1. No category

UNIVERZA V LJUBLJANI
FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO
Bernard Beber
AMPERMETER S TRANSIMPEDANČNIM
OJAČEVALNIKOM
DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNEGA ŠTUDIJA
Mentor: doc. dr. Boštjan Murovec
Ljubljana, marec 2010
Zahvala
Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Boštjanu Murovcu, univ. dipl. inž. el., za idejo, pomoč in
nasvete pri sestavljanju vezja ter programiranju in za hitre odzive na moja vprašanja pri
nastajanju diplomske naloge.
Prav tako se zahvaljujem mojim staršem, ki so mi omogočili študij, in za vso podporo v času
študija.
Zahvaljujem se tudi vsem, ki so mi na kakršen koli način pomagali pri sestavi vezja in
nastajanju diplome.
Povzetek
V diplomski nalogi je predstavljena izdelava prototipnega laboratorijskega ampermetra
merilnega območja od 0 mA do 400 mA, točnostnega razreda vsaj 0,1 %, s čim manjšim
padcem napetosti na priključnih sponkah. Izvedba instrumenta temelji na transimpedančnem
ojačevalniku, ki s povratno zvezo meri padec napetosti na priključnih sponkah, in ga skuša
izregulirati na 0 V.
Diplomska naloga je razdeljena na tri dele. V prvem delu je predstavljena izvedba
instrumenta, ki ga sestavljajo mikrokrmilnik in analogna vezja. Opisano je delovanje
posameznih sklopov ter podane pripadajoče sheme. Drugi del vsebuje razlago kalibracije
instrumenta in opis njegove praktične izvedbe. Temu sledi analiza merilne negotovosti in
empirični testi ampermetra.
Instrument nima lastnega prikazovalnika merilnih rezultatov, zato komunicira z osebnim
računalnikom preko USB povezave. Osebni računalnik poleg zajemanja podatkov tudi krmili
delovanje instrumenta in sproža postopek kalibracije.
Ključne besede: ampermeter, transimpedančni ojačevalnik, eProDas, SPI, kalibracija, USB.
i
ii
Abstract
This thesis represents a design of a prototype laboratory ampere-meter, which measuring
range is from 0 mA to 400 mA, with accuracy at least 0,1 % and with minimum voltage drop
on the terminals. Implementation of the instrument is based on transimpedance amplifier,
which with help of the feedback loop, measures a voltage drop at the terminals and tries to
regulate it to 0 V.
The thesis task is divided into three parts. The first part presents the implementation of the
instrument, which consists of microcontroller and analog circuits. It describes the operation of
individual parts with corresponding schemes. The second part contains the explanation of the
instrument calibration and description of its practical realization. This is followed by the
implementation of measurement uncertainty analysis and empirical testing of ampere-meter.
The instrument doesn't have its own display of measuring results, that's why it communicates
with a PC via USB connection. The PC, besides for capturing of data, also controls the
operation of the instrument and the calibration procedure.
Keywords: amperemeter, transimpedance amplifier, eProDas, SPI,calibration, USB.
iii
iv
Kazalo
2. Merjenje toka....................................................................................................................................... 3
2. 1 Splošno o merjenju toka ............................................................................................................... 3
2.2 Ideja našega ampermetra ............................................................................................................... 5
2.3 Napake operacijskega ojačevalnika ............................................................................................... 6
2.3.1 Vhodni mirovni tok ................................................................................................................ 6
2.3.2 Tokovni premik ...................................................................................................................... 6
2.3.3 Napetostni premik .................................................................................................................. 7
3. Sestavni deli ampermetra .................................................................................................................... 9
3.1 Mikrokrmilniški del ..................................................................................................................... 10
3.1.1 eProDas .................................................................................................................................... 10
3.1.2 Izbira mikorkrmilnika in povezava z osebnim računalnikom .............................................. 10
3.1.3 Vodilo SPI ............................................................................................................................ 13
3.1.4 Opis mikrokrmilniškega dela ............................................................................................... 15
3.1.5 Pregled signalov mikrokrmilnika ......................................................................................... 18
3.2 Analogna vezja ............................................................................................................................ 19
3.2.1 Transimpedančni ojačevalnik ............................................................................................... 21
3.2.2 Odštevalnik ........................................................................................................................... 23
3.2.3 Elektrometerski ojačevalnik ................................................................................................. 25
3.2.4 Tokovna referenca ................................................................................................................ 26
3.2.5 Vezje za krmiljenje relejev ................................................................................................... 29
4. Kalibracija ......................................................................................................................................... 31
4.1 Kalibracija (umerjanje) ampermetra............................................................................................ 31
4.1.1 Enačba parabole ................................................................................................................... 33
4.1.2 Postopek kalibracije.............................................................................................................. 34
4.1.3 Uporaba parabol za izračun toka .......................................................................................... 36
5. Praktična izvedba ampermetra .......................................................................................................... 37
5.1 Strojni del .................................................................................................................................... 37
5.2 Programski del............................................................................................................................. 42
6. Merilna negotovost ............................................................................................................................ 45
6.1 Analiza merilne negotovosti ........................................................................................................ 45
7. Empirični testi ................................................................................................................................... 49
7.1 Merjenje pogreška merilnika ....................................................................................................... 51
v
7. Zaključek ........................................................................................................................................... 55
8. Literatura ........................................................................................................................................... 57
vi
Kazalo slik:
Slika 1: Primer vezja in njegove veje, v kateri želimo izmeriti tok................................................4
Slika 2: Vključitev ampermetra v vezje.........................................................................................4
Slika 3: Transimpedančni ojačevalnik s plavajočim potencialom vhoda...................................... 6
Slika 4: Simbol operacijskega ojačevalnika...................................................................................7
Slika 5: Bločna shema merilnika.................................................................................................10
Slika 6: Primer najosnovnejšega eProDas sistema na prototipni plošči (preslikano iz [1, stran 24])....12
Slika 7: Pet nivojev sistema eProDas (preslikano iz [1, stran 20])................................................12
Slika 8: Shema najosnovnejše strojne opreme eProDas-a(preslikano iz [1, stran 22]).................13
Slika 9: Primer SPI povezave gospodar suženj............................................................................14
Slika 10: Primer povezave gospodarja s tremi suženji.................................................................15
Slika 11: Blok shema mikrokrmilniškega dela............................................................................16
Slika 12: Krmilni del merilne naprave.........................................................................................17
Slika 13: Blok shema analognega vezja......................................................................................20
Slika 14: Analogni del merilne naprave......................................................................................21
Slika 15: Naša izvedba transimpedančnega ojačevalnika............................................................23
Slika 16: Shema odštevalnika.....................................................................................................25
Slika 17: Elektrometerski ojačevalnik.........................................................................................27
Slika 18: Tokovni izvor s kombinacijo MOSFET in bipolarnega tranzistorja...............................28
Slika 19: Shema vezja za ojačitev izhodov PIC-a........................................................................30
Slika 20: Idealna odvisnost toka I od napetosti V0......................................................................32
Slika 21: Graf parabole s tremi točkami......................................................................................34
Slika 22: Parabola y1 skozi tri točke pri toku I1..........................................................................35
Slika 23: Kalibracijske točke s pripadajočimi parabolami y1, y2 in y3........................................36
Slika 24: Nove tri točke in pripadajoča parabola y pri potencialu X...........................................37
Slika 25: Prototipne plošče..........................................................................................................39
Slika 26: Hladilna rebra in močnostni Darlington tranzistorji.......................................................40
Slika 27: Priključne sponke........................................................................................................41
Slika 28: Vezje tokovne refernce in vezja za tokovno ojačanje izhodov mikrokrmilnika...........42
Slika 29: Mikrokrmilniški del......................................................................................................43
Slika 30: Začetni menu................................................................................................................44
Slika 31: Izračun parabol pri kalibraciji.......................................................................................45
Slika 32: Meritev toka.................................................................................................................46
vii
viii
Kazalo tabel
Tabela 1: Pregled digitalnih signalov v sistemu.......................................................................19
Tabela 2: Analogni signali AD pretvornika ADS1211P..........................................................19
Tabela 3: Primerjava ampermetrov pri različnih tokovih.........................................................52
Tabela 4:Primerjava pogreškov našega ampermetra z multimetrom Agilent 34401A.............54
ix
x
Kazalo grafov
Graf 1: Grafični prikaz rezultatov v tabeli 3.............................................................................53
xi
xii
1.Uvod
V elektrotehniki je poznavanje vrednosti toka zelo pomembno, saj z meritvami te veličine
ugotavljamo pravilnost delovanja električnih vezij in naprav, ocenjujemo njihovo
obremenjenost, izkoristek energije in ostale parametre. Električnega toka ne moremo zaznati z
našimi čutili, zato ga merimo z namenskimi inštrumenti, pri čemer imamo na voljo več
merilnih metod.
Pri merjenju električnega toka običajno v tokokrog zaporedno vežemo merilno napravo
(ampermeter), skozi katero teče merjeni tok. Z vključitvijo merilne naprave spremenimo
razmere v vezju, saj merjeni tok na njenih priključnih sponkah povzroča padec napetosti, s
čimer se prvotna vrednost toka spremeni. Nastala sprememba vodi v sistematični pogrešek
merilne metode.
