1. No category

Elektrokardiografia
PHYS-C0310
Tfy-99.2220
Teknillisen fysiikan laboratorioty¨ot
Ohjelmaty¨ot bioinsin¨o¨oreille
Heikki V¨aa¨n¨anen, Teijo Konttila, Mats Lindholm ja Matti Stenroos
13.3.2014
1
1.1
Johdanto
Mit¨
a on elektrokardiografia
El¨av¨ass¨a kudoksessa esiintyy s¨
ahk¨
ovirtoja ja j¨annitteit¨a. N¨aihin liittyvi¨a ns. bios¨ahk¨oisi¨a ilmi¨
oit¨
a
tutkimalla voidaan selvitt¨
a¨
a erityisesti lihaksiston ja hermoston toimintaa. Elektrokardiografialla
(EKG) tutkitaan syd¨
amen s¨
ahk¨
oist¨
a toimintaa. Tutkimus tehd¨a¨an mittaamalla kehoon kiinnitettyjen elektrodien v¨
alill¨
a olevaa j¨
annitett¨
a.
1.2
Mit¨
a hy¨
oty¨
a elektrokardiografiasta on
EKG:n avulla voidaan kehon ulkopuolelta arvioida syd¨amen terveydentilaa. Ensimm¨aiset EKGmittaukset tehtiin jo yli vuosisata sitten 1800-luvun lopulla, mutta EKG on yh¨a l¨a¨ak¨arin t¨arke¨
a
ty¨ov¨aline syd¨anpotilaan hoidosta p¨
a¨
atett¨aess¨a. EKG:n avulla voidaan arvioida sek¨a syd¨ameen esimerkiksi hapeenpuutteen (syd¨
anlihasiskemia) johdosta jo syntyneit¨a vaurioita ett¨a riski¨a saada erilaisia syd¨amen toimintaa h¨
airitsevi¨
a, usein kohtalokkaitakin, kohtauksia. Viimeisimm¨at tutkimustulokset ovat avanneet EKG:lle sovelluskohteita my¨os leikkaushoitoa vaativien aluiden paikantamisessa
syd¨anlihaksen sis¨
all¨
a. EKG on varsin helppok¨aytt¨oinen ja halpa tutkimusmenetelm¨a.
1.3
Mit¨
a t¨
ass¨
a ty¨
oss¨
a on teht¨
av¨
a
T¨ass¨a ty¨oss¨a perehdyt¨
a¨
an EKG:n perusteisiin ja opitaan, kuinka EKG:n mittaus k¨ayt¨ann¨oss¨a tapahtuu. Erityist¨a huomiota kiinnitet¨
a¨
an mittauspaikkojen valintaan ja mitatun signaalin mallintamiseen
dipolimallin avulla. Mitattuun aineistoon sovelletaan ensin signaalink¨asittelymenetelmi¨a syd¨
anper¨aisen aktivaation erottamiseksi h¨
airi¨
oist¨
a. Sen j¨alkeen arvioidaan s¨ahk¨oisen aktivaation suuntaa ja
voimakkuutta dipolimallinnuksen avulla. Tavoitteena on tuntea EKG:n k¨aytt¨otapoja kardiologiassa
ja ymm¨art¨a¨a EKG:n fysikaaliset perusteet.
2
2.1
Elektrokardiogrammin perusteet
Solu bios¨
ahk¨
oisten ilmi¨
oiden synnytt¨
aj¨
an¨
a
Hermo- ja lihassolujen solukalvon toiminta on bios¨ahk¨oisten ilmi¨oiden perusta. Solukalvolla sijaitsee natrium-kalium –pumppuja, jotka ATP-molekyyleist¨a (adenosiinitrifosfaatti) saamansa energian
avulla pumppaavat jatkuvasti Na-ioneja solusta ulos ja K-ioneja solun sis¨a¨an. Aktiivisesti yll¨apidetty
konsentraatiokradientti synnytt¨
a¨
a ionivirtoja solukalvon yli. Lepotilassa ionien vuotovirrat kumoavat pumpun toiminnan ja lepoj¨
annite asettuu -90 mV tasolle. Syd¨anlihaksen aktivoituessa solu-
1
40
P has e 1
I to I C a,L
I Na
20
0
P ha
s
I C a ,L e 2
INaC a
( re v
IK r IK
e rs e
s IN
d)
aK
e3
as
P h K s IK
I
IK r
-40
P has e 0
I Na
-20
1
trans membrane voltage / mV
1
-60
-80
P has e 4
I K I Na I NaC a
100 150 200 250 300 350 400 450 I C a
time / ms
1
b
b
Kuva 1: Syd¨anlihassolun aktiopotentiaali ja siihen vaikuttavat t¨arkeimm¨at ionivirrat. Tarkempi selvitys kuvan ionivirroista l¨
oytyy diplomity¨ost¨a [1].
kalvon l¨ap¨aisykyky muuttuu. Virtauksia ohjaavat ionikanavat, jotka p¨a¨ast¨av¨at solun toiminnan eri
vaiheissa ioneja kulkemaan solukalvon yli.
Syd¨anlihassolun toimintakierto voidaan jakaa solun s¨ahk¨oisen aktivaation k¨aynnistymiseen, kalvoj¨annitteen depolarisatiovaiheeseen, ja aktivaation palautumiseen — repolarisaatiovaiheeseen. Kalvoj¨annitteen ajallinen vaihtelu ja siihen liittyvi¨a ionivirtoja on esitetty kuvassa 1 [1].
2.2
Syd¨
amen anatomiaa ja fysiologiaa
Syd¨an on arviolta omistajansa nyrkin kokoinen ontto lihas. Se muodostuu kahdesta ohutsein¨aisest¨
a
eteisest¨a ja kahdesta paksusein¨
aisest¨
a kammiosta. Syd¨amen mekaaniseen toimintakierrokseen kuluu
kaksi vaihetta: supistumisvaihe (systole) ja veltostumisvaihe (diastole). Vasen ja oikea syd¨anpuolisko
toimivat samassa vaiheessa, mutta eteiset ovat kaiken aikaa v¨ah¨an edell¨a kammioita. Oikea puoli
huolehtii ns. pienest¨
a verenkierrosta keuhkoihin ja vasen puoli ns. isosta verenkierrosta elimist¨
on
muihin osiin. Isossa verenkierrossa virtausvastus on huomattavasti pient¨a suurempi ja vasemman
kammion lihassein¨
a onkin oikeaa paksumpi. Syd¨amen mekaaninen toimintakierto seuraa pienell¨
a
viiveell¨a s¨ahk¨
oist¨
a kiertoa (katso kappale 2.3). Tarkempaa tietoa syd¨amen anatomiasta l¨oytyy anatomian oppikirjoista, esim. [2].
2
Kuva 2: Syd¨amen asento ja paikka: Tumman harmaa kuvaa syd¨amen kammioiden sein¨ami¨a. Nuolet
m¨a¨arittelev¨at syd¨
amen asennon. Tummin nuoli on eteisi¨a ja kammioita erottavaa l¨app¨atasoa vasten
kohtisuorassa ja ns. pitk¨
an akselin suuntainen. Huomaa, ett¨a kuvaan ei ole piirretty syd¨amen eteisi¨
a!
2.3
Syd¨
amen s¨
ahk¨
oinen toiminta
Syd¨anlihassolun supistumisen k¨
aynnist¨
a¨
a aktiopotentiaali. Aktivaatio alkaa tavallisesti sinussolmukkeesta ja etenee lihassolusta toiseen. Aktivaation levi¨amist¨a syd¨anlihaskudoksessa ohjaa johtorataj¨arjestelm¨a (ks. kuva 3), jossa aktivaatio levi¨a¨a nopeammin kuin tavallisessa lihaskudoksessa. Aktivaation eteneminen muodostaa ns. depolarisaatiorintaman, joka jakaa depolarisoituneet ja viel¨
a
lepotilassa olevat syd¨
ansolut. Aktivaation etenemisnopeus vaihtelee johtorataj¨arjestelm¨an eri osissa,
mink¨a ansiosta syd¨
anlihas supistuu oikea-aikaisesti ja oikeassa j¨arjestyksess¨a. Muutokset aktivaatioj¨arjestyksess¨
a vaikuttavat syd¨
amen toimintaan. Niiden tutkimiseksi on t¨arke¨a¨a tuntea syd¨amen
eri osien s¨ahk¨
oisen aktivaation vaikutus mitattuun EKG:iin.
