Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Aleˇs Hribar
Haptiˇ
cni robot v magnetnoresonanˇ
cnem
okolju
Doktorsko delo
Mentor: prof. dr. Marko Munih
Ljubljana, veliki traven 2011
Independence is my happiness, and I view things as they are, without regard
to place or person; world is my country, and my religion is to do good.
Thomas Paine
Maji in Valentinu
Zahvala
Iskreno se zahvaljujem mentorju prof. Marku Munihu, ki me je s svojimi predlogi
in idejami vestno vodil ter mirno prenaˇsal vse moje muhe v ˇcasu podiplomskega
ˇstudija. Zahvaljujem se tudi prof. Tadeju Bajdu, Romanu Kamniku, Matjaˇzu
ˇ
ˇ
Mihelju, Justinu Cinkelju,
Janezu Podobniku, Juretu Rejcu, Petru Ceponu,
Jaki
Ziherlu ter vsem ostalim ˇclanom Laboratorija za robotiko, ki so mi kakorkoli
pomagali pri nastanku doktorskega dela.
Posebna zahvala gre ekipi na ljubljanskem Kliniˇcnem centru: Blaˇz Koritnik,
Martin Rakuˇsa, Andrej Sirnik, Ignacij Zidar, Jernej Kniﬁc in prof. Janez Zidar,
ki so mi s svojim strokovnim znanjem in bogatimi izkuˇsnjami pomagali pri izvedbi
meritev s fMRI tomografom.
Najlepˇse se zahvaljujem Mateju Rajhu in prof. Sreˇcku Glodeˇzu za sodelovanje
pri naˇcrtovanju in izgradnji novega haptiˇcnega robota.
Za povabilo, strokovno pomoˇc in vljudnost se zahvaljujem prof. Rieko Osu ter
njeni ekipi na inˇstitutu ATR v Kyotu na Japonskem, ki jo sestavljajo: Takatsugu
Aihara, Yuka Furukawa, Kayoko Nakano, Chikako Yukawa, Tsuyoshi Ikegami,
Ganesh Gowrishankar in Satoko Fujimura. Poleg tega se zahvaljujem BAIC osebju, ki so poskrbeli, da so kljub zaˇcetnim teˇzavam meritve na inˇstitutu ATR
potekale v najlepˇsem redu.
Zahvaljujem se vsem prostovoljcem za vztrajnost in ˇcas, ki so ga namenili za
sodelovanje v fMRI poizkusih.
Ne bi bil poˇsten, ˇce se na tem mestu ne bi zahvalil drˇzavi Sloveniji in njenim
institucijam, ki so mi omogoˇcile izobraˇzevanje in me ﬁnanˇcno podpirale med
ˇstudijem.
vii
Na koncu bi se rad zahvalil druˇzini, ki mi je ˇze v rani mladosti vzbudila
zanimanje za naravoslovje in tehniko in vztrajno odgovarjala na vse moje zakaj
ter tako nevede zaˇcrtala mojo pot. Hvala vsem.
Aleˇs Hribar
ix
x
Kazalo
Povzetek
1
Abstract
5
Uvod
9
Originalni prispevki disertacije
15
1. Haptiˇ
cni roboti
17
1.1 Osnovna delitev in delovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
1.2 Phantom Premium 1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
1.2.1
Osnovne lastnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
1.2.2
Osnovna shema vodenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
1.2.3
Programska oprema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2. Magnetnoresonanˇ
cna tehnika slikanja
2.1 Magnetna resonanca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
28
2.1.1
Magnetni dipolni moment . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.1.2
Jedrska precesija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.1.3
Magnetizacija in relaksacija . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
2.1.4
Osnovni magnetnoresonanˇcni poizkus . . . . . . . . . . . .
32
xi
2.2 Hitre metode slikanja in funkcionalno magnetno resonanˇcna tomograﬁja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.3 fMRI tomograf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
2.3.1
Glavni magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
2.3.2
Sistem za ustvarjanje magnetnega gradienta . . . . . . . .
34
2.3.3
RF sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
2.4 fMRI okolje: omejitve in varnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3. Razˇ
sirjeni haptiˇ
cni robot
41
3.1 Konstrukcija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.2 Nadgradnje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.3 Kinematiˇcni model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
3.4 Dinamiˇcni model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.4.1
Prispevki mase, vztrajnostni in trenja . . . . . . . . . . . .
51
3.4.2
Opis konˇcne togosti kompozitnih segmentov . . . . . . . .
52
3.5 Vodenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
3.6 Preizkuˇsanje fMRI zdruˇzljivosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
4. Haptiˇ
cni robot XR777
75
4.1 Kinematiˇcni model in Jacobijeva matrika . . . . . . . . . . . . . .
76
4.2 Pogonski sklop in vodenje robota . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
5. fMRI poizkusi
85
5.1 fMRI poizkusi v Ljubljani: seganje v navideznem okolju . . . . . .
86
5.1.1
Zasnova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
5.1.2
Rezultati seganja v navideznem okolju . . . . . . . . . . .
88
xii
5.2 fMRI poizkusi na ATR: ˇstudija naˇcrtovanja in izvedbe trajektorije
gibanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
5.2.1
Zasnova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
5.2.2
Rezultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
Zakljuˇ
cek
107
Izjava
119
Povzetek
Raziskave motoriˇcnega sistema in haptiˇcne zaznave so zaradi ˇsiroke dostopnosti metod, ki nudijo neinvaziven vpogled v ˇclovekove moˇzgane, doˇzivele moˇcan
razmah. Ena najpomembnejˇsih metod na tem podroˇcju je funkcionalna magnetno
resonanˇcna tomograﬁja (fMRI). Poleg metode neinvazivnega zajema dogajanja v
moˇzganih pa je izrednega pomena tudi orodje, ki omogoˇca merjenje trajektorij in
hitrosti gibanj ter izvajanje sil na preiskovanca med preiskavo v tomografu. Najprimernejˇse orodje za izvajanje nadzorovanih gibov gornjih okonˇcin je haptiˇcni
robot. Vendar pa veˇcina na trgu dostopnih haptiˇcnih robotov ni zdruˇzljivih z okoljem, v katerem se izvajajo preiskave z magnetno resonanˇcno tehniko. Osnovni
pogoj, ki omogoˇca opazovanje magnetno resonanˇcnega pojava na makroskopskem
nivoju in s tem dogajanja v moˇzganih, je moˇcno magnetno polje, ki v izocentru fMRI tomografov presega gostoto magnetnega pretoka 1 T. Pri slikanju se
uporablja tudi moˇcna elektromagnetna valovanja radijskih frekvenc. Poleg tega
je prostor v valju tomografa omejen. V doktorski disertaciji, ki je razdeljena na
pet poglavji, sta predstavljena dva haptiˇcna robota, ki sta namenjena uporabi v
fMRI okolju.
Prvo poglavje je namenjeno sploˇsnemu opisu haptiˇcnih robotov. Podana je
njihova osnovna delitev na samozaporne in ne-samozaporne mehanizme. Predstavljena sta admitanˇcni in impedanˇcni naˇcin regulacije sile, ki sta uporabljena
pri vodenju haptiˇcnih robotov. Podrobno je opisan haptiˇcni robot Phantom
Premium 1.5, katerega nadgradnja, ki omogoˇca delovanje v fMRI okolju, je
opisana v tretjem poglavju. V prvem poglavju so predstavljena tudi vsa programska orodja, ki so bila uporabljena pri naˇcrtovanju vodenja in vizualizacije obeh
haptiˇcnih robotov. Za naˇcrtovanje vodenja in haptiˇcnega navidezna okolja sta bili
1
uporabljeni dve programski knjiˇznici. Knjiˇznica OpenHaptics je bila uporabljena
v zaˇcetnem delu, ko je bila celotna aplikacija programirana v Microsoft Visual
Studio. Kasneje je bila platforma vodenja prestavljena na operacijski sistem Matlab xPC Target in vodenje ter haptiˇcno okolje se je naˇcrtovalo v programskem
paketu Matlab/Simulink s pomoˇcjo knjiˇznice Robotica. Za programiranje vizualnega dela aplikacije so bila uporabljena programska knjiˇznica OpenGL, Matlab
VR Sink in jezik VRML ter v konˇcni fazi programski paket Unity 3D.
Osnovni ﬁzikalni principi jedrske magnetne resonanˇcne tehnike so predstavljeni v drugem poglavju. Opisan je kvantno mehanski pojav jedrske precesije pod
vplivom zunanjega magnetnega polja, ki se pojavlja pri vseh atomskih jedrih z
neniˇcelnim jedrskim spinom. Nato so predstavljeni osnovni gradniki fMRI tomografa. Opisano je delovanje glavne magnetne tuljave tomografa, ki proizvaja
moˇcno statiˇcno magnetno polje. S sistemom za ustvarjanje gradientnega magnetnega polja se poskrbi za prostorsko premikanje po opazovanjem vzorcu. Z
RF oddajno-sprejemnimi tuljavami pa se opazuje signale jedrske relaksacije. Na
koncu poglavja je predstavljena zahtevana varnost in omejitve, ki jih postavlja
fMRI okolje.
Tretje poglavje govori o nadgradnji haptiˇcnega robota Phantom Premium 1.5.
Osnovna ideja nadgradnje je, da se pogonske motorje robota odmakne ˇcim dlje
od moˇcnega magnetnega polja fMRI tomografa. V ta namen je bil naˇcrtan in
izdelan vzvod, ki je sklopljen z robotom. Sile se na preiskovanca, ki se nahaja v
valju tomografa, prenaˇsajo preko vzvoda in na ta naˇcin je omogoˇcena manipulacija s haptiˇcnim robotom. Vzvod je izdelan iz dveh kompozitnih cevi, ki sta na
sredini vleˇzajeni v centralnem sklepu. Centralni sklep sestavljata dve rotacijski
in ena linearna prostostna stopnja. Rotacijski prostostni stopnji sta bili naˇcrtani
namensko. Za linearno prostostno stopnjo pa je bilo uporabljeno linearno vodilo
z voziˇckom. Za izdelavo vzvoda so bili uporabljeni neferomagnetni materiali: aluminij za okvirje obeh rotacijskih prostostnih stopenj, teﬂon za leˇzaje, medenina
za osi in nerjaveˇce jeklo za vijake. Linearno vodilo in voziˇcek sta bila izdelana
iz nerjaveˇcega jekla, vendar sta bila zaradi magnetnega zatikanja nadomeˇsˇcena
s keramiˇcnim vodilom in voziˇckom. Z dodajanjem vzvoda s centralnim sklepom
robotu Phantom originalni kinematiˇcni model ni veˇc uporaben. Zato je bil izpel-
jan nov kinematiˇcni model razˇsirjenega sistema. Poleg tega vzvod s centralnim
sklepom v sistem vnaˇsa dodatno maso, vztrajnost in manjˇso togost celotnega
sistema. Zato je celotno podpoglavje namenjeno obravnavi dinamiˇcnega modela
vzvoda s centralnim sklepom. Rezultati novega kinematiˇcnega in dinamiˇcnega
modela so uporabljeni pri naˇcrtovanju vodenja, ki je opisano v naslednjem podpoglavju. Na koncu je opisan ˇse postopek preizkuˇsanja zdruˇzljivosti razˇsirjenega
haptiˇcnega robota z okoljem jedrske magnetne resonance. To je pokazalo, da je
sistem popolnoma zdruˇzljiv vendar, pa je vseeno potrebna velika pazljivost pri
nameˇsˇcanju sistema v prostor s tomografom, saj robot Phantom kljub vsemu vsebuje kar nekaj feromagnetnih delov, ki lahko predstavljajo potencialno nevarnost.
Predzadnje poglavje je namenjeno opisu razvoja lastnega haptiˇcnega robota.
Na zaˇcetku so predstavljene zahteve, ki jih mora izpolnjevati nov haptiˇcni robot.
Najveˇcja sila, ki jo lahko proizvede robot s tremi prostostnimi stopnjami je 15
N. Delovni prostor pokriva celotno prostornino v valju tomografa, kjer se lahko
nemoteno giblje roka preiskovanca. Sledi kratka predstavitev mehanizma, ki je
bil naˇcrtan v sodelovanju s Fakulteto za strojniˇstvo v Mariboru. Motorji se nahajajo v bazi robota prenos moˇci do sklepov pa je izveden z vrvnim pogonom.
V naslednjem podpoglavju je izpeljan kinematiˇcni model in Jacobijeva matrika
robota. Nato je predstavljen pogonski sklop, ki ga sestavljajo elektriˇcni motorji, enkoderski dajalniki, moˇcnostni ojaˇcevalniki ter dve vmesniˇski PCI kartici.
Vodenje robota je naˇcrtano v programskem okolju Matalb/Simulink in je nato
prevedeno za izvajanje v operacijskem sistemu xPC Target, ki teˇce v realnem
ˇcasu. Razvoj robota je bil pripeljan do faze delujoˇcega prototipa.
Uporaba razˇsirjenega haptiˇcnega robota je opisana v zadnjem poglavju.
Predstavljeni sta dve fMRI ˇstudiji ˇclovekovega motoriˇcnega sistema.
Prva
ˇstudija, ki je vkljuˇcevala 12 zdravih preiskovancev, je bila izvedena v ljubljanskem Univerzitetnem kliniˇcnem centru. Z razˇsirjenim haptiˇcnim robotom se
je opazovalo podroˇcja aktivnosti moˇzganov med seganjem v navideznem okolju.
Vsak od preiskovancev je moral z zaˇcetne pozicije v navideznem prostoru seˇci
do tarˇce, ki se je prikazovala na zadnji steni prostora. Kot rezultat ˇstudije so
prikazane trajektorije seganja, odzivni ˇcasi, ˇcasi seganja ter podroˇcja aktivnosti
v moˇzganih.
V drugo ˇstudijo, ki je bila opravljena na inˇstitutu ATR na
Japonskem, je bilo vkljuˇcenih deset zdravih prostovoljcev. Namen ˇstudije je bil
raziskati podroˇcja aktivnosti moˇzganov med naˇcrtovanjem in izvajanjem gibanja
skozi toˇcke postavljene v navideznem okolju. Preiskovanci so morali v nalogi s
kurzorjem povezati ˇsest toˇck v ravnini navideznega okolja. Nalogo sta sestavljala
dva vzorca toˇck, vsak od njiju v treh razliˇcnih orientacijah. Povezovalni gib med
toˇckami je moral biti izveden v najkrajˇsem moˇznem ˇcasu z neprekinjeno, zvezno
in gladko krivuljo.
Na koncu poglavja so predstavljeni rezultati trajektorij
gibanja.
kljuˇ
cne besede:
Haptiˇcni robot, funkcionalna magnetno resonanˇcna to-
mograﬁja, elektromagnetna zdruˇzljivost, fMRI poizkusi
Abstract
Research on the human motor control and haptic perception have seen a strong
upswing due to the wide access of methods that can provide noninvasive insight
into human brain. One of the most important methods in this area of research is
a functional magnetic resonance imaging (fMRI). In addition to the noninvasive
method that capture events in the brain, a tool capable of measuring trajectories,
velocities and exerting forces on a subject’s upper limb during brain imaging is
needed. Preferred tool capable of preforming these controlled hand movements is
haptic robot. However, most of the haptic robots available on the market are not
compatible with the environment in which examinations with magnetic resonance
technique are carried out. The basic condition that enables the observation of
magnetic resonance phenomenon at the macroscopic level is a strong magnetic
ﬁeld, which exceeds 1 T in the isocenter of today’s fMRI scanners. There is also a
strong radio frequency electromagnetic radiation during fMRI scan. In addition,
the space inside a bore of a fMRI scanner is limited. The doctoral thesis, which is
divided into ﬁve sections, presents two haptic robot designed for use inside fMRI
environment.
The ﬁrst chapter is devoted to a general description of haptic robots. There
are two major groups of haptic robots: back drivable and non-back drivable
haptic mechanisms. Basic features of both groups are presented together with
impedance and admittance schemes which are used to control haptic robots. A
detailed description of a Phantom Premium 1.5 haptic robot is followed. With
an upgrade described in third chapter Phantom is capable of operating inside
an fMRI environment. The ﬁrst chapter also presents all software tools that
were used in the stage of development and programming of control and virtual
5
environment for both haptic robots. For creation of the haptic part of virtual environments two software libraries were used. OpenHaptics library was used in the
initial stage of development when the entire application was programmed in the
Microsoft Visual Studio. Later development continued in the Matlab/Simulink
software package together with the Matlab xPC target real time operating system. Robotica haptic library was used at this stage. For the visual part of the
virtual environment three diﬀerent software tools were used: initially OpenGL
library, than Matlab VR Sink with the VRML language and ultimately Unity 3D
graphical software package.
Basic physical principles of a nuclear magnetic resonance imaging technique
are presented in the second chapter. A quantum mechanical phenomenon called
nuclear precession which is occurring under a strong external magnetic ﬁeld for
all atomic nuclei with a non zero nuclear spin is described here. At the end of the
chapter basic building blocks of a fMRI scanner are presented. Superconductive
coil which produces main magnetic ﬁeld is presented ﬁrst. A gradient system is
explained next. This is followed by a description of a RF transceiver coils. Finally,
the chapter presents the required safety procedures and restrictions imposed by
the fMRI environment.
The third section describes an upgrade of a haptic robot Phantom Premium
1.5 for the use inside fMRI environment. The basic idea behind the upgrade is
that motors of the robot should be displaced away from the strong magnetic ﬁeld
of the fMRI scanner. A lever with a central joint has been designed and coupled
with the robot. Subject located inside a bore of a scanner uses this extension
to manipulate with the robot. The lever is made of two carbon ﬁbre composite
tubes which are mounted onto the central joint. Central joint consists of two
rotational and one linear degree of freedom. Rotational degrees of freedom were
designed specially for this purpose. Linear degree of freedom uses a carriage on
a linear guide. The extension is made entirely of non ferromagnetic materials:
aluminum is used for both gimbals of the rotational degrees of freedom, Teﬂon
for bearings, axles are made of brass and stainless is used for steel screws. Linear
guide and carriage are made of stainless steel but were replaced with ceramic
guide and carriage due to magnetic cogging. By coupling the Phantom with
the extension an original kinematic model of the Phantom had to be upgraded
to account additional transformation contributed by the extension. In addition
the extension introduces additional mass and inertia and reduces rigidity of the
extended haptic robot. A section is intended to address a dynamic model of the
added extension. Results of new kinematic and dynamic model are implemented
into a new control scheme which is used to guide the extended robot. At the
end of the chapter an fMRI compatibility test procedure is described. This test
showed that the extended robot is fully compatible with the fMRI environment.
However, as the Phantom contains some ferromagnetic parts which could pose a
potential hazard, a great caution is required when the extended system is installed
inside fMRI examination room.
Chapter four describes a development of a new fMRI compatible haptic robot.
At the beginning a requirements for the new haptic robot are presented. Robot
with three degrees of freedom has to be capable of exerting 15 N of force.
Workspace needs to cover an entire volume inside a bore of a scanner in which
a subject can freely move their hand. Mechanical construction of the robot has
been designed in collaboration with the Faculty of Mechanical Engineering in
Maribor. Motors are located in the base of the robot and the power is transferred by a cable drive. A kinematic model and Jacobian matrix are derived.
Powertrain of the robot consists of: three electric motors, encoders, power ampliﬁers and two PCI interface cards. Robot control software has been developed
in Matlab/Simulink environment and translated for a real time operating system
xPC Target. Development of the robot has been brought to a stage of a working
prototype.
Last chapter describes two human motor control fMRI studies conducted
together with the extended haptic robot. The ﬁrst study involved 12 healthy
subjects and was carried out in the University Medical Center Ljubljana. A
brain activation during human reaching inside virtual environment has been
observed. Each subject had a task to reach for a white square target which
was displayed on a back wall of a virtual room. In a result section reaching
trajectories, average response times, average movement times and error during
reaching are presented. Second study included ten healthy volunteers and was
conducted at Advanced Telecommunication Institute International in Kyoto,
Japan. The purpose of the study was to explore areas of brain activity during
movement planning and execution phase for a hand movements through a set
of points randomly positioned in a virtual environment. Subjects were required
to link six points in the plane of the virtual environment with a cursor. The
task consisted of two sets of points, each of them in three diﬀerent orientations.
Movement trough the points has to be performed as fast as possible with a
smooth, continuous curve. Finally, the chapter presents the results of trajectory
movement.
key words: Haptic robot, functional magnetic resonance imaging, electromagnetic compatibility, fMRI experiments
Uvod
V sodobni medicinski diagnostiki kot tudi pri raziskovanju ˇcloveˇskega telesa je
metoda, ki izkoriˇsˇca jedrsko magnetno resonanco za generiranje kontrastnih slik,
postala nepogreˇsljiva. Ta neinvazivna metoda je primerna predvsem za opazovanje mehkega tkiva z visoko vsebnostjo vodika. Razcvet je doˇzivela predvsem
zaradi preproste uporabe in visoke loˇcljivosti zajetih slik. Za metodo se najpogosteje uporablja kratica MRI (angleˇsko: Magnetic Resonance Imaging).
Na podroˇcju raziskovanja ˇcloveˇskih moˇzganov se je uveljavila t.i. funkcionalno
jedrsko resonanˇcna tehnika (angleˇsko: functional Magnetic Resonance Imaging fMRI). Metoda na raˇcun slabˇse loˇcljivosti omogoˇca razmeroma hiter zajem slik
in tako poleg prostorskega omogoˇca tudi ˇcasovni vpogled v moˇzgansko aktivnost.
Ocenjevanje moˇzganske aktivnosti temelji na merjenju pretoka krvi skozi moˇzgane
oz. na merjenju BOLD (angleˇsko: Blood Oxygen Level-Dependent) signalov [1].
Dosedanje ˇstudije [2, 3, 4, 5, 6] so opazovale aktivacije moˇzganov med
prostovoljnim premikanjem gornjih okonˇcin. Ti eksperimenti so za poglobljen
ˇstudij ˇclovekovega motoriˇcnega sistema preveˇc enostavni, saj razen dogajanja v
moˇzganih ne nudijo nobene povratne informacije o gibu, ki ga izvaja preiskovanec.
Za ocenjevanje in nadzorovanje izotoniˇcnih, izometriˇcnih [7] oz. kakrˇsnikolih gibov roke je potrebna naprava, ki je sposobna generirati sile, navore in meriti trajektorije gibanja. Naprava, ki zdruˇzuje vse te lastnosti je haptiˇcni robot. Za izvajanje nadzorovanih gibov med delovanjem fMRI tomografa v njegovi neposredni
bliˇzini znotraj preiskovalne sobe pa je potreben haptiˇcni robot, ki lahko varno
deluje znotraj tega okolja. Hkrati njegovo delovanje ne sme bistveno vplivati na
kvaliteto zajetih slik.
9
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Za naprave, ki se uporabljajo v neposredni bliˇzini fMRI tomografov se zahteva
visok nivo elektromagnetne zdruˇzljivosti in varnosti [8, 9]. Tri glavne ovire omejujejo uporabo elektromehanskih naprav v prostoru s fMRI tomografom. V prvi
vrsti visoka gostota magnetnega polja, ki v izocentru modernih magnetov presega 1 T, praktiˇcno onemogoˇca uporabo feromagnetnih materialov. Obˇcutljivost
sprejemniˇskih tuljav in elektromagnetno valovanje radijskih frekvenc jakosti 20
kW omejuje uporabo elektronskih naprav v neposredni bliˇzini fMRI tomografa
[10]. Obenem je prostor v valju fMRI tomografa moˇcno omejen. Tipiˇcen premer
valja je 60 cm, pri najmodernejˇsih tomograﬁh 70 cm. Povrh vsega je potrebno
upoˇstevati ˇse kliniˇcno okolje, v katerem se fMRI tomograf nahaja. Vse te omejitve
moˇcno zapletejo naˇcrtovanje in izdelavo fMRI zdruˇzljive naprave.
Kljub vsem ostrim zahtevam, pa je bilo v zadnjem desetletju razvitih kar nekaj
fMRI zdruˇzljivih naprav. Toma in Nakai [11] sta razvila fMRI zdruˇzljiv senzor
sile. V [12] poroˇcajo o fMRI zdruˇzljivem polimerskem aktuatorju. Kirurˇski robot
s petimi prostostnimi stopnjami za uporabo znotraj operacijskega (odprtega)
fMRI tomografa je bil razvit in opisan v [13]. Robot je gnan z ultrazvoˇcnimi
motorji. Podoben pnevmatsko gnan robot s petimi prostostnimi stopnjam je
predstavljen v [14]. V [15] je opisan poizkus uporabe sferiˇcnega motorja za pogon
fMRI zdruˇzljivega robota s tremi prostostnimi stopnjami.
