1. No category

‫על אב אחת שבעה עיני‪ = BCDE/7 = FGIH/14 :‬צדק אויקלידי‬
‫רמי ניר © ‪2014‬‬
‫'ר& ַה ִהיא ְ)י‪ֶ $‬א ָחד‪...‬‬
‫‪#‬מ ְ ִי ֶאתעֲוֹ ָה ֶ‬
‫!חת ִ ְב ָעה ֵעינָיִ ִה ְנ ִני ְמ ַפ ֵ ַח ִ ָח נְ א ְיהוָה ְצ ָבא‪$‬ת ַ‬
‫ַעל ֶא ֶב ַ‬
‫‪$,‬בה‪...‬‬
‫'ר& ַה ָ‬
‫'ר& ַה ִהיא = ָה ֶ‬
‫ָה ֶ‬
‫!חת = אב השתייה‬
‫ֶא ֶב ַ‬
‫)זכריה ג' ‪(9‬‬
‫סמל לשלמות ‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫!חת ִ ְב ָעה ֵעינָיִ ‪...‬‬
‫= ַעל ֶא ֶב ַ‬
‫שטח המעויי ‪7/7 = BCDE‬‬
‫]שטח המעויי ‪ = πr² = 11BCDE/7 = [BCDE/7]4 + [BCDE‬העיגול‬
‫]שטח מתח ‪ + CJL‬שטח מתח ‪= [BJL‬‬
‫]שטח מתח ‪ + CJB1‬שטח מתח ‪BCDE/7 = [BJB1‬‬
‫‪BCDE/7‬‬
‫‪π = 22/7‬‬
‫= ‪πr²/4 - r²/2‬‬
‫= ‪πr²/4 - r²/2‬‬
‫כידוע‪ ,‬החשבו האינפיניטיסימלי מודד ער‪ 9‬של ‪ = π‬אירציונלי ולכ מקובל כי שטח העיגול ‪ πr²‬ערכו אירציונלי‪.‬‬
‫אול‪ ,‬עיגול אירציונלי יתקבל מביצוע זניחה בבנייה ואז אחד משני השטחי )‪ BCDE/7 (2;1‬יהיה קט מהשני וזה‬
‫לא יתקיי‪ .‬לפיכ‪ ,9‬רק מסגרת הבנייה בתרבוע אויקלידי למעגל ועיגול רציונלי ‪ π = 22/7‬עומדת במבח צדק‬
‫ואכ‪ = B1 ,‬קדקד אמת ומתקיימי חיתוכי הגאומטריה ‪r = FB = 5[FR] = AB = [4+3]r/7 = AL = [5+2]r/7‬‬
‫היוצרי יחידות שטח שוות ושלמות באי פירצה – כדלקמ‪:‬‬
‫‪ = BCDE/7‬שטח המשולש ‪ = πr²/4 - r²/2 = AJB‬השטחי בעיגול בי מיתר ‪ BC‬לבי קשת ‪ַ = BC‬ה ֵח ֶלק‬
‫ואכ‪ r = FC = FB :‬מבסס שיוויו ֶצ ֶדק ֶצ ֶדק ִ ְר?ֹ>‪ ...‬עדעול כי כל יחידות השטח שוות וכל המידות ידועות‪.‬‬
‫לכ‪ ,‬הריבוע החוס = ‪ 196 = FGIH‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫לכ‪ ,‬שטח ַה ֵח ֶלק = ‪ = BCDE/7‬שטח המשולש ‪ 14 = πr²/4 - r²/2 = AJB‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫לכ‪ ,‬העיגול = ‪]} = πr²‬שטח המעויי החסו =‪ַ ]+[BCDE‬ה ֵח ֶלק[‪ 154 = {4‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫לכ‪ ,‬שטח ראדיא = שטח המשולש ‪ = BAC‬שטח הגזרה ‪ 24.5 = r²/2 = OAC‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫לכ‪ ,‬שטח המשולש ‪ = AJC‬שטח מתח ‪ + BAB1‬שטח מתח ‪ 10.5 = CAB1‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫השיוויוני הנ"ל‪ ,‬סביב ‪ = B1‬קדקד אמת‪ ,‬מתקיימי מתנאי של שלמות הצדק האויקלידי ואכ שטח‬