My¨os aktiopotentiaalin muoto ja kesto vaihtelevat eri soluilla. Esimerkiksi sinussolmukkeen ja kammion lihaskudoksen aktiopotentiaalit eroavat toisistaan huomattavasti (ks. kuva 3). Normaalioloissa syketaajuuden m¨
a¨
ar¨
a¨
a sinussolmukkeen depolarisaatio (n. 60-70 impulssia minuutissa), mutta
h¨airi¨otapauksissa my¨
os muut johtorataj¨arjestelm¨an osat voivat toimia tahdistinsoluina. Autonominen hermosto vaikuttaa syketaajuuteen s¨a¨at¨am¨all¨a sinussolmukkeen syketiheytt¨a ja aktivaation
etenemisnopeutta eteiskammiosolmukkeessa. Terveess¨a syd¨amess¨a syketaajuus kiihtyy sis¨a¨an- ja laskee uloshengityksen aikana. Autonomisen hermoston aktiivisuutta voidaankin arvioida mittaamalla
syketaajuutta ja sen vaihtelua.
Syd¨ansolussa depolarisaatiota seuraa repolarisaatio eli lihaksen s¨ahk¨oinen palautuminen, joka alkaa 0,1–0,2 sekunnin kuluttua depolarisaatiosta ja kest¨a¨a 0,2–0,3 sekuntia. Vaikka repolarisaatio
ei etene lihassolujen v¨
alill¨
a s¨
ahk¨
oisesti, kuvataan repolarisaation etenemist¨a kuvataan joskus aaltorintamalla. Repolarisaatioaallon kulku vaihtelee depolarisaatioaaltoa enemm¨an yksil¨oiden v¨
alill¨
a
sek¨a my¨os samalla henkil¨
oll¨
a eri ajanhetkin¨a [4]. T¨am¨an ty¨on analyyseissa keskityt¨a¨an ainoastaan
depolarisaatiovaiheeseen.
3
Kuva 3: Syd¨amen johtorataj¨
arjestelm¨
a ja sen osien aktiopotentiaalit sek¨a niiden pohjalta muodostuvat heilahdukset elektrokardiogrammissa [3].
2.4
Elektrokardiogrammi
Elektrokardiogrammi (EKG) on kehon pinnalta mitattu j¨annitesignaali, joka syntyy syd¨anlihassolujen
s¨ahk¨oisen toiminnan ja kudoksen s¨
ahk¨
oisten ominaisuuksien seurauksena. J¨anniteen mittaamiseen
k¨aytet¨a¨an yleisimmin joko unipolaarikytkent¨oj¨a, joilla j¨annite mitataan kehon pinnalta yhteist¨a referenssipotentiaalia vasten, tai bipolaarikytkent¨oj¨a, joilla mitataan suoraan kahden elektrodin v¨
alisi¨
a
j¨annitteit¨a. Hyv¨
a referenssipotentiaali riippuu mahdollisimman v¨ah¨an syd¨amen muodostamasta potentiaalista, mutta sis¨
alt¨
a¨
a samat h¨
airi¨
ot mittauskytkent¨ojen kanssa. T¨ass¨a ty¨oss¨a k¨aytet¨a¨an unipolaarikytkent¨
oj¨
a ja referenssipotentiaalina ns. Mason-Likar -raajakytkent¨ojen keskiarvoa. MasonLikar -raajakytkenn¨
at mitataan torson pinnalle l¨ahelle olkap¨ait¨a ja vasenta lonkkaa kiinnitetyill¨
a
elektrodeilla. N¨
ain muodostettu referenssipotentiaali on l¨ahell¨a yleisesti k¨aytetty¨a ns. Wilsonin keskeisterminaalia, joka muodostetaan kolmen raajoihin (vasempaan ja oikeaan k¨ateen, sek¨a vasempaan
jalkaan) kiinnitetyn elektrodin potentiaalien keskiarvona. Mitattavat j¨annitteet ovat muutaman millivoltin suuruisia.
EKG:n aaltomuodot on nimetty P-aalloksi, QRS-kompleksiksi ja T-aalloksi (kuva 4). P-aalto syntyy
eteisten ja QRS-kompleksi kammioiden depolarisoituessa. T-aalto puolestaan syntyy kammioiden
repolarisoituessa. Eteisten repolarisoitumista ei tavallisesti pystyt¨a havaitsemaan, sill¨a se peittyy
QRS-kompleksin alle. [5]
Depolarisaatiorintaman (kappale 2.3) vaikutusta eri paikoista mitattuun EKG:hen voidaan tarkas-
4
R
T
P
Q
S
Kuva 4: EKG:n nime¨
aminen: P–aalto, QRS–kompleksi ja T–aalto.
tella avaruuskulman avulla: Kun keho oletetaan s¨ahk¨oisesti homogeeniseksi, yksitt¨aisen depolarisaatiorintaman generoima potentiaali riippuu rintaman mittauspisteess¨a viritt¨am¨ast¨a avaruuskulmasta. T¨aten pienikin aktivoitava alue voi aiheuttaa suuren heilahduksen mitatussa j¨annitteess¨a, mik¨
ali
alue on l¨ahell¨
a elektrodia ja aktivaatio suuntautuu sit¨a kohti (tai poisp¨ain siit¨a). Toisaalta pienet,
kaukana elektrodeista sijaitsevat l¨
ahteet viritt¨av¨at pienen avaruuskulman mittauspisteiss¨a, jolloin
my¨os mitattu j¨
annite on pieni. Periaatetta on havainnollistettu kuvassa 5. Koska syd¨amess¨a on useita samanaikaisia depolarisaatiorintamia, ei pieni¨a lihasmuutoksia kaukana elektrodeista voi yleens¨
a
diagnosoida yhden mitatun signaalin perusteella, vaan tarvitaan eri suunnilta mitattuja signaaleja.
Kuvasarjassa 6 on esitetty kehon pintapotentiaali QRS:n aikana. Pintapotentiaalin arvo vastaa ko.
paikasta mitattua EKG:ia m¨
a¨
arittelyhetkell¨a. Kuvasarjasta n¨ahd¨a¨an potentiaalimuutokset eri puolilla kehoa ja sen avulla voidaan arvioida soveltuvia paikkoja yksinkertaisimmille elektrodikonfiguraatioille. Hyv¨
at mittauspaikat ovat toisaalta mahdollisimman l¨ahell¨a syd¨ant¨a, mutta toisaalta kuitenkin mahdollisimman toisistaan eroavissa paikoissa. Kliinisess¨a ty¨oss¨a yleisimmin k¨aytetty kytkent¨a on ns. 12-kytkent¨
a EKG, jossa kuusi EKG-kytkent¨a¨a muodostetaan kolmen raajaelektrodin
avulla, ja loput kuusi mittaavat kuuden rinnalla olevan elektrodin ja Wilsonin keskeisterminaalin potentiaalieroa. Toisessa k¨
aytetyss¨
a kytkenn¨ass¨a ns. vektorikardiorammissa (VKG:ssa) kolme mahdollisimman ortogonaalista kytkent¨
a¨
a on rakennettu usean elektrodin kytkent¨averkkona. Tarkempaa
tietoa em. kytkenn¨
oist¨
a sek¨
a muista kliinisess¨a ty¨oss¨a k¨aytetyist¨a kytkenn¨oist¨a l¨oytyy esim. viitteest¨a [7]. K¨ayt¨
ann¨
on onglemia ja niiden aiheuttamia virhetilanteita EKG-mittauksessa on k¨asitelty
esim. artikkelissa [8].