Na podroˇcju raziskav ˇclovekovega motoriˇcnega sistema in haptiˇcne zaznave
se je pojavila potreba po orodju, ki bo omogoˇcalo dinamiˇcni nadzor nad gibi
gornjih okonˇcin znotraj fMRI tomografa. Nekaj takih preprostih naprav je bilo
razvitih pred kratkim. Khanicheh in drugi [16, 17] so razvili fMRI zdruˇzljivo
napravo za ocenjevanje in trening prijema pri rehabilitaciji roke. Naprava z eno
rotacijsko prostostno stopnjo ustvarja uporno silo preko tekoˇcine, katere viskozne
lastnosti so odvisne od prikljuˇcene napetosti. Preproste fMRI zdruˇzljive haptiˇcne
naprave z eno prostostno stopnjo so opisane v [18, 19, 20, 21]. Za pogon prvih
dveh naprav [18, 19] so avtorji uporabili ultrazvoˇcne motorje. Haptiˇcni vmesnik
[20] z linearno prostostno stopnjo je gnan s pnevmatskim aktuatorjem. Podoben,
vendar hidravliˇcno gnan, haptiˇcni vmesnik je predstavljen v [21]. Materiali, ki
so bili uporabljeni za izdelavo haptiˇcnih naprav, so neferomagnetni. Vsi avtorji
so poroˇcali o neznatnem poslabˇsanju kvalitete slik, ki so bile zajete med delo10
Uvod
vanjem haptiˇcnih vmesnikov v neposredni bliˇzini fMRI tomografa. Naprednejˇsa
fMRI zdruˇzljiva haptiˇcna vmesnika z dvema prostostnima stopnjama sta predstavljena v [22, 23]. Pri prvem [22] sta uporabljena dva hidravliˇcna aktuatorja,
ki skupaj z dvema segmentoma tvorijo vzporedno kinematiˇcno strukturo. Ker
je mehanizem samozaporen, je na vrhu nameˇsˇcen fMRI zdruˇzljiv senzor sile, za
vodenje mehanizma pa je uporabljena admitanˇcna regulacijska shema. V drugem
primeru [23] sta za generiranje sile uporabljena ultrazvoˇcna motorja. Mehanizem
ima vzporedno ˇskarjasto kinematiˇcno strukturo in je voden preko impedanˇcne
regulacijske sheme. V obeh primerih so testi v bliˇzini fMRI tomografa pokazali
minimalen vpliv delovanja haptiˇcne naprave na kvaliteto zajetih fMRI slik.
Kljub vsemu pa do danes ˇse ni bilo poizkusa uporabe haptiˇcnega robota s
tremi prostostnimi stopnjamai v fMRI okolju. Pri ˇstudiju ˇcloveˇskega motoriˇcnega
sistema oz. nasploˇsno pri ˇstudiju ˇcloveˇskih moˇzganov s fMRI metodo ˇzelimo
simulirati vsakdanja ˇclovekova opravila znotraj tomografa in tako hkrati opazovati dogajanje v moˇzganih. Pristop, s katerim se z danaˇsnjo tehnologijo ˇse najbolj pribliˇzamo realnemu svetu, je raˇcunalniˇsko generirano virtualno okolje oz.
navidezna resniˇcnost. V grobem lahko navidezno okolje razdelimo na vizualni
in haptiˇcni del. Za vizualni del skrbi raˇcunalniˇska graﬁka, ki je danes ˇze zelo
napredna in razmeroma enostavno dostopna. Haptiˇcna informacija navideznega
okolja pa se na uporabnika prenese preko haptiˇcnega robota. Svet, v katerem
ˇzivimo, se v osnovi razteza v treh prostorskih dimenzijah. Zato, ˇce ˇzelimo ta svet
verno posnemati, potrebujemo trirazseˇzno navidezno okolje. To pomeni, da poleg 3D raˇcunalniˇske graﬁke, potrebujemo ˇse haptiˇcni robot s tremi prostostnimi
stopnjami.
Doktorska disertacija se deli na dva veˇcja sklopa. Prvi, veˇcji, del je osredotoˇcen na nadgradnjo komercialno dosegljivega haptiˇcnega robota Phantom Premium 1.5, z namenom delovanja znotraj fMRI okolja. V drugem delu je opisan
postopek naˇcrtovanja, izgradnje in testiranja novega haptiˇcnega robota s tremi
prostostnimi stopnjami, ki bo prav tako namenjen poizkusom v kombinaciji s
fMRI tehniko slikanja. V disertaciji bosta tako predstavljena dva haptiˇcna robota s tremi prostostnimi stopnjami. V prvem delu bo predstavljena nadgradnja
obstojeˇcega v drugem delu pa naˇcrtovanje in izgradnja povsem novega haptiˇcnega
11
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
robota. Glavna zahteva pri obeh je zdruˇzljivost s fMRI okoljem.
Danes praktiˇcno noben od fMRI zdruˇzljivih haptiˇcnih robotov za pogon ne
uporablja elektriˇcnih motorjev, saj vsi, ki se ukvarjajo z razvojem takih robotov
predpostavljajo, da v prostor, kjer se nahaja fMRI tomograf, ne smemo vnaˇsati
nobenih feromagnetnih materialov. V tehniˇcni dokumentaciji [24] Siemensovega
fMRI tomografa je tabela, v kateri so predlagane najveˇcje vrednosti gostote
magnetnega pretoka, znotraj katerih lahko varno delujejo razliˇcne elektronske
naprave. Za majhne elektriˇcne motorje je predlagana najveˇcja gostota magnetnega pretoka 5 mT. Prav to dejstvo je glavni razlog, da sta oba haptiˇcna robota,
opisana v disertaciji, gnana z elektriˇcnimi motorji. Motorji so nameˇsˇceni na ustrezni oddaljenosti od izocentra glavne magnetne tuljave fMRI tomografa, tako
da delujejo v magnetnem polju, katerega jakost ne presega najveˇcje predlagane
gostote magnetnega pretoka.
Reˇsitev, ki ustreza gornji zahtevi, je sklopitev haptiˇcnega robota Phantom
z ustrezno dolgim vzvodom. Haptiˇcni robot je z vzvodom povezan preko univerzalnega sklepa s tremi rotacijskimi prostostnimi stopnjami. Glavni del vzvoda
tvorita dve, iz kompozitnega materiala izdelani, cevi, ki sta na sredini vleˇzajeni
v treh prostostnih stopnjah. Sredinski sklep je sestavljen iz dveh rotacijskih
in ene translacijske prostostne stopnje. Za translacijsko prostostno stopnjo je
uporabljeno linearno vodilo z voziˇckom. Vodilo in voziˇcek sta izdelana iz nerjaveˇcega jekla v nadgrajeni verziji pa iz keramike. Rotacijski prostostni stopnji sta realizirani v sklepu, ki je naˇcrtan posebej za delo v moˇcnem magnetnem
polju. Vsi uporabljeni leˇzaji so iz leˇzajne plastike. Okvir, na katerega je nameˇsˇcen
haptiˇcni robot Phantom skupaj z vzvodom, je sestavljen iz aluminijastih strukturnih proﬁlov. Moˇcnostni ojaˇcevalniki in osebni raˇcunalnik, na katerem teˇce
vodenje haptiˇcnega robota, se med poizkusi nahajajo zunaj prostora s fMRI tomografom. Za povezavo med Phantomom in ojaˇcevalniki ter med Phantomom in
enkodersko kartico skrbita dva ustrezno oklopljena kabla. V kasnejˇsih poizkusih
so bili med Phantomom, ojaˇcevalniki in enkodersko kartico uporabljeni tudi nizko
prepustni elektriˇcni ﬁltri.
Vizualna informacija navideznega okolja se do preiskovanca prenaˇsa preko
12
Uvod
projekcijskega sistema. Projektor se nahaja zunaj sobe s fMRI tomografom.
Snop svetlobe, ki v sobo vstopa skozi okno, se preko ogledala projicira na platno
nameˇsˇceno na robu valja fMRI tomografa. Preiskovancu je pogled na platno iz
valja fMRI tomografa omogoˇcen preko prizme, ki je nameˇsˇcena tik nad njegovo
glavo.
ˇ od vsega zaˇcetka je bilo jasno, da bo razˇsirjeni haptiˇcni robot po svojih
Ze
lastnostih slabˇsi od originalnega robota Phantom, saj je bila z vzvodom v sistem
vneˇsena dodatna dinamika. Glavni problem je relativno majhna togost obeh
segmentov vzvoda. Ta je, kljub dodatnem ojaˇcenju segmentov, ˇse vedno dokaj
nizka.
Majhna togost in omejene sile, ki jih lahko proizvede razˇsirjen haptiˇcni robot,
sta bila glavna razloga za naˇcrtovanje novega haptiˇcnega robota, s katerim bi
odpravili ti dve pomankljivosti. V drugem delu disertacije je opisano naˇcrtovanje
in izgradnja novega fMRI zdruˇzljivega haptiˇcnega robota. Haptiˇcni robot s tremi
prostostnimi stopnjami je gnan z elektriˇcnimi motorji Maxon. Delovni prostor haptiˇcnega robota obsega celoten volumen znotraj valja fMRI tomografa,
v katerem se lahko nemoteno giblje ˇcloveˇska roka. Najveˇcja sila, ki jo lahko
proizvede haptiˇcni robot, je 15 N.
Podobno kot v primeru nadgradnje haptiˇcnega robota, se pogonski motorji
odmaknejo izven silnice, ki oznaˇcuje gostoto magnetnega pretoka 5 mT. Motorji
se nahajajo v bazi haptiˇcnega robota, prenos moˇci med sklepi in motorji pa je
izveden z vrvnim pogonom. Celotna konstrukcija mehanizma je zgrajena iz aluminija. Za leˇzaje je uporabljena leˇzajna plastika, osi in vijaki pa so iz medenine.
Pogonski motorji so prikljuˇceni na moˇcnostne servo ojaˇcevalnike Maxon, ki se
jih vodi preko vmesniˇske PCI D/A kartice. Vmesniˇska kartica je nameˇsˇcena na
osebnem raˇcunalniku. Signale iz enkoderjev na motorjih se bere preko vmesniˇske
kartice PCI–QUAD4. Vodenje haptiˇcnega robota je naˇcrtano v simulacijskem
okolju Matlab/Simulink. Program vodenja je nato preveden za operacijski sistem
Matlab xPC Target, ki teˇce v realnem ˇcasu.
Z uporabo razˇsirjenega haptiˇcnega robota sta bili opravljeni dve fMRI ˇstudiji.
Pri prvi, ki je bila izvedena v ljubljanskem Univerzitetnem kliniˇcnem centru, se
13
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
je opazovalo aktivnost moˇzganov med tridimenzionalnim seganjem v navideznem
okolju. Uporabljen je bil Siemensov Trio 3 T fMRI tomograf. Pri ˇstudiji je sodelovalo ˇstirinajst preiskovancev. Druga ˇstudija je bila opravljena na inˇstitutu ATR
v Kyotu, Japonska. V ˇstudiji naˇcrtovanja trajektorij gibov roke, ki je bila izvedena s 3 T fMRI tomografom Siemens Verio, je sodelovalo deset preiskovancev.
Pri obeh ˇstudijah so bile interaktivne sile med preiskovancem in virtualnim okoljem relativno nizke, zato so se lastnosti razˇsirjenega haptiˇcnega robota izkazale
kot povsem zadovoljive. Potrebe po haptiˇcnem robotu z bolj togo mehansko
strukturo in sposobnostjo proizvajanja veˇcjih sil v dosedanjih ˇstudijah ni bilo.
Slednje je glavni razlog, da sta bila izgradnja in testiranje novega haptiˇcnega robota pripeljana le do faze delujoˇcega prototipa, ki pa ˇse ne ustreza vsem zahtevam
fMRI okolja. To pa ne pomeni, da je bil razvoj lastnega haptiˇcnega robota slepa
ulica. Med delom na Japonskem so bile s strani nekaterih raziskovalcev izraˇzene
ˇzelje po ustreznem orodju za fMRI ˇstudijo togosti navideznih objektov. Ravno
tukaj vidim nadaljnji razvoj fMRI zdruˇzljivih haptiˇcnih robotov.
14
Uvod
Originalni prispevki disertacije
• Nadgradnja in sklopitev obstojeˇcega haptiˇcnega robota s podaljˇsevalnim
mehanizmom, ki omogoˇca varno in zanesljivo delovanje haptiˇcnega robota
v bliˇzini fMRI tromografa brez medsebojnih vplivov.
• Teoretiˇcna analiza in izpeljava kinematiˇcnega in ﬁzikalnega modela
razˇsirjenega haptiˇcnega robota, ki vkljuˇcuje tudi pojave, ki nastanejo zaradi
konˇcne togosti mehanskega podaljˇska.
• Uporaba haptiˇcnega robota s tremi prostostnimi stopnjami za izvedbo
haptiˇcno – nevroﬁzioloˇskih poizkusov in izvedba poizkusov seganja v trirazseˇznostnem navideznem okolju skupaj z uporabo fMRI in EEG metode
opazovanja moˇzganske aktivnosti.
15
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
16
1.
Haptiˇ
cni roboti
Haptiˇcni roboti so elektromehanske naprave, ki delujejo v neprekinjenem stiku
s ˇclovekom z namenom izmenjave haptiˇcne informacije.
Uporabnik preko
haptiˇcnega robota s ﬁziˇcno manipulacijo prenaˇsa motoriˇcne ukaze, ta pa v
nasprotni smeri uporabniku prikazuje haptiˇcno senzorno sliko [25]. Haptiˇcni
roboti imajo dve osnovni funkciji:
• merijo poloˇzaje in sile dotika roke ali drugih okonˇcin uporabnika,
• po drugi strani pa prikazujejo sile dotika in poloˇzaje uporabniku.
To pomeni, da morajo biti sposobni izmenjave energije z uporabnikom preko
ﬁzikalnih veliˇcin sile in hitrosti.
1.1
Osnovna delitev in delovanje
Haptiˇcni roboti se po svoji mehanski zgradbi delijo na dve veliki skupini [26]:
• nesamozaporni (angleˇsko: backdrivable) in
• samozaporni (angleˇsko: non-backdrivable) haptiˇcni roboti.
Za vsako od skupin se uporablja razliˇcen naˇcin vodenja [27].
Prvi skupini pripadajo haptiˇcni roboti, pri katerih mehanska struktura oz.
konstrukcija pogonskega sklopa omogoˇca prosto, neovirano manipulacijo vrha
17
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
mehanizma v primeru, ko motorji ne proizvajajo nobenega navora. Tak robot
mora imeti majhno trenje v sklepih, majhno maso segmentov poleg tega pa mora
biti dobro masno uravnoteˇzen. Za vodenje nesamozapornih robotov se uporabljajo impedanˇcne regulacijske sheme. Glavne prednosti nesamozapornih haptiˇcnih
robotov so predvsem naslednje:
• Zaradi majhne mase in vztrajnosti roboti zelo dobro prikazujejo prazen
prostor.
• Primerni so za prikazovanje haptiˇcne senzorne slike z veliko dinamiko.
• Ker je uporabljen impedanˇcni naˇcin vodenja, ni potrebe po senzorju sile.
Primer nesamozapornega haptiˇcnega robota je prikazan na sliki 1..1(b). Robot, ki
je bil razvit v Laboratoriju za robotiko, Fakulteta za elektrotehniko, je namenjen
rehabilitaciji prstov na roki.
(a) Samozaporni haptiˇcni robot
(b) Nesamozaporni haptiˇcni robot
Slika 1.1: Primera dveh razliˇcnih tipov haptiˇcnih mehanizmov: (a) samozaporni
mehanizem in (b) nesamozaporni.
V nasprotju s prvo skupino v skupino samozapornih haptiˇcnih robotov spadajo
roboti, katerih vrha ni mogoˇce prosto premikati, kadar motorji niso prikljuˇceni
18
Haptiˇcni roboti
na napajanje. Najveˇckrat je njihova mehanska konstrukcija zelo toga. Pri taki
robotih je potrebno na vrhu namestiti senzor sile, za vodenje pa uporabiti admitanˇcno shemo. Samozaporne haptiˇcne robote uporabljamo predvsem takrat, ko
ˇzelimo na uporabnika izvajati velike sile. Zaradi velike mase in velikega trenja v
sklepih so taki roboti manj primerni za prikazovanje praznega prostora in haptiˇcne
slike z veliko dinamiko. Za izvedbo robota se lahko uporabi standardni industrijski robot, ki pa ga je potrebno ustrezno krmiliti. Na sliki 1..1(a) je prikazan
haptiˇcni robot Fokker HapticMaster, ki je bil razvit z namenom haptiˇcne simulacije krmilne palice v letalih.
1.2
1.2.1
Phantom Premium 1.5
Osnovne lastnosti
Robot Phantom ameriˇskega podjetja Sensable (SensAble Technologies, Inc.,
Woburn, MA, ZDA) pripada skupini nesamozapornih haptiˇcnih robotov. Odlikujejo ga majhno trenje v sklepih, majhna vztrajnost segmentov, majhna masa
in relativno velika togost. Na sliki 1.2 prikazani Phantom Premium 1.5 ima
naslednje ﬁzikalne lastnosti [28]:
• ˇstevilo prostostnih stopenj: 3 aktivne in 3 pasivne,
• delovni prostor: 381 mm × 267 mm × 191 mm,
• najveˇcja moˇzna izvajana sila (v referenˇcni legi): 8.5 N,
• najveˇcja trajno izvajana sila (v referenˇcni legi): 1.4 N,
• pozicijska resolucija: 0.03 mm,
• togost: 3500
N
,
m
• vztrajnost (navidezna masa na vrhu robota): 136 g,
• masa celotnega robotskega mehanizma: 9 kg.
19
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Slika 1.2: Haptiˇcni robot Phantom Premium 1.5 s tremi aktivnimi in tremi pasivnimi prostostnimi stopnjami
Za pogon robota skrbijo trije enosmerni brezjedrni elektriˇcni motorji Maxon
RE25, ki jih poganjajo ojaˇcevalniki v tokovnem naˇcinu delovanja. Ojaˇcevalnike se
krmili preko namenske PCI vmesniˇske kartice nameˇsˇcene na osebnem raˇcunalniku.
Preko iste kartice se bere tudi enkoderje, ki so pritrjeni na osi motorjev. Prenos
moˇci je izveden preko vrvnih pogonov, ki omogoˇcajo nesamozapornost in majhno
trenje.
1.2.2
Osnovna shema vodenja
Ker Phantom Premium 1.5 pripada skupini nesamozapornih haptiˇcnih robotov, je
za njegovo vodenje uporabljen impedanˇcni oz. posredni naˇcin vodenja sile. Kadar
iz haptiˇcnega robota ni povratne informacije o sili, govorimo o odprtozanˇcnem
krmiljenju. V tem primeru je natanˇcnost vodenja odvisna predvsem od dinamike
haptiˇcnega robota. Ta mora biti v primerjavi z dinamiko modeliranega okolja
zanemarljiva. Kot je bilo ˇze omenjeno je ena od prednosti takega naˇcina vodenja,
da ni potrebe po senzorju sile. To pa lahko znatno zmanjˇsa vztrajnost mehanizma
20
Haptiˇcni roboti
haptiˇcnega robota.
Fw
T
Človek
Phantom
NR
pw
Slika 1.3: Osnovna shema vodenja haptiˇcnega robota Phantom.
Na sliki 1.3 je prikazana osnovna impedanˇcna shema vodenja robota Phantom.
Na krmilnem raˇcunalniku, ki ga na shemi predstavlja blok NR, se v navideznem
okolju dinamiˇcno, po enaˇcbi 1.1, izraˇcunava ˇzelena sila na vrhu robota. V enaˇcbi
so: m - masa navideznega objekta, b - trenje med toˇcko dotika in navideznim
okoljem, k - vzmetna konstanta, p - pozicija vrha robota v navideznem okolju in
FW - ˇzelena sila na vrhu robota.
FW = m · p¨w + b · p˙w + k · pw
(1.1)
Zahtevani navori T v sklepih robotskega manipulatorja se s pomoˇcjo transponirane Jacobijeve matrike izraˇcunavajo po enaˇcbi 1.2.
T = JT · FW
(1.2)
Vrednosti navorov se preko vmesniˇske PCI kartice prenesejo na ojaˇcevalnike.
Ojaˇceni signali poganjajo motorje na robotu Phantom. Na vrhu manipulatorja,
ki je v interakciji s ˇclovekom, se tako proizvede ˇzelena sila FW . Pozicija vrha se
preko direktne kinematike preraˇcuna iz notranjih kotov manipulatorja.
1.2.3
Programska oprema
Programska oprema haptiˇcnega robota je navadno sestavljena iz dveh loˇcenih
delov. Prvi del je haptiˇcno navidezno okolje, ki skrbi za vodenje haptiˇcnega
robota in prikazovanje haptiˇcne senzorne slike. Drugi del predstavlja graﬁˇcno
navidezno okolje, ki uporabniku nudi vizualno informacijo o navideznem okolju.
21
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Med doktorskim ˇstudijem sta se za vodenje haptiˇcnih robotov uporabljali dve
razliˇcni programski platformi.
V zaˇcetni fazi je celoten sistem tekel na operacijskem sistemu Windows
XP. Aplikacija, tako haptiˇcni kot graﬁˇcni del, se je izvajala na enem osebnem
raˇcunalniku. Za izvedbo haptiˇcnega dela se je uporabila knjiˇznica OpenHaptics [29]. Graﬁˇcni del je bil programiran s pomoˇcjo graﬁˇcne knjiˇznice OpenGL
[30, 31]. Glavna slabost tega sistema je omejen dostop do nizkonivojskih funkcij,
ki so potrebne za vodenje robota in s tem omejene moˇznosti naˇcrtovanja novih
shem vodenja. Poleg tega je maksimalna frekvenca izvajanja glavne regulacijske
ˇ veˇcji problem pa predstavlja nihanje frekvence izvazanke omejena na 1 kHz. Se
janja glavne regulacijske zanke, ki je v obmoˇcju nekaj procentov.
Zaradi vsega naˇstetega je bil sistem vodenja haptiˇcnega robota premeˇsˇcen na
samostojni raˇcunalnik z operacijskim sistemom Matlab xPC target [32]. Vodenje
je bilo naˇcrtano v okolju Simulink s pomoˇcjo robotske knjiˇznice Robotica, ki je
bila razvita v Laboratoriju za robotiko, Fakultete za elektrotehniko. Graﬁˇcni
del aplikacije, ki je tekel na posebnem raˇcunalniku, je bil naˇcrtan v okolju Matlab VRsink ali pa v okolju Unity 3D. Za komunikacijo in prenos podatkov med
raˇcunalniki je bil uporabljen UDP protokol.
Knjiˇ
znica OpenHaptics
OpenHaptic Toolkit je knjiˇznica podjetja Sensable [29]. Vkljuˇcuje od nizko nivojskih funkcij, za vodenje celotne linije haptiˇcnih robotov Phantom, do funkcij,
ki omogoˇcajo ustvarjanje haptiˇcnih objektov v navideznem okolju. Na voljo so
tudi funkcije za detekcijo trka med navideznimi objekti. Knjiˇznica je neodvisna
od uporabljene platforme. Uporabljamo jo lahko na praktiˇcno vseh pomembnejˇsih operacijskih sistemih. Za programirnje se uporablja jezik C/C++ [33, 34].
Glavna prednost knjiˇznice je moˇznost zdruˇzitve haptiˇcnega in graﬁˇcnega dela
navideznega okolja v eni sami aplikaciji, kar pomeni, da je za izvajanje aplikacije
potreben en sam osebni raˇcunalnik.
22
Haptiˇcni roboti
Simulink/Matlab xPC Target in knjiˇ
znica Robotica
xPC Target je operacijski sistem namenjen izvajanju programov v realnem ˇcasu.
Podjetje MathWorks (The MathWorks, Inc., Natick, MA, ZDA) ga ponuja kot
del svojega programskega paketa Matlab [32]. Naˇcrtovanje programov se izvaja
graﬁˇcno v okolju Matlab/Simulink. Naˇcrtani program se prevede in naloˇzi na
raˇcunalnik z operacijskim sistemom xPC Target. Komunikacija s strojno opremo
je omogoˇcena preko vhodno-izhodnih vmesniˇskih PCI kartic. Na sliki 1.4 je
prikazana osnovna shema sistema.
Matlab/Simulink
xPC Target
Haptiˇcni robot
Slika 1.4: Blokovna shema sistema vodenja haptiˇcnega robota Phantom na platformi xPC Target.
Knjiˇznica Robotica je bila razvita z namenom enostavne implementacije vodenja robotskih mehanizmov na programski platformi xPC target. Z integracijo
knjiˇznice v okolju Simulink je na voljo mnogo obstojeˇcih orodij od matematiˇcnih
operacij, procesiranja signalov do namensko napisane kode, ki skrbi za komunikacijo s celo vrsto razliˇcnih robtskih mehanizmov.
Organiziranost knjiˇznice Robotica je prikazana na sliki 1.5. Knjiˇznico sestavljajo ˇstirje med seboj neodvisni nivoji. Na najniˇzjem nivoju so gonilniki, namenjeni komunikaciji z razliˇcnimi roboti. Gonilniki skrbijo za branje kotov in drugih
signalov ter preko ojaˇcevalnikov nastavljajo ˇzelene navore ali hitrosti v sklepih
robotov. Bloki v prvem nivoju so speciﬁˇcni za vsak robotski mehanizem. Isto
velja na drugem nivoju, kjer se nahajajo bloki, ki so namenjeni izraˇcunu kinematike, dinamike, vodenja in drugih za vsak robot speciﬁˇcnih funkcij. Tretji nivo
v knjiˇznici je neodvisen od uporabljenega robotskega mehanizma. Bloki v tem
23
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
nivoju so v prvi vrsti namenjeni izraˇcunu haptiˇcne interakcije. Funkcije za zaznavanje trkov slonijo na odprtokodnem projektu ODE [35] (angleˇsko: Open Dynamics Engine). Druge funkcije, ki se ˇse nahajajo na tem nivoju so: impedanˇcno in
admitanˇcno vodenje in funkcije za interpolacijo trajektorij. Na najviˇsjem nivoju
knjiˇznice Robotica se nahajajo sploˇsno namenski Matlab/Simulink bloki, ki so
namenjeni naˇcrtovanju uporabniˇskih aplikacij.
