‫תרגילי נוספי‪+‬פתרונות – לחלק א )עיצוב תוכנה מבוסס עצמי(‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫על התלמידי בכיתה הוטלה המשימה לממש פעולה נוספת במחלקה ‪ List‬שכותרתה‪:‬‬ ‫)(‪public void secretList‬‬ ‫לפני שני פתרונות למשימה כפי שנכתבו על ידי שני תלמידי שוני‪:‬‬ ‫הפתרו של רינה‪:‬‬ ‫)(‪public void secretList‬‬ ‫{‬ ‫;‪Node pos = this.head‬‬ ‫)‪while(pos != null‬‬ ‫{‬ ‫;))(‪this.insert(null,pos.getInfo‬‬ ‫;)‪pos = this.remove(pos‬‬ ‫}‬ ‫}‬ ‫הפתרו של משה‪:‬‬ ‫)(‪public void secretList‬‬ ‫{‬ ‫;‪Node pos1 = this.head‬‬ ‫;‪Node pos2 = null‬‬ ‫;‪Node pos3 = null‬‬ ‫)‪while(pos1 != null‬‬ ‫{‬ ‫;)(‪pos2 = pos1.getNext‬‬ ‫;)‪pos1.setNext(pos3‬‬ ‫;‪pos3 = pos1‬‬ ‫;‪pos1 = pos2‬‬ ‫}‬ ‫;‪this.head = pos3‬‬ ‫}‬ ‫א‪.‬‬ ‫עקוב אחר הפיתרו של רינה עבור הרשימה‪) 3,25,6,0,15,4 :‬משמאל לימי(‪ .‬מה התקבל?‬ ‫רשו את טענת היציאה של הפעולה ‪ secretList‬שכתבה רינה‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫עקוב אחר הפיתרו של משה עבור אותה רשימה‪ .‬מה התקבל?‬ ‫הא שני הפתרונות מבצעי אותה פעולה‪ ,‬הסבר‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫המורה הציגה לתלמידי אלגורית הפותר את המשימה באופ הבא‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫רשימהסודית‬ ‫בנה מחסנית‬ ‫עב ר על הרשימה הנוכחית מתחילתה‬ ‫עב!ר כל חוליה‪ ,‬דחו" למחסנית את ער החוליה‬ ‫עב ר על כל הרשימה הנוכחית מתחילתה‬ ‫לכל חוליה ברשימה‪ ,‬שלו" ער מהמחסנית ועדכ את ער החוליה בער שנשל"‬ ‫מהמחסנית‪.‬‬ ‫ממש את האלגורית רשימהסודית כפעולה פנימית של המחלקה ‪.List‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫חברת ‪ Helpline‬מחזיקה ‪ 20‬עמדות תמיכה טלפוניות הממוספרות ‪.19&0‬‬ ‫שירות התמיכה מתנהל באופ הבא‪:‬‬ ‫• כל מתקשר משאיר את שמו ואת מספר הטלפו שלו למוקד‪.‬‬ ‫• המוקד מצר" את פרטי המתקשר לאוס" הממתיני בעמדת התמיכה הכי פחות עמוסה‪.‬‬ ‫מ!צאי מאוס" הממתיני של העמדה‪.‬‬ ‫• כאשר עמדת התמיכה מטפלת במתקשר‪ ,‬פרטיו ָ‬ ‫בחברה הוחלט להקי מערכת ממוחשבת לטיפול בלקוחות‪.‬‬ ‫לפני ממשק חלקי של המחלקה ‪) Caller‬מתקשר(‪:‬‬ ‫הפעולה בונה מתקשר חדש ששמו ‪ name‬ומספר‬ ‫)‪Caller (String name, String phone‬‬ ‫הטלפו שלו ‪phone‬‬ ‫מחזירה ש של מתקשר‬ ‫) (‪String getName‬‬ ‫מחזירה מספר טלפו של מתקשר‬ ‫) (‪String getPhone‬‬ ‫לפני ממשק חלקי של המחלקה ‪) Post‬עמדה(‪:‬‬ ‫מחזירה את מספר הממתיני בעמדה‬ ‫) (‪int lineLength‬‬ ‫מחזירה את המתקשר הראשו מבי הממתיני‬ ‫בעמדה‪ ,‬ומוחקת את נתוניו מאוס" הממתיני‪ .‬א‬ ‫) (‪Caller callBack‬‬ ‫אי ממתיני בעמדה‪ ,‬יוחזר ‪null‬‬ ‫מוסיפה מתקשר ‪ c‬לאוס" הממתיני בעמדה‬ ‫)‪void addToPost (Caller c‬‬ ‫א‪ .‬ייצג את המחלקה ‪.Post‬‬ ‫ב‪ .