5
a
b
Kuva 5: Molemmissa kuvissa on esitetty syd¨amen poikkileikkaus sek¨a osa kehon pintaa, jolla unipolaaristen kytkent¨
ojen V1 ja V6 elektrodit sijaitsevat. a) Depolarisaatiorintama levi¨a¨a oikeasta endokardiumista (syd¨
anlihaksen ulkopinta) kohti epikardiumia (syd¨anlihaksen sis¨apinta). Kytkenn¨
ass¨
a
V1 havaitaan avaruuskulmaan Ω1R verrannollinen suurehko positiivinen ja V6 :ssa pieni negatiivinen
heilahdus. b) Rintama etenee vasemmasta endokardiumista kohti epikardiumia. V6 :een piirtyy suuri positiivinen ja V1 :een pieni negatiivinen heilahdus. Normaaliaktivaatiossa kammiot aktivoituvat
suunnilleen samanaikaisesti, joten depolarisaatiorintamien kent¨at vaimentavat toisiaan.[6]
3
3.1
Elektrokardiogrammin mallinnuksen perusteet
Poissonin yht¨
al¨
on integraalimuoto
Makroskooppisella tasolla syd¨
amen s¨
ahk¨
oisten toiminnan l¨ahteit¨a mallinnetaan yleens¨a ekvivalentin
l¨ahdevirtatiheyden avulla (prim¨
a¨
arivirta J~p ). Kehon pintapotentiaalin laskemista tunnetuista l¨
ahteist¨a kutsutaan elektrokardiografian suoraksi ongelmaksi.
Bios¨ahk¨oiset kent¨
at muuttuvat hitaasti; suurimmat taajuudet ovat 1 kHz:n suuruusluokkaa. N¨
aill¨
a
taajuuksilla keho on hyv¨
a johde, jolloin kent¨anmuutosvirta ja s¨ahk¨okent¨an muutoksen indusoima
magneettikentt¨
a voidaan olettaa mit¨
att¨
om¨an pieniksi. Lis¨aksi s¨ahk¨omagneettisen kent¨an kulkuaika
l¨ahteest¨a kentt¨
apisteeseen on niin lyhyt, ett¨a kenttien voidaan olettaa v¨ar¨ahtelev¨an vakiovaiheisina;
t¨am¨an approksimaation mukaan muutos l¨ahteess¨a n¨akyy kent¨ass¨a v¨alitt¨om¨asti. N¨aiden kvasistaattisten approksimaatioiden j¨
alkeen bios¨
ahk¨oisi¨a kentti¨a voidaan tarkastella staattisena virrantiheysongelmana, joka noudattaa Poissonin yht¨al¨oa¨
∇ · (σ∇φ) = ∇ · J~p ,
(1)
miss¨a φ on s¨ahk¨
oinen potentiaali ja σ on johtavuus.
K¨ayt¨ann¨on sovelluksissa suoraa ongelmaa ratkaistaan numeerisesti joko differenssimenetelm¨an, tilavuuselementtimenetelm¨
an tai reunaelementtimenetelm¨an avulla. T¨ass¨a ty¨oss¨a k¨aytet¨a¨an reunaelementtimenetelm¨
a¨
a.
6
Kuva 6: Potentiaalijakauma kehon pinnalla. Pintapotentiaali on interpoloitu kehon pinnalta 123
kohdalta mitatuista unipolaarikytkenn¨
oist¨a. Vihre¨all¨a ja sinisell¨a v¨arill¨a on kuvattu negatiiviset tasaarvo pinnat ja keltaisella ja punaisella positiiviset. Aikasarja alkaa kammiodepolarisaation (QRS)
alussa ja p¨aa¨ttyy kammiodepolarisaation p¨aa¨ttyess¨a
7
Reunaelementtimallinnuksessa oletetaan rintakeh¨an johtavuus paloittain homogeeniseksi. T¨
all¨
oin
Poissonin yht¨
al¨
o voidaan johtaa pintaintegraalimuotoon Greenin teoreeman avulla. Tavallisesti EKGmallinnuksessa otetaan huomioon ainakin keuhkojen ja syd¨amen sis¨aisten verimassojen erilaiset johtavuudet, mutta t¨
ass¨
a ty¨
oss¨
a oletetaan koko rintakeh¨a johtavuudeltaan homogeeniseksi. T¨all¨oin integraaliyht¨al¨o kehon pintapotentiaalille on
φ(~r) = 2φ
∞
1
−
2π
Z
φ(~r 0 )
∂V
(~r − ~r 0 ) ~ 0
· dS ,
|~r − ~r 0 |3
~r ∈ ∂V,
(2)
miss¨a φ∞ on l¨
ahteiden generoima potentiaali a¨a¨rett¨om¨ass¨a, homogeenisessa v¨aliaineessa, jonka johtavuus σ vastaa kehon johtavuutta. Kun l¨ahteit¨a mallinnetaan prim¨a¨arivirroilla, φ∞ on
1
φ (~r) =
4πσ
∞
3.2
Z
V
0
J~p · (~r − ~r 0 )
dV 0 .
|~r − ~r 0 |3
(3)
Potentiaalin ratkaisu reunaelementtimenetelm¨
all¨
a
T¨ass¨a kappaleessa esitetty reunaelementtimenetelm¨an teoria on tarkoitettu lis¨amateriaaliksi elementtilaskennasta kiinnostuneille. T¨
ass¨
a kappaleessa esitetty¨a k¨asitemaailmaa ja teoriaa ei tarvitse
t¨am¨an ty¨on puitteissa ymm¨
art¨
a¨
a, eik¨
a sit¨a tarvitse k¨asitell¨a ty¨oselostuksessa. Lis¨atietoja reunaelementtimenetelm¨
ast¨
a on viitteess¨
a [9]
Reunaelementtimenetelm¨
aa
¨ (boundary element method, BEM) k¨aytett¨aess¨a reunapinnat mallinnetaan tyypillisesti kolmioverkkojen avulla (Nn solmukohtaa, Nt kolmiota). T¨am¨an j¨alkeen pintapotentiaalit diskretoidaan verkon naapurustojen mukaan m¨aa¨riteltyjen ortogonaalisten kantafunktioiden
ψ avulla:
φ(~r) =
Nb
X
ϕk ψk (~r),
(4)
k=1
miss¨a Nb on kantafunktioiden lukum¨
a¨
ar¨a. Diskretoitu potentiaali sijoitetaan integraaliyht¨al¨o¨on, ja
ratkaisun virhe rajapinnalla minimoidaan valittujen painofunktioiden suhteen. Yksinkertaisimmassa
BEM-toteutuksessa painofunktioina k¨
aytet¨aa¨n kolmioiden keskipisteiss¨a m¨aa¨riteltyj¨a Diracin deltafunktioita (pistekollokaatiomenetelm¨
a); t¨all¨oin virhe yksinkertaistuu summalausekkeeksi. T¨
ass¨
a
ty¨oss¨a k¨aytet¨a¨
an pistekollokaatiota ja lineaarisia kantafunktioita: Kantafunktio ψk saa arvon 1 verkon solmussa k ja arvon 0 muissa solmukohdissa. Kolmioissa, joihin solmu k kuuluu, ψk :n arvo
m¨a¨ar¨aytyy suoraan tarkastelupisteen et¨aisyyksist¨a l¨ahimpiin solmukohtiin (bilineaarinen interpolaatio). T¨all¨a tekniikalla diskretoituna yht¨al¨o 2 saadaan muotoon
Φ = 2Φ∞ −
1
ΩΦ,
2π
(5)
miss¨a Φ ja Φ∞ sis¨
alt¨
av¨
at potentiaalin ja ¨a¨arett¨om¨an v¨aliaineen potentiaalin arvot verkon solmukohdissa (dimensio Nn × 1). Ω on Nn × Nn -matriisi, jonka alkio Ωjk on solmuun k kuuluvien kolmioiden solmussa j viritt¨
am¨
a avaruuskulma, jota on painotettu kantafunktiolla ψk . T¨ast¨a saadaan
8
muodostettua lineaarinen yht¨
al¨
oryhm¨
a potentiaalille:
1
˜
˜ = 1 Ω.
