‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫מפגש ראשון‪ :‬מתיאוריה להשערות‪ ,‬ממודל למסקנות‬ ‫חזרה על עקרונות המחקר האמפירי הכמותי והיכרות עם ‪SPSS‬‬ ‫שעה ‪ – 0‬חשיבה כמותית‪ ,‬שיטות מחקר כמותיות‪ ,‬רקע‪ ,‬כלי מחקר‪ ,‬מגבלות‪.‬‬ ‫שעה ‪ - 2‬שיטות דגימה‪ ,‬דגימה אקראית‪ ,‬דגימה שיטתית ויעילות הדגימה‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 3‬ארגון נתונים‪ ,‬מסד הנתונים‪ ,‬מבנהו ומרכיביו‪ ,‬היכרות עם ‪SPSS‬‬ ‫שעה ‪ - 4‬הצגה תיאורית של הנתונים‪ SPSS ,‬ניתוח תיאורי‪ SPSS ,‬בונה איורים‬ ‫מטלה‪ :‬הצגת נתוני מדגם‬ ‫‪..........‬‬ ‫תיאור התופעה‪-‬‬ ‫השיטה המדעית אומרת כי מצב המוצא‪ ,‬כלומר השערת האפס‪ ,‬היא ההשערה שיש לדחות‪.‬‬ ‫כאשר אנו מדברי על מדרג אנו מדברים על אפשרות לחריגות פרמטרית‪ ,‬בגלל שאנו מדברים על‬ ‫מדרג (מבחן ‪ -)ANOVA ,t‬ניתן לסדר אותם לפי מדרג‪ ,‬והמדע תמיד כופה עלינו להיות שונים במחקר‬ ‫שעשינו על‪-‬מנת שנוכל לדווח על משהו חריג‪.‬‬ ‫רגרסיה‪-‬‬ ‫יכולת חיזוי‪ -‬אחד הכלים החשובים ביותר במודל הוא שהמודל מייצר חיזוי‪ .‬החיזוי הוא חשוב‪ :‬אם יש‬ ‫אדם ששכרו מסוים‪ ,‬וידועים לי נתונים נוספים לגביו‪ ,‬נוכל לבצע חיזוי לגבי גורמים נוספים בזכות‬ ‫אותם משתנים ידועים (לאיזו קבוצה הוא שייך‪ ,‬מהי האידיאולוגיה הפוליטית‪ -‬ומה המודל מניח לגבי‬ ‫אותו פרט בעל מאפיינים אלה)‪.‬‬ ‫ניתוח מדיניות‪ -‬לוקחים את אותה אקסטרפולציה (אותה אינדוקציה) ומשליכים ומיישמים על אחרים‪.‬‬ ‫אם בנינו מודל על הקשר בין חינוך לתוצר‪ ,‬נוכל לנתח מדיניות הבוחנת שיפור תנאי חינוך כתנאי‬ ‫לשיפור בתעסוקה‪.‬‬ ‫בפרק הדיון והמסקנות צריך תמיד לזכור שאנחנו פיתחנו כלי שחשוב לבדוק אותו‪ -‬מה יקרה אם‬ ‫נעשה מדיניות שיהיו בה ערכים קצת שונים? האם הכלי מספק חיזוי מושלם? לא‪ ,‬אבל הוא מספק‬ ‫חלק מן התמונה‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫מהנקודה של ניסוח השערות‪ ,‬בו מסכמים למעשה את החלק התיאורטי‪ .‬השערת מחקר היא מחוברת‬ ‫לתיאוריה‪ ,‬משהו שדנים בו ברמה התיאורטית‪ ,‬ומבוססת על התיאוריה ולכן היא הבסיס לכל העבודה‬ ‫שלנו‪ .‬לאחר שסיימנו לנסח את ההשערות‪ ,‬סיימנו את התיאוריה ומתחילים לנסח את החלק‬ ‫האמפירי‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫מה אנו רוצים לאסוף (אילו נתונים?)‪,‬‬ ‫‪‬‬ ‫איך (מהו מערך המחקר?)‬ ‫מרגע שיש לנו מערך מחקר אנו מתחילים לתרגם את ההשערות‪ ,‬הכוללות את הקשר בין המשתנים‪,‬‬ ‫לרמה האופרציונלית‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫איך אנו מודדים זאת? מערך המחקר מתאר כיצד אנו רוצים למדוד‪.‬‬ ‫לשם כך עלינו‪ ,‬ראשית כל‪ ,‬להגדיר מהי אוכלוסיית היעד? יש תחומים שיש בהם מעט מאוד תיאוריה‬ ‫וסביר להניח שיהיה לנו קשה להגדיר מהי אוכלוסיית המחקר כי אין לנו תיאוריה להתבסס עליה‪.‬‬ ‫אוכלוסיית המחקר היא האוכלוסייה שתספק עבורנו את התשובות לשאלות ששאלנו‪.‬‬ ‫מספר מערכי מחקר מעניינים‪....‬‬ ‫שלב התרגום מתיאוריה למחקר אמפירי ‪ -‬מערכי מחקר אפשריים‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫מדידות על‪-‬פני זמן‬ ‫‪‬‬ ‫ניסוי במעבדה (ניסוי מבוקר בו אנו יכולים לשלוט בתגובות של התצפית)‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Cross section‬כשלוקחים תצפית ובוחנים אותה על גבי חתך של כל המימדים המעניינים‬ ‫אותנו עבור אותה תצפית‪.‬‬ ‫עדיין בשלב תכנון המחקר‪ -‬עלינו לדעת כמה תצפיות עלינו לאסוף?‬ ‫עבור התשובה לגבי כמה צריך לדגום יש לפנות למשפט הגבול המרכזי‪:‬‬ ‫משפט הגבול המרכזי‪ -‬כל ההסקה הסטטיסטית מבוססת על משפט הגבול המרכזי‪ :‬משפט הגבול‬ ‫המרכזי מאפשר לנו להסיק מהפרט אל הכלל‪ .‬אנו מבצעים מדגם המייצג את האוכלוסייה‪ .‬יש לנו‬ ‫כמה מרכיבים במשפט הגבול המרכזי בהם אנו יכולים לשלוט ובעזרתם אנו יכולים לומר שאם אנו‬ ‫מעוניינים שתצא רמת מובהקות גבוהה עלינו להשתמש ביותר תצפיות‪.‬‬ ‫עלינו לבחור קריטריונים שיספקו את הקהילה המדעית בתחום בו אנו עוסקים‪.‬‬ ‫אנו רוצים לדגום ‪ n‬נדגמים‪ -‬תוספת מידע=תוספת מהימנות‪.‬‬ ‫גודל המדגם מבוסס על רווח בר‪-‬סמך‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪( Z2X‬להשלים את הנוסחה מהדף)‬ ‫לאמוד שונות באוכלוסייה הינה יותר אמינה מאשר אמידת ממוצע האוכלוסייה‪.‬‬ ‫כאשר המשתנה שלנו ‪..‬‬ ‫יש פעמים שמשתנה המחקר או משתנה המחקר מנוסחים בפרופורציות‪:‬‬ ‫כשמשתנה מחקר הוא דיכוטומי הוא מתפלג נורמלית בקירוב טוב מאוד ולכן משתמשים ב ‪ Z‬הנורמלי‬ ‫הרגיל שאנו מכירים‪.‬‬ ‫אם בפועל דגמנו ‪....‬‬ ‫כאשר יצאנו לשוק ודגמנו שם‪ ,‬אבל אנו רוצים לחקור סטודנטים‪ ,‬אז אנו בבעיה‪ -‬עלינו להתמקד‬ ‫באוכלוסיית המחקר‪ .‬ניתן להשתמש בשני כלים מאוד מקובלים להתמקד באוכ המחקר‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫מדגם שכבות‪ :‬אם אנו רוצים שהמדגם יהיה פחות או יותר בהתאם למדגם האוכלוסייה (אשר‬ ‫למשל‪ ,‬כוללת ‪ 31%‬סטודנטים‪ 21% ,‬קשישים ו‪ 01%‬בין הגילאים ‪.)41-01‬‬ ‫‪‬‬ ‫מדגם אשכולות‪ :‬לדוגמה אם אנו מעוניינים באוכ' סטודנטים‪ ,‬נלך לאוניברסיטה‪ ,‬נדגום שם‬ ‫אשכול העונה על אוכ' המדגם שלנו ונדגום אותו‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫מדגם שיטתי‪ :‬כל בניין רביעי‪ ,‬למשל‪.‬‬ ‫הרבה פעמים מומלץ להיות אינטואיטיביים בהתאם לאוכלוסיית המחקר שבחרנו ואיזו שיטת דגימה‬ ‫הטובה ביותר לשם כך‪.‬‬ ‫סוגי משתנים‬ ‫איך אנו רוצים לתרגם ולדגום את ההשערות? דרך המשתנים‬ ‫שם משתנה‬ ‫תלוי‬ ‫בלתי‪-‬תלוי‬ ‫נומינאלי‬ ‫אורדינאלי‬ ‫רציף‬ ‫**טבלאות מוכרות‪ -‬מומלץ להשתמש בהן במחקר‬ ‫מדידות‪ -‬האופרציה של המשתנים‪:‬‬ ‫בקרה‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪‬‬ ‫מדידה ישירה‪ :‬למשל‪ ,‬כששמים אדם על משקל ומציינים את המשקל‪ ,‬גובה באמצעות מטר‪,‬‬ ‫טמפ' באמצעות מד‪-‬טמפ'‬ ‫‪‬‬ ‫מדידה עקיפה‪ :‬יש משהו שבעקיפין מצביע על המדד הזה‪ :‬לדוג'‪ ,‬מה רמת התוצר באיזור‬ ‫מסוים? הולכים לחברת החשמל ומבקשים מדד זרימת חשמל באיזור התעשייה‪ .‬המדד שלי‬ ‫על סריאוטיפיזציה ותפיסות שחיתות הוא מדד של מדידה עקיפה‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫מדידה מקורבת‪ :‬כמה מכוניות יש בבית‪ -‬כדי לשהליך על רמת ההכנסה‬ ‫עקרונות של ניהול מידע ותיעוד‬ ‫כאשר אנו מתחילים לאסוף את הנתונים‪ ,‬להקליד אותם‪ ,‬ויש ים של גרסאות והולכים לאיבוד‪ :‬יש‬ ‫דרך לשמור על כל הנתונים והיא באמצעות יומן מעקב הכולל את הנתונים הבאים‪:‬‬ ‫‪ .0‬לקודד משתנים‪ -‬לדאוג שיש לנו מפתח קודים לכל משתנה‪ :‬גם לגבי שם המשתנה‪ ,‬כותרת‬ ‫המשתנה‪ ,‬מה הסקאלה (‪ ,)1-0 ,0-0‬אם זה קטגוריות‪ :‬מה התכונה של כל קטגוריה? בסוף‬ ‫היום לדאוג ולוודא שכל העבודה מקודדת‬ ‫‪ .2‬כל הפעולות שעשינו דרך ה‪ ,SPSS-‬לשמור את הפעולות‪ :‬יש דרך לשמור את הפעולות הללו‬ ‫ואנו חייבים לשמור את הפעולות בקובץ סינטקס‪ .