1. No category

Univerza v Ljubljani
Fakulteta za matematiko in fiziko
Oddelek za fiziko
Seminar 1a
Detektorji prehodnega sevanja pri
eksperimentu ALICE
Avtor:
Tadej Novak
Mentor:
prof. dr. Boštjan Golob
Povzetek
Nabiti delci ob prehodu meje med dvema medijema z različno dielektrično konstanto sevajo prehodno sevanje. Ta lastnost je koristna za ločevanje med delci pri gibalnih količinah
nad GeV/c in se uporablja v eksperimentih fizike osnovnih delcev. V seminarju bom predstavil nastanek prehodnega sevanja, njegovo detekcijo in aplikativno uporabo na detektorju
prehodnega sevanja pri eksperimentu ALICE.
marec 2015
Kazalo
1 Uvod
2
2 Prehodno sevanje
2.1 Preprost model . . . . . . .
2.2 Matematični opis . . . . . .
2.3 Sevanje ob prehodu več mej
2.4 Druge oblike sevalcev . . . .
.
.
.
.
2
3
3
4
5
3 Detektor prehodnega sevanja
3.1 Proporcionalni števci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Večanodna pomnoževalna celica in potovalna komora . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Zasnova detektorja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
6
6
7
4 ALICE
4.1 Zgradba detektorja prehodnega sevanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Identifikacija delcev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
8
9
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5 Zaključek
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
Uvod
V eksperimentalni fiziki osnovnih delcev raziskujemo lastnosti najmanjših gradnikov snovi.
Osredotočamo se na dve področji raziskovanja, iskanje nove fizike in natančno merjenje lastnosti že znanih procesov. Pri obeh je pomembno, da čim bolj pravilno identificiramo vse
delce, ki nastanejo v trkih, za kar moramo zasnovati in zgraditi ustrezne namenske detektorje
in detektorske sisteme.
Interakcijo nabitega delca z medijem lahko opazujemo preko izsevanih fotonov, ki so posledica elektromagnetne interakcije. Procesi, ki so s tem povezani so ionizacija, zavorno sevanje,
sevanje Čerenkova in prehodno sevanje [1].
Slednje sta prvič teoretično predvidila Ginzburg in Frank leta 1946, prvič pa sta leta 1959 v
optični domeni proces opazila Goldsmith in Jelley [2]. Šele po petnajstih letih je bila ugotovljena
pomembnost prehodnega sevanja za identifikacijo delcev. Spekter prehodnega sevanja pri visoko
relativističnih nabitih delcih z Lorentzovim faktorjem γ & 1000 sega v območje rentgenskih
žarkov [3]. Čeprav je verjetnost za izsevanje takih fotonov majhna, je oddana energija velika
v primerjavi z ionizacijo. Prehodno sevanje se zato uporablja za ločevanje med delci z veliko
gibalno količino.
Prehodno sevanje se uspešno uporablja v različnih detektorjih, ki so sestavni deli eksperimentov na pospeševalnikih, kot sta ATLAS in ALICE v CERNu, pa tudi v astrofiziki osnovnih
delcev in eksperimentih s kozmični delci, kot je Alpha Magnetic Spectrometer na Mednarodni
vesoljski postaji. Večinoma se v eksperimentih uporabljajo za ločevanje med elektroni in hadroni, delci sestavljenimi iz kvarkov, pa tudi za ločevanje med pozameznimi vrstami hadronov.
2
Prehodno sevanje
Nabit delec vedno izseva t.i. prehodno sevanje, ko potuje čez medij s spreminjajočo dielektrično
konstanto. Fotoni se torej izsevajo tudi na meji med dvema snovema, na primer na meji vakuum
→ snov. Nabit delec, ki se giblje v vakuumu, tvori skupaj z zrcaljenim nabojem v snovi električni
2
dipol. Jakost električnega polja, ki je njegova posledica, se s približevanjem meji spreminja in
izgine, ko jo delec preide. Dipolni moment se spreminja in to povzroči sevanje.
2.1
Preprost model
Gibajoči nabit delec z nabojem e naj se premika proti meji med dvema različnima snovema s
hitrostjo v(t). Skupaj z zrcalnim nabojem nosi električni dipolni moment p = −2e · vt · Θ(t),
kjer je Θ Heavysideova funkcija, ki predstavlja prehod meje ob času t = 0. Gostota energijskega
toka dipola znaša
dW
sin2 θ
= p̈2
.
(1)
dΩ
4πr2 c3
˙ = −δ(t)/t ter z njima poenostavimo
Upoštevamo zvezi Θ̇(t) = δ(t) in δ(t)
p̈ = −2evδ(t) = 2ev
Z
eiωt dω ,
(2)
kjer smo v zadnjem koraku Diracovo funkcijo delta zapisali z njeno Fourierovo transformacijo.
Gostota energijskega toka se tako poenostavi v [4]
d2 W
8e2 v 2 sin2 θ
=
.
dω dΩ
4πr2 c3
(3)
Porazdelitev izsevanega spektra po frekvenci znaša
dW
16 e2 v 2
E
=
∝α 2 ,
3
dω
3 c
mc
(4)
kjer je α = 1/137 konstanta fine strukture. Natančnejša izpeljava je zahtevna, zato bom v
nadaljevanju predstavil le rezultat v enačbi (5).
