1. No category

Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Meritve
Uvod v Meritve
oktober 2014
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Merjenje
Ludwik Finkelstein
(1930-2011)
proces empiričnega, objektivnega prirejanja
simbolov lastnostim nekega objekta ali
dogodka realnega sveta na tak način in s takim
namenom, da se le-tega opiše oziroma
ovrednoti.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Štejte, kar se da šteti, merite, kar se da
meriti, in česar se ne da meriti, naredite
merljivo.
Galileo Galilei
(1564 - 1642)
Kadar lahko to, o čemer govorite,
merite in nato izrazite v številkah,
potem o tem nekaj veste…
Lord Kelvin (1824-1907)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
Vzajemno
delovanje med človekom, merilnim sistemom in univerzalnim okoljem
za
metrologijo
In kakovost
ČLOVEŠKE
LASTNOSTI
Občutenje
Opazovanje
Merjenje
Zaznavanje
Ustvarjanje
Predstavitev
Tipkovnica
Miška
INFORMACIJSKI
KANAL
Merilni sistem/stroj
Viri
Informacije
Motnje
Identifikacija vzorcev
Procesiranje signalov
Zajemanje podatkov
Zaznavanje
Prikazovanje
Vpisovanje
Shranjevanje
VMESNIK
ČLOVEK/STROJ
UNIVERZALNO
OKOLJE
Merjenje podatkov
Kodiranje kanalov
VMESNIK
STROJ/UNIVERZALNO OKOLJE
VMESNIK
ČLOVEŠKO ZAZNAVANJE/UNIVERZALNO OKOLJE
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Merilni instrument
znanstvena
enciklopedija
McGraw-Hill
"Merilni instrument je sistem, ki razširi,
opredeli, izloči in nadomesti človeške
sposobnosti za zaznavanje, opazovanje,
komuniciranje, računanje in kontroliranjevodenje".
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Človek in merilni sistem
Človek kot merilni sistem
-
izjemno veliko število elementov za zaznavanje-senzorjev
veliko število prenosnih oziroma komunikacijskih poti
sposobnost paralelnega procesiranja
spremenljiva struktura
sposobnost prilagajanja in učenja
visoka stopnja občutljivosti na vhodne dražljaje (ločljivost)
relativno velika subjektivnost zaznavanja (spremenljiva absolutna točnost)
občutljivost na okoliške vplive (v merilnem smislu občutljivost na motnje)
Merilni instrumenti in merilni sistemi
- relativno omejeno število senzorjev
končno število komunikacijskih kanalov
- v principu serijsko procesiranje
- definirana struktura
- dobra ločljivost
objektivnost zaznavanja-konstantna absolutna točnost
- obvladljiva imunost proti motnjam.
-
-
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Blokovni diagram merilnega instrumenta
senzor
vplivne
veličine
(temperatura,
tlak, vlaga,
vibracije …)
prilagajanje
signala
analogno
procesiranje
SH vezje
ADP
mC
ločljivost
hitrost
dinamika
spomin
Prikazovalnik
Ljubljani
Merilni inštrumentiUniverza
iz muzejavFE
(2. nadstropje)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Razvoj meroslovja
Sumerci
Babilonci
Egipčani
Rimljani
Perzijci
Feničani
Kitajci
Japonci
…
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Francoska revolucija
Idejo enotnega metričnega
sistema enot je francoski
ustavodajni skupščini marca
1790 razložil škof in državnik
Talleyrand. Imenoval ga je
decimalni metrični sistem.
Á tous les temps, á tous les peuples!
Za vse čase in za vse narode!
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
7. aprila 1795 je francoski
zakon predpisal decimalni
metrični sistem in nazive enot
tega sistema: meter za
dolžino, ar za površino, liter
za prostornino in gram za
maso.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Metrska konvencija
20. maja 1875, Pariz, podpis
Metrske konvencije
Države podpisnice so bile Francija,
Avstroogrska, Nemčija, Belgija,
Brazilija, Argentina, Danska,
Španija, Združene države Amerike,
Italija, Peru, Portugalska, Rusija,
Švedska, Norveška, Švica,
Otomansko cesarstvo in
Venezuela.
Barcel
ona
Pariz
Bureau International des Poids et Mesures
Barcelona
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo Metrska
In kakovost konvencija
1875
prameter
prakilogram
“MKSa”
sistem
1939
“MKS”
sistem
1889
meter
kilogram
sekunda
amper
Sistem
1954
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
“SI”
sistem
1960
“SI”
sistem
1971
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
H prameter
prakilogram K
sekunda
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
mol
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Vir: Michael Kühne, Director BIPM, „Redefinition of the SI“, marec 2012
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo Metrska
In kakovost konvencija
1875
prameter
prakilogram
“MKSa”
sistem
1939
“MKS”
sistem
1889
H prameter
prakilogram K
sekunda
meter
kilogram
sekunda
amper
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
Sistem
1954
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
mol
“SI”
sistem
1960
“SI”
sistem
1971
„SI“ v bližnji
prihodnosti
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
mol
“SI” sistem
v prihodnosti
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
človek in družba
(enote za bolečino, stres,
revščino, ugodje,
Univerza v Ljubljani
naravnost…)
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacije
osnovnih enot
Sodobna metrologija temelji
na fizikalnih konstantah
S puščicami so prikazane
povezave med realizacijami
posameznih enot in navezave
fizikalnih enot na fizikalne
konstante.
Rdeče je označena vrednost
njihovih negotovosti (2004).
T.J Quinn, Base units of the Système
international d'unités, their
accuracy, disseminationand
international traceability,
Metrologia, 1995, 31, 515-527
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Problem merljivosti (measurability)
• problem definicije matematičnega modela
• enote in lestvice
• Nominalna
• Ordinalna
• Intervalna
• Racionalna lestvica
• problem vplivnih parametrov, motenj in
občutljivostnih koeficientov
• problem formulacije narave merjenca
(measurement quality concept), enote, lestvice
• razumevanje naravnih zakonitosti
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Grafična ponazoritev meritve M
empirični
sistem
simbolni
sistem
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Ključni parametri za merjenje,
merljivost, merilni rezultat → za
odločanje
•
•
•
•
•
•
•
•
Primerljivost
Občutljivost
Ločljivost
Ponovljivost
Obnovljivost
Sledljivost
Točnost
Negotovost
velja za vsa !!! področja
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Tipi lestvic (po Stevensu)
Lestvica
Dovoljene
operacije
Transformacije
Sledljivost
Kakovost ocene
Nominalna
Ordinalna
Intervalna
Racionalna
=
=<>
=<>+-
=<>+×÷
1:1
Definicija vsake kategorije
(CRM)
Vrstni red
Katerakoli
monotona
Več etalonov/referenčnih
vrednosti in interpolacijske
naprave (fiksne točke ITS 90)
Velikostne razlike
y=mx+c
y=mx
Dve referenčni vrednosti
(Fahrenheitova lestvica)
Razmerje med enoto in
številom enot
Primeri
Barve (rdeča, bela, zelena), Pantone barvna
lestvica, DNK baze, imena elementov (He,
NaCl), logična stanja, spol
Trdnost po Moh, temperaturna lestvica ITS
90, trdnost po Rockwell, Beaufort lestvica za
veter, oktansko število, ARRS rangiranje
programskih skupin
Datum, ura, leto, Celzijeva temperaturna
lestvica, Richterjeva lestvica, zemljepisna širina
in dolžina, 4 mA do 20 mA tokovna zanka, fazni
kot
Vse SI lestvice (dolžina, masa, frekvenca,
termodinamska temperatura, napetost, tok,
moč, upornost, kapacitivnost, induktivnost)
En etalon (enota)
Univerza v Ljubljani
Rodneavtorizirano
White, Measurement
Standards
Laboratory,
New napake
Zealand,
Observations on the nature of measurement,
2013
Fakulteta zaFunchal
elektrotehniko
LMK, FE, UNI-LJ ©Vir:
Vsako
razmnoževanje
je prepovedano.
Vsebinske
so mogoče.
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Primeri lestvic
Nominalna (oznaka na dresu)
Ordinalna (Beaufortova lestvica)
Oznaka pozicije in funkcije
Opis vetra, hitrost vetra v vozlih in km/h, opis morske
gladine, višina valov v m
Racionalna (upornost)
Intervalna (Fahrenheitova lestvica)
Arbitrarna ničla
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
MINET
Measuring the Impossible Network
www.measuringimpossible.net
Soft or sensory metrology is a part of
measurement science, based not only
on measurements of physical
quantities like pressure, force,
electrical current, but also quantities
currently still without references,
standards, scales and units (like pain,
fear, joy, anxiety, odour, poorness,
social capital, etc).
eMINET
A growing online directory of
European researchers,
working in the field of
sensory metrology.
Join in
http://lmk.fe.uni-lj.si/minet/eminet
http://lmk.fe.uni-lj.si/minet/eminet
MINET (2007 – 2010)
BIOEMERGENCES: Towards personalised health
BRAINTUNING: Striking a tune: music and the
brain
CLOSED: Exploring sound: the neglected design
dimension
COBOL: Science revealing the mysteries of body
language
EYEWITMEM: How to lie without trying
FEEL EUROPE: How deep is emotion?
FUGA: Time to measure games appeal
MEMORY: What makes holes in time?
MINDBRIDGE: Consciousness unravelled at last
MONAT: Reproducing nature’s look and feel
PERCEPT: In the eye of the beholder
SOMAPS: Understanding what your skin is saying
SYNTEX: The emotions of texture
SYSPAQ: Improving indoor air and quality of life
MINET: Measurement is the first step to
improvement
Measuring the ImpossibleNetwork
FP6-NEST-MtI-project-043297
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Senzorično meroslovje
• „soft metrology“, „sensory metrology“,
„perception-based metrology“
• Senzorična metrologija je
multidisciplinarna in interdisciplinarna.
• Veda o merjenju, ki ni osnovano samo
na merjenju klasičnih fizikalnih veličin,
ampak vsebuje tudi veličine, ki so (še)
brez enot, lestvic in etalonov
(bolečina, strah, veselje, tesnoba,
smrad, ugodje, revščina,itd).
• Matematični model zahteva racionalno
lestvico.
• Ostale lestvice niso skladne z
obstoječimi modeli.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Posredno merjenje y
y  f ( x1 , x2 ...)
x – neposredno merjene veličine
Merilna negotovost posredno
merjene veličine y
2 2
2 2
2 2
u  y   c1 u  x1   c2 u  x2   ...  c N u  x N 
cn 
f
xn
ci – občutljivostni koeficienti (vpliv neposredno
merjene veličine x na posredno merjeno y)
u(x) - negotovost neposredno merjene veličine x
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Senzorično meroslovje se
tipično ukvarja s posredno
merjenimi veličinami.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Merjenje prevodnosti kože
7 letni deček v Disneylandu
Nenadno zaviranje
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Praskanje po roki
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Posredno merjenje
(merjenje vznemirjenosti D)
1. Matematični model
D
D – vznemirjenost
HRV – spremenljivost srčnega utripa
HR – srčni utrip
h – telesna višina
SC – prevodnost kože
T- temperatura
f ( HRV , HR)
g ( h, SC , T )
2. Negotovost posredno merjenega y
uD   c1 u 2 HRV   c2 u 2 HR  c3 u 2 h   c4 u 2 SC   c5 u 2 T 
2
c1 
2
D
HRV
c2 
D
HR
2
c3 
D
h
c4 
2
D
SC
c5 
2
D
T
3. Vzpostavitev enote in lestvic (posredna veličina v neposredno)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Merilna negotovost vznemirjenja D
uD   c1 u 2 HRV   c2 u 2 HR  c3 u 2 h   c4 u 2 SC   c5 u 2 T 
2
2
sprem. utr.
2
utrip
Negotovosti
u1 ( HRV )
u1 (HR)
2
višina
2
prevodnost
temperatura
 Edini pomemben prispevek je merjenje
HRV, ostali prispevki so precej manj uteženi
(z manjšimi občutljivostnimi koeficienti).
 Cilj naj bo boljše izmeriti HRV.
1 naj bo model,
1 ki temelji na meritvah,
1
 Cilj
ne špekulacijah
u (h )
u ( SC )
u (T )
Občutljivostni
koeficienti
c 
1
D
 HRV
c 
2
D
 HR
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
c 
3
D
h
c 
4
D
 SC
c 
5
D
T
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Problem matematičnega modela
?
Fg
Primer: merjenje dolgočasja
• sila pritiska na podlago
• srčni utrip,
• sila naslanjanja na dlan,
• amplituda dihanja,
• frekvenca mežikanja,
• frekvenca zehanja,
• izločanje hormonov…
problem empiričnega znanja/razumevanja narave in družbe
problem vzrok
posledica
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Merjenje z osebami
človek kot merilni instrument
(nominalna, ordinalna, intervalna)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
merjenje človeka
(racionalna)
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Človek kot merilni instrument
Kako dobro se lahko odločamo?
Merjenje kakovosti zraka v prostoru, merjenje občutka ugodja zaradi dotikanja
različnih tekstur površin, merjenje naravnosti materialov, merjenje
pomirjevalnega učinka glasbe…
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Merjenje človeka
Kaj taka meritev pomeni?
fiziološke meritve, EEG, EKG, EMG, MEG, fMRI, EDA, obrazni EMG, dihanje,
sledenje očesnim pomikom, termografija, razpoznavanje vzorcev..
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Primeri senzoričnega merjenja
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
1000 g ± 20 g
Merjenje je osnova za odločanje.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Odločanje
1000 g ± 20 g
980 g
Spodnja
meja
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
1020 g
Zgornja
meja
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
zavrnemo
Odločanje
sprejmemo
zavrnemo
100 W ± 5 %
Spodnja
meja
Zgornja
meja
95 W
105 W
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Enostavno odločanje
meritev
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Oteženo odločanje
meritev
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Oteženo odločanje
meritev
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Oteženo odločanje
meritev
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Odločanje pri izboljšani merilni negotovosti
meritev
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Odločanje pri izboljšani merilni negotovosti
meritev
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Vpliv opazovalca
Realno merjenje krvnega tlaka
(psihofiziološko merjenje)
Merilni
instrument
Merjenec
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Vpliv opazovalca
Merjenje z realnim termometrom (termodinamski pojav)
Merilni
instrument
Merjenec
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Vpliv opazovalca
Vključitev realnega instrumenta v električno vezje
(fizikalni pojav)
Kirchoff, Ohm, Norton, Thevenin
Univerzalno okolje
Vir informacij, generator, senzor
Prenosna pot
A
Merilni
instrument
V
B
e

