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Schlussbericht
zu dem IGF-Vorhaben
Methode zur Auslegung von optimierten Tiefenfiltern
der Forschungsstelle(n)
Nr. 1 von 1, Technische Universität Kaiserslautern, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
Das IGF-Vorhaben 16983 N/1 der Forschungsvereinigung Forschungs-Gesellschaft VerfahrensTechnik e.V. wurde über die
im Rahmen des Programms zur Förderung der Industriellen Gemeinschaftsforschung (IGF) vom
aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert.
Kaiserslautern, 30.1.2015
Prof. Dr.-Ing. Siegfried Ripperger
Ort, Datum
Name und Unterschrift des/der Projektleiter(s)
an der/den Forschungsstelle(n)
Zusammenfassung
Es wurde ein Prüfstand entwickelt um das Filtrationsverhalten von Filtermitteln gegenüber
wässrigen Suspensionen zu untersuchen. Dabei wurden sechs Vliese intensiv untersucht. Die
Filtration fand bei allen Versuchen bei konstantem Volumenstrom und konstanter
Zusammensetzung der Suspension statt. Es wurden der Differenzdruck über den Vliesen und
die Partikelabscheidung der Vliese untersucht.
Die Filtrationseigenschaften der Vliese unterschieden sich stark voneinander. Hinsichtlich der
anfänglichen Partikelabscheidung wurden nur geringe Schwankungen bei einzelnen Vliesen
festgestellt. Die Schwankungen der Standzeiten waren dagegen bei einzelnen Vliesen
teilweise sehr groß. Materialschwankungen haben demnach einen eher geringen Einfluss auf
die Partikelabscheidung eines unbeladenen Vlieses, aber einen großen auf die Standzeit.
Es wurden mehrlagige symmetrische und asymmetrische Filtermedien untersucht. Zudem
wurde der Einfluss des pH-Wertes und der Geschwindigkeit auf das Filtrationsverhalten
untersucht. Es wurde außerdem das Partikelabgabeverhalten beladener Vliese untersucht.
Dabei konnte beobachtet werden, dass sich zuvor abgeschiedene Partikeln teilweise wieder
ablösen ließen.
Das Filtrationsverhalten einiger Vliese wurde mittels der 3D-Strömungssimulationssoftware
DNSlab simuliert. Dazu wurde ein eigener Abscheidemechanismus entwickelt. Die
simulierten Werte lagen in guter Näherung zu den experimentell ermittelten Werten.
Es wurde ein Modell zur Berechnung der Filtrationseigenschaften ermittelt. Die Berechnung
des Differenzdrucks basiert auf dem Zellenmodell nach Kuwabara. Die Partikelabscheidung
wird durch Einzelfaserabscheidung und Porenabscheidung bestimmt. Die Abscheidung wird
über Sperrwirkung, Haftwahrscheinlichkeit und Siebwirkung unter Berücksichtigung der
Vliesstruktur berechnet. Das Modell erlaubt die Berechnung komplexer Tiefenfiltermedien.
Die mit dem Modell simulierten Filtrationseigenschaften lagen in sehr guter Näherung zu den
experimentell ermittelten Eigenschaften.
Das Ziel des Vorhabens wurde erreicht.
1.
Wissenschaftlich-technische und wirtschaftliche Problemstellung zum Zeitpunkt der
Antragsstellung........................................................................................................................... 1
2.
3.
4.
5.
1.1.
Anlass für den Forschungsantrag ................................................................................ 1
1.2.
Stand der Forschung .................................................................................................... 2
Ursprüngliches Forschungsziel ........................................................................................... 4
2.1.
Angestrebte Forschungsergebnisse.............................................................................. 4
2.2.
Innovativer Beitrag der angestrebten Forschungsergebnisse ...................................... 4
2.3.
Angestrebter Lösungsweg zum Erreichen des Forschungsziels .................................. 4
Experimentelle Untersuchungen ......................................................................................... 8
3.1.
Versuchsanlage ............................................................................................................ 8
3.2.
Versuchsmaterialien .................................................................................................. 10
3.3.
Versuchsdurchführung............................................................................................... 16
3.4.
Versuchsprogramm .................................................................................................... 21
3.5.
Versuchsergebnisse ................................................................................................... 22
Simulation ......................................................................................................................... 77
4.1.
Simulationsumgebung ............................................................................................... 77
4.2.
Simulationsergebnisse ............................................................................................... 83
Modellierung ..................................................................................................................... 88
5.1.
Theoretische Grundlagen ........................................................................................... 88
5.2.
Vorüberlegung zur Modellierung .............................................................................. 94
5.3.
Vorstellung des Modells ............................................................................................ 99
5.4.
Validierung des Modells .......................................................................................... 100
5.5.
Zusammenfassung der Modellierung ...................................................................... 110
6.
Gegenüberstellung der erzielten Ergebnisse und der Forschungsziele ........................... 111
7.
Begründung der Notwendigkeit und Angemessenheit der geleisteten Arbeit ................ 112
8.
Nutzen und wirtschaftliche Bedeutung der erzielten Ergebnisse für KMU .................... 113
9.
Ergebnistransfer in die Wirtschaft .................................................................................. 114
10. Durchführende Forschungsstelle ..................................................................................... 118
11. Literaturverzeichnis......................................................................................................... 119
1. Wissenschaftlich-technische und wirtschaftliche Problemstellung
zum Zeitpunkt der Antragsstellung
1.1. Anlass für den Forschungsantrag
Bei der Tiefenfiltration werden feinste Partikeln und kolloidal vorliegende Stoffe im Inneren
eines Filtermittels abgeschieden. Das Filtermittel ist eine poröse Schicht, deren Poren größer
als die abzutrennenden Partikeln sind. Die Partikeln lagern sich dabei auf der inneren
Oberfläche des Filtermittels oder in den Poren ab. Typische Tiefenfiltermittel sind
Schüttungen, Vliese, angeschwemmte und gepresste Massen mit einer offenen Porenstruktur
und mehrlagige Fasersysteme. Vorteilhaft bei der Tiefenfiltration ist, dass sie mit einer relativ
niedrigen Druckdifferenz über einen bestimmten Betriebszeitraum betrieben werden kann und
dass dabei auch feinste Partikeln abgeschieden werden. Dies ist ein Grund, warum sie noch in
vielen
Bereichen
weit
verbreitet
ist.
Nachteilig
ist,
dass
bei
veränderlichen
Prozessbedingungen sich der Grad der Partikelabscheidung verändert und nicht immer
entsprechend der Auslegung gewährleistet werden kann.
Tiefenfilter zur Filtration von Flüssigkeiten werden meist nicht regeneriert. Es sind
Einwegprodukte. Aus ökologischen und ökonomischen Erwägungen ist es daher sinnvoll,
Produkte mit einer langen Standzeit zu entwickeln. Diese erfordert eine hohe
Schmutzaufnahmekapazität bei einem gleichzeitig geringen Anstieg des Druckabfalls und der
Gewährleistung des geforderten Trenneffektes. Eine Lösung, um die Forderungen zu erfüllen,
stellen asymmetrische Filtermedien mit in Strömungsrichtung abnehmenden effektiven
Porendurchmessern
dar,
welche
an
die
abzutrennenden
Stoffsysteme
und
Partikelgrößenverteilung angepasst sind. Asymmetrische Strukturen verhindern ein schnelles
Verstopfen des Filtermediums und garantieren über einen langen Zeitraum eine Abscheidung
entsprechend den Anforderungen. Entsprechende Strukturen wurden bisher empirisch auf
Basis von umfangreichen Versuchsprogrammen oder Betriebsergebnissen ermittelt. Das
Problem besteht darin, jedem Partikelspektrum und den zugehörigen wirksamen
Abscheidemechanismen eine optimale Filtermedienstruktur zuzuordnen.
Die wirksamen Abscheidemechanismen sind zwar bekannt, jedoch fehlt bei der
Tiefenfiltration bis heute die Brücke zwischen der Theorie der Abscheidemechanismen und
ihrer praktischen Anwendung zur Auslegung von Tiefenfiltern. Die theoretischen
Erkenntnisse tragen heute noch wenig zur optimierten Auslegung von Tiefenfiltern bei. Für
1
bestimmte Anwendungen sind optimierte Tiefenfiltermedien bekannt, die empirisch über
Jahre optimiert wurden. Das Projekt soll einen Beitrag zur Schließung dieser Lücke liefern.
Ein Grund, warum praktisch nutzbare verfahrenstechnische Berechnungsmethoden wenig
angewendet werden, ist auf die Komplexität der Vorgänge und die große Zahl an Einflussparametern zurückzuführen.
1.2. Stand der Forschung
Die Partikelabscheidung in Tiefenfiltern wird vom Transport der Partikeln an die
Kollektoroberfläche, der Haftung der Partikeln an der Kollektoroberfläche und von möglichen
Ablösevorgängen bestimmt. Mit zunehmender Partikelbeladung sinkt die Porosität des
Filtermittels. Bei kontantem Filtratstrom steigt die Druckdifferenz über dem Filtermittel an.
Gleichzeitig können die abgeschiedenen Partikeln Einfluss auf die Abscheideleistung haben.
Zudem führt eine abnehmende Porosität bei konstantem Filtratstrom zu einer Erhöhung der
Geschwindigkeit in den Poren. Dies kann eine Ablösung bereits abgeschiedener Partikeln
ermöglichen.
Tiefenfilter werden in der Regel nach einer bestimmten Betriebszeit bzw. beim Erreichen
eines vorgegebenen Druckabfalls ausgetauscht und entsorgt. Um die Wirtschaftlichkeit zu
verbessern und um die Ausfallzeiten und Abfälle zu reduzieren, wird neben der geforderten
Partikelabscheidung und dem geringen Druckabfall auch eine lange Betriebszeit der Filter
gefordert.
Grundlegende Forschungsarbeiten beschäftigten sich mit der Berechnung des Filtrationsvorgangs in Tiefenfiltern. In der Literatur sind zahlreiche mathematisch formulierte und
physikalisch begründete Modelle zur Tiefenfiltration beschrieben. Sie gehen jedoch alle von
vereinfachenden Annahmen aus und erlauben nur innerhalb bestimmter Grenzen eine
hinreichend gute Abschätzung der realen Vorgänge. Es ist bis heute kein Modell bekannt, das
die Tiefenfiltration in ihrer Komplexität und Vielfältigkeit allgemein beschreibt. Es werden
jedoch für bestimmte Anwendungen bereits optimierte Tiefenfilter angeboten, die empirisch
über viele Jahre an die jeweilige Anwendung angepasst wurden.
Möglichkeiten zur Berechnung der Partikelabscheidung stellen mikroskopische und
makroskopische Modelle sowie numerische 3-D Strömungssimulationen dar.
Bei
mikroskopischen
Modellen
wird
die
Partikelabscheidung
aufgrund
der
Einzelkollektorabscheidung vorhergesagt. Eine Faser in einem Vlies stellt beispielsweise
2
einen Einzelkollektor dar. Die Abscheidung wird in physikalische Einzelvorgänge zerlegt.
Zunächst muss eine Partikel aufgrund von Transportmechanismen in die Nähe des
Einzelkollektors gelangen. Dies kann durch Einschnürung, Trägheit, Sedimentation, Diffusion
oder Wechselwirkungskräfte zwischen Partikel und Kollektor geschehen. Zudem müssen die
anziehenden Kräfte die abstoßenden übersteigen, damit es zur Haftung kommt. Aufgrund der
Einzelkollektorabscheidung und den Strukturdaten des Filtermittels wird abschließend die
Gesamtabscheideleistung bestimmt.
Bei der makroskopischen Betrachtungsweise wird ein Tiefenfilter als geschlossenes System
betrachtet. Aus diesem Grund sind bei makroskopischen Modellen deutlich weniger
Parameter notwendig, um die Filtration zu beschreiben. Solche Parameter werden oftmals
experimentell ermittelt. Insgesamt werden makroskopische Modelle häufiger verwendet, da
sie aus den zuvor genannten Gründen leichter zu handhaben sind. Das Problem bei diesem
Vorgehen liegt in der physikalischen Begründung der Anpassungsgrößen.
Ausgangspunkt einer numerischen Strömungssimulation ist die möglichst originalgetreue
dreidimensionale Generierung der geometrischen Struktur eines Tiefenfiltermediums. Diese
kann über Mikro-Computertomographie gewonnen, oder über einen Modellgenerator erstellt
werden. Im nächsten Schritt ist die Strömung des Fluids und der Partikeln zu bestimmen. Die
Partikelabscheidung kann über Randbedingungen, die die Bedingungen für die Abscheidung
einzelner Partikeln festlegen, bestimmt werde. Diese Berechnungen können mehrere Tage
dauern. Simulationen mit sehr feinen Partikeln sind im Allgemeinen sehr aufwendig und
erfordern entsprechend hohe Rechnerkapazitäten und/oder lange Rechenzeiten. Es wurde
gezeigt, dass bei Filtern zur Gasreinigung in der Regel eine gute Übereinstimmung mit
Messwerten erzielt wird. Es liegen bisher relativ wenige Ergebnisse zur Tiefenfiltration von
Flüssigkeiten vor.
Der entstehende Druckverlust kann über Um- oder Durchströmungsmodelle sowie
empirischer Gleichungen beschrieben werden.
3
2. Ursprüngliches Forschungsziel
2.1. Angestrebte Forschungsergebnisse
Im Rahmen des Projektes soll eine Auslegungsmethodik entwickelt werden, die es erlaubt,
aufgrund weniger Experimente mit einem realen Stoffsystem Tiefenfilter zu berechnen und
optimal zu gestalten. Die Methodik soll dazu genutzt werden, für unterschiedliche
Anwendungsgebiete,
Suspensionen
und
Betriebsbedingungen
optimierte
Tiefenfilter
auszulegen und zu konstruieren. Die Optimierung zielt insbesondere darauf ab, die Standzeit
von Tiefenfiltern zu erhöhen. Dadurch werden Kosten für die Neuanschaffung und die
Entsorgung eingespart. Außerdem werden die Umwelt entlastet und Ressourcen geschont. Da
die Filter über eine längere Zeit bei einer niedrigeren Druckdifferenz betrieben werden,
werden auch Energiekosten eingespart.
2.2. Innovativer Beitrag der angestrebten Forschungsergebnisse
Die im Rahmen des Forschungsvorhabens gewonnenen Ergebnisse sollen das bisherige
Anwendungsspektrum der Tiefenfiltration erweitern. Es könnte auch helfen, viele bestehende
Tiefenfiltrationen in Verbindung mit verbesserten Produkten zu optimieren. Die Optimierung
beinhaltet im konkreten Fall eine Standzeitverlängerung des Filtermediums und/oder eine
Verbesserung der Partikelabscheidung. Aufgrund der erwähnten Unzulänglichkeiten der
Tiefenfiltration wird sie heute in einigen Fällen durch Membranverfahren in Form der
energieaufwendigen Querstromfiltration ersetzt.
Die Untersuchungsergebnisse stellen auch eine Grundlage zur Entwicklung neuer
regenerierbarer Tiefenfilter dar, bei denen Oberflächeneffekte gezielt dazu genutzt werden,
makromolekulare bzw. kolloidale Wertstoffe an der inneren Oberfläche des Filtermediums zu
binden und in einem zweiten Schritt, bei der Regeneration wieder frei zu setzen und zu
gewinnen. Aufgrund der Untersuchungsergebnisse könnte das Einsatzgebiet vorhandener
Anlagen zur Tiefenfiltration erweitert werden. Außerdem könnte in einigen Fällen ein höherer
Qualitätsstandard damit erzielt werden. Der Verbrauch an ständig zu erneuernden
Tiefenfiltermedien würde reduziert und damit würden auch Kosten gesenkt.
2.3. Angestrebter Lösungsweg zum Erreichen des Forschungsziels
AP I Vorbereiten und Fertigstellen der technischen und analytischen Basis
Konzeptionierung,
Konstruktion
bzw.
Beschaffung
und
Inbetriebnahme
eines
Versuchsaufbaus zur Durchführung von Experimenten mit Tiefenfiltermedien. In dieser
4
Anlage im Labormaßstab sollen ein- und mehrschichtige Medien zur Tiefenfiltration mit
Partikeln beaufschlagt werden können. Die Partikelretention im Filtermedium soll mittels
eines Einzelpartikelzählers bestimmt werden können. Durch die Nutzung einer kleinen
Kreiselpumpe soll die Durchströmung bei unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten
pulsationsfrei
erfolgen.
Der
Durchströmungsdruckverlust
soll
mittels
eines
Differenzdruckmanometers bestimmt werden. Die strömungstechnisch günstige Gestaltung
der Zuleitungen und des Probenhalters soll Sedimentationseffekten entgegenwirken und eine
gleichmäßige Anströmung des Filtermediums gewährleisten. Besonderes Augenmerk soll auf
die einfache Entnahmemöglichkeit der Proben nach dem Versuch gelegt werden, um
repräsentative Proben für die (elektronen-)mikroskopische Untersuchung zu erhalten.
Zusätzlich wird zur Charakterisierung von Testpartikeln und Filtermedien benötigte Analytik
aufgebaut, bzw. getestet. Dieser Punkt umfasst beispielsweise die Kalibrierung der Partikelzähler, die Erstellung von Routinen zur Bestimmung des Zeta-Potenzials und die Überprüfung
der sonstigen Messgeräte.
Die zur Durchführung von Experimenten benötigten Filtermedien und Partikelsysteme werden ausgewählt und beschafft. Als Testpartikel kommen beispielsweise ISO FTD, Glaskugeln
aber auch submikrone Partikeln wie Titandioxid in Frage.
Meilenstein 1: Der Versuchsaufbau und die benötigten analytischen Methoden stehen bereit.
AP II Charakterisierung der Filtermedien und Testsuspensionen
Die unterschiedlichen Filtermedien werden hinsichtlich Porosität, Porengrößenverteilung,
Zeta -Potenzial und ihrer Struktur charakterisiert. An den eingesetzten Suspensionen werden
die Partikelgrößenverteilung, das Zeta -Potenzial, die Feststoffdichte der Partikeln und die
Partikelform gemessen. Als Grundlage für die numerische Strömungssimulation soll die
Struktur einiger Filtermedien mittels Mikro-Computertomografie gescannt werden.
Es wird ein Ablauf zum Ansetzen und Dispergieren der Suspensionen erarbeitet. Ein
Versuchsplan für die Permeations- und Durchströmungsversuche wird festgelegt.
Meilenstein 2: Der Versuchsplan ist erarbeitet, die Versuchsmaterialien sind umfangreich
charakterisiert.
5
AP III
Durchführung von Beladungs-, Retentions- und Durchströmungs-
versuchen
In der Laboranlage werden Filtermedien mit einer Testsuspension durchströmt. Die Partikelretention
wird
durch
Partikelzähler
bestimmt
und
gleichzeitig
der
Durchströmungsdruckverlust gemessen. Um das Beladungsverhalten der Filtermedien
vollständig zu charakterisieren, werden die Medien jeweils vollständig, d.h. bis zum
exponentiellen Druckanstieg beladen. Das Beladungs- und Retentionsverhalten der
Filtermedien soll untersucht werden. Diese Versuche werden an einlagigen sowie
mehrlagigen Vliesen durchgeführt. Aus den so gewonnenen Daten lassen sich
Abscheidekoeffizienten, wie sie für die weitere Simulation benötigt werden, errechnen.
Meilenstein 3: Es stehen umfangreiche experimentelle Datensätze zur Validierung und
Kalibrierung von Simulationsergebnissen zur Verfügung.
AP IV Numerische Simulation der Strömung und Partikelretention in Filtermedien
Einige Experimente sollen mittels vorhandener Strömungssimulationssoftware nachgerechnet
werden. Die umfangreiche Charakterisierung der Filtermedien und Suspensionen stellt die
Verfügbarkeit der Eingabeparameter sicher. Nach einer erfolgreichen Validierung der
Berechnungsergebnisse
kann
die
numerische
Simulation
zur
Berechnung
von
Abscheidekoeffizienten und Durchströmungsdruckverlusten herangezogen werden. Somit
kann die Anzahl der benötigten Experimente zur Charakterisierung unbekannter Filtermedien
erheblich reduziert werden. Auch die virtuelle Gestaltung neuer Kollektorstrukturen wird
durch die Simulationstools möglich.
Meilenstein 4: Die Ergebnisse der Strömungssimulationsrechnungen wurden anhand
experimenteller Daten validiert und stehen somit zur Gewinnung von Eingabeparametern für
die weitere Modellierung zur Verfügung.
AP V Makroskopische Modellierung von mehrschichtigen Tiefenfiltern
Auf Basis vorhandener Berechnungsansätze zur Partikelabscheidung in Tiefenfiltern soll ein
Modell zur Berechnung von Strömungsdruckverlust und Partikelretention in mehrschichtigen
und asymmetrischen Tiefenfiltermedien erstellt werden. Dieses Modell soll die Simulation
komplexer Staffelungen von Kollektorstrukturen ermöglichen. Als Eingabeparameter kann
sowohl auf experimentelle Daten als auch auf die Ergebnisse der numerischen Simulation
zurückgegriffen werden. Da die vorhandenen Simulationstools aufgrund des enormen
6
Rechenaufwandes nicht in der Lage sind komplexe, vielschichtige Filtermedien zu simulieren,
stellt die makroskopische Modellierung einen wesentlichen Schritt zur Gestaltung optimierter
Tiefenfilter dar. Die Berechnungsergebnisse sollen anhand experimenteller Daten validiert
werden.
Meilenstein 5: Ein validiertes Modell für komplexe Tiefenfiltermedien steht zur Verfügung.
AP VI Wissenstransfer
AP VI umfasst alle mit dem Forschungsprojekt verbundenen Tätigkeiten zur Durchführung
von Projektpräsentationen und Vorträgen sowie die Dokumentation der erzielten Ergebnisse
einschließlich Veröffentlichung, Abfassung von Zwischenberichten und direkter Information
der Projektausschussmitglieder.
7
3. Experimentelle Untersuchungen
3.1. Versuchsanlage
Die Versuchsanlage wurde so konzipiert, dass sowohl das Filtrationsverhalten unbeladener
Vliese als auch das Partikelabgabeverhalten mit Partikeln beladener Vliese untersucht werden
kann. Der Aufbau für Filtrationsexperimente ist in Abbildung 1 dargestellt.
Vorlagebehälter
PIR
Probeentnahme
Filterelemente
PIR
FIC
PI
Pumpe
Abbildung 1: Versuchsaufbau zur Untersuchung des Filtrationsverhaltens
Die Suspension befindet sich in einem Vorlagebehälter und wird mit einer Kreiselpumpe
durch ein oder mehrere Filterelemente befördert. Der Vorlagebehälter (Fa. Speidel Tank- und
