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계량분석 / 이슈
How to Pick Smart?
2011. 11. 28
분포분석을 이용한 밸류에이션 모델
분포분석모델: 멀티팩터모델의 단점 보완
목차
멀티팩터모델은 가장 광범위하게 사용되는 퀀트모델 중에 하나이다. 하지만 멀티팩터
I. 좋은 퀀트 모델을 찾아서
......................................... 1
II. 멀티팩터모델, 종목선정에 적합한가
................ 2
III. 분포분석모델
................................................................ 3
IV. KIS Q Model
............................................................... 4
1. 모델구성
2. 성과분석
V. 결론
.................................................................................... 7
모델의 기본 가정들(대표적으로 선형종속관계와 정규분포 가정)은 실제 시장에서 잘
맞지 않는 가정들이다. 현실적이지 않은 가정을 이용한 퀀트모델의 신뢰도는 낮을 수
밖에 없다. 우리는 이러한 멀티팩터모델의 단점을 보완한 분포분석모델을 소개한다.
PER이 낮고 성장성이 시장 평균 수준인 종목들의 수익률이 가장 우수
분포분석을 이용한 밸류에이션 모델(KIS Q Model)을 통해 다음과 같은 사실을 발견
할 수 있었다.
1) PER은 낮으면서 성장성이 시장 평균인 종목들의 수익률이 가장 우수함
2) 이론상으로 가장 저평가된 종목(PER이 낮으면서 성장성이 높은 종목)은 시장대비
소폭 아웃퍼폼하는데 그침
3) 이론상으로 가장 고평가된 종목(PER이 높고 성장성이 낮은 종목)은 이론과 같이
가장 저조한 수익률을 보여줌
추천포트폴리오: 현대차, SK, GS 등 총 13종목
2011년 11월 25일 종가 기준 현대차(005380), SK(003600), GS(078930) 등 총 13
종목을 추천한다(7페이지). 이 종목들은 PER이 낮고 시장 평균 수준의 성장성을 가
져 상승 매력도가 가장 높다고 판단한다.
KIS Q 모델의 수익률 분포
안혁 3276-6272
[email protected]
노근환 3276-6226
[email protected]
김경주 3276-6179
[email protected]
자료: 한국투자증권
계량분석 이슈
I. 좋은 퀀트 모델을 찾아서
퀀트운용에 대한
“혼란과 불확실의 금융 속에서 숫자는 신이다”
시장의 기대 증가
작년에 유행했던 모 금융회사의 광고 카피이다. 금융을 잘 하기 위해서는 숫자를 잘 알아야
하고, 그 숫자에 의해 성공과 실패가 가려진다는 메시지를 전하고 있다. 사람의 감이 아닌,
숫자로 분석 가능한 체계적인 금융기법에 대한 시장의 기대를 반영한 광고로 기억된다.
이러한 가운데 부각되고 있는 운용기법이 바로 퀀트운용이다. 매니저의 정성적인 판단보다
숫자를 이용한 계량분석모델(퀀트모델)에 기반을 두고 운용하는 방식이다. 수학, 물리, 통계
등을 전공한 이공계 박사들의 퀀트모델을 이용해 과거 20년 동안 연평균 30% 이상의 수익률
을 달성한 르네상스 테크놀로지(Renaissance Technologies)가 퀀트운용의 대표적인 성공사
례라고 할 수 있다.
좋은 퀀트모델 확보가
퀀트운용의 핵심역량
퀀트운용의 핵심 역량은 안정적인 수익을 낼 수 있는 좋은 퀀트모델의 확보 여부이다. 따라서
숫자에 대한 감각이 뛰어나고 아이디어가 많은 우수한 애널리스트와 매니저가 필수적이다.
하지만 숫자에 대한 믿음만이 강한 운용인력은 가장 경계해야 할 대상이다. 이들은 위의 광고
카피처럼 숫자를 신으로 떠받들기 때문에 숫자를 해석하는 과정에서 발생하는 다양한 고정관
념에서 빠져 나오기 어렵기 때문이다.
