1. No category

17.4.2015
FAKTORSKA ANALIZA ZA PREVERJANJE VELJAVNOSTI IN ZANESLJIVOSTI
Doc. dr. Borut Milfelner
Faktorska analiza
 V teoriji in praksi je število konstruktov oz. faktorjev manjše kot število opazovanj oz. spremenljivk.  Torej predpostavljamo, da faktor predstavlja niz merjenj (spremenljivk).
 S tega vidika je faktorska analiza sredstvo za zmanjševanje večjega števila spremenljivk, s katerimi mimo iste konstrukte, oziroma metoda za zmanjševanje števila spremenljivk v merskih modelih. 2
1
17.4.2015
Faktorska analiza(FA)
 Zmanjševanje števila podatkov:
 Izgradnja konstruktov iz večjega števila spremenljivk (vprašanj).
 Izločevanje neustreznih spremenljivk (vprašanj).
 Raziskovanje dimenzionalnosti in veljavnosti konstruktov.
 Faktorje tvorimo tako, da so relativno neodvisni drug od drugega (so nepovezani ali nekorelirani)
 Dve vrsti spremenljivk:
 Latentne spremenljivke (konstrukti ali faktorji)
 Manifestne spremenljivke (vprašanja).
3
Koraki pri FA
1. Priprava niza vprašanj za konstrukt
 Pazimo na vsebinsko veljavnost!
2. Zbiranje podatkov na testnem (n>30) ali reprezentativnem (končnem) vzorcu.
3. Izbira metode izločanja (ekstrakcije) faktorjev.
4. Izvedba FA.
5. Interpretacija faktorske rešitve:
 Korelacijska matrika.
 Komunalitete.
 Lastne vrednosti in število izločenih faktorjev.
 Faktorske uteži.
6. Zmanjševanje (izločanje) spremenljivk (vprašanj).
7. Poimenovanje faktorjev (konstruktov).
8. Ocenjevanje veljavnost iin zanesljivosti. 4
2
17.4.2015
1. Priprava niza vprašanj
 Koncept:
 Stališča do socialno lokalnega vidika odgovornosti hotela
 Teorija:
 Zaznavanje okoljskega vidika družbene odgovornosti hotelov
 Vidik, ki zajema opuščanje vseh nepotrebnih praks hotela, ki bi lahko negativno vplivale na okolje in na zemeljske vire
 Spodbujanje okoljsko sprejemljivih praks (aktivno varčevanje z vodo, zmanjševanje obsega odpadkov in recikliranje, ogljični odtis, itd.)  Zaznavanje socialno lokalnega vidika družbene odgovornosti hotelov
 Naravnanost na sodelovanje z lokalno skupnostjo, zaposlovanje lokalnega prebivalstva, dobri odnosi s poslovnimi partnerji, pošteno ravnanje z zaposlenimi, dobri delovni pogoji, kupovanje lokalnih izdelkov in storitev, promocija lokalnih običajev in kulture.
 Vprašanja:
 Okoljski vidik DO – 5 vprašanj
 Socio lokalni vidik DO – 8 vprašanj
5
2. Zbiranje podatkov
Vzorec
 Informanti: gostje majhnih hotelov
 Populacija: 128 majhnih hotelov v Sloveniji (the zasebni hoteli z manj kot 50 sobami).
 Vzorec: 13 hotelov (odzivnost hotelov 10 %).
 Osebno spraševanje gostov
 Končni vzorec je vseboval 234 (n=234) hotelskih gostov
6
3
17.4.2015
Standardni odklon in varianca
 Standardni odklon in varianca

1
N
N
 (x  x)
i 1
i
2
1
 
N
2
N
 (x  x)
i 1
2
i
 Pokažeta kakšna je razpršenost okoli povprečja (aritmetične sredine).
 Majhen standardni odklon kaže, da so podatki porazdeljeni blizu povprečja (skladni odgovori).
 Visok standardni odklon kaže, da so podatki porazdeljeni daleč od povprečja (neskladni odgovori).
7
3. Metoda izločanja (ekstrakcije) faktorjev
 Dve metodi:
 Faktorska analiza
 Analiza osnovnih komponent (angl. Principal Components Analysis ‐ PCA)
 Metodi se razlikujeta po analiziranju varianc in korelacij v korelacijski matriki  Specifična, lastna varianca in variance rezidualov.