Behälterbau GmbH) weist ein Fassungsvermögen von 300 L aus. Um die Sedimentation der
Partikeln zu verhindern ist der Behälter mit einem Rührwerk und Strömungsbrechern
ausgerüstet. Das Rührwerk hat einen Propeller mit einem Durchmesser von 250 mm und wird
standardmäßig bei einer Geschwindigkeit von 900 U/min betrieben. Der Behälter besitzt
einen Doppelmantel. Über eine Temperatursonde und einen Thermostat wird die Temperatur
im Vorlagebehälter reguliert. Um einen konstanten Volumenstrom zu erhalten wird die
Drehzahl der Kreiselpumpe (Movitec A PumpDrive / Fa. KSB AG) durch einen magnetischinduktiven Durchflussmesser (ProcessMaster FEP300 / Fa. ABB Ltd.) geregelt. Der
Druckabfall über den Filterelementen wird durch Differenzdrucksensoren (PAD / Fa. Kobold
Messring GmbH) ermittelt. In die Rohrleitung sind vor und nach den Filterelementen
Messsonden zur Probeentnahme eingebaut. Die Messsonden sind dabei so ausgelegt, dass die
Probeentnahme isokinetisch erfolgt. Die Vermessung der Proben erfolgt online durch einen
Einzelpartikelzähler (Abakus Wasser / Fa. Markus Klotz GmbH). Das Messprinzip des
8
Gerätes ist in Abbildung 2 dargestellt. Durch eine Laserdiode wird ein Lichtstrahl erzeugt (1).
Dieser wird durch ein über Linsensystem (2) in den Messbereich geleitet (3). Die
Unterbrechungen im Lichtstrom werden vom Detektor aufgenommen. Je größer die
Abschwächung des Signals ist, desto größer ist die detektierte Partikel. Der Partikelzähler
kann Partikeln im Größenbereich 1-140 µm vermessen. Die Intervallbreite der
Partikelgrößenklassen kann dabei frei variiert werden. Die maximale zulässige Konzentration
liegt bei 130000 Partikeln pro mL. Der Partikelzähler wird bei einem nichtvariablen
Volumenstrom von 20 mL/min betrieben.
Abbildung 2: Messprinzip des Einzelpartikelzählers [1]
In Abbildung 3 sind Bilder der verwendeten Filterelemente abgebildet.
Abbildung 3: verwendetet Filterelemente; Durchmesser der Filterfläche 14 cm, 8 cm, 8,8 cm (von links
nach rechts)
Der größte Anteil der Untersuchungen wurde mit in der Abbildung rechts dargestellten
Filterhalten durchgeführt. Der vergleichsweise schmale Öffnungswinkel des Einlaufs führte
zu den gleichmäßigsten Partikelablagerungen auf den Filtermedien. Im zylindrischen unteren
9
Teil ist ein Kunststoffzylinder mit einer Bohrung eingelassen, um das Totvolumen zu
minimieren. Das Filtermedium befindet sich auf einem Drahtgewebe, das als Stützschicht
dient. In Abbildung 4 ist eine Aufnahme eines Vlieses nach einem Filtrationsversuch
dargestellt. Es ist zu sehen, dass das Vlies relativ gleichmäßig mit Partikeln beladen wurde.
Eine gleichmäßige Durchströmung der Vliese im Filterhalter ist damit gegeben.
Abbildung 4: Vlies nach Filtrationsexperiment
3.2. Versuchsmaterialien
3.2.1. Partikeln
In den ersten Versuchsreihen wurde ISO Medium Test Dust (Fa. Powder Technology Inc.)
nach ISO 12103-1 verwendet [2]. In Absprache mit dem projektbegleitenden Ausschuss
wurde in weiteren Untersuchungen der feinere ISO Fine Test Dust (Fa. DMT GmbH & Co.
KG) verwendet. Alle im Abschlussbericht vorgestellten Ergebnisse wurden mit ISO Fine Test
Dust (IFTD) erzielt. Daher wird an dieser Stelle auf eine Charakterisierung von ISO Medium
Test Dust verzichtet.
Das verwendete Material besteht laut Hersteller zu 72 % SiO2, 13 % Al2O3, 5,2 % Fe2O3, 3,1
% CaO, 3 % MgO, 2,6 % K2O und 1,1 % weiteren mineralischen Bestandteilen.
Die Dichte des Teststaubes wurde pyknometrisch bestimmt. Sie beträgt 2,77 g/cm3.
10
Die Partikelgrößenverteilung wurde mit dem Einzelpartikelzähler aus sechs Versuchen
ermittelt. Dabei wurde je dreimal eine Suspension mit einer IFTD-Konzentration von 0,01 g/L
sowie 0,02 g/L vermessen. Die Suspension wurde dabei wie bei den Filtrationsversuchen
mittels Scherspaltdispersor dispergiert. Unter Verwendung der Dichte und Annahme
kugelförmiger Partikel kann aus der bestimmten Anzahlverteilung eine Massenkonzentration
ermittelt werden. Die Abweichungen zu Einwaage lagen bei den Versuchen im Bereich -8,7
% bis +15,1 % bis, im Mittel bei +6,2 %. Die Masse wird also tendenziell leicht überschätzt.
Dennoch kann die Abweichung als sehr gering angesehen werden. In Abbildung 5 sind die
ermittelten anzahl- und volumenbezogenen Partikeldichte- und Partikelgrößenverteilungen
grafisch dargestellt.
0,7
1
0,9
0,6
0,8
0,7
0,6
0,4
q0
0,5
q3
0,3
0,4
Q0
0,2
Q3
0,3
Q3 max
0,2
0,1
Q0, Q3 / -
q0, q3 / 1/µm
0,5
0,1
0
0
1
2
4
8
16
Partikelgröße /µm
32
64
128
Abbildung 5: Partikelgrößenverteilung IFTD
Für die Berechnung der volumenbezogenen Verteilungen sind kugelförmige Partikeln
angenommen. Zudem ist die nach ISO 12103-1 maximal zulässige volumenbezogene
Partikelgrößenverteilungssumme eingezeichnet. Es ist zu erkennen, dass der Staub den
Anforderungen gerecht wird. Der anzahlbezogene Median x50,0 liegt bei ca. 2,2 µm, der
volumenbezogene
x50,3
bei
ca.
13
µm.
In
Rasterelektronenmikroskopaufnahmen des Teststaubes abgebildet.
11
Abbildung
6
sind
Abbildung 6: REM-Aufnahmen von IFTD; 700x, 2000x, 4000x (von links nach rechts)
Die Partikeln weisen eine unregelmäßige Form aus. Kleine Partikeln dominieren das
Kollektiv anzahlmäßig.
Ein Äquivalent zum Zeta-Potential des Teststaubes wurde ermittelt (PCD 03-pH / Fa. BTG
Mütek GmbH). Mit dieser Methode lässt sich der genaue Verlauf des Zeta-Potentials nicht
genau bestimmen. Allerdings können der isoelektrische Punkt und der Verlauf gegenüber dem
pH-Wert des Zeta-Potentials bestimmt werden. In Abbildung 7 ist das gemessene PCD-Signal
für IFTD grafisch dargestellt.
0
-10
Signal / mV
-20
-30
-40
-50
-60
-70
0
2
4
6
8
10
pH-Wert / -
Abbildung 7: PCD-Signal bei unterschiedlichen pH-Werten von IFTD
Der isoelektrischer Punkt wurde nicht ermittelt. Bei pH-Werten im Berecih 2-4 ist das
Potential schwach negativ, bei größeren pH-Werten stark negativ. Der Großteil der Versuche
wurde bei einem pH-Wert von 7 durchgeführt. Bei diesem pH-Wert besitzt das Zeta-Potential
eine stabilisierende Wirkung auf die Suspension.
12
3.2.2. Fluid
Als Fluid wurde in allen Versuchen Wasser bei einer Temperatur von 20±2 °C verwendet.
Bei 20 °C weist Wasser eine Dichte von 998 kg/m3 und eine dynamische Viskosität von 1
mPa∙s aus [3]. In einigen Experimenten wurde dem Wasser Salzsäure zugegeben, um einen
pH-Wert von 4 zu erhalten. Dies wurde vorgenommen um die Auswirkung unterschiedlicher
Oberflächenkräfte zwischen Filtermittel und Partikeln auf das Filtrationsverhalten zu
untersuchen. Die Dichte und die Viskosität bleiben aufgrund der sehr geringen Konzentration
gleich.
3.2.3. Filtermittel
In Vorversuchen wurden Vliese, Schäume und Sintermetallstrukturen als Filtermittel
untersucht. In Koordination mit dem Projekt „Filtermedien zur Ölreinigung“ (FVA-Nr. 680 I;
IGF-Vorhaben 17515BR/1) wurden drei Arten von Filtervliesen detaillierter untersucht;
Vliese aus Polyester, Glasfasern und Polypropylen. Vlies 1, 2 und 3 bestehen aus Polyester
und sind nach dem Meltblown-Verfahren hergestellt. Vlies 4 und 5 sind Glasfaservliese.
Diese beiden bilden zusammen ein geschichtetes Filtervlies mit einer nominellen
Trennleistung von 20 µm. Vlies 5 fungiert als Vorfilter, Vlies 4 als Hauptfilter. Vlies 6 ist ein
Nadelvlies, das aus Polypropylen gefertigt ist. Die Vliese 1, 2 und 3 werden im Rahmen des
Projektes „Filtermedien zur Ölreinigung“ und den Bezeichnern MB05, TV01 und TV02
untersucht. Die Bezeichnung TV beschreibt eine thermische Verfestigung nach der
Meltblown-Herstellung. Aus der Gruppe der Glasfaservliese und Polypropylenvliese konnten
keine Materialien gefunden werden, die sowohl im Rahmen des Projektes „Filtermedien zur
Ölreinigung“ untersucht wurden als auch optimal zum ausgewählten Partikelspektrum
passten. Alle Vliese lagen in Form von Rollen mit einer Länge zwischen 0,5 und 1,5 m vor. In
Vorversuchen zeigte sich teilweise ein starker Unterschied im Filtrationsverhalten zwischen
Proben die am Rand der Filterfläche und Proben die in der Mitte entnommen wurden.
Insbesondere bei Meltblown-Vliesen kann die Vliesdichte am Rand geringer sein. Aus diesem
Grund wurden keine Proben aus den äußeren Bereichen (ca. 20 cm auf jeder Seite) in den
Hauptuntersuchungen verwendet.
Am Leibniz-Institut für Polymerforschung Dresden e.V. wurden Zeta-Potentialmessungen
verschiedener Vliese gemacht. Die Daten wurden freundlicherweise zur Verfügung gestellt
und sind in Abbildung 8 dargestellt.
13
20
Zeta-Potential / mV
10
0
-10
-20
Vlies 1
-30
Vlies 3
-40
Glasfaservlies
Polypropylenvlies
-50
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
pH-Wert / -
Abbildung 8: Zeta-Potentialmessungen
Polymerforschung Dresden
verschiedener
Vliese;
Quelle:
Leibniz-Institut
für
Es wurden Zeta-Potentialkurven der Vliese 1 und 3 sowie eines Glasfaservlieses und eines
Polypropylenvlieses zur Verfügung gestellt. Da Vlies 2 und 3 chemisch identisch sind und
sehr ähnliche Struktureigenschaften aufweisen ist davon auszugehen, dass der Verlauf des
Zeta-Potentials sehr ähnlich ist. Das Glasfaservlies steht stellvertretend für Vlies 4 und 5. Das
Polypropylenvlies ist vom selben Hersteller wie Vlies 6, besteht aus dem gleichen Material
und weist sehr ähnliche Struktureigenschaften wie Vlies 6 aus. Die Potentialverläufe sind sehr
typisch und weisen im stark sauren Bereich einen positiven Wert, im schwach sauren Bereich
einen negativen Wert aus. Der isoelektrische Punkt der Polyestervliese liegt bei ca. pH = 4,2.
Beim Glasfaservlies liegt dieser bei etwa 4,6, bei dem Polyprolylenvlies bei 3,5.
Es
wurden
die
mittleren
volumenstrombezogenen
Porengrößen
mittels
Durchströmungsporometrie ermittelt. Diese wurden mit einem Porometer (PSM 165 / Fa.
Topas GmbH) unter Verwendung der Prüfflüssigkeit Topor ermittelt. Die Daten sind in
Tabelle 1 dargestellt. Für die Vliese 1, 2 und 3 stimmen die mittleren Porengrößen sehr gut
mit den vom Sächsisches Textilforschungsinstitut e. V.
ermittelten und zur Verfügung
gestellten Daten überein.
Die Reindichte der Vliese wurde mittels Pyknometer ermittelt. Unter Verwendung der von
den Herstellern zur Verfügung gestellten Dicken wurden damit die Porositäten der Vliese
ermittelt.
14
Die Permeabilität der Vliese wurde ermittelt, indem sie von Wasser bei 20 °C und einer
Geschwindigkeit von 0,0119 m/s angeströmt wurden. Für Vlies 1-3 lagen Herstellerangaben
zur Gaspermeabilität bei 200 Pa vor. Diese Werte sind, umgerechnet auf die
Strömungsbedingungen der Versuche, den gemessenen Werten sehr ähnlich.
In Abbildung 9 sind REM-Aufnahmen der Vliese 1, 2 und 3 bei 700-facher Vergrößerung
dargestellt
Abbildung 9: REM-Aufnahmen von Vlies 1, 2 und 3 (von links nach rechts), 700x
Die Faserform ist zylindrisch. Vlies 1 weist dünnere Fasern auf, als die Vliese 2 und 3. In
Abbildung 10 sind REM-Aufnahmen der Vliese 4, 5 und 6 dargestellt.
Abbildung 10: REM-Aufnahmen von Vlies 4, 5 und 6 (von links nach rechts), 700x
Auch bei Vlies 4-6 ist die Faserform zylindrisch. Bei Vlies 4 und 5 ist der Acrylatbinder
zwischen einzelnen Faserbündeln zu erkennen. Die Partikeln auf Vlies 6 sind Fremdpartikeln,
die bereits auf dem gelieferten Material vorhanden waren. Vlies 6 wies im Gegensatz zu den
anderen Vliesen eine stark ungleiche Verteilung der Fasern im Vlies auf. An vielen Stellen
waren die Fasern großflächig verschmolzen.
Aus den REM-Aufnahmen wurden für die
Vliese 1-5 Fasergrößenverteilungen ermittelt. Bei Vlies 6 wurde aufgrund der genannten
15
Unregelmäßigkeit der Struktur davon abgesehen. Der mittlere Faserdurchmesser wird vom
Hersteller mit 18,8 µm angegeben.
Die wesentlichen Eigenschaften der Vliese sind in Tabelle 1 zusammengefasst.
Tabelle 1: Eigenschaften der untersuchten Vliese
Vlies 1
Vlies 2
Vlies 3
Vlies 4
Vlies 5
Vlies 6
Material
Polyester
Polyester
Polyester
Borosilikatglas
Borosilikatglas
Polypropylen
Dicke / mm
0,35
0,5
0,64
0,31
0,36
1,8
Porosität / -
0,89
0,82
0,87
0,92
0,92
0,60
3,86
9,99
10,51
2,52
3,06
18,8
1,87
5,50
5,93
2,40
2,63
-
12,4
28,0
30,7
24,7
25,4
9,9
7,00
2,85
1,83
3,97
4,31
45,68
mittl.
Faserdurchmesser
/ µm
σFD / µm
mittl. Porengröße
/ µm
Druckverlust
gegenüber H2O
bei 20 °C und
0,0119 m/s / mbar
3.3. Versuchsdurchführung
3.3.1. Filtrationsversuche
Im Folgenden wird die Versuchsdurchführung bei Standardversuchsbedingungen erläutert.
Auf die Versuchsbedingungen davon abweichender Versuchsreihen wird im Anschluss
eingegangen. Jeder Versuch wurde mindestens dreimal durchgeführt.
Bei allen Versuchsdurchführungen wird zunächst der Vorlagebehälter mit 300 L
Leitungswasser befüllt. Anschließend wird das Wasser durch eine Filterkerze (Sartopure / Fa.
Satorius AG) bei einem Volumenstrom von 800 L/h mindestens eine Stunde filtriert. Dadurch
wird sichergestellt, dass die Menge an unerwünschten Partikeln im Wasser deutlich reduziert
ist. Nach der Filtration weist das Wasser in der Regel eine Anzahl von ca. 200 Partikeln >1
µm auf. Bei verwendetem Leitungswasser liegt dieser Wert vor der Filtration im Bereich 2000
- 9000. Während der Vorfiltration wird das Wasser im Vorlagebehälter auf 20±2 °C
temperiert.
16
In Abbildung 12 ist der Versuchsaufbau für Filtrationsversuche mit einlagigen und
zweilagigen Filtermedien dargestellt.
PIR
PIR
PI
PIR
FIC
PI
FIC
Abbildung 11: Versuchsaufbau für Filtrationsexperimente mit einlagigen (links) und zweilagigen (rechts)
Filtermitteln
Nach der Filtration des Wassers im Vorlagebehälter wird die Suspension hergestellt. Die
verwendeten Konzentrationen betrugen 0,4 g/300 L bzw. 1,33 mg/L bei Vlies 1 und 6 sowie 3
g/300 L bzw. 10 mg/L bei Vlies 2, 3, 4 und 5. Dazu wird zunächst die gewünschte Menge an
Teststaub mittels einer Feinwaage abgewogen. Die Masse wird zu ca. 300 mL destilliertem
Wasser gegeben und mittels Scherspaltdispersor (Turrax T 25 / Fa. IKA Werke GmbH & Co.
KG) bei 6500 min-1 für 2 Minuten dispergiert. Anschließend wird die so hergestellte
Suspension zum filtrierten Wasser im Vorlagebehälter gegeben und bei eingeschaltetem
Rührwerk 1 Minute vermischt. Die Filtration findet bei einem Volumenstrom von 260 L/h
statt.
Bei
einem
Durchströmungsquerschnitt
von
88
mm
entspricht
dies
einer
Anströmgeschwindigkeit von 0,0119 m/s.
Der
Innendurchmesser
der
Verbindungsschläuche
beträgt
14
mm,
so
dass
die
Durchströmungsgeschwindigkeit im Schlauch 0,469 m/s beträgt. Diese ist ca. 75-mal so groß
wie die Stokes-Sinkgeschwindigkeit der größten IFTD Partikeln von 80 µm (0,0063 m/s).
Sedimentationseffekte in vertikal verlaufenden Schläuchen können somit vernachlässigt
werden. Die Rohr-Reynoldszahl im Schlauchsystem beträgt 6568 und liegt damit im
turbulenten Bereich, der ab 2300 beginnt. Damit kann eine Entmischung der Suspension im
Schlauchsystem
vernachlässigt
werden.
Die
Poren-Reynoldszahl
liegt
für
die
unterschiedlichen Vliese im Bereich 0,165 - 0,419. Nach [4] ist bei Poren-Reynoldszahl
17
kleiner eins von einer laminaren Strömung auszugehen. Somit liegt bei allen Filtervliesen eine
laminare Durchströmung vor.
Die Partikelkonzentrationen werden online vermessen. Bei Verwendung von einem
Filterelement besteht ein Messzyklus aus der Vermessung einer Probe vor dem Filterelement
und zwei Proben nach dem Filterelement. Bei zwei Filterhaltern besteht ein Messzyklus aus
der Vermessung einer Probe vor dem ersten Element, einer Probe nach dem ersten und vor
dem zweiten Element und einer Probe nach dem zweiten Element. Der jeweilige Messzyklus
wird so lange wiederholt, bis der Versuch beendet wird. Die Filtration wird abgebrochen,
wenn eine gegenüber dem Anfangsdruckverlust zusätzliche Druckdifferenz von 40 mbar
erreicht ist. Der Anfangsdruckverlust setzt sich aus dem Druckverlust der Rohrleitung der
Messstrecke, dem vom Filtergehäuse verursachtem Druckverlust und dem Druckverlust des
Filtermittels zusammen. Das Abbruchkriterium von zusätzlichen 40 mbar wurde zusammen
mit dem projektbegleitenden Ausschuss festgelegt und von Industrievertretern des
projektbegleitenden Ausschusses „Filtermedien zur Ölreinigung“ als praxisnaher Wert
bestätigt. In den Versuchen zeigte sich, dass bei Überschreiten der 40 mbar der Druck in der
Regel rapide ansteigt und eine Kuchenbildung auf dem Vlies einsetzt. Öle weisen gegenüber
Wasser dreißig- bis vierzigmal höhere Viskositäten auf. Berücksichtigt man den
Viskositätsunterschied entspricht dies einem Druckanstieg um 1,2 - 1,6 bar. Bei solchen
Druckanstiegen werden Ölfilter in der Regel ausgetauscht.
Zusätzlich zu Filtrationsversuchen unter den oben beschriebenen Versuchsbedingungen
wurden ergänzende Versuche mit abweichenden Versuchsbedingungen durchgeführt.
Es wurden für die Vliese 1 und 6 Filtrationsversuche bei einem pH-Wert von 4 durchgeführt.
Dazu wurde der pH-Wert im Vorlagebehälter mittels Salzsäure eingestellt und während des
Versuchs überwacht. Dadurch sollte die Auswirkung verschiedener Oberflächenkräfte
zwischen Filtermittel und Partikeln auf das Filtrationsverhalten untersucht werden.
Für einige Vliese wurde das Abbruchkriterium auf 500 mbar angehoben, um den Effekt einer
zusätzlichen Beladung zu untersuchen. Allerdings wurde bei diesen Versuchen eine
Filterkuchenbildung beobachtet, so dass von einer Auswertung in diesem Bericht abgesehen
wird.
Das Filtrationsverhalten der Vliese 1, 2, 3 und 6 wurde zudem bei einem erhöhten
Volumenstrom von 420 L/h untersucht. Das Abbruchkriterium wurde entsprechend der
Erhöhung der Versuchsgeschwindigkeit auf 65 mbar angehoben.
18
3.3.2. Ablöseversuche
Die Untersuchung des Ablöseverhaltens beladener Filtermittel erfolgt in zwei Schritten.
Zunächst muss das Filtermedium mit Partikeln beladen werden um anschließend von einem
möglichst partikelfreien Fluid durchströmt zu werden. Aufgrund der schlechten Haltbarkeit
von Vlies 4 und 5 sowie der ungleichmäßigen Faserverteilung von Vlies 6 wurden diese
Untersuchungen nur für die Vliese 1, 2 und 3 durchgeführt. Die Untersuchungen zum
Ablöseverhalten wurden auf zwei Arten durchgeführt. Die zugehörigen Versuchsaufbauten
sind in Abbildung 12 dargestellt.
PIR
PIR
PI
PI
FIC
FIC
Abbildung 12: Versuchsaufbau zur Untersuchung des Ablöseverhaltens beladener Filtermedien; links mit
Zwischentrocknung, rechts ohne Zwischentrocknung
Bei Versuchen mit Zwischentrocknung wird das Vlies im ersten Schritt durch eine Filtration
mit Partikeln beladen. Anschließend wird es aus dem Filterhalter entnommen, getrocknet,
gewogen und wieder in den Filterhalter eingebaut. Dann erfolgt die Durchströmung mit
partikelarmen Fluid. Bei dieser Versuchsanordnung wird das Partikelabgabeverhalten eines
Filtermediums untersucht, welches einige Zeit nicht in Betrieb war. Durch den Anfahrvorgang
der Pumpe ist das Filtermedium einem zusätzlichen Druckstoß ausgesetzt.
In der zweiten Versuchsvariante wird auf eine Zwischentrocknung verzichtet. Ein
durchmischter Behälter mit 80 L Suspension und ein Behälter mit 300 L partikelarmen Fluid
sind durch einen Dreiwegehahn mit dem Einlass der Pumpe verbunden. Zunächst ist die
Pumpe mit dem Suspensionsbehälter verbunden. Nach Erreichung einer bestimmten
Druckdifferenz über dem Filtermedium wird die Pumpe mit dem zweiten Behälter verbunden.
19
Bei dieser Anordnung kommt es zu keinem Druckstoß zwischen Filtration und
Durchströmung.
In beiden Varianten erfolgt die Vermessung der Proben offline. Die Proben werden am
Auslass entnommen. Eine online Messung ist aufgrund der Messdauer einer Probe nicht
sinnvoll. Bei minimaler Spül- und Messmenge beträgt die Messdauer für eine Probe ca. eine
Minute. Da insbesondere die Partikelablösung zu Prozessbeginn von Interesse ist, ist es
sinnvoller mehrerer Proben innerhalb der ersten Minute zu nehmen und diese abschließend
offline zu vermessen. Um eine Sedimentation und Agglomeration der Partikeln in den Proben
zu verhindern, werden diese in ein Ultraschallbad gestellt.
Bei
den
Versuchen
mit
Zwischentrocknung
erfolgt
die
Filtration
unter
den
Standardbedingungen und wurde bei 40 mbar zusätzlichem Druckverlust beendet. Die
Partikelkonzentration im Vorlagebehälter betrug beim Beladen des Filtermittel 1,33 mg/L bei
Vlies 1 und 10 mg/L bei Vlies 2 und 3. Der Volumenstrom bei Filtration und nachfolgender
Durchströmung betrug jeweils 260 L/h. Die Durchströmungszeit betrug 25 min.
Bei den Versuchen ohne Zwischentrocknung betrug die Partikelkonzentration im
Vorlagebehälter beim Beladen des Filtermittel 3,34 mg/L bei Vlies 1 und 25 mg/L bei Vlies 2
und 3. Die Filtration wurde beendet, wenn ein zusätzlicher Druckanstieg von 30 mbar erreicht
wurde. In Vorversuchen zeigte sich, dass der Druck nach Umlegen des Ventils zunächst für
eine kurze Zeitspanne weiter ansteigt. Dies geschieht aufgrund der in der Schlauchleitung
vorhandenen Suspension und möglichen Umlagerungen von Partikeln im Filtermedium.
Durch dieses Vorgehen sollte der Zielanstieg von 40 mbar erreicht werden. Die anschließende
Durchströmung erfolgte in einer Versuchsreihe bei 260 L/h für 25 min, in einer anderen bei
520 L/h für 12,5 min.
Bei den Versuchen mit einer Durchströmung mit partikelarmen Wasser bei 260 L/h erfolgte
die Probenahme nach 20 s, 1 min, 2 min, 5 min, 10 min, 15 min, 20 min sowie 25 min.
Bei den Versuchen mit einer Durchströmung von 520 L/h erfolgte die Probenahme
entsprechend nach 10 s, 30 s, 1 min, 2,5 min, 5 min, 7,5 min, 10 min und 12,5 min.
20
3.4. Versuchsprogramm
In Tabelle 2 ist das Versuchsprogramm der Filtrationsversuche tabellarisch zusammengefasst.
Tabelle 2: Übersicht über durchgeführte und ausgewertete Filtrationsversuche
v / m/s
pHWert
V1
V2
V3
V4
V5
V6
Versuche mit einem
0,0119
7
3
3
3
-
3
3
Vlies
0,0119
4
3
-
-
-
-
3
0,0119
7
3
3
3
2
3
3
0,0192
7
3
3
3
-
-
3
0,0119
7
Versuche mit zwei
Vliesen
V2-V1, V3-V1, V5-V4, V3-V6 je 3 mal
