1. No category

EC2-Calculator
Anvendelsesområde
Programmet behandler betontværsnit med generel geometri, hvor belastningen kan sammensættes af en normalkraft og
moment i to retninger samt med vilkårlig armeringsplacering. For et tværsnit med generel geometri og vilkårlig placering af
armeringen kan brugeren beregne:
•
Momentbæreevnen.
•
Spændingsberegning i anvendelsesgrænsetilstanden.
•
Revneviddeberegning i anvendelsesgrænsetilstanden iht. afsnit 7.3.4 (EC2)
•
Udmattelse iht. afsnit 6.8.4 og 6.8.7 i EC2.
Begrænsninger
Vær opmærksom på følgende begrænsninger:
•
Brudgrænse- og ulykkesberegningen begrænser betonens tøjning til 3.5 o/oo.
•
Trykzonen skal indeholde armeringsjern når beregningen begynder. Programmet giver en advarsel hvis dette ikke er
tilfældet.
•
I stadium II er kun det trykte betonareal og armeringen aktivt i spændingsberegningen.
•
Beskrives tværsnittet som en polygon med hjælp af hjørnekoordinaterne, er det vigtigt, at lukke polygonen. Dette
gøres ved at afslutte inddata gennem at gentage første punkts hjørnekoordinater.
Beregningsmetode
Tværsnittet som skal kontrolleres beskrives i et x,y-system, hvor akserne bør være parallelle med eventuelle symmetriakser
eller passende ydre konturer. Ved skæv bøjning opdeles laster og moment i to komponenter omkring x- og y-akserne.
Beregningen gennemføres med successiv approksimation fra gisnet nullinie, som derefter justeres indtil at ligevægtsvilkårene er
opfylde. Momentligevægten kontrolleres omkring begge de valgte akser iht. nedenstående ligninger:
N c = Fc − Σσ s * As
M x = Fc * y ctp + σ s * As * y s
M y = Fc * xctp + σ s * As * x s
Skulle nullinien falde på et armeringslag, kan det i nogen tilfælde medføre at programmet ikke finder ligevægt, En meget lille
korrektion af nullinien kan i dette tilfælde medføre et spring i bæreevneberegningen. Sker dette, giver programmet en advarsel i
den efterfølgende udskrift. ( som ikke er korrekt ).
Holdfasthedsværdier
Regningsmæssige spændinger og elasticitetsmoduler for beton og armering beregnes iht. nedenstående formler:
Beton:
Der
f cd =
f ck
γ c *γ n
;
f ctd =
f ctk _ 0,05
γ c *γ n
;
E cd =
E cm
γ c *γ n
γ n er partialkoefficient for respektive kontrolklasse.
1
;
Armering:
f yd =
f yk
γ s *γ n
;
Inddata
I dette afsnit går vi igennem alle inddatarutiner i programmet. For at forenkle for brugeren, har vi valgt at benytte
inddataværdierne til efterfølgende beregningseksempel (Manualeksempel 1).
Inddata bør indtastes i samme rækkefølge som rutinerne vises i menuen eller værktøjsfeltet - Geometri, Armering, Parametre,
og Laster. Se også skærmbilledet nedenfor.
Vi beskriver kort hvilke rutiner man kan nå fra programmets hovedvindue.
1 2
3 4 5
6 7 8
9 10 11 12 13
14
15 16 17
1.
Ny sag ( standardrutiner for filhåndtering )
2.
Åbne en eksisterende sag. ( standardrutiner for filhåndtering )
3.
Gemme eksisterende sag.
4.
Udskrift af inddata/resultatudskrift.
5.
En udskrift af aktuel grafikbillede.
6.
Formindsker det grafiske billede. Dette kan også gøres ved at scrolle med musen.
7.
Forstørrer det grafiske billede. Dette kan også gøres ved at scrolle med musen.
2
18
8.
Panorerer billedet.
9.
Inddata af tværsnitsgeometri.
10. Inddata af specielle parametre.
11. Inddata af laster.
12. Inddata af armeringslag.
13. Inddata af enkelte armeringsjern.
14. Beregning af problemet.
15. Viser aktuelt lasttilfælde
16. Vis resultat for næste lasttilfælde.
17. Vis resultat for foregående lasttilfælde.
18. Hjælp til programmet.
3
Geometri
Inddatarutinen Geometri tilbyder følgende forskellige tværsnitstyper respektive måder at beskrive et tværsnit på:
Rektangulære tværsnit
h
b
ri
bu
højde .
øvre bredde.
hjørneradius.
nedre bredde.
Cirkulære/rør
h
t
diameter.
godstykkelse
L/T/U-profiler
h
b
t
d
ri
ry
Alfa
profilhøjde.
flangebredde overside.
flangetykkelse overside.
kroptykkelse.
indre hjørneradius.
ydre flangeradius.
flangehældning.
I/H-profiler
h
b
t
d
ri
ry
bu
tu
alfa
profilhøjde.
flangebredde overside.
flangetykkelse overside.
kroptykkelse.
indre hjørneradius.
ydre flangeradius.
nedre flangebredde.
nedre flangetykkelse.
flangehældning.