‬ממש את הפעולה ) (‪.Caller callBack‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ממש את הפעולה )‪.addToPost (Caller c‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ד‪ .‬ניהול כל העמדות נעשה בעזרת המחלקה ‪) Support‬ניהול עמדות תמיכה(‪ .‬ייצג את‬ ‫המחלקה ‪.Support‬‬ ‫ה‪ .‬ממש את הפעולה הבאה מתו ממשק המחלקה ‪:Support‬‬ ‫מקבלת מתקשר ‪ c‬ומוסיפה אותו לסו" אוס"‬ ‫)‪void positionCaller (Caller c‬‬ ‫הממתיני של העמדה שמספר הממתיני בה‬ ‫הוא הנמו ביותר‪ .‬א יש כמה עמדות כאלה‪,‬‬ ‫המתקשר ‪ c‬יתווס" לראשונה מביניה‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫רשימה מעגלית ‪ CircularList‬היא רשימה שבה החוליה האחרונה מכילה הפנייה אל החוליה‬ ‫הראשונה ברשימה כ שהרשימה מהווה מעי "מעגל"‪ .‬כאשר יש ברשימה רק חוליה אחת‪ ,‬העוקב‬ ‫שלה פונה אליה עצמה‪.‬‬ ‫‪CircularList‬‬ ‫‪first‬‬ ‫לפני ייצוג הרשימה המעגלית כאשר התכונה היחידה ברשימה היא הפנייה לאיבר ה"ראשו"‬ ‫שבה‪ .‬ממשק החוליה הוא הממשק המופיע בעמוד ‪ 27‬בחוברת‪ ,‬הער השמור בחוליה הוא‬ ‫מחרוזתי‪.‬‬ ‫{‪public class CircularList‬‬ ‫;‪private Node first‬‬ ‫}‬ ‫לפני ממשק חלקי של רשימה מעגלית שערכי החוליות שלה ה מחרוזות‪:‬‬ ‫הפעולה בונה רשימה מעגלית ריקה‬ ‫)(‪CircularList‬‬ ‫מחזירה את המקו של החוליה הראשונה ברשימה‬ ‫הנוכחית‪ .‬א הרשימה ריקה‪ ,‬הפעולה תחזיר ‪null‬‬ ‫מכניסה לרשימה הנוכחית את האיבר ‪ x‬מקו אחד אחרי‬ ‫המקו ‪ .p‬הפעולה מחזירה את המקו של החוליה‬ ‫החדשה שהוכנסה‪.‬‬ ‫על מנת להכניס חוליה ראשונה לרשימה מעגלית ריקה יש‬ ‫לשלוח ‪ null‬כפרמטר המקו‪.‬‬ ‫הנחה‪ p :‬הוא מקו קיי ברשימה הנוכחית‬ ‫מוציאה מהרשימה הנוכחית את האיבר הנמצא בה במקו‬ ‫‪ .p‬מחזירה את המקו העוקב ל& ‪ .p‬א לאחר ההוצאה‬ ‫הרשימה התרוקנה‪ ,‬יוחזר ‪.null‬‬ ‫הנחות‪ :‬הרשימה אינה ריקה‪ p .‬הוא מקו קיי )שאינו‬ ‫‪ (null‬ברשימה הנוכחית‬ ‫‪3‬‬ ‫)(‪Node getFirst‬‬ ‫)‪Node insert (Node p, String x‬‬ ‫)‪Node remove (Node p‬‬ ‫מחזירה 'אמת' א הרשימה הנוכחית ריקה‪ ,‬ו'שקר' אחרת‬ ‫)(‪boolean isEmpty‬‬ ‫א‪ .‬ממש את הפעולה )‪ Node remove (Node p‬המופיעה בממשק הרשימה המעגלית‪.‬‬ ‫ב‪ .‬כשבאו חבריו של משה לשחק במשחק המחשב החדש שקיבל‪ ,‬החליטו לקבוע סדר בי‬ ‫החברי כדי למנוע מריבות‪ .‬ה התיישבו במעגל ובחרו מספר ‪ .r‬משה התחיל לספור ‪r‬‬ ‫ילדי החל מהילד הראשו במעגל‪ .‬כאשר הגיע אליו‪ ,‬יצא הילד מהמעגל והחל לשחק‬ ‫במחשב‪ .‬הספירה של ‪ r‬ילדי המשיכה מהמקו הבא במעגל‪ ,‬והילד הבא שיצא מהמעגל‬ ‫ידע שהוא הבא לשחק במחשב‪ .‬כ המשיכו במניית הילדי והוצאת מהמעגל‪ ,‬עד‬ ‫שהמעגל התרוק ונקבע סדר המשחק לשביעות רצו כול‪.‬‬ ‫ממש את הפעולה‪:‬‬ ‫)‪public static List playGame (CircularList lst, int r‬‬ ‫המקבלת רשימה מעגלית ובה שמות הילדי ומספר חיובי ‪ r‬ומחזירה רשימה שאינה‬ ‫מעגלית של מחרוזות‪ ,‬הכוללת את כל שמות הילדי לפי הסדר שבו ישחקו במחשב‪.‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫ע‪" -‬פירמידה" בגובה ‪ h‬הוא ע‪ -‬בינרי מלא המכיל מספרי שלמי‪ ,‬כ שער כל צומת בע‪ -‬הוא‬ ‫גובהו‪ .‬לכ‪:‬‬ ‫•‬ ‫ע‪" -‬פירמידה" בגובה ‪ 0‬הוא ע‪ -‬עלה שער שורשו הוא ‪.0‬‬ ‫•‬ ‫ע‪" -‬פירמידה" בגובה ‪ 1‬הוא ע‪ -‬הבנוי משורש שערכו ‪ 1‬וער כל אחד משני בניו הוא ‪.0‬‬ ‫•‬ ‫ע‪" -‬פירמידה" בגובה ‪) h‬עבור ‪ (h > 1‬הוא ע‪ -‬בינרי המורכב משורש שערכו ‪ h‬ומשני תת&‬ ‫עצי שכל אחד מה הוא ע‪" -‬פירמידה" בגובה ‪. h&1‬‬ ‫א‪ .‬צייר ע‪" -‬פירמידה" בגובה ‪.3‬‬ ‫ב‪ .‬ממש את הפעולה הבאה‪ ,‬המקבלת מספר של אי&שלילי ‪ h‬ומחזירה ע‪" -‬פירמידה" בגובה ‪.h‬‬ ‫)‪public static Tree buildPyramidTree (int h‬‬ ‫ג‪ .‬ממש את הפעולה הבאה‪ ,‬המקבלת ע‪ -‬בינרי ‪ ,(tree != null) tree‬ומספר של אי&שלילי ‪,h‬‬ ‫ומחזירה 'אמת' א הע‪ -‬הוא ע‪" -‬פירמידה" בגובה ‪ ,h‬ו&'שקר' אחרת‪.‬‬ ‫)‪public static boolean isPyramidTree (Tree tree, int h‬‬ ‫‪4‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫ע‪" -‬מתכונת" הוא ע‪ -‬בינרי המכיל מספרי שלמי‪ ,‬כאשר‪:‬‬ ‫•‬ ‫ער השורש שלו קט מער כל אחד מבניו‬ ‫•‬ ‫כל תת ע‪ -‬הוא ע‪" -‬מתכונת"‬ ‫א‪ .‬אילו מהעצי הבינריי הבאי ה עצי "מתכונת"‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ע ‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪70‬‬ ‫ע ‪2‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ע ‪3‬‬ ‫ב‪ .‬איפה נמצא הער הקט ביותר והגדול ביותר בע‪ ?-‬נמק תשובת‪.‬‬ ‫ג‪ .‬ממש את הפעולה הבאה‪:‬‬ ‫)‪public static boolean isMatkonetTree (Tree tree‬‬ ‫הפעולה מקבלת ע‪ -‬בינרי ‪ ,(tree != null) tree‬ומחזירה 'אמת' א הע‪ -‬הוא ע‪" -‬מתכונת"‬ ‫ו&'שקר' אחרת‪.‬‬ ‫ד‪ .‬כתוב פעולה חיצונית‪ ,‬יעילה ככל האפשר‪ ,‬שתקבל ע‪" -‬מתכונת" ‪ myTree‬וער נוס" ‪,x‬‬ ‫ותדפיס את ערכי כל הצמתי בע‪ t -‬שערכ קט מ& ‪.(myTree != null) .x‬‬ ‫‪5‬‬ ‫שאלה ‪6‬‬ ‫רשימה מעגלית דוכיוונית ‪ CircleDoubleList‬היא רשימה מקושרת‪ ,‬בה כל חוליה מכילה‬ ‫הפנייה לחוליה הקודמת לה ברשימה בנוס להפנייה לחוליה העוקבת לה‪ .‬החוליה האחרונה‬ ‫מכילה הפנייה ל"חוליה הבאה" שהיא החוליה הראשונה ברשימה‪ .‬החוליה הראשונה מפנה אל‬ ‫החוליה "הקודמת לה" שהיא החוליה האחרונה ברשימה‪.‬‬ ‫‪CircleDoubleList‬‬ ‫‪head‬‬ ‫לפני ייצוג חוליה ‪ DoubleNode‬שערכה ‪ int‬ברשימה מעגלית דו&כיוונית‪:‬‬ ‫{‪public class DoubleNode‬‬ ‫;‪private int info‬‬ ‫;‪private DoubleNode next‬‬ ‫הפנייה לאיבר הקוד ‪//‬‬ ‫;‪private DoubleNode prev‬‬ ‫}‬ ‫הנח כי במחלקה ‪ DoubleNode‬קיימות פעולות ‪ get‬ו&‪ set‬עבור כל התכונות וכי הפעולה הבונה שלה‬ ‫נראית כ‪:‬‬ ‫{)‪public DoubleNode (int info‬‬ ‫;‪this.info = info‬‬ ‫;‪this.next = null‬‬ ‫;‪this,prev = null‬‬ ‫}‬ ‫לפני ייצוג של רשימה מעגלית דוכיוונית ומימוש הפעולה הבונה רשימה מעגלית דוכיוונית‬ ‫ריקה‪.