Merjenec
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
U V  U AB U V

1
U AB
U AB
RV
RAB
1
1 

RV  RAB
RV  RAB
1  RV R
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Historical perspective
Plato, Complete Works, On Justice
SOKRATES: Now, when we want to distinguish what’s longer and what’s
shorter with what do we examine them? Isn’t it with a measuring stick?
FRIEND: Yes.
SOKRATES : Besides the measuring stick, what skill do we use? Isn't it the skill
in measuring?
FRIEND : Right, skill in measuring.
SOKRATES : Well, let’s start again. Whenever we disagree about what’s larger
and what’s smaller, who are the ones who decide between us? Aren’t they
the ones who measure?
ENOTE
LESTVICE
MATEMATIČNI MODEL
FRIEND : Yes.
SOKRATES : “Since a measuring stick, skill in measuring and a measurer
decide what’s larger and what’s smaller, could we then say what the just and
the unjust possibly be”?
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Pot naprej?
• Na področju tehnike in naravoslovja v smeri izboljšanja
negotovosti, točnosti, novih tehnologij
• Na področju humanističnih in socio-družbenih znanosti v
smeri izboljšanja simbolične predstavitve in vzpostavitve
merljivosti
• Izdelati enoten ? koncept merljivosti za boljše odločanje
Reference:
P. H. Sydenham, Handbook of Measurement Science (1982)
A. Korzybski, Science and Sanity: An Introduction to Non-Aristotelian Systems
and General Semantics (1933)
L. von Bertalanffy, An Outline of General System Theory (1950)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Brez merjenja ni odločanja.
Brez merljivosti ni merjenj.
Ali obstaja merjenje nemogočega?
Univerza v Ljubljani
Posvečeno spominu profesorja
L. Finkelsteina
Fakulteta za elektrotehniko
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Energijski tetraeder
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Vplivne veličine pri meritvi
tlak
temperatura
zračna vlaga
vibracije
nagib mize
trdota
podlage
napajanje
tehtnice
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
gibanje
dojenčka
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Znanost o merjenju
Generični, organizirani principi
merilnih procesov in merilnih
instrumentov
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Osnovni koncepti in principi
meroslovja
•
•
•
•
•
•
•
merjenja – informacijski proces
instrumenti – informacijski stroji
instrumenti - sistemi
signali – nosilci informacije
modeli
dinamika
osrednost dizajna
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Izzivi moderne znanosti merjenja
• tehnološke spremembe (virtualni instrumenti,
računalniško podprta analiza in oblikovanje, senzorji,
računalniško podprto shranjevanje podatkov)
• sociološke in politične spremembe (globalizacija,
komercializacija, zahteve po kvaliteti)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Odzivi znanosti merjenja
• Integracija z drugimi znanostmi (znanost o sistemih,
informacijske in računalniške znanosti)
• senzorji in pretvorniki
• strategije obdelave informacij
• napake in negotovosti
• simbolizacija
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
TEST
Vzpostavitev lestvice
kvaliteta
MODEL
lestvica
TEST
teorija
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Meritve
Metrologija
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Metrologija (meroslovje)
Metrologija je veda o merjenju.
Merjenje je proces empiričnega, objektivnega prirejanja
števil lastnostim nekega objekta ali dogodka realnega sveta
na tak način in s takim namenom, da lahko le-tega opišemo
oziroma ovrednotimo.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Metrologija
•
kot znanost
•
kot osnova tehniške kakovosti (umerjanje, preskušanje,
ugotavljanje skladnosti)
•
kot socio-družbena kategorija (poštenost trgovanja, prost
pretok blaga, zaščita človeka in okolja)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Metrologija
•
temeljna, samostojna, znanstvena disciplina (raziskovalno polje)
•
interdisciplinarna veda (raziskovalno polje, strokovni meroslovni svet)
•
infrastrukturna dejavnost; npr. energetika, telekomunikacije, itd
(strokovni meroslovni svet)
•
pedagoška disciplina (študijski programi)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Dejstva
•
Nacionalna metrološka infrastruktura je strateškega
pomena za razvoj vseh sektorjev in dejavnosti v državi, še
posebno v primerih mednarodnega sodelovanja ter
izmenjavi dobrin in storitev.
•
Nacionalne metrološke institucije (NMI) postajajo čedalje
bolj povezane z nacionalnimi vladnimi strukturami.
•
NMI postajajo v globalnem prostoru čedalje bolj
medsebojno odvisne ter se dopolnjujejo.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
EU klasifikacija
Metrologija kot izrazito “demand driven science”
•
Metrologija (v EU Test&Measurement) v industrijskih procesih.
nekoč:
danes:
za merjenje,
kontorolo in
preskušanje
izboljšave, razvoj
znanosti, inovacije
•
Metrologija (v EU Metrology) v znanosti za potrjevanje znanstvenih hipotez ali
načrtovanje novih dognanj.
•
Metrologija kot temelj tehniške harmonizacije, ki je predpogoj za prost pretok
blaga in storitev, zaščito človeka in okolja (nacionalna etalonska baza,
preskušanje - testing, ugotavljanje skladnosti – conformity assessment, tehniška
zakonodaja).
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Zgodovinski razvoj sistemov uteži in mer
Blagovna menjava
Trgovina
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
sistem uteži in mer
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Á tous les temps, á tous les peuples!
Za vse čase in za vse narode!
Idejo enotnega metričnega sistema
enot je francoski ustavodajni
skupščini marca 1790 razložil škof in
državnik Talleyrand. Imenoval ga je
decimalni metrični sistem.
7. aprila 1795 je francoski zakon
predpisal decimalni metrični sistem in
nazive enot tega sistema: meter za
dolžino, ar za površino, liter za
prostornino in gram za maso.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
20. maja 1875 so se pooblaščeni predstavniki 18 držav
sestali v Parizu na diplomatski konferenci o metru in
podpisali Metrsko konvencijo.
Države podpisnice so bile Francija, Avstrija, Nemčija, Belgija, Brazilija,
Argentina, Danska, Španija, Združene države Amerike, Italija, Peru,
Portugalska, Rusija, Švedska, Norveška, Švica, Otomansko cesarstvo in
Venezuela.
Metrska konvencija je
• definirala enoto dolžine meter in enoto mase kilogram v
obliki pramer
• ustanovila je Mednarodni urad za mere in uteži (BIPM)
in Mednarodni komite za mere in uteži (CIPM)
Glede dolžinske pramere so bili dani trije predlogi, in sicer:
•del dolžine zemeljskega poldnevnika,
•del dolžine ekvatorja,
•dolžina sekundnega nihala.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Merjenje dolžine pariškega poldnevnika od
Dunquerqa do Barcelone (1791).
Pariz
Pariz
•
7 let
•
23 znanstvenikov (Francozi, Nizozemci,
Švicarji, Španci)
•
iz razdalje so s pomočjo astronomije
izračunali dolžino četrtine pariškega
poldnevnika = 5 130 740 klaftr
•
definirali so en meter - je enak 10milijontemu delu četrtine pariškega
poldnevnika
Barcelona
Barcelona
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Metrska
prameter
konvencija
prakilogram
1875
H prameter
prakilogram K
sekunda
“MKS” sistem
1889
“MKSA” sistem
1939
meter
kilogram
sekunda
amper
1954
“SI” sistem
1960
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
“SI” sistem
1971
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
meter
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
mol
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
CONVENTION DU METRE (1875)
METRSKA KONVENCIJA
diplomatska
pogodba
Conference Generale Des Poids et Mesures - CGPM
Generalna konferenca za mere in uteži
(sestaja se vsaka štiri leta, tvorijo jo predstavniki
vseh držav članic)
vlade držav
članic
Comite International des Poids et Mesures - CIPM
Mednarodni komite za mere in uteži
(sestavlja ga 18 posameznikov, ki jih izvoli CGPM,
nadzira pa jih BIPM)
mednarodne
organizacije
Consultative Committees
Svetovalni komiteji
Svetujejo CIPM glede strokovnih zadev.
Vsakemu komiteju predseduje član CIPM
in je sestavljen iz predstavnikov
nacionalnih laboratorijev ter ostalih
strokovnjakov.
nacionalni
laboratoriji
Bureau International des Poids et Mesures - BIPM
Mednarodni urad za mere in uteži
Mednarodno središče metrologije
Laboratoriji in uradi, v katerih dela približno 60 oseb z
vsega sveta, se nahajajo v Sevresu pri Parizu,
Organizacijska struktura Metrske konvencije
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Mednarodni meroslovni sistem koordinira in vodi Mednarodni urad za
mere in uteži – BIPM (Bureau International des Poids et Mesures).
Naloge BIPM :
•
zagotovljanje enovitost meritev in sledljivosti do mednarodnega SI
sistema na svetovni ravni
•
raziskovanje na področju merjenja
•
organizacija ključnih medlaboratorijskih primerjav
•
kalibracija nekaterih etalonov za države podpisnice Metrske
konvencije.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
BIPM
Regionalne
ključne primerjave
Regionalne
ključne primerjave
CIPM
ključne medlaboratorijske primerjave
Regionalne
ključne primerjave
Regionalne
ključne primerjave
Nacionalni metrološki instituti , ki sodelujejo v:
= CIPM “ključne primerjave”
= BIPM “ključne primerjave”
= Regionalne “ključne primerjave”
= bilateralne “ključne primerjave”
= CIPM in Regionalne “ključne primerjave”
= Mednarodne organizacije , podpisnice MRA
Sheme ključnih medlaboratorijskih primerjav v organizaciji BIPM in
regionalnih metroloških združenj.
Univerza v Ljubljani
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
