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Il cemento armato precompresso
Teoria e pratica
Ing. Bono Giovanni
Università di Brescia
Università Degli Studi di Brescia, 18 marzo 2015
1
Il cemento armato precompresso:
storiografia
STORIA DEL PRECOMPRESSO: IN 4 SLIDES
Nel 1933, nell'articolo Idees et voies nouvelles il
costruttore Eugene Freyssinet per la prima volta lasciò
traccia scritta della parola precontrainte,
neologismo che definirà per tutti gli anni successivi la
tecnica della precompressione.
I primi tentativi di realizzare opere in calcestruzzo armato
precompresso risalgono al 1888 ad opera di Doering. I
risultati furono però deludenti a causa della scarsa
resistenza dei materiali adottati.
Nel 1907 fu Koenen a riproporre la soluzione per ridurre
le sollecitazioni nel calcestruzzo e migliorarne la
durabilità.
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Il cemento armato precompresso:
storiografia
Usando però acciai con una resistenza molto bassa e un
tasso di lavoro intorno ai 100 MPa la precompressione
veniva precocemente annullata dai fenomeni di ritiro e
scorrimento viscoso del calcestruzzo.
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Il cemento armato precompresso:
storiografia
I primi risultati soddisfacenti furono ottenuti applicando la
presollecitazione nella produzione di tubi in calcestruzzo
ad opera della ditta italiana Vianini, nel 1925.
L'intento comune era solamente quello di applicare una
precompressione per evitare o ridurre la fessurazione del
calcestruzzo, ignorando altri aspetti statici benefici del
procedimento.
I concetti base della moderna precompressione furono
ideati da Freyssinet che nel 1928 ne depositò il brevetto.
Lo stesso ideatore dal 1936 utilizzò la tecnica della
precompressione pressoché per tutte le opere.
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Il cemento armato precompresso:
storiografia
Nel maggio del 1949 viene creata l'Associazione Scientifica
della Precompressione. Nel giugno del 1949, per la prima
volta, si riunirono a Parigi cinquanta ingegneri da tutto il
mondo per studiare e discutere, sotto l'egida
dell'Associazione Scientifica della Precompressione,
questioni teoriche riguardanti l'applicazione di tale tecnica.
Nell'ottobre del 1950, quattro ingegneri, l'italiano Rinaldi,
l'olandese Bruggeling, l'inglese Gooding e lo spagnolo
Conde, richiesero ufficialmente la formazione di una
specifica federazione internazionale, che venne costituita
due anni dopo. Da allora la precompressione ebbe la
definitiva affermazione e la debita divulgazione negli
ambienti interessati.
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Il cemento armato precompresso:
storiografia
COS’E’ CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO?
1)
MATERIALE CEMENTO
OTTIMA RESISTENZA A
COMPRESSIONE
BASSISSIMA O NULLA
RESISTENZA A
TRAZIONE
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Il cemento armato precompresso:
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COS’E’ CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO?
ENTRAMBE FUNZIONE DI UNA CARATTERISTICA DEL
MATERIALE: Resistenza Cilindrica o Resistenza Cubica
OTTIMA RESISTENZA A
COMPRESSIONE
BASSISSIMA O NULLA
RESISTENZA A
TRAZIONE
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Il cemento armato precompresso:
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COS’E’ CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO?
ENTRAMBE FUNZIONE DI UNA CARATTERISTICA DEL
MATERIALE: Resistenza Cilindrica o Resistenza Cubica
Rck
fck
OTTIMA RESISTENZA A
COMPRESSIONE
BASSISSIMA O NULLA
RESISTENZA A
TRAZIONE
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Comportamento a flessione in esercizio
CEMENTO ARMATO «NORMALE»
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO «NORMALE»
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO «NORMALE» PRECOMPRESSO
IDEA:
Porre in compressione controllata il calcestruzzo per
allontanare il più possibile la fessurazione del
calcestruzzo
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO «NORMALE» PRECOMPRESSO
BENEFICI
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO «NORMALE» PRECOMPRESSO
BENEFICI
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO «NORMALE» PRECOMPRESSO
NECESSITA’
MATERIALE
CALCESTRUZZO DI
BUONA QUALITA’
MATERIALE PER
REALIZZARE
COMPRESSIONE
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO «NORMALE» PRECOMPRESSO
NECESSITA’
MATERIALE PER
REALIZZARE
COMPRESSIONE
ACCIAIO «ARMONICO»
Gli acciai da precompressione o acciai armonici sono contraddistinti da un
comportamento nettamente diverso rispetto a quello degli acciai da cemento armato
ordinario (acciai per armatura lenta). Infatti gli acciai armonici sono caratterizzati da una
elevata resistenza meccanica (elevato valore del carico di snervamento) e da una
deformazione plastica relativamente bassa all'atto della rottura
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO «NORMALE» PRECOMPRESSO
NECESSITA’
MATERIALE PER
REALIZZARE
COMPRESSIONE
CALCESTRUZZO
ACCIAIO «ARMONICO»
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO
DEFINIZIONE DA LEONHARDT: CEMENTO ARMATO
PRECOMPRESSO
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO
TIPOLOGIE DI PRECOMPRESSIONE
PRECOMPRESSIONE
CON CAVI PRETESI:
PRECOMPRESSIONE
CON CAVI POST TESI:
TECNOLOGIA DI
PREFABBRICAZIONE
CONSOLIDATA
TECNOLOGIA DI
PRECOMPRESSIONE
PREVALENTEMENTE
IN OPERA
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO
TIPOLOGIE DI PRECOMPRESSIONE
1) PRECOMPRESSIONE A CAVI PRETESI
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO
TIPOLOGIE DI PRECOMPRESSIONE
1) PRECOMPRESSIONE A CAVI PRETESI
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO
TIPOLOGIE DI PRECOMPRESSIONE
1) PRECOMPRESSIONE A CAVI PRETESI
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO
TIPOLOGIE DI PRECOMPRESSIONE
1) PRECOMPRESSIONE A CAVI PRETESI
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Comportamento a flessione a rottura
CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO
TIPOLOGIE DI PRECOMPRESSIONE
2) PRECOMPRESSIONE A CAVI POST TESI
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Elementi con armature post-tese
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NORMATIVA
LA NORMATIVA RECEPISCE ESATTAMENTE LE
QUESTIONI DI CUI SOPRA:
1)
QUALITA’ DEL MATERIALE CALCESTRUZZO
2)
TIPOLOGIA MATERIALE ACCIAIO ARMONICO
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NORMATIVA
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Vita nominale delle strutture
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Classi di resistenza del calcestruzzo
CLS STRUTTURALE
DURABILITA'
UNI 11104
SPERIM. PREVENT.
BENESTARE STC
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Classi di resistenza (UNI EN 206)
La resistenza (a compressione) del calcestruzzo viene specificata
