1. No category

Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V
6. RAZREDU DEVETLETKE
1. KONFERENCA
Št. ure
1
Učne enote
CILJI
UVOD (1 ura)
• spoznati vsebine učnega načrta, način
Uvodna ura
2
OBDELAVA PODATKOV
• sistematično zapisovati meritve v
Obdelava podatkov
3
Obdelava podatkov
4
ARITMETIKA (OSNOVNE RAČUNSKE OPERACIJE)
• pisno sešteti večja števila
Osnovne računske operacije
5
Osnovne računske operacije
6
Osnovne računske operacije
7
ARITMETIKA IN ALGEBRA (NARAVNA ŠTEVILA)
• vedeti, da z naravnimi števili štejemo
Množica naravnih števil
dela, učne pripomočke za pouk
matematike v 6. razredu devetletke
• seznaniti se z načinom dela pri uri
zunanje diferenciacije, s kriteriji za
razvrščanje, s prehodom v drugo
skupino na osnovi rezultatov dela
tabelo
• smiselno zapisati podatke v tabelo
• urediti podatke v tabeli po velikosti
(na preprost, a sistematičen način)
• razbrati podatke iz stolpčnega
diagrama
• predstaviti podatke v obliki stolpčnega
diagrama
• oceniti rezultat
• rešiti besedilne naloge s seštevanjem
• pisno odšteti z dopolnjevanjem
• oceniti rezultat
• rešiti besedilne naloge z odštevanjem
• vsoto enakih členov zapisati kot
produkt
• poimenovati oba faktorja in produkt
• množiti s faktorji, ki imajo na koncu
ničle
• pisno množiti naravna števila
• oceniti rezultat
• rešiti besedilne naloge z množenjem
• poimenovati deljenec, delitelj in
količnik
• deliti števila, ki imajo na koncu ničle
• oceniti rezultat
• preveriti rezultate s preizkusom
• pisno deliti z enomestnim deliteljem
• dopolniti neznano število (deljenec,
delitelj ali količnik) v zapisanem načinu
deljenja
• pisno deliti z dvomestnim deliteljem
• zapisati množico naravnih števil
• usvojiti pojem neskončna množica
naravnih števil
Stran: 1
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
8
Soda in liha števila,
predhodnik, naslednik
9
Urejanje po velikosti
• zapisati naravno število na različne
načine: z besedami, z
arabsko številko, z večkratniki
desetiških enot
• upodobiti naravna števila na
številskem poltraku
• poznati liha in soda števila
• poznati predhodnika in naslednika
naravnega števila
• naravna števila urejati in primerjati
po velikosti
• velika števila zaokrožiti na desetice,
stotice, tisočice …
• uporabiti računske zakone
• združevati več seštevancev v vsoto
• več odštevancev kot vsoto odšteti od
zmanjševanca
• spretno računati z uporabo zakona o
zamenjavi in združevanju
• oceniti rezultat in izračunati natančno
vrednost
• uporabiti zakon o razčlenjevanju
• izračunati vrednost izrazov brez
oklepajev
• izračunati vrednost izrazov z oklepaji
• izračunati vrednost izrazov brez
oklepajev
• izračunati vrednost izrazov z oklepaji
• preveriti znanje o naravnih številih
• poznati rimske številske znake
• zapisati števila z rimskimi številkami
• prebrati števila, zapisana z rimskimi
številkami
• poznati rimske številske znake
• zapisati števila z rimskimi številkami
• prebrati števila, zapisana z rimskimi
številkami
10
Zaokroževanje
11
Lastnosti seštevanja in
odštevanja
12
Računanje vrednosti
številskih izrazov
13
Računanje vrednosti
številskih izrazov-vaje
14
15
Preverjanje
Rimska števila
16
Rimska števila
17
GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE
• ugotoviti, simbolično zapisati in
Pravokotnost in vzporednost
18
Razdalja med točkama, med
točko in premico
narisati odnos med točko in premico
• skicirati pravokotni in vzporedni
premici
• ugotoviti, simbolično zapisati in
narisati odnos med dvema premicama
• skozi dano točko k dani premici
narisati natanko eno pravokotnico
• skozi dano točko k dani premici
narisati natanko eno vzporednico
• povezati pojma razdalja med točkama
in dolžina daljice
