P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 Inverter e pass gate Caratteristica statica di un inverter CMOS. VDD VDD Mp in saturazione A B Mn in saturazione Mp Vi C Vu |Vtp| D Mn tp | 0 VDD tn i -V i u V =V i Vtn Vinv u V =V u V =V +| V E Tratto di curva A B C D E (VDD-|Vtp|) Mn interdizione saturazione saturazione zona triodo zona triodo Mp zona triodo zona triodo saturazione saturazione Interdizione Un parametro importante della caratteristica è la Vinv che indica la tensione alla quale avviene la discriminazione tra i due livelli logici 1 e 0 in ingresso. La Vinv si calcola considerando che essa appartiene al tratto C dove entrambi i MOS sono in saturazione. Quindi si calcola eguagliando le correnti nei due MOS usando per entrambi l’espressione della corrente in saturazione. VDD − Vtp + Vtn Vinv = 1+ βn βp βn βp Alcuni esempi di Vinv in funzione del rapporto βn/βp per Vtn=|Vtp|=1 V e VDD=5 V con relativa caratteristiche statiche dell’inverter: βn/βp 1 2 4 0.5 Vinv 2.5 2.24 2 2.76 0.25 3 VDD βn =2 βp βn 1 = βp 2 0 βn =1 βp VDD 1 P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 Inverter e pass gate Corrente nell’inverter durante la commutazione quasi-statica. Si noti che l’andamento della corrente dipende dai valori di βp e βn e non solo dal loro rapporto. Il valore massimo di corrente si riscontra in corrispondenza di una tensione di ingresso pari alla Vinv. effetto di un aumento di βp effetto di un aumento di βn I 0 βn =1 βp Vtn I max = VDD Vi VDD-|Vtp| β βn (Vinv − Vtn )2 = p (V DD − Vinv − Vtp 2 2 )2 2 P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 Inverter e pass gate Caratteristiche statiche di pass-transistor e pass-gates. Nei seguenti casi si è sempre considerata la sitazione in cui la tensione ai capi del pass-transistor o della pass-gate è sufficientemente piccola da poter considerare i MOSFET in zona lineare. Ciò non costituisce una limitazione in quanto questa è la condizione che si deve raggiungere, dopo un transitorio iniziale più o meno lungo che verrà affrontato in dettaglio nel paragrafo riguardante le commutazioni. 1) Pass transitor n V1 V2 per tensioni V1,V2 < VSS entrano in conduzione le giunzioni drain/substrato, source/substrato VC Livelli di tensione trasmessi VSS V C-Vtn VC V1, V2 Figura 1: Livelli trasmessi. Req Req = ∞ V1, V2 VSS VC-Vtn VC Figura 2 Resistenza equivalente. Nelle citate condizioni di V1 ≅ V2 ≡ V la resistenza equivalente del pass transistor di tipo n è data da: Req = 1 β n (VC − Vtn − V ) 2) Pass–transistor di tipo p: 3 P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 V1 Inverter e pass gate V2 per tensioni V1,V2 > VDD entrano in conduzione le giunzioni drain/n-well, source/n-well Livelli di tensione trasmessi VC VC V1, V2 VDD VC+|Vtp| Figura 3 Valori trasmessi da un pass-transistor di tipo p. Req Req = ∞ V1, V2 VC VDD VC+|Vtp| Figura 4 Resistenza equivalente di un pass transistor di tipo p Req = 1 β p V − VC − Vtp VC VC ( ) 3) Pass-gate. V1 V2 VC V1 V2 VC Figura 5 Struttura (sinistra) e simbolo (destra) della pass-gate. 4 P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 Inverter e pass gate Livelli di tensione trasmessi n-MOS ON p-MOS VSS V CH-Vtn VCH VCL VCL+|V tp| V CL-V tn OFF V1, V2 VDD VCH+|V tp| p-MOS n-MOS VSS VCL VCH V1, V2 VDD Figura 6. Segnali trasmessi nel caso di pass gate accesa (ON) e spenta (OFF). Nell’esempio della figura, con i livelli di tensione scelti per il controllo del segnale, anche con la pass-gate OFF vi sono due piccoli intervalli di segnale inclusi tra VSS e VDD per i quali il segnale stesso non viene bloccato. Se la pass gate è destinata a trattare segnali che vanno da VDD a VSS questa è una condizione di errore (in quanto vi sono livelli di tensione possibili per i quali non è mai possibile impedire la trasmissione. La soluzione è scegliere il