1. No category

Modeliranje električnih strojev
Laboratorijska vaja 7
Ime in priimek:
Datum in ura:
Ocena poročila:
1
Besedilo naloge
a)
Posnemite časovni potek samovzbujanja enosmernega generatorja s paralelnim
vzbujanjem, brez in z dodatno upornostjo v vzbujalnem tokokrogu.
b)
Napišite napetostne enačbe za generator v prostem teku ter izdelajte blokovno shemo
generatorja pri čemer uporabite parametre izmerjene pri laboratorijski vaji 2.
c)
Na osnovi blokovne sheme generatorja, izdelajte (v programu Xcos/Scilab) dinamični
model ter opazujte simulirane časovne poteke samovzbujanja. Simulacijske rezultate
primerjajte z izmerjenimi.
2
Vezalni načrt
S1
A1
L1
L2
EG
AM
E1
E2
u(t)
SPOMINSKI
OSCILOSKOP
Ω
L3
V
A2
S2
Rdod
t=0
Slika 1: Vezalni načrt za merjenje časovnega poteka samovzbujanja paralelno vzbujanega generatorja.
3
Opis merilne metode
3.1 Časovni potek samovzbujanja
Prehodni pojav samovzbujanja predstavlja časovni potek napetosti na rotorskih sponkah
generatorja (A1 - A2) od trenutka vklopa vzbujalnega navitja na rotorsko napetost (s stikalom
S2, slika 1) do ustaljenega stanja napetosti. Pri tem pogonski stroj (asinhronski motor) ves čas
zagotavlja nespremenljivo vrtilno hitrost rotorja generatorja. Generator obratuje v prostem
teku, kar pomeni, da nanj ni priključeno breme.
S spominskim osciloskopom posnamemo tri prehodne pojave samovzbujanja, in sicer:
a)
brez dodatne upornosti v vzbujalnem tokokrogu ( Rdod = 0 Ω )
b)
z dodatno upornostjo v vzbujalnem tokokrogu ( Rdod ≈ RD ),
c)
"samomorilno" vezavo brez dodatne upornosti ( Rdod = 0 Ω , zamenjani priključni sponki
vzbujanja).
7-1
Modeliranje električnih strojev
3.2 Napetostne enačbe generatorja v prostem teku
Za enosmerni generator s paralelnim vzbujanjem (samovzbudni generator) v prostem teku
najprej definiramo model v obliki ustreznega električnega vezja (slika 2).
iq
iD
Rq
uq
Ω
'
GqD
*
LD
RD
Lq
uD
Slika 2: Vezje paralelno vzbujanega generatorja v praznem teku.
Čeprav imamo v prostem teku v vezju le eno napetost in en tok, zapišimo ločeni napetostni
enačbi za rotor in stator:
uD   RD + LDp
u  = 
 q   Ω GqD


− ( Rq + Lq p ) 
0
 iD 
i 
 q
(1)
V primeru, ko nas zanima le stacionarno stanje stroja (npr. napetost, do katere se generator
samovzbudi) lahko z upoštevanjem stacionarnih razmer (p = 0) in dodatnih pogojev (v skladu z
oznakami na sliki 2) zapišemo:
U D = ID RD ,
(2)
U q = Ω GqD ID − Iq Rq .
(3)
Ker gre za stroj s paralelnim vzbujanjem, sta napetosti UD in Uq enaki, v prostem teku pa tudi
toka (ID = Iq = I), tako da za stacionarno stanje iščemo rešitev enačbe:
I (RD + Rq ) = Ω GqD I .
(4)
U
Ω
ka
G
rak
qD I
.p
ro
ste
ga
tek
a
Če so vsi parametri (RD, Rq, GqD) konstantni, predstavljata leva in desna stran enačbe premici iz
koordinatnega izhodišča (slika 3).
)
+R q emica
D
R
r
I(
ap
ro
upo
vn
I
Slika 3: Uporovna premica in linearna karakteristika prostega teka.
7-2
Modeliranje električnih strojev
Pojavijo se tri potencialne rešitve:
a)
RD + Rq > Ω GqD → I = 0 – nadkritična upornost R1
b)
RD + Rq = Ω GqD → I = ∞ – kritična upornost R1
c)
RD + Rq < Ω GqD → I = ∞ – podkritična upornost R1 (samovzbujanje)
Zanimajo nas le rešitve oz. presečišča pri toku, ki je večji od nič saj imamo drugače električno
mrtev stroj. V prvem primeru premici takega presečišča nimata, zato do samovzbujanja ne more
priti. V drugem primeru se premici sicer prekrivata, vendar presečišče ni enoumno določeno tudi v tem primeru ni samovzbujanja. Tudi v tretjem primeru premici nimata presečišča, vendar
pa je inducirana napetost vedno višja od padca napetosti na upornostih, tako da tok narašča
preko vseh mej. Stacionarne točke samovzbujanja tudi v tem primeru ni.
Dejanska karakteristika prostega teka (KPT) zaradi nelinearnih magnetnih lastnosti železa ni
premica ( GqD ≠ konst. ), kar omogoči samovzbujanje in stabilno točko obratovanja (slika 4).
U
KPT
I(
R
D+
R
q)
Eq
U rem
ID , Iq
I
Slika 4: Presečišče uporovne premice in dejanske karakteristike praznega teka.