Splošnonamensk visoko nivojskii bloki
Matlab / Simulink
Splošni od tipa haptičnega robota neodvisni bloki
Haptični objekti
Zaznavanje trkov
Impedančno vodenje
Admitančno vodenje
Interpolacija
trajektorij
Prostor stanj
Vodenje
Simulacija
Varnost
Vizualizacija
Staubli RX90
Motoman MH5
Za vsak tip haptičnega robota specifični blokii
Kinematika
Dinamika
Vhodno/izhodni bloki za povezavo z različnimi haptičnimi roboti
Phantom
Premium
XR 777
HapticMaster
Senzor sile
JR3
Slika 1.5: Organiziranost robotske knjiˇznice Robotica razvite v Laboratoriju za
robotiko.
Vizualizacija: OpenGL, Matlab VRsink, Unity 3D
Za vizualizacijo so bili uporabljeni trije programski paketi. Na zaˇcetku se je
na operacijskem sistemu Windows XP ob knjiˇznici OpenHaptics za vizualizacijo
uporabljala graﬁˇcna knjiˇznica OpenGL. V nadaljevanju, ko je bil sistem vodenja
prestavljen na operacijski sistem Matlab xPC target, pa sta za vizualizacijo skrbela programska paketa Matlab VRsink in nato v konˇcni fazi Unity 3D.
OpenGL je nizko nivojska graﬁˇcna knjiˇznica, ki omogoˇca kreiranje 2D in
3D graﬁˇcnih aplikacij [30], [31]. Knjiˇznico je mogoˇce uporabljati s programskimi
jeziki C, C++, Fortran, Ada ali Java. Teˇce na vseh bolj razˇsirjenih operacijskih
sistemih, kot so: Windows, Linux, UNIX, Mac OS. Programiranje z uporabo te
24
Haptiˇcni roboti
knjiˇznice je ˇcasovno zamudno, saj se programira na nivoju osnovnih poligonov,
ki se jih postavlja v navidezno okolje. V nadaljevanju so bila ravno zaradi tega
razloga izbrana druga graﬁˇcna orodja.
Matlab VRsink je orodje v sklopu okolja Matlab, ki omogoˇca izdelavo, urejanje in vizualizacijo VRML datotek [36]. VRML (angleˇsko: Virtual Reality
Modeling Language) je platformsko neodvisen programski jezik [37], ki omogoˇca
enostavno ustvarjanje relativno kompleksnih navideznih okolji. Sprva je bil namenjen prikazovanju tridimenzionalnih podob na spletnih straneh, kasneje pa se
je uveljavil tudi na drugih podroˇcjih.
Unity 3D je samostojno graﬁˇcno razvojno okolje, ki je v prvi vrsti namenjeno ustvarjanju 3D video iger. Programski paket vsebuje vsa orodja, ki so
potrebna skozi celoten razvojni cikel aplikacije. Odlikujejo ga razmeroma preprosta uporaba, intuitivnost in veliko primerov, ki jih je moˇzno uporabiti v lastni
vizualni aplikaciji. Programiranje je mogoˇce tako v graﬁˇcnem kot tekstovnem
naˇcinu. Navadno se objekte in njihove lastnosti ustvari in doloˇci v graﬁˇcnem
naˇcinu, njihovo obnaˇsanje v navideznem okolju pa programiramo tekstovno. Prevajalnik omogoˇca uporabo mnoˇzico razliˇcnih programskih jezikov. Med njimi sta
tudi bolj razˇsirjena programska jezika C# in JavaScript. Osnovno verzijo paketa
si je mogoˇce brezplaˇcno naloˇziti na svoj raˇcunalnik. Na sliki 1.6 je prikazano
vmesniˇsko okno programskega paketa Unity3D.
25
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Slika 1.6: Vmesniˇsko okno programskega paketa Unity3D.
26
2.
Magnetnoresonanˇ
cna tehnika
slikanja
Pri razumevanju delovanja ˇclovekovega ustroja je za znanstvenike izrednega pomena moˇznost vpogleda v notranjost telesa. V zgodovini je bilo to neposredno
omogoˇceno le pri neˇzivem telesu. Danes je na voljo cela vrsta metod, ki ponujajo posredni vpogled v ˇziv organizem. Moˇznost neposrednega, neinvazivnega
vpogleda je ˇse posebno pomembna pri raziskovanju ˇcloveˇskih moˇzganov. Najpomembnejˇse metode pri tem so: funkcionalno magnetno resonanˇcna tomograﬁja
(angleˇsko: functional Magnetic Resonance Imaging - fMRI), elektroencefalograﬁja
(angleˇsko: Electroencephalography - EEG), magnetoencefalograﬁja (angleˇsko:
Magnetoencephalography MEG), bliˇznja infra rdeˇca spektroskopija (angleˇsko:
Near InfraRed Spectroscopy - NIRS).
Funkcionalna magnetno resonanˇcna tehnika slikanja oz. tomograﬁja ima od
vseh naˇstetih metod najboljˇso prostorsko loˇcljivost, zato je njena uporaba zelo
primerna za opazovanje podroˇcij aktivnosti moˇzganov med izvajanjem razliˇcnih
opravil ali nalog. Princip, na katerem temelji, je kvantno mehanski pojav imenovan jedrska ali nuklearna magnetna resonanca (NMR).
27
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
2.1
2.1.1
Magnetna resonanca
Magnetni dipolni moment
Osnovna kvantnomehanska lastnost atomskih jeder z lihim atomskim ˇstevilom je
vrtilna koliˇcina Γ ali spin [38]. Elektriˇcno nabit delec z neniˇcelnim spinom ustvarja okoli sebe magnetno polje. To magnetno polje ali jedrski magnetni dipolni
moment opisuje enaˇcba 2.1,
μ = γ Γ
(2.1)
kjer konstanta γ predstavlja giromagnetno razmerje. Vsako atomsko jedro z
neniˇcelnim spinom ima svoje giromagnetno razmerje, ki je konstantno. V tabeli
2.1 je prikazanih nekaj najbolj zanimivih primerov.
Tabela 2.1: Lastnosti nekaterih NMR aktivnih jeder
Jedro
1
H
13
C
19
F
31
P
Spin
1/2
1/2
1/2
1/2
Rel. obˇcutljivost
1.000
0.016
0.870
0.093
/ MHz
T
42.58
10.71
40.05
11.26
γ
2π
Absolutno vrednost dipolnega momenta opisuje enaˇcba 2.2.
|μ| = γ
I(I + 1)
(2.2)
V enaˇcbi 2.2 je Planckova konstanta deljena z 2π, I pa predstavlja kvantno
spinsko ˇstevilo. Spinsko ˇstevilo lahko zavzema vrednosti: I = 0, 12 , 1, 32 , 2, 52 ,
... Pomembno je poudariti, da pojav jedrske magnetne resonance nastopa le pri
jedrih, za katera velja I = 0. Za atome 1 H,
13
C,
19
F,
31
P, ki so najpomembnejˇsi
pri raziskovanju bioloˇskih tkiv z NMR, je spin enak 12 .
ˇ
Ceprav
je velikost (absolutna vrednost) dipolnega magnetnega momenta μ
neodvisna od zunanjega magnetnega polja, pa je njegova smer, zaradi termiˇcnega
gibanja, povsem nakljuˇcna. Da bi aktivirali pojav NMR na makroskopskem
nivoju, je potrebno opazovani vzorec postaviti v moˇcno magnetno polje. Tako se
28
Magnetnoresonanˇcna tehnika slikanja
vsi dipoli poravnajo z zunanjim poljem. Zunanje polje navadno postavimo v z
0 = B0ez . Komponento z dipolnega magnetnega momenta
smeri, tako da velja B
μ doloˇca enaˇcba 2.3,
μz = γmI (2.3)
kjer lahko mI po kvantno mehanskem principu zavzema samo naslednje vrednosti
mI = -I, -I + 1, ..., I.
Osnovno stanje se ob prisotnosti magnetnega polja razcepi na 2I + 1 stanj.
Pojav je znan kot Zeemanov efekt. Energijsko gledano sta dve stanji za energijo
ΔE = 2γB0 mI narazen. Slika 2.1 prikazuje primer za jedra s spinskim ˇstevilom
1
.
2
Za prehajanje med energijskimi stanji je potrebno opazovanem vzorcu dovajati
E = 12 γB0
B=0
E = − 12 γB0
B = 0
Slika 2.1: Shematski prikaz kvantnomehanskega pojava imenovanega Zeemanov
efekt.
energijo. V primeru nuklearno magnetne resonance, se to stori z izmeniˇcnim
0.
1 frekvence ω0 , ki je pravokotno na statiˇcno magnetno polje B
poljem B
2.1.2
Jedrska precesija
Interakcijo dipolnega magnetnega momenta z zunanjim magnetnim poljem B0
opisuje diferencialna enaˇcba 2.4:
dμ
dΓ
=γ
= γμ × B0ez
dt
dt
(2.4)
29
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
z reˇsitvijo 2.5:
μ(t) =
μxy (t) = μxy (0)e−iγB0 t
μz (t) = μz (0)
(2.5)
Reˇsitev 2.5 predstavlja precesijo magnetnega dipolnega momenta okoli z osi zunanjega magnetnega polja B0 . To imenujemo jedrska ali nuklearna precesija.
Slika 2.2 ponazarja dogajanje. Pomembna lastnost jedrske precesije je, da je
z
μ
y
x
Slika 2.2: Precesija magnetnega dipola z dipolnim magnetnim momentom μ v
zunanjem magnetnem polju.
njena kroˇzna frekvenca linearno odvisna (enaˇcba 2.6) od zunanjega magnetnega
polja in giromagnetnega razmerja.
ω0 = γB0
(2.6)
Kroˇzno frekvenco ω0 imenujemo Larmorjeva frekvenca. Kot je bilo ˇze omenjeno,
ima vsako atomsko jedro z neniˇcelnim spinom svoje giromagnetno razmerje in s
tem tudi svojo Larmorjevo frekvenco.
Z doloˇceno frekvenco tako lahko vzbudimo samo atomska jedra, ki jim je
ta frekvenca lastna. Iz enaˇcbe 2.6 izhaja tudi, da pri nehomogenem zunanjem
magnetnem polju dipoli nihajo s frekvenco, ki je prostorsko odvisna. Obe lastnosti
se s pridom izkoriˇsˇca pri magnetno resonanˇcni tomograﬁji. Larmorjeva frekvenca
omogoˇca, da vzbujamo samo izbrane dipole. Pri prouˇcevanju bioloˇskih vzorcev
so to navadno vodikova jedra. Linearni gradient magnetnega polja pa omogoˇca
prostorsko premikanje po prouˇcevanem vzorcu.
30
Magnetnoresonanˇcna tehnika slikanja
2.1.3
Magnetizacija in relaksacija
Do sedaj je bilo govora le o idealiziranem primeru izoliranega jedra. Za opis doga , enaˇcba 2.7. Magjanja na makroskopski ravni uvedemo vektor magnetizacije M
netizacija predstavlja vsoto vseh magnetnih dipolnih momentov v opazovanem
vzorcu.
=
M
NS
μn
(2.7)
n=1
Medsebojna interakcija atomskih jeder vodi do pojava imenovanega jedrska
relaksacija. Magnetizacija se s ˇcasom statistiˇcno odmika od prvotne smeri in
se vraˇca v termodinamsko ravnovesno stanje. Obstajata dva osnovna principa
jedrske relaksacije:
• Spinsko-mreˇzna relaksacija nastopa v primeru, ko jedra svojo energijo
prenaˇsajo na mreˇzo jedro-elektron. Vektor magnetizacije in s tem povpreˇcna
orientacija jeder se vraˇca proti Mz = M0 . V tem primeru velja enaˇcba 2.8:
M0 − Mz
dMz
=
dt
T1
(2.8)
kjer je T1 karakteristiˇcni spinsko-mreˇzni relaksacijski ˇcas. T1 je reda velikosti
ene sekunde.
• O spinsko-spinski relaksaciji pa govorimo, kadar jedra, zaradi medsebojnih interakcij zaˇcnejo izgubljati fazno enotnost in se razlezejo po ravnini
xy. Magnetizacija Mxy se bo ob prisotnosti zunanjega polja vraˇcala proti
ravnovesni vrednosti Mxy = 0. Tedaj dogajanje opisuje enaˇcba 2.9.
Mxy
dMxy
=−
dt
T2
(2.9)
T2 je spinsko-spinski relaksacijski ˇcas. Ta je vedno krajˇsi od T1 in je reda
velikosti 100 ms.
Ker pa nikoli ne moramo doseˇci popolnoma homogenega magnetnega polja, je
potrebno predpostavko o spinsko-spinski relaksaciji nekoliko popraviti. Vedno
31
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
namreˇc obstajajo krajevni odmiki δB0 od povpreˇcne vrednosti magnetnega polja
B0 . To pa pomeni, da se dipolni magnetni momenti okoli z osi vrtijo z razliˇcno
frekvenco: γδB0 . Signal proste precesije poslediˇcno upada hitreje, kot je bilo
ocenjeno z enaˇcbo 2.9. Zato se vpelje nov karakteristiˇcni ˇcas T2∗ , ki se ga izraˇcuna
po enaˇcbi 2.10:
2.1.4
1
1
=
+γ
∗
T2
T2
< δB02 >
(2.10)
Osnovni magnetnoresonanˇ
cni poizkus
Za izvedbo osnovnega NMR eksperimenta sta potrebni dve tuljavi. Prva ustvarja
0 = B0ez , ki je reda velikosti nekaj T. To polje mora biti
moˇcno magnetno polje B
kar se da homogeno. Druga tuljava, ki je pravokotna na prvo, ima dve funkciji. V
prvi vrsti je namenjena ustvarjanju radiofrekvenˇcnih (RF) impulzov Larmorjeve
1 = B1ex
frekvence ω0 in s tem poslediˇcno ustvarjanju sunkov magnetnega polja B
velikostnega reda nekaj 10 mT. Druga funkcija RF tuljave je kasnejˇsa detekcija
signalov.
Opazovani vzorec postavimo v RF tuljavo in vkljuˇcimo kratkotrajne impulze
ˇ trajanja impulza tp prilagodimo tako, da se magnetizacija
frekvence ω0 . Cas
zasuˇce za kot π/2 ali π od zunanjega magnetnega polja B
0 . Na podlagi
M
zaporedja teh impulzov se meri signal proste precesije ali signal spinskega odmeva.
V obeh primerih magnetizacija precesira in povzroˇca spreminjanje magnetnega
pretoka skozi RF tuljavo. To ima za posledico inducirano napetost, ki se jo na
primeren naˇcin izmeri. K izmerjenem signalu so priˇsteti signali vseh vzbujenih
jeder. Spekter signala se doloˇci s pomoˇcjo Furierove vrste. Iz spektra signala pa
se izraˇcuna ˇstevilo jeder v opazovanem vzorcu.
2.2
Hitre metode slikanja in funkcionalno magnetno resonanˇ
cna tomografija
Magnetno resonanˇcno slikanje v ravnini na podlagi spinskega odmeva (angleˇsko:
Echo Planar Imaging - EPI) je metoda, ki jo je leta 1977 predlagal Peter Mansﬁeld
[39, 40]. EPI je edinstvena metoda, saj omogoˇca hiter zajem slike v ˇcasu med 30
32
Magnetnoresonanˇcna tehnika slikanja
ms in 100 ms. Tako hiter zajem ima veliko prednosti in izboljˇsuje uˇcinkovitost
slikanja. Artefakti, ki so posledica premikanja preiskovanca, so moˇcno zmanjˇsani.
Hitra tehnika slikanja omogoˇca tudi dinamiˇcni pogled v dogajanje v vzorcu. Ena
najpomembnejˇsih aplikacij EPI metode pa je opazovanje spremembe pretoka krvi
v moˇzganih in na ta naˇcin poslediˇcno opazovanje moˇzganske aktivnosti.
Funkcionalna jedrsko magnetna resonanˇcna tehnika opazovanja moˇzganske
aktivnosti temelji na merjenju t.i. BOLD (angleˇsko: Blood Oxygen Level Dependent) signalov. Metoda izkoriˇsˇca dejstvo, da je posledica vsake nevronske
aktivnosti poveˇcan pretok krvi v aktivni del moˇzganov [41, 42]. Zaradi paramagnetnih lastnosti s kisikom osiromaˇsenega hemoglobina se spremeni relaksijski ˇcas
T2∗ [43] in tako omogoˇca nastanek kontrastne fMRI slike.
2.3
fMRI tomograf
Na sliki 2.3 sta prikazana Siemensova fMRI tomografa (Siemens Healthcare
Siemens AG, Erlangen, Nemˇcija). Po zunanjem izgledu se ne razlikujeta veliko od
ostalih tipov (na primer CT ali PET) tomografov. Vendar pa v smislu delovanja
in notranje zgradbe ti tomograﬁ nimajo dosti skupnega. fMRI tomograf sestavljajo tri glavne komponente: glavni magnet, sistem za ustvarjanje magnetnega
gradienta in sistem za generiranje in detektiranje radiofrekvenˇcnih signalov.
2.3.1
Glavni magnet
Glavni magnet fMRI tomografa je lahko elektro, trajni ali superprevodni magnet. Njegova primarna funkcija je ustvarjanje moˇcnega homogenega magnetnega
0 , ki skrbi za polarizacijo nuklearnih magnetnih momentov v opazovanem
polja B
vzorcu. Elektromagneti se uporabljajo za magnetna polja, katerih jakost ne presega 0.15 T. Za polja jakosti do 0.3 T se navadno uporabi trajne magnete. Za
ustvarjanje magnetnih polj nad 0.5 T pa se uporabljajo izkljuˇcno superprevodni
magneti. Optimalna jakost glavnega magnetnega polja je odvisna predvsem od
namena uporabe. Prednost magnetnih polj visoke jakosti sta boljˇse razmerje
signal-ˇsum in veˇcja loˇcljivost zajetih slik, slabost pa predvsem velika moˇc RF se33
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
(a) Siemens Trio
(b) Siemens Verio
Slika 2.3: Siemensova fMRI tmografa. Jakost glavnega magnetnega polja pri obeh
znaˇsa 3 T. Razlikujeta se po premeru valja. Na sliki levo je prikazan Siemens Trio
s premerom valja 60 cm, desno pa s 70 cm premerom valja Siemens Verio.
vanja, ki je potrebna za vzbujanje dipolov, in s tem povezani viˇsji stroˇski. Tipiˇcna
jakost glavnega magnetnega polja danaˇsnjih tomografov se gibljejo med 0.5 T in
3 T. Pri obeh Siemensovi tomograﬁh na sliki 2.3 je jakost glavnega magnetnega
polja 3 T. Pomembna lastnost je homogenost magnetnega polja. Doloˇca jo enaˇcba
2.11,
B0,max − B0,min
(2.11)
B¯0
najveˇcja in najmanjˇsa, B¯0 pa povpreˇcna vrednost polja v
H=
kjer sta B0,max in B0,min
aksialni (z) smeri valja tomografa. Zahtevana vrednost homogenosti magnetnega
polja, za tomografe z valjem premera med 60 cm in 70 cm, je reda velikosti 10 ppm.
Tako homogenost pa je izredno teˇzko doseˇci samo z eno tuljavo, zato so glavni
tuljavi dodane tuljave (angleˇsko: shim coils), ki kompenzirajo nehomogenosti
magnetnega polja glavne tuljave.
2.3.2
Sistem za ustvarjanje magnetnega gradienta
Magnetno gradientni sistem sestoji iz treh med seboj pravokotnih gradientnih
tuljav. Te tuljave skrbijo za ustvarjanje nadzorovane nehomogensoti glavnega
magnetnega polja, ki omogoˇca lokalizacijo NMR signala v opazovanem vzorcu.
Najpomembnejˇsi lastnosti gradientnega polja sta njegova jakost in hitrost vk34
Magnetnoresonanˇcna tehnika slikanja
lopa. Jakost gradientnega polja se navadno podaja v enotah mT/m, pri ˇcemer
je tipiˇcna vrednost pri modernih tomograﬁh nekaj 10 mT/m. Vklopni ˇcasi pa se
gibljejo okoli 1 ms, pri nekaterih hitrih metodah slikanja so potrebni ˇse hitrejˇsi
preklopi. Hitri preklopi gradientnega polja imajo lahko za posledico neprijetno
poˇcutje preiskovanca, zlasti pri slikanju glave, saj se v tkivu zaradi ˇcasovno spreminjajoˇcega polja inducirajo vrtinˇcni tokovi.
2.3.3
RF sistem
Za vzbujanje sistema magnetnih dipolnih momentov v opazovanem vzorcu in
sprejemanje elektriˇcnih signalov, ki jih ustvarja njihova precesija okoli glavnega
0 , skrbi radiofrekvenˇcni RF sistem. Sistem sestavljata oddamagnetnega polja B
jna in sprejemna tuljava. Vˇcasih ena tuljava opravlja obe funkciji, zato jo imenuˇ
jemo oddajno-sprejemna tuljava. Zeleni
lastnosti RF sistema sta proizvajanje
1 Larmorjeve frekvence ω0 in visoka sprejemna
homogenega vzbujalnega polja B
obˇcutljivost.
Za doseganje obeh zahtev pri slikanju razliˇcnih organov se uporablja vrsta razliˇcnih RF tuljav. Med njimi so najpogostejˇse: solenoidne tuljave, sedlne tuljave,
tuljave v obliki ptiˇcje kletke in povrˇsinske tuljave. Dolge solenoidne tuljave sestavlja veliko ˇstevilo radialno nameˇsˇcenih ovojev, katerih premer je veliko manjˇsi
1 visoke
od dolˇzine same tuljave. Omogoˇcajo proizvajanje vzbujalnega polja B
homogenosti. Sedelne tuljave so sestavljene iz dveh ovojev na povrˇsini valja.
Nudijo relativno dobro homogenost v sredini valja. Tuljave z najboljˇsimi lastnostmi po obliki spominjajo na ptiˇcjo kletko. Sestavljene so iz veˇc enakih tuljav, ki
so razporejene po povrˇsini valja. Uporabljajo se predvsem pri preiskavah glave.
2.4
fMRI okolje: omejitve in varnost
Zaradi izredno moˇcnega statiˇcnega magnetnega polja, ki v modernih fMRI tomograﬁh dosega gostoto magnetnega pretoka 3 T, je posebno pozornost potrebno
nameniti varnosti. Zlasti to velja, kadar ˇzelimo v bliˇzini ali celo v samem valju
tomografa uporabljati razliˇcna orodja, diagnostiˇcne in druge pripomoˇcke ali elek35
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
tromehanske naprave.
Vsak fMRI tomograf je nameˇsˇcen v zato posebej zgrajenem prostoru, ki je
elektriˇcno in magnetno navznoter in navzven zaˇsˇciten pred zunanjimi vplivi.
Naˇcelno velja, da v ta prostor ni dovoljeno vnaˇsati predmetov, za katere ni bila
potrjena zdruˇzljivost. Postopek ugotavljanja zdruˇzljivosti je natanˇcno opisan v
[44]. Opredeljene so tri osnovne skupine, v katere se razvrstijo predmeti glede
na njihovo zdruˇzljivost s fMRI okoljem. To so skupine: MR varno, MR pogojno
in MR nevarno. Predmet, ki je namenjen uporabi v fMRI okolju, bi moral biti
opremljen z eno od etiket na sliki 2.4, glede na njegovo zdruˇzljivost.
(a) MR varno
(b) MR pogojno
(c) MR nevarno
Slika 2.4: Mednarodno dogovorjene oznaˇcbe za predmete in naprave, ki se jih
uporablja znotraj fMRI prostora. Oznaˇcujejo tri glavne skupine (od leve proti
desni): MR varno, MR pogojno, MR nevarno.
V skupino MR varno sodijo predmeti in naprave, ki jih je moˇzno uporabljati
v fMRI okolju brez omejitev. Predmeti oznaˇceni z MR nevarno v prostor s fMRI
tomografom ne sodijo. Zaradi neupoˇstevanja magnetne zdruˇzljivosti so se ˇze
dogajale nesreˇce. Posledice ene izmed njih prikazuje slika 2.5. Reˇsevanje takega
primera je lahko drago opravilo, saj zahteva izklop glavne superprevodne tuljave,
ki ustvarja statiˇcno magnetno polje. V zadnjo skupino MR pogojno so razvrˇsˇceni
predmeti in naprave, katerih uporaba znotraj fMRI prostora lahko delno vpliva
36
Magnetnoresonanˇcna tehnika slikanja
Slika 2.5: Posledice neprevidnega ravnanja s feromagnetnimi objekti v okolici
fMRI tomografa
na kvaliteto zajetih slik vendar, pa mora kljub vsemu izpolnjevati vse varnostne
kriterije.
V literaturi [45] je podana ˇse nekoliko drugaˇcna deﬁnicija zdruˇzljivosti, ki se
nanaˇsa predvsem na elektriˇcne in mehanske naprave, ki se uporabljajo v fMRI
okolju. Naprave so razvrˇsˇcene v ˇstiri skupine glede na njihovo obmoˇcje uporabe
znotraj fMRI prostora:
• Skupina 1: naprava ali del nje lahko deluje v obmoˇcju slikanja in je lahko v
kontaktu s preiskovancem v teku fMRI preiskave. V tej skupini so naprave,
ki morajo izpolnjevati najostrejˇse zahteve.
• Skupina 2: naprava ali del nje lahko deluje v valju tomografa in je lahko
v kontaktu s preiskovancem, vendar pa morajo biti vsi njeni deli izven
37
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
podroˇcja zanimanja (angleˇsko: Region Of Interes - ROI) med izvajanjem
fMRI preiskave.
• Skupina 3: naprava se lahko nahaja v valju tomografa, vendar med tekom
fMRI preiskave ne sme obratovati.
• Skupina 4: naprava je lahko v prostoru s fMRI tomografom, vendar mora
biti odmaknjena od srediˇsˇca magneta za veˇc kot 1 m, oziroma se mora
nahajati zunaj silnice, ki oznaˇcuje jakost magnetnega pretoka 200 mT.