2.2
Matematični opis
Relativistični delec s hitrostjo v na meji dveh različnih dielektričnih materialov z dielektričnima
konstantama 1 in 2 izseva prehodno sevanje v polprostor v smeri gibanja. Zaradi preprostosti
in boljše preglednosti, si oglejmo prehod delca iz medija v vakuum, torej 1 = in 2 = 1.
Energijski spekter izsevane svetlobe [5] lahko opišemo kot
d2 W
dω dθ
=
2e2 β 2
πc3

2
p
2 − β − sin2 θ
(
−
1)
1
−
β
sin


p
p

 ,
2
2
(1 − β 2 cos2 θ)
1 − β − sin θ cos θ + − sin θ
(5)
1 − β 2 cos2 θ = 1 − (1 − γ −2 ) cos2 θ ≈ γ −2 + θ2 ,
(6)
2
θ cos2 θ
kjer je e naboj delca, β = v/c razmerje hitrosti delca s hitrostjo svetlobe v vakuumu, ω frekvenca
in θ kot izsevane svetlobe.
Za relativistične delce z velikim Lorentzovim faktorjem γ 1 ima sevanje oster maksimum
pri majnih kotih. Člen v imenovalcu razvijemo za majhne kote in velik γ kot
iz česar sledi, da je sevanje najmočnejše pri kotih reda 1/γ. Najvišji prispevek k spektru nam
dajo dielektrične konstante, ki se od ena ne razlikujejo močno. Za visoke frekvence jih lahko
zapišemo kot
= 1 − ωp2 /ω 2 = 1 − ξ 2 ,
(7)
3
kjer je
ωp =
r
4παne
≈ 28,8
me
r
ρ
Z
eV
A
(8)
plazemska frekvenca snovi, izražena z konstanto fine strukture α, gostoto elektronov v mediju
ne in maso elektrona me . V aproksimaciji jo lahko ocenimo z gostoto medija ρ v g/cm3 in
povprečnim razmerjem naboja in mase Z/A. Tipični vrednosti za plazemsko frekvenco sta
ωpCH2 = 20,6 eV za polietilen in ωpzrak = 0,7 eV za zrak.
S podobnim postopkom kot ocenimo kotno odvisnost maksimuma lahko poenostavimo še
odvisnost od dielektrične konstante. ξ 2 1 in θ 1 sta oba reda 1/γ. Za prehod med
splošnima dvema medijema se tako enačba (5) pri pogoju ω1 > ω2 prepiše v
d2 W
2αθ3
=
dω dθ
π
1
1
− −2
2
−2
2
γ + θ + ξ1
γ + θ2 + ξ22
!2
.
(9)
Ker so koti izsevane svetlobe običajno majhni, izraz pogosto integriramo po kotu in dobimo
!
γ −2 + ξ12
dW
α ξ12 + ξ22 + 2γ −2
log −2
−2 .
(10)
=
dω
π
ξ12 − ξ22
γ + ξ22
2.3
Sevanje ob prehodu več mej
Najprej definirajmo tako imenovano območje nastanka
Z=
2βc
,
γ −2 + θ2 + ξ 2
(11)
ki ga lahko interpretiramo kot razdaljo, po kateri se elektromagnetno polje nabitega delca preoblikuje in izseva foton. Običajne velikosti Z so reda valovne dolžine prehodnega sevanja med
nekaj deset do nekaj sto mikrometrov [3].
Pogosto so sevalci znotraj detektorjev prehodnega sevanja sestavljeni iz folij. Posamezna
folija ima dve meji, kjer se spremeni dielektrična konstanta in s tem lomni količnik. Prispevka
obeh se seštejeta v
!
!
d2 W
d2 W
=
× 4 sin2 φ/2 ,
(12)
dω dθ
dω dθ
folija
meja
kjer je interferenčna faza φ ≈ l/Z odvisna od območja nastanka Z in debeline medija l. Povprečna amplitudna modulacija je 4 sin2 (φ/2) ≈ 2. Razliko med spekroma ene meje in folije
si lahko ogledamo na sliki 1a. Večina izsevanih fotonov je v območju rentgenskih žarkov z
energijami med 0,1 in 100 keV.
Detektor ne vsebuje le ene folije, poleg tega pa se v njem del fotonov tudi absorbira. Za
sistem Nf folij debeline l1 , ločenih s plastmi plina debeline l2 , je energijski spekter
!
!
sin2 Nf φ12 /2 + sinh2 Nf σ/4
d2 W
1 − Nf
d2 W
=
× exp
σ
.
(13)
dω dθ
dω dθ
2
sin2 φ12 /2 + sin2 σ/4
sistem
folija
Pri tem smo uporabili fazo φ12 = φ1 + φ2 in presek za absorbcijo v mediju σ = σ1 + σ2 . Slednji
je za fotone z energijo reda keV in nižje zelo velik, zato se jih večina absorbira že v samem
sevalcu. Vpliv absorbcije na spekter je prikazan na sliki 1b.
4
27. Passage of particles through matter
36
divergence. For a particle with γ = 103 , the radiated photons are in the soft x-ray
2 to 40 keV.
The γ dependence of the emitted energy thus comes from the
Transition range
Radiation
– Properties
10
1023452',674-82049
- Threshold effect
due to absorption
-2
!"−$
"#$"A!!ωDE'F0::=-=920,+'*0=+F'8=-'092=-:,>='AB=C.B=CD
dW/dE per interface
hardening of the spectrum rather than from an increased quantum yield.
