17.1.2015
Požarna odpornost armiranoarmiranobetonskih (AB) konstrukcij –
določitev mehanske odpornosti
Tomaž Hozjan
e-mail: [email protected]
soba: 503
POŽARNI VPLIV NA AB KONSTRUKCIJE
POŽAR:

intenziven in kompleksen
p
kemični proces
BETON:

heterogen kompozit sestavljen iz
agregata cementnega kamna ter
agregata,
por zapolnjenih s prosto in
vezano vodo ter zmesjo zraka in
vodne pare
1
17.1.2015



značilni kemijski in fizikalni procesi v betonu med požarom:
o prenos toplote s kondukcijo in konvekcijo zaradi temperaturnega
in tlačnega gradienta
o tok
kot
t k proste
t vode,
d vodne
d pare in
i zraka
k v porahh betona
b t
k t
posledica tlačnega, vlažnostnega in temperaturnega gradienta
o utekočinjanje vodne pare in izparevanje vode
o izločanje kemijsko vezane vode
o razkroj cementnega kamna in zrn agregata
posledica fizikalnih in kemijskih procesov zaradi povišane
temeprature
p
so zmanjšanje
j
j nosilnosti in povečanje
p
j
deformabilnosti konstrukcije  MANJŠA VARNOST
KONSTRUKCIJE
značilen pojav: LUŠČENJE BETONA
LUŠČENJE BETONA

progresivno in eksplozijsko

različna območja luščenja
(vogali konstrukcijskih
elementov, površinsko luščenje v
plasteh s konstrukcijskih
elementov, luščenje agregata)

temperaturno območje
eksplozijskega luščenja: 190 do
280 °C

najbolj izpostavljene so
konstrukcije iz visokotrdnih
betonov in betonov z visoko
vsebnostjo vlage
2
17.1.2015

VZROKI eksplozijskega luščenja
betona:
o
o

povišani porni tlaki
ovirane temperaturne
deformacije
POSLEDICE eksplozijskega luščenja
betona:
trenutna porušitev oziroma
odpadanje dela konstrukcije
o izpostavljenost armature visoki
temperaturi (viskozno lezenje
jekla)
o manjša togost in nosilnost 
manjša varnost
o
Kriterij R - nosilnost
Skladno s standardom SIST EN 1992-1-2 je kriteriju R
zadoščeno, če med trajanjem požara t velja:
Rfi,d,t ≥ Efi,d,t
Kjer sta:
Rfi,d,t – pripadajoča nosilnost konstrukcije v požarnem
projektnem stanju,
Efi,d,t – projektna vrednost notranjih sil pri požarnem
projektnem stanju.
3
17.1.2015
Določitev Efifi,d,t
,d,t - obremenitev
Poenostavljen pristop skladno s SIST EN 1991-1-2 in
1995-1-2
• Pri metodah požarnega projektiranja po Evrokodih,
Evrokodih se
pogosto pojavlja pomembna količina, imenovana faktor
redukcije nivoja obremenitve za požarno projektno
stanje fi :
Efi,d,t =fi Ed
Redukcijski
faktor
Projektna vrednost notranje sile
določena pri sobni temperaturi za
trajno projektno stanje ob upoštevanju
osnovne kombinacije vplivov (EN
1990).
Določitev redukcijskega faktorja
fi skladno s SIST EN 19951995-1-2
Primer: Vrednost redukcijskega faktorja fi glede na razmerje
Qk,1/Gk, za različne
l č vrednosti
d
kombinacijskega
k b
k
faktorja
f k
1,1 pri
upoštevanju G = 1,35 in Q,1 = 1,5
DODATNA
POENOSTAVITEV
(SIST EN 1992-1-2)
fi = 0,70
4
17.1.2015
Določitev Rfifi,d,t
,d,t
Skladno s standardom SIST EN 1992-1-2 požarno odpornost
Rfi,d,t AB elementov lahko določimo na naslednje načine:
 Tabelarični podatki (detajliranje, večinoma za stebre)
 Poenostavljeni postopki (obravnavamo tukaj)
 Napredne računske metode
Tabelarični podatki,
Primer uporabe tabel, večinoma za določitev nosilnosti
stebrov
b
(vpliv
( l teorije drugega
d
reda
d (uklona),
( kl ) ??)
5
17.1.2015
Poenostavljeni postopki
Določitev Rfifi,d,t
,d,t
Metoda IZOTERME
500 oC
Dodatek B.1
z = 30 cm: yT500= 1.0 cm
z = 15 cm: yT500= 1.0 cm
300
400
700
12
600
100
z [cm]
•Beton nad 500 oC ne
prispeva k nosilnosti
elementa
•Beton z temperaturo
manjšo od 500 oC ohrani
polno nosilnost
•Prispevek armature
skladno s temperaturno
odvisnimi redukcijskimi
faktorji
Metoda OBMOČIJ
Dodatek B.2
8
200
4
300
400
0
0
700
800
4
y [cm]
600
•Prerez oz. element razdelimo na več
območij.
•Za vsako območje potrebno določit
srednjo temperaturo
•poter srednjo tlačno trdnost betona
posameznega območja
•Seštejemo prispevek vseh območij
•Natančnejša od metode Izoterma
500 oC.
•Velja samo za standardne požare
Metoda IZOTERME 500 oC
• Metodo lahko uporabljamo v povezavi s standardnimi in
parametričnimi požari (s faktorjem odprtin O ≥ 0.14 m1/2).
• Primerna je za armirane in prednapete betonske prereze pri
osni, upogibni in kombinirani osno upogibni
obremenitvi, z nizko vsebnostjo vlage ter za običajno stopnjo
armiranja.
• Temelji na predpostavki, da se del betona s temperaturo višjo
od 500°C (poškodovani beton) pri računu nosilnosti
zanemari, medtem ko beton s temperaturo pod 500°C ohrani
polno trdnost.
• Prispevke
Pi
k armaturnih
ih palic
li k požarni
ž i odpornosti
d
i prečnega
č
prereza nosilca pa moramo upoštevati skladno s
temperaturno odvisnimi redukcijskimi faktorji
• POTREBUJEMO TEMPERATURNE PROFILE (IZOLINIJO 500
oC)
6
17.1.2015
Določitev Temperaturnih profilov
(Toplotna analiza)
V splošnem moramo za določitev časovnega
spreminjanja temperatur nosilcev
med
upoštevati
l
d požarom
ž
š
vse tri načine prenosa toplote:
• i) sevanje oziroma radiacijo, pri katerem se energija
prenaša z elektromagnetnim valovanjem,
• ii) konvekcijo, pri kateri se energija prenaša z gibanjem
snovi z različnimi temperaturami in
• iii) prevajanje ali kondukcijo,
kondukcijo pri katerem potuje
energija v obliki toplote skozi snov z mest z višjo
temperaturo na mesta z nižjo.
• Rešujemo numerično, metoda MKE
•

