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【第2回 舗 装 工 学 講 演 会 講 演論 文集1997年12月
】
支持 力を考慮 に入れた舗 装の維持修繕 計画の最適化
姫 野 賢 治1・ 弓 削 富 司 夫2・ 石 谷 雅 彦3・ 亀 山 修 一4・笠 原 篤5
1
フ ェ ロー 会 員
工 博 中 央 大 学 教 授 理 工 学 部 土 木 工 学 科(〒112東 京 都文 京 区春 日1-13-27)
2
正 会 員 大 成 ロテ ッ ク(株)技
術 部 課 長(〒104東 京 都 中 央 区 京 橋3-13-1)
3
正 会 員 博 士(工 学)大 成 ロテ ッ ク(株)技
術 部 課 長(〒104東
京 都 中央 区 京 橋343-1)
4
正 会 員 博 士(工 学)北
海道 工業 大学 講 師 工学 部土 木 工学 科(〒006札
幌 市 手 稲 区前 田7条15丁 目)
5
フェ ロー 会 員 工 博 北 海 道 工 業 大 学 教 授 工 学 部 土 木 工 学 科(〒006札
幌 市 手 稲 区 前 田7条15丁 目)
1989年 以 降 建 設 省 に よ っ て 舗 装 構 造 とそ の 路 面 性 状 に関 して 全 国28箇 所 で 実施 され て い る 新 基 準 調 査 の デ ー タ に基 づ
い て,舗 装 の パ フ ォ ー マ ン ス を評 価 した,得 られ た パ フ ォー マ ンス カー ブ とFWDに よ って 測 定 さ れ た た わ み 量 との 関
係 を 明 らか にす る こと に よ っ て,舗 装 の 支 持 力 を取 り入 れ た パ フ ォー マ ンス モ デ ル を構 築 した.ま た,得 られ た関 係 を
用 い て,国 道12号 にお い て 測 定 したFWDた わ み か ら、MCIを 通 じて 舗 装 の パ フ ォ ー マ ン ス を予 測 し,遺 伝 的 ア ル ゴ リ
ズム(GA)に
よ って 修 繕(オ ーバ レイ)計 画 の 最 適化 を お こな っ た.
Key Words : MCI, performance, FWD, bearing capacity, maintenance and rehabilitation strategy,
genetic algorithm
ま た,得
1.は じ め に
道12号
現 在,わ が 国 にお い て は 舗装 のサ ー ビス性 能 を表
す 指 標 と してMCIが
広 く使 わ れ て い る.MCIは
わ
ら れ た パ フ ォー マ ン ス モ デ ル を 用 い て 国
に お い て 測 定 さ れ たFWDた
内 の パ フ ォ ー マ ン ス を 予 測 し,遺 伝 的 ア ル ゴ リ ズ ム
4)(Genetic Algorithm:以
下 単 にGAと
言 う)に よ っ
だ ち掘 れ 量,平 坦 性,ひ び 割 れ 率 な どの 路 面 性 状値
て 最 も 経 済 的 と な る 修 繕(オ
か ら算 出 され る.舗 装 の パ フ ォー マ ン ス は,累 積 交
た.本
通 量 と路 面 調 査 か ら算 出 され るMCIを
わ み か ら各 区間
研 究 の 流 れ を 図-1に
ー バ レ イ)計
画 を求 め
示 す.
回帰 分 析 す る
こ とに よ って 得 られ る.し か しなが ら,路 面 性 状 値
と累 積 交 通 量 の みか らパ フ ォー マ ンス を推 定 した場
2.MCIの
算出
合,舗 装 の健 全度(支 持 力)が パ フ ォー マ ンス に 及
解 析 に は1989年
ぼす 影 響 を 評価 す る こ とが で き な い.
著 者 らは以 前,建 設 省 基 準 調 査 デ ー タ1)か ら得 ら
か ら1994年
準 調 査 デ ー タ を 用 い た.新
ま で の5年
間の新基
基 準 調 査 は1989年
れ た舗 装 のパ フ ォー マ ン ス と多 層 弾 性 論 か ら算 出 さ
建 設 省土 木 研 究 所 に よ っ て,全
国 の28箇
れ る 舗装 表 面 のた わ み量 との 関係 を求 め,舗 装 の支
て 継 続 的 に 行 わ れ て い る 調 査 で あ り,路
持 力(た わ み 量)か らパ フ ォー マ ンス を予測 す る こ
の 他 に,FWDに
とを試 み た2).し か しな が ら,解 析 に用 い た た わ み
環 境 調 査,交
よ る た わ み 量 測 定,す
所 にお い
面性状調査
べ り抵 抗,
通 に 関 す る 調 査 な ど も実 施 し て い る.