Sledi, da se priključne sponke idealnega ampermetra obnašajo kot kratek stik (notranja
impedanca 0 Ω), medtem ko v realnosti te vrednosti notranje impedance praktično ne moremo
doseči, ampak se ji lahko le bolj ali manj približamo.
Cilj diplomske naloge je razvoj in izdelava pedagoškega ampermetra merilnega območja od 0
mA do 400 mA, točnostnega razreda vsaj 0,1 %, s čim manjšim padcem napetosti na
priključnih sponkah. Slednjo zahtevo dosegamo z uporabo povratne zveze, ki padec napetosti
na sponkah meri in jo skuša izregulirati na 0 V. Merilno območje ampermetra je 0,4 A.
Izdelana naprava v trenutni izvedbi nima prikazovalnika rezultatov meritev, zato je povezana
na osebni računalnik, s katerim zajemamo meritve ter krmilimo samo delovanje merilnika.
Izvajanje meritev ter kalibracija naprave sta popolnoma pod kontrolo programske opreme na
osebnem računalniku. Naprava z računalnikom komunicira preko USB povezave, ki je
izvedena s sistemom eProDas [1].
1
2
2. Merjenje toka
Za merjenje električnega toka je bilo razvitih več merilnih metod. Vsaka metoda ima svoje
prednosti in slabosti. V tem poglavju predstavljamo nekaj splošnih principov merjenja toka,
med drugim tudi idejo, ki temelji na transimpedančnem ojačevalniku.
2. 1 Splošno o merjenju toka
Vključitev merilnih instrumentov v vezje ima posledico, da se razmere (napetosti in tokovi)
na splošno spremenijo. Na sliki 1 je primer vezja in njegove povezave po kateri teče tok IAB,
ki bi ga radi izmerili z ampermetrom.
Slika 1: Primer vezja in njegove veje, v kateri želimo izmeriti tok.
V veji AB izhodiščnega vezja teče tok IAB, ki po vključitvi ampermetra spremeni vrednost v
tok IA. Na sliki 2 je primer vezja in njegove veje v kateri z ampermetrom merimo tok,
nadomestna upornost vezja je označena z R in upornost ampermetra z Ra. Tokovni vir je
označen z IAB.
Slika 2: Vključitev ampermetra v vezje.
3
Tok IA izračunamo z naslednjo enačbo.
R
IA = IAB
R+R A
(1)
Posledica vključitve ampermetra je zmanjšanje toka v veji. Če zavestno poenostavimo in
rečemo, da tudi pred vključitvijo ampermetra teče tok, ki ga kaže ampermeter (kar vemo, da
ni res), naredimo naslednji sistematični pogrešek.
1
e = 1+R/R
(2)
A
Iz enačbe 2 vidimo, da bo meritev tem bolj pravilna, čim manjša bo upornost ampermetra RA
v primerjavi z nadomestno upornostjo vezja R. Idealno bi bilo, da bi bila notranja imepdanca
ampermetra enaka 0 Ω, kar pa je v realnosti neizvedljivo.
Merilni pogrešek lahko izrazimo v aboslutni obliki z enotami merjene veličine, ali v relativni
obliki, tako da povemo kolikšen je v razmerju s pravo vrednostjo veličine. Pogrešek v
absolutni obliki imenujemo absolutni pogrešek, ki je definiran z razliko izmerjene vrednosti in
prave vrednosti. Aboslutni pogrešek označimo z E in ga izračunamo z enačbo 3.
E = xi − x
(3)
Izmerjena vrednost je označena z xi in prava vrednost z x.
Relativni pogrešek označimo z e in ga izračunamo z enačbo.
e=
E
x
=
x i −x
x
(4)
Rezultat relativnega pogreška je neimenovano število, ker imata števec in imenovalec isto
mersko enoto. Relativni pogrešek pogosto podajamo v procentih, včasih pa tudi v promilih in
miljoninkah. Če relativni pogrešek podamo v procentih, moramo številsko vrednost povečati,
da se vrednost ne spremeni.
4
2.2 Ideja našega ampermetra
Naš ampermeter temelji na vezju, prikazanem na sliki 3 [2, stran 33], kjer operacijska
ojačevalnika IC1 in IC2 s svojo povratno zvezo preko uporov R1 primerjata potenciala na
priključnih sponkah in skušata njuno razliko čimbolj izregulirati proti 0 V.
Slika 3: Transimpedančni ojačevalnik s plavajočim potencialom vhoda.
Za začetek predpostavimo, da so operacijski ojačevalniki idealni. Tok i teče skozi upora R1 in
na njiju povzroča padec napetosti. Operacisjki ojačevalk IC3 in upori R3 tvorijo odštevalni
sistem, ki odšteva vrednosti potenciala na izhodnih sponkah operacijskih ojačevalnikov IC1 in
IC2 ter na izhodu generira napetost V0. Če V0 delimo z dvojno upornostjo R1, dobimo
vrednost toka i, ki teče skozi vezje. Prenosna funkcija vezja na sliki 3 je naslednja:
V0
i
= −2R1 → i =
V0
−2R1
Pri enačbi 5 smo predpostavili, da so vsi elementi idealni, kar pomeni, da nimamo napak
zaradi napetostnih in tokovnih premikov operacijskih ojačevalnikov ter vhodnih mirovnih
tokov. Ne smemo pozabiti tudi na upore, ki so podvrženi tolerancam upornosti. Omenjene
napake omejujejo točnost analognega dela vezja, kar poskušamo omiliti s kalibracijo
instrumenta.
5
(5)
2.3 Napake operacijskega ojačevalnika
Dejanski operacijski ojačevalnik močno odstopa od idealnega. V tem poglavju so definirane
sledeče napake operacisjekga ojačevalnika: Vhodni mirovni tok ter tokovni in napetostni
premik.
Slika 4: Simbol operacijskega ojačevalnika.
Simbol operacijskega ojačevalnika je na sliki 4. Vhodni napetosti sta označeni kot u0 in u1 ter
izhodna napetost kot u2.
2.3.1 Vhodni mirovni tok
Vhodni mirovni tok iB je definiran kot povprečje tokov i0 in i1, ki tečeta v vhodni sponki
operacijskega ojačevalnika, ko sta vhodni napetosti u0 in u1 enaki 0 V. Vhodni mirovni tok
izračunamo z enačbo:
iB =
i 0 +i 1
2
pri u0 = u1 = 0 V
(6)
2.3.2 Tokovni premik
Tokovni premik (angl.: current drift) je razlika vhodnih tokov i0 in i1, ki ga zapišemo z
enačbo:
𝑖𝑜𝑓𝑓 = 𝑖0 − 𝑖1 za u0 = u1 = 0 V
6
(7)
2.3.3 Napetostni premik
Napetostni premik (angl.: offset voltage) je v našem primeru najpomembnejša napaka
operacijskega ojačevalnika. Definirana je kot tista diferenčna napetost uoff, ki jo moramo
vsiliti vhodoma operacijskega ojačevalnika, da je njegova izhodna napetost u2 enaka 0 V.
Napetostni premik zapišemo z enačbo:
uoff = u0 − u1 za u2 = 0 V
7
(8)
8
3. Sestavni deli ampermetra
Bločno shemo merilnika prikazuje slika 5.
Slika 5: Bločna shema merilnika.
Podsistemi na bločni shemi so razdeljeni na dva dela. Prvi del predstavlja mikrokrmilniško
vezje, s katerim preko računalnika upravljamo merilnik in zajemamo podatke. Drugi del
predstavljajo analogna vezja, med katere spadajo transimpedančni ojačevalnik in njegova
kalibracija.
9
Mikrokrmilniški del sestavlja eProDas strojna oprema z mikrokrmilnikom PIC 18F4550 [3].
Mikrkormilnik je preko USB vmesnika povezan na osebni računalnik.
Analogni del predstavljajo:
-
vezje transimpedančnega ojačevalnika preko katerega teče merjeni tok,
-
vezje tokovne reference,
-
analogno digitalni pretvornik,
-
digitalno analogni pretvornik,
-
pomožna vezja: - upravljanje tokovne reference,
- prilagoditev napetostnih nivojev na vrednosti 0 V – 5 V vhodnih
napetosti AD pretvornika,
- tokovna ojačitev izhodov mikrokrmilnika.
3.1 Mikrokrmilniški del
Mikrokrmilniški del pod nadzorom programske opreme na osebnem računalniku upravlja
analogne dele sistema in omogoča prenos podatkov, zajetih z AD pretvorniki.
3.1.1 eProDas
Merilni sistem posreduje dobljene meritve osebnemu računalniku, kar poteka preko sistema
eProDas [1], ki tudi diktira izbiro mikrokrmilnika.
3.1.2 Izbira mikorkrmilnika in povezava z osebnim računalnikom
Najosnovnejšo strojno opremo eProDas [1] sestavlja Microchipov (www.microchip.com)
krmilnik PIC18F4550, ki je preko USB povezave priključen na osebni računalnik. V
mikrokrmilnik so vgrajeni 10-bitni AD pretvornik s 13 vhodi, napetostna primerjalnika,
nastavljiva referenčna napetost, vhodno/izhodne sponke, ...