Poleg ˇstirih skupin, v katere razvrstimo naprave namenjene delu v fMRI okolju
[46], so podane tudi moˇzne interakcije med napravo in fMRI tomografom:
• Uˇ
cinek 1: Magnetno polje vpliva na mehanske dele naprave.
Moˇcno
statiˇcno magnetno polje vpliva na feromagnetne dele pasivnih in aktivnih
naprav. To lahko rezultira v nepriˇcakovanem delovanju naprave. Poleg
tega je potrebno posebno pozornost nameniti pritrditvi naprav, ki vsebujejo feromagnetne komponente, saj vsak prosto gibljiv feromagnetni del
predstavlja potencialno nevarnost. Tak nepritrjen feromagnetni del lahko z
veliko hitrostjo odleti proti srediˇsˇcu valja tomografa.
• Uˇ
cinek 2:
Radiofrekvenˇcne motnje vplivajo na senzorje.
V visoko
impedanˇcnih senzorjih se zlahka inducirajo visokofrekvenˇcni tokovi, ki so
1 frekvence ω0 . Taki senzorji niso primerni
posledica vzbujalnega polja B
za delovanje v bliˇzini fMRI tomografa. Zato je potrebno, ˇce je le mogoˇce,
uporabljati senzorje, ki so na radiofrekvenˇcne motnje neobˇcutljivi. Najveˇckrat so uporabljeni optiˇcni senzorji.
• Uˇ
cinek 3: Feromagnetni objekti vplivajo na magnetno polje fMRI tomogorafa. Vsi feromagnetni deli naprave, ki se nahajajo v bliˇzini fMRI tomo 0 . Celo pregrafa, vplivajo na homogenost statiˇcnega magnetnega polja B
vodni paramagnetni deli lahko, ˇce se jih v valju tomografa premika z veliko
hitrostjo, zaradi vrtinˇcnih tokov pokvarijo homogenost magnetnega polja.
Veˇcina standardnih robotskih mehanizmov je zato magnetno nekompatibilnih.
38
Magnetnoresonanˇcna tehnika slikanja
• Uˇ
cinek 4: Tuji objekti vplivajo na obˇcutljivost in prilagoditev RF tuljav
fMRI tomografa. Sprejemno-oddajne tuljave so uglaˇsene na resonanˇcno
frekvenco ω0 , zato dielektriˇcni in prevodni objekti blizu njih lahko vplivajo
na prilagoditev in s tem na kvaliteto zajetih sliki.
• Uˇ
cinek 5: Vodniki elektriˇcne naprave sevajo elektriˇcne motnje. fMRI tomograf je zaprt v prostoru, ki je obdan s Faradayevo kletko. Ta prepreˇcuje
vstop elektriˇcnim motnjam. Vodniki do elektriˇcne naprave delujejo kot antena in sevajo elektriˇcne motnje. Tako lahko elektriˇcna naprava znotraj
sobe s fMRI tomografom moˇcno vpliva na kakovost slike. Zato se morajo
za signale, ki se jih vodi v prostor s fMRI tomografom, najveˇckrat uporabiti
nizkoprepustne elektriˇcne ﬁltre.
Ob vseh naˇstetih preprekah je jasno, da je naˇcrtovanje elektromehanske naprave,
ki je namenjena delovanju znotraj prostora s fMRI tomografom, izjemno zahtevna
naloga.
39
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
40
3.
Razˇ
sirjeni haptiˇ
cni robot
V prejˇsnjem poglavju so bile naˇstete in opisane teˇzave, ki so povezane z uporabo
elektromehanskih naprav v okolju, kjer deluje fMRI tomograf. Najveˇcjo teˇzavo
predstavlja magnetno polje velike jakosti, ki moˇcno omejuje uporabo feromagnetnih materialov. Veˇcina na trgu dosegljivi haptiˇcnih robotov ni zdruˇzljivih s fMRI
okoljem, saj za pogon uporabljajo elektriˇcne motorje, ki jih praktiˇcno ni mogoˇce
zgraditi brez uporabe feromagnetnih materialov. Vendar se je kljub vsemu ˇze
ˇ
od samega zaˇcetka pojavila ideja o uporabi obstojeˇcega haptiˇcnega robota. Sele
nato, ˇce ta ne bi izpolnjeval vseh zahtev, je bil plan razviti lasten robot. Ob
ˇstudiju magnetnega polja Siemensovega tomografa Trio [24] je postalo jasno, da
robot Phantom ne more delovati v neposredni bliˇzini valja tomografa, saj je tam
gostota pretoka magnetnega polja previsoka. Veliki gostoti se je mogoˇce izogniti z namestitvijo haptiˇcnega robota Phantom na oddaljenosti 3 m od izocentra
glavne magnetne tuljave fMRI tomografa. Da bi bila preiskovancu omogoˇcena
manipulacija, je robot Phantom povezan z vzvodom, ki je na sredini vleˇzajen v
treh prostostnih stopnjah. Ideja razˇsirjenega haptiˇcnega robota je prikazana na
sliki 3.1.
3.1
Konstrukcija
Konstrukcijsko se razˇsirjen haptiˇcni robot deli na tri glavne podsklope: haptiˇcni
robot Phantom, vzvod s centralnim sklepom in okvir iz strukturnih aluminijastih
proﬁlov [47, 48].
41
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Kompozitni cevi
Sklep 2DOF
Mesto prijema
y
Phantom
x
z
Linearna prostostna stopnja
Univerzalni sklep 3DOF
Slika 3.1: Prikaz razˇsirjenega haptiˇcnega sistema z glavnimi komponentami.
Zaradi laˇzje predstavitve sta na sliki prikazana samo kratka dela obeh kompozitnih cevi, ki sta uporabljeni kot podaljˇsek sistema.
Vzvod s centralnim sklepom sestavljajo dve kompozitni karbonski cevi, sklep
z dvema rotacijskima prostostnima stopnjama ter linearno vodilo z voziˇckom.
Vsaka od kompozitnih cevi je vlepljena v aluminijast valj z M22×1.5 navojem. Ta
dva valja sta privijaˇcena v centralni valj, ki je v dveh teﬂonskih leˇzajih vleˇzajen na
glavnem okviru. To je prva (horizontalna) rotacijska prostostna stopnja. Glavni
okvir se vrti na osi, ki je privijaˇcena na voziˇcek. Tudi tukaj je uporabljen teﬂonski
leˇzaj. To je druga (vertikalna) rotacijska prostostna stopnja. Osi prve in druge
rotacijske prostostne stopnje sta med seboj pravokotni. Tretjo, linearno, prostostno stopnjo predstavlja voziˇcek na vodilu. Eksplozijska risba sklepa s tremi
prostostnimi stopnjami je predstavljena na sliki 3.2.
Vodilo in voziˇcek RSR9ZM iz nerjaveˇcega jekla je proizvod podjetja THK
(THK Company Ltd., Tokyo, Japonska). Vsi ostali deli so bili skonstruirani
s programskim paketom Autodesk Inventor (Autodesk, Inc., San Rafael, CA,
ZDA) in izdelani v CNC delavnici. Materiali, ki so bili uporabljeni za izdelavo
42
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
Centralni valj
Kompozitna cev
Horizontalna os
Valj z navojem M22
Glavni okvir sklepa
Teﬂonski leˇzaj
Vertikalna os
Linearno vodilo
Voziˇcek
Slika 3.2: Eksplozijska risba sklepa s tremi prostostnimi stopnjami. Sklep sestavljata dve rotacijski in ena translacijska prostostna stopnja. Na sliki je prikazan
samo del obeh kompozitnih cevi.
komponent, so neferomagnetni. Osi so izdelane iz medenine, leˇzaji iz teﬂona,
cevi iz kompozita epoksidne smole in karbonskih vlaken, vsi ostali deli pa so iz
aluminija.
Vzvod je z robotom Phantom povezan preko univerzalnega sklepa s tremi
prostostnimi stopnjami. Robot in baza centralnega sklepa sta privijaˇcena na
zato posebej skonstruiran okvir iz Bosch Rexroth (Bosch Rexroth AG, Lohr,
Nemˇcija) strukturnih aluminijastih proﬁlov. Za sestavo okvirja ni bilo mogoˇce
uporabiti standardnih povezovalnih elementov, saj so ti izdelani iz feromagnetnih
materialov. Zato je bilo potrebno izdelati nove povezovalne elemente iz medenine
43
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
in uporabiti vijake iz nerjaveˇcega jekla. Na zaˇcetku je bil, v izogib tem in teˇzavam
z morebitno fMRI zdruˇzljivostjo, naˇcrtovan lesen okvir. A kasneje se je izkazalo,
da ima okvir aluminijaste konstrukcije veliko veˇcjo togost in da je sistem mnogo
laˇzje prilagajati razliˇcnim velikostim preiskovancev, ki sodelujejo v poizkusih.
Tudi zdruˇzljivostni testi so pokazali, da aluminijast okvir popolnoma ustreza
fMRI okolju [49]. Sistem je prikazan na sliki 3.3.
Okvir se na preiskovalno mizo fMRI tomografa togo pritrdi preko dveh zato
izdelanih pritrdilnih elementov. Za laˇzjo namestitev in transport je na okvir
nameˇsˇcen par koles, ki omogoˇca nemotene translacije preiskovalne mize v aksialni
smeri. V vertikalni smeri mize ni dovoljeno premikati, zato se za laˇzji dostop
uporabljajo lesene stopnice.
Moˇcnostni ojaˇcevalniki in raˇcunalnik, ki skrbi za vodenje robota Phantom,
so nameˇsˇceni zunaj prostora s fMRI tomografom.
Elektriˇcna povezava med
ojaˇcevalniki, raˇcunalnikom in robotom je izvedena preko dveh LiYCY oklopljenih
kablov. Kabla v prostor s fMRI tomografom vstopata skozi za to pripravljeno
odprtino na ﬁltrni ploˇsˇci. Na inˇstitutu ATR na Japonskem so bili, zaradi interferenc (glej podpoglavje 3.6), uporabljeni tudi nizkoprepustni ﬁltri.
3.2
Nadgradnje
Pri preizkuˇsanju razˇsirjenega haptiˇcnega robota se je pokazalo nekaj pomanjkljivosti, ki so imele dokaj moˇcan vpliv na delovanje sistema. Kvaliteta haptiˇcne
senzorne slike je bila zaradi teh pomanjkljivosti slabˇsa od naˇcrtovane. Zaradi
tega je bilo na sistemu narejenih nekaj izboljˇsav in nadgradenj.
Nadgradnja linearne prostostne stopnje
Prva teˇzava, ki je bila opaˇzena, ko je bil sistem nameˇsˇcen v prostor s tomografom, je bila zatikanje voziˇcka na vodilu linearne prostostne stopnje. Linearno
prostostno stopnjo sestavljajo trije glavni deli: voziˇcek, vodilo in leˇzajne kroglice.
Vse tri komponente so pri linearnem sistemu THK RSR9ZM izdelane iz nerjaveˇcega jekla. Za nerjaveˇca jekla v sploˇsnem velja, da ne izkazujejo magnetnih
44
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
fMRI tomograf
Platno (za ogledalom)
Ogledalo
Univerzali sklep 3DOF
Phantom
Mesto prijema
Al okvir
Kompozitna cev
Osrednji 3DOF sklep
Kolesa
Slika 3.3: Postavitev razˇsirjenega haptiˇcnega sistema znotraj fMRI sobe. Celoten
sistem je privijaˇcen na aluminijasto konstrukcijo, ki se preko dveh plastiˇcnih
nastavkov pritrdi na pomiˇcno mizo fMRI tomografa. Na sliki so oznaˇceni glavni
deli sistema.
lastnosti. Vendar pa martenzitna nerjaveˇca jekla, ki se uporabljajo predvsem v
leˇzajni tehniki in tam, kjer je zahtevana visoka trdnost, pripadajo skupini materialov, ki v moˇcnem magnetnem polju izkazujejo magnetne lastnosti. Zato je bilo
45
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
v bliˇzini fMRI tomografa ˇcutiti magnetno zatikanje (angleˇsko: magnetic cogging)
linearne prostostne stopnje.
Problem magnetnega zatikanja se je skuˇsal odpraviti z novim, iz medenine
izdelanim, vodilom [50]. S postopkom ˇziˇcne erozije je bila izdelana kopija vodila
iz nerjaveˇcega jekla. Novo vodilo je sicer nekoliko omililo magnetno zatikanje,
vendar se je magnetni ﬂuks zakljuˇceval preko voziˇcka in leˇzajnih kroglic in to
je bilo ˇse vedno moˇc ˇcutiti. Poleg tega je bila zaradi nenatanˇcnosti pri izdelavi
novega vodila v sistem vneˇsena neˇzelena zraˇcnost. Dokonˇcna reˇsitev tega problema je bila uporaba keramiˇcnega vodila in voziˇcka THK RSR9ZMS. Na sliki 3.4
so prikazana uporabljena linearna vodila.
Ojaˇ
citev kompozitnih segmentov in nadgradnja centralnega leˇ
zaja
Zaradi relativno majhne togosti kompozitnih segmentov v x in y smeri so bile
sistemu dodane ojaˇcitve. Ker v sistem ni ˇzeleno vnaˇsati velike dodatne mase in
vztrajnosti, je bila ojaˇcitev izvedena s pletenicami iz nerjaveˇcega jekla. Na sliki
3.5 je prikazana izvedba ojaˇcitve.
Na valj centralnega sklepa sta nameˇsˇcena trikraka aluminijasta nosilca, ki sta
mad seboj povezana na treh mestih. Na vrh vsakega od krakov obeh nosilcev
je vpeta pletenica. Drugi konec pletenice je vpet v manjˇsi nosilec, ki se nahaja
na koncu kompozitnega segmenta. Oba segmenta sta tako ojaˇcena s po tremi
pletenicami.
Zaradi velikih navorov, ki so delovali na centralni leˇzaj med preizkuˇsanjem
sistema, je v teﬂonskem leˇzaju nastala zraˇcnost. V izogib nadaljnjim teˇzavam,
sta bila leˇzaj in os modiﬁcirana. Os je bila s premera 5 mm poveˇcana na 8 mm.
Ustrezno je bil spremenjen tudi leˇzaj.
3.3
Kinematiˇ
cni model
Ko robotu Phantom dodamo vzvod, se originalni kinematiˇcni model robota, izpeljan v [51], spremeni. Na sliki 3.6 je shematski prikaz nadgrajenega haptiˇcnega
46
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
(a) Vodilo in voziˇcek iz nerjaveˇcega jekla.
(b) Vodilo iz medenine z voziˇckom iz nerjaveˇcega jekla.
(c) Keramiˇcno vodilo in voziˇcek.
Slika 3.4: Razliˇcna vodila, ki so bila uporabljena pri linearni prostostni stopnji
razˇsirjenega haptiˇcnega sistema.
robota. Centralni sklep s tremi prostostnimi stopnjami opisujejo spremenljivke
ϑ3 , ϑ2 in d1 . V tabeli 3.1 so razvrˇsˇceni Denavit-Hartenbergovi parametri [52]
centralnega sklepa. Iz teh parametrov je izraˇcunan direktni kinematiˇcni model,
47
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Slika 3.5: Prikaz vzvoda s centralnim sklepom z dodatnim ojaˇcenjem. Na vsakega
od obeh trikrakih nosilcev so vpete tri pletenice iz nerjaveˇcega jekla. Pletenice so
prednapete z aluminijastimi napenjalci. V gornjem desnem delu slike je prikazano
vpetje pletenic in vpetje robota Phantom na konec vzvoda.
Tabela 3.1: Denavit-Hartenbergovi parametri centralnega sklepa
segment
1
2
3
ai
0
0
l
αi
π
2
- π2
0
di
d1
0
0
ϑi
π
2
ϑ2
ϑ3
ki je predstavljen v matriˇcni obliki T 3 z enaˇcbo 3.1.
⎡
− sin(ϑ3 )
− cos(ϑ3 )
0
−l sin(ϑ3 )
0
0
0
1
⎤
⎢
⎥
⎢cos(ϑ2 ) cos(ϑ3 ) − cos(ϑ2 ) sin(ϑ3 ) − sin(ϑ2 )
⎥
l
cos(ϑ
)
cos(ϑ
)
2
3
⎢
⎥
T
3
=
⎢
⎥
48
⎣ cos(ϑ3 ) sin(ϑ2 ) − sin(ϑ2 ) sin(ϑ3 ) cos(ϑ2 ) d1 + l cos(ϑ3 ) sin(ϑ2 )⎦
(3.1)
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
Ker nas zanima samo pozicijski del transformacije, zapiˇsemo zadnji stolpec
matrike T 3 kot vektor pw v enaˇcbi 3.2. Sistem enaˇcb 3.2 je bil uporabljen
za analitiˇcni izraˇcun inverzne kinematike s programskim paketom Mathematica
(Wolfram Research, Inc., Champaign, IL, ZDA). Upoˇstevane so bile naslednje
predpostavke oz. omejitve: l > 0; l > pwx ; l2 > pwx 2 + pwy 2 ; − π2 ≤ ϑ2 ≤
− π2
≤ ϑ3 ≤
π
.
2
π
2
in
Inverzni kinematiˇcni model predstavlja enaˇcba 3.3. Rezultati za
ϑ3 , ϑ2 in d1 so nato vstavljeni nazaj v zadnji stolpec matrike T 3. Tako dobimo
enaˇcbo 3.4, ki predstavlja kinematiˇcno reˇsitev od enega do drugega konca vzvoda
(angleˇsko: end-to-end solution). Do iste reˇsitve vodi tudi Pitagorov izrek, ki ga
je potrebno uporabiti v dveh dimenzijah.
ϑ3
pe
3DOF sklep
ϑ2
pw
d1
robot Phantom
z
Slika 3.6: Shematski prikaz razˇsirjenega haptiˇcnega sistema. ϑ2 , ϑ3 in d1 so DH
spremenljivke sredinskega sklepa s tremi prostostnimi stopnjami.
⎤
⎡
pw x
⎡
−l sin(ϑ3 )
⎤
⎥
⎢ ⎥ ⎢
⎥
⎥ ⎢
pw = ⎢
⎣pwy ⎦ = ⎣ l cos(ϑ2 ) cos(ϑ3 ) ⎦
pw z
d1 + l cos(ϑ3 ) sin(ϑ2 )
(3.2)
49
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
⎡
√2
l −pwx 2
√
pwx 2 +pwy 2 −l2
⎡ ⎤
√
⎢pwz +
d1
pwx 2 −l2 ⎢
⎢ ⎥ ⎢
⎥ ⎢
√ pwy
q=⎢
⎣ϑ2 ⎦ = ⎢ − arccos − l2 −pwx 2
√
⎢
⎣
ϑ3
l2 −pwx 2
− arccos −
l
⎡ ⎤ ⎡
⎤
−pwx
pe x
⎢ ⎥ ⎢
⎥
⎥=⎢
⎥
−p
pe = ⎢
p
w
y
e
⎣ y⎦ ⎣
⎦
2 − p2 − p2
p
−
2
l
pe z
wz
wx
wy
3.4
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
(3.3)
(3.4)
Dinamiˇ
cni model
Poleg tega, da se s sklopitvijo haptiˇcnega robota Phantom z vzvodom spremeni
kinematiˇcni model, vzvod s centralnim sklepom v sistem vnaˇsa tudi dodatno
maso, vztrajnost, trenje in zmanjˇsuje togost, ki jo ˇcuti uporabnik. Originalnemu
dinamiˇcnemu modelu robota Phantom, ki je obravnavan v [53, 54], je tako dodan
dinamiˇcni model vzvoda s centralnim sklepom.
Za haptiˇcni robot lahko v grobem predpostavimo dva naˇcina delovanja. Prvi,
ko uporabnik ni v stiku z objekti v navideznem okolju in se giblje po praznem
prostoru. V tem primeru motorji ne proizvajajo navorov in uporabnik ˇcuti samo
sile, ki so posledica vztrajnosti mehanizma haptiˇcnega robota in trenja v leˇzajih.
V drugem primeru, ko je uporabnik v stiku z navideznimi objekti, pa je pomembna predvsem togost robotskega mehanizma. Opis dinamiˇcnega modela v tem
poglavju je zato razdeljen na dva dela. V prvem delu so obravnavani prispevki
dodatne mase, vztrajnosti in trenja. Drugi del pa je posveˇcen opisu pojavov, ki so
posledica konˇcne togosti uporabljenih kompozitnih segmentov. V obeh primerih
sta obravnavana originalna in nadgrajena (ojaˇcena) verzija vzvoda s centralnim
sklepom.
50
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
3.4.1
Prispevki mase, vztrajnostni in trenja
Oceno prispevkov sil in navorov, ki se pojavijo zaradi gibanja vzvoda s centralnim
sklepom, se lahko razdeli na linearni in rotacijski del. Centralni sklep sestavljajo
linearna in dve rotacijski prostostni stopnji. Za prispevke linearne prostostne
stopnje velja enaˇcba 3.5.
F = mv z¨ + bz˙
(3.5)
Celotna masa gibajoˇcih se delov je predstavljena z mv , b pa oznaˇcuje trenje.
Linearna prostostna stopnja je postavljena v z smeri, zato tudi vse sile, ki so
posledica linearnih premikov, nastopajo v z smeri. Navore v rotacijski prostostni
stopnji opisuje enaˇcba 3.6 [55, 55].
M = Jv ω˙ + bω
(3.6)
Pri manipulaciji v smeri x in y uporabnik obˇcuti predvsem sile, ki so posledica
vztrajnosti in trenja v obeh rotacijskih prostostnih stopnjah. V enaˇcbi 3.6 je ω
kotna hitrost rotacijskega sklepa, Jv matrika rotacijskih vztrajnostnih momentov,
b pa predstavlja viskozno trenje v rotacijskem sklepu.
Masa vseh premiˇcnih delov vzvoda s centralnim sklepom je bila izmerjena
s precizno laboratorijsko tehtnico. Matrika rotacijskih vztrajnostnih momentov
je bila doloˇcena s programskim paketom Autodesk Inventor, v katerem je bil
naˇcrtan model vzvoda. Z Jv in mv sta oznaˇcena matrika rotacijskih vztrajnostnih
momentov in masa premiˇcnih delov pred nadgradnjo
⎡
⎤
3.13
⎢
Jv = ⎢
⎣ 0
0
0
0
⎥
−2
kg m2 ,
3.13 0⎥
⎦ · 10
0 0
mv = 204 · 10−3 kg
ter z J’v in mv po nadgradnji.
⎡
⎤
3.73
⎢
Jv = ⎢
⎣ 0
0
0
0
⎥
−2
kg m2 ,
3.73 0⎥
⎦ · 10
0
mv = 284 · 10−3 kg
0
51
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Masa se je z nadgradnjo poveˇcala za 39%, rotacijski vztrajnostni momenti pa
za 19%. Manjˇse poveˇcanje rotacijskih vztrajnostnih momentov v primerjavi s
poveˇcanjem celotne mase je predvsem posledica tega, da je vsa dodatna masa
ojaˇcitev nameˇsˇcena v bliˇzini centralnega sklepa.
Trenje v linearni prostostni stopnji kot tudi v obeh rotacijskih sklepih je
v primerjavi z vztrajnostnimi prispevki zanemarljivo, saj je vsaj za razred sto
manjˇse, zato se ga v modelu ne izraˇcunava.
Na gornjem delu slike 3.7 je prikazana tipiˇcna trajektorija, ki jo preiskovanec
izvaja v praznem prostoru navideznega okolja pri nalogi seganja. Na spodnjem
delu slike so prikazane rezultirajoˇce sile, ki jih preiskovanec ˇcuti ob manipulaciji v
praznem prostoru. Sile so izraˇcunane na podlagi vztrajnostnega modela. Rezultati veljajo za nenadgrajeni vzvod.
3.4.2
Opis konˇ
cne togosti kompozitnih segmentov
Konˇcno togost oz. upogibanje obeh kompozitnih segmentov vzvoda pod obremenitvijo v statiˇcnih razmerah opisuje Bernoulli-Eulerjev model. Matematiˇcno
je model predstavljen z enaˇcbo 3.7 [56],
d2
d2
[EI
·
w(z)] = q(z)
dz 2
dz 2
(3.7)
kjer je: E modul elastiˇcnosti; I vztrajnostni moment prereza; w(z) krivulja, ki
opisuje odklon segmenta v odvisnosti od dolˇzine in q(z) sila na enoto dolˇzine. Za
segmenta, ki sta sestavljena iz kompozita ogljikovih vlaken in epoksidne smole,
je vrednost elastiˇcnega modula E = 125 GPa. Koordinata z lahko zavzema
vrednosti od −l ≤ z ≤ l, pri ˇcemer je dolˇzina enega segmenta enaka l = 1.05 m.
Vztrajnostni moment prereza se izraˇcuna po enaˇcbi 3.8 [57],
I(z) =
52
π
(D 4 (z) − d4 (z))
64
(3.8)
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
150
x / mm
100
50
x
y
z
0
−50
−100
0
200
400
600
t / ms
800
1000
1200
0.6
Fx
0.4
Fy
Fz
F/N
0.2
0
−0.2
−0.4
−0.6
−0.8
0
200
400
600
t / ms
800
1000
1200
Slika 3.7: Tipiˇcna trajektorija seganja v praznem prostoru navideznega okolja
(zgoraj) in rezultirajoˇce sile, ki se ob tem pojavijo, izraˇcunene z vztrajnostnim
modelom (spodaj).
kjer sta D(z) in d(z) zunanji in notranji premer segmenta. Opisuje jih enaˇcba
3.9.