T
T
( λ ij
)  Q  ρc
0
 xi
 xj
t
Določitev Temperaturnih profilov
(Toplotna analiza)
Standard SIST EN 1992-1-2 v Dodatku A podaja nekatere temperaturne
profile v primeru če je element izpostavljen standardnemu požaru ISO 834,
z treh
t h (nosilci)
( il i) alili šti
štirih
ih ((stebri)
t b i) strani.
t i
•
Lahko pa temperaturne profile poračunamo sami (tudi za druge
požarne krivulje)
•
7
17.1.2015
Toplotne lastnosti betona v odvisnosti od
Specifična toplota
temperature
2000
u= 1.5%
Radiacija +
j
konvekcija
cp [J/kgK
K]
1600
1200
800
u= 0%
400
0
0
200
400
600
T [°C]
800
1000
1200
Gostota
Toplotna prevodnost
2500
2.0
2400
c [kg/m3]
1.8
1.6
c [W/mK]
1.4
zgornja meja
1.2
1.0
0.8
2200
2100
spodnja meja
0.6
2300
0.4
2000
0.2
0
0.0
0
200
400
600
T [°C]
800
1000
200
400
600
T [°C]
800
1000
1200
1200
Rezultat toplotne analize
8
17.1.2015
Temperatuni profili
ISO 834
HC – ogljikovodikova krivulja
1200
1200
b
1110
1049
1006
945
800
 g [C]
 g [C]
1000
842
678
600
h
1100
1034 1098
1000
1110
1100
b
800
600
h
400
400
200
200
0
30
60
R30
90
120
t [min]
150
180
2
0
2
 c = 25 W/m K
m f = 0.7
0
0
30
R90
z = 40 cm: yT500= 1.0 cm
z = 20 cm: yT500= 1.0 cm
20
20
60
90
120
t [min]
150
 c = 50 W/m K
m  f = 0.7
180
R30
z = 40 cm: yT500 = 3.0 cm
z = 20 cm: yT500 = 3.0 cm
R90
z = 40 cm: yT500= 2.0 cm
z = 20 cm: yT500= 2.0 cm
20
200
z = 40 cm: yT500= 3.8 cm
z = 20 cm: yT500= 3.8 cm
20
700
800
300
800
900
700
300
16
600
16
400
16
200
600
16
400
300
600
12
100
300
z [cm]
z [cm]
700
8
400
8
12
z [cm]
12
400
12 900700
000
z [cm]
600
800
8
900
1000
8
100
4
4
200
0
0
800
600
700
4
900
0
0
8
y [cm]
4
300
4
y [cm]
700
400
700
400
800
200
4
600
300
0
0
8
900
1000
4
0
0
8
y [cm]
800
600
700
800
900
1000
4
y [cm]
8
Določitev projektne upogibne nosilnosti
AB nosilca skladno z metodo IZOTERME
500 oC
Prerez AB nosilca je v splošnem obremenjen z osno silo NED,fi in upogibnim
momentom MED,t,fi
Linearen potek napetosti
Tlačen del prereza
b fi