mediante classi di resistenza in accordo a UNI EN 206.
Compressive
C8/ C12/ C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90 C100
Strength Class 10 15 /20 /25 /30 /37 /45 /50 /55 /60 /67 /75 /85 /95 /105 /115
Minimum
Characteristic
Cylinder
Strength
fck,cyl [N/mm2]
8
12
16
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
100
Minimum
Characteristic
Cube Strength 10
fck,cube [ N/mm2]
15
20
25
30
37
45
50
55
60
67
75
85
95 105 115
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Resistenza di calcolo a compressione del cls
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Diagramma sforzo-deformazioni dell’acciaio
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Armature da c.a.p.
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Armature da cap
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Caratteristiche meccaniche degli acciai da cap
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Caratteristiche meccaniche degli acciai da cap
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Perdite nel c.a.p.
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Perdite nel c.a.p.
Istantanee:
Perdite
al martinetto di tesatura
Perdite
agli ancoraggi
Attrito
(in elementi post-tesi)
Elastiche
(in elementi pre-tesi)
Differite nel tempo:
Ritiro
del calcestruzzo
Viscosità
del calcestruzzo
Rilassamento
dell’acciaio
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Perdite istantanee nel c.a.p.
Perdite durante le fasi di tesatura
Tali perdite sono dovute:
• alle forze di attrito che si originano in corrispondenza delle deviazioni angolari
eventualmente presenti; ciò accade se le armature da precompressione hanno un tracciato
del tipo “ a linea poligonale” (trefoli deviati);
• al rientro dei cunei d’ancoraggio.
Perdite prima del trasferimento della precompressione al calcestruzzo
•Tali perdite sono dovute al rilassamento delle armature da precompressione che si verifica
nel periodo compreso fra la tesatura delle armature stesse ed il trasferimento della
precompressione al calcestruzzo.
•Nel caso in cui si adotti la maturazione accelerata del calcestruzzo occorre tenerne
conto per il calcolo del rilassamento, considerato il fatto che il rilassamento delle armature
da precompressione varia al variare della temperatura.
•Si sottolinea che, nel caso in cui il calcestruzzo sia maturato utilizzando vapore, la
valutazione delle perdite di tensione nelle armature da precompressione dovute al ritiro e
al rilassamento deve essere effettuata tenendo conto della suddetta maturazione a vapore;
inoltre occorre considerare anche gli effetti termici diretti, facendo riferimento all’appendice
D-EC2.
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Perdite elastiche nel c.a.p.
Perdite all’atto
calcestruzzo
del
trasferimento
della
precompressione
al
•Tali perdite sono dovute alla deformazione elastica del calcestruzzo
conseguente alla azione delle armature da precompressione che, dapprima
ancorate in corrispondenza delle testate, vengono poi rilasciate.
Le perdite di precompressione immediate nella post-tensione (da
EUROCODICE 2)
•Perdite dovute alla deformazione istantanea del calcestruzzo
∆𝜎𝑐 (𝑡)
è la variazione di tensione nel calcestruzzo in corrispondenza del baricentro delle
armature da precompressione al tempo 𝑡;
∆𝑃𝑒𝑙 = 𝐴𝑝 𝐸𝑝
𝑗∆𝜎𝑐 (𝑡)
𝐸𝑐𝑚 (𝑡)
𝑗 vale:
𝑗=
(𝑛−1)
2𝑛
essendo 𝑛 il numero delle armature da precompressione (considerate tutte
uguali), tesate in successione; 𝑗 può essere approssimativamente assunto pari a 0,5
(tale valore è tanto più vicino al vero quanto più il numero (𝑛) delle armature da
precompressione è elevato);
𝑗 = 1 per le variazioni dovuta alle azioni permanenti applicate dop aver tesato le
armature da precompressione;
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𝐴𝑝
è l’area della sezione trasversale di un’armatura da precompressione;
𝐸𝑝
è il modulo di elasticità delle armature da precompressione;
𝐸𝑐𝑚 (𝑡)
è il modulo di elasticità (valore secante) del calcestruzzo al tempo 𝑡;
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Perdite elastiche (fili aderenti)
𝛿11 =
1∙𝑙
1∙𝑙
𝑙
𝑙
− −
=
+
𝐸𝑠 ∙ 𝐴𝑠
𝐸𝑐 ∙ 𝐴𝑐
𝐸𝑠 ∙ 𝐴𝑠 𝐸𝑐 ∙ 𝐴𝑐
𝑙
𝑙
𝛽∙𝑁∙𝑙
+
∙𝑋 =
𝐸𝑠 ∙ 𝐴𝑠 𝐸𝑐 ∙ 𝐴𝑐
𝐸𝑠 ∙ 𝐴𝑠
1+𝑛∙𝜌 ∙𝑋 =𝛽∙𝑁
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Perdite per attrito nel c.a.p.
(Errore. Nel
documento
∆𝑃𝜇 𝑥 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 1 − 𝑒 −𝜇
non esiste
𝜗 +𝑘𝑥
testo dello
Perdite per attrito
Dove:
𝜗
stile
∆𝑃𝜇 𝑥 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 1 − 𝑒
−𝜇 𝜗 +𝑘𝑥
specificato..1)
è la somma delle deviazioni angolari in un tratto di lunghezza 𝑥 (la somma viene
eseguita indipendentemente dalla direzione e dal segno di tali deviazioni angolari);
𝜇
è il coefficiente di attrito fra l’armatura e la guaina. In assenza di altre indicazioni per la
determinazione di 𝜇 si può far riferimento al prospetto 5.1-EC2;
𝑘
è la deviazione angolare non intenzionale per le armature da precompressione poste
Dove:
internamente alla sezione di calcestruzzo; 𝑘 è riferito all’unità di lunghezza.
A meno di indicazioni più precise, si può assumere un valore di 𝑘 (per metro) compreso
fra 0,005 e 0,01;
𝑥
è la distanza, misurata lungo l’armatura da precompressione, fra il punto considerato e il
𝜗
è la somma delle deviazioni angolari in u
punto in cui la forza di precompressione è massima; in pratica 𝑥 è la distanza tra il punto
considerato e il punto in cui si effettua la tesatura dell’armatura da precompressione;
eseguita indipendentemente dalla direzione
Perdite dovuta all’ancoraggio
𝜇
è ilal rientro
coefficiente
didispositivi
attritodi fra
l’armatura e la g
delle perdite dovute
dei cunei nei
ancoraggio;
delle perdite dovute alla deformazione dell’ancoraggio stesso.
determinazione di 𝜇 si può far riferimento al
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𝑘
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è la deviazione angolare non intenzionale
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Perdite per attrito (fili scorrevoli): TIPICHE DEL POST
TESO
𝑃𝑛 indica le forze di sospensione
𝑃𝑡 le forze tangenziali (dovute all’attrito)
Valutiamo l’equilibrio in direzione radiale:
𝑑𝛼
𝑃𝑛 𝛼 ∙ 𝑅 𝛼 ∙ 𝑑𝛼 = 2 ∙ 𝑁 ∙
2
𝑃𝑛 𝛼 =
𝑁 𝛼
𝑅 𝛼
Valutiamo l’equilibrio in direzione tangenziale:
𝑁 𝛼 = 𝑃𝑛 𝛼 ∙ 𝑓 ∙ 𝑑𝑠 + 𝑁 𝛼 + 𝑑𝑁(𝛼)
𝑁 𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠
𝑑𝛼
≅𝑁 𝛼
2
𝑑𝑁 𝛼 = −
e 𝑃𝑡 𝛼 = 𝑃𝑛 𝛼 ∙ 𝑓
𝑁(𝛼)
𝑑𝑁(𝛼)
𝑓
∙ 𝑓 ∙ 𝑑𝑠 →
=−
𝑑𝑠
𝑅(𝛼)
𝑁(𝛼)
𝑅(𝛼)
𝑅 𝛼 ∙ 𝑑𝛼 = 𝑑𝑠 →
𝑑𝑠
𝑑𝑁(𝛼)
= 𝑑𝛼 →
= −𝑓𝑑𝛼
𝑅(𝛼)
𝑁(𝛼)
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Ritiro nel calcestruzzo
ING. BONO GIOVANNI
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Ritiro nel calcestruzzo
FUNZIONE
«INTUITIVA» DI….
ETA’ DEL
CALCESTRUZZO
Quindi
Resistenza del
calcestruzzo
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Ritiro nel calcestruzzo
FUNZIONE
«INTUITIVA» DI….
Umidità relativa