➛ need X-rays
single interface
dS ~ α; only small
single- foil
10
10
number of photons
-3
➛ need many foils
γ=2x104
Mylar, l1=25 µm
- interference
between
Air, l2=1.5
mm
-4
successive interfaces
➛ oscillations
10
$&'µ(')*+,-.!/&'((',0γ = 2 ×!"%
;09<+='092=-:,>=
$""':40+7
!"−#
1023',674-82049
!"−%
-5
1
10
2
10
10
Photon energy (keV)
!"−5
3
!
!"
!""
'''?@-,*'=9=-<*'''ω!''AB=CD
!"""
Figure
27.25: X-ray photon energy (b)
spectra for a radiator consisting of 200
Figure 1: TR spectrum for single interface
and single
foil configurations.
(a)
25 µm thick foils of Mylar with 1.5 mm spacing in air (solid lines) and for a
surface
(dashed line).
are fotona
shown with
absorption.
Slika 1: (a) Primerjava energijskegasingle
spektra
v odvisnosti
odCurves
energije
medand
enowithout
mejo in
where 4 sin2 ( 1 /2) is the interference factor. The phase Adapted
toRef.
the85.
formation
1 is related
from
folijo.
sta zrak
folija Mylar.
2 [2]2 (b) Vpliv absorbcije na energijski
ength Zi (see below)
andMedija
the thickness
li ofin
theprozorna
respectiveplastična
medium, i.e.
+✓ +
i ' (
2
spekter
prehodnega
sevanja.
[4]
⇠ )!li /(2 c). Following the arguments in Ref. [7] the average
amplitude
modulation
The number
of photons
with is
energy !ω > !ω0 is given by the answer to problem
i
h4 sin2 ( 1 /2)i ⇡ 2. The above spectra are shown in Fig.
1 for
one interface
of a single
13.15
in Ref.
32,
!"
$
#2
2
2
Mylar foil (25 µm) in air (using the same parameters as in Ref. [7]).
! ωp
γ
αz
π
oblike
sevalcev
Nγ (!ω > in
!ω0the
)=
ln
−1 +
,
(27.46)
Absorption of 2.4
TR inDruge
the material
of the
radiator has not been considered
π
! ω0
12
above. The e↵ective
TR yield,
measured prehodnega
at the exit ofsevanja
the radiator,
is strongly
sup- oblik, primer dveh lahko viSevalci
v detektorjih
so lahko
tudi drugih
within
corrections
ofFig.
order
(!ω0 /γ !ωp )2 . The number of photons above a fixed
pressed by absorption
for
energies
below
a
few
keV
[7]
(see
also
[46]),
see
3
below.
dimo na sliki 2. V splošnem je energijski
izsevanih
izračunati,
zatoa se
energy !ω0 spekter
≪ γ !ωp thus
grows fotonov
as (ln γ)2 ,težko
but the
number above
fixed fraction
tam
za
izračun
uporabljajo
simulacije.
Sistem
primerjajo
s
podobnim
plastovitim
sevalcem
z> γ !ωp /10,
of
γ
!
ω
(as
in
the
example
above)
is
constant.
For
example,
for
!
ω
p
2.2. TR production in regular multiple foil radiators
2.
enakomernim
razmaki
ali
pa
osnovni
z
efektivnim
faktorjem
Nγ = spekter
2.519 αz 2ene
/π =meje
0.59%(9)
× zpomnožijo
As shown above the emission probability for a TR photon in the plateau region
The
particle
stays “in
phase” swith
the x penasti
ray overpa
a distance
izkoristka.
imajo
primerljive
lastnosti
folijami,
ustvarijocalled the
s of order ⇡/↵ per
interface. Sevalci
For this vtoobliki
lead tovlaken
a significant
particle
discrimination
formation
length,
d(ω).
Most
of
the
radiation
is
produced
in a distance
manj
prehodnega
sevanja. in
[2]a single radiator. For a2 stack2 of N2 f 2 −1
one needs to realize
many
of theses interfaces
d(ω) = (2c/ω)(1/γ + θ + ωp /ω ) . Here θ is the x-ray emission angle,
oils of thickness l1 , separated by a medium (usually acharacteristically
gas) of thickness1/γ.
l2 , the
Fordouble
θ = 1/γ the formation length has a maximum at
√
√
di↵erential energy spectrum is:
d(γωp / 2) = γc/ 2 ωp . In practical situations it is tens of µm.
✓ 2 ◆
✓ 2 ◆
✓
◆ 2
February 2, 2010 15:55
dW
dW
1 Nf
sin (Nf 12 /2) + sinh2 (Nf /4)
=
⇥ exp
(5)
d!d⌦ stack
d!d⌦ f oil
2
sin2 ( 12 /2) + sinh2 ( /4)
where 12 = 1 + 2 is the phase retardation, with i ' ( 2 + ✓2 + ⇠i2 )!li /2, and
= 1 + 2 is the absorption cross section for the radiator materials (foil + gas).
Due to the large absorption cross section below a few keV, low-energy TR photons are
mostly absorbed by the radiator itself.
The TR produced by a multi-foil radiator can be characterized by the following
qualitative features:
Slika 2: Primera sevalcev splošnejših oblik, ki sta v uporabi pri eksperimentu ALICE. Levo:
3
pena Rohacell, desno: polipropilenska vlakna. [6]
5
3
3.1
Detektor prehodnega sevanja
Proporcionalni števci
Od vsega začetka se za detekcijo prehodnega sevanja najpogosteje uporabljajo proporcionalni
števci in njihove izpeljanke [5]. Proporcialni števci so oblika ionizacijskih celic in so običajno valjaste oblike z anodno žico na sredini in katodnim plaščem. Za razliko od običajnih ionizacijskih
celic, so tu jakosti električnega polja nekoliko višje, med 104 in 105 V/cm.
