Vzdrževanje napetostne stabilnosti EES-a z univerzalnim prečnim transformatorjem Samo Gašperič1, Rafael Mihalič1 1 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška 25, 1000 Ljubljana E-pošta: [email protected] Quadrature Boosting Transformer – QBT, univerzalni prečni transformator (UPT) ang. Unified Power Flow Controller). Abstract Impact of FACTS devices on the voltage stability is usually calculated with power flow. Results, gained in this way, is sometimes difficult, if not impossible, to explain in qualitative way and to draw the general conclusions. Therefore analytical approach using simple basic models may submit more insight into basic features of tested device behavior in an electric power system (EPS) than numerical calculations at real-like system model. The paper presents such an approach for Unified Power Flow Controller (UPFC), which may be considered a synonym for multi-parameter controlled FACTS device. The basic goal is to acquire impact of a UPFC on voltage stability enhancement and voltage control respectively. Therefore it is positioned into the standard model, widely used for voltage stability representation purposes. In the paper the mathematical solution of the problem is explained and the impact of the UPFC on voltage stability is shown. 1 Uvod S širjenjem in razvojem elektroenergetskih sistemov (EES) še posebno v okviru konceptov pametnih omrežji (ang. Smart Grids) postajajo naprave močnostne elektronike v EES, ki jih imenujemo tudi FACTS naprave, vedno resnejša alternativa t. i. kasičnim rešitvam. FACTS tehnologija je tehnično zrela, vendar je na začetku zaradi cene dajala predvsem teoretične odgovore na probleme v EES-ih. Naprave FACTS odlikujejo: hitrost delovanja (perioda obratovalne frekvence ali celo manj), možnost vplivanja na admitance omrežja in fazorje napetosti, kar posledično vpliva na pretoke moči. Glede na konstrukcijo, način delovanja naprav in modele ločimo: • paralelne (statični VAr kompenzator ang. Static VAr Compensation – SVC, statični sinhronski kompenzator ang. Static Synchronous Compensator – STATCOM), • serijske (regulabilna serijska kompenzacija ang. Controllable Series Compensation – CSC, statični sinhronski serijski kompenzator ang. Static Synchronous Series Compensator – SSSC) in • serijsko-paralelne (prečni transformator z regulacijo kota ang. Phase Angle Regulator – PAR, ang. ERK'2014, Portorož, A:225-228 225 Odmevni razpadi EES-ov zaradi napetostne nestabilnosti [1, 2, 3, 4, 5, 6] in zrelost tehnologije FACTS so vodile v proučevanje vpliva elektronskih naprav na zagotavljanje napetostne stabilnosti in preprečevanja razpada EES-a zaradi napetostnega zloma. V [10] smo predstavili vpliv paralelnih in serijskih naprav FACTS na napetostno stabilnost, pričujoči prispevek pa podaja matematična izhodišča in analizira vpliv UPT-ja na napetostno stabilnost v EES-u. 2 Načini obratovanja UPT Serijsko-paralelna naprava UPT združuje lastnosti serijske naprave SSSC, paralelne naprave STATCOM in regulatorja prenosnega kota (prečni transformator) v eni napravi. UPT ima tri neodvisno regulabilne parametre in lahko v EES-ih obratujejo na različne načine [7, 8], npr.: • istočasna in neodvisna regulacija pretokov delovne in jalove moči na vodu in napetosti