dell’ambiente
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Ritiro nel calcestruzzo
FUNZIONE
«INTUITIVA» DI….
AREA DELLA SEZIONE
DEL CALCESTRUZZO
PERIMETRO DELLA
SEZIONE DEL
CALCESTRUZZO
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Ritiro nel calcestruzzo
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Ritiro nel calcestruzzo
EFFETTI DEL RITIRO DEL CALCESTRUZZO
ESEMPIO: PANNELLATURE PREFABBRICATE
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Ritiro nel calcestruzzo
EFFETTI DEL RITIRO DEL CALCESTRUZZO
ESEMPIO: PANNELLATURE PREFABBRICATE
Spanciamento pannellature
prefabbricate per ritiro Cls su
sezione interna.
Maturazione delle pannellature
prefabbricate da eseguire per il
periodo di maturazione con
particolari accorgimenti
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Ritiro nel calcestruzzo
EFFETTI DEL RITIRO DEL CALCESTRUZZO
ESEMPIO: PANNELLATURE PREFABBRICATE
Spanciamento pannellature
prefabbricate per ritiro Cls su
sezione interna.
Maturazione delle pannellature
prefabbricate da eseguire per il
periodo di maturazione con
particolari accorgimenti
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Ritiro nel calcestruzzo
EFFETTI DEL RITIRO DEL CALCESTRUZZO
ESEMPIO: PANNELLATURE PREFABBRICATE
Spanciamento pannellature
prefabbricate per ritiro Cls su
sezione interna.
Maturazione delle pannellature
prefabbricate da eseguire per il
periodo di maturazione con
particolari accorgimenti
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𝜀𝑐𝑎
È la derogazione per ritiro autogeno
Perdite per ritiro nel c.a.p.
in cui:
h
Il valore medio a tempo infinito della deformazione
ritiro da essiccamento:
𝜀𝑐𝑠 = per
𝜀compressione,
𝑐𝑑 + 𝜀𝑐𝑎 dell’umidità relativa e del parametro ℎ0 :
(Errore. Nel
stile
documento
Deformazione da ritiro per essiccamento
(in %)
(Errore.
Nel
non esiste
𝜀𝑐𝑑 ,∞ = 𝑘ℎ 𝜀𝑐0
𝑓𝑐𝑘
Umidità relativa (in %)
testo dello
documento
20
40
60
80
90
100
stile
dove:
non
esiste
20 -0,62
-0,58
-0,49
-0,30
-0,17
+0,00
specificato..2)
𝜀𝑐𝑑 (𝑡) = 𝛽𝑑𝑠 (𝑡 − 𝑡𝑠 ) ∙ 𝜀𝑐𝑑,∞
𝜀𝑐𝑠
dello
40 -0,48 totale
-0,46
-0,38
-0,24
-0,13 testo
+0,00
è la
deformazione
può essere valutato mediante i valori delle seguenti:
Tabella
: Errore.
Nel documento
non per ritiro
60 documento
-0,38
-0,36
-0,30
-0,19
-0,10
+0,00
stile
esiste testo dello stile specificato..1 Valori𝜀 di εc0 ;ÈTabella
: Errore. Nel
nonda
la deformazione
per ritiro
essiccamento
𝑐𝑑
80 caratteristica
-0,30
-0,28 a -0,24
-0,15
-0,07
+0,00
esiste testo dello stile specificato..2 Valori di k h in funzione della resistenza
specificato..1)
𝜀
È la derogazione
per ritiro autogeno
𝑐𝑎
compressione, dell’umidità relativa e del parametro
ℎ0 : Tabella
: Errore. Nel documento non esiste testo dello stile specificato..1
specificato..2)
Il valore
medionelamomento
tempo infinito della deformazione per rit
𝑡 Perdite
è l’età delper
calcestruzzo
ritiro (NTC
e EC2) considerato (in giorni);
𝑡𝑠 è l’età del calcestruzzo a partire dalla quale si considera l’effetto del ritiro da (Erro
𝜀essiccamento
𝑐𝑠 = 𝜀𝑐𝑑 + 𝜀𝑐𝑎
docu
dove la funzione di sviluppo temporale assume la forma:
(normalmente il termine della maturazione,
espresso
in giorni);
(Errore. no
Nel
Deformazione da ritiro
per essiccamento
(in %)
ℎ (𝑚𝑚)
Il valore medio a tempo infinito della
deformazione
per rit
𝑘
Umidità relativa (in %)
𝜀h𝑐𝑑 (𝑡) = 𝛽𝑑𝑠 (𝑡 − 𝑡𝑠 ) ∙ 𝜀𝑐𝑑 ,∞ 𝑓
documento
100
1,0
al40rapporto
2𝐴 /𝑢 100
0 è la dimensione fittizia (in mm) pari
test
20
60
80 𝑐 90
non esiste
200
0,85
3/2
20 -0,62
-0,58
-0,49𝛽𝑑𝑠 𝑡 -0,30
− 𝑡𝑠 = 𝑡-0,17
− 𝑡𝑠 / 𝑡+0,00
− 𝑡𝑠 + 0,04ℎ0
A𝑐 è𝜀l’area
della
sezione
in
calcestruzzo;
=
𝑘
𝜀
300
0,75
testo dello
𝑐𝑑 ,∞
ℎ 𝑐0
0
𝑐𝑘
40
𝑢
-0,48
-0,46
-0,38
-0,24
-0,13
+0,00
≥500
60 calcestruzzo
-0,38
-0,36
-0,30
-0,19 all’aria;
-0,10
+0,00
è il perimetro della sezione in
𝜀esposto
=𝑘 𝜀
80
-0,30
dove:
-0,28
ℎ
0,70
stile
specifi
𝑐𝑑 ,∞-0,15 ℎTabella
𝑐0 : Errore.
specificato..2
-0,24
-0,07
+0,00 Nel documento non esiste testo dello stilespecificato..2)
dove la funzione di sviluppo
temporale
assume
la forma:
Tabella : Errore. Nel
documento non esiste
testo
specificato..1 Valori di ε
in
cui: dello stile
c0
𝑡 è l’età del per
calcestruzzo
nel momento
considerato (in
giorni);può essere (Erro
Il valore medio a tempo infinito della deformazione
ritiro
autogeno
ca,
𝑠
𝜀𝑐𝑠mediante
𝜀𝑐𝑑 (𝑡)
= 𝛽𝑑𝑠 (𝑡l’espressione:
− è𝑡𝑠 )la∙ 𝜀deformazione
totale
ritiro
essere
valutato per
mediante
i valori delle seguenti:docu
Tab
valutato
𝑐𝑑,∞
100può 1,0
ℎ0 (𝑚𝑚)𝑡
è𝑘ℎl’età del calcestruzzo a partire dalla quale si considera l’effetto del ritiro da
essiccamento
essere valutato
𝛽𝑑𝑠 𝑡può
−
𝑐𝑑𝑡𝑠 = 𝑡 − 𝑡𝑠 / 𝑡 − 𝑡𝑠 +
200esiste
0,85 testo
dello stile specificato..1 Valori di ε ; Tabe
c0
no
(Errore. Nel
(normalmente il termine della maturazione, espresso in giorni);
300
0,75
3/2
0,04ℎ0 ≥500esiste
testo dello stile specificato..2 Valori di k h in funzio
h0 0,70
è la dimensione fittizia (in mm) pari al rapporto 2𝐴𝑐 /𝑢
mediante
i valori
delle seguenti: Tab
𝜀
È la deformazione
per ritiro
da essiccamento
documento test
compressione,
dell’umidità
relativa
e
del
parametro ℎ :
A è l’area della sezione in calcestruzzo;
esiste
testo
dello
stile
specificato..1
Valori
di
εc0esiste
; Tabe
non
𝜀𝑐𝑎
È la derogazione𝑢 per
ritiro
è il perimetro
della sezione in autogeno
calcestruzzo esposto all’aria;
0
Tabella : Errore. Nel documento non esiste testo
dello stile specificato..2 Valori di k h
𝑐
𝜀𝑐𝑎 ,∞ = −2,5 ∙ 𝑓𝑐𝑘 − 10 ∙ 10−6 con 𝑓𝑐𝑘 in 𝑁/𝑚𝑚2
specifi
Deformazionetesto
da ritiro
per
essicc
dello
esiste testo dello stile specificato..2
Valori
di
k
in
funzio
hautogenorelativa
Il valore medio a tempo infinito
deformazione per ritiro
 può essere
𝑓 della
Umidità
(in %
in
cui: la funzione
PRESENTAZIONE
UNIVERSITA’
STUDI BRESCIA
– 18 MARZO
2015
stile
52/71
dove
di sviluppo
temporale
assume
la
forma:
valutato mediante l’espressione:
ING. BONO GIOVANNI
𝑐𝑘
ca,
Viscosità nel calcestruzzo
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
53/71
Perdite per viscosità (da EC2)
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
54/71
(Errore. Nel
documento
𝐸𝑝
𝜑(𝑡, 𝑡0 )𝜎𝑐,𝑄𝑃
𝐸𝑐𝑚
Perdite per viscosità nel c.a.p.
𝜀𝑐𝑠 𝐸𝑝 + 0,8∆𝜎𝑝𝑟 +
∆𝑃𝑐+𝑠+𝑟 = 𝐴𝑝 ∆𝜎𝑝,𝑐+𝑠+𝑟 = 𝐴𝑝
𝐸𝑝 𝐴𝑝
𝐴 2
1+
1 + 𝑐 𝑧𝑐𝑝
𝐸𝑐𝑚 𝐴𝑐
𝐼𝑐
non esiste
testo dello
1 + 0,8𝜑(𝑡, 𝑡0 )
stile
specificato..1)
Essendo:
∆𝜎
il valore assoluto della variazione di tensione nelle armature dovuta alla viscosità
Perdite differite (viscosità, ritiro e rilassamento)
𝑝,𝑐+𝑠+𝑟
del calcestruzzo, al ritiro del calcestruzzo ed al rilassamento dell’acciaio; tale
valore è calcolato al tempo 𝑡, nella sezione di ascissa 𝑥;
Il valore assoluto del ritiro del calcestruzzo;
𝐸𝑝
il modulo di elasticità delle armature da precompressione;
documento
𝐸𝑐𝑚
il modulo di elasticità del calcestruzzo;
non esiste
∆𝜎𝑝𝑟
𝜀𝑐𝑠 𝐸𝑝 + 0,8∆𝜎𝑝𝑟 +
∆𝑃𝑐+𝑠+𝑟 = 𝐴𝑝 ∆𝜎𝑝,𝑐+𝑠+𝑟 = 𝐴𝑝
∆𝑃𝑐+𝑠+𝑟 = 𝐴𝑝 ∆𝜎𝑝,𝑐+𝑠+𝑟
𝐸𝑝
𝜀𝑐𝑠 𝐸𝑝 + 0,8∆𝜎𝑝𝑟 +
𝜑(𝑡, 𝑡0 )𝜎𝑐,𝑄𝑃
𝐸𝑐𝑚
= 𝐴𝑝
𝐸𝑝 𝐴𝑝
𝐴 2
1+
1 + 𝑐 𝑧𝑐𝑝