D(z) = (1 −
|z|
|z|
) · D(0) +
· D(l)
l
l
(3.9)
d(z) = (1 −
|z|
|z|
) · d(0) +
· d(l)
l
l
53
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Pri tem velja D(0) = 18.1 mm, D(l) = 14.5 mm, d(0) = 17.5 mm in D(l) = 14.0
mm.
Zaradi po dolˇzini spremenljivega preseka in s tem spremenljivega vztrajnostnega momenta prereza, je bila reˇsitev modela doloˇcena numeriˇcno. Model opisuje
dogajanje v eni dimenziji. Zaradi cevnega prereza segmenta in ob predpostavki,
da sta odklona v x in y smeri med seboj neodvisna, lahko model brez teˇzav
uporabimo v dveh dimenzijah. Pri izraˇcunu so bili upoˇstevani naslednji robni
pogoji:
w (−l) =
F
EI(−l)
w (−l) = 0
Δw(0) =
F
EI(0)
Δw(0) = 0
w (l) = 0
w (l) = 0
kjer veljata relaciji:
Δw (0) = w (0+ ) − w (0− )
Δw (0) = w (0+ ) − w (0− )
Tako je problem razdeljen na dva dela z dvema naboroma robnih pogojev. Na
sliki 3.8 je shematski prikaz postavitve koordinatnega sistema, vpetja vzvoda in
zunanje sile, ki deluje na vzvod.
F
w
−l
0
l
z
Slika 3.8: Prikaz postavitve koordinatnega sistema, vpetja vzvoda in zunanje
sile pri izraˇcunu in veriﬁkaciji statiˇcnega Bernoulli-Eulerjevega modela vzvoda s
centralnim sklepom.
Rezultati veriﬁkacije modela so prikazani na sliki 3.9. Ena stran vzvoda
54
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
(z = −l) je bila toˇckovno vpeta, druga stran pa je bila na koncu (z = l) obremenjena z uteˇzmi razliˇcnih mas. Po celotni dolˇzini vzvoda je bilo nameˇsˇcenih ˇstirinajst
infrardeˇcih markerjev optiˇcnega merilnega sistema Optotrak Certus 3020 (NDI,
Ontario, Canada), s katerimi se je merilo odmik od neobremenjene, ravnovesne
lege. Prekinjene modre krivulje na grafu slike 3.9 predstavljajo rezultate pridobljene z Bernoulli-Eulerjeveim statiˇcnim modelom.
Za potrebe vodenja razˇsirjenega haptiˇcnega sistema je pomemben predvsem
odmik obremenjenega dela vzvoda. Na sliki 3.10 je prikazana odvisnost odmika
obremenjenega dela vzvoda v odvisnosti od sile. Zveza je praktiˇcno linearna zato
jo lahko opiˇsemo z enaˇcbo 3.10, ki predstavlja Hookov zakon.
F = k · Δw
(3.10)
V enaˇcbi k predstavlja togost vzvoda. Za nenadgrajeni sistem je k = 140 N/m, pri
ojaˇcenem sistemu pa se je togost poveˇcala na k = 290 N/m. Pri 39% poveˇcanju
mase in 19% poveˇcanju rotacijskega vztrajnostnega momenta se togost vzvoda
poveˇca za veˇc kot sto procentov.
55
56
w / mm
−1000
−800
8.24 N
5.83 N
4.07 N
2.84 N
1.81 N
0.98 N
0.39 N
0.04 N
−600
−400
−200
0
z / mm
200
400
600
800
1000
Slika 3.9: Primerjava rezultatov Bernoulli-Eulerjevega modela in meritev upogiba vzvoda pod razliˇcnimi obremenitvami.
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
0
−10
w / mm
−20
−30
−40
−50
−60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
F/N
Slika 3.10: Odmik obremenjenega konca vzvoda v odvisnosti od zunanje sile.
Rdeˇca krivulja predstavlja izmerjene vrednosti neojaˇcenega vzvoda. Z zeleno
krivuljo so predstavljene izmerjene vrednosti ojaˇcenega vzvoda. Prekinjena
modra krivulja je rezultat modela, ki se sklada s Hook-ovim zakonom.
Vse do sedaj navedene enaˇcbe opisujejo statiˇcno dogajanje. Za dinamiˇcni
opis razmer je potrebno v enaˇcbo Bernoulli-Eulerjevega modela vplejati ˇcasovno
komponento. Model, ki opisuje upogibanje vzvoda v odvisnosti od dolˇzinske in
ˇcasovne spremenljivke z in t, se imenuje Euler-Lagrangeov model [58]. Predstavljen je z enaˇcbo 3.11.
∂2
∂2
∂2
[EI · 2 w(z, t)] = −μ 2 w(z, t) + q(z)
∂z 2
∂z
∂t
(3.11)
V konˇcni fazi je tudi v dinamiˇcnih razmerah za potrebe vodenja zanimiv predvsem
odmik konca vzvoda, ki je obremenjen. Zanima nas torej w(z, t) = w(l, t).
Kot druga moˇznost za doloˇcitev modela, ki opisuje odmike w(l, t) je bila
izbrana identiﬁkacija. Model je bil identiﬁciran z odzivom sistema na skoˇcno
oz. stopniˇcasto vzbujanje. Vpetje vzvoda in s tem robni pogoji so bili identiˇcni
57
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
kot pri poizkusu doloˇcitve statiˇcnega modela, prikazanem na sliki 3.8. Razlika
je bila le v vzbujanju. Vzvod je bil obremenjen z razliˇcnimi silami, ki so odklonile prosti konec vzvoda za vnaprej doloˇceno vrednost. Vrednosti odklonov za
poizkusa neojaˇcenega in ojaˇcenega vzvoda so podane v tabeli 3.2. V ˇcasu t = 0
Tabela 3.2: Zaˇcetni odkloni pri poizkusu doloˇcitve dinamiˇcnega modela
w(l, 0) / mm Fneojacan / N
0
0
10
1.4
20
2.8
30
4.2
40
5.6
50
7.0
60
8.4
70
9.8
80
11.2
Fojacan / N
0
2.9
5.8
8.7
11.6
X
X
X
X
se je zgodila stopniˇcasta sprememeba obremenitvene sile iz F ⇒ 0. Na prosti
konec vzvoda je bil nameˇsˇcen infrardeˇci marker. Njegova pozicija v prostoru se je
merila z optiˇcnim merilnim sistemom Optotrak Certus 3020. Frekvenca vzorˇcenja
je bila nastavljena na fs = 500 Hz. Poizkus se je izvedlo za neojaˇceno in ojaˇceno
verzijo vzvoda. Pri neojaˇceni verziji je bil najveˇcji odklon 80 mm, pri ojaˇceni pa
ˇ
40 mm. Casovna
odziva za neojaˇcani in ojaˇcani vzvod sta prikazana na slikah
3.11 in 3.12.
Oba ˇcasovna odziva sta bila preko Fourierove transformacije oz.
njene
diskretne oblike, ki jih predstavljata enaˇcbi 3.12, preslikana v frekvenˇcni prostor. V ta namen so bile uporabljene ustrezne funkcije v okolju Matlab.
W (jωt) =
Wk =
0
N
−1
ts
w(t) · e−jωt dt
(3.12)
−j 2π
kn
N
w(n) · e
n=0
Na sliki 3.13 je prikazan rezultat preslikave za neojaˇcen vzvod. Ker je rezultat
Fourierove transformacije navadno kompleksen, je na grafu prikazana absolutna
58
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
80
60
40
w(l, t) / mm
20
0
−20
−40
−60
−80
0
0.2
0.4
0.6
t/s
0.8
1
1.2
ˇ
Slika 3.11: Casovni
odziv konca neojaˇcenega vzvoda pri stopniˇcastem vzbujanju
razliˇcnih amplitud.
vrednost preslikave. Na grafu slike 3.13 sta opazna dva vrhova. Prvi pri frekvenci
f1 = 15.6 Hz in drugi pri f2 = 78.6 Hz. Prenosna funkcija sistema je bila doloˇcena
s pomoˇcjo Matlabovega orodja System Identiﬁcation Toolbox. Ta je ˇcetrtega reda
in ima naslednjo obliko:
4 · 1011
s4 + 71.7s3 + 2.54 · 105 s2 + 1.51 · 106 s + 2.33 · 109
(3.13)
Prenosno funkcijo ˇcetrtega reda lahko poenostavimo, saj je vrh pri frekvenci f2
po amplitudi za pribliˇzno sto krat manjˇsi od vrha pri frekvenci f1 . Tako nastane
prenosna funkcija drugega reda, ki je predstavljena v enaˇcbi 3.14.
1.6 · 106
s2 + 3.52s + 9.55 · 103
(3.14)
Odziv modela, ki ga predstavlja prenosna funkcija v enaˇcbi 3.13, je na sliki 3.13
prikazan s prekinjeno ˇcrno krivuljo.
59
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
60
40
w(l, t) / mm
20
0
−20
−40
−60
0
0.2
0.4
0.6
t/s
0.8
1
1.2
ˇ
Slika 3.12: Casovni
odziv konca ojaˇcanega vzvoda pri stopniˇcastem vzbujanju
razliˇcnih amplitud.
Popolnoma enak postopek je bil uporabljen tudi pri analizi in doloˇcitvi modela
za ojaˇcen vzvod. Razlika je bila le v ˇstevilu meritev, saj se je vzvod v obeh
primerih obremenjevalo do nekaj veˇc kot 10 N. Pri ojaˇcenem vzvodu to pomeni
najveˇcji odmik za 40 mm. Iz grafa na sliki 3.14 lahko zopet odˇcitamo frekvence,
kjer nastopajo vrhovi. Za ojaˇcen vzvod sta to f1 = 21.8 Hz in f2 = 56.5 Hz.
Ponovno je bila doloˇcena prenosna funkcija ˇcetrtega reda, ki ima obliko:
4.2 · 1011
s4 + 77s3 + 1.44 · 105 s2 + 2.74 · 106 s + 2.16 · 109
(3.15)
ter njena poenostavljena verzija drugega reda z obliko:
3.5 · 106
s2 + 13.1s + 1.71 · 104
(3.16)
Primerjava frekvenˇcnih odzivov obeh sistemov pri zaˇcetnem odmiku 30 mm je
prikazana na grafu slike 3.15. Zaˇcetni pogoj 30 mm je bil izbran, ker to pri
60
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
2
A / dB
10
1
10
1
10
f / Hz
100
(a) Ampitudni odziv
0
−100
φ
/
°
−200
−300
−400
−500
1
10
f / Hz
100
(b) Fazni odziv
Slika 3.13: Amplitudni in fazni odziv neojaˇcenega sistem. Prekinjena krivulja
ˇcrne barve predstavlja odziv modela drugega reda, prekinjena krivulja modre
barve pa odziv modela ˇcetrtega reda.
61
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
2
A / dB
10
1
10
1
10
f / Hz
100
(a) Amplitudni odziv
0
−100
φ
/
°
−200
−300
−400
−500
1
10
f / Hz
100
(b) Fazni odziv
Slika 3.14: Amplitudni in fazni odziv ojaˇcenega sistem. Prekinjena krivulja ˇcrne
barve predstavlja odziv modela drugega reda, prekinjena krivulja modre barve
pa odziv modela ˇcetrtega reda.
62
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
ojaˇcenem vzvodu pomeni silo 8.7 N. To pa je najveˇcja moˇzna sila, ki jo lahko
kratkotrajno izvaja haptiˇcni robot Phantom. S krivuljo ˇskrlatne barve je predstavljen odziv neojaˇcenega z modro pa odziv ojaˇcenega vzvoda. Poleg tega sta na
grafu s prekinjenima krivuljama predstavljena odziva obeh modelov ˇcetrtega reda.
Zelena krivulja za neojaˇcen modra pa za ojaˇcen sistem. Poenostavljeni prenosni
funkciji drugega reda sta bili zaradi enostavnejˇse implementacije in hitrejˇsega
izraˇcunavanja uporabljeni za potrebe vodenja.
3.5
Vodenje
Haptiˇcni robot Phantom pripada skupini nesamozapornih mehanizmov, za katere
se uporablja impedanˇcni ali posredni naˇcin regulacije sile. Senzorja sile se zaradi
manjˇse vztrajnosti in mase ter s tem boljˇse dinamike mehanizma ne uporablja.
Neposredna informacija o sili, ki jo robot izvaja na uporabnika, pri takem naˇcinu
vodenja tako ne obstaja. Natanˇcnost vodenja sile je odvisna predvsem od dinamike mehanizma, ki mora biti v primerjavi z dinamiko navideznega okolja
zanemarljiva. Trenje v sklepih, gravitacijski prispevki, vztrajnostne sile in sile, ki
so posledica napak pri modeliranju mehanizma, se neposredno priˇstevajo silam,
ki se jih izraˇcunava v navideznem okolju in tako vplivajo na kvaliteto delovanja
robotskega haptiˇcnega sistema.
Osnovna shema vodenja haptiˇcnega robota Phantom, ki se uporablja pri
obiˇcajnih aplikacijah, je prikazana na sliki 3.16.
Vhod v regulator je raz-
lika dejanske in ˇzelene pozicije ter hitrosti vrha robota. Dejansko pozicijo in
hitrost vrha robota, ki sta v shemi predstavljena s pW , se meri posredno preko
enkoderjev nameˇsˇcenih na motorjih robota. Referenˇcne vrednosti obeh veliˇcin
sproti izraˇcunava aplikacija navidezne resniˇcnosti. Z izraˇcunano razliko se preko
ˇ
impedance navideznega okolja Z doloˇca ˇzeleno silo na vrhu. Zelena
sila se preko
transponirane Jacobijeve matrike J pretvori v ˇzelene navore τd v sklepih robota [59]. Na uporabnika deluje sila FW , ki se za faktor impedance mehanizma
haptiˇcnega robota razlikuje od ˇzelene. V standardnih aplikacijah je impedanca
mehanizma zanemarljiva zato sta si ˇzelena in dejanska sila praktiˇcno enaki.
63
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
2
A / dB
10
1
10
1
10
f / Hz
100
(a) Amplitudni odziv
0
−100
φ
/
°
−200
−300
−400
−500
1
10
f / Hz
100
(b) Fazni odziv
Slika 3.15: Primerjava frekvenˇcnih odzivov ojaˇcenega in neojaˇcenega vzvoda pri
ˇ
zaˇcetnem odklonu 30 mm. Skrlatna
krivulja predstavlja odziv neojaˇcenega modra
pa odziv ojaˇcenega sistema. S prekinjenima krivuljama sta predstavljena rezultata obeh modelov ˇcetrtega reda. Modra barva je uporabljena za ojaˇcen zelena
pa za neojaˇcen sistem.
64
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
Regulator + Navidezna resnicnost
ref
τd
Fd
Z
J
Fw
Človek
Phantom
NR
pw
Slika 3.16: Osnovna shema vodenja haptiˇcnega robota Phantom, ki je uporabljena
v obiˇcajnih aplikacijah.
Naˇcin vodenja je potrebno nekoliko spremeniti, ko robot Phantom poveˇzemo z
vzvodom s centralnim sklepom. Prva oˇcitna sprememba, ki nastane v sistemu, je
kinematiˇcni model, ki ni veˇc enak originalnemu. Na sliki 3.17 je prikazana modiﬁcirana shema vodenja. Dejanska pozicija vrha razˇsirjenega haptiˇcnega robota
pe ni enaka dejanski poziciji vrha robota Phantom pW . Zato je potrebno preko
Fw
τ
pe
V ZV OD
Phantom
NR
Fe
pw
Človek
p e'
T
Slika 3.17: Shema vodenja razˇsirjenega haptiˇcnega robota. Robotu Phantom je
dodan vzvod s centralnim sklepom. Poziciji vrha razˇsirjenega robota in robota
Phantom nista enaki, zato je potrebno novo pozicijo vrha izraˇcunavati preko
kinematiˇcnega modela.
kinematiˇcnega modela, ki je bil izpeljan v podpoglavju 3.3, v regulacijski zanki
izraˇcunavati pozicijo vrha razˇsirjenega haptiˇcnega robota. Poudariti velja, da je
razlika ε med izraˇcunano in dejansko pozicijo vrha v enaˇcbi 3.17
ε = pe − pe
(3.17)
65
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
odvisna od natanˇcnosti izpeljanega kinematiˇcnega modela [60]. V primeru vzvoda
s centralnim sklepom je, zaradi preproste zgradbe, kinematiˇcni model dobro
deﬁniran, s tem pa je tudi razlika praktiˇcno zanemarljiva.
Vodenje opisano v prejˇsnjem odstavku je povsem primerno za aplikacije oz.
poizkuse, kjer je dinamika gibanja uporabnika relativno nizka. Pri poizkusih, ki
zahtevajo veliko dinamiko gibanja in veˇcje sile interakcije, pa je ˇzeleno, da se
v ˇcim veˇcji meri odpravi pojave, ki nastajajo zaradi konˇcne togosti segmentov
vzvoda in dodatno vneˇsene vztrajnosti ter mase. Slika 3.18 prikazuje nadgrajeno
shemo vodenja. Pri veˇcjih obremenitvah, zaradi upogibanja vzvoda, izraˇcunana
Komp.
upogibanja
Fw
τ
NR
pe
V ZV OD
Phantom
Komp.
dinamike
Fe
pw
Človek
p e'
T
Slika 3.18: Modiﬁcirana shema vodenja razˇsirjenega haptiˇcnega robota, ki
vkljuˇcuje bloke za izraˇcun upogibanja vzvoda pod obremenitvijo in kompenzacijo
inercialnih sil, ki nastajajo pri veliki dinamiki gibanja.
pozicija vrha razˇsirjenega haptiˇcnega robota ni veˇc enaka dejanski. Zato se z
modelom, ki opisuje togost vzvoda, v regulacijski shemi izraˇcunava popravljena
pozicija. V shemi se ta blok imenuje Komp. upogibanja. Pri manipulaciji z veˇcjimi
pospeˇski, prihajajo do izraza tudi sile, ki so posledica mase in vztrajnosti vzvoda
s centralnim sklepom, enaˇcbi 3.5 in 3.6. Te se z modelom, ki obravnava masne
in vztrajnostne prispevke, v regulacijski shemi kompenzira z blokom imenovanim
Komp. dinamike.
Dogajanje med manipulacijo v navideznem prostoru najbolje ponazarja slika
66
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
3.19. Na zgornjem grafu slike 3.19 so prikazane trajektorije gibanja v izbranem
ˇcasovnem intervalu. V primeru gornjega grafa je za vodenje uporabljena shema
s slike 3.17, kjer je upoˇstevana kinematike vzvoda z enaˇcbo 3.4. Polna modra
krivulja predstavlja popravljeno z koordinato, prekinjena pa nekompenzirano
vrednost z koordinate. Veˇcja kot sta odmika v x in y koordinatah, veˇcja je razlika med z koordinato na vrhu robota Phantom in vrhu vzvoda. Na sredinskem
grafu so prikazani odzivi pridobljeni, ko je bil robot voden s shemo s slike 3.18.
Na spodnjem grafu slike 3.19 so prikazane sile interakcije z navideznim okoljem.
Do pribliˇzno 7 s od zaˇcetka poizkusa z navideznim okoljem ni nobene interakcije. Poslediˇcno so sile, ki delujejo na vzvod enake 0. Po po tem ˇcasu je iz
spodnjega grafa mogoˇce razbrati delovanje interakcijskih sil. Zaradi teh sil se
vzvod upogiba in tako nastaja razlika med kinematiˇcno izraˇcunano vrednostjo (v
sredinskem grafu predstavljeno s polno krivuljo) in dejansko vrednostjo koordinat
(prekinjene krivulje). Za nadaljnji izraˇcun v navideznem okolju se nato uporabijo
kompenzirane vrednosti koordinat.
Vse opisane sheme vodenja so bile naˇcrtane v okolju Matlab/Simulink in
prevedene za operacijski sistem xPC target.
67
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
z
x
y
z
0.1
p/m
0.05
0
Kk
−0.05
−0.1
0
2
4
6
8
10
t/s
12
14
16
18
z
x
y
z
0.1
0.05
p/m
20
0
x
−0.05
y
Dk
Dk
Dk
−0.1
0
2
4
6
8
10
t/s
12
14
16
18
20
10
F
z
F
5
x
F/N
F
y
0
−5
−10
0
2
4
6
8
10
t/s
12
14
16
18
20
Slika 3.19: Prikaz delovanja razliˇcnih shem vodenja razˇsirjenega haptiˇcnega robota. Gornji graf prikazuje manipulacijo haptiˇcnega robota s kompenzirano kinematiko vzvoda. Na srednjem grafu je prikazano delovanje z vkljuˇceno kompenzacijo zvijanja vzvoda pod obremenitvami, ki so prikazane na spodnjem grafu.
3.6
Preizkuˇ
sanje fMRI zdruˇ
zljivosti
Za vsako napravo, ki jo ˇzelimo uporabljati v neposredni bliˇzini fMRI tomografa,
je potrebno izvesti test, ki potrdi oz. ovrˇze zdruˇzljivost naprave s fMRI okoljem
68
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
[61]. Opisana testiranja so bila opravljena na tomografu Siemens MAGNETOM
Trio, ki se nahaja na Oddelku za radiologijo v Univerzitetnem kliniˇcnem centru
Ljubljana. Vse eksperimente je nadzorovala ekipa radiologov in operater tomografa.
Preden je bil haptiˇcni robot Phantom nameˇsˇcen v prostor s fMRI tomografom,
je bilo natanˇcno prouˇceno statiˇcno magnetno polje tomografa. Na osmih izbranih
lokacijah, ki so predstavljale potencialno mesto, kjer bi lahko deloval robot v
okolici tomografa, se je z merilnikom gostote magnetnega pretoka RFL 912 in
aksialne merilne sonde (RFL Electronics, Inc., NJ, ZDA) preverilo jakost magnetnega polja. Nato je bila z modelom gostote magnetnega polja (B), ki je dosegljiv
v Siemensovi dokumentaciji [24], doloˇcena ustrezna pozicija robota v prostoru.
V okolici izbranega mesta so bile opravljene ˇse dodatne meritve jakosti gostote
magnetnega pretoka. Te so pokazale, da mora biti robot Phantom od izocentra
glavne magnetne tuljave tomografa oddaljen najmanj 3 m, da zadovolji pogojem,
ki so predpisani v dokumentaciji.
V naslednjem koraku se je opazovalo morebitne medsebojne interference med
delovanjem robota Phantom v prostoru s fMRI tomografom. Vsi poizkusi so bili
opravljeni v istem dnevu z EPI fMRI sekvenco slikanja, ki je tudi sicer pogosto
uporabljena pri fMRI poizkusih. Vsi parametri EPI sekvence (TR = 3000 ms,
TE = 30 ms, FOV = 192 mm, 36 rezin, 6 mm debelina rezine, 3×3×3 mm3
velikost voxla) so bili enaki skozi vse faze testa. V tomograf je bil, na mesto, kjer
ponavadi leˇzi glava preiskovanca, nameˇsˇcen referenˇcni objekt (1900 ml plastenka
z raztopino: na 1000 g H2 O dist.: 3.75 g NiSO4 x 6H2 O + 5 g NaCl). V prvi fazi
je bil prostor s tomografom popolnoma izpraznjen in pridobljen je bil referenˇcni
set slik. Nato je bil, na prej doloˇceno mesto, v prostor s tomografom nameˇsˇcen
robot Phantom. Prikljuˇcen je bil na ojaˇcevalnike in zagnan je bil preizkusni
program. Med zajemom naslednjega seta fMRI slik je prostovoljec v prostoru s
fMRI tomografom manipuliral z robotom Phantom in tako simuliral razmere, v
katerih naj bi robot deloval. Obenem je opazoval morebitne motnje, nestabilnosti
oz. ostale nepravilnosti v delovanju robota.
Pridobljene fMRI slike so bile analizirane v okolju Matlab, kot je predlagano v
69
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
standardu [44]. Najprej je bila izraˇcunana povpreˇcna vrednost 30 pridobljenih slik
rezine 18/36 za oba seta (IMAGE1 in IMAGE2). Nato je bila doloˇcena toˇckovna
razlika (angleˇsko: pixel-by-pixel diﬀerence) obeh povpreˇcnih slik (IMAGE3).
IMAGE3 = IMAGE1 − IMAGE2
(3.18)
Standarda deviacija SD znotraj podroˇcja zanimanja (angleˇsko: MROI - Measurement Region of Interest) na sliki IMAGE3 je bila doloˇcena po enaˇcbi 3.19.
MROI se je raztezal ˇcez 80 % preˇcnega prereza referenˇcnega objekta.
SD =
m
(V (i, j) − V )2
j=1
2 ni=1 (mi − 1)
n
i=1
(3.19)
V enaˇcbi 3.19 V (i, j) oznaˇcuje vrednost posamezne toˇcke na sliki IMAGE3,
ˇ
V pa povpreˇcno vrednost vseh toˇck. Sum
je bil doloˇcen kot:
SD
IMN = √
2
(3.20)
Signal slike S je bil doloˇcen kot povpreˇcna vrednost znotraj obmoˇcja zanimanja
za vsako od povpreˇcnih slik (IMAGE1 in IMAGE2) posebej. Razmerje signalˇsum (angleˇsko: SNR - Signal to Noise Ratio) je bil po enaˇcbi 3.21 izraˇcunan za
oba primera. Za referenˇcni primer, ko je bila soba s fMRI tomografom prazna, je
ta znaˇsal 172. Med delovanjem haptiˇcenga robota Phantom pa je bilo razmerje
signal-ˇsum zajetih slik 171.
SNR =
S
IMN
(3.21)
Slike 3..20(a)–3..20(d) so bile pridobljene med preizkuˇsanjem zdruˇzljivosti.