다디익선 선호현상,
퀀트모델이 피해야 할
대표적인 고정관념
퀀트모델을 개발할 때 가장 빠지기 쉬운 고정관념은 ‘많으면 많을수록 좋다’는 다다익선(多多
益善) 선호현상이다. 우리가 다다익선이라는 가치를 우호적으로 느끼는 이유는 인류가 농경시
대와 산업시대를 거치면서 얻은 경험법칙 때문인데, 이 시기에는 대체적으로 투입량이 많으
면 산출량이 많아지는 원리가 통했던 시대이다. 이러한 다다익선 선호현상은 퀀트모델 개발
단계에서 다음과 같은 방식으로 표현되곤 한다.
“좋은 퀀트펀드를 만들기 위해서 가능한 모든 지표들에 대해 가능한 가장 긴 시계열을 대상
으로 백테스트 해보자”
지표의 양보다 질이 중요한
퀀트모델
이 문구에서 살펴보아야 할 특징은 ‘가능한 모든 지표’와 ‘가장 긴 시계열’이라는 표현이다.
두 가지 표현 모두, 다른 모든 것이 같다면 많고 긴 것이 좋다는 다다익선 선호현상에서 비롯
된 고정관념이다. 하지만 이렇게 많은 요소를 고려한 모델은 좋은 퀀트모델이 될 가능성이 낮
다는 것이 본인이 그 동안의 경험을 통해 얻은 결론이다. 오히려 신선한 아이디어를 바탕으로
신뢰성이 높은 최소한의 지표만을 이용한 모델이 안정적인 수익을 낼 가능성이 높다. 이러한
점에서 좋은 퀀트모델을 찾기 위해서는 정보의 양이 아닌 질로 승부했던 정보화시대의 여러
성공사례를 살펴볼 필요가 있다.
1
계량분석 이슈
II. 멀티팩터모델, 종목 선정에 적합한가
광범위하게 이용되는
멀티팩터모델
다다익선 선호현상이 가장 쉽게 결합되는 퀀트모델이 소위 ‘멀티팩터모델(multifactor
model)’이라 불리는 다중회귀분석 모형이다. 멀티팩터모델은 다양한 팩터들이 주가에 어떤
영향을 미치는지 과거 데이터를 통해 분석하는 모델이며[식1], 가장 광범위하게 사용되는 퀀
트모델 중에 하나이다1.
R = a0 + a1 F1 + a2 F2 + L + an Fn + ε
흙탕물 같은 주식시장에서
멀티팩터모델은 너무 이상적
[식1]
하지만 멀티팩터모델의 기본 가정을 조금만 자세히 살펴보면 현실 시장에서 이 모델을 적용
하기에는 상당한 무리가 따른다는 것을 알 수 있다[정리1]. 행태재무론(behavioral finance)
에서 발견되는 시장의 여러 왜곡 현상들, fat tail로 요약되는 빈번한 위기 발생 현상, 그리고
주식들간에 형성되는 다양한 상관관계 등이 멀티팩터모델의 가정이 유효하지 않아 발생하는
대표적인 현상들이다.
[정리 1] 선형 회귀분석 기본 가정
1. 종속변수와 독립변수는 선형 종속 관계
2. 독립변수는 비확률 변수
3. 오차항의 기대 값은 0
4. 오차항은 모두 동일한 분산을 가짐
5. 오차항은 정규분포를 이루며 서로 독립적
자료: 한국투자증권
하지만 좋은 퀀트운용 매니저라면 기본 가정이 맞지 않는 모델을 쉽게 사용하지 않을 것이다.
단순히 많은 것을 분석할 수 있다는 장점 때문에 멀티팩터모델을 사용하고 있는 것이라면, 다
다익선 선호현상에 빠져있는 것은 아닌지 심도 있는 고민이 필요하다2.