1 + 0,8𝜑(𝑡, 𝑡0 )
𝐸𝑐𝑚 𝐴𝑐
𝐼𝑐
𝐸𝑝 𝐴𝑝
𝐴𝑐 2
1+
1 + 𝑧𝑐𝑝
𝐸𝑐𝑚 𝐴𝑐
𝐼𝑐
testo dello
∆𝜎𝑝,𝑐+𝑠+𝑟
assoluto
della
variazione
della
tensione
nell’armatura
da
1 + 0,8𝜑(𝑡, 𝑡0 )
rilassamento dell’armatura da precompressione stessa. Tale variazione è calcolata
per una tensione 𝜎𝑝 dovuta ai carichi quasi permanenti ed alla pre-compressione
𝜎𝑝 = 𝜎𝑝 𝐺 + 𝑃𝑚0 + Ѱ
2𝑄 ;
il valore assoluto della variazione di tensione nelle armature dovuta alla viscosità
𝜑(𝑡, 𝑡0 )
del calcestruzzo, al ritiro del calcestruzzo ed al rilassamento dell’acciaio; tale
𝜎𝑐,𝑄𝑃
Essendo:
Il valore assoluto del ritiro del calcestruzzo;
𝐸𝑝
il modulo di elasticità delle armature da precompressione;
𝐸𝑐𝑚
il modulo di elasticità del calcestruzzo;
∆𝜎𝑝𝑟
il
valore
assoluto
∆𝜎𝑝,𝑐+𝑠+𝑟
della
variazione
il coefficiente di viscosità al tempo 𝑡 riferito a carichi applicati al tempo 𝑡0 ;
la tensione nel calcestruzzo calcolata in corrispondenza delle armature da
precompressione dovuta al peso proprio, alla precompressione iniziale e alle
altre azioni quasi permanenti; si precisa che, a seconda della fase costruttiva
𝜀𝑐𝑠
considerata, il valore 𝜎𝑐,𝑄𝑃 può essere dovuto ad una parte dei pesi propri ed alla
precompressione iniziale o può essere dovuto ad una completa combinazione di
carico quasi permanente ed alla precompressione iniziale 𝜎𝑐 𝐺 + 𝑃𝑚0 + Ѱ
2𝑄 ;
della
tensione
nell’armatura
da
𝐴𝑝
l’area della sezione delle armature da precompressione nella sezione di ascissa 𝑥;
𝐴𝑐
l’area della sezione di calcestruzzo;
𝐼𝑐
il momento di inerzia della sezione di calcestruzzo;
il valore assoluto della variazione di tensione nelle armature
precompressione calcolata nella sezione di ascissa 𝑥, al tempo 𝑡, dovuta al
rilassamento dell’armatura da precompressione stessa. Tale variazione è calcolata
per una tensione 𝜎𝑝 dovuta ai carichi quasi permanenti ed alla pre-compressione
del calcestruzzo, al ritiro del calcestruzzo ed al rilassame
iniziale;
𝑧𝑐𝑝
l’eccentricità delle armature da precompressione calcolata facendo riferimento
alla sezione di calcestruzzo;
𝜎𝑝 = 𝜎𝑝 𝐺 + 𝑃𝑚0 + Ѱ
2𝑄 ;
𝜎𝑐,𝑄𝑃
valore
iniziale;
valore è calcolato al tempo 𝑡, nella sezione di ascissa 𝑥;
𝜑(𝑡, 𝑡0 )
il
precompressione calcolata nella sezione di ascissa 𝑥, al tempo 𝑡, dovuta al
stile
specificato..1)
Essendo:
𝐸𝑝
𝜑(𝑡, 𝑡0 )𝜎𝑐,𝑄𝑃
𝐸𝑐𝑚
𝜀𝑐𝑠
(Errore. Nel
valore è calcolato al tempo 𝑡, nella sezione di ascissa 𝑥;
il coefficiente di viscosità al tempo 𝑡 riferito a carichi applicati al tempo 𝑡0 ;
la tensione nel calcestruzzo calcolata in corrispondenza delle armature da
precompressione dovuta al peso proprio, alla precompressione iniziale e alle
altre azioni GIOVANNI
quasi permanenti; si precisa che, a seconda della fase costruttiva
ING. BONO
considerata, il valore 𝜎𝑐,𝑄𝑃 può essere dovuto ad una parte dei pesi propri ed alla
UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
𝜀𝑐𝑠 PRESENTAZIONE
Il valore assoluto del ritiro del calcestruzzo;
precompressione iniziale o può essere dovuto ad una completa combinazione di
carico quasi permanente ed alla precompressione iniziale 𝜎𝑐 𝐺 + 𝑃𝑚0 + Ѱ
2𝑄 ;
55/71
Cadute di tensione per rilassamento
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
56/71
Perdite per rilassamento nel c.a.p.
Nel caso deiNel
trefoli
a basso
si ha:
caso
deirilassamento
trefoli a (classe
basso2)rilassamento
(classe 2) si ha:
[(3.29) –strands)
EC2] (Errore. Nel
Trefoli ∆𝜌
a basso rilassamento
(low-relaxation
𝑡 0,75 (1−𝜇 )
𝑝𝑟
𝜎𝑝𝑖
= 0,66𝜌1000 𝑒 9,1𝜇
Dove:
1000
10−5
∆𝜌𝑝𝑟
𝑡
= 0,66𝜌1000 𝑒 9,1𝜇
𝜎𝑝𝑖
1000
0,75 (1−𝜇 )
[(3.29) – EC2] (Er
documento non esiste testo
dello stile specificato..1)
10−5
∆𝜌𝑝𝑟
è il valore assoluto delle perdite dovute al rilassamento;
𝜎𝑝𝑖
per le strutture post-tese è il valore della tensione iniziale nelle armatureda
documento non es
dello stile speci
Dove:
precompressione
𝜎𝑝𝑖 = 𝜎𝑝𝑚 0 ; per le strutture pre-tese è il valore della tensione
ottenuto sottraendo al valore massimo della tensione applicata alle armature da
∆𝜌𝑝𝑟
è il valore assoluto delle perdite dovute al rilassamento;
precompressione le perdite immediate avvenute durante le fasi di tesatura;
𝑓𝑝𝑘
𝑡
per le strutture
post-tese
è il delle
valore
della datensione
è𝜎𝑝𝑖
il valore caratteristico
della resistenza
a trazione
armature
iniziale nelle arm
precompressione;
è il valore della
precompressione 𝜎𝑝𝑖 = 𝜎𝑝𝑚 0 ; per le strutture pre-tese
è il tempo dopo la messa in tensione delle armature da precompressione,
misurato in ore; ottenuto
𝜎𝑝𝑖
𝜇=
𝑓𝑝𝑘
sottraendo al valore massimo della tensione applicata alle arm
precompressione le perdite immediate avvenute durante le fasi di tesatur
𝑓𝑝𝑘
è il valore
caratteristico della resistenza a trazione delle arma
1000
Valori di 1000 perdita per rilassamento (in
precompressione;
Classe 1
Trecce, filo o trefolo ordinario
8,0
percentuale) a 1000 ore dopo la messa in
𝑡
è
il
tempo
dopo
la messa
delledaarmature
da precomp
Classe 2
Trecce, filo o trefolo stabilizzato 2,5
tensione,
a 20 in
°C tensione
e a partire
una tensione
iniziale pari a 0,7 della resistenza fp del
misurato
in ore;
Classe 3
Barra laminata
4,0
campione provato
𝜎𝑝𝑖
𝜇
=
ING. BONO GIOVANNI 𝑓
Classe di armatura
𝑝𝑘
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57/71
Perdite complessive: quanto veramente
contano
Tesatura a 13600 kg ---------------------------- Valore finale 9600 kg
Valore finale 11100 kg
Circa il 30% se ne va in perdite
ING. BONO GIOVANNI
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Carichi equivalenti della precompressione
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
59/71
Carichi equivalenti della precompressione
PROBLEMATICA:
Il calcolo delle sollecitazioni nelle travature precompresse
Si è sviluppato un metodo Semplificato per la valutazione
nelle varie sezioni delle sollecitazioni agenti sulla sezione
di calcestruzzo (che risulta interamente reagente anche in
presenza di azioni modeste) invece di un metodo più
complesso che utilizza la formula di Navier, e cioè il
metodo dei CARICHI EQUIVALENTI ALLA
PRECOMPRESSIONE.
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Carichi equivalenti della precompressione
𝑀 𝑥 = −𝑁 cos 𝛼 ∙ 𝑒 ≅ −𝑁 ∙ 𝑒
𝑇 𝑥 = −𝑁 sen 𝛼
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Carichi equivalenti della precompressione
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62/71
Carichi equivalenti della precompressione
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63/71
Carichi equivalenti della precompressione
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64/71
Carichi equivalenti della precompressione
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65/71
Carichi equivalenti della precompressione
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66/71
Carichi equivalenti della precompressione
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SLU di pressoflessione
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SLU per stato di sforzo normale e flessione

