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Tarea # 1 Mecánica de Solidos I‐Concepto de Esfuerzo 28 de enero
Fecha de entrega_______________ al inicio de la clase Dr. Manuel E. Ruiz Sandoval Hernández Problema 1 Dos alambres de acero. AB y BC, sostienen una lámpara que pesa 18 libras como se muestra en la figura. El alambre AB forma un ángulo α=34° con la horizontal y el alambre BC está a un ángulo β=48°. Ambos alambres tienen 30 mil de diámetro (los diámetros de los alambres se expresan con frecuencia en mils, o milésimas de pulgada). Calcular: a)
Los esfuerzos de tensión σAB y σBC en los dos alambres. Figura Problema 1 Problema 2 Un poste hecho de una barra maciza circular como se muestra en la figura, sostiene una carga P1=2500 lb, que actúa en su punta. Una segunda carga P2 está uniformemente distribuida en torno al escalón en B. Los diámetros de las partes superior e inferior del poste son dAB=1.25 pulgadas dBC=2.25 pulgadas respectivamente. Calcular: a)
b)
El esfuerzo normal σAB en la parte superior del poste. Si se desea que la parte inferior del poste tenga el mismo esfuerzo de compresión que la parte superior, ¿cuál debe ser la magnitud de la carga P2? Figura Problema 2 Problema 3 Una grúa de carga está formada por una viga de acero ABC soportada por un cable BD, y está sometida a una carga P como se muestra en la 2
figura. El cable tiene un área transversal efectiva A=0.471 pulg . Las dimensiones de la grúa son H= 9 pies, L1= 12 pies y L2= 4 pies. Calcular: a) Si la carga P = 9000 libras. ¿cuál es el esfuerzo de tensión promedio en el cable? Figura Problema 3 Problema 4 El bloque está sometido a una fuerza de compresión de 2kN. Determine los esfuerzos normales promedio y cortantes desarrollados en las fibras de madera que están orientadas a lo largo de la sección a‐a, formando un ángulo de 30° respecto al eje del bloque. Figura Problema 4 Tarea # 1 Mecánica de Solidos I‐Concepto de Esfuerzo Fecha de entrega_______________ al inicio de la clase Dr. Manuel E. Ruiz Sandoval Hernández Problema 5 Una placa de acero se mantiene sujeta a dos pernos. Determine el diámetro requerido de los pernos si el esfuerzo cortante de falla para éstos es Tprom= 650 MPa, Use un factor de seguridad para cortante de F.S= 2.5. Figura Problema 5 Problema 6 Una carga P es soportada, como se muestra, por un pasador de acero insertado en un elemento cortode madera que cuelga del techo. La resistencia última de la madera es de 60 MPa a tensión y 7.5 MPa a cortante; la resistencia última del acero, a cortante, es de 150 MPa. Si el diámetro del pasador es d = 15 mm y la magnitud de la fuerza P = 16 kN. Determine: a) El factor de seguridad del pasador. b) El esfuerzo de aplastamiento media de la madera. c) Los valores b y c si el factor de seguridad para la madera debe ser el mismo encontrado en a para el pasador. Figura Problema 6