Bei Vlies 4 wurde wiederholt eine Rissbildung bei der Filtration beobachtet. Versuche mit
beobachteter Rissbildung wurden nicht ausgewertet. Es konnten lediglich 2 Versuche mit
zwei Vliesen bei Verwendung von Vlies 4 ausgewertet werden. Es wurden insgesamt 5 Arten
von Filtrationsversuchen durchgeführt: Versuche mit einem Vlies, Versuche mit einem Vlies
und einem pH-Wert von 4, Versuche mit zwei identischen Vliesen, Versuche mit zwei
unterschiedlichen Vliesen sowie Versuche mit zwei identischen Vliesen und einer erhöhten
Anströmgeschwindigkeit.
In Tabelle 3 ist das Versuchsprogramm der Ablöseversuche zusammengefasst.
Tabelle 3: Übersicht über durchgeführte und ausgewertete Ablöseversuche
v / m/s
V1
V2
V3
0,0119
3
3
3
Versuche ohne
0,0119
3
3
3
Zwischentrocknung
0,0238
3
3
3
Versuche mit
Zwischentrocknung
Es wurden drei Arten von Ablöseversuchen durchgeführt: Versuche mit Zwischentrocknung,
Versuche ohne Zwischentrocknung und Versuche ohne Zwischentrocknung mit erhöhter
Anströmgeschwindigkeit.
21
3.5. Versuchsergebnisse
3.5.1. Filtrationsversuche
3.5.1.1.
Ergebnisse unter Standardversuchsbedingungen
Die folgenden Versuchsergebnisse wurden bei einer Temperatur von 20°C, einem
Volumenstrom von 260 L/h bzw. einer Anströmgeschwindigkeit von 0,0119 m/s
durchgeführt. Die Versuche wurden beendet wenn der Anstieg der Druckdifferenz 40 mbar
betrug.
In allen Versuchen konnte keine Filterkuchenbildung beobachtet werden. Die
Partikeln wurden im Filtermittel abgeschieden.
Einlagige Filtermittel
In Abbildung 13 sind der anzahlbezogene und volumenbezogene Gesamtabscheidegrad eines
Versuchs mit Vlies 1 im Filtrationsverlauf bei einer Konzentration von 1,33 mg/L IFTD
dargestellt. Die Versuchszeit betrug 31:21 min.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
Gesamtabscheidegrad anzahlbezogen
10
Gesamtabscheidegrad volumenbezogen
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Versuchszeit / min
Abbildung 13: volumen- und anzahlbezogener Gesamtabscheidegrad bei Vlies 1 über der Versuchszeit
Es ist zu erkennen, dass der Gesamtabscheidegrad im Filtrationsverlauf ansteigt. Durch die
Abscheidung von Partikeln wird das Porensystem des Filtermittels feiner und kleinere
Partikeln werden zunehmend besser abgeschieden. Zu Beginn der Filtration werden ca. 30 %
aller Partikeln abgeschieden, gegen Ende ca. 55 %. Bei volumenbezogener Betrachtung liegt
die Gesamtabscheidung zu Beginn der Filtration bei ca. 70 % und steigt mit zunehmender
22
Filtrationsdauer bis auf ca. 83 %. Der volumenbezogene Abscheidegrad wird vor allem durch
das Abscheideverhalten größerer Partikeln bestimmt, die weniger häufig in der Suspension
vorkommen. Der anzahlbezogene Gesamtabscheidegrad ist damit statistisch aussagekräftiger.
In Abbildung 14 sind die zugehörigen Fraktionsabscheidegrade im Versuchszeitverlauf
dargestellt.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
4,1 min
30
11,8 min
20
19,8 min
10
27,5 min
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 14: Fraktionsabscheidegrade im Versuchsverlauf bei Vlies 1
Es ist zu erkennen, dass kleinere Partikeln schlechter abgeschieden werden als größere. Ab
einer Größe von ca. 15 µm kann von einer nahezu vollständigen Abscheidung ausgegangen
werden. Die Fraktionsabscheidegrade steigen im Filtrationsverlauf an. Das Absinken des
Abscheidegrades für 27,5 µm bei der Versuchszeit von 19,8 min ist als Ausreißer zu werten.
Partikeln größer als 30 µm liegen in der Suspension in sehr geringen Anzahlen vor, so dass
von einer statistischen Auswertung für größere Partikelgrößen abgesehen werden muss.
Allerdings kann hier von einer vollständigen Abscheidung ausgegangen werden.
In Abbildung 15 ist der Differenzdruckverlauf des Versuchs dargestellt.
23
50
45
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Versuchszeit / min
Abbildung 15: Differenzdruck über der Versuchszeit bei Vlies 1
Zu Beginn der Filtration wurden die Drucksensoren entlüftet, so dass hier keine Daten
vorliegen. Die gemessene Druckdifferenz setzt sich aus dem Druckverlust des Filtervlieses,
dem Druckverlust des Filtergehäuses und dem Druckverlust der Rohrleitung innerhalb der
Messstrecke zusammen. Es wird allerdings nur der Druckverlust über dem Filtermedium
dargestellt. Da bei späteren Versuchen die Messstrecke teilweise verändert wurde erfolgt dies
aus Gründen der Übersichtlichkeit und Vergleichbarkeit.
In Abbildung 16 ist eine REM-Aufnahme von Vlies 1 nach Filtrationsende bei 700-facher
Vergrößerung dargestellt.
24
Abbildung 16: REM-Aufnahme von Vlies 1 nach Filtration, 700x
Es ist zu erkennen, dass ein großer Teil von Poren auf der Anströmseite mit Partikeln besetzt
ist. Große Partikeln werden bevorzugt in Poren abgeschieden, feine Partikeln von wenigen
µm lagern sich auch auf den Fasern ab.
In Abbildung 17 und Abbildung 18 sind die anzahl- und volumenbezogenen
Gesamtabscheidegrad von zwei weiteren Versuchen unter denselben Versuchsbedingungen
dargestellt. Die Versuchszeit betrug 29:40 min bei Versuch 2 und 29:00 min bei Versuch 3.
25
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
Gesamtabscheidegrad anzahlbezogen
10
Gesamtabscheidegrad volumenbezogen
0
0
5
10
15
20
25
30
Versuchszeit / min
Abbildung 17: volumen- und anzahlbezogener Gesamtabscheidegrad bei Vlies 1 über der Versuchszeit;
Versuch 2
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
Gesamtabscheidegrad anzahlbezogen
10
Gesamtabscheidegrad volumenbezogen
0
0
5
10
15
20
25
30
Versuchszeit / min
Abbildung 18: volumen- und anzahlbezogener Gesamtabscheidegrad bei Vlies 1 über der Versuchszeit;
Versuch 3
Die anzahlbezogenen Gesamtabscheidegrade beginnen bei 27-30 % und betragen bei den
letzten Messungen 58-65 %.
Die volumenbezogenen Gesamtabscheidegrade liegen zu
26
Beginn der Filtration bei 70-76 % und betragen gegen Filtrationsende 86-90 %. Insgesamt
liegen die Gesamtabscheidegrade aller drei Versuche relativ nah beieinander.
In Abbildung 19 und Abbildung 20 sind die Fraktionsabscheidegrade der beiden Versuche im
Versuchszeitverlauf dargestellt.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
5,3 min
30
13,0 min
20
20,7 min
10
28,5 min
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 19: Fraktionsabscheidegrade im Versuchsverlauf bei Vlies 1, Versuch 2
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
4,1 min
30
12,0 min
20
19,7 min
10
27,5 min
0
1
2
4
8
16
Partikelgröße / µm
Abbildung 20: Fraktionsabscheidegrade im Versuchsverlauf bei Vlies 1, Versuch 3
27
32
Alle drei Versuche weisen einen ähnlichen Verlauf auf.
Die Druckverläufe vom zweiten und dritten Versuch sind in Abbildung 21 abgebildet. Die
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Differenzdruck / mbar
Differenzdruck / mbar
Kurve von Versuch 2 ist links, die von Versuch 3 rechts dargestellt.
0
10
20
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
30
0
10
Versuchszeit / min
20
30
Versuchszeit / min
Abbildung 21: Differenzdruck über der Versuchszeit bei Vlies 1; Versuch 2 (links) und 3 (rechts)
Auch hier weisen alle drei Versuche einen ähnlichen Verlauf auf. Der Verlauf bei Versuch 2
weist
eine
geringe
S-Form
auf.
Diese
S-Form
ist
auch
in
den
zugehörigen
Gesamtabscheidegraden in Abbildung 17 zu erkennen. Sie ist möglicherweise durch eine
Umlagerung der Partikeln im Versuchszeitraum zwischen 20 und 25 Minuten im Filtervlies
zu erklären.
Insgesamt sind die Druckverlaufskurven und die Abscheidegrade in allen Versuchen relativ
ähnlich. Die Unterschiede sind vor allem auf Materialschwankungen der Filtervliese
zurückzuführen. Diese Vermutung wurde vom Vlieshersteller bestätigt.
Um die Reproduzierbarkeit der Vliese zu beurteilen ist insbesondere der Verlauf des zuerst
bestimmten Fraktionsabscheidegrades, der in der Regel nach vier Minuten bestimmt wird,
relevant. Zu diesem Zeitpunkt kann davon ausgegangen werden, dass die abgeschiedenen
Partikeln noch keinen relevanten Einfluss auf die Abscheidung haben. Der Verlauf ist
demnach der eines unbeladenen Vlieses. Diese Kurve dient zudem als Ausgangspunkt für eine
spätere
Modellierung.
In
Abbildung
22
ist
die
Streuung
des
anfänglichen
Fraktionsabscheidegrades für Vlies 1 dargestellt. Die Daten wurden aus sechs Versuchen
gewonnen. Es sind der minimal und maximal gemessene Abscheidegrad und der mittlere
Abscheidegrad zu sehen. Zudem wurden die Kurven des mittleren Abscheidegrades zuzüglich
und abzüglich der Standardabweichung σ dargestellt.
28
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
mittel
30
mittel + σ
20
mittel - σ
10
min
max
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 22: Streuung des Fraktionsabscheidegrades zu Versuchsbeginn bei Vlies 1
Die Versuchsstreuung kann als relativ gering beurteilt werden. Die Reproduzierbarkeit der
Ergebnisse ist hoch.
In Abbildung 23 ist der Verlauf der Fraktionsabscheidegrade bei einem Versuch mit Vlies 2
dargestellt. Die Konzentration betrug 10 mg/L IFTD, die Versuchszeit 28:35 min.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
4,1 min
30
11,9 min
20
19,7 min
10
27,5 min
0
1
2
4
8
Partikelgröße / µm
Abbildung 23: Fraktionsabscheidegrade im Versuchsverlauf bei Vlies 2
29
16
32
Die Kurven des Fraktionsabscheidegrades steigen auch hier mit steigender Filtrationsdauer.
Allerdings ist der Anstieg der Abscheidung zu Beginn der Filtration sehr gering. Gegen
Filtrationsende ist er sehr hoch. Die Abscheidung ist geringer als bei Vlies 1.
In Abbildung 24 ist der Druckverlauf im Versuchszeitverlauf dargestellt.
45
40
Differenzdruck / mbar
35
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Versuchszeit / min
Abbildung 24: Differenzdruck über der Versuchszeit bei Vlies 2
Analog zur Veränderung des Fraktionsabscheidegrades ist zu Beginn der Filtration der
Druckanstieg sehr gering. Ab ca. 20 Minuten steigt der Druck stark an.
Vlies 2 weist somit gegenüber Vlies 1 eine andere Abscheidecharakteristik auf. Während des
Großteils der Versuchszeit ändern sich die Filtrationseigenschaften nur gering. Danach
kommt es innerhalb kurzer Zeit zu einer starken Anstieg des Abscheidegrades und
Druckverlustes.
In Tabelle 4 sind die Ergebnisse der Untersuchungsreihe zusammengefasst. Es sind die
Versuchsdauer, die Standardabweichung der Versuchsdauer σVD, der anzahlbezogene
Gesamtabscheidegrad zu Beginn der Filtration sowie die Standardabweichung des
Anfangsabscheidegrades σAAG dargestellt. Die Standardabweichungen sind jeweils einmal als
absolute Größen, also in Minuten bzw. abs.-% und einmal relativ zum Mittelwert dargestellt.
Die Daten wurden mit Ausnahme von Vlies 4 aus jeweils sechs Versuchen gewonnen. Bei
Vlies 4 kam es in zahlreichen Versuchen zu einer Rissbildung im Filtermittel. Es konnten nur
Daten aus zwei Versuchen verwendet werden.
30
Tabelle 4: wesentliche Ergebnisse für einlagige Vliese unter Standardversuchsbedingungen
Vlies 1
Vlies 2
Vlies 3
Vlies 4
Vlies 5
Vlies 6
Konzentration in mg/L
1,33
10
10
10
10
1,33
Versuchsdauer in min
30,96
29,79
48,12
20,61
30,61
35,10
σVD in min
2,56
1,31
11,80
2,27
2,21
9,83
σVD in % der Versuchsdauer
8,26
4,40
24,53
11,04
7,23
28,01
Anfangsabscheidegrad in %
31,16
8,71
7,26
53,51
47,77
23,45
σAAG in abs.-%
2,70
1,16
1,33
5,19
1,53
3,06
σAAG in rel.-%
8,66
13,33
18,38
9,69
3,20
13,05
Die mittleren Versuchszeiten liegen zwischen 20,6 und 48,1 Minuten. Die Streuungen der
Versuchszeiten der einzelnen Vliese sind unterschiedlich stark. Bei Vlies 1, 2 und 5 beträgt
die Standardabweichung 4,4 bis 8,3 % der jeweiligen mittleren Versuchsdauer. Bei Vlies 3
und 6 liegt sie bei 24,5 und 28 % der durchschnittlichen Versuchszeit.
Die anfängliche Gesamtabscheidung der Vliese unterscheidet sich stark. Bei Vlies 2 und 3
werden zu Beginn der Filtration 8,7 bzw. 7,3 % aller IFTD-Partikeln abgeschieden. Bei den
Vliesen 1, 4, 5 und 6 liegt der Anfangsabscheidegrad zwischen 23,5 und 47,8 %. Die
zugehörige Streuung kann als relativ gering aufgefasst werden. Eine endgültige Aussage über
die Versuchsstreuung von Vlies 4 kann aufgrund der geringen Versuchsanzahl nicht getroffen
werden. Die beiden Versuche weisen aber sehr ähnliche Abscheidekurven und Druckverläufe
auf.
Unter Berücksichtigung der Versuchskonzentrationen weisen die Glasfaservliese 4 und 5 die
besten Filtrationseigenschaften auf. Sie besitzen eine relativ lange Standzeit bei einer hohen
Partikelabscheidung. Beide Vliese weisen allerdings eine sehr geringe Haltbarkeit auf. Nach
vielen Versuchen, die nicht in oben dargestellten Daten eingeflossen sind, wiesen die
Materialien Beschädigungen in Form von Rissen auf. Bei Durchströmung mit wässriger
Suspension zersetzten sich die Vliese teilweise. Eine Rückspülung für eine mögliche
Filtermittelregeneration ist damit schwer vorstellbar.
In Abbildung 25 und Abbildung 26 sind die mittleren Fraktionsabscheidegrade zu
Filtrationsbeginn von Vlies 1, 2 und 3 bzw. 4, 5 und 6 dargestellt. Zudem ist für jedes Vlies
der
mittlere
Fraktionsabscheidegrad
zuzüglich
Standardabweichung dargestellt.
31
und
abzüglich
der
entsprechenden
100
90
Abscheidegrad / %
80
Vlies 1
Vlies 2
Vlies 3
Vlies 1 + σ
Vlies 2 + σ
Vlies 3 + σ
Vlies 1 - σ
Vlies 2 - σ
Vlies 3 - σ
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 25: mittlere Fraktionsabscheidegrade zu Versuchsbeginn bei Vlies 1, 2 und 3
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
10
Vlies 4
Vlies 5
Vlies 6
Vlies 4 + σ
Vlies 5 + σ
Vlies 6 + σ
Vlies 4 - σ
Vlies 5 - σ
Vlies 6 - σ
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 26: mittlere Fraktionsabscheidegrade zu Versuchsbeginn bei Vlies 4, 5 und 6
Die Streuung der Fraktionsabscheidegrade ist bei allen Vliesen gering. Alle Experimente
weisen damit eine hohe Reproduzierbarkeit bezüglich des anfänglichen Abscheidegrades auf.
Die aus Glasfasern bestehenden Vliese 4 und 5 weisen gegenüber den anderen Vliesen
insbesondere gegenüber feineren Partikeln eine bessere Abscheidung auf. Größere Partikeln
werden von allen Vliesen relativ gut abgeschieden.
32
In Abbildung 27 bis Abbildung 32 sind die Differenzdruckverläufe der einzelnen Experimente
für die Vliese 1 – 6 dargestellt.
50
Exp 1
45
Exp 2
Differenzdruck / mbar
40
Exp 3
35
Exp 4
30
Exp 5
25
Exp 6
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Versuchszeit / min
Abbildung 27: Differenzdruckverläufe einzelner Experimente über der Versuchszeit bei Vlies 1
50
Exp 1
45
Exp 2
Differenzdruck / mbar
40
Exp 3
35
Exp 4
30
Exp 5
25
Exp 6
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Versuchszeit / min
Abbildung 28: Differenzdruckverläufe einzelner Experimente über der Versuchszeit bei Vlies 2
33
45
Exp 1
Differenzdruck / mbar
40
Exp 2
35
Exp 3
30
Exp 4
25
Exp 5
Exp 6
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Versuchszeit / min
Abbildung 29: Differenzdruckverläufe einzelner Experimente über der Versuchszeit bei Vlies 3
50
Exp 1
45
Exp 2
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 30: Differenzdruckverläufe einzelner Experimente über der Versuchszeit bei Vlies 4
34
50
Exp 1
45
Exp 2
Differenzdruck / mbar
40
Exp 3
35
Exp 4
30
Exp 5
25
Exp 6
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Versuchszeit / min
Abbildung 31: Differenzdruckverläufe einzelner Experimente über der Versuchszeit bei Vlies 5
100
90
Differenzdruck / mbar
80
70
60
50
Exp 1
40
Exp 2
30
Exp 3
Exp 4
20
Exp 5
10
Exp 6
0
0
10
20
30
40
50
60
Versuchszeit / min
Abbildung 32: Differenzdruckverläufe einzelner Experimente über der Versuchszeit bei Vlies 6
Die Kurvenverläufe der einzelnen Vliese sind ähnlich. Die Streuung der Versuchszeit ist bei
Vlies 2 sehr gering. Bei Vlies 1 und 5 ist sie gering und bei Vlies 3 und 6 hoch. Bei den
Experimenten der einzelnen Vliese wurde keine bemerkenswerte Schwankung der
Partikelgrößenverteilung der Suspension gemessen. Die teilweise großen Unterschiede der
Versuchszeiten sind daher auf Materialschwankungen zurückzuführen. Die Streuung der
anfänglichen Fraktionsabscheidegrade ist bei allen Vliesen relativ gering. Damit ist
35
festzustellen, dass Materialschwankungen vor allem einen Einfluss auf die Filtrationsdauer
haben.
Mehrlagige symmetrischer Filtermittel
Um Informationen über die Tiefer der Partikelabscheidung im Filtermedium zu gewinnen,
wurden identische Vliese in einzelnen Filterhaltern in Reihenanordnung durchströmt. In
Kontrollversuchen zeigte sich, dass die Abscheidekurven und Druckdifferenzkurven
vergleichbar zu Versuchsergebnissen waren, bei denen beide Vliese in einem Filterhalter
zusammen durchströmt wurden.
In Abbildung 33 sind der anzahl- und der volumenbezogene Gesamtabscheidegrad eines
Versuches mit zwei Vliesen 1 dargestellt. Die IFTD-Konzentration betrug 1,33 mg/L, die
Versuchszeit 31:48 min.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
Gesamtabscheidegrad anzahlbezogen
10
Gesamtabscheidegrad volumenbezogen
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Versuchszeit / min
Abbildung 33: volumen- und anzahlbezogener Gesamtabscheidegrad bei zwei hintereinander
durchströmten Vliesen 1 über der Versuchszeit
Erwartungsgemäß liegt die Gesamtabscheidung über der bei Verwendung von nur einem
Vlies. Dies zeigt sich auch in den in Abbildung 34 dargestellten Fraktionsabscheidegraden im
Versuchszeitraum.
36
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
6,7 min
30
14,5 min
20
22,2 min
10
30,0 min
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 34: Fraktionsabscheidegrade im Versuchsverlauf bei zwei hintereinander durchströmten
Vliesen 1
In Abbildung 35 ist die Verteilung der Fraktionsabscheidegrade bei einer Versuchszeit von
6,7 und 30 Minuten auf die beiden Vliese dargestellt.
100
Anteil am Gesamtabscheidegrad / %
90
80
70
Anteil vorderes Vlies; 6,7 min
60
Anteil hinteres Vlies; 6,7 min
50
Anteil vorderes Vlies; 30 min
40
Anteil hinteres Vlies; 30 min
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 35: Aufteilung des Fraktionsabscheidegrades auf zuerst und danach durchströmtes Vlies 1
Es ist zu erkennen, dass kleinere Partikeln < 2 µm zu Beginn der Filtration von beiden
Vliesen in relativ gleichem Umfang abgeschieden werden. Größere Partikeln werden
37
bevorzugt im vorderen Vlies zurückgehalten. Gegen Ende der Filtration werden auch kleinere
Partikeln bevorzugt im zuerst durchströmten Vlies abgeschieden. Der Anteil des zweiten
Vlieses an der Gesamtabscheidung sinkt.
In Abbildung 36 sind die Druckverläufe für beide Vliese abgebildet.
50
vorderes Vlies
45
hinteres Vlies
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Versuchszeit / min
Abbildung 36: Differenzdruck über der Versuchszeit bei zwei hintereinander durchströmten Vliesen 1
Nur im vorderen Vlies ist ein Druckanstieg zu beobachten. Die im hinteren Vlies
abgeschiedene Menge an Partikeln verursacht keinen Anstieg im Druckverlust.
In Abbildung 37 sind REM-Aufnahmen beider Vliese nach der Filtration dargestellt.
38
Abbildung 37: REM-Aufnahmen vom zuerst (links) und danach (rechts) durchströmten Vliesen 1, 700x
Es ist zu sehen, dass im zuerst durchströmten Vlies wesentlich mehr und insbesondere auch
größere Partikeln abgeschieden wurden. Im danach durchströmten Vlies wurden vor allem
feinere Partikeln zurückgehalten.
Mehrlagige asymmetrische Filtervliese
Um das Filtrationsverhalten asymmetrischer geschichteter Filtermedien zu untersuchen
wurden unterschiedliche Vliese hintereinander durchströmt. Bei den Polyestervliesen weist
Vlies 1 im Vergleich zu Vlies 2 und Vlies 3 eine deutlich höhere Abscheideleistung bei
wesentlich geringerer Standzeit auf. Es wurde untersucht in wie weit sich die Standzeit von
Vlies 1 durch ein vorgeschaltetes Vlies 2 oder 3 verlängern lässt. Dabei sollten durch die
vorgeschalteten Vliese vor allem größere Partikeln entfernt werden. Die Abscheidung feinerer
Partikeln sollte im nachgeschalteten Vlies erfolgen. Die Versuche wurden bei einem
Volumenstrom von 260 L/h bei einer IFTD-Konzentration von 1,33 mg/L durchgeführt. In
allen Versuchen wurde keine Veränderung des Differenzdrucks des zuerst durchströmten
Vlieses 2 oder 3 beobachtet. Der Druckanstieg wurde nur im danach durchströmten Vlies 1
festgestellt. Zudem wurde keine Änderung im Abscheidegrad des vorgeschalteten Vlieses 2
oder 3 beobachtet.
In Abbildung 38 sind der mittlere volumen- und anzahlbezogenen Gesamtabscheidegrad der
Kombination von Vlies 2 und Vlies 1 dargestellt. Die Daten wurden aus drei Versuchen
gemittelt.
39
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
Gesamtabscheidegrad anzahlbezogen
10
Gesamtabscheidegrad volumenbezogen
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Versuchszeit / min
Abbildung 38: mittlerer volumen- und anzahlbezogener Gesamtabscheidegrad der Kombination Vlies 2 Vlies 1 über der Versuchszeit
Im Vergleich zu Vlies 1 ist der anzahlbezogene Abscheidegrad der Kombination von Vlies 1
mit Vlies 2 höher. Der volumenbezogene Abscheidegrad ist nur geringfügig höher.
In Abbildung 39 ist der mittlere Fraktionsabscheidegrad zu Filtrationsbeginn der
Vlieskombination 2-1 dargestellt. Zudem ist der mittlere Fraktionsabscheidegrad zuzüglich
und abzüglich der Standardabweichung abgebildet. Die Streuung ist sehr gering.
40
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
Mittelwert
20
Mittelwert + σ
10
Mittelwert - σ
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 39: mittlerer Fraktionsabscheidegrade zu Versuchsbeginn der Kombination Vlies 2 - Vlies 1
In Abbildung 40 sind die Differenzdruckkurven der einzelnen Versuche dargestellt.
50
45
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
Exp 1
10
Exp 2
5
Exp 3
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Versuchszeit / min
Abbildung 40: Differenzdruck der Kombination Vlies 2 - Vlies 1 über der Versuchszeit