Kasseprofiler
h
b
t
d
ri
ry
bu
tu
kassehøjde.
kassebredde overside.
tykkelse overside.
tykkelse sider.
indre hjørneradius.
ydre hjørneradius.
kassebredde underside
tykkelse underside
Generelle tværsnit (polygontog).
Tværsnittet beskrives ved hjælp af hjørnekoordinaterne. Inddataretning mod urviser adderer arealer og inddataretning med
urviser subtraherer arealer. Det spiller ingen rolle hvor inddata af koordinaterne begynder. Polygonen skal lukkes. Dette gøres
4
ved at indtaste første koordinatparret to gange. Først og sidst i tabellen. F.eks. skal et rektangulært tværsnit registreres med 5
koordinatpar, hvor 1.ste og 5.te koordinatparret er identiske.
Skive/væg.
h
højde.
Parametre
I dette inddatavindue vælges grænsetilstand. Vælges anvendelsesgrænsetilstand indtastes desuden nødvendige parametre. Til
sidst indtastes materialekoefficienter for beton og armering samt betonklasse.
I valget af grænsetilstand findes følgende muligheder:
I feltet kontrolklasse indtastes partialkoefficienten for aktuel kontrolklasse.
Ved beregning af betonens trykvolumen har man valget mellem den generelle metode og o,8 metoden. Markerer man dette felt,
beregnes betonens trykzone med 0.8 * det trykte betonareal. Markeres ikke dette felt, beregnes trykzonen med den generelle
metode.
Parametre for spændings- og revneviddeberegning
I revneviddeberegningen gælder alment at
α0 =
E sk
E cm
og at
α∞ =
E cm
E sk
/(1 + ϕ kryp )
= 32. Alle indtastede værdier i
rutinen Parametre benyttes i stedet for de beregnede værdier.
•
Man har mulighed at låse beregningen til Stadium II, hvilket betyder at betonarealet under nullinien ikke medtages i
beregningen.
5
•
Lås beregning av effektiv areal til EC2.
•
Lås alfa til denne værdi.
•
Srm ( maks. revneviddeafstand) (mm ) iht. formel 7.11
•
Effektivt betonareal.
Ac ,eff
iht. afsnit 7.3.2 (3)
Lasttilfælde
Inddata af tværsnitslaster sker pr. lasttilfælde og i nedenstående tabel. Kolonnerne i lasttabellen forklares nedenfor. Det er
vigtigt at de positive retninger for lasterne indtastes korrekt . I tværsnittet på skærmen har man altid positiv X-akse til højre og
positiv Y-akse opad.
•
Ltf. er et løbende lasttilfældenummer.
•
G_brud er en partialkoefficient for lasterne I brudgrænse.
•
G_anvd. er en partialkoefficient for lasterne I anvendelsesgrænse.
•
N (kN) er normalkraft. Negativ normalkraft medfører tryk. Indtastes ingen excentricitet for normalkraften virker denne i
tværsnittets tyngdepunkt,
•
X (m) er normalkraftens x-koordinat, der er positiv i x-aksen retning. Hele tværsnittet antages ligge i første kvadranten
i et xy-system. For at brugeren skal slippe at beregne normalkraftens koordinater for de tilfælde, hvor denne angriber
centralt, indtaster man x=y=0.0.
•
Y (m) er normalkraftens y-koordinat, der er positiv i y-aksens retning. Hele tværsnittet antages ligge i første
kvadranten i et xy-system. For at brugeren skal slippe at beregne normalkraftens koordinater for de tilfælde, hvor
denne angriber centralt, indtaster man x=y=0.0.
•
Mx - Moment (vektormoment) omkring x-aksen, positiv med urviser i aksens retning (trykker mod nedre delen af
tværsnittet).
•
My - Moment (vektormoment) omkring Y-aksen, positiv med urviser i aksens retning (trykker mod højre delen af
tværsnittet).
•
K/L korttidslast / langtidslast sætter kt = 06/0.4 internt i programmet
6
Armering
Tværsnittets armering kan enten indtastes som parallelle lag i rutinen Armeringslag og eller som enkelte stænger ved hjælp af
xy-koordinater i rutinen Armeringsstænger. Den armering, som ikke kan beskrives i rutinen Armeringslag, må altså indtastes i
rutinen Armeringsstænger.
NB! Vær opmærksom på følgende:
Den armering, som man indtaster i rutinen Armeringslag omregnes til enkelte stænger med tilhørende xy-koordinater og
kopieres til rutinen Armeringsstænger. Inden denne omregning og kopiering udføres, gives brugeren mulighed til at slette alle
eksisterende stænger i rutinen Armeringsstænger. Har man altså benyttet denne rutine til at indtaste enkelte stænger, slettes
også disse. Hvis man ændrer i rutinen Armeringslag efter komplettering med enkelte stænger i rutinen Armeringsstænger, kan
man gøre et af følgende:
Enten sletter man først alle de stænger i rutinen Armeringsstænger, som er overført fra rutinen Armeringslag, manuelt, inden
man ændrer i rutinen Armeringslag og svarer Nej til at nulstille.
