Esercitazioni di Fisica 1 per Ingegneria Biomedica (Prof. Giuseppe Majni) Ingegneria Edile (Prof. Daniele Rinaldi) Cinematica (parte I) Esercizio 1 Un punto materiale si muove secondo una legge oraria definita come 𝐫(t) = (−0,3t 2 + 7,2t + 28)𝐢 + (0,22𝑡 2 − 9,1𝑡 + 30)𝐣 Definire: a) la posizione del punto all’istante t = 10 s b) la velocità media tra gli istanti t1 = 0 s e t 2 = 20 s. Esercizio 2 Due automobili A e B procedono lungo una strada rettilinea a velocità costante. Ad un certo istante, A precede B di 800 m. Determinare quanto tempo impiega l’auto B per raggiungere A se vA = 50 km/h e vB = 70 km/h. Esercizio 3 La velocità di un punto materiale è data da 𝐯(t) = (−4t 2 + 6t)𝐢 + (8)𝐣 e la sua accelerazione è data da 𝐚(t) = (−8t + 6)𝐢 Definire: a) quanto vale l’accelerazione all’istante t = 3 s b) in che momento l’accelerazione si annulla c) in che momento la velocità si annulla d) in che momento la velocità assume il valore 10 m/s. Esercizio 4 Se una palla lanciata in aria verticalmente deve raggiungere l’altezza culminante di 53,7 m. Definire: a) la velocità iniziale che occorre imprimerle per raggiungere quell’altezza b) il tempo impiegato per raggiungerla. Esercitazioni di Fisica 1 per Ingegneria Biomedica (Prof. Giuseppe Majni) Ingegneria Edile (Prof. Daniele Rinaldi) Esercizio 5 All’istante t = 0 s, una particella inizia a percorrere una traiettoria circolare di raggio R = 2 m partendo da ferma. Per i primi 5 secondi si muove con accelerazione costante α = 0,1 s −2 . Definire: a) la velocità angolare raggiunta all’istante t = 5 s b) lo spazio percorso dalla particella nei primi 10 secondi di moto se a partire dall’istante t = 5 s l’accelerazione angolare si annulla. Esercizio 6 Un paracadutista si getta in caduta libera per 52,0 m. Poi il paracadute si apre e da quel momento rallenta con accelerazione costante di valore assoluto di 2,1 m⁄s2 , toccando il suolo alla velocità di 2,9 m⁄s. Definire: a) il tempo che il paracadutista è rimasto in aria b) l’altezza da cui è iniziata la caduta del paracadutista. _______________ Esercizi n° 1, 3, 4: D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fondamenti di Fisica, Meccanica e Termologia, Casa Editrice Ambrosiana, 6° ed. Esercizi n° 2, 5: R.G. Caciuffo, S. Melone, Fisica Generale: Meccanica e Termodinamica, Masson Editore. Esercizio n° 6: P. Pavan, F. Soramel, Problemi di Fisica risolti e commentati, Casa Editrice Ambrosiana, 3° ed.
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