‫העיגול ‪ πr²‬ושטח הריבוע החוס ‪ FGIH‬גדורי באותו שטח המחולק רציונלית לס"ה ‪ 196‬יחידות שטח‬
‫ה ֵח ֶלק[‪ 4‬מה } ַה ֵח ֶלק הוא ג‬
‫שוות כאשר ] ַה ֵח ֶלק[‪ 7‬מה תחומי בשטח המעויי ‪ BCDE‬וסביב לו ] ַ‬
‫שטח ]‪ 1/7‬המעויי ‪ {[πr²/4-r²/2]=[BCDE‬משלימי להוות את ] ַה ֵח ֶלק[‪ .πr² = 11‬ואכ‪ ,‬עוד ] ַה ֵח ֶלק[‪3‬‬
‫ה ֵח ֶלק[‪.14‬‬
‫מהווי את שטח ההפרש וביחד כול‪ ,‬בצדק אויקלידי ללא פירצה‪ ,‬סכומ‪ַ ] = FGIH :‬‬
‫ואכ‪ַ ,‬ה ֵח ֶלק = שטח מתח ‪+BJB1‬שטח מתח ‪ 1/7 = πr²/4-r²/2 = CJB1‬המעויי ‪ = BCDE‬שטח המשולש‬
‫‪ AJB‬שהוא = }שטח מתח ‪ + BJB1‬שטח מתח ‪ {BAB1‬ואמנ‪ ,‬שטח מתח ‪ = BAB1‬שטח מתח ‪CJB1‬‬
‫בצדק אויקלידי וללא פירצה כי ‪ .r = FC = FB‬ולא מיקרית צורת " ַע ִי" לחיבור שני השטחי )‪ַ ] = (2;1‬ה ֵח ֶלק[‪2‬‬
‫'ד‪) = ...‬זכריה ט' ‪.(1‬‬
‫ִ‪I‬י ַליהוָה ֵעי ָ‬
‫ואמנ‪ ,‬באמת ‪ = B1‬הוא קדקד של צדק אויקלידי קבוע בתרבוע ביציבות ללא פירצה ואכ‪ ,‬בתרבוע של צדק‬
‫אוקלידי ג ‪ = FUZH‬שטח ַה ֵח ֶלק כי אמנ‪ = FGIH/14 ,‬שטח ַה ֵח ֶלק‪.‬‬
‫ה ֵח ֶלק[‪ + 2‬שטח מתח ‪ + CAB1‬שטח מתח ‪BAB1‬‬
‫לפיכ‪ ,9‬בתרבוע אויקלידי‪ :‬רבע עיגול = ] ַ‬
‫ה ֵח ֶלק[‪ + 2‬שטח המשולש ‪11 FUZH/4 = AJC‬‬
‫כלומר‪ ,‬בתרבוע ללא פירצה‪ :‬רבע עיגול = ] ַ‬
‫ובמיקרא‪) :‬דברי לב' ‪ֵ = (9‬ח ֶלק יְ הוָה = ַה ֵח ֶלק = ‪ = πr²/11‬כל שבט מ‪ 11‬השבטי = )דברי י' ‪ַ = (9‬על ֵ‪ I‬לֹא ָהיָה ְל ֵלוִי ֵח ֶלק‪...‬‬
‫א‪.‬‬
‫ע‪$‬ל במיקרא‪:‬‬
‫‪#‬מ ָ‬
‫ֵ‬
‫ע‪$‬ל‪:‬‬
‫ולכ ַעד ָ‬
‫ה ֵח ֶלק = שטח המשולש ‪ 1/7 = FUZH = FGIH/14 = AJB‬המעויי ‪.BCDE‬‬
‫ַ‬
‫ה ֵח ֶלק ‪ +‬שטח משולש ‪ = AJC‬ראדיא = ‪ = r²/2‬שטח משולש ‪ BAC‬ומתקיי‬
‫ַ‬
‫רבע עיגול = ַה ֵח ֶלק ‪ +‬ראדיא = }‪{FUZH + r²/2‬‬
‫}‪ + {πr²/4 - r²/2‬שטח המשולש ‪ = AJC‬ראדיא = ‪ 24.5‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫כלומר‪:‬‬