Notranjost celice je zapolnjena z neinertnim plinom, običajno z žlahtnim Ar, Kr ali Xe,
ki mu je primešano nekaj drugega plina, ki poskrbi za razelektritvene plazove. Primarni prost
elektron, ki v plinu nastane zaradi ionizacije ali pa absorbcije rentgenskih žarkov, se pod vplivom
električnega polja kondenzatorja pospeši in ob zadostni energiji povzroči sekundarno ionizacijo
in s tem plaz elektronov in ionov - t.i. Townsendov plaz. Fotoni z energijami tipičnimi za
prehodno sevanje povzročajo predvsem fotoefekt in Comptonovo sipanje, kar je vir primarnih
elektronov.
Količina prostega naboja se ojača s plinskim ojačitvenim faktorjem A glede na primarno
ionizacijo N e. Tako znaša napetostni signal, ki ga zaznamo na elektrodah,
∆U = −A
Ne
,
C
(14)
kjer je C kapacitivnost kondenzatorja. Število parov elektron-ion, ki jih povzroči elektron na
poti dolžine 1 cm določa prvi Townsendov koeficient α. Zanje velja dN (x) = N (x)α(x) dx. Iz
te relacije sledi vrednost ojačitvenega faktorja
Z
A = exp
α(x) dx
(15)
z običajnimi vrednostmi 104 -106 v območju, kjer je električno polje zadostno za sekundarno
ionizacijo. Shematični prikaz procesa je prikazan na sliki 3, kjer je tudi označeno območje
plazenja.
Slika 3: Shematični prikaz delovanja proporcionalnih števcev na primeru nabitega delca, ki
ionizira plin v celici. [7]
3.2
Večanodna pomnoževalna celica in potovalna komora
V detektorjih potrebujemo večje zaznavno območje in s tem tudi krajevno občutljivost, zato
uporabimo večanodno pomnoževalno celico. Anodne žice so v enakomernih razdaljah porazdeljene med dvema katodnima ravninama, ki je lahko v obliki folije ali žic. Jakost električnega
6
polja v bližini posamezne anode je podobno kot pri valjastem kondenzatorju. Anoda, kjer
zaznamo pulz, nam predstavlja prostorsko koordinato v detektorju.
Detekcija poteka podobno kot pri običajnem proporcionalnem števcu. Primarni elektron
se giblje proti anodi in pri zadostni energiji sproži plaz. Oblak sekundarnih elektronov obda
žico, ioni pa se radialno umaknejo proč. Vsaka anoda se obnaša kot samostojen detektor, saj
se vpliv negativnih elektronov na sosednjih anodah izniči z njihovimi pozitivnimi ionskimi pari,
ki pripotujejo do anode.
Komoro lahko še dodatno nadgradimo v potovalno celico. V njej je v večjem delu prostora
električno polje s konstantno jakostjo, kjer primarni elektroni potujejo prodi pomnoževalnem
delu. Z določanjem potovalnega časa primarnih elektronov dobimo dodatno prostorsko informacijo. Celico bom predstavil na primeru eksperimenta ALICE v nadaljevanju.
3.3
Zasnova detektorja
Vsak detektor prehodnega sevanja je sestavljen iz sevalca in detektorja izsevanih fotonov. Izbira
oblike sevalca je odvisna od preferenc posameznega eksperimenta, saj imajo tako folije, kot tudi
vlakna in pene primerljive lastnosti. Bolj pomembna je izbira materiala. Imeti mora dovolj
nizek absorbcijski koeficient rentgenskih žarkov, ob tem pa mora proizvesti dovolj prehodnega
sevanja. Folije so tako pogosto iz litija, berilija ali polipropilena, plin med njimi pa je kar zrak,
dušik ali ogljikov dioksid. V tabeli 1 so predstavljene lastnosti nekaterih izmed sevalcev.
Material
litij
berilij
aluminij
polietilen CH2
Mylar C5 H4 O2
zrak
Gostota
ρ [g cm−3 ]
0,534
1,84
2,70
0,925
1,38
2,2 · 10−3
Plazemska f.
ωp [eV]
13,8
26,1
32,8
20,9
24,4
0,7
Absorbcijski koef.
pri 10 keV [cm−1 ]
7,09 · 10−2
7,19 · 10−1
7,14 · 101
1,79 · 100
8,07 · 100
9,10 · 10−2
Radiacijska dolžina
X0 [cm]
148
34,7
8,91
49
28,7
30870
Tabela 1: Lastnosti materialov, ki se uporabljajo za sevalce [5]
Kot nam kaže enačba (13), spekter in količino prehodnega sevanja določata debelini folij,
razmika l1 in l2 ter število folij Nf . Idealna velikost razmika je 1 mm, kjer se izseva največ
fotonov prehodnega sevanja, vendar je dimenzije treba prilagajati detektorju in celotnemu detektorskemu sistemu [2].
Za detekcijo prehodnega sevanja se največ uporabljajo plinski detektorji. Najpogosteje se
uporablja mešanica ksenona in ogljikovega dioksida. Namesto slednjega bi lahko uporabljali
tudi metan, a zaradi svoje vnetljivosti v eksperimentih ni primeren. Debelina detektorskega
dela je odvisna od učinkovitosti absorbcije rentgenskih žarkov v plinu. Za dobro delovanje je
dovolj že 1,5 cm.