 Faktorska analiza je bolj sofisticirana in upošteva tudi variance rezidualov, je torej bolj natančna a so statistični izračuni bolj kompleksni in pogosto vodijo do nemogočih rešitev.
 Pogosto obe metodi dajeta zelo podobne rezultate.
8
4
17.4.2015
4. Izvedba FA
 Kriteriji za izločanje faktorjev (konstruktov):
 Teorija ali predhodne izkušnje:
 V našem primeru bi morali izračunati dva faktorja, sja imamo dva konstrukta
 Kriterij lastnih vrednosti
 Lastne vrednosti – nam kažejo na to koliko variance spremenljivk (vprašanj) lahko pojasnimo s faktorjem.
 Pravilo: Izločimo tiste faktorje, ki imajo lastno vrednost večjo od 1, torej pojasnjujejo varianco več kot ene spremenljivke (enega vprašanja).
 Test diagrama polzenja (angl. scree plot)
 Diagram polzenja.
 Delež variance, ki je pojasnjen z izločenimi faktorji
 Izločeni faktorji naj bi skupaj pojasnili vsaj 60% variance spremenljivk (vprašanj) (Hair et al., 1995).
9
4. Izvedba FA
 Analyze  Data Reduction  Factor
 Descriptives  izberemo Coefficients, KMO in Barttlet’s
test of sphericity.
 Metoda izločanja:
  Principal component ali Maximum Likelihood (Določanje števila faktorjev  Number of Factors).
  izberemo Scree Plot.
 Rotation  Izberemo metodo rotacije (najpogosteje Varimax).
 Options  v Coefficient Display izberemo Sorted by size in pri Suppress absolute values vnesemo 0,3.
10
5
17.4.2015
5. Interpretacija faktorske rešitve
 Prva tabela je korelacijska matrika, ki kaže korelacijo med vsemi spremenljivkami (vprašanji) – diskriminantna veljavnost.  Kayser‐Mayer‐Olkinov koeficient (KMO) – merilo primernosti vzorca (KMO > 0,6) – skupno merilo korelacije med vsemi spremenljivkami.
Biti mora večji od 0,6!
 Barttletov test sferičnosti – merilo statistične značilnosti korelacij (p < 0,05). Biti mora manjši od 0,05!
11
5. Interpretacija faktorske rešitve
 Komunalitete kažejo povezanost (korelacijo) posamezne spremenljivke (vprašanja) z vsemi ostalimi spremenljivkami (vprašanji), ki smo jih zajeli v analizo:
 Spremenljivke (vprašanja) z nizkimi komunalitetami (<0,4) lahko izločimo iz nadaljnje analize.
12
6
17.4.2015
5. Interpretacija faktorske rešitve
 Interpretacija lastnih vrednosti in faktorjev:
 Pri p spremenljivkah (vprašanjih) je logično, da lahko izločimo največ p faktorjev.
 Zaradi teorije in zmanjševanja števila podatkov želimo izločiti manj kot p faktorjev.
 Pravila:  Teorija in izkušnje.
 Kriterij lastne vrednosti – izločimo samo tiste faktorje, ki imajo lastne vrednosti večje od 1, saj faktorji z lastno vrednostjo manjšo od 1 pojasnjujejo varianco manj kot ene spremenljivke!
 Izločimo toliko faktorjev, ki pojasnjujejo skupaj 60% varianc vseh spremenljivk.
 Po navadi se držimo kriterija lastne vrednosti, lahko pa pogledamo tudi strukturo z enim faktorjem več ali manj, glede na teorijo.
13
5. Interpretacija faktorske rešitve
 Lastne vrednosti in delež izločene variance:
 Vsota lastnih vrednosti je enaka številu spremenljivk (vprašanj).  Število faktorjev – izločimo tiste, ki imajo lastne vrednosti večje od 1 (v našem primeru dva faktorja)
 54,8 % variance vseh spremenljivk (vprašanj) lahko pojasnimo z varianco dveh faktorjev.
14
7
17.4.2015
5. Interpretacija faktorske rešitve
 Če je izločen več kot en faktor glej rotirano faktorsko matriko (Rotated factor matrix).
 Faktorske uteži vsake spremenljivke (vprašanja) na posamezen faktor, ki je bil izločen so navedene v rotirani faktorski matriki:
 Faktorske uteži so korelacije med spremenljivkami (vprašanji) in posameznimi faktorji.
