1. No category

OSNOVE KEMIJSKEGA RAČUNANJA
prikazani postopki izračuna nekaterih primerov
Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo,Univerza v Ljubljani
Pripravili: Primož Šegedin, Nives Kitanovski, Bojan Kozlevčar
OSNOVNE ENAČBE
Množina, masa, število delcev
n
m N

M NA
m  masa [g, …]
n  množina [mol, …]
M  molska masa [g mol-1] (izračunana iz relativnih atomskih mas)
NA  Avogadrovo število je število delcev v enem molu snovi; NA = 6,022·1023 mol-1
Gostota [g mL-1, g L-1, …]

m
V
Zmesi
za vse zmesi velja
n   ni
i
n
N
xi  i  i
n
N
m
wi  i
m
N  N i
i
1
1
m   mi
i
i x i
i w i
m  masa zmesi [g, …]
mi  masa določene komponente v zmesi [g, …]
n  množina zmesi [mol, …]
1
ni  množina določene komponente v zmesi [mol, …]
N  število delcev zmesi
Ni  število delcev določene komponente v zmesi
wi  masni delež posamezne komponente v zmesi
xi  množinski delež posamezne komponente v zmesi
Povprečna molska masa zmesi [g mol-1]
M   x i  Mi 
i
1
w
i Mii
Povezava med masnim in množinskim deležem posamezne komponente v zmesi
w i  M  x i  Mi
2
RAČUNANJE MASNIH DELEŽEV
DOLOČANJE PRAVE FORMULE SPOJINE
N2 O 4
(NO2 )2
RAČUNANJE MASNIH
DOLOČANJE PRAVE
DELEŽEV
2  14,01
92,01
4  16,00
92,01
0,3045  0,305
0,6956  0,696
30,5%
69,6%
w (N)
w (O)
FORMULE
w (N)  0,304 w (O)  0,696 M  92,01g mol1
0,304 0,696
:
 0,02171: 0,04350
14,01 16,00
1: 2,004  1: 2
Enak rezultat dobimo, če
Razmerje naravnih števil!!
računamo sestavo spojine na
NO2 enostavna formula,
1
osnovi enostavne formule
1 14,01
46,01
2  16,00
46,01
0,3045  0,305
0,6956  0,696
30,5%
69,6%
w (N)
w (O)
M f  46,01g mol
Prava formula: (NO2 ) Z
1
z
M 92,01 g mol

 2,000  2
M f 46,01 g mol1
(NO2 )2  N2 O 4 prava formula
3
KEMIJSKA REAKCIJA - STEHIOMETRIJSKO RAZMERJE
Primer: H2SO4  2 NaOH  2 H2O  Na 2SO4
n (H2SO 4 ) : n (NaOH) : n (H2O) : n (Na 2SO 4 )  1 : 2 : 2 : 1
ali
n(H2SO 4 ) n (NaOH) n (H2O) n (Na 2SO 4 )



1
2
2
1
STEHIOMETRIJSKO
RAZMERJE
Množine zreagiranih reaktantov in množine nastalih produktov so vedno določene s
stehiometrijskim razmerjem glede na reaktant, ki popolnoma zreagira (ni v prebitku).
Primer: 50,0 g Na reagira z 71,0 g Cl2. Izračunajte maso nastalega NaCl.
Podatki: m0 (Na)  50,0 g ; m0 (Cl 2 )  71,0 g ; m (NaCl)  ?
2 Na  Cl 2  2 NaCl
Enačba reakcije:
n (Na)
2
 n (Cl 2 ) 
n (NaCl)
2
Stehiometrijsko razmerje
Najprej moramo ugotoviti, ali sta reaktanta (Na in Cl2) v stehiometrijskem razmerju, torej
izračunati njuni začetni množini (pred začetkom reakcije).
Začetni množini:
n 0 (Na) 
m0 (Na)
50,0 g

 2,175 mol  2,18 mol
M (Na) 22,99 g mol 1
n 0 (Cl 2 ) 
m0 (Cl 2 )
71,0 g

 1,001 mol  1,00 mol
M (Cl 2 ) 70,90 g mol 1
Na osnovi stehiometrijskega razmerja preverimo, ali sta reaktanta (Na
in Cl2) v
stehiometrijskem razmerju, ali je eden izmed njiju v prebitku tako, da primerjamo vrednosti
njunih začetnih množin.
n 0( Na )
2

 n 0( Cl 2 )
?