‬‬ ‫{ ‪public class CircleDoubleList‬‬ ‫;‪private DoubleNode head‬‬ ‫{)( ‪public CircleDoubleList‬‬ ‫;‪this.head = null‬‬ ‫}‬ ‫}‬ ‫‪6‬‬ ‫א‪ .‬ממש את הפעולה הבאה בממשק הרשימה המעגלית הדו&כיוונית‪:‬‬ ‫מכניסה לרשימה הנוכחית את האיבר ‪info‬‬ ‫מקו אחד אחרי המקו ‪ .p‬הפעולה מחזירה‬ ‫את המקו של החוליה החדשה שהוכנסה‪.‬‬ ‫כאשר מכניסי איבר ראשו לרשימה ריקה‪,‬‬ ‫המקו ‪ p‬הוא ‪.null‬‬ ‫הנחה‪ p :‬הוא מקו קיי ברשימה הנוכחית‬ ‫)‪DoubleNode insert (DoubleNode p, int info‬‬ ‫ב‪ .‬נתו תור‪ ,‬המיוצג באמצעות רשימה מעגלית‪:‬‬ ‫{‪public class Queue‬‬ ‫;‪CircleDoubleList list‬‬ ‫}‬ ‫ממש את פעולת ההוצאה מתור זה‪.‬‬ ‫שאלה ‪7‬‬ ‫במעונות הסטודנטי יש בני ב ‪ 10‬קומות ו&‪ 30‬דירות בכל קומה‪) .‬הערה‪ :‬קומת הכניסה‪,‬קומה ‪,0‬‬ ‫לא מכילה דירות אלא שטח ציבורי(‪ .‬לגבי כל דירה שמורי הפרטי הבאי‪ :‬מספר הדירה )מספר‬ ‫תלת&ספרתי בו הספרה השמאלית מייצגת את הקומה ‪ ,9&1‬ושתי הספרות הימניות מייצגות את‬ ‫מספר הדירה ‪ ,(29&0‬מספר המיטות בדירה‪ ,‬מספר המיטות התפוסות ואת שמות כל הדיירי‬ ‫בדירה‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ייצג את המחלקה ‪) Flat‬דירה(‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ממש את הפעולות הבאות מתו ממשק המחלקה ‪:Flat‬‬ ‫הפעולה בונה דירה לפי מספר הדירה ‪flatNum‬‬ ‫)‪Flat (int flatNum, int numBeds‬‬ ‫ומספר המיטות ‪numBeds‬‬ ‫מקבלת ש סטודנט ‪ ,name‬ומוסיפה את ש‬ ‫)‪boolean addStudent (String name‬‬ ‫הסטודנט לשמות הדיירי בדירה‪ ,‬א יש‬ ‫מיטה שאינה תפוסה‪ .‬א הפעולה מצליחה‪,‬‬ ‫מעדכנת את מספר המיטות התפוסות ומחזירה‬ ‫'אמת'‪ ,‬אחרת )א כל המיטות כבר תפוסות(‬ ‫מחזירה 'שקר'‬ ‫מקבלת ש סטודנט ‪ ,name‬ומחזירה 'אמת'‬ ‫)‪boolean livesInFlat (String name‬‬ ‫א סטודנט זה מתגורר בדירה‪ ,‬אחרת מחזירה‬ ‫'שקר'‬ ‫‪7‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ייצג את המחלקה ‪) Dorm‬בני מעונות הסטודנטי(‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ממש את הפעולות הבאות מתו ממשק המחלקה ‪:Dorm‬‬ ‫בונה בני מעונות כ שמספר כל דירה הוא‬ ‫)(‪Dorm‬‬ ‫בהתא למספר הקומה בבני )‪ (9&1‬ומספר‬ ‫הדירה בקומה)‪ .(29&0‬מספר המיטות בדירה‬ ‫הוא סכו ספרת האחדות של מספר הדירה‬ ‫ומספר הקומה‬ ‫מקבלת מספר קומה ‪ ,floor‬ומחזירה מספר‬ ‫) ‪int numEmptyBeds (int floor‬‬ ‫המיטות הפנויות בכל הדירות בקומה זו‬ ‫שאלה ‪8‬‬ ‫ע‪" -‬ברוש" הוא ע‪ -‬בינרי המכיל מספרי שלמי‪ ,‬כאשר‪:‬‬ ‫•‬ ‫ער השורש שלו גדול מסכו ערכי כל צאצאיו בתת ע‪ -‬השמאלי‪ ,‬וקט מסכו ערכי כל‬ ‫צאצאיו בתת ע‪ -‬הימני‪.‬‬ ‫•‬ ‫כל תת ע‪ -‬הוא ע‪" -‬ברוש"‪.‬‬ ‫א‪ .‬ציי עבור כל אחד מהעצי הבאי הא הוא ע‪" -‬ברוש" או לא‪ ,‬ונמק‪.‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪20‬‬ ‫ע ‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ע ‪2‬‬ ‫ב‪ .