‬תיעוד של העבודה המעשית שלנו חייב‬ ‫להיות מושלם‪.‬‬ ‫‪ .3‬הפרוטוקול הוא כלי עבודה‪ -‬יש לשמור על סדר כרונולוגי כדי לזכור מה עשינו מתי‪ .‬וחשוב‬ ‫תמיד לעבוד על אותו מחשב כדי לא לדרוס נתונים!‬ ‫**קובץ בשם ‪ -GNL‬שומר את כל העבודה וההיסטוריה של העבודה שלנו (במידה ועבדנו על‬ ‫אותו מחשב)‪.‬‬ ‫‪Output‬‬ ‫יוצר לנו פלט‪ -‬ושומר את הנתונים של הפקודות שביקשנו ממנו‪ .‬ניתן לשמור את זה אבל זה עולה‬ ‫לנו בהרבה זיכרון‪ .‬יעיל יותר לשמור את קובץ הסינטקס‪.‬‬ ‫‪- File- New – Syntax‬‬ ‫‪ -Koro problem set for ANOVA‬דוגמה לאיך לעשות מעקב על כל הפעולות שעשינו ב‪SPSS‬‬ ‫‪http://psych.colorado.edu/~carey/Courses/PSYC7291/DataSets/Documentation/koro.ht‬‬ ‫‪m‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫שני סוגי ערכים‪:‬‬ ‫‪Numeric‬‬ ‫‪String‬‬ ‫יש לעבור על הכול ולוודא שאין מקרים של ברירת מחדל שאינה מתאימה לנו‬ ‫בכל פקודה‪ ,‬יש לנו המון תפריטים והמון אפשרויות וכל פקודה ניתן להריץ באמצעות סרגל הכלים או‬ ‫לעשות קופי פייסט מהסינטקס‪.‬‬ ‫במקום לעשות ‪ ,Run‬כלומר‪ ,‬להריץ את סט הפקודות שיצרנו‪ ,‬יש ללחוץ על ‪ Paste‬במקום ‪,OK‬‬ ‫ולהעתיק לסינטקס ומשם אנו נריץ את הפקודה מתי שאנו רוצים‪.‬‬ ‫אם רוצים להכניס הערות שלנו יש להכניס * ואז המידע‪ ,‬למשל‪ ,‬תאריך ‪ +‬המידע של מה שעשינו‪ ,‬ואז‬ ‫לתעד‪ ,‬לתעד לתעד‪ ,‬ואחרי זה להריץ‪.‬‬ ‫איך מריצים? מסמנים את הפקודה בסינטקס ואז לוחצים פליי ירוק (משולש ירוק)‪.‬‬ ‫כיום‪ ,‬מגרסה ‪ 01‬ומעלה‪ ,‬יש את האופציה הזאת‪ .‬מה המידע שהוא מספק לנו?‬ ‫‪ .0‬איזה ‪ Dataset‬פעיל עכשיו?‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪.2‬‬ ‫קשר בצורת ‪ -Log‬כשאנחנו בודקים רגרסיות אנו בודקים מבנה מצרפי‪ ,‬ונניח רוצים לבנות מודל‬ ‫מעריכי‪ ,‬אז עלינו ליצור טרנספורמציה‪.‬‬ ‫פקודות שגויות ניתן לשנות בתוך בסינטקס עצמו במקום להריץ אותן מחדש‪ Copy :‬ולתקן בפעם‬ ‫השנייה שמעתיקים‪.‬‬ ‫כשמריצים מהסינטקס הוא מריץ את כל הפקודה עד שהוא מגיע לנקודה‪.‬‬ ‫‪Skewness‬‬ ‫‪Analyze -‬‬ ‫האושר הממוצע מוטה לכיוון הלא מאושרים‪ :‬זוהי א‪-‬סימטריה‪ ,‬כלומר שהמשתנה אינו מתפלג‬ ‫נורמאלי ואם אנו משערים כי האושר מתפלג נורמאלית תוצאות הסקר שלנו העלו כי אין הדבר כך‪.‬‬ ‫כשאנו עושים רגרסיה ליניארית אנו מניחים שהמשתנים המסבירים מתפלגים נורמלית ואם אנו מגלים‬ ‫שהם אינם מתפלגים נורמאלית אז יש לנו הטיות‪ .‬ניתן לתקן את ההטיות באמצעות תקנון אבל צריך‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫לחזור לנתונים‪ .‬הרבה פעמים מתקננים באמצעות ‪ .Log‬במחקר שלי אני צריכה שוב לבדוק אם‬ ‫המשתנה מתפלג נורמלית‪ .‬אם ה ‪ skewness‬שונה מאפס אז קיימת הטייה‪.‬‬ ‫ניתן לחתוך משתנה רציף לקטגוריות‪Transform -Visual Binning:‬‬ ‫מעבירים את המשתנה הרציף‪ ,‬הוא מראה לי את כל הערכים של המשתנה הרציף ואז אני יכולה‬ ‫לומר לו באילו נקודות לחתוך את המשתנה הרציף לקטגוריות‪.‬‬ ‫‪ -Make cutpoints‬וניתן לבחור שנקודות החיתוך יהיו בסטיות התקן ואז אנו הופכים את המשתנה‬ ‫הרציף לקטגוריאלי ולראות אילו נתונים איבדנו\הפסדנו (זה יותר טוב מה‪ recode‬הרגיל(‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫ניתוח רב‪-‬מימדי‪-‬‬ ‫למשל‪ ,‬אם רוצים חתך של לבנים‪ ,‬שחורים ואחרים‪ ,‬המחולקים בין שני איזורים‪ :‬צפון ודרום‪ ,‬כולל‬ ‫חתך של הגיל‪.‬‬ ‫גרפים‬ ‫מה ההבדל בין היסטוגרמה ל‪?bars-‬‬ ‫היסטוגרמה‪ -‬משתנה רציף‪ ,‬כלומר שהציר המודד את הערכים הוא רציף מנקודה מסוימת לנקודה‬ ‫הבאה‪ ,‬ומהנקודה הבאה לנקודה שאחרי‪.‬‬ ‫‪ -Bars‬מראה מעל קטגוריה מסוימת‪ -‬מעין סף של קטגוריה‪ Bar charts .‬בד"כ מראה שכיחות‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪ -Boxplot‬נותן אפשרות לרכז בצורה גרפית‬ ‫מפגש שני‪ :‬טיפול וטיפול מתקדם בנתונים‬ ‫השימוש ב‪ SPSS-‬לטיפול בנתוני מדגם‪ ,‬בניית מדדים וריבוד‬ ‫שעה ‪ – 0‬קידוד מחדש של משתנים לפי סוגי משתנים‪ SPSS ,‬טרנספורמציות‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 2‬ניתוחי שונות וניתוחי המשך‪ SPSS ,‬ניתוח שונות חד‪-‬גורמי ורב גורמי‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 3‬ניתוח גורמים‪ SPSS ,‬ניתוח גורמים‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 4‬ניתוח אשכולות‪ SPSS ,‬ניתוח אשכולות‪.‬‬ ‫מטלה‪ :‬ניתוח נתוני מדגם‬ ‫היום אנו עוברים מהשלב בו בדקנו את הנתונים שלנו מבחינה תיאורית‪ ,‬איך המשתנים מתנהגים‬ ‫וכו'‪.‬היום נעשה שני דברים‪:‬‬ ‫‪ .1‬נראה סוגים של מתאמים (משתנים רציפים‪ ,‬קטגוריאלים ואורדינאליים) וכלים לבחינת‬ ‫המתאמים הללו‪ .‬בסדנה אנו מסבירים את התוצאות שהמחשב מחשב מבלי לנסות להבין‬ ‫איך הוא עושה זאת‪ ,‬כך נוכל לבחור בכלים המתאימים לנו מבלי להסביר את החישובים‬ ‫הסטטיסטיים ולבזבז זמן‪.‬‬ ‫‪ .2‬ניתוח שונות‪ ,‬מבחני ‪ ,t‬מבחנים מזווגים‪ ANOVA ,‬וכו'‪ .‬נעבוד על איסוף נתונים וניתוח‬ ‫הגורמים שבשאלון‪ ,‬התוצאות והנתונים‬ ‫מבחינה מדעית ההיגיון אומר‪ :‬קודם לחפש מסגרת תיאורטית להסביר את הבעיה בה אנו דנים‬ ‫ולאחר‪-‬מכן‪ ,‬דרך אותה מסגרת תיאורטית נשער השערות לגבי הבעיה ונבחן אותן‪.‬‬ ‫דרך אחרת אומרת כך שניתן לבצע קודם גישושים ולאחר‪-‬מכן לכתוב את ההשערות‪ :‬כאשר לוקחים‬ ‫כמה היגדים ובודקים אותם כמדד אחד – אז ניתן ליישם פקטור אנאליסיס‪ ,‬ואז מגששים לגבי כמה‬ ‫קומבינציות‪ ,‬מה מהן ומי מהן חזקה יותר ויציבה יותר ותואמת יותר את ההיגיון‪.‬‬ ‫כיום רבים משלבים ביניהם‪ :‬כלומר שילוב של מחקר מאשש ומחקר מגשש‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫כאשר אנו אוספים נתונים אנו למעשה אוספים את המידע בו נשתמש לבצע תחזיות ולהסביר‬ ‫התנהגויות‪ ,‬אבל חשוב לזכור שמדובר במדידות סובייקטיביות ולכן חשוב להסביר איך מדדנו ומדוע‬ ‫השתמשנו במדדים שבחרנו במסגרת הצגת מערך המחקר‪.‬‬ ‫‪ .1‬כאשר אנו בודקים מתאמים אנו חייבים לדעת מהם המתאמים‪ .‬מבחן חי בריבוע‪ ,‬למשל‪ ,‬אינו‬ ‫בודק מתאם‪.‬‬ ‫אנו מתחילים בפקודת מתאם‪:‬‬ ‫מתאם זה תמיד בין שני משתנים‪ :‬כלומר ניתוח דו‪-‬מימדי המצביע על קשר‪ ,‬על כיוון ועלינו להיות‬ ‫מאוד זהירים כי לא תמיד הצורה בה אנו חושבים על המשתנה מתאימה למתאם שאנו מציעים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫משתנה רציף‪ -‬יכול לקבל את כל הערכים (גובה‪ ,‬משקל) ולרוב יהיה להם טווח ערכים מוגדר‬ ‫וברור (אין גובה נמוך מ‪ 1-‬ס"מ)‪ .