fcd
c
a'
0.8x
A's, j
500
x
d fi
Nc = 0.8 x b fi fcd
z
Mu1
N's
+
z'
Mu2
A s, i
Ns1 = Ns Ns2
b
Ns2 = N's
Ns = i A s, i fsd,fi,i = Ns1 + Ns2
N's = j A's, j f'sd,fi,j
Prispevek tlačne
armature k upogibni
nosilnosti,
Običajno
ZANEMARIMO
Ns2 = 0
9
17.1.2015
Postopek računa upogibne nosilnosti AB
nosilca
1.) Najprej izračunamo lego nevtralne osi s pomočjo ravnotežja v prerezu:
N s  N 's  N c  N Ed,t,fi  0
Natezna trdnost armature pri
sobni temperaturi
(S500 -> fyk = 50 kN/cm2
In lego nevtralne osi x izračunamo kot:
N  N ' s  N Ed,t,fi
x s
0.8 bfi f cd
kjer je
N s   As,i  f sd,fi,i
f sd,fi,i  ks,T,i 
i
N ' s   A' s, j  f sd,fi , j
f yk,i
Redukcijski faktor
trdnosti natezne
armature
Redukcijski faktor
trdnosti tlačne
armature
γ s,fi
f sd,fi, j  ks,T, j 
j
f yk, j
γ s,fi
V enačba je bfi reducirana širina prečnega prereza, fcd je projektna tlačna trdnost
betona pri sobni temperaturi, fsd,fi,i in fsd,fi,j sta od temperature odvisni projektni
trdnosti i - te spodnje oziroma j - te zgornje vzdolžne armaturne palice med
požarom
Postopek računa upogibne nosilnosti AB
nosilca
2.) Upogibno nosilnost, ki temelji na učinkovitem prerezu, izračunamo z enačbo:
M  M u1  M u 2  N c  z  N ' s  z '  N c  ( d fi  0,4 x )  N ' s ( d fi  a ' )
kjer je500
z ročica notranjih sil, z' je razdalja med težiščema spodnje in zgornje vzdolžne
armature, dfi je statična višina prečnega prereza v pogojih požara, a’ pa je
oddaljenost težišča zgornje (tlačne) armature od zgornjega roba (slika spodaj).
b fi

fcd
c
a'
0.8 x
A's, j
500
x
d fi
Nc = 0.8 x b fi fcd
z
Mu1
N's
+
z'
Mu2
A s, i
Ns1 = Ns Ns2
b
Ns2 = N's
Ns = i A s, i fsd,fi,i = Ns1 + Ns2
N's = j A's, j f'sd,fi,j
10
17.1.2015
Postopek računa upogibne nosilnosti AB
nosilca
3.) Projektno odpornost armiranobetonskega prečnega prereza nosilca v požarnem
projektnem stanju (v tem primeru upogibno odpornost MRd,t,fi) pa izračunamo z
enačbo:
M Rd,t,fi  M 500  k m
kjer je km redukcijski faktor, podan v preglednici
Konstrukcijski
element
Razred 1
Razred 2
Nosilci
0.98
0.95
Ker se nekatere količine, kot so reducirana širina prečnega prereza, globina
nevtralne osi, trdnostne lastnosti armaturnih palic, med požarom spreminjajo,
moramo požarno odpornost armiranobetonskega nosilca preveriti pri različnih
časovnih intervalih (R30, 60 ,90) med trajanjem požara. Pri tem moramo skladno z
zahtevo (1) dokazati, da velja:
M Rd,t,fi  M Ed,t,fi
Toplotne in mehanske lastnosti betona in jekla za
armiranje pri povišanih temperaturah
1.2
20°C
200°C
1.0
c,T / f ck
400°C
400
C
Temperaturno odvisni
konstitucijski model betona z
apnenčevim agregatom po
SIST EN 1992-1-2:2005
600°C
0.8
0.6
800°C
0.4
0.2
0.0
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
c [‰]
-45
1.2
20°C
10
1.0
0.8
s,T / f yk
Temperaturno odvisni
konstitucijski model hladno
obdelanega jekla za armiranje
(razred N) po SIST EN 1992-12:2005
200°C
400°C
0.6
0.4
600°C
800°C
0.2
0.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
s [‰]
11
17.1.2015
Redukcijski faktorji trdnosti betona in
amrature
1.0
beton z apnenčevim
agregatom
kc,T = fc,T / fck
0.8
Redukcijski faktor za karakteristično
p
g
tlačno trdnost betona iz apnenčevega
agregata pri povišanih temperaturah
skladno s SIST EN 1992-1-2:2005
0.6
0.4
0.2
0.0
200
400
600
T [°C]
800
1000
Redukcijski faktor za karakteristično
trdnost jekla za armiranje pri
povišanih temperaturah skladno s
SIST EN 1992-1-2:2005
1200
1.0
natezna armatura pri
s,T ≥ 20 ‰
0.8
ks,T = fsy,T / fyk
0
0.6
0.4
0.2
tlačna armatura in natezna
armatura pri s,T < 20 ‰
0.0
0
200
400
600
T [°C]
800
1000
1200
12