Termodinamični procesi v suhem in nenasičenem ozračju Vertikalna stabilnost ozračja okolica delec Osnove termodinamike (1) cv = du/dT = Δu/ΔT cp = cv + R Reformulacija 1. zakona termodinamike za enoto mase idealnega plina: dQ = cvdT + pdα dQ= cpdT − αdp Osnove termodinamike (2) Za p=konst. (izobarni proces): dQ = cpdT Za T=konst. (izotermni proces): dQ = − αdp = pdα Za V=konst. (izosterni proces): dQ = cvdT Za dQ=0 (adiabatni proces): cvdT = − pdα in cpdT = αdp Osnove termodinamike (3) Za adiabatni proces: cvdT = − pdα in cpdT = αdp (T/T0) = (p/p0)K kje je κ= R/cp = 0.286 (T/θ) = (p/p0)K Definiramo potencialno temperaturo θ: p0=1000 hPa, θ= T(1000/p)K Potencialna temperatura θ je ohranjena količina za adiabatne procese Potencialna temperatura in stabilnost ⎛ po ⎞ θ = T ⎜ ⎜ p ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ T "! "T g = + ! "z " z Cp R Cp T "! ! = !d " ! "z ali Učbenik Rakovec&Vrhovec skripta z vajami γ = Γa − T ∂θ θ ∂z Opis stabilnos: v suhem ozračju T ∂θ Γ = Γd − θ ∂z !" >0 !z !" =0 !z !" <0 !z za za za Γ < Γd Γ = Γd Γ > Γd Oscilacije delca okoli ravnovesnega položaja (v suhem ozračju) 2 g "! N = ! "z d !z 2 + N !z = 0 2 dt 2 Brunt-‐Vaisala frekvenca !" >0 !z !" =0 !z !" <0 !z oz. oz. oz. 2 stabilno 2 neutralno 2 nestabilno N >0 N =0 N <0 Vlažno (nenasičeno) ozračje nam omogoča opaziti oscilacije delcov zraka Vir: www/… 11/8/10 Vir: www/… 11/8/10 11/8/10 Vir: www/… Osnovne spremenljivke in enačbe za opis vlažnega zraka Spremenljivke za opis vlažnega zraka e = ! v RvT p = pd + e e Rd e q= =! p Rv p e Rd e e r= =! "! p ! e Rv p!e p e r q R = !100 " !100 " !100 es rs qs !1 p = ! Rd Tv des Les = dT Rv T 2 " e% Tv = T $1! 0.378 ' = T (1+ 0.61r ) p& # !1 "1 Rv es % Td = $ ! ln ' L eso & # To Enačba Clausius-Clapeyrona opisuje spremembe nasičenega tlaka vodne pare v odvisnosti od temperature des Les = dT Rv T 2 Različne oblike C-C enačbe v uporabi v meteorološki praksi: npr. Tetenova formula, formula WMO Več na http://128.138.136.5/~voemel/vp.html Arhiv sondaž dostopen na spletu (University of Wyoming) http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html Satura:on vapor pressure Količina vodne pare potrebna za nasičenje 1 kg suhega zraka na različnih temperaturah. Približno se podvoji vsakih 10 °C 11/8/10 Merjenje vlažnosti zraka Določanje relativne vlage v F4 24.10. 2014. s pomočjo psihrometra Izmerjene vrednosti: p = 980 hPa (dostopno s postaje pred FMF) T= 23.0 oC – temperatura suhega termometra Tm = 18.0 oC – temperatura mokrega termometra Naloga: Izračunaj relativno vlago iz izmerjenih podatkov Postopek: Uporabimo 1. stavek termodinamike pri p=konst L!q = C p !T L ( qs ! q ) = C p (T ! Tm ) qs določimo iz enačbe Clausius-Clapeyrona (ki da es) in izraza qs = ! Iz zgornje enačbe (qs, T, Tm) določimo količino vlage v F4 Relativna vlaga R= q !100% qs es p Domača naloga: rešitev p=980 hPa T= 23.0 oC – temperatura suhega termometra Tm = 18.0 oC – temperatura mokrega termometra Rešitev: Za uporabljene konstante: L=2.26x106 J/kg za 100oC, Cp=1005 J/kg/K , Rv=461 J/kg/K es= 24.6 hPa qs= 15.6 g/kg q = 13.4 g/kg R = 86% Nenasičeni adiabatni procesi Dviganje vlažnega zraka Dviganje vlažnega zraka Odvisno je o količini vlage v zraku Mokro-adiabatni dvig: ~5°C/km Suho-adiabatani dvig: 9.8°C/km Termodinamični diagrami Različne vrste diagramov so v uporabi od konca 19. stoletja. Vsi so zgrajeni na istem principu in upoštevajo osnovne termodinamične zakone in povezave med T,p,q Osnovni princip konstrukcije diagrama: enake površine predstavljajo enako energijo v vsaki točki diagrama Vsaki diagram vsebuje pet vrst izolinij 5 izolinij: T, p, rs, Θ, Θe Diagrami omogočajo enostavno določanje nivoja kondenzacije, nivoja in temperature proste konvekcije, energije dostopne za konvekcijo itn. Vrste termodinamičnih diagramov • the Emagram • the Tephigram • the SkewT/Log P diagram (modified emagram) • the Psuedoadiabatic (or Stüve) diagram ** The emagram was devised in 1884 by H. Hertz. In this plot, the dry adiabatic lines have an angle of about 45degrees with the isobars; isopleths of saturation mixing ratio are almost straight and vertical. In 1947, N. Herlofson proposed a modification to the emagram which allows straight, horizontal isobars, and provides for a large angle between isotherms and dry adiabats, similar to that in the tephigram. ** The Tephigram takes its name from the rectangular Cartesian coordinates : temperature and entropy. The Greek letter 'phi' was used for entropy, hence Te-phigram (or T-Φ-gram). The diagram was developed by Sir William Napier Shaw, a British meteorologist about 1922 or 1923, and was officially adopted by the International Commission for the Exploration of the Upper Air in 1925. Vrste termodinamičnih diagramov (2) ** The Stüve diagram was developed circa 1927 by G. Stüve and gained widespread acceptance in the United States: it uses straight lines for the three primary variables, pressure, temperature and potential temperature. In doing so we sacrifices the equal-area requirements (from the original Clapeyron diagram) that are satisfied in the other two diagrams. ** The SkewT/Log(-P) diagram is also in widespread use in North America, and in many services with which the United States (various) weather services have had connections. This is in fact a variation on the original Emagram, which was first devised in 1884 by H. Hertz. Termodinamični diagrami SKEW-‐T/LOG(P) y = -RlnP x = T + klnP Parameter k se določi tako, da je kot med izotermami in suhimi adiabatmi priližno 90o. Termodinamični diagrami 5 vrst izolinij: T, p, rs, Θ, Θe SKEW-‐T/LOG(P) T p rs Θ Θe Termodinamični diagrami T izoterme p izobare rs izograme Θ suha (nenasičena) adiabata:Γd Θe mokra (nasičena) adiabata: Γm
© Copyright 2024