Slika 3..20(a) predstavlja povpreˇcje vseh tridesetih zajetih slik rezine 18/36 referenˇcnega objekta med referenˇcnim zajemom. V enaˇcbah je oznaˇcena kot IMAGE1. Povpreˇcje tridesetih zajetih slik rezine 18/36 med delovanjem haptiˇcnega
robota v prostoru s fMRI tomografom je predstavljeno na sliki 3..20(b), v enaˇcbah
kot IMAGE2. Rezultat odˇstevanja obeh povpreˇcji je predstavljen na sliki 3..20(c),
70
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
v enaˇcbah kot IMAGE3. Slika 3..20(d) predstavlja inverzno sliko slike 3..20(c).
(a) Referenˇcna slika
(b) Delovanje robota
(c) Rezultat odˇstevanja
(d) Inverzna slika
Slika 3.20: fMRI slike referenˇcnega objekta zajete med preizkusom zdruˇzljivosti.
Slika (a): referenˇcna slika, robot ni bil prisoten v prostoru s tomografom; slika (b):
robot Phantom je deloval v prostoru s tomografom; slika (c): rezultat odˇstevanja
slik (a) in (b); slika (d): inverzna slika slike (c)
Na sliki 3..20(c) je viden rahel premik odˇstetih povpreˇcnih slik. Ta tako
imenovani efekt prstana (angleˇsko: ring eﬀect), ki je ˇse bolje viden na inverzni sliki
3..20(d), so opazili tudi drugi raziskovalci v ˇstudijah [13], [17],[20]. Na zaˇcetku
71
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
ni bilo povsem jasno ali ta efekt povzroˇca delovanje haptiˇcnega robota ali pa
je to le posledica premika referenˇcnega objekta, ki je nastal med nameˇsˇcanjem
haptiˇcnega robota v prostor s fMRI tomografom. Vendar pa se je kmalu izkazalo,
da je dejansko prostorski premik referenˇcnega objekta popaˇcil rezultat odˇstevanja.
Nenazadnje tudi praktiˇcno enako razmerje signal-ˇsum, za referenˇcni kot tudi za
primer delovanja, dokazuje zanemarljiv vpliv delovanja robota na kvaliteto zajetih
fMRI slik.
Kljub vsemu pa smo ˇzeleli imeti dodaten dokaz, da delovanje robota res ne
povzroˇca nobenih motenj v delovanju fMRI tomografa. Zato je bila izbrana
posebna testna sekvenca v programskem okolju proizvajalca Siemens, s katero
se obˇcasno preveri tomograf oz. kontrolira, ˇce so njegove speciﬁkacije znotraj
dovoljenih meja. Razmere, v katerih je potekal test, so bile identiˇcne razmeram v
drugi fazi prvega testa, torej delujoˇc robot znotraj prostora s tomografom. Rezultati tega testa so pokazali, da so vsi parametri znotraj speciﬁciranih meja in da
robot ne povzroˇca nobenih motenj. Med vsemi opisanimi poizkusi ni bilo zaznati
nobenih motenj v delovanju robota.
ˇ
Ceprav
so vsi testi v ljubljanskem Univerzitetnem kliniˇcnem centru pokazali,
da je razˇsirjeni haptiˇcni robot zdruˇzljiv z magnetno resonanˇcnim okoljem, je bilo
potrebno zdruˇzljivostne teste pred zaˇcetkom dela na japonskem inˇstitutu ATR
ponoviti. Razlog za to je bil predvsem v uporabi novega Siemensovega 3 T fMRI
tomografa Verio in njegovi speciﬁˇcni postavitvi. Ta je od sosednjega tomografa,
ki je prav tako Siemensov 3 T Trio tomograf, oddaljen le dobrih 5 m. Ker jakost
0 pri obeh tomograﬁh znaˇsa 3 T je tudi osnovna
statiˇcnega magnetnega polja B
Larmorjeva frekvenca ω0 v obeh primerih enaka 127.7 MHz.
Postopek preizkuˇsanja zdruˇzljivosti na inˇstitutu ATR je bil popolnoma enak
postopku opisanem v gornjih odstavkih, s tem da so bili testi narejeni tudi ob
delovanju sosednjega tomografa. Ravno ob soˇcasnem delovanju so se na slikah
zajetih z obema tomografoma pojavili moˇcni artefakti. Ugotovljeno je bilo, da
vodniki za napajanje motorjev in enkoderjev robota Phantom delujejo kot antena, ki prenaˇsa motnje med obema tomografoma. Teˇzavo je povsem odpravila
uporaba elektriˇcnih nizkoprepustnih ﬁltrov z mejno frekvenco 600 kHz. Na sliki
72
Razˇsirjeni haptiˇcni robot
0
−5
Slabljenje / dB
−10
−15
−20
−25
−30
−35
−40
0.1
1
10
f / MHz
100
1000
Slika 3.21: Frekvenˇcna karakteristika uporabljenih nizkoprepustnih elektriˇcnih
ﬁltrov.
3.21 je prikazana frekvenˇcna karakteristika uporabljenih elektriˇcnih ﬁltrov. Filtri
so nameˇsˇceni na ﬁltrni ploˇsˇci ob vhodu v prostor s tomografom. Priklop z obeh
strani prikazujeta sliki 3..22(a) in 3..22(b).
Navkljub vsem pozitivnim izidom zdruˇzljivostnih testov lahko v skladu z
deﬁnicijami s poglavja 2.4 haptiˇcni robot oznaˇcimo le z MR pogojno, saj so elektriˇcni motorji, s katerimi je gnan veˇcinoma sestavljeni iz feromagnetnih materialov. To pomeni, da je pri rokovanju z robotom v prostoru s fMRI tomografom
potrebna velika pazljivost.
73
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
(a) Zunaj
(b) Znotraj
Slika 3.22: Priklop vodnikov za napajanje haptiˇcnega robota Phantom preko
nizko prepustnih elektriˇcnih ﬁltrov: (a) zunaj in (b) znotraj prostora s fMRI
tomografom.
74
4.
Haptiˇ
cni robot XR777
ˇ na zaˇcetku razvoja razˇsirjenega haptiˇcnega robota je bilo jasno, da bo zaradi
Ze
majhne togosti in relativno majhne sile, ki jih lahko robot proizvaja, uporaba
omejena na speciﬁˇcne aplikacije, kjer veˇcje sile nastopajo le v z smeri. To je bil
razlog, da je hkrati potekal tudi razvoj novega haptiˇcnega robota, ki bi odpravil
te slabosti razˇsirjenega haptiˇcnega robota. Za nov haptiˇcni robot so bile pred
zaˇcetkom naˇcrtovanja postavljene naslednje zahteve:
• ˇstevilo prostostnih stopenj mehanizma: 3,
• najveˇcja trajna sila (v zaˇcetni legi): 15 N,
• delovni prostor robota mora pokrivati celoten volumen znotraj valja fMRI
tomografa, v katerem se lahko nemoteno giblje ˇcloveˇska roka,
• pogon mora biti izveden tako, da bo mehanizem robota nesamozaporen,
• robot mora biti zdruˇzljiv s fMRI okoljem.
Mehanizem robota je bil naˇcrtan in izdelan v sodelovanju z mariborsko Fakulteto za strojniˇstvo. Pogonski motorji se nahajajo v bazi robota in so tako odmaknjeni izven moˇcnega magnetnega polja. Prenos moˇci med motorji in sklepi robota
je izveden preko vrvnih pogonov [62]. Prototip robota je bil v celoti izdelan iz
aluminija. Za izdelavo leˇzajev je bila uporabljena leˇzajna plastika, osi in vijaki pa
so iz medenine. Na sliki 4.1 je prikazan prototip robota, ki je bil v prvi fazi na75
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
menjen testiranju ustreznosti delovnega prostora znotraj valja fMRI tomografa.
Kasneje se ja na ta prototip namestilo ˇse pogonski sklop.
Slika 4.1: Prototip haptiˇcnega robota XR777
Vodenje robota je bilo naˇcrtano in izdelano v Laboratoriju za robotiko, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana. Za pogonski sklop, ki ga sestavljajo elektriˇcni
motorji in moˇcnostni servo ojaˇcevalniki, so bile izbrane standardno dobavljive
komponente. Programski del vodenja haptiˇcnega robota je bil naˇcrtan v programskem okolju Matlab/Simulink. Za potrebe vodenja robota je bil izpeljan
kinematiˇcni model skupaj z Jacobijevo matriko.
4.1
Kinematiˇ
cni model in Jacobijeva matrika
Izraˇcun kinematiˇcnega modela novega haptiˇcnega robota je bil narejen z DenavitHartenbergovo metodo.
76
Na sliki 4.2 je prikazana shema mehanizma s pri-
Haptiˇcni robot XR777
Tabela 4.1: Denavit-Hartenbergovi parametri haptiˇcnega robota XR777
segment
1
2
3
ai
0
a2
a3
αi
- π2
0
0
di
d1
0
0
ϑi
ϑ1
ϑ2
ϑ3
padajoˇcimi DH parametri. Pripravljena je bila tabela 4.1 s katero so bile sestavl-
Slika 4.2: Shematski prikaz mehanizma haptiˇcnega robota XR777. Na sliki so
oznaˇceni tudi vsi Denavit-Hartenbergovi parametri, ki so potrebni za izraˇcun
kinematiˇcnega modela robota.
jene tri matrike. Rezultat produkta teh treh matrik predstavlja direktni kinematiˇcni model, ki ga predstavlja matrika T v enaˇcbi 4.1. Zaradi krajˇsega zapisa
sta v enaˇcbah 4.1 in 4.2 uporabljeni okrajˇsavi Si = sin(ϑi ) in Ci = cos(ϑi ).
77
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
⎡
C1
S1 · S3 S1 · C3 ((a3 + a4 ) · C3 − a2 S2 − b4 S3) · S1
⎤
⎢
⎥
⎢ 0
C3
−S3
−d1 − a2 C2 − b4 C3 − a3 S3 − a4 S3⎥
⎢
⎥
T =⎢
⎥
⎣−S1 C1 · S3 C1 · C3 ((a3 + a4 ) · C3 − a2 S2 − b4 S3) · C1⎦
0
0
0
1
(4.1)
Jacobijeva matrika je bila izpeljana iz zadnjega stolpca matrike T, ki predstavlja pozicijski del direktne kinematike. Rezultat izpeljave je predstavljen v
enaˇcbi 4.2.
⎤
⎡
((a3 + a4 ) · C3 − a2 S2 − b4 S3) · C1 −a2 C2 · S1 (−b4 C3 − (a3 + a4 ) · S3) · S1
⎥
⎢
⎥
J =⎢
S2
−a
C3
−
a
C3
+
b
S3
0
a
2
3
4
4
⎦
⎣
−((a3 + a4 ) · C3 − a2 S2 − b4 S3) · S1 −a2 C1 · C2 (−b4 C3 − (a3 + a4) · S3) · C1
(4.2)
Pri implementaciji kinematiˇcnega modela in Jacobijeve matrike so bile v shemah
vodenja upoˇstevane naslednje vrednosti parametrov:
d1 = 140 mm
a2 = 470 mm
a3 = 115 mm
a4 = 565 mm
b4 = 80 mm
4.2
Pogonski sklop in vodenje robota
Za pogon robota so bili izbrani trije motorji tipa RE 40 proizvajalca MaxOn
ˇ
(Maxon motor AG, Sachseln, Svica).
Motor RE 40 pripada skupini enosmernih
krtaˇcnih brezjedrnih elektriˇcnih motorjev. Glavne prednostni takega tipa motorja so: majhni vztrajnostni moment rotorja, relativno velik navor, ki ga lahko
proizvede, linearna odvisnost med tokom in navorom na osi motorja in moˇznost
delovanja pri zelo nizkih vrtrljajih rotorja (angleˇsko: stall mode). Podatki motorja RE 40, kot jih podaja proizvajalec so naslednji:
78
Haptiˇcni robot XR777
• nazivna napetost: 48 V,
• vrtljaji neobremenjenega motorja pri nazivni napetosti: 7580 obr./min,
• tok neobremenjenega motorja pri nazivni napetosti: 68.6 mA
• nazivni navor (najveˇcji konstantni navor): 184 mN m,
• nazivni tok (najveˇcji konstantni tok): 3.12 A,
• zagonski navor: 2500 mN m,
• zagonski tok: 41.4 A,
• najveˇcji izkoristek: 92 %,
• elektriˇcna upornost navitja: 1.16 Ω,
• induktivnost navitja: 329 μH,
• navorna konstanta (kt ): 60.3 mN m/A,
• hitrostna konstanta (kV ): 158 obr./(min V)
• vztrajnostni moment rotorja: 138 g cm2 .
Na osi motorja je nameˇsˇcen enkoderski dajalnik MR 225787 z 1024 impulzi na
obrat. Vztrajnostni moment kulise enkoderskega dajalnika znaˇsa 1.7 g cm2
Motorji so krmiljeni preko moˇcnostnih servo ojeˇcevalnikov ADS-E 50/10 podjetja Maxon. Servo ojaˇcevalnik ADS-E 50/10 lahko deluje v ˇstirih razliˇcnih
naˇcinih. Naˇcin delovanja servo ojaˇcevalnika se izbere preko stikal, ki se nahajajo na tiskanem vezju. Regulacijo vrtljajev motorja se izvaja v naˇcinih Tacho,
Encoder ali IxR, kjer je v prvih dveh primerih na os motorja potrebno namestiti
tahogenerator ali enkoderski dajalnik. Pri vodenju haptiˇcnih robotov, kjer je v
sklepih robota potrebno proizvajati ˇzelene navore, je navadno v uporabi tokovni
naˇcin vodenja motorjev. Servo ojaˇcevalnik na podlagi referenˇcne vrednosti regulira tok in posredno preko enaˇcbe 4.3 tudi navor na osi motorja.
T = I · kt
(4.3)
79
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Referenˇcna vrednost toka skozi motor se podaja preko napetostnega vhoda servo
ojaˇcevalnika v obmoˇcju od -10 V do 10 V, pri ˇcemer vrednost 10 V pomeni
najveˇcji navor na osi motorja, ki za motor RE 40 znaˇsa 2.5 N m. Pri napetosti
0 V je navor 0 N m. Enako velja za negativne vrednosti napetosti, le da je v
tem primeru smer vrtenja motorja obrnjena. Osnovni podatki servo ojaˇcevalnika
ADS-E 50/10 so naslednji:
• napajalna napetost: 12 V - 50 V,
• najveˇcji konstantni tok: 10 A,
• najveˇcji trenutni tok: 20 A,
• frekvenca pulzno ˇsirinske modulacije: 50 kHz,
• najveˇcji izkoristek: 95 %,
• pasovna ˇsirina krmilnika: 2.5 kHz,
• vgrajena tuljava 75 μH (10 A).
Trije ojaˇcevalniki ADS-E 50/10 v Eurocard formatu so bili skupaj z napajalnikom
nameˇsˇceni v ustrezno ohiˇsje. Za napajanje servo ojaˇcevalnikov je bil izbran preklopniˇski napajalnik Lambda DPP480-48-1 nazivne napetosti 48 V in najveˇcje
moˇci 480 W. Elektriˇcne povezave med ojaˇcevalniki, napajalnikom in konektorji
na ˇcelni ploˇsˇci ohiˇsja so izvedene na zato naˇcrtanem tiskanem vezju. Na slikah
4..3(a) in 4..3(b) je prikazano odprto ohiˇsje z ojaˇcevalniki in napajalnikom ter
ˇcelna ploˇsˇca s priklopnimi konektorji.
Vodenje robota teˇce na osebnem raˇcunalniku s Pentium 4 procesorjem in 1
GB delovnega pomnilnika. Za komunikacijo z robotom sta bili na PCI vodilo
raˇcunalnika nameˇsˇceni dve vmesniˇski kartici podjetja Measurement Computing
(Measurement Computing Corp., Norton, MA, ZDA). Preko prve vmesniˇske kartice PCI-QUAD04 je omogoˇceno branje enkoderskih signalov iz vseh treh osi
motorjev. Speciﬁkacije kartice PCI-QUAD04 so naslednje:
• ˇstevilo kanalov: 4,
80
Haptiˇcni robot XR777
(a)
(b)
Slika 4.3: Prikaz montaˇze servo ojaˇcevalnikov v ohiˇsje skupaj z napajalnikom (a)
in ˇcelna ploˇsˇca ohiˇsja s priklopnimi konektorji (b).
81
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
• vsak kanal sestavljajo vhodni: A signal, B signal in Indeksni signal,
• vhodna impedanca: 12 kΩ,
• najveˇcja vhodna napetost: ±12 V,
• najveˇcja frekvenca vhodnega signala: 1.2 MHz z minimalno ˇsirino impulza
400 ns.
Druga vmesniˇska kartica PCIM-DDA06/16 je uporabljena za nastavljanje referenˇcnih vrednosti navorov v sklepih robota. Kartico sestavlja ˇsest digitalnoanalognih pretvornikov in 24 sploˇsno namenskih digitalnih vhodno-izhodnih linij.
Speciﬁkacije analognega dela vmesniˇske kartice so:
• tip D/A pretvornika: AD660BR,
• resolucija: 16 bitov,
• ˇstevilo kanalov: 6,
• napetostna obmoˇcja: ±10 V in ±5 V (v bipolarnem naˇcinu) ter 0 V do 10
V in 0 V do 5 V (v unipolarnem naˇcinu),
• frekvenca vzorˇcenja: 150 kHz (doloˇcljiva programsko),
• slew rate: 2.4 V/μs,
• najveˇcja absolutna napaka: ±2 LSB.
Za vodenje haptiˇcnega robota so bili za nastavljanje referenˇcnih vrednostih navorov uporabljeni trije kanali z napetostnim obmoˇcjem ±10 V. Poleg tega so bili
za programski vklop ojaˇcevalnikov uporabljeni ˇse trije digitalni izhodi. Poleg
tega imajo vsi trije ojaˇcevalniki moˇznost zunanjega izklopa v sili. Na sliki 4.4 je
prikazana blokovna shema robotskega sistema z vsemi glavnimi komponentami.
Za delovanje sistema sta potrebna dva osebna raˇcunalnika. Prvi, v shemi oznaˇcen
kot Nadzorni PC, osebni raˇcunalnik je namenjen naˇcrtovanju regulacijske sheme
in haptiˇcnega navideznega okolja s knjiˇznico Robotica v programskem okolju Matlab/Simulink. Sprogramirano haptiˇcno navidezno okolje in program vodenja se
82
Haptiˇcni robot XR777
PC za vodenje
Nadzorni PC
XR777
QUAD04
DDA06
Ojačevalniki
UDP
xPC target
PCI vodilo
Simulink
Vizualizacija
Izklop v sili
Enkoderji
Motorji
Slika 4.4: Blokovna shema robotskega sistema z vsemi komponentami.
nato prevede in preko UDP povezave prenese na osebni raˇcunalnik (v shemi PC
za vodenje) z operacijskim sistemom xPC target, ki teˇce v realnem ˇcasu. Poleg
tega ima prvi raˇcunalnik tudi nalogo prikazovanja graﬁˇcnega dela navideznega
okolja. Graﬁˇcni in haptiˇcni del navideznega okolja se tako izvaja na dveh razliˇcnih raˇcunalnikih. Za sinhronizacijo med obema deloma navideznega okolja
skrbi UDP povezava. Frekvenca osveˇzevanja graﬁˇcnega dela navideznega okolja
je izbrana med 50 Hz in 100 Hz, medtem ko je frekvenca osveˇzevanja haptiˇcnega
dela navideznega okolja nastavljiva med 1 kHz in 2.5 kHz. Gornjo frekvenco
izvajanja haptiˇcne zanke omejuje pasovna ˇsirina servo ojaˇcevalnikov spodnjo pa
stabilnost regulacijskega sistema.
Razvoj celotnega sistema je bil pripeljan do faze delujoˇcega prototipa. Delovanje haptiˇcnega robota je bilo preizkuˇseno v laboratoriju. Izmerjena je bila
velikost najveˇcje sile in delovni prostor. Robot izpolnjuje vse postavljene zahteve razen zadnje o zdruˇzljivosti s fMRI okoljem, saj zdruˇzljivostni testi niso bili
opravljeni. Razlog zato je, da je razˇsirjeni haptiˇcni robot v dosedanjih poizkusih
povsem ustrezal postavljenim pogojem o velikost sile in togosti samega mehanizma. Vendar pa so bile s strani raziskovalcev ˇze izraˇzene ˇzelje po haptiˇcnem
robotu, ki bi bil sposoben proizvajati veˇcje sile in prikazovati haptiˇcne senzorne
slike veˇcje togosti kot razˇsirjen haptiˇcni robot. Za primerjavo: najveˇcja sila, ki jo
lahko trajno proizvaja robot Phantom Preimium 1.5 je 1.4 N, pri novem robotu pa
je ta sila 15 N. Seveda so kratkotrajne sile ˇse mnogo veˇcje. Tako v eni izmed ˇstudij
83
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
raziskovalci ˇzelijo s pomoˇcjo haptiˇcnega robota opazovati aktivacije moˇzganov na
razliˇcne togosti navideznih objektov v kombinaciji z vizualno in audio povratno
informacijo. Druga ˇstudija pa je namenjena opazovanju aktivacije, kjer preiskovance med seganjem v navideznem okolju zmotijo nakljuˇcni moˇcni kratki impulzi
sile. Zato se kot smer nadaljnjega razvoja ponuja dokonˇcanje haptiˇcnega robota,
testiranje njegove zdruˇzljivosti s fMRI okljem in nenazadnje uporaba v predlaganih ˇstudijah.
84
5.
fMRI poizkusi
V poglavju, ki opisuje uporabo razˇsirjenega haptiˇcnega robotskega sistema,
sta predstavljeni dve ˇstudiji. Prva ˇstudija je bila opravljena v sodelovanju z
Inˇstitutom za kliniˇcno nevroﬁziologijo Univerzitetnega kliniˇcnega centra Ljubljana. V ˇstudiji je sodelovalo dvanajst preiskovancev. Meritve so bile opravljene s
pomoˇcjo fMRI tomografa Siemens Trio 3 T, ki je v lasti Inˇstituta za radiologijo.
Vsak od preiskovancev je s pomoˇcjo razˇsirjenega haptiˇcnega robota opravil nalogo seganja v navideznem okolju. Med izvajanjem naloge je bila s fMRI in EEG
metodama izmerjena aktivnost moˇzganov.
Drugo ˇstudijo je sestavljalo 15 eksperimentov, v katerih je sodelovalo deset
preiskovancev. Opravljena je bila na mednarodnem Inˇstitutu za napredne telekomunikacijske ˇstudije (angleˇsko: Advanced Telecommunications Research Institute
International - ATR) v Kyotu, Japonska. Za merjenje moˇzganske aktivnosti je
bil uporabljen Siemensov fMRI tomograf Verio 3 T. Poizkusi so bili narejeni s
pomoˇcjo nadgrajenega oz. ojaˇcenega razˇsirjenega haptiˇcnega robota. Virtualna
naloga je bila zasnovana z namenom ˇstudije naˇcrtovanja in izvedbe trajektorij
gibanja pri ˇcloveku.
85
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
5.1
fMRI poizkusi v Ljubljani:
seganje v navideznem
okolju
5.1.1
Zasnova
V vsakdanjem ˇzivljenju je ena od osnovnih vsakodnevnih ˇclovekovih opravil
seganje. Skozi vso ˇclovekovo evolucijo se je razvijala ta pomembna motoriˇcna
dejavnost. Pri prouˇcevanju delovanja moˇzganov med naˇcrtovanjem in izvajanjem seganja s pomoˇcjo fMRI metode je praktiˇcno nemogoˇce zagotoviti pogoje,
v katerih se seganje navadno odvija. Eno od reˇsitev ponuja haptiˇcni robot in
navidezno okolje, s katerim skuˇsamo posnemati ˇclovekovo vsakdanje okolje.
Za poizkuse na ljubljanskem Univerzitetnem kliniˇcnem centru je bila zasnovana naloga, ki omogoˇca ˇstudijo seganja v navideznem okolju. Navidezno okolje je
predstavljeno s trirazseˇznim navideznim prostorom dimenzij 140 mm × 100 mm
× 80 mm (primer na sliki 5.1). Na zadnji steni navideznega prostora je prikazana
ﬁksacijska toˇcka v obliki belega kriˇza. Pogled preiskovanca je moral biti usmerjen v to toˇcko skozi celotno izvajanje navidezne naloge. Okrogli beli kurzor v
navideznem okolju odraˇza pozicijo vrha razˇsirjenga haptiˇcnega robota. Z njim se
lahko prosto gibljemo po celotnem navideznem prostoru, ki je haptiˇcno omejen
s ˇsestimi navideznimi stenami. Tako je poleg vizualne na voljo tudi haptiˇcna
informacija o navideznem prostoru.
Naloga v navideznem okolju je razdeljena na ˇstiri bloke: Poˇcitek pred iztegovanjem (PI), Iztegovanje (I), Poˇcitek pred seganjem (PS) in Seganje (S), ki so
opisani v nadaljevanju. Na sliki 5.1 so prikazani vsi ˇstirje bloki, ki sestavljajo
nalogo. Vsak od naˇstetih blokov traja po 30 s. Znotraj vsakega bloka se zgodi
ˇ med posameznimi ponovitvami je psevdo-nakljuˇcno izbran
ˇsest ponovitev. Cas
med: 4.0 s, 4.4 s, 4.8 s, 5.2 s, 5.6 s, 6.0 s. Bloki se izmenjujejo v zaporedju PI-IPS-S. Nalogo sestavlja osem takih zaporedji, tako da je celotna dolˇzina poizkusa
16 min.