• oceniti, ugotoviti, meriti in simbolično
zapisati skladnost dveh daljic
• opredeliti, oceniti, izmeriti, narisati in
simbolično zapisati razdaljo med točko
in premico
Stran: 2
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
19
Razdalja med vzporednicama
20
Vzporednica k dani premici v
določeni razdalji
ENAČBE
• vedeti, da neznano količino v enačbi
Enačba, reševanje preprostih
poimenujemo neznanka
enačb, besedilne naloge
21
• opredeliti, oceniti, izmeriti, narisati in
simbolično zapisati razdaljo med dvema
vzporednima premicama
• narisati točko v določeni razdalji od
premice in obratno
• narisati dani premici vzporednico v
določeni razdalji (pas)
• prepoznati enačbo kot izjavno obliko,
ki vsebuje enačaj in neznanko
• s premislekom določiti rešitev
preproste enačbe
• zapisati množico rešitev enačbe
• ponazoriti enačbo s tehtnico
• pojasniti pojem univerzalna (osnovna)
množica
• po besedilu zapisati ustrezno enačbo
(kjer neznanka nastopi le enkrat)
• oblikovati načrt za reševanje besedilne
naloge in zapisati postopek reševanja
• razvijati sposobnost razumevanja in
analiziranja matematičnih besedil
• poznati in uporabljati znake < , ≤, >, ≥
• prepoznati neenačbo kot izjavno
obliko, ki vsebuje enega od znakov < ,
≤, >, ≥ in neznanko
• s premislekom določiti rešitev
preproste neenačbe
• zapisati množico rešitev neenačbe
• ponazoriti neenačbo s tehtnico
• pojasniti vpliv univerzalne (osnovne)
množice na množico rešitev
• po besedilu zapisati ustrezno
neenačbo (kjer neznanka nastopi le
enkrat)
• oblikovati načrt za reševanje besedilne
naloge in zapisati postopek reševanja
• razvijati sposobnost razumevanja in
analiziranja matematičnih besedil
• produkt enakih faktorjev zapisati kot
potenco
• poimenovati osnovo stopnjo in
vrednost potence
• zapisati potenco kot produkt
• izračunati vrednost potence
• zapisati in zanesljivo izračunati
vrednost potence
• izračunati vrednost izraza s
potencami
22
Reševanje preprostih neenačb
23
Potence
24
Izrazi s potencami
25
MATEMATIČNI PROBLEMI
• rešiti matematične probleme, za
Matematični problemi
26
1. OCENJEVANJE ZNANJA
• rešiti dane naloge,
Preverjanje znanja
katere je potrebno najprej poiskati
strategijo reševanja
• preveriti svoje znanje.
Stran: 3
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
27
Ponavljanje in utrjevanje
28
Preizkus znanja
29
Analiza preizkusa znanja
30
Kot
31
Velikost in skladnost kota
32
Vrste kotov, označevanje
33
Utrjevanje
34
ULOMKI
• deliti celoto na enake dele na modelu
Ponazarjanje delov celote
• ponoviti znanje, ki se ocenjuje in ga
utrditi
• poslušati splošna navodila,
• pregledati naloge in poslušati dodatna
navodila,
• pisno rešiti dane naloge.
• pregledati svoje popravljene izdelke,
• zvesti za najpogostejše napake in jih
popraviti,
• popraviti svoje izdelke.
KOTI
35
36
Računanje vrednosti dela
celote
Računanje celote
37
Ulomek
38
Primerjanje po velikosti
39
Dopolnitev do celote
• usvojiti pojem kota
• osvojiti pojme in simboliko: vrh kota
V, krak k, h …, meja, notranjost kota,
zunanjost kota, (< AVC, α, β, γ …)
• usvojiti pojem velikosti kota in
primerjati kota po velikosti (večji,
manjši, skladen) na oko, s prozornim
papirjem, s šestilom
• razlikovati vrste kotov: udrti/izbočeni,
polni kot, kot nič, iztegnjeni kot, ostri
kot, topi kot
• dani kot označiti
 načrtujejo kote
 označujejo kote
in na sliki
• zapisati dele celote z ulomkom
• določiti del celote, ki ga prikazuje
slika
• ponazoriti ulomek kot del daljice, lika
• ponazoriti dani del celote
• ugotoviti, kateri ulomek je
predstavljen z grafičnim prikazom
• izračunati a/b od c (samo v primeru,
če je c večkratnik števila b)
• izračunati celoto če poznamo a/b in
del celote
• deliti celoto na enake dele na modelu