Končna velikost in sestava je odvisna tudi od detektorskega sistema. Za detektorji prehodnega sevanja so postavljene še druge komponente, kot so merilci časa preleta in kalorimetri,
na meritve katerih ne smemo preveč vplivati. Debelina detektorja vpliva tudi na branje elektronskih signalov. Tanke plasti omogočajo hitro branje, debelejše pa so bolj primerne za veliko
gostoto sledi.
7
4
ALICE
ALICE je eden izmed štirih velikih detektorskih eksperimentov na Velikem hadronskem trkalniku (LHC) v CERNu, Evropski organizaciji za jedrske raziskave, v Ženevi v Švici. LHC je
največji in najmočnejši pospeševalnik na svetu. Njegov glavni obroč ima obseg 27 km, za potrebe delovanja pa je hlajen s tekočim helijem na 1,9 K [8]. Najvišja težiščna energija, ki so
dosegli do sedaj je 8 TeV.
Kratica ALICE v angleščini pomeni A Large Ion Collider Experiment. Poleg običajnih trkov
med dvema protonoma (pp) je bolj specializiran za študijo trkov težkih ionov s protonom (pA)
in trkov ionov med seboj (AA). Poglavitno se uporabljajo svinčevi ioni.
Glavni cilj je raziskovanje snovi velike gostote, ki med seboj močno interagira, t.i. plazma
kvarkov in gluonov.
Na sliki 4 je predstavljen prečni prerez detektorskega sistema. Sestavljen je iz treh glavnih
sklopov, sledilnega sistema, identifikacije delcev in kalorimetrov. Detektor prehodnega sevanja
(TRD) se nahaja na meji med sledilnim in identifikacijskim delom, saj tukaj opravlja obe
nalogi. Delci, nastali ob trku v žarkovni liniji, na poti do njega prodrejo skozi silicijeve sledilne
detektorje (ITS) in časovno projekcijsko komoro (TPC). Takoj za njim se nahajajo merilci časa
preleta (TOF) in detektorji sevanja Čerenkova delcev z veliko gibalno količino (HMPID).
4.1
Zgradba detektorja prehodnega sevanja
Detektor prehodnega sevanja je sestavljen iz 540 komor, ki so združene v 18 t.i. supermodulov.
Vsak vsebuje 30 komor razporejenih v 6 plasti na razdalji 2,9 ≤ r ≤ 3,7 m od žarkovne linije.
Njihova dolžina se spreminja z oddaljenostjo in je največ 7 m, saj upošteva želeno območje
detekcije |η| < 0,84, kjer je η psevdorapidnost [10].
Psevdorapidnost je v fiziki osnovnih delcev uporabljena prostorska koordinata, ki predstavlja
Slika 4: Prečni prerez detektorskega sistema eksperimenta ALICE. Detektor prehodnega sevanja
je označen z angleško kratico TRD. [9]
8
(a)
(b)
Slika 5: (a) Shema postavitve komor detektorja prehodnega sevanja pri eksperimentu ALICE.
(b) Fotografija posameznega modula med izdelavo. [2]
kot θ med potjo delca in žarkovno linijo, in je definirana kot
θ
η ≡ − log tan
.
2
(16)
Je liha okoli kota 90◦ , kjer ima vrednost 0, pri kotu 45◦ pa znaša 0,88.
Posamezna komora je sestavljena iz 4,8 cm debele plasti sevalca. Za sevalec je izbran sendvič
polipropilenskih vlaken in pene Rohacell, ki skupaj ustvarita veliko mej med dvema medijema
z različno dielektrično konstanto. Razlog za izbiro takega sevalca je predvsem mehanska odpornost pred deformacijami zaradi razlik v tlaku. Za spremembe do 1 mbar je deformacija celotne
komore manjša od 1 mm.
Sevalec iz 100 plasti folij ob upoštevanju absorbcije izseva v povprečju en foton z energijo
mehkih rentgenskih žarkov v energijskem območju, ki je uporabno za detekcijo. V ALICE je
povprečna vrednost 1,45 fotonov na delec v območju 1-30 keV.
Prehodno sevanje zaznamo v potovalni komori, ki jo lahko razdelimo na 3 cm območje potovanja z jakostjo električnega polja 0,7 kV/cm in 0,7 cm večanodni pomnoževalni del. Njena
shema je predstavljena na sliki 6. Celotna komora je napolnjena z mešanico ksenona in ogljikovega dioksida z razmerjem Xe : CO2 = 85 : 15.
Napetostni sunek odčitavamo na katodnih ploščah s frekvenco 10 MHz. Skupaj je vseh plošč
1,18·106 in pokrijejo površino 716 m2 . Elektronika je nameščena direktno na zadnjo stran katod
in zaznava celoten časovni potek potovanja.
Detektorski element je dodatno ojačan s karbonskimi vlakni, elektronika pa ima še svoje
lastno vodno hlajenje. Skupna debelina tako znaša 12,5 cm.
4.2
Identifikacija delcev
Detektor prehodnega sevanja uporabljen v ALICE se uporablja za ločevanje elektronov od
nabitih pionov π pri gibalnih količinah p > 1 GeV/c. Za uspešen doseg fizikalnih ciljev, mora
detektor pione zavreči s faktorjem 100 pri učinkovitosti identifikacije elektronov 90 %. Na tem
mestu definirajmo učinkovitost detektorja η za sprejetje ali zavrnitev posameznega delca
η=
Nzaznani
.