medlaboratorijska
primerjava
sledljivost
nacionalni metrološki inštitut 1
akreditirani laboratorij 1
tovarniški kalibracijski laboratorij
meritve zobnikov
v tovarni
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
nacionalni metrološki inštitut 2
akreditirani laboratorij 2
kalibracijski laboratorij
meritve zobnikov
pri kupcu
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Vloga države v metrologiji
•
•
•
•
•
•
Definicija kompatibilnih enot pri meritvah.
Vzdrževanje nacionalnih merilnih etalonov in zagotavljanje njihove
enotnosti s podobnimi merilnimi etaloni v drugih državah.
Organizacija metroloških povezav (sledljivosti) med nacionalnimi
merilnimi etaloni in merilnimi procesi.
Ustanovitev zakonskega meroslovja.
Ustanovitev sistema akreditacije metroloških laboratorijev.
Prispevati k razvoju metroloških raziskav, šolanja in informiranja.
Te odgovornosti in naloge običajno prevzamejo nacionalne metrološke
službe (NMI – National Metrology Institute).
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
OIML
Države podpisnice Metrske konvencije so se odločile, da Mednarodni
urad za mere in uteži – BIPM (Bureau International des Poids et
Mesures) ne bo deloval tudi na področju zakonskih vidikov
meroslovja.
Leta 1955 so ustanovile International Organization of Legal Metrology
(OIML).
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Glavni cilji OIML
•
Osnovati in podpirati informacijske centre za zakonsko meroslovje.
•
Določiti in preučevati osnovna načela zakonskega meroslovja v
okviru mednarodnih interesov.
•
Osnovati priporočila za določanje kriterijev delovanja merilnih
instrumentov in pomen za njihov pregled in kontrolo.
•
Med članicami OIML pospeševati vzajemno priznavanje
instrumentov in merilnih rezultatov, ki se podrejajo OIML zahtevam.
•
Pospeševati sodelovanje med nacionalnimi službami za zakonsko
meroslovje in jim pomagati pri njihovem razvoju.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Organizacijska struktura OIML
Predsedniški
svet
Tehnični
komiteji in
podkomiteji
TC, SC
Mednarodna
konferenca za
zakonsko
metrologijo
Mednarodni
komite za
zakonsko
metrologijo
CIML
•Delegacije držav
podpisnic OIML;
opazovalci pridruženih
članic in z OIML
povezanih mednarodnih
in regionalnih
organizacij
•Po en predstavnik
vsake države
podpisnice; Predsednik
in dva podpredsednika
izvoljeni vsakih šest let
•Definiranje osnovne
politike OIML; odobritev
OIML priporočil in
določitev OIML
proračuna; sestane se
vsake štiri leta
Tehnično
svetovalna ekipa
•Priprava in uvajanje
konferenčnih odločitev;
nadzorovanje tehničnih
komitejev in
podkomitejev ter BIML
operacij; odobritev
osnutka mednarodnih
priporočil in dokumentov
za izdajo; srečanje je
letno
Mednarodni
urad za
zakonsko
meroslovje
BIML
Svet za
napredek
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
•Predsednik CIML in
podpredsednika imenovani od
CIML članov; direktor BIML
•Ravna se kot svetovalna skupina za
CIML
•polnopravne članice
in opazovalci (P- in O- Members);
opazovalci predstavljajo povezave
med OIML in mednarodnimi ter
regionalnimi organizacijami
•Zasnova in revizija mednarodnih
priporočil in dokumentov; srečanja
občasno
•udeleženci držav
prostovoljnih podpisnic OIML in
povezanih institucij
•Pregled določenih tehničnih
zadev
•Direktor; dva pomočnika direktorja;
en inženir; predstavnik za stike z
javnostjo; administrator; dva
sekretarja; dva člana kabineta
•Organizacija konference in srečanj
komitejev; priprava dokumentov z
mednarodnimi priporočili; izdajanje
dokumentov in publikacij;
sodelovanje pri tehničnih
aktivnostih; organizacija tehničnih
seminarjev; registracija OIML
certifikatov; publikacija OIML biltena
in drugih informativnih brošur;
•Predsednik, predstavniki
določenih držav podpisnic OIML
•Priprava posebnih publikacij za
razvoj članic OIML; organiziranje
šolanja za države v razvoju;
srečanja v povezavi s CIML
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
WELMEC
Evropsko zakonsko meroslovje urejuje organizacija WELMEC
(Western European Legal Metrology Cooperation), ki jo je leta
1990 ustanovilo 18 predstavnikov držav Evropske unije in članic
EFTA.
Danes so države članice tudi srednjeevropske in vzhodnoevropske
države. Danes kratica WELMEC predstavlja organizacijo
Evropskega sodelovanja v zakonskem meroslovju.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
EURAMET
EURAMET je organizacija, ki
povezuje nacionalne metrološke
institute (NMI) Evropske unije,
Evropske komisije, EFTE in
pristopne članic EU.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
predsedništvo EUROMET
27 delegatov
EUROMET
izvršni odbor
predsednik EUROMET
tajnik EUROMET-a
11 tehničnih odborov (TC)
11 TC predsednikov
AUV
M
AUV - akustika, ultrazvok in vibracije
EM - elektrika in magnetizem
F - pretok
IR - ionizirajoče sevanje
IM - interdisciplinarno meroslovje
L - dolžina
M - masa in sorodne veličine
MC - meroslovje v kemiji
PR - fotometrija in sevanje
T - termometrija
T+F - čas in frekvenca
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
WEM
C
1974-1989
Western European
MetrologyC
lub
(direktorji N
MI)
WGCalibration
1975-1976
WECC
1975-1994
WELM
EC
1990
Western
European
Legal Metrology
C
ooperation
WEMC
Working
G
roupC
alibration
Western European
C
alibrationC
ooperation
EUROM
ET
1988
WELAC
1989-1994
EuropeanC
ollaboration
in Measurem
ent Standards
(metro
šk
lo
i instituti EU
in EFTA
)
European
A
ccreditation
ofLaboratories
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
EAL
1994-1997
Univerza v Ljubljani
EA
Fakulteta za elektrotehniko
W
La
C
o
E
1991
E
c
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Meritve
Mednarodni sistem SI enot
oktober 2007
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Primer enačb za kinetično energijo telesa s podatki m=1 kg in v=10 m/s.
veličinska enačba
E
1 2
mv
2
številska enačba
1
2 1
 E   m v  1 10 2  50
2
2
enotska enačba
E   mv2  ml / t 2  kg  m2 /s 2
Če so enote v enotski enačbi izbrane tako, da noben številski faktor ni različen od
ena, pravimo, da so enote koherentne glede na veličinsko enačbo.
Sistem je tudi racionaliziran, kadar faktorja 2 in 4 nastopata le pri izrazih, kjer
nastopata rotacijska oziroma sferična simetrija.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Primer enačb za kinetično energijo telesa s podatki m=1 kg in v=10 m/s.
veličinska enačba
1 2
mv
2 sistem enot
SI mednarodni
E
je koherenten in racionaliziran sistem enot.
1
2 1
 E   m v  1 10 2  50
2
2
številska enačba
enotska enačba
E   mv2  ml / t 2  kg  m2 /s 2
Če so enote v enotski enačbi izbrane tako, da noben številski faktor ni različen od
ena, pravimo, da so enote koherentne glede na veličinsko enačbo.
Sistem je tudi racionaliziran, kadar faktorja 2 in 4 nastopata le pri izrazih, kjer
nastopata rotacijska oziroma sferična simetrija.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
izpeljane enote
SI sistema
osnovne enote
SI sistema
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Osnovne veličine in osnovne enote
mednarodnega sistema enot
osnovna veličina
simbol
dolžina
masa
čas
električni tok
termodinamična temperatura
množina snovi
svetilnost
l, s
m
t
I
T
n
Iv
osnovna enota
ime
oznaka
meter
m
kilogram
kg
sekunda
s
amper
A
kelvin
K
mol
mol
kandela
cd
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Izpeljane veličine, izražene s pomočjo izpeljanih
veličin s posebnimi imeni
izpeljana veličina
kotna hitrost
kotni pospešek
energijska jakost sevanja
kinematična viskoznost
dinamična viskoznost
navor, moment sile
površinska napetost
gostota toplotnega toka
toplotna kapacitivnost, entropija
specifična toplotna kapacitivnost
specifična energija
toplotna prevodnost
gostota energije
električna poljska jakost
gostota elektrine
gostota električnega pretoka
dielektričnost
permeabilnost
molska energija
molska toplotna kapacitivnost
izpostavljenost X in  žarčenju
stopnja absorbirane doze
ime enote
radian na sekundo
radian na sekundo kvadrat
watt na steradian
kvadratni meter na sekundo
pascal sekunda
newton meter
newton na meter
watt na kvadratni meter
joule na kelvin
joule na kilogram kelvin
joule na kilogram
watt na meter kelvin
joule na kubični meter
volt na meter
coulomb na kubični meter
coulomb na kvadratni meter
farad na meter
henry na meter
joule na mol
joule na mol kelvin
coulomb na kilogram
gray na sekundo
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
oznaka
rad/s
2
rad/s
W/sr
2
m /s
Pa s=kg/m s
2 2
N m=kg m /s
2
N/m=kg/s
W/m2=kg/s3
2 2
J/K=kg m /s K
J/kg K=m2/s2 K
2 2
J/kg=m /s
W/m K=kg m/s3 K
3
2
J/m =kg/m s
V/m=kg m/s3 A
3
3
C/m =s A/m
C/m2=s A/m2
4 2
3
F/m=s A /kg m
2 2
H/m=kg m/s A
2 2
J/mol=kg m /s mol
J/mol K= kg m2/s2 molK
C/kg=A s /kg
Gy/s=m2/s3
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Izpeljane veličine s posebnimi imeni
izpeljana veličina
zapis
opomba
hertz
ozna
ka
Hz
s-1
F
newton
N
N=kg m/s2
p, 
pascal
Pa
Pa=N/m =kg/m s
W, E, Qw
joule
J
J=N m=kg m2/s2
P, Qw
watt
W
W=J/s=kg m2/s3
C
C=A s
U
coulom
b
volt
Heinrich
Rudolf
Hertz
(1825-1894)
sir Isaac Newton (16431727)
Blaise Pascal
(1623-1662)
James
Prescott
Joule
(1818-1889)
James Watt
(1736-1819)
Charles
Augustin
de
Coulomb (1736-1806)
V
V=W/A=kg m2/s3 A
kapacitivnost
električna upornost
C
R
farad
ohm
F
W
F=C/V=s A /kgm
2 3
2
W=V/A=kg m /s A
električna
prevodnost
magnetni pretok
G
S
S=A/V=s3 A2/kg m2
m
siemen
s
weber
Wb
Wb=V s=kg m2/s2 A
B
tesla
T
T=Wb/m =kg/s A
H
°C
lm
lx
Bq
H=Wb/A=kgm2/s2A2
°C=K
-273,15 °C=0 K
lm=cd sr
lx=lm/m2=cd sr/m2
s-1
D
henry
stopinja
celzija
lumen
lux
becque
rel
gray
Gy
Gy=J/kg=m /s
H
sievert
Sv
Sv=J/kg=m /s