in na sliki
• opredeliti pojem ulomka
• zapisati dele celote z ulomkom
• poznati pomen števca in imenovalca,
• uporabljati besede števec, imenovalec,
ulomkova črta
• usvojiti pojem ulomka
• primerjati ulomek po velikosti,
• urediti ulomke po velikosti
• dopolniti ulomek do celote,
• ulomek z imenovalcem 1 zapisati kot
naravno število
• ulomek, pri katerem je števec
večkratnik imenovalca, zapisati kot
naravno število
Stran: 4
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
40
Nepravi ulomki, mešano
število
• ulomek, ki ima števec večji od
imenovalca, zapisati s celim delom in
ulomkom, manjšim od 1
• ulomek, ki je zapisan s celim delom in
ulomkom, manjšim od 1, zapisati z
ulomkom, ki ima števec večji od
imenovalca
41
42
Utrjevanje
Preverjanje znanja
 utrditi znanje o ulomkih
• preveriti znanje o ulomkih
43
Merjenje kotov
44
Načrtovanje kotov
45
46
Načrtovanje kotov - vaje
Velikost posameznih vrst
kotov
47
Pretvarjanje kotnih merskih
enot
48
Računanje s koti
49
Grafično seštevanje in
odštevanje kotov
50
51
Utrjevanja
Preverjanje
OBDELAVA PODATKOV-MNOŽICE
• poznati pojem množica, element
Množica, podmnožica,
množice in podmnožica
elementi
KOTI
52
53
Carrollov, Vennov, drevesni
prikaz
• usvojiti merske enote za merjenje
kotov
• izmeriti kot do stopinje natančno
• narisati kot do stopinje natančno
narisati kot do stopinje natančno
• oceniti, meriti, narisati in izmeriti kot
do stopinje natančno (geotrikotnik)
• narisati in izmeriti kot do stopinje
natančno ter opisati velikost
posameznih vrst kotov
• usvojiti merske enote za merjenje
kotov
• pretvarjati kotne merske enote
• usvojiti merske enote za merjenje
kotov
• seštevati in odštevati kote
• simbolično zapisati enako velikost
dveh kotov (α = β )
• opisati velikost posameznih kotov
• poznati in zapisati skladnost kotov
(sovršnih)
• grafično določiti vsoto in razliko kotov
(koti le v stopinjah)
• utrditi znanje o kotih
• preveriti znanje o kotih
• uporabiti ustrezno simboliko
• podmnožice oziroma člane podmnožic
prikazati s Carrollovim, Vennovim in
drevesnim prikazom
54
2. OCENJEVANJE ZNANJA
• rešiti dane naloge,
Preverjanje znanja
55
Ponavljanje in utrjevanje
56
Preizkus znanja
57
Analiza preizkusa znanja
• preveriti svoje znanje.
• ponoviti znanje, ki se ocenjuje in ga
utrditi
• poslušati splošna navodila,
• pregledati naloge in poslušati dodatna
navodila,
• pisno rešiti dane naloge.
• pregledati svoje popravljene izdelke,
• zvesti za najpogostejše napake in jih
popraviti,
• popraviti svoje izdelke.
Stran: 5
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
58
DECIMALNA ŠTEVILA
• usvojiti pojem desetiškega ulomka
Desetiški ulomek
a
10 n
• desetiški ulomek dopolniti do celote
59
Zapis desetiškega ulomka z
decimalno številko in obratno
(desetine)
60
Zapis desetiškega ulomka z
decimalno številko in obratno
(desetine in stotine)
61
Zapis desetiškega ulomka z
decimalno številko in obratno
(desetine, stotine in tisočine)
62
Ponazoritev decimalnega
števila na številski premici
63
Vaje v ponazarjanju na
številski premici
64
65
Utrjevanje
Preverjanje
66
MATEMATIČNI PROBLEMI
• rešiti matematične probleme, za
Matematični problemi
67
68
69
70
• dani desetiški ulomek zapisati z
decimalno številko
• razložiti pomen decimalne vejice in
izraza »decimalka«
• uporabljati simbole d,
• decimalno število zapisati z
desetiškim ulomkom
• dani desetiški ulomek zapisati z
decimalno številko
• razložiti pomen decimalne vejice in
izraza »decimalka«
• uporabljati simbole d, s,
• decimalno število zapisati z
desetiškim ulomkom
• dani desetiški ulomek zapisati z
decimalno številko
• razložiti pomen decimalne vejice in
izraza »decimalka«
• uporabljati simbole d, s, t, dt