Nvsi
9
(17)
SNIC Symposium, Stanford, California -- 3-6 April 2006
cathode pads
pion
electron
electron
cathode pads
3
anode
wires
4
5
anode
wires
amplification
region
amplification
region
cathode
wires
cathode
wires
Drift
Chamber
Signal
100
75
50
25
drift
region
drift
region
0
2
Time
bin
4
Drift
Chamber
primary
clusters
6
8
10
12
14
entrance
window
1
x
x
Radiator
z
2
3
4
5
6
7
8
er
Pad numb
Radiator
y
pion
TR photon
electron
electron
Figure 3: Schematic illustration of the TRD principle. The left panel shows a projection in the plane perpendicular to
Shemaproduced
potovalne
komore inenergy
procesa
ionizacije
delcev
in the
fotonov
pretheSlika
wires.6:Electrons
by ionization
loss (dE/dx)
andzaradi
by TRprimarnih
absorption drift
along
field lines
towards
the
anode
wires.
The
right
panel
shows
a
projection
in
the
bending
plane
of
the
ALICE
magnetic
field.
In this
hodnega sevanja. Sevalec ni v razmerju s komoro. [11]
direction the cathode plane is segmented into pads from 0.635 to 0.785 cm width. The insert shows for a measured
electron track the distribution of pulse height over pads and time bins spanning the drift region. The radiator is not to
scale.
Average pulse height [mV]
Učinkovitost zavrnitve je definirana kot kvocient števila pionov, ki so bili identificirani kot
elektroni, in števila vseh pionov. Faktor zavračanjaSchematic
je obratna
vrednost
torej
v
cross
sectionsučinkovitosti,
of a TRD drift
chamber
120
e, dE/dx+TR
are
shown
in
Fig.
3.
The
width
of
the
amplification
našem primeru zaznamo
1
pion
kot
elektron
na
100
pionov.
e, dE/dx
regionizgubi
is 0.7 cm,
the width
of the absorbiranega
drift region is 3 cm
dE/dx
Pri
identifikaciji siπ,pomagamo
z energijo, ki jo delec
v plinu,
in energijo
100
and
the
thickness
of
the
radiator
is
4.8 cm.
For pions
prehodnega sevanja. V spekter odložene energije dE/ dx se v tem seminarju ne bom
spuščal.
only ionization clusters are produced in the gas, while
80
Glavna razlika medi pionom in elektronom je, da prvi
enaki TR
gibalni
količini
ne sevaon
prehodno.
for pri
electrons
energy
is deposited
top. A heavy
2
Prag za60prehodno sevanje je pri γ ≈ 1000. Pion z maso
mπ = 140
MeV/c
ima pri
gibalni
gas mixture
based
on Xenon
is used
to količini
provide e±2 je več kot stokrat manjša od
p = 1 GeV/c faktor γ ≈ 7. Masa elektrona me =cient
0,51TR
MeV/c
photon
absorption; 15 % CO2 is added as a
40 da pri isti gibalni količini mnogo večji γ ≈
quencher.
piona in
2000 [12].
Na sliki 6 vidimo
s2krogi
označene primarne elektrone, ki nastanejo v komori za oba delca.
p
=
GeV/c
20
Oba na svoji celotni poti ionizirata plin in s tem ustvarita proste elektrone. Skupaj z elektronom
0 v komoro vstopi tudi prehodno sevanje. The
iz sevalca
To se
hitro
absorbira
in ustvari
nekajkrat
free
electrons
produced
by ionization
and TR
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
več elektronov kot Drift
sam time
delec[µs]
z ionizacijo.
absorption drift towards the anode wires where they
avalanches.povprečna
The driftvišina
chambers
are operated
Razlika napetostnih sunkov je opazna. Na sliki create
7a je prikazana
električnega
Figure
4:
Average
pulse
height
as
function
of
the
drift
at
low
gas
gain
to
avoid
space
charge
eÆects
sunka za pion in elektron s prehodnim sevanjem in brez za p = 2 GeV/c. Iz nje je razvidno,[3].
da The
time.
signals induced on the cathode pads (º 0.75 £ 8 cm2 )
se res večina prehodnega sevanja absorbira hitro poareprihodu
v celico in je zato čas potovanja po
read out at 10 MHz such that the signal height on
komori daljši. Vrh pri krajših časih je posledica lastnosti
večanodne
pomnoževalne
all pads can
be sampled
in time bins ofcelice,
100 nssaj
width.
cm
naboj blizu
žice lebdi
z is
vseh
strani.by fast (∞ >
Transition
radiation
(TR)
produced
Due
to
the
drift
velocity
in
the
drift
region
of
1.5
ª
µs
1 000) particles
at podatke
the crossing
of boundaries
betweenVerjetnost
Izmerjene
statistično
obdelamo.
P za
elektron lahko
izrazimo
z verjea time bin
corresponds
to a space
interval
of 1.5 mm
materials
withporazdelitvami
diÆerent dielectric
In the
in(E
drift
second
direction
tnostnimi
P (Econstants.
za pion, Akjer
je Ecoordinate
signala,
i |e) za elektron in P
i |π)direction.
i energija(the
momentum range from 1 to 10 GeV/c only electrons
running
parallel
to
the
wires)
can
be
reconstructed
by
kot
produce TR. The production probability is aboutY
1%
N
Non adjacent cathode pads, such that
charge sharingY
Pe
per boundary crossing, thus
the bending
plane
P =several hundred
, Pinterfaces
P (Eitracking
|e) , Pin
P (Ei |π)
. becomes possible.