‬הא נית לדעת היכ נמצא הער הגדול ביותר בע‪" -‬ברוש" מבלי לעבור על כל צמתיו? נמק‬ ‫את תשובת‪.‬‬ ‫ג‪ .‬ממש את הפעולה הבאה‪:‬‬ ‫)‪public static boolean isBroshTree (Tree tree‬‬ ‫הפעולה מקבלת ע‪ -‬בינרי ‪ ,(tree != null) tree‬ומחזירה 'אמת' א הע‪ -‬הוא ע‪" -‬ברוש"‬ ‫ו&'שקר' אחרת‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫פתרונות‬ ‫פתרו‪ #‬אפשרי לשאלה ‪1‬‬ ‫א‪ .‬הרשימה שתתקבל לאחר זימו הפעולה שרינה כתבה היא‪) 4,15,0,6,25,3 :‬משמאל לימי(‪.‬‬ ‫טענת היציאה‪ :‬הפעולה הופכת את סדר האיברי ברשימה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬הרשימה שתתקבל לאחר זימו הפעולה שמשה כתב היא‪) 4,15,0,6,25,3 :‬משמאל לימי(‪.‬‬ ‫כ‪ ,‬שני הפתרונות מבצעי אותה פעולה‪ .‬הפעולה שרינה כתבה מוציאה איברי‪ ,‬החל‬ ‫מהאיבר השני )א קיי( ומכניסה אות לתחילת הרשימה‪ .‬הפעולה של משה משנה את‬ ‫ההפניות של כל איבר ברשימה לאיבר שלפניו )במקו אחריו( – לבסו"‪ ,‬האיבר העוקב‬ ‫לאיבר הראשו יהיה ‪ null‬וההפניה ‪ head‬תהיה על האיבר האחרו ברשימה‪.‬‬ ‫האיור הבא מתאר מצב ברגע מסוי של ריצת הפעולה שמשה כתב‪:‬‬ ‫ג‪ .‬מימוש האלגורית רשימהסודית כפעולה של המחלקה ‪:List‬‬ ‫מחסנית של ערכים שלמים‪//‬‬ ‫)(‪public void secretList‬‬ ‫{‬ ‫;)(‪Stack stack = new Stack‬‬ ‫;‪Node pos = this.head‬‬ ‫)‪while(pos != null‬‬ ‫{‬ ‫;))(‪stack.push(pos.getInfo‬‬ ‫;)(‪pos = pos.getNext‬‬ ‫}‬ ‫;‪pos = this.head‬‬ ‫))(‪while(!stack.isEmpty‬‬ ‫{‬ ‫;))(‪pos.setInfo(stack.pop‬‬ ‫;)(‪pos = pos.getNext‬‬ ‫}‬ ‫}‬ ‫‪9‬‬ ‫פתרו‪ #‬אפשרי לשאלה ‪2‬‬ ‫ו‪ .‬ייצוג המחלקה ‪.Post‬‬ ‫‪public class Post‬‬ ‫{‬ ‫תור שאיבריו מטיפוס ‪private Queue postQueue; // Caller‬‬ ‫מספר הממתינים שנמצאים בעמדה כרגע ‪//‬‬ ‫;‪private int numCallers‬‬ ‫}‬ ‫הסבר‪ :‬העמדה מיוצגת ע"י תור שאיבריו מטיפוס ‪ Caller‬על מנת לשמור על סדר הממתיני‬ ‫על פי קבלת‪ .‬בנוס" נשמר מספר המתקשרי הממתיני בעמדה ברגע נתו‪ .‬דבר זה מייעל את‬ ‫מציאת העמדה הקצרה בכל שלב שבו זה נדרש‪) .‬נית לייצג את אוס" הממתיני ג בעזרת‬ ‫רשימה(‪.‬‬ ‫הערה‪ :‬נית להחליט שלא לשמור את מספר הממתיני בעמדה בכל רגע כתכונה של המחלקה‪,‬‬ ‫א אז ישתנו המימושי בהמש ויש לבדוק שמתקיימת עקביות בי הייצוג והמימוש‪.‬‬ ‫ז‪ .‬נממש את הפעולה ) (‪:Caller callBack‬‬ ‫)(‪public Caller callBack‬‬ ‫{‬ ‫))(‪if(!this.postQueue().isEmpty‬‬ ‫;))(‪return(this.postQueue().remove‬‬ ‫‪else‬‬ ‫;)‪return(null‬‬ ‫}‬ ‫ח‪ .‬נממש את הפעולה )(‪:addToPost‬‬ ‫)‪public void addToPost(Caller c‬‬ ‫{‬ ‫;)‪this.postQueue().insert(c‬‬ ‫;‪this.numCallers ++‬‬ ‫}‬ ‫הערה‪ :‬מי שבחרו שלא לייצג את התכונה של מספר ממתיני נוכחי בעמדה‪ ,‬לא יעדכנו את‬ ‫התכונה במימוש זה‪.‬‬ ‫ט‪ .