• decimalno število zapisati z
desetiškim ulomkom
• upodobiti decimalno število na
številskem poltraku;
• prebrati sliko decimalnega števila na
številskem poltraku
• upodobiti decimalno število na
številskem poltraku;
• prebrati sliko decimalnega števila na
številskem poltraku
• utrditi znanje o decimalnih številih
• preveriti znanje o decimalnih številih
katere je potrebno najprej poiskati
strategijo reševanja
DECIMALNA ŠTEVILA
• primerjati in razvrščati decimalna
Primerjanje in urejanje
števila po velikosti
decimalnih števil po velikosti
Primerjanje in urejanje
decimalnih števil po velikosti vaje
Celi približek
Zaokroževanje decimalnih
števil
• primerjati in razvrščati decimalna
števila po velikosti
• določiti celi približek decimalnega
števila
• zapisati in brati decimalna števila na
žepnem računalu
• zaokrožiti decimalno število na dano
število decimalk
• ločiti med zaokroževanjem decimalnih
števil navzdol in navzgor
Stran: 6
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
71
Seštevanje decimalnih števil
72
Odštevanje decimalnih števil
• seštevati decimalna števila (oz.
desetiške ulomke)
• odštevati decimalna števila (oz.
desetiške ulomke)
2. KONFERENCA
73
76
Seštevanje in odštevanje
decimalnih števil-vaje
Množenje decimalnih števil z
10, 100, 1000, …
Deljenje decimalnih števil z
10, 100, 1000, …
Množenje decimalnih števil
77
Množenje decimalnih števil
78
Deljenje decimalnih števil z
naravnim številom
79
Deljenje decimalnih števil z
decimalnim številom
80
Deljenje decimalnih števil z
decimalnim številom
81
Utrjevanje
82
Utrjevanje
83
Preverjanje
84
3. OCENJEVANJE ZNANJA
• rešiti dane naloge,
Preverjanje znanja
85
Ponavljanje in utrjevanje
86
Preizkus znanja
87
Analiza preizkusa znanja
88
Matematični problemi
74
75
• utrjevati seštevanje in odštevanje
decimalnih števil
• decimalna števila množiti s potenco
števila 10
• decimalna števila deliti s potenco
števila 10
• pisno množiti dve decimalni števili
• predhodno oceniti rezultat
• pisno množiti dve decimalni števili
• predhodno oceniti rezultat
• pisno deliti dve naravni števili, če je
količnik decimalno število, in napraviti
preizkus
• predhodno oceniti rezultat
• pisno deliti decimalno število z
naravnim številom in napraviti preizkus
• deliti dve decimalni števili in narediti
preizkus
• predhodno oceniti rezultat
• deliti dve decimalni števili in narediti
preizkus
• predhodno oceniti rezultat
• utrjevati pisno seštevanje, odštevanje,
množenje in deljenje decimalnih števil
• utrjevati pisno množenje in deljenje
decimalnih števil
• preveriti znanje o ulomkih,
decimalnih številih in računanju z njimi
• preveriti svoje znanje.
• ponoviti znanje, ki se ocenjuje in ga
utrditi
• poslušati splošna navodila,
• pregledati naloge in poslušati dodatna
navodila,
• pisno rešiti dane naloge.
• pregledati svoje popravljene izdelke,
• zvesti za najpogostejše napake in jih
popraviti,
• popraviti svoje izdelke.
• rešiti matematične probleme, za
katere je potrebno najprej poiskati
strategijo reševanja
Stran: 7
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
89
Računanje vrednosti izrazov
90
Računanje vrednosti izrazovvaje
91
Žepno računalo
92
Žepno računalo
93
Ponavljanje in utrjevanje
94
MERJENJE, OBSEGI IN PLOŠČINE
 dolžino daljice izrazijo z različnimi
Merimo dolžino
• spretno računati z uporabo zakona o
zamenjavi in združevanju
• oceniti rezultat in izračunati natančno
vrednost
• uporabiti zakon o razčlenjevanju
• izračunati vrednost izrazov brez
oklepajev
• izračunati vrednost izrazov z oklepaji
• izračunati vrednost izrazov brez
oklepajev
• izračunati vrednost izrazov z oklepaji
• izračunati vrednost številskega izraza
z žepnim računalom
•
z
•
z