10
V mikrokrmilnik je vpisana programska oprema (firmware), ki ukaze, prejete preko USB
povezave, interpretira in izvede ustrezno akcijo. Primer osnovne izvedbe sistema eProDas na
prototipni plošči prikazuje slika 5.
Slika 6: Primer najosnovnejšega eProDas sistema na prototipni plošči (preslikano iz [1,
stran 24]).
Sistem eProDas sestavlja pet nivojev:
Slika 7: Pet nivojev sistema eProDas (preslikano iz [1, stran 20]).
Najnižji nivo je strojna oprema, katero sestavlja mikrokrmilnik PIC 18F4550 z vgrajenim
USB vmesnikom ter ostale vgrajene periferne naprave. Na mikrokrmilnik so povezani vsi
elektronski elementi potrebni pri posamezni aplikaciji. Mikrokrmilnik je lahko napajan preko
USB povezave. Shema najosnovnejše strojne opreme eProDasa je prikazana na sliki 8.
11
Slika 8: Shema najosnovnejše strojne opreme eProDas-a(preslikano iz [1, stran 22]).
eProDas vpisana programska oprema: mikrokrmilnik potrebuje del programske opreme, ki
mu pove to, kar želimo iz naprave in na kakšen način jo kontroliramo. Programska oprema se
nahaja v spominu integrirnega vezja in se angleško imenuje firmware.
MS Windows gonilnik: ko napravo povežemo z računalnikom preko USB kabla, MS
Windows zahteva gonilnike naprave. MS Windows že vsebuje gonilnike naprav za več
kategorij, vendar pa je sistem eProDas preveč specifičen, kar pomeni, da eProDas naprava
zahteva svoje posebne gonilnike.
12
eProDas.dll: končni uporabnik dostopa do funkcij eProDas naprave preko eProDas API
(Application Programming Interface) vmesnika, ki definira višjenivojske funkcije. Le te
omogočajo pošiljanje podatkov po SPI vodilu, branje AD pretvornika, branje oziroma
nastavljanje stanja mikrokrmilniških vhodno-izhodnih sponk, itd...
Uporabniška aplikacija: na najvišjem nivoju je program, ki ga uporabnik napiše v enem izmed
programskih jezikov, katere sistem podpira (C/C++, Delphi, Visual Basic).
Osnovni eProDas sistem lahko nadgradimo tako, da na mikrokrmilnik preko različnih
povezav (SPI, vhodno-izhodne sponke, ...) priključimo ostale elektronske elemente kot so AD
pretvorniki, DA pretvorniki, ... Nekatere elemente lahko takoj uporabimo, saj za njih že
obstajajo API funkcije, za ostale pa jih je možno razviti [1, stran 19 -24].
3.1.3 Vodilo SPI
Vodilo SPI (Serial Peripheral Interface Bus) je sinhrona serijska podatkovna povezava, ki ga
je osnovala Motorola s podporo različnih proizvajalcev. SPI vodilo deluje tako, da signali
nosijo podatke v obe smeri hkrati. SPI vmesnik je vgrajen v mnogo mikrokrmilnikov.
Komunikacijske naprave so v razmerju gospodar/suženj, kjer gospodar diktira prenos. Ko
gospodar definira uro in izbere napravo, s katero komunicira (podrejena naprava, suženj), se
podatki prenesejo v eni ali v obeh smereh hkrati. V bistvu se podatki preko SPI vodila vedno
prenašajo v obeh smereh. Ali je prejeti bit pomemben ali ne je odvisno od nadrejene naprave
gospodar ali podrejene naprave suženj. Primer komunikacije preko SPI vodila med
napravama gospodar in suženj prikazuje slika 9.
Slika 9: Primer SPI povezave gospodar suženj.
13
SPI določa štiri signale:
- SCLK (serial clock) je ura, ki je generira gospodar,
- MOSI (master data output, slave data input) je podatkovni izhod gospodarja, preko katerega
pošilja podatke suženju,
- MISO (master input, slave output) je podatkovni izhod sužnja, preko katerega pošilja
podatke gospodarju,
- SS (slave select) je vhod, s katerim gospodar določa, kdaj je konkretna naprava izbrana.
Slika 9 predstavlja primer povezave gospodarja s sužnjem. Gospodar generira signal SCLK,
ki je povezan na vse podrejene naprave. Po signalu MOSI se prenašajo podatki iz nadrejene
naprave gospodar k izbrani podrejeni napravi, po signalu MISO pa obratno. Suženj je izbran s
strani nadrejene naprave s signalom SS.
Če obstaja več podrejenih naprav, gospodar generira ločen SS signal za vsako podrejeno
napravo, kar prikazuje slika 10.
Slika 10: Primer povezave gospodarja s tremi suženji.
Gospodar generira SS signal z uporabo vhodno/izhodnih sponk ali kakšne druge logike.
Gospodar izbere samo eno podrejeno napravo naenkrat. Ko imamo v vezju več podrejenih
naprav (Slika 10), nadrejena naprava ob spremembi izbire suženj naprave, SPI vodilo (npr.
frekvenco ure) po potrebi rekonfigurira glede na lastnosti podrejene naprave.
14
Parametra imenovana polariteta (CPOL) in faze (CPHA) ure določata robove signala ure
(SCLK), pri katerem so podatki poslani in vzorčeni. Vsak od teh dveh parametrov ima dve
možni stanji, ki omogočata štiri različne kombinacije. Nadrejeni in podrejeni napravi morata
biti enako nastavljeni, da lahko med seboj komunicirata.
3.1.4 Opis mikrokrmilniškega dela
Mikrokrmilniški del je sestavljen iz mikrokrmilnika PIC 18F4550 z vgrajeno programsko
opremo eProDas. Na mikrokrmilnik so preko vodila SPI povezani štirikanalni 24-bitni AD
pretvornik ADS1211P [7] in dva 12-bitna DA pretvornika DAC7611 [8].
Blok shemo mikrokrmilniškega dela prikazuje slika 11.
Slika 11: Blok shema mikrokrmilniškega dela.
Shema krmilnega dela merilne naprave, ki vsebuje integrirna vezja (PIC 18F4550, ADS1211P
in DAC7611 ) z vsemi potrebnimi elementi, je prikazana na sliki 12.
15
Slika 12: Krmilni del merilne naprave.
Vsako integrirno vezje obdajajo elementi, ki so potrebni za njihovo delovanje. Mikrokrmilnik
potrebuje natančno uro 4 MHz, AD pretvornik (ADS1211P) pa 10 MHz; oboje izvedemo z
16
ustreznima kvarčnima kristaloma. Blokirni kondenzatorji dušijo tokovne konice na napajalnih
linijah ter s tem povezano gladijo napajalne napetosti za stabilno delovanje. Vsa integrirna
vezja komunicirajo z mikrokrmilnikom preko SPI povezave in so napajana z napetostjo 5 V.
Mikrokrmilniški del vezja nismo napajali preko USB vodila zaradi velike občutljivosti na
nihanje napajalne napetosti osebnega računalnika, zato smo se odločili za samostojno
napajanje z laboratorijskim usmernikom, katerega sponko +15 V smo izregulirali na 5 V z
napetosnim regulatorjem LM7805 [5] in dodatno zgladili z blokirnimi kondenzatorji. Blokirni
kondenzator C2 zagotavlja stabilno 3,3 V napetost, ki je potrebna za pravilno delovanje USB
povezave.
Posebno pozornost smo namenili razporeditvi mas. Mikrokrmilniški del ima svojo digitalno
maso, saj mikrokrmilnik (IC11) zaradi svojega digitalnega in visokofrekvenčnega značaja
preko tokovnih konic na napajalnih vodih povzroča znatne motnje. Če mas nebi ločili, bi se te
motnje prenesle na analogni del vezja ter povzročale interferenco z meritvami. Na shemi je
digitalna masa označena s simbolom GNDD. Fizično so mase integrirnih vezij povezane v
skupni točki na napajalniku celotnega vezja.
Precizni 24-bitni AD pretvornik ima štiri popolnoma diferencialne vhode z napetostnim
območjem od 0 V do 5 V, kar lahko razširimo z uporabo generatorja Vbias. Na prvem vhodu
AD pretvornika smo potrebovali območje napetosti za napetosti ±15 V, zato smo ga razširili
s štirimi upori (R51, R52, R53 in R54), ki so vidni na sliki 12.
DA pretvornika IC12 in IC13 generirata referenčni napetosti za tokovno in napetostno
referenco. DAC7611 je 12-bitni DA pretvornik z vgrajeno napetostno referenco, saj jo ima že
vgrajeno. Nominalno območje izhodne napteosti je od 0 V do 4,095 V. Pri spremembi
digitalne vhodne besede za 1 LSB se izhodna napetost spremeni za 1 mV, kar je glavna
prednost tega pretvornika.
17
3.1.5 Pregled signalov mikrokrmilnika
Digitalni signali mikrokrmilnika, ki jih uporabljamo, so povzeti v tabeli 1.