W
radian
steradi
an
rad
sr
frekvenca
sila
tlak,
mehanska
napetost
delo,
energija,
toplota
moč, toplotni tok,
energijski tok
električni naboj
množina elektrine
električna napetost
električni potencial
gostota
magn.
pretoka
induktivnost
celzijeva
temperatura
svetlobni tok
osvetljenost
aktivnost
radioaktivnega vira
absorbirana doza
ionizirnega sevanja
ekvivalentna doza
ionizir.sevanja
ravninski kot
prostorski kot
simbol
enota
ime
f
Q

L
t, 
v
Ev
A
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Alessandro
1827)
Volta
(1745-
Michael Faraday(1791-1867)
Georg Simon Ohm (17891854)
Werner
von
Siemens
(1816-1892)
Wilhelm
Eduard Weber
(1804-1891)
Nikola Tesla
(1856-1943)
Joseph Henry(1797-1878)
Anders Celsius
(1701-1744)
lumen (lat.) svetloba
lux (lat.) luč
Henri Antoine Becquerel
(1825-1908)
Louis Harold Gray (19051965)
Rolf
Maximilian
Sievert
(1896-1966)
dopolnilna enota SI
dopolnilna enota SI
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
SI definicija
Osnovne operacije metrologije
realizacija
definicija – običajno abstrakten opis fizikalne veličine z
navedbo vseh njenih bistvenih lastnosti.
vzdrževanje
realizacija – izvedba mednarodno dogovorjene abstraktne
definicije enote.
vzdrževanje – proces vzdrževanja rezultatov realizacije
diseminacija
uporaba
enote s primarnimi etaloni.
diseminacija – postopek podajanja enote s sledljivostno
verigo od primarne realizacije do uporabnika. V odvisnosti od
narave veličine je lahko izvedena na številne načine, od
transporta etalona ali etalonskih instrumentov do prenosa
signalov na daljavo.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
"Navsezadnje, čeprav dimenzija in čas rotacije naše Zemlje v
povezavi z našo trenutno zmožnostjo merjenj in primerjav
izgledata konstantni, nista fizikalno dejstvo. Zemlja se lahko
skrči zaradi ohlajevanja, lahko se poveča zaradi plasti
meteoritov, ki padejo nanjo, in trajanje njene revolucije se
lahko sčasoma skrajša, pa bo še vedno prav tako planet kot
pred tem.
Toda če pogledamo molekulo, recimo vodik, lahko
ugotovimo, da če bi le za odtenek spremenili njeno maso in
frekvenco oscilacije, to ne bi bila več molekula vodika.
Če torej želimo dobiti etalone za dolžino, čas in maso, ki
bodo stalni, jih moramo namesto v dimenziji, masi in
gibanju našega planeta iskati v dimenzijah, absolutni masi
in frekvenci oscilacij večnih in nespremenljivih in vedno
popolnoma enakih molekulah."
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
James Clerk Maxwell, 1870
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
R
molarna
plinska k.
2×10-6
RK-90
h
RK  2
e
dogovorjena
von Klitznigova k.
RK
0
2e
h
R
NA
-9
Josephsonova k.
4×10
Stefan-Boltzmannova k.


Boltzmannova k.
-6
e2
40c0
c0
k. fine strukture
4×10
-9
hitrost svetlobe
0
e
-7
3×10
osnovni naboj
KJ
 2k 4
60 0  3c 2 0
 
7×10-6
k
2×10
von Klitznigova k.
4×10
KJ 
k

4×10-8
K
4×10-8
-8
KJ-90
h
Planckova k.
8×10
s
A
dogovorjena
Josephsonova k.
 
h
2
-8
3×10-15
0
c0
-8
8×10
hitrost svetlobe
m
mol
0
-12
1×10
NA
Avogadrovo število
8×10
cd
-8
sodobna metrologija temelji na
fizikalnih konstantah
1×10-4
 

 k
60 0  3c 2 0
2
4
Stefan-Boltzmannova k.
7×10
Rydbergova k.
h
kg
Planckova k.
0
8×10
-8
 2mec
R 
2h
8×10-12
m12C
G
masa oglijka 12
-8
Newtonska
8×10
gravitacijska k.
2×10
-3
me
-6
h
masa elektrona
Planckova k.
8×10
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
R
-8
8×10-8
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
konstanta
R