‫ח ֶלק = ‪ 14‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫כלומר‪ 1/7 :‬המעויי ‪ = BCDE‬שטח המשולש ‪ַ = AJB‬ה ֵ‬
‫= ‪πr²/4 = {πr²/4 - r²/2} + r²/2‬‬
‫ב‪.‬‬
‫אכ במיקרא‪:‬‬
‫= ‪= πr²/11‬‬
‫יחידת שטח למדידה רציונלית = ַה ֵח ֶלק = ‪ = FGIH/14‬שטח המשולש ‪AJB‬‬
‫= ‪= πr²/11‬‬
‫= שטח המשולש ‪AJB‬‬
‫יחידת שטח למדידה רציונלית = ַה ֵח ֶלק = ‪FUZH‬‬
‫= שטח הגזרה ‪ַ = OAB‬ה ֵח ֶלק = ‪= πr²/11‬‬
‫יחידת שטח למדידה רציונלית = ‪πr²/4 - r²/2‬‬
‫יחידת שטח למדידה רציונלית = השטח בעיגול בי מיתר ‪ BC‬ובי קשת ‪ַ = BC‬ה ֵח ֶלק = ‪= πr²/11‬‬
‫‪BCDE/7‬‬
‫‪BCDE/7‬‬
‫‪BCDE/7‬‬
‫‪.BCDE/7‬‬
‫!‪J‬ה = ‪ֶ 22‬א ְצ ָ)ע‪$‬ת וכ‪ֶ ,‬ט ַפח = ‪ֶ 5‬א ְצ ָ)ע‪$‬ת‪.‬‬
‫ע‪$‬ל במיקרא‪ָ :‬‬
‫ג‪ .‬ולכ‪ַ ,‬עד ָ‬
‫= ‪ 14‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫ה ֵח ֶלק = ‪BCDE/7 = FUZH‬‬
‫ַ‬
‫שטח העיגול = ‪ 154 = 11 FUZH = πr²‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫= ‪ 49‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫ריבוע הרדיוס = ‪r²‬‬
‫ה ֵח ֶלק[‪BCDE = 7 FUZH = 7‬‬
‫ושטח המעויי‪ַ ] :‬‬
‫ושטח העיגול‪ַ ] :‬ה ֵח ֶלק[‪ַ ] + 7‬ה ֵח ֶלק[‪ַ ] = 4‬ה ֵח ֶלק[‪11‬‬
‫= ‪ 98‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫= ‪ 154 = πr²‬יחידות שטח שוות‪.‬‬
‫‪ַ ]/r² = 154/49 = 22/7‬ה ֵח ֶלק[‪π = 11‬‬
‫ד‪.‬‬
‫לפיכ‪ ,9‬במיקרא‪Jַ ! :‬ת המידה המעגלית מגדירה את ההפרש ֶא ְצ ָ)ע = ‪1/11 – 1/12 = 1/132‬‬
‫לפיכ‪:9‬‬
‫לפיכ‪:9‬‬
‫לפיכ‪:9‬‬
‫לפיכ‪:9‬‬
‫לפיכ‪:9‬‬
‫לפיכ‪:9‬‬
‫‪ 6/6‬מעגל = ְמל‪ַ $‬ה ָ‪L‬נֶה ֵ !‪$J‬ת = ‪ֶ 132‬א ְצ ָ)ע‪$‬ת = המידה המעגלית‬
‫!‪J‬ה = ‪ֶ 22‬א ְצ ָ)ע‪$‬ת‬
‫‪ 1/6‬מעגל = ָ‬
‫ראדיא = ‪ֶ 21 = r‬א ְצ ָ)ע‪$‬ת‬
‫קוטר מעגל = ‪ֶ 42 = 2r‬א ְצ ָ)ע‪$‬ת = }‪$J! ֵ ] = 42‬ת[‪{7‬‬
‫‪π = 132/42 = 22/7‬‬
‫ְ) ָר ָכה = ִה ְנ ִני ְמ ַפ ֵ ַח ִ ָח ְנ א יְ הוָה ְצ ָבא‪$‬ת‪) = ...‬זכריה ג' ‪ = (9‬מוציא את לוחות הברית‪...‬‬
‫'ר&‪...‬‬
‫ָת ִי ָ ל‪ֶ )ָ $‬‬
‫ְונ ַ‬
‫= )שמות כו' ‪(6‬‬