PIC sponka
funkcija
RA0
internal AD kanal 0
RA1
internal AD kanal 1
RB0
SPI vodilo, linija SDI (gospodar)
RB1
SPI vodilo, linija SCK (gospodar)
RB2
linija LD (DAC7611 - 1)
RB3
linija CS (DAC7611 - 1)
RB4
linija CS (DAC7611 -2)
RB5
linija LD (DAC7611 - 2)
RC7
SPI vodilo, linija SDO (gospodar)
RD0
vklop releja 1
RD1
vklop releja 2
RD2
vklop releja 3
RE1
linija CS (ADS1211P)
RE3
linija DRDY (ADS1211P)
Tabela 1: Pregled digitalnih signalov v sistemu.
Poleg naštetih signalov, so v vezju pomembni še trije analogni signali, ki vstopajo v AD
pretvornik. Ti signali so: napetost V0 in obe izhodni napetosti operacijskih ojačevalnikov IC1
in IC2. Tabela 2 podaja analogne signale, ki jih zajemamo z AD pretvornikom ADS1211P.
Vhodni kanal ADS1211P
analogni sigal
AIN1
signal napetosti V0
AIN2
napetost na izhodni sponki operacijskega ojačevalnika IC1
AIN3
napetost na izhodni sponki operacijskega ojačevalnika IC2
Tabela 2: Analogni signali AD pretvornika ADS1211P.
18
3.2 Analogna vezja
Analogna vezja so transimpedančni ojačevalnik, tokovna referenca in pomožna vezja. Slednja
vsebujejo odštevalnik, elektrometrski ojačevalnik in vezje za krmiljenje relejev. Na sliki 13 je
predstavljena bločna shema analognega vezja, na kaetri so prikazane povezave posameznih
sklopov analognih vezij med seboj.
Slika 13: Blok shema analognega vezja
19
Slika 14: Analogni del merilne naprave.
20
Na sliki 14 je shema analognega dela merilne naprave, na kateri so označena posamezna
vezja. Transimpedančni ojačevalnik je na vhodnih sponkah vezan preko relejev na tokovno
referenco ali vhodne sponke. Izhodni sponki (U1 in U2) transimepdančnega ojačevalnika sta
vsaka posebej povezani na odštevalnik, ki prilagodi napetostne nivoje na 0 V – 5 V. Izhoda
odštevalnika sta vezana na drugi in tretji kanal AD pretvornika ADS1211P. Elektrometerski
ojačevalnik je vezan na tokovno referenco.
3.2.1 Transimpedančni ojačevalnik
Ampermeter temelji na transimpedančnem ojačevalniku (poglavje 2.2). Vezje na sliki 3 je
osnovna izvedba transimepdančnega ojačevalnika, ki je v naši napravi realiziran tako, kot
prikazuje slika 15.
Operacijska ojačevalnika IC1 (OPA177GP) [6] in IC2 imata manjšo tokovno zmogljivost, kot
je merilno območje ampermetra (400 mA), zato smo njun izhod tokovno ojačili z dvema NPN
Darlington tranzistrjema T1 [9] in T3 ter dvema PNP Darlingotn tranzistorjema T2 [10] in T4.
Upora R1 in R2 sta 17 W s 5 % natančnostjo.
Z upori R5 in R6 oz. R9 in R10 ter diodami (1N4148) [12] od D1 do D8 smo določili
prednapetosti na tranzistorjih od T1 do T4 in tako dobili izvedbo močnostnega ojačevalnika v
AB razredu. Ddiode od D1 do D8 krmilimo tokovno preko uporov R7 in R8 ter R11 in R12.
Za preprečitev termičnega pobega dodamo emitorske upore R7 in R8 ter R11 in R12.
V vezju na sliki 3 operacijski ojačevalnik IC3 in upori R3 tvorijo odštevalni sistem, ki odšteva
napetosti U1 in U2. Analogni vhodi AD pretvornika ADS1211P so diferencialni (AINP - AINN)
kar pomeni, da se potencial vhodnih sponk A INN pri AD pretvorbi odšteva od potenciala
vhodnih sponk AINP.
Tako smo kar z AD-jem odšteli napetosti U1 in U2, in zato odstranili predhodno omenjeni
odštevalni sistem. S tem smo se izognili delu pogreška, ki bi ga dobili zaradi napak
odštevalnega sistema in hkrati zmanjšali število elementov.
21
R1
10
VCC
15V
VCC
15V
R5
10k
T1
2N6058
R13
10
D1
1N4148
C1
VHOD
R7
0.5
D2
OPA177GP IC1 10nF
R17
1N4148
U1
1.0k
D3
C2
1N4148
R8
0.5
D4
10nF
1N4148
T2
R14
10
R19
1.0k
R6
2N6052
10k
R3
1.0k
VEE
VEE
-15V
-15V
VCC
15V
VCC
15V
R20
1.0k
R9
10k
R4
1.0k
T3
2N6058
R15
10
D5
1N4148
C3
IC2
R11
D6
10nF
0.5
1N4148
R18
VHOD
U2
1.0k
D7
OPA177GP
1N4148
C4
D8
1N4148
R16 10nF
10
R10
10k
R12
0.5
T4
2N6052
VEE
VEE
-15V
-15V
R2
10
Slika 15: Naša izvedba transimpedančnega ojačevalnika.
22
Pri majhnih vhodnih tokovih dobimo na izhodih operacijskih ojačevalnikov IC1 in IC2 znatna
nihanja izhodne napetosti, ker operacijska ojačevalnika izmenično odpirata tranzistorje T1 in
T2 oz. T3 in T4, kar odpravimo z ojačevalnikom v AB razredu, ki krmili že majhne signale.
Za zmanjšanje šuma na obeh napajalnih sponkah operacijskih ojačevalnikov dodamo 10
ohmske upore (na sliki 15 upori od R13 do R16) [22, stran 5]. S kondenzatorji od C1 do C4
zmanjšamo nihanje izhodnih napetosti operacijskih ojačevalnikov IC1 in IC2.
Ker idealnih elementov ni, dobimo napake zaradi napetostnega in tokovnega premika ter
vhodnih mirovnih tokov operacijskih ojačevalnikov IC1 in IC2 ter ostalih neidealnosti ostalih
elektronskih elementov.
Zaradi vhodnega mirovnega toka operacijskih ojačevalnikov IC1 in IC2 dobimo majhen
padec napetosti na uporih R3 in R4, kar prispeva k napaki. Vplive teh napak na merilni
rezultat skušamo zmanjšati s programsko kalibracijo, opisano v poglavju 4.
3.2.2 Odštevalnik
Informacija o nasičenju operacijskih ojačevalnikov IC1 in IC2 je zelo pomembna. Kljub
temu, da se eden izmed operacijskih ojačevalnikov IC1 oz. IC2, ali kar oba skupaj nahajata v
nasičenju, lahko površno narejena naprava vseeno izda rezultat izmerjenega toka. Seveda je v
primeru nasičenja operacijskega ojačevalnika vrednost toka nepravilna.
Operacijski ojačevalnik OPA177GP ima pri napajanju +15 V nasičenje pri ±13,5 V. Vhodna
kanala (AIN2 in AIN3) AD pretvornika (ADS1211P) omogočata merjenje napetosti od 0 V
do 5 V. Da lahko s pomočjo AD pretvornika zaznamo nasičenje operacijskih ojačevalnikov
IC1 in IC2, smo signal spremenili v unipolarnega in prilagodili napetostne nivoje z vezjem
odštevalnika na sliki 16.
23
R23
VHOD od -10.75V do 10.75V
3.3k
UVH
R24
R21
3.3k
1.0k
GNDA
IC3
IZHOD 0V do 5V
UD
VCC
OPA177GP
15V
UIZH
R22 1.0k
R29
R27
R25
3.3k
3.3k
R28
R26
1.0k
1.0k
1.5k
GNDA
D9
GNDA
C5
LM336-2.5V
10nF
GNDA
GNDA
GNDA
Slika 16: Shema odštevalnika.
Na vhodu vezja upora R21 in R22 predstavljata napetostni delilnik, ki določa napetost na
invertirajočem vhodu operacijskega ojačevalnika po enačbi:
R22
U = R21+R22 UVH
(9)
Če je na vhodu vezja UVH = -10,75 V, izhod operacijskega ojačevalnika IC3 generira 0 V, če
imamo na vhodu vezja UVH = 10,75 V dobimo na izhodu 5 V. Pri vhodni napetosti UVH = 0 V
se izhod postavi na 2,5 V. Vrednost 10,75 V je manjša od predhodno omenjene napetosti
nasičenja zaradi upoštevanja varnostnega faktorja.
Za realizacijo odštevanja mora biti razmerje uporov enako:
R23‖R24
R21‖R22
R25‖R26
= R27‖R28
24
(10)
Preciznost odštevalnika je odvisna od preciznosti uporov. Ker ne potrebujemo preciznega
odštevalnika, nam zadostujejo upori s 5 % toleranco.
Ojačanje sistema je določeno z razmerjem uporov:
G=
R25‖R26
R27‖R28
=
U IZH
UD
(11)
Tako smo uskladili napetostna območja in smo lahko izhodni signal povezali na vhodni kanal
AD pretvornika. [14, poglavje 1 str. 9]
3.2.3 Elektrometerski ojačevalnik
Pri kalibraciji ampermetra potrebujemo tokovno referenco na različnih napetostnih
potencialih. Ker je nominalna napetost 12-bitnega DA pretvornika DAC7611 enaka 4,095 V,
smo morali izhod DA pretvornika napetostno ojačiti, da smo lahko nastavljali poljuben
potencial med 14 V in -14 V. Shema elektrometerskega ojačevalnega sistema je prikazana na
sliki 17.