h
e
me
NA
R
k
G
ime konstante
Rydbergova
fine strukture
Planckova
osnovni naboj
masa elektrona
Avogadrovo število
molarna plinska
Boltzmannova
Newton. gravitacijska
vrednost (1998)
10973731,568549 /m
7,297352533×10-3
6,62606876×10-34 Js
1,602176462×10-19 As
9,10938188×10-31 kg
6,02214199×1023 /mol
8,314472 J/mol/K
1,3806503×10-23 J/K
6,673×10-11 m3/kg/s
negotovost
w(1998)
7,6×10-12
3,7×10-9
7,8×10-8
3,9×10-8
7,9×10-8
7,9×10-8
1,7×10-6
1,7×10-6
1,5×10-3
negotovost
w(1965)
9,1×10-8
4,4×10-6
2,4×10-5
1,2×10-5
1,4×10-5
1,5×10-5
4,2×10-5
4,3×10-5
7,5×10-4
w(1965)
w(1998)
12000
1200
310
320
180
190
25
26
0,5
Spreminjanje relativne negotovosti posameznih
osnovnih fizikalnih konstant v odvisnosti od časa
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Izboljševanje merilne negotovosti etalonov s časom in prenos v industrijo.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
SI definicije danes
dolžina
(meter)
masa
(kilogram)
Meter (m) je dolžina poti, ki jo prepotuje svetloba v vakuumu
v času 1/299 792 458 sekunde.
Kilogram (kg) je enota za maso in ustreza masi
mednarodnega prototipa kilograma.
Sekunda (s) je trajanje 9 192 631 770 period sevanja, ki
ustreza prehodu med dvema hiperfinima nivojema
cezijevega atoma 133 v osnovnem stanju pri temperaturi
0 K.
Amper (A) je konstantni enosmerni električni tok, ki v
električni tok
vakuumu pri prehodu skozi dva ravna, en meter oddaljena,
(amper)
neskončno dolga, vzporedna vodnika z zanemarljivo
majhnim krožnim prerezom, povzroča silo 2×10-7 N/m.
Kelvin (K) je enota termodinamične temperature, ki je enaka
termodinamična
1/273,16 delu termodinamične temperature trojne točke
temperatura (kelvin)
vode.
Mol (mol) je množina snovi sistema, ki vsebuje toliko
elementarnih enot, kolikor je atomov v 0,012 kg ogljika 12C.
množina snovi
Ogljik mora biti v nevezanem stanju, v mirovanju in v
osnovnem stanju. Kadar uporabljamo enoto mol morajo biti
(mol)
elementarne enote točno označene ter so lahko atomi,
molekule, ioni, elektroni ali drugi delci ali skupine delcev.
Kandela (cd) je svetilnost vira sevanja, ki v določeno smer
svetilnost
oddaja monokromatsko sevanje s frekvenco 540 THz in ima
(kandela)
v tej smeri energijsko jakost sevanja 1/683 vatov na
steradian.
čas
(sekunda)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Tipična realizacija osnovnih enot danes
meter = f(f, c0)
c0 = hitrost svetlobe
kilogram
sekunda= f(f, h)
h = Planckova konstanta
amper = f(f, KJ, RH)
KJ = Josephsonova konstanta
RH = von Klitzingova konstanta
kelvin = f(p, V, n, R)
R = molarna plinska konstanta
mol = f(m, NA)
NA = Avogadrovo število
kandela = f(f, m, l)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
?
SI definicije jutri?
dolžina
(meter)
Meter (m) je dolžina poti, ki jo prepotuje svetloba v vakuumu v času
1/299 792 458 sekunde.
masa
(kilogram)
Kilogram (kg) je enota mase in predstavlja 5,973386XXX×10 26 kratnik
mase prostega vodikovega atoma v osnovnem stanju.
čas
(sekunda)
Sekunda (s) je trajanje 466 8XX XXX XXX XXX period sevanja, ki
ustreza prehodu med 2S1/2 in 3P1/2 nivojem vodikovega atoma na
povprečni višini morske gladine.
električni tok
(amper)
termodinamična
temperatura (kelvin)
množina snovi
(mol)
svetilnost
(kandela)
Amper (A) je električni tok, ki ustreza 6,241 509 XXX×1018 kratniku
osnovnega naboja na sekundo.
Kelvin (K) je 1/13.80X X del termodinamične temperature trojne točke
vodika.
Mol je množina snovi, ki vsebuje 6,022 141 XXX×1023 osnovnih delcev.
Ko uporabljamo enoto mol, je treba podati osnovni delec, ki je lahko
atom, molekula, ion, elektron, drugi delec ali skupina takih delcev.
Kandela (cd) je svetilnost vira sevanja, ki v določeno smer oddaja
monokromatsko sevanje s frekvenco 540 THz in ima v tej smeri
energijsko jakost sevanja 1/683 vatov na steradian.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Sekunda (s) je trajanje 9 192 631 770
period sevanja pri prehodu med
dvema osnovnima stanjema
cezijevega atoma 133.
Ta definicija je bila sprejeta leta 1967.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija sekunde
skozi zgodovino
leto
3500 p.n.š.
17
1762
okoli 1930
okoli 1950
1955
1980
1995
21. stoletje
realizacija
sončna ura
ura na nihalo
Harrisonov kronometer
vrtenje Zemlje
kvarčna zapestna ura
Essnova cezijeva ura
moderna cezijeva ura
cezijeva fontana
atomska ura z ionsko pastjo
ocenjena negotovost ure
± 10 minut
± 10 sekund na dan
± 1 sekunda na 3 dni
± 1 sekunda na 3 leta
± 1 sekunda na 30 let
± 1 sekunda na 300 let
± 1 sekunda na 300 000 let
± 1 sekunda na 15 000 000 let
± 1 sekunda na 15 000 000 000 let
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija sekunde danes
kvarčni etaloni -
kvarčne ure
etaloni, ki temeljijo na
atomskih hiperfinih
prehodih - atomske ure
(cezijeve, vodikove in rubidijeve ure)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija sekunde
Etalon frekvence in časa
Kvarčni kristal
stabilnost
-10
10 sekunde v tridesetih milijonih let
odstopanje ene
Vodikova atomska ura
2×10-15
Rubidijeva atomska ura
7×10-13
Cezijeva atomska ura
Amonijev stabiliziran laser
Jodov stabiliziran laser
10-13
5×10-15
10-12
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija sekunde z atomsko uro
osnova realizacije
prehod med dvema atomskima energijskima nivojema, ki ga
povzročimo z EM valovanjem točno določene frekvence
f
višji
energijski
nivo
E
osnovni
energijski
nivo
nižji
energijski
nivo
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
E=hf
E - razlika med energijskima nivojema
h – Planckova konstanta
f - frekvenca
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Cezijeva atomska ura
višji nivo
LMK, FE, UNI-LJ ©
nižji nivo
Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
najboljše Cs ure
imajo negotovost 2×10-15
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Izboljševanje merilne negotovost atomskega časa
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Kalibracije in s tem navezava nižjih etalonov na višje potekajo na
podlagi različnih metod
metoda
negotovost (ms)
prenos baterijsko napajanih atomskih ur
od 0.02 do 0.2
prenos z nosilnim HF signalom (3-30 MHz)
500
prenos z nosilnim LF signalom (30k300kHz)
100
prenos z nosilnim VLF signalom
10
prenos z nosilnim TV signalom
0.3
prenos s sistemom LORAN-C (100 kHz)
0.1
prenos s sistemom GPS (1200 MHz)
od 0.005 do 0.05
prenos s sistemom GLONASS (1600 MHz)
od 0.005 do 0.05
prenos s sistemom GALILEO (1200 MHz)
od 0.005 do 0.05
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Zagotavljanje sledljivosti
posameznih meritev
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Čas
deljenje časa na daljše enote
• koledarji starih Babiloncev (3000 pr.n.š.), Majev, starega Egipta (1300
pr.n.š.), ki se je preko vpliva antične Grčije in Rima ohranil do srednjega
veka
• julijanski koledar (365 dni, prestopna leta, pravoslavna cerkev ga še
vedno uporablja) (46 pr.n.š.)
• gregorijanski koledar (danes)
• Julijanski datumski koledar (1582). Ta je bil zasnovan na enostavnem
štetju dni in je kot začetek uporabljal datum 1. januar 4713 pr.n.š.. Tako
datumu 1. januar 2000 ustreza datum 2 451 545.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Čas
deljenje časa na krajše enote - časovne skale
• UT (Universal Time) je časovna skala, katere osnova je dolžina srednjega
sončnega leta zemeljskega poldnevnika, ki gre skozi Greenwich
(imenovana tudi GMT - Greenwich Mean Time). Temelji na astronomskem
opazovanju gibanja Zemlje okoli Sonca.
• Nasprotno sta bili na osnovi atomskega časa leta 1972 definirani dve skali
Mednarodna atomska skala TAI (International Atomic Time) in UTC
(Coordinated Universal Time). Manj splošno uporabljan je TAI, ki je
določen na osnovi podatkov okoli 230 atomskih etalonov različnih
meroslovnih institucij, in ga vzdržuje BIPM. V vsakdanjem življenju najbolj
uporabljan je UTC, ki se nekoliko razlikuje od TAI. UTC temelji na
tradicionalni astronomski delitvi leta, ki je popravljena z uporabo
atomskega časa TAI.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Način izračunavanja mednarodnega časa TAI iz podatkov metroloških institucij. Črn krog predstavlja
laboratorij, ki je opremljen s TWSTFT (Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer), povezave so
različni sistemi GPS (Global Positioning System).
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Prihodnost realizacije sekunde - optična laserska ura
(ameriški NIST).
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Meter (m) je dolžina poti, ki jo prepotuje
svetloba v vakuumu v času 1/299 792 458
sekunde.
Ta definicija je bila sprejeta leta 1983.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
laket
rimski
kratek egipčanski
grški
asirski
sumerski
kraljevi egipčanski
judovski
palestinski
dolžina /m
0,444
0,450
0,463
0,494
0,502
0,524
0,555
0,641
Kraljevi egipčanski lakt s prikazanimi razdelitvami na manjše enote
prameter št. 27 (last ZDA)
dolžina = 1 m – 1,6 mm + 8,657 mm •T + 0,001 mm•T2 ± 0,2 mm, kjer je T temperatura v stopinjah celzija
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Razvoj definicije metra
Datum
Definicija metra
Negotovost realizacije
1791
Četrtina poldnevnika Zemlje
 0.06 mm
1889
Mednarodni prototip metra
 0.002 mm
1960
Kriptonova svetilka
 0.000 007 mm
1983
Hitrost svetlobe
 0.000 000 7 mm
danes
Hitrost svetlobe z izboljšano točnostjo He-Ne laserja
 0.000 000 02 mm
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Zmanjševanje negotovosti realizacije metra v odvisnosti od definicije metra
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
predpisani načini realizacije metra
1. Merjenje časa preleta elektromagnetnega valovanja t
l = c0 t
2. Merjenje frekvence elektromagnetnega valovanja n

c0

l =n
3. Realizacija metra s pomočjo enega od predpisanih
elektromagnetnih valovanj
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
interferometer