新 基 準 調 査 か ら得 られ た ひ び 割 れ 率,わ
は 多層 弾 性 論 か ら算 出 した も ので あ り,実 際 に測 定
だ ち 掘 れ,
平 坦 性 か ら各 調 査 路 線 の 各 年 度 に お け るMCIを
され たた わ み を用 いて い なか っ た.
以 降,
式
(1)に よ っ て 算 出 す る5).
1989年 以 降,建 設 省 に よ っ て 行 わ れ て い る新 基 準
調 査3)で は,わ だ ち掘 れ,平 坦 性,ひ び割 れ率,な
どの路 面 性 状 値 の 他 にFWDに
(1)
よ る た わ み 量 も継 続
こ こで,
的 に測 定 して い る.本 研 究 で は,新 基 準 調 査 か ら得
られ た路 面 性 状 デ ー タか ら算 出 した舗 装 のパ フ ォー
C:ひ
び 割 れ 率(%)
マ ンス とFWDに
D:最
大 わ だ ち 掘 れ 深 さ(mm)
σ:平
坦 性(mm)
よ って 測 定 され た たわ み 量 と の関
係 を明 らか にす る こ とを 目的 と した.
―17―
た だ し,新 基準 調 査 にお い て は4種 類 の ひ び割 れ
を軽度,中 度,重 度 の3段 階 に 分割 して い る ことか
ら,式(2)を 用 いて 調 査 結 果 を ひび 割 れ 率(C)に
変
換 した.
(2)
こ こ で,
m:調
査 し た 車 線 の 幅(m)
n:調
査 区 間 の 距 離(m)
網 状 ひ び 割 れ(m2)軽
度a,中
度b,重
度c
角 型 ひ び 割 れ(m2)軽
度d,中
度e,重
度f
縦 断 ひ び 割 れ(m)軽
度g,中
度h,重
度i
横 断 ひ び 割 れ(本)軽
度j,中
度k,重
度l
また,わ だ ち掘 れ と平 坦 性 に つ い て は 内 側 わ だ ち
部 と外側 わ だ ち 部 の2箇
所 で 測 定 され て い る が,本
研 究 で は この うち,測 定 値 の大 き い方 を用 いた.
3.舗 装 の パ フ オ ー マ ン ス
式(1)で算 出 され たMCIと
大 型 車 交 通 量Wか
ら,
各 路線 に お け る舗 装 のパ フ ォー マ ン ス を 求 め る.建
設 省土 木 研 究 所 で は,新 基 準 調 査 以 前 に お こな わ れ
た 基 準 調 査 デ ー タ か らパ フ ォ ー マ ンス カ ー ブ を 式
(3)の よ う な 指 数 関 数 で 近 似 し,比 較 的 良 い 結 果 を
得 て い る こ とか ら1),本 研 究 にお い て も式(3)を 用 い,
各路 線 にお け る パ フ ォー マ ンス カ ー ブ を求 め た.
(3)
図-1解
析の流れ
こ こで,
W:累
積 大 型 車 交 通 量(万
MCI0:MCIの
A,B:パ
た だ し,供
初 期 値(=9.5)
道 路,903:国
ラ メー タ
用 開 始 時 に お け るMCI(MCI0)は
て の 路 線 に お い て,9.5と
B=1と
新 基 準 調 査 か ら得 ら れ た パ フ ォ ー マ ン ス カ ー ブ の
一 例(901:国
道3号
岡 垣BP
,902:国
道10号
椎田
台)
4.FWDた
示 す.
わ み と舗 装 の パ フ ォ ー マ ン ス の 関係
舗 装体 の支 持 力 を取 り入 れ た パ フ ォー マ ンス モデ
た,A=200
範 囲 で 変 動 させ た とき の パ フ
ォ ー マ ン ス カ ー ブ を 図-3に
図-4に
範 囲 で 変 動 させ た と
き の パ フ ォ ー マ ン ス カ ー ブ を 図-2に,ま
と し,Bを0.6∼4.0の
東 多 久BP)を
すべ
仮 定 した.
し,Aを100∼400の
道203号
示 す.パ
パ フ ォー マ ン ス カ ー ブ の 形 状 に,パ
フ ォ ー マ ン ス カ ー ブ の 横 軸(大
ラ メー タA,Bと,FWD測
ラ メ ー タBは
ラ メ ー タAは
型 車 交 通 量)方
ル を構 築 す るた め に,上 述 した解 析 か ら得 られ たパ
パ
向へ
定 か ら得 られ た た わ み 量
と の関 係 を求 め た.