Im Diagramm ist der Differenzdruck dargestellt, der durch beide Vliese verursacht wird. Eine
Änderung im Differenzdruck wurde ausschließlich über dem nachgeschalteten Vlies 1
beobachtet. Alle Kurven weisen einen ähnlichen Verlauf auf. Die Versuchszeiten sind sehr
ähnlich.
41
In den Abbildungen Abbildung 41 bis Abbildung 43 sind die Ergebnisse für die Kombination
von Vlies 3 und Vlies 1 zusammengefasst.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
Gesamtabscheidegrad anzahlbezogen
10
Gesamtabscheidegrad volumenbezogen
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Versuchszeit / min
Abbildung 41: mittlerer volumen- und anzahlbezogener Gesamtabscheidegrad der Kombination Vlies 3 Vlies 1 über der Versuchszeit
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
Mittelwert
20
Mittelwert + σ
10
Mittelwert - σ
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 42: mittlerer Fraktionsabscheidegrade zu Versuchsbeginn der Kombination Vlies 3 - Vlies 1 zu
Beginn der Filtration
42
50
45
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
Exp 1
10
Exp 2
5
Exp 3
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Versuchszeit / min
Abbildung 43: Differenzdruck der Kombination Vlies 3 - Vlies 1 über der Versuchszeit
Die Streuung des mittleren Fraktionsabscheidegrades am Anfang der Filtration ist etwas höher
als in der vorrausgegangenen Versuchsreihe. Zudem findet der Druckanstieg etwas früher
statt.
In Tabelle 5 sind die Ergebnisse der Versuchsreihe zusammengefasst.
Tabelle 5: Vergleich der Versuchsergebnisse von Vlies 1 mit Vlies 2 - Vlies 1 und Vlies 3 - Vlies 1
Vlies 1
Vlies 2-1
Vlies 3-1
7
9,85
8,83
31,16
37,61
47,51
σAAG in abs-%
2,70
3,10
4,24
Versuchsdauer in min
30,96
48,89
36,21
σVD in min
2,56
1,02
0,94
56,89
16,19
Anfangsdruckverlust in mbar
zuerst ermittelter
Abscheidegrad in %
Verlängerung in %
Im Vergleich zu Vlies 1 ist bei den Kombinationen Vlies 2-1 und Vlies 3-1 ein etwas höherer
Anfangsdruckverlust, ein erhöhter Anfangsabscheidegrad sowie eine längere Versuchsdauer
festzustellen. Auffällig ist, dass der zuerst ermittelte Abscheidegrad bei der Kombination 3-1
höher ist als bei der Kombination 2-1, obwohl Vlies 2 eine höhere Abscheideleistung als Vlies
3 aufweist. Dies kann zum einen durch die Versuchsstreuung erklärt werden. Zum anderen
43
kann der Anfangsabscheidegrad bei zwei Vliesen messtechnisch bedingt erst nach ca. sechs
Minuten ermittelt werden. Bei einem Vlies kann er bereits nach vier Minuten Versuchszeit
ermittelt werden. Betrachtet man Abbildung 43 stellt man fest, dass ab einer Versuchszeit von
sechs Minuten bereits ein geringer Druckanstieg bei der Kombination 3-1 zu erkennen ist. Es
ist wahrscheinlich, dass hier bereits von Vlies 1 abgeschiedene Partikeln einen Einfluss auf
den ermittelten Abscheidegrad haben. Die Verlängerung der Versuchszeit fällt bei den
Kombinationen
sehr
unterschiedlich
aus.
Mit
der
Kombination
2-1
wird
eine
Versuchszeitverlängerung von 57 % gegenüber Vlies 1 erreicht, bei der Kombination 3-1 eine
Verlängerung von 16 %. Es zeigt sich, ein geringer Unterschied im Abscheideverhalten des
vorgeschalteten Vlieses einen großen Einfluss auf die Druckdifferenz des nachgeschalteten
Vlieses hat.
Die Glasfaservliese 4 und 5 bilden zusammen ein Filtersystem mit einer nominellen
Abscheidung von 20 µm. Vlies 5 ist dabei der Vorfilter, Vlies 4 der Hauptfilter. Die Versuche
mit der Kombination Vlies 4 – Vlies 5 wurden bei einem Volumenstrom von 260 L/h und
einer IFTD-Konzentration von 10 mg/L durchgeführt. Der Druckanstieg wurde ausschließlich
im zuerst durchströmten Vlies 5 festgestellt. Der Druckverlust über Vlies 4 blieb während
allen Versuchen konstant. In Abbildung 44 sind der mittlere volumen- und anzahlbezogene
Gesamtabscheidegrad der Vlieskombination 5-4 zu Filtrationsbeginn dargestellt.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
Gesamtabscheidegrad anzahlbezogen
10
Gesamtabscheidegrad volumenbezogen
0
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 44: mittlerer volumen- und anzahlbezogener Gesamtabscheidegrad der Kombination Vlies 5 Vlies 4 über der Versuchszeit
44
Die Gesamtabscheideleistung bleibt im Versuchsverlauf weitgehend konstant. Der mittlerer
Fraktionsabscheidegrad sowie dessen Streuung sind in Abbildung 45 abgebildet.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
Mittelwert
20
Mittelwert + σ
10
Mittelwert - σ
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 45: mittlerer Fraktionsabscheidegrade zu Versuchsbeginn der Kombination Vlies 5 - Vlies 4
im Versuchsverlauf
In Abbildung 46 sind die Differenzdruckkurven der einzelnen Versuche dargestellt.
50
45
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
Exp 1
10
Exp 2
5
Exp 3
0
0
5
10
15
20
25
30
Versuchszeit / min
Abbildung 46: Differenzdruck der Kombination Vlies 5 - Vlies 4 über der Versuchszeit
45
35
Die Kurven weisen einen sehr ähnlichen Verlauf auf. Der Unterschied der Versuchszeiten ist
relativ gering.
In Tabelle 6 sind die Versuchsergebnisse der Kombination von Vlies 5-4 mit den
Versuchsergebnissen von Vlies 4 zusammengefasst.
Tabelle 6: Vergleich der Versuchsergebnisse von Vlies 4 mit Vlies 5 - Vlies 4
Vlies 4
Vlies 5-4
Anfangsdruckverlust in mbar
3,97
8,28
Versuchsdauer in min
20,61
30,17
σVD in min
2,27
1,83
Anfangsabscheidegrad in %
53,51
65,31
σAA in abs-%
5,19
1,14
22,05
Verbesserung in rel-%
Im Vergleich zu Vlies 4 ist mit der Kombination Vlies 5-4 eine längere Versuchsdauer und
eine verbesserte Abscheideleistung zu erreichen. Der Anfangsdruckverlust ist durch das
vorgeschaltete Vlies 5 höher.
In einer weiteren Versuchsreihe wurde die Vlieskombination 3-6 bei einem Volumenstrom
von 260 L/h und einer IFTD-Konzentration von 1,33 mg/L untersucht. Die Ergebnisse sind in
Abbildung 47 bis Abbildung 49 zusammengefasst.
80
70
Abscheidegrad / %
60
50
40
30
20
Gesamtabscheidegrad anzahlbezogen
10
Gesamtabscheidegrad volumenbezogen
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Versuchszeit / min
Abbildung 47: mittlerer volumen- und anzahlbezogener Gesamtabscheidegrad der Kombination Vlies 3 Vlies 6 über der Versuchszeit
46
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
Mittelwert
20
Mittelwert + σ
10
Mittelwert - σ
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 48: mittlerer Fraktionsabscheidegrade zu Versuchsbeginn der Kombination Vlies 3 - Vlies 6
90
80
Differenzdruck / mbar
70
60
50
40
30
Exp 1
20
Exp 2
10
Exp 3
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Versuchszeit / min
Abbildung 49: Differenzdruck der Kombination Vlies 3 - Vlies 6 über der Versuchszeit
In keinem der Versuche wurde ein Druckanstieg von 40 mbar erreicht. Die
Suspensionsvorlage von 300 L war jeweils vorher filtriert. Die Verlängerung der Standzeit
scheint bei der Kombination 3-6 wesentlich größer auszufallen, als bei der Kombination 3-1.
Das vorgeschaltete Vlies 3 scheidet insbesondere größere Partikeln ab. Bei der Kombination
3-1 betrug die Verlängerung der Standzeit von Vlies 1 etwas 16 %. Bei der Kombination 3-6
47
ist diese deutlich größer. Vlies 6 zeigt demnach bei der Abscheidung größerer Partikeln einen
größeren Anstieg im Druckverlust als Vlies 1.
3.5.1.2.
Ergebnisse unter abweichenden Versuchsbedingungen
Veränderung des pH-Wertes
Um den Einfluss von Oberflächenkräften zu untersuchen wurde der pH-Wert der Suspension
verändert. In dieser Versuchsreihe wurden Vlies 1 als Polyestervlies und Vlies 6 als
Polypropylenvlies verwendet. Von einer Untersuchung eines Glasfaservlieses wurde
abgesehen, da Vlies 4 und 5 bei Filtrationsversuchen wiederholt Risse aufwiesen. Die
Versuche wurden bei einem pH-Wert von 4, einer IFTD-Konzentration von 1,33 mg/L und
einem Volumenstrom von 260 L/h durchgeführt. In Abbildung 7 und Abbildung 8 sind die
Zeta-Potentialverläufe der Vliese und der PCD-Verlauf des Teststaubs dargestellt. Bei einem
pH-Wert von 7 weisen beide Vliese ein stark negatives Zeta-Potential auf. Das PCD-Signal
des Teststaubs ist ebenfalls stark negativ. Bei einem pH-Wert von 4 weisen die Vliese ein
schwach negatives bzw. schwach positives Zeta-Potential auf. Das PCD-Signal des Teststaubs
ist schwach negativ. Durch die Reduzierung des pH-Wertes wird damit die Abstoßung durch
Oberflächenkräfte
zwischen
Fasern
und
Partikeln
reduziert.
Die
mittleren
Fraktionsabscheidegrade von Vlies 1 und 6 bei pH 4 und 7 sind in Abbildung 50 und
Abbildung 51 dargestellt.
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
pH 7
10
pH 4
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 50: mittlerer Fraktionsabscheidegrad zu Versuchsbeginn von Vlies 1 bei pH 4 und 7
48
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
pH 7
10
pH 4
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 51: mittlerer Fraktionsabscheidegrad zu Versuchsbeginn von Vlies 6 bei pH 4 und 7
Bei beiden Vliesen führt eine Absenkung des pH-Wertes der Suspension zu einer verbesserten
Partikelabscheidung. Die Verbesserung ist dabei bei kleinen Partikeln relativ betrachtet größer
als bei größeren Partikeln.
In Tabelle 7 sind die Versuchsergebnisse von Vlies 1 und 6 bei einem pH-Wert von 7 und 4
zusammengefasst.
Tabelle 7: Filtrationseigenschaften der Vliese 1 und 6 bei pH 7 und 4
Vlies 1 pH 7
Vlies 1 pH 4
Vlies 6 pH 7
Vlies 6 pH 4
Versuchsdauer in min
30,96
29,89
35,10
31,99
σVD in min
2,56
0,82
9,83
7,19
anzahlbezogener
Anfangsabscheidegrad in %
31,16
36,05
23,45
30,38
σAAG,a in abs-%
2,70
1,35
3,06
3,35
volumenbezogener
Anfangsabscheidegrad in %
73,57
77,39
63,01
67,13
σAAG,v in abs-%
2,72
1,13
3,27
1,80
Bei einer Verringerung des pH-Wertes geht die Versuchsdauer bei Vlies 1 und Vlies 6
geringfügig zurück. Die Unterschiede liegen allerdings im Bereich der Versuchsstreuung,
49
insbesondere bei Vlies 6. Der anzahlbezogene Gesamtabscheidegrad steigt bei einer pH-WertSenkung deutlich von 31,2 bzw. 23,5 % auf 36,1 bzw. 30,4 % bei Vlies 1 bzw. 6. Der
volumenbezogene Gesamtabscheidegrad steigt geringfügig von 73,6 bzw. 63 % auf 77,4 bzw.
67,1 %.
Die Änderung des Filtrationsverhaltens kann anhand der Zeta-Potential- bzw. PCD-Verläufe
der Vliese und des Teststaubes in Abbildung 7 und Abbildung 8 erklärt werden. Bei einem
pH-Wert von 7 weisen die Partikeln ein stark negatives Potential auf. Vlies 1 weist ein
schwach negatives, Vlies 6 ein etwas stärker negatives Potential auf. Bei einem pH-Wert von
4 weisen die Partikeln ein schwach negatives Potential auf. Vlies 1 weist ein schwach
positives, Vlies 6 ein schwach negatives Potential auf. Die Abstoßung zwischen Partikeln und
Vliesfasern aufgrund der Oberflächenladung wird also teilweise aufgehoben. Da der Einfluss
auf feinere Partikeln größer ist als auf größere Partikeln, steigt damit der anzahlbezogene
Gesamtabscheidegrad stark an, während der volumenbezogene Gesamtabscheidegrad nur
schwach ansteigt und die Versuchszeit geringfügig zurückgeht.
Filtration bei einem Volumenstrom von 420 L/h
Um den Einfluss der Filtrationsgeschwindigkeit zu untersuchen wurde der Volumenstrom von
260 L/h auf 420 L/h erhöht. Dies entspricht einer Erhöhung der Anströmgeschwindigkeit von
0,0119 m/s auf 0,0192 m/s. In dieser Versuchsreihe wurden die Vliese 1, 2, 3 und 6
verwendet. Von einer Verwendung der Glasfaservliese 4 und 5 wurde aufgrund der
Rissneigung abgesehen. Die Poren-Reynolds-Zahl ist bei allen Vliesen kleiner 1, so dass
immer noch von einer laminaren Strömung im Filtermittel ausgegangen werden kann. Die
Versuche wurden entsprechend bei einem Druckanstieg von 40∙420/260 = 65 mbar
abgebrochen. Die IFTD-Konzentration betrug 1,33 mg/L bei Vlies 1 und 6 sowie 10 mg/L bei
Vlies 2 und 3.
In Abbildung 52 und Abbildung 53 sind die mittleren Fraktionsabscheidegrade zu Beginn der
Filtration für Vlies 1 und 3 für die Volumenströme 260 L/h und 420 L/h dargestellt.
50
91
Abscheidegrad / %
81
71
61
51
41
31
21
260 L/h
11
420 L/h
1
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 52: mittlerer Fraktionsabscheidegrad zu Versuchsbeginn von Vlies 1 bei 260 und 420 L/h;
101
91
Abscheidegrad / %
81
71
61
51
41
31
21
260 L/h
11
420 L/h
1
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 53: mittlerer Fraktionsabscheidegrad zu Versuchsbeginn von Vlies 3 bei 260 und 420 L/h;
In Abbildung 54 und Abbildung 55 erfolgt die Auftragung des Abscheidegrades dabei
logarithmisch um die Unterschiede insbesondere für kleinere Partikeln besser erkennbar zu
machen.
51
Abscheidegrad / %
100
10
260 L/h
420 L/h
1
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 54: mittlerer Fraktionsabscheidegrad zu Versuchsbeginn von Vlies 1 bei 260 und 420 L/h;
logarithmische Auftragung des Abscheidegrades
Abscheidegrad / %
100
10
260 L/h
420 L/h
1
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 55: mittlerer Fraktionsabscheidegrad zu Versuchsbeginn von Vlies 3 bei 260 und 420 L/h;
logarithmische Auftragung des Abscheidegrades
Bei einer Erhöhung des Volumenstroms ist bei beiden Vliesen eine Verringerung der
Abscheidung zu beobachten. Bei Vlies 1 ist diese bei kleineren Partikeln relativ betrachtet
52
größer als bei größeren Partikeln. Bei Vlies 3 sinkt die Abscheidung mit steigender
Filtrationsgeschwindigkeit relativ betrachtet gleichmäßig über der Partikelgröße.
In Abbildung 56 und Abbildung 57 sind die Differenzdruckverläufe der einzelnen
Experimente für Vlies 1 und 3 bei einem Volumenstrom von 420 L/h dargestellt.
80
Exp 1
Differenzdruck / mbar
70
Exp 2
Exp 3
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 56: Differenzdruck von Vlies 1 bei einem Volumenstrom von 420 L/h über der Versuchszeit
80
Exp 1
Differenzdruck / mbar
70
Exp 2
Exp 3
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
Versuchszeit / min
Abbildung 57: Differenzdruck von Vlies 3 bei einem Volumenstrom von 420 L/h über der Versuchszeit
53
In Tabelle 8 sind die Versuchsergebnisse von Vlies 1, 2, 3 und 6 bei einem Volumenstrom
von 260 L/h und 420 L/h zusammengefasst. Um die Versuchszeiten bei den unterschiedlichen
Geschwindigkeiten vergleichen zu können, wurde die Versuchsdauer* für die Versuche bei
420 L/h eingeführt. Dabei gilt: Versuchsdauer* = Versuchsdauer ∙ 260/420.
Tabelle 8: Filtrationseigenschaften der Vliese 1, 2, 3 und 6 bei einem Volumenstrom von 260 und 420 L/H
Vlies 1
Volumenstrom in L/h
Versuchsdauer bis zu einem
Druckanstieg von 65 mbar in min
σVD in min
Versuchsdauer* in min
anzahlbezogener
Anfangsabscheidegrad in %
σAAG,a in abs-%
volumenbezogener
Anfangsabscheidegrad in %
σAAG,v in abs-%
Vlies 2
Vlies 3
Vlies 6
260
420
260
420
260
420
260
420
31,0
18,6
29,8
22,5
48,1
28,6 35,1
20,1
2,6
1,8
1,3
2,5
11,8
0,7
3,4
30,0
36,3
9,8
46,2
32,5
31,2
23,2
8,7
3,5
7,3
3,9
23,5
23,2
2,7
2,5
1,2
1,8
1,3
0,5
3,1
2,2
73,6
66,5
36,3
19,0
32,7
17,5 63,0
64,4
2,7
3,8
3,6
8,2
2,7
2,5
3,7
3,3
Bei den Vliesen 1, 2 und 3 ist eine deutliche Verringerung des anzahlbezogenen
Gesamtabscheidegrades
zu
Filtrationsbeginn
erkennbar.
Der
volumenbezogene
Gesamtabscheidegrad nimmt bei den Vliesen 1, 2 und 3 ebenfalls deutlich ab. Bei Vlies 6 ist
keine deutliche Veränderung zu beobachten. Vergleicht man die Versuchsdauer bei 260 L/h
mit der korrigierten Versuchsdauer bei 420 L/h ist kein stark ausgeprägter Unterschied zu
erkennen. Es kann davon ausgegangen werden, dass sich die anfänglichen Unterschiede im
Filtrationsverhalten rasch ausgleichen.
54
3.5.2. Ablöseversuche
Das Ablöseverhalten der Vliese wurde unter drei unterschiedlichen Versuchsbedingungen
untersucht. In einer Versuchsreihe wurden Vliese unter Standardfiltrationsbedingungen bis
zur zusätzlichen Druckdifferenz beladen. Danach wurden sie getrocknet, gewogen und erneut
in das Filterelement eingespannt. Anschließend wurden sie von gefiltertem Wasser bei einem
Volumenstrom von 260 L/h für 25 Minuten durchströmt. In einer zweiten Versuchsreihe
wurden die Vliese bei einem Volumenstrom von 260 L/h bis zu einer Druckdifferenz von 30
mbar beladen und anschließend ohne zusätzliche Druckschwankung von gefiltertem Wasser
bei einem Volumenstrom von 260 L/h für 25 Minuten durchströmt. In der dritten
Versuchsreihe fand die Beladung unter denselben Bedingungen der zweiten Versuchsreihe
statt. Die anschließende Durchströmung wurde bei einem Volumenstrom von 520 L/h für 12,5
Minuten durchgeführt. Die Versuche wurden für die Vliese 1, 2 und 3 durchgeführt.
3.5.2.1.
Ablöseversuche mit Vlies 1
Ablöseversuche bei 260 L/h mit Zwischentrocknung
In Abbildung 58 sind die einzelnen Differenzdruckkurven der Experimente während der
Durchströmung mit filtriertem Wasser dargestellt.
50
45
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
Exp 1
10
Exp 2
5
Exp 3
0
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 58: Druckverluste während der Durchströmung bei Vlies 1; 260 L/h mit Zwischentrocknung
Die Kurven aller Versuche verlaufen weitgehend konstant wobei eine leichte Abnahme
festzustellen ist. Dies kann durch abgelöste Partikeln hervorgerufen werden.
55
In Abbildung 59 sind die Anzahlkonzentrationen der Proben der einzelnen Experimente
logarithmisch abgebildet.
Exp 1
Anzahlkonzentration / -/ml
10000
Exp 2
Exp 3
1000
100
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 59: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 1; 260 L/h mit
Zwischentrocknung
Die stärkste Partikelablösung findet zu Beginn der Durchströmung statt. Danach nimmt sie
rasch ab. Es sind relativ große Unterschiede der abgelösten Partikelanzahlen zwischen den
einzelnen Versuchen zu beobachten. Insbesondere bei der anfänglichen Konzentration ist die
Streuung sehr hoch.
In Abbildung 60 sind die aus den Messungen berechneten Volumenkonzentrationen im
Ablösezeitraum dargestellt.
56
5,0E-07
Exp 1
Volumenkonzentration / -
Exp 2
4,0E-07
Exp 3
3,0E-07
2,0E-07
1,0E-07
0,0E+00
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 60: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 1; 260 L/h mit
Zwischentrocknung
Auch die Volumenkonzentration nimmt im Versuchszeitraum sehr schnell ab. Die auf
Grundlage der Volumenkonzentrationen berechnete abgelöste Partikelmasse beträgt 0,0129 g
beim ersten Versuch sowie 0,0054 g und 0,0114 g für die Versuche 2 und 3. Die mittels
Feinwaage ermittelten Ablösungen betragen 0,0032 g, 0,0001 g und 0,0047 g für die
Versuche 1-3. Die Streuung der Wiegung ist sehr groß. Auch in weiteren Versuchen zeigte
sich, dass die Bestimmung der Ablösemasse mittels Feinwaage zu unbrauchbaren Ergebnissen
führt. Dies ist zum einen auf eine beobachtete elektrostatische Aufladung der Vliese
zurückzuführen, die das Wiegeergebnis stark beeinträchtigt. Zum anderen können
Faserbestandteile durch die Durchströmung aus dem Vlies herausgelöst werden. Es wurden
unterschiedliche Methoden der Wiegung untersucht. Das Vlies durfte dabei jedoch nicht
gefaltet oder zerschnitten werden. Allerdings wurden in allen Experimenten starke
Schwankungen beobachtet, so dass auf eine weitere Auswertung der Wiegeergebnisse
verzichtet wird.
In
Abbildung
61
ist
der
mittlere
Sauterdurchmesser
der
drei
Versuche
im
Durchströmungsverlauf aufgezeigt. Große Partikeln, die in den Proben in sehr geringen
Anzahlen vorkamen, beeinflussen den Sauterdurchmesser stark. Aus diesem Grund wird
zusätzlich der Sauterdurchmesser für Partikeln < 50 µm dargestellt.
57
mittlerer Sauterdurchmesser / µm
30
25
20
15
10
5
alle Partikeln
< 50 µm
0
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / µm
Abbildung 61: mittlerer Sauterdurchmesser während der Durchströmung bei Vlies 1; bei 260 L/h mit
Zwischentrocknung
Zu Beginn der Ablösung nimmt der Sauterdurchmesser zunächst zu. Danach ist der Verlauf
schwankend.
Ablöseversuche bei 260 L/h ohne Zwischentrocknung
In Abbildung 62 sind die einzelnen Differenzdruckkurven der Experimente im
Versuchsverlauf dargestellt.
58
50
45
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
Exp 1
10
Exp 2
5
Exp 3
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Versuchszeit / min
Abbildung 62: Druckverluste während im Versuchsverlauf bei Vlies 1; 260 L/h ohne Zwischentrocknung
Alle Kurven steigen nach Wechsel von Suspension auf filtriertes Wasser bei einer
zusätzlichen Druckdifferenz von 30 mbar noch weiter an. Die Differenzdruckkurven der
einzelnen Versuche erreichen zunächst Maximalwerte von bis 42 – 45 mbar. Dieser
zusätzliche Anstieg kann durch sich im Schlauchsystem befindende Restsuspension und durch
eine mögliche Umlagerung von Partikeln im Filtermedium erklärt werden. Nachdem ein
Maximum im Druckanstieg durchlaufen ist, fällt der Differenzdruck bei allen Versuchen
zunächst ab. Dies kann durch Partikelablösung hervorgerufen werden. Im weiteren
Versuchsverlauf weisen alle drei Kurven einen unterschiedlichen Verlauf auf. Im ersten
Versuch nimmt der Differenzdruck weiterhin ab. Im zweiten Versuch steigt er an und im
dritten Versuch bleibt er nahezu konstant. Die gemessene Partikelbeladung im filtrierten
Wasser ist vernachlässigbar gering. Ein Anstieg im Druckverlust kann daher nur durch eine
Umlagerung der abgeschiedenen Partikeln im Filtermedium erklärt werden. In diesem
Beladungszustand haben offensichtlich sehr geringe Änderungen der Beladung eines Vlieses
einen sehr großen Einfluss auf die Druckdifferenz.
In Abbildung 63 sind die Anzahlkonzentrationen der Proben der einzelnen Experimente
während der Durchströmung mit filtriertem Wasser logarithmisch dargestellt.
59
Exp 1
Anzahlkonzentration / -/ml
10000
Exp 2
Exp 3
1000
100
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 63: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 1; 260 L/h ohne
Zwischentrocknung
Der Verlauf der Kurven ist ähnlich wie in den vorangegangenen Experimenten mit