(18)
e =
π =
Pe + PπTaking into acare used in practical TR detectors.
i=1
i=1
count absorption inside the radiator itself, a radiator
po plasteh
detektorja.
of Produkti
about 100 tečejo
foils produces
about
one net TR photon with
energy
in the useful
range
of soft X-rays
Fig. 4 Na
shows
average
[4] for
electrons and
Samo
učinkovitost
lahko
izračunamo
po (1
več metodah.
sliki
7b je signals
prikazana
primerjava
to za
30 keV).
In
the
ALICE
TRD
a
sandwich
radiator
pions.
The
diÆerent
pulse
heights
indicate
the diÆertri metode.
made of foam and fiber materials is used, since this
ent ionization energy loss of the two particles, while
structure can also provide mechanical rigidity against
the characteristic peak at larger drift times in case of
the deformations caused by gas overpressure.
electrons is due to absorbed TR.
10
0043
2
0
20
40
60
80
100
120
140
∆E (keV)
Fig. 29. Measurement and simulation of the transition radiation spectrum from
293 the ALICE TRD radiator sandwich. The top panel shows the
2 GeV/c electrons with
energy distribution of TR photons, the bottom panel the response per incident
electron [52].
amplification
region
ear Instruments and Methods in Physics Research A 766 (2014) 292–295
Fig. 28. Measurement of the specific energy deposit of 2 GeV/c pions (top) and
electrons (bottom) in Xe,CO2 (85:15) along with simulations [60]. ‘‘d escape’’
denotes the realistic treatment of d-rays.
electron
each with six radiator–detector layers flushed with CO2 in
between. As a consequence
radiator, the pion
120 of a rather thick
e dE/dx+TR
rejection factor achieved with a truncated mean method was 130
e dE/dx
for a momentum of 5 GeV/c and 150 averaged
over all measured
100
π dE/dx
momenta, for an electron efficiency of 90%.
Using a likelihood
method, the pion rejection factor averaged over all measured
momenta was determines
80 to be 14607150, decreasing to
489 725 for an electron efficiency of 95%.
2
Average pulse height (mV)
1.8
Pion efficiency (%)
1.6
LQ
LQX
NN
1.4
1.2
3
5
104
collisions at
pffiffiffi
s ¼ 7 TeV
signal of specific
sus momentum in
s can be seen, this
ght nuclei.
n method in use is
hod on the total
chamber (tracklet)
single chamber for
eV. Clean samples
ng tracks originat, respectively, via
h the Time Projecdetector (TOF) in
mpurity of less than
higher than that of
TRD d E /d x + TR (arb. units)
drift region
1
60
4.4.2. CBM
0.8
The TRD of the CBM (Compressed Baryonic Matter) experiment [36] at the planned40
FAIR [77] accelerator facility at GSI is
0.6
Drift
aimed
to provide electron identification and charged particle
Chamber
0.4
tracking.
The required pion suppression is a factor of about 100
20
and the position resolution has to be of the order
of GeV/c
2002300 mm.
p=2
0.2
In order to fulfill these tasks, in the context of the high rates and
6 layers, 90% e eff.
high particle multiplicities 0in CBM, a careful optimization of the
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1
2
3
4
5
6
Radiator
detector
is required.
Momentum (GeV/c)
time
(µs)
Currently, the whole detector is envisagedDrift
to be
subdivided
into
three stations, positioned at distances of 4, 6 and 8 m from the target,
Fig. 30. Pion rejection as a function of momentum for three methods:
n
(a) Because of the
(b)
each one of them composed of at least three layers.
(i) likelihood on integral charge (LQ), (ii) bidimensional likelihood on integral
ing
radiator.
(b) Average pulse
height versus
driftCBM
time experiment
for pions and electrons
(with and without
radiator).
The
high
rate environment
expected
in the
(interaction
charge and largest cluster position (LQX), (iii) neural networks (NN). Figure taken
rates of up to 10 MHz),
fast (a)
readout
detectorodvisnost
has to be used.
To
from [65].
Slikaa 7:
Časovna
napetostnega
sunka za e− s prehodnim sevanjem in brez ter
ensure the speed and also to minimize possible space charge effects
pione pri 6gibalni količini 2 GeV/c. [13] (b) Učinkovitost identifikacije pionov v odvisnosti od
expected at high rates, it is clear
that the detector has to have
5-15])
gibalne
pri exist
različnih
podatkov
pri 6 plasteh
detektorja.
The
main characteristics
of the TRD
are: (i) cell[2]
sizes: 1–10 cm2
a thickness of less than
1 cm. količine
Two solutions
for suchmetodah
a detector: analize
5
a multiwire proportional chamber
(MWPC) with pad readout or
(depending on the polar angle, tuned for the occupancy to remain
straw tubes. While both had been investigated at the earlier stage of
below 10%); (ii) material budget: X=X 0 C 15–20%; (iii) rates: up to
d A novel
the detector design, the MWPC 4solution is currently favored.
100 kHz/cm2; (iv) doses (charged particles): up to 16 krad/year,
concept of a ‘‘double-sided’’ MWPC had been tested in prototypes
corresponding to 26–40 mC/cm/year charge on the anode wires. For
[78] and is a strong candidate for
the
inner
part
of
the
detector.