Refernčna dioda D11 (LM336-2.5V) [13] drži potencial neinvertirajočega vhoda operacijskega
pojačevalnika IC6 na 2,5 V. Ta ojačevalnik deluje kot sledilnik in drži potencial uporov R40
in R41 na 2,5 V. Operacijski ojačevalnik IC5 in upora R40 ter R41 tvorijo elektrometrski
ojačevalni sistem [14, poglavje 1 str. 6] s čimer dobimo izhodno napetost po enačbi:
R41
UIZH = 1 + R40 UVH
Vhodno napetost UVH nastavljamo z digitalno analognim pretvornikom DAC7611.
25
(12)
IC5
UVH
VCC
UIZH
OPA177GP
15V
R41
3.9k
GNDA
GNDA
R39
1.5k
R40
1.0k
IC6
D11
OPA177GP
LM336-2.5V
GNDA
Slika 17: Elektrometerski ojačevalnik
3.2.4 Tokovna referenca
Za kalibracijo ampermetra potrebujemo precizijski tokovni izvor, ki ga prikazuje slika 18.
Zgrajen je po principu tokovnega ponora v kombinaciji z MOSFET tranzistorjem (BS107)
[15] T5 in bipolarnim Darlington tranzistorjem (2N6058) [9] T6. Za MOSFET tranzistor smo
se odločili, ker je pri teh tranzistorjih parazitni tok preko vrat (nagl.: gate) zelo majhen, in ga
je zato lažje krmiliti. Za MOSFET tranzistor smo se odločili, ker je pri teh tranzistorjih
parazitni tok preko vrat (angl.: gate) zelo majhen, in je zato tranzistor lažje krmiliti. Ker ima
tranzistor T5 majhno tokovno zmogljivost, smo dodali tranzistor T6, s čimer dobimo
konceptualno ekvivalentno delovanje Darlington vezavi bipolarnih tranzistorjev. Razpršenost
parametrov FET tranzistorja nima pomembne vloge, ker je napetost na uporu R46 krmiljena z
operacijskim ojačevalnikom IC8 in instrumentacijskim ojačevalnikom (AD620A) [16] IC9.
26
Slika 18: Tokovni izvor s kombinacijo MOSFET in bipolarnega tranzistorja.
27
Instrumentacijski ojačevalnik IC9 meri padec napetosti na uporu R46 in nato operacijski
ojačevalnik IC8 to napetost primerja z vhodno napetostjo UDAC1. Iz tega sledi, da je tok I
konstanten in enak:
I=
U DAC 1
R46
(13)
S spreminjanjem napetosti UDAC1, poljubno nastavljamo vrednosti toka, ki jih potrebujemo za
kalibracijo ampermetra.
Napetost na uporu R46 merimo diferencialno, pri čemer je sofazna napetost motilna, zato
uporabimo instrumentacijski ojačevalnik z visokim CMRR. Instrumentacijski ojačevalnik
AD620A ima poleg visokega CMRR (od 73 dB do 90 dB) tudi sponko referenčnega terminala
(Reference terminal), ki določa napetost nič na izhodni sponki ojačevalnika.
Upor R46 je preko releja RL3 vezan na negativno sponko napajanja. Negativno nasičenje
uporabljenega inštrumentacijskega ojačevalnika IC9 znaša –Vs + 1,6 V, zato smo vrednost
negativnega potenciala na uporu R46 dvignili z diodami (UF5408) [18] D16 - D24 na
približno -10 V. Ker je upor R46 na negativnem potencialu, napetosti na uporu R46 ne
moremo direktno primerjati (preko operacijskega ojačevalnika IC8) z vhodno napetostjo DA
pretvornika UDAC1. Zato potrebujemo instrumentacijski ojačevalnik s sponko referenčnega
terminala, ki nam omogoča izenačitev napetosti 0 V instrumentacijskega ojačevalnika IC9 z
maso DA pretvornika DAC1.
Zgornji del vezja na sliki 18 predstavlja močnostni ojačevalnik v AB razredu, ki ga preko
releja RL1 priključimo na vhodno sponko ampermetra. Ker potrebujemo tokovno referenco
na različnih potencialih, s pomočjo napetostnega sledilnika, ki ga tvori operacijski ojačevalnik
IC7, in vhodno napetostjo UVH nastavljamo različne vrednosti potenciala na vhodni sponki
ampermetra. Vhodno napetost UVH nastavljamo z DA pretvornikom DAC2, katerega izhod
ojačimo z elektrometerskim ojačevalnikom, ki je prikazan v poglavju 3.2.3.
Tokovno referenco preko relejev (JW1FSN) [17] RL1 in RL2 priključimo na vhodne sponke
ampermetra. Upor R28 za vsak slučaj odklopimo od negativnega napajanja z relejem RL3
zato, da tok ne teče skozi upor R46, ko tokovne reference ne potrebujemo.
28
3.2.5 Vezje za krmiljenje relejev
Mikrokrmilnik PIC18F4550 lahko na posamezni vhodno/izhodni sponki dovaja maksimalen
tok 25 mA, skupno na vseh sponkah pa do 200 mA. Nominalni tok pri vklopu releja
(JW1FSN) je približno 106 mA. Da mikrokrmilnik ne bi bil tokovno preobremenjen, smo
izhode močnostno ojačili. Shema vezja je na sliki 19.
VCC
15V
LM7805
IC10
D25
GNDA
VHOD
R47
1N4148
RL
JW1-FSN-DC5V 10A/30VDC
T7
820
GNDD
BD137
GNDA
Slika 19: Shema vezja za ojačitev izhodov PIC-a.
Nominalna napetost releja (JW1FSN) RL je 5 V, zato smo uporabili napetostni regulator
LM7805, ki napajalno napetost 15V izregulira na 5 V. Diodo D25 smo dodali zato, da v času
izklopa releja RL preprečuje povratne sunke inducirane napetosti iz navitja releja, ki bi sicer
lahko uničili tranzistor (BD137) [21] T7.
Vhod ojačimo s tranzistorjem T7, kjer pri 5 V vhodnem signalu teče bazni tok 5,2 mA, kar
izkrmili tranzistor v področje nasičenja, zato se rele vklopi. Pri vhodnem signalu 0 V
tranzistor T7 ne prevaja in rele je izklopljen.
29
30
4. Kalibracija
Osnovni namen kalibracije instrumentov je trajno zagotavljanje specificiranih karakteristik in
sledljivosti merilnih rezultatov. Vsak merilni instrument mora biti občasno pregledan, da se
preveri točnost njegovih merilnih rezultatov.
4.1 Kalibracija (umerjanje) ampermetra
Pri kalibraciji ampermetra pod določenimi pogoji (temperatura, vlaga, ...) nanj priključimo
znani električni tok in merimo njegov odziv. V našem primeru ampermeter kalibriramo pri
treh različnih vrednostih tokovne reference, zato dobimo tudi tri odzive. Dobljene vrednosti
odzivov in vrednosti tokovnih referenc določajo kalibracijske točke, s katerimi izračunamo
pripadajočo parabolo, ki je osnova za interpolacijo ali ekstrapolacijo dejanskih merilnih
rezultatov.
Določiti moramo odvisnost napetosti V0 od vrednosti toka i, ki teče skozi vezje
transimepdančnega ojačevalnika (slika 3). Tok izračunamo iz enačbe 3, in če bi imeli idealne
elemente, bi napetost V0 linearno naraščala z vrednostjo toka I.
Slika 20: Idealna odvisnost toka I od napetosti V0.
31
Referenčni vrednosti tokov I1 in I2 priključimo na ampermeter, ki na uporu R1 povzročita
padca napetosti V1 in V2. Dobljeni vrednosti določata točki T1 in T2, skozi kateri narišemo
premico (slika 20). Premica na sliki 20 podaja odvisnost napetosti V0 od toka I oziroma
obratno, zato lahko zapišemo enačbo:
V
I = −2R0 = V0 · k
1
(14)
Vrednost koeficienta k določimo pri kalibraciji, zato za izračun toka potrebujemo samo
napetost V0. Na ampermeter priključimo tok in pomerimo napetost V0. Z enačbo premice, ki
jo izračunamo pri kalibraciji, določimo merjeni tok. Ker v praksi nimamo idealnih elementov
bi z določitvijo linearne odvisnosti napetosti V0 od toka I, naredili določeno napako, ki jo
zmanjšamo s kalibracijo pri treh različnih vrednostih toka, s čimer skozi pripadajoče točke
izračunamo parabolo.
S kalibracijo poskušamo zmanjšati napake uporabljenih operacijskih ojačevalnikov ter ostalih
neidealnih elementov v vezju. Viri napak so tokovni in napetostni premiki operacijskih
ojačevalnikov, njihovi vhodni mirovni tokovi ter ostale neidealnosti ostalih elektronskih
elementov. Poudariti je potrebno, da so omenjeni parametri odvisni od temperature, vlage,
itd., torej je kalibracija veljavna le v omejenem območju merilnih pogojev. Ob spremembi
pogojev se napaka meritve poveča, zato je smiselno kalibracijo periodično ponavljati. Npr. če
ampermeter uporabljamo v drugem prostoru s spremenjeno temperaturo, je zelo priporočljivo,
da se kalibracijo ponovi.