‬את טווח הערכים נגדיר כהתנהגות נורמלית‪ :‬גובה ‪0.21‬‬ ‫למשל עד ‪ 2.31‬ס"מ‪ .‬אנו צריכים לתקנן את המשתנה שמצאנו בשטח שהוא מקרה פרטי של‬ ‫התפלגות נורמלית‪ .‬ההתפלגות הנורמלית הסטדנטרטית‪ :‬בה הממוצע הוא ‪ 1‬והשונות היא‬ ‫‪.0‬‬ ‫‪‬‬ ‫יש לנו ציר של סטיות תקן מימים ומשמאל לאפס‪ ,‬אנו מסתכלים על התפלגות אליה אנו‬ ‫מתייחסים‪ .‬פירסון מניח התפלגות רציפה ונורמלית‪ .‬אם פירסון מניח התפלגות נורמלית ואנו‬ ‫מריצים מתאם בין שני משתנים או יותר (זוגות)‪ ,‬ואנו מודאגים לגבי יחידות המדידה‬ ‫(בדידות) או ההתפלגות (אינה נורמלית)‪ -‬מה הסיכוי שנקבל את השערת המחקר? אם נריץ‬ ‫אץ אותו המתאם בפירסון ונריץ אותו בספירמן המניח שהמדידות הן בדידות‪ .‬אם אנו מודדים‬ ‫בהנחת הרציפות של המשתנה ולאחר מכן הולכים להנחה זהירה יותר‪ ,‬ובודקים ספירמן‪,‬‬ ‫פירסון יהיה יותר מובהק כי הוא נותן לנו דרגת חופש גדולה יותר‪ .‬אם לא הצלחנו בפירסון‬ ‫לא נצליח באחר‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫כאשר מוצאים מתאם חיובי אז כשאחד עולה השני עולה‪ ,‬ולהיפך‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫אם אין בעיה בהתפלגות (‪ )Skewness‬ניתן להתייחס לליקרט כמשתנה רציף‪ .‬צריך לבדוק‬ ‫את ההתפלגות של המשתנה‪ ,‬איך היא נראית‪ .‬טיפ‪ :‬אם ראינו שהמשתנה לא עובד כרציף‬ ‫כדאי לנו לצמצם את הקטגוריות (מ‪ 4-‬לשלוש‪ ,‬למשל) ולאפיין את המשתנה מחדשף במקום‬ ‫כרציף כאורדינאלי או אפילו כנומינאלי‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫העברנו לימין שני משתנים‪:‬‬ ‫‪General happiness‬‬ ‫?‪Is life exciting‬‬ ‫ואז יש שני מבחנים שסימנו‪ :‬פירסון וספירמן‪ .‬במקרה הזה דווקא ספירמן מתאים יותר כי מדובר‬ ‫בקטגוריות ‪.1-0-2‬‬ ‫‪‬‬ ‫כל התצפיות שיש להן ערכים חסרים הן מחוץ ולכן כאשר מדווחים על ניסיון לבצע חתכים‬ ‫חשוב מאוד לדווח גם על ה‪ .N-‬יכול להיות שה‪ 011-‬התצפיות שנחתכו יש להן חשיבות ולכן‬ ‫חשוב לדווח עליהן‪ .‬כאשר המודל הולך ומתרחב ונרצה לבצע רגרסיות אנו צריכים לצמצמם‬ ‫את הדיווח אל תוך הנתונים שהם ‪ valid‬בהתאם לניתוח הממוצע‪ ,‬החציון והשכיח‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫אם שיערנו כיוון של קשר ניתן לבצע ‪ -one-tailed‬כך למשל אם שיערנו קשר הפוך‪ .‬אם‬ ‫מצאנו מובהקות ב‪ two-tailed‬אז בטוח קיימת מובהקות ב‪ .one tailed‬חשוב להבין כי‬ ‫ההנחיה לגבי כיוון דורשת מחיר מסוים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫המתאם יכול לנוע בין ‪ -0‬ל‪ ,0-‬ויכול להיות קשרה מובהק אך חלש‪.‬‬ ‫אם ‪ R=0 -H0‬ו‪( H1-‬השערת החוקר) היא ‪,R≠0‬‬ ‫‪‬‬ ‫אם הקשר לא ליניארי‪ -‬צריך לשחק עם המשתנה‪ ,‬בו המשתנים לא מתנהגים בצורה‬ ‫נורמלית‪ ,‬נראה למשל‪ ,‬בדרגת האושר‪ ,‬מעין ענן‪ ,‬אנו נראה את מה שנקרא תפוקה שולית‬ ‫פוחתת (התועלת כשיש הרבה היא נמוכה יותר מאשר כשיש לנו מעט)‪ .‬לכן כדאי לקחת‬ ‫טרנספורמוציה מונוטונית שלוקחת את הערכים הגבוהים ומורידה מהם ואת הנמוכים‬ ‫ומורידה מהם (נניחו ‪ )log‬ואז נבצע ביניהם קשר וזו דוגמה למשחק כזה‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪‬‬ ‫כשאנו באים לדווח על‪-‬כך כן חשובה לנו העובדה שלא הצלחנו למצוא קשר ליניארי ראשון‪,‬‬ ‫אך אם אנו מניחים שהקשר אינו ליניארי או שאנו רואים שהתנהגות הקשר הולכת ופוחתת‬ ‫ככל שעולים‪ ,‬אז אפשר לשחק כדי לפתח תשובה מעניינת יותר למדוע לא מצאנו קשר‬ ‫ליניארי‪.‬‬ ‫כלי נוסף לחיפוש אחר קשר הוא ‪ -crosstabs‬זהו כלי דו‪-‬מימדי עבור ניתוח קטגוריאלי לחלוטין‪.‬‬ ‫אנו מבצעים מדידה מתוך הנחה שיש שלוש קטגוריות לאושר ושלוש קטגוריות להתרגשות ואנו‬ ‫רוצים לראות מה ניתן לדווח‪ .‬זהו לא דיווח עיתונאי‪ ,‬אלא דיווח בהתאם להשערות ולכ"א‬ ‫מהמבחנים עומדת מאחוריו השערה מסוימת‪.‬‬ ‫‪ -Kappa‬מודד את מידת ההסכמה‪ -‬כלי יעיל במקרים של מטריצה ריבועית (אותו מספר קטגוריות‬ ‫בשני המשתנים) וכאשר אנו רוצים למדוד באיזורי זמן שונים (למשל‪ ,‬לפני ואחרי)‪ .‬בודקים‬ ‫באמצעות השכיחות המופיעה באלכסון המרכזי (אלכסון ההסכמה) לאורך הטבלה‪ .‬אם השכיחות‬ ‫באלכסון הולכת וגדלה אז זה אומר שיש קורלציה קטגוריאלית‪.‬‬ ‫חי בריבוע מציין כי קיימת תלות בין השורות לעמודות‪ -‬כלומר‪ ,‬האם כל שורה מתנהגת כמו כלל‬ ‫האוכ' או שהיא שונה ממנה‪ .‬בחרנו ספר מבחנים העשויים להעיד על קיומו של קשר‪:‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫חשוב שכל המשתנים יהיו בעלי מספר זהה של ערכים (קטגוריות)‪ ,‬לא עבור חי בריבוע אבלך‬ ‫עבור השאר‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫לא לשכוח לסמן ב‪.Rows & Columns cells -‬‬ ‫הערה‪ :‬כאשר יש תאים שיש בהם פחות מחמישה ‪ %‬תאים‪ :‬יש לחשוד בהם‪.‬‬ ‫‪ -Koro problem set for ANOVA‬דוגמה לאיך לעשות מעקב על כל הפעולות שעשינו ב‪SPSS‬‬ ‫‪http://psych.colorado.edu/~carey/Courses/PSYC7291/DataSets/Documentation/koro.ht‬‬ ‫‪m‬‬ ‫חלק שני של השיעור‬ ‫‪‬‬ ‫מדגם השוואתי‪ :‬השוואה בין קבוצות‪ ,‬יש לנו שתי אפשרויות‪ :‬אפשרות להשוות בין קבוצה‬ ‫לקבוצה (בין גברים לנשים) אז אנו מניחים שאלה שתי קבוצות בלתי‪-‬תלויות ויש לנו אפשרות‬ ‫להשוות בין חזרות‪ ,‬שכ"א נמדד בשתי נקודות או אירועים שונים (למשל‪ ,‬מדידת לחץ דם‬ ‫בשתי נקודות זמן שונות)‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫אם התייחסנו בשאלון לסקאלה של עמדות פוליטיות באמצעות סדרת שאלות אחת ובסדרת‬ ‫שאלות אחרת שאלנו שאלות עקיפות הקשורות לעמדות פוליטיות‪ .‬אנו רוצים לדעת האם שני‬ ‫המדדים הללו אינם בעלי פער (הפרש)‪ ,‬מי שימני תמיד נמדוד בצד הימני של המפה ומי‬ ‫ששמאלי בשמאל‪ .‬זה מבחן ‪ t‬מזווג‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫השוואה בין קבוצות כמבחן ‪-T‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -One sample T test‬השוואה מול תוחלת‪ :‬נגיד שמחיר הדלק ‪ ,₪ 1‬ואנו רוצים לבדוק האם‬ ‫באזור הצפון הערך של הדלק שונה מ‪.1-‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Independent‬השוואה בין שתי קבוצות (נשים‪-‬גברים‪ ,‬זקנים‪-‬צעירים)‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Paired‬מבחנים מזווגים כמו לחץ דם‬ ‫‪‬‬ ‫כאשר אותה תצפית חוזרת בבדיקות שונות אנו מניחים שיש מתאם בין הבדיקות‪ -‬למשל אם‬ ‫אותו נבדק מופיע עבור משתנה אחד וגם עבור אחר‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫יותר תצפיות‪ -‬דורשות הבדל קטן יחסית‪ 01 ,‬תצפיות אינן דבר שניתן להסתמך עליו‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫מבחן לוין‪ :‬כאשר ‪ sig‬גדול מ‪ 1.10‬אז בודקים את השורה הראשונה‪ .