I + Ω Φ = Φ∞ , jossa Ω
2
4π
(6)
˜ voidaan k¨a¨ant¨a¨a. A¨
¨ arelYht¨al¨ost¨a 6 saadaan ratkaistua potentiaali, jos kuvausmatriisi 12 I + Ω
lisess¨a tilavuusjohteessa matriisi on kuitenkin singulaarinen, eik¨a k¨a¨ann¨osmatriisia ole olemassa.
Singulaarisuudelle on yksinkertainen fysikaalinen selitys: probleemassamme ei ole m¨a¨aritelty potentiaalin nollatasoa1 . Ongelma ratkaistaan m¨a¨aritt¨am¨all¨a potentiaalille nollataso tavalla, jota matematiikassa kutsutaan deflaatioksi. T¨
ah¨
an tekniikkaan ei t¨ass¨a ty¨oss¨a ole tarvetta perehty¨a tarkemmin.
Relaatioksi ¨a¨arett¨
om¨
an v¨
aliaineen potentiaalin ja kehon pintapotentiaalin v¨alille saadaan
†
1
˜ ,
I+Ω
2
miss¨a †-symbolilla merkit¨
aa
¨n deflaation avulla tehty¨a matriink¨a¨ant¨o¨a.
Φ = TΦ∞ ,
3.3
T=
(7)
Virtajakauman suora ongelma
Yht¨al¨oiden 7 ja 3 avulla voidaan m¨
a¨
aritt¨a¨a mielivaltaisen prim¨a¨arivirtajakauman generoima pintapotentiaali. Laskennan helpottamiseksi ja matriisirelaatiota varten virrantiheys diskretoidaan virtadipolijakaumaksi
J~p ≈
NQ
X
~ i δ(~r 0 − ~ri0 ),
Q
(8)
i=1
jolle saadaan ¨a¨
arett¨
om¨
an v¨
aliaineen potentiaali
φ∞ ≈
NQ
~ i · (~r − ~r 0 )
1 XQ
i
,
4πσ i=1 |~r − ~ri0 |3
(9)
~ i on dipolin i dipolimomentti ja ~r 0 sen paikkavektori. Jakaumiss¨a NQ on dipolien lukum¨
a¨
ar¨
a, Q
i
man jokaiselle diskretointipisteelle lasketaan anturikent¨at Li eli ortogonaalisten yksikk¨ovirtadipolien
generoimat pintapotentiaalit; dipolin i x-komponentille
Φ∞
i,x
1 ~ex · (~r − ~ri0 )
4πσ |~r − ~ri0 |3
= TΦ∞
i,x ,
φ∞
i,x =
(10)
Li,x
(11)
φ∞
i,x :n
miss¨a
sis¨
alt¨
aa
arvot verkon solmukohdissa. N¨am¨a ns. anturikent¨at (lead fields) yhdis¨
tet¨a¨an matriisiksi, jolloin saadaan diskretoidun prim¨a¨arivirtajakauman ja pintapotentiaalin v¨alinen
relaatio:
Φ = Lfull s,
(12)
miss¨a Lfull on (Nn × 3NQ )-kokoinen anturikentt¨amatriisi ja s sis¨alt¨a¨a diskretoidun l¨ahdevirtajakauman kaikki komponentit.
1
Jos tilavuusjohteemme olisi ¨
a¨
arett¨
om¨
an suuri, nollataso olisi m¨
a¨
aritelty ¨
a¨
arett¨
om¨
an v¨
aliaineen potentiaalin kautta,
eik¨
a matriisi olisi singulaarinen
9
3.4
K¨
a¨
anteinen ongelma: jakaumasta dipolimalliin
Kun l¨ahdejakauma tunnetaan, pintapotentiaali voidaan m¨a¨aritt¨a¨a yksik¨asitteisesti. K¨a¨anteisen ongelman ratkaisu taasen ei ole yksik¨
asitteinen: tunnetulle potentiaalille on ¨a¨aret¨on m¨a¨ar¨a mahdollisia
l¨ahdejakaumia. Lis¨
aksi k¨
a¨
anteinen ongelma on matemaattisesti huonosti aseteltu (ill-posed): pieni
muutos pintapotentiaalissa saattaa johtaa suureen muutokseen rekonstruoidussa l¨ahdejakaumassa.
N¨am¨a ongelmat voidaan kiert¨
a¨
a asettamalla sopivia rajoituksia l¨ahdejakaumalle. Ensimm¨ainen rajoitus tehtiin jo edellisess¨
a kappaleessa: l¨ahdevirtajakauman diskretoinnissa m¨a¨aritettiin l¨ahteen vapausasteeksi 3NQ . Mittausdatan vapausaste vastaa mittauselektrodien m¨a¨ar¨a¨a Ne . Jos 3NQ > Ne
eli tuntemattomia on enemm¨
an kuin yht¨al¨oit¨a, tarvitaan regularisointitekniikoita, jotka ohjaajat
ratkaisua haluttuun suuntaan. Jos Ne ≥ 3NQ , l¨ahdejakauma saadaan periaatteessa ratkaistua ilman
regularisointia. Mallinnusvirheist¨
a ja ongelman huonosta asettelusta johtuen t¨am¨a ei kuitenkaan
k¨ayt¨ann¨oss¨a onnistu, ellei ongelma ole selv¨asti ylideterminoitu, eli Ne 3NQ . T¨all¨oin l¨ahdejakauma
saadaan ratkaistua pienimm¨
an neli¨
osumman mieless¨a:
s = L† Φ
L
†
T
= (L L)
(13)
−1
T
L ,
(14)
miss¨a L on anturikentt¨
amatriisi elektrodipaikkojen ja l¨ahdejakauman s v¨alill¨a. Jos elektrodit sijaitsevat verkon solmukohdissa, L muodostetaan valitsemalla Lfull -matriisista elektrodipaikkoja vastaavat
rivit.
Yksinkertaisimmassa tapauksessa l¨
ahdevirtajakaumaa mallinnetaan yhdell¨a dipolilla. Jos t¨am¨
an
~
ekvivalenttidipolin paikka on kiinnitetty, dipolimomentti Q saadaan m¨a¨aritetty¨a, kun potentiaali
tunnetaan v¨ahint¨
a¨
an kolmessa pisteess¨
a kehon pinnalla. Dipolin paikan etsint¨a tehd¨a¨an minimoimalla l¨ahdemallin avulla rekonstruoidun potentiaalin virhett¨a; teoriassa t¨all¨oin on tunnettava potentiaali v¨ahint¨
a¨
an kuudessa pisteess¨
a, sill¨a l¨ahteell¨a on kuusi vapausastetta.
Elektrokardiogrammin mallintamisessa ekvivalenttidipolin avulla on — ainakin k¨asitetasolla — yli
sadan vuoden perinne: 1900-luvun alussa Willem Einthoven kuvasi syd¨amen s¨ahk¨oist¨a toimintaa
geometrisesti vektorin avulla, ja 1950-luvulla Ernerst Frank kehitti vektorikardiogrammin, jossa
EKG-mittausten ja vastuskytkent¨
ojen avulla arvioidaan ”syd¨anvektorin”kolme komponenttia. Yksinkertaistaen voidaan sanoa, ett¨
a dipolimallin avulla voidaan karakterisoida syd¨amen aktivaation
keskim¨a¨ar¨aist¨
a etenemissuuntaa ja karkeasti arvioida aktiivisen lihaskudoksen kokoa. Mik¨ali mittauspisteit¨a on k¨
aytett¨
aviss¨
a riitt¨
av¨
asti, voidaan my¨os arvioida EKG:n ei-dipolaarisuutta (se osa
mitatusta datasta, jota dipolimallilla ei voida selitt¨a¨a) ja jossain m¨a¨arin paikantaa poikkeavan johtumisen alueita syd¨
amess¨
a (esim. Wolff-Parkinson-White -syndrooman oikorata, jota pitkin aktivaatio p¨a¨asee syd¨
amen eteisest¨
a kammioon ennen aikojaan).
