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PROPULSION PAR REACTION
LA FUSEE ARIANE 5 AU DECOLLAGE Masse : 780 t ; Hauteur : 52 m 3 moteurs activés -­‐ 2 propulseurs à poudre (PAP) -­‐ 1 moteur Vulcain Les PAP effectuent 90% de la poussée. Ils sont largués à une altitude de 60 km d’altitude après avoir fonctionné pendant 130 s et avoir consommé chacun 237 tonnes de poudre. Le moteur Vulcain brûle 158 tonnes d’un mélange de dihydrogène et de dioxygène pendant 589 s. Consommation c des propulseurs : -­‐1
-­‐1
• PAP : c = 1,82 tonnes.s par PAP ; gaz éjectés à v = 2 800 m.s -­‐1
-­‐1
• Moteur Vulcain : c’ = 270 kg.s ; gaz éjectés à v’ = 4 000 m.s Partie expérimentale et modélisation
Mise en place du modèle
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On a constitué deux mobiles en fixant sur deux plaques des barreaux aimantés. Les mobiles ont une masse de 392 g
et de 198 g. Ces deux mobiles ensemble constituent le système S.
Ils sont maintenus l’un contre l’autre sur une table soufflante horizontale ; on les lâche simultanément et ils se
mettent en mouvement. Cette séquence est filmée (proplusion.avi).
Analyse de la situation
Que se passe-t-il quand l’opérateur lâche le système S ?
Faire le bilan des forces extérieures exercées sur le système S à l’état initial et les représenter sur
un schéma. Que peut-on en dire ?
Ce bilan varie-t-il à t > 0 ? Justifier.
Peut-on considérer le système S comme isolé ? Justifier.
Exprimer le vecteur quantité de mouvement 𝒑𝟎 du système S à l’état initial.
Que peut-on dire de la quantité de mouvement à t = 0 ?
Exprimer le vecteur quantité de mouvement 𝒑 du système S pour t > 0.
Partie expérimentale à l’aide du logiciel AVIMECA
Faire les réglages nécessaires pour
• Sur chaque image, réaliser avec précision le
paramétrer le logiciel.
pointage des 2 repères blancs.
Choisir le pointage de 2 points par image.
• Transférer les données sous Regressi.
Démarrer le pointage à partir du moment où
les chariots se mettent en mouvement.
Exploitation
Visualiser l’évolution des abscisses 𝒙𝟏 et 𝒙𝟐 des 2 mobiles en fonction du temps.
8. Que peut-on déduire de ces courbes sur les vecteurs vitesse des 2 mobiles ? Etait-ce prévisible ?
9. A l’aide de la fonction modélisation, déterminer les valeurs numériques des composantes
horizontales 𝒗𝒙𝟏 et 𝒗𝒙𝟐 des vecteurs vitesse 𝒗𝟏 et 𝒗𝟐 .
10. Créer les grandeurs 𝒑𝒙𝟏 , 𝒑𝒙𝟐 , 𝒑𝒙 composantes des vecteurs quantités de mouvement
𝒑𝟏 , 𝒑𝟐 et 𝒑. Afficher 𝒑𝒙𝟏 , 𝒑𝒙𝟐 , 𝒑𝒙 sur le même graphique
11. Que peut-on en déduire sur la quantité de mouvement du système pour t > 0 ?
12. Faire un schéma et représenter les vecteurs 𝒑𝟏 , 𝒑𝟐 et 𝒑 pour t > 0.
13. Conclure et généraliser.
Cas de la fusée
14. Évaluer la masse de gaz éjectée quand les PAP cessent de fonctionner ; quelle est alors la
masse de la fusée ?
15. Calculer la vitesse atteinte par la fusée en fin de fonctionnement des PAP.
Riennevadesoi.free.fr-­‐ Chap 9 –AE2 1