‬יש מקרים בהם הוא לא‬ ‫נותן רמת מובהקות‪ ,‬ניתן להסתכל בטור האחרון (‪ )50%‬ונראה שה‪ 1-‬נמצא בין ה‪ Lower‬ל‪-‬‬ ‫‪ .Upper‬אותו דבר אמרנו לגבי ה‪ Skewness-‬אתמול‪ :‬לא יכול להיות שייצא לנו ‪ 1‬מושלם ולכן‬ ‫יש להגדיר את תחום הערכים ההגיוני של ההפרשים בין הקבוצות ביחס ל‪ .1-‬אם התחום‬ ‫הזה כולל את האפס זה אומר שכל הערכים המופיעים בטור האחרון כוללים את ה‪ 1-‬אז‬ ‫ההפרש ביניהם כולל את ה‪ .1-‬אם מגדילים את אזור אי‪-‬הדחייה ל‪ ,55%-‬כלומר‪ ,‬מצמצמים‬ ‫ל‪ ,1.10-‬אנו מקטינים טעות מסוג ‪ ,0‬כלומר שאמרנו שיש משהו מובהק במחקר שלנו אבל‬ ‫המצב הטבעי הוא אקראי לחלוטין‪ ,‬כלומר הגדלת אזור אי‪-‬הדחייה‪ .‬הטעות ההפוכה היא‬ ‫טעות מסוג ‪ -2‬נדווח שלא מצאנו‪ ,‬אבל דווקא אבל הוא לא בא לידי ביטוי כשאנחנו קשיחים‬ ‫מדיי‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -One way ANOVA‬בו מודדים רק אפקט עיקרי‪ ,‬על יותר משתי קבוצות‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪‬‬ ‫מבחני פוסט הוק‪ -‬לאחר מעשה‪ ,‬כאשר מצאנו הבדלים בין קבוצות‪ ,‬אנו רוצים לדעת בין אלו‬ ‫קבוצות‪ :‬יש לנו אפשרות דירוג‪ ,‬השוואה בין זוגות בכלים יותר מתקדמים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Duncan‬מבצע דירוג‪ ,‬מי הראשון והאם השני קרוב אליו‪ ,‬מצרף אותו וכן הלאה‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Tukey‬בודק בין זוגות‬ ‫‪‬‬ ‫ניתן לבחור מספר סוגים של מבחנים המתאימים ביותר להשערת המחקר שלנו‪ ,‬ומערך‬ ‫המחקר בהתאם‪ .‬ההמלצה היא להתאים את המבחן למחקר שלנו לפי האינטואיציה ולפי איך‬ ‫שאנחנו מכירים את התפלגות המשתנים‪ -‬לכן חשוב מאוד להכיר טוב טוב איך המשתנים‬ ‫מתפלגים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫מסתכלים על ה‪ -F-‬אם מעניין אותנו לאתר את מקורות השונות נסתכל על ה‪ sig-‬ועל ה‪ F-‬אם‬ ‫נמצא באזור הדחייה או לא (אומדן אותו מחשבים מתוך הנתונים ומשווים אותו מול טבלה‬ ‫סטנדרטית ואומרים האם ה‪ F-‬באזור סטנדרטי או שהוא חורג)‪ F .‬הוא יחס והוא חיובי=‬ ‫התפלגות‪.‬‬ ‫*כל המודלים הפרמטרים מניחים איזושהי התפלגות של המדגם‪ :‬בין אם נורמלית או אחרת‪ ,‬השערת‬ ‫המחקר משערת מה יקרה לאותו משתנה בכל חלק של ההתפלגות‪ :‬כלומר דנים בשטח של איזור אי‪-‬‬ ‫הדחייה‪ ,‬ככל שהחריגות יותר רחוקה‪ -‬אז הערכים של ‪ F‬יהיו גבוהים ויהיו מעט מאוד תצפיות בתחום‬ ‫שלנו‪ .‬ה‪F -‬מהווה מדד איכות המסביר משהו מעבר לאקראיות‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -General Linear Model‬כאן אנו כבר מתחילים לבנות מודל אותו נריץ ולהגיע למסקנות לגבי‬ ‫הקשר הקיים בין המשתנים‪ :‬האם המתאם בין המשתנים שבדקנו משפר או מקטין את‬ ‫ההסבר על ההבדל‪ .‬ואז אפשר לבדוק גורמים נוספים ולבחון כיצד הם תורמים עבור ההסבר‬ ‫שלנו למודל (חלק מהפיזור מוסבר ע"י משהו סיסטמטי‪ ,‬ע"י תבנית אותה צפינו)‪ .‬אנו בוחנים‬ ‫האם החלק של ההסבר של המודל שלנו מספק כדי שוכל לדווח על התנהגות עקבית ולבצע‬ ‫לאחר מכן חיזוי וניבוי‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Dependent‬המשתנה התלוי אותו מסבירים (פה שמים את ה‪)pre-‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Fixed‬הסבר אפשרי באמצעות גורם קבוע שעלול ליצור קראיות משום שמדובר בגורם קבוע‬ ‫(אותם עשיריה שמופיעים בכל פעם)‪ -‬זה ה‪ .Control-‬פה שמים את ה‪grouping-‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Random‬כאן ניתן לבחון האם האקראיות‪ ,‬האם זה משפיע על השונות‬ ‫‪‬‬ ‫‪ -Covariates‬וניתן להכניס משתנים בלתי‪-‬תלויים נוספים המוסיפים הסבר למשתנה (זה כבר‬ ‫רגרסיה ליניארית)‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫יש גם אפשרות של ‪ -Bootstrap‬מומלץ בעיקר במדגמים קטנים‪ -‬הוא משתמש בבריכת‬ ‫נתונים‪ ,‬שולף ומחזיר ויוצר מספר גדול יותר של קומבינציות עבור מספר קטן של תצפיות‪.‬‬ ‫גודל המדגם או איכות המדגם‪ ,‬אינם קשורים לגודל האוכ' משום שאנו מניחים שאת גודל‬ ‫האוכ' איננו יודעים‪ .‬לכן‪ ,‬מה שהמדגם שלנו מייצג מתבסס על השונות באוכלוסיה‪ ,‬ודרך כך‬ ‫מציין בפנינו כמה דגימות אנו זקוקים כדי לייצג את האוכ'‪.‬‬ ‫מפגש שלישי‪ :‬ניתוח הנתונים ברבדים שונים‬ ‫מערכי מחקר מורכבים והטיפול בהם בעזרת ‪ ,SPSS‬רגרסיה ליניארית‬ ‫שעה ‪ – 0‬המשך ניתוח שונות‪ :‬טיפול במדידות חוזרות‪ SPSS ,‬ניתוח שונות רב גורמי ופירוק‬ ‫השונות לגורמים‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 2‬המשך ניתוח שונות‪ :‬טיפול במדידות חוזרות‪ SPSS ,‬ניתוח שונות רב גורמי ופירוק‬ ‫השונות לגורמים‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 3‬רגרסיה ליניארית פשוטה ומרובה‪ ,‬בדיקת השערות במודל רגרסיה בעזרת ‪.SPSS‬‬ ‫שעה ‪ – 4‬המשך‪ :‬רגרסיה ליניארית פשוטה ומרובה‪ ,‬בדיקת השערות במודל רגרסיה‪.‬‬ ‫מטלה‪ :‬בדיקת השערות במודל‬ ‫טיפ‪ -‬אם יש מעבר בין גרסאות והגרסא החדשה לא קוראת‪ :‬באתר של ‪ IBM‬ניתן להוריד‬ ‫מתרגמים‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫ספר מצוין שאמיר ממליץ עליו ‪http://www.amazon.com/Multilevel-Longitudinal-‬‬ ‫‪Modeling-Quantitative-Methodology/dp/1848728638‬‬ ‫כמה מילים על רגרסיה‪..‬‬ ‫אנו עוברים היום ממתאמים דו‪-‬מימדיים (קשר דו‪-‬מימדי) למתאמים רב‪-‬מימדיים (בין קבוצת‬ ‫משתנים מסבירים למשתנה מסביר אחד)‪ .‬בצד המוסבר תמיד יהיה לנו משתנה אחד‪.‬‬ ‫רגרסיה‪ -‬מערכת משוואות המסבירה את המשתנה המסביר ‪ ,‬המשתנה המסביר הוא‬ ‫פונקציה של קומבינציה ליניארית‪ .‬קומבינציה של משתנים ומקדמים יוצרת יחידת הסבר של‬ ‫כל משתנה מוסבר‪ ,‬לכל תצפית ותצפית‪ .‬כלומר‪ ,‬שרגרסיה ליניארית היא מודל אינקרמנטלי‬ ‫(תוספתי)‪ ,‬משקל(מקדמי המשתנה) ‪X‬משתנה ‪+‬משקל‪ X‬משתנה ‪ ,2‬וכן הלאה= שקלול‬ ‫ההסבר‬ ‫ברגרסיה אנו מנסים לאמוד קו ממוצע המייצג תופעה‪ ,‬מתוך ידיעה שבפועל קיימות גם סטיות‬ ‫(לא כל הערכים נמצאים בדיוק על הקו) וקיים פיזור סביב הקו‪ .‬מודל הרגרסיה מרכז את כל‬ ‫הערכים סביב הקו‪.‬‬ ‫האם הרגרסיה הינה הכלי המתמטי הטוב ביותר? כן‪ ,‬לא קיים כלי מתמטי טוב יותר ממודל‬ ‫זה‪ .‬מודל זה עובד על אותו עקרון כמו ניתוח שונות‪.‬‬ ‫מה מודדים? ‪F,R2,∆R2‬‬ ‫‪ -F‬צורת התפלגות בעזרתה אנו מודדים את טיב הרגרסיה‪ .‬ככל שהערך יותר גדול‬ ‫ההסתברות יותר קטנה‪ -‬אנו רוצים ‪F‬גדול כדי להוכיח שהרגרסיה מובהקת‪.‬‬ ‫‪ -R2‬שיעור ההסבר מסך המדידה‪ :‬מה מסביר המודל שלנו מתוך העולם האקראי? איזה חלק‬ ‫אינו אקראי בתוך העולם האקראי? אחוז השונות המוסברת‪.