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APLICACIÓN
ANALÍTICA MÉTODOS
DE ABSORCIÓN
PARTE II
DESVIACIONES A LA LEY DE BEER
1. REALES
2. APARENTES:
2.1) Instrumentales
2.2) Químicas
DESVIACIONES A LA LEY DE BEER
1. DESVIACIONES REALES
La mayor parte de las especies cumplen con la ley en un determinado
intervalo de concentraciones. Fuera de él, experimentan desviaciones
positivas o negativas. Esto se observa bien en el calibrado:
Señal
absorbancia
respuesta del blanco,
interferencias o escasa
sensibilidad
Alteración en la
Capacidad de absorber
a una determinada
Intervalo útil
CLD CLQ
concentración
CLL
[Analito]
Es preciso asegurar
que se está trabajando
en el intervalo lineal!!
DESVIACIONES A LA LEY DE BEER
1. DESVIACIONES REALES…
•
Se presentan en soluciones concentradas ( >0.01 M), porque en estas
soluciones el índice de refracción (n) para la radiación electromagnética
varia notablemente. Esto implica que varia con n.
A= bc
A
εn
bc
2
2
(n 2)
•
Cuando C > 0.01 M la distancia media entre las especies disminuye y hay
interacción entre ellas, alterandose así la capacidad para absorber a una
determinada.
•
Se presentan en soluciones diluidas (C<10-7 M), desviación determinada por
la falta de sensibilidad del detector para diferenciar pequeños cambios en
Energía
DESVIACIONES A LA LEY DE BEER
2. DESVIACIONES APARENTES…
2.1 Instrumentales…
A) Cambios en la sensibilidad del detector
B) Fluctuaciones en la intensidad de la fuente y del sistema
amplificado (un instrumento de doble haz cancela la
mayoría de las desviaciones)
DESVIACIONES A LA LEY DE BEER
2. DESVIACIONES APARENTES…
2.1 Instrumentales…
C) Radiación monocromática no se logra, por lo tanto, se debe escoger una
( donde ( ) no varie dentro de la banda de s empleada
A = abc = bc
En el máximo de absorción la variación de (A) con (c) es máximo, lo que
da mayor sensibilidad y exactitud
Dentro de esa banda seleccionada, la es relativamente constante y se
obtiene una curva de calibración lineal
DESVIACIONES A LA LEY DE BEER
2. DESVIACIONES APARENTES…
2.2 Químicas
Son consecuencia de reacciones de asociación, disociación de la sustancia
absorbente con el solvente.
EJEMPLOS
Disociación de un ácido débil en agua
HB
+
H 3 O+ +
H2O
B-
1
Fracción no disociada =
Ka
[H 3O ] [B ]
[HB]
2
[HB]
C TOTAL
[B ]
[HB]
[HB] [B - ]
Ka [HB]
[H 3O ]
[HB]
[HB]
Ka
[HB]
[H 3O ]
Fracción no disociada
1
1
Ka
[H 3O ]
Si [H3O+] >> Ka (osea pH bajo) el ácido se encuentra sin disociar y no se presenta desviación
Si [H3O+] << Ka (osea pH alto) el ácido se encuentra altamente disociado y se presenta
desviación.
La solución a este problema es trabajar a pH constante, en la región intermedia, así la fracción no
disociada no varia con la C total y la Absorbancia es proporcional a la [HB]
Indicadores ácido-base
H+
HIn
Ka
[H ] [In ]
[HIn]
Ka
[In ][In ]
CT [In ]
+
CT
H
In-
HIn
In
[In ]2
CT [In ]
In
Ejemplo.
Las absortividades molares a 430 y 570 nm del ácido debil HIn(Ka= 1.42x10-5 ) y de
su base conjugada In- se determinaron midiendo soluciones del indicador
fuertemente ácidas y fuertemente básicas( en las que practicamente todo el
indicador estaba en la forma HIn e In- respectivamente). Los resultados fueron:
HIn
In-
430 nm
6.30 x 102
2.06 x 104
570 nm
7.12 x 103
9.61 x 102
Calcular las concentraciones molares de HIn e In- de las dos especies de una
solución en la que la Concentración total del indicador sea 2.00x 10-5 M
A total
A total
A430 nm
A570 nm
In
In
A1
bc1
1
b [ In ]
b [ In ]
A2 ....