vozlišča, • vzpostavitev optimalnega obratovanja EES na osnovi regulacije prenosnega kota in pretokov moči, • izboljšanje kotne in napetostne stabilnosti, • direktno injiciranje napetosti, • regulacija napetosti izbranega vozlišča, • kompenzacija impedance voda, • regulacija faznega kota • idr. Osnovna struktura UPT, ki jo principelno kaže slika 1, UA UB UT IUPT IT+Iq Frekvenčni pretvornik 1 CP TRP Merilne veličine Statični var kompenzator s frekvenčnim pretvornikom Frekvenčni pretvornik 2 UDC C CS Regulacija, tvorba vžignih impulzov Nastavitve Regulabilna serijska kompenzacija s frekvenčnim pretvornikom Slika 1: Principelna shema UPT [9]. TRS sestoji iz prečne veje (paralelni transformator TRP s frekvenčnim pretvornikom 1) in serijske veje (serijski transformator TRS s frekvenčnim pretvornikom 2), ki sta povezani z enosmernim napetostnim tokokrogom UDC (paralelne CP in serijske CS kondenzatorske baterije). 3 Predstavitev matematičnega modela UPT Osnovni matematični model naprave UPT za analizo napetostne nestabilnosti smo predstavili na standardnem modelu za študij fenomena napetostne stabilnosti, ki smo ga tudi nekoliko razširili z namenom imeti orodje, ki omogoča vpogled v večje število vplivnih parametrov oz. interakcije med parametri omrežja in naprave. Gre za dvozbiralčni sistem z bilančnim in bremenskim vozliščem, ki ju povezuje π model voda s parametri X1, X2, B10 in B20. Dvozbiralčni model je primeren za proučevanje odvisnosti napetosti bremenskega vozlišča U2 od razmer v omrežju (pretoki moči, padci napetosti, fazni koti idr.) in od karakteristike bremena, ki je lahko napetostno odvisna P2= f(U) ali neodvisna, slednjo upoštevajo naši izračuni. Da bi ugotovili vpliv UPT na napetost bremenskega vozlišča U2, smo UPT umestili v vod na poljubno oddaljenost od bilančnega in bremenskega vozlišča, kar pomeni, da reaktanci X1 in X2 v splošnem nista enaki, ravno tako velja za susceptanci B10 in B20. Z umestitvijo UPT se dvozbiralčni model razširi v štirizbiralčni model, kjer je glede na sliko 2, UPT priključen med zbiralki A in B na kateri sta povezani tudi prečni susceptanci B10 in B20. U1= 1 p.u. δ1 = 0° UT UA jX1 U2 , δ2 UB jX2 IUPT I1 I2 jB10 IA0 jB10 Iq IT IB0 jBq jB20 jB20 P2 UPT Slika 2: Model UPT, ki je priključen med bilančno in bremensko vozlišče. Napravo UPT modeliramo kot prečni transformator, ki injicira serijsko napetost UT poljubne amplitude (0 ≤ UT ≤ UTmax) in faze (0 ≤ φT ≤ 360°) napram vhodni napetosti UA [9]. Kadar UT zaostaja za IUPT, je učinek naprave v EESu kapacitiven, v primeru, da UT prehiteva IUPT je učinek induktiven. Potrebno delovno moč serijske veje, ki jo ta injicira v omrežje preko napetostnega vira UT dovede serijski transformator TRS (glej sliko 1) s frekvenčnim pretvornikom 2. UPT sam po sebi ne proizvaja delovne moči, zato bilanco moči izravna z injiciranjem v oz. iz prečne veje s paralelnim transformatorjem TRP s frekvenčnim pretvornikom 1. Delovno moč serijskega pretvornika zagotavlja tok IT iz prečne veje skladno z enačbama: * * U A I T Re U T I UPT . Iq IT I q U A jBq (2) 226 (4) (5) in je poleg UT in φT tretji parameter naprave [9]. Vsoto tokov prečne veje Iq in IT označimo z IPAR. IPAR = Iq + IT I PAR I T2 I q2 I PARmax I PARmax U T ·S N U N2 (6) (7) (8) V izpeljavah