valore VCL più basso (per esempio coincidente con VSS) e il valore VCH più alto (per esempio coincidente con VDD). p-MOS acceso Req entrambi i transistori accesi n-MOS acceso V1, V2 VSS VC+|Vtp| VC-Vtn VDD Figura 7: Resistenza equivalente della pass gate. La resistenza equivalente risulta il parallelo delle resistenze del transistore p e di quello n (considerati al solito in zona lineare). Nell’intervallo di livelli di ingresso per i quali entrambi i transistori sono accesi (si veda la figura 7), si ottiene: Req = β n (VCH 1 − Vtn − V ) + β p V − VCL − Vtp ( ) 5 P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 Inverter e pass gate Un caso particolarmente interessante è quello di transistori complementari, ovvero βn=βp. In questo caso la resistenza equivalente nella zona in cui entrambi i MOS sono accesi risulta indipendente dalla tensione trasmessa e vale: Req = 1 β n (VCH − VCL − Vtn − Vtp ) Al di fuori dell’intervallo in cui entrambi i MOS sono accesi la resistenza coincide ovviamente con quella dell’unico MOS acceso. 6 P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 Inverter e pass gate Carica di un condensatore attraverso un n-MOS VDD I VIN VDD (VDD-Vtn) 0.9(VDD-Vtn) V 0 VDD 0 ton Tempo necessario per arrivare ad una tensione Vf = k(VDD-Vtn): tf = CL 2 k ⋅ ⋅ β nVDD 1 − n 1 − k dove n= Vtn VDD Tempo di commutazione nel caso di tensione finale pari al 90 % del salto complessivo (VDD-Vtn) e n=0.2: t cLH = 22.5 VIN CL β nVDD Carica di un condensatore attraverso un p-MOS I V VDD VDD |Vtp|+0.1(VDD-|Vtp|) |Vtp| 0 0 0 toff Tempo di commutazione necessario per compiere una frazione k del salto complessivo, ovvero per arrivare ad una Vf = VDD-k(VDD-|Vtp|). CL 2 k tf = ⋅ ⋅ β pVDD 1 − p 1 − k dove p= Vtp VDD Tempo di commutazione (k=0.9) per p=0.2: t cLH = 22.5 CL β pVDD 7 P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 Inverter e pass gate Scarica di un condensatore attraverso un n-MOS VDD VIN I VDD (VDD-Vtn) V 0.5VDD 0 0.1VDD VDD 0 t t 1 2 t3 Caso generale. La scarica si svolge in due fasi: • Tensione di uscita che passa da VDD a VDD-Vtn. In questa fase, di durata t1 il transistore è in saturazione e la corrente non dipende dalla tensione di uscita (ovvero dalla tensione di drain). La durata di questo tempo risulta: t1 = CL β nVDD 2n (1 − n )2 Per n=0.2 risulta: t1 = 0.625 • CL β nVDD Tensione di uscita che passa da VDD-Vtn a kVDD. In questa zona il transistore è in zona triodo e il tempo necessario ad arrivare al valore di tensione prefissato risulta: t f − t1 = CL β nVDD 1 2 − 2n − k ln (1 − n ) k Caso n=0.2: Commuatzione (k=0.1) tcHL = t1 + (t f − t1 ) = 0.625 CL + 3.39 CL + 0.98 β nVDD CL ≅ 4 CL ≅ 1.6 β nVDD CL β nVDD Caso n=0.2: Propagazione (k=0.5) t pHL = t1 + (t f − t1 ) = 0.625 β nVDD β nVDD CL β nVDD 8 P. Bruschi - Dispense di Microelettronica II A.A. 2001/02 Inverter e pass gate Carica di un condensatore attraverso un transistore p-MOS I VDD VDD 0.9VDD V VIN 0.5VDD |Vtp| 0 0 0 t t 1 2 t3 Caso generale. La scarica si svolge in due fasi: • Tensione di uscita che passa da 0 a |Vtp|. In questa fase, di durata t1 il transistore è in saturazione e la corrente non dipende dalla tensione di uscita (ovvero dalla tensione di drain). La durata di questo tempo risulta: t1 = CL β pVDD 2p (1 − p )2 dove p= Vtp VDD Per p=0.2 risulta: t1 = 0.625 • CL β pVDD Tensione di uscita che passa da |Vtp|. a (VDD - kVDD) In questa zona il transistore è in zona triodo e il tempo necessario ad arrivare al valore di tensione prefissato risulta: t f − t1 = CL β pVDD 1 2 − 2p − k ln (1 − p ) k Caso p=0.2: Commuatzione (k=0.1) tcLH = t1 + (t f − t1 ) = 0.625 CL + 3.39 CL + 0.98 β pVDD CL ≅ 4 CL ≅ 1.6 β pVDD CL β pVDD Caso p=0.2: Propagazione (k=0.5) t pLH = t1 + (t f − t1 ) = 0.625 β pVDD β pVDD CL β pVDD 9
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