1. No category

Statistika (je) za vsakogar
Andrej Blejec
Nacionalni inˇstitut za biologijo
in
Univerza v Ljubljani, BF
Javno predavanje ob izvolitvi v naziv redni profesor
3. oktober 2013
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
1 / 58
Kamen in ptiˇc
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
2 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Zakaj statistika?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
3 / 58
Kako veliki so kurdlji?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
4 / 58
Veˇc lahko preberete v ...
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
5 / 58
Normalno: Gaussova!
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
6 / 58
[utf8]inputenc
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
7 / 58
Normalna (Gaussova) porazdelitev
Ena najbolj znanih
porazdelitev
Lego opiˇse povpreˇcje
podatkov
Razprˇsenost podamo kot
standardni odklon
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
7 / 58
Priˇcakovana vrednost – povpreˇcje
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
8 / 58
Povpreˇcna globina vode: 1 meter
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
9 / 58
Povpreˇcna globina vode: 1 meter
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
9 / 58
Standardni odklon
+/− 1 sd
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
10 / 58
Standardni odklon
+/− 1 sd
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
11 / 58
Standardni odklon
+/− 1 sd
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
12 / 58
Standardni odklon
+/− 1 sd
68.3 %
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
13 / 58
Standardni odklon
+/− 1 sd
68.3 %
+/− 2 sd
95.4 %
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
14 / 58
Standardni odklon
+/− 1 sd
68.3 %
+/− 2 sd
95.4 %
+/− 3 sd
99.7 %
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
15 / 58
Quincunx — Galtonova ploˇsˇca
(Loading ./slides/Galton1.mov)
Galton board za Android
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
16 / 58
Vroˇce — hladno
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
17 / 58
Temperaturne skale
Roemer (∼ 1700) 50% sol 0, vreliˇsˇce 60
Fahrenheit (1708) priredil Roemerjevo,
stopinje deli na 4 dele (v=240)
Celsius (1742) Vreliˇsˇce 0, lediˇsˇce 100
Karl Linne (1745) obrne Celzijevo skalo!!
lord Kelvin (1848) +273, absolutna
termometriˇcna skala
C
-10
0
10
30
80
100
F
14
32
50
86
176
212
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
18 / 58
Merske lestvice
opisna
imenska
urejenostna
ˇstevilska
razmiˇcna
razmernostna
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
(Stevens, Science, 1946)
atributivna
Temperatura:
nominalna
prijetna/neprijetna
ordinalna
nizka/srednja/visoka
numeriˇcna
Temperatura:
intervalna
racionalna
http://bit.ly/Stat4All
stopinje C
stopinje K
3. oktober 2013
19 / 58
Porazdelitev, porazdelitev
na steni povej ...
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
20 / 58
Porazdelitev ˇstevilsko merjenih vrednosti
●
x
mean(x)
●
●
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
●
● ●
●
http://bit.ly/Stat4All
●
3. oktober 2013
21 / 58
Porazdelitev ˇstevilsko merjenih vrednosti
●
x
mean(x)
●
●
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
●
● ●
●
http://bit.ly/Stat4All
●
3. oktober 2013
21 / 58
Porazdelitev ˇstevilsko merjenih vrednosti
●
x
mean(x)
●
●
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
●
● ●
●
http://bit.ly/Stat4All
●
3. oktober 2013
21 / 58
Asimetriˇcna porazdelitev
●
x
●
mean(x)
●
●
●
●●
●
●
●●●
●
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
● ●●● ●● ● ●
●●●
●
●
●●
http://bit.ly/Stat4All
●
●
●
●
3. oktober 2013
22 / 58
Druge porazdelitve
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
24 / 58
Druge porazdelitve
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
24 / 58
Druge porazdelitve
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
24 / 58
Ali je revija lahko v mediani?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
25 / 58
Porazdelitvena funkcija in kvartili
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
26 / 58
Populacija in vzorec
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
27 / 58
Vzorec razkriva lastnosti populacije
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
28 / 58
Toda ...