1
광범위하게 사용되는 모델이 필연적으로 좋은 모델이라고 할 수 없다. 본인은 오히려 다음과 같은 이유들 때문에 멀티팩터
모델이 광범위하게 쓰이고 있다고 생각한다.
1)
대부분 금융이론서에 초반부에 소개되는 친숙한 모델이기 때문
2)
다다익선 선호현상에 쉽게 대응할 수 있는 모델이기 때문(이론상 멀티팩터모델의 분석대상의 개수에는 제한이
없다)
2
숫자에 대한 감각이 뛰어난 매니저라면 이성의 힘으로 이러한 고정관념에서 빠져나올 수 있지만, 숫자에 대한 믿음만이 강
한 매니저라면 다다익선선호현상에서 빠져 나오기 힘들다.
2
계량분석 이슈
III. 분포분석모델
멀티팩터 모델과의 차이점
분포분석모델을 이용하면 멀티팩터모델의 단점을 보완할 수 있다. 멀티팩터모델이 최대한 많
은 독립변수와 종속변수(수익률)간의 관계를 설명할 수 있는 정교한 모델을 찾는데 초점이 맞
춰져 있다면[그림1], 분포분석모델은 수익률 분포를 통해 신뢰도 높은 최소한의 독립변수와
종속변수(수익률)와의 관계를 파악한 후, 수익률을 극대화하는 최적의 파라미터를 찾는데 초
점이 맞춰져 있다[그림2].
[그림 1] 멀티팩터모델 개념도
자료: 한국투자증권
[그림 2] 분포분석모델 개념도
자료: 한국투자증권
분포분석 모델의 특징
분포분석모델의 특징은 1)분석의 대상이 되는 독립변수의 개수를 최소화하고, 2)논리적 기반
이 탄탄한 신뢰도 높은 금융이론에 바탕을 두는 것이다. 분포분석모델의 이 두 가지 특징은
멀티팩터모델의 선형종속관계 가정과 정규분포 가정을 필요로 하지 않기 때문에, 패러다임
변화에 쉽게 흔들리지 않는 유연성 높은 퀀트모델을 구성할 수 있다.
3
계량분석 이슈
IV. KIS Q Model
1. 모델 구성
기본 이론: 성장성이 높은
분포분석을 이용한 밸류에이션 퀀트모델인 KIS Q Model을 소개한다. ‘성장성이 높은 주식은
주식은 높은 PER로 거래된다
높은 PER로 거래된다’라는 주식시장의 가장 상식적인 이론에서 출발한다(Gordon 모델). 이
이론을 구현하기 위해 K200 종목을 대상으로 기업의 1)성장성과 2)가치(PER)을 독립변수로
설정했다(2004년 1월~2011년 10월까지 백테스트)
K200 종목들간의 순위를 바
테스트 방법은 매월 말 K200 구성종목들의 성장매력도와 가치매력도 순위를 정한 후, 순위
가 비슷한 종목들끼리 모아 해당 포트폴리오의 수익률을 추적하는 방식이다. 예를 들어 2005
탕으로 세부 포트폴리오를 구
성한 후, 해당 포트폴리오의
수익률 추적
년 1월 말 시점에 삼성전자의 성장성 순위가 200종목 중 상위 50위였다면(백분위 순위
25%)3 성장매력도는 5단계 중 4단계로 분류한다4. 마찬가지로 가치 매력도가 상위 100위여
서 중간 정도의 순위이면(백분위 순위 50%) 가치매력도는 5단계 중 3단계로 분류한다. K200
종목 중 삼성전자와 같은 4단계 성장매력도와 3단계 가치매력도를 가진 종목들끼리 [그림3]
의 포트폴리오 43으로 묶은 후, 한달 동안의 수익률을 추적한다. 이렇게 25개(성장 5단계 ×
가치 5단계)의 세부 포트폴리오의 수익률을 추적하여 수익률 분포도를 만드는 것이 KIS Q
Model의 핵심 아이디어이다. 멀티팩터모델에 따르면 포트폴리오 55가 이론적으로 가장 저평
가된 종목이고, 포트폴리오 11이 가장 고평가된 종목이 될 것이다[그림3]5.
[그림 3] KIS Q 모델 개념도
주: 셀표시 규칙 = 각 매력도를 5등급으로 나누었을 때 앞 숫자는 성장매력도(X축), 뒷 숫자는 가치매력도(Y축),
자료: 한국투자증권
3
백분위 순위=50위/200위=25%
상위 20% 이내 매력도 5, 상위 20%~40%이면 매력도 4와 같은 식으로 구분해 나간다. 하위 20% 이내일 경우 매력도는
최하 단계인 1로 구분한다.
5
포트폴리오 55: 성장성이 가장 높고 가치매력도도 가장 높은(PER이 낮은) 종목
포트폴리오 11: 성장성이 가장 낮고 가치매력도도 가장 낮은(PER이 높은) 종목
4
4
계량분석 이슈
2. 성과 분석
수익률 분포 결과
[그림4]는 KIS Q 모델을 이용해 2004년 1월부터 2011년 10월까지 K200종목을 대상으로
구한 수익률 분포이다. 성장매력도와 가치매력도가 다른 25개의 포트폴리오가 벤치마크
(K200) 대비 어떠한 성과를 보였는지를 등고선의 형태로 볼 수 있다.
[그림 4] KIS Q 모델의 수익률 분포
자료: 한국투자증권
수익률 분포 해석
이 수익률 분포를 통해 다음과 같은 사실을 알 수 있다[자료2].
[정리 2] KIS Q 모델의 수익률 분포 해석
1. 성장매력도 순위가 시장 평균이고(5단계 중 3단계) 가치매력도 순위가 가장 높은(5단계 중 5단
계) 포트폴리오 35는 벤치마크대비 연평균 24.5%p의 초과수익률을 달성해 가장 높은 수익률을
달성했다.
2. 성장매력도 순위가 시장 평균보다 한 단계 아래이고(5단계 중 2단계) 가치매력도 순위가 가장
높은(5단계 중 5단계) 포트폴리오 25는 벤치마크대비 연평균 21.5%p의 초과수익률을 달성해
차상위로 높은 수익률을 달성했다.
3. 이론적으로 가장 저평가된 종목으로 이루어진 포트폴리오 55는 연평균 5.7%p 초과수익률을 달
성하는데 그쳐, 예상보다 저조한 성과를 보여줬다.
4. 성장매력도 순위가 가장 낮고(5단계 중 1단계) 가치매력도 순위가 가장 낮은(5단계 중 1단계)
포트폴리오 11은 벤치마크대비 연평균 -15%p 낮은 수익률을 보여 가장 저조한 성과를 보여줬
다.
5. 이론적으로 가장 고평가된 종목으로 이루어진 포트폴리오 11은 실제로도 가장 저조한 성과를
보여줬다.
자료: 한국투자증권
수익률 분포의 우측하단 부분의 초과수익률이 전반적으로 높다는 점은 KIS Q 모델의 이론적
기반인 Gordon 모델이 실제로 시장에서 작동되고 있다는 것을 의미한다. 즉 ‘성장성이 높고
가치매력도가 높은(저PER)’ 종목이 ‘성장성이 낮고 가치매력도가 낮은(고PER)’ 종목에 비해
수익률이 높다는 사실이 증명된 것이다.