4
n0 (Na)  množina Na v reakcijski zmesi pred pričetkom reakcije, mol
n0 (Cl2 )  množina Cl2 v reakcijski zmesi pred pričetkom reakcije, mol
m0 (Na)  masa Na v reakcijski zmesi pred pričetkom reakcije, g
m0 (Cl2 )  masa Cl2 v reakcijski zmesi pred pričetkom reakcije, g
n (Na)
2,175
mol  1,088 mol  0
 n 0 (Cl 2 )  1,001 mol
2
2
V reakcijski zmesi pred pričetkom reakcije je Na v prebitku. Zreagira ves Cl2.
Količina (množina, masa) zreagiranega natrija je določena s stehiometrijskim razmerjem in
začetno množino Cl2:
a)
n Z (Na)
2
 n 0 (Cl 2 )  1,001 mol  1,00 mol
n Z (Na)  2,002 mol  2,00 mol
mZ (Na)  n Z (Na)  M (Na)  2,002 mol  22,99 g mol 1  46,03 g  46,0 g
nZ (NaCl) množina zreagiranega Na, mol
mZ (NaCl)  masa zreagiranega Na, g
Prebitna množina (masa) natrija je razlika med začetno množino (maso) natrija in množino
(maso) zreagiranega natrija:
nP (Na)  n0 (Na)  n Z (Na)  2,175 mol  2,002 mol  0,173 mol
mP (Na)  nP (Na)  M (Na)  0,1730 mol  22,99 g mol 1  3,977 g  3,98 g  4,00 g
ali
mP (Na)  mZ (Na)  m0 (Na)  50,0 g  46,03 g  3,97 g  4,00 g
nP (NaCl)  množina prebitnega Na, mol
mP (NaCl)  masa prebitnega Na, g
5
Količina (množina, masa) nastalega natrijevega klorida je določena s stehiometrijskim
razmerjem in začetno množino Cl2:
n (NaCl)
2

n 0 (Na)
2
 n 0 (Cl 2 )  1,001 mol  1 ,00 mol
n (NaCl)  2,002 mol  2,00 mol
m (NaCl )  n (NaCl)  M (NaCl)  2,002 mol  58,44 g mol 1  117,0 g  117 g
50,0 g (2,175 mol) Na zreagira z 71,0 g (1,001 mol) Cl2, nastane 117 g (2,002 mol) NaCl,
nezreagiranega ostane 3,97 g (0,173 mol) Na (prebitek natrija).
b) Nalogo lahko rešimo tudi tako, da prikažemo podatke in izračunane vrednosti v obliki tabele:
2 Na  Cl 2  2 NaCl
- podatki;
- končne množine oz. mase
n0 , mol
Na
Cl2
NaCl
2,175
1,001
0
začetne množine
n, mol
spremembe množin pri reakciji
n , mol
končne množine

2
 1,001
1
 1,001

2
 1,001
1
 2,002
 2,002
2,175  2,002
1,001  1,001
0  2,002
0,173
0
2,002
3,977  3,978
0
116,9  117
n  n0  n
m ,g
končne mase
m  n M
6
PLINI, PLINSKE ZMESI
Osnovni plinski zakoni
pri T  konstanta velja P V  konst 1  P1 V1  P2 V 2
P
P P
 konst 2  1  2
T
T1 T 2
V
V V
pri P  konstanta velja
 konst 3  1  2
T
T1 T 2
pri V  konstanta velja
Splošna plinska enačba za idealne pline
za en mol plina velja :
P1 V1 P2 V 2