smo regulabilni parameter Iq nadomestili s susceptanco jBq in s tem omogočili analitično izpeljavo. Enačba za napetost bremenskega vozlišča U2 z napravo UPT temelji na modelu in oznakah na sliki 2. Izhajamo iz Kirchoffovega tokovnega (9) in napetostnega (10) zakona: I 1 I 10 I A0 I q I T I B0 I 20 I 2 U T jX 2 ( I 20 I 2 ) I20 (3) * Realni del produkta Re U T I UPT predstavlja delovno moč, ki jo serijska veja injicira v EES, prenese pa se iz * prečne veje U A I *T . Jalova komponenta Im U T I UPT je neodvisna od delovne (2), saj jo (interno) proizvede regulabilna serijska kompenzacija. UPT neodvisno od serijske veje krmili tudi fazor jalovega toka Iq za katerega velja: U 2 U 1 jX 1 ( I A0 I q I T I B0 I 20 I 2 ) UPT I10 I T ‖ UA (9) (10) Fazorje tokov v enačbi (9) skladno s sliko 2 zapišemo z znanimi: spremenljivkami: P2, Q2, U1, in parametri: o omrežja: X1, X2, B10, B20, o naprave: UT, φT, Bq in z neznano spremenljivko – napetost bremenskega vozlišča U2. Po dokaj dolgovezni izpeljavi pridemo do dveh enačb: f1 (U1 , B10 , B20 , X1 , X 2 , P2 , Q2 ,U T , T , Bq ,U 2 Im ) 0 (11) f 2 (U1 , B10 , B20 , X1 , X 2 , P2 , Q2 ,U T , T , Bq ,U 2 Im ,U 2 Re ) 0 (12) s katerima izračunamo imaginarno U2 Im in realno U2 Re komponento napetosti U2 = U2 Re + jU2 Im. Enačba (11) ima več rešitev, pri čemer je izbor začetne vrednosti U 2(0)Im ključen. Zgornjo U2zg in spodnjo U2sp PU krivuljo izračunamo pri konstantni vrednosti parametrov UT, φT in Bq. Maksimalne (U2zg max, U2sp max) in minimalne (U2zg_min, U2sp min) vrednosti zgornje in spodnje PU Rešitvi enačb (11) in (12) omogočita izračun spodnje U2sp in zgornje U2zg krivulje za izbrane parametre UPT (npr. UT= 0,2 p.u., φT= 40°, -3 ≤ Bq ≤ 3 p.u.). Napetostni zlom nastopi, ko rešitve enačbe (11) ali (12) iz realnih vrednosti preidejo v imaginarne, takrat je faktor obremenitve max . V modelu na sliki 2 smo predvideli linearno odvisnost delovne in jalove moči bremenskega vozlišča Q2 k·P2 , tako je navidezna moč bremena S 2 P2 1 j·k . Vrednost konstante k= 0,25 ustreza faktorju delavnosti bremena cos(2 ) = 0,97. V simulaciji smo povečevali delovno moč P2 P2 0 od 0,05 po koraku 0,001 do vrednosti max pri kateri nastopi napetostni zlom, P2 0 smo nastavili na 1 p.u. Bilančno vozlišče je določeno s konstantno napetostjo U 1 1 p.u. 0 U1 U 1 . Vrednosti parametrov vodov na sliki 2 naj bodo: X1 = X2 = 0,1 p.u. B10 = B20 = 0,05 p.u. Nazivno moč SN= 2,5 p.u., ki je ključni podatek za ceno naprave, smo določili na osnovi predpostavke maksimalnega prenosnega kota AB 30 med fazorjem napetosti UA in UB v vozliščih A in B. Za model na sliki 2 izračunamo: nazivna moč SN= 2,5 p.u. in nazivni tok IN= 2,5 p.u. naprave UPT pri: o vrednosti reaktanc X1 = X2 = 0,1 p.u., o nazivni napetosti U1 = UN = 1 p.u. in o prenosnem kotu AB 30 . maksimalni tok prečne veje IPAR max= 0,5 p.u. U1 = 1,0 p.u. 1,2 1 U2zg U2zgmax 0,8 0,6 U2zgmin U2sp U2spmax U2spmin 0,4 U2zg brezUPFC U2sp brezUPFC 0,2 P2 / p.u. 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Slika 3: Zgornje in spodnje PU krivulje pri U1= 1 p.u. UT=0,2 p.u. in φT = 40°. 1,4 U1 = 0,9 p.u. 1,2 1 U2zg U2zgmax 0,8 0,6 U2zgmin U2sp U2spmax U2spmin 0,4 U2zg brezUPFC U2sp brezUPFC 0,2 P2 / p.u. 