1. No category

1
Sisällysluettelo
PUHEENJOHTAJANPALSTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
SIHTEERIN KOMMENTTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
SUOMEN TILASTOSEURA 1920–2010, JUHLAPÄIVÄLLINEN –
STS 90 VUOTTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Elja Arjas, Juhlapuhe, Mistä tulet, tilastotiede – ja minne menet? . . . . . . . . . . . . . 5
Heli Jeskanen-Sundström, Tervehdyspuhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
TILASTOPÄIVÄT 2010: ECONOMETRIC TIME SERIES MODELS . . . . . . 19
An extension of cointegration to fractional
autoregressive processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Testing the Purchasing Power Parity Hypothesis:
A Cointegrated VAR Analysis for I(2) Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Noncausal Vector Autoregression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Modelling Volatility by Multiplicative Decomposition of the Variance . . . . . . . . 63
Forecasting Noncausal Autoregressive Time Series* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Diagnostic Tests Based on Quantile Residuals for Nonlinear
Time Series Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Yhteisintegroituvuusasteen testaaminen kun aikasarjamalli on
väärinspesifioitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
QR-GARCH-M Model for Risk-Return Tradeoff in
U.S. Stock Returns and Business Cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
VUODEN LEO TÖRNQVIST -PALKITTU PRO GRADU -TUTKIELMA . . . 93
Application of the exponential family state space model to mortality
caused by alcoholic beverages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
ILTAPÄIVÄSEMINAARI: GLOBAALIT MUUTOKSET
JA TILASTOTIEDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Globaalit haasteet: demokratia, etninen väkivalta ja eriarvoisuus . . . . . . . . . . . 104
”Planetaarinen tilastotoimi” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
ILTAPÄIVÄSEMINAARI:TILASTOLLISTEN OHJELMISTOJEN
KEHITYSNÄKYMIÄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Muste – the R implementation of Survo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
GUNNAR MODEEN -MINNESMEDALJEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
SCANDINAVIAN JOURNAL OF STATISTICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
SUOMEN TILASTOSEURAN HALLITUS VUONNA 2010 . . . . . . . . . . . . . . . 149
SUOMEN TILASTOSEURAN JULKAISUJA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
TILASTOTIETEELLISIÄ TUTKIMUKSIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
SUOMEN TILASTOSEURAN VUOSIKIRJA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
MUITA JULKAISUJA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
2
PUHEENJOHTAJANPALSTA
3
4
SIHTEERIN KOMMENTTI
Arto Kokkinen
Sihteerin ja rahastonhoitajan tehtävät lienevät seurassa kiireisimpiä yhdessä seuran
esimiehen ja varaesimiehen kanssa. Saimme kuluvana vuonna kuitenkin jälleen
kaikki suunnitellut tapahtumat järjestettyä ja hoidettua seuran hallintoon liittyvät
asiat. Opintoihin liittyvien aikarajojen noudattamista vaativien keskittymisjaksojen
aikana sain sihteerinä korvaamatonta apua seuran esimieheltä ja rahastonhoitajalta.
Aktiiviset hallituksen jäsenet olivat korvaamattomia auttamalla kukin jonkin
toimikauden tapahtuman järjestämisessä.
Seuran jäsenmäärään nähden toimiston perusrutiinien pyörittämiseen tarvittavat
välineet ovat olleet minimaaliset. Panimmekin kuluvan vuoden aikana alulle
kunnollisen toimistojärjestelmäohjelmiston hankkimisen. Ohjelmisto sisältänee myös
mahdollisuuden asiakasrekisterin hallintaan ja yksilöityjen laskujen tuottamiseen.
Toivottavasti jäsenmaksujen laskutuksen ja jäsenmaksujen karhuamisen hallinnointi
modernisoituvat.
Kiitän Tilastoseuran hallitusta ja kaikkia seuran jäseniä hienosta vuodesta 2010.
Matkalle mahtui monia upeita elämyksiä, kuten aikasarja-analyysin maailman
huippujen kuunteleminen Tilastopäivillä 2010, iltapäiväseminaarien monialaiset
esitelmät, sekä mieleen painunut jäsenistön yhteinen juhlaillallinen Tilastoseuran 90vuotisen taipaleen kunniaksi vuosina 1920–2010.
Tuleva kausi tuo seuralle uudistuvan hallituksen. Tätä kirjoitettaessa hallituksen
kokoonpano ei ole vielä tiedossa. Joka tapauksessa seuran sihteerin sähköpostiosoite
säilyy ennallaan ([email protected]). Muistuttaisin seuran jäseniä ilmoittamaan
posti- ja sähköpostiosoitteen muutokset sihteerin sähköpostiosoitteeseen ja
seuraamaan ilmoituksia seuran tapahtumista alla mainitussa web-osoitteessa:
Tilastoseuran Internet-sivut: www.tilastoseura.fi.
5
SUOMEN TILASTOSEURA 1920–2010,
Juhlapäivällinen – STS 90 vuotta
Kuva: Jaana Huhta
Mistä tulet, tilastotiede –
ja minne menet?
Elja Arjas
Professori (emeritus)
Helsingin yliopisto ja
Terveyden ja hyvinvoinnin laitos (THL)
JUHLAPUHE
Mistä tulet: aluksi vähän historiaa
Kun nyt juhlimme Tilastoseuran 90 vuotta jatkunutta toimintaa, mieleen nousee aivan
aluksi kysymys siitä, minkälaisessa maailmassa – ja Suomessa – elettiin aikana jolloin Tilastoseura perustettiin? Tasavalta oli silloin nuori, oli kulunut vasta kolme
vuotta maan itsenäistymisestä, maailmansota ja oma kansalaissotamme olivat päättyneet vain paria vuotta aiemmin, ja Tarton rauha solmittiin juuri samana vuonna.
Tässä tilaisuudessa on kuitenkin luontevaa pohtia sitä paljon suppeampaa kysymystä,
millaiselta maailma – ja oma maamme sen osana – näyttivät tilastotoimen ja tilastotieteen kannalta?
6
Varhaisimmat omat tilastotieteeseen liittyvät muistikuvani ovat 1960-luvun ensimmäiseltä puoliskolta eli suunnilleen tämän 90-vuotisen taipaleen puolivälistä. Tästä
syystä olen hakenut joitakin tähdelliseksi katsomiani tietoja verkosta (ja käytän niitä
tässä useimmiten lähdettä mainitsematta).
Mennään kuitenkin aluksi vielä paljon kauemmaksi ja luodaan pikainen katsaus tilastotoimen kehitykseen Ruotsissa, sitten Suomen suuriruhtinaskunnassa, ja lopuksi vielä itsenäisessä Suomessa. Seuraavassa muutamia tärkeitä virstanpylväitä tästä kehityksestä, poimittuina Tilastokeskuksen verkkosivulta:
x
x
x
x
x
x
x
x
1748 perustetaan Ruotsin taulustolaitos
1749 Laaditaan Suomen ensimmäinen väestötilasto
1848 Tilasto-sana suomen kieleen
1865 Suomen tilastovirasto perustetaan
1870 Väestölaskenta neljässä suurimmassa kaupungissa
1879 Suomen ensimmäinen tilastollinen vuosikirja ilmestyy
1884 Tilastovirastosta Tilastollinen Päätoimisto
1920 Suomen Tilastoseura perustetaan
Jatketaan tätä listaa vielä vähän lähemmäksi nykypäivää:
x
x
x
x
x
x
x
x
1921 Ensimmäinen elinkustannusindeksi
1934 Ensimmäinen väestöennuste
1948 Kansantuloa aletaan laskea Suomessa
1950 Ensimmäinen koko maan kattava väestölaskenta
1953 Ensimmäinen Liikeyrityslaskenta (Yritysrekisterin perusta)
1971 Tilastollinen päätoimisto muuttuu Tilastokeskukseksi
1990 Siirrytään rekisteripohjaiseen väestölaskentaan, Suomi toisena maana
maailmassa
1995 Tilastokeskus avaa Internet-palvelunsa ensimmäisenä tilastovirastona Euroopassa
Entä sitten tilastotiede? – Aloitan mainitsemalla kolme uranuurtajaa:
Adolphe Quetelet (1796 – 1874): Ennen Quetelet’iä tilastollisia menetelmiä oli käytetty
havaintoaineistojen analyysiin lähinnä tähtitieteen piirissä, tasoittamaan pienimmän neliösumman menetelmää käyttäen havaintoihin sisältyviä mittausvirheitä, jotka oletettiin
normaalijakautuneiksi. Quetelet sovelsi näitä kvantitatiivisia menetelmiä uudelle alueelle, tutkien yhteiskunnan toiminnan kannalta keskeisiä ilmiöitä kuten avioliittojen solmimista, rikollisuutta ja itsemurhia, ja pyrki selittämään niitä mm. sosiaalisilla tekijöillä.
Hän kutsui tätä aluetta sosiaalifysiikaksi. Quetelet’n ajatuksia vastustettiin mm. siitä
syystä, että sen tulosten (’lakien’) katsottiin olevan ristiriidassa yksilöiden vapaan tahdon
7
kanssa. - Myös epidemiologiassa edelleen laajalti käytetty lihavuutta kuvaava indeksi
’body mass index’ (BMI) on Quetelet’ltä peräisin.
Francis Galton (1822 – 1911) oli englantilainen tutkimusmatkailija, antropologi ja
tilastotieteilijä, ns. ’biometrikkojen koulukunnan’ perustaja.. Hän oli Darwinin serkkupuoli ja aikansa ihmelapsi, joka oppi lukemaan kaksivuotiaana ja osasi viisivuotiaana kreikkaa ja jakolaskuja. Galton muotoili lain, jonka mukaan yksilön perimästä
tulee 50 % kummaltakin vanhemmalta, 25 % kultakin isovanhemmalta, ja 12,5% kultakin iso-isovanhemmalta. (Mendelin tutkimukset olivat tällöin ’unohtuneet’ ja ne
löydettiin uudelleen vasta vuonna 1900.) Sana ’regressioanalyysi’ on Galtonilta peräisin: Kuinka isän pituus selittää pojan pituutta? (’regression towards the mean’).
Galton pyrki mm. selvittämään edelleenkin ajankohtaista kysymystä siitä, kuinka
suuri osa ihmisen persoonallisuudesta voitaisiin selittää perimän ja kuinka suuri osa
ympäristötekijöiden avulla. Galtonin teosten pohjalta syntyivät 1800-luvun loppupuolella eugeniikan ja ns. tieteellisen rasismin tutkimusalat. Galton asetti eri rodut älykkyysasteikolle, jonka toisessa ääripäässä sijaitsivat ateenalaiset ja heidän alapuolellaan laskevassa järjestyksessä englantilaiset, skotlantilaiset ja pohjoisenglantilaiset
(vrt. Tatu Vanhasen tutkimukset).
Karl Pearson (1857 - 1936) perusti maailman ensimmäisen tilastotieteen laitoksen
Lontoon University Collegeen. Hän vaikutti keskeisesti lineaarisen regressiomallin ja
korrelaatiokertoimen teorian kehittämiseen; hyvin tuntemamme Pearsonin korrelaatiokerroin on nimetty hänen mukaansa. Karl Pearson oli myös merkittävä yhteiskunnallinen toimija, eugeenikko ja kansallismielinen sosialisti. Artikkelissaan Socialism
and Natural Selection hän painottaa tasa-arvon merkitystä kansankokonaisuudelle
todeten, että kansojen ja valtioiden välisissä konflikteissa se valtio, jossa on laaja
köyhälistö, häviää sille valtiolle jonka väestö on tasa-arvoisempi.
Näiden kolmen pioneerin jälkeen on sitten välttämättä mainittava Sir Ronald Aylmer
Fisher (1890 – 1962), jonka merkittävimmät tieteelliset työt sijoittuvat molemmille
puolille Tilastoseuran perustamisajankohtaa, vuotta 1920. Tilastotieteen historiasta
laajasti kirjoittaneen tanskalaisen Anders Haldin - monet läsnäolijat muistavat varmaan hänen kirjansa Statistical Theory with Engineering Applications, joka oli pitkään tilastotieteen cum laude tutkintovaatimusten keskeinen teos - mukaan Fisher oli
’nero, joka melkein yksinään loi modernin tilastotieteen perusteet’. Fisherin nimeen
liitetäänkin suoraan mm. Fisherin informaatio, Fisherin tarkka testi, Fisherin epäyhtälö ja Behrensin ja Fisherin ongelma. Fisher oli myös huomattava geneetikko ja häntä
voidaan pitää erityisesti populaatiogenetiikan perustajana.
8
Näin siis maailmalla. Entä tilastotiede Suomessa?
Seuraavassa joitakin hajatietoja:
Josef Verner Tallqvist (1862 – 1960) väitteli vain 24-vuotiaana väestötilastoon kuuluvalla tutkimuksellaan, joka herätti poikkeuksellisen paljon kansainvälistä huomiota.
Hänet nimitettiin samana vuonna (1886) tilastotieteen dosentiksi. Dosentuurin opetusala muuttui myöhemmin kansantalous- ja tilastotieteeksi ja vuonna 1922 Tallqvist
nimitettiin tämän alan professoriksi Helsingin yliopistoon. Tallqvistin myöhemmät
julkaisut käsittelivät taloushistoriaa.
Tilastoseuran perustamisen ajoilta on syytä mainita Helsingin yliopiston matematiikan apulaisen Jarl Waldemar Lindebergin (1876 – 1932) kuuluisaksi tullut työ
(1922), joka sisälsi yleiset ehdot todennäköisyyslaskennan keskeisen raja-arvolauseen
voimassaololle, sekä hänen metsänarvioinnissa käytettyä linjalaskentaa koskevat tutkimuksensa (1924, 1926).
Jonkinlaisena kuriositeettina voidaan mainita, että maineikkaan Suomen funktioteoreettisen koulukunnan perustaja, matematiikan professorina 1903 – 1938 toiminut
Ernst Leonard Lindelöf (1870 – 1946), toimi ’Siviilivirkakunnan leski- ja orpokassan
tilastomiehen’ tehtävässä vuosina 1900 – 1923.
Tilastotieteen ensimmäinen varsinainen professuuri perustettiin kuitenkin ilmeisesti
vasta vuonna 1949, muutamaa vuotta aiemmin aloittaneeseen Helsingin yliopiston
valtiotieteelliseen tiedekuntaan. Sen ensimmäinen haltija oli Leo Waldemar Törnqvist
(1911 - 1983), joka hoiti virkaa vuodesta 1950 vuoteen 1974. Törnqvistiä voitaneen
pitää ’Suomen tilastotieteen isänä’. Törnqvist oli lähinnä ekonometrikko ja hän toimi
oman virkansa ohessa johtajana Posti- ja lennätinlaitoksen liiketaloudellisessa tutkimuslaitoksessa. Kuten tiedämme, Tilastoseura jakaa vuosittain Leo Törnqvist –
palkinnon parhaasta pro gradu -tutkielmasta.
Törnqvistin ajoista minulla – samoin kuin varmasti monella muullakin läsnäolijalla –
on jo omakohtaisia muistoja.
Törnqvistin ja tilastotieteen lehtorina toimineen lehtori Matti Liedeksen approbaturluennot syyslukukaudella 1962: Luennot olivat – ainakin Törnqvistin osalta lähinnä
jonkinlaista ’leppoisaa jutustelua sieltä ja täältä’.
- L.T. (täyteen ahdetussa Porthania II -luentosalissa): ”Kuinka moni paikalla olijoista aikoo suorittaa tilastotieteen laudaturin?” (Pantiin nimilista kiertämään.)
”Näyttää siltä, että teistä suorittaa sen useampi kuin mitä niitä on tähän mennessä suoritettu yhteensä”
- ’Tilastomies ratkaisee …”
9
Tärkeä osuus tilastotieteilijöiden koulutuksessa oli myös Gustav Elfvingillä (1908 1984), joka oli Helsingin yliopiston matematiikan ruotsinkielinen professori. Hän
vastasi matematiikan laitoksella todennäköisyyslaskennan ja matemaattisen tilastotieteen opetuksesta 1970-luvun alkuvuosiin saakka
Hieman lisää muistikuvia näiltä ajoilta:
- Tilastotiede oli suosittu sivuaine matematiikan opiskelijoille – ja kääntäen, matematiikka tilastotieteilijöille: kuunneltuaan Elfvingin erinomaiset luennot saattoi hyvin mennä (ainakin koettamaan onneaan) tilastotieteen tentteihin.
- Paljon liikennettä yli tiedekuntarajan: Anders Ekholm, Seppo Mustonen, Timo
Teräsvirta, Timo Mäkeläinen, Hannu Väliaho, Risto Seppälä, E.A., Hannu
Niemi, Erkki Tomppo, …, vain joitakin nimiä mainitakseni.
- Tilastotieteen arvosanaopetus laajentui edelleen huomattavasti 1960- ja 1970luvuilla kun alan pääaineopetus aloitettiin useissa Suomen ’uusissa’ yliopistoissa. Samalla ainelaitosten syntyminen avasi merkittävän määrän työmahdollisuuksia tilastotieteilijöille – tähän joukkoon voin tietenkin lukea itsenikin.
Muutaman viime vuosikymmenen kehityksen ulkoiset puitteet – ja myös saavutetut
tulokset - ovat luultavasti useimmille läsnäolijoille siinä määrin tuttuja, etten käsittele
niitä tässä sen tarkemmin. Työssä mukana ollut oma sukupolveni, me 1940-luvulla
syntyneet, olemme jo suurelta osin ehtineet siirtyä eläkkeelle. Vastuun alan tulevasta
kehityksestä ovatkin käytännössä jo ottaneet meitä paljon nuoremmat.
Merkittävistä panostuksista huolimatta tilastotiede on Suomessa jäänyt suhteellisen
pieneksi oppiaineeksi, kun tarkastellaan valmistuneiden tilastotieteilijöiden lukumääriä tai vaikkapa alalle myönnettyä tutkimusrahoitusta. (Samalla voi todeta myös sen,
että tilastotieteen asema maailmalla – sekä yliopistojen oppiaineena että työmarkkinoilla - vaihtelee suuresti maasta toiseen.)
Minne menet: joitakin tärkeitä kysymyksiä
- Olisiko asioita voitu tehdä toisella tavalla ja paremmin?
- Miltä tilastotieteen tulevaisuus näyttää nyt?
- Elleivät näkymät le sellaisia kuin toivomme, mitä voitaisiin tehdä tilanteen
korjaamiseksi?
Yhtenä asianosaisena jätän ensimmäiseen kysymykseen vastaamisen minua jäävittömämmille arvioijille. Koetan sen sijaan hahmottaa jonkinlaisia vastauksia noihin kahteen muuhun kysymykseen.
Tilastotieteen kehityslinjoista viimeisten noin neljänkymmenen vuoden aikana on
yksi selvästi ylitse muiden: tietojenkäsittelykapasiteetin (sisällyttäen tähän aritmeet-
10
tisten ja loogisten operaatioiden suoritusnopeuden lisäksi tietovarantojen automaattisen rekisteröinnin ja tallennuksen) huikea kasvu.
Esimerkkinä tästä kehityksestä kaksi pientä tuokiokuvaa 1960-luvulta:
- Tilastotieteen cum laude – tutkintovaatimuksiin kuuluneissa laskuharjoituksissa syksyllä 1963 käänsimme neljän selittävän muuttujan lineaarisen regressiomallin momenttimatriisia Monroe-sähkölaskukoneilla kokonaisen syyslukukauden.
- 1960-luvun loppuvuosina markkinoille tullut ensimmäinen elektroninen ’Friden’- laskukone, jollainen hankittiin ensimmäiseen työpaikkaani, Teknillisen
korkeakoulun matematiikan laitokselle, laski silmänräpäyksessä luvun neliöjuuren (muistaakseni noin kymmenellä desimaalilla). Siinä oli kuitenkin vain
yksi muistipaikka tällaisten numeroiden tallennusta varten. Saadakseen muodostettua sekä lukujen summan että neliösumman ne täytyi näppäillä sisään
kahteen kertaan. Mekaanisilla ’Monroe’-sähkölaskukoneilla asian saattoi sentään hoitaa yhdellä näppäilyllä kun sovelsi pitkässä numerokentässä ja pienellä
x:n arvolla luovasti binomikaavaa (1 + x)2 = x2 + 2x + 1.
Nopeasti edennyt laite- ja ohjelmistokehitys jatkuu varmasti myös pitkälle tulevaisuuteen. On jopa spekuloitu sellaista mahdollisuutta, että tietokoneet tulisivat tässä kehitystyössä autonomisiksi ja ne ottaisivat kasvaneen älykkyytensä turvin huolehtiakseen omasta tulevaisuudestaan. Tällaisen teknologisen singulariteetin mahdollisuuden
pohdinnan jätän tässä kuitenkin minua asiantuntevampien arvioijien huoleksi. Aika
näyttää …
Tehtäköön kuitenkin muutamia tarkentavia kysymyksiä:
- Onko tilastotieteessä osattu hyödyntää täysimääräisesti ja oikealla tavalla tapahtunutta laskennallisten mahdollisuuksien huikeaa kasvua?
- Ovatko tilastotieteen perusteet – niin kuin ne opiskelijoille nykyään tyypillisesti opetetaan – kestäviä tässä kehityksessä?
On selvää, että tilastollisten menetelmien käyttö ja soveltaminen kokonaisuutena on valtavasti lisääntynyt. Tämä johtuu varmaankin ensisijaisesti perinteisiin tilastollisiin menetelmiin liittyneiden laskennallisten ongelmien helpottumisesta ratkaisevalla tavalla, johon puolestaan ovat johtaneet sekä valtavin harppauksin edennyt laitekehitys että monipuoliset ja helppokäyttöiset ohjelmistot. Tässä suhteessa hyödyntämistä on siis tapahtunut runsaastikin. Myös tulokset ovat olleet merkittäviä, esimerkkinä suurella sovellusalueella, lääketieteessä, saavutetusta menestyksestä mainitsen tässä artikkelin:
New England Journal of Medicine, Editorial, Jan. 6, 2000, p. 42-49: The eleven
most important developments in medicine in the past millennium.
Se luettelee tärkeysjärjestyksessä seuraavat alueet:
- Elucidation of human anatomy and physiology
- Discovery of cells and their substructures
11
-
Elucidation of the chemistry of life
Application of statistics to medicine
Development of anesthesia
Discovery of the relation of microbes to disease
Elucidation of inheritance and genetics
Knowledge of the immune system
Development of body imaging
Discovery of antimicrobial agents
Development of molecular pharmacotherapy
Tilastotiede ei ole tässä hassummassa seurassa, ja kilpailija kovia. Kun tässä lajissa ei
jaeta mitaleja, neljättä sijaa voidaan pitää erittäin hyvänä saavutuksena. Ajattelenkin,
että tilastotieteen merkitys on ensisijaisesti välineellinen; se on siis aito menetelmätiede, ja sen asemaa tieteiden kentässä on arvioitava lähinnä tällä perusteella.
Mutta samalla on käynyt niin, että tilastotieteen menetelmistä on tullut osa erittäin
laajan tutkijajoukon työrutiinia. Tilastotiede ei tässä mielessä enää kuulu vain tilastotieteilijöille vaan valtaosa sen piiriin kuuluvien menetelmien soveltajista ja käyttäjistä
edustaa aivan muita aloja.
Toki muidenkin alojen tutkijoiden käyttämien menetelmien rakenteellinen kompleksisuus – johtuen käytettävissä olevista ohjelmistopakkauksista - ylittää joskus sen tason,
joka oli tyypillistä (ja mahdollista) alan ammattilaisille vain parikymmentä vuotta sitten.
Valitettavasti, niin kuin kaikki läsnäolijat tietävät, verrattain yksinkertaisiakin menetelmiä käytetään usein ymmärtämättä niiden käsitteellistä perustaa, ja ongelma tietenkin
vain korostuu sitä mukaa kuta ”edistyneemmästä” menetelmästä on kysymys.
Tilanne muistuttaa tässä suhteessa englannin kielen asemaa maailmassa: Vain pieni
osa puhutusta ja kirjoitetusta englannista on syntyperäisten tuottamaa kieltä. Vastaavasta syystä voidaan perustellusti väittää, että maailmassa yleisin data-analyysin
muoto on, enemmän tai vähemmän, ’broken statistics’. Se ei enää aikoihin ole ollut
tilastotieteilijöiden hallinnassa, vrt. esimerkiksi artikkeli Ioannidis, J.P.A. (2005):
Why most published research findings are false. PLoS Medicine 2(8): e124 ja monet
muut vastaavat hätähuudot viimeaikaisessa kirjallisuudessa ja nettikeskusteluissa.
Johtopäätös: Tilastotieteen alkeita opetetaan ja niihin luettavia menetelmiä sovelletaan nykyään erittäin laajasti. Motiivina on myös usein kuviteltu tieteellisyys ilman
perusteltua harkintaa siitä, että noita menetelmiä (erityisesti lähes pakolliseksi koreografiaksi tullutta hypoteesintestausta) todella tarvittaisiin. Tästä syystä voi oikeastaan
ajatella, että tilastotieteestä on tullut liiankin suosittua.
Entä sitten me ’varsinaiset tilastotieteen ammattilaiset’? Meiltähän pitäisi voida edellyttää enemmän!
12
Aluksi on todettava, että tilastollisten menetelmien – sekä potentiaalinen että todellinen – sovelluskenttä on laajentunut huomattavasti. Tietyllä tavalla vakiintuneina voidaan pitää esimerkiksi seuraavia
- (jo edellä mainittu) lääke- ja terveystieteellinen tutkimus
- tilastotieteen käyttö taloustieteissä, ekonometria
- genetiikka ja molekyylibiologia, bioinformatiikka
- useat lähinnä teknisen tutkimuksen osa-alueet kuten signaalin- ja kuvankäsittely,
hahmontunnistus, konenäkö ja kuva-analyysi, kemometria, sekä luotettavuus- ja
riskianalyysi.
Uudempia tutkimusalueita, joiden piirissä tilastotieteen menetelmillä on kasvavaa
merkitystä, ovat mm.
- ympäristötieteet ja ekologia
- ilmastotiede
- luonnonvarojen kartoitus
- tähtitiede ja astrofysiikka
- arkeologia, paleontologia
Tiedon määrän kasvaessa ja sen laadun parantuessa käy kuitenkin usein niin, että tarkasteltavien ilmiöiden todellinen kompleksisuus alkaa paljastua eikä niiden kuvaaminen suhteellisen yksinkertaisilla tavoilla enää onnistu. Tämä on selvä haaste sekä tilastotieteelle että meille tilastotieteilijöille. Kaikki tutkimusongelmat – esimerkkinä
vaikkapa ilmastonmuutoksen syiden ja sen seurausilmiöiden arvioiminen – eivät yksinkertaisesti taivu tilastotieteilijöiden perinteiseen kehikkoon, jossa tarkastellaan
”riippumatonta otantaa äärettömästä populaatiosta samoin jakautuneita havaintoja”.
Mutta sinne, missä on kysyntää, syntyy myös tarjontaa. Näitä ongelmia ratkaisemaan
– ja siten tilastotieteilijöiden kilpailijoiksi - on ilmoittautunut merkittävä joukko päteviä ihmisiä, joiden koulutustausta on toinen, lähinnä tietojenkäsittelytieteen tai eräiden insinööritieteiden kuten signaalianalyysin piiristä. Heillä on usein erinomaiset
valmiudet laskennallisten, erityisesti algoritmisten menetelmien käyttöön ja myös
nopeaan tapauskohtaiseen ongelmaratkaisuun vaativissa data-analyysin ongelmissa.
Lainaan tähän Leo Breimanin artikkelin Statistical Modeling: The Two Cultures (Statistical Science 2001, Vol. 16, No. 3, 199–231) abstraktin, jossa hän esittää asian kärjekkäällä mutta selväsanaisella tavalla:
”There are two cultures in the use of statistical modeling to reach conclusions from
data. One assumes that the data are generated by a given stochastic data model. The
other uses algorithmic models and treats the data mechanism as unknown. The statistical community has been committed to the almost exclusive use of data models. This
commitment has led to irrelevant theory, questionable conclusions, and has kept statisticians from working on a large range of interesting current problems. Algorithmic
13
modeling, both in theory and practice, has developed rapidly in fields outside statistics. It can be used both on large complex data sets and as a more accurate and informative alternative to data modeling on smaller data sets. If our goal as a field is to use
data to solve problems, then we need to move away from exclusive dependence on
data models and adopt a more diverse set of tools.”
Breimanin propagoimaan lähestymistapaan liittyy usein ajatus algoritmista ‘mustana
laatikkona’, jonka varsinaisesta sisällöstä ei olla juuri kiinnostuneita kunhan se vain
tuottaa hyviä ennusteita. Itse uskon todennäköisyyskäsitteeseen perustuvaan tilastolliseen mallinnukseen kuin pukki sarviinsa. Hyvin perusteltu tilastollinen malli – vaikkakaan se ei koskaan ole kohteensa täydellinen vastine eikä siten ’tosi’ sanan varsinaisessa merkityksessä – kuitenkin parhaimmillaan kuvaa kohdettaan myös käsitteellisesti hyödyllisellä tavalla.
Ajattelen kuitenkin niin, että mallin ja menetelmän koeteltu ennustekyky on paljon
tärkeämpi ominaisuus kuin sen – tilastotieteessä paljon käytetty – onnistunut sovitus
olemassa olevaan havaintoaineistoon. Tässä mielessä monet algoritmisen koneoppimisen (machine learning) käyttämät ajatukset ja käytännöt – kuten datan jako opetusja testijoukkoihin, tai ristiinvalidointi – ansaitsisivat tilastotieteen piirissä paljon nykyistä enemmän huomiota. (Samalla on tietysti myönnettävä, että kaikella systemaattisella havaintoihin perustuvalla ennustamisella on rajoituksensa, riippumatta ennustamisen toteuttamistavasta. Tämä koskee erityisesti ‘tuntemattomien tuntemattomien’
eli ‘mustan joutsenen’ ongelmaa, joka on usein todellinen ja jonka jättäminen huomioonottamatta voi johtaa käytännön kannalta katastrofaalisiin seurauksiin.)
Mutta olen myös sitä mieltä, että monet perinteiset tilastolliset mallit ja menetelmät –
ne, joita tilastotieteilijöille tyypillisesti nykyään opetetaan ja joita he sitten työssään
enimmäkseen käyttävät – ovat usein aivan liian jäykkiä ja kaavamaisia tarjotakseen
realistisen kuvauksen kohteestaan ja siihen liittyvästä tutkittavasta ongelmasta. Tämä
koskee erityisesti
- malleissa esiintyvien funktioiden rutiininomaista lineaarisuusoletusta; se on hyvä
lokaaliapproksimaatio mutta ei useinkaan riitä kuvaamaan mallissa esiintyvien
funktioiden muotoa koko kiinnostuksen kohteena olevalla vaihteluvälillä;
- ajatusta, että analyysin lähtökohtana voidaan lähes aina käyttää havainnoista
muodostettua vektoria ja siitä muodostettua kovarianssimatriisia, ottamatta
lainkaan huomioon tarkasteltavan ilmiön dynaamista luonnetta;
- rajoittumista parametrisiin jakaumamalleihin, etenkin yhdistettynä niiden yksittäisiin parametrinarvoihin liittyvään ja kaavamaisesti suoritettuun hypoteesintestaukseen;
- matemaattisessa tilastotieteessä vuosikymmeniä jatkunutta keskittymistä joidenkin keksittyjen estimaattoreiden tai testien asymptoottisiin ominaisuuksiin.
14
Toki merkittäviä edistysaskeleitakin on ollut. Sellaisiksi lasken mm.
- jakaumiin perustuvan latenttien muuttujien käytön mm. hierarkkisissa monitasomalleissa (joihin – jos niin halutaan - voidaan lukea myös Bayes-mallit),
puuttuvan tiedon käsittelyssä, ja mittausvirhemalleissa erottamassa varsinaista
signaalia havaitusta datasta;
- näiden mallien estimointia varten kehitetyt numeeriset laskenta-algoritmit;
- kausaalipäättelyssä tarvittavan käsitteistön eksplisiittisen tuomisen tilastotieteeseen;
- satunnaisprosesseihin perustuvat temporaaliset, spatiaaliset ja spatiotemporaaliset mallit ja niihin tukeutuvan data-analyysin;
- tietokoneavusteiset menetelmät datan visualisointiin.
Kokonaisuutena vaikuttaa kuitenkin siltä, että tilastotieteessä on liian pitkään jääty
käyttämään ’vanhaa teknologiaa’, ts. menetelmiä, jotka kehitettiin silloin kun laskennalliset mahdollisuudet olivat ratkaisevasti heikompia kuin nyt. Meidän tilastotieteilijöiden olisi siksi syytä seurata hyvin tarkkaan sitä mitä kilpailijamme tekevät. Jos
naapurikaistalla näytetään liikkuvan sutjakammin kuin mihin itse pystymme, kannattaa varmasti pohtia, mistä tekijöistä se voisi johtua. En ole ehdottamassa, että vaihtaisimme kokonaan naapurin kaistalle, mutta meidän kannattaa olla valppaita ja kopioida muilta heidän parhaat ideansa ja käyttää niitä siltä osin kuin ne näyttävät paremmilta kuin omamme. Itse arvelen, että sellaisia on olemassa. Tieteessäkin paikalleen jääminen on tuhoisaa, ja oman alan kilpailukyky voidaan menettää nopeasti.
Vakavammin puhuen: Meidän on varmasti syytä tehdä yhteistyötä muiden alojen tutkijoiden kanssa, myös niiden, jotka meidän laillamme edustavat menetelmätieteitä.
Arvokkaat ja tieteellisesti kestävät tutkimustulokset ovat tärkeitä, ei niinkään se, millä täsmällisellä tavalla tai minkä paradigman puitteissa ne on saavutettu.
Lainaan tähän lopuksi jakeen Isosta Kirjasta (Room. 12:2, vuoden 1938 suomennos),
sen tekstiä hieman mukaillen ja lyhentäen:
”Muuttukaa mielenne uudistuksen kautta, tutkiaksenne, mikä on hyvää ja otollista ja
täydellistä.”
Kun meitä apostoli Paavali näin opastaa, kysyn vain: Taidatkos sen paremmin sanoa?
15
SUOMEN TILASTOSEURA 1920–2010,
Juhlapäivällinen – STS 90 vuotta
TERVEHDYSPUHE
Heli Jeskanen-Sundström
Tilastokeskuksen pääjohtaja
Hyvät juhlavieraat
Minulla on ilo ja kunnia tuoda Tilastokeskuksen tervehdys 90 vuotta täyttävälle
Suomen Tilastoseuralle ja esittää mitä parhaimmat onnittelut seuralle ja sen jäsenistölle. Tilastoseuran tarkoituksena on edistää tilastotieteen tutkimusta, opetusta ja soveltamista sekä olla tilastotieteilijöiden ja tilastoja tekevien henkilöiden yhdyssiteenä.
Tilastoseuran tavoitteena on myös parantaa tilastotieteen asemaa ja lisätä alan arvostusta suomalaisessa yhteiskunnassa. Kansallisen tilastoviraston näkökulmasta Tilastoseuralla on siten tärkeä rooli ja sen toimintaan kohdistuu huomattavia odotuksia.
Läheinen yhteistyö tiedemaailman kanssa on asia, jota tilastovirastot kaikkialla korostavat ja edistävät. Luottamuksen säilyminen julkisiin tilastoihin edellyttää, että
tilastoja tuotetaan tieteellisesti pätevillä ja läpinäkyvillä menetelmillä. Nämä asiat on
rakennettu sisään myös virallisen tilaston ammattieettisiin koodistoihin.
Tilastokeskuksen erityisintressissä on empiirinen yhteiskuntatieteellinen tutkimus ja
sen tukeminen korkealaatuisilla tietoaineistoilla. Runsas vuosi sitten avattu on-line
yhteys Tilastokeskuksen tutkimusaineistoihin on askel kohti Tilastokeskuksen asettamaa tavoitetilaa. Ongelmallista viraston ja tutkijoiden kannalta on ja on ollut koko
kuluneen vuosikymmenen ajan, että tällaiselle tutkimusinfrastruktuurin kehittämiselle
ei maassamme ole löytynyt erillisrahoitusta päinvastoin kuin esimerkiksi Tanskassa,
Hollannissa ja Ruotsissa. Parhaillaan on käynnissä useita valtakunnallisia selvityshankkeita, joiden tehtävänä on tutkimusaineistojen saatavuuden edistäminen ja tutkimuksen tietoinfrastruktuurin kehittäminen. Toivomme, että näiden hankkeiden tuloksena rahoituskysymykset ratkeaisivat ja myös Tilastokeskuksen tilastoaineistot voitaisiin saattaa tutkijoiden ulottuville nykyistä laajemmin on-line-yhteyksin suunnitteilla olevan yhtenäisen tutkijaportaalin välityksellä.
Tilastotieteeseen ja -menetelmiin kohdistuu tuntuvia haasteita. Puhutaan mm. surveytutkimuksen ongelmista lisääntyvän vastauskadon myötä. Rekisteritiedon sekä uusien
digitaalisten tietolähteiden hyödyntämiseen liittyvät menetelmät ja osaaminen korostuvat. Tilastotuotannon kasvavat tuottavuusvaatimukset kohdistuvat – paitsi yleiseen
16
IT-kehitykseen – keskeisesti juuri tilastomenetelmien jatkuvaan kehittymiseen. Suomen Tilastoseuralla on merkittävä rooli keskustelun virittäjänä tilastotieteen ja sen
käytännön soveltamiseen liittyvissä tilastomenetelmiä koskevissa kysymyksissä.
Kansainvälisen kehityksen seuraaminen on tärkeätä niin tilaston tuottajien, käyttäjien
kuin akateemisen tilastotieteen näkökulmasta. Virallisia tilastoja kehitetään yhä enemmän kansainvälisen tilastojärjestelmän muodostamassa verkostossa. Tilastoalallakin korostetaan avointa ja asiakaslähtöistä innovaatiotoimintaa.
Maailmalla käydään vilkasta keskustelua tilastoasioista ja monissa maissa juuri tilastoseurat ovat aktiivisesti virittäneet tätä keskustelua. Viimeaikainen keskustelu mm.
hyvinvoinnin ja hyvinvointikehityksen mittaamisesta on ollut varsin hyödyllistä, sillä
virallisen tilaston kehittäminen edellyttää laajaa dialogia tilastojen tuottajien ja käyttäjien sekä akateemisen maailman kesken. Tällaiseen vuoropuheluun Tilastoseuran
toiminta tarjoaa erinomaiset mahdollisuudet kokousten ja seminaaritoiminnan avulla.
90 vuotta täyttävällä Suomen Tilastoseuralla kuin myös 145 vuoden virstanpylvään
ohittaneella Tilastokeskuksellakin on edessään loistava tulevaisuus, mikäli uskomme
amerikkalaisia tutkimuksia. Ja miksi emme uskoisi. Yhdysvalloissa toimivan CareerCast.com -niminen työnvälitysyritys julkisti äskettäin tuoreimman tutkimuksensa,
jossa arvioitiin 200 työtehtävää palkan, työympäristön, työllistymisnäkymien, stressitekijöiden ja työn fyysisten vaatimusten perusteella. ’Statistician’ (tilastotieteilijä tai
tilastoasiantuntija) sijoittui tutkimuksessa neljän parhaimman työtehtävän kärkeen
yhdessä ohjelmistokehittäjien, matemaatikkojen ja aktuaarien kanssa. Myös aiemmissa vastaavissa tutkimuksissa tilastotieteilijät ovat pärjänneet erinomaisesti.
Suomessa kuten muuallakin tilastotietojen kysyntä kasvaa koko ajan eikä laantumista
ole nähtävissä. Maassamme tarvitaan myös lisää tilasto-osaajia ja uusia tilastotieteen
opiskelijoita. Erityisen tärkeää Tilastokeskuksen kannalta on soveltavan tilastotieteen
aseman turvaaminen ja vahvistaminen maamme yliopistoissa. Tilastokeskus pitää
tervetulleena Eurooppalaisen tilastoalan maisteriohjelman suunnittelua, jossa hankkeessa myös Helsingin Yliopisto on ollut alustavissa keskusteluissa mukana. Myös
yleistä tilastojen ja numeroiden lukutaitoa on ylläpidettävä ja kohennettava. Kouluissa tilastotieteen opetuksen asemaa on vahvistettava. Näiden tavoitteiden edistämiseksi Tilastokeskus jatkaa mielellään yhteistyötä Suomen Tilastoseuran kanssa myös tulevina vuosina.
Hyvät tilastojen ystävät,
esitän lopuksi lämpimät kiitokset Suomen Tilastoseuralle, sen toimihenkilöille ja kaikille jäsenille hyvästä ja tuloksellisesta yhteistyöstä sekä toivotan onnea ja menestystä työlle myös tulevina vuosikymmeninä.
17
Juhlapäivällinen – STS 90 vuotta
Tervetulopuhe, Tilastoseuran esimies
Timo Alanko, kuva Jaana Huhta
Edestä vasemmalta pöytää kiertäen:
Markku Lanne, Pentti Saikkonen,
Timo Teräsvirta, Jukka Nyblom,
Soren Johansen, Katarina Juselius,
Leena Kalliovirta, Timo Alanko (selin),
kuva Jukka Hoffrén
18
Jäsenistöä juhlaillallisella, kuva Jaana Huhta
19
TILASTOPÄIVÄT 2010:
Econometric Time Series Models
Professor Søren Johansen, University of Copenhagen and CREATES. An extension of
cointegration to fractional autoregressive processes
Professor Katarina Juselius, University of Copenhagen. Testing the Purchasing
Power Parity Hypothesis: A Cointegrated VAR Analysis for I(2) Data
Professor Markku Lanne, and Professor Pentti Saikkonen, University of Helsinki.
Noncausal Vector Autoregression
Assistant Professor Cristina Amado, University of Minho and NIPE and Professor
Timo Teräsvirta, CREATES, Aarhus University. Modelling Volatility by
Multiplicative Decomposition of the Variance
Professor Markku Lanne, University of Helsinki. Forecasting Noncausal
Autoregressive Time Series
Dr. Leena Kalliovirta, University of Helsinki. Diagnostic Tests Based on Quantile
Residuals for Nonlinear Time Series Models
Lic.Soc.Sc. Faiz Alsuhail, Tilastokeskus Yhteisintegroituvuusasteen testaaminen kun
aikasarjamalli on väärinspesifioitu
Dr. Henri Nyberg, University of Helsinki. QR-GARCH-M Model for Risk-Return
Tradeoff in U.S. Stock Returns and Business Cycles
20
An extension of cointegration to fractional
autoregressive processes
Søren Johansen*
University of Copenhagen
and CREATES
Presented at
The Finnish Statistical Society
May 2010
October 15, 2010
Abstract
"34 !#4
&23= :+:/< -98>+38= +8 9@/<@3/A 90 =97/ </-/8> </=?6>= 98 >2/ =>+>3=>3-+6 +8+6C=3=
90 -90<+->398+6 :<9-/==/= =// 92+8=/8 +8. !3/6=/8 , )/ E<=> 13@/ +8 ,<3/0
=?77+<C 90 >2/ +8+6C=3= 90 -938>/1<+>398 38 >2/ @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6 +8. >2/8
=29A 29A >23= -+8 ,/ /B>/8./. >9 0<+->398+6 :<9-/==/= &2/ 79./6 +669A= >2/ :<9-/==
>9 ,/ 0<+->398+6 90 9<./< +8. -90<+->398+6 90 9<./< >2+> 3= >2/</ /B3=>
@/->9<= 09< A23-2 3= 0<+->398+6 90 9<./< )/ +8+6C=/ >2/ +?==3+8 635/63299.
0?8->398 >9 ./<3@/ /=>37+>9<= +8. >/=> =>+>3=>3-= &2/ +=C7:>9>3- :<9:/<>3/= +</ ./<3@/.
A3>29?> >2/ +?==3+8 +==?7:>398 ?8./< =?3>+,6/ 797/8> -98.3>398= )/ +==?7/ >2+>
>2/ 383>3+6 @+6?/= +</ ,9?8./. +8. =29A >2+> >2/C .9 89> 38F?/8-/ >2/ +=C7:>9>3+8+6C=3=
&2/ /=>37+>9< 90 3= +=C7:>9>3-+66C 73B/. +?==3+8 +8. /=>37+>9<= 90 >2/ </
7+38381 :+<+7/>/<= +</ +=C7:>9>3-+66C +?==3+8 &2/ +=C7:>9>3- .3=><3,?>398 90 >2/
635/63299. <+>39 >/=> 09< -938>/1<+>398 <+85 3= + 0?8->398+6 90 0<+->398+6 <9A83+8 79
>398
%97/2$3 90<+->398+6 :<9-/==/= -938>/1<+>398 <+85 0<+->398+6 -938>/1<+>398 635/63
299. 380/</8-/ @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6
,!33):#!4)/. &2/ +?>29< 1<+>/0?66C +-589A6/.1/= =?::9<> 0<97 /8>/< 09< $/=/+<-2 38 -9897/><3- 8+6C=3= 90 &37/
%/<3/= $&% 0?8./. ,C >2/ +83=2 !+>398+6 $/=/+<-2 9?8.+>398
..</== /:+<>7/8> 90 -98973-= '83@/<=3>C 90 9:/82+1/8 M=>/< +<37+1=1+./ 9:/82+1/8
/87+<5 7+36 21
.42/$5#4)/.
<+81/< ./E8/. >2/ 89>398 90 -938>/1<+>398 += + 09<7?6+>398 90 >2/ :2/897/898 >2+>
898=>+>398+<C :<9-/==/= -+8 2+@/ 638/+< -97,38+>398= >2+> +</ =>+>398+<C > A+= 23= 38@/=>3
1+>398= 90 >2/ </6+>398 ,/>A//8 -938>/1<+>398 +8. /<<9< -9<</->398 >2+> ,<9?12> 79./6381 90
@/->9< +?>9</1</==398= A3>2 ?83> <99>= +8. -938>/1<+>398 >9 >2/ -/8>/< 90 +>>/8>398 38 +::63/.
+8. >2/9</>3-+6 /-9897/><3-= =// 816/ +8. <+81/< )/ ,/138 A3>2 + ,<3/0 +--9?8>
90 >2/ :<9:/<>3/= +8. +8+6C=3= 90 >2/ -938>/1<+>/. @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6 ($
&23= =/<@/= += ,+-51<9?8. 09< >2/ 7+38 >9:3- A23-2 3= >2/ 1/8/<+63D+>398 90 >23= +8+6C=3=
>9 + -6+== 90 0<+->398+6 :<9-/==/=
(% #/).4%'2!4)/. -/$%,
8!-0,%3 /& #/).4%'2!4)/. &2/- %#/./-)#3 !.$ #,)-!4% 2%3%!2#(
"8/ 90 >2/ E<=> /B+7:6/= 90 >2/ =>+>3=>3-+6 +8+6C=3= 90 -938>/1<+>398 A+= >2/ :+:/< ,C +7:
,/66 +8. %2366/< &2/C -98=3./</. + :</=/8> @+6?/ 79./6 09< >2/ :<3-/ 90 + =>9-5 ' +>
>2/ /8. 90 :/<39. 6 +8. >2/ .3@3./8. 9 :+3. .?<381 :/<39. 6 =// 31?</ &2/ /B:/->+>398=
2C:9>2/=3= 3= /B:</==/. +=
' 9 *
A2/</ * +8. +</ :9=3>3@/ -98=>+8>= +8. >2/ .3=-9?8> 0+->9< 3= ,/>A//8 +8. &2/
89>+>398 9 7/+8= 79./6 ,+=/. -98.3>398+6 /B:/->+>398= 90 9 13@/8 3809<7+>398 38 >2/
.+>+ +> >2/ /8. 90 :/<39. 6 C =?,><+->381 9 >2/ 79./6 3= A<3>>/8 +=
' 9 9 9 *
0 >2/ :<9-/==/= 9 +8. ' +</ 898=>+>398+<C +8. 9 +8. ' +</ =>+>398+<C >2/ :</=/8>
@+6?/ 79./6 37:63/= >2+> >2/ <312> 2+8. =3./ +8. 2/8-/ >2/ 6/0> 2+8. =3./ +</ =>+>398+<C
&2?= >2/</ 3= -938>/1<+>398 ,/>A//8 ' +8. 9 A3>2 + -938>/1<+>398 @/->9< 89>2/< /B+7:6/ 3= +8 +8+6C=3= 90 7/+=?</7/8>= 90 7/+8 +88?+6 >/7:/<+>?</ +8. 2/312>
90 =/+ 6/@/6 >+5/8 0<97 +8=/8 /> +6 &2/ @+<3+,6/= +</ -6/+<6C ></8.381 +8. :<9,+,6C
898=>+>398+<C &2/C +</ +8+6C=/. 0<97 >2/ :938> 90 @3/A 90 -938>/1<+>398 38 92+8=/8 +8. %-273>2 /> $. =// 31?</ .4%'2!4)/. !.$ #/).4%'2!4)/.
)/ -+66 + 2.37/8=398+6 :<9-/== & 38>/1<+>/. 90 9<./< 30 & 3= =>+>398+<C +8.