Zwischentrocknung. Die aus den Messungen berechneten Volumenkonzentrationen sind in
Abbildung 64 abgebildet.
5,0E-07
Exp 1
Volumenkonzentration / -
Exp 2
4,0E-07
Exp 3
3,0E-07
2,0E-07
1,0E-07
0,0E+00
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 64: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 1; 260 L/h ohne
Zwischentrocknung
60
Die Volumenkonzentrationen ist zu Beginn etwas geringer als in den Untersuchungen mit
Zwischentrocknung. Ansonsten weisen die Kurven einen ähnlichen Verlauf auf.
In Abbildung 65 sind der mittlere Sauterdurchmesser aller Partikeln sowie der mittlere
Sauterdurchmesser für Partikeln < 50 µm der drei Versuche dargestellt.
mittlerer Sauterdurchmesser / µm
30
25
20
15
10
5
alle Partikeln
< 50 µm
0
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / µm
Abbildung 65: mittlerer Sauterdurchmesser während der Durchströmung bei Vlies 1; bei 260 L/h ohne
Zwischentrocknung
Der mittlere Sauterdurchmesser steigt zunächst an und verläuft danach weitestgehend
konstant. Die Höhe der Werte und der Verlauf der Kurven sind mit den Ergebnissen der
Versuche mit Zwischentrocknung vergleichbar.
Ablöseversuche bei 520 L/h ohne Zwischentrocknung
Die Differenzdruckkurven der einzelnen Versuche sind in Abbildung 66 abgebildet.
61
100
90
Differenzdruck / mbar
80
70
60
50
40
30
Exp 1
20
Exp 2
10
Exp 3
0
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 66: Druckverluste während im Versuchsverlauf bei Vlies 1; 520 L/h ohne Zwischentrocknung
Der Verlauf der drei Kurven ist sehr ähnlich. Nach der Filtrationsphase kommt es aufgrund
des Volumenstromanstiegs von 260 L/h auf 520 L/h zu einem sprunghaften Anstieg im
Druckverlust. Danach verlaufen die Kurven von Versuch 1 und 3 nahezu konstant, der
Differenzdruck im zweiten Versuch stieg dagegen im Durchströmungsverlauf leicht an.
In
Abbildung
67
und
Abbildung
68
sind
die
Anzahlkonzentrationen
Volumenkonzentration der Proben der einzelnen Experimente dargestellt.
62
und
Exp 1
Anzahlkonzentration / -/ml
Exp 2
10000
Exp 3
1000
100
0
2
4
6
8
10
12
14
Versuchszeit / min
Abbildung 67: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 1; 520 L/h ohne
Zwischentrocknung
5,0E-07
Exp 1
Volumenkonzentration / -
Exp 2
4,0E-07
Exp 3
3,0E-07
2,0E-07
1,0E-07
0,0E+00
0
2
4
6
8
10
12
14
Versuchszeit / min
Abbildung 68: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 1; 520 L/h ohne
Zwischentrocknung
Der Verlauf und die Höhe der Anzahl- und Volumenkonzentrationen der einzelnen
Experimente sind vergleichbar mit den Ergebnissen der beiden anderen Versuchsreihen. Die
Volumenkonzentration der ersten Proben liegt etwas über den Werten der vorangegangenen
Versuchsreihen. Die erhöhte Volumenkonzentration der Probe bei Minute 5 des ersten
Versuchs, kann als Ausreißer betrachtet werden.
63
Der mittlere Sauterdurchmesser aller Partikeln sowie der mittlere Sauterdurchmesser für
Partikeln < 50 µm der drei Versuche sind in Abbildung 69 abgebildet.
mittlerer Sauterdurchmesser / µm
30
25
20
15
10
5
alle Partikeln
< 50 µm
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Versuchszeit / µm
Abbildung 69: mittlerer Sauterdurchmesser während der Durchströmung bei Vlies 1; bei 520 L/h ohne
Zwischentrocknung
Zu Beginn der Ablösung nimmt der Sauterdurchmesser zunächst zu. Danach ist der Verlauf
schwankend. Der Verlauf des Sauterdurchmessers für Partikeln < 50 µm verläuft nach dem
anfänglichen Anstieg weitestgehend konstant. Die ermittelten mittleren Sauterdurchmesser
der Proben liegen über denen der anderen beiden Versuchsreihen.
Zusammenfassung der Ablöseversuche bei Vlies 1
Die Verläufe der gemessenen Partikelanzahlkonzentrationen der Versuchsreihen sind ähnlich.
Zu Beginn der Durchströmung werden sehr hohe Konzentrationen gemessen, die im
Versuchszeitverlauf schnell abnehmen. Die meisten Partikeln werden demnach zu
Versuchsbeginn
abgelöst.
Die
berechneten
Volumenkonzentrationen
weisen
einen
vergleichbaren Verlauf auf. Signifikante Unterschiede zwischen den Versuchsreihen konnten
nicht beobachtet werden. Der Sauterdurchmesser steigt in allen Versuchsreihen zunächst an
und verläuft dann mit steigender Versuchszeit schwankend oder konstant. Die Partikeln, die
zu Beginn abgelöst werden, sind damit im Durchschnitt vergleichsweise kleiner als die im
späteren Versuchsverlauf abgelösten Partikeln.
64
In Tabelle 9 sind die wesentlichen Versuchsergebnisse der drei Versuchsreihen für Vlies 1
zusammengefasst. Es sind die mittlere Anzahlkonzentration, die berechnete mittlere abgelöste
Partikelmasse, der mittlere Sauterdurchmesser sowie die zugehörigen Standardabweichungen
angegeben. Der zeitliche Abstand der Probennahme wurde bei der Mittelwertbildung
berücksichtigt.
Tabelle 9: Zusammenfassung der Ablöseversuchsergebnisse für Vlies 1
Volumenstrom /
L/h
mittl.
ZT
Anzahlkonz. /
mL
σmAK / mL-1
-1
mittl. abgelöste
Masse / g
σaM / g
mittl. d3,2 /
µm
σSD / g
260
ja
955,5
216,5
0,0099
0,0040
10,41
2,68
260
nein
924,5
130,1
0,0097
0,0022
10,69
3,84
420
nein
778,2
164,4
0,0118
0,0019
18,96
1,74
Die mittlere Anzahlkonzentration liegt in der dritten Versuchsreihe unter den Werten der
anderen Versuchsreihen. Allerdings sind die Unterschiede bei Betrachtung der hohen
Standardabweichungen nicht signifikant. Die mittlere abgelöste Partikelmasse ist dagegen in
der dritten Versuchsreihe höher als in den anderen Versuchsreihen. Allerdings ist auch hier
der Unterschied nicht signifikant. Der mittleren Sauterdurchmesser der dritten Versuchsreihe
beträgt 18,96 µm und ist deutlich größer als der der ersten (10,41µm) und zweiten (10,69 µm)
Versuchsreihe.
Der
in
den
Filtrationsversuchen
ermittelte
Sauterdurchmesser
der
abgeschiedenen Partikeln beträgt bei Vlies 1 im Mittel 7,3 µm. Die in den Ablöseversuchen
ermittelten mittleren Sauterdurchmesser liegen über diesem Wert. Es werden demnach
bevorzugt größere Partikeln abgelöst.
3.5.2.2.
Ablöseversuche mit Vlies 2
Ablöseversuche bei 260 L/h mit Zwischentrocknung
In
Abbildung
70
und
Abbildung
71
sind
die
Anzahlkonzentrationen
Volumenkonzentration der einzelnen Experimente in Versuchsverlauf dargestellt.
65
und
Exp 1
Anzahlkonzentration / -/ml
100000
Exp 2
Exp 3
10000
1000
100
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 70: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 2; 260 L/h mit
Zwischentrocknung
2,5E-06
Exp 1
Volumenkonzentration / -
Exp 2
2,0E-06
Exp 3
1,5E-06
1,0E-06
5,0E-07
0,0E+00
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 71: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 1; 260 L/h mit
Zwischentrocknung
Die Verläufe der Kurven sind ähnlich wie bei den Versuchen mit Vlies 1. Allerdings sind die
Werte deutlich höher, insbesondere die der Volumenkonzentration. Die hohe berechnete
Volumenkonzentration im zweiten Versuch bei 5 Minuten kann als Ausreißer betrachtet
werden.
66
Ablöseversuche bei 260 L/h ohne Zwischentrocknung
Die Anzahlkonzentrationen und Volumenkonzentration der einzelnen Versuche sind
in
Abbildung 72 und Abbildung 73 abgebildet.
Exp 1
Anzahlkonzentration / -/ml
100000
Exp 2
Exp 3
10000
1000
100
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 72: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 2; 260 L/h ohne
Zwischentrocknung
2,5E-06
Exp 1
Volumenkonzentration / -
Exp 2
2,0E-06
Exp 3
1,5E-06
1,0E-06
5,0E-07
0,0E+00
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 73: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 2; 260 L/h ohne
Zwischentrocknung
67
Die Konzentrationen sind deutlich größer als bei den Versuchen mit Zwischentrocknung.
Ablöseversuche bei 520 L/h ohne Zwischentrocknung
In Abbildung 74 und Abbildung 75 sind die Konzentrationen der Versuchsreihe bei einer
Durchströmung bei 520 L/h ohne Zwischentrocknung zu sehen.
Exp 1
Anzahlkonzentration / -/ml
100000
Exp 2
Exp 3
10000
1000
100
0
2
4
6
8
10
12
14
Versuchszeit / min
Abbildung 74: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 2; 520 L/h ohne
Zwischentrocknung
68
2,5E-06
Exp 1
Volumenkonzentration / -
Exp 2
2,0E-06
Exp 3
1,5E-06
1,0E-06
5,0E-07
0,0E+00
0
2
4
6
8
10
12
14
Versuchszeit / min
Abbildung 75: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 2; 520 L/h mit
Zwischentrocknung
Der Verlauf und die Höhe beider Kurven sind sehr ähnlich zu den Ergebnissen der
vorangegangenen Versuchsreihe mit Vlies 2.
3.5.2.3.
Ablöseversuche mit Vlies 3
Ablöseversuche bei 260 L/h mit Zwischentrocknung
Die ermittelten Konzentrationen der Versuchsreihe mit Zwischentrocknung sind in Abbildung
76 und Abbildung 77 dargestellt.
69
Exp 1
Anzahlkonzentration / -/ml
100000
Exp 2
Exp 3
10000
1000
100
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 76: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 3; 260 L/h mit
Zwischentrocknung
Volumenkonzentration / -
4,0E-06
Exp 1
3,5E-06
Exp 2
3,0E-06
Exp 3
2,5E-06
2,0E-06
1,5E-06
1,0E-06
5,0E-07
0,0E+00
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 77: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 3; 260 L/h mit
Zwischentrocknung
Die Probe bei 10 Minuten des ersten Versuches kann als Ausreißer aufgefasst werden. Die
Streuung der anfänglichen Konzentrationen ist relativ hoch.
70
Ablöseversuche bei 260 L/h ohne Zwischentrocknung
Die Konzentrationen der Versuchsreihe sind in Abbildung 78 und Abbildung 79 abgebildet.
Exp 1
Anzahlkonzentration / -/ml
100000
Exp 2
Exp 3
10000
1000
100
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 78: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 3; 260 L/h ohne
Zwischentrocknung
Volumenkonzentration / -
4,0E-06
Exp 1
3,5E-06
Exp 2
3,0E-06
Exp 3
2,5E-06
2,0E-06
1,5E-06
1,0E-06
5,0E-07
0,0E+00
0
5
10
15
20
25
Versuchszeit / min
Abbildung 79: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 3; 260 L/h ohne
Zwischentrocknung
71
Die Anzahlkonzentrationen liegen über denen der Versuchsreihe mit Zwischentrocknung.
Auch hier ist eine hohe Streuung der anfänglichen Konzentrationen zu beobachten.
Ablöseversuche bei 520 L/h ohne Zwischentrocknung
In den ersten beiden Versuchen der Versuchsreihe wurde die Druckdifferenz von 30 mbar
während der Filtrationsphase nicht erreicht, da die Suspension aufgebraucht war. Die erreichte
zusätzliche Druckdifferenz betrug ca. 7 mbar bzw. 10 mbar beim ersten bzw. zweiten
Versuch. In den Versuchen 3 und 4 wurde die Zieldruckdifferenz erreicht.
Die Differenzdruckkurven aller Versuche im Zeitverlauf sind in Abbildung 80 dargestellt.
80
Exp 1
Exp 2
Exp 3
Exp 4
Differenzdruck / mbar
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
Versuchszeit / min
Abbildung 80: Druckverluste während im Versuchsverlauf bei Vlies 3; 520 L/h ohne Zwischentrocknung
Alle
Kurven
verlaufen
sehr
ähnlich
und
weisen
einen
Anstieg
während
der
Durchströmungsphase auf. Dieser ist auf Partikelumlagerung im Filtermittel zurückzuführen.
Die zugehörigen Konzentrationen sind in Abbildung 81 und Abbildung 82 abgebildet.
72
Exp 1
100000
Anzahlkonzentration / -/ml
Exp 2
Exp 3
Exp 4
10000
1000
100
0
2
4
6
8
10
12
14
Versuchszeit / min
Abbildung 81: Partikelanzahlkonzentrationen während der Durchströmung bei Vlies 3; 520 L/h ohne
Zwischentrocknung
Volumenkonzentration / -
4,0E-06
Exp 1
3,5E-06
Exp 2
3,0E-06
Exp 3
Exp 4
2,5E-06
2,0E-06
1,5E-06
1,0E-06
5,0E-07
0,0E+00
0
2
4
6
8
10
12
14
Versuchszeit / min
Abbildung 82: Partikelvolumenkonzentration während der Durchströmung bei Vlies 3; 520 L/h ohne
Zwischentrocknung
Die Streuung der einzelnen Versuche ist relativ gering.
73
3.5.2.4.
Zusammenfassung der Ablöseversuche
Bei allen Versuchsreihen waren die beobachteten Partikelkonzentrationen zu Beginn der
Durchströmung am höchsten und nahmen danach schnell ab. Die Partikelablösung findet
demnach bevorzugt am Anfang der Durchströmung statt.
Die Sauterdurchmesser der abgelösten Partikeln stiegen in allen Versuchen zunächst an. Die
Verteilung der abgelösten Partikeln ändert sich im Zeitverlauf. Zu Beginn werden kleinere
Partikeln verstärkt abgelöst.
Die Ergebnisse der Wiegungen der Versuchsreihen mit Zwischentrocknung wiesen so starke
Schwankungen auf, dass von einer Auswertung abgesehen werden musste. Durch
elektrostatische Aufladung der Vliese wurden die Messungen stark beeinflusst.
Die Ergebnisse der Versuchsreihen sind in Tabelle 10 zusammengefasst. Darin sind die
gemessenen
Anzahlkonzentrationen,
die
berechnete
abgelöste
Partikelmassen,
die
Sauterdurchmesser der abgelösten Partikeln und die entsprechenden Standardabweichungen
angegeben.
Zudem
sind
die
aus
den
Daten
der
Filtrationsversuche
ermittelten
Sauterdurchmesser der von den einzelnen Vliesen abgeschiedenen Partikeln angegeben.
Tabelle 10: Zusammenfassung der Ergebnisse der Ablöseversuche
Vol.strom /
ZT
L/h
Vlies
1
Vlies
2
Vlies
Anzahlkonzentration
σAK /
abgelöste
/ mL-1
mL-1
Masse / g
σaM / g
abgelöste
abgeschiedene
Partikeln
Partikeln
d3,2 /
σSD /
µm
g
260
ja
955,5
216,5
0,0099
0,0040
10,41
2,68
260
nein
924,5
130,1
0,0097
0,0022
10,69
3,84
420
nein
778,2
164,4
0,0118
0,0019
18,96
1,74
260
ja
1594,8
451,7
0,0234
0,0038
19,01
3,22
260
nein
4562,7
835,5
0,0399
0,0069
9,88
1,98
420
nein
3622,8
23,6
0,0322
0,0017
13,73
2,65
260
ja
1711,0
707,4
0,0336
0,0083
15,66
3,35
260
nein
2709,4
1639,3
0,0365
0,0048
10,87
2,20
420
nein
4499,7
268,7
0,0475
0,0025
10,52
1,14
3
d3,2 / µm
7,30
9,65
9,69
Die Anzahl und Masse der abgelösten Partikeln ist für die einzelnen Vliese stark
unterschiedlich. Bei Vlies 1 werden deutlich weniger Partikeln abgelöst als bei den anderen
beiden Vliesen. Allerdings ist auch der Beladungszustand der Vliese unterschiedlich. Die auf
74
Grundlage der Filtrationsversuche ermittelten mittleren Partikelbeladungen betragen 0,14 g,
0,59 g und 0,74 g für die Vliese 1, 2 und 3. Damit beträgt die relative Ablösung 7,5 %, 5,5 %
und 5,3 % für die Vliese 1, 2 und 3. Berücksichtigt man die Streuung der Versuchsergebnisse
und die Messungenauigkeit lässt sich feststellen, dass alle Vliese im ähnlichen Ausmaß
abgeschiedene Partikeln wieder abgeben.
Die Sauterdurchmesser der abgelösten Partikeln sind bei allen Vliesen unter Berücksichtigung
der Versuchsstreuungen ähnlich groß. Der Sauterdurchmesser der abgeschiedenen Partikeln
ist bei Vlies 1 kleiner ist, als bei den andern Vliesen. Demnach sind bei Vlies 1die abgelösten
Partikeln relativ zu den zuvor abgeschieden Partikeln im Mittel etwas größer als bei den
anderen Vliesen.
Bei allen Versuchen waren starke Streuungen der Ergebnisse zu beobachten. Es konnten für
die drei unterschiedlichen Versuchsarten keine eindeutigen Unterschiede beobachtet werden.
75
3.5.3. Zusammenfassung der Versuchsergebnisse
Am entwickelten Prüfstand wurde das Filtrationsverhalten von Vliesen gegenüber wässriger
ISO-Test-Dust-Suspensionen untersucht. Es wurden sechs Vliese, die aus Polyester,
Glasfasern und Polypropylen bestehen, detailliert untersucht.
Die Filtration fand stets bei konstantem Volumenstrom und konstanter Zusammensetzung der
Suspension statt. Es wurde der Differenzdruck über dem jeweiligen Filtermittel untersucht.
Aus online Messungen der Suspension vor und nach dem Filtermedium wurde die
Partikelabscheidung der Vliese bestimmt. Die Vliese unterschieden sich hinsichtlich der
Abscheidung und des Druckverlaufes voneinander stark.
Bei Versuchen mit gleichen Vliesen wurde festgestellt, dass die Schwankungen im
Abscheidegrad zu Beginn der Filtration sehr gering sind. Die Filtrationszeiten unterschieden
sich dagegen teilweise deutlich. Materialschwankungen haben demnach einen eher geringen
Einfluss auf die Anfangsabscheidung, aber teilweise einen sehr großen Einfluss auf die
Filterstandzeit.
Es wurden mehrlagige symmetrische und asymmetrische Vliese untersucht. Es wurde
festgestellt, dass ein geringer Unterschied im Abscheideverhalten eines zuerst durchströmten
Vlieses einen großen Unterschied auf das Filtrationsverhalten eines danach durchströmten
Vlieses haben kann.
Es wurde der Einfluss des Zeta-Potentials auf die Partikelabscheidung untersucht. Durch
Änderung des pH-Wertes und die damit verbundene Änderung im Zeta-Potential von Vlies
und Partikeln lässt sich die Partikelabscheidung beeinflussen. Die Filtrationszeit blieb in den
Versuchen weitestgehend konstant. Die Abscheidung insbesondere gegenüber kleineren
Partikeln änderte sich jedoch.
In einer Versuchsreihe wurde die Durchströmungsgeschwindigkeit erhöht. Die anfängliche
Partikelabscheidung wurde dadurch verringert.
Es wurde untersucht, in welchem Umfang bereits abgeschiedene Partikeln abgelöst werden
können. Es zeigte sich, dass insbesondere zu Beginn einer Durchströmung mit einem
partikelarmen Fluid Partikeln abgelöst werden. Das Gesamtausmaß der Partikelablösung lag
in den Versuchen im Bereich von 5,3 % bis 7,5 %. Allerdings war die Versuchsstreuung
teilweise sehr hoch.
76
4. Simulation
4.1. Simulationsumgebung
Im Rahmen des Projektes wurden Simulationen mit dem Simulationsprogramm DNSlab
durchgeführt. Dieses Programm wurde am Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik von
Kilian Schmidt entwickelt. Das Programm ist speziell zur 3D-Simulation poröser Medien
entwickelt worden. Mit diesem Programm können Tiefenfiltrationssimulationen von
faserförmigen
Filtermitteln
durchgeführt
werden.
Im
Gegensatz
zu
den
meisten
gebräuchlichen CFD-Simulationsprogrammen bildet bei DNSlab ein Voxelmodell die
Grundlage der Berechnung. Das Rechengitter besteht also aus kubischen Zellen und nicht aus
Polyedern. Zur Verdeutlichung ist in Abbildung 83 die Diskretisierung eines Kreises durch
Pixel und Dreiecke dargestellt. Im zweidimensionalen Raum ist ein Pixel das Äquivalent zu
einer Voxel und ein Dreieck das Äquivalent zu einem Polyeder.
Abbildung 83: Diskretisierung eines Kreises mit Pixeln (rechts) und Dreiecken (links)
Den Elementen der undurchströmbaren Phase wird der Wert 1 zugeordnet, den Elementen der
durchströmbaren Phase der Wert 0. Mit steigender Komplexität der Mikrostruktur und der
zugehörigen Auflösung nimmt die benötigte Rechenzeit zu. Ein Vorteil bei der Verwendung
von Voxel- gegenüber Polyedermodellen besteht darin, dass durch bildgebende Verfahren
oder durch Computergenerierung gewonnene Modelle in der Regel bereits im Voxelformat
vorliegen oder mit geringem Aufwand in dieses überführt werden können. Zudem gestaltet
sich die technische Umsetzung von Simulationen bei der Verwendung von Voxelmodellen
einfacher [6].
Die Simulation einer Filtration erfolgt in drei Schritten. Zunächst muss eine Struktur
vorliegen. Diese kann entweder eine am Computer generierte Struktur oder eine durch
77
Mikrocomputertomografie gewonnene Struktur sein. Im zweiten Schritt wird die Strömung
über der Struktur berechnet. Im dritten Schritt wird die Partikelbewegung berechnet. Über
einen Abscheidemechanismus wird in Wandnähe bestimmt, ob eine Partikel abgeschieden
wird oder nicht.
Die Durchführung von komplexen Simulationen ist sehr rechenintensiv. Daher wurden die
3D-Simulationen nur für die Vliese 1, 2 und 3 durchgeführt. Die Strukturen wurden dabei
sowohl durch Mikrocomputertomografie (Fa. RJL Micro & Analytic GmbH) als auch durch
Computergenerierung gewonnen. Bei der Generierung wurden die Fasern als Zylinder
angenommen. In x- und y-Richtung waren diese gleichverteilt. Die Verteilung in z-Richtung
war geringer und wurde an die Computertomografieaufnahmen angepasst. Die Porosität und
die Dicke des Vlieses wurden vorgegeben. Die Faserdurchmesserverteilung wurde für die
Vliese aus REM-Aufnahmen ermittelt.
In Tabelle 11 sind die Dicken, Porositäten, mittlere Faserdurchmessern und dazugehörige
Standardabweichungen der einzelnen Vliese zusammengefasst.
Tabelle 11: Strukturdaten der Vliese zur Modellgenerierung
Vlies 1
Vlies 2
Vlies 3
Dicke / mm
0,35
0,5
0,64
Porosität / -
0,89
0,82
0,87
mittl. Faserdurchmesser / µm
3,86
9,99
10,51
σFD / µm
1,87
5,50
5,93
In Abbildung 84 ist die Draufsicht der Computertomografie und des generierten Modells von
Vlies 1 abgebildet.
Abbildung 84: Draufsicht Computertomografie (links) und Zylindermodell (rechts) von Vlies 1
78
Die Aufnahmen des Zylindermodells und der Computertomografie sind sehr ähnlich. In den
Computertomografieaufnahmen sind die Fasern deutlich ungleichförmiger. Dies kann durch
die Bildgenerierung erklärt werden. Mit Hilfe eines Grauwertes, der zwischen Faser und
nicht-Faser unterscheidet, wird die Struktur aus den ursprünglichen Aufnahmen ausgewertet.
Bei einer vorhandenen Unschärfe im Kontrast kann sich daher eine Abweichung in der
Oberflächenstruktur zwischen Objekt und mittels Computertomografie erzeugter Struktur
ergeben. In Abbildung 85 ist eine REM-Aufnahme von Vlies 1 abgebildet. Die Fasern auf der
REM-Aufnahme sind gleichförmiger als die der Computertomografie.
Abbildung 85: REM-Aufnahme von Vlies 1
Insgesamt bilden sowohl die Computertomografie als auch das Zylindermodell die reale
Struktur sehr gut ab.
In Abbildung 86 ist eine 3-Kantenansicht der Computertomografie und des generierten
Modells von Vlies 1 dargestellt.
79
Abbildung 86: 3-Kantenansicht Computertomografie (links) und Zylindermodell (rechts) von Vlies 1
In Abbildung 87 und Abbildung 88 sind 3-Kantenansichten der mittels Computertomografie
erzeugten und mittels Zylindermodell generierten Modelle für Vlies 2 und 3 dargestellt.
Abbildung 87: 3-Kantenansicht Computertomografie (links) und Zylindermodell (rechts) von Vlies 2
80
Abbildung 88: 3-Kantenansicht Computertomografie (links) und Zylindermodell (rechts) von Vlies 3
Die Übereinstimmung zwischen Computertomographie und Zylindermodell kann auch für die
Vliese 2 und 3 als gut betrachtet werden.
Die Strömung über der Struktur wird über die Stokes-Gleichung für stationäre inkompressible
Fluide berechnet [6].
  v  p  f
v  0
v0
in 
(1)
in 
auf
(2)