Dx1
x1

x


x2
y
y


0
z

x1-x2
Skica delovanja Michelsonovega
interferometra -  - vir svetlobe,
 - polprepustno zrcalo, ki razdeli
svetlobo,
 - fiksno in pomično zrcalo (Dx1 je premik
zrcala),
 - detektor svetlobe, x je vpadni žarek iz
vira svetlobe, x1 in x2 sta poti obeh delov
razdeljenega vpadnega žarka, y je
interferirana mešanica žarkov x1 in x2.
 - ko je razlika poti obeh žarkov enaka
nič, se razdeljena žarka seštejeta in je
interferenčni signal y največji.
 - ko se žarka medsebojno odštejeta, je
odklon y najmanjši.
kriptonova svetilka
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija metra s helij-neon laserjem,
stabiliziranim z jodovimi molekulami
fiksno
zrcalo
vir svetlobe / laser
L
premično
zrcalo
za merjenje
dolžine L
detektor
šteje število
valovnih dolžin
n
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
L=n
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija metra s helij-neon laserjem,
stabiliziranim z jodovimi molekulami
fik
s
n
o
z
rc
a
lo
D

L
p
re
m
ič
n
o
z
rc
a
lo
z
as
p
re
m
in
ja
n
je

L=n
p
re
m
ič
n
o
z
rc
a
lo
z
am
e
rje
n
je
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
d
o
lž
in
eL
re
s
o
n
a
to
r
jo
d
o
v
a
a
b
s
o
rp
c
ij
c
e
lic
a
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Kalibracije in s tem navezava nižjih etalonov na
višje lahko potekajo na podlagi različnih metod in
principov
• primerjava z referenčnim merilom ali s trakom z
mikroskopom
• kalibracija z laserskim interferometrom
• kalibracija z video-pozicionirnim sistemom
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Zagotavljanje
sledljivosti
posameznih
meritev
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
SI enota za maso
kilogram
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Kilogram (kg) je enota za maso in je
ustreza masi mednarodnega prototipa
kilograma.
Ta definicija je bila sprejeta leta 1989. Leta 1989 je bila definicija dopolnjena v
smislu, da je kilogram enak masi mednarodnega prototipa »takoj po postopku
čiščenja po BIPM metodi«.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Spekter uporabe merjenja mase ima ogromen razpon
2 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg
2×1030 kg
Sonce
7 100 000 kg
7,1×106 kg
Eifflov stolp
7 500 kg
7,5×103 kg
afriški slon
635 kg
uradno najdebelejši
človek
0,006 4 kg
6,4×10-3 kg
kovanec za 5 tolarjev
0,000 39 kg
3,9×10-4 kg
sponka za papir
1,67×10-27 kg
masa vodikovega atoma
635 kg
0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 67 kg
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Témoins so bili do sedaj le trikrat primerjani s
prakilogramom K. Pri tem je bilo ugotovljeno, da
njihove mase proti K v stotih letih povprečno rastejo
za okoli 0.5 mg/leto.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
K
izdelan leta 1879, izbran za K leta 1883
material 90% Pt in 10 % Ir
gostota 21 500 kg/m3 (jeklo 8 000 kg/m3)
premer in višina okoli 39 mm
hranjen na temperaturi 19 °C ± 1 °C
pod tremi steklenimi zvoni v Parizu
do sedaj le 3x uporabljen v neposredni primerjavi
- leta 1889, 1946 in 1989
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
prototipna
precizijska
tehtnica
-10
ločljivost 10 kg
U=0 po definiciji !?
po potrebi, v BIPM
primarni etalon
Témoins
Pt-Ir 21,5 g/cm3
BIPM
komparatorske tehtnice
sledljivost se
po potrebi oz. na okoli 12 let, v BIPM vzpostavlja s
nacionalni prototip
primerjalno metodo
kilograma
Pt-Ir 21,5 g/cm3
NMI (PTB)
-10
U=5·10 kg
U=5·10-9 kg
z uporabo masnih
U=3·10komparatorjev
kg
oz.
tehtnic
letno, vprecizijskih
NMI
po potrebi oz. na okoli 5 let, v NMI
nacionalni primarni etalon
jeklo 8,0 g/cm3
NMI (PTB)
referenčni etaloni
akreditiranih
laboratorijev
jeklo (medenina)
referenčni etaloni
podjetij
jeklo (medenina)
-8
slovenski nacionalni
etalon jeklo
(razred E1)
-8
U=15·10 kg
(ločljivost tudi 10-10)
letno, na mestu uporabe
neavtomatske
tehtnice
delovni etaloni (razredi E2, F1, F2, M1, M2, M3)
U=15·10-5 kg (M3)
letno, na mestu uporabe
razred
razred
razred
točnosti 4
točnosti 2
točnosti 3
5 ge
0,001 ge<0,1 g
0,1 ge<5 g
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
razred
točnosti 1
0,001 ge
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
merilno območje
<4g
od 4 g do 50 g
od 50 g do 200 g
od 200 g do 50 kg
od 50 kg do 500 kg
od 500 kg do 5 t
od 5 t do 100 t
tip tehtnice
elektromehanske ultramikro
tehtnice
mikrotehtnica
makrotehtnica
komparatorska tehtnica
tehtnica s pomičnimi utežmi
gredna tehtnica
tehtnica za vozila in železniške
vagone
tipični standardni odklon tehtnice (v
oklepaju so navedeni najmanjši
relativni standardni odkloni)
-8
0,2 mg (5×10 )
-8
1,5 mg (3×10 )
-8
8 mg (4×10 )
-7
-10
2 mg - 10 mg (2×10 – 1×10 )
-7
100 mg (2×10 )
-8
200 mg (2×10 )
-5
1 kg (10 )
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Tehtalna shema
rezultat
opazovanja
(dekada od 100
g do 1 kg)
1 kg
500g
200g
200g
100g
x(1)
x(2)
x(3)
x(4)
x(5)
x(6)
x(7)
+
+
+
+
-
+
+
-
-
100g
+
-
+
-
Enostavna tehtalna shema s petimi neznanimi etaloni in sedmimi tehtanji na dekado.
Masa uteži, ki je v tabeli označena s +, je primerjana z masami uteži, ki so označene z -. V prvem opazovanju dekade
100g do1 kg je primerjan znan kilogram s skupno maso uteži 500 g, 200 g, 200 g in 100 g. Rezultat primerjave je x(1).
Odmike posameznih etalonov lahko izračunamo iz sistema 7 enačb s 5 neznankami. Na ta način lahko točno določimo
100 g utež. V naslednji dekadi na enak način 100 gramsko utež primerjamo z neznanimi 50 g, 20 g, 20 g in 10 g in
določimo 10 g utež.
Univerza v Ljubljani
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
rZ
r1
rZ
1
r2
1
m1  m2
Za tehtnico z enakima krakoma v ravnotežju velja
l1 (m1 glokal – V1 rZ glokal) = l2 (m2 glokal – V2 rZ glokal)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Precizijska enakokraka tehtnica, ki so jo v
ameriškem NIST-u uporabljali med leti 1945 in 1960.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Problematika obstoječe definicije kilograma
•
K je fizično telo iz kovine (poškodbe)
•
časovno spremenljiv (ni točno znano, kako)
•
dostopen le na enem mestu na Zemlji
(Nastopa tudi v definiciji ampera, mola in kandele!)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija kilograma v prihodnosti
Primerjava mehanskih in električnih veličin
• vatna tehtnica (moč)
• magnetno lebdenje (moč)
• napetostna tehtnica (napetost)
Štetje elementarnih delcev z znano maso
• Avogadrov projekt (silicijevi atomi)
• štetje ionov (ioni zlata)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
vatna tehtnica
I
R
magnetna
sila
J
sila
gravitacije
m
l
B
F=IBl
IBl=mg
I – tok po zanki
B – gostota magnetnega pretoka
l – dolžina zanke
m – masa uteži
g – gravitacijski pospešek
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
vatna tehtnica
v
J
U=v Bl
U=Blv
vU –inducirana napetost zanki
B – gostota magnetnega pretoka
l – dolžina zanke
v – hitrost premika zanke
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje l
je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Pele = Pmeh
UI=mgv
U –inducirana napetost v zanki
I – tok v zanki
v – hitrost premikanja zanke
g – gravitacijski pospešek
UI
m
gv
2
J
hf
mC
gv
g - gravitacijski pospešek
C - konstante
v – hitrost
h - Planckova konstanta
fJ – frekvenca Josephsonovega spoja
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
ocenjena
negotovost
metode
10-8
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Avogadrov projekt
silicijev monokristal v obliki
krogle s premerom 10 cm (= okoli 1kg)
a
silicijev monokristal ima zelo pravilno
kubično strukturo 8 atomov Si
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
volumen krogle V
m  mSi nSi
a
V
nSi  8 3
a
masa krogle = masa enega Si atoma × število Si atomov
M Si V
m8
3
NA a
MSi - molarna masa Si
V - prostornina
NA - Avogadrovego število
a - stranica kubičnega elementa Si
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
negotovost
metode
2×10-7
a
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Merjenje premera silicijeve krogle z lasersko interferometrijo.
Premer krogle se lahko določi z relativno negotovostjo 10 -7
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Druge predlagane realizacije kilograma
• štetje ionov
• magnetno lebdenje
• napetostna tehtnica
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Druge predlagane realizacije kilograma
štetje ionov
izvor
ionov
e
mAu
m
I
A
IBl =mg
I –tok v zanki
B – gostota magnetnega pretoka
l – dolžina zanke
m –masa uteži
g – gravitacijski pospešek
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
ocenjeno
1× 10-8
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Druge predlagane realizacije kilograma
magnetno lebdenje
laserski
interferometer
Id
z
Josephsonov
element
Is
m
tuljava
SQUID
R
U
m = f (F, z)
ocenjeno
10-6
m –masa uteži
F – kvant magnetnega pretoka
z – premik uteži