V bloku PI, ki ga prikazuje slika 5..1(a), so robovi navideznega prostora obarvani rdeˇce, kar signalizira preiskovancu, naj le opazuje dogajanje in drˇzi kurzor na zaˇcetni poziciji, ki se nahaja na sredini roba med spodnjo in prvo steno
86
fMRI poizkusi
(a) Poˇcitek pred iztegovanjem
(b) Iztegovanje
(c) Poˇcitek pred seganjem
(d) Seganje
Slika 5.1: Naloga v navideznem okolju prikazana v vseh ˇstirih fazah izvajana:
Poˇcitek pred iztegovanjem (PI), Iztegovanje (I), Poˇcitek pred seganjem (PS) in
Seganje (S). Na slikah (a) in (b) je vidna velika tarˇca. Mala tarˇca je prikazana
na slikah (c) in (d). Kurzor v vseh ˇstirih primerih predstavlja bela kroglica.
navideznega okolja. V prvem kvadrantu na zadnji steni navideznega prostora se
v nakljuˇcnih intervalih ˇsestkrat za eno sekundo pojavi velika tarˇca, ki ima obliko
kvadrata dimenzij 45 mm × 45 mm. Pozicija tarˇce se med intervali ne spreminja.
Pri prehodu v blok I se robovi obarvajo zeleno.
Slika 5..1(b) prikazuje
navidezni prostor v bloku I. Preiskovancu je naroˇceno, da ob pojavu velike tarˇce
kurzor premakne iz zaˇcetne pozicije v notranjost prostora, ki ga oznaˇcuje velika
tarˇca. To mora storiti z najveˇcjo moˇzno hitrostjo. Ob zadetku velike tarˇce ta
izgine in preiskovanec mora kurzor vrniti na zaˇcetno pozicijo. Tarˇca se pojavi
ˇsestkrat.
87
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
V bloku PS prikazanem na sliki 5..1(c) so robovi navideznega prostora zopet
obarvani rdeˇce in preiskovanec mora drˇzati kurzor na zaˇcetni poziciji ter opazovati
dogajanje. V prvem kvadrantu zadnje stene se v nakljuˇcnih intervalih za eno
sekundo prikaˇze mala tarˇca, ki ima obliko polnega belega kvadrata dimenzij 5
mm × 5 mm. Pozicija tarˇce je nakljuˇcno izbrana nekje v prvem kvadrantu.
Zgodi se ˇsest ponovitev.
V zadnjem bloku, ki ga prikazuje slika 5..1(d), zeleni robovi navideznega okolja
preiskovancu signalizirajo gibanje. Ob pojavu male bele tarˇce v prvem kvadrantu
zadnje stene skuˇsa preiskovanec s kurzorjem zadeti tarˇco. Vsak gib, ki mora biti
izveden v najkrajˇsem moˇznem ˇcasu in z najveˇcjo moˇzno natanˇcnostjo, se zaˇcne
na zaˇcetni poziciji. Ob zadetku tarˇca izgine. Kot v vseh prejˇsnjih blokih tudi v
tem preiskovanec izvede ˇsest ponovitev. Po koncu bloka S naloga zopet preide v
blok PE in tak cikel se ponovi ˇse sedemkrat.
V ˇstudijo je bilo vkljuˇcenih 12 zdravih preiskovancev povpreˇcne starosti 25.9±
(2.9) let. Pred fMRI snemanjem je imel vsak preiskovanec na voljo 20 min dolgo
preizkusno izvedbo naloge, v kateri se je seznanil z okoljem in nauˇcil uporabljati
razˇsirjeni haptiˇcni robot. Nato sta sledili dve izvedbi zgoraj opisane naloge, pri
katerih se je merila moˇzganska aktivnost hkrati s fMRI tomografom in EEG
metodo.
Med izvajanjem naloge so se v binarno datoteko beleˇzili podatki o: poziciji
(x, y in z komponenta) in sili (x, y in z komponenta) vrha haptiˇcnega robota,
ˇcasu od zaˇcetka naloge, proˇzilnih signalih prikaza in zadetka tarˇc ter zapis o
sinhronizacijskem signalu, ki ga proizvaja fMRI tomograf. S temi podatki in
slikami zajetimi s fMRI tomografa je bila narejena analiza seganja v navideznem
okolju.
5.1.2
Rezultati seganja v navideznem okolju
Za analizo je bilo izbranih ˇsest preiskovancev, ki so najbolje izvedli zastavljeno
nalogo. V nadaljevanj so na graﬁh slik od 5.2 do 5.4 kot primer prikazani rezultati enega preiskovanca. Predstavljena statistiˇcna analiza pa zajema vseh ˇsest
preiskovancev.
88
fMRI poizkusi
Na sliki 5..2(a) so prikazane tipiˇcne trajektorije med izvajanjem naloge v
navideznem okolju med blokom I. Prikazane so vse tri prostorske komponente
trajektorije: x z rdeˇco, y z zeleno in z z modro barvo. Prekinjena ˇcrna ˇcrta predstavlja trenutek prikaza velike tarˇce na zadnji steni navideznega prostora. Ob
ˇcasu, ki je oznaˇcen s prekinjeno zeleno ˇcrto, je preiskovanec zaˇcel gib proti tarˇci.
Zadetek tarˇce se je zgodil ob ˇcasu oznaˇcenem s prekinjeno rdeˇco ˇcrto. Na naslednji sliki 5..2(b) je prikazana z komponenta sile med izvedbo naloge. Prekinjena
zelena in rdeˇca ˇcrta zopet oznaˇcujeta zaˇcetek in konec giba proti veliki tarˇci. S
slike je razvidna velikost sile, ki jo preiskovanec izvaja na prvo navidezno steno
med ˇcakanjem na prikaz tarˇce, ter tipiˇcne vrhove sil, ki nastopijo pri zadetku
ˇ
tarˇce na zadnji steni navideznega prostora. Casovni
osi grafov na slikah 5..2(a)
in 5..2(b) sovpadata.
Slika 5..3(a) podobno kot slika 5..2(a) prikazuje trajektorije gibov med izvedbo
bloka S naloge v navideznem okolju. Prekinjena modra ˇcrta oznaˇcuje prikaz male
tarˇce. Prekinjena zelena in rdeˇca pa zaˇcetek in konec giba proti mali tarˇci. Na sliki
5..3(b) je prikazana z komponenta interakcijske sile z navideznim okoljem. Zanimivost, ki jo lahko opazimo na tem grafu, sta dva izrazita vrhova med izvedbo
tretjega giba. To pomeni, da je preiskovanec pred zadetkom tarˇce zadel zadnjo steno navideznega okolja in nato kurzor po zadnji steni pripeljal do tarˇce.
Tak poizkus za ˇstudijo seganja ni zaˇzelen, zato je potrebno vse take poizkuse iz
nadaljnje analize izloˇciti.
Na sliki 5.4 so v tridimenzionalnem prostoru prikazane vse trajektorije med
izvedbo naloge v navideznem okolju enega preiskovanca. Loˇcene so na trajektorije
med seganjem (blok S) na sliki 5..4(a) in trajektorije med iztegovanjem (blok I)
na sliki 5..4(b).
Pri statistiˇcni analizi naloge v navideznem okolju pri vseh ˇsestih izbranih
preiskovancih sta bila pri Iztegovanju in Seganju izraˇcunana povpreˇcna reakcijska ˇcasa in povpreˇcna ˇcasa, ki so ju preiskovanci potrebovali za izvedbo giba.
Reakcijski ˇcas TR se je meril od prikaza tarˇce do zaˇcetka gibanja preiskovanca.
Od priˇcetka gibanja do zadetka tarˇce pa je bil izmerjen ˇcas giba TM .
Za blok Seganje je bila po enaˇcbi 5.1 izraˇcunana tudi povpreˇcna napaka ERR
89
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
x
y
z
70
60
p / mm
50
40
30
20
10
0
2.15
2.2
2.25
2.3
t / ms
2.35
2.4
5
x 10
(a) Trajektorije
3
F
z
2.5
2
1.5
F/N
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
2.15
2.2
2.25
2.3
t / ms
2.35
2.4
5
x 10
(b) Sila Fz
Slika 5.2: Prikaz tipiˇcnih trajektorij (a) in z komponente sile (b) pri izvedbi
naloge v navideznem prostoru v bloku Iztegovanje (I). Navpiˇcne modre ˇcrte na
sliki (a) predstavljajo ˇcas prikaza velike tarˇce. Navpiˇcne prekinjene ˇcrte zelene
barve oznaˇcujejo zaˇcetek premikanja kurzorja proti tarˇci. Zadetek velike tarˇce
90
oznaˇcujejo prekinjene rdeˇce ˇcrte.
fMRI poizkusi
x
y
z
70
60
p / mm
50
40
30
20
10
0
1.55
1.6
1.65
1.7
t / ms
1.75
1.8
5
x 10
(a) Trajektorije
F
z
1.5
1
F/N
0.5
0
−0.5
−1
1.55
1.6
1.65
1.7
t / ms
1.75
1.8
5
x 10
(b) Sila Fz
Slika 5.3: Prikaz tipiˇcnih trajektorij (a) in z komponente sile (b) pri izvedbi
naloge v navideznem prostoru v bloku Seganje (S). Navpiˇcne modre ˇcrte na sliki
(a) predstavljajo ˇcas prikaza male tarˇce. Navpiˇcne prekinjene ˇcrte zelene barve
oznaˇcujejo zaˇcetek premikanja kurzorja proti tarˇci. Zadetek male tarˇce oznaˇcujejo
91
prekinjene rdeˇce ˇcrte.
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
60
40
y [mm]
20
0
−20
−40
−60
60
40
20
0
−60
−40
0
−20
z [mm]
20
40
60
40
60
x [mm]
(a) Trajektorije med seganjem
60
40
y [mm]
20
0
−20
−40
−60
60
40
20
z [mm]
0
−60
−40
−20
0
20
x [mm]
(b) Trajektorije med iztegovanjem
Slika 5.4: Tridimenzionalni prikaz vseh trajektorij enega preiskovanca med
izvedbo naloge v navideznem okolju. Na grafu (a) so prikazane trajektorije med
seganjem, na grafu (b) pa trajektorije med iztegovanjem.
92
fMRI poizkusi
Tabela 5.1: Povpreˇcni ˇcasi in provpreˇcna napaka med izvedbo naloge v
navideznem okolju.
Blok naloge T R ± (std) / ms T M ± (std) / ms ERR ± (std) / mm
Iztegovanje
530 ± (130)
570 ± (215)
×
Seganje
550 ± (180)
1100 ± (440)
3.5 ± (3.6)
pri zadetku tarˇce.
ERR =
N
n=1
(xTn − xHn )2 + (yTn − yTn )2
N
(5.1)
V enaˇcbi 5.1 predstavlja ˇstevilo N vseh seganj ˇsestih preiskovancev. Z xTn in
yTn je oznaˇcena pozicija male tarˇce na zadnji steni navideznega okolja pri n-tem
poizkusu seganja. Pozicija kurzorja ob n-tem zadetku male tarˇce je prikazana
xHn in yHn .
V tabeli 5.1 sta podana povpreˇcna reakcijska in povpreˇcna ˇcasa giba za vsak
blok posebej. Za blok Seganje je podana povpreˇcna napaka pri zadetku male
tarˇce. Poleg vsakega rezultata je v oklepaju podana tudi standardna deviacija
(std).
Med zajemom fMRI slik se je uporabila EPI fMRI sekvenca z naslednjimi
parametri: TR = 3000 ms, TE = 30 ms, FOV = 192 mm, 43 rezin, 3 mm debelina
rezine, 3×3×3 mm3 velikost voxla. S snemanjem, ki je trajalo 16 min, je bilo
zajetih 320 slik celotnega volumna moˇzganov. Analiza slik je bila narejena s
programskim paketom SPM (angleˇsko: Statistical Parametrical Mapping), ki teˇce
v okolju Matlab. Paket omogoˇca poravnavo, normalizacijo in statistiˇcno analizo
ˇ
slik. Bazira na sploˇsnem linearnem modelu ˇclovekovih moˇzganov [63]. Stiri
bloke
naloge v navideznem okolju se je modeliralo [64] v obliki pravokotnega okna, ki
je bil konvolviran s funkcijo hemodinamiˇcnega odziva. Na podlagi modela je bila
nato narejena primerjava aktivnosti moˇzganov med nalogami (S - PS), (I - PI) in
[(S - PS) - (I - PI)]. Na sliki 5..5(a) je prikazana povpreˇcna vrednost aktivacije
med izvajanjem bloka S. Na slikah 5..5(b) in 5..5(c) sta prikazani primerjavi (S 93
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
PS) in (I - PI). Primerjava [(S - PS) - (I - PI)] je prikazana na zadnji sliki 5..5(d).
Podobne aktivnosti so opazili tudi avtorji v ˇstudijah [65, 66, 67].
94
fMRI poizkusi
(a) Aktivacija med blokom seganja
(b) Primerjava blokov (I - PI)
(c) Primerjava blokov (S - PS)
(d) Primerjava (S - PS) - (I - PI)
95
Slika 5.5: Primerjava povpreˇcne aktivnost moˇzganov med razliˇcnimi fazami
naloge seganja v navideznem okolju.
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
5.2
fMRI poizkusi na ATR: ˇ
studija naˇ
crtovanja in izvedbe
trajektorije gibanja
5.2.1
Zasnova
Druga ˇstudija, v kateri je bil uporabljen razˇsirjeni haptiˇcni robot, je bila izvedena
na japonskem inˇstitutu ATR v Kyotu. Namen ˇstudije je bil raziskati podroˇcje
naˇcrtovanja in izvedbe trajektorij pri gibih ˇcloveˇske roke z uporabo haptiˇcnega
robota in fMRI metode slikanja. Raziskava se je osredotoˇcila predvsem na razliˇcne
trajektorije izvedbe gibov pri enako zastavljenem problemu. V ta namen je bila
razvita naloga v navideznem okolju, v kateri je moral preiskovanec v pravilnem
vrstnem redu povezati podane toˇcke.
Vodenje in haptiˇcni del naloge je bil naˇcrtan v okolju Matlab/Simulink,
vizualni del naloge pa je bil programiran v programskem paketu Unity3D. Za
izvedbo naloge je bil uporabljen ojaˇceni razˇsirjeni haptiˇcni robot. Za razliko od
prve se je v tej ˇstudiji navidezno okolje implementiralo le v dveh dimenzijah (x
in y). Ti dve smeri tudi nista bili haptiˇcno omejeni. V z smeri pa je preiskovanec
dobival haptiˇcno informacijo, saj je bila ravnina xy modelirana kot toga stena.
Kazalec oz. kurzor navideznega okolja je predstavljal pozicijo vrha razˇsirjenega
haptiˇcnega robota. Preiskovanec je nalogo izvajal preko kurzorja. Pogled preiskovanca je moral biti med izvedbo usmerjen v centrirno toˇcko, ki se je nahajala na
sredini ravnine navideznega okoja.
Preiskovancu se je v navideznem okolju prikazovalo ˇsest toˇck. Toˇcka, na kateri
je zaˇcenjal svoj gib, je bila obarvana zeleno. Gib je preiskovanec z zaˇcetne toˇcke
nadaljeval preko ˇstirih modro obarvanih toˇck, ki so bile na sredini oznaˇcene s
ˇ
ˇstevilkami 1, 2, 3, 4, in ga konˇcal v rdeˇce obarvani konˇcni toˇcki. Sest
toˇck se je
prikazovalo v dveh razliˇcnih vzorcih. Vsak od teh dveh vzorcev je bil prikazan
v treh razliˇcnih orientacijah: 0, 120 in 240 stopinj. Na slikah 5..6(a), 5..6(c) in
5..6(e) so prikazane vse tri orientacije prvega vzorca, na slikah 5..6(b), 5..6(d) in
5..6(f) pa je v istih orientacijah prikazan drugi vzorec.
Nalogo sestavlja 36 ponovitev. Vsak od vzorcev je bil po ˇsestkrat prikazan
v treh razliˇcnih orientacijah. Vzorec in orientacija sta izbrana nakljuˇcno. Ob
96
fMRI poizkusi
(a) Vzorec: 1, Orientacija: 0o
(b) Vzorec: 2, Orientacija: 0o
(c) Vzorec: 1, Orientacija: 120o
(d) Vzorec: 2, Orientacija: 120o
(e) Vzorec: 1, Orientacija: 240o
(f) Vzorec: 2, Orientacija: 240o
Slika 5.6: Vzorca toˇck naloge v navideznem okolju v treh razliˇcnih orientacijah.
Toˇcka zelene barve predstavlja zaˇcetno toˇcko. Modre toˇcke s ˇstevilkami od ena
to ˇstiri so vmesne toˇcke. Gib se zakljuˇci v konˇcni toˇcki rdeˇce barve. Kurzor je
predstavljen s toˇcko bele barve.
97
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
prikazu vzorca preiskovanec s kurzorjem ˇcaka na zvoˇcni signal. Ob zvoˇcnem
signalu, ki je za ˇcas Tj zakasnjen, preiskovanec zaˇcne z gibanjem skozi vse toˇcke
vzorca. Gib mora biti izveden s ˇcim veˇcjo natanˇcnostjo in v najkrajˇsem moˇznem
ˇcasu. Trajektorija, s katero preiskovanec poveˇze vseh ˇsest toˇck, mora biti zvezna,
neprekinjena, gladka krivulja. Po koncu giba preiskovanec s kurzorjem ˇcaka na
konˇcni toˇcki. Po 5.5 s od zvoˇcnega signala vzorec izgine in prikaˇze se samo zaˇcetna
toˇcka naslednjega nakljuˇcno izbranega vzorca. Do prikaza celotnega vzorca nato
mine ˇcas, ki je enak (13 s - Tj ). Nato se priˇcne nova ponovitev. Celotno trajanje
ene ponovitve je 18.5 s. Na sliki 5.7 je graﬁˇcno prikazan ˇcasovni potek naloge. Ob
modri puˇsˇcici se preiskovancu prikaˇze nakljuˇcno izbran vzorec v nakljuˇcno izbrani
orientaciji. Zelena puˇsˇcica oznaˇcuje zvoˇcni signal za zaˇcetek giba. V ˇcasu, ki ga
oznaˇcuje rdeˇca puˇsˇcica vzorec izgine iz zaslona in prikaˇze se samo zaˇcetna toˇcka
naslednjega vzorca. Tak blok se ponovi 36 krat, kar pomeni, da je za izvedbo
celotne naloge potrebnih 666 s oz. 11.1 min.
n-ti blok
}
}
}
Tj
5.5 s
13 s - Tj
Slika 5.7: Graﬁˇcni prikaz ˇcasovnega poteka naloge v navideznem okolju. Modra
puˇsˇcica predstavlja ˇcas prikaza novega vzorca. V ˇcasu, ki ga oznaˇcuje zelena
ˇ
puˇsˇcica, se pojavi zvoˇcni signal, ki pomeni zaˇcetek premikanja skozi vzorec. Cas
v katerem vzorec izgine iz zaslona je predstavljen s puˇsˇcico rdeˇce barve.
5.2.2
Rezultati
Za poizkuse je bilo izbranih deset zdravih preiskovancev povpreˇcne starosti
29.3 ± (3) let. Vsak od njih je pred fMRI snemanjem opravil poizkusno serijo
eksperimentov, v kateri se je seznanil z zastavljeno nalogo in se nauˇcil uporabl98
fMRI poizkusi
jati razˇsirjeni haptiˇcni robot. Poizkusna serija je trajala eno uro zunaj fMRI
tomografa. Preiskovanec je med poizkusno serijo opravil veˇc kot 140 ponovitev.
V laboratoriju je bil razˇsirjen haptiˇcni robot nameˇsˇcen tako, da so razmere, v
katerih je potekala poizkusna serija, kar najbolje posnemale tiste v tomografu.
Najkasneje v petih dneh po poizkusni seriji je preiskovanec opravil ˇse nalogo v
fMRI tomografu, s katerim se je opazovala aktivnost njegovih moˇzganov. Preiskovanec je izvedel pet 11.1 min dolgih nalog. Med vsako nalogo je imel na voljo
nekaj minut odmora. Celotno fMRI snemanje je tako trajalo skoraj eno uro. Vsak
preiskovanec je uporabljal ugrizni model (angleˇsko: bite bar). Ta je pritrjen na
ohiˇsje sprejemno–oddajne tuljave in med fMRI preiskavo preiskovanec s svojim
ugrizom v model dodatno stabilizira glavo in tako zmanjˇsa artefakte, ki nastanejo
zaradi neˇzelenega premikanja glave.
Za snemanje je bila uporabljena EPI fMRI sekvenca s parametri: TR = 3000
ms, TE = 30 ms, FOV = 192 mm, 47 rezin, 3 mm debelina rezine, 3×3×3 mm3
velikost voxla. Med izvedbo vsake 11.1 min dolge naloge je bilo zajetih 226 fMRI
slik celotnih moˇzganov. Ena izmed takih slik je za demonstracijo prikazana na
sliki 5.8.
Na slikah 5.9 in 5.10 so prikazane trajektorije med izvajanjem naloge v
navideznem okolju dveh preiskovancev. V levem stolpcu (slike oznaˇcene z (a), (c)
in (e)) se nahajajo trajektorije prvega vzorca v orientacijah 0, 120 in 240 stopinj,
v desnem stolpcu (slike (b), (d) in (f)) pa so prikazane trajektorije izvedbe za
drugi vzorec v istih treh orientacijah. Za prikaz trajektorij je bilo uporabljenih
pet barv: rdeˇca, zelene, morda, cian, ˇskrlatna. Za vsako izmed petih nalog v
poizkusu je uporabljena razliˇcna barva.
Iz obeh slik (5.9 in 5.10) je razvidno, da sta preiskovanca dosledno upoˇstevala
dana navodila, saj so vse trajektorije zvezne, neprekinjene, gladke krivulje, ki
vzorec toˇck med seboj povezujejo v pravilnem vrstnem redu. V fMRI ˇstudijah
je moˇznost kontrole izvedbe zastavljene naloge izrednega pomena, saj je tako
na voljo moˇznost, da se vse nepravilne izvedbe izloˇci iz nadaljnje ˇstudije. S
tem pristopom se kvaliteta zajetih podatkov moˇcno izboljˇsa in zakljuˇcki, ki so
posledica take ˇstudije, so mnogo verodostojnejˇsi.
99
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
Slika 5.8: Ena izmed 226 neobdelanih fMRI slik celotnih moˇzganov med izvajanjem naloge v navideznem okolju.
Primerjava slik 5.9 in 5.10 pokaˇze, da sta preiskovanca za isti vzorec uporabljala razliˇcne trajektorije za povezavo toˇck v vzorcu. Najbolj oˇcitna razlika nastopa
pri primerjavi slik 5..9(a) in 5..10(a) ter 5..9(e) in 5..10(e). Tudi ˇce primerjamo
rezultate enega samega preiskovanca, lahko vidimo, da za en vzorec toˇck obstaja
veˇc reˇsitev, ki jih je preiskovanec uporabljal. Zlasti je to vidno pri prvem vzorcu.
Na slikah 5.11 in 5.12 so prikazani ˇcasovni poteki trajektorij enega preiskovanca. Slika 5.11 prikazuje ˇcasovno odvisnost x koordinate slika 5.12 pa ˇcasovno
odvisnost y koordinate trajektorije. Obravnavana sta oba vzorca v treh orientacijah. Iz slik je mogoˇce enostavno razbrati reakcijski ˇcas posameznega giba.
100
fMRI poizkusi
Povpreˇcni reakcijski ˇcas za vse preiskovance v ˇstudiji znaˇsa 540 ± (150) ms in
se ne razlikuje dosti od reakcijskih ˇcasov izmerjenih v prvi ˇstudiji. Popolnoma
drugaˇcni so ˇcasi gibanja. To je povsem razumljivo, saj so gibi tukaj mnogo daljˇsi.
Za prvi vzorec je povpreˇcen ˇcas giba znaˇsal 2100 ± (350) ms, za drugi vzorec pa
2200 ± (400) ms.
101
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
0.05
0.05
0.04
0.04
start
0.03
0.03
0.02
0.02
2
1
0
−0.01
−0.02
−0.02
2
stop
start
0
−0.01
−0.03
4
0.01
y/m
y/m
3
4
0.01
1
stop
3
−0.03
−0.04
−0.04
−0.05
−0.05
0
x/m
−0.05
−0.05
0.05
(a) Vzorec: 1, Orientacija: 0o
0
x/m
0.05
(b) Vzorec: 2, Orientacija: 0o
0.05
0.05
stop
0.04
0.04
3
0.03
0.03
0.02
0.02
3
stop
4
0.01
2
4
0
y/m
y/m
0.01
1
−0.01
0
1
2
−0.01
−0.02
−0.02
−0.03
−0.03
start
−0.04
−0.04
start
−0.05
−0.05
0
x/m
−0.05
−0.05
0.05
(c) Vzorec: 1, Orientacija: 120o
0.05
0.04
0.04
0.03
2
start
0.02
0.02
0.01
1
start
0.01
y/m
y/m
0.05
(d) Vzorec: 2, Orientacija: 120o
0.05
0.03
0
x/m
0
−0.01
4
stop
1
0
stop
−0.01
−0.02
3
−0.03
−0.03
−0.04
2
3
−0.02
4
−0.04
−0.05
−0.05
0
x/m
(e) Vzorec: 1, Orientacija: 240o
0.05
−0.05
−0.05
0
x/m
0.05
(f) Vzorec: 2, Orientacija: 240o
Slika 5.9: Trajektorije med izvedbo naloge v navideznem okolju preiskovanca
A. Na graﬁh so prikazane y koordinate v odvisnosti od x koordinat trajektorij.
Rezultati so podani za oba vzorca v vseh treh orientacijah.