‬ייצוג המחלקה ‪:Support‬‬ ‫‪public class Support‬‬ ‫{‬ ‫מערך של עמדות ‪//‬‬ ‫;‪private Post[] posts‬‬ ‫שומר את מספר העמדה בה מינימום ממתינים ‪//‬‬ ‫;‪private minPostIndex‬‬ ‫‪10‬‬ ‫}‬ ‫הסבר‪ :‬המחלקה לניהול עמדות תמיכה מיוצגת ע"י מער חד&מימדי בגודל ‪ 20‬מטיפוס עמדה‬ ‫)הפעולה הבונה תיצור זאת(‪ ,‬ובנוס" מספר העמדה בה מינימו ממתיני )הפעולה הבונה תציב‬ ‫בתכונה זו ‪ 0‬כברירת מחדל(‪.‬‬ ‫ג למי שייצגו את מספר הממתיני הנוכחי בכל עמדה אי שו חיוב ועקביות בקביעת‬ ‫התכונה השומרת את מספר העמדה שבה אוס" ממתיני מינימלי בכל רגע‪ .‬החזקת תכונה‬ ‫שכזו תחייב עדכוני במקומות שוני ואפשר בהחלט להחליט לוותר עליה ולבצע את החיפוש‬ ‫של עמדה שכזו ברגע הנצר בלבד‪.‬‬ ‫י‪.‬‬ ‫נממש את הפעולה ‪) :positionCaller‬על פי הייצוג שלעיל(‬ ‫)‪public void positionCaller(Caller c‬‬ ‫{‬ ‫;)‪this.posts[this.minPostIndex].addToPost(c‬‬ ‫)‪for(int i=0; i<posts.length; i++‬‬ ‫))(‪if(this.posts[i].lineLength()<this.posts[this.minPostIndex].lineLength‬‬ ‫;‪this.minPostIndex = i‬‬ ‫}‬ ‫הסבר‪ :‬לאחר הוספת המתקשר לעמדה שבה אוסף מינימלי של ממתינים‪ ,‬יש לחזור‬ ‫לבדוק ולעדכן את התכונה השומרת את מספרה הסידורי של העמדה שבה כרגע אוסף‬ ‫מינימלי של ממתינים‪.‬‬ ‫הערה‪ :‬מי שהחליטו שלא לייצג את ‪ Support‬בעזרת ‪ ,minPostIndex‬יצטרכו‬ ‫להקדים את החיפוש אחר העמדה המינימלית לראשית מימוש הפעולה!‬ ‫פתרו‪ #‬אפשרי לשאלה ‪3‬‬ ‫ג‪ .‬נממש את הפעולה )‪ Node remove (Node p‬מתו ממשק הרשימה המעגלית‪:‬‬ ‫)‪public Node remove(Node p‬‬ ‫{‬ ‫)‪if(this.first == p && p.getNext() == this.first‬‬ ‫{‬ ‫;‪this.first = null‬‬ ‫;)‪return(null‬‬ ‫}‬ ‫‪else‬‬ ‫{‬ ‫)‪if(this.first==p‬‬ ‫;)(‪this.first = p.getNext‬‬ ‫;)(‪Node pos = p.getNext‬‬ ‫)‪while(pos.getNext() != p‬‬ ‫;)(‪pos = pos.getNext‬‬ ‫;))(‪pos.setNext(p.getNext‬‬ ‫;)‪p.setNext (null‬‬ ‫;))(‪return (pos.getNext‬‬ ‫}‬ ‫}‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪11‬‬ public static List playGame(CircularList lst, int r) { Node p1 = null; List tmp = new List(); Node p2 = lst.getFirst(); while(!lst.isEmpty()) { for(int i=1; i<r; i++) p2 = p2.getNext(); p1 = tmp.insert(p1,p2.getInfo()); p2 = lst.remove(p2); } return(tmp); } 4 ‫ אפשרי שאלה‬#‫פתרו‬ :3 ‫ "פירמידה" בגובה‬-‫ צייר ע‬.‫ד‬ 3 2 2 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 :‫ שתי אפשרויות‬.‫ב‬ :1 ‫אפשרות‬ public static Tree buildPyramidTree(int h) { if(h == 0) return(new Tree(0)); return(new Tree(h, buildPyramidTree(h-1), buildPyramidTree(h-1))); } :2 ‫אפשרות‬ public static Tree buildPyramidTree(int h) { Tree t = new Tree(h); if(h > 0) { t.setLeft(buildPyramidTree(h-1)); t.setRight(buildPyramidTree(h-1)); } return(t); } 12 :(null ‫ אינו‬tree&‫ פירמידה )בהנחה ש‬-‫ נתו הוא ע‬-‫ מימוש הפעולה הבודקת א ע‬.