5
계량분석 이슈
최적의 매수 종목:
하지만 수익률이 가장 높은 포트폴리오는 이론상으로 가장 저평가된 포트폴리오 55가 아니라,
PER이 낮고 성장성이 시장
포트폴리오 35와 25에서 나타났다. 다시 말해, 성장성이 가장 높고 가치매력도가 가장 높은
종목(포트폴리오 55)의 수익률 보다는 성장성이 시장 평균 정도의 수준에 가치매력도가 가장
높은 종목(또는 PER이 가장 낮은 종목)(포트폴리오 35, 25)의 수익률이 제일 높았다는 의미
이다. 따라서 최적의 매수 포트폴리오는 시장 평균 수준의 성장성과 시장보다 낮은 PER로
평균 수준의 종목
이루어진 종목이다. 선형종속관계를 가정한 멀티팩터모델에서는 도출할 수 없는 형태의 결론
이다.
장기적으로 유효한 종목 선정
방법
매수(long) 종목인 포트폴리오 35과 25의 인덱스를 보면[그림5] 꾸준히 우상향하는 모습을
볼 수 있고, 매도(short) 종목인 포트폴리오 11의 인덱스를 보면[그림6] 꾸준히 우하향하는
모습을 볼 수 있다. KIS Q 모델을 이용한 종목선정이 장기적으로 유효하다고 판단할 수 있는
근거이다.
[그림 5] Long 포트폴리오 인덱스– 누적초과수익률 (additive)
250
(%p)
포트폴리오 25
포트폴리오 35
200
150
100
50
0
-50
04
05
06
07
08
09
10
11
자료: 한국투자증권
[그림 6] Short 포트폴리오 인덱스– 누적초과수익률 (additive)
(%p)
포트폴리오 11
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
-300
04
자료: 한국투자증권
6
05
06
07
08
09
10
11
계량분석 이슈
V. 결론
분포분석모델:
멀티팩터모델의 단점을 보완
한 신뢰도 높은 종목선정 모델
지금까지 멀티팩터모델의 단점을 보완한 분포분석모델(KIS Q Model) 이용해 다음과 같은
사실을 발견할 수 있었다[정리3]. 이론상으로 저평가된 종목선정이 아닌, 실제 우수한 수익
률로 연결되는 실질적인 저평가 종목을 선정할 수 있는 장점이 있는 모델이다.
[정리 3] 종목 선정 전략
1. PER은 낮으면서 성장성이 시장 평균인 종목들의 수익률이 가장 우수
2. 이론상으로 가장 저평가된 종목(PER이 낮으면서 성장성이 높은 종목)은 시장대비 소폭 아웃퍼
폼하는데 그침
3. 이론상으로 가장 고평가된 종목(PER이 높고 성장성이 낮은 종목)은 이론과 같이 가장 저조한
수익률을 보여줌
자료: 한국투자증권
추천 매수 포트폴리오
2011년 11월 25일 종가 기준 KIS Q 모델의 매수 종목(포트폴리오 35, 25)은 다음과 같다
[표1]. K200 종목 중 성장 매력도가 시장 평균 수준이지만 가치매력도가 높은(PER이 낮
은) 종목들이다.
MktCap
(십억원)
47,470
Growth 매력도
(최소:0, 최대:5)
1.5
Value 매력도
(최소:0, 최대:5)
4.2
산업재(기타)
6,152
1.3
4.9
에너지
5,278
1.4
4.2
대림산업
건설
3,097
2.0
4.1
A001040
CJ
음식료/담배
2,336
1.6
4.8
A120110
코오롱인더
화학
1,503
1.2
4.8
A001230
동국제강
금속/광물
1,382
1.3
4.3
A067250
STX조선해양
조선
1,123
2.3
4.9
A004490
세방전지
자동차
589
2.2
4.2
A077970
STX엔진
조선
489
1.3
4.4
A007860
한일이화
자동차
414
1.5
4.0
A014830
유니드
화학
348
2.2
4.6
A025000
KPX 케미칼
화학
257
2.6
4.3
Code
Name
Sector
A005380
현대차
자동차
A003600
SK
A078930
GS
A000210
자료: WiseFn, 한국투자증권
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