10
Kuva 7: EKG–kartoituslaite ja -mittaus.
4
Mittalaite
Ty¨on mittaukset suoritetaan Biosemi ActiveTwo EKG-kartoituslaitteistolla (kuva 7). Laitteiston
elektrodit ovat uudelleenk¨
aytett¨
avi¨
a Ag/AgCl-elektrodeja, joissa on sis¨aa¨nrakennettu puskurivahvistin. Elektrodien teht¨
av¨
an¨
a on muuttaa kehossa esiintyv¨at ionivirrat elektronivirraksi, jotta niit¨
a voidaan mitatata mittausvahvistimella. Vahvistettu signaali on k¨ayt¨ann¨oss¨a immuuni ulkoisia h¨airi¨
oit¨
a
(esim. verkoj¨anniteh¨
airi¨
ot) vastaan. Ongelmana on kuitenkin usein voimajohdoista potilaaseen kytkeytyv¨a kapasitiivinen virta, josta seuraa s¨ahk¨omagneettinen kentt¨a ja 50 Hz:n taajuudella v¨ar¨ahtelev¨
a
h¨airi¨o. T¨ast¨a syyst¨
a yhteismuotoista j¨
annitett¨a mitataan laitteen CMS-elektrodilla (Common Mode Sense) ja oikeaan jalkaan sijoitetulla DRL-elektrodilla sy¨otet¨a¨an takaisinkytkent¨avirta, jolla pyrit¨a¨an pit¨am¨a¨
an yhteismuotoista j¨
annitett¨a mahdollisimman pienen¨a. H¨airi¨oj¨annitett¨a voidaan entisest¨a¨an poistaa valitsemalla mitattavan potentiaalin referenssitasoksi vastaavan h¨airi¨on sis¨alt¨
av¨
a
potentiaalitaso.
Laite on DC-kytketty, eli mahdolliset tasaj¨annitekomponentit poistetaan vasta digitoidusta signaalista. Laitteiston elektroniikka koostuu 128 erillisest¨a kanavayksik¨ost¨a, joissa on vahvistin ja A/Dmuunnin. Kunkin elektrodin potentiaali mitataan laitteen maatasoa vastaan. N¨aytteenottotaajuus
on 2048 Hz ja n¨
aytteet tallennetaan 24-bitin tarkuudella. N¨aytteistetyt signaalit siirret¨a¨an optisesti
tietokoneelle. Mittausohjelma lukee datan muistista ja tallentaa sen kovalevylle. Optista kaapelia
k¨aytet¨a¨an, jottei laite ole s¨
ahk¨
oisesti kytketty koehenkil¨o¨on.
Kuvassa 8 on esitetty yksitt¨
aisten elektrodien paikat, kun mittalaitteella tehd¨a¨an 123-kanavainen
pintapotentiaalimittaus.
11
Kuva 8: EKG-kartoituksissa k¨
aytetyt elektrodien paikat standarditorson p¨a¨all¨a esitettyin¨a. Raajaelektrodit on merkitty kirjaimilla L, R ja F. Vasemmalla torso viistosti edest¨a vasemmalta ja oikealla
takaa.
5
Signaalink¨
asittely
Digitoitua EKG-signaalia k¨
asitell¨
a¨
an tietokoneella monella tapaa: signaalink¨asittelymenetelmill¨a pyrit¨a¨an tunnistamaan ja poistamaan signaalista h¨airi¨oit¨a, korostamaan valittuja piirteit¨a, tunnistamaan signalin muotoja ja muodostamaan yksik¨asitteisi¨a syd¨amen toimintaa kuvaavia lukuarvoja —
markkereita. Seuraavissa kappaleissa on kuvattu menetelmi¨a, joita t¨ass¨a ty¨oss¨a on tarkoitus k¨aytt¨
a¨
a.
Menetelmien Matlab-toteutuksien kuvaukset l¨oytyv¨at liitteest¨a C.
5.1
Referenssitason vaihto
Yhteist¨a referenssitasoa vasten mitattujen unipolaarikytkent¨ojen referenssitaso voidaan vaihtaa, jos
uusi taso tunnetaan alkuper¨
aist¨
a tasoa vasten m¨a¨aritettyn¨a. Referenssitason vaihto onnistuu yksinkertaisesti v¨
ahent¨
am¨
all¨
a uusi taso kustakin signaalista. Tavoitteena on yleens¨a yhteismuotoisten
h¨airi¨oiden v¨ahent¨
aminen. Referenssitasoa vaihtamalla voidaan my¨os valita kullekin kytkenn¨alle haluttu ”katselukulma”.
5.2
Suodatus
Jos signaali on viel¨
a referenssitason vaihdon j¨alkeenkin h¨airi¨oist¨a, sit¨a voidaan suodattaa. Usein
k¨aytetty p¨a¨ast¨
okaista on 0.03 - 300 Hz. Lis¨aksi verkkovirran aiheuttama 50 Hz:n h¨airi¨o voidaan
12
poistaa k¨aytt¨am¨
all¨
a tarkoitusta varten muodostettua adaptiivista suodatinta.
5.3
Liipaisu
Syd¨anmenly¨ontien ajoittamisesta k¨
aytet¨a¨an nimityst¨a liipaisu. Liipaisu tehd¨a¨an yleens¨a suuriamplitudisen QRS-heilahduksen perusteella. QRS-heilahduksen tunnistamiseen voidaan k¨aytt¨aa¨ esimerkiksi signaalin amplitudiin, keskihajointaan tai kulmakertoimeen perustuvia raja-arvoja. Liipaisun
perusteella voidaan m¨
a¨
aritt¨
a¨
a my¨
os hetkellinen syketaajuus (bpm) ly¨ontein¨a minuutissa syd¨amenly¨ontien v¨alisen ajan (RR, sekunneissa) avulla:
bpm = 60/RR
5.4
(15)
Perustason korjaus
Elektrodin ja ihon v¨
alisten kontaktien erot aiheuttavat aina ns. eroj¨anniteen, jonka takia j¨annitteen
vakiokomponenttia ei saada mitattua tarkasti. Lis¨aksi signaalissa on tyypillisesti matalataajuista
h¨airi¨ot¨a. N¨aist¨
a syist¨
a signaalin nollatasoksi — perustasoksi — pakotetaan signaalin arvo kahden
syd¨amenly¨onniin v¨
alill¨
a. Lepomittauksissa t¨am¨a voidaan tehd¨a v¨ahent¨am¨all¨a signaalista sen keskiarvo aikav¨alilt¨a 150 – 200 ms ennen QRS-heilahdusta (perustason m¨
a¨
arityspiste). Useita syd¨amenly¨
ontej¨a sis¨alt¨av¨a¨a signaalia k¨
asitelt¨
aess¨
a per¨akk¨aisiin perustason m¨
a¨
arityspisteisiin voidaan sovittaa
my¨os perustason vaihtelua kuvaava funktio, esimerkiksi paloittainen ja jatkuva kolmannen asteen
polynomi, ns kuutiosplini.
5.5
Keskiarvoistus
Signaalin keskiarvoistusta k¨
aytet¨
a¨
an tutkittaessa syd¨amenly¨onneiss¨a muuttumattomina pysyvi¨
a ilmi¨oit¨a. Signaali-kohinasuhde paranee suhteessa keskiarvoistettavien ly¨ontien lukum¨a¨ar¨an neli¨ojuureen kohinan ollessa signaalista riippumatonta ns. valkoista kohinaa. Keskiarvoistus tehd¨aa¨n laskemalla kullekin n¨
aytepisteelle keskiarvo valittujen syd¨amenly¨ontien vastaavista n¨
aytepisteist¨
a. Vastaavat n¨
aytepisteet m¨
a¨
aritet¨
a¨
an suhteessa kunkin ly¨onnin liipaisuun.