FWD測
定 時 にお け る舗 装 表 面 温 度 は 各 路 線 に よ
って 異 な る こ とか ら,最 初 に,た わ み の温 度 補 正 を
の 拡 大 率 に 影 響 を 与 え て い る.
―18―
お こ な っ た.本
研 究 で は,測
る 手 法 で は な く,一
を お こ な い,得
旦,測
定 た わ み を直 接 補 正 す
定 たわ み を用 いて 逆 解 析
られ た ア ス フ ァル ト混 合 物 層 の 逆 解
析 弾 性 係 数 を 山 本 ら の 方 法6)に よ っ て 基 準 温 度
(25℃)に
お け る 弾 性 係 数 に 変 換 し,そ
の 後,多
層
弾 性 論 に よ っ て 表 面 た わ み を 算 出 し た.
阿 部 らの 研 究7)に よ り,FWDの
D1500の 差(D0-D1500)とTAの
測 定 た わ みD0と
間 に は相 関 が あ る こ
と が 明 らか に な っ て い る こ と か ら,本
研究では舗装
体 の 支 持 力 を 表 す 指 標 と し て た わ み 差D0-D1500を
用 い る こ と に した.
各 路 線 に お い て 得 ら れ た パ ラ メ ー タA,Bと,温
度 補 正 さ れ た た わ み 差(D0-D1500)と
ぞ れ 図-5,図-6に
示 す.両
っ て 近 似 し た と こ ろ,式(4)お
な 関 係 が 得 ら れ た.こ
な か っ た が,本
図-2パ
の 関係 をそ れ
者 の 関係 を指 数 関 数 によ
ラ メ ー タAと
パ フ ォー マ ン ス カー ブ の関 係
(パ ラ メ ー タB=1)
よ び 式(5)に 示 す よ う
れ らの 間 に高 い相 関 は 見 られ
研 究 で は,舗
装 マ ネ ジ メ ン トシス テ
ム に 基 づ く維 持 修 繕 計 画 の フ レー ム ワ ー ク を 構 築 す
る こ と を 主 な 目的 と して い る こ と か ら,こ
に よ っ てFWDた
れ らの 式
わ み か らパ フ ォー マ ンス を 予測 す
る こ と と し た.
(4)
(5)
た わ み差D0-D1500)を
けるMCIと
パ ラ メー タ と した とき に お
累積 大 型 車 交 通 量 の 関係 を 図-7に 示 す.
この 図 か ら,た わ み 差 が 小 さ い と き に は舗 装 体 の支
持 力 が 大 き い た め,MCIは
図-3パ
ほ と ん ど低 下 しな いが,
た わ み 差 が大 き くな る に つ れMCIの
ラ メ ー タBと
パ フ ォー マ ン ス カー ブの 関 係
(パ ラ メ ー タA=200)
低 下 が著 し くな
る こ とが 分 か る.
5.国 道12号
の修 繕 計 画 の 最 適 化
本研 究 で 構 築 した支 持 力 を考 慮 に入 れ たパ フ ォー
マ ンス モデ ル を用 いて 舗 装 の修 繕 計 画 の最 適 化 をお
こな っ た.国 道12号 か ら最 適 化 す る区 間(平 均 区
間長:100m,区
間 数:30)を
年 度 のMCIとFWDた
選 定 し,測 定 され た初
わ み,お よ び 交 通 量 デ ー タ か
ら区間 内 にお け る パ フ ォー マ ンス を予 測 した.予 測
され たMCIを
基 に解 析 期 間 内 に必 要 とな る トー タル
コス トを算 出 し,こ れ を最 小 とす る修 繕 計 画 を決 定
した.た だ し,解 析 期 間 は20年,修
オ ー バ レイ,修 繕 後 のMCIは9.5に
図-4パ
繕 方法は切削
回復 す る もの と
した.ま た,修 繕 の 前後 にお い て,パ フ ォー マ ンス
カー ブ の 形 状 に は変 化 が な い もの と仮 定 した.