Ipotesi
 Sezioni piane
 Perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo
 Materiale non resistente a trazione
 Le tensioni nel calcestruzzo e nell’armatura si deducono dai rispettivi
diagrammi tensioni-deformazioni
 Rottura del calcestruzzo per raggiungimento della capacità deformativa ultima
a compressione
 Rottura dell’acciaio teso per raggiungimento della capacità deformativa ultima
a trazione
 La deformazione iniziale dell’armatura di precompressione è considerata nelle
relazioni di congruenza della sezione
Legami costitutivi sforzo-deformazione tradizionali
acd = 0.85
acd fcd
fcd = fck/gc
fsd
0.2%
0.35%
ING. BONO GIOVANNI
c
fsd = fsk/gs
s
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Modelli tensione-deformazione del cls
ING. BONO GIOVANNI
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L’acciaio nella nuova normativa
ING. BONO GIOVANNI
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71/71
L’acciaio da precompressione
ING. BONO GIOVANNI
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72/71
Analisi della sezione
ING. BONO GIOVANNI
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73/71
Definizione di campi di rottura
MECCANISMI DI ROTTURA DELLA SEZIONE:
1 - SEZIONE COMPLETAMENTE TESA CON CRISI LATO ACCIAIO
2 - CRISI LATO ACCIAIO CON CLS COMPRESSO
3 - CRISI LATO CLS CON ACCIAIO SNERVATO
4 - CRISI LATO CLS CON ACCIAIO IN CAMPO ELASTICO LINEARE
5 - CRISI LATO CLS CON ACCIAIO COMPRESSO
ING. BONO GIOVANNI
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Dominio resistente di progetto M-N