5.6
Aaltomuotojen tunnistus
Aaltomuotojen tunnistus on aina l¨
a¨
ak¨
arin tekem¨an signaalin tulkinnan l¨aht¨okohtana. Aaltomuotojen tunnistamiseen on kehitetty huomattavasti erilaisia algoritmeja. T¨ass¨a ty¨oss¨a keskityt¨a¨an tunnistamaan valmiiksi toteutetun algoritmin avulla QRS-heilahduksen alku ja loppu. QRS:n lis¨
aksi
signaalista haetaan usein sek¨
a T-aallon huippu- ett¨a loppu- ja P-aallon alku- ja loppuhetket. Esimerkkej¨a algoritmeist¨
a l¨
oytyy esim. Heikki V¨a¨an¨asen lisensiaattity¨ost¨a [10].
13
Viitteet
[1] Teijo Konttila. Computational methods for modeling cardiac electrical activity. Masters thesis,
Helsinki University of Technology, 2007.
[2] G. J. Tortora and Derricson B.H. Principles of Anatomy and Physiology. John Wiley and Sons,
11th edition, 2005.
[3] Frank H. Netter. The CIBA Collection of Medical Illustrations, Volume 5, the Heart. Addison–
Wesley, fifth edition, 1981.
[4] J. Heikkil¨
a, H. Huikuri, K. Luomanm¨aki, M.S. Nieminen, and K. Peuhkurinen. Kardiologia.
Duodecim, 2000.
[5] J. Heikkil¨
a. EKG, perusteet ja tulkinta. L¨aa¨ketehdas Orion, toinen painos, 1991.
[6] R.C. Barr. Genesis of the electrocardiogram. In P.W. MacFarlane and T.D.V. Lawrie, editors,
Comprehensive Electrocardiography, pages 129–151. Pergamon Press, New York, 1989.
[7] J. Malmivuo and R. Plonsey. Bioelectromagnetism: principles and applications of bioelectric and biomagnetic fields, chapter 15, 16.
New York: Oxford University Press,
http://butler.cc.tut.fi/ malmivuo/bem/bembook/, web-version of the book edition, 1995.
[8] J. Garcia-Niebla, P. Llontop-Garcia, J. I. Valle-Racero, G. Sierra-Autonell, Batchvarov V. N.,
and A. Bayes de Luna. Technical mistakes during the acquisation of the electrocariogram.
Annals of Noninvasive Electrocariology, 14:389–403, 2009.
[9] M. Stenroos, V. M¨
antynen, and J. Nenonen. A Matlab library for solving quasi-static volume
conduction problems using the boundary element method. Computer Methods and Programs
in Biomedicine, 88:256–263, 2007.
[10] Heikki V¨
a¨
an¨
anen. Analysis of Electro and Magnetocardiographi signals. Licentiate thesis, Helsinki University of Technology, 2005.
[11] Ekg-ty¨on kotisivut: http://www.becs.tkk.fi/cardiac/tfy03201/.
[12] J. Pan and W. J. Tompkins. A real-time QRS detection algorithm. IEEE Transactions on
Biomedical Engineering, 32:230–236, 1985.
14
Liite
A
Esiteht¨
av¨
at
Esiteht¨av¨at on teht¨
av¨
a ennen mittauksiin saapumista.
1. Suunnittele k¨
aytett¨
av¨
a EKG-kytkent¨a. Valittavissa on 3–9 unipolaarielektrodia, joilla teht¨
av¨all¨a mittauksella tulisi pysty¨
a arvioimaan syd¨amen toimintaa mahdollisimman kattavasti. Valittujen elektrodien lis¨
aksi mitataan ns. Mason-Likar -raajakytkenn¨at; vasen ja oikea olkap¨
a¨
a
sek¨a vasen lonkka. EKG-kytkent¨
a kuvataan valitsemalla sopivat elektrodit kuvasta 8. Esitellyist¨a kytkent¨
avaihtoehdoista yksi valitaan yhdess¨a assistentin kanssa ty¨oss¨a k¨aytett¨av¨
aksi.
Huomionarvoista on, ett¨
a mit¨
a paremmin valittuja kytkent¨oj¨a k¨aytet¨a¨an sit¨a helpompaa on
ty¨oss¨a teht¨
av¨
a signaalink¨
asittely.
2. Potilasturvallisuus: Pohdi mit¨
a vaatimuksia on asetettu potilask¨aytt¨o¨on tarkoitettuja laitteistoja varten? Mit¨
a muuta tulisi huomioida l¨aa¨ketieteellist¨a mittalaitetta suunniteltaessa, sek¨
a
mittauksia toteutettaessa?
1
Liite
B
Ty¨
oselostus
Ty¨oselostus on selke¨
a kokonaisuus. Siit¨
a k¨ay ilmi mit¨a, miksi ja miten tehtiin, ja mit¨a saatiin tuloksiksi. Lis¨aksi tulosten luotettavuutta tulee pohtia. Alla on lista asioista, jotka on teht¨av¨
a, ja
joiden on l¨oydytt¨
av¨
a selostuksesta. Kiinnit¨a huomiota my¨os mukaan liittett¨avien kuvien valintaan
ja asemointiin.
1. Tee lyhyt selostus EKG:n perusteista ja k¨ayt¨ost¨a johdannoksi (omin sanoin, ei kopiota ty¨
oohjeesta)
2. Kuvaa tehty mittaus. Esittele erityisesti valittu kytkent¨akaavio torson pinnalla.
3. K¨asittele mitattu signaali. Signaalink¨asittelyyn l¨oytyy apua liitteen C Matlab-funktioiden kuvauksista. Liit¨
a ty¨
oselostukseen signaalink¨asittelyn etenemist¨a kuvaavia kuvia.
(a) Hae mitattu data assistentin antamasta osoitteesta.
(b) Aseta kytkent¨
ojen referenssitasoksi raajakytkent¨ojen keskiarvo.
(c) Arvioi signaalin h¨
airi¨
otasoa, ja tee suodatus tarvittaessa.
(d) Etsi mittauksesta QRS-kompleksit ja m¨a¨arit¨a ly¨ontikohtainen syketaajuus. Liit¨a syketaajuuden muodostaman aikasarjan kuvaaja, sek¨a keskim¨a¨a¨arinen syketaso ty¨oselostukseen.
(e) Korjaa signaalin perustaso.
(f) Keskiarvoista signaali ja esit¨
a keskiarvoistetut signaalit kultakin mitatulta kanavalta
ty¨oselostuksessa. Liit¨
a kuviin tieto kustakin mittauspaikasta.
(g) Hae QRS:n alku- ja loppuhetket.
4. Tee dipolisovitus
(a) Hae kurssin kotisivulta [11] tiedostot thoraxmodel.mat ja dipolefit.m ja tutustu niiden
sis¨
alt¨
o¨
on.
(b) Muodosta yksidipolimallin anturikentt¨amatriisi Lfull kappaleessa 3.3 kuvatulla tavalla.
Matriisi T ja dipolin paikka on annettu. Visualisoi x- y- ja z-suuntaisten dipolien anturikent¨
at annetuilla ty¨
okaluilla. K¨ayt¨a j¨arkev¨a¨a mittakaavaa ja liit¨a se kuviin colorbarkomennolla. Liit¨
a kuvat ty¨
oselostukseen.
(c) Muodosta mittauselektrodiasettelua vastaava anturikentt¨amatriisi L valitsemalla Lfull matriisista elektrodipaikkoja vastaavat rivit. Huomaa, ett¨a elektrodeja vastaavat indeksiarvot kolmioverkolla voidaan lukea e to n matriisista.