V elektrotehniki ne moremo trditi, da je nek elektronski element povsem linearen. Za lažje
razumevanje, računanje, analizo itd. si lastnosti nelinearnega elementa, v okolici vnaprej
izbrane delovne točke, nadomestimo z lastnostmi linearnega elementa. Vendar linearne
lastnosti veljajo samo v okolici izbrane delovne točke. Pri kalibraciji ampermetra bi tudi mi
lahko uporabili linearno enačbo oziroma premico, vendar smo se odločili, da bomo skozi
kalibracijske točke namesto premice, potegnili parabolo.
32
4.1.1 Enačba parabole
Pri kalibraciji potrebujemo izračun parabole iz treh znanih točk. Enačba parabole v splošni
obliki je:
y = ax 2 + bx + c; a, b, c ∈ ℛ, a ≠ 0
(15)
Parabolo lahko izračunamo, če poznamo vsaj tri točke.
T1 = x1 , y1 , T2 = x2 , y2 in T3 = (x3 , y3 )
Slika 21: Graf parabole s tremi točkami.
Če točka T1 = x1 , y1 leži na grafu parabole, njeni koordinati zadoščata enačbi funkcije:
y1 = ax12 + bx1 + c1
Isto lahko zapišemo še za ostali dve točki s čimer dobimo tri enačbe s tremi neznankami:
y1 = ax12 + bx1 + c1
y2 = ax22 + bx2 + c2
y3 = ax32 + bx3 + c3
Vstavimo vrednosti točk in dobimo sistem treh linearnih enačb za izračun neznanih
koeficientov a, b, in c
33
4.1.2 Postopek kalibracije
Pri kalibraciji na vhodne sponke ampermetra priključimo znano vrednost električnega toka in
merimo odziv. Ker za izračun parabole potrebujemo vsaj tri točke, potrebujemo tudi tri
referenčne vrednosti toka. Napetostni premik operacijskih ojačevalnikov se spreminja tudi s
potencialom na priključnih sponkah ampermetra. Neinvertirajoča vhoda operacijskih
ojačevalnikov IC1 in IC2 sta direktno vezana na priključne sponke, torej je vhod na istem
potencialu, kot je potencial vira merjenega toka. Pomembno je, da pomerimo spremembo
napetostnega premika v odvisnosti od potenciala na vhodnih sponkah, in to pri meritvi
upoštevamo. Odvisnost spremembe napetostnega premika od vhodnega potenciala zajamemo
v kvadratni enačbi oziroma z grafom parabole, zato potrebujemo tri različne vrednosti
tokovne reference na treh različnih potencialih. Postopek kalibracije ampermetra je sledeč.
V prvem koraku na vhod priključimo tokovno referenco I1 na potencialu X1 in z AD
pretvornika preberemo razliko napetosti U1 in U2. Nato potencial tokovne reference I1
nastavimo na X2 in kasneje na X3, ter v obeh pogojih zopet z AD pretvornika preberemo
napetostno razliko. Tako dobimo tri točke (T11, T12 in T13) prikazane na sliki 22 iz katerih
izračunamo parabolo y1.
Slika 22: Parabola y1 skozi tri točke pri toku I1
34
Drugi korak in tretji korak potekata enako, le da na vhod priključimo tokovni referenci I2 in I3
ter z dobljenimi meritvami izračunamo paraboli y2 in y3.
Dobljene parable y1, y2 in y3 podajajo odvisnost razlike napetosti U1 in U2 od treh vrednosti
potenciala X na vhodnih sponkah pri treh konstantnih vrednostih toka. Vse tri parabole so
prikazane na sliki 23.
Slika 23: Kalibracijske točke s pripadajočimi parabolami y1, y2 in y3.
Vrednosti tokovnih referenc I so poljubne, prav tako potenciali tokovnih referenc X. V našem
primeru smo izbrali tokovne reference: I1 = 60 mA, I2 = 150 mA in I2 = 250 mA. Vrednosti
potencialov tokovnih referenc X smo izbrali: X1 = -5 V, X2 = 0 V in X3 = +5 V.
35
4.1.3 Uporaba parabol za izračun toka
Na priključne sponke ampermetra priključimo merjeni tok. Pomerimo vrednost potenciala X
na vhodnih sponkah in z interpolacijo po točkah parabol y1, y2 in y3 izračunamo nove tri
točke pri vrednostih tokovnih referenc I1, I2, in I3. Iz dobljenih točk izračunamo parabolo y
(slika 24) in odčitamo razliko napetosti U1 in U2. Z interpolacijo parabole y glede na
izmerjeno vrednost AD pretvornika izračunamo merilni rezultat. Postopek ponovimo pri vsaki
meritvi.
Slika 24: Nove tri točke in pripadajoča parabola y pri potencialu X.
36
5. Praktična izvedba ampermetra
Praktično izvedbo ampermetra razdelimo na strojni in programski del. Strojni del
predstavljajo vezja na prototipnih ploščah in hladilna rebra za hlajenje močnostnih Darlingotn
tranzistorjev. Programski del predstavlja program napisan v programskem jeziku C.
5.1 Strojni del
Med razvojem merilnega sistema smo imeli vsak del analognega vezja na svoji prototipni
plošči, da smo lažje, hitreje in enostavneje prilagajali vezja svojim zahtevam. Z dosegom
zadovoljivega delovanja posameznih sklopov, smo vezja strnili skupaj in število prototipnih
plošč zmanjšali na tri. Na dveh prototipnih ploščah imamo analogna vezja in na eni prototipni
plošči mikrokrmilniški del.
Slika 25: Prototipne plošče.
37
Slika 26: Hladilna rebra in močnostni Darlington tranzistorji.
Za hlajenje močnostnih Darlington tranzistorjev smo uporabili hladilna rebra TO3. Le ta smo
namestili čim bližje prototipnim ploščam, da smo skrajšali povezave med priključnimi
sponkami (baze in emitorja) tranzistorjev in elementi na prototipnih ploščah. Darlingotn
tranzistorji s hladilnimi rebri so prikazani na sliki 26.
38
Slika 27: Priključne sponke.
Glavni cilj ampermetra je (poleg točnosti meritev) doseganje čim manjšega padca napetosti
med njegovimi priključnimi sponkami, katerega skušamo izregulirati na 0 V z operacijskima
ojačevalnikoma IC1 in IC2. Priključne sponke so direktno povezane na neinvertirajoča vhoda
teh elementov, zato smo skušali doseči čimkrajše povezave med njimi. Priključne sponke, ki
so vidne na sliki 27, smo pritrdili direktno na prototipno ploščo, na kateri je vezje
transimpedančnega ojačevalnika.
Pri izgradnji vezj na prototipnih ploščah smo posebno pozornost posvetili večim stvarem.
Kot prvo smo morali biti pozorni na same povezave analognih elementov na prototipnih
ploščah. Za zmanjšanje parazitnih oscilacij in ostalih motenj v vezjih, smo se skozi celoten
razvoj nagibali k čimkrajšim povezavam med elementi.
Napajanje operacijskih ojačevalnikov in tranzistorjev smo realizirali z ločenimi vezicami in
jih združili v skupni točki, ki se nahaja direktno na izhodu napajalnika celotnega vezja. Vsem
39
elementom, ki potrebujejo napajanje, smo dodali blokirne kondenzatorje za glajenje tokovnih
konic na napajalnih vodih.
Posebno pozornost smo namenili pravilnemu ločevanju mas. Analogni del vezja ima svojo
maso, digitalni del svojo, obe masi smo združili skupaj v eni točki, ki se nahaja direktno na
izhodu napajalnika.
Z izvedbo vezij sestavljenih na prototipnih ploščah je skoraj nemogoče, da bi se izognili
modulaciji mase [19]. Modulacijo mase povzročajo povratni tokovi, ki tečejo v maso. Ta
pojav nam povzroča napake tudi na vezju tokovne reference, ki je na sliki 18 oz. na sliki 28.
Slika 28: Vezje tokovne refernce in vezja za tokovno ojačanje izhodov mikrokrmilnika.
Na uporu R46 z DA pretvornikom DAC1 nastavljamo napetost. Upor R46 je preko releja RL3
vezan na analogno maso, ki se nahaja direktno na napajalniku celotnega vezja. DAC1 ima
digitalno maso. Ker se padec napetosti na analogni masi drugače spreminja od padca na
digitalni masi, dobimo napako. DAC1 ne občuti spremembe potenciala analogne mase, ker je
40
vezan na digitalno maso, zato dobimo pri konstantni vrednosti DAC1 majhno nihanje
vrednosti tokovne reference. Problem masne modulacije bi lahko zmanjšali z izdelavo
tiskanega vezja, kjer bi za povezave mas uporabili masni sloj (angl.: ground plane). Masni sloj
reši veliko problemov s svojo majhno impedanco, se pa moramo zavedati, da to ni rešitev za
vse probleme [19, str. 866].
V merilnem sistemu imamo analogne in digitalne signale. Za preprečevanje vpliva digitalnih
signalov z veliko vsebovanostjo višjih harmonskih frekvenc na občutljive analogne signale,
smo pri načrtovanju vezja posvečali posebno pozornost pravilni razporeditvi elementov in
povezovanju signalnih vezic.