T1
T2
P V
 R  za doloceno mnozino plina velja : P V  n  R T
T
V  prostornina plina [L]
P  tlak plina [kPa]
T  temperatura plina [K]
R  Regnaultova konstanta; R = 8,314 J mol-1 K-1
Gostota plina [g / L]

P M
R T
Pri temperaturi 0 oC = 273K in tlaku 101,3 kPa 1mol plina zavzema prostorino
22,4 L (V0m = 22,4 L / mol)
n
V0
V m0
0 
M
V m0
V0  prostornina plina pri T = 0 oC = 273K, P = 101,3 kPa
0  gostota plina pri T = 0 oC = 273K, P = 101,3 kPa
V0m  prostornina enega mola plina pri T = 0 oC = 273K, P = 101,3 kPa
7
Splošna plinska enačba za idealne plinske zmesi
P V  n  R T
Pi V  n i  R T
P V i  n i  R T
V  prostornina plinske zmesi [L]
Vi  prostornina določene plinske komponente v zmesi, delna (parcialna) prostornina [L]
P  tlak plinske zmesi [kPa]
Pi  tlak določene plinske komponente v zmesi, delni (parcialni) tlak [kPa]
T  temperatura plinske zmesi in njenih komponent [K]
Za plinske zmesi velja še
xi 
Pi V i

 i
P V
i  prostorninski delež posamezne plinske komponente v zmesi (je enak njenemu
množinskemu deležu)
Primer: V plinski zmesi je 16,0 g kisika in 10,1 g neona. Izračunaj masna in
množinska deleža obeh komponent v plinski zmesi.
Podatki: m (O2 )  16,0 g ; m (Ne)  10,1 g ; w (O2 )  ? ; w (Ne)  ? ; x (O2 )  ? ; x (Ne)  ?
Žlahtni plini so v elementarnem stanju v obliki enoatomarnih molekul (npr: He, Ne, Ar),
ostali elementarni plini pa v obliki dvoatomarnih molekul (npr: H2, N2, O2, l2).
w (O2 ) 
m (O2 )
m (O2 )
16,0 g


 0,6130  0,613  61,3%
m
m (O2 )  m (Ne) ( 16,0  10,1 ) g
w (O2 ) 
m (Ne)
m (Ne)
10,1 g


 0,3870  0,387  38,7%
m
m (O2 )  m (Ne) ( 16,0  10,1 ) g
w (O2 )  w (Ne)  0,6130  0,3870  1,0000  1  100%
n (O2 ) 
m (O2 )
16,0 g

 0,5000 mol  0,500 mol
M (O2 ) 32,00 g mol 1
8
n (Ne) 
m (Ne)
10,1 g

 0,5005 mol  0,500 mol
M (O2 ) 20,18 g mol 1
x (O2 ) 
n (O2 )
n (O2 )
0,5000 mol


 0,4998  0,500  50,0 vol %
n
n (O2 )  n (Ne) ( 0,5000  0,5005 ) mol
x (Ne) 
n (Ne)
n (Ne)
0,5005 mol


 0,5002  0,500  50,0 vol%
n
n (O2 )  n (Ne) ( 0,5000  0,5005 ) mol
x (O2 )  x (Ne)  0,4998  0,5002  1,0000  1  100%
Primer: Izračunaj parcialna tlaka kisika in neona ter tlak plinske zmesi, če je plinska zmes v
posodi s prostornino 19,8 L pri temperaturi 20ºC. V plinski zmesi je 16,0 g kisika in 10,1 g
neona.
Podatki: m (O2 )  16,0 g ; m (Ne)  10,1 g ; V  19,8 L ; T  20 C ; p (O2 )  ? ; p (Ne)  ?
izračunali smo že: w (O2 )  0,6130 ; w (Ne)  0,3870 ; x (O2 )  0,4998 ; x (Ne)  0,5002
a)
p (O2 ) 
p (Ne) 
n (O2 )  R T 0,5000 mol  8,314 kPa L mol 1 K 1  293 K

 61,52 kPa  61,5 kPa
V
19,8 L
n (Ne)  R T 0,5005 mol  8,314 kPa L mol 1 K 1  293 K