―19―
フ ォー マ ン ス カ ー ブ
図-5パ
図-7た
ラ メー タAと
わ み 差D0-D1500と
た わ み 差D0-D1500の 関 係
図-6パ
パ フ ォー マ ンス カ ー ブ の 関 係
(1)ト ー タ ル コ ス トの 算 出
図-8修
た わ み 差D0-D1500の 関 係
繕 面 積 と修繕 単価 の関 係
1m2当 た りの 修繕 単価 は,修 繕 面 積 の 関数 で あ り,
各 区 間 に お い て 測 定 さ れ たFWDた
(5)に よ っ て パ ラ メ ー タA,Bを
わ み か ら 式(4),
決 定 し,各
区間 内 の
大 型 車 交 通 量 デ ー タ を も と に,式(3)に
よ って 各 年
度 のMCIを
ら式(6)に
算 出 した.得
ラ メ ー タBと
られ たMCIか
修繕 面 積 が 大 き い ほ ど単 価 が 安 くな る こ とか ら,修
繕 費 用 の算 出 に は式(7)で 表 され る ロ ジ ステ ィ ッ ク
曲 線 を用 い た.修 繕 面 積 と修 繕 単 価 の 関 係 を図-8に
よ
示 す.
っ て 解 析 期 間 内 に 必 要 と な る トー タ ル コ ス トを 算 出
し た8).
(7)
(6)
こ こ で,
s:修
こ こ で,
tpwcn:ト
ー タ ル コ ス ト(評
pwfn=1/(1＋i)n,i:割
OC:修
繕費用
MC:維
持費用
UC:利
用 者 費 用(車
繕 面 積(×103m2)
価 関 数)
道 路 管 理 者 に よ る 維 持 管 理 費 用(MC)とMCIの
引 率(8%)
関 係 は,建
る9).
両 走 行 費)
― 20―
設 省 に よ っ て 式(8)の よ う に 報 告 さ れ て い
(8)
ま た,利
用 者 費 用 と し て は,車
象 と し た.車
両 走 行 費 の み を対
両 走 行 費(UC)とMCIの
関 係 は安 崎
ら10)が 報 告 し て い る 式(9)を 用 い た.
(9)
こ こ で,
n:車
両走行台数
l:区
間長
(2)遺伝 的 ア ル ゴ リズ ム の適 用
解析 年 数20年,区
間 数30の 場 合,修 繕 をお こな
うか 否か の組 み 合 わ せ は220×30通りに も達 し,従 来
の最 適化 手法 で は多 大 な 計 算 時 間 を要 して し ま う こ
とか ら,本 研 究 で は最 適 化 手 法 と してGAを
た.GAは
採用し
図-9遺
伝 的 ア ル ゴ リ ズム の 流 れ
生 物 集 団 の 進化 過 程 に 着 想 を 得 た,確 率
的探 索 方 法 で あ り,本 問 題 の よ うな 莫大 な組 み 合 わ
せ とな る場 合 で も,短 時 間 で 最 適解 近傍 に到 達 で き
る とい う特 徴 を有 して い る.GAに
よ る修繕 計 画 の
最適 化 の流 れ を図-9に 示す.
(3)最適化 され た修 繕 計 画
GAに
よ っ て 最 適 化 さ れ た 修 繕 計 画 に お け るMCI
の 推 移 を 図-10に
示 す.こ
の 図 か らMCIは
の 増 加 と と も に 低 下 し,MCIが
約4以
供用年数
下 にな る と修
繕 が 必 要 と な る こ と が 分 か る.
次 に,MCIが
あ る値 以 下 にな った と き にオ ー バ レ
イ を お こな う も の と し,解
析 期 間 内 にお いて 必 要 と
な る トー タ ル コ ス トを 算 出 し た.MCIの
∼6と 変 動 さ せ,下
図-10GAに
よ って 最 適 化 され た 修 繕 計 画
下 限 値 を1
限値 に 到 達 した とき に修 繕 をお
こ な っ た 場 合 に 必 要 と な る トー タ ル コ ス ト とGAに
表-1ト
よ っ て 得 られ た 修 繕 計 画 に 要 す る トー タ ル コ ス ト を
表-1に
MCIの
示 す.
下 限 値 を1-6に
変 動 さ せ た 場 合,ト
ル コ ス トが 最 小 と な るMCIは4で
あ り,こ
ータ
の値よ り
MCIが 大 き く な っ て も,あ る い は 小 さ く な っ て も ト
ー タ ル コ ス ト は 増 大 す る .一 方,GAに
よ って 最 適
化 さ れ た 維 持 修 繕 計 画 の トー タ ル コ ス トは,MCIの
下 限 値 を4と
し た 場 合 に 必 要 と な る トー タ ル コ ス ト
と ほ と ん ど変 わ ら な い こ と か ら,維
も 経 済 的 と な るMCI,す
る か 否 か の 基 準 値 をGAに
持修 繕 計画 が 最
な わ ち オ ー バ レイ を実 施 す
よ っ て 決 定 す る こ とが で
き る.