Slika 29: Mikrokrmilniški del.
Na slki 29 je mikrokrmilniški del sestavljen iz mikrokrmilnika PIC 18F4550, katerega
obdajajo AD pretvornik in dva DA pretvornika ter regulator napetosti 5 V. Vsak element
obdajajo blokirni kondenzatorji za dušenje tokovnih konic in stabilnejše napajanje.
41
5.2 Programski del
Program s katereim upravljamo instrument in zajemamo odčitke je napisan v programskem
jeziku C. Program omogoča izvedbo kalibracije, računanje koeficientov parabole ter merjenje
toka.
Ob zagonu programa se nam izpiše menu za upravljanje instrumenta (slika 30). Prikazane
izbire so opisane v nadaljevanju.
Slika 30: Začetni menu.
Z releji preklapljamo povezavo vhodnih sponk med zunanjimi sponkami instrumenta in
tokovno referenco, katere vrednost nastavljamo z DA pretvornikom DAC1, medtem ko DAC2
določa potencial tokovne reference. Oboje nastavitev potrebujemo za izvedbo kalibracije
opisano v poglavju 4.1.2. Rezultat izračuna parabol pri kalibraciji je na sliki 31.
42
Slika 31: Izračun parabol pri kalibraciji.
Na vhod ampermetra priključimo merjeni tok. Z AD pretvornikom pomerimo razliko
napetosti U1 in U2 ter napetosti na izhodnih sponkah operacijskih ojačevalnikov IC1 in IC2.
Zaradi manjšanja vpliva šumov in motenj, program omogoča poljubno nastavljivo ponavljanje
meritve AD pretvornika. Dobljene rezultate sortiramo od največjega do najmanjšega, nato iz
nabora izločimo poljubno število največjih in najmanjših vrednosti, nakar iz preostalih
vrednostih izračunamo aritmetično sredino. Z interpolacijo parabol izračunanih pri kalibraciji,
glede na izračunano aritmetično sredino, izračunamo merilni rezultat. Primer meritve toka je
na sliki 32.
43
Slika 32: Meritev toka.
44
6. Merilna negotovost
Merilna negostovost je parameter, ki pripada merilnemu rezultatu in označuje razpršenost
vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Merilna
negotovost je torej veličina, ki navaja kakovost merilnega rezultata s številsko vrednostjo in
enoto in nikakor ne kaže le na dvom v pravilnost merilnih rezultatov na splošno [20, stran 78].
Pri razvoju sistema smo v analognem delu vezja, kjer je bilo to le mogoče, uporabili cenene
(neprecizijske) elektronske elemente. Analognemu delu sledi kakovosten AD pretvornik z
visoko ločljivostjo, ker zajem podatkov odločilno vpliva na merilno negotovost instrumenta.
Omenjeni pristop s kalibracijo, ki se pogosto uporablja na merilnih področjih, kjer želimo
doseči čimmanjšo merilno negotovost, ima očitne prednosti pred uporabo dragih analognih
elektronskih elementov. Največja prednost je doseganje nižje cene naprave pri enaki merilni
negotovosti, kot bi jo dosegli z dražjimi in preciznejšimi elementi brez kalibracije.
Seveda pa moramo biti pri takšnih pristopih načrtovanja merilnih naprav previdni, saj vseh
slabosti cenenih analognih elektronskih elementov ne moremo kompenzirati. Veliko težavo
predstavlja temperatura, ki opazno vpliva na vse elemente. S spremembo temperature se
spreminjajo upornosti uporov, parametri traznistorjevev in operacijskih ojačevalnikov ter
ostale karakteristike. Ceneni elementi so navadno bolj podvrženi temperaturnim spremembam
v primerjavi s precizijskimi elementi, kar lahko omilimo s pogosto kalibracijo instrumenta.
Naslednji problem nam predstavlja nelinearnost analognega dela vezja, saj za noben
elektronski element ne moremo trditi, da je povsem linearen. Potrebno pa se je zavedati, da se
tudi nelinearna karakteristika spreminja, ne samo s temperaturo, pač pa tudi s katerim izmed
drugih vplivov iz okolja.
6.1 Analiza merilne negotovosti
Napako merjenja povzročajo napetostni in tokovni premiki operacijskih ojačevalnikov ter
njihovi vhodni mirovni tokovi, napake AD pretvornikov (napaka kvantizacije, itd.) in merilna
negotovost ampermetra, s katerim pri kalibraciji merimo tokovno referenco.
45
Pri seštevanju napetostnih premikov upoštevamo maksimalne vrednosti, da so dobljeni
rezultati veljavni v najmanj ugodnih primerih. Napetosni premik operacijskega ojačevalnika
OPA177GP pri 25 ºC znaša maksimalno 60 μV. Vhodni mirovni tok in tokovni premik pri tej
temperaturi znašata maksimalno 2,8 nA; tokovni premik je enak vhodnemu mirovnemu toku,
ker operacijski ojačevalnik vsebuje tokovna zrcala za kompenzacijo vhodnega mirovnega
toka. Toleranca uporov R1 in R2, na katerih merimo padec napetosti, znaša 5 % in predstavlja
največji prispevek h končni toleranci merilnika. Za vrednosti uporov R1 in R2 ob upoštevanju
tolerance velja, da je upornost upora enaka R = 10 Ω ± 0,5 Ω.
Skupna napaka zaradi napetostnega premika operacijskih ojačevalnikov IC1 in IC2 znaša
120 μV. Omenjeno napako preračunamo v tok tako, da jo delimo z vrednostjo uporov R1 in
R2, s čimer dobimo:
U OFF
ΔIR = R
1 +R 2
120 μV
= 9,5 Ω+9,5 Ω = 6,32 μA
(16)
Pri izračunu smo upoštevali spodnjo mejo vrednosti uporov R1 in R2 glede na njuno
toleranco, s čimer dobimo najbolj neugoden vpliv na končno napako.
Skupna napaka zaradi tokovnih premikov in vhodnih mirovnih tokov omenjenih operacijskih
ojačevalnikov znaša:
ΔITOK = 4 · 2,8 nA = 11,2 nA
(17)
Vsaka AD pretvorba vodi v napako kvantizacije, ki jo v našem primeru zmanjšamo na
zadovoljiv nivo z uporabo kakovostnega 24-bitinega AD pretvornika ADS1211P. Le ta
ponuja bogato izbiro možnih konfiguracij [7, stran 21 tabela XI], s katerimi glede na
konkretno situacijo izberemo optimalen kompromis med protislovnimi veličinami, kot sta
točnost in hitrost pretvorbe. V našem primeru ne potrebujemo hitrega zajemanja napetosti
(frekvenca vzorčenja pod 1 kHz), pretvornik konfiguriramo za izvajanje počasnih pretvorb
visoke ločljivosti 21 efektivnih bitov.
Maksimalna napetost V0, ki jo še lahko preberemo na kanalu AIN1 AD pretvronika
ADS1211P, znaša 30,5 V. Omenjeno vrednost vstavimo v enačbo 16 namesto UOFF in dobimo
46
maksimalni tok 1,6 A. Iz tega izračunamo, da napaka zaradi kvantizacije AD pretvornika pri
21 bitih zajema znaša:
I
ΔIK = 2N =
1,6 A
221
= 0,76 μA
(18)
Pri kalibraciji vrednost tokovne reference, ki jo merimo z digitalnim multimetrom Agilent
34401A točnostnega razreda 0,0035 %, vstavimo v kalibracijske točke. Merilna negotovost
omenjenega multimetra prispeva k napaki našega ampermetra, ki jo izračunamo z enačbo 19.
Merilno območje instrumenta je 400 mA, zato je maksimalna vrednost tokovne reference IKAL
enaka 400 mA. Napaka tokovne reference pri omenjeni vrednosti znaša:
ΔIM = IKAL ⋅ 0,000035 = 0,4 A ⋅ 0,000035 = 14 μA
(19)
Izračunani pogrešek v najslabšem primeru znaša:
ΔI = ΔIR + ΔITOK + ΔIK + ΔIM = 21,1 μA
(20)
V relativni obliki:
ΔI
21,1 μA
e % = I = 400 mA ⋅ 100 % = 0,01 %
N
47
(21)
48
7. Empirični testi
V tem poglavju primerjamo karakteristike našega ampermetra s štirimi certificiranimi
ampermetri uveljavljenih proizvajalcev. Prvi nabor meritev primerja padec napetosti na
priključnih sponkah pri različnih merjenih tokovih.
Med meritvami so bili vsi instrumenti vezani zaporedno. Dobljeni rezultati so prikazani v
tabeli 3.
merjeni
naš merilnik
Agilent 34401A
HP 34401A
METEX M-
Finest 701
tok [mA]
[mV]
[mV]
[mV]
4660 [mV]
[mV]
10
0,2
55
59
22
35
15
0,4
85
133
27
54
25
0,6
140
148
30
127
50
1,1
277
316
76
184
75
1,6
350
391
111
271
90
1,9
473
517
131
326
100
2,1
522
586
147
368
150
3,1
72
124
230
570
180
3,6
84
143
267
651
200
4,0
94
159
270
1000
230
4,6
108
183
273
1050
250
5
119
203
282
1130
275
5,5
129
219
289
1200
300
6
141
239
294
1260
325
6,6
152
258
301
1320
350
7,1
164
278
305
1390
375
7,6
176
298
309
1470
400
8,1
318
318
325
1530
Tabela 3: Primerjava ampermetrov pri različnih tokovih.
