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SMC4 Printemps 2015
Introduction à la Statistique
Inférentielle
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La statistique mathématique ou « Statistique
Inférentielle » est une statistique probabiliste,
fondée sur la prise en considération des lois de
probabilité auxquelles obéissent les phénomènes
naturels objets d'observations.
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Ces
méthodes
permettent
de
tirer
des
conclusions concernant un grand ensemble
d'objets ou d'individus appelé population en se
basant
sur
l'observation
d'une
portion
échantillon d'objets issus de cette population.
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ou
SMC4 Printemps 2015
L'objet de ce cours est de décrire les techniques
de la Statistique Inférentielle utilisées pour
recueillir
de
l'information
et
prendre
décisions à partir des données observées.
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des
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1. Echantillonnage
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1. Echantillonnage
1.1 - Généralités
Le terme d'échantillon est souvent associé à un sous-
ensemble de cardinal n tiré d'une population finie ou
infinie selon certaines règles: il s'agit alors d'un
échantillon d'individus.
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1. Echantillonnage
Dans cette partie, on s'intéresse aux échantillons
de variables que l'on relie aux échantillons
d'individus
par
la
considération
élémentaire
suivante:
Sur chaque individu tiré, on mesure une certaine
grandeur X et on note x1,...,xn les valeurs
observées. Le n-uplet x = (x1,...,xn) est appelé
échantillon de valeurs.
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1. Echantillonnage
Les valeurs observées xi sont des réalisations
d'une même variable aléatoire X, appelée variable
parente ou de population.
À chaque individu tiré, on associe une variable
aléatoire Xi dont on observe une seule réalisation xi.
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1. Echantillonnage
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1. Echantillonnage
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1. Echantillonnage
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1. Echantillonnage
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1. Echantillonnage
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1. Echantillonnage
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1. Echantillonnage
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2. Estimation Ponctuelle
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2. Estimation Ponctuelle
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2. Estimation Ponctuelle
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2. Estimation Ponctuelle
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3. Estimation Ensembliste
Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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3. Intervalles de Confiance
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