 61,58 kPa  61,6 kPa
V
19,8 L
P  p(O2 )  p(Ne)  61,52 kPa  61,58 kPa  123,1kPa  123 kPa
Ker sta množini (množinska deleža) obeh plinov v plinski zmesi enaki, sta tudi parcialna tlaka
enaka (spomni se, da je parcialni tlak plina v plinski zmesi sorazmeren njegovemu
množinskemu deležu).
b) Nalogo lahko rešimo tudi drugače:
n  n (O2 )  n (Ne)  0,5000 mol  0,5005 mol  1,0005 mol  1,001 mol  1,00 mol
P
n  R T 1,001 mol  8,314 kPa L mol 1 K 1  293 K

 123,1kPa  123 kPa
V
19,8 L
9
p (O2 )  x (O2 )  P  0,5000  123,1kPa  61,55 kPa  61,6 kPa
p (Ne)  x (Ne)  P  0,5005  123,1kPa  61,61kPa  61,6 kPa
Oziroma
p (Ne)  P  p (O2 )  123,1 kPa  61,55 kPa  61,55 kPa  61,6 kPa
Primer: Zrak vsebuje 80 vol% dušika in 20 vol% kisika (ostale pline, ki so v zraku prisotni v
manjših količinah, zanemarimo). Izračunaj povprečno molsko masa zraka in masna deleža
obeh plinov v zraku!
Podatki: (N2 )  x (N2 )  0,80 ; (O2 )  x (O2 )  0,20 ; M  ? ; w (O2 )  ?
1
1
M (zrak)  x(N2 )  M (N2 )  x(O 2 )  M (O 2 )  0,80  28,02 g mol  0,20  32,00 g mol
1
1
1
 28,82 g mol  28,8 g mol  29 g mol
Iz množinskih deležev izračunamo masne
w (N2 )  x (N2 ) 
M (N2 )
28,02 g mol 1
 0,80 
 0,7783  0,778  0,78  78%
M
28,8 g mol 1
w (O2 )  x (O2 ) 
M (O2 )
32,00 g mol 1
 0,20 
 0,2222  0,222  0,22  22%
M
28,8 g mol 1
10
RAZTOPINE
Raztopino sestavljata topljenec (oznaka 2) in topilo (oznaka 1), ki je običajno voda
V izračunih predpostavimo da je pri sobni temperaturi (najpogostejši laboratorijski pogoj)
(H2O)  1,0 g L-1
m2
III
topljenec(r)
r
III
mr
H2O(r)
III
m1
Masna bilanca za raztopino: Masa raztopine je vsota mas topljenca in topila, ki raztopino
sestavljata.
mr  m1  m2
Količino topljenca v raztopini lahko torej izrazimo z različnimi podatki (masni delež,
množinska koncentracija, masna koncentracija, molalnost), ki jih imamo na voljo.
Masni delež topljenca v raztopini
w2 
m2
mr
w1  w 2  1
w2  masni delež topljenca
m2  masa topljenca [g, …]
m  masa raztopine [g, …]
m1  masa topila [g, …]
Označevanje masnega deleža topljenca v raztopini
Primer:
w (NaCl,v H2O)  w (NaCl)  0,100  10,0%
ali
10,0% NaCl
izražanje masnega deleža topljenca v raztopini v procentih (odstotkih) imenujemo procentnost
(odstotnost) raztopine.
11
Molarnost ali množinska koncentracija
c
n2
Vr
c  molarnost [mol L1]
n2 množina topljenca [mol]
Vr prostornina raztopine [L]
Primer: označevanje množinske koncentracije raztopine
1
c(HCl,v H2 O)  c(HCl)  3,00 mol L
ali
3,00 M HCl
Velika črka M je v tem primeru simbolna oznaka enote mol L1.
Masna koncentracija
 