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
29 / 58
Sluˇcajne in sistematiˇcne napake
Taylor JR: An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements ./clp/capture-napake1.jpg
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
30 / 58
Sluˇcajne in sistematiˇcne napake
./clp/capture-napake2.jpg
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
30 / 58
Sluˇcajne in sistematiˇcne napake
Toˇcnost (pristranskost)
Natanˇcnost
./clp/capture-napake2.jpg
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
30 / 58
Majhen vzorec, velik vzorec
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
31 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
32 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
32 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
32 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
32 / 58
Kako daleˇc smo od pravega?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
33 / 58
P(a < X ≤ b) =?
a
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
b
3. oktober 2013
34 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
35 / 58
Gospod, to se vam samo zdi!
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
36 / 58
A ja?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
37 / 58
Priˇcakovana koliˇcina
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
38 / 58
Statistiˇcna kontrola kvalitete
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
39 / 58
Znanstvena metoda
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
40 / 58
Znanstvena metoda
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
40 / 58
Statistiˇcno testiranje hipotez
Niˇcelna hipoteza:
Niˇcelna hipoteza:
Vsi so isti, saj jih poznam :)
Kar piˇse, je res
V povpreˇcju je v plastenkah 0.5 l vode
V povpreˇcju je v plastenkah prve in
druge vrste enako vode
H0 : µ = µ0
H0 : µ1 − µ2 = 0
H1 : drugaˇce
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
H1 : drugaˇce
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
41 / 58
Modeli osonˇcja
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
42 / 58
Povratno gibanje planetov
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
43 / 58
Katera je pravilna?
Vse tri teorije dajejo enako dobre napovedi astronomskih dogodkov
Ujemanje opazovanj in napovedi ne potrjuje hipoteze/teorije!
Hipoteze lahko le zavrnemo: kadar so priˇcakovanja/napovedi
neskladna z opazovanji
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
44 / 58
Testiranje hipotez | H0 = µ0
lažno pozitivno
H0 : µ = µ0
α
µ0
H1 : µ > µ0
X
β
lažno negativno
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
45 / 58
Veˇcji vzorec → manjˇsi SE → manjˇsi β
lažno pozitivno
H0 : µ = µ0
α
µ0
H1 : µ > µ0
X
β
lažno negativno
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
46 / 58
p < 0.05
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
47 / 58
p pri testiranju hipotez
verjetnost da opazim razliko, ko je v resnici ni
verjetnost za laˇzno pozitiven rezultat
verjetnost (tveganje), da zavrnem niˇcelno hipotezo, ko ta ne velja
verjetnost, da smo opazili tako veliko (statistiˇcno znaˇcilno) razliko
zgolj sluˇcajno
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
48 / 58
Nedolˇzen ali kriv?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
49 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
50 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
50 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
50 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
50 / 58
Kaj boste poˇceli v soboto?
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
51 / 58
Kakˇsen je plan?
Hmmm ...
sprehod
pospravljanje
branje
tek
poleˇzavanje
kolesarjenje
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
52 / 58
Kakˇsen je plan?
Hmmm ...
sprehod
pospravljanje
branje
tek
poleˇzavanje
kolesarjenje
Sonˇcno
Deˇzevno
sprehod
pospravljanje
tek
branje
kolesarjenje
poleˇzavanje
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
52 / 58
Pojava sta povezana ...
Razliˇcna porazdelitev (priˇcakovanje) pri razliˇcnih pogojih
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
53 / 58
Pojava sta povezana ...
Razliˇcna porazdelitev (priˇcakovanje) pri razliˇcnih pogojih
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
53 / 58
Pojava sta povezana ...
Razliˇcna porazdelitev (priˇcakovanje) pri razliˇcnih pogojih
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
53 / 58
Viˇsina in teˇza
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
54 / 58
Korelacija
ˇstevilska ∼ ˇstevilska
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
55 / 58
Analiza variance
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
ˇstevilska ∼ opisna
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
56 / 58
Kontingenˇcna analiza
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
opisna ∼ opisna
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
57 / 58
A. Blejec: Statistika (je) za vsakogar
http://bit.ly/Stat4All
3. oktober 2013
58 / 58