49
Na podlagi dobljenih rezultatov lahko trdimo, da smo dosegli zastavljeni cilj zmanjšanja
parazitnega padca napetosti na priključnih sponkah. Nazornejši prikaz rezultatov v tabeli 3
podaja graf 1.
Graf 1: Grafični prikaz rezultatov v tabeli 3.
50
7.1 Merjenje pogreška merilnika
Za določitev merilnega pogreška izdelanega instrumenta, smo primerjali rezultate našega
ampermetra z rezultati certificiranega multimetra Agilent 34401A z natančnostjo 6,5
decimalnih mest.
Rezultati meritev so podani v tabeli 4.
IAGILENT [mA] IAMPERMETER [mA]
ΔI
[mA]
e[%]
0,430
0,4304
0,0004
0,005
1,080
1,077
-0,003
-0,14
1,120
1,117
-0,003
-0,13
2,080
2,075
-0,005
-0,07
3,000
2,994
-0,006
-0,05
4,090
4,084
-0,006
-0,07
5,079
5,069
-0,010
-0,098
6,068
6,057
-0,011
-0,09
7,140
7,131
-0,009
-0,06
8,050
8,04
-0,01
-0,06
9,120
9,11
-0,01
-0,0548
10,02
10,014
-0,006
-0,03
11,01
11,001
-0,009
-0,04
12,07
12,067
-0,003
-0,012
13,06
13,051
-0,009
-0,034
14,04
14,035
-0,005
-0,0178
15,02
15,015
-0,005
-0,0166
17,42
17,411
-0,009
-0,026
20,14
20,133
-0,007
-0,0173
23,21
23,2
-0,01
-0,022
25,02
25,015
-0,005
-0,01
30,07
30,064
-0,006
-0,01
35,05
35,041
-0,009
-0,013
Tabela 4:Primerjava pogreškov našega ampermetra z multimetrom Agilent 34401A.
51
IAGILENT [mA] IAMPERMETER [mA]
ΔI
[mA]
e[%]
40,055
40,05
-0,005
0,01
45,05
45,048
-0,002
0,002
50,078
50,067
-0,011
0,01
55,16
55,153
-0,007
-0,01
60,14
60,131
-0,009
-0,01
65,06
65,048
-0,012
-0,009
70,12
70,107
-0,013
-0,009
75,03
75,018
-0,012
-0,008
80,23
80,215
-0,015
-0,009
85,25
85,215
-0,035
-0,02
90,08
90,069
-0,011
-0,006
95,16
95,147
-0,013
-0,007
100,07
100,056
-0,014
-0,007
110,01
109,985
-0,025
-0,01
120,03
120,011
-0,019
-0,008
130,01
129,989
-0,021
-0,008
139,99
139,957
-0,033
-0,01
150,14
150,109
-0,031
-0,01
160,84
160,803
-0,037
-0,01
170,4
170,340
-0,06
-0,017
180,16
180,109
-0,051
-0,014
190,1
190,039
-0,061
-0,016
200,09
200,024
-0,066
-0,016
210,12
210,04
-0,08
-0,019
220,48
220,385
-0,095
-0,022
230,16
230,067
-0,093
-0,02
240,11
240,005
-0,105
-0,02
250,23
250,11
-0,12
-0,024
260,7
260,561
-0,139
-0,027
270,07
269,928
-0,142
-0,026
Tabela 4: Nadaljevanje.
52
IAGILENT [mA] IAMPERMETER [mA]
ΔI
[mA]
e[%]
280,27
280,117
-0,153
-0,027
290,07
289,895
-0,175
-0,03
300,41
300,217
-0,193
-0,032
310,03
309,838
-0,192
-0,031
320,29
320,066
-0,224
-0,035
330,01
329,775
-0,235
-0,036
340,04
339,781
-0,259
-0,038
350,15
349,873
-0,277
-0,039
360,61
360,315
-0,295
-0,041
370,05
369,721
-0,329
-0,039
380,16
379,799
-0,361
-0,047
390,2
389,809
-0,391
-0,05
400,18
399,766
-0,414
-0,05
425,7
425,211
-0,489
-0,057
450,11
449,554
-0,556
-0,062
500,24
499,553
-0,687
-0,069
Tabela 4: Nadaljevanje.
Razliko med izmerjenima vrednostima toka ΔI podaja tretji stolpec tabele, pripadajoči
procentualni pogrešek e pa je podan v četrtem stolpcu.
Absolutni pogrešek je enak maksimalnemu odstopanju vrednosti našega ampermetra od
vrednosti multimetra Agilent 34401A.
ΔIA = ±max⁡
(IAMPERMETER − IAGILENT ) = ±0,414 mA
(22)
In pogrešek zapisan v relativni obliki:
e% =±
ΔI A
IN
=±
0,414 mA
400 mA
⋅ 100 = ±0,1 %
Na podlagi dobljenih rezultatov lahko trdimo, da naš merilnik dosega natančnost 0,1 %.
53
(23)
Procentualni pogrešek je za celoten velikostni red večji od teoretično izračunanega po enačbi
21, kar pomeni da je bila izvedena analiza pomankljiva. Zlasti bi morali upoštevati vpliv
interferenc zaradi prevelikih dimenzij sistema na preizkusni plošči. Te interference, ki jih do
sedaj nismo omenjali, so bile med razvojem in preizkušanjem dobro vidne na osciloskopu.
Sklepamo, da bi natančnost instrumenta lahko povečali z bolj kompaktno izvedbo (tiskano
vezje, masna površina) ter uporabo oklopitev.
54
7. Zaključek
Cilj diplomske naloge je razvoj in izdelava prototipnega laboratorijskega ampermetra
točnostnega razreda vsaj 0,1 % s čim manjšim padcem napetosti na priključnih sponkah.
Izvedba ampermetra temelji na vezju transimpedančnega ojačevalnika, ki s povratno zvezo
meri padec napetosti na priključnih sponkah, in ga skuša izregulirati na 0 V.
V diplomski nalogi je predstavljena izvedba takega instrumenta ter opisan postopek
kalibracije, s katero poskušamo izničiti vplive napak operacijskih ojačevalnikov ter
neidealnosti ostalih elementov.
Z empiričnimi testi smo preverili razred točnosti ampermetra, ki znaša 0.1 %. Opravili smo
meritve padca napetosti na njegovih priključnih sponkah ter naredili primerjavo s štirimi
splošno namenskimi ampermetri. Iz dobljenih rezultatov smo ugotovili, da ima naš
ampermeter občutno manjši padec napetosti od ostalih instrumentov.
55
56
8. Literatura
[1] eProDas Data Acquisition system, User's guide and programming manual,
http://lie.fe.uni-lj.si/eProDas/eProDas_Version_1_0.pdf, 21. december 2007
[2] Arie F. Arbel, Analog Signal Processing and Instrumentation
[3] ] PIC18F2455/2550/4455/4550, Data Sheet,
http://ww1.microchip.com/downloads/en/devicedoc/39632c.pdf, 26. Marec 2009
[4] http://www.embedded.com/story/OEG20020124S0116
[5] LM7805, http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/fairchild/LM7805.pdf
[6] OPA177GP,
http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/216550/BURR-BROWN/OPA177GP.html
[7] 24-Bit ANALOG-TO-DIGITAL CONVERTER,
http://datasheet.octopart.com/ADS1211-Texas-Instruments-datasheet-152048.pdf
[8] 12-Bit Serial Input DIGITAL-TO-ANALOG CONVERTER DAC7611,
http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/dac7611.pdf,
[9] 2N6058, http://www.datasheetcatalog.org/datasheets/208/72530_DS.pdf
[10] 2N6052, http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/boca/2N6059.pdf
[11] OP07, http://web.mit.edu/6.301/www/OP07_a.pdf
[12] 1N4148, http://www.nxp.com/documents/data_sheet/1N4148_1N4448.pdf
[13] LM336-2.5V, http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/82827/NSC/LM368.html
[14] Walter G. Jung, OP AMP APPLICATIONS
[15] BS107, http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/motorola/BS107.pdf
[16] AD620A,
http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/analogdevices/105505445AD620_e.pdf
[17] Panasonic-JW1FSN-DC5V,
http://pewa.panasonic.com/pcsd/product/pwr/pdf/mech_eng_jw.pdf
[18] UF5408, http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/jgd/UF5402.pdf
[19] Hank Zumbahlen, Linear Circuit Design Handbook
[20] Franc Bergelj, MERITVE 1. del
[21] BD137, http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/siemens/BD137-10.pdf
[22] http://www.analog.com/static/imported-files/application_notes/135208865an-202.pdf
57
58
Izjava
Izjavljam, da sem diplomsko delo izdelal samostojno pod vodstvom mentorja doc. dr.
Boštjana Murovca, univ. dipl. inž. el. Izkazano pomoč drugih sodelavcev sem v celoti navedel
v zahvali.
Bernard Beber
59