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Slika 4: Zgornje in spodnje PU krivulje pri U1= 0,9 p.u. UT=0,2 p.u. in φT = 40°. PU krivulje pri U1=1 p.u. Rezultate prve simulacije izračuna U2(P2) pri parametrih UPT UT= 0,2 p.u., φT= 40° in pri napetosti bilančnega vozlišča U1= 1 p.u. kaže slika 3. Zgornja in spodnja pikčasta krivulja (krivulji na sredini) označuje napetost U2, ko UPT obratuje brez možnosti spreminjanja parametra Iq= 0. Zgornja in spodnja polna krivulja (najvišja zgornja in najnižja spodnja krivulja) označuje napetost U2, ko UPT obratuje z optimalno vrednostjo parametra Iq na intervalu [0 0,5]. Zgornja in spodnja črtkana krivulja označuje napetost U2, ko UPT obratuje z optimalno vrednostjo parametra Iq na intervalu [-0.5 0]. Zgornja in spodnja pika-črta krivulja označuje napetost U2, ko UPT ne obratuje, kar ponazarja razmere pred vključitvijo UPT v EES. 227 1,4 U1 = 1,1 p.u. 1,2 1 U2zg U2zgmax 0,8 U2 / p.u. 4.1 1,4 U2 / p.u. 4 Vpliv obratovanja UPT na U2 Na sliki 3 vidimo, da se spodnje krivulje pojavijo šele pri P2>1,7 p.u. kar je posledica upoštevanja maksimalnega toka prečne veje IPARmax. Matematične rešitve za spodnje krivulje obstajajo tudi pri vrednosti P2 na intervalu [0 1,7] p.u, vendar niso skladne z izrazom (7). Pri spodnjih napetostnih krivuljah je napram zgornjim za prenos moči P2 treba dovesti večji tok IUPFC, ki ga serijski veji skozi enosmerni pretvornik zagotovi prečna veja UPT. Tok prečne veje je omejen (8) z nazivno močjo UPT SN = 2,5 p.u., kar pomeni, da so dopustna obratovalna stanja prečne veje pri IPAR ≤ IPARmax, to je v našem primeru pri P2 > 1,7 p.u. U2 / p.u. krivulje ravno tako izračunamo po enačbah (11) in (12) pri čemer parameter Bq spreminjamo, parametra UT in φT ohranita konstantni vrednosti. Vrednost parametra Bq glede na izhodiščno vrednost Bq = Bq 0 = 0,00001 p.u. povečujemo in zmanjšujemo dokler tok IPAR po enačbi (7) ne doseže maksimalne vrednosti IPAR = IPAR max, takrat je obratovanje UPT na zgornji in spodnji meji, glede na to ali je Bq ≥ Bq 0 ali Bq ≤ Bq 0. 0,6 U2zgmin U2sp U2spmax U2spmin 0,4 U2zg brezUPFC U2sp brezUPFC 0,2 P2 / p.u. 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Slika 5: Zgornje in spodnje PU krivulje pri U1= 1,1 p.u. UT=0,2 p.u. in φT = 40°. 3,5 4.2 PU krivulje pri U1=0,9 p.u. in U1=1,1 p.u. Literatura Drugo simulacijo izračuna U2(P2), ki jo kaže slika 4, smo naredili pri istih parametrih UPT kot pri prvi (UT= 0,2 p.u., φT= 40°) pri čemer smo napetost bilančnega vozlišča znižali za 10%, U1= 0,9 p.u. Opis oznak krivulj je isti kot v podpoglavju 4.1. Spodnje krivulje na sliki 4 se pojavijo pri P2 > 1,45 p.u. kar je pri manjši moči kot v prvem primer (P2 > 1,7 p.u.). Za odsotnost spodnjih krivulj je isti razlog kot opisuje podpoglavje 4.1 - upoštevanje maksimalnega toka prečne veje IPARmax. V drugem primeru je napetost bilančnega vozlišča nižja U1= 0,9 p.u., zato se prenosna moč voda zmanjša, napetostni zlom nastopi pri manjši vrednosti P2, in UPT lahko teoretično obratuje pri manjši moči P2>1,45 p.u. glede na prvi primer. Tretja simulacija izračuna U2(P2) poteka pri istih parametrih UPT kot prva in druga (UT= 0,2 p.u., φT= 40°) z razliko, da je tokrat napetost bilančnega vozlišča 10% višja glede na nazivno U1= 1,1 p.u. Opis oznak krivulj na sliki 5 je isti kot v podpoglavju 4.1. Spodnje krivulje na sliki 5 se pojavijo pri P2 > 2 p.u. kar je pri večji moči P2 kot v prvem in drugem primeru. Razlog za ne obratovanje UPT pod P2= 2 p.u. je isti kot v 4.1 - upoštevanje maksimalnega toka prečne veje IPARmax. V tretjem primeru je napetost bilančnega vozlišča višja U1= 1,1 p.u., zato se prenosna moč voda poveča, napetostni zlom nastopi pri večji vrednosti P2, in UPT lahko teoretično obratuje šele pri večji moči P2 > 2 p.u. glede na prvi in drugi primer. 