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Druge predlagane realizacije kilograma
napetostna tehtnica
napetostna tehtnica
s
s
FE
U
1 2 dC
mg  U
2
ds
U –inducirana napetost zanki
m –masa uteži
g – gravitacijski pospešek
dC– sprememba kapacitivnosti
ds - sprememba razmika med ploščama kondenzatorja
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
m
2×10-7
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
prototi pna
preci zi j ska
tehtni ca
l očl j i vost 10 kg
U=0 po defi ni ci j i !?
-1 0
po potrebi , v BIPM
pri marni etal on
Témoi ns
U=5 ·10 kg
Pt -Ir 21,5 g/cm
BIPM
po potrebi o z. na okol i 12 l et, v
-1 0
Diseminacija
enote za maso
s pripadajočimi
časovnimi
intervali
ponovnih
kalibracij
etalonov
k o m p ara to rs ke te h tn ic e
3
naci onal ni prototi p
ki l ograma
Pt-Ir 21,5 g/cm
U=5·10 kg
NMI (PTB)
po potrebi oz. na okol i 5 l et, v N
9
-
3
naci onal ni pri marni etal on
j ekl o 8, 0 g/cm
NMI (PTB)
U
3
referen čni etal oni
akredi ti rani h
l aboratori j ev
j ekl o (medeni na)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
l
sl ovenski naci ona
referenčni etal oni
etal on j ekl o
p odj eti j
(razred E1)
j ekl o (medeni na) Univerza v Ljubljani
U=15 ·10 kg
-8
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Amper (A) je konstantni
enosmerni električni tok, ki
povzroča v vakuumu pri prehodu
skozi dva ravna, en meter
oddaljena, neskončno dolga,
vzporedna vodnika z
zanemarljivo majhnim krožnim
prerezom, silo 2×10-7 N/m.
Definicija je bila sprejeta leta 1948.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija ampera
Neposredne metode
izkoriščajo delovanje elektrodinamičnih pretvornikov
tok-sila – tokovnih, vatnih tehtnic.
Posredne metode
realizirajo enoto električnega toka preko električne napetosti in upornosti z
osnovnimi fizikalnimi konstantami.
Posredne metode realizacije, ki izkoriščajo kvantne
pojave, imajo neprimerno boljšo negotovost in so
primerne za izvedbo v vsakem dobro opremljenem
laboratoriju.
U
I
R
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Neposredne metode realizacije ampera – vatna tehtnica
magnetna
sila
sila
gravitacije
IBl=mg
I – tok po zanki
B – gostota magnetnega pretoka
l – dolžina zanke
m – masa uteži
g – gravitacijski pospešek
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
U=Blv
U –inducirana napetost zanki
B – gostota magnetnega pretoka
l – dolžina zanke
v – hitrost premika zanke
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Pele = Pmeh
UI=mgv
U –inducirana napetost v zanki
I – tok v zanki
v – hitrost premikanja zanke
g – gravitacijski pospešek
m – masa uteži
mgv
I
U
ocenjena
negotovost
realizacije
7.7×10-8
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
vatna tehtnica
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Posredne metode realizacije ampera – kvantne metode
Josephsonov spoj
ocenjena
negotovost
realizacije
4×10-8
U
I
R
kvantni Hallov pojav
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
realizacija volta z Josephsonovim spojem
KJ = 483597.898 GHz/V, negotovost 3.9×10-8
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
realizacija ohma s kvantnim Hallovim pojavom
klasični Hallov pojav
RK = 25812.807572 W, negotovost 3.7×10-9
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
kvantni metrološki trikotnik
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Shema sledljivosti
cezijeva
ura
etalon
frekvence
realizacija
etalona
enosmerne
upornosti
kvantna
Hallova
upornost
Josephsonov
napetostni
etalon
etalon
upornosti
etaloni
napetosti
realizacija
etalona
upornosti
enota
enosmernega
toka
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Definicija ohma
En ohm je električna upornost med dvema
točkama prevodnika, če konstantna razlika
potencialov obeh točk 1V generira tok
enega ampera.
Definicija volta
En volt je potencialna razlika med dvema točkama
prevodnika, preko katerega teče konstantni tok
enega ampera, pri čemer je sproščena moč med
obema točkama enaka enemu vatu.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
1V
1W 
1A
m 2 kg s 3
W
A2
1W
1V 
1A
m 2 kg s 3
V
A
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija volta z Josephsonovim spojem
h
U
f
2e
U je 150 mV pri f=75 GHz, torej potrebujemo 20 000 spojev za 10 V
KJ = 483597.898 GHz/V, negotovost 3.9×10-8
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Razvoj etalonov za napetost
1908
Westonova celica
U = 1,018 V
2 10-7
1960
polprevodniški etalon
(Fluke732A, Zennerjeve
diode)
U = 10 V
2 10-7
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
1970
Josephsonov etalonski vir
U = 10 V
4 10-8
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
uporaba
kvantnih
pojavov
Vrednosti vzdrževane električne
upornosti v različnih metroloških
institucijah v odvisnosti od leta
(referenca = CSIRO).
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
10-13
fr ek venca
kvantni
Hall
Josephson
10-9
AC/DC
upor
sodobna
metrologija
električnih
veličin in
njihova
navezava na
merjenje
frekvence
nacionalni
etalon
kapacitivnosti
nacionalni
etalonski
upor
delovna
etalonska
kapacitivnost
delovni
etalonski
upor
SET
kalibracije
C
kalibracije
R
kalibracije
I
10-8
Zenner
diode
kalibracije
U
10-7
-6
10
etalonska
induktivnost
delovna
etalonska
induktivnost
kalibracije
L
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
etaloni
10-5
10-4
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Shema sledljivosti
(električni tok)
f
realizacija
etalona
enosmerne
upornosti
realizacija
etalona
frekvence
cezijeva
ura
Josephsonov
napetostni
etalon
kvantna
Hallova
upornost
R
U
etaloni
napetosti
etalon
upornosti
I
realizacija
etalona
napetosti
enota
enosmernega
toka
SP
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
SI enota za temperaturo
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Kelvin (K) je enota termodinamične
temperature, ki je enaka 1/273.16 delu
termodinamične temperature trojne točke
vode.
Ta definicija je bila sprejeta leta 1967.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
trojna točka vode
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Fazni diagram
Fazni diagram je grafični prikaz vpliva temperature in tlaka na agregatno
stanje snovi v zaprtem prostoru. Sestavljen je iz treh delov, ki predstavljajo
snov v plinasti, tekoči in trdni fazi. Prikazuje temperature in tlake, pri katerih
snov prehaja iz ene faze v drugo.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Fazni diagram vode
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Razpon temperatur, ki jih danes lahko izmerimo ali ocenimo.
200 000 000 °C
15 000 000 °C
6000 °C
1500 °C
1064 °C
100 °C
0 °C
-89,2 °C
-196 °C
-270 °C
8
2×10 °C
7
1,5×10 °C
3
6×10 °C
3
1,5×10 °C
3
1,064×10 °C
2
10 °C
0 °C
2
-0,89×10 °C
2
-1,96×10 °C
2
-2,7×10 °C
Joint European Torus (JET) – projekt jedrske fuzije
temperatura v središču Sonca
temperatura na površju Sonca
taljeno jeklo
točka tališča zlata
vrelišče vode pri atmosferskemu tlaku
točka ledišča kemično čiste vode
do sedaj najnižja izmerjena temperatura zraka
kriogeno shranjevanje v tekočem dušiku
kozmično sevanje
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Termodinamična temperatura T
pV=k×T
p tlak plina
V prostornina plina
k je konstanta, značilna za plin
William Thomson
Lord Kelvin
mv 2
pV  k
2
p tlak plina
V prostornina plina
k je konstanta, značilna za plin
mv2/2 je kinetična energija atomov plina
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
J.C. Maxwel J. W. Gibbs L. Boltzmann
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Termodinamična temperatura T
pV=k×T
mv 2
pV  k
2
S primerjavo obeh enačb so ugotovili, da je temperatura
proporcionalna povprečni kinetični energiji atomov, kar je tudi
danes osnova razlage narave temperature kot fizikalne veličine.
T je sorazmerna Wk
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Termodinamično temperaturo merimo s
termodinamičnimi termometri
(plinski, sevalni, akustični, šumni termometer)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
tip termometra
(princip delovanja)
enačba fizikalnega procesa
plinski
termometer
pV=nRT
(tlak p in prostornina V
idealnega plina)
(tlak p in prostornina V plina,
množina plina n in temperatura
T)
RT
akustični termometer
c s2 
(hitrost
zvoka
v
M
idealnem plinu)
(hitrost zvoka cs , razmerje
specifičnih
toplot
pri
konstantnem tlaku in volumnu ,
molska masa M in temperatura
T)
šumni
termometer
(šumna napetost na
električnem uporu)
termometer
celotnega
sevanja
(skupno
sevanje
črnega telesa)
merilno
območje
merilna
negotovost
(K)
(mK)
od 2,4 do 700
od 0,3 do 15
od 2 do 20
od 0,3 do 1
od 3 do 1100
od 0,3 do 100
od 200 do 420
od 0,5 do 2
od 1200 do 6000
od 10 do 2000
VT2  4kT R Df
(srednja kvadratična šumna
napetost VT2, upornost R,
pasovna širina Df in temperatura
T)
L
2 5 k 4 4
T
15c 2 h 3
(totalno sevanje L, temperatura
T)
monokromatski
sevalni termometer
(spektralno
sevanje
črnega telesa)
c