(3)
Dabei ist 𝜂 die dynamische Viskosität, v die Fluidgeschwindigkeit, p der Druck, f eine
Kraftdichte, 𝛺 das betrachtete Strömungsgebiet mit dem Rand 𝜕𝛺. Der Rand des
Strömungsgebietes ist die Oberfläche der Struktur. Gleichung (1) bestimmt den Erhalt
des Impulses, Gleichung (2) den Erhalt der Masse und Gleichung (3) setzt die
Wandgeschwindigkeit auf 0. Die Berechnung erfolgt dabei numerisch. Im Bereich der
Strukturoberfläche wird eine Gitterverfeinerung vorgenommen. Durch eine unterschiedliche
große Rechengitterfeinheit kann die Rechenzeit optimiert werden.
Nach der Berechnung der Strömung über der Struktur wird die Bewegung der Partikel
durch numerische Berechnung der Langrangeschen Bewegungsgleichung gelöst [6]. Das
bedeutet, dass der Einfluss der Partikeln auf die Strömung vernachlässigt wird.
Aufgrund der sehr geringen Konzentrationen kann dies angenommen werden. Unter
Annahme kugelförmiger Partikeln und Vernachlässigung von Diffusion gilt:
81
x
u
t
(4)
u 3    d P

v  x  u 
t
mP
(5)
Dabei ist x der Partikelort, u die Partikelgeschwindigkeit, dP der Partikeldurchmesser und mP
die Partikelmasse.
Berührt eine Partikel die Strukturoberfläche, ist durch einen Abscheidemechanismus
festzustellen, ob diese abgeschieden wird. In der Gasfiltration wird üblicherweise davon
ausgegangen, dass eine Partikel, die die Oberfläche berührt, auch abgeschieden wird. Diese
Vorstellung wird als „caught on contact“ bezeichnet. Eine andere gängige Modellvorstellung
ist, dass eine Partikel nur durch Siebwirkung abgeschieden wird. Das bedeutet, dass die
Partikel 3 Kontaktpunkte zur Struktur aufweisen muss und eine stabile Position besitzt. Diese
Vorstellung wird als „sieving“ bezeichnet. In Voruntersuchungen zeigte sich, dass beide
Annahmen zu unbefriedigenden Ergebnissen führen. Zudem wiedersprechen sie den
experimentellen Erfahrungen.
Aus diesem Grund wurde ein eigener Abscheidemechanismus entworfen. Trifft eine Partikel
auf die Strukturoberfläche auf, wird ihre Geschwindigkeit zunächst reduziert. Eine Partikel
gilt als abgeschieden, wenn sie sich innerhalb einer vorgegebenen Zeitspanne nur um eine
bestimmte Distanz bewegt. Das bedeutet, dass eine Partikel abgeschieden wird, wenn sie sich
lange genug in der Nähe eines Punktes der Oberfläche aufhält. In Voruntersuchungen zeigte
sich, dass der Höhe der Geschwindigkeitsverringerung kaum einen Einfluss auf die
Abscheidewirkung hat. Aufgrund der hohen Viskosität werden die Partikel sehr schnell
wieder auf die Geschwindigkeit des Fluids beschleunigt. In den Untersuchungen wurde die
Abprallgeschwindigkeit
nach
dem
Kontakt
für
alle
Simulation
zu
0,1
der
Auftreffgeschwindigkeit berechnet.
Eine Partikel gilt als abgeschieden, wenn sie sich innerhalb der Zeitspanne b nicht um mehr
als das c-fache ihrer Größe bewegt. In Tabelle 12 sind die Faktoren zusammengefasst.
Tabelle 12: Parameter des verwendeten Abscheidemechanismus
Faktor
Bezeichnung
b
Abscheidungszeitspanne
c
relative Abscheidedistanz
82
Der Faktor b ist dabei eine Zeit in Sekunden, der Faktor c eine Länge, die einem Anteil der
Partikelgröße entspricht. Für die Kombination b = 0,001 und c = 0,3 gilt beispielsweise eine
10 µm Partikel als abgeschieden, wenn sie sich innerhalb von 0,001 s nicht um mehr als
0,3∙10 µm = 3 µm bewegt.
Die Simulationen wurden nur für unbeladene Vliese durchgeführt. Die Berechnung der
Abscheidung im Filtrationsverlauf stellte sich als zu zeitaufwendig heraus.
4.2. Simulationsergebnisse
Zunächst wurden die Permeabilitäten bzw. Druckdifferenzen der einzelnen Modelle berechnet
und mit den gemessenen Daten überprüft. Dabei wurde in der Regel nur ein Teil der
jeweiligen Struktur verwendet um Rechenzeit zu sparen. In Tabelle 13 sind einige
Druckverlustberechnungen für das Zylindermodell von Vlies 2 dargestellt.
Tabelle 13: Druckverlustberechnungen für Zylindermodell von Vlies 2
Voxelgröße / µm
1,00
∆p / mbar
4,52
0,30
4,44
90∙90∙60
0,50
5,63
90∙90∙90
128∙128∙128
0,70
3,79
1,00
4,53
Gebietsgröße [x∙y∙z] / µm3
128∙128∙384
38,4∙38,4∙76,8
Es ist zu erkennen, dass es Abweichungen zwischen den Rechnungen gibt. Die Gebietsgröße
darf daher nicht zu gering gewählt sein.
In Tabelle 14 sind die mittleren berechneten Druckverluste der Computertomografie- und
Zylindermodelle der Vliese 1, 2 und 3 zusammengefasst. Zudem sind die gemessenen
Druckverluste der Vliese und die Porositäten der Modelle dargestellt.
Tabelle 14: berechnete Druckverluste von Computertomografie- und Zylindermodellen von Vlies 1-3
Modell Vlies 1
CT Vlies 1
Modell Vlies 2
CT Vlies 2
Modell Vlies 3
CT Vlies 3
Permeabilität / m2
8,83E-12
1,04E-11
2,37E-12
1,36E-11
3,38E-11
3,78E-11
∆pSim / mbar
4,82
3,97
3,58
4,16
2,31
2,01
83
∆pgemessen / mbar
7,00
7,00
2,85
2,85
1,83
1,83
Porosität
0,89
0,88
0,82
0,83
0,87
0,88
Für alle Vliese stimmen die Berechnungen für beide Modelle in guter Näherung überein. Bei
Vlies 1 wird der gemessene Druck unterschätzt, bei Vlies 2 und 3 überschätzt. Eine
Überschätzung kann dadurch erklärt werden, dass beim Zylindermodell die Fasern ideal
verteilt sind, was im realen Vlies nicht der Fall ist. Die Faseroberfläche der
Computertomografien ist zudem unebener als die reale Oberfläche. Die Probe von Vlies 1, die
zur Computertomografie verwendet wurde, wies zudem auf den Aufnahmen eine
ungleichmäßige Dicke auf. Dies kann die Unterschätzung des Drucks bei Vlies 1 erklären.
Die berechneten Druckdifferenzen stehen in akzeptabler Näherung zu den gemessenen.
In Abbildung 89 sind der experimentell ermittelte und der für das Computertomografiemodell
berechnete Fraktionsabscheidegrad für Vlies 1 zu Beginn der Filtration dargestellt. Für die
Simulation sind die Ergebnisse der Parameter Kombination (b=0,5ms; c=0,5) und (b=1ms;
c=0,3) dargestellt.
100
V1 exp
90
b=5∙E-4; c=0,5
Abscheidegrad / %
80
b=E-3; c=0,3
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 89: experimenteller und simulierter Anfangsabscheidegrad; Vlies 1 CT-Modell
Für die Parameterkombination (b=0,5ms; c=0,5) ist eine sehr gute Übereinstimmung von
Simulation und Experiment festzustellen.
In Abbildung 90 sind die experimentellen und für das Zylindermodell simulierten
Anfangsabscheidegrade für Vlies 1 dargestellt. Für die Simulation sind die Ergebnisse beider
Parameterkombinationen dargestellt.
84
100
V1 exp
90
b=5∙E-4; c=0,5
Abscheidegrad / %
80
b=E-3; c=0,3
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 90: experimenteller und simulierter Anfangsabscheidegrad; Vlies 1 Zylinder-Modell
Für die Parameterkombination (b=0,5ms; c=0,5) ist die Übereinstimmung von Simulation und
Experiment schlecht. Für die Parameterkombination (b=1ms; c=0,3) ist die Übereinstimmung
akzeptabel. Der Grund in der schlechten Übereinstimmung beider Modelle liegt in der
Struktur der Computertomografieprobe. Diese wies eine schwankende Dicke auf. Zudem wies
sie keine ebene Oberfläche auf. Für die Simulationssoftware DNSlab ist aber eine ebene
Oberfläche nötig, da ansonsten das Anströmgebiet und das Durchströmungsgebiet nicht genau
definiert werden können. Beim Zylindermodell können dagegen mittlere Daten verwendet
werden. Daher können aufgrund der Simulationsergebnisse des Computertomografiemodells
von Vlies 1 keine Aussagen bezüglich der Qualität der Simulation getroffen werden. Für das
Zylindermodell konnte eine akzeptable Anpassung an die experimentellen Daten erzielt
werden. Die Vliese 2 und 3 wiesen eine ebene und gleichmäßige Struktur auf.
In Abbildung 91 sind der experimentell ermittelte und der für das Computertomografiemodell
berechnete Fraktionsabscheidegrad der Parameterkombination (b=1ms; c=0,3) für Vlies 2 zu
Beginn der Filtration dargestellt. In Abbildung 92 ist dies für die Simulationsergebnisse bei
Verwendung des Zylindermodells abgebildet.
85
100
V2 exp
90
b=E-3; c=0,3
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 91: experimenteller und simulierter Anfangsabscheidegrad; Vlies 2 CT-Modell
100
V2 exp
90
b=E-3; c=0,3
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 92: experimenteller und simulierter Anfangsabscheidegrad; Vlies 2 Zylinder-Modell
Beide Modelle liefern sehr ähnliche Ergebnisse. Die Abbildung der experimentellen Werte
durch die Simulation ist gut.
In Abbildung 93 und Abbildung 94 sind der experimentell ermittelte und die simulierten
Fraktionsabscheidegrad der Parameterkombination (b=1ms; c=0,3) für Vlies 3 zu
Filtrationsbeginn abgebildet.
86
100
V3 exp
90
b=E-3; c=0,3
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 93: experimenteller und simulierter Anfangsabscheidegrad; Vlies 3 CT-Modell
100
V3 exp
90
b=E-3; c=0,3
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 94: experimenteller und simulierter Anfangsabscheidegrad; Vlies 3 Zylinder-Modell
Auch bei Vlies 3 zeigt sich eine Übereinstimmung der Simulationsergebnisse beider Modelle.
Die Abbildung der experimentellen Werte durch die Simulation ist gut.
Aufgrund der ungleichmäßigen Struktur von Vlies 1 war die Simulation auf Grundlage der
Computertomografieaufnahme abweichend von den anderen Ergebnissen. Für eine
Parameterkombination (b=1ms; c=0,3) konnten für alle Vliese die Anfangsabscheidegrade in
guter Näherung zu den experimentellen Daten simuliert werden. Bei Vlies 2 und 3 lieferten
das Computertomografie- und das Zylindermodell sehr ähnliche Ergebnisse.
87
5. Modellierung
5.1. Theoretische Grundlagen
5.1.1. Durchströmung poröser Medien
Bei der Durchströmung eines Fluids durch ein poröses Medium ist ein Druckverlust über dem
Medium zu beobachten. Zur Modellierung des Druckverlustes von Filtermedien können
Durchströmungs- und Umströmungsmodelle verwendet werden. Durchströmungsmodelle
betrachten die Durchströmung von Poren, die durch die Kollektoren (Fasern, Körner) gebildet
werden. Umströmungsmodelle bilden die Umströmung der Kollektoren ab. Da die Filtration
in Rahmen des Projektes ausschließlich im laminaren Bereich untersucht wurde wird nur auf
die Durchströmung in diesem Bereich eingegangen.
Der Druckverlust für laminare Durchströmung kann nach dem Ansatz
p 
hFM  v F  f     const.
2d2
(6)
berechnet werden [5]. Dabei ist ∆p der Druckverlust über dem Filtermedium, v die
𝜂F
Anströmgeschwindigkeit,
die
dynamische
Viskosität
des
Fluids,
f(ε)
eine
porositätsabhängige Funktion und d der Poren- oder Kollektordurchmesser. Die
Anströmgeschwindigkeit v ist von der mittlere Porengeschwindigkeit v*=v/ε zu
unterscheiden.
Die
Anströmgeschwindigkeit
stellt
stattdessen
die
mittlere
Anströmgeschwindigkeit ohne Porositätseinfluss dar.
Durchströmungsmodelle
Für geringe Porositäten < 50 % kann das Modell nach Hagen-Poiseuille verwendet werden:
 p  32
hFM  v  F  f   
2  d K2  
(7)
Hier wird das poröse System als eine Schicht mit identischen Kapillaren des Durchmessers d K
behandelt.
Häufig wird zur Beschreibung des Druckverlustes poröser Schichten die Carman-KozeneyGleichung verwendet:
88
1  
 p  k  
2

2
 SV2  hFM  v  F
(8)
Sv ist hierbei die spezifische Oberfläche der porösen Schicht und k(ε) eine material- und
porositätsabhängige Funktion. Im Porositätsbereich zwischen 0,3 und 0,65 kann die Funktion
als konstant angesehen werden.
Umströmungsmodelle
Häufig verwendete Umströmungsmodelle sind die Zellenmodelle nach Happel und
Kuwabara. Für diese kann folgender Ansatz verwendet werden [7],[8]:
 p  16
hFM  v  F 1    1


2
d Fa

HF
(9)
HF ist ein hydrodynamischer Faktor, dFa der Kollektordurchmesser. Dieser ist im Falle von
Vliesen der Faserdurchmesser.
Der hydrodynamische Faktor wird nach Happel bzw.
Kuwabara folgendermaßen ermittelt:
1   
 ln( 1   ) 1
HFHa 
 
2
2 1  1   2
2
HFKu 
1   
 ln( 1   ) 3
  (1  ) 
2
4
4
(10)
2
(11)
5.1.2. Partikelabscheidung
Die Partikelabscheidung kann durch makroskopische und mikroskopische Modelle erfolgen.
Bei der makroskopischen Betrachtungsweise wird der Tiefenfilter zunächst als Black-Box
aufgefasst. Es werden Parameter enthaltende Grundgleichungen zur Beschreibung der
Filtration aufgestellt. Die Parameter werden mit den Filtrationsprozess charakterisierenden
Größen in Verbindung gebracht. Die Anpassung der Parameter erfolgt in der Regel auf
Grundlage experimenteller Daten. Allerdings ist eine physikalische Begründung der
Parameter in der Regel nicht gegeben. Aus diesem Grund wurde im Rahmen des Projektes
von einer reinen makroskopischen Modellierung abgesehen. Gimbel und Tien liefern einen
Überblick über makroskopische Modelle [9],[10].
Ausgangspunkt der mikroskopischen Betrachtungsweise ist in der Regel die Abscheidung
einer einzelnen Partikel an einem einzelnen Kollektor. Ein Einzelkollektor ist im betrachteten
Fall eine einzelne Faser. Der Abscheidevorgang wird in physikalische Einzelmechanismen
89
untergliedert. Für eine erfolgreiche Abscheidung einer Partikel muss zunächst der Transport
zur Kollektoroberfläche erfolgen. Zudem muss die Partikel auf der Oberfläche haften bleiben.
Der Einzelfaserabscheidegrad 𝜂EF setzt sich demnach aus Transportwirksamkeit 𝜂T und
Haftwahrscheinlichkeit hw zusammen:
EF  T  hw
(12)
Der Einzelfaserabscheidegrad 𝜂EF ist als Flächenverhältnis definiert. Der Bereich in einem
Strömungsgebiet bei dem alle Strömungsbahnen zu einer Partikelabscheidung auf der Faser
führen wird durch den Faserbereich dividiert. Für den Gesamtabscheidegrad eines Filter gilt:
AGEF  1  e f EF
(13)
Der Faktor f ist durch die Struktur des Filtermittels definiert. Im Fall von Fasern gilt:
f 
4  hFM  1   
  d Fa
(14)
Sind mehrere Transportmechanismen mit den Transporteinzelwirksamkeiten 𝜂T,i wirksam,
kann der Gesamtabscheidegrad folgendermaßen berechnet werden:
AGef  1  e
 f T ,1 hw
 ... e
 f T ,n hw
5.1.2.1.
(15)
Partikeltransport
Diffusion
Partikeln können aufgrund der Brownschen Bewegung die Strömungsbahn verlassen und zur
Kollektoroberfläche gelangen. Die Diffusion wird mittels der Peclet-Zahl charakterisiert:
Pe 
v  d P2  3    F
k T
(16)
Dabei ist dP der Partikeldurchmesser, k die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur. Je
größer die Peclet-Zahl ist, desto geringer ist die Diffusionsabscheidung.
Sedimentation
Partikeln können durch die Wirkung der Schwerkraft die Strömungsbahn verlassen. Der
Schwerkrafteinfluss wird über den Parameter G beschrieben:
90
G
  g  d P2
18  F  v
(17)
∆ρ ist dabei die Dichtedifferenz zwischen Fluid und Feststoff. Der Einfluss der Gravitation
nimmt mit steigender Partikelgröße und abnehmender Geschwindigkeit zu.
Trägheit
In der Umgebung einer durchströmten Faser weisen die Strömungsbahnen Krümmungen auf.
Ist die Trägheit der Partikeln ausreichen hoch können sie in diesen Bereichen ihre Bahn
verlassen und zur Kollektoroberfläche gelangen. Der Einfluss der Trägheit wird über die
Stokes-Zahl beschrieben:
St 
 P  d P2  v
18  F  d Fa
(18)
Dabei ist ρP die Dichte der betrachteten Partikel.
In einigen Modellen wird zusätzlich auf die Faser-Reynolds-Zahl zur Beschreibung
verwendet:
ReF 
d Fa  v   F
(19)
F
Dabei ist ρF die Fluiddichte. Die Reynolds-Zahl wird vor allem bei turbulenten
Strömungsbedingungen in die Modellierung eingebunden.
Sperreffekt
Durch den Sperreffekt wird das Auftreffen einer Partikel aufgrund ihrer räumlichen
Ausdehnung beschrieben. Eine Partikel trifft auf einen Kollektor auf wenn ihr Radius größer
ist, als der minimale Abstand zwischen der Strömungsbahn und der Kollektoroberfläche.
Der Sperreffekt wird über Quotient von Partikelgröße und Faserdurchmesser beschrieben.
R
dP
d Fa
(20)
5.1.2.1.
Zur
Beschreibung
der
Partikelhaftung
Partikelhaftung
werden
zwei
grundlegende
Modellansätze
unterschieden [10]. Die Partikelhaftung kann entweder als Stoßproblem oder als Roll- bzw.
Gleitproblem aufgefasst werden. Wird die Partikelhaftung durch Rollen bzw. Gleiten
91
beschrieben gilt eine Partikel als abgeschieden, wenn das Produkt aus Nominalkraft FN und
Gleitreibungsbeiwert μG bzw. Rollreibungsbeiwert μR größer ist als die Tangentialkraft FT.
FT  G  FN
(21)
bzw.
FT  R  FN
(22)
Bei der Stoßbetrachtung gilt eine Partikel als abgeschieden, wenn die Rückstoßenergie ER
geringer ist, als die Haftenergie EH.
ER  EH
(23)
Die Rückstoßenergie ist die nicht dissipierte Energie des ursprünglichen Impulses der
Partikel. Die Haftenergie wird durch die van-der-Waals-Kräfte bestimmt.
5.1.3. Literaturwerte für Transport und Haftung
Zur Beschreibung der Transportwirksamkeiten werden in Literatur Funktionen angegeben, die
die oben genannten Kenngrößen enthalten und jeweils die beste Anpassung an die
vorhandenen Daten liefern. Da die meisten Veröffentlichungen die Filtration von Aerosolen
behandeln
ist
eine
direkte
Übernahme
problematisch,
da
in
Regel
andere
Strömungsbedingungen vorherrschen. Einige Autoren betrachten die Transportwirksamkeit
durch Trägheit und Sperreffekt kombiniert. Im Folgenden werden einige Gleichungen ohne
Berücksichtigung
ihres
jeweiligen
Gültigkeitsbereiches
für
Transportwirksamkeiten
aufgelistet. Für weitere Gleichung sei an die Literatur verwiesen [10],[11],[12],[13].
Diffusion
Diffusion nach Yao [11]:
T ,D  4,04  Pe

2
3
(24)
Diffusion nach Lee [12]:
1
T ,D
2

  3
3
 1,6  

Pe

 HFKu 
(25)
Sedimentation
Sedimentation nach Yao [11]:
92
T ,S  G
(26)
Trägheit und Sperreffekt
Der Index I wird für den Sperreffekt verwendet, der Index Tr für die Trägheit.
Sperreffekt nach Yao [11] für kugelförmige Kollektoren:
3
2
T ,I   R 2
(27)
Sperreffekt nach Lee [12]:
   R2

 HFKu  1  R
T ,I  0,6  
(28)
Sperreffekt und Trägheit nach Hiller [12]:
T ,I Tr  1,03   0,5  ReF  1,5  0,85 St 0 ,5
(29)
Sperreffekt und Trägheit nach Ptak [15]:
T ,I Tr
 2  St  0,85  Re 

0 ,2 2
F
 2  St  0, 4 
2
 R2
(30)
Trägheit nach Friedlander [16]:
T ,Tr  0,075  St1,2
(31)
Haftung
Hiller [17]:
hw  1,368  St 1,09  ReF0 ,37
(32)
Ptak [15]:
hw 
190
 18  St 2 


 R 
0 ,68
(33)
 190
Die Auswahl der Transportwirksamkeiten und Haftwahrscheinlichkeiten zeigt, dass die
Modellierung sehr heterogen ist. Die einzelnen Beziehungen unterscheiden sich deutlich. Bei
allen handelt es sich um Anpassungen an die jeweils vorliegenden Filtrationsdaten. Eine
einheitliche, anerkannte Modellierung besteht hinsichtlich der Transportwirksamkeiten und
der Haftwahrscheinlichkeiten nicht.
93
5.2. Vorüberlegung zur Modellierung
Zielsetzung der Modellierung ist die Beschreibung der Filtrationseigenschaften aufgrund der
Struktur-
und
Materialeigenschaften
der
Vliese.
Der
Differenzdruck
und
der
Fraktionsabscheidegrad sollen dabei berechnet werden. Dies muss zunächst für unbeladene
Vliese erfolgen. Zudem sollen auch die Filtrationseigenschaften im Filtrationsverlauf
abgebildet werden. In der Literatur werden dazu meist empirische Ansätze verwendet.
Im Vergleich zu den anderen Vliesen weist Vlies 6 eine sehr ungleichmäßige Struktur auf. An
vielen Stellen im Vlies sind die Fasern teilweise großflächig verschmolzen. In den in
Abbildung 95 abgebildeten REM-Aufnahmen sind diese Stellen zu erkennen.
Abbildung 95: REM-Aufnahmen von Faserverschmelzungen bei Vlies 6, 700x
Da die Struktur von Vlies 6 nur schlecht durch gleichmäßig verteilte Fasern beschreibbar ist,
wurde Vlies 6 bei der Modellierung nicht berücksichtigt.
Zur Beschreibung des Drucks können die aufgezeigten Durch- oder Umströmungsmodelle
verwendet werden. Da die Vliese sehr hohe Porositäten aufweisen sind Umströmungsmodelle
vorzuziehen.
In Tabelle 15 sind die relevanten Struktureigenschaften zur Druckverlustberechnung nach
Gleichung (10) und (11) zusammengefasst. Die mittleren Faserdurchmesser der Vliese
wurden durch Auswertung der REM-Aufnahmen ermittelt. Zudem sind der gemessene
Druckverlust bei einer Anströmgeschwindigkeit von 0,0119 m/s bei 1 mPa∙s, die berechneten
94
Druckverluste nach Happel und Kuwabara und die Quotienten aus berechneten und
gemessenen Druckverlusten angegeben.
Tabelle 15: Struktureigenschaften sowie gemessene und berechnete Druckverluste für Vlies 1-5
Vlies 1
Vlies 2
Vlies 3
Vlies 4
Vlies 5
mittl. Faserdurchmesser / µm
3,86
9,99
10,51
2,52
3,06
Dicke / mm
0,35
0,5
0,64
0,31
0,36
Porosität / -
0,89
0,82
0,87
0,92
0,92
∆p gemessen / mbar
7,00
2,85
1,83
3,79
4,31
∆p nach Happel / mbar
9,65
5,15
3,13
9,82
8,44
∆pgemessen / ∆pHappel
0,73
0,55
0,58
0,40
0,51
∆p nach Kuwabara / mbar
12,95
7,20
4,25
12,74
10,99
∆pgemessen / ∆pKuwabara
0,54
0,40
0,43
0,31
0,39
Die berechneten Druckverluste sind geringer als die gemessenen. Dies ist zu erwarten, da bei
der Berechnung von idealverteilten Fasern mit identischen Durchmessern ausgegangen wird.
Aufgrund der Faserdurchmesserverteilung und einer nicht idealverteilten Faseranordnung
kommt es bei realen Filtermittel zu einem geringeren Druckverlust [5]. Bei dem Modell nach
Happel beträgt die Abweichung vom gemessenen zum berechneten Druckverlust 27 – 60 %,
bei dem Modell nach Kuwabara 46 – 69 %. Die Modelle können in akzeptabler Näherung zur
Beschreibung des Druckverlustes eines unbeladenen Vlieses verwendet werden.
Die Modelle sind für hoch poröse Filtermittel anwendbar. Da bei der Filtration Partikeln
abgeschieden werden kommt es zu einer Porositätsverminderung. Insbesondere lokal können
sehr niedrige Porositäten erreicht werden.
In Abbildung 96 sind die berechneten Druckverluste nach Happel und Kuwabara in
Abhängigkeit der Porosität dargestellt. Es wurden dabei die Strukturdaten von Vlies 2
verwendet.
95
10000
Druckverlust / mbar
1000
100
10
1
0,1
Happel
Kuwabara
0,01
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Porosität / -
Abbildung 96: Druckverlust nach Happel und Kuwabara in Abhängigkeit der Porosität; Strukturdaten
Vlies 2
Im Bereich höherer Porositäten verlaufen beide Kurven ähnlich. Mit abnehmender Porosität
wird der Unterschied allerdings größer. Die Kurve nach Happel weist bei einer Porosität von
ca. 0,5 ein Maximum auf. Der Verlauf ist durch den hydrodynamischen Faktor zu erklären der
in Abbildung 97 für beide Funktionen dargestellt ist.
2
hydrodynamischer Faktor / -
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
Happel
0,2
Kuwabara
0
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Porosität / -
Abbildung 97: hydrodynamischer Faktor nach Happel und Kuwabara in Abhängigkeit der Porosität
96
Der Faktor nach Happel zeigt im Verlauf der Porosität eine U-Form, während der Faktor nach
Kuwabara mit steigender Porosität zunimmt.
Um eine Druckdifferenz bei niedrigen Porositäten zu beschreiben kann demnach nur das
Modell nach Kuwabara verwendet werden. Die Berechnung nach Happel führt zu
physikalisch unsinnigen Ergebnissen. Rao zeigt eine gute Übereinstimmung von
experimentellen Daten und dem Druckverlust nach Kuwabara für Porositäten > 0,85 [18].
Kirsch zeigt eine gute Übereinstimmung für Porositäten > 0,7 [19]. Allerdings liegen in
beiden Untersuchungen keine Daten für Porositäten < 0,85 bzw. 0,7 vor. Es wurde keine
Veröffentlichungen gefunden, in der eine schlechte Übereinstimmung bei niedrigen
Porositäten beobachtet wurde. Daher kann das Modell nach Kuwabara grundsätzlich zunächst
auch im Bereich geringer Porositäten angewendet werden.
In
Abbildung
98
sind
Einzeltransportwirksamkeiten
und
die
daraus
berechnete
Gesamttransportwirksamkeit für Vlies 2 unter den Standardfiltrationsbedingungen abgebildet.
Für die Berechnung der Einzeltransportwirksamkeiten wurden die Gleichungen (24), (26),
(28) und (31) verwendet. Andere Beziehungen führten zu ähnlichen Ergebnissen.
100
Diffusion
Sperreffekt
Transportwirksamkeit / -
10
Trägheit
Gravitation
1
gesamt
0,1
0,01
0,001
0,0001
0,01
0,1
1
10
100
Partikelgröße / µm
Abbildung 98: Transportwirksamkeiten für Vlies 2
Da die Transportwirksamkeit 𝜂T als Flächenverhältnis definiert ist, kann sie Werte größer als
1 annehmen. Es ist zu erkennen, dass der Gesamtabscheidegrad ein Minimum bei etwa 0,2
µm durchläuft. Dies steht in guter Übereinstimmung zu Ergebnissen von Yao [11]. Yao stellt
97
in eigenen experimentellen und theoretischen Untersuchungen bei der Tiefenfiltration
wässriger Suspensionen ein Abscheideminimum bei 1 µm fest.
Im untersuchten Bereich von 1-80 µm ist die Einzeltransportwirksamkeit des Sperreffektes
mindestens eine Dimension größer, als die der anderen Einzeltransportwirksamkeiten. Daher
kann der Sperreffekt als einzige relevante Einzeltransportwirksamkeit angesehen werden.
In Abbildung 99 sind REM-Aufnahmen von Vlies 1-3 nach der Filtration bei 2000-facher
Vergrößerung zu sehen.
Abbildung 99: REM-Aufnahmen von Vlies 1 (links), Vlies 2 (mittig) und Vlies 3 (rechts) nach der
Filtration, 2000x
Es ist zu erkennen, dass sich kleinere Partikeln auf einzelnen Fasern ablagern. Größere
Partikeln lagern sich dagegen bevorzugt in Poren, ab die von zwei oder mehreren Fasern
gebildet
werden.
Bei
der
Berechnung
der
Abscheidung
muss
demnach
die
Haftwahrscheinlichkeit berücksichtigt werden. Zudem ist die Berechnung auf Grundlage der
Einzelfaserabscheidung nicht ausreichend, da Partikeln auch in Poren abgeschieden werden.
Diese Siebwirkung muss daher in der Modellierung berücksichtigt werden.
In den dargestellten Versuchsergebnissen und in Voruntersuchungen zeigte sich, dass für
Partikeln, die den Durchmesser der mittleren Porengröße des Filtermediums aufweisen, der
Fraktionsabscheidegrad mindestens 85 % beträgt. Es ist daher naheliegend das Verhältnis von
Partikelgröße zur mittleren Porengröße für die Charakterisierung der Siebwirkung zu
verwenden. Damit gilt für den Gesamtabscheidegrad:
AG  1  e f EF hw  S  1  e
 f T ,I hw
d 
f P 
 d Po 
(34)
Dabei bezeichnet S die Partikelpenetration durch Siebwirkung und dPo den Porendurchmesser.
98
5.3. Vorstellung des Modells
Zur Berechnung von Druckdifferenz und Abscheidegrad im Filtrationsverlauf wurde ein
Modell entwickelt, das die Eigenschaften gekoppelt berechnet. Es erfolgt eine lokale
Betrachtung des Filtermittels bei einer zeitdiskreten Berechnung.
Das Filtermedium wird in mehrere Schichten aufgeteilt. Zu Beginn der Filtration weisen diese
gleiche Struktureigenschaften und damit gleiche Filtrationseigenschaften auf. Der
Druckverlust wird für jede einzelne Schicht zunächst nach Gleichung (11) berechnet. Um den
gemessenen Anfangsdruckverlust zu erhalten wird der berechnete Wert mit dem Quotienten
aus gemessenem und berechnetem Druck multipliziert.
 p  K 16
 pgemessen
hFM  v  F 1    1
h  v  1    1



16 FM 2 F 

2
d Fa

HFKu  pKuwabara
d Fa

HFKu
(35)
Diese Anpassung wird vorgenommen, damit der berechnete und gemessene Anfangsdruck
übereinstimmen. Der Faktor K bleibt während der Berechnung für jedes Vlies konstant.
Die Berechnung der Abscheidung erfolgt für jede Schicht nach Gleichung (34). Der Faktor f
wird durch die Strukturdaten jeder einzelnen Schicht bestimmt. Für den Sperreffekt wird
dabei Gleichung (28) verwendet. Für diese Gleichung zeigte sich die beste Übereinstimmung
von experimentellen und berechneten Werten. Die Formeln für Haftanteil und Siebeffekt
werden an die bestehenden Daten angepasst. Dabei sollte für Vliese eines Materials nur eine
Formel für den Haftanteil verwendet werden. Die Formel für die Siebwirkung sollte für alle
Vliese idealerweise gleich sein. Der Haftanteil und die Siebwirksamkeit werden als
porositätsunabhängig angenommen.
Mit steigender Filtrationsdauer sinkt die Porosität der einzelnen Schichten. Der
Differenzdruck nimmt dadurch zu. Der Faktor f und die Transportwirksamkeit des
Sperreffektes steigen, so dass die Abscheidung zunimmt.
Der Algorithmus zur Berechnung läuft dabei in folgenden Schritten ab:
1. Das Filtermedium wird in n zunächst identische Schichten aufgeteilt.
2. Die Anfangsabscheidegrade jeder einzelnen Schicht werden ermittelt. Für ein unbeladenes
homogenes Vlies mit dem Fraktionsabscheidegrad AG(dP) und n Schichten ermittelt sich der
Fraktionsabscheidegrad einer Schicht i zu:
99
1
AGi  d P   1  1  AG  d P   n
(36)
3. Das Filtermedium wird für den Zeitschritt z mit Partikeln beladen. Die Partikelanzahl wird
für die erste Schicht aus der Konzentration, der Filtrationsgeschwindigkeit und der
Partikelgrößenverteilung ermittelt. Das Filtrat der Schicht i ist die durchströmende Suspension
der Schicht i+1.
4. Aufgrund der erfolgten Partikelabscheidung wird die Porosität für jede einzelne Schicht
berechnet.
Daraus
wird
der
Abscheidegrad
jeder
einzelnen
Schicht
und
der
Gesamtabscheidegrad ermittelt. Dabei gilt:
AG  d P   1   1  AGi  d P  
(37)
5. Aufgrund der Porositätsänderung werden die Druckdifferenz jeder einzelnen Schicht und
die Gesamtdruckdifferenz ermittelt. Diese ist die Summe der einzelnen Druckdifferenzen.
6. Die Berechnung wird mit 3. für den Zeitschritt z+1 fortgesetzt.
Die Modellbildung eignet sich auch für die Modellierung asymmetrischer Vliese. Durch die
Unterteilung des Vlieses in einzelnen Schichten ist es möglich jeder einzelnen Schicht eine
eigene Porosität und einen eigenen Faserdurchmesser zuzuweisen.
5.4. Validierung des Modells
5.4.1. Filtrationseigenschaften unbeladener Vliese
In Tabelle 16 sind die zur Berechnung verwendeten Strukturdaten der Vliese 1, 2 und 3
zusammengefasst. Zudem sind nochmals die gemessenen und berechneten Druckdifferenzen
dargestellt.
Tabelle 16: Strukturdaten sowie gemessene und berechnete Druckdifferenzen für Vlies 1, 2 und 3
Vlies 1
Vlies 2
Vlies 3
mittl. Faserdurchmesser / µm
3,86
9,99
10,51
Dicke / mm
0,35
0,5
0,64
Porosität / -
0,89
0,82
0,87
mittl. Porengröße / µm
12,4
28,0
30,7
∆p gemessen / mbar
7,00
2,85
1,83
∆p nach Kuwabara / mbar
12,95
7,20
4,25
∆pgemessen / ∆pKuwabara
0,54
0,40
0,43
100
Die Quotienten aus gemessenem und berechnetem Druckverlust sind für alle drei Vliese
ähnlich hoch und liegen im Bereich von 0,4 – 0,54.
Für die Haftwahrscheinlichkeit lieferte folgender Ausdruck die beste Anpassung:
hw  0, 2006  d P 0 ,835
(38)
Mit steigender Partikelgröße nimmt die Haftwahrscheinlichkeit ab. Dies ist physikalisch
sinnvoll, da das Verhältnis von anziehender Haftkraft zu ablösenden Strömungskräften mit
steigender Partikelgröße abnimmt.
Für die Penetration durch Siebwirkung wurde folgender Ausdruck verwendet:


1


d
S  1,323  1, 459  P
d Po


0


1,323  1, 459 
dP
1
d Po
0  1,323  1, 459 
dP

d Po
0  1,323  1, 459 
(39)
dP
d Po
Ist die Partikelgröße im Vergleich zum mittleren Porendurchmesser sehr gering werden nur
wenige Partikeln durch Siebung abgeschieden und die Penetration ist sehr hoch. Beträgt der
Partikeldurchmesser weniger als 22 % des mittleren Porendurchmessers werden die Partikeln
nicht mehr durch Siebwirkung abgeschieden. Ist der Partikeldurchmesser größer als 90 % des
mittleren Porendurchmessers werden alle Partikeln zurückgehalten. Zwischen diesen Grenzen
wurde in guter Näherung ein linearer Verlauf festgestellt.
In Abbildung 100 sind die experimentell ermittelten und modellierten Anfangsabscheidegrade
von Vlies 1, 2 und 3 grafisch dargestellt.
101
100
90
Abscheidegrad/ %
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
Vlies 1 e
Vlies 1 m
Vlies 2 e
Vlies 2 m
Vlies 3 e
Vlies 3 m
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 100: experimentelle (e) und modellierte (m) Anfangsabscheidegrade für Vlies 1, 2 und 3
Für die betrachteten Vliese ist eine sehr gute Übereinstimmung zwischen Experiment und
Modell festzustellen.
Die Strukturdaten sowie gemessenen und berechneten Druckdifferenzen von Vlies 4 und 5
sind in Tabelle 17 zusammengefasst.
Tabelle 17: Strukturdaten sowie gemessene und berechnete Druckdifferenzen für Vlies 4 und 5
Vlies 4
Vlies 5
mittl. Faserdurchmesser / µm
2,52
3,06
Dicke / mm
0,31
0,36
Porosität / -
0,92
0,92
mittl. Porengröße / µm
24,7
25,4
∆p gemessen / mbar
3,79
4,31
∆p nach Kuwabara / mbar
12,74
10,99
∆pgemessen / ∆pKuwabara
0,31
0,39
Die Abweichung von gemessenen und berechneten Druckdifferenzen ist höher als bei den
Vliesen 1-3. Der berechnete Druckverlust ist bei Vlies 4 größer als bei Vlies 5. Der
gemessene Druckverlust von Vlies 4 ist allerdings geringer als der von Vlies 5. Für die Vliese
1-3 liegen Herstellerangaben zur Gaspermeabilität vor. Diese sind umgerechnet auf die
102
Strömungsbedingungen der Versuche den gemessenen Werten sehr ähnlich. Für die Vliese 4
und 5 liegen keine Herstellerangaben zur Gaspermeabilität vor. Die Versuchsergebnisse
können daher nicht auf diese Weise überprüft werden.
Für die Haftwahrscheinlichkeit wurde folgender Ausdruck verwendet:
hw  0,3892  d P 1,019
(40)
Die Gleichung weicht von dem für die Vliese 1 – 3 ermittelten Ausdruck ab. Bei Vliesen, die
aus unterschiedlichem Materialien bestehen, ist aufgrund unterschiedlicher Haftkräfte
zwischen Partikeln und Fasern von einer unterschiedlichen Haftung auszugehen. Die Vliese
1-3 bestehen aus Polyester, Vlies 4 und 5 aus Glasfasern.
Für die Penetration durch Siebwirkung wurde folgender Ausdruck ermittelt:


1


d
S  1,147  1, 663  P
d Po


0


1,147  1,663 
dP
1
d Po
0  1,147  1,663 
dP

d Po
0  1,147  1,663 
(41)
dP
d Po
Ist der Partikeldurchmesser geringer als 9 % des mittleren Porendurchmessers werden die
Partikeln nicht durch Siebwirkung abgeschieden. Ist er größer als 69 % des mittleren
Porendurchmessers werden alle Partikeln zurückgehalten. In Relation zum mittleren
Porendurchmesser setzt bei Vlies 4 und 5 die Siebwirkung früher ein, als bei den Vliesen 1-3.
Eine mögliche Erklärung ist, dass Vlies 4 und 5 eine hohe Kompressibilität aufweisen.
Dadurch wird das Porensystem bei der Durchströmung kompakter. Die durchströmten Poren
sind dann geringer, als die gemessenen.
Die experimentell ermittelten und modellierten Anfangsabscheidegrade von Vlies 4 und 5
sind in Abbildung 101 abgebildet.
103
100
90
Abscheidegrad / %
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
Vlies 4 e
Vlies 4 m
Vlies 5 e
Vlies 5 m
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 101: experimentelle (e) und modellierte (m) Anfangsabscheidegrade für Vlies 4 und 5
Auch hier ist eine sehr gute Übereinstimmung von experimentellen und modellierten
Abscheidegraden festzustellen.
Die gemessenen Druckdifferenzen sind bei allen Vliesen geringer, als die durch das
Kuwabara-Modell berechneten. Dies ist aufgrund der Modellannahmen zu erwarten.
Durch das verwendete Abscheidemodell lassen sich die Abscheidegrade zu Filtrationsbeginn
sehr gut abbilden. Für die Vliese aus Polyester und Glasfasern wurden dabei unterschiedliche
Funktionen für die Haftwahrscheinlichkeit verwendet. Dies ist aufgrund der unterschiedlichen
Haftkräfte gerechtfertigt. Für die Siebwirkung wurden leicht unterschiedliche Ausdrücke
verwendet. Da Vlies 4 und 5 kompressibles Verhalten aufweisen ist es anzunehmen, dass die
Poren bei der Durchströmung aufgrund der Komprimierung der Vliese geringer als die
gemessenen sind.
Für die Siebwirkung wurden abschnittsweise definierte lineare Funktionen verwendet. Durch
die Ausdrücke können die experimentellen Daten sehr gut beschrieben werden, dennoch wäre
ein Ausdruck mit einer Konvergenz bezüglich der Grenzen 0 und 1 vorzuziehen.
104
5.4.2. Filtrationseigenschaften im Filtrationsverlauf
In Abbildung 102 sind die mittlere experimentelle und die simulierte Druckdifferenz für Vlies
2 im Zeitverlauf dargestellt. Die Mittelwertbildung der experimentellen Werte ist nur bis 29
Minuten möglich, da hier der kürzeste Versuch beendet war. Aus diesem Grund kann der
Verlauf nur bis zu einer Druckdifferenz von 35 mbar dargestellt werden. Die Dauer eines
Berechnungszeitschritts betrug in der Simulation 30 s. Das Vlies wurde in 20 Schichten
aufgeteilt.
40
Experiment, Mittel
Simulation
Differenzdruck / mbar
35
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Zeit / min
Abbildung 102: simulierter und mittlerer experimenteller Differenzdruck bei Vlies 2
Beide Kurven weisen einen ähnlichen Verlauf auf. Der Anstieg der simulierten
Druckdifferenz ist zu Beginn der Filtration etwas höher, als der mittlere experimentelle
Anstieg.
In Abbildung 103 sind die Differenzdruckverläufe der einzelnen Experimente und der
Simulation dargestellt.
105
45
E1
E2
E3
E4
E5
E6
Simulation
40
Differenzdruck / mbar
35
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Zeit / min
Abbildung 103: simulierter und experimentelle Differenzdrücke bei Vlies 2
Im Rahmen der Versuchsstreuung bildet die Simulation den experimentellen Verlauf gut ab.
Die mittlere Versuchsdauer beträgt 29,8 min. Bei der Simulation wurde eine zusätzliche
Druckdifferenz von 40 mbar nach 32,5 min erreicht.
In Abbildung 104 sind die simulierten Abscheidegrade und in Abbildung 105 die mittleren
experimentellen Abscheidegrade im Zeitverlauf abgebildet.
100
0,5 min
Abscheidegrad / %
90
12,5 min
80
20 min
70
28 min
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
Partikelgröße / µm
Abbildung 104: simulierte Abscheidegrade im Zeitverlauf bei Vlies 2
106
16
32
100
4,5 min
Abscheidegrad / %
90
12,4 min
80
20,1 min
70
28,1 min
60
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 105: mittlere experimentelle Abscheidegrade im Versuchszeitverlauf bei Vlies 2
In beiden Diagrammen steigt der Fraktionsabscheidegrad im Zeitverlauf. Qualitativ wird die
Änderung durch die Simulation wiedergegeben. Bei den experimentellen Daten steigt der
Fraktionsabscheidegrad im Zeitverlauf später an. Zudem werden vor allem kleine Partikeln
zum Filtrationsende deutlich besser abgeschieden als zu Beginn der Filtration. Bei der
Simulation werden auch gegen Filtrationsende kleinere Partikeln nur schlecht abgeschieden.
Dies gilt für Partikeln < 4 µm.
Aufgrund der starken Streuung der einzelnen experimentellen Fraktionsabscheidegrade nach
dem Beginn der Filtration kann die Übereinstimmung von Simulation und Experiment als gut
aufgefasst werden.
In Abbildung 106 sind die Differenzdruckverläufe der einzelnen Experimente und der
Simulation für Vlies 3 dargestellt. Von der Bildung eines mittleren experimentellen
Druckverlustes musste aufgrund der Versuchsstreuung abgesehen werden. Auch hier betrug
die Dauer eines Berechnungszeitschritts 30 s und das Vlies wurde in 20 Schichten aufgeteilt.
107
50
V1
V2
V3
V4
V5
V6
Simulation
45
Differenzdruck / mbar
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Versuchszeit / min
Abbildung 106: simulierter und experimentelle Differenzdrücke bei Vlies 3
Die
simulierte
Druckdifferenz
liegt
im
Bereich
der
experimentell
ermittelten
Druckdifferenzen. Die Verläufe der Kurven sind vergleichbar. Die mittlere Versuchsdauer
beträgt bei Vlies 3 48,1 min, die simulierte 49 min. Die Simulation bildet die Ergebnisse sehr
gut ab.
In Abbildung 107 sind die simulierten Abscheidegrade und in Abbildung 108 die mittleren
experimentellen Abscheidegrade im Zeitverlauf für Vlies 3 dargestellt.
108
100
0,5 min
Abscheidegrad / %
90
12,5 min
80
20 min
70
28 min
60
36 min
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
16
32
16
32
Partikelgröße / µm
Abbildung 107: simulierte Abscheidegrade im Zeitverlauf bei Vlies 3
100
4,5 min
90
12,4 min
Abscheidegrad / %
80
20,2 min
70
27,9 min
60
36,7 min
50
40
30
20
10
0
1
2
4
8
Partikelgröße / µm
Abbildung 108: mittlere experimentelle Abscheidegrade im Versuchszeitverlauf bei Vlies 3
Wie bei Vlies 2 steigen die Fraktionsabscheidegrade von Simulation und Experiment im
Zeitverlauf. In den experimentell ermittelten Kurven werden kleinere Partikel gegen Ende der
Filtration deutlich besser abgeschieden als zu Beginn der Filtration. Dies wird von der
Simulation nicht wiedergegeben. Allerdings weichen auch hier insbesondere die
experimentellen Fraktionsgrade gegen Ende der Filtration voneinander stark ab. Die
Übereinstimmung kann auch hier als gut aufgefasst werden.
109
5.5. Zusammenfassung der Modellierung
Es wurde ein Modell zur Beschreibung der Filtrationseigenschaften entwickelt.
Zur Beschreibung der Druckdifferenz wird dabei das Umströmungsmodell nach Kuwabara
verwendet. Die Anfangsdruckverluste der Filtermedien können dadurch in akzeptabler
Näherung bestimmt werden.
Bei den untersuchten Vliesen zeigt sich, dass die Partikelabscheidung auf den Fasern und in
den Poren erfolgt. Kleinere Partikeln werden dabei bevorzugt auf Fasern abgeschieden.
Größere Partikeln lagern sich bevorzugt in Poren ab, die durch zwei oder mehrere Fasern
gebildet werden. Daher wird neben der Einzelfaserabscheidung auch die Abscheidung in
Poren berücksichtigt. Zudem muss eine Haftwahrscheinlichkeit berücksichtigt werden. Als
einzigen relevanten Einzeltransportmechanismus wurde der Sperreffekt ausgemacht. Die
Partikelabscheidung wird durch Einzelfaserabscheidung und Siebwirkung von Poren
berechnet.
Die
Einzelfaserabscheidung
wird
durch
den
Sperreffekt
und
die
Haftwahrscheinlichkeit bestimmt. Die Gleichung zur Berechnung des Sperreffektes wurde aus
der Literatur übernommen. Die Ausdrücke für Siebwirkung und Haftwahrscheinlichkeit
wurden angepasst. Die Anfangsabscheidegrade werden durch das Modell sehr gut abgebildet.
Für die Bestimmung von Differenzdruck und Abscheidegrad im Filtrationsverlauf wird ein
Vlies in mehrere Schichten aufgeteilt. Die Filtrationseigenschaften werden im Zeitverlauf für
die einzelnen Schichten berechnet. Mit zunehmender Beladung verringern sich die Porositäten
der einzelnen Schichten. Dadurch steigen die Partikelabscheidung und der Differenzdruck.
Durch den Aufbau eignet sich das Modell auch um komplexe asymmetrische Filtermedien zu
beschreiben, da jede einzelne Schicht eigene Strukturdaten aufweisen kann.
Mit dem vorgestellten Modell konnten die Differenzdruckverläufe sehr gut berechnet werden.
Die Abbildung der Abscheidegrade im Zeitverlauf war gut. Qualitativ konnte eine steigende
Filtrationswirksamkeit
mit
zunehmender
Filtrationsdauer
wiedergegeben
werden.
Insbesondere für kleinere Partikel < 4 µm gab es allerdings Abweichungen zwischen
experimentellen und berechneten Daten.
110
6. Gegenüberstellung
der
erzielten
Ergebnisse
und
der
Forschungsziele
Arbeitspakete:
AP I
Vorbereiten und Fertigstellen der technischen und abgeschlossen
analytischen Basis
AP II
Charakterisierung
der
Filtermedien
und abgeschlossen
Testsuspensionen
AP III
Durchführung von Beladungs-, Retentions- und abgeschlossen
Durchströmungsversuchen
AP IV
Numerische
Simulation
der
Strömung
und abgeschlossen
Partikelretention in Filtermedien
AP V
Modellierung von mehrschichtigen Tiefenfiltern
abgeschlossen
Das Vorhaben beinhaltet theoretische und experimentelle Untersuchung zur Tiefenfiltration
mit dem Ziel





einen Versuchsstand zur Durchführung von Tiefenfiltrationsexperimenten aufzubauen
und die zur Auswertung benötigte Messanalytik bereitzustellen (abgeschlossen)
sie Versuchsmaterialien umfassen zu charakterisieren, so dass auf Grundlage der
Materialeigenschaften
Aussagen
zum
Filtrationsverhalten
möglich
sind
(abgeschlossen)
das Filtrationsverhalten von den Versuchsvliesen umfassend zu charakterisieren.
Zudem sollte das Partikelabgabeverhalten beladener Vliese untersucht werden
(abgeschlossen)
das
Filtrationsverhalten
ausgewählter
Vliese
mit
der
3DStrömungssimulationssoftware DNSlab zu simulieren (abgeschlossen)
eine Methodik zu entwickeln, die auch die Auslegung komplexer Tiefenfiltermedien
ermöglicht (abgeschlossen)
111
7. Begründung
der
Notwendigkeit
und
Angemessenheit
der
geleisteten Arbeit
Die beschriebene, geleistete Arbeit war angemessen und notwendig, um die Ziele des
Forschungsprojektes zu erreichen.
112
8. Nutzen und wirtschaftliche Bedeutung der erzielten Ergebnisse
für KMU
Voraussichtliche Nutzung der Forschungsergebnisse in KMU
In den Fachgebieten: Verfahrenstechnik; Umwelttechnik; Biotechnik; Lebensmitteltechnik
In den Wirtschaftszweigen: Sammlung, Behandlung und Beseitigung von Abfällen;
Maschinenbau; Abwasserentsorgung und Getränkeherstellung
Tiefenfilter kommen in vielen Fachgebieten und Wirtschaftszweigen zum Einsatz. Die
Zielsetzung der Tiefenfiltration kann dabei deutlich variieren. Bei der Ölreinigung von
Getriebekreisläufen oder der Aufbereitung von Poliermassen sollen in der Regel nur größere
Bestandteile entfernt werden; bei der Getränkefiltration in der Regel alle festen Bestandteile.
Durch die vorgestellte Methodik können Tiefenfiltermedien besser nach der gewünschten
Trennanforderung gestaltet werden. Dadurch kann die Filtration beispielsweise bei einer
geringeren Druckdifferenz durchgeführt werden. Damit können Energiekosten eingespart
werden. Die Methodik ermöglicht auch, Filtermedien dahingehend zu gestalten, dass bei
gegebener Druckdifferenz die Abscheidewirksamkeit erhöht wird.
Voraussichtlicher Beitrag zur Steigerung der Wettbewerbsfähigkeit der KMU
Die Methodik kann verwendet werden um die Standzeit eines Tiefenfilters zu verlängern.
Dies führt zu Kosteneinsparungen durch verminderte Stillstandzeiten und verringerte
Filtermittelkosten.
Durch eine Verringerung des Durchströmungswiderstandes eines Tiefenfilters lassen sich
Energiekosten aufgrund der geringeren Druckdifferenz einsparen.
Durch die Anpassung der Filterstruktur an das zugrunde liegende Partikelsystem können
Filterhersteller neue Filtermedien herstellen und damit ihr Angebot erweitern.
Voraussichtliche Umsetzung der Ergebnisse
In der Regel erfolgt die Filterauslegung bei KMU auf Grundlage von Erfahrungswerten.
Durch die Methodik ist eine detaillierte Betrachtung aller relevanten Faktoren möglich. Das
Ausmaß der Komplexität ist dabei gering genug um eine breite Anwendung zu ermöglichen.
113
9. Ergebnistransfer in die Wirtschaft
Zusätzlich zu den ohnehin bestehenden Verpflichtungen (Projektbegleitender Ausschuss
/Zwischenbericht
/
Schlussbericht) wurde zusätzlich durch Veröffentlichungen in
wissenschaftlichen Fachorganen ein uneingeschränkter Zugang zu den Forschungsarbeiten
sichergestellt. Vorträge auf Kongressen dienen dazu, die wissenschaftlichen Erkenntnisse
darzustellen. Neben den Treffen des Projektausschusses nimmt der Lehrstuhl auch an
Technologie-Transferseminaren (z. B. anlässlich von Messen) teil, wodurch ein enger Kontakt
zu Anwendern hergestellt wird und der umsetzbare Nutzen der Ergebnisse dargelegt werden
kann. Der Lehrstuhl hat traditionell einen breiten Zugang zur Praxis. Wesentliche Ergebnisse
werden auch auf der Homepage der Forschungsstelle präsentiert.
Des Weiteren fließen die Ergebnisse in die Lehre ein. Die Absolventen setzen sich so mit der
neuen Technik auseinander und werden diese in die industrielle Praxis einführen. Ergebnisse
des Forschungsprojektes flossen bereits in die Vorlesung „Mechanische Verfahrenstechnik 2“
ein.
Die erarbeitete Methodik kann im Anschluss an das Projekt als Testverfahren zur Evaluierung
weiterer Tiefenfiltermedien eingesetzt werden. Der Versuchstand soll daher erhalten bleiben
und für weiterführende Projekte im Rahmen der Gemeinschaftsforschung zur Verfügung
stehen.
Sitzung des PA:
•
am 27.9.12 in Kaiserslautern (4 Teilnehmer aus der Wirtschaft)
•
am 6.3.13 in Weimar (8 Teilnehmer aus der Wirtschaft)
•
am 16.9.13 in Freiberg (13 Teilnehmer aus der Wirtschaft)
•
am 5.3.14 in Kaiserslautern (5 Teilnehmer aus der Wirtschaft)
•
am 23.9.14 in Frankfurt (3 Teilnehmer aus der Wirtschaft)
•
außerhalb der Projektlaufzeit am 26.1.15 in Kaiserslautern (4 Teilnehmer aus der
Wirtschaft)
114
Vorträge:
•
im Rahmen des projektbegleitenden Ausschusses „Filtermedien zur Ölreinigung“
(17515 BR/1):
•

am 24.9.13 in Frankfurt(13 Teilnehmer aus der Wirtschaft)

am 15.5.14 in Cottbus (11 Teilnehmer aus der Wirtschaft)

am 11.3.15 in Chemnitz
FILTECH 2015 (Köln)
Poster:
•
Jahrestreffen der Fachgruppe Mechanische Flüssigkeitsabtrennung 20.2.14 (Karlsruhe)
•
Jahrestreffen der Fachgruppe Mechanische Flüssigkeitsabtrennung 24.3.15 (Bremen)
Veröffentlichung:
•
L. Petersen, S. Ripperger: Investigation of Depth Filtration of Aqueous Suspensions
with Particles greater than 1 Micron, in: Proceedings of the FILTECH 2015
Geplante Veröffentlichung:
•
Dissertation zum Thema: Tiefenfiltration wässriger Suspensionen
115
Plan zum Ergebnistransfer in die Wirtschaft
Maßnahme
Maßnahme A:
Weiterbildung/Transfer
der Ergebnisse in
die Industrie
Ziel
Rahmen
Weiterbildung von
Veröffentlichung der
Mitarbeitern kleiner und
Projektbeschreibung und –
mittlerer Unternehmen
ergebnisse auf der Homepage der
ohne eigene
Forschungsstelle -> Angebot von
Forschungskapazitäten
Seminarveranstaltungen
C1: Vorstellung des Projektes und
Datum/Zeitraum
April 2013
27.9.2012
Diskussion der geplanten Arbeiten
C2: Vorstellung der ersten
erzielten Ergebnisse und
6.3.2013
Diskussion des weiteren
Vorgehens
C3: Vorstellung der erzielten
Maßnahme B:
Projektbegleitender
Ausschuss PA
Die Forschungser-
Ergebnisse und Diskussion des
gebnisse sollen fort-
weiteren Vorgehens
16.9.2013
laufend im PA ausC4: Vorstellung der erzielten
führlich diskutiert werden
Ergebnisse und Diskussion des
5.3.2014
weiteren Vorgehens
C5: Vorstellung aller bisher
23.9.2014
erzielten Ergebnisse
C6: Projekttreffen außerhalb der
Projektlaufzeit: Vorstellung aller
26.1.2015
im Projekt erzielten Ergebnisse
Maßnahme C:
Wissenschaftliche
Veröffentlichung in
Publikation von Zwi-
Fachzeitschriften und
schenergebnissen in
Proceedings
Fachzeitschriften
Maßnahme D:
Vorstellung und Dis-
Präsentation auf
kussion von Ergebnissen
Fachtagungen
vor Anwendungsexperten
116
Proceeding FILTECH 2015
Februar 2015
Filtrieren& Separieren
2. Quartal 2015
Chemie Ingenieur Technik
3. Quartal 2015
DECHEMA-Jahrestreffen der
Fachgruppe „Mechanische
Flüssigkeitsabtrennung“
20.2.2014 sowie
FILTECH 2015
26.2.2015
24.2.2015
Maßnahme E:
Vorstellung der erzielten
24.9.2013,
Ergebnisse und Diskussion beim
15.5.2014,
PA des Projektes „Filtermedien
11.3.2015
Präsentation der
zur Ölreinigung“
Ergebnisse und
Vorstellung und Dis-
Diskussion außerhalb des
kussion von Ergebnissen
PA und Tagungen
vor Anwendungsexperten
Vorstellung der erzielten
Ergebnisse und Diskussion beim
GVT-Arbeitskreis 3
„Mechanische Trennverfahren/ Technik“
117
23.3.2015
10. Durchführende Forschungsstelle

Name und Anschrift der Forschungsstelle
Technische Universität Kaiserslautern,
Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik,
D-67653 Kaiserslautern
Telefon: (0631) 205 2121
Telefax: (0631) 205 3055
E-Mail-Adresse: [email protected]

Leiter der Forschungsstelle
Prof. Dr.-Ing. Siegfried Ripperger
geb. am: 13.05.1950
Nationalität: deutsch
Telefon: (0631) 205 2121
Telefax: (0631) 205 3055
E-Mail-Adresse: [email protected]

Projektleiter
Prof. Dr.-Ing. Siegfried Ripperger
Das Forschungsprojekt wurde aus Haushaltsmitteln des Bundesministeriums für Wirtschaft
und
Technologie
(BMWi)
über
die
Arbeitsgemeinschaft
industrieller
Forschungsvereinigungen „Otto von Guericke“ e.V. (AiF) gefördert. Vielen Dank dafür.
118
11. Literaturverzeichnis
[1]
Betriebsanleitung Abakus Wasser, Markus Klotz GmbH, 2011
[2]
ISO 12103-1: Road vehicles -Test dust for filter evaluation, 1997
[3]
VDI-Wärmeatlas
[Hrsg.
Verein
Deutscher
Ingenieure
VDI-Gesellschaft
Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen], 10. Auflage, Berlin, Heidelberg
2006.
[4]
H. Herwig: Strömungsmechanik A-Z, Wiesbaden, 2004
[5]
K. Luckert (Hrsg.): Handbuch der mechanischen Fest-Flüssig-Trennung, Essen, 2004
[6]
K. Schmidt: Dreidimensionale Modellierung von Filtermedien und Simulation der
Partikelabscheidung auf der Mikroskala, Kaiserslautern, 2011
[7]
J. Happel: Viscous Flow Relative to Arrays of Cylinders in: A.I.Ch.E. Journal, Vol. 2
No 2, 1959, S. 174-177
[8]
S. Kuwabara: The Forces experienced by Randomly Distributed Parallel Circular
Cylinders or Spheres in a Viscous Flow at Small Reynolds Numbers in: Journal of
the Physical Society of Japan, Vol. 14 No. 4, 1959, S. 527-532
[9]
R. Gimbel; M. Jekel; R. Ließfeld: Wasseraufbereitung – Grundlagen und Verfahren;
München, 2004
[10] C. Tien: Principles of Filtration, Amsterdam, 2012
[11] K.-M. Yao; M. T. Habibian, C. O’Melia: Water and Waste Water Filtration:
Concepts and Applications in: Environmental Science & Technology, Vol. 5 No. 11,
1971, S. 1105-1112
[12] K. W. Lee; B. Y. H. Liu: Theoretical Study of Aerosol Filtration by Fibrous Filters
in: Aerosol Science and Technology, 1:2, S. 147-161, 1982
[13] G. Kasper; S. Schollmeier, J. Meyer, J. Hoferer: The collection efficiency of a
particle-loaded single fiber in: Journal of Aerosol Science, Vol. 40, S. 993-1009
[14] R. Hiller; F. Löffler: Influence of Particle Impact and Adhesion on the Collection
Efficiency of Fiber filters in: German Chemical Engineering, 3, 1980, S. 327-332
[15] T. Ptak; T. Jaroszczyk: Theoretical-Experimental Aerosol Filtration Model for
Fibrous Filters at Intermediate Reynolds Numbers in: Proceedings of the 5th World
Filtration Congress, 1990
[16] S. K. Friedlander; R. W. Pasceri: Biochemical and Biological Engineering, London,
1967.
119
[17] R. Hiller: Der Einfluss von Partikelstoß und Partikelhaftung auf die Abscheidung in
Faserfiltern, Düsseldorf, 1981
[18] N. Rao; M. Faghri: Computer Modelling of Aerosol Filtration by Fibrous Filters in:
Aerosol Science and Technology, 8:2, 1988, S. 133-156
[19] A.A. Kirsch; N.A. Fuchs: Studies on Fibrous Aerosol Filters-II. Pressure Drops in
Systems of parallel Cylinders, in: The Annals of Occupational Hygiene, Vol. 10,
1967, S. 23-30
120