‫ג‬ public static boolean isPyramidTree(Tree tree, int h) { if(tree.getInfo() != h) return(false); if(h==0 && tree.isLeaf()) return(true); if(tree.getLeft()==null || tree.getRight()==null) return(false); return(isPyramidTree(tree.getLeft(),h-1) && isPyramidTree(tree.getRight(),h-1)); } 5 ‫ אפשרי שאלה‬#‫פתרו‬ -‫ אינו ע‬2 -‫(; ע‬8 ‫ ולו ב ימני בעל ער‬9 ‫ בעל ער‬-‫ )קיי בו תת&ע‬,"‫ "מתכונת‬-‫ אינו ע‬1 -‫ ע‬.‫א‬ ."‫ "מתכונת‬-‫ הוא ע‬3 -‫(; ע‬15 ‫ ולו ב שמאלי בעל ער‬16 ‫ בעל ער‬-‫ )קיי בו תת&ע‬,"‫"מתכונת‬ ‫ לגבי הער‬.‫ הער הקט ביותר בו יימצא תמיד בשורש‬,"‫ ה"מתכונת‬-‫ בשל תכונותיו של ע‬.‫ב‬ ‫ הסיבה לכ‬.‫ אול הוא בוודאות יימצא באחד מהעלי‬,‫הגדול ביותר אי&אפשר לדעת בדיוק‬ ‫היא שלעלה אי א" ב לכ אי מספר גדול יותר ממנו ואילו האבא של העלה קט ממנו על פי‬ "‫ הער הגדול ביותר לא ימצא דווקא בעלה בעל ה"עומק‬:‫ )הערה‬.‫ מתכונת‬-‫ההגדרה של ע‬ (!-‫הגדול ביותר בע‬ :"‫ מתכונת‬-‫ בינרי הוא "ע‬-‫ פעולה חיצונית שבודקת הא ע‬.‫ג‬ public static boolean isMatkonetTree(Tree tree) { boolean left=true, right=true; if(tree.getLeft() != null) if(tree.getInfo() > tree.getLeft().getInfo()) return(false); else left = isMatkonetTree(tree.getLeft()); if(tree.getRight() != null) if(tree.getInfo() > tree.getRight().getInfo()) return(false); else right = isMatkonetTree(tree.getRight()); return(left && right); } 13 :‫ מתכונת‬-‫ בע‬x&‫ פעולה שמדפיסה את כל הערכי הקטני מ‬.‫ד‬ public static void printSmallsInMatkonet(Tree matkonet, int x) { if(matkonet.getInfo() < x) { IO.println(matkonet.getInfo()); if(matkonet.getLeft() != null) printSmallsInMatkonet(matkonet.getLeft(),x); if(matkonet.getRight() != null) printSmallsInMatkonet(matkonet.getRight(),x); } } ‫ משו שהשאלה ביקשה‬,x =< ‫ יש לשי לב שבסעי" ד' האלגורית עוצר לאחר שנתקל בער‬:‫הערה‬ ‫ אי חשיבות לסדר הדפסת הקדקודי‬.‫פתרו יעיל ככל האפשר – ויש להוריד נקודות למי שלא ביצע זאת‬ .‫בסעי" זה‬ 6 ‫ אפשרי שאלה‬#‫פתרו‬ – ‫ מימוש פעולת ההכנסה לרשימה‬.‫א‬ public DoubleNode insert (DoubleNode pos, int info){ if (pos == null) { //assume list is empty this.head = new DoubleNode (info); this.head.setNext (this.head); this.head.setPrev (this.head); return this.head; } else { // the list isn't empty DoubleNode toInsert = new DoubleNode (info); DoubleNode nextToPos = pos.getNext(); toInsert.setNext (nextToPos); nextToPos.setPrev (toInsert); pos.setNext (toInsert); toInsert.setPrev (pos); return toInsert; } } 14 :‫ מימוש פעולות ההוצאה מתור הממומש באמצעות רשימה מעגלית‬.‫ב‬ public int remove() { int ret = list.getFirst().getInfo(); list.remove (list.getFirst ()); return ret; } 7 ‫ אפשרי שאלה‬#‫פתרו‬ :Flat ‫ייצוג המחלקה‬ .