Če torej želimo rešiti sistem napetostnih enačb, je potrebno nelinearno obliko karakteristike
prostega teka, ki smo jo dobili z meritvijo pri laboratorijski vaji 2, opisati z matematično
funkcijo. Dokaj dober in uporaben približek predstavlja funkcija:
Eq =
k1 ⋅ ID
+ U rem .
k2 + ID
(5)
S poskušanjem in grafično primerjavo krivulj na računalniku, poiščemo najustreznejše vrednosti
za k1 in k2 ter enačbo (5) vstavimo v enačbo (1), ki pa je sedaj ne moremo zapisati v obliki
matrike, zato napišemo dve ločeni napetostni enačbi:
uD = (RD + LDp) iD ,
uq =
(6)
k1 iD
+ U rem − ( Rq + Lq p ) iq .
k2 + iD
(7)
3.3 Simulacija samovzbujanja s programom Xcos/Scilab
Na podlagi napetostnih enačb (6) in (7) izdelajte blokovno shemo generatorja v prostem teku,
pri čemer je priporočljivo, da prenosno funkcijo sistema razbijete na več manjših in logičnih
blokov (stator, rotor).
Na računalniku v laboratoriju blokovno shemo vnesite v program Xcos/Scilab in z dinamičnim
modelom generatorja simulirajte prehodni pojav samovzbujanja. Rezultate simulacije
primerjajte z izmerjenimi časovnimi poteki.
7-3
Modeliranje električnih strojev
Scilab je brezplačen programski paket za numerične izračune in nudi odprto računalniško
okolje za inženirske in znanstvene aplikacije. Vključuje tudi modul Xcos, ki omogoča
modeliranje in simuliranje dinamičnih sistemov. Program je dostopen na spletni strani:
http://www.scilab.org.
4
Vprašanja za razmislek
a)
Ali se generator opisan z napetostnimi enačbami (6) in (7) lahko samovzbudi, če je rotor
popolnoma razmagneten? Utemeljite odgovor.
b)
Kaj se zgodi, če spremenimo smer toka v vzbujalnem navitju. Pojav obrazložite in
utemeljite z napetostnimi enačbami.
c)
Ali je nujno karakteristiko prostega teka aproksimirati z matematično funkcijo, če želimo
simulirati potek samovzbujanja?
5
Literatura
[1]
Peter Jereb, Damijan Miljavec, Vezna teorija električnih strojev, FE, Ljubljana, 2009.
[2]
Miljavec Damijan, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, Ljubljana, 2005.
[3]
Ivan Zagradišnik, Bojan Slemnik, Električni rotacijski stroji, FERI, Maribor, 2001.
[4]
France Avčin, Peter Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije,
Ljubljana, 1983.
6
Nevarnosti pri delu
POZOR, NEVARNOST ELEKTRIČNEGA UDARA!
NAPAJALNA IZMENIČNA IN ENOSMERNA NAPETOST DO 400 V.
MERILNO VEZJE, INSTRUMENTE IN NAPRAVE VEDNO VEŽITE, PRIKLAPLJAJTE
ALI ODKLAPLJAJTE V BREZNAPETOSTNEM STANJU!
MED MERITVIJO SE NE DOTIKAJTE MERILNIH VEZI, PRIKLJUČNIH SPONK IN
MERJENCA!
POZOR, NEVARNOST OBLOKA IN VISOKE INDUCIRANE NAPETOSTI!
OB PREKINITVI ENOSMERNIH TOKOKROGOV OBSTAJA MOŽNOST NASTANKA
ELEKTRIČNEGA OBLOKA IN INDUCIRANJA VISOKIH NAPETOSTI.
POZOR, NEVARNOST DOTIKA VRTEČIH SE DELOV STROJA!
ZARADI IZVAJANJA MERITEV, VSI VRTEČI DELI NISO MEHANSKO ZAŠČITENI.
MED OBRATOVANJEM STROJA SE NE DOTIKAJTE IN NE SEGAJTE V OBMOČJE
VRTEČIH SE DELOV STROJA!
PO IZKLJUČITVI STROJA POČAKAJTE, DA SE LE-TA USTAVI!
7-4
Modeliranje električnih strojev
Priloga: Izbrani bloki iz programa Xcos/Scilab
Simbol
Ime
Opis
Pallete: Sources
STEP_FUNCTION
Stopnična funkcija – nastavljamo začetno in končno
vrednost signala ter začetni čas.
GENSIN_f
Sinusna oblika signala – nastavljamo amplitudo, frekvenco
in fazni kot
CONST_m
Konstantna vrednost – nastavljamo vrednost konstante
Pallete: Continuous time systems
INTEGRAL_f
Integrator – izhodni signal je časovni integral vhodnega
signala; nastavljamo začetno vrednost.
DERIV
Diferenciator – izhodni signal je časovni odvod vhodnega.
CLR
Prenosna funkcija – vpišemo števec in imenovalec v obliki
polinoma (Laplace)
Pallete: Mathematical operations
GAINBLK_f
Ojačevalnik – nastavljamo ojačanje (množenje s konstanto)
BIGSOM_f
Seštevalnik – nastavljamo število vhodov in predznak
vsakega vhoda.
ABS_VALUE
Absolutna vrednost – izhodni signal je absolutna vrednost
vhodnega.
PRODUCT
Množilnik – produkt nastavljenega števila vhodov.
Pallete: User-defined functions
EXPRESSION
Matematična funkcija – izhodni signal je poljubna funkcija
vhodnih signalov. Število vhodnih signalov je nastavljivo
(u1, u2, ...).
CSCOPE
Osciloskop – časovni prikaz vhodnega signala; nastavljamo
časovno in amplitudno bazo.
Pallete: Sinks
7-5
Modeliranje električnih strojev
Priprava na laboratorijsko vajo
Enačbi (6) in (7) predstavite z blokovno shemo kolektorskega stroja z paralelnim vzbujanjem.
Uporabite lahko specifične bloke iz programa Xcos/Scilab (glej prilogo) ali pa splošne bloke, ki
jim določite prenosno funkcijo, operator itd.
7-6