(d) Muodosta k¨
a¨
anteiskuvaus kappaleessa 3.4 kuvatulla tavalla.
(e) Sovita ekvivalenttidipoli esik¨
asiteltyyn mittausdataan ja visualisoi dipolin x-, y- ja zkomponentit aika-amplituditasossa. Liit¨a kuvaajat ty¨oselostukseen.
1
(f) Laske ekvivalenttidipolin komponenteista aikatason integraalit QRS-kompleksin nelj¨
anneksien
ajalta (nelj¨
a erillist¨
a integraalia). Rekonstruoi integraaleista pintapotentiaali Lfull -matriisin
avulla (ns. QRS-nelj¨
annesintegraalikartat). Visualisoi integraalikartat j¨arkev¨ass¨a mittakaavassa (muista colorbar) ja vertaa niit¨a kurssin kotisivulla annettuihin karttoihin.
Mit¨
a samankaltaisuuksia ja mit¨a eroja l¨oyd¨at karttojen v¨alill¨a? Liit¨a visualisoinnit ty¨oselostukseen.
2
Liite
C
Esik¨
asittelyn Matlab-rutiinit
T¨ass¨a liitteess¨
a k¨
asitell¨
a¨
an lyhyesti EKG-ty¨ot¨a varten tarjottavien Matlab-funktioiden ominaisuuksia. Funktiot tarjotaan vapaaseen k¨
aytt¨
o¨
on ja niit¨a saa muokata tarkoitukseen sopivaksi. Esik¨asittely
voidaan tehd¨a esimerkiksi seuraavalla tavalla:
• Luetaan tiedostot (ECG_loadbin)
• Vaihdetaan kytkent¨
ojen referenssitasoksi raajakytkent¨ojen keskiarvo
• Etsit¨a¨an liipaisupisteet yhden kanavan perusteella (ECG_trigger)
• Valitaan sopiva mallily¨
onti
• Etsit¨a¨an ja hyl¨
at¨
a¨
an kaikilta kanavila h¨airi¨oiset ly¨onnit korrelaation perusteella (ECG_find_bad)
• Etsit¨a¨an ja poistetaan kaikkien kanavien perustaso (ECG_baseline)
• Keskiarvoistetaan siten, ett¨
a kaikilta kanavilta keskiarvoon tulee samat ly¨onnit (ECG_average)
• Etsit¨a¨an QRS-heilahduksen aikapisteet keskiarvosta (ECG_find_QRS)
C.1
Tiedoston lukeminen
[info, data] = ECG_loadbin(infofile);
Argumentit:
infofile: EKG-ty¨
on txt-tiedoston nimi. Samasta kansiosta oletetaan l¨oytyv¨an vastaava bintiedosto. Huomaa, ett¨
a tiedostonimi annetaan merkkijonona, siis ’-merkeill¨a rajattuna.
Paluuarvot:
info: Info-tietue.
data: Datamatriisi.
3
C.2
Liipaisu
Ty¨on mukana jaettavan Matlab-rutiinin liipaisumenetelm¨a perustuu Pan-Tompkins -menetelm¨
a¨
an
[12]. Rutiinin keskeisimm¨
at osat ovat:
Derivointi: Tutkitaan derivaattasignaalia, jonka suurimmat arvot l¨oytyv¨at QRS-heilahduksen
ajalta. T¨
all¨
a menetelm¨
all¨
a saadaan v¨ahennetty¨a perustason vaeltamisen vaikutusta.
Neli¨
ointi: Koska emme tunne signaalin morfologiaa ennalta, haluamme hyv¨aksy¨a my¨os negatiiviset
derivaatat.
Liukuva keskiarvoistus: Tasoitetaan derivaattasignaalin huippuja ja h¨airi¨oit¨a keskiarvoistamalla
jokaisen pisteen ymp¨
arist¨
oss¨
a.
Raja-arvoon perustuva QRS:n havaitseminen: Raja-arvon ylityskohdat m¨a¨aritt¨av¨at QRSheilahduksen sijainnin. Raja-arvon m¨a¨aritt¨amiseksi algoritmi etsii ensin soveltuvan skaalauskertoimen m¨
aa
am¨
all¨
a signaalista kolmen sekunnin osissa maksimiarvon ja laskemalla n¨
aist¨
a
¨ritt¨
mediaanin. T¨
am¨
an kertoimen perusteella algoritmi skaalaa signaalin noin v¨alille 0–1.
[trigger_pts] = ECG_trigger(input_vector, info, dead_time, ma_length, limit);
Argumentit:
input_vector: Vektori josta etsit¨
a¨
an liipaisupisteit¨a.
info: ECG_loadbin-funktiolta saatu info-tietue.
dead_time: (sekuntia) Miniaika joka tilee kulua kahden liipaisupisteen v¨alill¨a. Kaikki raja-arvon
ylitykset valitun aikav¨
alin kuluessa liipaisupisteest¨a j¨atet¨a¨an huomiotta.
ma_length: (sekuntia) Liukuvan keskiarvoistuksen aikaikkunan pituus.
limit: (0–1) Raja-arvo QRS:n havaitsemiseen.
Paluuarvot:
trigger_pts (indeksein¨
a) L¨
oydetyt liipaisupisteet.
C.3
H¨
airi¨
oisten ly¨
ontien etsint¨
a
H¨airi¨oisten ly¨ontien etsint¨
a¨
an tarkoitettu Matlab-rutiini perustuu korrelaatioon. Menetelm¨ass¨a valitaan edustava mallily¨
onti, johon kaikkia muita ly¨ontej¨a verrataan. Korrelaatiorajan alittavat ly¨onnit
merkit¨a¨an h¨airi¨
oisiksi.
4
[bad_beats] = ECG_find_bad(input_vector, info, trigger_pts, template_index,...
correlation limit, correlation times);
Argumentit:
input_vector: Datavektori.
info: ECG_loadbin-funktiolta saatu info-tietue.
trigger_pts: (indeksein¨
a) Liipaisupistevektori.
template_index: Valitun mallily¨
onnin indeksi trigger_pts-vektorissa
correlation_limit: Minimikorrelaatio, jolla ly¨onti hyv¨aksyt¨a¨an. Ly¨ontien hylk¨ayst¨a ei tehd¨
a, jos
arvoksi asetetaan 0.
correlation_times: (sekuntia, 1 × 2-vektori) Korrelaation laskenta-aikarajat, suhteessa liipaisupisteeseen.
Paluuarvot:
bad_beats: trigger_pts-vektorin kokoinen vektori. Vektorin alkiot vastaavat liipaisupisteit¨a. Jos
alkio ei ole 0, vastaava ly¨
onti on m¨a¨aritelty huonoksi.
C.4
Perustason m¨
a¨
aritys
T¨am¨an ty¨on mukana jaetussa Matlab-rutiinissa perustasom¨a¨aritykseen k¨aytet¨a¨an kuutiosplini¨a. Algoritmi laskee jokaiselle ly¨
onnille annetun aikav¨alin jokaisen pisteen ymp¨arist¨oss¨a keskihajonnan
(liukuva keskihajonta). Perustasopisteeksi algoritmi m¨a¨aritt¨a¨a minimikeskihajontapisteen.
[baseline] = ECG_baseline(input_vector, info, trigger_pts,...
bad_beats, seek_limits, std_length);
Argumentit:
input_vector: Datavektori.
info: ECG_loadbin-funktiolta saatu info-tietue.
trigger_pts: (indeksein¨
a) liipaisupistevektori.
bad_beats: trigger_pts-vektorin kokoinen vektori. Vektorin alkiot vastaavat liipaisupisteit¨a. Jos
alkio ei ole 0, vastaava ly¨
onti on m¨a¨aritelty huonoksi.
5
seek_limits: (sekuntia, 1 × 2-vektori: [alku loppu]) Aikav¨ali jolta etsit¨a¨an pienint¨a keskihajontaa.
Aikapisteet m¨
a¨
aritet¨
a¨
an suhteessa liipaisupisteeseen.
std_length: (sekuntia) Liukuvan keskihajonnan ikuunan pituus. Ikkunan tulee olla lyhyempi kuin
seek_limits v¨
ali.
Paluuarvot:
baseline input_data-vektorin kokoinen vektori. Sis¨alt¨a¨a signaalin perustason.
C.5
Keskiarvoistus
[average, trigger_i] = ECG_average(input_data, info, trigger_pts,...
bad_beats, average_times);
Argumentit:
input_data: Datavektori.
info: ECG_loadbin-funktiolta saatu info-tietue.
trigger_pts: (indeksein¨
a) liipaisupistevektori.
bad_beats: trigger_pts-vektorin kokoinen vektori. Vektorin alkiot vastaavat liipaisupisteit¨a. Jos
alkio ei ole 0, vastaava ly¨
onti on m¨a¨aritelty huonoksi.
average_times: (sekuntia, 1 × 2-vektori) Keskiarvon laskenta-aikarajat, suhteessa liipaisupisteeseen.
Paluuarvot:
average: Ly¨
ontien keskiarvovektori.
trigger_i: Liipaisupisteen indeksi keskiarvovektorissa.
C.6
QRS-heilahduksen alun ja lopun m¨
a¨
aritt¨
aminen
T¨ass¨a esitelt¨av¨
an Matlab-rutiinin avulla voidaan etsi¨a QRS:n alku ja loppu RMS-signaalin ikkunoidun keskihajonnan avulla.
[qrsonset, qrsoffset] = ECG_find_QRS(average, info, trigger_i, find_using_channels...
fitlen, seek_time, limits);
6
Argumentit:
average: Kaikkien keskiarvoly¨
ontien matriisi.
info: ECG_loadbin-funktiolta saatu info-tietue.
trigger_i: Liipaisupisteen indeksi keskiarvovektorissa.
find_using_channels: Vektori, jossa on niiden kanavien indeksit joita halutaan k¨aytt¨a¨a QRSaikapisteiden m¨
aa
amiseen.
¨ritt¨
fitlen: (sekuntia) Liukuvan keskihajonnan ikkunan pituus.
seek_time: (sekuntia, 1 × 2-vektori) Aikav¨ali jolta QRS:n alkua ja loppua etsit¨a¨an, suhteessa
liipaisupisteeseen. QRS:n alku etsit¨a¨an ennen liipaisupistett¨a ja loppu liipaisupisteen j¨alkeen.
limits: (1 × 2-vektori) [QRS-alkupisteen-keskihajontaraja QRS-loppupisteen-keskihajontaraja].
Paluuarvot:
qrsonset: (indeksi) QRS:n alkupiste.
qrsoffset: (indeksi) QRS:n loppupiste.
7
Liite
D
Mittausohje
D.1
Ennen mittausta
Tarkista ett¨a laitteen akussa on virtaa (punainen ledi ei syty kun laitetaan k¨ayntiin) ja ett¨a seuraavat
tarvikkeet l¨oytyv¨
at:
• Optinen vastaanotin sek¨
a mittaustietokone.
• Optinen kaapeli, USB-kaapeli, elektrodisetti.
• Vesiliukoinen tussi ja mittanauha.
• Elektrodigeeli¨
a sek¨
a elektrodirenkaita.
• Pumpulipuikkoja
D.2
Laitteen valmistelu
• Tarkista, ett¨
a optinen kaapeli ja USB-kaapeli ovat kiinnitettyj¨a.
• Tarkista, ett¨
a elektrodikaapelin liitin on kiinnitetty A1-A32 liittimeen.
• K¨aynnist¨
a tietokone ja kirjaudu koneelle tunnuksella ekgty¨o.
D.3
Elektrodien kytkent¨
a
Merkitse rintakeh¨
an ymp¨
ari nelj¨
annen kylkiluuv¨alin taso. Sen perusteella on helpompi kiinnitt¨
a¨
a
elektrodit haluttuihin paikkoihin. Kiinnit¨a h¨airi¨onpoistoon k¨aytett¨av¨a CMS-elektrodi oikean kyljen
alaosaan. Kiinnit¨
a DRL-elektrodi oikeaan lonkkaan. Tarkalla sijoituksella ei ole v¨ali¨a. Kiinnit¨a seuraavaksi raajat niin, ett¨
a A1 on oikeassa olkap¨a¨ass¨a, A2 vasemmassa olkap¨a¨ass¨a ja A3 vasemmassa
lonkassa. Kiinnit¨
a ty¨
on alussa valittu m¨a¨ar¨a elektrodeja oikeille paikolleen ja kirjaa niiden j¨arjestys
yl¨os. Datan laadun kannalta on ehdottoman t¨arke¨a¨a, ett¨a elektrodit ovat huolelliseti kytkettyn¨
a!
Elektrodien kiinnitys:
• Laita liimarengas aktiivielektrodin kolon ymp¨ari.
• Ruiskuta riitt¨
av¨
asti elektrodigeeli¨
a koloon suoraan pullosta.
• Ota suojarengas pois ja kiinnit¨
a elektrodi heti.
1
D.4
Mittausohjelma
• K¨aynnist¨
a EKG-laite. Varmista, ett¨a sininen ledi syttyy. Jos ledi vilkkuu, tarkista, ett¨a CMSja DRL-elektrodit ovat kunnolla kiinnitetyt.
• K¨aynnist¨
a Actiview 5.34 klikkamalla ty¨op¨oyd¨an ikonia.
• Paina Start (vasen yl¨
akulma), jolloin laite n¨aytt¨a¨a mitattua EKG:ta
• Channels-alasvetovalikosta kannattaa valita Free choice ja maalata kytketyt kanavat. Tarkista,
ett¨a kaikilta kanavilta tulee hyv¨
aa
¨ dataa.
• Referenssin¨
a on oletusarvoisesti CMS mutta halutessasi voit valita esim. Average of displayed
Reference-valikosta.
• Tarkista, ett¨
a vain ne kanavat, jotka halutaan talteen ovat n¨ayt¨oll¨a.
• Paina Start File (oikea alakulma)
• Kirjoita Local Subject Information-kentt¨aa¨n mittauksen tunnus (esim. TFY4 2014)
• Valitse Monopolar displayed. Paina OK.
• Tallenna mittauksen nimell¨
a (esim. TFY4 2014)
• Aloita tallennus painamalla Pause
• Mittaa n. 3min ja lopeta tallennnus painamalla ensin Pause Save ja sitten Stop
• Tarkista data Canalyse-ohjelmalla.
• Irrota elektrodit varovasti
D.5
Mittauksen j¨
alkeen
• Raajaelektrodit t¨
aytyy puhdistaa ja kuivata heti mittauksen j¨alkeen!
• Poista geeli elektrodeista vanupuikolla ja paperipyyhkeell¨a.
• Pese elektrodi l¨
ampim¨
all¨
a (ei kuumalla) vedell¨a ja saippualla.
• Kuivaa vanupuikolla ja paperipyyhkeell¨a. K¨a¨ari lopuksi elektrodit paperipyyhkeeseen.
• Jos punainen ledi palaa, laita laite lataukseen.
• Tallenna data ty¨
oss¨
a k¨
aytettyyn muotoon Canalyse-ohjelmalla (Process → Export → All
to binary). Datan tiedot (kanavien lukum¨a¨ar¨at, n¨aytteiden m¨a¨ar¨a ja kanavien nimet) tallentuvat ASCII-muotoiseen otsikkotiedostoon, jonka p¨a¨ate on txt. Data puolestaan tallentuu bin¨
a¨
arimuotoiseen tiedostoon, jonka p¨a¨ate on bin. N¨aytepisteet tallennetaan millivoltteina 4-tavuisiksi liukuluvuiksi (float) aina yksi kanava kerrallan otsikkotiedoston osoittamassa
j¨arjestyksess¨
a (A1, A2, ...)
2