95
Merimo dolžino



96
Matematični problemi merimo čas

97
Obseg


98
Obseg pravokotnika in
kvadrata



99
Obseg pravokotnika in
kvadrata



100
Obseg trikotnika



izračunati vrednost številskega izraza
žepnim računalom
ponoviti in utrditi znanje o računanju
decimalnimi števili
dolžinskimi merami,
pretvarjajo dolžinske mere in
uporabljajo decimalne številke ter
množenje in deljenje z 10n,
primerjajo dolžine izražene z
različnimi dolžinskimi merami.
dolžino daljice izrazijo z različnimi
dolžinskimi merami,
pretvarjajo dolžinske mere in
uporabljajo decimalne številke ter
množenje in deljenje z 10n,
primerjajo dolžine izražene z
različnimi dolžinskimi merami.
rešiti matematične probleme, za
katere je potrebno najprej poiskati
strategijo reševanja
poznajo obseg lika,
izračunajo obseg lika omejenega z
ravnimi črtami
poznajo obseg pravokotnika in
kvadrata,
izračunajo obseg kvadrata in
pravokotnika,
izračunajo neznano stranico v
kvadratu in pravokotniku, če
poznajo obseg.
poznajo obseg pravokotnika in
kvadrata,
izračunajo obseg kvadrata in
pravokotnika,
izračunajo neznano stranico v
kvadratu in pravokotniku, če
poznajo obseg.
poznajo obseg trikotnika,
izračunajo obseg trikotnika, tudi
enakokrakega in enakostraničnega.
izračunajo neznano stranico v
trikotniku, če poznajo obseg.
Stran: 8
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
101
Obseg - vaje