― 21―
ー タ ル コ ス トの 比 較
6.結 論
Level
of
Pavement
Algorithms.
本 研 究 で 得 られ た 結 果 を 要約 す る と以 下 の よ う に
Conference
な る.
・
2,
新 基 準 調 査 に よ っ て 得 られ た デ ー タか ら,調
3)
査 路 線 にお け る舗 装 の パ フ ォー マ ンス を求 め
係 を 求 め,舗
よ
Proceeding
Road
674•`pp.
&
682,
中 村 、 伊 佐:
of
Airfield
the
using
Second
Pavement
Genetic
International
Technology
, Vol.
1995.
新 基 準 調 査 結 果 報 告 初 期 調 査 編(そ
(そ の2),
土 木 研 究 所 資 料 第3157号,
の
1993 . 4
Optimization, and Machine Learning, Addison-Wesley
の関
Publishing Company, Inc., 1989.
装 の 支 持 力 に 基 づ くパ フ ォ ー マ
5)
ン ス モ デ ル を 構 築 し た.
ル を用 い て,国
建 設 省 道 路 局 国 道 第1課,
土 木 研 究 所:
繕 の 計 画 に 関 す る 調 査 研 究,
本 手 法 によ っ て 得 られ た パ フ ォー マ ンス モ デ
FWDデ
Systems
4) Gordberg, D. E.: Genetic Algorithms in Search ,
得 ら れ た パ フ ォ ー マ ン ス カ ー ブ とFWDに
っ て 測 定 さ れ た た わ み 量(D0-D1500)と
・
pp.
on
1),
た.
・
",
Management
報 告,
道12号 にお い て 測 定 さ れ た
6)
ー タ か ら舗 装 の パ フ ォ ー マ ン ス を 予
第35回 建 設 省 技 術 研 究 会
昭 和54年.
山 本 富 業,
松 尾 憲 政:
FWDに
よ る ア ス フ ァ ル ト混 合
物 層 の 推 定 弾 性 係 数 に 関 す る 検 討,
測 し,解 析 期 間 内 に 必 要 とな る トー タル コ ス
会 議 論 文 集,
トが最 小 とな る修 繕 計 画 を遺 伝 的 アル ゴ リズ
7)
ム に よ って 求 め た.
舗 装の維持修
pp. 368-369,
阿 部 長 門, 丸 山 暉 彦,
pp. 41-48,
日本 道路
1995.
姫 野 賢 治,
指 標 に 基 づ く 舗 装 の 構 造 評 価,
460/V-18,
第20回
林 正 則:
た わ み評 価
土 木 学 会 論 文 集No
.
1993. 2.
8) R. Hass, W. R. Hudson and J. Zaniewski: Modern
参考文献
pavement management, Krieger publishing company,
Florida, 1994.
1) 建 設 省 土 木 研 究 所 資 料: ア ス フ ァル ト舗 装 の構造 設 計
に 関す る検 討 検 討 報 告 書, 土 木 研 究 所 資 料 第3041号
,
9)
1991.
2) Ishitani, M. , Kameyama, S. , Himeno, K., Kasahara, A. :
" Maintenance and Rehabilitation St
rategy at Network
OPTIMIZATION
REHABILITATION
OF PAVEMENT
STRATEGY
建 設 省:
舗 装 の管 理 水 準 と維 持 修 繕 工 法 に関 す る総 合
的 研 究,
第41回
10) 安 崎 裕,
建 設 省 技 術 研 究 会 報 告,
片 倉 弘 美,
伊 佐 真 秋:
行 費 用 に 関 す る 検 討,
舗 装,
MAINTENANCE
CONSIDERING
1987.
舗 装 の 供 用 性 と車 両 走
Vol. 25,
No . 3,
1990.
AND
ITS BEARING
CAPACITY
Kenji HIMENO , Fujio YUGE, Masahiko ISHITANI,
Shuichi KAMEYAMA and Atsushi KASAHARA
Pavement performance is evaluated based on " New Investigation on national highways " carri
ed out by
Japanese Ministry of Construction since 1989 related to pavement structures and surface conditions
. Combining the
performance curves and the measured FWD deflections, a new performance model is proposed taking pavement
structural adequacy into consideration. The proposed model is applied on Japanese National Highway No.12, and an
attempt is made to optimize pavement rehabilitation strategy using Genetic Algorithm (GA) through FWD deflecti
on
measurements and performance prediction in terms of Maintenance Control Index (MCI) .
―22―