RAPPRESENTA LA RESISTENZA
DELLA SEZIONE;
PER LA VERIFICA
STRUTTURALE E’ NECESSARIO
CHE IL PUNTO P (Msd, Nsd) SIA
COMPRESO ALL’INTERNO DEL
DOMINIO RESISTENTE
0,05 h
EQUILIBRIO ALLA TRASLAZIONE:
NRd = acc fcd 0,8x b - fsd As - 's A's
EQUILIBRIO ALLA ROTAZIONE:
MRd = acd fcd 0,8x b [(d + h’)/2 - 0,4x] + fsd As (d - d’)/2 - 's A's (d - h’)/2
ING. BONO GIOVANNI
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Dominio resistente di progetto M-N
Sezione simmetrica
Sezione non simmetrica
Travi di bordo gettate in opera
ING. BONO GIOVANNI
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76/71
Norme ulteriori per il cap
ING. BONO GIOVANNI
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77/71
Valutazione della sicurezza
ING. BONO GIOVANNI
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78/71
Tensioni di esercizio nel calcestruzzo
ING. BONO GIOVANNI
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79/71
Tensioni limite per gli acciai da precompressione
ING. BONO GIOVANNI
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80/71
Verifica a SL di fessurazione
ING. BONO GIOVANNI
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81/71
Condizioni ambientali
Le condizioni ambientali, ai fini della protezione contro la
corrosione delle armature metalliche, possono essere
suddivise in ordinarie, aggressive e molto aggressive in
relazione a quanto indicato nella Tab. 4.1.III con riferimento
alle classi di esposizione definite nelle Linee Guida per il
calcestruzzo strutturale emesse dal Servizio Tecnico Centrale
del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.
ING. BONO GIOVANNI
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82/71
Verifica a fessurazione (NTC 2008)
CONDIZ. AMBIENT. CLASSE DI ESPOSIZIONE
Ordinarie X0, XC1, XC2, XC3, XF1
w1 = 0,2 mm
Aggressive XC4, XD1, XS1, XA1, XA2, XF2, XF3
w2 = 0,3 mm
Molto aggressive XD2, XD3, XS2, XS3, XA3, XF4
w3 = 0,4 mm
ING. BONO GIOVANNI
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83/71
Dettagli costruttivi per il cap
ING. BONO GIOVANNI
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84/71
Esecuzione delle opere in c.a.p.
ING. BONO GIOVANNI
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85/71
Lo stabilimento di produzione
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86/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Testate di tiro per trefoli
ING. BONO GIOVANNI
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87/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Bobina Trefoli
ING. BONO GIOVANNI
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88/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Macchina spingitrefolo
ING. BONO GIOVANNI
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89/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Martinetto idraulico per
tesatura trefoli
ING. BONO GIOVANNI
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90/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Fase di inserimento trefoli
in testata con spingitrefolo
ING. BONO GIOVANNI
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91/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Fase di inserimento trefoli
in testata con spingitrefolo
Guaina di protezione
ING. BONO GIOVANNI
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92/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Fase di inserimento trefoli
in testata con spingitrefolo
Fase di inserimento trefolo
Nota:
L’armatura degli elementi è pensata
SPECIFICAMENTE per agevolare il
passaggio della trefolatura
ING. BONO GIOVANNI
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93/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Ripresa dei trefoli
ALL’ESTERNO della trave da
gettare per trasferimento
sforzo assiale di trazione
ING. BONO GIOVANNI
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94/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Verbali di tesatura per ogni
testata e con verifica
giornaliera per ogni
elemento tesato.
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
95/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Particolare di testata trave
filante
ING. BONO GIOVANNI
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96/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Particolare di testata trave T
rovescia
ING. BONO GIOVANNI
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97/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Particolare posa GUAINE
per trefoli in testata
ING. BONO GIOVANNI
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98/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Stoccaggio elementi
all’esterno e monta di prima
fase
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
99/71
Lo stabilimento di produzione del cemento
armato precompresso
Stoccaggio elementi
all’esterno e monta di prima
fase
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
100/71
Tipologia di elementi precompressi
Secondari
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
101/71
Tipologia di elementi precompressi secondari
Tegoli binervati
Caratteristiche geometriche/utilizzo
1) Per impalcato e copertura
2) Baricentro alto
3) Grosso valore di Ac/u
4) Numero limitato di
trefoli per fila (max 4)
5) Possibile variabilità della
larghezza superiore della base quindi
decremento dell’area di influenza
6) Completamento con getto integrativo
Della parte superiore in 2° fase
ING. BONO GIOVANNI
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102/71
Tipologia di elementi precompressi secondari
Tegoli alari di copertura
Caratteristiche geometriche/utilizzo
1) Solo copertura
2) Appoggio cupolini per shed
3) Grosso valore di Ac/u
4) Trefoli concentrati in basso
5) Instabilità flesso torsionale dell’elemento
6) Sezioni sottili
7) Campi d’impiego in coperture
ING. BONO GIOVANNI
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103/71
Tipologia di elementi precompressi secondari
Tegoli doppia pendenza copertura
Caratteristiche geometriche/utilizzo
1) Solo copertura
2) Appoggio cupolini per shed
3) Grosso valore di Ac/u
4) Trefoli concentrati in basso
5) Baricentro basso  frecce elevate
6) Sezioni sottili
7) Sezione necessariamente piena in appoggio
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
104/71
Tipologia di elementi precompressi secondari
Tegoli doppia pendenza copertura
Caratteristiche geometriche/utilizzo
1) Solo copertura
2) Appoggio cupolini per shed
3) Grosso valore di Ac/u
4) Trefoli concentrati in basso
5) Baricentro basso  frecce elevate
6) Sezioni sottili
7) Sezione necessariamente piena in appoggio
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
105/71
Tipologia di elementi precompressi secondari
Tegoli doppia pendenza copertura
Caratteristiche geometriche/utilizzo
1) Solo copertura
2) Appoggio cupolini per shed
3) Grosso valore di Ac/u
4) Trefoli concentrati in basso
5) Baricentro basso  frecce elevate
6) Sezioni sottili
7) Sezione necessariamente piena in appoggio
8) Pendenza variabile (6% in questo caso) a
Seconda del tipo di elemento
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
106/71
Tipologia di elementi precompressi secondari
Elementi di solaio a intradosso
piano non estrusi
1)
Impalcato e copertura
2)
Baricentro molto basso  frecce elevate e campo di
impiego limitato
3)
Necessario completamento con getto integrativo
superiore
4)
Costi di costruzione spesso elevati e variabilità delle
altezze di polistirolo
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
107/71
Tipologia di elementi precompressi secondari
Elementi di solaio a intradosso
piano estrusi
1)
Impalcato e copertura
2)
Baricentro a metà  campo di impiego più amplio
3)
Non necessario completamento con getto integrativo
superiore
4)
Costi di costruzione spesso elevati per particolarità
cassero
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
108/71
Tipologia di elementi precompressi
Primari
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
109/71
Tipologia di elementi precompressi primari
Travature T rov Tl
1)
Impalcato e copertura
2)
Normalmente due fasi: prima fase di verifica con
carico elementi secondari + peso proprio getto
integrativo, seconda fase di verifica con carichi
permanenti e accidentali su sezione a I
(ottimizzazione comportamento)
3)
Numero di trefoli normalmente
elevato per avere portata elevati.
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
110/71
Tipologia di elementi precompressi primari
Travature T rov Tl
1)
Impalcato e copertura
2)
Normalmente due fasi: prima fase di verifica con
carico elementi secondari + peso proprio getto
integrativo, seconda fase di verifica con carichi
permanenti e accidentali su sezione a I
(ottimizzazione comportamento)
3)
Problematiche della torsione di prima fase e del
fissaggio sulle strutture
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
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Tipologia di elementi precompressi primari
Travature filanti di copertura
1)
Impalcato e copertura
2)
Solo una fase e carichi al ml relativamente ridotti
(per geometria e portata a taglio).
3)
Geometria ottimale, peso limitato
4)
Sezione con baricentro alto
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Precompressione e problematiche locali
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113/71
Problematiche locali
Diffusione dei carichi concentrati
ING. BONO GIOVANNI
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114/71
Problematiche locali
Diffusione dei carichi concentrati
ING. BONO GIOVANNI
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115/71
Problematiche locali
Diffusione dei carichi concentrati
eccentrici
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116/71
Problematiche locali
Influenza della precompressione nella
verifica al taglio: VERIFICA SLU
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117/71
Problematiche locali
Influenza della precompressione nella verifica al
taglio: valutazione delle tensioni principali nella
fibra baricentrica
ING. BONO GIOVANNI
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118/71
Problematiche locali
Influenza della precompressione nella verifica al
taglio: valutazione delle tensioni principali nella
fibra baricentrica
ING. BONO GIOVANNI
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119/71
Problematiche locali
Influenza della precompressione nella verifica al
taglio: valutazione delle tensioni principali nella
fibra baricentrica
ING. BONO GIOVANNI
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Problematiche locali
Influenza della precompressione nella verifica al
taglio: valutazione delle tensioni principali nella
fibra baricentrica
ING. BONO GIOVANNI
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121/71
Problematiche locali
La sigma di trazione, anche con elevati sforzi di
precompressione, non riesce comunque a
risultare negativa -- - > verifica alle tensioni
necessaria e a volte necessario valutare il
contributo delle staffe
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Problematiche locali
VERIFICHE A TAGLIO – SISTEMA PRE-TESO
Effetti benefici della precompressione sulla resistenza a taglio della trave:
Tensioni principali di
trazione ridotte per la
presenza dello stato di
sollecitazione di
compressione
Minore inclinazione
delle bielle compresse
di calcestruzzo per
effetto dell’azione di
compressione
“[…] Nella verifica a taglio delle travi la cui armatura sia ancorata per aderenza non si dovrà
tenere conto della precompressione nel tratto terminale compreso fra la testata ed una
sezione posta a distanza della testata stessa pari a settanta volte il maggior diametro
(effettivo od equivalente) sia per i fili ad aderenza migliorata sia per trecce o trefoli.
In questo tratto, nei riguardi delle sollecitazioni tangenziali e del calcolo delle staffe e delle
eventuali armature longitudinali aggiunte, valgono i criteri adottati per le opere in
conglomerato cementizio armato normale di cui al punto 3.1. […]”
ING. BONO GIOVANNI
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123/71
Problematiche locali
VERIFICHE A TAGLIO – SISTEMA PRE-TESO
Effetti benefici della precompressione sulla resistenza a taglio della trave:
Tensioni principali di
trazione ridotte per la
presenza dello stato di
sollecitazione di
compressione
Minore inclinazione
delle bielle compresse
di calcestruzzo per
effetto dell’azione di
compressione
PORRE PARTICOLARE ATTENZIONE NEL CASO DI MODIFICA DELLE SITUAZIONI DI
LUCE DI CALCOLO PER ERRORI E SUCCESSIVI «TAGLI» DA REALIZZARE A PIE’
D’OPERA:
1) PROBLEMATICA PRINCIPE: MANCANZA DI ARMATURA A TAGLIO
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Problematiche locali
Influenza della precompressione nella
verifica al taglio zona di appoggio
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Problematiche locali
Diffusione dei carichi concentrati
eccentrici e armature di frettaggio
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Problematiche locali
Diffusione dei carichi concentrati
eccentrici
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Problematiche locali
Specifiche armature di frettaggio
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128/71
Problematiche locali
Specifiche armature di frettaggio
ING. BONO GIOVANNI
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Problematiche locali: elementi sottili
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C’è SEMPRE QUALCUNO CHE CI CREDE DI PIU’
DI NOI…….
ING. BONO GIOVANNI
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INTERVENTI INNOVATIVI DI
TREFOLI POST TESI
MIGLIORAMENTO SISMICO STRUTTURE
PREFABBRICATE
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
1.
Basse percentuali di armatura flessionale (<<1%)
Normativa precedente al Dm 96
MINIMO DI ARMATURA 0,3%
Normativa post 96 IN ZONA SISMICA
MINIMO DI ARMATURA 1%
ING. BONO GIOVANNI
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
1.
Basse percentuali di armatura flessionale (<<1%)
ING. BONO GIOVANNI
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
2. Confinamento insufficiente calcestruzzo
Passo non adeguato staffe
Distanza tra ferri ancorati eccessiva
ING. BONO GIOVANNI
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
3. Mancanza di collegamenti tra elementi: TRAVI – PILASTRI –TEGOLI
Motivazione: normative precedenti a Dm 87
Consentivano l’appoggio
«ad attrito» in zona sismica
ING. BONO GIOVANNI
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
3. Mancanza di collegamenti tra elementi: TRAVI – PILASTRI –TEGOLI
Le conoscenze acquisite
rivelano che in molte delle
strutture
prefabbricate
esistenti i collegamenti trave
– pilastro sono ad attrito
(calcestruzzo-neoprene) e
dunque presentano una
elevata vulnerabilità