102
Obseg - vaje



103
Preverjanje
104
Merimo ploščino




105
Merimo ploščino


106
107
108
Ploščina pravokotnika in
kvadrata

Ploščina pravokotnika in
kvadrata

Merjenje ploščine - vaje




109
Preverjanje

110
Ura aktivnosti - merjenje
dolžin, računanje obsegov in
ploščin



poznajo obseg trikotnika,
izračunajo obseg trikotnika, tudi
enakokrakega in enakostraničnega.
izračunajo neznano stranico v
trikotniku, če poznajo obseg.
poznajo obseg trikotnika,
izračunajo obseg trikotnika, tudi
enakokrakega in enakostraničnega.
izračunajo neznano stranico v
trikotniku, če poznajo obseg.
rešiti dane naloge,
preveriti svoje znanje.
ponovijo odnose med enotami za
merjenje ploščine,
izražajo dane ploščine v različnih
enotah za ploščino.
ponovijo odnose med enotami za
merjenje ploščine,
izražajo dane ploščine v različnih
enotah za ploščino.
znajo izračunati ploščino
pravokotnika,
znajo izračunati ploščino kvadrata.
znajo izračunati ploščino
pravokotnika,
znajo izračunati ploščino kvadrata.
znajo izračunati ploščino
pravokotnika, kvadrata.
znajo izražati ploščino v različnih
enotah za ploščino.
učenci preverijo svoje znanje o
obsegih in ploščinah.
merijo dolžine posameznih
predmetov v razredu,
danim predmetom izračunavajo
obsege in ploščino
doma zapišejo poročilo.
KOCKA IN KVADER
111
Površina kocke
112
Površina kvadra
113
114
115
Površina-vaje
Preverjanje
Matematični problemi računamo z denarjem
116
Merimo maso













narišejo skico kocke,
narišejo mrežo kocke,
izpeljejo obrazec za površino kocke,
računajo površino kocke.
narišejo skico kvadra,
narišejo mrežo kvadra,
izpeljejo obrazec za površino kvadra,
računajo površino kvadra.
računati površino kocke in kvadra
preveriti znanje o površini
rešiti matematične probleme, za
katere je potrebno najprej poiskati
strategijo reševanja
zapišejo enote za maso,
poiščejo odnose med njimi,
Stran: 9
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013

117


Merimo v litrih

118
119
Merimo maso in prostornino vaje

Enote za merjenje prostornine



120
121
Še o enotah za merjenje
prostornine

Prostornina kocke in kvadra




dane mase izražajo v različnih
enotah za maso,
rešijo tekstne naloge.
ponovijo odnose med enotami za
merjenje prostornine,
dane prostornine izražajo v različnih
enotah za prostornino.
ponovijo odnose med enotami za
merjenje prostornine,
dane prostornine izražajo v različnih
enotah za prostornino.
ponovijo odnose med enotami za
merjenje prostornine,
dane prostornine izražajo v različnih
enotah za prostornino.
ponovijo odnose med enotami za
merjenje prostornine,
dane prostornine izražajo v različnih
enotah za prostornino.
narišejo skico kvadra in kocke,
izpeljejo obrazec za prostornino
kvadra in kocke,
računajo prostornino kvadra in
kocke.
utrjujejo računanje prostornine
kvadra in kocke
preverijo računanje prostornine
122
Utrjevanje

123
Preverjanje

124
4. OCENJEVANJE ZNANJA
• rešiti dane naloge,
Preverjanje znanja
125
Ponavljanje in utrjevanje
126
Preizkus znanja
127
Analiza preizkusa znanja
• preveriti svoje znanje.
• ponoviti znanje, ki se ocenjuje in ga
utrditi
• poslušati splošna navodila,
• pregledati naloge in poslušati dodatna
navodila,
• pisno rešiti dane naloge.
• pregledati svoje popravljene izdelke,
• zvesti za najpogostejše napake in jih
popraviti,
• popraviti svoje izdelke.
KROG
128
Krožnica in krog
129
132
133
134

Sekanta, tangenta,
mimobežnica
 spozna krožni izsek in lok
Krožni izsek, krožni lok
 utrdi snov
Utrjevanje
OBDELAVA PODATKOV
 zna brati in risati tortni diagram
Tortni diagram
 zna brati in risati piktogram
Piktogram
 podatke zna predstaviti z
Računalniške preglednice
135
Kombinatorika

136
Verjetnost

130
131

spozna pojem kroga in krožnice ter
ju nariše
spozna definicijo sekante, tangente
in mimobežnice ter jih skonstruira
računalniško preglednico
zna rešiti preprosti kombinatorični
problem
zna opredeliti bolj in manj verjetne
dogodke
Stran: 10
Letna priprava za pouk MATEMATIKE, 6. razred devetletke
Šolsko leto 2012/2013
137
138
139
140
Preverjanje
Utrjevanje
Nerazporejena ura
Nerazporejena ura


preveri svoje znanje
utrdi svoje znanje
Stran: 11