1. No category

Kako staviti
Analogija športnih stav in finančnih trgov
Matija Radelj, Matej Francetič
Randometrics d.o.o.
www.randometrics.net
Randometrics


Družba Randometrics se ukvarja z raziskavami in razvojem kvantitativnih metod v financah.
Specialne rešitve za različna finančna področja in za različne finančne inštitucije:

Razvoj strategij upravljanja sredstev,

Razvoj finančnih produktov,

Upravljanje finančnih in poslovnih tveganj,

Kvantitativne analize trgov,...
Namen predavanja

Finančna matematika je potreba, ni pa realnost v slovenskem prostoru:


Podobnost finančnih trgov in športnih stav:

Če v gozdu pade drevo in to nihče ne sliši, ali je potem res padlo? Če moški pove kaj misli in ga nobena ženska ne sliši ali ima še vedno narobe?
Kaj je narobe v Mencingerjevem izrazu “kazino kapitalizem” oz. kakšna je razlika med finančnimi trgi ter športnimi stavami v primerjavi z lotom, igralnicami, kocko in kovancem?
Osnovni elementi

Dogodek:


Stava:

Predmet obravnave so dogodki povezani z rezultatom ali potekom športnih tekem.
Vplačilo zneska na realizacijo posameznega dogodka. V primeru realizacije dogodka dobimo dogovorjeno izplačilo, v naprotnem primeru pa izgubimo vplačan znesek. (Izplačilo se določi v času sklenitve stave!)
Poštena stava
Vplačilo = P(A) * Izplačilo


Poštena stava: vplačilo je enako pričakovanemu izplačilu.
P(A): verjetnost dogodka A (npr. zmaga ekipe A; prvi gol bo dala oseba x; zmagovalec turnirja bo y;...)
Znana in neznana
negotovost
P(A)=? oz.
Pt(A)=P(A|Ft)=?


P(A) znan: igralnice, ruleta, loto, kocke,... “klasične” igre na srečo; (“known uncertainty”)
P(A) neznan: finančni trgi, športne stave; (“unknown uncertainty”)
Športne stave


Ponujene kvote (primeri):

kA = IzplačiloA / VplačiloA (privzeto)

kA = IzplačiloA / VplačiloA – 1

...
Izračun implicirane verjetnosti (predpostavimo pošteno stavo):
Pimpl(A) = 1 / kA
Udeleženci pri stavah


Stavnice (ponudba):

Skrbi za ponudbo kvot.

Nasprotna stran vsake stave.

Racionalno obnašanje, cilj profitabilnost.
Stavci (povpraševanje); “tipi” stavcev:

Racionalni

Arbitražerji

Emocionalni

...
Stavnice



Osnovno: Izplačati zmagovalce stav z vplačili poražencev stav.
Vir prihodka stavnice: implicirana v ponujenih kvotah.

Teorija: P(A) + P(AC) = 1

Stavnica: Pimpl(A) + Pimpl(AC) > 1
Vir tveganja: neusklajenosti med obljubljenimi izplačili (kvotami) in vplačili.
Stavnice

Primerjava vsote impliciranih verjetnosti med dvema stavnicama:
Stavnica
e­stave
bwin


Liverpool
2.40
2.35
X
3.00
3.30
Arsenal
2.60
2.85
Vsota impl
1.13
1.08
V danem primeru si stavnica e­stave zaračuna večjo provizijo kot stavnica bwin.
Konkurenca na trgu stavnic pritiska na manjšanje provizij. (V SLO konkurenca onemogočena. Nič novega. Hvala za internet.)
Stavnice

Primer vplačil in tveganje stavnice:
A
­90
100
100
100
­90
100
220
A
­190
100
100
100
­190
100
20
AC 100
­90
­90
­90
100
­90
­160
AC 100
­40
­40
­40
100
­40
40
k(A)
1.90
1.90
1.90
1.90
1.90
1.90
k(AC )
1.90
1.90
1.90
1.90
1.90
1.90
Vpl(A)
100
0
0
0
100
0
Vpl(AC )
0
100
100
100
0
100
k(A)
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
2.90
k(AC )
1.40
1.40
1.40
1.40
1.40
1.40
Vpl(A)
100
0
0
0
100
0
Vpl(AC )
0
100
100
100
0
100
Stavnice



Poudarek na uspešnem/učinkovitem prilagajanju kvot novim vplačilom.
Verjetnost dogodka direktno ne igra večje vloge pri kvotah. (Povezava vplačil in verjetnosti?)
Upravljanje tveganj:



Omejevanje maksimalnega vplačila na ponujeno kvoto.
Sodelovanje med stavnicami, prenos odprtih pozicij na druge stavnice.
Konsistentnost kvot (Ni sigurne stave!).
Stavci


Obnašanje stavcev v praksi ni homogeno (za razliko od teorije)
Obravnava treh skupin, glede na namen in pomen, ki ga igra verjetnost dogodka pri njihovem odločanju:

Racionalni stavci

Arbitražerji

Emocionalni stavci
Racionalni stavci





P(A) igra ključno vlogo pri racionalnih stavcih.
Stavil bo, če bo ocenil da obstaja dovolj velika razlika med P(A) in Pimpl(A).
Ker P(A)=? potem tudi Pimpl(A)­P(A)=?
Izgradnja lastne cenilke verjetnosti Pest(A) in kriterija |Pimpl(A)­Pest(A)|>E
Različni pristopi k modeliranju Pest(A).
Racionalni stavci




Aktivni udeleženci na trgu, iščejo priložnosti, se odzivajo na spremembe kvot.
Je pripravljen zakleniti dobiček pred končnim izidom, če mu to omogočajo spremenjene kvote.
Racionalno obnašanje, stave se utežijo z pričakovanim dobičkom in tveganjem.
Vir tveganja: tveganje modela ocenjevanja P(A), osip priložnosti (Pimpl(A) postane vedno najboljša cenilka P(A))
Arbitražerji

P(A) ne igra nobene vloge.

Sodeluje na več stavnicah hkrati.

Za stavnicami je najbolj aktiven na trgu.

Namen oz. cilj tovrstnih stavcev je v iskanju sigurne stave:

Pri stavnici ponavadi velja: Pimpl(A)+Pimpl(AC)>1

Kriterij lahko pade pri stavah z večimi stavnicami:
P1impl(A)+P2impl(AC) <1
Arbitražerji

Primer sigurne (risk free) stave:
Arbitražerji



Ključno vlogo igra hitrost pregleda in odzivanja:

Poudarek na dobri IT infrastrukturi,

Ustrezni algoritmi iskanja priložnosti,

Hitrost izvršitve stave.
Časovna omejenost sigurne stave.
Tekmovanje z ostalimi. Stavnice se prilagajajo povpraševanju.
Arbitražerji



Vir dobička igra neusklajenost “lokalnih trgov” stavnic.
S svojim delovanjem pripomorejo k večji usklajenosti, učinkovitosti trga.
Tveganja:


Večja prisotnost arbitražerjev (konkurenca),
Večje sodelovanje med stavnicami, centralizacija trga športnih stav.
Emocionalni stavci



Verjetnost dogodka igra zanimivo vlogo.
Poudarek na subjektivnih metodah določanja verjetnosti dogodka (občutkih). Odsotnost kvantitativnih analiz.
Podvrženi masi kognitivnih pristranskosti.



Stvarem, ki so nam bolj poznane pripisujemo večjo kvaliteto (verjetnost).
Upošteva se le informacije, ki potrjujejo pravilnost predhodnih odločitev (confirmation bias)
Čredni nagon, navijaštvo, ...
Emocionalni stavci



Racionalno obnašanje tej množici ni dobro poznano.
Cilj je pogosto “imeti prav” (čim večje število zadetkov) ne pa “maksimizacija dobička”. To sta različna cilja. Strategija “imeti prav” je stava na favorita. Posledica je precenjenost favoritov. (Podobno na finančnih trgih.)
Velikost množice emocionalnih stavcev ni zanemarljiva. S svojimi odločitvami močno vplivajo na kvote.
Uporabni linki in literatura

O kognitivnih pristranskostih:


Internetni naslovi:

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_cognitive_biases

...
Knjige (behavioural finance,...):



Dan Ariely: “Predictably Irrational, Revised and Expanded Edition: The Hidden Forces That Shape Our Decisions”
James Montier: “Behavioural Finance: Insights into Irrational Minds and Markets”
...
Uporabni linki in literatura

O športnih stavah


Internetni naslovi:

http://www.betting­corner.com/

http://www.soccerstats.com/

...
Internetne stavnice:

https://www.bwin.com/

http://www.bet365.com/

...
Uporabni linki in literatura

Analize na področju športnih tekem:

Knjige:


Revije:


Wayne L. Winston: “Mathletics: How Gamblers, Managers, and Sports Enthusiasts Use Mathematics in Baseball, Basketball, and Football”
Journal of quantitative analysis in sports. Naslov: http://www.bepress.com/jqas/
International journal of forecasting