Eller man svarer ja til at nulstille og indtaster de enkelte stænger på ny.
Armeringslag
I nedenstående rutine indtastes stængerne i lag. Når man afslutter rutinen beregnes automatisk xy-koordinaterne for hver stang
og resultatet kopieres til rutinen ’Armeringstænger’, I denne rutine markeres hver stang med et lagnummer, så at man tydeligt
ser fra hvilket lag jernet kommer.
•
For rektangulæra tværsnitt angives fra – til ved hjælp af xy-koordinater og antal stænger i laget. Rutinen fordeler
derefter stængerne i laget. Ved rektangulære tværsnit indtastes Radius = 0.0.
•
For cirkulære tværsnit indtastes en radius og antal stænger i den cirkel, som beskrives af radien.
For kolonnerne i inddatatabellen gælder følgende:
•
Lag: Løbende nummer. Armeringslagen kan indtastes i valgfri rækkefølge.
•
Xb(m), Yb(m) Startkoordinater for det aktuelle armeringslaget.
•
Xe(m),Yb(m) Slutkoordinater for det aktuelle armeringslaget.
•
Radius(m). Angives kun for cirkulære tværsnit.
•
N/s (mm). For bjælketværsnit indtastes antal stænger I laget. For plade indtastes delingen i mm mellem stængerne.
•
Diameter (mm). Stangdiameter
•
Fyk. Aktuel flydespænding.
Man sletter eller indføjer en række ved at klikke på aktuelt rækkenummer længst til venstre og vælge ikon nederst til venstre.
7
Når man forlader rutinen, får man spørgsmålet om eksisterende armering i rutinen Armeringsstænger skal slettes. Svarer man
ja, slettes først alle stænger i rutinen ’Armeringsstænger’. Derefter beregnes xy-koordinaterne for hver stang og stængerne
kopieres fra rutinen Armeringslag til rutinen Armeringsstænger. Har man ikke benyttet sig af rutinen ’Armeringsstænger’
svarer man enklest ’Ja’ til sletning.
Armeringsstænger
Denne rutine har egentlig flere funktioner.
•
I rutinen kan stænger indtastes enkeltvis ved hjælp af x- og y-koordinater.
•
Har man indtastet et eller flere armeringslag i den tidligere rutine, beregnes xy-koordinaterne for hver af disse stænger
og resultatet kopieres til rutinen.
•
Man kan komplettere tværsnitsarmeringen med enkelte stænger efter inddata af armeringslag i den tidligere rutine.
•
Lag Nr. For stænger, som er kopieret fra rutinen Armeringslag, modsvarer Lag nr. tilhørende lag nr. i rutinen
Armeringslag.
•
XY-koordinat (m) angiver stangens beliggenhed i tværsnittet. Koordinatsystemets nulpunkt ligger i nedre venstre
hjørne. (hele tværsnittet skal ligge i 1.a kvadranten.)
•
D (mm) Stangens diameter.
•
Fyk (Mpa) Armeringens flydespænding.
.
Ikonerne under tabellen har følgende betydning:
8
•
Klikker man på et rækkenummer til venstre i tabellen, tændes de to første ikoner. Disse tilbyder valget mellem at
indføje en ny række eller slette aktuel række.
•
Klikker man på kolonneoverskrifterne, tændes de efterfølgende ikoner. Disse har følgende betydning:
1.
klikker man på 3.dje ikonen, kan man addere eller subtrahere et tal til samtlige værdier i tabellen.
2.
Klikker man på 4.de ikonen, kan man multiplicere alle værdier i tabellen med en konstant.
3.
Klikker man på 5.de ikonen, kan man bytte et tal mod et andet. f.ex. bytte alle 16 jern til 18 jern.
Beregning
Inden beregningen startes, vælger man først hvilken beregning, som man ønsker at udføre. Det forudsættes, at snitkræfterne er
indtastet i samme grænsetilstand som beregningsvalget,
Momentbæreevne
I lasttabellen har kolonnen med K/L ingen indvirkning på beregningen. Ved bæreevneberegning af tværsnit med normalkraft,
skal aktuel normalkraft angives Ved bøjning om en akse indtastes et valgfrit moment. Vid bøjning om to akser angives to
moment, hvis forhold skal være identisk med de virkelige moment, eftersom nulliniens hældning beregnes ved hjælp af disse to
moment.
9
Revneviddeberegning
Beregningen udføres iht. afsnit 7.3.4. Lasterne angives i anvendelsesgrænse og kolonnen med K/L ( korttids resp. langtidslast )
skal besvares for alle lasttilfælde.
10
Spændingsberegning
Lasterne angives i anvendelsesgrænse og kolonnen med K/L ( korttids- resp. langtidslast ) skal besvares for alle lasttilfælde.
11