& & A2/</ 3= 33. 3= + 638/+< :<9-/== A3>2 -9/K-3/8>= =+>3=0C381
A23-2 >2+> 3= + =9-+66/. :<9-/== &2/ /B:+8=398
: : :
: 09<
22
Real US stock prices and 20*dividends
100
PRICE
DIVIDEND
75
50
25
0
1872 1880 1888 1896 1904 1912 1920 1928 1936 1944 1952 1960 1968 1976 1984
31?</ +>+ 0<+ +7:,/66 +8. %2366/< 90 </+6 '% %>9-5 :<3-/= +8. .3@3./8.= =-+6/.
&2/ .+>+ 3= +88?+6 0<97 >9 Sea Level
125
Temperature
0.6
100
0.4
75
50
0.2
25
0.0
0
-25
-0.2
-50
-75
1881 1890 1899 1908 1917 1926 1935 1944 1953 1962 1971 1980 1989 1998
-0.4
Change of Sea Level
Change of Temperature
15
0.3
10
0.2
5
0.1
0
-0.0
-5
-0.1
-10
-0.2
-15
1882 1891 1900 1909 1918 1927 1936 1945 1954 1963 1972 1981 1 990 1999
1881 1890 1 899 1908 1917 1926 1935 1944 1953 1962 1971 1980 1989 1998
-0.3
1882 1891 1900 1909 1918 1927 1936 1945 1954 1963 1972 1981 1990 1999
31?</ #69> 90 +88?+6 .+>+ 90 =/+ 6/@/6 +8. >/7:/<+>?</ +897+63/= 38 6/@/6= +8. .3L/</8-/=
0<97 >9 !9>/ >2/ -6/+< 898=>+>398+<3>C 38 >2/ 6/@/6= A23-2 -9?6. ,/ .?/ >9 +
=>9-2+=>3- ></8. 9< :9==3,6C + ./>/<7383=>3- ></8. &2/ .3L/</8-/= 29A/@/< ,/2+@/ 635/
=>+>398+<C :<9-/==/=
23
A2/</ =29A= >2+>
& & & =9 >2+> & 3= 898=>+>398+<C ,/-+?=/ )/ -+66 + @/->9< + -938>/1<+>381 @/->9< 30 & 3=
=>+>398+<C +8. >2/ 8?7,/< 90 638/+<6C 38./:/8./8> -938>/1<+>381 @/->9<= 3= >2/ -938>/1<+>398
<+85
&2/ -938>/1<+>/. @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6 ($5 09< >2/ 2.37/8=398+6 :<9-/==
& 3= 13@/8 ,C >2/ /;?+>398=
& & 6 & A2/</ +</ 33. A3>2 7/+8 D/<9 +8. @+<3+8-/ &2/ 7+><3-/= +8. +</ 2 4 A2/</
4 2
&2/</ +</ 7+8C =?<@/C= 90 >2/ >2/9<C 90 -938>/1<+>398 =// 09< 38=>+8-/ )+>=98 9<
92+8=/8 &2/ >9:3- 2+= ,/-97/ :+<> 90 79=> >/B>,995= 38 /-9897/><3-= =// +7981
9>2/<= +736>98 P>5/:926 9< 92+8=/8 9< + 1/8/<+6 +--9?8> 90 >2/
7/>29.9691C 90 >2/ -938>/1<+>/. @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6 +8. 3>= +::63-+>398 >9 /-98973.+>+ =// ?=/63?= &2/ :<9-/== & 3= ?83;?/6C ./E8/. ,C += + 0?8->398 90 383>3+6 @+6?/= :+<+7/>/<= +8.
3889@+>398= &2/ :<9:/<>3/= 90 >2/ =96?>398 90 >2/=/ /;?+>398= +</ =>?.3/. ,C 7/+8=
90 >2/ -2+<+->/<3=>3- 7+><3B :96C8973+6
: : : :
: &2/ =96?>398 3= 13@/8 ,C >2/ -9/K-3/8>= 38 >2/ /B:+8=398 90 : : &23= 2+= + :96/
+> : 30 : +8. >2/ :9=3>398 90 >2/ :96/= ./>/<738/= >2/ =>9-2+=>3- :<9:/<>3/= 90 >2/
=96?>398 90 :$/2.( ,3@+<3+>/ :<9-/== 3= 13@/8 09< 6 # ,C >2/ /;?+>398=
& & & & & & %?,><+->381 >2/ /;?+>398= 3> 3= =//8 >2+> 9 & & 3= +?>9</1</==3@/ A3>2 98/ 6+1 +8.
=>+>398+<C 30 %3736+<6C A/ E8. >2+> " & & 3= + <+8.97 A+65
+8. >2+>
&
" 9 &
&23= =29A= >2+> A2/8 & 3= & & 3= =>+>398+<C +8. & &
3= + <+8.97 A+65 =9 >2+> & 3= + -938>/1<+>/. :<9-/== A3>2 -938>/1<+>381 @/->9< )/ -+66 " + -97798 =>9-2+=>3- ></8. +8. >2/ +.4?=>7/8> -9/K-3/8>=
24
(% 2!.'%2 %02%3%.4!4)/. (%/2%-
0 >2/ -2+<+->/<3=>3- :96C8973+6 : ./E8/. 38 2+= + ?83> <99> >2/8 3=
=381?6+< 90 <+85 4 2 +8. >2/ =96?>398 90 3= 89> =>+>398+<C )/ ./89>/ ,C +
2 2 4 7+><3B 09< A23-2 +8. 2+= 0?66 <+85
(%/2%- !+( 4$0*(4 (24(5(06$6,10
!+(14(/ ) : '(=0(' %; +$5 70,6 41165
$0' +$5 )7.. 4$0- )14 6+(0 : $5 $ 21.( 1) 14'(4 10( $6 : $0'
:: : : :
)14 : )14 51/( $0'
6 )1..195 6+$6 51.76,10 & 1) (37$6,10 +$5 /18,0* $8(4$*( 4(24(5(06$6,10
& 6 6 - 9+(4( '(2(0'5 10 ,0,6,$. 8$.7(5 51 6+$6 9< + :<990 =// 92+8=/8 &23= </=?6> 37:63/= >2+> & +8. & +</
=>+>398+<C =9 >2+> & 3= + -938>/1<+>/. :<9-/==
A3>2 4 -938>/1<+>398 @/->9<= ,/-+?=/
+8. 2 4 -97798 =>9-2+=>3- ></8.= &23= </:</=/8>+>398 3= ?=/0?6 09< +8+6C=381 >2/ <96/ 90 ./>/<7383=>3- >/<7= 38 >2/ /;?+>398
+8. 09< +8+6C=381 >2/ +=C7:>9>3- :<9:/<>3/= 90 >2/ :<9-/== &2?= >2/ .<30> >/<7 3= -?
7?6+>/. >9 >2/ ></8. 6 A2/</+= 3= 89> -?7?6+>/. ,/-+?=/ 8 >2/ .3</->398
>2/ :<9-/== 3= +=C7:>9>3-+66C .9738+>/. ,C >2/ 638/+< >/<7 ,?> 9<>29198+6 >9 >2+> >2/
<+8.97 A+65 .9738+>/=
90/4(%3%3 /. 4(% 2!.+
&2/ 79./6= +</ 8/=>/.
/</ 3= >2/ ?8</=><3->/. @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6 =9 >2+> +8. +</ ?8</=><3->/.
2 2 7+><3-/= &2/ 79./6 -9<</=:98.= >9 >2/ </=><3->398 A23-2 3= >2/ @/->9<
+?>9</1</==3@/ 79./6 09< >2/ :<9-/== 38 .3L/</8-/= !9>/ >2+> 38 9<./< >9 2+@/ 8/=>/. 79./6=
A/ +669A 38 +66 :<9-/==/= A3>2 <+85 6/== >2+8 9< /;?+6 >9 4
&23= 09<7?6+>398 +669A= ?= >9 ./<3@/ 635/63299. <+>39 >/=>= 09< >2/ 2C:9>2/=3= 38 >2/
?8</=><3->/. 79./6 &2/=/ >/=>= -+8 ,/ +::63/. >9 -2/-5 30 98/G= :<39< 589A6/.1/ 90 >2/
8?7,/< 90 -938>/1<+>398 </6+>398= 3= -98=3=>/8> A3>2 >2/ .+>+ 9< +6>/<8+>3@/6C >9 -98=><?->
+8 /=>37+>9< 90 >2/ -938>/1<+>398 <+85
!9>/ >2+> A2/8 >2/ -938>/1<+>398 <+85 3= 4 >2/ 8?7,/< 90 -97798 ></8.= 3= 2 4 &2?=
30 98/ -+8 38>/<:</> >2/ :</=/8-/ 90 4 -938>/1<+>398 </6+>398= 98/ =29?6. +6=9 38>/<:</> >2/
:</=/8-/ 90 2 4 38./:/8./8> =>9-2+=>3- ></8.= 9< 2 4 .<3@381 09<-/= 38 >2/ .+>+
25
90/4(%3%3 /. ,/.'25. #/%;#)%.43
&2/ :?<:9=/ 90 79./6381 /-98973- .+>+ 3= >9 >/=> 2C:9>2/=/= 98 >2/ -9/K-3/8>= >2/</,C
38@/=>31+>381 A2/>2/< >2/ .+>+ =?::9<>= +8 /-98973- 2C:9>2/=3= 9< </4/->= 3> 0 & -98=3=>=
90 >2/ 691 90 + :<3-/ 38./B 38 '% +8. ?=><+63+ +8. >2/ 691 /B-2+81/ <+>/ 3= , >2/8 >2/ 6+A
90 98/ :<3-/ 2 2 , 3= 09<7?6+>/. 38 >2/ 79./6 += >2/ 2C:9>2/=3= >2+> 3= + -938>/1<+>381 </6+>398 9< 2
2 , 3= =>+>398+<C %3736+<6C >2/ 2C:9>2/=3= 90 :<3-/
29791/8/3>C 2 2 3= 09<7?6+>/. += 3= + -938>/1<+>381 @/->9< 9< 2
2 ,
3= =>+>398+<C
90/4(%3%3 /. !$*534-%.4 #/%;#)%.43
&2/ -9/K-3/8>= 38 7/+=?</ 29A >2/ :<9-/== +.4?=>= >9 .3=/;?363,<3?7 /<<9<= "0 :+<>3-?6+<
38>/</=> 3= >2/ 2C:9>2/=3= 90 A/+5 /B91/8/3>C A23-2 3= >2/ 2C:9>2/=3= >2+> =97/ <9A= 90 +</ D/<9 =// 816/ /8.<C +8. $3-2+<. &2/ :<9-/== & 3= ./-97:9=/. += & &
&
+8. >2/ 7+><3-/= +</ ./-97:9=/.
=3736+<6C =9 >2+> >2/ 79./6 /;?+>398= A3>29?> ./>/<7383=>3- >/<7= ,/-97/
& & & & & & &2/ -98.3>398+6 79./6 09< & 13@/8 & +8. >2/ :+=> 3=
& & & & A2/</ 0 >2/</ 3= 89 6/@/6= 0//.,+-5 0<97 & >9 & +8. 30
>2/ /<<9<= +</ +?==3+8 & 3= -+66/. A/+56C /B91/89?= 09< +8. 8 >23= -+=/ 986C >2/
-98.3>398+6 79./6 8//. >9 ,/ +8+6C=/. ,/-+?=/ >2/ /<<9< >/<7 3= 38./:/8./8>
90 >2/ /<<9< >/<7 )+%,)(//$ !.!,93)3 /& 4(% -/$%,
&2/ 79./6 /;?+>398= +</ 898638/+< 38 +8. !/@/<>2/6/== >2/ +619<3>27 90 </.?-/. <+85
</1</==398 =// 8./<=98 +669A= 98/ >9 -+6-?6+>/ >2/ 7+B37?7 635/63299. /=>37+>9<=
/B:63-3>6C ,C +8 /31/8@+6?/ <9?>38/ 8 79./6 A/ =>+-5 & +8. 6 +8. E8. >2/ /;?+>398
& &
6
& &2/ 7+B37?7 635/63299. /=>37+>9< 90 3= 13@/8 ,C </.?-/. <+85 90 & 98
&
6 -9<</->/. 09< + -98=>+8> +8. & - . &23= =29A= >2+> +</ >2/ 4 -+8983-+6 @+<3+>/= >2+> +</ 79=> -9<</6+>/. A3>2 & -9<</->/. 09< + -98=>+8> +8.
6+11/. .3L/</8-/=
&2/ >/=> =>+>3=>3- 3= =37:6C /B:</==/. 38 >/<7= 90 >2/ /31/8@+6?/= A23-2 +</ >2/ =;?+</.
-+8983-+6 -9<</6+>398= %?-2 + >/=> =>+>3=>3- A+= +6</+.C -98=3./</. ,C +<>6/>> 26
39-04/4)# $)342)"54)/. /& 4(% 2!.+ 4%34
&2/ +=C7:>9>3- .3=><3,?>398 90 >2/ 635/63299. <+>39 >/=> 09< <+85 38 79./6 38@96@/= <9A8
3+8 79>398 A23-2 +::/+<= += >2/ 6373>
#
% 7 98 =// 366381=6/C (%/2%- (6 %( ,,' ,0 /1'(. "0'(4 6+( $557/26,105 6+$6 6+( &1,06(*4$
6,10 4$0- ,5 4 6+( $5;/2616,& ',564,%76,10 1) 6+( .,-(.,+11' 4$6,1 6(56 56$6,56,& )14 4$0- 4 ,5
*,8(0 %;
.1*! 64
+ 9+(4( ,5 '(=0(' %;
7 +7
+ 7 7 $0' 7 ,5 6+( 2 4 ',/(05,10$. 56$0'$4' 4190,$0 /16,10
6 -9<</->/. 09< + -98=>+8> ,?>
!9>/ >2+> >2/ /B:</==398 09< </F/->= >2+> 90 &
>2/ 6+11/. .3L/</8-/= 2+@/ 89 38F?/8-/ 38 >2/ 6373> &2/ 6373> .3=><3,?>398 3= >+,?6+>/. ,C
=37?6+>398 += 3> 3= +8+6C>3-+66C ;?3>/ 38><+->+,6/ !9>/ >2+> >2/ 6373> .3=><3,?>398 .9/= 89>
./:/8. 98 >2/ :+<+7/>/<= ,?> 986C 98 2 4 >2/ 8?7,/< 90 -97798 ></8.= +8. >2/ >C:/
90 ./>/<7383=>3- >/<7
8 >2/ 79./6 A3>29?> ./>/<7383=>3-= >2/ =+7/ </=?6> 296.= ,?> A3>2 7 7 =:/-3+6 -+=/ 90 >23= 09< 2 3= >2/ 3-5/C?66/< >/=> +8. >2/ .3=><3,?>398= +</ -+66/.
>2/ 3-5/CJ?66/< .3=><3,?>398= A3>2 2 4 ./1<//= 90 0<//.97 =// 3-5/C +8. ?66/< 39-04/4)# $)342)"54)/. /& 4(% %34)-!4/23
=?3>+,6C 89<7+63D/. -98@/<1/= >9 + 73B/. +?==3+8 .3=><3,?>398 /@/8
&2/ /=>37+>9< A2/8 /=>37+>/. ?8./< -98>38?9?=6C .3L/</8>3+,6/ </=><3->398= =// 92+8=/8 &23=
</=?6> 37:63/= >2+> 635/63299. <+>39 >/=>= 09< 2C:9>2/=/= 98 +</ +=C7:>9>3-+66C .3=
><3,?>/. ?<>2/<79</ >2/ /=>37+>9<= 90 >2/ +.4?=>7/8> :+<+7/>/<= +8. >2/ =29<><?8
:+<+7/>/<= +</ +=C7:>9>3-+66C +?==3+8 +8. +=C7:>9>3-+66C 38./:/8./8> 90 >2/ /=>37+>9<
09< > 3= >2/</09</ :9==3,6/ >9 =-+6/ >2/ ./@3+>398= 38 9<./< >9 9,>+38 +8 +=C7:>9>3+?==3+8 .3=><3,?>398 !9>/ >2+> >2/ =-+6381 7+><3B 3= 89> +8 /=>37+>/ 90 >2/ +=C7:>9>3 ,?> +8 /=>37+>/ 90 >2/ +=C7:>9>3- *10+-6-10(/ @+<3+8-/ 13@/8 >2/ 3809<7+>398
@+<3+8-/ 90 38 >2/ .+>+ > 3= >2/</09</ 89> >2/ +=C7:>9>3- .3=><3,?>398 90 >2+> 3= ?=/. 09< 380/</8-/ ,?>
>2/ *10+-6-10(/ .3=><3,?>398 13@/8 >2/ 3809<7+>398 =// +=+A+ +8. %-9>> 9< 92+8=/8
09< + .3=-?==398
27
Joint distribution of Theta_ML and Observed information, SIM = 300, T = 10
10.15
Theta_ML
10.10
10.05
10.00
9.95
9.90
0
20000
40000
60000
Observed information
31?</ &2/ 4938> .3=><3,?>398 90 +8. >2/ 9,=/<@/. 3809<7+>398 8 38 >2/
79./6 8 8 +8. 8 !9>/ >2+> >2/ 6+<1/< >2/ 3809<7+>398 >2/ =7+66/<
3= >2/ ?8-/<>+38>C 38 >2/ /=>37+>/ (% . -/$%, &/2 &2!#4)/.!, 02/#%33%3
&2/ 0<+->398+6 :<9-/== 2+@/ ,//8 =>?.3/. 09< 7+8C C/+<= =// 09< 38=>+8-/ >2/ 79891<+:2
,C /<+8 +8. 2+@/ +::63-+>398= 38 09< 38=>+8-/ 2C.<9691C -9183>3@/ =-3/8-/ +8.
E8+8-/ %?-2 +8+6C=/= +</ >C:3-+66C ?83@+<3+>/ ,?> + =>+>3=>3-+6 >2/9<C 3= ./@/69:381 09< >2/
7?6>3@+<3+>/ :<9-/==/= =// 09< 38=>+8-/ +<38?--3 +8. $9,38=98 9< /1+8+>2+8 &2/ +?>9</1</==3@/ 79./6= 2+@/ >?<8/. 9?> >9 ,/ + ?=/0?6 >996 38 +::63/. A9<5 +8. A2+>
A/ A+8> >9 =?<@/C 2/</ 3= + 79./6 +8. 3>= +=C7:>9>3- +8+6C=3= >2+> -97,38/= >2/ ?=/0?68/==
90 >2/ +?>9</1</==3@/ 79./6 A3>2 >2/ 0<+->398+6 :<9-/==/= =// 92+8=/8 +8. !3/6=/8 ,
+8. +=+5 +, 09< + =6312> .3L/</8> +::<9+-2 >9 =97/ 90 >2/ </=?6>=
&2/ 0<+->398+6 :<9-/==/= +</ 638/+< :<9-/==/= 1/8/<+>/. ,C >2/ 0<+->398+6 -9/K-3/8>= ./
E8/. ,C >2/ /B:+8=398
+
: +: : 0
+8. >2/ -9/K-3/8>= =+>3=0C
+ 0
++ + 0 1
0
+
&2/ ,+=3- 0<+->398+6 :<9-/== 3= 1/8/<+>/. ,C >2/ /;?+>398
& 28
A3>2 =96?>398
& + + 0 + >2/ 38E83>/ =?7 .9/= 89> /B3=> +8. A/ ./E8/ 38=>/+.
& + + A23-2 3= >2/ =96?>398
90 /;?+>398 30 6 9< + A/ 1/> +8.
& +8 :<9-/== 9< + A/ 1/> 0 +8. & +8 :<9-/==
8 1/8/<+6 A/ -+66 & 0<+->398+6 90 9<./< + 30 & 3= 0<+->398+6 90 9<./< D/<9 +8. + -90<+->398+6 @/->9< 30 & 3= 0<+->398+6 90 9<./< + )
)/ A+8> +8 +?>9</1</==3@/ /;?+>398 >2+> 1/8/<+>/= 0<+->398+6 :<9-/==/= 38 9<./< >9 ,/
+,6/ >9 7373- >2/ >2/9<C 90 >2/ -938>/1<+>/. ($ +8+6C=3= >9 0<+->398+6 :<9-/==/=
:$/2.( ==?7/ & 3= 0<+->398+6 90 9<./< + +8. & 3= 0<+->398+6 90 9<./< + ) A2/</
) 3= >2/ H-938>/1<+>398 1+:I )/ 09<7?6+>/ >23= +=
& 7 & 7 09< =97/ 09< A23-2 3= 0?66 <+85 +8. 7 3= > 09669A= ,C =96@381 >2/ /;?+>398
?=381
>2+> A/
& & 7 7 9< 09< & & 7 &23= 79./6 3= 79</ 9< 6/== >2/ 79./6 =?11/=>/. ,C <+81/< +8. 4?=>3E/= >2/ 79./6
A/ 89A -98=3./< A23-2 +669A= 09< 79</ 6+1=
&2/ 0<+->398+6 @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6 ($ . 3= ./E8/. ,C
& & & 6 #
A2/</ +</ 33. + ) +8. +8. +</ 2 4 &2/ :+<+7/>/<= +</ 9>2/<A3=/
?8</=><3->/. +8. 3= >2/ 0<+->398+6 6+1 9:/<+>9< !9>/ >2+> >2/ /B:+8=398 90
2+= 89 >/<7 38 +8. >2?= 986C 6+11/. .3=/;?363,<3?7 /<<9<= +::/+< 38
&23= 3= + 79./6 09< >2/ 9,=/<@+>398= & 6 # ,?> 4?=> += 09< >2/ ($ A/
8//. >2/ 383>3+6 @+6?/= >9 -+6-?6+>/ >2/ .3L/</8-/= 9< 79./6 A/ 8//. 38E83>/6C 7+8C
29
383>3+6 @+6?/= 38 9<./< >9 ,/
+,6/
>9
-+6-?6+>/
&
)2/8 + >2/
+&
=9 & /B3=>= 30 >2/ 383>3+6
-9/K-3/8>= +</ =?77+,6/ + * 0
@+6?/= +</ ,9?8./. A23-2 A/ +==?7/ 0<97 89A 98 &2/ 79./6 3= 09<7?6+>/. =9 >2+> >2/
?=?+6 </=?6>= 0<97 >2/ $ ! -+8 ,/ :<9@/. +6=9 09< >2/ 8/A 79./6 '=381 >2/ :96C8973+6
: =// >2/ 79./6 -+8 ,/ 09<7?6+>/. += & & &2+> 3= & =+>3=E/= + @/->9< +?>9</1</==398 38 >2/ 6+1 9:/<+>9< <+>2/< >2+8 >2/
=>+8.+<. 6+1 9:/<+>9< &2/ ($ 79./6 +8+6CD/. 38 =/->398 +::/+<= += >2/
=:/-3+6 -+=/ + ) +8. >2/ 38>/<:</>+>398 90 >2/ 79./6 :+<+7/>/<= 3= =3736+< 3/ >2/
-96?78= 90 +</ >2/ -90<+->398+6 </6+>398= +8. +</ >2/ +.4?=>7/8> 9< 69+.381 -9/K-3/8>=
?=> += 09< >2/ ?=?+6 ($ 79./6 >2/ =>9-2+=>3- :<9:/<>3/= 90 & ./:/8. 98 >2/ -2+<+-
>/<3=>3- 0?8->398 : : : +==9-3+>/. A3>2 )/ -98=3./< >2<9?129?> >2/ -+=/ ) + =9 >2+> & -+8 ,/ -+6-?6+>/. 09< ,9?8./.
383>3+6 @+6?/= +8. 09< >2/ +=C7:>9>3- +8+6C=3= A/ -98=3./< ) A23-2 3= >2/ H=><981
-938>/1<+>398I -+=/ 38 >2/ >/<7389691C 90 ?+6./ +8. $9,38=98 -98=/;?/8-/ 3=
>2+> +=C7:>9>3- 380/</8-/ 09< >2/ <+85 38@96@/= 0<+->398+6 <9A83+8 79>398 <+>2/< >2+> >2/
<9A83+8 79>398 /8>/<381 38 /,54)/. /& 4(% &2!#4)/.!, !54/2%'2%33)6% %15!4)/.3
)/ -98=3./< /;?+>398 A<3>>/8 += & & 6 # 8 9<./<
>9 ./<3@/ + 1/8/<+6 /B:</==398 09< >2/ =96?>398 38 >/<7= 90 383>3+6 @+6?/= & 0 +8. <+8.97 =29-5= A/ ./E8/ >A9 9:/<+>9<= =// 92+8=/8 & & +8. & & /</ >2/ 9:/<+>9< 3= ./E8/. 09< +8C =/;?/8-/ +8. 3= 38@/<>3,6/ 98 =/;?/8-/= >2+> +</
D/<9 09< 6 &2/ -9/K-3/8>= 90 >2/ 38@/<=/ +</ 09?8. ,C /B:+8.381 : +<9?8. D/<9
&2/ :<9-/== & 3= ./E8/. 30 A/ +==?7/ 383>3+6 @+6?/= 90 & EB/. +8. ,9?8./.
&2/ =96?>398 90 >2/ /;?+>398 & 3= 09?8. ,C ?=381 +8. <97
& & & A/ E8. ,C +::6C381 98 ,9>2 =3./= >2+>
& & 6 &2/ E<=> >/<7 3= >2/ =>9-2+=>3- -97:98/8> 1/8/<+>/. ,C +8. >2/ =/-98. + ./>/<
7383=>3- -97:98/8> 1/8/<+>/. ,C 383>3+6 @+6?/=
8 /B+7:6/ 90 >23= 3= >2/ A/66 589A8 </=?6>
>2+> & & 2+= >2/ =96?>398 & & 09< +8C &2/ =96?>398 90 /;?+>398 3= @+63. A3>29?> +8C +==?7:>398= 98 >2/ :+<+7/>/<=
)/ 8/B> 13@/ </=?6>= =// 92+8=/8 &2/9</7 A23-2 1?+<+8>// >2+> >2/ :<9-/== 3=
0<+->398+6 90 9<./< + +8. -90<+->398+6 0<97 + >9 + ) &2/ -98.3>398= +</ 13@/8 38 >/<7= 90
>2/ <99>= 90 >2/ :96C8973+6 9 +8. >2/ =/> A23-2 3= >2/ 37+1/ 90 >2/ ?83> .3=5
?8./< >2/ 7+::381 9 : =// 31?</ &2/ 09669A381 </=?6> 3= <+81/<G= $/:</=/8>+>398 &2/9</7 09< >2/ -90<+->398+6 ($ 79./6
1/8/<+63D381 &2/9</7 >9 0<+->398+6 :<9-/==/=
30
The image of the unit disk under the mapping 1-(1-z)**d for d=0.7 and d=2.0
d = 0.7
d = 2.0
1.0
2.8
0.5
1.4
0.0
0.0
-0.5
-1.4
-1.0
-2.8
-1.0
-0.5
0.0
0.5
-3
1.0
-2
-1
0
1
2
31?</ )/ 366?=><+>/ >2/ =/> A23-2 3= >2/ 37+1/ 90 >2/ ?83> .3=5 ?8./< >2/ 7+::381
: : A23-2 </:6+-/= >2/ ?83> .3=5 38 >2/ =><?->?</ >2/9<C 90 0<+->398+6 :<9-/==/=
=// &2/9</7 !9>/ >2+> 3= 38-</+=381 38 + +8. 09< + 3> 3= >2/ ?83> .3=5
(%/2%- (6 : : : %( *,8(0 %; $0' .(6 ) +
557/( 6+$6 9
$0' 6+$6 $0' +$8( 4$0 ,/2.,(5 6+$6 (,6+(4 9 14 9 4 2 (6 $0' $557/( 6+$6 51 6+$6 ,5 '(=0(' %; !+(0
: : : : 9+(4( $0' 9 ,5 4(*7.$4 5(( +,..,25 ,0 $ 0(,*+%14+11'
1) 6 )1..195
6+$6 6+(&1(>&,(06 /$64,&(5 '(=0(' %; : : : : 5$6,5); 37$6,10 ,5 51.8(' %;
& ' 6 #
9+(4( & $0' ' 51 6+$6 ' ,5 )4$&6,10$. 1) 14'(4
<(41
!+75 & ,5 )4$&6,10$. 1) 14'(4 + $0' %(&$75( & ,5 &1)4$&6,10$. 5,0&( & ' ,5 )4$&6,10$. 1) 14'(4 + )
&2/ :<990 3= 13@/8 38 92+8=/8 &2/9</7 =// +6=9 92+8=/8 +8. !3/6=/8 +
/77+ 09< >2/ ?83@+<3+>/ -+=/
335-04)/.3 &/2 !39-04/4)# !.!,93)3
9< >2/ +=C7:>9>3- +8+6C=3= A/ +::6C >2/ </=?6> /1 [email protected]@ >2+> A2/8 + +8. 09< =97/ 3 + >2/8
#
% 7 +
7 5 +% 5 98 31
A2/</ % ./89>/= 2.37/8=398+6 <9A83+8 79>398 1/8/<+>/. ,C % 3= >2/ -9<</=:98.
381 0<+->398+6 <9A83+8 79>398 90 >C:/ )/ +6=9 8//. + </=?6> 09< >2/ :<9.?-> 797/8>=
#
% +% + =// +5?,9A=53 N738 +8. #+1/= A2/</ ./89>/= -98@/<1/8-/ 38 .3=><3,?>398 98
)/ 8/B> 09<7?6+>/ >2/ +==?7:>398= 8//./. 09< >2/ +=C7:>9>3- </=?6>=
335-04)/. !+( 241&(55 & 6 # ,5 *,8(0 %; )14 51/( . )14 51/(
8$.7( 1) 6+( 2$4$/(6(45 5$6,5);,0* 6+( $557/26,105 1) !+(14(/ $0' 6+( (44145 $4( ,,'
!+( ,0,6,$. 8$.7(5 $4( %170'(' $0' )14 ,'(06,=&$6,10 9( $557/( ,0$..;
) + + &2/ >2/9<C 2+= ,//8 ./@/69:/. 09< 9,=/<@+>398= & & 1/8/<+>/. ,C +==?7381
>2+> +66 383>3+6 @+6?/= +</ 9,=/<@/. +8. ,9?8./. >2+> 3= -98.3>398+6 98 & 0 &23= 3= =>+8.+<. 38 >2/ 63>/<+>?</ 98 380/</8-/ 09< 898=>+>398+<C +?>9</1</==3@/ :<9-/==/=
A2/</ >2/ 383>3+6 @+6?/= +</ 9,=/<@/. ,?> 89> 79./6/. +8. 380/</8-/ 3= -98.3>398+6 98 >2/7
9A/@/< A/ .9 89> =/> 383>3+6 @+6?/= /;?+6 >9 D/<9 += 3= 90>/8 .98/ 38 >2/ 63>/<+>?</ 98
0<+->398+6 :<9-/==/= ,?> 38=>/+. +==?7/ 986C >2+> >2/C +</ 9,=/<@/. ?879./66/. ,9?8./.
-98=>+8>=
"0 -9?<=/ 38 :<+->3-/ A/ 2+@/ 89> 9,=/<@/. 38E83>/6C 7+8C 383>3+6 @+6?/= +8. A/ A366 2+@/
>9 =/> >2/7 >9 D/<9 09< 6 =+C &2/ +=C7:>9>3- </=?6>= .9 89> ./:/8. 98 >2/ -293-/ 90
383>3+6 @+6?/= ,?> >2/</ 3= 9,@39?=6C + E83>/ =+7:6/ :<9,6/7 >2+> 8//. >9 ,/ 38@/=>31+>/.
2/:,% ,)+%,)(//$ &5.#4)/. !.$ #/.3)34%.#9 /& 4(% 9< 13@/8 + ) A/ -+6-?6+>/ >2/ 7+B37?7 635/63299. /=>37+>9<= ,C E<=> :/<09<7381 + </.?-/.
<+85 </1</==398 90 & 98 & -9<</->/. 09< & - . &23= 13@/= >2/
635/63299. :<9E6/ 0?8->398 A23-2 3= >2/8 7+B373D/. += + 0?8->398 90 4?=> >A9 :+<+7/>/<=
+ ) C +8+6C=381 >2/ :<9E6/ 635/63299. 0?8->398 += + -98>38?9?= =>9-2+=>3- :<9-/== 38
+ ) ?=381 +66/8,/<1 A/ -+8 =29A >2+> 30 09< +66 3 >2/8 3> -98@/<1/=
?8309<76C 38 :<9,+,363>C >9 + ./>/<7383=>3- 6373> 09< +) +8. >23= +1+38 37:63/= >2+>
A3>2 :<9,+,363>C >/8.381 >9 98/ >2/ 7+B37?7 635/63299. /=>37+>9< /B3=>= +8. 3= -98=3=>/8>
)/ 8/B> E8. >2/ 6373> .3=><3,?>398 90 >2/ =-9</ 0?8->398 +> >2/ ><?/ @+6?/ +8. =29A
>2+> >2/ 3809<7+>398 7+><3B -98@/<1/= ?8309<76C 38 + 8/312,9<299. 90 >2/ ><?/ @+6?/ &23=
37:63/= >2+> A/ -+8 +::6C >2/ ?=?+6 /B:+8=398 90 >2/ =-9</ 0?8->398 +8. E8. >2/ +=C7:>9>3.3=><3,?>398 90 >2/ 7+B37?7 635/63299. /=>37+>9<
(%/2%- ) ) + + $0' )14 51/( 3 ) 6+(0 6+(
+
) $5;/2616,& ',564,%76,10 1) 6+( $755,$0 /$:,/7/ .,-(.,+11' (56,/$614 $0' )14 /1'(. ,5 *,8(0 %;
# +7 +$ # 32
9+(4( % $0' $ % $4( ,0'(2(0'(06 6 )1..195
6+$6 6+( $5;/2616,& ',564,%76,10 1) # ,5 /,:(' $755,$0 9,6+ &10',6,10$. 8$4,$0&(
+7 &23= </=?6> 3= >2/ =+7/ += 09< >2/ =>+8.+<. -938>/1<+>398 79./6 /B-/:> >2+> <9A83+8
79>398 3= </:6+-/. ,C 0<+->398+6 <9A83+8 79>398
)+%,)(//$ 2!4)/ 4%34 &/2 #/&2!#4)/.!, 2!.+
'=381 >2/ =+7/ 7/>29.= A/ -+8 E8. >2/ +=C7:>9>3- .3=><3,?>398 90 >2/ 635/63299. <+>39
=>+>3=>3- 09< -938>/1<+>381 <+85 ! (%/2%- "0'(4 6+( $557/26,105 1) !+(14(/ 6+( .,-(.,+11' 4$6,1 56$6,56,& )14 4$0- +$5
$5;/2616,& ',564,%76,10
! 64 + +7
+ 9+(4( ,5 2 4',/(05,10$. 56$0'$4' 4190,$0 /16,10 $0' 6+( &144(5210',0*
)4$&6,10$. 4190,$0 /16,10
1+38 >23= </=?6> 7373-= >2/ ?=?+6 </=?6> A2/</ 3= </:6+-/. ,C /.#,53)/.
)/ 2+@/ =?77+<3D/. >2/ =>+>3=>3-+6 >2/9<C 90 >2/ ($
& & 6 & +8. 38.3-+>/. >2/ +=C7:>9>3- </=?6>= 8//./. 09< 635/63299. ,+=/. 380/</8-/
)/ 2+@/ >2/8 /B>/8./. >2/ 79./6 >9
& & & ) +
,C </:6+-381 ,C +8. +::6C381 >2/ /;?+>398 >9 & &23= 13@/= + 79./6 09< 0<+->398+6
:<9-/==/= 90 9<./< + A23-2 -938>/1<+>/ >9 9<./< +) !9>/ 29A/@/< >2+> A/ 2+@/ 89> 38-6?./.
+8C ./>/<7383=>3- >/<7= %?-2 79./6= 8//. >9 ,/ 09<7?6+>/. +8. +8+6C=/.
)/ 2+@/ +8+6CD/. >2/ -98.3>398+6 +?==3+8 635/63299. 13@/8 383>3+6 @+6?/= A23-2 +</
+==?7/. ,9?8./. )/ -+8 =29A /B3=>/8-/ +8. -98=3=>/8-C +8. ./<3@/ >2/ +=C7:>9>3- .3=><3
,?>398 90 >2/ 7+B37?7 635/63299. /=>37+>9< 8 >2/ +=C7:>9>3- +8+6C=3= A/ +==?7/. 33.
/<<9<= A3>2 =?3>+,6/ 797/8> -98.3>398= )/ 2+@/ ./<3@/. >2/ +=C7:>9>3- .3=><3,?>398 90 >2/
>/=> 09< >2/ <+85 90 +8. =29A8 >2+> 3> 3= /B:</==/. 38 >/<7= 90 0<+->398+6 <9A83+8 79
>398 >2+> 380/</8-/ 98 3= +=C7:>9>3-+66C 73B/. +?==3+8 +8. E8+66C >2+> >2/ /=>37+>9<=
90 >2/ </7+38381 :+<+7/>/<= +</ +=C7:>9>3-+66C +?==3+8
33
%&%2%.#%3
8./<=98 &) =>37+>381 638/+< </=><3->398= 98 </1</==398 -9/K-3/8>= 09<
7?6>3@+<3+>/ 89<7+6 .3=><3,?>398= 00$.5 1) $6+(/$6,&$. 6$6,56,&5 J
+<>6/>> 89>/ 98 >2/ =>+>3=>3-+6 /=>37+>398 90 >2/ ./7+8. +8. =?::6C
</6+>398= 0<97 >37/ =/<3/= &101/(64,&$ J
+=+A+ ( +8. %-9>> 5;/2616,& 26,/$. 0)(4(0&( )14 10(4*1',&
1'(.5 %:<381/< !/A *9<5
/<+8 6$6,56,&5 )14 .10*/(/14; 241&(55(5 2+:7+8 +8. +66
366381=6/C # 108(4*(0&( 1) 41%$%,.,6; ($574(5 )36/C !/A *9<5
+7:,/66 +8. $ %2366/< 938>/1<+>398 +8. >/=>= 90 :</=/8> @+6?/ 79./6=
1740$. 1) 1.,6,&$. &101/; J
[email protected]@ *? &2/ 38@+<3+8-/ :<38-3:6/ 09< =>+>398+<C :<9-/==/= !+(14; 1)
41%$%,.,6; $0' 65 22.,&$6,105 J
816/ $ /8.<C +8. $3-2+<. B91/8/3>C &101/(64,&$ J
816/ $ +8. ) <+81/< 938>/1<+>398 +8. /<<9< -9<</->398 </:</
=/8>+>398 /=>37+>381 +8. >/=>381 &101/(64,&$ J
<+81/< ) 938>/1<+>/. @+<3+,6/= +8. /<<9< -9<</->398 79./6= '%
3=-?==398 :+:/< +
<+81/< ) /@/69:7/8>= 38 >2/ =>?.C 90 -938>/1<+>/. /-98973- @+<3+,6/=
:)14' 7..(6,0 1) &101/,& $0' 6$6,56,&5 J
+66 # +8. /C./ $46,0*$.( ,/,6 !+(14; $0' ,65 22.,&$6,10 -+.
/73- #</== !/A *9<5
+736>98 !,/( 5(4,(5 $0$.;5,5 #<38-/>98 '83@/<=3>C #</== #<38-/>98
!/A /<=/C
+8=/8 $ $?/.C 53 %+>9 729L ) +A</8-/ +=>/<6381 & #/>/<
=98 +8. & +<6 -69=/< 6995 +> '83>/. %>+>/= +8. 169,+6 =?<0+-/ >/7:/<+>?</
-2+81/ 1740$. 1) (12+;5,&$. (5($4&+ ?+6./ +8. # $9,38=98 %/73:+<+7/><3- 380/</8-/ 38 7?6>3@+<3+>/ 0<+-
>398+66C -938>/1<+>/. =C=>/7= 9<>2-97381 38 1740$. 1) &101/(64,&5
+5?,9A=53 N738 +8. #+1/= 98@/<1/8-/ /8 693 ./= =?3>/=
.G38>N1<+6/= =>9-2+=>3;?/= =?< 6G/=:+-/ ./ %59<9529. 41%$%,.,6; !+(14; $0' (.$6('
,(.'5 J
/1+8+>2+8 # "8 +=C7:>9>3- 380/</8-/ 38 -938>/1<+>/. >37/ =/<3/= A3>2 0<+-
>398+66C 38>/1<+>/. /<<9<= &101/(64,& !+(14; J
92+8=/8 % %>+>3=>3-+6 +8+6C=3= 90 -938>/1<+>398 @/->9<= 1740$. 1) &101/,&
;0$/,&5 $0' 10641. J
92+8=/8 % =>37+>398 +8. 2C:9>2/=3= >/=>381 90 -938>/1<+>398 @/->9<= 38
+?==3+8 @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6= &101/(64,&$ J
92+8=/8 % &2/ <96/ 90 +8-366+<3>C 38 380/</8-/ 09< 898=>+>398+<C @+<3+,6/=
&101/,& 1740$. J
92+8=/8 % ,-(.,+11'%$5(' 0)(4(0&( ,0 1,06(*4$6(' #(&614 7614(*4(55,8(
1'(.5 "B09<. '83@/<=3>C #</== "B09<.
34
92+8=/8 % 938>/1<+>398 + =?<@/C 8 366= & +8. #+>>/<=98 /.= $.*4$8( $0'%11- 1) &101/(64,&5 #1.7/( &101/(64,& !+(14; #+61<+@/
+-7366+8 +=381=>95/
92+8=/8 % </:</=/8>+>398 >2/9<C 09< + -6+== 90 @/->9< +?>9</1</==3@/ 79./6=
09< 0<+->398+6 :<9-/==/= &101/(64,& !+(14; J
92+8=/8 % &2/ +8+6C=3= 90 898=>+>398+<C >37/ =/<3/= ?=381 </1</==398 -9<
</6+>398 +8. -938>/1<+>398 J A3>2 +8 +::63-+>398 >9 +88?+6 7/+8 >/7:/<+>?</ +8. =/+
6/@/6 3=-?==398 :+:/< /:+<>7/8> 90 -98973-= '83@/<=3>C 90 9:/82+1/8
92+8=/8 % +8. M !3/6=/8 + 35/63299. 380/</8-/ 09< + 898=>+>398+<C
0<+->398+6 +?>9</1</==3@/ 79./6 1740$. 1) &101/(64,&5 J
92+8=/8 % +8. M !3/6=/8 , 35/63299. 380/</8-/ 09< + @/->9< +?>9</1</=
=3@/ 79./6 A23-2 +669A= 09< 0<+->398+6 +8. -90<+->398+6 :<9-/==/= 3=-?==398 :+:/<=
/:+<>7/8> 90 -98973-= '83@/<=3>C 90 9:/82+1/8 ::
?=/63?= !+( 1,06(*4$6(' # 1'(. &101/(64,& (6+1'1.1*; $0'
$&41(&101/,& 22.,&$6,105 "B09<. '83@/<=3>C #</== "B09<.
+66/8,/<1 " 170'$6,105 1) 1'(40 41%$%,.,6; !+(14; 8. /.3>398 %:<381/<
!/A *9<5
+=+5 + 35/63299. ,+=/. >/=>381 09< 89 0<+->398+6 -938>/1<+>398 1740$. 1)
&101/(64,&5 +=+5 ,
+B37?7 635/63299. /=>37+>398 90 0<+->398+66C -938>/1<+>/. =C=
>/7= $&% $/=/+<-2 #+:/< J
P>5/:926 0641'7&6,10 61 7.6,2.( !,/(5 (4,(5 0$.;5,5 %:<381/< !/A
*9<5
+<38?--3 +8. # $9,38=98 )/+5 -98@/<1/8-/ 90 7?6>3@+<3+>/ 0<+->398+6
:<9-/==/= 61&+$56,& 41&(55(5 $0' 6+(,4 22.,&$6,105 J
#23663:= 70&6,105 1) $ 1/2.(: #$4,$%.( 9,6+ 22.,&$6,105 "63@/< +8.
9C.
#23663:= # ":>37+6 380/</8-/ 38 -938>/1<+>/. =C=>/7= &101/(64,&$ J
$9,38=98 # +8. ?+6./ 938>/1<+>398 38 0<+->398+6 =C=>/7= A3>2 ?859A8
38>/1<+>398 9<./<= &101/(64,&$ J
%-273>2 & 92+8=/8 % +8. # &2/466 %>+>3=>3-+6 +8+6C=3= 90 169,+6 =?<0+-/
>/7:/<+>?</ +8. =/+ 6/@/6 ?=381 -938>/1<+>398 7/>29.= +8?=-<3:> 38 :</:+<+>398
)+>=98 (/->9< +?>9</1</==398= +8. -938>/1<+>398 8 $ 816/ +8.
-+../8 /.= $0'%11- 1) &101/(64,&5 (96 !9<>2 966+8.
35
Testing the Purchasing Power Parity
Hypothesis: A Cointegrated VAR Analysis
for I(2) Data
Katarina Juselius
November 11, 2010
Abstract
+:;E B3B7D 6;E5GEE7E 7?B;D;53> 5A@E;EF7@5K A8 43E;5 F:7AD7F;53> 3E
EG?BF;A@E 3E 3@ ;?BADF3@F 5D;F7D;A@ ;@ 7?B;D;53> ?A67>>;@9 +:7 8AD
?7D 7@F3;>E 53D78G>>K ?3F5:;@9 F:7 43E;5 3EEG?BF;A@E G@67D>K;@9 F:7
F:7AD7F;53> ?A67> I;F: F:7 7?B;D;53> D79G>3D;F;7E A8 F:7 63F3 3E EFDG5
FGD76 4K 3 EF3F;EF;53>>K 367CG3F7 ?A67> +:7 B3B7D 3D9G7E F:3F 3
5ADD75F>K EB75;O76 A;@F79D3F76 -) ?A67> A8F7@ IAD=E 3E 3 ODEF EF3
F;EF;53> 3BBDAJ;?3F;A@ 8AD 75A@A?;5 63F3 5:3D35F7D;L76 4K G@;F DAAF
@A@EF3F;A@3D;FK 3@6 4D73=E .;F:;@ F:;E ?A67> 3>> 43E;5 3EEG?BF;A@E
A@ F:7 ?A67>QE E:A5= EFDG5FGD7 3@6 EF736K
EF3F7 47:3H;AD 53@ 47 8AD
?G>3F76 3E F7EF34>7 :KBAF:7E7E A@ 5A??A@ EFA5:3EF;5 FD7@6E 3@6 5A;@
F79D3F;A@ ;@ I:3F ;E 53>>76 Q3 F:7ADK
5A@E;EF7@F -) E57@3D;AQ +:7
E57@3D;A ;673 ;E ;>>GEFD3F76 4K 5A?B3D;@9 FIA FKB7E A8 ?A67>E 8AD 7J
5:3@97 D3F7 67F7D?;@3F;A@ A@7 5A@E;EF7@F I;F: F:7 D3F;A@3> 7JB75F3
F;A@E :KBAF:7E;E 3@6 F:7 AF:7D I;F: F:7 F:7ADK A8 ;?B7D875F =@AI>7697
75A@A?;5E 3E76 A@ 3 63F3 E7F 5A@E;EF;@9 A8 F:7 ?=A>>3D D3F7
,* 3@6
7D?3@ BD;57E F:7 B3B7D E:AIE F:3F A@>K F:7 ! 3@3>KE;E 53@
BDAH;67 D7>;34>7 ;@87D7@57 3@6 F:3F F:7 7?B;D;53> D7EG>FE 3D7 EGBBADF;@9
F:7 >3FF7D F:7ADK
#7KIAD6E +:7ADK
A@E;EF7@F -) !?B7D875F #@AI>7697 5A
@A?;5E )3F;A@3> JB75F3F;A@E KBAF:7E;E !@F7D@3F;A@3> (GLL>7E (7D
E;EF7@57
"$ >3EE;O53F;A@ 36
).,* /.%*)
!@F7D@3F;A@3> ?35DA75A@A?;5E ;E =@AI@ 8AD ;FE ?3@K 7?B;D;53> BGLL>7E F:7
((( BGLL>7 F:7 >A@9 EI;@9E BGLL>7 F:7 7J5:3@97 D3F7 6;E5A@@75F BGLL>7
3@6 F:7 8ADI3D6 BD7?;G? BGLL>7 )A9AW A??A@ 8AD F:7E7 BGLL>7E
;E F:7 835F F:3F F:7 D73> 7J5:3@97 D3F7 :3E E:AI@ 3 F7@67@5K FA 67H;3F7 8DA?
