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15/04/28
海洋プレートが今でも定常的に生産・消費される
プレートテクトニクスがあるからこそ、陸と海がはっきり異なる
重力とジオイド
P62
「地球惑星科学入門　図１．３」
P68
重力ベクトルはジオイドに直交
その場所の地下の密度異常で、ジオイド
高が変わる
海洋と大陸では構造も化学組成
（鉱物組成）も、年代も大きく異なる
ジオイド高（平均からのずれ）の測定法
人工衛星から真下
にレーダーを放射し、
海面からの反射した
往復時間を測定（正
確な軌道決定が不
可欠）
P５９
ジオイド高
Radar Altimetryによる海水面高度
の測定：往復時間より測定
（EGM96）
平均海面高度＝Geoid　の分布
ジオイド高さは（後で示す）アイソスタシーからのずれをほぼ表す
→　地球内部の動的な動きを示す
e.g. カナダの古い大陸塊の負： 昔の氷河の重みによる凹み　インド南の大きな負：冷たく重い物質が沈んでいく
新しい沈み込み帯がいずれ誕生する場所
約１００m
最大の凸凹
「地球惑星科学入門　図１．４」
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15/04/28
日本列島付近の
ジオイド高さの
分布をよく見ると、
内部構造や生成の
歴史が推定できる
・海溝による凹み
・海溝の外の高まり
・縁海（日本海など）
の構造
・琉球の背弧の
高まり
・天皇海山の重みに
よる太平洋プレ
ートの湾曲
重力 万有引力は常に地球中心を
向くが、重力は必ずしもそうで
ないことに注意：
その場の重力の向きが「鉛直」
万有引力の大きさ
重力 万有引力ベクトルと
遠心力ベクトルの和
f1 = G
Mm
R2
G = 6.67x10-11 m3/kg/s2
万有引力定数
M：地球の質量
（m：物質の質量）
R: 地球中心からの距離
遠心力の大きさ
f 2 = mrω 2
r：自転軸からの距離
ω: 自転の角速度
「地球惑星科学入門　図１．２」
重力　P５８
測定される重力の大きさは
mg　⇒　mは求まらない！
kx = mg で、質量 mとばね定数
k が分かれば、質量の位置 x は
重力の大きさ gに比例
P５８
自転による遠心力によって赤
道での重力は極よりも0.05
m/s2 （0.5%）小さくなる
重力とジオイド
落下距離 l = 1/2 gt2 より、
距離 l だけ落ちる時間tが正
確に測定できれば、重力の
大きさ gが求まる
アイソスタシー
（新地学図表ではP63）
エアリー・ハイスカネン　モデル
「地球惑星科学入門　図
１．３」
重力ベクトルはジオイドに直交
密度が大きな物質があれば、ジオイド高さは
上がる（動的な動きはないとする）
プラット・ヘイフォード　モデル
地球では山脈などの高い所の重力は、その山の重さの重力分だけ大
きくなっていない。　→　山脈の下には密度の小さい物質があり、あたかも水の浮力で浮か
ぶ氷山のようである。
「地球惑星科学入門　図１．６」
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15/04/28
日本列島付近の重力異常の分布　P59
フリーエア異常
重力補正　P５８
高度 h 上がると、地球の さらに地形の影響を正確に
中心から離れるので
加える場合もある
重力は減少
重力減少量
δg (m/s2) = 3.1 x 10-6 h (m) 地形が高度hの地点で測定
すると、その下には岩石が
ジオイド面より上にあるので、
その岩石部分の質量による　重力分が増加。
重力増加量
δg (m/s2) = 4.2 x 10-10 ρ h
ρは岩石密度で普通は
約 2700 kg/m3　だから
δg (m/s2) ~ 1.13 x 10−6 h(m)
とフリーエア補正と符号が
逆で大きさが約1/3
北海道周辺のブーゲー異常　（mgal）
日高山脈の東西両側の負の異常
→　東西から地殻が衝突して、密度の小さい
地殻が余分に下に凸に出ている
「地球惑星科学入門　図
１．７」
超伝導重力計：液体ヘリウム（絶対零度付近の低温）
を用いるので極めて高価！
ブーゲー異常
日本海溝の
凹みによる岩
石質量の欠
損による負の
異常
本州中央
部の山脈で
は地殻（密
度が下のマ
ントルより
小さい）が
厚いので、
負の異常
中国 • 四国地方東部から近畿地方のブーゲー異常
赤が正で、青が負の異常。赤い高まりは何に対応
しているか？青い場所はどんな地域か？
落下測定の原理を用いた
移動型の絶対重力計
真空中の筒の
中で上からガラ
ス玉を落とし、
上下２カ所の通
過時刻をレー
ザー光で測定
絶対零度（－２７３度）付近で「電気抵抗がゼロになる」
超電導現象を利用し、金属玉を小さな磁場の中に浮かせ、
その位置のずれ（重力が大きいとわずかに沈む）による磁
場の変化を測定する。
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重力場：ひとつの衛星軌道ー＞最新の双子衛星
２つの衛星の距離変化をレーザー光で正確に常時測定
地磁気　（配布した「まとめ」２ページ目）
GRACE以前の衛星から測定された重力場(左)と
GRACEの結果(右)の比較：フリーエア重力に対応
mGal = 0.001ガル
1 Gal = 1 cm/s2
地球表面の平均は？
地磁気
磁石のN極はどこでも北を向く（？）
赤道付近：水平で弱い
（極から離れている）
緯度が高くなるにつれ、強度　が大きくなり、一方の極が
下へ向く　→ 伏角
磁極：垂直（北極でNが真下、
伏角は９０度）
１６世紀、英国の医師 William
Gilbertの発見：
磁石の実験や当時から可能と　なった全地球的観測から、
「地球全体がS極が北の磁石
（N極が南の一対の双極子）」
「地球惑星科学入門　図１．９」
「地球惑星科学入門　図１．８」
双極子磁場の下では、磁場の強度
や向きが緯度によって異なる
磁極と北南極点が１０度ほ
ど違うので、磁石は北から
ずれる → 偏角
P60
偏角
世界の地磁気
偏角
伏角
伏角
全磁力
実際には完全な双
極子磁場でないの
で、磁場の空間分
布は複雑
P60
完全な双極子磁場の場合はどうなるか、考えよ。
「地球惑星科学入門　図１．１０」
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15/04/28
地球全体の地磁気を差し引いた、局所的な地磁気場の
分布（主に、その場の「地殻での磁化の強度」を示す）
日本の地磁気
P60
札幌付近では、N極は真北から西に
９度ずれる
地磁気の偏角の永年変化：
1900年から2000年まで
日変化や磁気嵐：太陽風など外部からの磁場の擾乱による
永年変化：地球内部起源の地磁気が変動
GIlbertの時代から世界各地で観測（磁石の向きなので簡単）
P61
地磁気は長期的な変化が大きい ⇔　地震波速度や重力などはほぼ不変
地球内部は高温で、通常の磁石による定常磁場は不可能
大規模数値シミュレーションによるダイナモ作用による地磁気発生機構の再現
自転する核（液体の外核）の流体について
（１）流体運動方程式
（２）電磁場の方程式（Maxwell方程式）　流体でかつ鉄・ニッケル
の外核の自転に伴う
複雑な運動パターン
ダイナモ理論
P64
外核の流体運動（黄色が速度大の部分）
核から発生する磁場（磁力線）、青がS
Glatzmeier and Roberts (1995)
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