 Faktorske uteži nam pomagajo pri interpretaciji (razlagi) faktorjev.
 Predznak faktorske uteži kaže na smer (pozitivna ali negativna) povezave med spremenljivkami in faktorji.
 Vrednost faktorske uteži kaže na moč povezave ali korelacije spremenljivke s faktorjem:
 Faktorske uteži na pripadajoč faktor morajo biti višje od 0,6.
 Faktorske uteži na nepripadajoč faktor (na druge faktorje) morajo biti nižje od 0,4.
 Iščemo najboljšo možno rešitev, kjer je vsaka spremenljivka (vprašanje) močno povezana s pripadajočim (samo enim) faktorjem in šibko povezana z ostalimi faktorji.
15
6. Zmanjševanje števila spremenljivk (vprašanj)
 Zmanjševanje števila spremenljivk (vprašanj):
 Odstranimo tiste spremenljivke (vprašanja), ki:
 Imajo nizke komunalitete (nižje od 0,4),
 Nizke faktorske uteži na vse faktorje (nižje od 0,6),
 Imajo visoke faktorske uteži na več faktorjev.
Spremenljivke (vprašanja) odstranjujemo eno po eno in ponovimo postopek FA!
16
8
17.4.2015
6. Zmanjševanje števila spremenljivk (vprašanj)
 Ponovitev FA
 Analyze  Data Reduction  Factor
 Ponoven pregled naslednjih vrednosti:





komunalitete,
Lastne vrednosti,
% pojasnjene variance,
Število faktorjev,
Faktorske uteži.
 Postopek ponavljamo tako dolgo, dokler ne dosežemo konvergentne veljavnosti, torej dokler ni vsaka spremenljivka (vprašanje) močno povezana s pripadajočim (samo enim) faktorjem in šibko povezana z ostalimi faktorji.
17
7. Poimenovanje faktorjev (konstruktov)
18
9
17.4.2015
7. Poimenovanje faktorjev (konstruktov).
Končna rešitev naj bi bila logična in skladna s teorijo (z definicijo koncepta).
Čeprav faktorje (konstrukte) poimenuje raziskovalec, je priporočljivo, da se pri tem upoštevamo predhodno literaturo. 19
8. Konvergentna veljavnost in zanesljivost
 Dokaz konvergentne veljavnosti:
 Visoke korelacije med spremenljivkami (vprašanji) istega konstrukta.
 Visoke vrednosti faktorskih uteži na pripadajoč konstrukt (>0.6).
 Dokaz diskriminantne veljavnosti:
 Nizke korelacije med spremenljivkami (vprašanji) različnih konstruktov.
 Faktorska analiza nam pri tem ne pomaga, izvesti je potrebno konfirmatorno faktorsko analizo !
 Zanesljivost:
 Izračun cronbachove alfe.
20
10
17.4.2015
Zanesljivost
 Scale  Reliability Analysis
 Zanesljivost računamo za spremenljivke (vprašanja), ki pripadejo na skupen konstrukt – jih označimo.
 Izberemo „Set Scale if Item Deleted“.
 Koeficient cronbachova alfa mora biti višji od 0,60.
 Koeficient je občutljiv na število spremenljivk (vprašanj), več kot je spremenljivk, večji bo koeficient in obratno.
21
Naloga
Analizirajte dimenzionalnost konstrukta tržna naravnanost s faktorsko analizo (Metoda osnovnih komponent, Varimax
rotacija).
Ocenite diskriminantno in konvergentno veljavnost konstruktov v končni rešitvi.
Ocenite zanesljivost konstruktov.
22
11
17.4.2015
Tržna naravnanost
Definicija:
 Tržna naravnanost je sestavljena iz naravnanosti na odjemalce, naravnanosti na konkurente in medfunkcijske povezanosti (Narver & Slater, 1990).
 Večdimenzionalni konstrukt?
23
Literatura
 Churchill, G. A. 1979. A paradigm for developing better measures of marketing constructs. Journal of Marketing Research, 16: 64‐73.
 DeVellis, R.F. 2003. Scale Development, Sage Publications
 Kline, P. 1994. An easy guide to factor analysis, London, Routledge
 Diamantopoulos, A. & Siguaw, J.A. 2006. Formative versus reflective indicators in organizational measure development: A comparison and empirical illustration. Modelling in Management, 1(1): 7‐17.
24
12