‬‬ ‫‪ –R‬מקדם מתאם של הקורלציה‪.‬‬ ‫מקדמי הרגרסיה‪ -b :‬האם מובהקים‪ ,‬מהי מובהקות ברגרסיה? בוחנים האם ‪ 0.5‬שונה‬ ‫בצורה מובהקת מ‪ .1-‬תחום הערכים סביב מקדם שהוא ‪ 1‬יכול להיות סביר‪ ,‬אבל מקדם ‪ 1‬לא‬ ‫תורם למשתנה המוסבר‪.‬‬ ‫מובהקות של משתני הרגרסיה‪b :‬‬ ‫מקדמים מנורמלים‪ -β :‬מנורמל משמעותו שביתא מהווה משקל משמעותי בין ‪ ,-0-0‬אם‬ ‫מנרמלים את כל המשתנים נקבל שאין חותך (החותך שואף לאפס) ‪ ,‬כאשר ביתא מהווה את‬ ‫המדד האמיתי מהאוכלוסיה‪ ,‬כי ‪ b‬היא רק אומדן לשיפוע (אומדן לביתא מתוך האוכלוסיה)‬ ‫וביתא המנורמל אמור לייצג את המשקל המנורמל של כל משתנה במודל שלנו‪ .‬מנורמל‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫משמעותו שסך כל המשקלות הללו צריך להסתכם ל‪ .0-‬אם ניקח יחידה בסיסית ונכפול אותה‬ ‫במשקלות נקבל יחידה בסיסית של המשתנה תלוי‪.‬‬ ‫ניתן לדווח גם על סטיות תקן‬ ‫לוח דיווח על תוצאות הרגרסיה‪ :‬אנו מדווחים בד"כ (חשוב ללמוד מה שפת הדיווח במדע‬ ‫המדינה‪ -‬כדי לדעת על מה דיווחנו ומה צריך להופיע בלוח הדיווח)‪.‬‬ ‫*יש גרעין קשרים המהווה את מודל הבסיס‪ :‬מכיל את האפקטים העיקריים‪ .‬בנוסף‪ ,‬קיימים‬ ‫גם משתני בקרה‪ ,‬אלה אינם משתני המודל‪ ,‬אלא משתנים שאספתי ובודקים מה קורה‬ ‫לקשרים שבמודל הבסיס כאשר לוקחים בחשבון מרכיבים נוספים הקיימים בתוך הכאוס של‬ ‫האקראיות‪ .‬קורה הרבה פעמים שאנשים מדווחים על משוואות מבניות (‪ )SEM‬אבל יוצרים‬ ‫מבנה מאוד סטטי של מספר מערכות קשרים‪ ,‬אבל קיימת בעיה בדיווחים כי מדובר במודל‬ ‫מאשש בלבד ולא עשיתי גישוש (חיפוש אחר קשרים נוספים כדי לחזק את ההשערות‬ ‫הנוספות)‪.‬‬ ‫לאחר הוספתן של ההשפעות הנוספות בודקים האם יש השפעה צולבת בין ההשפעות‬ ‫השונות‪.‬‬ ‫אינטראקציה בניתוח שונות‪ -‬בודקים ומצליבים במטרה לראות השפעה של כל משתנה בעת‬ ‫קיומו של המשתנה האחר‪ .‬זוהי האינטראקציה בין המשתנים‪ .‬בדיוק אותם הסברים שיש לנו‬ ‫בניתוח שונות קיימים גם כאן‪ .‬למשל‪ ,‬אוכלוסיה הנמצאת תחת קטגוריה 'הכנסה' בהצלבה‬ ‫עם קטגוריה 'מיקום גאוגרפי' באינטראקציה נראה שככל שהיישוב גדל‪ ,‬ההכנסה עולה‪ ,‬ואז‬ ‫מנקודה מסוימת באזורים הגיאוגרפים הממש גדולים‪ ,‬נתחיל לראות ירידה (בעקבות גורמים‬ ‫נוספים שנכנסים למשוואה)‪ .‬זהו אפקט היפרבולי‪.‬‬ ‫דרגת חופש ראשונה= מספר הפקטורים פחות ‪ .0‬איזה מודל העמסתי על הרגרסיה?‬ ‫דרגת חופש שנייה= גודל המדגם פחות ‪.0‬‬ ‫דגימה היא פרס וקנס‪ :‬ככל שדוגמים יותר יש ייצוג גדול יותר יש ייצוג גבוה יותר של‬ ‫האוכלוסיה‪ ,‬אבל מאבדים דרגות חופש‪ .‬ברגע שדרגות החופש יורדות‪ ,‬קשה יותר להוכיח‬ ‫שהמודל שלי מובהק‪( .‬ה‪ F-‬גובה תשלום עבור כל תוספת של מבנה)‪.‬‬ ‫‪ ,∆R2‬אם יש מודל מסביר ויש מודל נוסף בעל אפקטים נוספים צריך לשאול האם הגדלתי את‬‫ההסבר שהמודל מספק והאם בצורה משמעותית?‬ ‫חשוב שמודל הבסיס יכלול רק את המשתנה המסביר הקיים במודל שלנו כבסיס להתייחסות‪.‬‬ ‫*הפלט שאנו מקבלים מכיל המון דברים‪ ,‬אבל לא הכול צריך‪.‬‬ ‫בד"כ אם שי לנו שאלון וענו ‪ 011‬איש אז מדווחים פעם אחת בהערה (‪.)n=500‬‬ ‫תמיד לכתוב מה מקור הנתונים‪ :‬מקור הנתונים הוא שאלון החוקר‪ ,‬שנת איסוף וקרדיט‬ ‫לאוספים‪ ,‬הסבר על מובהקות‪ ,‬מובהקות‪ ,‬גודל המדגם (אפשר גם בלוח עצמו)‪ ,‬אבל אם שינוי‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫כתוצאה מהכנסת משתנים נוספים‪ ,‬אפשר להסתפק ב‪ .N=n‬רמת מובהקות של ‪ 01%‬גם‬ ‫יכולה להיות בהרבה מקרים הסבר‪.‬‬ ‫לא לשכוח‪ :‬כשאנו כותבים טקסט על גבי הטבלה‪ ,‬לדווח על נתונים מקוריים‪ ,‬בנוסף להסברים‬ ‫שלנו עבור התוצאות‪.‬‬ ‫נניח ויש קטגוריה של משתנה מצב נישואים‪ :‬בעל שלושה ערכים‪ -‬זה לא מתאים לרגרסיה‪:‬‬ ‫לכן נפרק אותו לדו‪-‬משתני‪ .‬משתנה נומינאלי בעל שלושה ערכים אינו משתנה רציף ומשום‬ ‫כך עלינו לפרקו למשתנה של "או זה או כל השאר"‪ .‬מציאת המשקל צריכה להיות ביחס‬ ‫לאחר לא בהתאם לערכי הקטגוריה שניתנו לכל ערך‪ .‬לחלוקה בה יש קבוצה קטנה מול‬ ‫קבוצה גדולה יש השפעה ("זה לא לא משנה")‪ .‬איך מאתרים את הקיצונים בניתוח יוניטרי?‬ ‫עם תרשים ‪.boxplot‬‬ ‫יש אפשרויות נוספות "לשחק" עם התצפיות‪ :‬שולפים כמה החוצה‪ ,‬מחזירים וכד'‪ ..‬בהמשך‬ ‫נבחן את האפשרויות הללו‪.‬‬ ‫שאלת המחקר אותה נבחן בשלב זה‪ :‬ניתוח ההכנסה האחרונה שנמדדה באמצעות מסבירים‬ ‫שונים‪ :‬מגדר‪ ,‬גיל והשכלה‪.‬‬ ‫את התחושות הראשונות הנוגעות לקשר הזה עלינו להציג בטבלה של קשרים דו‪-‬מימדיים‬ ‫(ספירמן‪ ,‬פירסון וכד')‪ :‬זה עם זה‪ ,‬זה עם זה‪ ,‬ורק לאחר מכן ניתוח קשרים רב‪-‬מימדי‪.‬‬ ‫סדר הכנסה של משתנים בבלוקים‪ :‬אנו באים עם מודל תיאורטי איתו אנו מגיעים מהספרות‬ ‫אז במודל הבסיס יושבות כל ההשערות הבסיסיות שלנו ואליו אנו מתייחסים בראש‬ ‫ובראשונה‪ -‬זה גרעין מודל ההשערות‪ ,‬ואז בבלוק הבא יוצרים מודל שני הכולל משתני בקרה‪.‬‬ ‫ואז בבלוק השלישי בודקים למשל סיכויים של הצלבות בין משתנים (יחסי גומלין בתוך‬ ‫המודל)‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫בתוך האופציה של ‪:statistics‬‬ ‫‪ -Estimates‬זה ה‪ ,b-‬המקדמים שאומדים עבורנו‪.‬‬ ‫‪ -Model fit‬מדדים לטיב המודל (‪ -F‬באמצעותו מדווחים האם המודל מובהק)‪.‬‬ ‫‪ -R squared change‬מודד לנו כלמה כל משתנה הסביר‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫ניתן גם לסמן את ‪ ,outliers outline ,casewise diagnostics‬ואז מאתרים דרך זה את‬ ‫החריגים לתבנית ההתנהגות‪.‬‬ ‫באמצעות ‪ plot‬ניתן לצייר גרפים של איך המודל מתנהג מול משתנה תלוי‪ ,‬בלתי‪-‬‬ ‫תלוי וכן הלאה‪.‬‬ ‫יש אפשרות לשמור תוצרים המחושבים בפועל באמצעות ‪.save‬‬ ‫‪ -Bootstrap‬מתאים למי שיש מדידות מעטות (לקח לו שנתיים להשיג ‪ 011‬תצפיות)‪-‬‬ ‫באמצעות כך ניתן לבדוק מודלים קטנים בתוך התצפיות ולבדוק האם המודל הזה‬ ‫תקף ויציב לכל תת‪-‬מודל שנלקח ונבחן‪ .‬כלי זה מאפשר לנו לעשות חזרות ולבדוק עד‬ ‫כמה האומדן יציב ולא משתנה (האם ממשיך להיות מובהק לאורך כלל התצפיות)‪.‬‬ ‫‪ -ENTER‬כל המשתנים שאני רוצה יכנסו במודל הזה‪ -‬עדיף תמיד להשתמש בזה‪ :‬אם‬ ‫יש לך מודל להשתמש בו כמו שהוא‪.‬‬ ‫ניתוח הפלט‪:‬‬ ‫ב‪ -R2‬ראינו שלא היה שינוי‬ ‫ב‪ -R change2‬רואים תרומה מעטה בלבד‪ ,‬ולמשתנים הנוספים תרומה קטנטונת‪ .‬ניתן לדווח‬ ‫גם על דרגות החופש‪ ,‬או רק על המובהקות‪ .‬בטבלה הראשונה אנו בודקים שינוי‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫כעת אנו רואים בלוח ה ‪ ANOVA‬את היחס בין מה נמדד ברגרסיה לבין מה נמדד בכל השאר‪:‬‬ ‫היחס בין המוסבר ללא מוסבר‪.‬‬ ‫ה‪ F -‬גבוה אבל במקרה הזה זה בגלל שהרמנו ‪ 0,011‬תצפיות‪ .‬כאן אנו בודקים כל בלוק‬ ‫בנפרד‪.‬‬ ‫לאחר מכן אנו מגיעים לשלב המקדמים‪ :‬מה עושה כאן ‪ ?β‬באילו ערכים אנו יכולים לדבר על‬ ‫ביתא? אם יש לנו מבנה ליניארי‪:‬‬ ‫‪ Y=a+b1X1+b2X2……..‬וכעת אנו רוצים לדעת מה המשמעות של ‪ -b‬שהוא האומד (הסיפור‬ ‫המעשי‪ ,‬כלומר איך באמת המודל מתנהג‪ ,‬כאשר ביתא הוא הסיפור התיאורטי)‪.‬‬ ‫‪ -y‬הכנסה ב‪2100-‬‬ ‫‪ -X1‬הכנסה ‪( 1,111‬בשנת ‪)2112‬‬ ‫‪ -0.0 =b1‬הכנסה ב‪ 2100‬חלקי הכנסה ב‪.2112‬‬ ‫התוצאה היא ‪02,111‬‬ ‫הנגזרת היא ההשפעה השולית של ההכנסה ב‪ ,2112-‬כלומר ‪.0.0‬‬ ‫חזרה לטבלת הפלט‪:‬‬ ‫בטור המובהקות‪ ,‬כאשר המודל מובהק אז שונה מאפס באופן מובהק‪ .‬אצל הנשים ניתן‬ ‫לראות בטור של ‪ B‬כי אישה הרוויחה ‪ ₪ 421‬פחות (תוצאה שלילית)‪ .‬במקרה זה כל‬ ‫המדידות שאנו רואים הן ביחידות של הכנסה‪.‬‬ ‫ניתן לראות שמודל הבסיס מצליח איכשהו לשמור על יציבות לעומת שאר המודלים‪.‬‬ ‫המובהקות נבחנת עבור כל מרכיב במודל‪ ,‬כך למשל‪ ,‬ניתן לראות ששנת הלימוד אינה‬ ‫מסבירה את ההכנסה‪.)p=0.611( ,‬‬ ‫קוליניאריות‪ -‬אם יש בעיית קוליניאריות אבל יש מודל מנוסח ומעוצב אז צריך להתמודד עם‬ ‫הבעיה‪.‬‬ ‫‪ -Excluded variables‬בד"כ צריך לבקש חקירה של בעיות מולטיקוליניאריות שנמצאו‪.‬‬ ‫חלק שני של השיעור‬ ‫שיטה חצי‪-‬אטומטית למרכוז‪.‬‬ ‫למה למרכז? מרכוז הוא נרמול חלקי‪ ,‬כאן מעניין אותי רק לראות את המשתנים הנעיםמ‬ ‫סביב האפס כאשר הממוצע יהיה עכשיו האפס‪ .‬אם כל המשתנים ממורכזים אז אכן האפס‬ ‫יהיה הערך הממוצע עבור כולם‪.‬‬ ‫פקודה הנקראת ‪ -aggregate‬היוצרת משתנה אגרגטיבי של משתנים‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫למשל‪ ,‬עבור מצב משפחתי‪ ,‬לייצר את השכר הממוצע עבור רווקים‪ ,‬נשואים וגרושים‪ .‬ואז‬ ‫נוצר משתנה חדש‪ :‬ממוצע ההכנסה בשנה מסוימת עבור מצב משפחתי מסוים‪.‬‬ ‫כשיוצרים אינטראקציות הרבה יותר קל לעבוד עם המשתנים הממורכזים‪ .‬מה הערך של‬ ‫המשתנה הצפוי כשאני מניח שכל הערכים הם הממוצעים של המשתנים? איזה אפס אני‬ ‫אקבל? כאשר כולם ממוצעים (אפס) נקבל את ה‪.constant‬‬ ‫האם כשאנחנו ממרכזים משתנה האם אנו מורידים מהמשתנה? בעקרון לא‪ ,‬כי מורידים ערך‬ ‫קבוע‪ .‬מה כן משתנה? הביתא‪ ,‬כי עכשיו הורדתי את הכול בכמות מסוימת אז גם האפקט‬ ‫שלו יהיה קצת שונה‪.‬‬ ‫‪ -Break variables‬לפי אילו משתנים לשבור? "מצב משפחתי"‪ .‬אנו מבקשים שלכולם ייתן‬ ‫ערך ממוצע‪.‬‬ ‫קודם מבקשים ממנו לסדר ואז לבקש את הפונקציות‪.‬‬ ‫‪ -Function‬ניתן לבקש כל מיני מדדים שיופיעו בערך קבוצתי (לנשואים יש את הממוצע‬ ‫שלהם‪ ,‬לרווקים וכן הלאה)‪.‬‬ ‫השפעות לא ישירות‪ -‬מיתון‪ ,‬משתנה מתערב‪ ,‬אינטראקציות‪:‬‬ ‫בהשפעות לא ישירות יש לנו מצב בו אנו לא ממש יודעים מאיפה נוצרה ההשפעה (משתנה‬ ‫ממתן או משתנה מתערב)‪ .‬אם יש שינוי בהתנהגות (בשיפוע) בהשפעה על ההכנסה היום‬ ‫ואתמול‪ ,‬אנו רואים כי משתנה המין גורם לנו להבחין בין שתי התנהגויות שונות‪ .‬לכן מרכוז‬ ‫עוזר לנו משום שיש לנו נק' מוצא אפס וכאשר התוצאה חיובית (מעל האפס) ‪.......‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫)‪ -Preacher Curran & Bauer (2006‬יצרו מחשבון שמסייע לנו באינטראקציות של שניים‬ ‫ושלושה משתנים‪.‬‬ ‫במקרה של תיווך נשתמש ב‪ script-‬שכתב ‪ )Hayes, 2012( Hayes‬על‪-‬מנת לחשב את החלק‬ ‫העקיף ומובהקותו בקשר שבין המשתנה המסביר והתלוי‪.‬‬ ‫‪http://afhayes.com/spss-sas-and-mplus-macros-and-code.html‬‬ ‫בתיווך אנו בודקים האם יש קשר העובר דרך המשתנה המתווך‪ -‬במתערב אנו בודקים‬ ‫השפעה של המשתנה גם על הבלתי‪-‬תלוי וגם על התלוי‪.‬‬ ‫במקרה התיאוריה של ברון וקני יש חידושים בתחום ועל‪-‬כן יש לבדוק אותם‪ ,‬כך למשל‪,‬‬ ‫החידוש בתחום אומר שלא חייבים שכל התנאים יתקיימו כדי שתהיה השפעה של מתווך‪.‬‬ ‫יש המון סוגים של משתנים‪ :‬יש עשרות מודלים שניתן לבדוק‪ ,‬כ"א תלוי במודל שלו‪ .‬יש‬ ‫מודלים הכוללים גם משתנה מתערב וגם משתנה מתווך‪.‬‬ ‫מריצים את הפקודה שלו מה‪( script‬מופיע אחרי הסינטקס)מדביק ומפעיל‪:‬‬ ‫סדר הפעולות‪:‬‬ ‫ניתן להוריד את הפקודה ב‪zip‬‬ ‫ואז ‪File-open-script- hayes‬‬ ‫מופיעה הפקודה‪ -‬ואז מכניסים את הנתונים הבאים‪:‬‬ ‫משתנה תלוי‪:‬‬ ‫משתנים מתווכים‪:‬‬ ‫משתנה בלתי‪-‬תלוי‪:‬‬ ‫בכיתה הכנסנו הכנסה כמשתנה תלוי‬ ‫כמשתנה מתווך את גיל והשכלה‬ ‫בלתי‪-‬תלוי‪ -‬הכנסה ב‪2112-‬‬ ‫‪ -Covariate‬מין‪ -‬מוודא שאין מתאם גבוה מדיי וחפיפה בין המשתנים‪.‬‬ ‫ואז מריצים‪.‬‬ ‫ואז מקבלים דיווח מלא של מהם המשתנים במודל‬ ‫לאחר מכן גודל מדגם‬ ‫ואז הוא מציג את הנתיבים בין הבלתי‪-‬תלוי למתווך‬ ‫אפקטים ישירים על תלוי‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫אפקט כולל של בלתי‪-‬תלוי על תלוי‬ ‫באפקט העקיף של המתווך נמצא ‪ ,1.130‬רואים ש‪ z‬קטן מאוד (‪ )1.0012‬ולכן ‪ p‬גדול ולא‬ ‫מובהק‪.‬‬ ‫אנחנו מדווחים על האפקט‪ ,‬את ה‪ Z-‬ואת ה‪ p-‬ולהוסיף טורים של ‪ bootstrap‬ומדווחים על ה‪-‬‬ ‫‪ upper‬וה‪.lower-‬‬ ‫שני יתרונות לכלי של הייז‪:‬‬ ‫‪ .0‬אנחנו לא צריכים לחשב שום דבר לבד‪.‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪b2‬‬ ‫‪b1‬‬ ‫‪b4‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪b3‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪ -B4‬קשר ‪ XY‬בנוכחות ‪M‬‬ ‫‪B2Xb3=indirect effect‬‬ ‫מה שמעניין אותנו זה הקשר בין ‪ b2‬ו‪ b3‬מול ‪b1‬‬ ‫אנו רוצים לראות מה הערך של היחס הזה‪ ,‬ואיך הוא מתפלג (האם אכן מתפלג בהתאם‬ ‫להשערה שלנו)‪.‬‬ ‫*במקרים שבהם יש תיווך על המשתנה התלוי‪ :‬כיצד זה ייתכן?‬ ‫‪IID-independent identical distribution‬‬ ‫הרעיון הוא שדגמתי דגימה אקראית מלאה‪ :‬המניחה שכל תצפית היא בלתי‪-‬תלויה בתצפית‬ ‫האחרת‪ ,‬אין לה קשר‪ ,‬וההסתברות‬ ‫(ההנחה היא שאין שוויון שונויות ושה‪ covariant‬הוא אפס)‪.‬‬ ‫כאשר אני מניח שיש או תיווך או מיתון אני יכול להניח‪ :‬אם זה מיתון אנו מניחים שונויות‬ ‫שונות ואם זה מיתון אנו מניחים שהקו הוא אפס‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫מפגש רביעי‪ :‬מודלים ליניאריים ואחרים‬ ‫בחינת השערות מורכבות ומקרים שונים של משתנים תלויים‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 0‬מודל מעורבים‪ ,‬רגרסיה ליניארית‪ SPSS ,‬רגרסיה ליניארית עם אפקטים מעורבים‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 2‬רגרסיה למשתנים תלויים לא רציפים‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 3‬רגרסיה למשתנים תלויים לא רציפים‪.‬‬ ‫שעה ‪ – 4‬שיטות וצורות דיווח‪ ,‬איך לדווח‪ ,‬מה לדווח‪.‬‬ ‫מטלה‪ :‬טיפול בנתונים אישיים‬ ‫היום נמשיך בנושא הרגרסיות כאשר המשתנה התלוי אינו רציף‪ .‬ישנן מספר הנחות אותן מניחים‬ ‫כאשר המשתנה הוא רציף שאינן מתאימות ולכן יש להתאים את המודל למקרה שבו המשתנה התלוי‬ ‫אינו רציף‪.‬‬ ‫דוגמאות למקרים דנן‪:‬‬ ‫למשל‪ ,‬מודלים בהם המשתנה רציף רק בחלקו‪ ,‬משתנה קטום‪ ,‬למשל מדידת ביקוש בה חושפים‬ ‫אדם למספר חלופות וקיימת רציפות של מחירים ורצון האדם לקנות‪ .‬אבל אין מחירים שליליים‬ ‫בשוק‪ ,‬ולכן יש רציפות המתחילה בערך אפס עד מחיר מסוים ונקטמת בערך הזה ממנו שמאלה‬ ‫(ערכים שליליים לא קיימים)‪,‬נ כל אלה שדיווח כי הם מוכנים לשלם ‪( 1‬לא מעוניינים במוצר)‬ ‫יוצרים רציפות נסתרת לצד שמאל ולכן אנו אומדים אותה באמצעות נקודת האפס‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫אדם עם השכלה גבוהה אינו מעוניין בפעילויות פנאי מתחומים מסוימים ולכן המוצר שאנו מציעים לו‬ ‫איננו רלוונטי עבורו‪ -‬ולכן ההנחה שקיים משתנה רציף קיים נפגמת ויש לטפל במשתנה התלוי באופן‬ ‫שונה‪.‬‬ ‫מודל ‪ -Tobit‬עוסק בבעיית המשתנה התלוי שאינו רציף‪.‬‬ ‫זהו מודל שהקטגוריות בו זהות במשקלן זו לזו‪ .‬אנו מסתמכים על הבחירה בפועל‪ ,‬אין לנו אפשרות‬ ‫לדעת מה העדפתו של האדם אלא אם קיבלנו אינדיקציה לכך מהאדם עצמו‪.‬‬ ‫בעיה של משתנה תלוי קטגוריאלי‪:‬‬ ‫העדפות נגלות‪ :‬כששואלים אדם מה הוא מעדיף הוא זורק משהו בין אפשרויות בחירה ולכן יש בעיה‬ ‫של העדפה נסתרת שלא היתה קיימת באפשרויות הבחירה שנתנו לו‬ ‫‪ -IIA- Indifference…. Alternative‬כאשר אין העדפה מסוימת כלפי אחת מן הקטגוריות‪ ,‬מסיבה‬ ‫כזו או אחרת (לרוב‪ ,‬סיבה פרטנית הקשורה לאישיותו של הפרט)‪.‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬כל חלופה פועלת באופן בלתי‪-‬תלוי בחלופות האחרות ולכן משקלה נפרד‪.‬‬ ‫קיימות דוגמאות רבות למשתני בחירה קטגוריאליים‪ ,‬העבודה החשובה ביותר שעסקה בתחום זה של‬ ‫דניאל מק'פדן‪ ,‬שיצר מודל בתחום‪.‬‬ ‫המודל האחרון אותו נבחן הוא מודל אורדינאלי בו יש סדר ולסדר יש משמעות‪ .‬למשל‪ ,‬כמות כוסות‬ ‫קפה ששותים ביום‪ ,‬או סיגריות‪ ,‬מאחורי מידת צריכת הקפאין או הסיגריות עומד משתנה רציף‪ ,‬אבל‬ ‫גם כאן יש לנו טיפוסי ‪ ,Tobit‬שאינם משתייכים לקטגוריות במוצעות בפניהם ולכן יש לקחת גם אותם‬ ‫בחשבון‪ .‬לאלה יש משקל אפס ש ‪ SPSS‬אינו יודע לבדוק‪.‬‬ ‫בסופו של דבר‪ ,‬כשאנו חוקרים מספר של טיפוסים‪ ,‬אנו רוצים לייצר הסתברויות לבחירת חלופות‬ ‫עבור טיפוס א‪ ,‬ב‪ ,‬ג‪.‬‬ ‫מודלים ליניאריים הסתברותיים‪ .‬בספרון שהועבר בכיתה ניתן לראות לוח ‪....‬‬ ‫נניח ולא הכנסנו עמודה שבה הנשאל יכול לבחור שלא להביע דעה‪ ,‬אז יש לנו יכולת להכליל את‬ ‫ההעדפות הסמויות שלא נכללו תחת אותו משתנה‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫הקבוצה האמצעית כוללת את המודלים בהם נשתמש‪ .‬אנו בחרנו בכיתה באפשרות של‬ ‫‪.multinominal‬‬ ‫‪‬‬ ‫המשתנה חייב להיות קטגוריאלי‪.‬‬ ‫כשנבדוק יחס הסתברויות נבדוק לא רק מה הסתברויות הפגיעה אלא גם מה יחס בין שיעורי‬ ‫הטעות לשיעורי הפגיעה‪.‬‬ ‫לאחר שהרצנו‬ ‫נראות היא מכפלת ההסתברויות בסה"כ ואנו מנסים להגיע למקסימום נראות של המודל (כאשר‬ ‫מכפלת ההסתברות נותנת לנו את ההסתברות הכי גבוהה של המודל כולו)‪ .‬אנו אומדים יחס בין‬ ‫נראות בסיסית (ללא שום הסבר) לנראות בה אנו מוסיפים משתנים מסבירים‪.‬‬ ‫נראות ללא משתנים מסבירים היא כמו לזרוק מטבע‪ ,‬כלומר‪ ,‬היחס בפועל‪ .‬בכיתה ראינו כי‬ ‫המבחן שנבדק לא מייצר ערך מובהק ולכן אינו עומד במבחן המציאות‪.‬‬ ‫דיווח על חי בריבוע במקרה של הרגרסיה הזאת הינו שווה ערך ל‪ ,F-‬כלומר‪ ,‬ככל שחי בריבוע‬ ‫גדול יותר‪ ,‬ההסתברות לטעות קטנה יותר‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫מדד ‪( R2‬שיעור ההסבר שהמודל מספק לנו) נובע מהערך חי) כפול) ‪ X‬מספר הפריטים (מספר‬ ‫המשתנים)‪.‬‬ ‫לאחר מכן אנו רואים בטבלה הנקראת ‪ Likelihood Ratio Test‬את תרומת המשתנים לנראות‪-‬‬ ‫תרומתו של כל משתנה לנראות‪ .‬גם ב‪.Parameter Estimate‬‬ ‫מה מדווחים?‬ ‫‪‬‬ ‫גם כאן מדווחים על ה‪( b-‬על מקדמי הרגרסיה‪ ,‬בדיוק אותם מקדמים אותם אמדנו ברגרסיה‬ ‫הליניארית אלא שאלה מנבאים הסתברויות)‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫מדווחים על מובהקות‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫מדווחים על סטיית תקן‪.‬‬ ‫‪ -Wald‬כמו בדיקת ‪ ,t‬משתמש בחי בריבוע‪ ,‬ניתן לבקש ‪ z‬במקום זה באמצעות טרנספורמציה‪.‬‬ ‫נקודה חשובה למודלים הללו‪ :‬כדאי למרכז משתנים‪.‬‬ ‫מודל אורדינאלי‪:‬‬ ‫להשלים‪.......‬‬ ‫מודל בינארי עם ‪ n‬חזרות‪:‬‬ ‫חלק שני של השיעור‪ :‬בקובץ שקיבלנו מאמיר ניתן לראות את לוח ‪XX‬של מערך מחקר רב‪-‬‬ ‫שכבתי‪ ,‬דוגמה למחקרים של תוצרי מדיניות חינוך כהישגי תלמידים‪.‬‬ ‫תצפי‬ ‫רמה ‪1‬‬ ‫ת‬ ‫תלמיד‬ ‫‪.‬תלמיד‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬תלמיד‬ ‫תלמיד‬ ‫תלמיד‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫תלמיד‬ ‫תלמיד‬ ‫רמה ‪2‬‬ ‫כיתה‬ ‫כיתה‬ ‫כיתה‬ ‫כיתה‬ ‫משתנים תלויים‬ ‫משתנים בלתי תלויים‬ ‫משתני בקרה‬ ‫רמה ‪:0‬‬ ‫רמה ‪:0‬‬ ‫רמה ‪:0‬‬ ‫הישגי התלמידים‬ ‫(נומינאלי)‬ ‫ (אופרטיבי)‬‫מבחנים‬ ‫בשפה זרה‪.‬‬ ‫תיקוף‬ ‫(מחקרים‬ ‫קודמים)‬ ‫יכולות התלמיד (נומינאלי)‬ ‫‬‫הערכת ביצועי התלמיד‬ ‫(נומינאלי)‬ ‫‬‫רמה ‪:2‬‬ ‫משתני רקע של התלמיד (נומינאלי)‬ ‫מבחנים למורה (נומינאלי)‬ ‫הערכת המורה (נומינאלי)‬ ‫ (אופרטיבי) הערכת‬‫המורה על ידי המנהל‪.‬‬ ‫השתלבות בכיתה (נומינאלי)‬ ‫רמה ‪:2‬‬ ‫חומר הלימוד (נומינאלי)‬ ‫נתוני כיתת הלימוד (נומינאלי)‬ ‫ (אופרטיבי) מספר תלמידים בכיתה‪.‬‬‫‪( -‬אופרטיבי) אווירה בשיעורים‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫תלמיד‬ ‫נתוני בית הספר (נומינאלי)‬ ‫ (אופרטיבי) סוג ביה"ס (ממלכתי‪ ,‬ממ‬‫ (אופרטיבי) הישגי ביה"ס‪.‬‬‫‪( -‬אופרטיבי) רמה סו"אק של ביה"ס‪.‬‬ ‫נניח ויש לנו ‪ 0,011‬תלמידים כמדגם המהווה חתך של כל הארץ‪ .‬אבל אפילו אם לקחנו כיתה‬ ‫בכל בי"ס יש לנו בעיה של תאימות בתוך כל כיתה‪ -‬כי כל התלמידים לומדים אותו שיעור אצל‬ ‫אותה מורה‪.‬‬ ‫אז מה אנו בודקים?‬ ‫משתנים תלויים‪ :‬הישגי התלמידים כמשתנה נומינאלי‪.‬‬ ‫את המשתנים הבלתי‪-‬תלויים אנו הולכים להסביר זאת בשתי רמות‪ :‬רמה ‪ 0‬היא יכולות התלמיד‬ ‫(למשל‪ ,‬לבקש את הערכת המורה של ביצועי התלמיד) ורמה ‪ 2‬היא מבחנים למורה‪ -‬אולי המורה‬ ‫בעייתי? האם הוא הוכשר למדיניות זאת?‬ ‫במשתני בקרב יש לנו ברמה הראשונה את משתני הרקע של התלמיד‪.‬‬ ‫השונות המוסברת אינה מוסברת רק על‪-‬ידי התלמידים‪ ,‬אלא גם על‪-‬ידי הבי"ס‪.‬‬ ‫תכני העבודה יותר מתאימה להצעת מחקר מאשר למחקר‪.‬‬ ‫מערך הנתונים שלנו הוא ‪( ,cross section‬ניתן למצוא זאת בספר שהוצג לנו אתמול) כאשר מודדים‬ ‫כל תצפית בנקודות זמן שונות‪ .‬כאן למשל‪ ,‬תהיה לנו תצפית והמדידה שלה לאורך שלוש שנים‪ .‬אנחנו‬ ‫לא נקליד את התצפיות הקודמות מחדש ולכן יש כלי שיכול לעשות טרנספורמציה למשתנים וחוסך‬ ‫עבודה רבה‪:‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫‪:Variables to cases‬‬ ‫מיהם המשתנים להם רוצים לבצע שינוי מעמד (‪ :)variables to be transposed‬אנו רוצים שבמקום‬ ‫שיהיו לנו תצפית אחת לכל שנה (סה"כ שלוש תצפיות לשלוש שנים) אנו רוצים שיצור תצפית אחת‬ ‫לשלוש שנים כמשתנה אחד‪.‬‬ ‫אנו לא רוצים לאבד נתונים ברמה ‪( 2‬למשל‪ ,‬גיל התצפית בתחילת הניסוי הוא קבוע כי כל התצפיות‬ ‫זזות באותו זמן)‪ ,‬או למשל מה היתה שביעות הרצון בנקודה האחרונה‪ -‬אלה משתנים שאינם‬ ‫משתנים על‪-‬פני זמן‪.‬‬ ‫הכנסנו שלושה משתנים (הכנסה בשנה ‪Y ,X‬ו‪ )Z‬ומהם אנו רוצים להפוך משתנה אחד לכל תצפית‪.‬‬ ‫*צריך מראש במערך המחקר לבחור במדגם בו נוכל למספר את התצפיות ולחזור אליהן (מינימום ‪31‬‬ ‫סטודנטים לדגימה) כדי שנוכל לחזור אל אותן תצפיות‪.‬‬ ‫אחרי זה יש לשמור זאת תחת שם חדש ואז נדע להבחין בין המשתנה הישן לחדש אנו לא דורסים‬ ‫את הנתונים הישנים כדי שנוכל לשחק בין מודלים‪ .‬אנו מחפשים כלים שיעזרו לנו להסביר את‬ ‫ההיררכיה‪ .‬אחרי שמריצים את הנתונים (ביקשנו שני משתנים שהם משתנים על פני זמן) האחד‪,‬‬ ‫משתנה ההגירה‪ -‬האם עבר דירה‪ ,‬ומשתנה ההכנסה‪ ,‬כ"א מהמשתנים בשלוש נקודות זמן‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫בנוסף קיימים גם המשתנים שאינם משתנים על‪-‬פני זמן‪ ,‬כמו מגדר‪ ,‬או גיל‪.‬‬ ‫צריך לוודא שוב שהכנסנו בדיוק את המשתנים שיש בהם חזרות על‪-‬פני זמן (תצפית בשנה ‪ Y ,X‬ו‪.)Z‬‬ ‫בנתונים אנו יכולים לראות שתצפית מס' ‪ ,0‬למשל‪ ,‬לא השתנתה במשך שלוש שנים מבחינת‬ ‫המשתנים הקבועים‪ ,‬אך בשכר אנו רואים עליה וירידה‪ .‬בתצפית שתיים רואים התנהגות אחרת של‬ ‫שכר‪ .‬כך גם לגבי הגירה‪ :‬אנו נראה לכל תצפית התנהגות שונה‪.‬‬ ‫איך בונים מודל מתוך מבנה הנתונים הזה (‪ -)mixed linear‬מה שמעורב במודל הזה הוא מקור‬ ‫השונות‪ :‬כשאנו מסתכלים על מערכת רגילה בנק' זמן אחת או בתצפית שאינה חוזרת על עצמה אנו‬ ‫מניחים כי השונות נובעת או ממקור אקראי או ממקורות של המודל‪ ,‬כאן אנו משערים כי השונות‬ ‫נובעת מרמה ‪( 0‬מקור שונות של התלמיד) ומרמה ‪( 2‬מקור שונות של הכיתה שמייצר שונות)‪ .‬אם‬ ‫למקור מסוים יש תרומה מובהקת לשונות אז אנו יכולים לדווח כי קיים מערך היררכי לשונות‬ ‫המובהקת‪.‬‬ ‫צריך למצוא בספרות את המחשבונים המקובלים (זה קיים בספר גם)‪.‬‬ ‫‪ -File- Save As‬כדי שיהיה לנו גם את המקור וגם את הטרנספורמציה‪ .‬נשתמש ב‪ 1,0‬ו‪ 2‬כדי שנדע‬ ‫שהחותך מייצג את נקודת הזמן ההתחלתית אפס‪ .‬גם כאן מומלץ למרכז‪ .‬מרכוז נתונים מצמצם את‬ ‫האפקט של מולטי קוליניאריות‪.‬‬ ‫מודלים מהסוג הזה אנו עושים בשלושה חלקים‪ :‬יש לנו שלוש אמידות מרכזיות של המודל שחשוב‬ ‫לציין ונורא מעניין אותנו לראות איך המודל מתפתח בשלושת האמידות הללו (איך כל יחידה משתנה‬ ‫במדידות חוזרות)‪ .‬המערך האמפירי הוא תמיד‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫להריץ מודל בסיס ללא כל הסבר‪ -‬קודם כל ניתן למודל לבדוק את התנודתיות ללא כל הסבר‪.‬‬ ‫אם אני רוצה לבדוק את התנודתיות האקראית של ההכנסה על פני זמן‪ ,‬זהו המשתנה‬ ‫התלוי‪ ,‬אז המודל הוא ללא תנאים נוספים‪ -‬רק ההשתנות של ההכנסה על‪-‬פני זמן‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫לאחר מכן נכניס אפקטים עיקריים‪ :‬שלב ‪ 2‬בו בןדקים את השפעתם של האפקטים‬ ‫העיקריים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫ושלב ‪ 3‬הוא חיפוש אינטראקציות בין האפקטים העיקריים (המסבירים העיקריים) ולראות‬ ‫את האינטראקציות שביניהם לבין הזמן‪ .‬האם יש להם השפעה על הזמן (האם למשתנים‬ ‫ללא תלות זמן יש אינטראקציה עם הזמן)‪ .‬ואז אנו מקבלים תמונה מלאה‪.‬‬ ‫מכיוון שיש התנהגויות שונות ראינו כי הזמן אינו ליניארי אלא היפרבולי ועדיין ניתן לבדוק את מודל‬ ‫הבסיס לשלב שבו אין לנו תנאים מסבירים עדיין‪.‬‬ ‫הזמן לא משתנה ביחידות קבועות אלא משתנה בריבוע ולכן אנו נבדוק מה תרומתו‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫ניתן לבחון כמה שונות מוסברת לאחר איחוד שלושת התצפיות של כל פרט (לאורך שלוש שנים)‬ ‫ולאחר‪-‬מכן להשוות בין פרטים שונים‪.‬‬ ‫‪ -Repeated‬מיהו הגורם שחוזר על עצמו? הזמן‪ .‬מה שהיה בזמן ‪ 2‬קשור למה שהיה בזמן ‪ ,0‬כלומר‪,‬‬ ‫יש קשר בין מה שקרה אתמול לבין מה שקרה היום‪.‬‬ ‫בשלב השלישי אנו בוחנים הכנסה כפונקציה של זמן (זמן‪.)2‬‬ ‫התוצאות הן כמו ברגרסיה ליניארית רגילה (כל התוצאות יצאו מובהקות)‪:‬‬ ‫‪:Estimate‬‬ ‫‪1052‬‬ ‫‪4043‬‬ ‫‪-0011‬‬ ‫‪8119+4543-1508= ~14'000‬‬ ‫‪t=0: 8192‬‬ ‫‪T=1: 8119+4543X1-1508X12‬‬ ‫‪: 8119+4543X2-1508X22‬‬ ‫‪t=2‬‬ ‫ואז אנו יכולים לדווח שההשערה היא מובהקת‪.‬‬ ‫האפקט הרנדומאלי של הזמן (העובדה שיש לנו שלוש מדידות לכל תצפית או לכל פרט נתמכת על‪-‬‬ ‫ידי ) הטעות במדידת ההכנסה משתנה בכל נקודת זמן הטעות נדגמת מאוכלוסיה קצת שונה‬ ‫(האקראיות היא שונה במקצת בכל נקודת זמן)‪.‬‬ ‫עד עכשיו בדקנו את משמעות הרנדומליות של הזמן ומצאנו כי הוא יש שינוי מסוים באקראיות‬ ‫בנקודות זמן שונות‪ .‬כעת נעבור לשלב השני בו מוסיפים אפקטים עיקריים‪.‬‬ ‫מכניסים בראשון רק מין‪ ,‬גיל והגירה (שהוא תלוי זמן אבל לא השתמשנו פה עד כה‪ -‬צריך להסביר‬ ‫שהוא משתנה מסביר אבל הוא נמדד ברמה ‪ .)0‬יותר מעניין אותנו לבדוק איך משתנים תלויי זמן‬ ‫מתלכדים עם משתנים שאינם תלויי זמן‪.‬‬ ‫דבר ראשון אנו רואים כי מספר הפריטים הנמדדים בכל מודל עולה בכל רמות ומקטין לנו את דרגות‬ ‫החופש (במסגרת ‪ 0,011‬ניתן להוסיף עד כ‪ 21,01 -‬פריטים מבלי לפגוע יותר מדיי במודל)‪.‬‬ ‫סדנת מחקר מרוכזת אוגוסט‪/‬ספטמבר ‪2102‬‬ ‫מנחה‪ :‬אמיר חפץ‪,‬‬ ‫כתבה במהלך הסדנה‪ :‬מורין חיו‪-‬חמו‬ ‫יוזמת‪ :‬ד"ר דפנה קנטי‬ ‫*המודל שלנו אומר כי אנשים מהגרים כי אנשים מהגרים כדי לחפש עבודה טובה יותר והכנסה גבוהה‬ ‫יותר‪.‬‬ ‫מצאנו אפקט לגיל (תוספת ‪ ₪ 21‬לשנה)‪ .‬אפקט הזמן כמעט ולא השתנה אבל אנו רואים הסברים‬ ‫נוספים של האפקטים האחרים (ברגע שהמודל הבסיסי עבד אנו די אופטימיים לגבי השלב השני)‪.‬‬ ‫כאן ב‪ estimate‬מדובר במקדמי השונות המשותפת‪.‬‬ ‫‪ -Estimates of fixed effects‬אנו רואים שזמן וגיל יוצרים שיפועים שונים בין מבוגרים לעומת צעירים‪.‬‬