102
fMRI poizkusi
0.05
0.05
0.04
0.04
start
0.03
0.03
0.02
0.02
2
1
0
−0.01
−0.02
−0.02
2
stop
start
0
−0.01
−0.03
4
0.01
y/m
y/m
3
4
0.01
1
stop
3
−0.03
−0.04
−0.04
−0.05
−0.05
0
x/m
−0.05
−0.05
0.05
(a) Vzorec: 1, Orientacija: 0o
0
x/m
0.05
(b) Vzorec: 2, Orientacija: 0o
0.05
0.05
stop
0.04
0.04
3
0.03
0.03
0.02
0.02
3
stop
4
0.01
2
4
0
y/m
y/m
0.01
1
−0.01
0
1
2
−0.01
−0.02
−0.02
−0.03
−0.03
start
−0.04
−0.04
start
−0.05
−0.05
0
x/m
−0.05
−0.05
0.05
(c) Vzorec: 1, Orientacija: 120o
0.05
0.04
0.04
0.03
2
start
0.02
0.02
0.01
1
start
0.01
y/m
y/m
0.05
(d) Vzorec: 2, Orientacija: 120o
0.05
0.03
0
x/m
0
−0.01
4
stop
1
0
stop
−0.01
−0.02
3
−0.03
−0.03
−0.04
2
3
−0.02
4
−0.04
−0.05
−0.05
0
x/m
(e) Vzorec: 1, Orientacija: 240o
0.05
−0.05
−0.05
0
x/m
0.05
(f) Vzorec: 2, Orientacija: 240o
Slika 5.10: Trajektorije med izvedbo naloge v navideznem okolju preiskovanca
B. Na graﬁh so prikazane y koordinate v odvisnosti od x koordinat trajektorij.
Rezultati so podani za oba vzorca v vseh treh orientacijah.
103
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
0.03
0.03
0.02
0.02
0.01
0.01
y/m
y/m
0
−0.01
−0.02
−0.03
0
−0.01
−0.04
−0.02
−0.05
−0.06
0
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
−0.03
3
0
(a) Vzorec: 1, Orientacija: 0o
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
3
(b) Vzorec: 2, Orientacija: 0o
0.05
0.05
0.04
0.04
0.03
0.03
0.02
0.02
y/m
y/m
0.01
0
−0.01
0.01
0
−0.02
−0.01
−0.03
−0.02
−0.04
−0.05
0
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
−0.03
3
0
(c) Vzorec: 1, Orientacija: 120o
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
3
(d) Vzorec: 2, Orientacija: 120o
0.04
0.03
0.03
0.02
0.02
0.01
0.01
y/m
y/m
0
0
−0.01
−0.01
−0.02
−0.02
−0.03
−0.03
−0.04
−0.04
−0.05
0
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
(e) Vzorec: 1, Orientacija: 240o
3
−0.05
0
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
3
(f) Vzorec: 2, Orientacija: 240o
ˇ
Slika 5.11: Casovni
potek x koordinat trajektorij med izvedbo naloge v
navideznem okolju. Rezultati so podani za oba vzorca v vseh treh orientacijah.
104
fMRI poizkusi
0.05
0.06
0.04
0.05
0.04
0.03
0.03
0.02
y/m
y/m
0.02
0.01
0
0.01
0
−0.01
−0.01
−0.02
−0.02
−0.03
−0.04
−0.03
0
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
−0.04
3
0
(a) Vzorec: 1, Orientacija: 0o
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
3
(b) Vzorec: 2, Orientacija: 0o
0.06
0.04
0.05
0.03
0.04
0.02
0.03
0.01
y/m
y/m
0.02
0.01
0
0
−0.01
−0.01
−0.02
−0.02
−0.03
−0.03
−0.04
0
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
−0.04
3
0
(c) Vzorec: 1, Orientacija: 120o
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
3
(d) Vzorec: 2, Orientacija: 120o
0.05
0.03
0.04
0.02
0.03
0.01
0.02
0
y/m
y/m
0.01
0
−0.01
−0.01
−0.02
−0.02
−0.03
−0.03
−0.04
−0.04
−0.05
0
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
(e) Vzorec: 1, Orientacija: 240o
3
−0.05
0
0.5
1
1.5
t/s
2
2.5
3
(f) Vzorec: 2, Orientacija: 240o
ˇ
Slika 5.12: Casovni
potek y koordinat trajektorij med izvedbo naloge v
navideznem okolju. Rezultati so podani za oba vzorca v vseh treh orientacijah.
105
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
106
Zakljuˇ
cek
K napredku na podroˇcju raziskovanja delovanja ˇcloveˇskih moˇzganov je v najveˇcji
meri pripomogel razvoj metod, ki omogoˇcajo neinvaziven vpogled v dogajanje
znotraj ˇzivega telesa. Zaradi dobre loˇcljivosti zajetih slik in razmeroma preproste
uporabe se je na tem podroˇcju najbolj uveljavila metoda magnetno resonanˇcenga
slikanja. Pri prouˇcevanju ˇclovekovega motoriˇcnega sistema je bila s pomoˇcjo fMRI
metode opravljena cela vrsta raziskav [4, 5, 6, 68, 69]. V teh ˇstudijah so raziskovalci najveˇckrat prouˇcevali aktivnost moˇzganov med preprostimi nenadzorovanimi gibi gornjih okonˇcin. Vzrok zato je predvsem v pomankanju ustreznih orodji,
ki bi lahko merila in nadzorovala gibe znotraj okolja, kjer se opravljajo fMRI
preiskave. V zadnjem ˇcasu se je pojavila ˇzelja in potreba po takˇsnem orodju. To
je bila glavna motivacija, da je nastala v doktorski disertaciji opisana ˇstudija o
moˇznosti uporabe haptiˇcnih robotov znotraj fMRI okolja.
V disertaciji sta predstavljena dva haptiˇcna robota, ki sta namenjena uporabi
v fMRI okolju. V tretjem poglavju je predstavljena nadgradnja obstojeˇcega
haptiˇcnega robota Phantom Premium 1.5. Robot je sklopljen z vzvodom in
tako mu je omogoˇceno varno delovanje zunaj moˇcnega magnetnega polja tomografa. V ˇcetrtem poglavju je predstavljena konstrukcija in izgradnja novega
haptiˇcnega mehanizma. Razvoj novega haptiˇcnega robota je bil pripeljan le do
faze delujoˇcega prototipa, saj v dosedanjih ˇstudija ni bilo potrebe po silah veˇcjih
od tistih, ki jih je zmoˇzen proizvesti robot Phantom. Vendar pa se za prihodnje
ˇstudije ˇze kaˇze potreba po bolj togem robotu, ki bo zmoˇzen proizvajati veˇcje
sile. Ena takih raziskav je ˇstudija aktivacije moˇzganov med manipulacijo togih
navideznih objektov. V zadnjem poglavju je sta predstavljeni dve ˇstudiji, v katerih je bil uporabljen razˇsirjeni haptiˇcni robot. V obeh ˇstudijah skupaj je sode107
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
lovalo preko dvajset preiskovancev. Delovanje robota se je izkazalo za ustrezno
in brez teˇzav.
V prvi ˇstudiji, ki je bila opravljena na ljubljanskem Univerzitetnem kliniˇcnem
centru, je sodelovalo 12 zdravih prostovoljcev. Vsak od njih je opravil nalogo
seganja v 3D navideznem okolju. Rezultati pridobljeni z razˇsirjenim haptiˇcnim
robotom kaˇzejo, da se povpreˇcni reakcijski ˇcasi med blokoma seganje (S) in
iztegovanje (I) bistveno ne razlikujejo. Po drugi strani pa so povpreˇcni ˇcasi
giba praktiˇcno enkrat daljˇsi za blok seganja (S). Tudi sile interakcije zabeleˇzene
med zadetkom zadnje stene so za blok iztegovanja vsaj za faktor dve veˇcje od
bloka seganja. Veˇcje sile dotika tudi smiselno potrjujejo krajˇse ˇcase gibov med
nalogo iztegovanja. Na podlagi fMRI slik pridobljenih med izvajanjem naloge
v navideznem okolju je oˇcitno, da je med blokom seganja aktiviran veˇcji del
moˇzganov kot med blokom iztegovanja. Podobni rezultati aktivacije so bili pridobljeni tudi v ˇstudijah [65, 66, 67].
Druga ˇstudija z uporabo razˇsirjenega haptiˇcnega robota je bila opravljena na
mednarodnem inˇstitutu ATR Kyoto, Japonska. V ˇstudijo je bil vkljuˇcenih 10
zdravih prostovoljcev. Za razliko od prve je bila druga naloga naˇcrtana v 2D
okolju. Preiskovanec je moral v navideznem okolju s kurzorjem povezati ˇsest toˇck
v navideznem okolju z gladko neprekinjeno trajektorijo v najkrajˇsem moˇznem
ˇ
ˇcasu. Sest
toˇck je bilo razporejeno v dva razliˇcna vzorca. Vsak od vzorcev
pa je nastopal v treh razliˇcnih orientacijah. Vzorec in orientacija v posameznem
poizkusu sta bila izbrana nakljuˇcno. Rezultati pridobljeni z razˇsirjenim haptiˇcnim
robotom kaˇzejo, da so preiskovanci za vsak vzorec toˇck uporabili vsaj dve razliˇcni
reˇsitvi oz. trajektoriji. V nadaljevanju te ˇstudije se bo skuˇsalo na podlagi teh
razliˇcnih reˇsitev poiskati vzorce aktivacije moˇzganov, ki naj bi odraˇzali te razliˇcne
reˇsitve.
Pri nadaljnih fMRI ˇstudijah, ki bodo vkljuˇcevale uporabo haptiˇcnega robota
vidim dve smeri razvoja. Za ˇstudije, kjer so interakcijske sile med preiskovancem
in navideznim okoljem ustrezno majhne, je povsem smiselna uporaba razˇsirjenega
haptiˇcnega robota, saj je veˇcino programske opreme ˇze razvite in tako je ˇcas
potreben za pripravo naloge v navideznem okolju minimalen. Za ˇstudije, ki pa
108
Zakljuˇcek
zahtevajo veˇcje sile interakcije in bolj toge mehanizme pa predlagam nadaljnji
razvoj haptiˇcnega mehanizma XR777.
109
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
110
Literatura
[1] S. Ogawa, R. Menon, S. Kim in K. Ugurbil, “On the characteristics of functional magnetic resonance imaging of the brain,” Annual review of biophysics
and biomolecular structure, vol. 27, no. 1, str. 447–474, 2003.
[2] S. Lehericy, E. Bardinet, L. Tremblay, P. Van de Moortele, J. Pochon,
D. Dormont, D. Kim, J. Yelnik in K. Ugurbil, “Motor control in basal ganglia circuits using fMRI and brain atlas approaches,” Cerebral cortex, vol. 16,
no. 2, str. 149–161, 2006.
[3] K. Toma in T. Nakai, “Functional MRI in human motor control studies and
clinical applications,” Magnetic Resonance in Medical Sciences, vol. 1, no. 2,
str. 109–120, 2002.
[4] J. Allison, K. Meador, D. Loring, R. Figueroa in J. Wright, “Functional MRI
cerebral activation and deactivation during ﬁnger movement,” Neurology,
vol. 54, no. 1, str. 135, 2000.
[5] Y. Cao, L. D’olhaberriague, E. Vikingstad, S. Levine in K. Welch, “Pilot
study of functional MRI to assess cerebral activation of motor function after
poststroke hemiparesis,” Stroke, vol. 29, no. 1, str. 112, 1998.
[6] A. Ikeda, H. Luders, R. Burgess in H. Shibasaki, “Movement-related potentials recorded from supplementary motor area and primary motor area:
role of supplementary motor area in voluntary movements,” Brain, vol. 115,
no. 4, str. 1017, 1992.
111
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
[7] A. Bardorfer, M. Munih, A. Zupan in A. Primoˇziˇc, “Upper limb motion
analysis using haptic interface,” Mechatronics, IEEE/ASME Transactions
on, vol. 6, no. 3, str. 253–260, 2002.
[8] B. Schueler, T. Parrish, J. Lin, B. Hammer, B. Pangrle, E. Ritenour,
J. Kucharczyk in C. Truwit, “MRI compatibility and visibility assessment
of implantable medical devices,” Journal of Magnetic Resonance Imaging,
vol. 9, no. 4, str. 596–603, 1999.
[9] R. Mraz, J. Hong, G. Quintin, W. Staines, W. McIlroy, K. Zakzanis in S. Graham, “A platform for combining virtual reality experiments with functional
magnetic resonance imaging,” CyberPsychology & Behavior, vol. 6, no. 4,
str. 359–368, 2003.
[10] A. Sinigoj, Osnove elektromagnetike. Zaloˇzba FE in FRI, 2002.
[11] D. Chapuis, R. Gassert, L. Sache, E. Burdet in H. Bleuler, “Design of a simple MRI/fMRI compatible force/torque sensor,” v Intelligent Robots and Systems, 2004.(IROS 2004). Proceedings. 2004 IEEE/RSJ International Conference on, vol. 3, str. 2593–2599, IEEE, 2005.
[12] J. Vogan, A. Wingert, J. Plante, S. Dubowsky, M. Hafez, D. Kacher in
F. Jolesz, “Manipulation in MRI devices using electrostrictive polymer actuators: With an application to reconﬁgurable imaging coils,” v Robotics and
Automation, 2004. Proceedings. ICRA’04. 2004 IEEE International Conference on, vol. 3, str. 2498–2504, IEEE, 2005.
[13] K. Chinzei in K. Miller, “MRI guided surgical robot,” v Australian Conference on Robotics and Automation, Sydney, Australia, 2001.
[14] A. Patriciu, D. Petrisor, M. Muntener, D. Mazilu, M. Schar in D. Stoianovici,
“Automatic brachytherapy seed placement under MRI guidance,” Biomedical Engineering, IEEE Transactions on, vol. 54, no. 8, str. 1499–1506, 2007.
[15] T. Mashimo in S. Toyama, “MRI-Compatibility of a manipulator using
a spherical ultrasonic motor,” v Proceedings of the 12th IFToMM world
congress, Citeseer, 2007.
112
Zakljuˇcek
[16] A. Khanicheh, A. Muto, C. Triantafyllou, B. Weinberg, L. Astrakas, A. Tzika
in C. Mavroidis, “fMRI-compatible rehabilitation hand device,” Journal of
NeuroEngineering and Rehabilitation, vol. 3, no. 1, str. 24–30, 2006.
[17] A. Khanicheh, D. Mintzopoulos, B. Weinberg, A. Tzika in C. Mavroidis,
“MR CHIROD v. 2: a fMRI compatible mechatronic hand rehabilitation
device,” v Rehabilitation Robotics, 2007. ICORR 2007. IEEE 10th International Conference on, str. 883–889, IEEE, 2008.
[18] M. Flueckiger, M. Bullo, D. Chapuis, R. Gassert in Y. Perriard, “fMRI
compatible haptic interface actuated with traveling wave ultrasonic motor,”
v Industry Applications Conference, 2005. Fourtieth IAS Annual Meeting.
Conference Record of the 2005, vol. 3, str. 2075–2082, IEEE, 2005.
[19] L. Di Diodato, R. Mraz, S. Baker in S. Graham, “A haptic force feedback
device for virtual reality-fMRI experiments,” Neural Systems and Rehabilitation Engineering, IEEE Transactions on, vol. 15, no. 4, str. 570–576, 2007.
[20] N. Yu, W. Murr, A. Blickenstorfer, S. Kollias in R. Riener, “An fMRI
compatible haptic interface with pneumatic actuation,” v Rehabilitation
Robotics, 2007. ICORR 2007. IEEE 10th International Conference on,
str. 714–720, IEEE, 2008.
[21] R. Gassert, R. Moser, E. Burdet in H. Bleuler, “MRI/fMRI-compatible
robotic system with force feedback for interaction with human motion,”
Mechatronics, IEEE/ASME Transactions on, vol. 11, no. 2, str. 216–224,
2006.
[22] R. Gassert, L. Dovat, O. Lambercy, Y. Ruﬃeux, D. Chapuis, G. Ganesh,
E. Burdet in H. Bleuler, “A 2-DOF fMRI compatible haptic interface to
investigate the neural control of arm movements,” v Robotics and Automation, 2006. ICRA 2006. Proceedings 2006 IEEE International Conference
on, str. 3825–3831, IEEE, 2006.
[23] J. Izawa in T. Shimizu, “MR compatible manipulandum with ultrasonic
motor for fMRI studies.,” rehabilitation, vol. 12, str. 13.
113
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
[24] SIEMENS Medical Solutions, MAGNETIC RESONANCE MAGNETOM
Trio A Tim System, Technical Drawing, 2006.
[25] M. Mihelj, Robotsko zaznavanje in umetna inteligenca haptiˇcni sistemi.
Zaloˇzba FE in FRI, 2004.
[26] T. Bajd in J. Lenarˇciˇc, Robotski mehanizmi. Zaloˇzba FE in FRI, 2003.
[27] M. Mihelj, Haptiˇcni roboti. Zaloˇzba FE in FRI, 2007.
R Premium 1.0, 1.5, 1.5 High
[28] Specﬁfcations comparison for the Phantom
Force, and 3.0 haptic devices, dostopno na:
http://www.sensable.com/products-datasheets.htm,
(12.11. 2010).
[29] OpenHaptic Toolkit datasheet, dostopno na:
http://www.sensable.com/documents/documents/OpenHaptics datasheet hi.pdf,
(06.12. 2010).
[30] OpenGL Overview, dostopno na:
http://www.opengl.org/about/overview/,
(03.12. 2010).
[31] J. Wernecke, The Inventor Mentor:
Programming Object-Oriented 3D
Graphics with Open InventorTM, Release 2. Addison-Wesley, 1994.
[32] xPC target, Perform real-time rapid control prototyping and hardware-inthe-loop simulation, dostopno na:
http://www.mathworks.com/products/xpctarget/,
(06.12. 2010).
[33] B. Eckel, Thinking in C++, Volume one: Introduction to standard C++.
Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, NJ, USA, 2000.
[34] B. Eckel in C. Allison, Thinking in C++, Volume two: Practical Programming. Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, NJ, USA, 2004.
114
Zakljuˇcek
[35] Open Dynamics Engine, dostopno na:
http://www.ode.org/,
(07.12. 2010).
[36] Associating a Virtual world with a Simulink Block, dostopno na:
http://www.mathworks.com/help/toolbox/sl3d/f7-28088.html,
(28.11. 2011).
[37] VRML 1.0C Speciﬁcation, dostopno na:
http://www.web3d.org/x3d/speciﬁcations/vrml/VRML1.0/index.html,
(05.12. 2010).
[38] Z. Liang in P. Lauterbur, Principles of magnetic resonance imaging: a signal
processing perspective. SPIE Optical Engineering Press, 2000.
[39] P. Mansﬁeld in I. Pykett, “Biological and medical imaging by NMR,” Journal
of Magnetic Resonance (1969), vol. 29, no. 2, str. 355–373, 1978.
[40] A. Haase, J. Frahm, D. Matthaei, W. Hanicke in K. Merboldt, “FLASH
imaging. Rapid NMR imaging using low ﬂip-angle pulses,” Journal of Magnetic Resonance, vol. 67, no. 2, str. 258–266, 1986.
[41] F. Plum, J. Posner in B. Troy, “Cerebral metabolic and circulatory responses
to induced convulsions in animals,” Archives of Neurology, vol. 18, no. 1,
str. 1–8, 1968.
[42] P. Fox in M. Raichle, “Focal physiological uncoupling of cerebral blood ﬂow
and oxidative metabolism during somatosensory stimulation in human subjects,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States
of America, vol. 83, no. 4, str. 1140, 1986.
[43] S. Ogawa, T. Lee, A. Kay in D. Tank, “Brain magnetic resonance imaging with contrast dependent on blood oxygenation,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 87, no. 24,
str. 9868, 1990.
115
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
[44] NEMA Standards Publication MS 1-2001, Determination of Signal-to-Noise
Ratio (SNR) in Diagnostic Magnetic Resonance Imaging, dostopno na:
http://www.nema.org/stds/,
(12.11. 2010).
[45] K. Chinzei, R. Kikinis in F. Jolesz, “MR compatibility of mechatronic devices: design criteria,” v Medical Image Computing and Computer-Assisted
Intervention–MICCAI’99, str. 1020–1030, Springer, 1999.
[46] A. Hribar in M. Munih, “Modiﬁkacija haptiˇcnega vmesnika Phantom za
uporabo znotraj prostora za slikanje s funkcionalno magnetno resonanco,”
v (Zbornik: Elektrotehniˇske in raˇcunalniˇske konference ERK, str. 129–132,
IEEE, 2007.
[47] A. Hribar, M. Munih in B. Koritnik, “fMRI compatible haptic interface system,” v Robotics and Biomimetics, 2008. ROBIO 2008. IEEE International
Conference on Robotics and Biomimetics, str. 318–323, IEEE, 2009.
[48] A. Hribar, B. Koritnik in M. Munih, “Enhanced haptic device compatible with fMRI environment,” v Intelligent Robots and Systems, 2009. IROS
2009. IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, str. 3190–3195, IEEE, 2009.
[49] A. Hribar in M. Munih, “Development and testing of fMRI-compatible haptic
interface,” Robotica, vol. 28, no. 02, str. 259–265, 2010.
[50] A. Hribar in M. Munih, “fMRI compatibile haptic device,” Elektrotehniˇski
vestnik, vol. 76, no. 3, str. 127–132, 2009.
[51] M. Cavusoglu in D. Feygin, “Kinematics and dynamics of PHANToM (TM)
model 1.5 haptic interface,” University of California at Berkeley, Electronic
Research Laboratory Memo M, vol. 1, 2001.
[52] T. Bajd, Osnove robotike. Zaloˇzba FE in FRI, 2002.
[53] A. Tahmasebi, B. Taati, F. Mobasser in K. Hashtrudi-Zaad, “Dynamic parameter identiﬁcation and analysis of a Phantom haptic device,” v Control
116
Zakljuˇcek
Applications, 2005. CCA 2005. Proceedings of 2005 IEEE Conference on,
str. 1251–1256, IEEE, 2005.
[54] M. Cavusoglu, D. Feygin in F. Tendick, “A critical study of the mechanical
and electrical properties of the Phantom haptic interface and improvements
for high performance control,” Presence: Teleoperators & Virtual Environments, vol. 11, no. 6, str. 555–568, 2002.
[55] M. Munih, Robotika 1 diferencialna kinematika, statika in generiranje trajektorije. Zaloˇzba FE in FRI, 2003.
[56] E. Pestel in F. Leckie, Matrix methods in elastomechanics, vol. 51213.
McGraw-Hill, New York, 1963.
[57] J. Puhar in J. Stropnik, Krautov strojniˇski priroˇcnik. Littera picta, 2002.
[58] O. Egeland in J. Gravdahl, Modeling and simulation for automatic control,
vol. 76. Marine Cybernetics, 2002.
[59] L. Sciavicco in B. Siciliano, Modelling and control of robot manipulators.
Springer Verlag, 2000.
[60] B. Siciliano in L. Villani, Robot force control. Kluwer Academic Publishers,
1999.
[61] G. Schaefers, “Testing MR safety and compatibility,” Engineering in
Medicine and Biology Magazine, IEEE, vol. 27, no. 3, str. 23–27, 2008.
[62] M. Rajh, Vpliv znaˇcilnosti vrvnega pogona na delovanje haptiˇcnega mehanizma. Doktorsko delo, Fakulteta za strojniˇstvo, Univerza v Mariboru,
2009.
[63] K. Friston, A. Holmes, K. Worsley, J. Poline, C. Frith in R. Frackowiak, “Statistical parametric maps in functional imaging: a general linear approach,”
Human brain mapping, vol. 2, no. 4, str. 189–210, 1994.
[64] A. Hribar, B. Koritnik in M. Munih, “Phantom haptic device upgrade for
use in fMRI,” Medical and Biological Engineering and Computing, vol. 47,
no. 6, str. 677–684, 2009.
117
Haptiˇcni robot v magnetnoresonanˇcnem okolju
[65] J. Naranjo, A. Brovelli, R. Longo, R. Budai, R. Kristeva in P. Battaglini,
“EEG dynamics of the frontoparietal network during reaching preparation
in humans,” Neuroimage, vol. 34, no. 4, str. 1673–1682, 2007.
[66] M. Desmurget, H. Grea, J. Grethe, C. Prablanc, G. Alexander in S. Grafton,
“Functional anatomy of nonvisual feedback loops during reaching: a positron
emission tomography study,” Journal of Neuroscience, vol. 21, no. 8,
str. 2919, 2001.
[67] H. Chapman, M. Gavrilescu, H. Wang, M. Kean, G. Egan in U. Castiello,
“Posterior parietal cortex control of reach-to-grasp movements in humans,”
European Journal of Neuroscience, vol. 15, no. 12, str. 2037–2042, 2002.
[68] L. Ungerleider, “Functional MRI evidence for adult motor cortex plasticity
during motor skill learning,” Nature, vol. 377, str. 155, 1995.
[69] H. Boecker, A. Kleinschmidt, M. Requardt, W. Hanicke, K. Merboldt in
J. Frahm, “Functional cooperativity of human cortical motor areas during
self-paced simple ﬁnger movements A high-resolution MRI study,” Brain,
vol. 117, no. 6, str. 1231, 1994.
118
Izjava
Izjavljam, da sem doktorsko delo izdelal samostojno pod vodstvom mentorja prof.
dr. Marka Muniha.
V Ljubljani, 10. veliki traven 2011
Aleˇs Hribar