2
HIn
HIn
Atotal
An
bc2 ....
n
bcn
b [ HI ]
b [ HI ]
A430 nm
A570 nm
Ka
[H ] [In ]
[HIn]
H
[In ][In ]
CT [In ]
Ka
Ka
[In ]2
CT [In ]
[ In ]2
CT
In
1.42 x10
[In ]2
2.00 x10 5 [In ]
5
1.42 x10 5 (2.00 x10 5 ) 1.42 x10 5 [ In ]
1.42x10
5
3.65x10
5
X
2(1)
X [In ] 1.12x10
[HI]
In
[In ]2
CT [In ]
[ In ]2 1.42 x10 5 [ In ] 2.84 x10
X
HIn
2.00x10
5
10
0
1.42x10
2(1)
5
- 1.12x10
5
8.8x10
6
5
0.88x10
5
3.65x10
5
Ahora puede calcularse la absorbancia total a las dos longitudes de onda
A total
A total
A430 nm
b [ In ]
In
A1
bc1
1
2
HIn
A430nm
(2.06x10 4 x1x1.12x10
A430nm
0.236
A570 nm
In
b [ In ]
HIn
(9.61x10 2 x1x1.12x10
A570nm
0.073
A430 nm
bc2 ....
An
n
bcn
b [ HI ]
5
) (6.30x10 2 x1x0.88x10
5
b [ HI ]
A570nm
Atotal
A2 ....
A570 nm
5
) (7.12x10 3 x1x0.88x10
0.236 0.073
0.309
5
)
)
DESVIACIONES A LA LEY DE BEER…
2. DESVIACIONES APARENTES…
2.2 Químicas…
El efecto del pH puede eliminarse haciendo medidas en el punto
isosbéstico pero la sensibilidad decrece.
Punto isosbéstico: es la longitud de onda donde dos especies de un
equilibrio químico absorben y además, es el punto común de las
curvas de absorción donde la absortividad molar de ambas especies es
igual y la absorbancia total es independiente de las concentraciones
relativas .
A esta longitud de onda
se obtiene una curva de
calibración lineal sin
controlar las condiciones
de la disolución.
APLICACIONES DE LA LEY DE BEER…
La ley de Beer también se aplica a una solución que contiene más de una clase de
sustancia absorbente. Siempre que no haya interacción entre las varias especies,
la absorbancia total para un sistema multicomponente está dada por:
A1
AI (
1)
AII (
1)
I ( 1)
b cI
A2
AI (
2)
AII (
2)
I ( 2)
b cI
II ( 1)
b cII
II ( 2)
b cII
EJERCICIO
Los espectros de los compuestos D y E se obtuvieron a partir de soluciones
puras de cada uno de ellos a una C= 0.001%P/V. La absorbancia a cada una
de las s para cada componente son:
D
E
400
0.7
0.0
500
0.21
0.62
nm)
Se requiere determinar el contenido de D y E en una muestra que los contiene
a ambos. Para ello se pesan 0. 20 g de la muestra y se disuelven en 500 mL; se
toman lecturas a =400 nm y se obtiene un %T=65 y a = 500 nm, %T=35.
Determinar la composición porcentual de D y E en la muestra problema.
Asuma que D y E cumplen la ley de Beer y b=1.0 cm.
ERROR FOTOMÉTRICO
Aunque un sistema no presente desviación a la ley de Beer, el rango de
concentraciones en el cual es útil el análisis fotométrico es limitado, tanto en
valores bajos como en los altos.
Error relativo en la concentración:
ΔC
C
Δ%T
2.3%T(2 log%T)
OTRAS CURVAS DE CALIBRACIÓN
%T alto
% C/C pequeño
%T pequeño % C/C grande
C pequeño
C grande
http://depa.pquim.unam.mx/amyd/archivero/Documento_de_Apoyo:_Precision_en_espectrofotometria_2598.pdf
Error relativo en la concentración:
Si la incertidumbre en la lectura de transmitancia ( %T=1%). Calcular el error
relativo en concentración a %T=5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,65,70,75,80,85,90,100
ΔC
C
%
ΔC
C
Δ%T
2.3%T(2 log%T)
1
2.3%T(2
log%T)
x100
ΔC
C
ΔC
C
1
2.3x5(2
log5)
1
2.3x5(2
log5)
0.067
0.067 x100
Calcular para cada %T el % de error relativo en la
concentración y realizar una grafica de % C/C vs %T
R/ En la figura se observa, que el menor error, osea la mayor
exactitud y precisión se obtiene si la transmitancia de la
muestra se encuentra entre (20-65%). Por tanto, el análisis
debe realizarse en este rango de %T.
6.7
Gráficas de Ringbom.
Para determinar el intervalo de concentraciones adecuado para
una curva de calibración con el menor error por lectura, se ha
reportado el uso de las curvas de Ringobm, que consisten en la
representación gráfica de la absortancia, 1-T ó (100-%T), en
función del log C.