‫א‬ :‫להל מימוש הפעולות הבאות מתו ממשק הדירה‬ .‫ב‬ public class Flat { private int flatNum; private final int totalBeds; private int occupiedBeds; private String[] students; } public Flat(int flatNumber, int numBeds){ totalBeds = numBeds; flatNum = flatNumber; occupiedBeds = 0; students = new String[totalBeds]; for (int i=0;i<students.length;i++) students[i]=""; } public boolean addStudent(String name){ if (occupiedBeds==totalBeds) return false; else { for (int i=0; i<students.length;i++){ if (students[i].equals("")) { students[i]=name; occupiedBeds++; return true; 15 } } return false; //to avoid compilation error } } public boolean livesInFlat(String studentName){ for (int i=0; i<occupiedBeds; i++){ if (students[i].equals(studentName)) return true; } return false; } :Dorm ‫ייצוג המחלקה‬ .‫ג‬ :‫מימוש הפעולות מתו ממשק המחלקה‬ .‫ד‬ public class dorm{ Flat[][] flats; } public Dorm(){ flats = new Flat[9][30]; for (int i=0; i<flats.length;i++){ for (int j=0; j<flats[0].length;j++){ flats[i][j] = new Flat((100*(i+1))+j,i+1+(j%10)); //this solution implies that flats[0] = the 1st floor, //not the 0th floor (which is public property } } } public int numEmptyBeds(int floor){ int sum = 0; for (int i=0; i<flats[floor-1].length;i++){ sum+= flats[floor-1][i].getNumTotalBeds() – flats[floor-1][i].getNumOccupiedBeds(); } return sum; 16 ‫}‬ ‫פתרו‪ #‬אפשרי שאלה ‪8‬‬ ‫א‪ .‬ע‪ 1 -‬אינו ע‪" -‬ברוש" – סכו תת&הע‪ -‬השמאלי של ‪ 14‬גדול מ&‪ ;14‬ע‪ 2 -‬הוא ע‪" -‬ברוש" – על‬ ‫פי ההגדרה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬כ‪ .‬מכיוו שכל צומת גדול יותר מסכו כל הצמתי השמאליי‪ ,‬אי צור לעבור על תת הע‪-‬‬ ‫השמאלי שלו‪ ,‬אלא רק לבדוק בתת&הע‪ -‬הימני‪ .‬למעשה‪ ,‬בפועל הצומת בו נמצא הער הגדול‬ ‫ביותר יהיה תמיד הב "הכי רחוק" שאפשר להגיע אליו מהשורש על&ידי מעבר בכל פע לב‬ ‫הימני בלבד‪ ,‬כלומר הער גדול ביותר בע‪" -‬ברוש" חייב להימצא רק על הענ" הימני ביותר‬ ‫בע‪.-‬‬ ‫ג‪ .‬פעולה חיצונית שבודקת הא ע‪ -‬בינרי הוא "ע‪ -‬ברוש"‪:‬‬ ‫הערה‪ :‬הפעולה משתמשת בפעולת עזר בש )(‪ sumNodes‬שמקבלת ע‪ -‬ומחזירה את סכו ערכיו‪.‬‬ ‫)‪public static boolean isBroshTree(Tree tree‬‬ ‫{‬ ‫;‪boolean left=true, right=true‬‬ ‫)‪if(tree.getLeft() != null‬‬ ‫))(‪if(tree.getInfo() < sumNodes(tree.getLeft‬‬ ‫;)‪return(false‬‬ ‫‪else‬‬ ‫;))(‪left = isBroshTree(tree.getLeft‬‬ ‫;)‪if(tree.getRight() != null‬‬ ‫)))(‪if(tree.getInfo() > sumNodes(tree.getRight‬‬ ‫;)‪return(false‬‬ ‫‪else‬‬ ‫;))(‪right = isBroshTree(tree.getRight‬‬ ‫;)‪return(left && right‬‬ ‫}‬ ‫יש לממש את הפעולה )‪.... sumNodes(Tree t‬‬ ‫‪17‬‬