Upplägg
Elkretsanalys
Om elkretsanalys, elnät, och när
man har nytta av detta!
25 februari, 2015
•
•
•
•
Trender
En del tekniska termer
Exempel på elnätsanalys
Kopplingar mellan de tekniska termerna
och elnätsanalysen
Lennart Söder
Professor i Elektriska Energisystem, KTH
Världens användning av andra förnybara
energislag: (sol, vind, bio) 1992-2012 (+570%)
Kina 2012: 13,4%
Spanien 2012: 6,3%
Tyskland 2012: 10,9%
USA 2012: 21,4%
Om ny kärnkraft
- Regeringen i Storbritannien har kommit överens med
“EDF group” om ett erbjudande att bygga ny kärnkraft i
Storbritannien. Hösten 2013.
- EDF erbjuds ett garanterat pris om 96-99 öre/kWh i 35 år
vilket ökar med konsumentprisindex.
- https://www.gov.uk/government/news/initial-agreementreached-on-new-nuclear-power-station-at-hinkley
100% förnybart Sverige:
Rapport: 22 juni 2014
Kostnad för ny produktion
enligt Elforsk. Hösten 2014
Studerar:
• Balansering från timme till timme.
Ingen kärnkraft.
• Hög vind+sol / låg elförbrukning
• Låg vind+sol / hög elförbrukning
• Vattenkraftsreglering
• Effektvärden kommenteras
• Överföring
• Kan laddas ner från KTH:s
hemsida enligt nedan
• EXCEL-fil för beräkningar
Kärnkraft dyrare än vindkraft!
http://kth.diva-portal.org/smash/record.jsf?searchId=1&pid=diva2:727697
Tre utmaningar i ett kraftsystem med stor
andel sol- och vindkraft:
En del tekniska termer
C1: Håll den kontinuerliga balansen
C2: Hantera situationer med stor mängd variabel
produktion.
C3: Hantera situationer med liten mängd variabel
produktion.
•
•
•
•
•
7
Skenbar effekt
Effektfaktor
Transformator
Induktiv last
Kapacitiv last
• Transienter
• Reaktiv effekt
• Filter
Exempel på
elnät – 1 – Norden
• Bilden visar växelströmsnäten
som förbinder de Nordiska länderna 200-400 kilovolt
• Exempel: Kapaciteten på näten
mellan Sverige och grannländerna
är ca 9300 MW. Kärnkraften i
Sverige har en installerade
kapacitet (= max produktion) om
9800 MW.
• Kapaciteten mellan Norden och
grannar är ca 5500 MW
Exempel på
elnät – 3 –
Supergrids
• Bilden visar ideer för att förbinda
off-shore vindkraft i Europa
• www.ewea.org
Exempel på
elnät – 2 –
Desertec
• ”Within 6 hours deserts
receive more energy from the
sun than humankind consumes
within a year”
• www.desertec.org
Publiserad 3 Augusti, 2011
Exempel på
Elnäts-analys
Viktiga frågor vid
elnätsberäkningar
•
•
•
•
•
•
Impedanser på ledningar
Spänningsfall
Överföringskapacitet
Reaktiv effektbalans
Transformatorers kapacitet
Effektfaktor hos
elförbrukningar och
generatorer
• Är lasten induktiv eller
kapacitiv
• Beräkningar utförs normalt
med jω-metoden
Exempel på Elnäts-analys
Elnätsberäkningar– Solkraft
• Solceller ger en likström som
beror av solinstrålningen
• Man optimerar förhållandet
mellan ström och spänning för
att få så hög effekt som möjligt.
• Solcellerna kopplas ihop och den
sammanlagda effekten
omvandlas från likspänning till
växelspänning.
• Växelspänning är mer praktiskt
eftersom man via en
transformator kan ändra
spänningsnivån.
• I DC/AC-omriktaren kan man
styra spänningen mm.
Elnätsberäkningar
Vindkraft
• Vindkraften gör att generatorn
roterar vilket ger en
växelström där frekvensen
beror av vindhastigheten
• Växelströmmen måste dock ha
50 Hz för att kunna användas i
näten
• Med hjälp av en omriktare
(AC-DC-AC) kan man få rätt
frekvens och mata ut effekten
på elnätet
• En vanligt spänning ut från
vindkraften är ca 6 kV vilken
transformeras upp till 36 kV.
Om spänning och ström ut från soloch vindkraftverk (eller andra)
control
RPM1
RPM2
gearbox
not always
f 1,V1
gen.
f 2,V2
conv.
not always
φ
En del tekniska termer
•
•
•
•
•
Skenbar effekt
Effektfaktor
Transformator
Induktiv last
Kapacitiv last
grid
• Det finns en fasförskjutning
mellan spänning och ström φ.
• cos(φ) = effektfaktor
• φ = 90˚  cos(φ) = 0 dvs
ingen aktiv effekt (bara reaktiv
effekt)
• φ = 0˚  cos(φ) = 1 dvs
bara aktiv effekt (minimal
ström och minimala förluster)
• Effektfaktorn är ofta styrbar
i sol- och vindkraftverk
• Transienter
• Reaktiv effekt
• Filter
Filter
• Strömmen ut från en omriktare (eller LEDlampa, eller lysrör eller till en dator) blir ofta
inte sinusformad.
• Den innehåller övertoner (från Fourieranalys)
• Dessa måste normalt filtreras bort för att
systemet ska fungera effektivt.
Transformator
• En transformator fungerar bara för växelström.
• Den omvandlar spänning och ström
• om t ex spänningen blir 10 ggr högre blir strömmen 10 ggr
lägre (samma skenbara effekt U·I=konst.)
• I vägguttaget är spänningen 230 V, men långväga
överföringar har ofta 400 000 V!
• Transformatorn dimensioneras för en viss spänning och en
viss märkeffekt (= skenbar effekt), dvs ström
Induktiv förbrukning
• En motor innehåller lindningar
• När växelström går runt i lindningar möts
den av en induktans
• Detta gör att strömmen blir induktiv,
dvs det blir en fasförskjutning mellan
spänning och ström
• Induktiv last kan kompenseras med
kapacitanser
Likström eller växelström?
Växelström:
• Vanligast
• Relativt enkelt att ändra spänning
(transformatorer)
Likström:
• Billigare för riktigt långa
överföringar (typ > 600 km)
• Kräver omriktning AC-DC
• Billigare/enklare för långa sjökablar
HVDC = Högspänd likström
• HVDC – i drift
• HVDC - planerad
För den matematiskt intresserade så
används inom analys av elsystem även …
•
•
•
•
•
•
Jacobianer
Egenvärden
Egenvektorer
Optimering
Fourieranalys
Nash-jämvikt
• Matriser
• Stokastiska
processer
• System av diff.
Ekv.
• mm