1. No category

1
Vaje 2: Prevajanje toplote - Stacionarno stanje
Osnovne enačbe
Toplotni tok q je sorazmeren z gradientom temperature dT/dx,
q  
dT
.
dx
Toplotni tok
P
S
l
T1  T2  .
Toplotna upornost
dR 
dx
.
S
1) Zaporedne plasti
20 cm debela stena iz plinobetona ima površino 14,6 m2 in toplotno prevodnost 0,12 W/mK.
Na zunanji strani stene je nalepljena 5 cm debela plast stiropora s toplotno prevodnostjo 0,04
W/mK.
a) Kolikšen toplotni tok teče skozi sestavljeno steno, če je notranja temperatura stene 17oC,
zunanja pa -5oC?
b) Kolikšna je temperatura na stiku betona in stiropora? Nariši potek temperature v steni!
2) Vzporedni prehodi toplote
Zunanja stena z dolžino 10 m in višino 3 m ima 4 m2 veliko okno. Zid stene je debel 30 cm in
ima toplotno prevodnost 0,40 W/mK. U-faktor okna je 2,5 W/m2K. V prostor postavimo
radiator z močjo 1100 W. Kolikšna temperatura se ustali v prostoru, če je zunanja temperatura
-12 oC?
Za koliko odstotkov zmanjšamo toplotne izgube, če okno zamenjamo z novim, ki ima U =
0,9 W/m2K, in stene obložimo s stiroporom z debelino 8 cm? Toplotna prevodnost stiropora
je 0,04 W/mK.
3) Krogelna lupina
Na enak način lahko obravnavamo tudi prehod toplote skozi krogelno lupino z notranjim
polmerom r1, zunanjim polmerom r2 in toplotno prevodnostjo  (slika 15.3). Temperatura na
notranji površini krogelne lupine naj bo T1 na zunanji pa T2 < T1.
2
R
1 1 1
  .
4  r1 r2 
4) Taljenje ledu
Vzemimo kos ledu, ki smo ga potopili v vodo s temperaturo T1 > 0 ºC. Določi hitrost taljenja
ledu ob predpostavki, da ni konvekcije.
dm 4 r0 T1  T0 
.

dt
qt
Za r0 = 10 cm in T1 = 10 ºC ter če upoštevamo, da je toplotna prevodnost vode 0,6 W/mK,
sledi dm/dt = 0,02 g/s.
V kolikšnem času se ta košček ledu popolnoma stali?
5) Prestopni koeficienti
S kako debelo plastjo stiropora  = 0,04 W/mK moramo obložiti opečnat zid z debelino 29 cm
in toplotno prevodnostjo = 0,56 W/mK, da bo celotna toplotna prepustnost (ali prehodnost)
U obloženega zidu manjša od predpisane vrednosti U= 0,4 W/m2K? Prestopni koeficient na
notranji strani zidu je hn= 8 W/m2K, na zunanji pa hz= 25 W/m2K.
6) Parna cev
Po železni cevi z notranjim polmerom r1 = 10 cm in zunanjim r2 = 10,5 cm se pretaka vroča
voda s temperaturo T1 = 80 oC . Zunanji polmer plašča izolacije je r3 = 20,5 cm in ima toplotno
prevodnost  = 0,05 W/mK. Toplotni prestopni koeficient s površine izolacije na okoliški zrak
je h = 4 W/mK. Kolikšne so toplotne izgube na enoto dolžine cevi, če je temperatura
okoliškega zraka enaka T0 = 10 oC?