Circolare del Ministero dei LL.PP. 6 Febbraio
1965 n° 1422
“Nei giunti orizzontali il rapporto tra l’azione tagliante
massima T e l’azione assiale di compressione N
concomitante deve essere T/N < 0,35. Se le
precedenti condizioni non sono verificate, l’azione
tagliante deve essere per intero assorbita da armature
metalliche localizzate o diffuse. “

D.M. LL.PP. 3 Dicembre 1987
“In zona sismica non sono consentiti appoggi nei quali
la trasmissione di forze orizzontali sia affidata al solo
attrito.“
ING. BONO GIOVANNI
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
3. Mancanza di collegamenti tra elementi: TRAVI – PILASTRI –TEGOLI

Questo NON CAUTELA che dopo il 1987 tutte le
strutture abbiano connessioni in acciaio IN
QUANTO alcune zone «non sismiche» (vedi
Modena che fino a poco tempo fa era stabilita
zona Sismica 4) non seguivano i criteri adottati
in zone sismiche

D.M. LL.PP. 3 Dicembre 1987
“In zona sismica non sono consentiti appoggi nei quali
la trasmissione di forze orizzontali sia affidata al solo
attrito.“
ING. BONO GIOVANNI
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
3. Mancanza di collegamenti tra elementi: TRAVI – PILASTRI –TEGOLI
PERDITA DI APPOGGIO
ING. BONO GIOVANNI
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
3. Mancanza di collegamenti tra elementi: TRAVI – PILASTRI –TEGOLI
•
Ove non presente la perdita di
Appoggio si presentano per
Scorrimento degli elementi
Concentrazioni di sforzo sui
Bordi del cls con conseguente
Rottura del copriferro
ING. BONO GIOVANNI
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STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
3. Mancanza di collegamenti tra elementi: TRAVI – PILASTRI –TEGOLI
•
Ove non presente la perdita di
Appoggio si presentano per
Scorrimento degli elementi
Concentrazioni di sforzo sui
Bordi del cls con conseguente
Rottura del copriferro
ING. BONO GIOVANNI
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141/71
STRUTTURE PREFABBRICATE ESISTENTI:
CRITICITA’ STRUTTURALI
•
STRUTTURE PREFABBRICATE DI VECCHIA CONCEZIONE
Strutture dove si evidenziano in particolare alcune criticità:
3. Mancanza di collegamenti tra elementi: TRAVI – PILASTRI –TEGOLI
•
Anche elementi FISSATI con ritegno in acciaio
Hanno subìto rotture per esplusione del
Copriferro o per mancato confinamento
Dello spinotto
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142/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
INTERVENTI SULLE STRUTTURE ESISTENTI
INTERVENTO DI PRIMO LIVELLO :
APPLICAZIONE DI TREFOLI
POST TESI PER LA REALIZZAZIONE
DI ADEGUATO COLLEGAMENTO
TRAVE-PILASTRO E TEGOLO
TRAVE
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143/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
INTERVENTI SULLE STRUTTURE ESISTENTI
INTERVENTO DI PRIMO LIVELLO : COLLEGAMENTO TRAVE
PILASTRO
APPLICAZIONE DI COPPIA
DI TREFOLI POSATI IN OPERA E
TESATI CON ELEMENTO DI
CONTRASTO PER
GARANTIRE LA CORRETTA
TRASMISSIONE DELLE
AZIONI
ING. BONO GIOVANNI
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144/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
INTERVENTI SULLE STRUTTURE ESISTENTI
INTERVENTO DI PRIMO LIVELLO : COLLEGAMENTO TRAVE
PILASTRO
FORZA DI PRECOMPRESSIONE:
SUPERIORE AL TAGLIO DI
PROGETTO IN MODO CHE
IL VINCOLO TRAVE PILASTRO
RISULTI SEMPRE COMPRESSO.
COMPORTAMENTO
NON PIU’ SOLO UNILATERO
ING. BONO GIOVANNI
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145/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
INTERVENTI SULLE STRUTTURE ESISTENTI
INTERVENTO DI PRIMO LIVELLO :
COLLEGAMENTO PILASTRO
CENTRALE/ TRAVE:
TRASMISSIONE AZIONI
PER CONTATTO
PIASTRA/PILASTRO
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146/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
INTERVENTI SULLE STRUTTURE ESISTENTI
INTERVENTO DI PRIMO LIVELLO : COLLEGAMENTO TEGOLO
TRAVE
VERIFICA FATTIBILITA’:
1) E’ PREVISTO SU TEGOLI TT (NON
FACILMENTE SOLAI A INTRADOSSO PIANO).
2) APPLICAZIONE DELLE FORZE E’
REALIZZATA INFERIORMENTE AL
BARICENTRO DELLA SEZIONE DEL TEGOLO
(MIGLIORAMENTO COMPORTAMENTO
COMPLESSIVO DELLA COPERTURA, PIU’
RIGIDO)
3) PRESENZA DI PANNELLATURE SUI LATI DI
ENTRAMBE LE TESTATE
ING. BONO GIOVANNI
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147/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
INTERVENTI SULLE STRUTTURE ESISTENTI
INTERVENTO DI PRIMO LIVELLO : COLLEGAMENTO TEGOLO
TRAVE
GARANTISCE ANCHE IL COLLEGAMENTO
FUORI PIANO DELLE PANNELLATURE
DI TESTA INTERESSATE DALLA
AZIONE DI COMPRESSIONE.
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148/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
SCOPO DELL’INTERVENTO DI MESSA IN SICUREZZA:



ELIMINARE LE CARENZE STRUTTURALI PIÙ RILEVANTI
CREAZIONI DI VINCOLI EFFICACI TRA GLI ELEMENTI
STRUTTURALI IN GRADO DI TRASFERIRE LE AZIONI INDOTTE
DAL SISMA
MIGLIORAMENTO DELLE CONDIZIONI DI SICUREZZA DELLA
STRUTTURA

SICUREZZA SUL LUOGO DI LAVORO
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149/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO








Località: Moglia (MN)
Superficie coperta: 1700 mq
Pianta: quadrata, 4 navate e 4 campate
Travi a doppia pendenza
Tegoli “ TT ”
Pannelli di tamp. orizzontali e verticali
Maglia strutturale: 10 x 10 m
H struttura: 8,70 m
ING. BONO GIOVANNI
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150/71
ING. BONO GIOVANNI
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151/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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152/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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153/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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154/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO D’ANGOLO
Angolo n.1
Angolo n.2
ING. BONO GIOVANNI
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155/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO PILASTRO CENTRALE
GANASCE
ING. BONO GIOVANNI
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156/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO PILASTRO CENTRALE
ING. BONO GIOVANNI
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157/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRASVERSALE
TRAVE di GRONDA -PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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158/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRASVERSALE TRAVE di GRONDA PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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159/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TEGOLI
ING. BONO GIOVANNI
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160/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO








Località: San Felice sul Panaro (MO)
Superficie coperta: 1900 mq
Pianta: rettangolare, 2 navate e 4 campate
Travi a doppia pendenza
Tegoli “ TT ”
Pannelli di tamponamento orizzontali
Maglia strutturale: 18,5 x 11,5 m
H struttura: 9,10 m
ING. BONO GIOVANNI
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161/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
ING. BONO GIOVANNI
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162/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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163/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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164/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO








Località: Campagnola Emilia (RE)
Superficie coperta: 8000 mq
Pianta: rettangolare,
4 navate e 14 campate
Travi a sez. costante ad “I”
Tegoli alari tipo “GAMMA”
Pannelli di tamp. verticali
Maglia strutturale: 10,7 x 14 m
H struttura: 10,80 m
ING. BONO GIOVANNI
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165/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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166/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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167/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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168/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO PILASTRO CENTRALE
ING. BONO GIOVANNI
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169/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO PILASTRO CENTRALE
ING. BONO GIOVANNI
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170/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TEGOLO-TRAVE
ING. BONO GIOVANNI
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171/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TEGOLO-TRAVE
ING. BONO GIOVANNI
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172/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO PANNELLI DI TAMPONAMENTO VERTICALI
ING. BONO GIOVANNI
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173/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO








Località: Reggiolo (RE)
Superficie coperta: 2300 mq
Pianta: rettangolare,
2 navate e 15 campate
Travi a doppia pendenza
Tegoli ad intradosso piano
Tamponamento realizzato in opera
Maglia strutturale: 6,0 x 12,3 m
H struttura: 7 m
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174/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
ING. BONO GIOVANNI
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175/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
ING. BONO GIOVANNI
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176/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TRAVE-PILASTRO
ING. BONO GIOVANNI
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177/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO PILASTRO CENTRALE
ING. BONO GIOVANNI
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178/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO PILASTRO CENTRALE
ING. BONO GIOVANNI
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179/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TEGOLO-TRAVE
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
180/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COLLEGAMENTO TEGOLO-TRAVE
ING. BONO GIOVANNI
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181/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
ESEMPI DI FLESSIBILITA’ E ADATTABILITA’ CON LE RETI
IMPIANTISTICHE E TECNOLOGICHE
ING. BONO GIOVANNI
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182/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
183/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
184/71
STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
TEMPI INDICATIVI DI INTERVENTO
CON SISTEMA A CAVI POST-TESI:

Edifici monopiano di 400 mq:
4 giorni lavorativi

Edifici monopiano di 1500 mq:
8 giorni lavorativi

Edifici monopiano di 2000 mq:
10 giorni lavorativi

Edifici monopiano di 8000 mq:
20 giorni lavorativi

Edifici monopiano di 9000 mq:
22 giorni lavorativi
ING. BONO GIOVANNI
PRESENTAZIONE UNIVERSITA’ STUDI BRESCIA – 18 MARZO 2015
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STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
COSTI INDICATIVI DELL’INTERVENTO:
QUANTIFICAZIONE ESATTA IN FASE DI PROGETTAZIONE DEL
COSTO D’ INTERVENTO





CARPENTERIA DI PESO CONTENUTO
COSTI INFERIORI AD UN SISTEMA A “PIASTRE”:
da esperienze dirette costi inferiori
COSTO INDICATIVO D’ INTERVENTO: 10-20 euro/mq
POSSIBILITA’ DI USUFRUIRE DELLE AGEVOLAZIONI FISCALI
PER INTERVENTI IN ZONE SISMICHE 1 E 2
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STRUTTURE PREFABBRICATE
ESISTENTI
INTERVENTI DI PRIMO LIVELLO
VANTAGGI DEL SISTEMA A CAVI POST-TESI :
MIGLIORAMENTO DELLE CONDIZIONI DI SICUREZZA PREESISTENTI

MANTENIMENTO E MIGLIORAMENTO SCHEMI STATICI ESISTENTI

FORI LIMITATI DEGLI ELEMENTI PREFABBRICATI

NESSUNA INTERFERENZA CON LE ARMATURE DEGLI ELEMENTI
PREFABBRICATI ESISTENTI

POSSIBILITA’ DI OPERARE SENZA INTERFERIRE O INTERROMPERE
L’ATTIVITA’ AZIENDALE

INTERVENTI SVOLTI PER LA MAGGIOR PARTE DEL TEMPO
DALL’ESTERNO
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MASSIMA FLESSIBILITA’ E ADATTABILITA’ CON LE RETI
IMPIANTISTICHE E TECNOLOGICHE
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TEMPI E COSTI RIDOTTI
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