This
a classical MWPC-type TRD with the envisaged 9–12 layers, the total
p
Detektorji3 prehodnega sevanja so pomembni
člen v celotni zgradbi detektorskega sistema na
area of detectors is in the range 485–646 m2. The total number of
xdetector
(testbeam)design provides twice the thickness of the gas volume, while
pospeševalnikih
in
drugih
eksperimentih.
Uporabljajo
seispredvsem
ločevanje
med
x+TR
(testbeam)
electronic channels
projected to za
between
562 and
749 elektroni
thousand.
keeping
the charge collection time to that of a single MWPC. For the
2
p radiator
s =7 TeV) both possibilities,
in hadroni
količinah
nad GeV/c.
regular pri
and gibalnih
irregular,
are
under consideraK
cosmic
rays) final choice of the radiator type for the CBM TRD will be
tion. The
4.5. je
TRDs
for astro-particle
physics
Čeprav
se uporabljajo že skoraj 50 let,
področje
še vedno
v aktivnem razvoju, saj so
TR (cosmic rays)
1 of prototypes tests. Measurements
established after the completion
zahteve
po
višjih
težiščnih
energijah
povezane
z
izboljšavami
detektorjev.
Predlagajo se novi
with prototypes, both in beam [79] and with X-ray sources [80]
A recent review of TRDs for astro-particle instruments is given in
tipi
sevalcev
ter novi
načinirates.
detekcije prehodnega
sevanja
silicijevimi
s kristali.
demonstrate that the
detector
can
the design
[81]. In general,
both s
balloon
and spacedetektorji
experimentsin
lead
to compact
0 handle
Zaključek
0.4 0.5 0.6
1
2
3
4
5
Uspešno deluje detektor prehodnega sevanja tudi v sklopu eksperimenta ALICE, kjer pop (GeV/c)
maga tudi pri sledenju delcev. Zaredi velikega števila produktov pri trkih ionov je pomembno
Fig. 3. Truncated mean signals as a function of momentum for charged particles in
pffiffiffi
natančno
in hitro
odčitavanje
minimum bias
data from
p-Pb collisions atsignalov,
s ¼ 5:02 TeVda
[7]. se lahko učinkovito ločuje med elektroni in pioni. V
letu 2015, ko se bo Veliki hadronski trkalnik ponovno zagnal bo detektor pomembno pripomogel
k novim fizikalnim meritvam in morebitnim odkritjem.
pions, because of the larger specific energy loss and transition
radiation.
In testbeam measurements at CERN PS in 2004, charge deposit
distributions were recorded for electrons and pions in the momentum range 1 to 10 GeV/c [4]. The respective charge deposit
[1]distributions
Konrad Kleinknecht.
Detectors for particle radiation. Cambridge University Press, 1998.
describe the results from collision data well (see
Fig. 4), and can thus be used as references for particle identifica[2]tion.
A Andronic
and
JP Wessels.
Transition
radiation
detectors. Nuclear Instruments and MeThe respective
reference
distributions
for muons,
kaons and
thodswere
in Physics
Section A:
Accelerators,
Spectrometers, Detectors and Associated
protons
obtainedResearch
via parametrizations
from
GEANT3.
For
each
particle
passing
the
TRD,
likelihood
values
for
elecEquipment, 666:130–147, 2012.
trons, pions, muons, kaons and protons are calculated for each
using the reference distributions. Next the information of
[3]chamber
Michael
L Cherry, Gernot Hartmann, Dietrich Müller, and Thomas A Prince. Transition
at least four TRD layers is combined via the Bayesian formula,
radiation
from
electrons in periodic radiators. Physical Review D, 10(11):3594,
providing
global
trackrelativistic
particle identification.
In the analysis, pions, i.e. hadrons, are then rejected in the TRD
1974.
by applying a momentum-dependent cut on the likelihood value
electrons,
providing a specified
electron efficiency.
The cut with
was matter. Lecture, 2011. http://www.
[4]forH.-C.
Schultz-Coulon.
Interactions
of particles
tuned and cross-checked by studying the clean reference sample
kip.uni-heidelberg.de/~coulon/Lectures/Detectors/Free_PDFs/Lecture3.pdf [26.
of electrons from photon conversions.
Literatura
2. 2015].
11
[5] Boris Dolgoshein. Transition radiation detectors. Nuclear Instruments and Methods in
Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 326(3):434–469, 1993.
[6] P Cortese et al. ALICE transition-radiation detector: Technical design report. CERN,
Geneva, 2001.
[7] Proportional counter. http://en.wikipedia.org/wiki/Proportional_counter [17. 2.
2015].
[8] The large hadron collider. http://home.web.cern.ch/topics/large-hadron-collider
[18. 2. 2015].
[9] Kenneth Aamodt, A Abrahantes Quintana, R Achenbach, S Acounis, D Adamová, C Adler,
M Aggarwal, F Agnese, G Aglieri Rinella, Z Ahammed, et al. The ALICE experiment at
the CERN LHC. Journal of Instrumentation, 3(08):S08002, 2008.
[10] Yvonne Pachmayer, ALICE Collaboration, et al. Physics with the ALICE transition radiation detector. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 706:6–11, 2013.
[11] C Lippmann et al. The ALICE transition radiation detector. In Proc. of the SNIC Conference, SLAC, April 3-6, 2006.
[12] K. A. Olive et al. Review of Particle Physics. Chin. Phys., C38:090001, 2014.
[13] Yvonne Pachmayer, ALICE Collaboration, et al. Particle identification with the ALICE
transition radiation detector. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 766:292–295,
2014.
12