m2
Vr
  masna koncentracija [g L1]
m2 masa topljenca [g]
Vr prostornina raztopine [L]
Primer: označevanje masne koncentracije raztopine
1
 (FeSO 4 , v H2O)   (FeSO 4 )  15,0 g L
Molalnost
b
n2
m1
b  molalnost [mol kg1]
n2  množina topljenca [mol]
m1  masa topola [kg]
Primer: označevanje molalnosti raztopine:
c(NaOH,v H2 O)  c(NaOH)  0,200 mol kg
1
ali
0,200 m HCl
Mala črka m je v tem primeru simbolna oznaka enote mol kg1.
12
Preračunavanje koncentracij
Uporaba definicijskih enačb nam omogoča enostavno preračunavanje koncentracij, če
poznamo gostoto raztopine ali/in molsko maso topljenca.
uporabimo sledeči enačbi:
  c  M 2  w 2  r
b
w2
M 2  (1 w 2 )
Maso topljenca v raztopini lahko torej izrazimo z različnimi podatki (masni delež,
množinska koncentracija, masna koncentracija, molalnost), ki jih imamo na voljo:
m2  w 2  mr  c Vr  M 2   Vr
Primer: 32,0% HNO3 ima gostoto 1,200 g mL1 (20 ºC). Izračunaj njeno molarnost,
molalnost in masno koncentracijo raztopine!
Podatki: w 2  0,320 ; w 2  1,200 g mL1 ; c  ? ; b  ? ;   ?
c
a)
w 2  r 0,320  1200 g L1

 6,093 mol L1  6,09 mol L1
M2
63,02 g mol 1
  w 2  r  0,320  1200 g L1  384,0 g L1  384 g L1
ali
  c  M 2  6,093 mol L1  63,02 g mol 1  384,0 g L1  384 g L1
b
w2
M 2  (1 w 2 )

0,320
 7,467  10  3 mol g1  7,467 mol kg 1  7,47 mol kg 1
63,02 g mol 1  (1- 0,320 )
b) Maso raztopine lahko poljubno izberemo: računamo za 100 g 32,0% HNO3 ().
Podatki: mr  100 g ; m2  32,0 g m1  68,0 g  0,0680 kg
n2 
b
m2
32,0 g

 0,5078 mol  0,508 mol
M 2 63,02 g mol 1
n 2 0,5078 mol

 7,467 mol kg 1  7,47 mol kg 1
m1 0,0680 kg
13
Priprava raztopin
Priprava raztopine iz trdnega topljenca in topila
Raztopino pripraviš iz topljenca (brezvodne soli (BS)) in vode
Primera: Pripravi 200 g 15,0% KCl iz trdnega kalijevega klorida in vode.
Podatki: mr  200 g ; w 2  0,150 ; mKCl  ? ; mH2O  ?
Raztopino pripravimo v čaši iz trdnega KCl in vode.
Shema priprave:
30,0 g
II
mKCl
III
KCl
200 g·0,150 = 30,0 g
II
m2
III
170 g
II
m H2 O
III
H2O
+
KCl(r)
r
III
mr
II
200 g
H2O(r)
III
m1
II
(200  30,0) g = 170 g
masna (množinska) bilanca:
za celoten sistem:
mKCl  mH2O  mr
za topljenec (oznaka 2, KCl): mKCl  m2
w2 
m2
mr

m1
mr

nKCl  n 2

nH2O  n1
mKCl  m2  w 2  mr
za topilo (oznaka 1, H2O):
w1 

mH2O  m1
mH2O  m1  w 1  mr
od tod:
mKCl  m2  w 2  mr  0,150  200 g  30,00 g  30,0 g
w H2O  w 1  1 0,150  0,850  85,0%
14
mH2O  m1  w 1  mr  0,850  200 g  170,0 g  170 g
oziroma
mH2O  m1  mr  m2  200 g  30,0 g  170,0  170 g
V H2 O 
mH 2 O
170,0 g

 170,0 mL  170 mL
H2O 1,00 g mL 1
Primer: Pripravi 2,00 L 0,500 M KOH iz trdnega kalijevega hidroksida in vode.
Podatki: Vr  2,00 L ; c  0,050 M ; mKOH  ?
Raztopino pripravimo iz trdnega KOH in vode, ker jo pripravljamo v merilni bučki imamo točno
določeno prostornino raztopine, zato količine dodane vode ni potrebno izračunati.
0,500 mol L1  2,00 L  56,11 g mol 1  56,11 g  56,1 g
Shema priprave:
56,1 g
II
mKOH
III
KOH
0,500 mol L1  2,00 L  56,11 g mol 1  56,11 g  56,1 g
II
m2
III
m H2 O
+
KOH(r)
III
H2O
r
III
mr
H2O(r)
III
m1
masna (množinska) bilanca:
za celoten sistem:
mKOH  mH2O  mr
za topljenec (oznaka 2, KOH):
n2 
n
m2
;c  2
M2
Vr

mKOH  m2

nKOH  n 2
mKOH  m2  n2  M 2  c Vr  M 2
od tod:
m KOH  m 2  n 2  M 2  c V r  M 2  0,500 mol L1  2,00 L  56,11 g mol 1  56,11 g  56,1 g
15
Raztopino pripraviš iz kristalohidrata (KH) in vode
Primer: Pripravi 250 g 35,0% FeSO4 iz FeSO47H2O in vode.
Podatki: m r  250 g ; w 2  0,300 ; mKH  ? ; mH2O  ?
Mr (BS)  151,9 ; Mr (KH)  278,0
Raztopino pripraviš v čaši iz trdnega kristalohidrata FeSO47H2O (oznaka KH) in vode.
Topljenec je brezvodni del kristalohidrata FeSO4 (oznaka BS). Množina kristalohidrata je enaka
množini brezvodnega dela soli v tem kristalohidratu vsebuje določeno maso brezvodnega dela
lahko izračunamo iz zveze:
nBS(KH)  nKH

m BS(KH)
M BS

m KH
M KH
Shema priprave:
75,0 g  278,0 g mol 1
151,9 g mol 1
 137g
II
mKH
0,300  250 g  75,00 g  75,0 g
II
75,0 g
II
113 g
mBS(KH)
III
II
m H2 O
m2
III
III
BS(r)
III
BS(KH)
KH
+
H2O
H2O(KH)
III
m H2O(KH)
r
III
H2O(r)
mr
II
III
m1
(250  137) g = 113 g
masna (množinska) bilanca:
za celoten sistem:
mKH  mH2O  mr
za topljenec (oznaka 2, brezvodna sol (BS)): mBS(KH)  m2 
w2 
m2
mr

n BS(KH)  n 2
mBS(KH)  m2  w 2  mr
16
od tod:
m BS(KH)  m 2  w 2  m r  0,300  250 g  75,00 g  75,0 g
maso FeSO47H2O, ki vsebuje 75,0 g FeSO4 izračunamo iz zveze:
nBS(KH)  nKH
m KH 

75,0 g  278,0 g mol 1
151,9 g mol 1
mBS(KH)
M BS

mKH
M KH

mKH 
mBS(KH)  M KH
MBS
 137,3 g  137 g
maso dodane vode pa iz enačbe mKH  mH2O  mr
m H2O  m r  m KH  250 g  137,3 g  112,7 g  113 g
VH2O  112,7 mL  113 mL
Primer: Pripravi 1,50 L raztopine CuSO4 z masno koncentracijo 12,0 g/L, iz CuSO45H2O in
vode.
Podatki: V r  1,50 L ;   12,0 g L1 ; m KH  ? ; m H2O  ?
M r (BS)  159,6 ; M r (KH)  249,7
Raztopino pripraviš iz trdnega CuSO45H2O in vode, ker jo pripravljaš v merilni bučki imaš
točno določeno prostornino raztopine, zato količine dodane vode ni potrebno izračunati!
17
Shema priprave:
75,0 g  249,7 g mol
159,6 g mol  1
1
12,0 g L1  1,50 L  18,00 g  18,0 g
18,0 g
II
 28,2 g
II
mKH
II
mBS(KH)
III
m H2 O
BS(KH)
III
m2
III
KH
+
BS(r)
III
H2O
r
III
H2O(KH)
III
m H2O(KH)
mr
H2O(r)
III
m1
II
10,2 g
masna (množinska) bilanca:
za celoten sistem:
mKH  mH2O  mr
za topljenec (oznaka 2, brezvodna sol (BS)): mBS(KH)  m2
 
m2
Vr


nBS(KH)  n2
mBS(KH)  m2    Vr
od tod:
m BS(KH)  m 2   V r  12,0 g L1  1,50 L  18,00 g  18,0 g
maso CuSO45H2O, ki vsebuje 18,0 g CuSO4 izračunamo podobno kot v prejšnjem primeru:
mKH 
mBS(KH)  M KH
MBS

m KH 
75,0 g  249,7 g mol 1
159,6 g mol 1
 28,16 g  28,2 g
18
Razredčenje in koncentriranje raztopin
Razredčenje raztopin
Primer: Koliko mililitrov 0,200 M HCl moraš razredčiti na 250 mL, da boš dobil 0,0160 M HCl.
Podatki: c(0,2 M)  0,200 M ; c(0,016 M)  0,0160 M ; Vr (0,016 M)  250 mL ;
Vr (0,2 M)  ? mL
Shema razredčenja: topljenec (oznaka 2, HCl), topilo (oznaka 1, H2O)
c(0,2 M)  c(0,016 M)
m2(0,2 M)
III
(HCl)
r(1)
III
mr(0,2 M)
m2(0,016 M)
III
(HCl)
+
(H2O)
III
m1(0,2 M)
H2O
III
m1
r(2)
III
mr(0,016 M)
(H2O)
III
m1(0,0160 M)
masna (množinska) bilanca razredčenja:
za celoten sistem:
m r (0,2 M)  Δm1  m r (0,016 M)
za topljenec: m2 (0,2 M)  m2 (0,016 M)
c
n2
Vr


n 2 (0,2 M)  n 2 (0,016 M)
c (0,2 M) Vr (0,2 M)  c (0,016 M) Vr (0,016 M)
0,200 M V r (0,2 M)  0,016 M  250 mL  4,000 mmol
V r (0,2 M) 
0,016 M  250 mL
 20,00 mL  20,0 mL
0,200 M
Za izračun sta pomembni le prostornini izhodne in končne (razredčene)raztopine. Prostornina
dodane destilirane vode ni pomembna, niti je izrazpoložljivih podatkov ne moremo izračunati
(prostornine niso aditvne, gostot raztopin pa ne poznamo.
19
Koncentriranje
Primer: Koliko vode moraš odpareti iz 150 g 5,00% NaCl, da boš dobil 20,0% NaCl?
Podatki: mr (5%)  150 g ; w 2 (5%)  0,0500 ; w 2 (20%)  0,200 ; Δm1  ?
Shema koncentriranja: topljenec (oznaka 2, NaCl), topilo (oznaka 1, H2O)
w 2 (0,05)  w 2 (0,2)
7,50 g
II
m2(5%)
III
(2)
r(1)
III
mr(5%)
II
150 g
H2O
III
m1
III
112,5 g
(1)
III
m1(5%)
II
142,5 g
+
7,500 g  150 g  0,0500
II
m2(20%)
III
(2)
r(2)
III
(1)
mr(20%)
III
II
m1(20%)
37,5 g
II
30,0 g
Masna (množinska) bilanca kocentriranja:
za celoten sistem:
mr (5%)  Δm1  mr (20%)
150 g  Δm1  m r (20%)
za topljenec:
w2 
m2
mr
m 2 (5%)  m 2 (20%) 
n 2 (5%)  n 2 (20%)
m r (5%)  w 2 (5%)  m 2 (20%)  w 2 (5%)
7,500 g  150 g  0,0500  m 2 (20%)  0,200
m 2 (2 0%) 
150 g  0,0500
 37,50 g
0,200
Δm1  150 g  37,50 g  112,5 g  113 g
Odpareti moramo 113 g vode.
20