5 Zaključki V referatu smo predstavili vpliv serijsko-paralelne FACTS naprave UPT na napetostno stabilnost pri čemer smo se omejili na primer fiksnega fazorja napetosti serijske veje U T 0,2 p.u. 40 . Na osnovi standardnega dvozbiralčnega modela z vključenim UPT smo nakazali analitični izračun napetosti bremenskega vozlišča U2 v odvisnost od moči bremena P2 in parametrov UPT (UT, φT in Bq). Eksplicitni enačbi Re[U2] in Im[U2] omogočata vpogled v dejanski odziv UPT na spremembo bremenske moči, kar klasični programi za izračun pretokov moči ne zmorejo. Na osnovi analize PU krivulj v razširjenem dvozbiralčnem sistemu z napravo UPT smo prišli do naslednjih zaključkov: • naprava UPT lahko bistveno vpliva na napetostno stabilnost pri nazivni napetosti bilančnega vozlišča U1= 1 p.u. kakor tudi pri nižji U1= 0,9 p.u. in višji napetosti U1= 1,1 p.u. ter s svojim obratovanjem omogoči večji prenos delovne moči po vodu, • primerjava različnih napetosti bilančnega vozlišča pokaže, da sprememba napetost bilančnega vozlišča ne vpliva na sposobnost regulacije napetosti z UPT. 228 [1] U.S.-Canada Power System Outage Task Force,“Final Report on the August 14, 2003 Blackout in the United States and Canada: Causes and Recommendations”, Apr. 2004. [2] Elkraft System,“Power failure in Eastern Denmark and Southern Sweden on 23 September 2003. Final report on the course of events”, Nov. 2003. [3] M.W. Younas, S.A. Qureshi,“Analysis of Blackout of National Grid System of Pakistan in 2006 and the Application of PSS and FACTS Controllers as Remedial Measures”, Proceedings of ICEE '07, Int. Conf. on Electrical Engineering, Lahore, Pakistan, 11-12 Apr. 2007. [4] D.L. Vargas, V. H. Quintana, R.D. Miranda,“Voltage collapse scenario in the Chilean interconnected system”, IEEE TPS, Vol. 14, No. 4, Nov. 1999. [5] C. D. Vournas, V. C. Nikolaidis, A. A. Tassoulis, “Postmortem Analysis and Data Validation in the Wake of the 2004 Athens Blackout”, IEEE TPS, Vol. 21, No. 3, Avg. 2006. [6] PSE-Opearator S.A. ,“Operation of the Polish power system in summer 2006 -voltage instability incident on June 26th”, www.pse-operator.pl, 2006. [7] X.-P. Zhang, C. Retanz, B. Pal, “Flexible AC Transmission Systems: Modelling and Control“ Springer, 2006. [8] N.G. Hingorani, L. Gyugyi, “Understanding FACTS, Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems “ IEEE Press, 2000. [9] R. Mihalič, “Določitev obratovalnih parametrov prečnega transformatorja za izboljšanje obratovalnih razmer in povečanje prenosne zmogljivosti elektroenergetskega sistema”, doktorska disertacija, UNI LJ FE, 1993. [10] S. Gašperič, R. Mihalič, “Vpliv elektronskih naprav na napetostno stabilnost v elektroenergetskem sistemu”, Elektrotehniški vestnik, letn. 80, št. 3, str. 128-134, 2013.
© Copyright 2024