c  2
L  15  e T  1
 

1
(spektralno sevanje L, valovna
dolžna , prva in druga sevalna
konstanta
c1
in
c2
ter
temperatura T)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Lastnosti
termodinamičnih
termometrov:
+
točnost
ponovljivost
stabilnost
ozko področje uporabe
cena
praktičnost
empirična ali praktična
temperaturna lestvica
(predstavlja trenutno najboljšo
aproksimacijo termodinamične
temperaturne lestvice)
Primarne termometre zamenjamo z bolj
praktičnimi, a še vedno izredno točnimi
sekundarnimi termometri, pri katerih princip
delovanja opišemo empirično na osnovi meritev
s primarnimi termometri.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Praktična (empirična) temperaturna lestvica
DT
T
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Mednarodna temperaturna lestvica ITS-90
Danes je v veljavi mednarodna temperaturna lestvica ITS-90 (International Temperature
Scale of 1990), ki je že peta praktična temperaturna lestvica.
ITS-90 pokriva temperaturno območje od 0,65 K pa do najvišjih praktično merljivih
temperatur. Lestvica je razdeljena na štiri glavna podobmočja, ki se med seboj tudi
deloma prekrivajo:
ITS-90
med 0,65 K in 5,0 K je definirana na osnovi povezave temperature s tlakom helijevih par
med 3,0 K in trojno točko neona (24,5561 K) je definirana na osnovi helijevega
plinskega
termometra, kalibriranega v treh temperaturnih točkah s predpisanimi
temperaturami in z uporabo predpisanega interpolacijskega postopka.
med trojno točko vodika (13,8033 K) in točko strdišča srebra (961,78 °C) je definirana
na osnovi platinastih uporovnih termometrov, kalibriranih v predpisanem naboru fiksnih
točk in z uporabo prepisanih interpolacijskih postopkov.
LMK, FE, UNI-LJ ©
nad strdiščem srebra (961,78 °C) je definirana na osnovi predpisane fiksne točke
(strdišče srebra, zlata ali bakra) in Planckovega sevalnega zakona.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
št.
Temperatura
Snov
Stanje
T90 K
t90 °C
1
3 do 5
-270,15 do -268,15
He
P
2
13,8033
-259,3467
e-H2
T
3
17
-256,15
e-H2 (ali He)
P ali PL
4
20,3
-252,85
e-H2 (ali He)
P ali PL
5
24,5561
-248,5939
Ne
T
6
54,3584
-218,7916
O2
T
7
83,8058
-189,3442
Ar
T
8
243,3156
-38,8344
Hg
T
9
273,16
0,01
H2O
T
10
302,9146
29,7646
Ga
TA
11
429,7485
156,5985
In
ST
12
505,078
231,928
Sn
ST
13
692,677
419,527
Zn
ST
14
933,473
660,323
Al
ST
15
1234,93
961,78
Ag
ST
16
1337,33
1064,18
Au
ST
17
1357,77
1084,62
Cu
ST
točke
Fiksne točke ITS-90 in njihove vrednosti.
P – para, PL – plin, T - trojna točka, TA - tališče (pri
tlaku 101,325 kPa), ST - strdišče (pri tlaku 101,325
kPa).
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Diseminacija enote za temperaturo v običajnem
območju od 14 K do 962 °C
poteka s pomočjo kalibracije uporovnih senzorjev
v fiksnih točkah metroloških institucij.
Izven tega območja se diseminacija izvaja z
uporabo drugih termometrov (plinski, akustični,
šumni, magnetni).
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Tekočinski termometri
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Platinasti uporovni termometri
T
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Termočleni
p
r
e
v
o
d
n
i
k
1
V
d
o
v
o
d
n
e
ž
i
c
e
2
k
i
n
d
o
v
re
p
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
T
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Sevalni termometri
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
uporabnost termovizijske kamere
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
SI enota za množino snovi
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Mol (mol) je množina snovi sistema, ki
vsebuje toliko elementarnih enot, kolikor
je atomov v 0.012 kg ogljika 12C.
Ogljik mora biti v nevezanem stanju, v mirovanju in v osnovnem stanju.
Kadar uporabljamo enoto mol morajo biti elementarne enote točno
označene ter so lahko atomi, molekule, ioni, elektroni ali drugi delci ali
skupine delcev.
Ta definicija je bila sprejeta leta 1971.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
12C
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Problematika merjenja množine snovi
• nepredstavljivo veliko število delcev
• nepredstavljivo majhna masa delcev
1960
IUPAC in IUPAP se dogovorita o skali, ki opisuje
relativne atomske mase glede na ta izotop ogljika
C 12, ki so mu pripisali vrednost 12.
IUPAP (International Union of Pure and Applied Physics)
IUPAC (International Union of Pure and Applied Chenistry)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
12C
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Mol (mol) je množina
snovi sistema, ki
vsebuje toliko
elementarnih enot,
kolikor je atomov v
0.012 kg ogljika 12C.
Avogadrovo število
NA
NA = 6.022 141 99×1023 /mol
realizacija mola = določanje NA
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
določanje Avogadrovega števila
a
silicijeva krogla s premerom 10 cm
silicijev monokristal ima zelo pravilno
kubično strukturo 8 atomov Si
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
prostornina krogle V
m  mSi nSi
M Si V
NA  8
3
m a
V
a nSi  8 3
a
masa krogle = masa enega Si atoma × število Si atomov
MSi - molarna masa Si
V – prostornina krogle
m – masa krogle
NA - Avogadrovego število
a - stranica kubičnega elementa Si
a
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Izboljševanje relativne negotovosti določevanja Avogadrovega števila NA v
odvisnosti od leta. Pripisane so osnovne metode določevanja NA od prve, ki jo
je izvedel Loschmidt, razmerja med Faradayevo konstanto in osnovnim
nabojem do novejših poskusov s silicijevo kroglo in vatno tehtnico
102
10
-0
w 10
-2
Loschmidt
F/e
10-4
Si krogla
10-6
10-8
vatna tehtnica
1850
1900
1950
leto
2000
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
2050
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Referenčni material
Referenčni material (RM) je definiran kot material ali snov, ki je dovolj
homogena in katere ena ali več lastnosti je dovolj dobro ugotovljenih, da se
lahko uporablja za umerjanje naprave, ocenjevanje merilne metode ali za
pripisovanje vrednosti materialom [VIM]. Referenčni material je lahko v
obliki čistega plina, kapljevine ali trdne snovi, lahko pa je tudi mešanice
vseh.
RM: raztopine, ki se uporabljajo za umerjaje v kemični analizi,
voda za umerjanje viskozmetrov itd.
Certificirani referenčni material
Certificirani referenčni material (CRM) je definiran kot RM s priloženim
certifikatom, katerega ena ali več vrednosti določene lastnosti je
certificiranih s postopkom, ki vzpostavlja sledljivost do točne realizacije
enote, v kateri so vrednosti te lastnosti izražene, in pri kateri vsako
certificirano vrednost spremlja negotovost z navedeno stopnjo zaupanja
[VIM].
CRM : trojna točka vode v termometriji (CRM je v tem
primeru čista voda v stekleni celici), prepustni filter (CRM je
steklo z znano optično gostoto), objektno stekelce
mikroskopa (CRM so kroglice enake zrnatosti) itd.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Sledljivost
meritev v
kemiji
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
SI enota za svetilnost
kandela
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Kandela (cd) je svetilnost vira sevanja, ki
v določeno smer oddaja monokromatsko
sevanje s frekvenco 540 THz in ima v tej
smeri energijsko jakost sevanja 1/683
vatov na steradian.
svetlobni vir
540 THz
1/683 W
Ta definicija je bila sprejeta leta 1979.
1 sr
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
radiometrija
merjenje fizikalnih lastnosti
sevanja/svetlobe
(svetilnost, energijska jakost)
radiometrija
+
lastnosti človeškega očesa
fotometrija
(selektivna občutljivost – rumena se nam zdi
svetlejša od modre)
fotometrične enote – kandela (cd), lux (lx), lumen (lm)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
realizacija kandele
radiometrični etaloni
• Absolutni detektorji sevanja (kriogenski radiometer)
(primerjajo sevalno energijo vira z električno energijo
segrevanja.
• Svetilke z žarilno nitko
(izredna stabilnost (0.02 %) in obnovljivost)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Nekatere izpeljane
veličine SI sistema
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Sila
Po drugem Newtonovem zakonu
F=ma
velja, da je sila F, ki deluje na telo, odvisna od mase
telesa m in od njegovega pospeška a.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija enote za silo
Enota za silo je realizirana s etalonskimi napravami, ki izkoriščajo
nosilnost, gravitacijsko silo in hidravlično ter vzvodno ojačevanje sile.
Te naprave realizirajo sile v širokem območju in omogočajo generiranje
serije rastočih ali padajočih sil brez vmesnih razbremenitev in brez
spreminjanja smeri obremenitve.
Merjenje sile
Sile lahko merimo in med seboj primerjamo s pomočjo nateznih in
tlačnih pretvornikov sile (na primer uporovni lističi), ki jih
uporabljamo tudi kot prenosniške etalone.
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Etalonske naprave za realizacijo sile
Princip
etalonske
naprave za
silo
nosilnost
območje
od 0,1 N
do 2 MN
rel.
negotovost
2×10
-5
metoda
prispevki
negotovosti
sila znane mase v gravitacijskem
polju Zemlje
masa, vzgon
zraka, lokalno
gravitacijsko
polje
geometrija,
lastnosti olja,
trenje
geometrija,
trenje
hidravlika
> 1 MN
5×10-4
izenačevanje hidravlične sile in
sile znane mase v gravitacijskem
polju Zemlje (razmerje od 10:1 do
1000:1)
vzvod
 3 MN
4×10-4
vzvodno ojačevanje sile
(razmerje od 10:1 do 2000:1)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Tlak
Tlak p z enoto pascal (Pa = N/m2) je definiran kot
razmerje normalne komponente sile F na tekočino na
površini A.
Merjenje tlaka
V osnovi ločimo dva osnovna načina merjenja tlaka.
Prvi je merjenje tlaka kot razmerja med silo in površino, na
katero sila deluje. Drugi pa je merjenje tlaka p na dnu stolpca
tekočine z gostoto r in višino h.
F
p
A
prgh
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Osnovne merilne metode
za merjenje tlaka
merjenje višine tekočinskega stolpca znane gostote
(živo srebro)
merjenje mehanske deformacije membran, open, Bourdonovih
cevi, itd
(uporaba vzvodov, uporovnih lističev, kapacitivnih merilnikov,
spremembe resonančne frekvence merilnega elementa…)
posredne metode
(merjenje fizikalnih lastnosti, kot je toplotna prevodnost, ionizacija
plina, viskoznost)
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
> 1 bar
< 1 bar
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
Realizacija pascala
• manometri s tekočinskimi stolpci
prgh
• tlačne tehtnice
F
p
A
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
manometri s tekočinskimi stolpci
sledljivost neposredno na SI enote za površino in silo
prgh
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
tlačne tehtnice
sledljivost neposredno na SI enote za površino in silo
mg
bat
A
mg
p=
A
cilinder
p
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Laboratorij
za metrologijo
In kakovost
tlačna tehtnica
uteži
bat in cilinder
LMK, FE, UNI-LJ © Vsako neavtorizirano razmnoževanje je prepovedano. Vsebinske napake so mogoče.
Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko