1. No category

Terminsprøve d e c . 2014
K l . 9:00-13:00
A f l e v e r i n g s f o r m : Prøven s k a l a f l e v e r e s på p a p i r , m e n må g e r n e være c o m p u t e r s k r e v e t o g s k r e v e t
u d . L i g e l e d e s må b i l a g .
H u s k n a v n , s i d e t a l , s k o l e n s n a v n + k l a s s e på h v e r t s t y k k e p a p i r .
I s k a l d e s u d e n u n d e r s k r i v e h v e r t e t s t y k k e p a p i r i a f l e v e r e r . H e r s k r i v e r I u n d e r på, a t d e t e r står på
p a p i r e t er j e r e s ( o g k u n j e r e s ) a r b e j d e .
Hjælpemidler: E g n e n o t e r , e n s t i d l i g e r e o p g a v e r , t i n g f r a b l o g g e n , e g n e bøger + a l l e s i d e r på
n e t t e t , h v o r m a n I K K E k a n k o m m u n i k e r e m e d a n d r e . I må d e s u d e n b r u g e d e c o m p u t e r p r o g r a r m r u
I f i n d e nødvendige - i g e n så l a n g t i d , a t m a n i k k e k a n k o m m u n i k e r e r m e d a n d r e .
Vær opmærksom på a t m a n I K K E må gå på Y o u t u b e - h e l l e r i k k e b l o t f o r a t høre m u s i k .
N o t e r : I visse o p g a v e r h e n v i s e s der t i l n o g l e e x c e l - f i l e r .
D i s s e k a n d o w n l o a d e s f r a b l o g g e n under " M a t e m a t i k , E l s e b e t h " - > " A f l e v e r i n g e r " -> 3. A f l e v e r i m
G o d fornøjelse!
Venlig hilsen
Elsebeth
_
0
På r e j s e til. VM
l
i fodbold
A n e o g H e n r i k lanlægger a t r e j s e t i l B r a s i l i e n f o r a t se l o
k a m p e v e d V M i f o d b o l d . H e r u n d e r k a n d u se p l a n e n f o r
A n e o g H e n r i k s r e j s e m e d f l y f r a København t i l S a o P a u l o i
Brasilien.
Kilde: Google M a p s
København
T i r s d a g d e n 24. j u n i k l . 14:15
,
? .\
London
T i r s d a g d e n 2 4 j u n i k l 15:30
_
T i r s d a g d e n 24. j u n i k l . i 8:40
T i r s d a g d e n 24 j u n i k l . 22:10
Madrid
O n s d a g d e n 25. j u n i k l . 00:35
Sao Paulo
O n s d a g d e n 25 j u n i k l . 07:25
H v o r l a n g t i d s k a l A n e o g H e n r i k ifølge p l a n e n v e n t e i L o n d o n ?
T i d s f o r s k e l l e n m e l l e m København o g S a o P a u l o e r f e m t i m e r
Når k l o k k e n e r 1 5 : 0 0 i København, e r d e n 1 0 : 0 0 i S a o P a u l o .
H v o r l a n g t i d går d e r f r a a f g a n g i København t i l a n k o m s t i S a o P a u l o ?
I n d e n A n e o g H e n r i k r e j s e r t i l B r a s i l i e n , køber d e
b i l l e t t e r t i l åbningskampen o g e n g r u p p e k a m p .
T a b e l l e n t i l højre v i s e r , h v a d e n b i l l e t t i l f o r s k e l l i g e
k a m p e koster i amerikanske dollar ( U S D ) .
D u s k a l v i s e m e d b e r e g n i n g , at A n e o g H e n r i k s b i l l e t t e r
til de to k a m p e i alt koster 1340 U S D .
A n e o g H e n r i k betaler 7377,91 danske kroner (kr.) f o r
billetterne.
H v i l k e n k u r s f o r U S D er brugt i A n e og H e n r i k s betaling?
\ »•aflUr-s t-iy'vr t'f.; - t ' j & S . ' t
Åbningskampen
I Gruppekampe
1
495 U S D
175 U S D
Ottendedelsfinaler
220 U S D
Kvartfinaler
330 U S D
Sei:?iiiM.iler
660 U S D
Bronzekampen
330 U S D
Finalen
990 U S D
A n e og H e n r i k har t i l s a m m e n 50 000 kr. t i l turen. D e skal bruge pengene t i l fodboldbilletter
flybilletter, hotelovernatninger, m a d o g lommepenge. Prisen f o r flybilletter e r 8 1 1 7 kr. pr. person.
H
a
g
b 6 g g e
k
S t e r
1 0 5 9
fc
pr
n a t
A
° m n n T ! r ^
°
" ' °S
ca. 1 0 0 0 kr. t i l s a m m e n o m d a g e n t i l l o m m e p e n g e o g m a d .
n
e
°S
H e n r i k
forventer
at bruge
D u s k a l u d a r b e j d e e t b u d g e t f o r t u r e n o g undersøge, h v o r m a n g e d a g e A n e o g H e n r i k h a r råd t i l
at o p h o l d e sig i B r a s i l i e n . B r u g evt. r e g n e a r k s f i l e n B U D G E T _ M A J _ 2 0 1 4 .
Budget fodboldtur
Fodboldbilletter
Flybilletter
Hotelovernatninger
Mad og lommepenge
lait
VM-fodboldert Brazuca
B r a z u c a e r n a v n e t på d e n f o d b o l d , s o m f o d b o l d s p i l l e r n e s k a l
b r u g e v e d V M i B r a s i l i e n . I s k e m a e t h e r u n d e r k a n d u se m a l
på f o d b o l d e i f o r s k e l l i g e størrelser.
i
M l H T C ' K
OnikmK
3
57-59 c m
4
63.5-66 c m
5
69,5 c m
Kilde: Adidas
A n e v e d , a t B r a z u c a f o d b o l d e n h a r størrelse 5 .
efesffcT
6
b e r e g n i n g
'
a t
B
r
a
z
u
c
a
f
o
d
b
o
l
d
e
n h a r e n d i a m e t e r på c a . 2 2 c m , når o m k r e d s e n
A n e påstår, a t f o d b o l d e i størrelse 5 h a r e t r u m f a n g på f e m l i t e r .
H a r A n e r e t i s i n påstand? D u s k a l b e g r u n d e d i t svar.
B r a s i l i e n og
Danmark
D a n m a r k s b e f o l k n i n g s t a l e r ca. 5 , 6 m i l l i o n e r , o g B r a s i l i e n s
b e f o l k n i n g s t a l e r ca. 2 0 1 m i l l i o n e r .
H v o r m a n g e g a n g e e r B r a s i l i e n s b e f o l k n i n g s t a l større e n d
Danmarks befolkningstal?
Kiide: G o o g i e M a p s
™ r
e
^
r
r
7, &
0
0
0
^
o
g
B r a s i l i e n s
a n t a l l 6 t
a r e a i
^
e r
c a
-
^ ^
8
5
1
1
6
B
0
r
0
a
0
S
w
l
1
-
1
-
e r
"
**
^
- d antallet a f
I Københavns K o m m u n e b o r d e r ca. 5 7 0 0 0 0 m e n n e s k e r . København e r d e n e n e s t e k o m m u n e i
D a n m a r k , h v o r der bor m e r e end 5 0 0 0 0 0 mennesker.
Kommune i
H v o r s t o r e n p r o c e n t d e l a f D a n m a r k s b e f o l k n i n g b o r i Københavns K o m m u n e ?
I B r a s i l i e n b o r ca. 4 3 % a f b e f o l k n i n g e n i b y e r m e d o v e r 5 0 0 0 0 0 m e n n e s k e r .
H v o r mange mennesker i Brasilien bor i byer m e d over 5 0 0 0 0 0 mennesker?
Aldersintervaller
D u k a n bruge filen A L D E R S F O R D E L I N G _ M A J _ 2 ( ) 1 4
t i l opgave 3.5.
T a b e l l e n t i l højre v i s e r b e f o l k n i n g e n s a l d e r s f o r d e l i n g i
Brasilien og i Danmark.
T e g n e t eller to diagrammer, der viser aldersfordelingen i
Brasilien og i D a n m a r k , og sammenlign aldersfordelingen
i de to lande.
Brasilien Danmark
] 0; 1 0 ]
15%
11 %
]10; 2 0 ]
18%
12%
] 2 0 ; 30]
18%
12%
__J30M0]_J
16%
12%
]40; 5 0 ]
13%
15%
]50; 6 0 ]
10%
14%
]60; 7 0 ]
6%
12%
]70;110]
4 %
12%
M e d i a n e n f o r d e n d a n s k e b e f o l k n i n g s a l d e r e r ca. 4 2 år.
H v o r stor er m e d i a n e n c i r k a f o r den brasilianske b e f o l k n i n g s alder, og h v a d viser m e d i a n s
f o r s k e l l e n på a l d e r s f o r d e l i n g e n i D a n m a r k o g B r a s i l i e n ?
medianerne o m
D i a g r a m m e t herunder viser udviklingen i befolkningstallet i Brasilien og D a n m a r k fra 1961 til
Befolkningstal i
Brasilien
200 000
000
180 000
000
160 000
000
140 000
000
120 000
000
100 000
000
80 000
000
60 000
000
40 000
000
20 000
000
0
Befolkningstal i
Danmark
_
20 000
000
18 000
000
16 0 0 0
000
14 0 0 0
000
12 0 0 0
000
10 000
000
-Jlj!
•Brasilien
8 000
000
6 000
000
4 000
000
2 000
000
"Danmark
D s ri m a r k
T " T " r 1 t 1 )'
1960
\ -\—r~
1 9 7 0
•TTTTTTTTT"
1980
1990
0
2000
2010
årstal
K i l d e : D e m o g r a p h t c s o f BraziS o g D a n m a r k s S t a t i s t i k
B r a s i l i e n s b e f o l k n i n g s t a l v a r i 1 9 6 1 ca. 7 5 m i l l i o n e r .
I h v i l k e t årstal v a r b e f o l k n i n g s t a l l e t i B r a s i l i e n d o b b e l t så s t o r t s o m i 1 9 6 1 ?
D u s k a l v i s e , a t B r a s i l i e n s b e f o l k n i n g s t a l i g e n n e m s n i t e r v o k s e t m e d ca. 2 % o m året f r a 1 9 6 1 t i l
2 0 1 0 . B r u g e v t . e t it-værktøj.
Undersøg, hvornår D a n m a r k s b e f o l k n i n g s t a l ser u d t i l a t b l i v e d o b b e l t så s t o r t s o m i 2 0 1 0 ,
Kanrsptplan
V e d f o d b o l d - V M i Brasilien deltager 3 2 lande, s o m er inddelt i otte
grupper m e d lige m a n g e lande i h v e r gruppe.
D u s k a l v i s e m e d e n beregning, at der er f i r e lande i h v e r gruppe.
n m WORLD CUP
D e f i r e lande i h v e r gruppe skal spille e n k a m p m o d h v e r t a f de
andre lande i deres gruppe.
4.2
H v o r m a n g e k a m p e skal der i alt spilles i de otte
grupper.
H e n r i k s p i l l e r 3 0 0 k r . på, a t B r a s i l i e n b l i v e r
v e r d e n s m e s t e r i f o d b o l d . O d d s på, a t B r a s i l i e n
bliver verdensmester, er 4,33.
B o k s e n t i l højre f o r k l a r e r , h v o r d a n o d d s h a r
betydning for, h v o r stor en gevinst e nspiller k a n
vinde.
4i.3
H v o r m a n g e p e n g e får H e n r i k i g e v i n s t , h v i s
Brasilien bliver verdensmester?
Kilde: FIFA
indsats, odds og gevinst
Indsaisen er del belob. en spiller satser pa
el h e s i e m i resultal ;tl'l\ e n f o d b o l d k a m p .
O d d s er det lal. s o m indsatsen bli\er
LNinyei m e d . n a r m a n b e r e g n e r y e \ i n s i e n .
'- i e \ i n s i e n . e r d e l b e l n b . . s o m b l i \ e r
udbel.tli til d e m . d e r h a r spillet p a d e t
rigtige resultat.
Et eksempel:
! - n s p i l l e r s i t s e r 50 k r . p a . a l e n k a m p
ender uafgjort.
* U l d s p;i. t k a m p e n e n d e r u a f n j o r l . e r
;1
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
( i e v i n s t e n . d e r b l i \ e r u d b e t a l t . h \ is
k a m p e n ender uafgjort, cr
5 0 k r . - 2 . 1 2 = 106kr.
F o r m l e n i d e n g u l e b o k s t i l højre v i s e r , h v o r d a n
D a n s k e S p i l beregner odds.
odds =
P(A)
4.4
H v o r s t o r e r P(A), når o d d s på, a t B r a s i l i e n
bliver verdensmester, e r beregnet til 4,33?
•0.85
| P(A) e r D a n s k e S p i l s v u r d e r i n g a f
| s a n d s y n l i g h e d e n f o r hændelsen A.
A n e o g H e n r i k s k a l s e k a m p e n m e l l e m E n g l a n d o g I t a l i e n . D e r e r følgende o d d s på k a m p e n :
2 , 8 0 på, a t E n g l a n d v i n d e r .
3 , 2 5 på, a t k a m p e n e n d e r u a f g j o r t .
2 , 5 0 på, a t I t a l i e n v i n d e r .
H e n r i k påstår, a t h v i s d e s p i l l e r 1 0 0 k r . på h v e r t a f d e t r e m u l i g e r e s u l t a t e r , v i l d e være s i k r e på a t
tjene penge.
H a r x l e n r i k r e t i s i n påstand? D u s k a l b e g r u n d e d i t s v a r .
S k i t s e n v i s e r e n c i r k e l o g e n t r e k a n t , d e r e r t e g n e t v e d hjælp
a f to radier og en korde i cirklen.
T e g n c i r k l e n o g t r e k a n t e n m e d d e mål, d e r står på s k i t s e n , o g
mål c e n t e r v i n k l e n . H v i s d u b r u g e r e t it-værktøj t i l t e g n i n g e n ,
behøver e n h e d e n i k k e være i c e n t i m e t e r .
D u k a n b r u g e e t it-værktøj o g / e l l e r f o r m l e n i d e n g u l e b o k s
t i l a t f i n d e længden a f e n k o r d e i e n c i r k e l .
H v o r s t o r e r længden a f k o r d e n i e n c i r k e l ,
h v o r r a d i u s e r 4 c m , o g c e n t e r v i n k l e n e r 80°?
Undersøg, o m f o r m l e n gælder, h v i s c e n t e r v i n k l e n , v e r
180°.
H v o r s t o r s k a l c e n t e r v i n k l e n , v , være f o r , a t k o r d e n o g
r a d i u s i c i r k l e n e r l i g e s t o r e ? D u s k a l b e g r u n d e d i t svar.
F o r at bevise f o r m l e n i den gule boks bruger A n e
t e g n i n g e n t i l højre. A n e v e d , a t l i n j e s t y k k e t h både e r
v i n k e l h a l v e r i n g s l i n j e o g højde i t r e k a n t e n .
A n e påstår, a t v i n k e l h a l v e r i n g s l i n j e n , h, h a l v e r e r k o r d e n , k.
F o r k l a r , h v o r f o r A n e h a r r e t i s i n påstand.
A n e skriver regneudtrykket under cirklen.
Forklar, h v o r f o r A n e s regneudtryk er rigtigt.
D u skal vise, hvordan A n e k a n omskrive regneudtrykket til
f o r m l e n i den gule boks.
Skitse
A' = 2 - / - - s i n ! j v]
k e r k o r d e n s længde
r o r længden a f r a d i u s
v er c e n l c n inkicns storrelse
10.-klasseprøven, m a j 2 0 1 4 , o p g a v e 1.5
Elevens navn:
Ark nr.:
Elevens nr.:
Klasse/hold:
Skolens navn:
Budget fodboldtur
Elevens underskrift:
Tilsynsførendes u n d e r s k r i f t :
Antal
Pris pr. s t k .
(kr.)
lait
(kr.)
lO.-klasseprøven, m a j 2 0 1 4 , o p g a v e 3 . 5
Elevens navn:
Ark nr.:
Elevens nr.:
Klasse/hold:
Elevens underskrift:
Skolens navn:
Tilsynsførendes u n d e r s k r i f t :
Aldersintervaller
Brasilien
Danmark
]0;
10]
15%
11%
]10;
20]
18%
12%
]20;
30]
18%
12%
]30;
40]
16%
12%
]40;
50]
13%
15%
]50;
60]
10%
14%
]60;
70]
6%
12%
]70; 110]
4%
12%