B3D;FK 8AD EG5: 7JF7@676 B7D;A6E A8 F;?7 +:;E :3E 97@7D3F76 3 BDA@AG@576
B7DE;EF7@57 ;@ F:7 D73> 7J5:3@97 D3F7 F:3F ;E :3D6 FA D75A@5;>7 I;F: F:7AD7F;53>
?A67>E D7>K;@9 A@ F:7 )3F;A@3> JB75F3F;A@E KBAF:7E;E ) +A 3@3>KL7
EG5: B7DE;EF7@F ?AH7?7@FE ;@ F:7 63F3 367CG3F7>K 3@ 75A@A?7FD;5 8AD?3>
;L3F;A@ A8 F:7 5A@57BF A8 B7DE;EF7@57 ;E @77676 "GE7>;GE EG997EFE 3
?73EGD7 A8 B7DE;EF7@57 F:3F ;E D7>3F76 FA F:7 @G?47D A8 @73D G@;F DAAFE ;@
F:7 5:3D35F7D;EF;5 BA>K@A?;3> A8 3 -75FAD GFAD79D7EE;H7 -) ?A67> !F
3>EA 67?A@EFD3F7E F:3F EG5: 3 BDA576GD7 53@ 47 ;@8AD?3F;H7 34AGF F:7 G@
67D>K;@9 53GE7E A8 BGLL>;@9 B7DE;EF7@57 ;@ F:7 63F3 4K ;FE 34;>;FK FA >;@=
H3D;34>7ED7>3F;A@E I;F: 3 E;?;>3D B7DE;EF7@5K BDAO>7
)73> 7J5:3@97 D3F7 6K@3?;5E :3H7 A8F7@ 477@ ?A67>>76 F:7AD7F;53>>K I;F:
EF;5=K
BD;57 ?A@7F3DK ?A67>E EG5: 3E F:7 AH7D
E:AAF;@9 ?A67> A8 AD@4GE:
3@6 AD@4GE: 3@6 D3@=7> 4AF: A8 I:;5: D7>K;@9 A@ F:7 )3
F;A@3> JB75F3F;A@E KBAF:7E;E +:7E7 ?A67>E 3EEG?7 F:3F BD;57E 3@6 7J
5:3@97 D3F7E 36<GEF D73EA@34>K 83EF FA F:7;D 7CG;>;4D;G? H3>G7E 38F7D :3H;@9
477@ BGE:76 3I3K 4K 7JA97@AGE E:A5=E *77 DK6?3@ 3@6 A>647D9 3@6 DK6?3@ 7F 3> 8AD 3 67F3;>76 6;E5GEE;A@
+:7AD7F;53> ?35DA ?A67> 3D7 @AFAD;AGE>K 6;V5G>F FA F3=7 FA F:7 63F3
?AEF>K 4753GE7 A8 F:7 I73= >;@= 47FI77@ F:7 34EFD35F F:7ADK ?A67> 3@6 F:7
BG4>;5>K 3H3;>34>7 63F3 AI7H7D 3E 8AD578G>>K 3D9G76 4K *B3@AE 3
5A@H;@5;@9 F7EF A8 F:7 7?B;D;53> D7>7H3@57 A8 3 F:7AD7F;53> ?A67> :3E FA 47
53DD;76 AGF ;@ F:7 5A@F7JF A8 3 8G>>K EB75;O76 EF3F;EF;53> ?A67> F:3F IAD=E 3E
3@ 367CG3F7 67E5D;BF;A@ A8 F:7 3F3 7@7D3F;@9 (DA57EE ( 753GE7
F:7 -) ?A67> ;E 34>7 FA 67E5D;47 3 ?G>F;H3D;3F7 6K@3?;5 3@6 EFA5:3EF;5
( F:7 B3B7D 3D9G7E F:3F ;F 53@ 47 GE76 3E EG5: 3 EF3F;EF;53> ?A67>F !FE
BDA434;>;EF;5 3EEG?BF;A@E 3D7 F7EF34>7 3@6 I:7@ 5ADD75F>K EB75;O76 F:7 -)
7EE7@F;3>>K D7BD7E7@FE F:7 5AH3D;3@57 ;@8AD?3F;A@ A8 F:7 63F3 GF 7H7@ ?AD7
;?BADF3@F>K F:7 >;@= 47FI77@ F:7 F:7ADK ?A67> 3@6 F:7 EF3F;EF;53> ?A67> 53@
47 7EF34>;E:76 4K 8AD?G>3F;@9 3>> 43E;5 3EEG?BF;A@E A8 F:7 F:7AD7F;53> ?A67>QE
.:7@ F7EF;@9 ) 43E76 ?A67>E ;@ F:7 5A@F7JF A8 3 EF3F;EF;53>>K 8G>>K EB75;O76 ?A67>
F:7K :3H7 A8F7@ 477@ D7<75F76 *77 8AD 7J3?B>7 F:7 3DF;5>7E ;@ F:7 EB75;3> ;EEG7 ,E;@9
5A@A?7FD;5 8AD EE7EE;@9 5A@A?;5 %A67>E "GE7>;GE 4
37
E:A5= EFDG5FGD7 3@6 EF736K
EF3F7 47:3H;AD 3E F7EF34>7 :KBAF:7E7E A@ 5A??A@
EFA5:3EF;5 FD7@6E 3@6 5A;@F79D3F;A@ ;@ 3 5A;@F79D3F76 -) -) ?A67>
*G5: 3 E7F A8 F7EF34>7 3EEG?BF;A@E ;E 53>>76 3 F:7ADK
5A@E;EF7@F -)
E57@3D;A "GE7>;GE "GE7>;GE 3@6 D3@5:; %X>>7D !F 67
E5D;47E 3 E7F A8 7?B;D;53> D79G>3D;F;7E I7 E:AG>6 7JB75F FA E77 ;@ F:7 63F3
;8 F:7 43E;5 3EEG?BF;A@E A8 F:7 F:7AD7F;53> ?A67> 3D7 7?B;D;53>>K H3>;6 AD
7J3?B>7 F:7 @G?47D A8 3GFA@A?AGE E:A5=E E:AG>6 47 F7EF76 D3F:7D F:3@
3EEG?76 F:7 EF3F;A@3D;FK A8 3 EF736K
EF3F7 D7>3F;A@ E:AG>6 47 F7EF76 D3F:7D
F:3@ 3EEG?76 7F5 753GE7 3 E57@3D;A 3@3>KE;E 53@ 47 GE76 FA 6;E5D;?;@3F7
47FI77@ 5A?B7F;@9 ?A67>E 3@6 FA 67F75F @7I 873FGD7E @AF 8AD?G>3F76 4K F:7
F:7ADK ?A67> EG5: 5:75=;@9 ;E 3>EA >;=7>K FA 7@:3@57 AGD 34;>;FK FA 67H7>AB
7?B;D;53>>K D7>7H3@F ?A67>E
+:7 B3B7D ;>>GEFD3F7E F:7 GE7 A8 E57@3D;A 3@3>KE7E 8AD F:7 AD@4GE:
D3@=7> AH7DE:AAF;@9 ?A67> 8AD 7J5:3@97 D3F7 67F7D?;@3F;A@ 43E76 A@ )
3@6 5A@FD3EFE ;F I;F: 3 E;?;>3D ?A67> 43E76 A@ !?B7D875F #@AI>7697 5A
@A?;5E !# 67H7>AB76 ;@ DK6?3@ 3@6 A>647D9 '@7 ;?BADF3@F
F7EF34>7 6;W7D7@57 ;E E:AI@ FA 47 F:7 679D77 A8 D73> 7J5:3@97 D3F7 B7DE;EF7@57
I:;5: ;E A@7 679D77 :;9:7D G@67D !# F:3@ G@67D ) F:7 >3FF7D ?A67>E
IAG>6 BD76;5F F:3F F:7 D73> 7J5:3@97 D3F7 ;E 75A@A?7FD;53>>K EF3F;A@3DK AD
3F ?AEF @73D I:7D73E F:7 8AD?7D F:3F ;F ;E @73D *77 3>EA DK6
?3@ 7F 3> 3@6 "GE7>;GE +:7 FIA 5A?B7F;@9 :KBAF:7E7E 3D7
F7EF76 393;@EF 3 63F3 E7F 67E5D;4;@9 F:7 ,* 7D?3@ 7J5:3@97 D3F7 3@6 F:7
,* 7D?3@ BD;57E ;@ F:7 BAEF D7FFA@ .AA6E 5GDD7@5K PA3F B7D;A6 +:7
7?B;D;53> 3@3>KE;E E:AI76 F:3F F:7 ) 43E76 F:7ADK ?A67> I3E 7?B;D;53>>K
D7<75F76 I:7D73E F:7 !#
43E76 ?A67> A4F3;@76 7?B;D;53> EGBBADF
+:7 B3B7D ;E AD93@;L76 3E 8A>>AIE *75F;A@ 6;E5GEE7E :AI FA GE7 F:7
-) ?A67> 3E 3 EFDG5FGD;@9 67H;57 67O@7E F:7 ! ?A67> 3@6 6;E5GEE7E 3
!%$ B3D3?7F7D;L3F;A@ *75F;A@ 6;E5GEE7E F:7 ;673 A8 3 F:7ADK
5A@E;EF7@F
-) E57@3D;A 3@6 ;>>GEFD3F7E I;F: FIA 53E7E A@7 8AD 3@ ) 43E76 3@6
F:7 AF:7D 8AD 3@ !#
43E76 ?A67> 8AD 7J5:3@97 D3F7 67F7D?;@3F;A@ *75F;A@
;@FDA6G57E F:7 7?B;D;53> ?A67> 3@6 *75F;A@ 6;E5GEE7E D3@= 67F7D
?;@3F;A@ ;@ F:7 ! ?A67> *75F;A@ D7BADFE F:7 7EF;?3F76 D7EG>FE 8AD F:7
BGE:;@9 8AD57E 3@6 *75F;A@ 8AD F:7 BG>>;@9 8AD57E *75F;A@ 5A@5>G67E
38
.,/./,%)# +!,-%-.!)! /-%)# .$! +:7 -) ?A67> AW7DE 3 @3FGD3> I3K A8 3@3>KL;@9 75A@A?;5 63F3 3E E:ADF
DG@ H3D;3F;A@E 3DAG@6 ?AH;@9 >A@9
DG@ 7CG;>;4D;3 $A@9
DG@ 8AD57E 3D7 F:7?
E7>H7E 6;H;676 ;@FA F:7 8AD57E F:3F ?AH7 F:7 7CG;>;4D;3 BGE:;@9 8AD57E I:;5:
9;H7 D;E7 FA EFA5:3EF;5 FD7@6E 3@6 8AD57E F:3F 5ADD75F 67H;3F;A@E 8DA? 7CG;
>;4D;G? BG>>;@9 8AD57E I:;5: 9;H7 D;E7 5A;@F79D3F;@9 D7>3F;A@E !@F7DBD7F76
;@ F:;E I3K F:7 -) :3E 3 9AA6 5:3@57 A8 @7EF;@9 3 ?G>F;H3D;3F7 B3F:
67B7@67@F 63F3
97@7D3F;@9 BDA57EE 3@6 D7>7H3@F 6K@3?;5 ?35DA75A@A?;5 F:7
AD;7E '@7 5AG>6 E3K F:3F F:7 -) ?A67> 9;H7E F:7 63F3 3 D;5: 5A@F7JF ;@
I:;5: F:7K 3D7 3>>AI76 FA EB73= 8D77>K AAH7D 7F 3> *77 3>EA %X>>7D
8AD 3 67F3;>76 7JBAE;F;A@ A8 :AI FA FD3@E>3F7 43E;5 5A@57BFE A8 ?35DA
75A@A?;5 ?A67>E ;@FA F7EF34>7 5A@57BFE A8 F:7 -) ?A67>
+:7 EF3@63D6 ! ?A67> ;E EFDG5FGD76 3DAG@6 # $ EFA5:3EF;5 FD7@6E F:7
BGE:;@9 AD 7JA97@AGE 8AD57E 3@6 $ 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@E F:7 BG>>;@9 AD
7CG;>;4D3F;@9 8AD57E !@ F:7 ! ?A67> F:7 #$ EFA5:3EF;5 FD7@6E 3D7 6;H;676
;@FA % ODEF AD67D 3@6 % E75A@6 AD67D EFA5:3EF;5 FD7@6E ;7 # $ % % +:7 $ 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@E ( 3D7 97@7D3>>K ;@F79D3F76 A8 AD67D ;7
F:7K 5A;@F79D3F7 8DA? FA 3@6 475A?7 EF3F;A@3DK 4K 366;@9 3 >;@73D
5A?4;@3F;A@ A8 F:7 9DAIF: D3F7E ( +:7D7 3D7 % >;@73D 5A?4;@3F;A@E
( I:;5: 53@ 475A?7 EF3F;A@3DK 7J5>GE;H7>K 4K 6;W7D7@5;@9 ;7
( +:GE F:7 ?A67> 5A@F3;@E # % D7>3F;A@E ( I:;5:
5A;@F79D3F7 8DA? ! FA ! I:7D7 !6)%)# .$! (* !'
.:7@ 63F3 3D7 ;F ;E 5A@H7@;7@F FA 8AD?G>3F7 F:7 -) ?A67> ;@ 3557>7D
3F;A@ D3F7E 5:3@97E 3@6 >7H7>E
( ( ( I:7D7 3D7 G@5A@EFD3;@76 3@6 F:7 67F7D?;@;EF;5 5A?BA@7@F 53@ 5A@F3;@ 6;W7D7@F 6G??K H3D;34>7E FA 47 6;E5GEE76 >3F7D ;@ *75F;A@ +:7 :KBAF:7E;E A8 ! ;E 8AD?G>3F76 3E FIA D76G576 D3@= D7EFD;5F;A@E +:7
ODEF 5ADD7EBA@6E FA F:7 ! :KBAF:7E;E
!8 F:7@ ;F ;E BAEE;4>7 FA O@6 D7>3F;A@E I:;5: 3D7 EF3F;A@3DK I;F:AGF
366;@9 F:7 9DAIF: D3F7E
39
I:7D7 3D7 # $ +:7 @7JF ;E 3 D76G576 D3@= :KBAF:7E;E A@ I:7D7 3D7 # $ % !8 % # $ F:7@ :3E 8G>> D3@= 3@6 ( ;E
!
+:7 ?A67> ;@ 5A@F3;@E 3@ G@D7EFD;5F76 5A@EF3@F 3@6 E:;8F 6G??;7E
F:3F :3H7 FA 47 367CG3F7>K D7EFD;5F76 FA 3HA;6 G@67E;D34>7 7W75FE 3E 6;E5GEE76
;@ "GE7>;GE 3
+:7 ?AH;@9 3H7D397 D7BD7E7@F3F;A@ A8 F:7 ?A67> "A:3@E7@ I;F: G@D7EFD;5F76 67F7D?;@;EF;5 5A?BA@7@FE ;E 9;H7@ 4K
( &
I:7D7 3@6 3D7 8G@5F;A@E A8 F:7 ;@;F;3> H3>G7E ( ( ( 3@6 F:7 ?3
FD;57E E3F;E8K
I:7D7 3@6 F:7 @AF3F;A@ :3E 477@ GE76
+A 835;>;F3F7 F:7 ;@F7DBD7F3F;A@ A8 F:7 EFA5:3EF;5 FD7@6E 3@6 :AI F:7K
>A36 ;@FA F:7 H3D;34>7E ;F ;E GE78G> FA >7F EA F:3F
53@ 47 ;@F7DBD7F76 3E 3E 3 ?73EGD7 A8
!F ;E @AI 73EK FA E77 F:3F F:7 % E75A@6 AD67D EFA5:3EF;5 FD7@6E I:;5: >A36 ;@FA F:7 H3D;34>7E ( I;F:
F:7 I7;9:FE +,(!.,%3.%*)
"A:3@E7@ EG997EF76 3 5A@H7@;7@F B3D3?7F7D;L3F;A@ A8 ! ?A67> I:;5:
;E B3DF;5G>3D>K GE78G> I:7@ 67D;H;@9 F:7 !%$ 7EF;?3F7E E ;F ;E 3>EA BDAH;67E
3 9AA6 I3K A8 EFDG5FGD;@9 F:7 63F3 ;@FA ;@F7DBD7F34>7 BG>>;@9 3@6 BGE:;@9
8AD57E F:7 7?B;D;53> 3@3>KE;E I;>> 47 43E76 A@ F:;E B3D3?7F7D;L3F;A@ E;?B>7
40
6;?7@E;A@3> -) ?A67> 8AD ( # # % I;>> 47 GE76 FA ;@FDA6G57 F:7
@AF3F;A@ I;F: F:7 F:D77 H3D;34>7E 67E5D;4;@9 6A?7EF;5 3@6 8AD7;9@ BD;57E 3@6
F:7 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7 3E ;@ F:7 EG4E7CG7@F 7?B;D;53> 3@3>KE;E
AD ;>>GEFD3F;H7 BGDBAE7E F:7 ?A67> I;>> 47 67O@76 8AD F:7 53E7 $ % % ;7 ;F I;>> :3H7 A@7 7CG;>;4D;G? D7>3F;A@ 3@6 FIA EFA5:3EF;5
FD7@6E A@7 A8 I:;5: ;E 3@ ! FD7@6 3@6 F:7 AF:7D 3@ ! FD7@6 +:7 H75FAD
7CG;>;4D;G? 7DDAD 5ADD75F;@9 ?A67> ;@ F:7 !%$ 8AD?G>3F;A@ ;E 9;H7@ 3E
( ( ( ( I:7D7 ( ( 67E5D;47E 3 67H;3F;A@ 8DA? 3 6K@3?;5
7CG;>;4D;G? D7>3F;A@ 3@6 +:7 EKEF7? A8 BD;57E 3@6 7J5:3@97
D3F7E 47 8AD?G>3F76 3E
#
# ( ( ( (
%
I:7D7 ( 3@6 ( 67E5D;47 67H;3F;A@E 8DA? FIA ?76;G?
DG@ 7CG;
>;4D;G? D7>3F;A@E 3?A@9 9DAIF: D3F7E AD 7J3?B>7 ;8 ( ( # # % # F:7@ F:;E IAG>6 67E5D;47 3@ 75A@A?K I:7D7 67
H;3F;A@E 8DA? ((( 7J:;4;F FKB7 ! B7DE;EF7@57 I:;5: ;E 3EEA5;3F76 I;F: 3
E;?;>3D B7DE;EF7@57 ;@ F:7 ;@P3F;A@ D3F7 A8 5AG@FDK +:7 5A??A@ EFA5:3EF;5 FD7@6E 3D7 3@3>KL76 ;@ F:7 ?AH;@9 3H7D397 8AD?
A8 F:7 -) ?A67> ( ' ' AD F:7 BD;57 3@6
7J5:3@97 D3F7 EKEF7? ;F 53@ 47 8AD?G>3F76 3E
#
'
# ' '
%
I:7D7 ' ;E 3@ 3GFA@A?AGE E:A5= F:3F 5G?G>3F7E FI;57 AH7D F;?7
' ;E 3@ 3GFA@A?AGE E:A5=E F:3F 5G?G>3F7E A@57 AH7D F;?7 ;E 3 ?3FD;J ADF:A9A@3> FA 67O@;@9 F:7 FIA E:A5=E 3E >;@73D
5A?4;@3F;A@ A8 F:7 -) D7E;6G3>E 3@6 ;E 3 H75FAD ADF:A9A@3> FA
67E5D;4;@9 F:7 O@3> 7W75F A8 3 EFDG5FGD3> ! E:A5= FA F:7 EKEF7?
!8 ' ;E 3 D7>3F;H7 BD;57 E:A5= F:7@ 3@6 ' 3 @A?;@3>
7J5:3@97 D3F7 E:A5= F:7@ K 3EEG?;@9 F:3F A@>K F:7 FIA
BD;57E 3D7 3W75F76 4K F:7 ! FD7@6 F:7 EKEF7? 53@ 47 8AD?G>3F76 3E
41
#
'
# ' '
%
+:GE BD;57E IAG>6 47 ! 4GF D7>3F;H7 BD;57E 3@6 F:7 @A?;@3> 7J5:3@97
D3F7 ! +:7 D73> 7J5:3@97 D3F7 IAG>6 47 ! ;@ F:;E 53E7
*,(/'.%)# -!),%*-
+:7 34AH7 D7BD7E7@F3F;A@E A8 F:7 3@6 F:7 ?A67> ;@FA F:7 BG>>;@9
3@6 BGE:;@9 8AD57E A8 F:7 H75FAD BDA57EE ;E <GEF 3 5A@H7@;7@F 8AD?G>3F;A@
A8 F:7 97@7D3> G@D7EFD;5F76 -) ?A67> EG4<75F FA F7EF34>7 D76G576 D3@=
5A@6;F;A@E !FE GE78G>@7EE 5A?7E 8DA? F:7 34;>;FK FA D76G57 F:7 @G?47D A8
B3D3?7F7DE 4K E7CG7@F;3> F7EF;@9 3@6 FA F7EF :KBAF:7E7E A8 F:7AD7F;53> ;@F7D
7EF AD 7J3?B>7 ?AEF F:7AD7F;53> ?A67>E 3D7 ;@:7D7@F>K 5A@E;EF7@F I;F: 3
9;H7@ @G?47D A8 7JA97@AGE E:A5=E F:3F 5G?G>3F7 FA EFA5:3EF;5 FD7@6E +:;E
53@ 47 FD3@E>3F76 ;@FA F7EF34>7 :KBAF:7E7E A@ F:7 D76G576 D3@= A8 F:7 -)
%AEF ?A67>E 3>EA 3EEG?7 57DF3;@ 7CG;>;4D;G? D7>3F;A@E:;BE FA 47 EF3F;A@3DK
AD ;?B>;5;F>K AD 7JB>;5;F>K 43E;5 B3D;FK D7>3F;A@E:;BE FA :A>6 3E EF3F;A@3DK
5A@6;F;A@E +:;E 53@ 47 8AD?G>3F76 3E F7EF34>7 :KBAF:7E7E A@ F:7 BG>>;@9 3@6
BGE:;@9 8AD57E A8 F:7 ?A67> *G5: 3 F:7ADK
5A@E;EF7@F -) E57@3D;A 7EE7@
F;3>>K EG??3D;L7E I:3F I7 IAG>6 7JB75F FA O@6 ;@ F:7 -) ?A67> BDAH;676
D73>;FK ;E ;@ 355AD63@57 I;F: F:7 3EEG?BF;A@ A8 F:7 F:7AD7F;53> ?A67>
.7 E:3>> 6;E5GEE F:7 8A>>AI;@9 FIA 53E7E $ I:;5: ;E 5A@E;EF7@F I;F:
F:7 43E;5 3EEG?BF;A@E G@67D>K;@9 ) 43E76 ?A67>E 3@6 $ I:;5: ;E
5A@E;EF7@F I;F: 3@ !#
43E76 ?A67> !@ 4AF: 53E7E ;F I;>> 47 3EEG?76 F:3F
>A@9
DG@ BD;57 :A?A97@7;FK :A>6E ;7 $! -! 4$ % % 5
+:;E -) E57@3D;A 67E5D;47E F:7 75A@A?;5 :KBAF:7E;E M### BD;57E
3D7 BGE:;@9 3@6 F:7 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7 ;E BG>>;@9N G@67D F:7 3EEG?BF;A@
F:3F ( ;E 7?B;D;53>>K !F ;E 43E;53>>K 5A@E;EF7@F I;F: F:7 3EEG?BF;A@E
G@67D>K;@9 D3F;A@3> 7JB75F3F;A@E 43E76 ?A@7F3DK ?A67>E 8AD 7J5:3@97 D3F7
67F7D?;@3F;A@
42
#
# ' ' %
!F ;E 73EK FA E77 F:3F # # 3@6 # # % ;8 .:7@ F:7 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7 ;E 36<GEF;@9 3@6 BD;57
E:A5=E 3D7 BGE:;@9 A@7 IAG>6 :3H7 F:3F ' I;F: +:;E E57@3D;A IAG>6 ;?B>K FIA 5A;@F79D3F;@9 D7>3F;A@E A@7 A8 I:;5: ;E 6;D75F>K
5A;@F79D3F;@9 4753GE7 $% 3@6 F:7 AF:7D ;E BA>K@A?;3>>K 5A;@F79D3F;@9
4753GE7 % +:7 BA>K@A?;3>>K 5A;@F79D3F76 D7>3F;A@ ;E ?AD7 6;V5G>F FA
E77 3@6 ;F ;E :7>B8G> FA 7J3?;@7 F:7 EKEF7? 43E76 A@ F:7 @A?;@3>
FA
D73>
FD3@E8AD?3F;A@ #A@9EF76 # #
# ' %
!F ;E @AI EFD3;9:F8ADI3D6 FA E:AI F:3F # # # ;8 >F7D@3F;H7>K ;8 F:7@ % # !@
4AF: 53E7E F:7 BA>K@A?;3>>K 5A;@F79D3F;@9 D7>3F;A@ 53@ 47 F:AG9:F A8 3E 3
6K@3?;5 7CG;>;4D;G? D7>3F;A@ 67E5D;4;@9 :AI F:7 ;@P3F;A@ D3F7 36<GEFE I:7@
D7>3F;H7 BD;57E :3H7 477@ BGE:76 3B3DF ;7 # # # !F
E;?B>K EF3F7E F:7 A4H;AGE 835F F:3F F:7 ;@P3F;A@ D3F7E :3H7 FA D735F ;@ 3
@A@
:A?A97@7AGE ?3@@7D ;8 D7>3F;H7 BD;57E ?AH7 B7DE;EF7@F>K 3B3DF
7@57 G@67D F:7 ) E57@3D;A I7 IAG>6 7JB75F FIA 5A;@F79D3F;A@ D7
>3F;A@E # # % 3@6 # # # 3E I7>> 3E A@7 5A??A@
EFA5:3EF;5 ! FD7@6 +:GE F:7D7 E:AG>6 47 FIA G@;F DAAFE ;@ F:7 5:3D35F7D
;EF;5 BA>K@A?;3>
$! -! 4$ % % 5
+:;E E57@3D;A 67H;3F7E 8DA? F:7 BD7H;AGE A@7 4K 3EEG?;@9 F:3F F:7D7 ;E 3@
366;F;A@3> EFA5:3EF;5 FD7@6 ;@ F:7 EKEF7? I:;5: ;E 3EEA5;3F76 I;F: B7DE;EF7@F
?AH7?7@FE ;@ F:7 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7 +:;E IAG>6 47 5A@E;EF7@F I;F: F:7
BD76;5F;A@ 8DA? F:7 F:7ADK A8 ;?B7D875F =@AI>7697 F:3F EB75G>3F;H7 47:3H;AD
;@ F:7 5GDD7@5K ?3D=7FE G@67D H7DK B>3GE;4>7 5A@6;F;A@E I;>> 6D;H7 F:7 @A?;@3>
DA? 3 EF3F;EF;53> BA;@F A8 H;7I 3@ 7CG;H3>7@F FD3@E8AD?3F;A@ IAG>6 47 35:;7H76 4K
D7B>35;@9 I;F: 43
7J5:3@97 D3F7 3I3K 8DA? >A@9
DG@ BGD5:3E;@9 BAI7D B3D;FK H3>G7E DK6?3@
3@6 A>647D9 +:;E E57@3D;A 53@ 47 8AD?G>3F76 3E 8A>>AIE
#
'
# ' %
'
!@ F:;E 53E7 F:7D7 ;E A@7 BA>K@A?;3>>K 5A;@F79D3F;@9 D7>3F;A@ 4GF 97@7D3>>K
@A 6;D75F>K 5A;@F79D3F;@9 D7>3F;A@ 3E $ % 93;@ F:7 @A?;@3>
FA
D73> FD3@E8AD?76 EKEF7? BDAH;67E 3 ?AD7 FD3@EB3D7@F I3K A8 6;E5GEE;@9 F:7
BA>K@A?;3> 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@
# #
' # %
'
!F ;E @AI 73EK FA E77 F:3F EF3F;A@3D;FK 53@ 47 35:;7H76 4K 5A?4;@;@9
# # % I;F: A@7 A8 F:7 ;@P3F;A@ D3F7E AD 7J3?B>7 # # % # ;8 3@6 +:7
>3FF7D 53@ 47 ;@F7DBD7F76 3E 3 6K@3?;5 36<GEF?7@F D7>3F;A@
# # # % I:7D7 # 36<GEFE FA 3 B7DE;EF7@F 67H;3F;A@ 8DA? BGD5:3E;@9 BAI7D B3D;FK
7@57 G@67D F:7 !# E57@3D;A I7 IAG>6 7JB75F A@7 BA>K@A?;3> 5A;@F7
9D3F;A@ D7>3F;A@ # # % # 3@6 FIA EFA5:3EF;5 FD7@6E A@7
A8 I:;5: IAG>6 47 3EEA5;3F76 I;F: FI;57 5G?G>3F76 E:A5=E FA D7>3F;H7 BD;57E
F:7 AF:7D I;F: A@57 5G?G>3F76 E:A5=E FA F:7 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7E +:7
@G?47D A8 G@;F DAAFE ;@ F:7 5:3D35F7D;EF;5 BA>K@A?;3> IAG>6 47 F:D77
+!%"2%)# .$! !(+%,%' (* !'
+:7 -) ?A67> ;E 43E76 A@ F:7 3EEG?BF;A@ A8 ?G>F;H3D;3F7 @AD?3>;FK I:;5:
;8 5ADD75F ;?B>;7E >;@73D;FK ;@ B3D3?7F7DE 3E I7>> 3E 5A@EF3@5K A8 B3D3?7F7DE
AI7H7D F:7D7 3D7 ?3@K B>3GE;4>7 D73EA@E I:K ?G>F;H3D;3F7 @AD?3>;FK ?3K
44
0.4
The German-US relative prices
The nominal exchange rate,Dmk/
0.2
0.0
1975
1980
1985
1990
1995
2000
1990
1995
2000
-0.25
The ppp=pp-s12
-0.50
-0.75
-1.00
1975
1980
1985
;9GD7 +:7 9D3B:E A8 F:7 7D?3@
,* BD;57E 3@6 F:7 @A?;@3>= 7J5:3@97
D3F7 GBB7D B3@7> 3@6 F:7 D73> 7J5:3@97 D3F7 >AI7D B3@7>
@AF 47 E3F;EO76 ;@ 3 ODEF F7@F3F;H7>K 7EF;?3F76 -) ?A67> AD 7J3?B>7
;@F7DH7@F;A@E 3@6 D78AD?E ?3K :3H7 BDA6G576 EFDG5FGD3> 4D73=E ;@ F:7 63F3
97@7D3F;@9 ?75:3@;E?E AD :3H7 D7EG>F76 ;@ 7JFD3AD6;@3DK >3D97 7W75FE ;@ EA?7
A8 F:7 H3D;34>7E '?;EE;A@ A8 D7>7H3@F H3D;34>7E 3@6 ;@367CG3F7 ?73EGD7?7@FE
53@ 3>EA >736 FA ?;EEB75;O53F;A@
!@ F:7 BD7E7@F 53E7 F:7 D7G@;O53F;A@ A8 3EF 3@6 .7EF 7D?3@K ;@ I3E 3 B3DF;5G>3D>K ;?BADF3@F 7H7@F I:;5: :3E FA 47 367CG3F7>K 355AG@F76 8AD
;@ F:7 -) ?A67> AD 7J3?B>7 ;9GD7 E:AIE F:3F F:7 @A?;@3> 7J5:3@97
D3F7 ?3K :3H7 7JB7D;7@576 3 5:3@97 ;@ ;FE FD7@6;@9 47:3H;AD 3F F:7 D7G@;O
53F;A@ +:7D78AD7 3 5A@E7CG7@57 A8 ?7D9;@9 F:7 >7EE BDA6G5F;H7 3EF I;F:
.7EF 7D?3@K ?3K :3H7 477@ 3 5:3@97 ;@ D7>3F;H7 BDA6G5F;H;FK I:;5: IAG>6
@776 FA 47 355AG@F76 8AD 4K 3 5:3@97 ;@ F:7 E>AB7 A8 F:7 >;@73D FD7@6 ;@ F:7
-) ?A67> AD 3 6;E5GEE;A@ A8 :AI FA 355AG@F 8AD EG5: 7H7@FE ;@ F:7 ?A67> F:7 D7367D ;E D787DD76 FA "GE7>;GE :3BF7D +:7 8A>>AI;@9 EB75;O53F;A@ A8 F:7 -) ?A67> 67E5D;47E F:7 63F3 D73EA@
>> 53>5G>3F;A@E :3H7 477@ B7D8AD?76 I;F: F:7 EA8FI3D7 B35=397 +* 8AD )+*
7@@;E 45
34>K I7>>
( ( ( & & I:7D7 F:7 E3?B>7 B7D;A6 ;E 3@6 ( # # % I;F:
# A8 7D?3@ (! # A8 ,* (! 3@6
% >A9 A8 F:7 @A?;@3> ?= 7J5:3@97 D3F7
+:7 >;@73D F7D?E ;@ 3D7 67O@76 3E
;E 3 H75FAD A8 5A@EF3@F F7D?E
;E 3 H75FAD ?73EGD;@9 3 5:3@97 ;@ F:7 5A@EF3@F F7D? 3F 3 H75FAD A8 >;@73D FD7@6 E>AB7E
3 H75FAD ?73EGD;@9 3 5:3@97 ;@ F:7 FD7@6 E>AB7 3F +:7 6G??K H3D;34>7E 3D7 67O@76 3E
&( ;@ 3@6 L7DA AF:7DI;E7
% ;E 8AD & AF:7DI;E7
# # &( 2 I;F:
#) ;@ //K L7DA AF:7DI;E7
+:7 F3J 6G??K ;E @77676 FA 355AG@F 8AD 3 E7D;7E A8 5A??A6;FK F3J ;@5D73E7E
FA B3K 8AD D7G@;O53F;A@ 3@6 F:7 F:D77 6G??;7E 3D7 @77676 FA 355AG@F 8AD 3
4;9 6DAB ;@ F:7 ,* ;@P3F;A@ D3F7 ;@ F:7 >3D97 5:3@97E ;@ F:7 @A?;@3>
7J5:3@97 D3F7 ;@ 3@6 +:7 FIA FD7@6 5A?BA@7@FE F:7 5A@EF3@F 3@6 F:7 E:;8F 6G??K @776 FA
47 3BBDABD;3F7>K D7EFD;5F76 ;@ F:7 -) ?A67> FA 3HA;6 CG36D3F;5 3@6 5G4;5
FD7@6E *77 "GE7>;GE 3 8AD 3 67F3;>76 6;E5GEE;A@ +:7 6G??K H3D;34>7E
:3H7 477@ EB75;O76 FA 7J5>GE;H7>K 355AG@F 8AD F:7 7JFD3AD6;@3DK E:A5= 3F
F:7 F;?7 A8 F:7 ;@F7DH7@F;A@ 4GF FA >73H7 F:7 ;@8AD?3F;A@ A8 F:7 A4E7DH3F;A@
;@F35F F:DAG9: ;FE >39976 ;?B35F +:GE F:7 6G??;7E 355AG@F 8AD F:7 >3D97
E:A5= 4GF 6A @AF *%'. F:7 A4E7DH3F;A@ ;@ 5A@FD3EF FA I:3F :3BB7@E ;@ 3
EF3F;5 D79D7EE;A@ ?A67>
A@6;F;A@3> A@ F:7 6G??;7E F:7 -) ?A67> 475A?7E D73EA@34>K I7>>
EB75;O76 +:7 F7EFE 8AD ?G>F;H3D;3F7 D7E;6G3> 3GFA5ADD7>3F;A@ 3F A@7 >39
3@6 FIA >39E I7D7 3557BF34>7 3E I7D7
F:7 F7EF A8 ?G>F;H3D;3F7 ) A8 AD67D A@7 3@6 AD67D
FIA AI7H7D ?G>F;H3D;3F7 @AD?3>;FK I3E D7<75F76 43E76
A@ 6G7 FA 7J57EE =GDFAE;E ;@ F:7 ,* ;@P3F;A@ D3F7 *;@57
7D?3@ (! :3E 477@ 366;F;H7>K ?73@ 5ADD75F76 8AD F:7 D7G@;O53F;A@ ;@ BD;AD
FA F:7 -) 3@3>KE;E
46
F:7 -) 7EF;?3F7E :3H7 477@ E:AI@ FA 47 D73EA@34>K DA4GEF FA ?A67D3F7
67H;3F;A@E 8DA? @AD?3>;FK 6G7 FA 7J57EE =GDFAE;E A@L3>A F:7 43E7
>;@7 -) ?A67> ;E 5A@E;67D76 FA 47 3 D73EA@34>K 367CG3F7 5:3D35F7D;L3F;A@
A8 F:7 63F3
!.!,(%).%*) *" ,)&
+:7 67F7D?;@3F;A@ A8 5A;@F79D3F;A@ D3@= ;E 3 5DG5;3> EF7B ;@ F:7 ?A67> 3@3>K
E;E 3E ;F 6;H;67E F:7 63F3 ;@ 6;D75F;A@E 67E5D;4;@9 7CG;>;4D;G? 36<GEF?7@F
EA?7F;?7E 53>>76 F:7 BG>>;@9 8AD57E 3@6 7JA97@AGE 6D;H7DE EA?7F;?7E 53>>76
BGE:;@9 8AD57E !F ;E GEG3>>K 43E76 A@ F:7 %3J;?G? $;=7>;:AA6 FD357 F7EF
*77 "A:3@E7@ 8AD 3 67D;H3F;A@ A8 F:7 ! F7EF 3@6 &;7>E7@ 3@6 )3:47=
8AD F:7 ! F7EF '@7 5A?B>;53F;A@ ;@ F:;E 5A@F7JF ;E F:3F F:7 FD357 F7EF
;E 67D;H76 8AD F:7 EF3F;EF;53> @G>> :KBAF:7E;E A8 # $ G@;F DAAFE 3@6 F:;E ;E @AF
3>I3KE 3 D73EA@34>7 75A@A?;5 @G>> :KBAF:7E;E E77 "GE7>;GE :3BF7D 8AD 3 6;E5GEE;A@ 753GE7 A8 F:;E F:7 D3@= EG997EF76 4K F:7 FD357 F7EF I;>>
47 5:75=76 8AD ;FE 5A@E;EF7@5K I;F: AF:7D ;@8AD?3F;A@ ;@ F:7 ?A67> EG5: 3E
F:7 5:3D35F7D;EF;5 DAAFE 3@6 F:7 9D3B:E A8 F:7 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@E
!-.%)# .$! .1* ,)& *) %.%*)-
+:7 @G?47D A8 EF3F;A@3DK ?G>F;
5A;@F79D3F;@9 D7>3F;A@E $ 3@6 F:7 @G?47D A8
FD7@6E % 3?A@9 F:7 5A??A@ EFA5:3EF;5 FD7@6E # $ 3D7 67F7D?;@76
4K F:7 BDA576GD7 ;@ &;7>E7@ 3@6 )3:47= I:7D7 F:7 FD357 F7EF
;E 53>5G>3F76 8AD 3>> BAEE;4>7 5A?4;@3F;A@E A8 $ 3@6 % 'GD ?A67> :3E 3
4DA=7@ >;@73D FD7@6 D7EFD;5F76 FA 47 ;@ F:7 BA>K@A?;3>>K 5A;@F79D3F76 D7>3F;A@
3@6 3 E:;8F 6G??K D7EFD;5F76 FA 47 ;@ F:7 6;W7D7@57E 753GE7 A8 F:;E F:7
EF3@63D6 3EK?BFAF;5 FD357 F7EF 6;EFD;4GF;A@E 8AD 7J3?B>7 BDAH;676 4K +*
8AD )+* 3D7 @A >A@97D 5ADD75F +:7 5D;F;53> H3>G7E 9;H7@ ;@ 4D35=7FE 47>AI
F:7 F7EF H3>G7E :3H7 477@ =;@6>K BDAH;676 4K 7;@A &;7>E7@ GE;@9 3 E;?G>3F;A@
BDA9D3? 67E5D;476 ;@ &;7>E7@ +:7 ;@5>GE;A@ A8 3 4DA=7@ >;@73D FD7@6
;@ F:7 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@E E:;8FE F:7 6;EFD;4GF;A@E FA F:7 D;9:F ;?B>K;@9
F:3F F:7 F7EF I;>> 47 G@67DE;L76 ;8 A@7 ;9@AD7E F:7 7W75F A8 F:7 4DA=7@ FD7@6
+34>7 D7BADFE F:7 %$ F7EFE A8 F:7 <A;@F :KBAF:7E;E A8 $ % I:;5: 5ADD7
EBA@6E FA F:7 FIA D76G576 D3@= :KBAF:7E7E ;@ 3@6 +:7 F7EF BDA576GD7
EF3DFE I;F: F:7 ?AEF D7EFD;5F76 ?A67> $ % % ;@ F:7 GBB7D
>78F :3@6 5AD@7D 5A@F;@G7E FA F:7 7@6 A8 F:7 ODEF DAI $ % % 47
$
+34>7 7F7D?;@3F;A@ A8 D3@= ;@6;57E
(*
% % % % +:7 >3D97EF 5:3D35F7D;EF;5 DAAFE ;@ F:7 G@D7EFD;5F76 -) $ % % +:7 >3D97EF 5:3D35F7D;EF;5 DAAFE $ % % % % +:7 >3D97EF 5:3D35F7D;EF;5 DAAFE $ % % % % &AF7 CG3F;>7E ;@ 12
3@6 BDA5776E E;?;>3D>K DAI
I;E7 8DA? >78F FA D;9:F G@F;> F:7 ODEF 3557BF3@57
3E76 A@ F:7 F7EFE F:7 ODEF 3557BF3@57 ;E 3F $ % % E 3 E7@E;F;H;FK 5:75= A8 F:7 D3@= F7EFE +34>7 3>EA D7BADFE F:7 5:3D
35F7D;EF;5 DAAFE ;@ F:7 -) ?A67> 8AD $ 3@6 !@ F:7 G@D7EFD;5F76
-) ;7 $ F:7D7 3D7 F:D77 DAAFE H7DK 5>AE7 FA F:7 G@;F 5;D5>7 +:7 53E7
$ % IAG>6 >73H7 FIA H7DK >3D97 DAAFE ;@ F:7 ?A67>
I:7D73E F:7 53E7 $ % IAG>6 355AG@F 8AD FIA A8 F:7 >3D97 DAAFE
4GF >73H7 A@7 >3D97 DAAF ;@ F:7 ?A67> +:7 5:A;57 A8 $ % I;>> 355AG@F 8AD FIA G@;F DAAFE 4GF >73H7 3 >3D97 DAAF ;@ F:7 ?A67>
+:7 A@>K 5:A;57 F:3F 355AG@FE 8AD 3>> F:D77 @73D G@;F DAAFE ;@ F:7 ?A67> ;E
$ % % I;F: 3E F:7 >3D97EF G@D7EFD;5F76 DAAF +:7 5:A;57
A8 $ % % 5ADD7EBA@6E FA G@;F DAAFE ;@ F:7 ?A67> 3@6 IAG>6
8AD57 FA 47 3 G@;F DAAF >FA97F:7D F:7 D7EG>FE EFDA@9>K EG997EF F:3F
$ % % ;E F:7 5ADD75F 5:A;57
$. 1*/' ) )'2-%- $0! -$*1)
%3@K 75A@A?;EFE IAG>6 6;E53D6 F:7 BAEE;4;>;FK A8 ! 8DA? F:7 AGFE7F !F ;E
F:7D78AD7 A8 EA?7 ;@F7D7EF FA 6;E5GEE I:3F F:7 BD;57E IAG>6 :3H7 477@ A8 @AF
5A@E;67D;@9 ! +:7 >3EF 5A>G?@ ;@ +34>7 8AD % 5ADD7EBA@6E FA F:7
48
Beta1'*Z1(t)
4.5
3.6
2.7
1.8
0.9
-0.0
-0.9
-1.8
-2.7
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1991
1993
1995
1997
Beta1'*R1(t)
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
;9GD7 +:7 9D3B:E A8 F:7 ODEF 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@ ( ;@ F:7 GBB7D
B3@7> ;@ F:7 >AI7D B3@7>
FD357 F7EFE 8AD F:7 ! ?A67> !F IAG>6 EG997EF 3 4AD67D>;@7 3557BF3@57 A8
$ 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@ 3@6 :7@57 # $ 5A??A@ EFA5:3EF;5 FD7@6E
AD 3>F7D@3F;H7>K 3 EFDA@9 3557BF3@57 A8 $ 3@6 :7@57 # $ 5A??A@
EFA5:3EF;5 FD7@6 E F:7 >3FF7D ;E 5A@E;EF7@F I;F: F:7 ) F:7AD7F;53> BD;AD
A8 3 EF3F;A@3DK D73> 7J5:3@97 D3F7 A@7 IAG>6 7JB75F F:;E FA :3H7 477@ F:7
BD787DD76 5:A;57 43E76 A@ 3 BD7EG?76 ! 3@3>KE;E AI7H7D 3E F:7 5:3D35
F7D;EF;5 DAAFE ;@ +34>7 E:AIE F:;E 5:A;57 IAG>6 >73H7 FIA @73D G@;F DAAFE ;@
F:7 ?A67> I:7D73E F:7 5:A;57 A8 $ IAG>6 >73H7 A@7 @73D G@;F DAAF F:GE
;@H3>;63F;@9 3@K ;@87D7@57 A@ F:7 EF3F;A@3D;FK A8 F:7 D7EG>FE
+:7 ODEF FIA 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@E B>AFF76 ;@ ;9GD7E 3@6 ;>>GEFD3F7
&AF7 :AI7H7D F:3F F:;E 6;39@AEF;5 5:75= ;E A@>K D7>;34>7 ;@ 3 -) ?A67> I;F: 3
5ADD75F >39 >7@9F: -) ?A67> I;F: FAA ?3@K >39E I;>> A8F7@ 97@7D3F7 5A?B>7J B3;DE A8
>3D97 3>47;F ;@E;9@;O53@F DAAFE ;@ F:7 5:3D35F7D;EF;5 BA>K@A?;3>
49
F:7 7W75F A8 F:7 @73D G@;F DAAFE ;@ F:7 ! ?A67> +:7 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@E
( ! ;@ F:7 GBB7D B3@7>E 3D7 5>73D>K @AF EF3F;A@3DK I:7D73E F:7
D7>3F;A@E ! ;@ F:7 >AI7D B3@7>E 67E5D;4;@9 ( 5ADD75F76 8AD
F:7 6;W7D7@57E >AA=E ?AD7 E3F;E835FADK 3F >73EF 8AD $ +:;E ;E 7J35F>K
I:3F I7 IAG>6 7JB75F ;8 ( D3F:7D F:3@ +:GE 3EEG?;@9 F:3F
63F3 3D7 ! I;F:AGF BDAB7D>K F7EF;@9 8AD ! 53@ 47 3 D;E=K 3W3;D
.7 5A@5>G67 F:3F A@>K F:7 ! ?A67> ;E 3557BF34>7 3@6 I7 5A@F;@G7 I;F:
F:;E ?A67>
Beta2'*Z1(t)
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
1991
1993
1995
1997
1991
1993
1995
1997
Beta2'*R1(t)
2.4
1.2
0.0
-1.2
-2.4
-3.6
1975
1977
1979
1981
1983
1985
1987
1989
;9GD7 +:7 9D3B:E A8 F:7 E75A@6 5A;@F79D3F;A@ D7>3F;A@ ( ;@ F:7 GBB7D
B3@7> ;@ F:7 >AI7D B3@7>
$! ,%0%)# "*,!-
+:7 FIA E57@3D;AE ;@ *75F;A@ 53@ @AI 47 7?B;D;53>>K 3EE7EE76 +:3F F:7
A@>K 7?B;D;53>>K D7>7H3@F 53E7 I3E $ % % ;?B>;7E F:3F F:7
50
+34>7 +:7 5A??A@ EFA5:3EF;5 FD7@6E 3@6 F:7;D >A36;@9E
#
# %
&
&
I:7D7
ODEF E57@3D;A ;@ *75F;A@ 53@ 47 6;ED793D676 3>FA97F:7D 3@6 I7 53@ 8A5GE
A@ F:7 E57@3D;A ;@ *75F;A@ J3?;@3F;A@ A8 F:7 7EF;?3F7E A8 F:7 % D7B
D7E7@F3F;A@ ;@ +34>7 5>73D>K ;@6;53F7E F:3F F:7 7?B;D;53> D73>;FK :3E 67H;3F76
CG;F7 EG4EF3@F;3>>K 8DA? F:7 3EEG?76 F:7AD7F;53> E57@3D;A AD 7J3?B>7 F:7
7EF;?3F76 >A36;@9E FA F:7 FD7@6 E:AI F:3F F:7 BD;57 5A7V5;7@FE 3D7
@AF 7H7@ 5>AE7 FA 47;@9 7CG3> 3E F:7K E:AG>6 47 ;8 >A@9
DG@ BD;57 :A?A97@7;FK
;E 7?BD;53>>K H3>;6 H7@ ?AD7 EGDBD;E;@9 ;E F:7 D7EG>F F:3F F:7 5A7V5;7@F FA
F:7 ?= D3F7 ;E @AF 7H7@ 5>AE7 FA L7DA EG997EF;@9 F:3F % ;E 7?B;D;53>>K
D3F:7D F:3@ 3E 3EEG?76 ;@ F:7 E57@3D;A F:;D6 EGDBD;E;@9 D7EG>F ;E
F:3F F:7 FD7@6 6A7E @AF E77? FA 53@57> ;@ ### # # % AD F:;E
FA 47 F:7 53E7 F:7 5A7V5;7@FE ;@ E:AG>6 47 BDABADF;A@3> FA +:3F F:7 D73> 7J5:3@97 D3F7 ;E 7?B;D;53>>K IAG>6 47 :3D6 FA D75A@5;>7
I;F: EF3@63D6 ) 43E76 F:7ADK ?A67>E AI7H7D DK6?3@ 7F 3> 67?A@EFD3F7E F:3F EB75G>3F;H7 47:3H;AD ;@ F:7 5GDD7@5K ?3D=7F 53@ 97@7D3F7
3 BDA@AG@576 B7DE;EF7@57 ;@ @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7E F:3F IAG>6 47 :3D6 FA
6;EF;@9G;E: 8DA? 3 @73D BDA57EE "A:3@E7@ 7F 3> O@6 EFDA@9
7H;67@57 8AD F:;E FA 47 F:7 53E7 43E76 A@ F:7 E3?7 ,*
7D?3@ 63F3 3@3>KL76
:7D7 4GF 7JF7@676 I;F: E:ADF
3@6 >A@9
F7D? ;@F7D7EF D3F7E +:7K 3>EA O@6
F:3F F:7 ### FD3@E8AD?76 H3D;34>7 7J:;4;FE :;9:>K B7DE;EF7@F 47:3H;AD F:3F
53@ 47 5A@E;67D76 7;F:7D 7?B;D;53>>K @73D
AD 67B7@6;@9 A@ I:7F:7D
7?B:3E;E ;E A@ E;L7 AD BAI7D
+:7 7EF;?3F76 E:AIE F:3F ;F ;E E:A5=E FA D7>3F;H7 BD;57E 4GF I;F: 3
51
>3D97D I7;9:F A@ ,* BD;57E 3@6 FA @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7E F:3F E77? FA :3H7
97@7D3F76 F:7 EFA5:3EF;5 FD7@6 A@FD3DK FA F:7 E57@3D;A F:7 5A7V5;7@F
FA F:7 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7 ;E E;9@;O53@F 3@6 F:7 E;9@ ;E ABBAE;F7 FA F:7
7JB75F76 A@7 +:7 7EF;?3F76 67E5D;4;@9 F:7 EFA5:3EF;5 FD7@6 E:AIE
F:3F ;F ;E 3 I7;9:F76 3H7D397 A8 ;@P3F;A@3DK E:A5=E ;@ 7D?3@K 3@6 F:7 ,*
F:3F :3H7 97@7D3F76 F:7 ?76;G? DG@ ?AH7?7@FE ;@ BD;57E 3@6 F:7 @A?;@3>
7J5:3@97 D3F7
$! +/''%)# "*,!-
+:7 F:7ADK 5A@E;EF7@F E57@3D;AE ;@ *75F;A@ I7D7 43E76 A@ >A@9
DG@ BD;57
:A?A97@7;FK .:7@ ( >A@9
DG@ BD;57 :A?A97@7;FK ;E 67O@76 8AD
( I:7D7 ;?B>K;@9 F:3F >A@9
DG@ :A?A97@7;FK A@ ;E 3
@757EE3DK 4GF @AF EGV5;7@F 5A@6;F;A@ .:;>7 BD;57 :A?A97@7;FK A8 I3E
3557BF76 I;F: :;9: B
H3>G7 ;F I3E EFDA@9>K D7<75F76 8AD ( +:GE ;F ;E ( I:;5: H;A>3F7E :A?A97@7;FK ;@ BD;57E +:7 7EF;?3F76 D7EG>FE
;@ +34>7 E:AI F:3F F:7 FIA BD;57 5A7V5;7@FE ;@ 3D7 BDABADF;A@3> FA D3F:7D F:3@ +:;E 366E 3@AF:7D B;757 A8 7H;67@57 3EEA5;3F76 I;F:
F:7 BGLL>7
+:7 B3D3?7F7D;L3F;A@ A8 F:7 ?A67> 355AD6;@9 FA 67E5D;47E :AI F:7
F:D77 -) H3D;34>7E 36<GEF FA 3 ?76;G?
DG@ 7CG;>;4D;G? 7DDAD ( FA 3 5:3@97 ;@ F:7 >A@9
DG@ QEF3F;5 7CG;>;4D;G?Q 7DDAD ( 3@6 FA F:7
>A@9
DG@ Q6K@3?;5 7CG;>;4D;G?Q 7DDAD ( ( I:7D7 ( ( & & .:7@ 6;E5GEE;@9 F:7 7EF;?3F76 36<GEF?7@F 5A7V5;7@FE I;F: D7EB75F FA F:7
BA>K@A?;3>>K 5A;@F79D3F;@9 D7>3F;A@E ;F ;E GE78G> FA ;@F7DBD7F F:7 5A7V5;7@FE
3@6 3E FIA >7H7>E A8 7CG;>;4D;G? 5ADD75F;A@ A@E;67D 8AD 7J3?B>7 F:7
8A>>AI;@9 ?A67> 8AD F:7 H3D;34>7 ( ( ( ( !8 8AD " $ F:7@ F:7 3557>7D3F;A@ D3F7E ( 3D7 7CG;>;4D;G?
7DDAD 5ADD75F;@9 FA F:7 5:3@97E ( 3@6 ;8 8AD ! # F:7@
F:7 5:3@97E ( 3D7 7CG;>;4D;G? 7DDAD 5ADD75F;@9 FA F:7 >7H7>E ( !@ F:7
;@F7DBD7F3F;A@ 47>AI I7 E:3>> B3K EB75;3> 3FF7@F;A@ FA I:7F:7D 3 H3D;34>7
;E 7CG;>;4D;G? 7DDAD 5ADD75F;@9 AD ;@5D73E;@9 3E 67O@76 34AH7 3E F:;E ;E 3@
;?BADF3@F 873FGD7 A8 F:7 63F3
52
+34>7 +:7 6K@3?;5E A8 F:7 E:ADF
DG@ 6K@3?;5 36<GEF?7@F
#
# (
(
%
(
(
I:7D7
( ( # # % & &
# # % ( # # % & &
&AF7 F
D3F;AE ;@ 12
3E76 A@ F:7 7EF;?3F7E ;@ +34>7 ;F 3BB73DE F:3F F:7 3557>7D3F;A@ D3F7E
A8 BD;57E 3@6 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7E 3D7 3>> 7CG;>;4D;G? 7DDAD 5ADD75F;@9
FA F:7;D D7EB75F;H7 9DAIF: D3F7E .:7@ ;F 5A?7E FA F:7 D7>3F;A@E:;B 47FI77@
9DAIF: D3F7E 3@6 >7H7>E A8 H3D;34>7E F:7D7 ;E <GEF A@7 BA>K@A?;3> 5A;@F79D3F;A@
D7>3F;A@ FA 5:75= 8AD 7CG;>;4D;G? 5ADD75F;A@ 4GF F:7 5:75= :3E FA 47 6A@7 8AD
3>> F:D77 9DAIF: D3F7E +A ?3=7 F:7 7CG;>;4D;G? 5ADD75F;A@ BDAB7DFK ?AD7
H;E;4>7 F:7 D7>3F;A@ ( ( :3E 477@ 8AD?G>3F76 ;@ F:D77 3>F7D@3F;H7
4GF 7CG;H3>7@F I3KE
# # # % & &# %
# # # % & &# %
53
% % # # & &# #
!F 3BB73DE F:3F F:7 BA>K@A?;3>>K 5A;@F79D3F76 D7>3F;A@ ;E 5A@E;EF7@F I;F:
7CG;>;4D;G? 5ADD75F;A@ 47:3H;AD ;@ F:7 7D?3@ ;@P3F;A@ D3F7 3@6 F:7 ?=
67BD75;3F;A@3BBD75;3F;A@ D3F7 I:7D73E F:7 ,* ;@P3F;A@ D3F7 ;E 7DDAD ;@5D73E
;@9 +:7 >35= A8 7CG;>;4D;G? 7DDAD 5ADD75F;A@ ;@ ,* BD;57E ;E 3@ ;@F7D7EF;@9
7?B;D;53> O@6;@9 F:3F ;E >;=7>K FA 47 D7>3F76 FA F:7 BGLL>7
!673>>K A@7 IAG>6 >;=7 FA ;@F7DBD7F F:7 34AH7 D7>3F;A@E 3E 6K@3?;5 36<GEF
?7@F A8 9DAIF: D3F7E FA 3 >A@9
DG@ EF3F;5 7CG;>;4D;G? D7>3F;A@ 3E 67E5D;476 ;@
F:7 E75A@6 E57@3D;A ;@ *75F;A@ !@ F:7 BD7E7@F 53E7 F:;E ;E @AF EFD3;9:F8AD
I3D6 4753GE7 F:7 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7 :3E F:7 IDA@9 E;9@ ;@ ( +:7D7
8AD7 F:7 >3FF7D 53@@AF 47 9;H7@ 3@ 3BBDAJ;?3F7 ;@F7DBD7F3F;A@ A8 3 >A@9
DG@
### D7>3F;A@
;@3>>K F:7 7EF;?3F76 36<GEF?7@F 5A7V5;7@FE FA F:7 9DAIF:
D3F7 D7>3F;A@E ( 3@6 ( E:AI F:3F ;F ;E BD;?3D;>K F:7 FIA BD;57E
F:3F 3D7 36<GEF;@9 AF: 7D?3@ 3@6 ,* BD;57E 3D7 7CG;>;4D;G? 36<GEF;@9 FA
F:7 ODEF Q9DAIF: D3F7EQ D7>3F;A@ ( # # % 4GF 7D?3@ BD;57E ?AD7 CG;5=>K EA +:7 E75A@6 Q9DAIF: D3F7EQ D7>3F;A@
( # # % ;E ?AD7 6;V5G>F FA ;@F7DBD7F
!F 7EE7@F;3>>K E3KE F:3F F:7 5:3@97 ;@ F:7 ?= D3F7 :3E 477@ BDABADF;A@3>
FA F:7 EG? A8 7D?3@ 3@6 ,* ;@P3F;A@ D3F7E D3F:7D F:3@ FA F:7 ;@P3F;A@
EBD736 E F:7 5A7V5;7@FE A8 3D7 F:7 ABBAE;F7 A8 BD;57 :A?A97@7;FK F:7
D7EG>FE 7JB>3;@ I:K >A@9
DG@ BD;57 :A?A97@7;FK ;@ I3E EA EFDA@9>K D7<75F76
+:3F ;@P3F;A@ D3F7E 3D7 ?AH;@9 ;@ ABBAE;F7 6;D75F;A@E ;E 3 BGLL>;@9 3@6
7H7@ ;?B>3GE;4>7 D7EG>F +:7D78AD7 ;F ;E GE78G> FA 5:75= I:7F:7D F:;E D7EG>F
EF;>> :A>6E 8AD F:7 5A?4;@76 7EF;?3F7E ( 53>5G>3F76 47>AI
#
# # % # %
ADFG@3F7>K F:7 5A?4;@76 7EF;?3F7E 3D7 ?AD7 B>3GE;4>7 7D?3@ 3E I7>>
3E ,* ;@P3F;A@ D3F7E 3D7 @AI 7CG;>;4D;G? 7DDAD 5ADD75F;@9 +:7 ,* ;@P3F;A@
D3F7 ;E 7CG;>;4D;G? 7DDAD 5ADD75F;@9 FA 7D?3@ BD;57 ;@P3F;A@ I;F: F:7 5ADD75F
E;9@ 4GF FA F:7 ?= D3F7 I;F: 3@ Q;@5ADD75FQ E;9@ AI7H7D F:7 5A7V5;7@F
54
;E H7DK E?3>> 3@6 ?3K @AF 47 E;9@;O53@F>K 6;W7D7@F 8DA? L7DA ;@3>>K F:7
?= D3F7 ;E 7DDAD ;@5D73E;@9 *;@57 F:7 5A7V5;7@FE 3@6 I7D7 4AF:
;@E;9@;O53@F F:;E ;E :AI7H7D @AF @757EE3D;>K 3@ 7?B;D;53>>K E;9@;O53@F
*)'/ %)# %-/--%*)
3E76 A@ F:7 -) 3@3>KE;E I7 :3H7 477@ 34>7 FA 67F75F OH7 BGLL>;@9 D7EG>FE
F:3F 3D7 >;=7>K FA 47 3EEA5;3F76 I;F: F:7 ((( BGLL>7
&A?;@3> 7J5:3@97 D3F7E F7@6 FA ?AH7 ;@ F:7 ABBAE;F7 6;D75F;A@ FA D7>
3F;H7 BD;57E 8AD 7JF7@676 B7D;A6E A8 F;?7
$A@9
DG@ BD;57 :A?A97@7;FK 6A7E @AF :A>6 7EE7@F;3>>K 6G7 FA ( +:7 ,* ;@P3F;A@ D3F7 ;E @AF 7CG;>;4D;G? 7DDAD 5ADD75F;@9 FA ( :3@97E ;@ F:7 @A?;@3> 7J5:3@97 D3F7 7;F:7D 6A @AF E77? FA :3H7 477@
E;9@;O53@F>K D7EBA@6;@9 FA ?AH7?7@FE ;@ D7>3F;H7 ;@P3F;A@ D3F7E AD ;8
F:7K :3H7 ;@ 3@ 7CG;>;4D;G? ;@5D73E;@9 ?3@@7D
+:7 ,* ;@P3F;A@ D3F7 6A7E @AF E77? FA :3H7 477@ D7EBA@6;@9 FA F:;E
Q36H7DE7Q 47:3H;AD A8 F:7 5:3@97 ;@ F:7 ?= D3F7
+:7E7 D7EG>FE E77? FA EFD7@9F:7@ F:7 BD7H;AGE 5A@5>GE;A@E EF3@63D6 F:7A
D;7E A8 BD;57 67F7D?;@3F;A@ ;@ F:7 9AA6E ?3D=7F 53@@AF 7JB>3;@ F:7 >A@9 EI;@9E
;@ D73> 7J5:3@97 D3F7E +:7 AH7DD;6;@9 ;?BD7EE;A@ ;F F:3F ;F ;E F:7 @A?;@3>
7J5:3@97 D3F7 F:3F ;E 47:3H;@9 A66>K EG997EF;@9 F:3F F:7 >A@9 EI;@9E BGL
L>7 @776E FA 47 EA>H76 FA97F:7D I;F: 3@AF:7D ;@F7D@3F;A@3> ?35DA BGLL>7 F:7
8ADI3D6 BD7?;G? BGLL>7
!"!,!)!-
7@@;E " "A:3@E7@ * 3@6 # "GE7>;GE '* &-$
,' '"&, *,"'& &$1+"+ ' "% *"+ EF;?3 !>>;@A;E
AD@4GE5: ) JB75F3F;A@E 3@6 J5:3@97 )3F7 K@3?;5E '-*
&$ ' '$","$ '&'%1 757?47D AD@4GE5: ) 3@6 " D3@=7> +:7 >7J;4>7 J5:3@97 )3F7 *KE
F7? JB7D;7@57 3@6 >F7D@3F;H7E ;@ * AD@7D 76 &,*&,"'&$ "&&
55
& * $A@6A@ %35?;>>3@ D7BD;@F76 ;@ " D3@=7> 76 & 0!& ,+ 3?4D;697 % +:7 %!+ (D7EE 5:3BF7D DK6?3@ ) 3@6 % A>647D9 %(*, &'/$ '&'%"+
0!& *,+ & "+# (D;@57FA@ ,@;H7DE;FK (D7EE (D;@57FA@
DK6?3@ ) A>647D9 % # "GE7>;GE 3@6 * "A:3@E7@ )7
7J3?;@;@9 F:7 (GD5:3E;@9 (AI7D (3D;FK (GLL>7 I;F: !?B7D875F #@AI>7697
5A@A?;5E .AD=;@9 (3B7D ,@;H7DE;FK A8 AB7@:397@
DK6?3@ ) % A>647D9 # "GE7>;GE 3@6 * "A:3@E7@ !?B7D
875F #@AI>7697 3@6 $A@9 *I;@9E ;@ GDD7@5K %3D=7FE %3@GE5D;BF G@67D
BD7B3D3F;A@ &7I 0AD= ,@;H7DE;FK 3@6 ,@;H7DE;FK A8 &7I 3?BE:;D7
A@L3>A " ;H7 3>F7D@3F;H7 ?7F:A6E A8 7EF;?3F;@9 >A@9
DG@ 7CG;
>;4D;G? D7>3F;A@E:;BE '-*&$ ' '&'%,*"+ T
AAH7D # * "A:3@E7@ 3@6 # "GE7>;GE >>AI;@9 F:7 3F3 FA
*B73= D77>K +:7 %35DA75A@A?7FD;5E A8 F:7 A;@F79D3F76 -) %*"&
'&'%" ."/ BB "A:3@E7@ * )7BD7E7@F3F;A@ A8 -75FAD GFAD79D7EE;H7 (DA57EE7E
!@F79D3F76 A8 'D67D '&'%,*" !'*1 T
"A:3@E7@ * "#$"!''+ &*& "& '"&, *, ,'*
-,'* *++". '$+ 76 'J8AD6 ,@;H7DE;FK (D7EE 'J8AD6
"A:3@E7@ * $;=7>;:AA6 @3>KE;E A8 F:7 %A67> &"&."&
'-*&$ ' ,,"+,"+ "A:3@E7@ * 3 *F3F;EF;53> 3@3>KE;E A8 :KBAF:7E7E A@ F:7 5A;@F79D3F
;@9 D7>3F;A@E ;@ F:7 ?A67> '-*&$ ' '&'%,*"+ T
"A:3@E7@ *XD7@ 4 RA@8DA@F;@9 F:7 5A@A?;5 %A67> I;F: F:7
3F3S ;@ A>3@67D 76 '+, $*+"& %*''&'%"+ 1'& ,!
1&%" +,'!+," &*$ )-"$"*"-% %'$ 3?4D;697 3?4D;697 ,@;
H7DE;FK (D7EE BB "A:3@E7@ * "GE7>;GE # DK6?3@ ) 3@6 % A>647D9 R+7EF
;@9 KBAF:7E7E ;@ 3@
%A67> .;F: (;757I;E7 $;@73D +D7@6E @ @3>KE;E
A8 F:7 (7DE;EF7@F $A@9 *I;@9E ;@ F:7 ?= )3F7S '-*&$ ' '&'%,*"+
"GE7>;GE # ! '"&, *, '$ ,!''$' 1 & (
($","'&+ 'J8AD6 ,@;H7DE;FK (D7EE 'J8AD6
"GE7>;GE # 3@6 D3@5:; % +3=;@9 3 * %A67> FA F:7 3F3
%73@;@98G>>K '&'%"+ "GE7>;GE # 3 R+:7 $A@9 *I;@9E (GLL>7 .:3F F:7 63F3 F7>> I:7@
3>>AI76 FA EB73= 8D77>KS :3BF7D ;@ ! / $ *. &''# ' %
("*"$ '&'%,*"+ (3>9D3H7
56
"GE7>;GE # 4 7*B75;3> !EEG7 A@ ,E;@9 5A@A?7FD;5E 8AD EE7EE;@9
5A@A?;5 %A67>EU@ !@FDA6G5F;A@8 '&'%"+ ! (&++ (&
++++%&, '-*&$ -A> #A@9EF76 +7EF;@9 F:7 @A?;@3>
FA
D73> FD3@E8AD?3F;A@ '-*
&$ ' '&'%,*"+ T
#A@9EF76 3@6 &;7>E7@ @3>KL;@9 *KEF7?E 4K
+D3@E8AD?76 -75FAD GFAD79D7EE;A@E 0'* -$$,"& ' '&'%"+ & ,
,"+,"+ T
&;7>E7@ A;@F79D3F;A@ @3>KE;E ;@ F:7 (D7E7@57 A8 'GF>;7DE
! '&'%,*"+ '-*&$ T
&;7>E7@ 3@6 )3:47= +:7 $;=7>;:AA6 )3F;A +7EF 8AD
A;@F79D3F;A@ )3@=E ;@ F:7 %A67> '&'%,*" !'*1 T
%X>>7D & 7D;69;@9 5A@A?;5 +:7ADK %A67>E 3@6 F:7 A;@F7
9D3F76 -75FAD GFAD79D7EE;H7 %A67>8 '&'%"+ ! (&++ (&
++++%&, '-*&$ -A> (3DGA>A ( EK?BFAF;5 ;@87D7@57 A@ F:7 ?AH;@9 3H7D397 ;?B35F
?3FD;J ;@ 5A;@F79D3F76 -) EKEF7?E '&'%,*" !'*1 T
)A9AW # 7+:7 (GD5:3E;@9 (AI7D (3D;FK (GLL>78 '-*&$ '
'&'%" ",*,-* *B3@AE 7+:7 (D7
?;@7@57 A8 +:7ADK H7DEGE F:7 GDAB73@
-) (7DEB75F;H7 ;@ %35DA75A@A?7FD;5 %A67>;@98 '&'%"+ ! (&
++ (&++++%&, '-*&$ -A> 57
Noncausal Vector Autoregression
Markku Lanne
Department of Political and Economic
Studies
University of Helsinki
Pentti Saikkonen
Department of Mathematics and
Statistics
University of Helsinki
" #"
*0 .:9>4/0= , 90B 9:9.,@>,7 A0.?:= ,@?:=02=0>>4A0 )% 8:/07 1:= 9:9,@>>4,9 ?480
>0=40> 9 9:9.,@>,7 ,@?:=02=0>>4:9> 9:9,@>>4,94?D 900/> ?: -0 ,>>@80/ 1:= =0,>:9>
:1 4/09?4F,-474?D >>@8492 ?3,? ?30 0==:= /4>?=4-@?4:9 -07:92> ?: , 1,4=7D 2090=,7 .7,>>
:1 0774;?4.,7 /4>?=4-@?4:9> ,9 ,>D8;?:?4. ?30:=D :1 8,C48@8 7460743::/ 0>?48,?4:9 ,9/
>?,?4>?4.,7 4910=09.0 4> /0A07:;0/ 49 ,990 ,9/ &,466:909 '3,? ;,;0= ,7>: ;=0>09?>
, ;=:.0/@=0 1:= /4>.=4849,?492 -0?B009 .,@>,7 ,9/ 9:9.,@>,7 )% 8:/07> ,9/ ;=:A4/0>
,9 08;4=4.,7 ,;;74.,?4:9> ?: 49?0=0>? =,?0 /,?, 77:B492 1:= 9:9.,@>,74?D 4> :1 ;,=?4.@7,=
48;:=?,9.0 49 0.:9:84. ,;;74.,?4:9> B34.3 .@==09?7D @>0 :97D .:9A09?4:9,7 .,@>,7 )%
8:/07> 9/00/ 41 9:9.,@>,74?D 4> 49.:==0.?7D 429:=0/ ?30 @>0 :1 , .,@>,7 )% 8:/07 8,D
D407/ >@-:;?48,7 1:=0.,>?> ,9/ 84>70,/492 0.:9:84. 49?0=;=0?,?4:9>
'30 1:77:B492 /4>.@>>4:9 4> -,>0/ :9 ,990 ,9/ &,466:909 B34.3 0C?09/> ?30
.:==0>;:9/492 @94A,=4,?0 8:/07 .:9>4/0=0/ -D ,990 ,9/ &,466:909 #=0A4:@>7D
@94A,=4,?0 9:9.,@>,7 ,@?:=02=0>>4A0 8:/07> ,> B077 ,> 9:9.,@>,7 ,9/ ;:?09?4,77D 9:949
A0=?4-70 ,@?:=02=0>>4A0 8:A492 ,A0=,20 8:/07> 3,A0 -009 >?@/40/ 49?0= ,74, -D =04/?
0? ,7 44 ,9/ %:>09-7,?? @,92 ,9/ #,B4?,9 %:>09-7,?? =04/? 0? ,7 9/=0B> 0? ,7 ,9/ *@ ,9/ ,A4> ': ?30 -0>? :1 :@=
69:B70/20 ,990 ,9/ &,466:909 4> ?30 F=>? 0C?09>4:9 ?: ?30 A0.?:= .,>0
#! 090=,74E492 ?30 .:==0>;:9/492 @94A,=4,?0 8:/07 .:9>4/0=0/ 49 ,990 ,9/ &,466:909
B0 /0F90 ?30 /4809>4:9,7 9:9.,@>,7 )% 8:/07 ,>
B30=0 4> ?30 :->0=A0/ ?480 >0=40> A0.?:= ,9/
,=0 8,?=4C ;:7D9:84,7> 49 ?30 -,.6B,=/ >341? :;0=,?:=
,9/ 4> , >0<@09.0 :1 49/0;09/09? 4/09?4.,77D
/4>?=4-@?0/ =,9/:8 A0.?:=> B4?3 80,9 E0=: ,9/ F94?0 ;:>4?4A0 /0F94?0 .:A,=4,9.0 8,?=4C
:= >?,?4:9,=4?D 4? 4> ,>>@80/ ?3,?
,9/
58
'30 .:9A09?4:9,7 .,@>,7 )% 8:/07 4> :-?,490/ ,> , >;0.4,7 .,>0 -D >0??492 := '30 >?,?4:9,=4?D .:9/4?4:9> 48;7D ?3,? 3,> ?30 =0;=0>09?,?4:9
B30=0 ?30 .:0I.409? 8,?=4.0> /0.,D ?: E0=: ,? , 20:80?=4. =,?0 ,> 9 ?30
9:9.,@>,7 .,>0 1:= >:80 49/4.,?492 /0;09/09.0 :1 :9 1@?@=0 0==:=>
',6492 .:9/4?4:9,7 0C;0.?,?4:9> B4?3 =0>;0.? ?: ?30 491:=8,?4:9 >0? :9 -:?3
>4/0> :1 ?30 ;=0.0/492 0<@,?4:9 D407/>
*309 4> .,@>,7 ?30 F=>? ?0=8 :9 ?30 =423? 3,9/ >4/0 A,94>30> '34> /:0> 9:?
3,;;09 B309 4> 9:9.,@>,7 49 B34.3 .,>0 1@?@=0 0==:=> .,9 -0 ;=0/4.?0/ -D ;,>?
A,7@0> :1 ?30 ;=:.0>> ;:>>4-70 49?0=;=0?,?4:9 :1 ;=0/4.?,-474?D :1 1@?@=0 0==:=> 4> ?3,? ?30 0==:=> .:9?,49
1,.?:=> B34.3 ,=0 9:? 49.7@/0/ 49 ?30 8:/07 ,9/ .,9 -0 ;=0/4.?0/ -D ?30 ?480 >0=40>
>070.?0/ 49 ?30 8:/07 '34> >008> <@4?0 ;7,@>4-70 49 0.:9:84. ,;;74.,?4:9> B30=0 ?480
>0=40> ,=0 ?D;4.,77D 49?0==07,?0/ ,9/ :97D , 10B ?480 >0=40> :@? :1 , 7,=20= >070.?4:9 ,=0
@>0/ 49 ?30 ,9,7D>4> '30 =0,>:9 B3D >:80 A,=4,-70> ,=0 0C.7@/0/ 8,D -0 ?3,? /,?,
,=0 9:? ,A,47,-70 := ?30 @9/0=7D492 0.:9:84. 8:/07 :97D .:9?,49> ?30 A,=4,-70> 1:= B34.3
3D;:?30>0> :1 49?0=0>? ,=0 1:=8@7,?0/
'30 9:9.,@>,7 )% 8:/07 .,9 -0 @>0/ ?: .30.6 ?30 A,74/4?D :1 >?,?4>?4.,7 ,9,7D>0>
-,>0/ :9 , .,@>,7 )% 8:/07 9:9.,@>,7 )% 8:/07 3,> , .,@>,7 )% =0;=0>09?,?4:9 B3:>0 0==:=> ,=0 >0=4,77D @9.:==07,?0/ -@? 9:? 49/0;09/09? ,9/ .,9
-0 ;=0/4.?0/ -D ;,>? A,7@0> :1 ?30 ;=:.0>> '34> 8,D -0 =0A0,70/ B309 , 9:9.,@>,7
)% 8:/07 4> 08;7:D0/ 9 0.:9:84. ,;;74.,?4:9> )% 8:/07> ,=0 .:88:97D @>0/ ?:
?0>? 1:= 0.:9:84. ?30:=40> 'D;4.,77D >@.3 ?0>?> ,>>@80 ?30 0C4>?09.0 :1 , .,@>,7 )%
=0;=0>09?,?4:9 B3:>0 0==:=> ,=0 9:? ;=0/4.?,-70 -D 7,220/ A,7@0> :1 ?30 .:9>4/0=0/ ?480
>0=40> 1 ?34> 4> 9:? ?30 .,>0 ?30 08;7:D0/ ?0>?> -,>0/ :9 , .,@>,7 )% 8:/07 ,=0 9:?
A,74/ ,9/ .:9>0<@09?7D ?30 =0>@7?492 .:9.7@>4:9> 8,D -0 84>70,/492
!"" !""!" ? 4> 69:B9 ?3,? .,@>,7 ,9/ 9:9.,@>,7 ,@?:=02=0>>4:9> .,99:? -0 /4>?492@4>30/ @9/0=
,@>>4,9 0==:=> 9 0.:9:84. ,;;74.,?4:9> ?34> 8,D 9:? -0 ?:: >0=4:@> 3:B0A0= -0
.,@>0 =0>4/@,7> :1 F??0/ 8:/07> :1?09 0C34-4? /0A4,?4:9> 1=:8 9:=8,74?D >@220>?492 ?3,?
,7?0=9,?4A0 /4>?=4-@?4:9,7 ,>>@8;?4:9> 8423? -0 ;=010=,-70 >>@8492 , 9:9,@>>4,9 07
74;?4.,7 0==:= /4>?=4-@?4:9 ,990 ,9/ &,466:909 /0A07:; ,9 ,;;=:C48,?0 8,C48@8
7460743::/ 0>?48,?:= 1:= ?30 )% 8:/07 ,9/ /0=4A0 ?30 ,>D8;?:?4. ;=:;0=?40>
:1 ?34> 0>?48,?:= ,9/ =07,?0/ ?0>?> #:>>4-70 0==:= /4>?=4-@?4:9> 49.7@/0 ?30 8@7?4A,=4,?0
/4>?=4-@?4:9 ,9/ 84C?@=0> :1 9:=8,7 /4>?=4-@?4:9>
59
'30 0774;?4.,7 /09>4?D 1@9.?4:9 :1 4> :1 ?30 1:=8
B30=0 ?30 9:9902,?4A0 =0,7 1@9.?4:9 8,D ,7>: /0;09/ :9 , ;,=,80?0= A0.?:= '30 :?30= ;,=,80?0= :1 ?30 /4>?=4-@?4:9 0<@,7> ?30 .:A,=4,9.0 8,?=4C :1 @; ?: ,
8@7?4;74.,?4A0 >.,7,= >00 ,92 0? ,7 3,;?0= 0? -0 ,9 :->0=A0/ ?480 >0=40> 1:77:B492 , )% 8:/07 '309 ,9 ,;;=:C
48,?0 7:27460743::/ 1@9.?4:9 4> 24A09 -D
B30=0 ?30 A0.?:= .:9?,49> ?30 @969:B9 ;,=,80?0=> ,9/
B4?3 (9/0= ,;;=:;=4,?0 =02@7,=4?D .:9/4?4:9>
?30 .:9>4>?09.D ,9/ ,>D8;?:?4. 9:=8,74?D :1 , 7:.,7 0>?48,?:= 3:7/> ,9/ , .:9>4>?09?
0>?48,?:= :1 ?30 7484?492 .:A,=4,9.0 8,?=4C .,9 -0 :-?,490/ 49 ?30 @>@,7 B,D 1=:8 ?30
0>>4,9 :1 ?30 ,;;=:C48,?0 7:27460743::/ 1@9.?4:9 '3@> 7460743::/ =,?4: ,9/ *,7/ ?0>?>
3,A0 ?30 .:9A09?4:9,7 7484?492 /4>?=4-@?4:9> @9/0= ?30 9@77 3D;:?30>4>
'30 ;=0.0/492 /4>.@>>4:9 ,>>@80> ?3,? ?30 :=/0=> ,9/ ,=0 69:B9 B34.3 4> 9:? ?30
.,>0 49 ;=,.?4.0 :77:B492 =04/? 0? ,7 ,9/ ,990 ,9/ &,466:909 ?30
1:77:B492 ;=:.0/@=0 .,9 -0 @>0/ .3::>0 ?30>0 :=/0=>
4? ,9 ,/0<@,?0 .,@>,7 )% 8:/07 -D ,@>>4,9 ,9/ .30.6 1:= 9:99:=8,74?D
:1 ?30 =0>4/@,7> 1 ?30D ,=0 9:? 9:=8,7 .3::>0 , 9:9,@>>4,9 0==:= /4>?=4-@?4:9
1 ?30D 7::6 9:=8,7 >?:; 30=0
>?48,?0 ,77 )% 8:/07> B4?3 ,9/ >070.? ?30 :90 ?3,? 8,C484E0>
?30 7460743::/ 1@9.?4:9
30.6 ?30 >;0.4F.,?4:9 -D >?,9/,=/ /4,29:>?4. ?::7>
'34> ;=:.0/@=0 4> ,;;740/ ?30 1:77:B492 0C,8;70
$
:?4A,?0/ -D ?30 >:.,770/ 0C;0.?,?4:9> 3D;:?30>4> B0 @>0 49?0=0>? =,?0 /,?, ?: 477@>?=,?0
?30 ,;;74.,?4:9 :1 ?30 9:9.,@>,7 )% 8:/07 .:88:9 ?0>? :1 ?30 0C;0.?,?4:9> 3D;:?30
>4> :1 ?30 ?0=8 >?=@.?@=0 :1 49?0=0>? =,?0> >@220>?0/ -D ,8;-077 ,9/ &34770= 4> -,>0/ :9 .:8;@?492 ,209?>G 0C;0.?,?4:9> 1=:8 , .,@>,7 )% 8:/07 0>?48,?0/ 1:= ?30
?0=8 >;=0,/ ,9/ ?30 .3,920 49 ?30 >3:=? 49?0=0>? =,?0 1 ?30 ?=@0 8:/07 4> 9:9.,@>,7
?30>0 1:=0.,>?> -,>0/ :9 , 84>>;0.4F0/ 8:/07 /: 9:? .:==0>;:9/ ?: ,209?>G =,?4:9,7
0C;0.?,?4:9> 49A,74/,?492 ?34> .:9A09?4:9,7 ?0>? ;=:.0/@=0
60
:/07
5@92:C .0:/4 :27460743::/
) % !
) % ?
) % ?
) % ?
) % ?
'30 ;A,7@0> :1 ?30 5@92:C ?0>? ,9/
0,.3 0<@,?4:9
.0:/4 ?0>? 7,2> =0;:=?0/ 1:=
"@= /,?, >0? .:8;=4>0> ?30 /080,90/ .3,920 49 ?30 >4C8:9?3 49?0=0>? =,?0 ,9/ ?30 >;=0,/ -0?B009 ?30 FA0D0,= ,9/ >4C8:9?3 49?0=0>? =,?0> <@,=?0=09/ D407/>
:9 (& E0=:.:@;:9 -:9/> 1=:8 ?30 ?34=?DD0,= ;0=4:/ H
:->0=A,?4:9>
;=0A4:@>7D @>0/ 49 @J00 '30 491:=8,?4:9 .=4?0=4, ,9/ >070.? ,@>>4,9
)% ,9/ )%
8:/07> =0>;0.?4A07D -@? :97D ?30 ?34=/:=/0= 8:/07 )%
! ;=:/@.0> >0=4,77D @9.:==07,?0/ 0==:=> :B0A0= ?30 =0>@7?> 49 ',-70 >3:B ?3,? 4?>
=0>4/@,7> ,=0 .:9/4?4:9,77D 30?0=:>60/,>?4. ,9/ ?30 $$ ;7:?> 49 ?30 @;;0= ;,907 :1 42@=0
49/4.,?0 .:9>4/0=,-70 /0A4,?4:9> 1=:8 9:=8,74?D '30 ;A,7@0> :1 ?30 &3,;4=:*476 ?0>?
1:= ?30 =0>4/@,7> :1 ?30 0>?48,?0/ 0<@,?4:9> :1 ,9/ 0<@,7 0 ,9/ 0
=0>;0.?4A07D 0.,@>0 ?30 8:>? >0A0=0 A4:7,?4:9> :1 9:=8,74?D :..@= ,? ?30 ?,47> , 8:=0
70;?:6@=?4. /4>?=4-@?4:9 >@.3 ,> ?30 8@7?4A,=4,?0 /4>?=4-@?4:9 8423? ;=:A0 >@4?,-70 1:=
?30>0 /,?,
'30 0>?48,?4:9 =0>@7?> :1 ,77 1:@= ?34=/:=/0= )% 8:/07> B4?3 /4>?=4-@?0/ 0==:=>
,=0 >@88,=4E0/ 49 ',-70 D , B4/0 8,=249 ?30 >;0.4F.,?4:9 8,C484E492 ?30 7:2
7460743::/ 1@9.?4:9 4> ?30 )%
8:/07 -,>0/ :9 ?30 /4>?=4-@?4:9 )%
?
,7>: ?@=9> :@? ?: -0 ?30 :97D :90 :1 ?30 0>?48,?0/ 8:/07> ?3,? >3:B> 9: >429> :1 =08,49492
,@?:.:==07,?4:9 := .:9/4?4:9,7 30?0=:>60/,>?4.4?D 49 ?30 =0>4/@,7> '30 $$ ;7:?> :1 ?30
=0>4/@,7> 49 ?30 7:B0= ;,907 :1 42@=0 709/ >@;;:=? ?: ?30 ,/0<@,.D :1 ?30 8@7?4A,=4,?0
/4>?=4-@?4:9 :1 ?30 0==:=> 9 ;,=?4.@7,= ?30 /4>?=4-@?4:9 >008> ?: .,;?@=0 ?30 ?,47>
=0,>:9,-7D B077 :=0:A0= ?30 0>?48,?0 :1 ?30 /02=00>:11=00/:8 ;,=,80?0= ?@=90/ :@?
?: -0 >8,77 ,9/ ,..@=,?0 >@220>?492 49,/0<@,.D :1 ?30 ,@>>4,9 0==:= /4>?=4-@?4:9
'3@> ?30=0 4> 0A4/09.0 :1 9:9.,@>,74?D
'30 ;=0>09.0 :1 , 9:9.,@>,7 )% =0;=0>09?,?4:9 :1 ,9/ 49A,74/,?0> ?30 ?0>?
:1 ?30 0C;0.?,?4:9> 3D;:?30>4> >@220>?0/ -D ,8;-077 ,9/ &34770= '34>
8,D ,7>: 0C;7,49 ?30 .:88:9 =050.?4:9> :1 ?30 3D;:?30>4> B309 ?0>?492 4> -,>0/ :9 ?30
,>>@8;?4:9 :1 , .,@>,7 )% 8:/07 B34.3 49 A40B :1 :@= =0>@7?> 4> 74607D ?: -0 84>>;0.4
F0/ >?48,?0> :1 ?30 ;=010==0/ 8:/07 ,9/ 1@=?30= /4>.@>>4:9 .,9 -0 1:@9/ 49 ,990 ,9/
&,466:909 #!
'30 90B 9:9.,@>,7 )% 8:/07 /0A07:;0/ 49 ,990 ,9/ &,466:909 .,9 -0 @>0/
1:= 9:9,@>>4,9 ?480 >0=40> ? .:9?,49> ?30 .:9A09?4:9,7 .,@>,7 )% 8:/07 ,> , >;0.4,7
61
# $$ ;7:?> :1 ?30 =0>4/@,7> :1 ?30 )%! @;;0= ;,907 ,9/ )%
?
7:B0= ;,907 8:/07> 1:= ?30 (& ?0=8 >?=@.?@=0 /,?,
.,>0 ,9/ 8,D 307; ;=:A4/0 , 8:=0 ,..@=,?0 /0>.=4;?4:9 :1 ?30 /D9,84.> :1 0.:9:84.
?480 >0=40> '30 90B 8:/07 ,77:B> 1:= .30.6492 ?30 A,74/4?D :1 .:9A09?4:9,7 0.:9:80?=4.
80?3:/> 49 8:/07> 49A:7A492 =,?4:9,7 0C;0.?,?4:9> 9 49?0=0>?492 ,9/ 48;:=?,9? ?:;4.
1:= 1@?@=0 =0>0,=.3 4> F9/492 :@? 3:B ?: 1:=0.,>? B4?3 9:9.,@>,7 )% 8:/07> 9 ?30
@94A,=4,?0 .,>0 ?34> ;=:-708 3,> -009 >:7A0/ -D ,990 0? ,7 '304= B:=6 49/4.,?0>
?3,? .:9>4/0=,-70 2,49> 49 1:=0.,>?492 ,..@=,.D 8,D -0 ,.340A0/ -D @>492 , 9:9.,@>,7
,@?:=02=0>>4:9 49>?0,/ :1 4?> .:9A09?4:9,7 .,@>,7 .:@9?0=;,=?
!
9/=0B> % ,A4> ,9/ =04/? ,C48@8 460743::/ >?48,?4:9 1:=
77#,>> '480 &0=40> :/07> :@=9,7 :1 @7?4A,=4,?0 9,7D>4> =04/? % ,A4> & 44 ,9/ %:>09-7,?? ?48,?4:9 1:= !:9.,@>,7 @?:=02=0>>4A0 #=:.0>>0> :@=9,7 :1
,C48@8 460743::/ >
@7?4A,=4,?0 9,7D>4> =04/? % ,A4> ,9/ '=49/,/0 0,>? ->:7@?0 0A4,?4:9 >?48,?4:9
1:= 77#,>> '480 &0=40> :/07> '30 99,7> :1 &?,?4>?4.> ,8;-077 + ,9/ % &34770= :49?02=,?4:9 ,9/ '0>?> :1 #=0>09? ),7@0
:@=9,7 :1 #:74?4.,7 .:9:8D H
,8;-077 + ,9/ % &34770= +407/ &;=0,/> ,9/ 9?0=0>? %,?0
4=/G> D0 )40B %0A40B :1 .:9:84. &?@/40> H
@J00 '0=8 #=084, ,9/ 9?0=0>? %,?0 :=0.,>?> 49 I90
49,9.0 H
,92 ' & :?E & ,9/ * !2 &D880?=4.
4>?=4-@?4:9> 3,;8,9 ,9/ ,77 :9/:9
:/07>
:A0809?> :/07> :@=9,7 :1
@7?4A,=4,?0 ,9/ %07,?0/
62
@,92 ,9/ + #,B4?,9 $@,>47460743::/ >?48,?4:9 :1 !:949A0=?4-70
A0=,20 #=:.0>>0> &.,9/49,A4,9 :@=9,7 :1 &?,?4>?4.> H
:A492
,990 ,9/ # &,466:909 :/07492 C;0.?,?4:9> B4?3 !:9.,@>,7 @?:=02=0>
>4:9> *:=6492 #,;0= (94A0=>4?D :1 07>4964 %0A4>0/ A0=>4:9 :1 @=:;0,9 (94A0=>4?D
9>?4?@?0 *:=6492 #,;0= " ,990 ,9/ # &,466:909 !:9.,@>,7 )0.?:= @?:=02=0>>4:9 *:=6492 #,;0=
(94A0=>4?D :1 07>4964 %0A4>0/ A0=>4:9 :1 ,96 :1 497,9/ 4>.@>>4:9 #,;0= ,990 @:?: ,9/ # &,466:909 ";?48,7 :=0.,>?492 :1 !:9.,@>,7 @
?:=02=0>>4A0 '480 &0=40> % 4>.@>>4:9 #,;0= !: 44 & ,9/ %:>09-7,?? ,C48@8 7460743::/ 0>?48,?4:9 1:= 9:9,@>>4,9
9:984948@8 ;3,>0 % >0<@09.0> &?,?4>?4., &494., H
%:>09-7,?? ,@>>4,9 ,9/ !:9,@>>4,9 490,= '480 &0=40> ,9/ %,9/:8
407/> &;=4920=)0=7,2 !0B +:=6
*@ % ,9/ % ,A4> 0,>? ,->:7@?0 /0A4,?4:9 0>?48,?4:9 1:= 2090=,7 ,@?:=0
2=0>>4A0 8:A492 ,A0=,20 ?480>0=40> 8:/07> :@=9,7 :1 '480 &0=40> 9,7D>4> H
63
Modelling Volatility by Multiplicative
Decomposition of the Variance
Cristina Amado1
University of Minho and NIPE
Campus de Gualtar, 4710-057 Braga, Portugal
Timo Teräsvirta2
CREATES, School of Economics and Management, Aarhus University
Building 1322, DK-8000 Aarhus, Denmark
January 2011
&+)',+"'&
*74 DC>A46A4BB8E4 >=38C8>=0; 4C4A>B:430BC828CH ( <>34; 1H =6;4 0=3
8= ?0AC82D;0A C74 4=4A0;8I43 ( ( <>34; 34E4;>?43 1H >;;4AB;4E 70E4 144= E4AH ?>?D;0A 8= <>34;;8=6 0=3 5>A420BC8=6 J=0=280; C8<4 B4A84B BD27 0B 0BB4C
A4CDA=B *74B4 B4A84B 38B?;0H F70C 8B >5C4= 20;;43 ME>;0C8;8CH 2;DBC4A8=6M B<0;; 01B>;DC4
E0;D4B >5 C74 B4A84B 0A4 5>;;>F43 1H B<0;; >=4B 0=3 ;0A64 E0;D4B 1H ;0A64 >=4B *74 BC0=30A3
( <>34; 70B B8=24 144= 64=4A0;8B43 8= <0=H F0HB B44 *4ASBE8AC0 5>A 0 A424=C
BDAE4H C 20==>C 7>F4E4A 022>D=C 5>A 0 2><<>= ?74=><4=>= 8= ;>=6 0BB4C A4CDA= B4A84B
=0<4;H C70C C74 0<?;8CD34 >5 C74 E>;0C8;8CH 2;DBC4AB 8B 270=68=6 >E4A C8<4 5 C74 BC0=30A3
JABC>A34A ( <>34; 8B JCC43 C> BD27 0 B4A84B C74 4BC8<0C4B >5C4= 38B?;0H C74 B>
20;;43 L8=C46A0C43 ( 4P42CM *74 8=C46A0C43 ( ?A>24BB 8B 0 BCA>=6;H 1DC =>
;>=64A F40:;H BC0C8>=0AH BC>270BC82 ?A>24BB
#8:>B27 0=3 )CQ
0A82Q
0 0A6D43 C70C C74 L8=C46A0C43 ( 4P42CM 20= 14 03
4@D0C4;H 4G?;08=43 1H D=022>D=C43 BCAD2CDA0; 1A40:B 8= C74 D=2>=38C8>=0; E0A80=24 B44
0;B> "0<>DA4DG 0=3 "0BCA0?4B C 8B 0;B> @D8C4 A40B>=01;4 C> 0BBD<4 C70C BCAD2
CDA0; 270=64B 8= C74 E>;0C8;8CH ?A>24BB 0A4 B<>>C7 0=3 1D8;3 0= 0??A>?A80C4 <>34; >= C70C
0BBD<?C8>= >A 4G0<?;4 C74 C8<4E0AH8=6 ( ?A>24BB >5 07;70DB 0=3 )D110 (0>
8B 0BH<?C>C820;;H ;>20;;H BC0C8>=0AH 0C 4E4AH ?>8=C >5 >1B4AE0C8>= 1DC 8C 8B 6;>10;;H
=>=BC0C8>=0AH 1420DB4 >5 C8<4E0AH8=6 ?0A0<4C4AB ,0= 4;;464< 0=3 E>= )027B F4A4 C74 JABC C> 0BBD<4 C70C C74 E0A80=24 >5 C74 ?A>24BB >5 8=C4A4BC 20= 14 342><?>B43
–––––––––––––––––––
1
2
E-mail: [email protected]
E-mail: [email protected]
64
8=C> CF> 2><?>=4=CB 0 BC>270BC82 BC0C8>=0AH 0=3 0 34C4A<8=8BC82 =>=BC0C8>=0AH >=4 *74H
JCC43 C74 34C4A<8=8BC82 2><?>=4=C =>=?0A0<4CA820;;H C> C74 B@D0A43 >1B4AE0C8>=B "0C4A
=6;4 0=3 >=I0;> (0=64; 34B2A8143 C74 34C4A<8=8BC82 2><?>=4=C 1H B?;8=4B B44
0;B> A>F=;44B 0=3 0;;> 4A4 C74 5>2DB 8B >= C74 0??A>027 34B2A8143 8= <03> 0=3 *4ASBE8AC0 =
C70C ?0?4A CF> =>=BC0C8>=0AH ( <>34;B 0A4 8=CA>3D243 5>A B8CD0C8>=B 8= F7827
E>;0C8;8CH 0??40AB C> 14 =>=BC0C8>=0AH = >=4 >5 C74< C74 E0A80=24 8B 0;B> <D;C8?;820
C8E4;H 342><?>B43 8=C> C74 BC0C8>=0AH 0=3 =>=BC0C8>=0AH 2><?>=4=C *74 BCAD2CDA4 >5
C74 =>=BC0C8>=0AH 2><?>=4=C 8B 7>F4E4A ?0A0<4CA82 0=3 2><?;4C4;H 38P4A4=C 5A>< C70C
>5 E0= 4;;464< 0=3 E>= )027B >A =6;4 0=3 >=I0;> (0=64; *74 A4BD;C
8=6 C8<4E0AH8=6 ( *,( <>34; 68E4B A8B4 C> 0 =D<14A >5 B?428J20C8>=
0=3 4BC8<0C8>= 8BBD4B 4B834B 05C4A ?0A0<4C4A 4BC8<0C8>= C74 <>34; 8B 4E0;D0C43 1H
<8BB?428J20C8>= C4BCB 8= C74 B?8A8C >5 8CA748< 0=3 *4ASBE8AC0 0=3 "D=314A67 0=3
*4ASBE8AC0 *74 ?;0= >5 C78B B7>AC 4G?>B8C8>= 8B 0B 5>;;>FB *74 =4F *8<4,0AH8=6 *, (
>A (( <>34; 8B ?A4B4=C43 8= )42C8>= #0G8<D< ;8:4;87>>3 4BC8<0C8>= >5
C74 <>34; 8B 38B2DBB43 8= )42C8>= 0=3 C74 >DC;8=4 >5 C74 <>34;;8=6 BCA0C46H 20= 14
5>D=3 8= )42C8>= )?428J20C8>= 0=3 <8BB?428J20C8>= C4BCB 5>A C74 *,( <>34;
0A4 2>=B834A43 8= )42C8>= )42C8>= 2>=C08=B CF> 0??;820C8>=B C> 308;H A4CDA= B4A84B
8=0;;H )42C8>= 2>=C08=B 2>=2;D38=6 A4<0A:B
! %'$
%DA <>34; 5>A 0= 0BB4C >A 8=34G A4CDA= ! 8B
! F74A4 8B 0= 8==>E0C8>= B4@D4=24 F8C7 C74 2>=38C8>=0; <40= 0=3 0
?>C4=C80;;H C8<4E0AH8=6 2>=38C8>=0; E0A80=24 F74A4 8B C74 J4;3
64=4A0C43 1H C74 0E08;01;4 8=5>A<0C8>= D=C8; *> :44? C78=6B B8<?;4 8C 8B 0BBD<43
C70C <40=8=6 C70C 8B >1B4AE01;4 46 0 308;H 0BB4C A4CDA= "4C
F74A4 883 0=3 0BBD<4 C70C 8B 0 C8<4E0AH8=6 A4?A4B4=C0C8>= <40BDA01;4
F8C7 A4B?42C C> F8C7 C74 5>;;>F8=6 <D;C8?;820C8E4 BCAD2CDA4
*74 5D=2C8>= 8B 0 2><?>=4=C 34B2A818=6 2>=38C8>=0; 74C4A>B:430BC828CH 8= C74 >1B4AE43
?A>24BB ! >A F74A40B 8=CA>3D24B =>=BC0C8>=0A8CH = 0??;820C8>=B C> BC>2: A4CDA=
B4A84B 0BH<<4CAH >5 C74 A4B?>=B4 C> B7>2:B 142><4B 0= 8BBD4C 8B C74A45>A4 0BBD<43 C70C
5>;;>FB C74 BC0C8>=0AH (( <>34; >5 ;>BC4= 060==0C70= 0=3 (D=:;4
65
F74A4 8B C74 8=3820C>A E0A801;4 F74= 8B CAD4 0=3 I4A> >C74AF8B4
64=4A0;8B0C8>= C> 78674A>A34A <>34;B 8B BCA0867C5>AF0A3 1DC C74 JABC>A34A <>34; 8B
CH?820;;H DB43 8= J=0=280; 0??;820C8>=B *74 (( <>34; 8B =4BC43 8= F8C7 F74= $>C4 C70C F74= 4@D0C8>= 7>;3B F8C7 8B A4?;0243
1H 8= @D0C8>=B 0=3 9>8=C;H 34J=4 0 C8<4E0AH8=6 ?0A0<4C4A
( <>34;
<03> 0=3 *4ASBE8AC0 34J=4 C74 34C4A<8=8BC82 ?>B8C8E4E0;D43 5D=2C8>= 0B
F74A4
0=3 8B C74 A4B20;43 C8<4 8B C74 =D<14A >5 >1B4AE0C8>=B *74 >A34A 34C4A<8=4B C74 B70?4 >5 C74 CA0=B8C8>= 5D=2C8>= *H?820; 27>824B 5>A C74 CA0=B8C8>= 5D=2C8>=
8= ?A02C824 0A4 0=3 0=3 <>A4 A0A4;H "0A64 E0;D4B >5 8=2A40B4
C74 E4;>28CH >5 CA0=B8C8>= 5A>< C> 0B 0 5D=2C8>= >5 *74 ?A>?>AC8>=0;8CH 502C>AB 70E4 C> B0C8B5H 24AC08= A4BCA82C8>=B 5>A 5>A 0;; D=2C8>= 8B 0 K4G81;4
5D=2C8>= 20?01;4 >5 34B2A818=6 <0=H CH?4B >5 270=64 8= C74 D=2>=38C8>=0; E0A80=24
*74 <>34; 70B 0 BCA0867C5>AF0A3 8=C4A?A4C0C8>= -A8C8=6 8C 8= C4A<B >5 0=3 0B
5>;;>FB
8C 8B B44= C70C 70B 0 2>=BC0=C D=2>=38C8>=0; E0A80=24 0=3 <>A4>E4A C70C 70B
0 BC0=30A3 BC0C8>=0AH (( A4?A4B4=C0C8>= C 8B B44= C70C 0=3 68E4
A8B4 C> 0 =D<14A >5 B?428J20C8>= 8BBD4B %=4 70B C> 34C4A<8=4 C74 =D<14A >5 CA0=B8C8>=B
8= 0=3 C74 346A44 >5 C74 4G?>=4=C 8= 5>A 4027 CA0=B8C8>= 5D=2C8>= 4C08;B >5
7>F C> 70=3;4 C74B4 8BBD4B 20= 14 5>D=3 8= <03> 0=3 *4ASBE8AC0 *+"%+"'& ' %,$+"($"+"- %'
$*
*74 2>=38C8>=0; @D0B8 ;>6;8:4;87>>3 5D=2C8>= >5 C74 <D;C8?;820C8E4 *, ((
<>34; 70B C74 5>;;>F8=6 5>A<
F74A4 F8C7 0=3
>A =>C0C8>=0; B8<?;828CH F4 70E4 0BBD<43 C70C 4027
CA0=B8C8>= 5D=2C8>= 8= 8B 0 B8<?;4 ;>68BC82 5D=2C8>= 8= DAC74A<>A4
F74A4 0=3 66
BC8<0C8>= >5 C74 ?0A0<4C4AB 1H BCA0867C5>AF0A3 <0G8<8B0C8>= >5 8B =D<4A820;;H E4AH
38O2D;C )?;8CC8=6 4027 8C4A0C8>= >5 C74 >?C8<8B0C8>= 0;6>A8C7< 8=C> CF> ?0ACB >=4 5>A
4BC8<0C8=6 0=3 C74 >C74A 5>A 4BC8<0C8=6 68E4= C74 ?A4E8>DB 4BC8<0C4 >5 0;;4E80C4B
C74 =D<4A820; 38O2D;C84B 0=3 ;403B C> A40B>=01;H 50BC 2>=E4A64=24 >5 C74 0;6>A8C7< *74
8340 1478=3 <0G8<8B0C8>= 1H ?0ACB 8B 34B2A8143 8= )>=6 0= 0=3 !0;1K48B27 4C08;B >5 8CB 0??;820C8>= C> C74 ?A>1;4< >5 <0G8<8B8=6 20= 14 5>D=3 8= <03> 0=3
*4ASBE8AC0 %'$$"& *+)+ / ') ,"$"& %'$*
*74 B?428J20C8>= >5 C74 *,( <>34; 8B 20AA843 >DC 0B 5>;;>FB BBD<8=6 C70C C74A4
8B 2>=38C8>=0; 74C4A>B:430BC828CH 8= C74 B4A84B JC 0 (( >A ( <>34;
C> C74 B4A84B 0=3 C4BC C74 =D;; 7H?>C74B8B >5 2>=BC0=C E0A80=24 0608=BC 0 C8<4E0AH8=6
D=2>=38C8>=0; E0A80=24 F8C7 0 B8=6;4 CA0=B8C8>= 5D=2C8>= 84 C4BC 0608=BC 8= 5 A4942C43 27>>B4 C74 CH?4 >5 CA0=B8C8>= >A 8= 0=3 4BC8<0C4
C74 <>34; *74= C4BC 0608=BC &A>2443 D=C8; C74 JABC =>=A4942C8>= 5C4A
4BC8<0C8=6 C74 J=0; <>34; 4E0;D0C4 C74 4BC8<0C43 <>34; 1H <40=B >5 "# >A "#CH?4
3806=>BC82 C4BCB 38B2DBB43 8= <03> 0=3 *4ASBE8AC0 *74H 0A4 64=4A0;8B0C8>=B >5
C4BCB ?A>?>B43 1H >;;4AB;4E 0=3 "D=314A67 0=3 *4ASBE8AC0 5 C74 <>34;
?0BB4B 0;; >5 C74< C4=C0C8E4;H 0224?C 8C %C74AF8B4 A4B?4285H C74 <>34; >A 2>=B834A
0=>C74A 50<8;H >5 E>;0C8;8CH <>34;B
"**("0+"'& +*+"& ' %,$+"($"+"- %'$*
-4 B70;; >=;H 1A84KH <4=C8>= C74 CH?4B >5 <8BB?428J20C8>= C4BCB 0??;843 C> C74 4BC8<0C43
*,( <>34; *74 2><?>=4=C ?A4B4=C >=;H D=34A C74 0;C4A=0C8E4 8B 34=>C43 1H
*74 5>;;>F8=6 <08= 20C46>A84B >5 C4BCB 20= 14 38BC8=6D8B743
*74 34C4A<8=8BC82 2><?>=4=C 8B 0338C8E4;H <8BB?428J43
*74 2>=38C8>=0; E0A80=24 2><?>=4=C 8B 0338C8E4;H <8BB?428J43
*74 E0A80=24 8B <D;C8?;820C8E4;H <8BB?428J43
67
= C74 JABC CF> 20B4B C74 =D;; 7H?>C74B8B 8B 0=3 8C 8B 0BBD<43 C70C C78B
834=C8CH 7>;3B 85 0=3 >=;H 85 = C74 C78A3 20B4 8B 0 ?>B8C8E4E0;D43 5D=2C8>=
BD27 C70C D=34A C74 =D;; 7H?>C74B8B 0=3 C78B >22DAB 85 0=3 >=;H 85 -74= C74B4 C4BCB 2>;;0?B4 8=C> C74 2>AA4B?>=38=6 <8BB?428J20C8>= C4BC >5 C74 (
( <>34; 8= "D=314A67 0=3 *4ASBE8AC0 B 0;A403H <4=C8>=43 C74 C4BCB 0A4
"# >A B2>A4 C4BCB F7827 8<?;84B C70C 4BC8<0C8=6 C74 =D;; <>34; 8B BDO284=C 5>A 20AAH8=6
>DC C74 C4BC *74 B?428J20C8>= C4BCB 5>A 34C4A<8=8=6 14;>=6 C> C74 JABC 20C46>AH >5 C4BCB
(($"+"'&*
+'# "&. )+,)&*
<03> 0=3 *4ASBE8AC0 0??;H C74 <>34;;8=6 BCA0C46H C> CF> J=0=280; C8<4 B4A84B
C74 )C0=30A3 0=3 &>>A 2><?>B8C4 8=34G )& 0=3 C74 B?>C 4G270=64 A0C4 >5 C74
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
86DA4 08;H A4CDA=B >5 C74 )& 2><?>B8C4 8=34G 5A>< 0=D0AH D=C8;
424<14A >1B4AE0C8>=B
)8=60?>A4 3>;;0A E4ABDB C74 +) 3>;;0A )&+) >C7 B4A84B 0A4 >1B4AE43 0C 0 308;H
5A4@D4=2H 0=3 CA0=B5>A<43 8=C> 2>=C8=D>DB;H 2><?>D=343 A0C4B >5 A4CDA= *74 308;H )&
A4CDA= B4A84B >A868=0C4B 5A>< C74 /07>>'D>C4B 30C010B4 *74 B0<?;4 4GC4=3B 5A><
0=D0AH C> 424<14A F7827 0<>D=CB C> >1B4AE0C8>=B *74 B4A84B
8B ?;>CC43 8= 86DA4 C 2>=C08=B 0 ?4A8>3 >5 ;0A64 E>;0C8;8CH 8= C74 1468==8=6 0=3 0=>C74A
0C C74 4=3 >5 C74 B0<?;4 ?4A8>3 F74A40B C74 0E4A064 E>;0C8;8CH 8= C74 <833;4 >5 C74 B0<?;4
8B B><4F70C ;>F4A C70= 8= 1>C7 4=3B ,>;0C8;8CH 2;DBC4A8=6 20= 14 >1B4AE43 C7A>D67>DC
C74 ?4A8>3
68
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
86DA4 *74 4BC8<0C43 34C4A<8=8BC82 2><?>=4=C >5 C74 *, (( <>34; 5>A
C74 )&
A4CDA= B4A84B
*74 JCC43 (( <>34; C> C78B B4A84B B7>FB C74 =C46A0C43 ( 4P42C
C74 4BC8<0C43 E0;D4 >5 C74 ?4AB8BC4=24 <40BDA4 8B E4AH 2;>B4 C> D=8CH 0B $>C4 C70C C74 D=2>=38C8>=0; E0A80=24 >5 C74 (( <>34; 240B4B C>
4G8BC F74= F7827 8B C7420B4 5>A C74 8=C46A0C43 (( <>34;
*74 A4BD;CB >5 B?4285H8=6 BD664BC C74 4G8BC4=24 >5 CF> CA0=B8C8>= 5D=2C8>=B *74
JABC >=4 70B 0=3 C74 B42>=3 >=4 6A0?7 >5 8B 34?82C43 8= 86DA4
*74 CF> 270=64B 8= C74 D=2>=38C8>=0; E0A80=24 0A4 2;40A;H E8B81;4 0=3 8;;DBCA0C4 7>F
0E4A064 E>;0C8;8CH JABC 342A40B4B 0=3 C74= 8=2A40B4B >E4A C8<4 3>D1;4 8=2A40B4 0C C74
4=3 BD664BCB C70C C74 D=2>=38C8>=0; E0A80=24 C74A4 8B 4E4= 78674A C70= 8= C74 1468==8=6
>5 C74 B4A84B =>C01;4 270=64 8= C74 3H=0<82 ?A>?4AC84B >5 C74 *,( <>34;
2><?0A43 C> C74 (( >=4 8B C70C C74 ?4AB8BC4=24 70B 342A40B43 A4<0A:01;H 8=
F7827 8B 0 E4AH ;>F J6DA4 8= C78B 2>=C4GC
C74 5>A<4A <>34; .!& )+ )+,)&*
*74 B42>=3 B4A84B 2>=B8BCB >5 308;H A4CDA=B >5 C74 B?>C )&+) 4G270=64 A0C4 ?A>E8343 1H
C74 434A0; (4B4AE4 0=: >5 $4F />A: 6A0?7 >5 C74 B4A84B 8B B7>F= 8= 86DA4 C 2>E4AB
C74 ?4A8>3 5A>< #0H D=C8; D;H H84;38=6 0 C>C0; >5 >1B4AE0C8>=B
,8BD0;;H >=4 <0H 38BC8=6D8B7 CF> 38P4A4=C A468<4B 8= C74 B4A84B ?4A8>3 >5 7867 E>;0C8;8CH
>22DAB 3DA8=6 C74 0BC B80= J=0=280; 2A8B8B 3D4 C> C74 B86=8J20=C 34?A4280C8>= >5 C74
)8=60?>A4 3>;;0A A4;0C8E4 C> C74 +) 3>;;0A 5C4A C74 2A8B8B C74 E>;0C8;8CH >5 C74 2DAA4=2H
A4CDA=B 34B24=3B C> 0 ;>F ;4E4;
69
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
86DA4 08;H A4CDA=B >5 C74 )8=60?>A4 >;;0A E4ABDB +) 3>;;0A 4G270=64 A0C4 5A>< #0H
D=C8; D;H >1B4AE0C8>=B
*74 6A0?7 >5 C74 4BC8<0C43 34C4A<8=8BC82 2><?>=4=C 20= 14 5>D=3 8= 86DA4 C B7>FB 7>F C74 B7>AC CA0=@D8; ?4A8>3 8= C74 B4A84B 9DBC 145>A4 C74 2A8B8B 8B C74 20DB4
5>A B4;42C8=6 F7827 C74= 68E4B 8CB 7D<? B70?4 *74 ?4AB8BC4=24 3A>?B 5A><
8= C74 ( <>34; C> F7827 0608= 8B 0 BD1BC0=C80; 270=64
*78B 70B 2>=B4@D4=24B 5>A 5>A420BC8=6 0B 70B C74 BCA>=6 34B24=C 8= ?4AB8BC4=24 8= C74 JABC
4G0<?;4 22>A38=6 C> C74 ( <>34; C74 4P42C >5 0 ;0A64 B7>2: >= C74 2>=38C8>=0;
E0A80=24 8B E4AH ;>=6;8E43 *74 B0<4 4P42C E0=8B74B <D27 <>A4 @D82:;H 8= C74 *,
( <>34; 3D4 C> C74 K4G81;4 10B4;8=4 ;4E4; >5 E>;0C8;8CH
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
86DA4 *74 4BC8<0C43 34C4A<8=8BC82 2><?>=4=C >5 C74 *, (( <>34; 5>A
C74 )&+) 4G270=64 A0C4 A4CDA=B
70
'&$,"& )%)#*
= C78B F>A: F4 ?A4B4=C 0 =4F =>=BC0C8>=0AH ( <>34; F7>B4 ?0A0<4C4AB 0A4 0;;>F43
C> 70E4 0 B<>>C7;H C8<4E0AH8=6 BCAD2CDA4 0=3 2>=B834A 0 <>34;;8=6 BCA0C46H 34E4;>?43
5>A 8C *74 B8<D;0C8>= 4G?4A8<4=CB 8= <03> 0=3 *4ASBE8AC0 BD664BC C70C C74
BCA0C46H F>A:B @D8C4 F4;; *74 CF> 4<?8A820; 4G0<?;4B BCA4=6C74= C78B 8<?A4BB8>=
C 8B ?>BB81;4 C> 0??;H C74 ( BCAD2CDA4 >5 C78B ?0?4A C> <D;C8E0A80C4 (
<>34;B *74 B>20;;43 >=BC0=C >=38C8>=0; >AA4;0C8>= ( <>34; 1H
>;;4AB;4E 0=3 8CB 4GC4=B8>=B CH?820;;H <0:4 DB4 >5 0 BC0=30A3 ( B?42
8J20C8>= 5>A 2>=38C8>=0; E0A80=24B *74B4 ( 4@D0C8>=B 20= 64=4A0;8B43 C> 022>D=C
5>A C8<4E0A80C8>= 8= ?0A0<4C4AB ->A: 8B 8= ?A>6A4BB 8= C78B 38A42C8>= 5>A 40A;H A4BD;CB
B44 <03> )&*
<03> ,1. #//4/ ,+ 0&# #!,+,*#0.'! *,"#))'+% ,$ 2,)0')'04 +" "1.0',+/
)C>2:7>;< )27>>; >5 2>=><82B )C>2:7>;<
<03> 0=3 *4ASBE8AC0 * #>34;;8=6 E>;0C8;8CH F8C7 E0A80=24 342><?>B8C8>=
#/#.!& -#. 0A7DB +=8E4AB8CH
>;;4AB;4E * 4=4A0;8I43 0DC>A46A4BB8E4 2>=38C8>=0; 74C4A>B:430BC828CH ,1.+) ,$
!,+,*#0.'!/ N
>;;4AB;4E * #>34;;8=6 C74 2>74A4=24 8= B7>ACAD= =><8=0; 4G270=64 A0C4B <D;
C8E0A80C4 64=4A0;8I43 ( <>34; &# #2'#3 ,$ !,+,*'! +" 00'/0'!/ N
A>F=;44B * 0=3 0;;> # ><?0A8B>= >5 E>;0C8;8CH <40BDA4B A8B:
<0=064<4=C ?4AB?42C8E4 ,1.+) ,$ '++!') !,+,*#0.'!/ N
07;70DB ( 0=3 )D110 (0> ) )C0C8BC820; 8=54A4=24 5>A C8<4E0AH8=6 (
?A>24BB4B ++)/ ,$ 00'/0'!/ N
8CA748< R 0=3 *4ASBE8AC0 * *4BC8=6 C74 034@D02H >5 B<>>C7 CA0=B8C8>= 0DC>A4
6A4BB8E4 <>34;B ,1.+) ,$ !,+,*#0.'!/ N
=6;4 ( DC>A46A4BB8E4 2>=38C8>=0; 74C4A>B:430BC828CH F8C7 4BC8<0C4B >5 C74
E0A80=24 >5 D=8C43 :8=63>< 8=K0C8>= !,+,*#0.'! N
=6;4 ( 0=3 >=I0;> (0=64; *74 B?;8=4( <>34; 5>A ;>F5A4@D4=2H
E>;0C8;8CH 0=3 8CB 6;>10; <02A>42>=><82 20DB4B #2'#3 ,$ '++!') 01"'#/ N
;>BC4= " ( 060==0C70= ( 0=3 (D=:;4 %= C74 A4;0C8>= 14CF44= C74
4G?42C43 E0;D4 0=3 C74 E>;0C8;8CH >5 C74 =><8=0; 4G24BB A4CDA= >= BC>2:B ,1.+) ,$
'++!# N
71
"0<>DA4DG 0=3 "0BCA0?4B - &4AB8BC4=24 8= E0A80=24 BCAD2CDA0; 270=64
0=3 C74 ( <>34; ,1.+) ,$ 1/'+#// !,+,*'! 00'/0'!/ N
"D=314A67 ) 0=3 *4ASBE8AC0 * E0;D0C8=6 ( <>34;B ,1.+) ,$ !,+,
*#0.'!/ N
#8:>B27 * 0=3 )CQ
0A82Q
0 $>=BC0C8>=0A8C84B 8= J=0=280; C8<4 B4A84B C74 ;>=6
A0=64 34?4=34=24 0=3 C74 ( 4P42CB &# #2'#3 ,$ !,+,*'!/ +" 00'/0'!/
N
)>=6 & .! 0= / 0=3 !0;1K48B27 #0G8<8I0C8>= 1H ?0ACB 8= ;8:4;87>>3
8=54A4=24 ,1.+) ,$ 0&# *#.'!+ 00'/0'!) //,!'0',+ N
*4ASBE8AC0 * = 8=CA>3D2C8>= C> ( <>34;B '+ * =34AB4= ( 0E8B
& !A48BB 0=3 * #8:>B27 43B +" ,,( ,$ '++!') '*# #.'#/ )?A8=64A $4F
/>A: ?? N
E0= 4;;464< ) 0=3 E>= )027B ( >A420BC8=6 42>=><82 C8<4 B4A84B F8C7 D=2>=
38C8>=0; C8<4E0AH8=6 E0A80=24 +0#.+0',+) ,1.+) ,$ ,.#!/0'+% N 72
Forecasting Noncausal Autoregressive
Time Series*
Markku Lanne
Department of Political and Economic Studies and HECER
University of Helsinki
1
Introduction
Univariate autoregressive (AR) models are commonly employed in analyzing
economic time series. Typical fields of application include forecasting and the
measurement of persistence. However, virtually all economic applications so
far restrict themselves to causal autoregressive models where the current value
of the variable of interest is forced to depend only on its past. In contrast,
applications of noncausal AR models allowing for dependence on the future are
almost nonexistent in econometrics. The major references in the relatively scant
statistical literature on noncausal AR models include Breidt et al. (1991) and
Rosenblatt (2000). From the econometric perspective, noncausal AR models
have recently been considered by Lanne and Saikkonen (2010), who proposed
a new formulation of the model with attractive features from the viewpoints
of statistical inference and economic interpretation. Their results suggest that
expanding the set of univariate AR models in the noncausal direction may indeed
be worthwhile in empirical economic research.
In this paper, we describe the simulation-based method of forecasting with
noncausal and non-Gaussian AR models proposed by Lanne, Luoto and Saikkonen (2010). The Gaussian case will not be considered explicitly because then
the noncausal AR model is indistinguishable from its causal counterpart and the
conventional linear forecasting method is optimal. In the non-Gaussian case the
prediction problem is generally nonlinear which explains why numerical methods are needed to compute forecasts. Our forecasts are formed by writing the
noncausal AR model in a form in which the noncausal AR part is approximated
by a long moving average containing future innovations. In practice this long
moving average is recovered from the considered estimated noncausal AR model
so that no moving average parameters are estimated directly. According to simulations the performance of the proposed method is good when the true model
in noncausal.
The rest of the paper is organized as follows. The formulation of the noncausal AR model of Lanne and Saikkonen (2010) is presented and its maximum
likelihood estimation and statistical inference are discussed in Section 2. The
forecast method of Lanne et al. (2010) is outlined in Section 4. To illustrate
–––––––––––––––––––––
* Presentation at the Statistic Days in Helsinki on 25 May. The text is based on the working paper by Lanne,
Luoto and Saikkonen (2010).
73
the properties of the forecast procedure and the gains in forecast accuracy over
a causal model in the presence of noncausality, some Monte Carlo simulation
results are reported in Section 5. An empirical application to U.S. inflation is
provided in Section 6. Finally, Section 7 concludes.
2
Noncausal Autoregression
In this section, we describe the formulation of the noncausal autoregressive
model suggested by Lanne and Saikkonen (2010). As pointed out above, our
formulation differs somewhat from that employed in the earlier literature. In
particular, compared to Breidt et al. (1991), the autoregressive polynomial in
our model explicitly involves both leads and lags. One advantage of this formulation is that statistical inference on autoregressive parameters is facilitated.
Furthermore, the autoregressive parameters are orthogonal to the parameters
in the distribution of the error term so that inference on these two sets of parameters is asymptotically independent.
Consider a stochastic process yt (t = 0, ±1, ±2, ...) generated by
ϕ B −1 φ (B) yt =
t,
(1)
where φ (B) = 1−φ1 B−· · ·−φr B r , ϕ B −1 = 1−ϕ1 B −1 −· · ·−ϕs B −s , and t is
a sequence of independent, identically distributed (continuous) random variables
with mean zero and variance σ 2 or, briefly, t ∼ i.i.d. 0, σ 2 . Moreover, B is
the usual backward shift operator, that is, B k yt = yt−k (k = 0, ±1, ...), and the
polynomials φ (z) and ϕ (z) have their zeros outside the unit circle so that
φ (z) = 0 for |z| ≤ 1 and
ϕ (z) = 0 for |z| ≤ 1.
(2)
We use the abbreviation AR(r, s) for the model defined by (1) and sometimes
write AR(r) for AR(r, 0). If ϕ1 = · · · = ϕs = 0, model (1) reduces to the
conventional causal AR(r) model with yt depending on its past but not future
values. The more interesting cases from the viewpoint of this paper arise, when
this restriction does not hold. If φ1 = · · · = φr = 0, we have the purely
noncausal AR(0, s) model with dependence on future values only. In the mixed
AR(r, s) case where neither restriction holds, yt depends on its past as well as
future values.
The conditions in (2) imply that yt has the two-sided moving average representation
yt =
∞
ψj
t−j ,
(3)
j=−∞
where ψ j is the coefficient of z j in the Laurent series expansion of φ (z)
def
−1
ϕ z −1
−1
= ψ (z). This expansion exists in some annulus b < |z| < b−1 with 0 < b < 1
74
and with ψ |j| converging to zero exponentially fast as |j| → ∞. From (1) one
also obtains the representation
yt = φ1 yt−1 + · · · + φr yt−r + vt ,
where vt = ϕ B −1
−1
t
=
∞
j=0 β j t+j
−1 −1
(4)
with β j the coefficient of z j in the
power series expansion of ϕ B
. This representation will be used to obtain
forecasts.
A well-known feature of noncausal autoregressions is that a non-Gaussian
error term is required to achieve identification. Thus, we assume that the error term t is non-Gaussian and that its distribution has a (Lebesgue) density
fσ (x; λ) = σ −1 f σ −1 x; λ which depends on the parameter vector λ (d × 1) in
addition to the scale parameter σ already introduced. The function f (x; λ) is
assumed to satisfy the regularity conditions stated in Andrews et al. (2006) and
Lanne and Saikkonen (2010).
Lanne and Saikkonen (2010) derive the approximate likelihood function and
show that the resulting (local) maximum likelihood (ML) estimator is asymptotically normally distributed. Moreover, a consistent estimator of the limiting
covariance matrix is obtained in the usual way from the standardized Hessian
of the approximate log-likelihood function. Thus, standard errors of estimators
and conventional Wald tests with asymptotic χ2 -distribution under the null hypothesis can be constructed as usual and the same is true for likelihood ratio
tests based on the approximate log-likelihood function.
3
Model Selection
Because noncausal AR processes are not identified by Gaussian likelihood, the
first step in modeling a potentially noncausal time series is to search for signs
of nonnormality. To this end, Lanne and Saikkonen (2010) suggest estimating a Gaussian AR(p) model that adequately captures the autocorrelation in
the series and checking its residuals for nonnormality. For economic and financial time series, the residuals are often leptokurtic, indicating that Student’s
t-distribution might be a suitable error distribution.
Provided nonnormality is detected, the next step is to select among the
alternative AR(r, s) specifications. As the AR(p) model has been found to adequately capture the autocorrelation in the series, it seems reasonable to restrict
oneself to models with r + s = p. Following Breidt et al. (1991), Lanne and
Saikkonen (2010) suggest selecting among these the model that produces the
greatest value of the approximate likelihood function. Finally, the adequacy of
the selected specification is checked diagnostically and the model is augmented if
needed. In addition to examining the fit of the t-distribution, Lanne and Saikkonen (2010) checked the residuals for remaining autocorrelation and conditional
heteroskedasticity. Moreover, they tested the significance of an additional lead
and lag.
75
The purpose of fitting a Gaussian AR model in the first step is only to help
determine the correct lag length and checking for nonnormality. Sometimes
it may not be possible to come up with a satisfactory Gaussian AR model, in
which case an adequate model might still be found among different non-Gaussian
AR(r, s) specifications. In any case, one possibility is to start out with a nonGaussian distribution, say the t-distribution, and select the model by employing
information criteria.
4
Forecasting Method
In this section, we describe the simulation-based method for computing forecasts
for non-Gaussian noncausal autoregressions proposed by Lanne et al. (2010).
Let ET (·) signify the conditional expectation operator given the observed data
vector y = (y1 , ..., yT ). From (4) it is seen that the optimal predictor of yT +h
(h > 0) based on the observed data satisfies
ET (yT +h ) = φ1 ET (yT +h−1 ) + · · · + φr ET (yT +h−r ) + ET (vT +h ) .
Thus, if we can forecast the variable vT +h , we can compute forecasts for the
observed process recursively. To solve this problem we use the approximation
M −h
vT +h ≈ j=0 β j T +h+j ,where the integer M is supposed to be so large that
the approximation error is negligible for all forecast horizons h of interest. To
a close approximation we then have
⎛
⎞
ET (yT +h ) ≈ φ1 ET (yT +h−1 ) + · · · + φr ET (yT +h−r ) + ET ⎝
M −h
j=0
βj
T +h+j
⎠.
(5)
To be able to compute the last conditional expectation on the right hand side
of (5), the conditional density of + = ( T +1 , ..., T +M ) given the data vector y
is needed. Lanneet al. (2010) have derived this density and shown how random
numbers drawn from it can be used to compute point (and interval and density)
forecasts. We refer the interested reader to their presentation for details. Using
(5), forecasts can be computed recursively. The accuracy of the approximation
depends on the choice of the integers M and N .(the number of replications in
the simulation procedure). For a good approximation these integers should be
large enough but, on the other hand, the larger they are, the heavier is the
M −h
computational burden. As vT +h ≈ j=0 β j T +h+j the integer M should be so
large that the coefficients β j are practically zero for j > M . This in turn depends
on the roots of the polynomial ϕ (z) . The closer the roots of this polynomial are
to the unit circle the larger value of M should be used. The simulation results
in Section 5 suggest that even relatively small values of M and N (50 and 10
000, respectively) are sufficient for a reasonable approximation that cannot be
much improved upon by further increases.
76
5
Simulation Study
In order to illustrate the gains in forecast accuracy of correctly allowing for
noncausality and the properties of the proposed forecasting method, we provide
a small Monte Carlo simulation experiment. Following Clements and Smith
(1999) along with a number of other simulation studies on the forecasting performance of nonlinear models, we use the model estimated with actual data as
the data generating process (DGP). In particular, we consider AR(r, s) models
for the demeaned seasonally adjusted annualized quarterly U.S. inflation series
based on the GDP implicit price deflator series extracted from the FRED database of the Federal Reserve Bank of St. Louis for the period from 1960:1 to
2008:2. In Section 6, we will provide evidence on the forecasting performance
of various AR models for a number of subsamples of this series.
Using the model selection procedure outlined in Section 2 above, the AR(1,4)
model with t-distributed errors is selected. The Gaussian AR(5) model turns out
sufficient in capturing the autocorrelation in the inflation series, and among the
fifth-order models the AR(1,4) model maximizes the approximate log-likelihood
function. The p-values of the Wald test against the sixth-order AR(2,4) and
AR(1,5) models equal 0.385 and 0.313, respectively, indicating adequacy of the
AR(1,4) specification. Judged by the Q-Q plot of the residuals (not shown), the
t-distribution assumption seems reasonable, and this conclusion is also backed
up by the precisely estimated relatively low value of the degree-of-freedom parameter, 3.25. The residuals are not autocorrelated but some remaining conditional heteroskedasticity is detected. The estimation results are presented in
Table 1.
Table 1: Estimation results of the AR(1,4) model for the demeaned U.S. inflation.
Parameter
Estimate Standard error
φ1
0.672
0.065
—0.166
0.080
ϕ1
0.116
0.073
ϕ2
0.304
0.054
ϕ3
0.363
0.061
ϕ4
σ
1.164
0.207
λ
3.253
0.980
Log-likelihood
—261.181
We simulate 10 000 realizations of length T +8 from the estimated DGP. Using the first T observations in each realization, we estimate a causal AR(5,0) and
l AR(1 4)
d l Th
h
i f
1 2 4 d8
77
g
( )
a noncausal AR(1,4) model. Then we compute the point forecasts 1, 2, 4 and 8
periods ahead and finally compute the mean-square forecast error (MSFE) for
each horizon over all the realizations. We consider two sample sizes (T = 100,
200) and three choices of the number of simulated realizations in the forecasting
procedure (N = 1000, 10 000, 100 000). Throughout the truncation parameter M is set at 50. We also considered two other values, 25 and 100 (results
not reported), but differences between these different choices of M turned out
negligible.
The relative MSFEs, i.e., the MSFEs of the AR(1,4) model divided by those
of the AR(5,0) model, are reported in Table 2. The fact that all entries are
below unity indicates the superiority of the (true) noncausal specification at all
horizons considered. According to the test of Diebold and Mariano (1995), all
differences are also significant at least at the 5% level. In general, the superiority
of the noncausal model tends to improve as N increases, but the differences are
small, especially between 10 000 and 100 000 replications. The increase in
the sample size favors the noncausal model when forecasting one period ahead,
whereas at greater forecast horizons, its relative performance remains virtually
unchanged and at the eight-period horizon even deteriorates. All in all, the
choice of N does not seem to be critical as long as it is not too small, and the
relative accuracy of the noncausal over causal model is not much affected by the
sample size at least at short forecast horizons, whereas the forecast accuracy of
the noncausal model seems to clearly improve with an increase in the sample
size.
Table 2: Relative mean-square forecast errors of the AR(1,4) model compared
to the AR(5,0) model estimated with data generated from the model in Table
1.
T
100
200
N
N
Horizon
1 000
10 000 100 000
1 000
10 000 100 000
1
0.934** 0.912** 0.909**
0.920** 0.904** 0.898**
2
0.870** 0.853** 0.853**
0.873*
0.847*
0.850**
4
0.857** 0.848** 0.853*
0.865** 0.856** 0.852**
8
0.887** 0.879*
0.879**
0.915** 0.902** 0.905*
The entries are based on 10 000 realizations. T is the sample size, and N is the number
of replications in the forecasting procedure. The truncation parameter M is set at 50. **
and * indicate rejection in the Diebold-Mariano test at the 1% and 5% level, respectively.
78
6
Empirical Application
In this section, we illustrate the use of our forecasting method by an application
to quarterly U.S. inflation. As already mentioned in Section 5, we compute
inflation based on the seasonally adjusted GDP implicit price deflator series. We
consider forecasts for three different sample periods, from 1972:1 until 2008:2
and two subsample periods (1972:1—1990:1 and 1990:2—2008:2) of equal length.
Following the standard practice in the literature on inflation forecasting (for a
survey of the recent literature, see Stock and Watson (2008)), we consider point
forecasts of average inflation instead of the inflation prevailing at a particular
quarter in the future.
Forecasts 1, 2, 4 and 8 quarters ahead are computed as recursive pseudo
out-of-sample forecasts based on reestimated models at each step with the estimation sample always starting from the first quarter of 1960. Several alternative
forecast series are compared. First, forecasts from causal and purely noncausal
fifth-order AR models as well as the AR(1,4) model selected for the entire sample in Section 5 are considered. Second, we produce forecast series based on
reselecting the model at each step. Two alternative model selection procedures
are employed, the Akaike information criterion (AIC) among the causal AR(r, 0)
or noncausal AR(r, s) models with the maximum values of r and s set at five
and the procedure based on maximizing the log-likelihood function outlined in
Section 2 above. In the latter case the sum of r and s is set at the AIC estimate
of the Gaussian AR(p) model with the maximum value of p equal to five. In
computing the forecasts, we set the number of replications N at 100 000 and
the truncation parameter M at 50.
The MSFEs are reported in Table 3. Comparison of the recursive out-ofsample MSFEs suggests four findings. Firstly, the noncausal AR models generally outperform the causal models, especially at the longer forecast horizons. In
the full sample, the purely noncausal AR model represents strong improvement
in forecasting accuracy over the alternative models at the horizons from two to
eight quarters, while the causal models perform relatively well in one-step ahead
forecasting. Secondly, although the AR(rAIC , sAIC ) model forecasts relatively
poorly in the first subsample period, it does particularly well during the low
inflation subsample period of 1990:1 through 2008:2, producing the most accurate inflation forecast at all horizons. One reason for this may be the fact that,
according to our experience, accurate estimation of the parameters of the mixed
models requires a reasonably large number of observations. This is especially
true when the orders of the autoregressive polynomials are high. In our sample,
high-order AR(r, s) models are typically selected by the AIC, and since the sample starts from the first quarter of 1960, the sample used in the first reestimation
consists of only 48 observations. Thirdly, among the models, the AR(r, s) model
performs well in all out-of-sample periods and at all forecast horizons. However,
there is no period or horizon in which it is able to produce the most accurate
point forecasts on average. Finally, the out-of-sample forecasts indicate that
79
Table 3: Mean-square forecast errors of different AR models for the U.S.
tion.
Model
Horizon
(5,0) (0,5) (1,4) (rAIC , 0) (pAIC ) (rAIC , sAIC )
1972:1—2008:2
1
1.369 1.406 1.707
1.370
1.382
1.648
2
1.343 1.245 1.727
1.275
1.276
1.594
4
1.604 1.322 1.827
1.520
1.516
1.634
8
2.585 1.896 2.289
2.575
2.580
2.561
1972:1—1989:4
1
2.264 2.333 2.953
2.265
2.282
2.831
2
2.318 2.117 3.119
2.180
2.178
2.853
4
2.836 2.269 3.324
2.666
2.651
2.949
8
4.629 3.254 4.074
4.609
4.596
4.636
1990:1—2008:2
1
0.475 0.479 0.461
0.475
0.483
0.464
2
0.380 0.383 0.358
0.380
0.384
0.356
4
0.381 0.379 0.351
0.381
0.389
0.333
8
0.561 0.548 0.522
0.561
0.583
0.508
infla-
(r, s)
1.470
1.286
1.401
2.023
2.478
2.231
2.467
3.536
0.461
0.358
0.350
0.521
The columns entitled (pAIC , 0), (rAIC , 0) and (rAIC , sAIC ) contain the MSFEs for AR
models selected by the Akaike information criterion. The first model assumes Gaussian errors.
The column entitled (r, s) contains the AR models selected by maximizing the log-likelihood
function among all fifth-order models.
with the exception of the latter subsample period, the Gaussian autoregressive
model, AR(pAIC ), is not systematically outperformed by the AR(rAIC ,0) model
based on the t-distribution, suggesting that the distributional assumptions are
not particularly critical in forecasting with causal AR models.
7
Conclusion
To the best of our knowledge, the method proposed by Lanne et al. (2010)
and discussed in this paper is the first attempt to obtain a practical forecasting
procedure for noncausal autoregressions. Apparently forecasting has not been
of much interest in the previous statistical literature on noncausal models with
applications mostly confined to natural sciences and engineering. In many of
these applications, it may actually not be reasonable to think of the employed
model as a time series model but rather as a one-dimensional random field in
which the direction of “time” is irrelevant and prediction is not of interest.
H
h bili
f
i
f
h
d l
b
80
However, the ability to compute forecasts is necessary for these models to be
useful in economics and finance. The results of our simulation experiment and
empirical application to inflation are encouraging, but more work is needed to
evaluate the performance of the proposed method in different situations. Only
practical experience on forecasting different kinds of economic time series will
reveal the true benefits of noncausal autoregressions in forecasting.
References
[1] Andrews, B. R.A. Davis, and F.J. Breidt (2006). Maximum likelihood estimation for all-pass time series models. Journal of Multivariate Analysis 97,
1638—1659.
[2] Breidt, F.J., R.A. Davis, K.S. Lii, and M. Rosenblatt (1991). Maximum likelihood estimation for noncausal autoregressive processes. Journal of Multivariate Analysis 36, 175—198.
[3] Clements, M.P., and J. Smith (1999). A Monte Carlo study of the forecasting
performance of empirical SETAR models. Journal of Applied Econometrics
14, 123—141.
[4] Diebold, F.X., and R.S. Mariano (1995). Comparing predictive accuracy.
Journal of Business and Economic Statistics 13, 253—263.
[5] Lanne, M., J. Luoto, and P. Saikkonen (2010). Optimal forecasting of noncausal autoregerssive time series. HECER Discussion Paper No. 286.
[6] Lanne, M., and P. Saikkonen (2010). Noncausal autoregressions for economic
time series. Journal of Time Series Econometrics (forthcoming).
[7] Rosenblatt, M. (2000). Gaussian and non-Gaussian linear time series and
random fields. Springer-Verlag, New York.
[8] Stock, J.H., and M.W. Watson (2008). Phillips curve inflation forecasts.
NBER Working Paper No. W14322.
81
Diagnostic Tests Based on Quantile
Residuals for Nonlinear Time Series Models
Leena Kalliovirta
University of Helsinki
Mixture distribution based models are popular in practice, especially with
macroeconomic and financial time series data, because of their ability to incorporate typical features encountered there such as asymmetry, aberrant observations,
and the plausible existence of regimes within which returns and volatility display
different dynamic behavior.
With mixture distribution based models, however, the use of traditional (or
Pearson’s) residuals leads to erroneous inference (Kalliovirta 2006). In contrast,
the quantile residual based approach is valid for any continuous distribution based
model, whether linear or nonlinear. Further, using the analysis based on quantile residuals, one can compare models with different structural or distributional
assumptions or both. This includes, for example, a comparison between a linear
model with Gaussian distribution and a model based on a mixture of two Gaussian
distributions.
In a correctly specified model quantile residuals are independent with standard
normal distribution. Thus, if quantile residuals are serially correlated, conditionally heteroscedastic or non-normal, we infer this to be an indication of a possibly
misspecified model.
Statistical literature provides different methodologies to test serial correlation,
conditional heteroscedasticity and non-normality. We consider two different approaches.
The first approach formulates a general likelihood based framework of obtaining
misspecification tests that allows non-ergodicity and takes the effect of parameter
estimation properly into account (Kalliovirta 2006, 2008). This framework applies
in both univariate and multivariate setting. The framework based tests, aimed
to detect serial correlation, conditional heteroscedasticity, and non-normality in
quantile residuals, are easy-to-use. Furthermore, these tests are generalizations
of previous tests based on moments of conventional residuals and the Lagrange
82
Multiplier principle.
In the second approach, the misspecification tests base on the empirical distribution function of quantile residuals, and the Khmaladze’s martingale transformation corrects the effect of parameter estimation. Bai (2003) suggests a KolmogorovSmirnov type test statistics. Similarly, one can consider other test statistics based
on the corrected empirical process such as Pearson’s chi-square goodness-of-fit
type test, Cramer-von Mises type tests, or Anderson-Darling type tests. It is
noteworthy that the approach based on the empirical process tests for the correct
distribution (normality), but assumes that quantile residuals are independent. The
independence of quantile residuals is a property that should be tested, however.
In simulations, the tests based on moments show good size and power properties (Kalliovirta 2006, 2008). Further, these simulations indicate that one should
never ignore the uncertainty caused by parameter estimation with mixture models. Kalliovirta (2010) compares size and power performance of these two classes of
tests, likelihood based and empirical distribution function based tests, by simulating GARCH models and mixture distribution based models. In these simulations,
the likelihood based tests outperform the empirical distribution function based
tests in both size and power. In addition, the empirical distribution function based
tests are heavily oversized even in linear models and are, thus, quite unreliable.
References
Bai, J.: 2003, Testing parametric conditional distributions of dynamic models.
The Review of Economics and Statistics 85(3), 531—549.
Kalliovirta, L.: 2006, Misspecification tests based on quantile residuals. HECER
Discussion Paper, No 124.
Kalliovirta, L.: 2008, Quantile Residuals for Multivariate Models. HECER Discussion Paper, No 247.
Kalliovirta, L.: 2010, Comparison of Misspecification Tests Designed for Nonlinear
Time Series Models. HECER Discussion Paper, No 309.
83
Yhteisintegroituvuusasteen testaaminen
kun aikasarjamalli on väärinspesifioitu
Faiz Alsuhail
Tilastollinen tutkimus- ja menetelmäyksikkö
Tilastokeskus
13. joulukuuta 2010
Tiivistelmä
T¨ass¨a ty¨oss¨a pohditaan yhteisintegroituvuusasteen testaamista tapauksessa, jossa ep¨alineaarista MVAR-prosessin generoimaa aikasarjaa kuvataan virheellisesti lineaarisella VAR-mallilla. N¨ahd¨a¨an, ett¨a
mik¨ali aineisto on per¨aisin stationaarisesta MVAR-prosessista, niin
yhteisintegroituvuusasteen testaus uskottavuusosam¨a¨ar¨atestill¨a on robustia mallin virhespesifikaatiolle. Ta¨llo¨in aikasarjan yhteisintegroituvuusasteen testaus voidaan tehd¨a tavanomaiseen tapaan hy¨odynt¨am¨
all¨a testisuureen olemassaolevia kriittisi¨a arvoja.
1
Johdanto
MVAR-malli (Mixture Vector Auroregression) on ep¨alineaarinen sekoitusmalli, joka koostuu autoregressiivisit¨a osamalleista, eli regiimeist¨a. N¨ait¨a osamalleja on k kappaletta. Se, mist¨a regiimist¨a kunkin ajanhetken havainto on
generoitunut, riippuu havaitsemattomasta ja diskreettiarvoisesta satunnaismuuttujasta ηt . Satunnaismuuttujaprosessi on {ηt } on riippumaton.
Kutakin MVAR-mallia kohden on olemassa lineaarinen VAR-malli, jolla on
identtinen autokovarianssirakenne. On siis mahdollista, etta¨ tutkija erehtyy
84
kuvaamaan ep¨alineaarisen prosessin generoimaa aikasarjaa lineaarisella aikasarjamallilla. T¨ass¨a ty¨oss¨a tarkastellaan, miten t¨am¨a virhespesifikaatio vaikuttaa yhteisintegroituvuusasteen testaamiseen.
Tyo¨n rakenne on seuraava: aluksi k¨ayd¨a¨an lyhyesti l¨api lineaaristen aikasarjamallien merkint¨oj¨a ja k¨asitteist¨o¨a. T¨am¨an j¨alkeen esitell¨a¨an MVAR-mallin
ominaisuuksia, pohditaan stationaarisuuteen liittyvi¨a kysymyksi¨a ja aikasarjamallin mahdollista virhespesifikaatiota. Yhteisintegroituvuusasteen testaamista v¨a¨arinspeisifioidulla aikasarjamallilla tarkastellaan ty¨on viimeisess¨a luvussa.
2
Moniulotteisista aikasarjoista
Olkoon yt K -ulotteinen vektori, μ vakiotermi ja Π1 , . . . , Πp K × K kerroinmatriiseja. M¨a¨aritell¨a¨an lineaarinen VAR-malli muodossa
1
yt = μ + Π1 yt−1 + . . . + Πp yt−p + Ω 2 εt .
(2.1)
Yhta¨l¨oss¨a esiintyv¨at virhetermit εt ovat kesken¨a¨an riippumattomia ja noudattavat N (0, IK )-jakaumaa.
Toisinaan sovellustilanteissa t¨orm¨at¨a¨an aineistoihin, jotka sis¨alt¨av¨at (lokaaleja) trendej¨a, eik¨a niit¨a voida siksi mallintaa stationaarisilla aikasarjamalleilla. N¨aiden aikasarjojen differenssit saattavat kuitenkin vaikuttaa kohtuullisen stationaarisilta. Aikasarjan generoinutta prosessia sanotaan astetta d
(d 1) olevaksi integroituneeksi
d prosessiksi, eli I(d)-prosessiksi, jos d kertaa
differensioitu prosessi
d−1 Δ yt on stationaarinen, mutta d-1 kertaa differensioitu prosessi Δ yt ei (Lu
¨tkepohl (2005), 242).
Moniulotteisten aikasarjojen tapauksessa on mahdollista, ett¨a aikasarjan komponenteista muodostettu lineaarikombinaatio on stationaarinen vaikka itse
komponentit ovatkin ep¨astationaarisia. Mik¨ali I(1)-prosessin generoimalla aikasarjalla on stationaarisia lineaarikombinaatioita, sanotaan, ett¨a aikasarja
on yhteisintegroitunut.
Yhteisintegroituvuus ma¨a¨ritta¨a¨ aikasarjan komponenttien va¨lilla¨ vahvan lineaarisen riippuvuuden. Visuaalisesti t¨am¨a tarkoittaa, ett¨a aikasarjan kompentit vaeltavat samaan suuntaan tai ”k¨asi k¨adess¨a”. Yhteisintegroituvuus-
85
relaatiot tulkitaankin monesti komponenttien pitk¨an aikav¨alin tasapainorelaatioina. Yhteisintegreoituvuusaste on moniulotteisen aikasarjan stationaaristen lineaarikombinaatioiden lukuma¨a¨ra¨.
Olkoon Φ = IK − Π1 − . . . − Πp ja Γj = −Πj+1 − . . . − Πp . Kirjoitetaan yht¨al¨o
(2.1) Beveridgen-Nelsonin hajotelman avulla muodossa
Δyt = μ + Φyt−1 +
p−1
1
Γj Δyt−j + Ω 2 εt .
(2.2)
j=1
Mika¨li prosessi on epa¨stationaarinen niin matriisi Φ ei ole ta¨ysasteinen. Jos
rk(Φ) = r < K niin voidaan kirjoittaa Φ = αβ , jossa K × r matriisit α ja β
ovat t¨aytt¨a sarakeastetta.
Matriisin Φ aste on sama kuin aikasarjan yhteisintegroituvuusaste. Sen selvitta¨minen voidaan tehda¨ testaamalla hypoteeseja
H0 : rk(Φ) = 0
H0 : rk(Φ) = 1
..
.
H0 : rk(Φ) = K − 1
ja lopettaa testaaminen, kun nollahypoteesia ei voida hyl¨at¨a. Testisuureena
voidaan k¨aytt¨a¨a uskottavuusosam¨a¨ar¨atesti¨a
λLR = 2 [lnl(r1 ) − lnl(r0 )]
(2.3)
jossa l(ri ) on uskottavuusfunktion maksimiarvo yhteisintegroituvuusasteen ri
tapauksessa. Uskottavuusosam¨a¨ar¨atestin suuret arvot ovat nollahypoteesin
kannalta kriittisi¨a.
3
MVAR-mallista
MVAR-malli on ep¨alinearinen aikasarjamalli, jossa on k kappaletta autoregressiivisi¨a osamalleja, eli regiimej¨a. Se, mist¨a osamallista kukin havainto
on generoitunut riippuu havaitsemattomasta ja diskreetist¨a satunnaismuuttujasta ηt . Satunnaismuuttujat {ηt } ovat kesken¨a¨an riippumattomia ja niille
p¨atee P [ηt = s] = πs kaikilla s = 1, . . . , d. Satunnaismuuttujat {ηt } ovat
86
myo¨s riippumattomia virhetermeist¨a {ε}. Prosessit {ηt } ja {ε} ovat molemmat riippuamttomia vekrotin yt viipeist¨a.
Varsinainen malliyht¨al¨o on muotoa
yt =
k
k
1
1(ηt = s)(μ + Π1 yt−1 + . . . + Πp yt−p ) + (
1(ηt = s)Ω) 2 εt , (3.1)
s=1
s=1
jossa indikaattorifunktio 1(ηt = s) m¨a¨ar¨a¨a, mist¨a autoregressiivisest¨a rakenteesta kukin havainto on generoitunut.
Regiiminmuutoksen vuoksi MVAR-malli pystyy kuvaamaan aikasarjoja, joiden taso, dynamiikka tai vaihtelu muuttuvat ajassa. Mallin ehdollinen jakauma on sekoitusjakauma, joten MVAR-malli sopii aineistoihin, joiden jakauma ei t¨ayt¨a tavanomaisia oletuksia, vaan on huipukas tai vino. MVAR-malli
onkin t¨alt¨a osin lineaarista VAR-mallia joustavampi.
Koska satunnaismuuttujat {ηt } ovat riippumattomia on MVAR-mallin regiiminmuutos satunnaista. Regiiminmuutoksen todenn¨aik¨oisyys on ajassa vakio
ja mahdollista estimoida.
Kirjoitetaan seuraavaksi MVAR-malli I(1)-tyyppist¨a ep¨astationaarisuutta silm¨all¨apit¨aen. Hy¨odynt¨am¨all¨a Beveridgen-Nelsonin hajotelmaa saadaan
Δyt =
k
1(ηt = s)(μs + αs βs yt−1 +
s=1
p−1
Γs,j Δyt−j )
j=1
k
1
+(
1(ηt = s)Ωs ) 2 εt .
(3.2)
s=1
Oletamme yksikertaisuuden vuoksi, ett¨a βs = β kaikilla s. Matriisin β aste
on sama kuin suurin matriisien Φs = αs βs s = 1, . . . , k asteista. Matriiseilla
Φs ja αs on puolestaan sama aste.
4
Stationaarisuustarkasteluja
Aloitetaan m¨a¨arittelem¨all¨a K × (K − r) matriisi β⊥ matriisin β ortogonaa
lisena komplementtina, jolle p¨atee β⊥ β = 0. Olkoon lis¨aksi β¯ = β(ββ)−1 .
4
87
Tarkastellaan vektoria
¯ yt + β⊥ β¯ Δyt ,
zt = ββ
⊥
(4.1)
jonka rakenteesta n¨ahd¨a¨an, ett¨a kun zt on stationaarinen niin sama p¨atee
vektoreille β yt ja Δyt .
Hyo¨dynnet¨a¨an Saikkosen (2005 ja 2008) artikkeleissa esitetty¨a tekniikka ja
m¨a¨aritell¨a¨an
Q−1 = β¯ : β⊥
Q = β : β¯⊥
Γs (z) = IK −
p−1
Γs,j z j
j=1
¯ − z) − αs z : Γs (z)β⊥
Bs∗ (z) = Q Γs (z)β(1
ja
−1
Q
Bs∗ (z)Q
= IK −
p
Bs,j z j .
j=1
joiden avulla yht¨al¨o (3.2) voidaan kirjoittaa muodossa
zt =
d
p
d
1(ηt = s)(
Bs,j zt−j ) +
1(ηt = s)μs
s=1
s=1
j=1
d
1
+(
1(ηt = s)Ωs ) 2 εt .
(4.2)
s=1
Kirjoittamalla yht¨al¨o (4.2) companion-matriisin avulla ja ratkaisemalla n¨ain
saatu yht¨al¨o per¨akk¨aisin sijoituksin p¨a¨ast¨a¨an esitykseen, jonka n¨ahd¨a¨an olevan mitallinen muunnos vahvasti stationaarisista prosesseista {ηt } ja {εt }.
T¨alle sarjalle saatu kvadraattisen suppenemisen ehto takaa vektorin zt (ja si
ten my¨os vektoreiden β yt ja Δyt ) heikon ja vahvan stationaarisuuden. Stationaarisuusehdon todistus perustuu Franqcin ja Zako¨ıanin (2001) sek¨a Phamin
(1986) tuloksiin.
Oletamme jatkossa, ett¨a kyseinen stationaarisuusehto on voimassa.
5
88
5
Virhespesifikaatiosta
Jokaista MVAR-prosessin generoimaa aikasarjaa kohden on olemassa lineaarinen VAR-malli, jolla on identtinen autokovarianssirakenne. On siis mahdollista, etta¨ tutkija erehtyy kuvamaan epa¨lineaarista aineistoa lineaarisella
VAR-mallilla, joka on muotoa
Δyt =
d
d
π s μs + (
πs αs )β yt−1
s=1
(5.1)
s=1
p
d
+
(
πs Γs,j )Δyt−j + ut .
(5.2)
j=1 s=1
T¨am¨an virheellisen mallin j¨a¨ann¨ostermit eiv¨at kuitenkaan ole riippumattomia ja samoin jakautuneita
vaan muodostavat martingaalidifferenssijonon.
d
Lis¨aksi matriisi ( s=1 πs αs ) ei v¨altt¨am¨att¨a ole t¨aytt¨a sarakeastetta, sill¨a
matriisien αs ei oletettu olevan t¨aytt¨a sarakeastetta. T¨am¨a tarkoittaa, ett¨a
lineaarisen VAR-mallin virheellinen k¨aytt¨aminen johtaisi liian pienen yhteisintegroituvuusasteen l¨oyt¨amiseen.
6
Yhteisintegroituvuusasteen testaamisesta
Mik¨ali vektorin zt (ja siten my¨os prosessien β yt ja {Δyt }) stationaarisuu
delle saatu ehto on voimassa, niin voidaan n¨ahd¨a, ett¨a matriisi ( ds=1 πs αs )
on t¨aytt¨a sarakeastetta. T¨all¨oin aikasarjamallin virhespesifikaatio ei haittaa aineiston yhteisintegroituvuusrelaatioiden l¨oyt¨amist¨a, jos sit¨a varten on
k¨ayt¨oss¨a sopiva testi.
Voidaan osoittaa, ett¨a yhteisintegroituvuusasteen selvitt¨aminen onnistuu uskottavuusosam¨a¨ar¨atestill¨a kuten normaalisti. T¨am¨a johtuu siit¨a, ett¨a testisuureen asymptoottinen jakauma on sama, riippumatta siit¨a, ovatko VARmallin virhetermit riippumattomia ja samoin jakautuneita vai muodostavatko
ne martingaalidifferenssijonon, kuten mallin (5.2) tapauksessa. T¨all¨oin testisuuretta ja sille laskettuja kriittisi¨a arvoja voi hy¨odynt¨a¨a tavanomaiseen
tapaan.
Toisin sanoen, ep¨alineaarisen aikasarjan yhteisintegroituvuusasteen testaaminen on robustia mallin virhespesifikaatiolle.
89
Kiinnostavia jatkotutkimuksen aiheita ovat MVAR-mallin yleist¨aminen siten, ettei regiiminmuutos olisi satunnaista vaan riippuisi havaitsemattomasta Markovin ketjusta. Toinen mallin yleistys liittyy vakiotermiin, johon olisi
luonteva liitt¨a¨a aikatrendi.
L¨
ahteet:
[1] Franq, C. ja Zako¨ıan J.-M. (2001): Stationarity of Multivariate Markovswithcing ARMA models. Journal of Econometrics, 102, 339-364.
[2] Lu
¨tkepohl, H. (2005): New Introduction to Multiple Time Series Analysis.
Springer, Berliini.
[3] Pham, D. (1986): The Mixing Property of Bilinear and Generalised
Random Coefficent Autoregressive Models. Stochastic Processes and their
Applications, 23, 291-300.
[4] Saikkonen, P. (2005): Stability Results for Nonlinear Error Correction
Models. Journal of Econometrics, 69-81.
[5] Saikkonen, P. (2008): Stability of Regime Switching Error Correction Models Under Linear Cointegration. Econometric Theory, 24, 294-318.
90
QR-GARCH-M Model for Risk-Return
Tradeoff in U.S. Stock Returns
and Business Cycles
Henri Nyberg
Department of Political and Economic Studies,
University of Helsinki
In this paper, a new joint time series model with both discrete and continuous
dependent variables is suggested. In multivariate time series models, only continuous
real-valued variables have typically been considered. However, in many economic and
financial applications, we are also interested in discrete variables, such as binary
variables, with only a limited number of possible outcomes. For instance, Estrella and
Mishkin (1998), Kauppi and Saikkonen (2008) and Nyberg (2010a) use probit models
to predict the business cycle recession and expansion periods, whereas Leung, Daouk,
and Chen (2000) and Nyberg (2010b) employ them to forecast the sign of future stock
returns. However, to the best of our knowledge, joint time series models for continuous
and observable binary variables have hardly been considered at all in the literature.
We develop a new regime switching model, referred to as QR-GARCH-M model,
combining a probit model for the binary variable and a regime switching
GARCH-in-mean (GARCH-M) model for the continuous dependent variable, where
the observed value of the binary time series defines the regime. The model circumvents
the well-known “path dependence” problem of the regime switching GARCH models.
Therefore, the method of maximum likelihood is feasible and one-period forecasts can
be computed by explicit formulae without using, for example, computationally burden
simulation methods.
We apply the model to the risk-return tradeoff in the U.S. excess stock market returns.
Previous empirical results are ambiguous on whether there is a positive relationship
between risk and expected return as postulated by the Intertemporal Capital Asset
Pricing Model (ICAPM) of Merton (1973). In the previous studies, the risk-return
tradeoff has typically been examined by means of the univariate GARCH-M model
originally proposed by Engle, Lilien and Robins (1987). In this study, the main
1
This extended abstract is based on the presentation presented in the Finnish Statistical Days 2010 and the article
“Risk-Return Tradeoff in U.S. Stock Returns over the Business Cycle” accepted for publication in the Journal of Financial
and Quantitative Analysis (see further details in http://blogs.helsinki.fi/hknyberg).
2
E-mail: [email protected].
91
empirical contribution is to allow the state of the economy to have an effect on the
risk-return tradeoff. This is in line with the conditional ICAPM (for details, see
Merton, 1973; Guo and Whitelaw, 2006, Bali, 2008, among others) where
macroeconomic state variables proxying investment opportunities (i.e., real economic
activity) are also assumed to be important in asset pricing. The idea of the conditional
ICAPM is supported by the empirical findings of significant variation in the excess
stock returns related to business cycle fluctuations.
In the QR-GARCH-M model, the relationship between risk and return in excess stock
returns is modeled taking the state of the business cycle into account. The model is
applied to U.S. data where the regime in the regime switching model is based on the
NBER (National Bureau of Economic Research) business cycle indicator. In the
previous ICAPM literature, various financial variables, such as the default spread, term
spread, Treasury Bill rate, and the dividend-price ratio (see, e.g., Ghysels, Santa-Clara
and Valkanov, 2005; Bali, 2008; Bali and Engle, 2010, and the references therein) have
been employed as proxies of the state of the economy instead of a binary business cycle
indicator. In the QR-GARCH-M model the idea is that the values of the binary
dependent business cycle indicator are modeled simultaneously with the excess stock
return.
Empirical results on the risk-return tradeoff show that there is indeed evidence of
statistically significant regime switching behavior in the U.S. excess stock returns over
the business cycle. The estimated coefficients of the QR-GARCH-M model reveal that
the risk aversion coefficient is positive and statistically significant in both business
cycle regimes. This result is consistent with the positive risk-return relationship
implied by the conditional ICAPM, but it contradicts, for example, the evidence
provided by Kim and Lee (2008). In their regime switching GARCH-M model, Kim
and Lee (2008) find evidence on the positive relation only in the expansion regime.
Furthermore, in the QR-GARCH-M model, the risk aversion appears to be higher in
the recession regime indicating that the investors are demanding a higher risk premium
during recession. In accordance with previous studies, the conditional variance of
returns (i.e. risk) turns out to be also higher during recession periods.
References
Bali, T. G. “The Intertemporal Relation Between Expected Returns and Risk.” Journal
of Financial Economics, 87 (2008), 101–131.
Bali, T. G., and R. F. Engle. “The Intertemporal Capital Asset Pricing Model with
Dynamic Conditional Correlations.” Journal of Monetary Economics, 57 (2010),
377–390.
Engle, R. F.; D. M. Lilien; and R. P. Robins. “Estimating Time Varying Risk Premia in
the Term Structure: The ARCH-M Model.” Econometrica, 55 (1987), 391–407.
92
Estrella A, and F. S. Mishkin. “Predicting U.S. Recessions: Financial Variables As
Leading Indicators.” Review of Economics and Statistics, 80 (1998), 34, 45–61.
Ghysels, E.; P. Santa-Clara; and R. Valkanov. “There Is a Risk-Return Trade-off After
All?” Journal of Financial Economics, 76 (2005), 509–548.
Guo, H., and R. F. Whitelaw. “Uncovering the Risk-Return Relation in the Stock
Market.” Journal of Finance, 61 (2006), 1433–1463.
Kauppi, H., and P. Saikkonen. “Predicting U.S. Recessions with Dynamic Binary
Response Models.” Review of Economics and Statistics, 90 (2008), 777–791.
Kim, S. W., and B. S. Lee. “Stock Returns, Asymmetric Volatility, Risk Aversion, and
Business Cycle: Some New Evidence.” Economic Inquiry, 46 (2008), 131–148.
Leung, M. T.; H. Daouk; and A. S. Chen. “Forecasting Stock Indices: A Comparison of
Classification and Level Estimation Models.” International Journal of Forecasting, 16
(2000), 173–190.
Merton, R. C. “An Intertemporal Capital Asset Pricing Model.” Econometrica, 41
(1973), 867–887.
Nyberg, H. “Dynamic Probit Models and Financial Variables in Recession
Forecasting.” Journal of Forecasting, 29 (2010a), 215–230.
Nyberg, H. “Forecasting the Direction of the U.S. Stock Market with Dynamic Binary
Probit Models.” International Journal of Forecasting, forthcoming (2010b).
93
Vuoden Leo Törnqvist -palkittu
pro gradu -tutkielma
Elina Ahola
94
Application of the exponential
family state space model to mortality caused
by alcoholic beverages
Elina Ahola
September 28. 2010
yt
•
t
•
•
αt+1
yt
t
f (·) f (·, ·)
αt
αt
αt
f (·, ·)
g
p
•
•
x1 , . . . , xn
0
x = (x1 , . . . , xn )
95
yt = Zt αt + t , t ∼ N(0, Ht ),
αt+1 = Tt αt + Rt ηt , ηt ∼ N(0, Qt ),
t = 1, . . . , n
t
ηt
Rt
m×m
yt
αt
t
ηt
p×1
m×1
p×1
r×1
a1
m×1
Zt
Tt
Ht
Rt
Qt
P1
α1
α1 ∼ N(a1 , P1 )
Im
p×m
m×m
p×p
m×r
r×r
m×m
p(yt |α1 , . . . , αt , y1 , . . . , yt−1 ) = p(yt |Zt αt ),
αt+1 = Tt αt + Rt ηt , ηt ∼ p(ηt ),
t = 1, . . . , n
α1
Rt
ηt
m×m
Im
96
p(yt |θt ) = exp[yt θt − bt (θt ) + ct (yt )], θt = Zt αt ,
αt+1 = Tt αt + Rt ηt , ηt ∼ (0, Qt ),
t = 1, . . . , n
ηt
α1
α1 ∼ N(a1 , P1 )
Im
bt (θt )
Rt
m×m
ct (yt )
yt
y
varp (αt |y)
y
θt
α
ˆ t = Ep (αt |y)
p(α|y)
x
α
x¯ := Ep [x(α)|y] =
α(1) , . . . , α(s)
x(α)p(α|y) d α.
p(α|y)
ˆ p [x(α)|y] = 1
xˆ = E
x(α(k) ).
s k=1
s
p(α|y)
g(α|y)
x¯ = Ep [x(α)|y] =
x(α)p(α|y) d α
p(α|y)
x(α)
g(α|y) d α
g(α|y)
p(α|y) y .
= Eg x(α)
g(α|y) =
97
g(α|y)
p(α|y) =
p(α, y) p(y|α)p(α)
=
p(y)
p(y)
g(α|y) =
g(α, y) g(y|α)g(α)
=
.
g(y)
g(y)
g(y)
p(y|α)p(α) y .
Eg x(α)
x¯ =
p(y)
g(y|α)g(α) x
x(α) = 1
p(y|α)p(α) g(y)
y .
Eg
1=
p(y)
g(y|α)g(α) p(y|α)p(α) Eg x(α) g(y|α)g(α) y
x¯
.
x¯ = =
p(y|α)p(α) 1
Eg g(y|α)g(α)
y
s
(k)
(k)
(k) p(y|α )p(α )
ˆ g x(α) p(y|α)p(α) y
E
x(α
)
(k)
g(y|α)g(α)
k=1
g(y|α )g(α(k) )
ˆ p [x(α)|y] =
=
xˆ = E
,
s
p(y|α(k) )p(α(k) )
ˆ g p(y|α)p(α) y
E
k=1 g(y|α(k) )g(α(k) )
g(y|α)g(α)
α(1) , . . . , α(s)
g(α|y)
g(α) = p(α) p(y|α) = p(y|θ)
g(y|α) = g(y|θ)
s
(k)
p(y|θ) (k) p(y|θ )
ˆ
Eg x(α) g(y|θ) y
k=1 x(α ) g(y|θ (k) )
ˆ p [x(α)|y] =
=
,
xˆ = E
s p(y|θ(k) )
p(y|θ) ˆ
Eg g(y|θ) y
k=1 g(y|θ (k) )
(k)
θt
(k)
= Z t αt
g(α|y)
t = 1, . . . , n
α(1) , . . . , α(s)
g(α|y)
98
p(α|y)
α
ˆ t = Ep (αt |y)
x(α) = αt
g(α|y)
α(1) , . . . , α(s)
(k)
θt
(k)
= Z t αt
g(α|y)
t = 1, . . . , n
s
α
ˆt =
k = 1, . . . , s
(k)
(k)
p(y|θ )
k=1 αt g(y|θ (k) )
s p(y|θ(k) ) .
k=1 g(y|θ (k) )
y
varp (αt |y)
θt
× 100000
=
p(yt |λt ) =
yt
(ut λt )yt −ut λt
,
e
yt !
ut
p(yt |θt ) = exp[yt θt − ut exp θt + (yt log ut − log(yt !))],
99
θt = log λt
ξt ∼ N(0, σξ2 ),
θt+1 = θt + φt + ξt ,
ζt ∼ N(0, σζ2 ).
φt+1 = φt + ζt ,
20
30
40
All people
10
mortality caused by alcohol / 100000 people
p(yt |θt ) = exp[yt θt − ut exp θt + (yt log ut − log(yt !))],
νt
,
θt = 1 0
φt
2
σξ 0
1 1
νt
ξt
ξt
0
νt+1
=
+
,
∼N
,
.
φt+1
φt
ζt
ζt
0 1
0
0 σζ2
1970
1975
1980
1985
1990
year
1995
2000
2005
5
10
15
mortality caused by alcohol / 100000 people
20 30 40 50 60 70
mortality caused by alcohol / 100000 people
100
Men
1970
1970
1975
1975
1980
1980
1985
1985
1990
year
Women
1990
year
1995
2000
2005
1995
2000
2005
80
120
1970
1975
1980
1985
1985
70
90
1990
year
1990
1995
1995
2000
2000
Men 40−49
2005
Men 60−69
2005
150
2005
100
2000
50
1995
4
6
8
20
25
30
35
40
mortality caused by alcohol / 100000 people
2
mortality caused by alcohol / 100000 people
1990
80
1980
1985
60
1975
1980
40
1970
1975
20
50
1970
mortality caused by alcohol / 100000 people
30
mortality caused by alcohol / 100000 people
Men 20−29
mortality caused by alcohol / 100000 people
40
mortality caused by alcohol / 100000 people
101
Men 30−39
year
1970
1970
1970
1975
1975
1975
1980
year
1980
1980
1985
year
1985
1985
1990
Men 50−59
year
1990
Men 70−79
year
1990
1995
2000
2005
1995
2000
2005
1995
2000
2005
102
103
ILTAPÄIVÄSEMINAARI:
Globaalit muutokset ja tilastotiede
Kuva: Juhani Korpi
Globaalit haasteet:
demokratia, etninen väkivalta
ja eriarvoisuus
Tatu Vanhanen
Professori (emeritus)
Tampereen yliopisto
Kuva: Juhani Korpi
Planetaarinen tilastotoimi
Pentti Malaska
Rooman klubin kunniajäsen
Talous- ja tilastomatematiikan prof. (em)
Turun kauppakorkeakoulu
104
Globaalit haasteet:
demokratia, etninen väkivalta
ja eriarvoisuus
Tatu Vanhanen
Professori (emeritus)
Tampereen yliopisto
Olen ollut kiinnostunut globaaleista ongelmista ja niiden syy-yhteyksien selvittämisestä 1960-luvulta lähtien, jolloin aloin tutkia demokratian onnistumiseen ja epäonnistumiseen vaikuttavia yhteiskunnallisia ympäristötekijöitä. Myöhemmin 1980luvulla aloin tutkia etnisiä konlikteja ja niiden syitä maailmanlaajuisen vertailun pohjalta. Tämän vuosituhannen alusta lähtien olen yhdessä englantilaisen psykologian
professori Richard Lynnin kanssa yrittänyt selvittää tilastollisten analyysien avulla
kansojen keskimääräisessä älykkyydessä olevien erojen vaikutusta kansojen varallisuuteen ja muihin yhteiskunnallisiin oloihin ja eriarvoisuuksiin. Tässä esityksessä
tarkoitukseni on kertoa lyhyesti näistä tutkimushankkeista, niissä käytetyistä tilastollisista aineistoista ja uusimmista tutkimustuloksista. Laajempi yhteenveto näistä tutkimushankkeista sisältyy 2008 julkaistuun kirjaani Globaalit ongelmat: Evolutiivisten
juurten etsintää.
Demokratia
Kiinnostukseni demokratian syiden tutkimiseen heräsi 1960-luvun alussa, kun amerikkalainen sosiologi S.M. Lipset esitti hypoteesinsa demokratian ja kansojen varallisuuden välisestä vahvasta riippuvuudesta ja testasi hypoteesiaan tilastollisella todistuaineistolla. Lipsetin menetelmä testata hypoteesia tilastollisella aineistolla teki minuun pysyvän vaikutuksen, mutta epäilin hänen teoriansa selitysvoimaa. Demokratian
menestyminen Intian kaltaisessa köyhässä maassa oli jyrkässä ristiriidassa Lipsetin
hypoteesin kanssa. Rupesin etsimään parempaa teoreettista selitystä demokratialle,
selitystä joka pätisi sekä rikkaisiin että köyhiin maihin. Siitä tuli minulle ensimmäinen globaali haaste. Intian yhteiskunnallisia oloja koskevan tutkimuksen perusteella
päädyin siihen johtopäätökseen, että henkeä kohti laskettua kansantuloa paremman
selityksen demokratialle tarjoaa poliittisessa valtataistelussa käytettyjen taloudellisten
ja muiden resurssien jakautuminen kansakunnan sisällä kilpailevien ryhmien kesken.
Resurssit voivat olla keskittyneitä tai laajalle jakautuneita niin rikkaissa kuin köyhissäkin maissa.
105
Demokratisoitumisen yhteiskunnallisia edellytyksiä koskeva olettamukseni johti minut vertailemaan yhteiskuntaolojen ja poliittisen järjestelmän välistä riippuvuutta
myös muissa maissa kuin Intiassa. Olin oivaltanut, että teoriasta johdettuja hypoteeseja on koetettava testata mahdollisimman laajalla tilastollisella aineistolla. Ensimmäisenä vertailevana tutkimuksenani oli 1968 julkaistu valtio-opillinen väitöskirjani puoluejärjestelmän ja sosiaalisen pluralismin välisestä riipuvuudesta kymmenessä Kansainyhteisön uudessa jäsenmaassa. Väitöskirjatyötä varten kävin syksyllä 1965
kymmenen viikon tutkimusmatkalla Lontoossa, jonka kirjastoista etsin tilastotietoja
kymmenen maan yhteiskunnallisista oloista ja puoluejärjestelmistä. Muistan kokeneeni suuren ilon, kun ensimmäinen käsin laskemani korrelaatiokerroin osoitti
muuttujien välillä vallitsevan hypoteesin mukaisen positiivisen riippuvuuden.
Väitöskirjan jälkeen laajensin vertailevan tutkimukseni 1960-luvun 114 valtiota koskevaksi. Vuonna 1971 julkaistu tutkimusraportti Dependence of Power on Resources
on ensimmäinen maailmanlaajuinen vertaileva tutkimukseni. Siinä vaiheessa olin jo
löytänyt valtaresurssien jakautumisen ja poliittisen vallan jakautumisen väliselle riippuvuudelle teoreettisen selityksen Darwinin evoluutioteoriasta, jonka mukaan kaikki
eläimet ja kasvit joutuvat jatkuvasti kamppailemaan olemassaolon niukoista resursseista. Koska ihmisetkin ovat osa luontoa, otaksuin ihmisten käyttäytyvän tässä samalla tavoin muiden lajien kanssa. Ihmisyhteisöissä käytävä jatkuva kamppailu vallasta ja resursseista on verrattavissa kamppailuun olemassaolosta. Politiikassa on
pohjaltaan kysymys elämiseen tarvittavien niukkojen resurssien jakamisesta ja hallinnasta. Koska kaikki pyrkivät käyttämään valtataistelussa kaikkia käytettävissä olevia resursseja, vallan keskittyminen harvoille tai jakautuminen monille riippuu loppujen lopuksi sanktioina käytettyjen resurssien jakautumisesta.
Tässä ensimmäisessä globaalissa tutkimuksessa mittasin vallan jakautumista pienempien puolueiden prosenttiosuudella vaaleissa annetuista äänistä ja edustajapaikoista
sekä vaaleissa äänestäneiden prosenttiosuudella aikuisväestöstä. Yhdistin muuttujat
vallan jakautumisen indeksiksi. Valtaresurssien jakautumista mittasin useilla selittävillä muuttujilla, jotka koskivat etnisiä jakautumia, henkeä kohti laskettua kansantuloa, kaupunkiväestön osuutta, ei-maatalousväestön osuutta, lukutaitoisuutta, korkeakouluopiskelijoiden määrää 100,000 asukasta kohti, yksityisen sektorin osuutta pääoman muodostuksesta ja perheviljelmien osuutta maatalousmaan kokonaispintaalasta. Kaikista näistä muuttujista kokosin tilastotietoja Yhdistyneiden Kansakuntien
tilastojulkaisuista ja monista muista lähteistä. Käytin korrelaatioanalyysia ja regressioanalyysia hypoteesien testaamiseen. Selitysasteet eivät nousseet kovin korkeiksi.
Poliittiset muuttujat olivat täysin riippumattomia etnisistä muuttujista, mutta sosiaaliset muuttujat selittivät 18-38 peosenttia poliittisten muuttujien vaihtelusta.
Myöhemmin jatkoin demokratia-tutkimusta, laajensin mukana olevien maiden lukumäärää ja tein monia muutoksia käyttämiini muuttujiin. Riippuvaksi muuttujaksi tuli
demokratisoitumisen aste, jota mittasin kilpailuasteen ja osallistumisasteen yhdistä-
106
vällä demokratisoitumisen indeksillä (ID). Keskeisenä selittävänä muuttujana oli valtaresurssien jakautumisen indeksi (IPR). Siihen on yhdistetty 4-6 taloudellisten ja
henkisten voimavarojen jakautumista mittaavaa muuttujaa. Tutkimusten tuloksia olen
esittänyt tutkimusraporteissa 1970-luvulla ja useissa kirjoissa vuodesta 1984 lähtien.
Tärkeimpiä kirjoja ovat:
The Emergence of Democracy: A comparative Study of 119 States, 1850–1979
(1984).
The Process of Democratization: A Comparative Study of 147 States, 1980–88
(1990).
Prospects of Democracy: A Study of 172 Countries (1997).
Democratization: A comparative analysis of 170 countries (2003).
The Limits of Democratization: Climate, Intelligence, and Resource Distribution
(2009).
Demokratian mittareista on nyt tiedot jokaiselta vuodelta alkaen vuodesta 1810 ja
päättyen vuoteen 2008. Tiedot on tallennettu Yhteiskuntatieteellisen tietoarkiston
(Tampereen yliopisto) ylläpitämään tietokantaan FSD1289 Measures of Democracy
1810–2008. Datat ovat vapaasti kaikkien käytettävissä.
Valtaresurssien jakautumista koskevat tiedot on tallennettu Yhteiskuntatieteellisen
tietoarkiston tietokantaan FSD1216 Democratization and Power Resources 1850–
2000 sekä uusimmat 2000-luvun alkua koskevat tiedot tietokantaan FSD2420 Index
of Power Resources (IPR).
Demokratisoitumista koskevasta tutkimuksestani esitän nyt vuoden 2008 tilanteeseen
perustuvat tulokset. Keskeisen hypoteesini mukaan demokratisoitumisen asteella (ID)
on taipumus nousta sitä korkeammaksi mitä korkeampi on valtaresurssien jakautumisen indeksi (IPR). IPR-indeksin viimeinen versio yhdistää neljä taloudellisten ja henkisten voimavarojen jakautumista mittaavaa indikaattoria: (1) kolmannen asteen
opiskelijoiden osuus ikäluokastaan, (2) lukutaitoisuusprosentti, (3) perheviljelmien
osuus ja (5) taloudellisten valtaresurrsien desentralisoitumisaste. Tulkintani mukaan
ne mittaavat eri näkökulmista poliittisesti relevanttien taloudellisten ja henkisten resurssien jakautumista yhteiskunnan sisällä. Vertailuryhmä kattaa kaikki yli 200,000
asukkaan maat (N=170).
IPR ja ID-08 korreloivat hypoteesin mukaisesti hyvin vahvasti keskenään. Korrelaatio on 0.798, jolloin selityskerroin nousee 64 prosenttiin. Henkeä kohti lasketun kansantulon (PPP-GNI-07) ja ID-08:n välinen korrelaatio on paljon heikompi 0.616 ja
selityskerroin 38 prosenttia. Tämä merkitsee, että valtaresurssien jakautumisen indeksi (IPR) selittää 26 prosenttiyksikköä enemmän demokratisoitumisen asteen maailmanlaajuisesta vaihtelusta kuin henkeä kohti laskettu kansantulo. Siitä huolimatta
useimmat tutkijat yhä uskovat, että kansantulo tarjoaa parhaan selityksen demokrati-
107
soitumiselle. Heidän on vaikea hyväksyä Darwinin evoluutioteoriasta johdettua selitystä. Monet pitävät globaalina haasteena demokratian levittämistä kaikkialle maailmaan vaikkapa asevoimin. Minusta se on täysin epärealistinen haave. Koska IPR:n ja
ID:n välillä on vahva korrelaatio ja koska IPR:n mittaamia yhteiskunnallisia ympäristötekijäitä on vaikea muuttaa ja mahdoton tasoitaa, on pakko päätyä ennusteeseen,
jonka mukaan suuret erot poliittisten järjestelmien demokratian asteessa tulevat jatkumaan.
Regressiokuvio valaisee IPR:n ja ID:n välistä suoraviivaista riippuvuutta, mutta
osoittaa myös monien maiden poikkeavan selvästi regressiosuorasta positiiviseen tai
negatiiviseen suuntaan. Suuret positiiviset residuaalit ennakoivat demokratian tason
alentumista ja suuret negatiiviset residuaalit sen kohoamista, joskin on myös mahdollista, että jotkut paikalliset tekijät, joita käyttämäni mittarit eivät ota huomioon, selittävät osan poikkeamista.
Tutkimukseni mukaan IPR selittää likimain 2/3 demokratian asteen globaalista vaihtelusta, mutta miksi valtaresurssien jakautumisasteessa on suurta vaihtelua? Miksi
kaikissa yhteiskunnissa valtaresurssit eivät jakaudu laajalle, mikä olisi suotuisaa demokratialle? Tähän kysymykseen en aikaisemmin kiinnittänyt huomiota, mutta viimeksi julkaistussa kirjassani The Limits of Democratization (2009) etsin vastausta
tähän kysymykseen. Lyhyesti sanottuna tulin siihen tulokseen, että kansakuntien keskimääräisessä älykkyydessä olevilla merkittävillä eroilla näyttää olevan huomattavaa
vaikutusta valtaresurssien jakautumista mittaaviin yhteiskunnallisiin olosuhteisiin.
Kansallisen älykkyysosamäärän (johon palaan myöhemmin tarkemmin) ja IPR:n välinen korrelaatio on 0.753 ja selityskerroin 57 prosenttia. Suora korrelaatio kansallisen älykkyysosamäärän ja ID-08:n välillä ei ole korkeampi kuin 0.508 (selityskerroin
25%), mutta keskimääräisessä älykkyydessä olevat erot vaikuttavat demokratian asteeseen IPR:n välityksellä, ja koska älykkyyseroilla on osaksi geneettinen perusta,
IPR:n mittaaman valtaresurssien jakautumisasteen tasoittuminen maiden välillä on
äärimmäisen epätodennäköistä. Se merkitsee, ettei ole perusteltua toivoa demokratian
asteen ja erityisesti sen laadun tasoittumisesta maaailmassa. Globaalina haasteena on
oppia hyväksymään se tosiasia, että evoluution tuottaman ihmisten erilaisuuden takia
joudumme jatkuvasti elämään maailmassa, jossa poliittiset järjestelmät poikkeavat
demokratian ja sen laadun suhteen suuresti toisistaan.
108
Kuvio 1. Tulokset regressioanalyysista, jossa ID-08 on riippuvana muuttujana
ja IPR selittävänä muuttujana, 172 maan vertailuryhmässä
Etninen väkivalta
Etninen väkivalta on globaali ongelma, josta uutiset kertovat melkein päivittäin sanomalehdissä ja televisiossa. Miksi etnisten ryhmien välillä on niin paljon väkivaltaisia konfliteja ja miksi niitä näyttää esiintyvän maailman kaikissa osissa yli kulttuurirajojen? Tätä
ongelmaa olen jossain määrin tutkinut 1980-luvulta lähtien. Sain kimmokkeen vertailevan tilastollisen tutkimuksen tekemiseen 1986, kun Yalen yliopistossa keskustelin professori Juan J. Linzin kanssa demokratiatutkimuksista ja hän kehoitti minua selvittämään, miten etniset jakautumat vaikuttavat demokratian mahdollisuuksiin.
Aloitin tämänkin tutkimushankkeen Intiaa koskevalla erityistutkimuksella, sillä Intiassa esiintyy kaikenlaisia etnisiä jakautumia ja etnisiä konflikteja. Intian väestö jakautuu osaksi rodun, kastin, kielen, uskonnon ja heimon perusteella lukemattomiin
etnisiin ryhmiin. Halusin selvittää, miten etniset jakautumat vaikuttavat Intian puoluejärjestelmään ja yhteiskuntaoloihin. Ensimmäisen esitelmäni etnisistä konflikteista
ja etnisestä nepotismista Intiassa pidin eurooppalaisten Etelä-Aasian tutkijoiden konferenssissa Venetsiassa vuonna1988. Sen jälkeen laajensin tutkimuksen kirjaksi Politics of Ethnic Nepotism: India as an Example (1991). Myöhemmin 1990-luvulla laa-
109
jensin tutkimuksen maailmanlaajuiseksi ja julkaisin tulokset kirjassa Ethnic Conflicts
Explained by Ethnic Nepotism (1999). Kokosin tilastollista todistusaineistoa etnisistä
jakautumista ja etnisistä konflikteista hyvin monenlaisista lähteistä, sillä mitään yhtenäistä ja yleisesti hyväksyttyä tilastoa maailman eri maiden etnisistä jakautumista ja
vielä vähemmän etnisistä konflikteista ei ole olemassa. Tutkijat eivät ole saavuttaneet
yksimielisyyttä etnisten ryhmien ja konfliktien luokittelusta ja mittaamisesta. Sen
vuoksi eri tutkimuksissa on voitu esittää hyvinkin erilaisia tuloksia.
En puutu tarkemmin aikaisempien etnisten tutkimusteni tuloksiin, vaan keskityn tässä
esityksessä viimeisimpään ja vielä julkaisemattomaan käsikirjoitukseen Ethnicity, Conflict, and Violence: An explanatory study of 176 countries. Useimmat tutkijat ovat rajoittuneet etsimään selitystä etnisille konflikteille ja väkivallalle erilaisista ympäristö- ja
kulttuuritekijöistä, mutta he ovat välttäneet ajatusta, että etnisten konfliktien universaalisuus saattaisi liittyä jollain tavalla ihmisluontoon. Tietysti ympäristö- ja kulttuuritekijöillä on vaikutusta kaikkiin etnisiin konflikteihin, mutta minun tutkimukseni perusideana
on ajatus siitä, että etnisten konfliktien taustalla on myös yhteinen ihmisluontoon liittyvä
tekijä, evoluution tuottama taipumus etniseen nepotismiin, mikä selittää etnisten konfliktien puhkeamisen kaikkialla maailmassa ja niiden pysyvyyden. Jos etniset konfliktit liittyisivät vain tiettyihin ympäristötekijöihin, niiden poistaminen olisi periaatteessa mahdollista ympäristötekijöitä muuttamalla, mutta jos niiden perusta on osaksi yhteisessä
ihmisluonnossa, on perusteltua uskoa etnisten konfliktien jatkumiseen loputtomasti.
Idean etnisestä nepotismista ja sen merkityksestä sain Pierre L. van den Berghen kirjasta The Ethnic Phenomenon (1981), jossa hän viittaa sosiobiologiseen nepotismin
selitykseen ja argumentoi, että etniset tunteet ovat kehittyneet nepotismista, mikä tarkoittaa sukulaisten suosintaa. Niinpä etniset ryhmät voidaan käsittää laajentuneiksi
sukulaisryhmiksi. Hän käytti ensimmäisenä käsitettä "etninen nepotismi". Minä tein
siitä etnisten konfliktien keskeisen selittävän tekijän. Lyhyesti sanottuna etnisellä nepotismilla tarkoitetaan, että kaikki etniset ryhmät ovat lajentuneita sukulaisryhmiä,
joiden jäsenillä on ihmisluontoon perustuva taipumus suosia sukulaisia ja liitoutua
konfliktitilanteissa heidän kanssaan joitakin toisia etnisiä ryhmiä vastaan. Sen vuoksi
eturistiriidat etnisesti jakautuneissa yhteiskunnissa kanavoituvat helposti etnisten jakautumien mukaan. "Etnisestä ryhmästä" on huomattava, että käsite ei tarkoita vain
kansallisuuteen tai rotuun perustuvia ryhmiä, vaan myös kieleen, heimoon, kastiin ja
uskontoon perustuvia ryhmiä, joiden jäsenet keskimääräisesti poikkeavat toisistaan
myös geneettisesti sen takia, että avioliitot ryhmien välillä ovat vuosisatoja tai vuosituhansia olleet vähäisiä. Frank Salter kirjassaan On Genetic Interests (2003) kiinnittää
huomiota populaatioiden välisiin geneettisiin etäisyyksiin ja osoittaa, että kaksi sattumanvaraisesti valittua englantilaista ovat keskimäärin 3/8 serkkuja suhteessaan Lähi-idän ihmisiin, 1/2 serkkuja suhteessaan intialaisiin, velipuolia verrattuna Kiinan ja
It-Afrikan asukkaisiin ja täysiä veljeksiä verrattuna Etelä-Afrikan afrikkalaisiin. Etnisen nepotismin merkityksen voidaan otaksua kasvavan sitä suuremmaksi mitä suurempi on geneettinen etäisyys ryhmien välillä.
110
Uudessa tutkimuksessani tarkoituksena on testata empiirisellä aineistolla etnistä nepotismia koskevaa hypoteesia, jonka mukaan mitä syvemmin jonkin maan väestö on
etnisesti jakautunutta, sitä enemmän etukonfliktit kanavoituvat etnisten jakautumien
mukaan. Hypoteesin testaamiseen tarvitaan väestön etnisen jakautuneisuuden syvyyttä eli etnisen nepotismin merkitystä mittaava indikaattori ja toisaalta etnisten konfliktien laajuutta ja merkitystä mittaava indikaattori. Mitään valmista tilastollista aineistoa näistä mittareista ei ole. Olen joutunut ne itse määrittelemään ja kokoamaan empiirisen aineiston monista eri lähteistä. Viittaan kahteen tärkeimpään muuttujaan.
Mittaan etnistä nepotismia väestön etnisen heterogeenisuuden indeksillä (EH). Se perustuu tilastollisiin tietoihin suurimman ja merkitävimmäksi tulkitun etnisen ryhmän
prosenttiosuudesta maan koko väestöstä. Tuon prosenttiosuuden käänteisluku osoittaa
väestön etnisen heterogeenisyyden asteen. Esim. Suomen tapauksessa suomenkielinen väestö (93 %) on suurimpana etnisenä ryhmänä, jolloin etnisen heterogeenisuuden indeksi (EH) saa arvon 7. Käsikirjoituksen liitteessä on tiedot suurimmasta etnisestä ryhmästä ja EH-indeksin arvosta 176 maassa. Liitteessä on myös viitattu tärkeimpiin käytettyihin lähteisiin.
Keskeisenä riippuvana muuttujana on etnisen väkivallan aste (EV), jota on mitattu 5asteisella skaalalla ajanjaksolla 2003-2008. Arvioitu skaala ulottuu maista, joista ei
ole informaatiota etnisestä väkivallasta tai on tietoja vain vähäisistä väkivaltaisuuksista yksilöiden tasolla (1. aste), maihin, joissa etninen väkivalta dominoi politiikaa,
joissa on separistisia kapinoita ja etnsiä sisällissotia, tuhansia ihmisiä tapettu, satojatuhansia pakolaisia ja karkoitettuja, kansanmurhia (5. aste). Arviot on esitetty kaikkien maiden osalta käsikirjoituksen liitteessä. Suomen EV-aste on arvioitu luokkaan 1,
kun taas Afghanistanin, Tsadin, Kongon, Irakin, Nigerian, Somalian ja Sudanin skaalana on korkeinta etnisen väkivallan astetta osoittava 5. Kaikkein tärkeimpänä empiiristen tietojen lähteenä on ollut Keesing's Record of World Events, 2003-2008, mutta
hyvin monia muitakin lähteitä olen käyttänyt.
Olen testannut hypoteesia korrelaatioanalyysilla. Tulos osoittaa, että korrelaatio EH:n
ja EV:n välillä 176 maan ryhmässä on 0.714, jolloin selitysaste nousee 51 prosenttiin.
Se merkitsee, että etnisen heterogeenisuuden mittaama etninen nepotismi näyttäisi
selittävän 51 prosenttia etnisen väkivallan maailmanlaajuisen asteen vaihtelusta.
Loppuosa vaihtelusta jää muiden tekijöiden osuudeksi.
EH:n ja EV:n välinen regressioanalyysi paljastaa, missä maissa arvioitu etnisen väkivallan aste on lähellä regressioyhtälön ennustamaa tasoa ja missä maissa se on odotettua paljon korkeampi tai alempi. Regressiokuvio osoittaa muuttujien välisen riippuvuuden olevan hypoteesin mukaisesti lineaarisen, mutta monet hypoteesin vastaiset
suuret poikkeamat heikentävät korrelaatiota. Suurimmat positiiviset ja negatiiviset
poikkeamat on nimetty kuviossa. On vaikea löytää mitään yhtenäistä selittävää tekijää suurille poikkeamille. Tulkintani mukaan erilaiset paikalliset tekijät, ehkä osaksi
myös mittausvirheet, selittävät näitä poikkeamia. Tarkoitukseni tässä tutkimuksessa
111
rajoittuu etnisen nepotismin selitysvoiman testaamiseen. Tarkoituksena ei ole täydellisen selityksen löytäminen etnisille konflikteille ja väkivallalle.
Johtopäätöksenäni on, että etnistä heterogeenisuutta voi pitää kausaalisena muuttujana tässä riippuvuussuhteessa, koska etniset jakautumat ovat syntyneet kauan ennen
nykyisiä etnisiä väkivaltaisuuksia ja taipumuksemme etniseen nepotismiin vielä aikaisemmin. Etnisen nepotismin häviämistä tai edes heikentymistä ei voi odottaa, koska se on ankkuroitunut geneettiseen ihmisluontoon. Mittauksissa havaittu riippuvuus
EH:n ja EV:n välillä on niin vahva, että on perusteltua syytä otaksua etnisten ristiriitojen jatkuvan kaikissa etnisesti jakautuneissa yhteiskunnissa, vaikka niiden ei tarvitse aina johtaa väkivaltaisiin yhteenottoihin.
Ainoa tehokas keino etnisten konfliktien poistamiseen olisi etnisten ryhmien biologinen yhteensulautuminen, mutta se on äärimmäisen hidas prosessi eikä todennäköisesti koskaan johda rodullisten ja muiden etnisten erojen häviämiseen. Meidän on vaikea
löytää yhtään etnisesti jakautunutta monikulttuurista yhteiskuntaa, jossa ei olisi syntynyt etnisiä konflikteja. Meidän olisi hyvä ymmärtää, että ihmiskunnan etninen diversiteetti johtaa sekä kansainvälisiin että yhteiskuntien sisäisiin etnisiin ristiriitoihin.
Meidän olisi opittava elämään niiden kanssa kuvittelematta, että etniset konfliktit
ovat tilapäisiä vain joistakin kulttuurieroista johtuvia ilmiöitä.
Kuvio 2. Regressioanalyysin tulokset etnisen väkivallan (EV) ja etnisen heterogeenisuuden(EH) väiisestä riippuvuudesta 176 maan vertailuryhmässä
112
Globaalit eriarvoisuudet
Kansakunnan keskimääräisen älykkyyden ja ihmisten elinoloissa esiintyvien suurten
eroavaisuuksien väliseen riippuvuuteen kohdistuva tutkimus, jota olen tehnyt yhdessä
englantilaisen professori Richard Lynnin kanssa, alkoi vuodesta 2000, jolloin esitin
Quebecissä pidetyssä Kansainvälisen valtiotieteellisen yhdistyksen (IPSA) konferenssissa paperin "The Wealth and Poverty of Nations Related to IQ". Jo sitä ennen
vuonna 1992 julkaistussa politiikan evolutiivisia juuria koskevan kirjani yhdessä luvussa käsittelin yksilöiden geneettisen erilaisuuden vaikutusta heidän poliittiseen
käyttäytymiseensä ja yhteiskunnallisiin eriarvoisuuksiin. Päättelin, että yksilöiden
geneettisen erilaisuuden takia monenlaiset taloudelliset ja muut eriarvoisuudet ovat
väistämättömiä kaikissa yhteiskunnissa. Myöhemmin 1990-luvulla tutustuin eräisiin
älykkyserojen vaikutuksia käsitteleviin tutkimuksiin ja erityisesti Richard Lynnin artikkeleihin älykkyydessä esiintyvistä rotueroista. Kirjoitin hänelle ja kerroin aikomuksestani tehdä vertaileva tutkimus maan keskimääräisen älykkyysosamäärän ja
henkeä kohti lasketun kansantulon välisestä riippuvuudesta IPSA:n konferenssiin.
Pian IPSA:n konferenssissa esittämäni paperin jälkeen päätimme ryhtyä yhteistyöhön
ja tehdä laajemman ja perusteellisemman tutkimuksen samasta teemasta. Ensimmäinen kirjamme IQ and the Wealth of Nations valmistui nopeasti ja julkaistiin Yhdysvalloissa vuonna 2002. Seuraavana vuonna päätimme tehdä toisen kirjan, jossa analyysi laajennettaisiin kansantulosta erilaisiin muihin ihmisten elinolosuhteissa esiintyviä globaaleja eroja mittaaviin muuttujiin sen hypoteesin pohjalta, että kansakuntien keskimääräisessä älykkyydessä olevat erot heijastuvat kaikenlaisiin ihmisten päätöksistä riippuviin elinoloihin. Käsikirjoitus valmistui 2005, mutta kirjalle oli vaikea
löytää kustantajaa. Kolleegani Rchard Lynn löysi kustantajaksi pienen amerikkalaisen Washington Summit Publishers -kustannusyhtiön, joka julkaisi kirjan IQ and
Global Inequality vuoden 2006 lopulla.
Näissä tutkimushankkeissa työnjakomme on ollut sellainen, että Richard Lynn on keskittynyt kansallisten älykkyysosamäärien (national IQ) laskemiseen ja arviointiin. Sitä varten hän on koonnut tietoja sadoista eri maissa tehdyistä älykkyyden mittauksista. Minun
ensisijaisena tehtävänäni on ollut riippuvia muuttujia koskevien tilastotietojen kokoamien ja hypoteesien testaaminen tilastollisten analyysien avulla. Tilastotietoja yhteiskunnallisista oloista olen koonnut monenlaisista kansainvälisistä ja yksittäisiä maita koskevista lähteistä. Kaikkein tärkeimpiä lähdejulkaisuja ovat olleet Maailmanpankin World
Development Report ja World Development Indicators julkaisut, Yhdistyneiden Kansakuntien kehitysohjelman (UNDP) vuodesta 1991 julkaisema Human Development Report ja CIA:n vuosittainen The World Factbook. Kansantuloa koskevia historiallisia tilastoarvioita olen koonnut erityisesti Angus Maddisonin kirjoista, joista viimeisimpänä
on Contours of the World Economy, 1-2030 AD (2007).
113
Vuoden 2006 kirjan julkaisemisen jälkeen kolleegani on jatkanut älykkyystutkimusten etsimistä maailman kaikista osista. Uusien mittaustulosten löytäminen on tehnyt
hänelle mahdolliseksi korjata aikaisempia kansallisen älykkyysosamäärän arvioita ja
lisätä niiden maiden määrää, joita koskevat älykkyysosamäärät perustuvat asianomaisessa maassa tehtyihin älykkyyden mittauksiin. Niinpä päätimme runsas vuosi sitten
tehdä vielä kolmannen kirjan, jossa esitämme uusimmat tutkimustietomme.
Keskeisenä argumenttinamme on, että monenlaiset globaalit eriarvoisuudet ihmisten
elämänoloissa johtuvat pohjaltaan evoluution tuottamasta ihmisten erilaisuudesta ja
että sen vuoksi mahdollisuudet eriarvoisuuksien poistamiseen tai tasoittamiseen ovat
hyvin rajalliset. Evoluutiota ei voi peruuttaa. Yhteiskuntatieteiden vakavana ongelmana on se, että yhteiskuntatieteilijät eivät ole vielä tajunneet evoluution tuottaman
ihmisten erilaisuuden vaikutusta maailmanlaajuisiin yhteiskunnallisiin ongelmiin ja
eriarvoisuuksiin. Meidän tarkoituksenamme on tässä kirjassa osoittaa kansakunnan
keskimääräisellä älykkyydellä mitatun ihmisten erilaisuuden merkittävä ja usein ratkaisevan suuri vaikutus ihmisten elinolojen vaihteluun maailmassa. Siihen toki vaikuttavat monet muutkin tekijät, erityisesti maantieteellisten olosuhteiden vaihtelu,
mutta me keskitymme keskimääräisen älykkyyden vaihtelun vaikutuksen mittaamiseen tilastollisen tosiasia-aineiston avulla.
Otan tässä esille vain yhden ihmisten elinolojen vaihtelun mittarin: Kansallisen hyvinvoinnin indeksin, johon olen yhdistänyt kuusi sosiaalista indikaattoria: (1) rahan
ostovoimalla painotettu henkeä kohti laskettu kansantulo 2007, (2) aikuisväestön lukutaitoisuusprosentti, (3) kolmannen asteen opiskelijoiden prosenttiosuus ikäluokastaan, (4) alle 1-vuotiaiden lasten kuolleisuus 1,000 syntynyttä kohti 2007, (5) demokratisoitumisen indeksi 2008 ja (6) odotettavissa oleva keskimääräinen elinikä 2007.
Nämä kuusi muuttujaa mittaavat ihmisten elinolojen vaihtelua eri näkökulmista: varallisuuden, koulutuksen, terveyden, poliittisen järjestelmän demokraattisuuden ja
eliniän näkökulmista. Näin ollen indeksin voi tulkita jollain tavoin mittaavan keskimääräistä kansallisen hyvinvoinnin tasoa. Hypoteesina on, että kansallisen hyvinvoinnin indeksin (KHI) pitäisi olla kohtalaisen vahvassa positiivisessa korrelaatiossa
kansallisen älykkyysosamäärän kanssa. Kansallista älykkyysosamäärää koskevat arviot ovat samat kuin vuoden 2006 kirjassamme.
Korrelaatio kansallisen älykkyysosamäärän (ÄO) ja Kansallisen hyvinvoinnin indeksin
välillä on 0.807 (N=187), jolloin selityskerroin nousee 65 prosenttiin. Yli miljoonan
asukkaan vertailuryhmässä (N=151), josta asukasluvultaan pienemmät maat on poistettu,
korrelaatio muuttujien välillä on 0.860. Selitysaste 74 prosenttia on erittäin korkea. Mikään yksittäinen riippuva muuttuja ei ole yhtä vahvassa korrelaatiossa älykkyysosamäärän kanssa. Tulkintani mukaan tämä osoittaa, että KHI-indeksi mittaa jonkin verran paremmin globaaleja hyvinvoinnin eroja kuin mikään yksittäinen sosiaalinen indikaattori.
Vahvempi korrelaatio yli miljoonan asukkaan maiden ryhmässä kertoo siitä, että poik-
114
keukselliset paikalliset tekijät ovat vaikuttaneet kansallisen hyvinvoinnin tasoon monien
pienten maiden kohdalla enemmän kuin suurempien maiden kohdalla.
Regressioanalyysin tulokset kertovat, miten hyvin ÄO:n ja KHI:n välinen keskimääräinen riippuvuus (regressiosuora) selittää yksittäisten maiden kansallisen hyvinvoinnin
tason. Regressiokuviosta nähdään, että muuttujien välinen riippuvuus on hypoteesin mukaisesti suoraviivainen. KHI-indeksin arvon nousu seuraa kansallinen älykkyysosamäärä
nousua. Useimmat maat ovat lähellä regressiosuoraa, mutta joukossa on myös useita
maita, joissa KHI-indeksin taso on odotettua paljon korkeampi tai alempi. Suurten ja
pienten poikkeamien erottamiseen voidaan käyttää residuaalien tasoa ±10.0.
Tätä kriteeriä käyttäen suurten positiivisten poikkeamien ryhmään kuuluvat seuraavat
maat: Alankomaat, Arabiemiirikuntien liitto, Australia, Belgia, Botswana, Espanja, Gabon, irlanti, Israel, Jamaika, Kongon tasavalta, Kreikka, Kuuba, Kuwait, Libanon, Norja,
Panama, Ruotsi, Slovenia, Suomi, Sveitsi, Tanska, Venezuela ja Yhdysvallat. Onko näillä 24 maalla mitään yhteistä ominaisuutta, mikä voisi selittää niiden poikkeamisen positiiviseen suuntaan? Jotain yhteistä löytyy. Näistä maista peräti 14 kuuluu sosioekonomisesti korkealle kehittyneiden läntisten demokratioiden ryhmään. KHI-indeksin taso on
paljon korkeampi kuin näiden maiden korkean älykkyysosamäärän perusteella olisi osattu odottaa. Lisäksi ryhmä sisältää neljä öljyntuottajamaata (Arabiemiirikuntien liitto,
Gabon, Kuwait ja Venezuela), yhden Karibbean meren turistimaan (Jamaika) ja timanttikaivoksilla rikastuneen Botswanan. Neljälle muulle maalle (Kongon tasavalta, Kuuba,
Libanon ja Panama) ei löydy mitään yhteistä selittävää tekijää.
Suurten negatiivisten poikkeamien ryhmä sisältää seuraavat maat: Afganistan, Bangladesh, Burkina Faso, Etelä-Korea, Georgia, Irak, Jemen, Kazakhstan, Kambodza,
Kiina, Kirgisia, Laos, Madagaskar, Marokko, Mauritania, Moldova, Mongolia, Myanmar, Pakistan, Pohjois-Korea, Tajikistan, Timor-Leste, Turkmenistan, Uzbekistan
ja Vietnam. Näille 25:lle suurelle negatiiviselle poikkeamalle on mahdollista löytää
eräitä yhteisiä tai paikallisesti poikkeavia selittäviä tekijöitä. On merkillepantavaa,
että 12 näistä maista on nykyisiä tai entisiä sosialistisia maita. Seitsemän muuta maata (Afganistan, Irak, Jemen, Kambodza, Myanmar, Pakistan ja Timor-Leste) ovat kärsineet vakavista etnisistä sisällissodista. Bangladesh on liian tiheään asuttu äärimmäisen köyhä maa. Etelä-Korea ei ole vielä ihan saavuttanut sen erittäin korkean älykkyysosamäärän ennustamaa KHI-indeksin tasoa. Neljälle muulle maalle (Burkina Faso, Madagaskar, Marokko ja Mauritania) ei ole erityistä selitystä.
Näillä suuria poikkeamia koskevilla kommenteilla olen halunnut osoittaa, että on
olemassa poikeuksellisia paikallisia tekijöitä, jotka voivat kansallisesta älykkyysosamäärästä riippumatta nostaa tai alentaa kansallisen hyvinvoinnin tasoa. Korostan sitä, että kysymys on nimenomaan poikkeuksellisista paikallisista tekijöistä,
jotka näyttävät selittävän suurimman osan suurista positiivisista ja negatiivisista
poikkeamista. On vaikea löytää mitään yhteistä kaikkia maita koskevaa tekijää, joka
115
voisi selittää merkittävän osan KHI-indeksin vaihtelusta kansallisesta älykkyysosamäärästä riippumatta. Kun 74 prosenttia KHI-ideksin vaihtelusta tässä 151
maan vertailuryhmässä selittyy kansallisella älykkyysosamäärällä, ei muille selittäville tekijöille jää paljonkaan tilaa.
Tämä tutkimus mielestäni osoittaa, että evoluution tuottama yksilöiden ja kansojen
välinen geneettinen erilaisuus, jota kansallinen ÄO mittaa yhdestä näkökulmasta, tarjoaa parhaan kausaalisen selityksen kansallisen hyvinvoinnin tasossa esiintyvälle suurelle maailmanlaajuiselle vaihtelulle. Se myös selittää, miksi globaalien kehityserojen
ja eriarvoisuuksien tasoittaminen on ollut ja tulee vastaisuudessakin olemaan äärettömän vaikeaa ja jopa mahdotonta. Monien on varmasti vaikea hyväksyä teoriaa ja
tutkimustulosta, mikä osoittaa globaalien kehityserojen perimmäisen syyn olevan
evoluution tuottamassa yksilöiden ja ryhmien erilaisuudessa eikä pelkästään joissakin
yhteiskunnallisissa ympäristötekijöissä niin kuin tähän asti on haluttu uskoa.
Tämän tutkimuksen valossa globaalina haasteena ei ole niinkään kansainvälisten kehityserojen poistaminen tai tasoittaminen, vaan sen tosiasian hyväksyminen, että kehityserot ja eriarvoisuudet heijastavat evoluution tuottamaa luonnon monimuotoisuutta, jota ei voida peruuttaa. Meidän olisi opittava hyväksymään se, että joudumme
elämään pysyvien ja suurten eriarvoisuuksien maailmassa.
Tulokset regresioanalyysista, jossa Kansallisen hyvinvoinnin indeksi (KHI) riippuvana muuttujanaja kansallien älykkyysosamäärä (ÄO) selittävänä muuttujana 151 maan vertailuryhmässä
116
”Planetaarinen tilastotoimi”
Pentti Malaska
Rooman klubin kunniajäsen
Talous- ja tilastomatematiikan prof. (em)
Turun kauppakorkeakoulu
Rachel Carson julkaisi ”Äänetön Kevät” -herätyshuutonsa lähes puoli vuosisataa sitten. Rooman Klubin ”Kasvun Rajat” -raportistakin on liki neljä
vuosikymmentä. Runsaasta keskustelusta ja varovaisista ponnisteluista
huolimatta oleellista käännettä ei ole saatu aikaan. Teknologia ei edelleenkään kehity riittävällä vauhdilla ja merkittävä osa talouden kasvusta tapahtuu edelleen ympäristön laadun ja todellisen hyvinvoinnin kustannuksella.
Vaikka planetaarisen tai holistisen näkemyksen tarve tunnustetaan, yhteiskunnassa käydään edelleen jatkuvaa ja päättymätöntä arvokeskustelua talous-, ympäristö- ja sosiaaliasioiden keskinäisistä painotuksista.
Talouden ja yhteiskunnan pirstaleiset ja vanhentuneet informaatiojärjestelmät muodostavat keskeisen pullonkaulan politiikan uudistamiselle. Talouden, ympäristön, yhteiskunnan ja teknologian näkökulmat pitäisi kyetä
yhdistämään holistiseksi ja planetaariseksi informaatiojärjestelmäksi. Viimeaikainen kansainvälinen ”beyond gdp” -keskustelu kehityksen mittaamisesta on itse asiassa vain jatkoa 1960- ja 1970-lukujen herätyshuudoille.
Planetaarinen informaatiojärjestelmä on haaste kansainväliselle tilastotoimelle. Tähän haasteeseen vastaamista helpottaa se, että tietojen hankintamahdollisuudet niin planeetasta kuin ihmisten käyttäytymisestä ovat merkittävästi parantuneet tietoteknisen kehityksen ansiosta.
Olen tutkimuksissani pohtinut otsikon teemaa noin 40 vuotta ja toivon, että
aihe on kiinnostusta herättävä. Onhan se monin tavoin esillä implisiittisesti
tai eksplisiittisesti toisilla nimillä tutkijoiden keskuudessa ja yleisemmässä
keskustelussa. Tämä aihe on nyt ajankohtaisempi ja tärkeämpi, kuin koskaan aikaisemmin. Lainausmerkit otsikon ympärillä viestittävät ajatusten
keskeneräisyyttä ja uskoa, että tilastotieteilijöillä on asiaan paljonkin oleellista lisättävää.
-----
1
Perustuu Tilastoseuran seminaarissa 4.3.2010 pidettyyn alustukseen
1172
Tilastotoimen sanotaan saaneen alkunsa 1600-luvulla 30-vuotisen sodan jälkeen, jolloin feodaaliruhtinaiden hallitsemat ”valtakunnat” Euroopassa alkoivat organisoitua
valtioiksi. Tarvittiin valtiolaskentaa eli state arthmetics’iä eli tilastotointa kirjaamaan
ja laskemaan valtioiden väestömääriä ja muita valtiojohdon käytössä olevia ”resursseja”. Nykypäivään tultaessa valtioiden tilastotoimi on monipuolistunut ja yhtenäistynyt
kansainvälisesti standardeiltaan ja aggregoitunut kattavuudeltaan. Sen lisäksi on syntynyt YK:n ja muiden kansainvälisten toimijoiden tuottamia erilaisia kansainvälisiä
tilastoja. Euroopassa Euroopan unioni ja yhteinen rahapolitiikka ovat edellyttäneet
yhtenäisen Euroopan tilastojärjestelmän syntymistä.
Ympäristöongelmat ja kestävän kehityksen eetos ovat viime vuosikymmenien aikana
tuoneet tietoisuuteen uusien tietojen järjestelmällisen tuottamisen tarpeen, mitä ’state
arithmetics’ tai globaaliset tilastot eivät tyydytä. Uudenlaisen tietojärjestelmän tarve
on tullut esiin monissa yhteyksissä, mutta erityisesti kasvun rajoja ja ihmisen vaikutuksia planetaariseen ympäristöön koskevassa keskustelussa.
Planetaarinen näkökulma tuli havainnollisesti esille 1960-luvulla valokuvien myötä,
joita kuuhunmatkaajat ottivat maapallosta avaruudesta nähtynä. Al Coren Nobel palkitussa filmissä vuonna 2009 maapallo nähtiin ensi kertaa akselinsa ympäri pyörivänä kappaleena avaruudessa2. Mitä tiedämme tästä planeetasta ja sen elämästä kokonaisuutena ja mistä oleellisesta olemme tietämättömiä tai välinpitämättömiä?
Kutsun uutta tietämisen tarvetta planetaariseksi näkökulmaksi ja sen toteuttamista
planetaariseksi tilastotoimeksi. En kuitenkaan yritäkään määrittellä sitä, vaan käytän
sanontaa väljänä, visionäärisenä viitekehyksenä esityksessäni.
Ihmisen planetaarinen mahtavuus
Kuinka mahtava ihmiskunta on planetaarisesti ajateltuna? Olemmeko suhteessa luontoon kuten hyttynen norsuun verrattuna vai kuten norsu vastaan norsu vai vieläkin
mahtavampi? Seuraava kuvio esittää maapalloa planetaarisesta näkökulmasta katsottuna, mutta toisella tavalla kuin avaruudesta otetuissa valokuvissa. Maapallo on siinä
kuvattu auringosta maapallolle tulevien energiavirtojen avulla ja kuvan tarkoitus on
havainnollistaa ihmisen planetaarista mahtavuutta.
2
Al Gore: An Inconvenient Truth (2006)
118
Kuvio 1. Human spiral within the energy cycles of nature
(Pentti Malaska; Progress, Nature and Technology in late modern Transition, 1994)
Uloin ympyrä esittää auringosta maapallolle tulevan energiavirran kokonaismäärää (säteen log-pituuteen verrannollisena, määrältään n. 1,7x1017 W). Kolme seuraavaa ympyrää esittävät paljonko tästä energiasta käytetään maapallolla kolmeen planetaariseen
”päätarkoitukseen”: lämmitykseen noin 50 % (luonnon kasvihuoneilmiön vaikutus mukaan ottaen), valaistukseen noin 30 % (auringon säteilyn heijastuminen takaisin avaruuteen) ja kuljetukseen noin 20 % (tuuliin, veden ym. aineiden kiertoon). Kaukana näiden
kehien sisäpuolella on elollisen luonnon mahtavuutta kuvaava energiakehä – sen suuruus
on n. 4200s osa auringon koko säteilystä. Voi vain hämmästellä sitä, miksi elollinen
luonto ei ole vuosimiljardien kuluessa kasvanut tätä mahtavammaksi, ja liittyykö luonnon monimuotoisuus jotenkin sen saavutettavissa olevaan kestävään mahtavuuteen?
Luonnon energiakehän sisäpuolella nähdään ihmislajin alati kasvava teknologinen
energiankäyttö. Sitä kuvaa laajeneva spiraali, kuin bakteerin kasvu elatusmaljassa
ikään. Nykyisellään ihmisen energiankäyttö on noin 50 % koko elollisen luonnon
energian käytöstä, mutta rohkeimmat ennusteet menevät jo elollisen luonnon ener-
119
giakehän ylikin. Olisikohan valtiovarainministeriöiden syytä alkaa miettiä talouden
kasvutavoitteita jo auringon osissa?
Elämä, sen säilyminen ja kehittyminen planeetalla on ollut elollisen luonnon monimuotoisuuden ja toimivuuden tulosta. Koskaan aikaisemmin ei ihmislajin mahtavuus
ole ollut näin merkittävä suhteessa elollisen luonnon mahtavuuteen. Toteamus pätee
energian käytön lisäksi myös ihmislajin materian käyttöön suhteessa elolliseen luontoon tai ihmisperäisten ympäristövaikutusten määrään ja tilan käyttöön suhteessa
luontoon. Mikä merkitys on sillä, kun osa tulee suuremmaksi kuin kokonaisuus ja
ihmisen ja luonnon ”systeemiroolit” vaihtuvat? Ihmiskunta on epäilemättä planetaarinen olio koko planeetan elämän näkökulmastakin eikä vain omasta näkökulmastaan.
Ihmislajin aineellinen ”mittakaava” planeetalla on tieteellis-teknisenä aikakautena
kasvanut niin mahtavaksi, että on välttämätöntä tarkastella globaalia talous- ja teknosysteemiä suhteessa luonnon ja elämän planetaariseen tilanteeseen eikä vain keinona ihmisen omiin tavoitteisiin.
Tällaiseen tarkasteluun tarvittava planetaarinen tietojärjestelmä – planetaarisesta tilastotoimesta puhumattakaan - on kuitenkin vielä hahmoton ja puutteellinen, minkä
tilastotieteilijätkin toivottavasti näkevät mielenkiintoisena haasteena asiantuntemukselleen ja koulutukselleen. Tutkimuksia, malleja ja arviointeja on toki tehty ja erilaisia mittareita kehitetty runsaasti myös meillä kuten mm. Jukka Hoffrenin väitöskirja
ja Tulevaisuuden tutkimuskeskuksen tieteelliset tutkimukset jne. Tarvitaan uusia käsitteitä sekä uusia empiirisiä tietoja.
Jyrki Luukkasen ja Kari Grönforsin kanssa kokeilimme 1990-luvun alussa eksergiakäsitteeseen perustuvien taseiden laatimista Suomen materia- ja energiavirroille. Uudet mittarit antavat hyödyllistä lisäinformaatiota, mutta mikään niistä ei ole pystynyt
nousemaan politiikan ja talouden ohjauskeinoksi bkt-mittarin rinnalle tämän todetuista puutteellisuuksista huolimatta. Elämme parhaillaan aikaa jolloin internet perusteiset tietojen hankintamahdollisuudet niin planeetasta kuin ihmisten käyttäytymisestäkin ovat aukeamassa uusiin ulottuuuksiin. Nämä aiheet – tekniikan, ihmisen ja luonnon välinen problematiikka - ovat olleet 1960 luvulta alkaen omankin tutkimustyöni
aiheita ja mm. syynä liittymiselleni Rooman klubiin 1972.
Planetaarisen tietoisuuden herääminen
Ohessa muutamia omakohtaisia kokemuksia tietoisuuteen heräämisestä:
1. Rachel Carsonin kirja Äänetön Kevät3 1960-luvulla oli ensimmäisiä maailmanlaajuisesti vaikuttaneita herätyshuutoja planeetan elollisen luonnon puolesta. Sitä seurasi ko3
Rachel Carson; Silent Spring, 1962
120
ko joukko muita tutkimuksia ja tulevaisuuden pohdintoja mm. ekosysteemin toiminnasta
(Odum, Commoner), maailmanyhteisön väestömäärän kasvusta (Ehrlich) tai taloudellisesta kasvusta (Georgescu Roegen, Heilbroner). Professori Carrol Wilsonin johtaman
MIT:n asiantuntijaryhmän raportti 1970-luvun alussa, Man’s Impact on the Global Environment4, oli tärkeä planetaarinen ympäristöarvio, joka nosti varhain esille myös hiilidioksidipäästöjen lisääntymisen ja ilmastonmuutoksen ongelman.
2. Merkittävin planetaarinen herätyshuuto oli Meadowsin johtaman tutkijaryhmän
Kasvun Rajat5 -raportti Rooman Klubille vuonna 1972. Sen ajatukset ja tietokoneskenaariot koettiin todellisena kommandohyökkäyksenä vallitsevaa laissez-faire, ’antaa mennä hällä väliä’ kasvuideologiaa kohtaan ja sille ominaista välinpitämättömyyttä vastaan luonnosta, köyhyydestä ja ihmiskunnan tulevaisuudesta. Raportti käynnisti
maailmanlaajuisen väittelyn puolesta ja vastaan niin kapitalistisessa lännessä kuin
sosialistisessa idässä sekä vauraassa pohjoisessa että köyhässä etelässä, väittelyn joka
jatkuu edelleen nyt jo toisessa tai kolmannessa sukupolvessa. Raportin skenaariovaihtoehdot kuvasivat selkeästi, miten ympäristöongelmat tulevat kasautumaan ja pahenemaan jatkuvan kasvun seurauksena, ja sen kuinka kasvu ei kykene ratkaisemaan
synnyttämiään ongelmia. Raportin ”haastajat” ovat joutuneet tosiasioiden edessä yksi
toisensa jälkeen heittämään pyyhkeensä kehään.
Kasvun rajat -raportin tekijät ovat sittemmin julkaisseet kaksi päivitettyä versiota raportista: Ylittyvät kasvun rajat vuonna 1992 ja Kasvun Rajat 30 vuotta myöhemmin
vuonna 2005. Uudet tulokset tukevat 1970-luvun alussa esitettyjä näkemyksiä samalla, kun empiiriset havainnot ja arjen kokemukset ovat konkreettisella tavalla vahvistaneet niiden oikeutuksen jokaiselle meistä.
3. 1980-luvulla ympäristökeskustelu voimistui ja jäsentyi edelleen, kun kestävän kehityksen eetos nousi julkisuuteen YK:n Bruntlandin komitean raportin Yhteinen tulevaisuutemme6 myötä vuonna 1987. Siitä lähtien YK on toteuttanut monia tärkeitä
globaalin tason huippukokouksia Riosta Kööpenhaminaan ja johtanut hallitusten välisten sopimusten aikaansaamista planeetaarisen tilanteen puolesta. Samanaikaisesti
syntyi ympäristöasioiden kansalaisliikkeitä ja ympäristöpoliittinen toiminta ja kansalaisten ympäristöaktivismi voimistui. Niillä on ollut ja on ratkaisevan tärkeä asema
tapahtumien kulussa. Erilaisia kestävän kehityksen strategioita on toteutettu niin kansallisesti kuin kansainvälisesti.
4
5
6
Man’s Impact on the Global Environment (Edited by Carroll Wilson and Willian H. Matthews),
1970
The Limits to Growth, 1972 (Donella H. Meadows, Dennis L. Meadows, Jorgen Randars, Willian Behrens)
Our Common Future (UN World Commission on Environment and Development), 1987
121
4. Omalla kohdallani mielenkiintoinen tapahtuma oli ensimmäinen YK:n ympäristökonferenssi vuonna 1972 Tukholmassa. Siellä kolme maailmanlaajuista insinöörijärjestöjen liittoa (jotka edustivat miljoonia insinöörejä) esittivät yhteisen vetoomuksen
uuden tekniikan kehittämisen välttämättömyydestä7. Sillä tarkoitettiin teknosysteemiä, joka ei suhtautuisi planeetan luontoon kuten kertakäyttöhyödykkeeseen - käytä
ja poista - niin kuin silloin näytti olevan asian laita (kuten on vielä nykyisinkin). Kierrätysteknologian kehittäminen, jonka nähtiin vaativan paljon uudenlaista teknillistä
kehitystyötä ja tutkimusta, oli silloin aloitteen avainasioita. Aloitteen tekijänä insinöörien julkilausumassa oli ollut Suomen teknillinen seura Euroopan Insinöörijärjestöjen Liiton (FEANI) kautta ja sen ns. Malaskan työryhmä.
Julkilausuman sisältö perustui Tekniikka ja ihmisen tulevaisuus8 julkaisuuni (1970).
Sitä täydensivät vielä FEANin Environmental Commiteen perustamiskokouksessa
Lontoossa (1971) pitämäni esitelmä Tekniikka ekosysteemissä9 ja Oslossa (1972) pitämäni esitelmä Ympäristön ongelmat, ihmisen taso, tekniikan ratkaisut10. Näistä
ajankohtaisista ajatuksista seuraavassa.
5. Viimeaikainen kansainvälinen keskustelu kehityksen mittaamisesta ja kansantalouden tilinpidon näkökulman laajentamisesta (ns. beyond gdp -keskustelu) osoittavat, että globaalin ja planetaarisen tilaston haasteet ovat entistä ajankohtaisempia.
Etenkin presidentti Sarkozyn käynnistämän tilastokomission (Stiglitz-Sen-Fitoussi)
raportti11 on viime aikoina herättänyt keskustelua ja johtanut myös eräisiin jatkotoimiin. Myös esimerkiksi OECD valmistelee parhaillaan ns. ”vihreän talouskasvun”
strategiaa, jossa yhdistetään talouden, ympäristön, yhteiskunnan ja teknologian näkökulmia.
Talous planetaarisesta näkökulmasta
Taloussysteemin ja luonnon välillä vallitsee välttämättä vuorovaikutus. Vuorovaikutuksen luonteen määrittää aineen ja energian virtaaminen luonnosta teknosysteemiin
ja sieltä tuotannon, kulutuksen ja hylkäyksen kautta takaisin luontoon. Samalla siihen
liittyy luonnon tilan käyttöönottoa, joka heikentää luonnon omaa toimintaa (kuvio 2).
Kussakin talouden vaiheessa tarvitaan luonnonvaroja lisää virtauksen ylläpitoon ja
toteuttamiseen. Tuotannon ja kuluttamisen jälkeen luonnosta otettu aine ja energia
ovat muuttuneet ihmisen ja luonnon kannalta haitalliseksi jätteeksi. Aine ja energia
kulkeutuvat hylkäysprosessien kautta laadullisesti huononnettuna takaisin luontoon.
Sekä luonnonvaroja otettaessa että jätteitä luontoon ”dumpattaessa”, tai kun vallataan
7
Insinöörien vetoomus ”Uuden tekniikan kehittämisen välttämättömyydestä”, 1972
Pentti Malaska; Tekniikka ja Ihmisen Tulevaisuus, 1970
9
Pentti Malaska; Tekniikka ekosysteemissä, 1971
10
Pentti Malaska; Ympäristön ongelmat, Ihmisen taso ja Tekniikan ratkaisut, 1972
11
Stiglitz Commission; On the Measurement of Economic Performance and Social Progress, 2008
8
122
tilaa luonnolta rakennettuna ympäristönä, rikotaan välttämättä luonnon omia rakenteita ja estetään tai muutetaan sen toimintoja.
Kuvio 2. Talous planetaarisesta näkökulmasta
Luonnonvaroja, jotka otetaan luonnosta (kuvassa vasemmalla), muunnetaan siis jatkuvasti rakennetuksi ympäristöksi, jätteiksi ja päästöiksi, jotka sitten valtaavat tilaa
luonnosta (kuvassa oikealla). Väliin jäävä alue edustaa kuviteltua luonnontilaista, kulutuksen ulkopuolelle toistaiseksi jäänyttä luontoa. Tällaisen taloussysteemin periaatetta luonnehtii teknologinen ”kertakulutuksen” imperatiivi: käytä ja poista. Luonto
kokonaan toiminnoiltaan ja rakenteiltaan on talousjärjestelmälle ja kulutukselle kertakäyttötavaraa. Ihmisen mahtavuuden huomioonottaen tämä ei enää ole merkityksetön asia luonnon eikä ihmisen itsensä kannalta.
Kuvioon on nuolten ”levenemisenä” merkitty aineellisen tuotannon ja kulutuksen jatkuvan kasvun vaikutus. Taloudellista kasvua vaaditaan jatkuvasti lisää – yksikään
hallitus ei politiikassaan eikä retoriikassaan pysty asettamaan tätä tavoitetta kyseenalaiseksi menettämättä valtaansa. Nykypolitiikan kielellä – toisin kuin kestävän kehityksen kielellä – poliittisesti kestävä kasvu merkitsee samaa kuin mahdollisimman
voimakas jatkuva kasvu. Tarkastellaan mitä tällaisesta politiikasta ja pyrkimyksestä
loogisesti seuraa.
123
Kuvio 3. Talous osana laajempaa järjestelmää
Talouden kasvupolitiikan motiivit:
A. Jokainen haluaa – tai ainakin ihmiset ja äänestäjät keskimäärin haluavat - itselleen
aineellista elintasoa jatkuvasti lisää. Se voidaan toteuttaa vain lisäämällä tuotantoa ja
kannustamalla aineellista kulutusta.
P. Tämän lisäksi ihmisten lukumäärä, jotka ovat haluamassa lisää aineellista elintasoa, kasvaa edelleen (ainakin globaalilla tasolla).
Loogisesti tästä seuraa, että kokonaistuotannon ja kulutuksen määrä kasvaa näiden
kahden tekijän tulon AxP mukaan. Ja samalla kasvaa vääjäämättä myös luonnosta
otettavien luonnonvarojen (aineen, energian, tilan) määrä ja luontoon ”dumpattavien”
jätteiden (entropian) määrä. Suhde tarvittavien luonnonvarojen ja tuotannon määrän
välillä on kolmantena tekijänä – luonnonvaraintensiteettinä (T) -mukana ekologista
vaikutusta määrittämässä. Suureen lukuarvo riippuu ennen muuta teknologiasta ja sen
kehityksestä laajasti ymmärrettynä. Talouden aiheuttama ekologinen kokonaisrasitus
(I) on siten kolmen tekijän tulo
I Ł AxPxT
I – ekologinen rasitus, A- aineellinen elintaso, P – väestön määrä, T – talouden luonnonvaraintensiteetti
Monet taloustieteilijät ovat laskeneet kasvun jatkumisen ja planeetan tulevaisuuden
tämän kolmannen tekijän suotuisan kehittymisen varaan. Tutkimusten mukaan luonnonvaraintesiteetti onkin vuosikymmenien kuluessa pienentynyt merkittävästi ja ja
sen mukana ympäristövaikutukset ovat vähentyneet verrattuna siihen, mitä ne olisivat
124
ilman tätä kehitystä. Tekniikka on kehittynyt. Tästä positiivisesta asiantilasta taloustieteilijät ja politiikot ovat saaneet perusteluja uskolleen, ettei jatkuvan kasvun politiikkaa ole syytä arvostella saati että sitä olisi tarvetta suunnata toisin. Tämä on kuitenkin virheellinen arvio.
Tarkastellaan vielä oheisen kuviossa 4. aikaisemmin esitettyä hetkellistä tilannetta
aika-akselille siirrettynä. jatkuvan kasvun myötä luonnonvarojen tarve ja luontoon
joutuvien jätteiden määrä ja luonnolta vallattu tila kasvavat jatkuvasti, niitä kuvaavat
käyrät taipuvat toisiaan kohti. Näiden väliin jäävä luonnontilaisen luonnon alue vastaavasti pienenee pienenemistään.
Kuvio 4. Ihmisen ja luonnon vuorovaikutus
Tutkimusten osoittama tosiasia on, että luonnonvaraintensiteetin ja tekniikan kehityksen positiivinen vaikutus ei jatkuvan kasvun myötäkään ole osoittautunut riittäväksi
kääntämään talouden suuntaa kestävän kehityksen suuntaan.
Johtopäätökset nykyisenkaltaisen jatkuvan kasvun politiikasta ovat seuraavat:
1. Nykyisen talous- ja teknosysteemin perusajatuksesta – käytä ja poista – lähtien ihmisen tulevaisuuden ennustaminen on loogisesti yksinkertaista: sitä ei ole olemassa!
125
2. Talouden globaalia perusajatusta on välttämätöntä muuttaa planetaarisesti kestävämmälle pohjalle ja vastuullisemmaksi.
3. Tässä tehtävässä ei tulla toimeen vain nykyisillä tilastotiedoilla ja käsitteillä, vaan
tarvitaan planetaarista tilastotointa ja uusia käsitteitä sekä niihin perustuvia arvioita
globaalin taloudellisen toiminnan suhteista planetaariseen todellisuuteen.
Maapallon kantokyky (carrying capacity)
Maapallon kantokyky (carrying capacity) tarkoittaa sitä, kuinka suurta ihmismäärää
elämäntapoineen planeetta kykenee kestävällä tavalla ylläpitämään ja sietämään menettämättä uudistumiskykyään ja elinvoimaansa. Valitettavasti todellisesta kantokyvystä ei itse asiassa ole olemassa kovin hyvin perusteltua tietoa – ei teorettista enempää kuin empiiristäkään. Planeetan olosuhteet ovat aina olleet ja ovat ihmisen toimesta nyt vielä aikaisempaa enemmän kuin liikkuva maali. Ihmisen toimenpiteet ovat osa
tätä maalia. Mahdollinen kantokyky muuttuu koko ajan.
Yhtäältä voidaan pitää uskottavana, että olemme mahdollisesti jo ylittäneet luonnon
kannalta kestävän käytön ja voimme odottaa vain miten luonto ”potkaisee” takaisin.
Toisaalta voidaan myös pitää uskottavana, että ihmiskunnalla on vielä varaa kuluttaa
tätä planeettaa enemmänkin etenkin, jos uskotaan ihmisen teknologiseen kykyyn vastata kaikkiin vastaan tuleviin ongelmiin ajoissa. Voidaan myös ajatella, että olemme
jo lähellä sellaista tilannetta ihmisen ja luonnon välisessä suhteessa, jossa luonnon
kantokyvyn ylittyminen on mahdollista, jonka jälkeen tilanne ei enää olisi ihmisen
hallinnassa. Olisimme ikään kuin kaaoksen reunalla, vaikka mahdollisesti emme vielä
sen sisällä; enemmän kun tietystä kantokyvyn tasosta kysymys olisi tällöin ihmisen ja
luonnon resilienssistä eli häiriöiden hallintakyvystä ja sietokapasiteetista. Tämä jälkimmäinen on vastannut omaa käsitystäni, kuten julkaisuissani olen esittänyt.
Niin tai näin niin joka tapauksessa on oleellisen tärkeää tietää mihin suuntaan muutos on menossa.
Viime vuosikymmeninä on tätä varten tehty tutkimuksia ja kehitetty mittareita, joilla
kuvataan tiettyjä puolia planetaarisesta olemassaolostamme. Keskityn tässä esityksessäni Tulevaisuuden tutkimuskeskuksen Advanced Sustainability Analysis (ASA) tietojärjestelmään, jonka kehittämiseen keskuksen tutkijoiden Jari Kaivo-ojan, Jyrki
Luukkasen ja Jarmo Vehmaksen kanssa olen osallistunut. ASA:lla ei yritetä selvittää
maapallon kantokyvyn kestävää tasoa, vaan ympäristörasituksen muuttumisen suunnan laatua ja kestävän kasvun politiikkaa. Tulosten perusteella voidaan antaa sisältöä
uudenlaiselle kasvupolitiikalle, jota kutsutaan tässä uuskasvun politiikaksi (neogrowth policy). Tällöin kasvua ei tarkastella rajoitusten kautta, vaan uutena luovuuden ilmentymänä, joka ottaa rajoitukset toiminnan edellytyksinä ja reunaehtoina
126
huomioon. Seuraavassa käydään läpi lyhyesti joitakin ASA:n käsitteitä teoreettisina
lausekkeina ja tarkastellaan sitten empiirisiä analyysituloksia.
Advanced Sustainability Analysis (ASA)
Loogisena lähtökohtana ASA:ssa on edellä esitetty ympäristörasituksen iapt-tulomuoto:
I = AxPxT, jota sovelletaan erilaisiin ympäristömuuttujiin ja tilanteisiin. Mainittakoon
tässä, että eräät muuttujista ovat ekstensiivisiä suureita, kuten I, P ja tulo AxP ja toiset
ovat intensiivisiä suureita, kuten A ja T. Analyysia voidaan laajentaa molemman tyyppisten muuttujien suuntaan eri tavoilla, kuten lähdeviitauksessa on esitetty12.
ASA- tietojärjestelmä perustuu neljään määritelmälliseen identiteettiin, joita sanotaan
masteryhtälöiksi. Niistä johdetaan matemaattisesti uusia käsitteitä ja ratkaisupolitiikkoja kestävän kehityksen näkökulmasta. Primaarisia tilastotietoja käyttäen käsitteitä
vastaaville suureille määritetään numeerisia arvoja.
Masteryhtälöt esittävät tuotannon, hyvinvoinnin, työllisyyden ja talouden rakennemuutoksen ympäristövaikutuksia.
ASA on masteryhtälöihinsä perustuvaa uusien käsitteiden määrittelyä ja empiiristä analyysia tilastotietoja käyttäen. Analyysia voidaan laajentaa ratkaisupolitiikkojen ja skenaarioiden suuntaan. Skenaarioissa empiiriset tilastotiedot korvautuvat tulevaisuutta
koskevilla ehdollisilla oletuksilla. Taulukossa 1 on esitetty tuotannon masteryhtälöstä
johdetut käsitteet: tuotannon dematerialisaatio, kasvun rebound ja kestävä talouskasvu.
Taulukko 1. Tuotannon masteryhtälöstä johdettuja käsitteitä
Ympäristömuuttujan muutos
¨ES = ¨(ES/GDP)xGDP0 + (ES/GDP)t x¨GDP = DM + Rb
josta saadaan:
Tuotannon dematerialisaatio DM
DM = ¨(ES/GDP)xGDP0
Kasvun rebound eli takaisinlyönti Rb
Rb = (ES/GDP)t ¨GDP
Kestävä talouskasvu įSGDP, konstituoiva ehto ¨ES = 0
įSGDP = (-DM/Rb) ¨GDPtoteut.
12
http://www.terra-2000.org/ (International project page),
http://www.tukkk.fi/tutu/terra2000 (FFRC’s project page)
127
Empiirisiä tuloksia:
Seuraavat kuvat havainnollistavat esitettyjä käsitteitä empiirisesti. Ympäristömuuttujana on C02 – päästöt neljässä maassa USA:ssa, Japanissa, Kiinassa ja EU:ssa ja analyysin aikajänne on vuodesta 1973 - 2000.
Kuvat tuovat esille taloudellisen kasvun kaksi toisilleen vastakkaista prosessia, tuotannon dematerialisaation ja kasvun reboundin, joiden yhteisvaikutuksena ympäristövaikutus on syntynyt.
Kuvioissa alin käyrä esittää tuotannon dematerilisaation vaikutusta ympäristömuuttujaan eli sellaista ympäristörasituksen fiktiivistä, laskennallista määrää, jossa perusvuoden (1973) kansantuote olisi tuotettu kunakin vuonna vallitsevan luonnonvaraintensiteetin mukaisesti. Dematerialisaation vaikutuksen suuruutta, jonka kasvu on teollisuusmaissa ollut noin 2 % luokkaa vuodessa, esittää alimman käyrän ja vaakaakselin erotus.
Ylin käyrä kertoo ympäristöpäästöjen todellisen toteutuneen tilanteen, mikä on koko
ajan huonontunut. Tekniikan kehitys, dematerialisaation muodossa ei ole riittänyt sitä
estämään. EU:ssa tapahtui aluksi suotuisaa kehitystä, mutta sitten kehitys juuttui paikoilleen. Ylimmän ja alimman käyrän erotus kuvioissa esittää talouden toista prosessia eli kasvun reboundia. Kuten nähdään, toteutunut taloudellinen kasvu ei ole ainoastaan käyttänyt tekniikan luomaa pelivaraa, joka ilmenee dematerialisaationa, vaan
pelivara on voimakkaasti ylitetty reboundin osoittamalla tavalla.
Kestävä talouskasvu ASA:n viitekehyksessä tarkoittaa tilannetta, jossa kasvun rebound ei ylitä dematerialisaation luomaa pelivaraa. Kestävän kasvun looginen ehto
on siis: dematerialisaatio=rebound, ja sitä vastaa vaaka-akseli ympäristömuuttujan
arvona. Dematerialisaatio-käyrä esittää ympäristörasitusten vähenemistä talouden
nollakasvulla ja ylin käyrä vastaa ympäristörasituksen kehittymistä toteutuneella talouskasvulla. Kuvissa keskellä kulkeva käyrä jakaa reboundin vaikutuksen kahteen
osaan: väestön kasvun vaikutukseen ja elintason kasvun vaikutukseen.
Analyysi tuo esille myös teollistuvan Kiinan tilanteen erilaisuuden teollisuusmaihin
verratuna. Tämä ero on, kuten tiedämme, eräs kestävän kehityksen avainprobleemoista. Vanhoissa teollisuusmaissa tuotanto on ”dematerialisoitunut”, mutta kulutuskysyntä on säilynyt materiaali-intensiivisenä. Toisin sanoen ympäristöä, energiaa ja
raaka-aineita käyttävä tuotanto on siirtynyt uusiin tuottajamaihin, joissa ympäristölainsäädäntö on vasta kehittymässä. Tämäkin korostaa sitä, että kestävää kehitystä
pitäisi tarkastella globaalilla ja planetaarisella tasolla. Tuotannon ohella pitäisi tarkastella myös kuluttamisen trendejä.
128
Kuvio 6. Dematerialisaation ja reboundin osuus CO2-päästöissä USA:ssa
30
% of 1973 CO2 emissions
20
'CO2
10
'CO2
0
PRb(POP)
-10
-20
DM
PRb(GDP/POP)
-30
-40
-50
1973
1978
1983
1988
1993
1998
¨CO2 – todelliset päästöt, DM – dematerialisaation vaikutus, PRb(POP) – väestön kasvusta johtuva rebound, PRb(GDP/POP) – elintason kasvusta johtuva rebound, GRb = PRb(GDP/POP) +
PRb(POP) – kokonaisrebound, ¨CO2 = DM + GRb
Kuvio 7. Dematerialisaation ja reboundin osuus CO2-päästöissä Kiinassa
320
% of 1973 CO2 emissions
240
160
PRb(POP)
'CO2
80
GRb
0
PRb(GDP/POP)
DM
DM
-80
1973
1978
1983
1988
1993
1998
¨CO2 – todelliset päästöt, DM – dematerialisaation vaikutus, PRb(POP) – väestön kasvusta johtuva rebound, PRb(GDP/POP) – elintason kasvusta johtuva rebound, GRb = PRb(GDP/POP) +
PRb(POP) – kokonaisrebound, ¨CO2 = DM + GRb (huom. asteikon muutos)
129
Talouskasvun kaksi rinnakkaista prosessia
Samalla määrällä luonnonvaroja on 40 vuoden aikana tuotettu enemmän tavaroita ja
palveluja kuin aikaisemmin. Vähemmästä on saatu enemmän ja parempaa. Dematerialisaatio eli tekniikan kehitys laajasti ymmärrettynä on luonut ja luo pelivaraa talouden kasvulle ja parantaa ympäristön laatua. Tämä on tärkeä tosiasia.
Dematerialisaatio -kehitys ei kuitenkaan ole riittänyt planetaarisesti kestävään kehitykseen. Ympäristörasitus on kasvanut voimakkaammin, kuin mitä pelivaraa on syntynyt. Tämä on ymmärrettävissä vain siten, että tuotannon dematerialisaatio ja kasvun
rebound edustavat kahta samanaikaisesti käynnissä olevaa talouden erilaista prosessia, jotka kumoavat toistensa vaikutuksen. Lopputulos ympäristön ja ihmisten hyvinvoinnin kannalta katsoen riippuu siitä, kumpi näistä prosesseista on voimakkaampi.
Tähän asti kasvun rebound on ollut dematerialisaatiota voimakkaampi ja nimenomaan se on määrännyt trendin suunnan poispäin kestävän kehityksen linjasta. Dematerialisaation ja reboundin suhde määrittää sen kuinka suuri osa toteutuneesta talouskasvusta kulloinkin on kestävän kehityksen mukaista kasvua. Ylimenevä osa talouskasvusta tapahtuu ympäristön laadun ja hyvinvoinnin kustannuksella. Yhteenvetona empiirisistä analyyseistä voidaan sanoa:
Vain osa toteutuneesta talouskasvusta – ehkä puolet tai vähemmän teollisuusmaissakin – on ollut kestävää talouskasvua, toinen osa on tapahtunut ja tapahtuu edelleen
ympäristön laadun ja ihmisten hyvinvoinnin kustannuksella. Nykyisenkaltainen talouskasvu – lisääntyvä tuotanto ja kulutus - ei tule poistamaan synnyttämiään ympäristö- ja hyvinvointiongelmia, vaan kasaamaan niitä yhä vaikeammin ratkaistaviksi.
Nämä tutkimuksiin perustuvat johtopäätökset osoittavat kuinka suuresta globaalista
ja planetaarisesta haasteesta on kyse.
Kestävän kehityksen politiikkoja
Mitä sitten ASA:n viitekehyksessä voidaan sanoa kestävän kehityksen politiikasta?
Tuotannon masteryhtälön perusteella voidaan johtaa kaksi kestävän kehityksen politiikkaa: kestävän talouskasvun ”vähemmästä enemmän”-politiikka ja ”reboundin degrowth”-politiikka. Näitä molempia voidaan havainnollistaa esitettyjen kuvien avulla.
Ajatellaan kuvion värillistä aluetta yhtenä ”kappaleena”, jota voidaan kyseessä olevassa koordinaatistossa kiertää perusvuoden ympäri alaspäin. Se merkitsee, että ympäristörasitus pienenee, kunnes sitä osoittava ylin käyrä yhtyy suurin piirtein vaakaakseliin eli kestävän talouskasvun akseliin. Alin – dematerialisaation – käyrä on tällöin vastaavasti kiertynyt alaspäin, mikä merkitsee dematerialisaation voimistumista,
samalla kun ylimmän ja alimman käyrän erotus – rebound – on pysynyt muuttumattomana. Talouskasvusta tinkimättä on dematerialisaatiota eli tekniikan kehitystä laa-
130
jassa mielessä kiihdyttämällä saavutettu kestävä talouskasvu. Tällöin myös toteutuu,
että dematerialisaatio ja rebound ovat yhtä suuret. Karkeasti empiiristen tulosten perusteella arvioiden voidaan sanoa, että tekniikan kehitysvauhtia täytyisi teollisuusmaissa kiihdyttää jopa kaksinkertaiseksi nykyisestä, mikäli kestävän kehityksen politiikka rakennettaisiin sen varaan. Ja tietysti kehityksen suunta pitäisi valita kestävän
kehityksen tavoitteista lähtien. Kehitysmaissa tarvitaan vielä nopeampaa kiihdytystä.
Tätä politiikkaa on taulukossa kutsuttu kestävän talouskasvun ”vähemmästä enemmän” politiikaksi. On luonnollista ajatella, että dematerialisaaton kiihdyttäminen voidaan toteuttaa investointeja lisäämällä kestävän kehityksen teknologiaan ja toisaalta
voimistamalla investointikohteiden innovaatioita. Tämä osittelu voidaan kvantifioida
ASA-järjestelmän puitteissa.
Toista mahdollisuutta voidaan havainnollistaa siten, että kiinnitetään dematerialisaation käyrän kulku paikalleen ja työnnetään ylintä käyrää alaspäin kunnes se yhtyy
suurin piirtein vaaka-akseliin eli kestävän talouskasvun akseliin.
Tämä toimenpide vastaa sitä, että tavalla tai toisella pienenetään reboundia dematerialisaation pysyessä vakiona. Reboundin pienentäminen eli ”reboundin degrowth”
politiikka on mahdollista vain talouskasvua pienentämällä, eli todellista taloudellista
kasvua on ohjattava tässä politiikassa hitaammalle kestävän kasvun uralle. ”Reboundin degrowth” politiikka voidaan ositella elintason muutoksen degrowth’ksi ja väestön määrän vähenemiseksi tai väestön kasvun hidastamiseksi, jos se on mahdollista.
Taulukkko 2. Kestävän talouskasvun ¨GDPtot = įSGDP politiikat
a) ”vähemmästä enemmän” -politiikka:
DM:n kehitystä kiihdytetään ehdon -DM = Rbennuste mukaisesti
tilanteen ¨ES = 0 ylläpitämiseksi: investointiohjelmilla ja
innovointiohjelmilla
b) ”reboundin degrowth” -politiikka:
Rb:n kasvua rajoitetaan ehdon Rb = -DMennuste mukaisesti
tilanteen ¨ES = 0 ylläpitämiseksi: elintason sopeuttamisen
ja väestön kasvun hillitsemisen ohjelmilla.
ASA:n muut masteryhtälöt tarjoavat muunlaisia lisäargumentteja kestävän kehityksen
tarkasteluun. Teknologisena imperatiivina tulisi olla kertakäyttöteknologian sijaan
planetaarisen teknologian eli luonnonmukaisen teknologian imperatiivi.
131
Uuskasvun politiikka (neogrowth- politiikka)
Talouskasvun törmääminen planeetan ja sen elämän asettamiin reunaehtoihin - joista
ilmastonmuutos on vakavuudeltaan ja ajankohtaisuudeltaan haastavin ja kokonaisvaltaisin - on asettanut taloudellisen kasvun ideologian kyseenalaiseen valoon. Hyvinvoinnille ja köyhyyden poistamiselle asetettuja tavoitteita ei ole myöskään odotetulla
tavalla saavutettu. Kasvun käsite on perusteettomasti imenyt itseensä metafoorisesti
sellaisten käsitteiden kuin edistys ja kehitys positiiviset lataukset, kuten Tapio Tamminen väitöskirjassaan13 on osoittanut. Se ettei nykyisenkaltainen talouskasvu pysty
vastaamaan tähän ottamaansa haasteseen, on kasvun ideologiaan piiloutunut metafoorinen ristiriita.
Ristiriita ei kuitenkaan ole välttämätön, mikäli kasvun käsite halutaan ymmärtää kehittyneemmällä tavalla. Tähän mahdollisuuteen viitataan tässä termillä neogrowth/uuskasvu. Sillä ymmärretään globaalia emergenttistä orgaanista kasvua planeetan ja sen elämän ylläpitämillä ehdoilla ja niistä huolehtien. ASA analyysien perusteella uuskasvua voidaan luonnehtia lyhyesti seuraavilla näkökohdilla.
Uuskasvu (neogrowth) on:
- tuotannon dematerialisaation kasvua eli ”vähemmästä enemmän tuotannossa”
- kulutuksen immaterialisaation kasvua eli ”vähemmällä aineellisella kulutuksella enemmän hyvinvoinnin tuotantoa”
- elämäntapojen muutos; ”enemmän huomiota muuhun kuin materiaaliintensiiviseen olemassaoloon”
- globaalia degrowth politiikkaa
- siirtymistä teollisesta materiaali-intesiivisestä informaatioyhteiskunnasta vähemmän materiaali-intesiiviseen vuorovaikutustarpeiden ja palvelutalouden
yhteiskuntaan
- puuttuvan planetaarisen teknologian kehittämistä
13
Tapio Tamminen, Edistyksen myytti, 1994
132
Lähdeluettelo:
An Inconvenient Truth, Al Core, 2006
Silent Spring, Rachel Carson, 1962
Man’s Impact on the Global Environment
(ed. by Carroll Wilson, Willian H. Mathews), 1970
The Limits of Growth
(Donella H Meadows, Dennis L. Meadows, Jorgen Randars, William Behrens), 1970
Our Common Future
(UN World Commission on Environment and Development), 1987
Vetoomus Uuden Tekniikan Kehittämisen välttämättömyydestä, 1972
Pentti Malaska: Progress, Nature and Technology in late Modern Transition, 1994
Pentti Malaska: Tekniikan ja Ihmisen tulevaisuus, 1970
Pentti Malaska: Tekniikka ekosysteemissä, 1971
Pentti Malaska: Ympäristön ongelmat, Ihmisen taso ja Tekniikan ratkaisut, 1972
Stiglitz Commission: On the Measurement of Economic Performance and Social
Progress, 2008
Tapio Tamminen: Edistyksen myytti, 1994
133
ILTAPÄIVÄSEMINAARI:
Tilastollisten ohjelmistojen
kehitysnäkymiä
Muste – the R implementation of Survo
Reijo Sund
National Institute for Health and Welfare
P.O. BOX 30, 00271 Helsinki, Finland
ABSTRACT
Statisticians and other experts in data analysis need flexible tools for their work. R
has become extremely popular software for such purposes. Survo is another flexible
environment for statistical computing and related areas with many innovative properties and long history starting from the 1960s. The Muste project aims to implement
the functionality of Survo as an R package. This article describes the background and
current status of the project and discusses several technical details of advanced R
programming requiring complex mixing of C, R, and Tcl/Tk-code.
Key Words: Survo, R programming, statistical software, Tcl/Tk, C, editorial
approach, computational statistics
1. Introduction
Statistical analyses have an important role in quantitative empirical research. In addition, nowadays mathematical principles and theorems are not enough in statistics, but
computational aspects have become more and more important. Computational statistics focuses on data processing and data analysis, and requires such special properties
from the software that not any single statistical package can be comprehensive
enough. Some may state that all they need is a general purpose programming language (such as C or Java), but in practice there are always some pieces of software
that are used to achieve the intended results. This means that the software aimed to
help statistical computing and related areas should provide a flexible working envi-
134
ronment with excellent possibilities to freely extend the environment with new properties.
Importantly, many statistical software packages have been developed from the ”customer’s” point of view, where a customer is something else than an expert statistician
with a sound background on mathematics and computing. From this point of view, it
is likely that many statistical packages will become more and more ”user-friendly
interfaces” to extremely complex analyses. In some cases that may be useful, and it
certainly has become a profitable approach for business, but “easy” interface cannot
replace the required statistical expertise. Moreover, limited possibilities to extend
analyses beyond fixed choices, in tandem with high licensing costs combined with
the slicing of important properties into several separate, expensive ”extension-bricks”
restricts the usefulness of such software packages for a statistician. Fortunately, there
are important outliers, such as R and Survo.
1.1 The origins of the S language and R
The history of S language started in 1976 at Bell Labs, and led to the development
and implementation of statistical programming language that incorporated extensibility at a fundamental level (Chambers 2008, p. 475). After the implementation of S
language in an open source project R (http://www.r-project.org) initiated by Ihaka &
Gentleman (1996), R has grown and spread extensively and has become very popular
among statisticians and other researchers. In spite of its popularity, the basic interface
of R is quite crude. In addition, the complex manipulation of large datasets may pose
problems and might be unnecessarily clumsy.
1.2 The brief history of Survo
The idea of statistical software package Survo (http://www.survo.fi/english) dates
back to 1962 when a library of statistical programs was developed in the electronics
department of the Finnish Cable Works (Mustonen 1967, pp. 1-3). Seppo Mustonen
extended the idea during the years 1963-1964 and prepared a first proposal for a statistical programming system SURVO 64. Survo refers to the word ”survey” and additionally has a connotation with the Finnish word ”survoa” (=”to compress”) (Mustonen 1992a, p. 2). The first fully implemented system was SURVO 66 on Elliott 803
computer. The system allowed user to himself define the analyses to be performed
(Alanko et al. 1968).
The SURVO 76 system was working with the Wang 2200 minicomputer (Mustonen
1977). The system provided an interactive environment and the use corresponded to
conversation with the computer (Mustonen 1980a). The most remarkable single advance since that has been the invention of the editorial approach, which means that
135
the interactivity is achieved by working with a text editor (Mustonen 1980b). Somewhat surprisingly the editor in Survo was originally developed to help the writing and
printing of music sheets, that certainly was not the main purpose of an interactive statistical program. However, the editorial approach allowed such a flexibility and freedom to the user that it soon replaced the menu-driven interaction. In other words, the
menu-based interface, that has become a standard in graphical operating systems
since the 1990s, was found to be old-fashioned and restricting already at the beginning of the 1980s.
The editorial interface has been the heart of Survo systems since that. The PC-version
SURVO 84C was already more like a statistical operating system (integrated environment) than just a program for statistical analyses (Mustonen 1992a). SURVO 98
was the extension to 32-bit version and SURVO MM the first Windows version of
Survo. Since the introduction of an editorial approach in 1979, statistical computing
and data analysis has been integrated as a part of writing and reporting the results of a
research process. Similar ideas have been proposed more than twenty years later in
the context of reproducible research (e.g. Gentleman & Temple Lang 2007).
In spite of its unique and early ideas, Survo is not well known, at least internationally.
This is partially due to the facts that its development has been based on closed source
policy, and the current version operates exclusively under Microsoft Windows.
2. Muste project
The Muste project was suggested in February 2009 by Reijo Sund. The main motivation for the project was that certain unique or otherwise useful properties of Survo
system were not available in the form of an open source multiple platform software.
As the R project had become very popular, offering an appealing environment for
implementing open source statistical software for multiple platforms, it was a natural
choice to test how it would be possible to produce Survo-look-alike functionality in
this context. That has been an exciting adventure in R programming. There have been
several challenges and it has sometimes been frustratingly hard and time-consuming
to find solutions to the problems. The R extensions manual (R Development Core
Team 2010) has been an invaluable source of information, but it could contain more
examples.
In order to document the progress in the implementation of the Muste project and to
provide simple examples in advanced R programming, we will describe the implementation process including some solutions to the technical problems encountered.
136
2.1 Implementation of the editor
The first step in the implementation was to find a way to reproduce a new window for
the editor as in the Survo system. It quickly turned out that the “tcltk”-package (Dalgaard 2001), that is a part of base R, would allow the control of additional windows
in a flexible way with the Tcl/Tk. More precisely, the so called text widget made it
possible to create a window containing text and control it appropriately. The text
widget was easy to create and initialize using the commands in the “tcltk”-package.
The actual problem was to remove the automatic functionality of the text widget and
default key bindings that were not compatible with the Survo editor. The following
extract of R code initializes the main window of Muste and disables certain default
bindings:
require(tcltk)
# Create Window
.muste.ikkuna <<- tktoplevel()
# Disable automatic protocol for window deletion (alt-F4 or cross button)
tcl("wm", "protocol", .muste.ikkuna, "WM_DELETE_WINDOW",
quote(cat("Delete protocol disabled!\n")))
# Disable resizing of the window
tkwm.resizable(.muste.ikkuna, FALSE, FALSE)
# Create font
.muste.font <<- tkfont.create(family="Courier",size=12) }
# Create text widget
.muste.txt <<- tktext(.muste.ikkuna,width=80,height=25,
foreground="black",background="snow",
wrap="none",font=.muste.font,undo=FALSE)
# Show the window containing the text widget
tkgrid(.muste.txt)
# Save the internal name of the widget
.muste.window<<-.Tk.ID(.muste.txt)
# Disable the default bindings of the text widget
bindings <- gsub("Text ","",tclvalue(tkbindtags(.muste.txt)))
tkbindtags(.muste.txt,bindings)
# Disable conflicting key bindings
tcl("bind","all","<Key-F10>","")
tcl("bind","all","<Alt-Key>","")
After the initialization of a text window, it was easy to write to the window and create
bindings to keys so that a simplified look-alike version of the Survo editor could be
implemented using R. It was also quite straightforward to include some basic commands to be used from the editor. In addition, it turned out to be possible to use the
original non-interactive Survo-modules directly from the look-alike editor. That was
possible because Survo has been developed so that many operations are actually
separate executable (.exe) files and the real Survo editor also runs modules in a similar way with all required information between the “parent” and the “child” modules
being transferred via temporary files.
137
Such tests were so promising that the next step was to test if it would be possible to
use the C source code of Survo in the Muste project. Professor Seppo Mustonen (the
developer of Survo) kindly provided all required source codes of Survo for such tests,
starting with the Survo library functions (Mustonen 1989) and editorial arithmetics.
It was rather straightforward to compile the needed parts of the source code of Survo
with a C compiler of the open source GNU Compiler Collection (GCC), and then call
the produced stand-alone executable from the look-alike editor running in R in the
same way as original Survo modules. That also demonstrated how it would be possible to compile modules for genuine Survo with an open source compiler instead of
Microsoft’s C compiler.
The next step towards a native R implementation was to utilize some source code of
Survo directly in R as a part of an actual R package. That was quite straightforward
and only minimal formatting changes had to be made to the original Survo C sources.
The C code was called using .Call interface and Rinternals header file was used in the
C side. Editorial arithmetics and a few other modules were tested and the calling of
C-code from the package’s dynamically linked library worked properly. Many
mathematical functions in the Survo library were replaced with the corresponding R
library functions that were described in the ”Writing R Extensions” manual.
As the look-alike editor programmed in R had very limited functionality, there was a
need to replace it with the editor that was programmed in C as in genuine Survo. In
practice this required that virtually all input/output (I/O) functions had to be reprogrammed, because they contained non portable Microsoft Windows specific code.
Fortunately, Survo had been developed very smartly so that all platform specific
functions were isolated, i.e. it was enough to replace these functions with corresponding ones for the current platform.
In this case, the actual platform was Tcl/Tk, but the interface for Tcl/Tk was via R as
implemented in the “tcltk”-package. In other words, there was a need for executing
Tcl/Tk code (with R interface) within C-code that was called from R, and that required communication between R-level objects and compiled C code. First task was
to allow the evaluation of R-code within C-code. That was done by slightly modifying an example found in the “Writing R extensions” manual and by making a minimalistic wrapper for it:
138
#include
#include
#include
#include
<R.h>
<Rinternals.h>
<R_ext/Parse.h>
<stdio.h>
static char komento[10*256];
SEXP Muste_EvalRExpr(char *cmd)
{
ParseStatus status;
SEXP cmdsexp, cmdexpr, ans = R_NilValue;
int i;
sprintf(komento,
"if (inherits(try(.muste.ans<-%s,silent=FALSE), \"try-error\")) FALSE else
TRUE",cmd);
PROTECT(cmdsexp = allocVector(STRSXP, 1));
SET_STRING_ELT(cmdsexp, 0, mkChar(komento));
cmdexpr = PROTECT(R_ParseVector(cmdsexp, -1, &status, R_NilValue));
if (status != PARSE_OK) {
UNPROTECT(2);
warning("Invalid call %s",cmd);
return (R_NilValue);
}
for(i=0; i<length(cmdexpr); i++) ans = eval(VECTOR_ELT(cmdexpr,i),R_GlobalEnv);
UNPROTECT(2);
if (INTEGER(ans)[0]==FALSE) return (R_NilValue);
ans = findVar(install(".muste.ans"),R_GlobalEnv);
return ans;
}
int muste_evalr(char *cmd)
{
int retstat;
SEXP status;
retstat=1;
status=Muste_EvalRExpr(cmd);
if (status==R_NilValue) retstat=-1;
return retstat;
}
It is easiest to demonstrate the communication between R, Tcl/Tk and C with examples. The first example is a straightforward call to Tcl/Tk using R interface within Ccode:
void sur_pos_window(char *wname,int x,int y)
{
sprintf(komento,"tcl(\"wm\",\"geometry\",%s,\"+%d+%d\")",wname,x,y);
muste_evalr(komento);
}
In this more complex example, a self-made R function
.muste.getscreendim <- function()
{
.muste.screen.width<<-as.integer(tkwinfo("screenwidth",.muste.ikkuna))
.muste.screen.height<<-as.integer(tkwinfo("screenheight",.muste.ikkuna))
}
is called within C-code, and the contents of R variables are translated into form that
can be handled within C:
139
int sur_screen_dim(int *sizex,int *sizey)
{
SEXP avar=R_NilValue;
sprintf(komento,".muste.getscreendim()");
muste_evalr(komento);
avar = findVar(install(".muste.screen.width"),R_GlobalEnv);
*sizex=INTEGER(avar)[0];
avar = findVar(install(".muste.screen.height"),R_GlobalEnv);
*sizey=INTEGER(avar)[0];
return(1);
}
Similar communication techniques work fine also for more complex situations. Unfortunately, repeated calls to R-evaluation within C-code tend to be slow like the
loops are slow in standard R programming. This slowness turned out to be very disturbing if there was a need to do a lot of small updates to the contents of a text widget.
While working in the Linux environment, it finally turned out that the direct call to
“tcltk”-package’s dotTcl() function was enough to speed up the process to an acceptable level (i.e. the idea was to avoid unnecessary parsing in R). The problem was that
although direct calls to unregistered functions in other packages were possible in
Linux, that didn’t work in the Microsoft Windows environment because of different
practices in dynamically linked libraries. This problem could have been solved easily,
if the dotTcl() function had been registered as C-callable in the “tcltk”-package. As
that was not the case, there was no other way than to use almost undocumented
R_FindSymbol() function that is, however, included in the R-headers. There was also
a need for the manual conversion of the parameters to suitable form for R, i.e. to
LISP-style list. After some hours spent on exploring the sources of R it was finally
possible to provide a working solution to the problem:
#include
#include
#include
#include
#include
<R.h>
<Rinternals.h>
<R_ext/Rdynload.h>
<stdio.h>
<string.h>
int muste_window_existing=FALSE;
char muste_window[64] = "";
DL_FUNC RdotTcl = NULL;
int Muste_EvalTcl(char *komento, int ikkuna)
{
SEXP alist,aptr;
if (RdotTcl == NULL) RdotTcl = R_FindSymbol("dotTcl","tcltk",NULL);
/* Alternative for functions that are registered as C callable:
*/
/* if (RdotTcl == NULL) RdotTcl =R_GetCCallable("tcltk","dotTcl"); */
140
if (muste_window_existing==FALSE)
{
SEXP avar=R_NilValue;
avar = findVar(install(".muste.window"),R_GlobalEnv);
strcpy(muste_window,CHAR(STRING_ELT(avar,0)));
strcat(muste_window," ");
muste_window_existing=TRUE;
}
if(!ikkuna) strcpy(tclkomento,komento);
else
{
strcpy(tclkomento,muste_window);
strcat(tclkomento,komento);
}
PROTECT(alist = allocList(2));
aptr=alist;
aptr=CDR(aptr);
SETCAR(aptr, mkString(tclkomento));
RdotTcl(alist);
UNPROTECT(1);
return(1);
}
This function finds the entry point to RdotTcl() function and constructs a suitable
LISP-style list for parameters to be passed to the function. It also adds the name of
the Tcl/Tk-window if needed. The most important use for this approach was the function for writing strings to the text widget:
int write_string(char *x, int len, unsigned char shadow, int row, int col)
{
sprintf(komento,"delete %d.%d %d.%d",row,col-1,row,col-1+len);
Muste_EvalTcl(komento,TRUE);
sprintf(komento,"insert %d.%d \"%s\" shadow%d",row,col-1,x,shadow);
Muste_EvalTcl(komento,TRUE);
return(len);
}
This function first makes room for the string by deleting existing text from the widget
and then inserts new text to the place of old. Here the name of the Tcl/Tk window is
needed. Another example is a sleep function that waits for a given time in milliseconds so that the waiting thread does not waste all resources:
void muste_sleep(int time)
{
char buf[32];
sprintf(buf,"after %d",time);
Muste_EvalTcl("update idletasks",FALSE);
Muste_EvalTcl("update",FALSE);
R_FlushConsole();
R_ProcessEvents();
Muste_EvalTcl(buf,FALSE);
}
Sleep function was important for implementing an event loop inside the C-code that
also detected the keyboard and mouse events of Tcl/Tk. There was also a need for an
appropriate event handler so that all keyboard and mouse events recorded the event
time and type that could be peeked using the C-code. The first version of the event
loop used Survo source almost directly, but it had a drawback that it was not possible
141
to use R directly from its terminal (or GUI), because R was busy for running the
called C-code.
In order to free R while the editor was idle, there was a need for parallel event loops.
In the current implementation, the event loops are not really separated, but simulated
so that a short C-code checking the event status is repeatedly called with the help of
“tcltk”-package’s possibilities. This solution may not be the most elegant one, but it
works, which is currently the most important criterion for the implementation.
2.2 The current status of Muste
At the moment of writing this, Muste (version 0.3.10) contains all basic functions of
the Survo editor and editorial arithmetics. Also the support for sucros (Survo macros)
is implemented. Most of the actual Survo modules are, however, not implemented
yet. It is expected that the implementation of ”passive” modules such as the ones for
matrix interpreter and PostScript printing will be very easy. The modules requiring a
lot of file handling may be somewhat more challenging because of the non-portability
of Windows style paths. It also seems that at least in some 64-bit Mac OS X systems
64-bit longs are causing some unexpected issues in structures and in some file functions. In addition, the basic functions and approaches to addressing the screen graphics will probably require some work, because it is not possible to copy that functionality directly from the Survo sources.
The development of Muste has taken place in different platforms. Initial versions
were prepared with Debian-based Linux Ubuntu and Fedora-based Linpus Lite
Linux. Some work has also been conducted under the Microsoft Windows Vista and
Windows XP. Currently, we use mainly 64-bit Snow Leopard Mac OS X as a development platform. It has been a pleasure to notice how easy it is to prepare multiplatform R packages - the amount of issues requiring different solutions on different platforms has been negligible.
142
2.3 Working with Muste
A screen capture of Muste window (in Mac OS X) after starting Muste with the
command “library(muste)” in R is as follows:
It shows a part of the edit field where a user can freely write any text and commands
as in any text editor. At the beginning of each line there is a line number followed by
a control column that contains only asterisks (stars) in the example but could include
other symbols. Different colors are obtained by using ”shadows” for the text. Technically, shadows are another layer of text that is reflected in different colors in the actual edit field. The shadows may have both visual and structural purposes in various
operations. The only command in the above window is SCRATCH (that erases all
contents of the edit field on the same line or below that in the edit field). Commands
are activated by pressing activate key that is escape (ESC). The header line shows the
current date and time, the working directory, the size of the edit field, and certain
status information. The bottom line contains so called soft buttons that can be activated with a mouse. More basic information can be found on the website of Survo
(http://www.survo.fi/english).
Some useful functionality of Muste can be seen in the following example, which
demonstrates miscellaneous conversions (modified from a ready-made Survo tutorial):
143
Editorial arithmetics provides a powerful tool for making many types of calculations
with an extremely flexible interface. The following example is about testing the correlation coefficient presented in detail elsewhere (Mustonen 1992b):
144
As it is difficult to describe the benefits of the editorial approach in this kind of static
text document, we suggest the reader to check some demos on the website Survo, for
example http://www.survo.fi/demos/#ex6.
3. Co-operation between Muste and R
The purpose in the Muste project has been to implement the main parts of Survo
functionality before switching to the development of other properties. Muste contains, however, some experimental properties that are not available in Survo. One example is the direct running of selected R-code from Muste with <control-R>. This
means that Muste can also be used as a script editor for R. A simple example can be
seen in the following screen capture, where some R-code has been activated directly
from Muste:
Actually, it will be of primary importance to increase the co-operation between Muste
and R in the future. Muste will provide an interface for R and include excellent data
manipulation possibilities that can be used with data sets that may be challenging to
be handled directly in R. For example, Muste does not keep all the data in the memory but handles them as files. As Muste is a native R package, it will be available for
all users of R who may need or want to utilize the functionality it offers.
Of course there might be some unexpected challenges during the implementation, but
so far it seems that it is feasible to carry on with the Muste project. The main goal is
145
to release Muste as an open source R package. As far as we know, Muste will be one
of the most many-folded R packages offering several extra properties and extensions
to R as it will contain all essential functionality of the legendary Survo system.
Please visit the Muste website for up-to-date information: http://www.survo.fi/muste
Acknowledgements
The author is extremely grateful to professor Seppo Mustonen who has kindly provided all necessary source codes and tacit knowledge concerning Survo. The Muste
project would not have been possible without his enthusiastic support and important
contributions. The author would also like to thank Kimmo Vehkalahti for all his efforts to the Muste project.
References
Alanko T, Mustonen S, Tienari M. A Statistical Programming Language SURVO 66.
BIT 8:69-85, 1968. DOI: 10.1007/BF01939330
Chambers JM. Software for data analysis. Programming with R. Springer Series in
Statistics and Computing. Springer, New York, 2008. DOI: 10.1007/978-0-387-75936-4
Dalgaard P. The R-Tcl/Tk interface. Proceedings of the 2nd International Workshop
on Distributed Statistical Computing (DSC 2001), March 15-17, Vienna, Austria,
2001.
http://www.ci.tuwien.ac.at/Conferences/DSC-2001/Proceedings/Dalgaard.pdf
Ihaka R, Gentleman R. R: A language for data analysis and graphics. Journal of
Computational and Graphical Statistics 5:299-314, 1996. DOI: 10.2307/1390807
Gentleman R, Temple Lang D. Statistical Analyses and Reproducible Research.
Journal of Computational and Graphical Statistics 16(1):1-23, 2007. DOI:
10.1198/106186007X178663
Mustonen S. Tilastollinen tietojenkäsittelyjärjestelmä SURVO 66. Monistesarja,
Tampereen yliopiston tietokonekeskus, Moniste n:o 2, Tampere, 1967. [Statistical
Data Processing System SURVO 66, Report no 2 of the Computing Centre in the
University of Tampere].
http://www.survo.fi/publications/SURVO_66_Mustonen_1967.pdf
Mustonen S. SURVO 76, a statistical data processing system. Research Report No. 6.
Department of Statistics, University of Helsinki, 1977.
http://www.survo.fi/publications/Research_Report_6_Mustonen_1977.pdf
146
Mustonen S. Interactive analysis in SURVO 76. Proceedings of the 4th Symposium
on Computational Statistics, COMPSTAT, Edinburgh, Scotland, 1980. M.M. Barritt
and D. Wishart, Editors, pp. 253-259. Physica-Verlag, Wien, 1980a.
http://www.survo.fi/publications/COMPSTAT_1980.pdf
Mustonen S. SURVO 76 EDITOR, a new tool for interactive statistical computing,
text and data management. Research Report No. 19. Department of Statistics, University of Helsinki, 1980b.
http://www.survo.fi/publications/Research_Report_19_Mustonen_1980.pdf
Mustonen S. Programming SURVO 84 in C. SURVO 84C Contributions 3. University of Helsinki, Department of Statistics, 1989.
http://www.helsinki.fi/survo/c/
Mustonen S. Survo - An Integrated Environment for Statistical Computing and Related Areas. Survo Systems, Helsinki, 1992a.
http://www.survo.fi/books/1992/Survo_Book_1992_with_comments.pdf
Mustonen S. Editorial interface in Statistical Computing and Related Areas. Proceedings of the 10th Symposium on Computational Statistics, COMPSTAT, Neuchâtel,
Switzerland, August 1992. Yadolah Dodge and Joe Whittaker, Editors, Volume 2, pp.
17-32. Physica-Verlag, Heidelberg, 1992b.
http://www.survo.fi/publications/COMPSTAT_1992.pdf
R Development Core Team. Writing R Extensions. Accessed Dec 20th, 2010.
http://cran.r-project.org/doc/manuals/R-exts.pdf
147
Gunnar Modeen -minnesmedaljen
j
Jukka Hoffrén
Statistiska Samfundet i Finland r.f. har i samband med de nordiska statistikdagarna
traditionsenligt delat ut Gunnar Modeen -minnesmedaljen till särskilt meriterade statistiker. Praxisen har varit att dela ut medaljen till en representant för det land där statistikdagarna hålls.
Gunnar Modeen -minnesmedaljen beviljas för en betydande livsgärning inom statistikbranschen. Meningen är att den person som belönas är en framstående senior expert inom statistikbranschen, som uttryckligen utmärkt sig i det praktiska statistikarbetet och som uppskattas av sina kolleger.
Styrelsen för Statistiska Samfundet väljer den person som får medaljen och medaljen
överlåts i samband med ett nordiskt statistikermöte. Enligt fondens stadga överlåts
medaljen till en betydande nordisk statistiker från det land som respektive år arrangerar mötet. Den första medaljen överläts vid det nordiska statistikermöte som hölls i
Finland år 1989.
Bakgrunden till och kriterier för GM-minnesmedaljen
Efter Gunnar Modeens bortgång år 1988 grundades en medaljfond till hans minne.
Medaljen utarbetades på basis av den medaljong som Gunnar Modeens familj gett
konstnären Matti Haupt i uppdrag att utforma till Modeens 70-årsdag år 1965. Mottagaren av medaljen väljs av styrelsen för Statistiska Samfundet i Finland och medaljen
överlåts i samband med ett nordiskt statistikermöte. Enligt fondens stadga överlåts
medaljen till en betydande nordisk statistiker från det land som respektive år arrangerar mötet. Den första medaljen överläts vid Nordiska Statistikermötet i Finland år
1989. Priset utdelas vart tredje år till en meriterad statistiker från det land där Nordiska Statistikermötet anordnas.
Allmänna kriterier för Gunnar Modeen -minnesmedaljen:
– priset beviljas för en betydande livsgärning inom statistikbranschen.
Den person som tilldelas medaljen:
– är en expert inom statistikbranschen, som uttryckligen utmärkt sig i det praktiska
statistikarbetet
– är en nordisk, framstående senior expert som uppskattas av sina kolleger,
– har akademisk examen (magister, licentiat eller doktor) och
– är villig att ta emot GM-medaljen
148
Mottagare av GM-minnesmedaljen
Den första medaljen tilldelades Mauno Koivisto, Finlands dåvarande president, som
en särskild hedersbetygelse. År 1989 var han beskyddare av Nordiska Statistikermötet i Finland som firade 100-årsjubileum för nordisk statistik. Ytterligare en medalj
delades ut på mötet och mottagare var professor Eino H. Laurila. Övriga mottagare av
medaljen:
År 1992 tilldelades medaljen inte.
År 1995 direktör Poul Jensen, Danmarks Statistik.
År 1998 professor Sven Nordbotten, Universitetet i Bergen.
År 2001 professor Emeritus Gunnar Kulldorf, Umeå universitet.
År 2004 direktör Asta Manninen, Helsingfors stads faktacentral.
År 2007 generaldirektör Hallgrímur Snorrason, Hagstofa, Island.
År 2010 direktör Lars Thygesen, Danmarks Statistik.
Scandinavian Journal of Statistics
Recognised as a leading journal in its field, the Scandinavian Journal of Statistics is
an international publication devoted to reporting significant and innovative original
contributions to statistical methodology, both theory and applications. The journal
specializes in statistical modelling showing particular appreciation of the underlying
substantive research problems. Scandinavian Journal of Statistics is published on behalf of the Danish Society for Theoretical Statistics, the Finnish Statistical Society,
the Norwegian Statistical Society and the Swedish Statistical Society. Journal is currently edited by professors Juha Alho and Paavo Salminen. National editor for Finland is Timo Alanko (Finnish Statistical Society).
Members of the Finnish Statistical Society entitled to discount prices when ordering
the Scandinavian Journal of Statistics. For further information please see webpage:
http://www.wiley.com/bw/subs.asp?ref=0303-6898&site=1
ISI Journal Citation Reports® Ranking: 2008: 32/92 Statistics & Probability
Impact Factor: 1.268
149
Suomen Tilastoseuran hallitus vuonna
2010
Board members of the Finnish Statistical Society 2010
Puheenjohtaja
Chair
Timo Alanko
Valtiotiet. toht.
Ph.D.
Varapuheenjohtaja
Vice Chair
Kimmo Vehkalahti
Valtiotiet. toht.
D. Soc. Sc.
Rahastonhoitaja
Treasurer
Maria Valaste
Valtiotiet. maist.
M. Soc. Sc.
Sihteeri
Secretary
Arto Kokkinen
Kauppatiet. maist.
M. Sc., Ph. D. candidate
Jäsen
Member
Martti Arffman
Valtiotiet. maist.
M. Soc. Sc.
Jäsen
Member
Jari Haapasalmi
Yhteiskuntat. maist.
M. Sc.
Jäsen
Member
Leena Hietaniemi
Valtiotiet. lis.
Lic. Soc. Sc.
Jäsen
Member
Risto Hiltunen
Valtiotiet. maist.
M. Soc. Sc.
Jäsen
Member
Jussi Tervola
Valtiotiet. maist.
M. Soc. Sc.
150
Suomen Tilastoseuran julkaisuja
Publikationer utgivna av Statistiska Sammanfundet
Publications issued by the Finnish Statistical Society
1. Monikielinen väestötieteen sanakirja, suomenkielinen laitos, Helsinki 1962.
Multilangual Demographic Dictionary, Finnish section, Helsinki 1962.
2. Suomen Tilastoseura – Statistiska Sammanfundet i Finland 1920-1970, Porvoo –
Borgå 1970.
3. Pohjoismainen tilastosanasto, toinen tarkistettu laitos.
Nordisk statistik nomenklatur, andra reviderade upplagan.
Nordic statistical nomenclature, 2nd revised edition. Jyväskylä 1975
(loppuunmyyty)
4. Aikasarja-analyysin menetelmiä, Helsinki 1977.
5. Pekka Tavaila: Leo Törnqvist Posti- ja lennätinhallituksen liiketaloudellisen
tutkimuslaitoksen esimiehenä 1949–1977, Helsinki 1982.
6. Otanta teoriassa ja käytännössä. Vesa Kuusela ja Leif Nordberg (toim.). Helsinki
1986.
7. Suomen Tilastoseura 70 vuotta. Statistiska Sammanfundet i Finland 70 år.
The Finnish Statistical Society 70 years. Helsinki 1991.
151
Tilastotieteellisiä tutkimuksia
Statistiska undersökningar
Statistical Research Reports
ISSN 0356-3499
1. Pentti Manninen: Puolueiden kannatusosuuksien estimoinnin tarkkuus Demingin
vyöhykepoiminnassa. [The Accuracy of Party Support Estimation in Deming
Zone Selection.] In Finnish with English Summary. Helsinki 1976.
2. Timo Hakulinen: On Competing Risks of Death. Helsinki 1977.
3. Lars-Erik Öller: Time Series Analysis of Finnish Foreign Trade. Helsinki 1978.
4. Pekka Laippala: The Empirical Bayes Two-Action Rules with Floating Optimal
Sample Size and Exponential Conditional Distributions. Helsinki 1980.
5. Markku Nurminen: Some Developments in Quantitative Methods of Epidemiology. Helsinki 1982.
6. Pentti Saikkonen: Comparing Asymptotic Properties of Some Tests Used in the
Specification of Time Series Models. Helsinki 1985.
7. Lauri Tarkkonen: On Reliability of Composite Scales. Helsinki 1987.
8. Juni Palmgren: Models for Categorical Data with Errors of Observation. Helsinki
1987.
9. Ari Veijanen: On Estimation of Parameters of Partially Observed Random Fields
and Mixing Processes. Helsinki 1989.
10. Ritva Luukkonen: On Linearity Testing and Model Estimation in Non-Linear
Time Series Analysis. Helsinki 1990.
11. Hely Salomaa: Factor Analysis of Dichotomous Data. Helsinki 1990.
152
12. Kenneth Nordström: Contributions to the Comparison of Linear Models and to
the Löwner-Ordering Antitonicity of Generalized Inverses. Helsinki 1990.
13. Seppo Laaksonen: Handling Household Survey Nonresponce Data. Helsinki
1992.
14. Mervi Eerola: On Predictive Causality in the Statistical Analysis of a Series of
Events. Helsinki 1993.
15. Mikael Linden: Studies in Integrated and Co-Integrated Economic Time Series.
Helsinki 1995.
16. Tadeusz Dyba: Precision of Cancer Incidence Predictions Based on Poisson
Distributed Observations. Helsinki 2000.
17. Kimmo Vehkalahti: Reliability of Measurement Scales. Helsinki 2000.
18. Sirpa Heinävaara: Modelling survival of patients with multiple cancers. Helsinki
2003.
153
Suomen Tilastoseuran vuosikirja
Årsbok för Statistiska Sammanfundet i Finland
The Yearbook of the Finnish Statistical Society
ISBN 0355-5941
1975, Helsinki 1976
1993, Helsinki 1994
1976, Helsinki 1977
1994, Helsinki 1995
1977, Helsinki 1978
1995, Helsinki 1996
1978, Helsinki 1979
1996, Helsinki 1997
1979, Helsinki 1980
1997, Helsinki 1998
1980, Helsinki 1981
1998, Helsinki 1999
1981, Helsinki 1982
1999–2000, Helsinki 2000
1982, Helsinki 1983
2001, Helsinki 2002
1983, Helsinki 1984
2002, Helsinki 2003
1984, Helsinki 1985
2003, Helsinki 2004
1985, Helsinki 1986
2004, Helsinki 2005
1986, Helsinki 1987
2005, Helsinki 2006
1987, Helsinki 1988
2006, Helsinki 2007
1988–1989, Helsinki 1990
2007, Helsinki 2008
1990, Helsinki 1991
2008, Helsinki 2009
1991, Helsinki 1992
2009, Helsinki 2010
1992, Helsinki 1993
2010, Helsinki 2011
Kaikkia Tilastoseuran julkaisuja voi tilata seuran sihteeriltä sähköpostiosoitteesta sihteeri@tilastoseura. Julkaisun hinta on 12 € kappale + toimituskulut. Joidenkin julkaisujen painokset ovat tosin jo loppuneet.
154
Muita julkaisuja
Andra publikationer
Other publications
Suomen tilastoseura 1920–1945, Helsinki 1946
Statistiska Sammanfundet i Finland 1920–1945, Helsingfors 1946
Pohjoismainen tilastosanasto – Nordisk statistisk nomenklatur, Kööpenhamina 1954
13:e Nordiska statistikermötet i Helsingfors 14–16 juni 1973, Jyväskylä 1974
The 13th Joint Meeting of the Nordic Statistical Societies in Helsinki June 1973, Jyväskylä 1974
Det 18:e nordiska statistikmötet i Esbo, Hundraårsjubileum, Helsingfors 1990
The Joint Conference of the Nordic Statisticians in Espoo, Finland 1989, Helsinki
1990
Scandinavian Journal of Statistics
Theory and Applications
The Scandinavian Journal of Statistics (SJS) is an international statistical journal
which welcomes contributions from all countries. The language is English.
The Main purpose of the journal is to publish research papers in theoretical and applied statistics. It also welcomes statistically motivated papers on relevant aspects of
probability and other fields, as well as papers on innovative applications of statistical
methodology.
Scandinavian Journal of Statistics is published under the auspices of
the Danish Society for Theoretical Statistics
the Finnish Statistical Society
the Norwegian Statistical Society
the Swedish Statistical Association
155
Scandinavian Journal of Statistics is published quarterly in March, June, September
and December by Blackwell Publishers, 108, Cowlwy Road, Oxford OX4, 1JF, UK
or 238 Main Street, Cambridge, MA 02142, USA.
Myönnetyt Leo Törnqvist –palkinnot
1978
Rene Tigerstedt, Helsingin yliopisto. En modell för valbeteende i trafiken.
1979
Pirkko Kirjavainen, Turun kauppakorkeakoulu. Mallin rakentaminen ja
ennusteen laatiminen Suomen sähkön kulutukselle kahta aikasarjaanalyysimenetelmää käyttäen.
1980
Esa Läärä, Helsingin yliopisto. Ikä-, aika- ja kohorttitekijöiden vaikutukset
Suomen miesten keuhkosyöpäsairastavuudessa vuosina 1953–76.
1981
Arvi Suvanto, Tampereen yliopisto. Kausivaihtelu aikasarjamalleissa.
1982
Maija Salo, Helsingin yliopisto. Yritys prioritiedon käytöstä alkoholijuomien kulutusta selittävän kysyntämallin tukena.
Jamel Boucelham, Jyväskylän yliopisto: Tunnustuspalkinto.
1983
Vesa Vihriälä, Helsingin yliopisto. Aikasarjojen välisen riippuvuuden mittaus ja testaus: sovellus suomalaisiin rahatalouden sarjoihin.
Pirkko Welin, Tampereen yliopisto: Tunnustuspalkinto.
1984
Jari Palsio, Turun kauppakorkeakoulu. Skenaarioiden rakentaminen ristivaikutusanalyysimallia käyttäen.
1985
Kenneth Nordström, Helsingin yliopisto. Gauss-Markov-mallien erikoisongelmista.
1986
Tapio Nummi, Tampereen yliopisto. APL-pohjainen ohjelmisto GMANOVA-mallille.
1987
Ari Veijanen, Helsingin yliopisto. Pickardin kentän soveltamisesta kuvaanalyysissä.
Kari Nissinen, Jyväskylän yliopisto: Tunnustuspalkinto.
1988
Jaason Haapakoski, Helsingin yliopisto. Binomijakautuneiden muuttujien
muutospisteongelma.
1989
Pasi Korhonen, Helsingin yliopisto. Kemometrian tilastollisista menetelmistä.
156
1990
Päivi Partanen, Jyväskylän yliopisto. Suljetun populaation koon estimointi
merkintä-takaisinpyynti-menetelmällä: log-lineaarinen lähestymistapa.
Markku Nurhonen, Tampereen yliopisto: Tunnustuspalkinto.
1991
Elina Järvinen, Helsingin yliopisto. Rajoitettujen, stokastisten ja konveksien
estimaattoreiden käytöstä polynomisen viipymämallin parametrien estimoinnisssa simulointikokeiden valossa.
1992
Jouni Kuha, Helsingin yliopisto. Binääristen regressiomallien selittäjien
mittausvirheet ja parametriestimaattien mittausvirhekorjaukset.
Juha Heikkinen, Jyväskylän yliopisto: Tunnustuspalkinto.
1993
Palkintoa ei jaettu (yhtään ehdotusta ei saatu).
1994
Ilkka Taskinen, Jyväskylän yliopisto. Äärelliset Markovin ketjut ja annelointi.
1995
Mika Rautakorpi, Teknillinen korkeakoulu. Application of Markov chain
techniques in certification of software.
Tuija Jäppilä, Jyväskylän yliopisto: Tunnustuspalkinto.
1996
Veli-Matti Suppola, Jyväskylän yliopisto. Robustit menetelmät. Jakaumien
vinouden vaikutuksesta korrelaatiomatriisin estimointiin.
1997
Albert Höglund, Teknillinen korkeakoulu. An Anomaly Detection System
for Computer Networks.
1998
Samuli Visuri, Oulun yliopisto. Robustista kovarianssimatriisin estimoinnista ja sen sovelluksista signaalinkäsittelyssä.
1999
Jani Raitanen, Tampereen yliopisto. Jalkapallo-ottelun lopputuloksen tilastollinen mallintaminen.
2000
Reijo Sund, Helsingin yliopisto. Tilastollisia menetelmiä dynaamisten potilaspopulaatioiden mallintamiseen. Tapahtumahistoria-analyysia hoitoilmoitusrekisterin skitsofreenikoille.
2001
Samu Mäntyniemi, Oulun yliopisto. A Hierarchial Bayes Model for Assessing Salmon (Salmo salar L.) Parr and Smolt Populations.
2002
Ilmari Juutilainen, Oulun yliopisto. Teräslevyjen lujuuden ennustaminen
regressio- ja neuroverkkomalleilla.
2003
Leena Kalliovirta, Helsingin yliopisto. Mar-malli.
157
2004
Mikko Myrskylä, Jyväskylän yliopisto. Estimation of Class Frequencies
with Micro Level Auxiliary Information.
2005
Antti Liski, Tampereen yliopisto. Lonkkamurtumapotilaiden hoitokustannusten vertailu vastaavuuspistemäärään perustuvalla menetelmällä.
2006
Karri Seppä, Oulun yliopisto. Suomalaisten paksusuolisyöpäpotilaiden ennusteen analyysi suhteellisen elossapysymisen ja syykohtaisen kuolleisuuden
malleilla käyttämällä suurimman uskottavuuden ja Bayesin menetelmiä.
ja
Jukka Siren, Helsingin yliopisto. Populaatioiden geneettisen rakenteen spatiaalinen mallintaminen.
2007
Outi Ahti-Miettinen, Helsingin yliopisto. Kaksivaiheisen potenssikiintiöinnin käyttö otoksen tehostamisessa - Esimerkkinä otoksen suunnittelu työvoimakustannusindeksin tietojen keruulle.
2008
Paul Catani, Svenska handelshögskolan. Enhetsrottest och initialvärdet
Tillämpning på arbetslösheten i Finland
2009
Elina Ahola, Jyväskylän yliopisto. Eksponenttisen perheen tila-avaruusmallien sovellus alkoholikuolleisuusaineistoon
Matias Leppisaari, Aalto yliopiston teknillinen korkeakoulu: Tunnustuspalkinto.