Termodinamični procesi v
suhem in nenasičenem ozračju
Vertikalna stabilnost ozračja
okolica
delec
Osnove termodinamike (1) cv = du/dT = Δu/ΔT
cp = cv + R
Reformulacija 1. zakona termodinamike za enoto mase
idealnega plina:
dQ = cvdT + pdα
dQ= cpdT − αdp
Osnove termodinamike (2) Za p=konst. (izobarni proces):
dQ = cpdT
Za T=konst. (izotermni proces):
dQ = − αdp = pdα
Za V=konst. (izosterni proces):
dQ = cvdT
Za dQ=0 (adiabatni proces):
cvdT = − pdα in cpdT = αdp
Osnove termodinamike (3) Za adiabatni proces:
cvdT = − pdα in cpdT = αdp
(T/T0) = (p/p0)K kje je κ= R/cp = 0.286
(T/θ) = (p/p0)K
Definiramo potencialno temperaturo θ:
p0=1000 hPa, θ= T(1000/p)K
Potencialna temperatura θ je ohranjena količina za
adiabatne procese
Potencialna temperatura in stabilnost ⎛ po ⎞
θ = T ⎜
⎜ p ⎟
⎟
⎝
⎠
T "!
"T
g
=
+
! "z
" z Cp
R
Cp
T "!
! = !d "
! "z
ali
Učbenik
Rakovec&Vrhovec
skripta z vajami
γ = Γa −
T ∂θ
θ ∂z
Opis stabilnos: v suhem ozračju T ∂θ
Γ = Γd −
θ ∂z
!"
>0
!z
!"
=0
!z
!"
<0
!z
za
za
za
Γ < Γd
Γ = Γd
Γ > Γd
Oscilacije delca okoli ravnovesnega
položaja (v suhem ozračju)
2
g "!
N =
! "z
d !z
2
+ N !z = 0
2
dt
2
Brunt-‐Vaisala frekvenca !"
>0
!z
!"
=0
!z
!"
<0
!z
oz.
oz.
oz.
2
stabilno
2
neutralno
2
nestabilno
N >0
N =0
N <0
Vlažno (nenasičeno) ozračje nam omogoča
opaziti oscilacije delcov zraka
Vir: www/…
11/8/10 Vir: www/…
11/8/10 11/8/10 Vir: www/…
Osnovne spremenljivke in
enačbe za opis vlažnega zraka
Spremenljivke za opis vlažnega zraka
e = ! v RvT
p = pd + e
e Rd
e
q=
=!
p Rv
p
e Rd
e
e
r=
=!
"!
p ! e Rv
p!e
p
e
r
q
R = !100 " !100 "
!100
es
rs
qs
!1
p = ! Rd Tv
des
Les
=
dT
Rv T 2
"
e%
Tv = T $1! 0.378 ' = T (1+ 0.61r )
p&
#
!1
"1
Rv
es %
Td = $
!
ln
'
L
eso &
# To
Enačba Clausius-Clapeyrona
opisuje spremembe nasičenega tlaka vodne pare v
odvisnosti od temperature
des
Les
=
dT
Rv T 2
Različne oblike C-C enačbe v uporabi v meteorološki praksi:
npr. Tetenova formula, formula WMO
Več na http://128.138.136.5/~voemel/vp.html
Arhiv sondaž dostopen na spletu (University of Wyoming)
http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html
Satura:on vapor pressure Količina vodne pare potrebna za nasičenje 1 kg suhega zraka na
različnih temperaturah. Približno se podvoji vsakih 10 °C
11/8/10 Merjenje vlažnosti zraka
Določanje relativne vlage v F4 24.10. 2014. s pomočjo psihrometra
Izmerjene vrednosti:
p = 980 hPa (dostopno s postaje pred FMF)
T= 23.0 oC – temperatura suhega termometra
Tm = 18.0 oC – temperatura mokrega termometra
Naloga: Izračunaj relativno vlago iz izmerjenih podatkov
Postopek: Uporabimo 1. stavek termodinamike pri p=konst
L!q = C p !T
L ( qs ! q ) = C p (T ! Tm )
qs določimo iz enačbe Clausius-Clapeyrona (ki da es) in izraza qs = !
Iz zgornje enačbe (qs, T, Tm) določimo količino vlage v F4
Relativna vlaga
R=
q
!100%
qs
es
p
Domača naloga: rešitev
p=980 hPa
T= 23.0 oC – temperatura suhega termometra
Tm = 18.0 oC – temperatura mokrega termometra
Rešitev:
Za uporabljene konstante: L=2.26x106 J/kg za 100oC, Cp=1005 J/kg/K ,
Rv=461 J/kg/K
es= 24.6 hPa
qs= 15.6 g/kg
q = 13.4 g/kg
R = 86%
Nenasičeni adiabatni procesi
Dviganje vlažnega zraka
Dviganje vlažnega zraka
Odvisno je o količini vlage v zraku
Mokro-adiabatni dvig: ~5°C/km Suho-adiabatani dvig: 9.8°C/km Termodinamični diagrami Različne vrste diagramov so v uporabi od konca 19.
stoletja.
Vsi so zgrajeni na istem principu in upoštevajo osnovne
termodinamične zakone in povezave med T,p,q
Osnovni princip konstrukcije diagrama: enake površine
predstavljajo enako energijo v vsaki točki diagrama
Vsaki diagram vsebuje pet vrst izolinij
5 izolinij: T, p, rs, Θ, Θe
Diagrami omogočajo enostavno določanje nivoja
kondenzacije, nivoja in temperature proste
konvekcije, energije dostopne za konvekcijo itn.
Vrste termodinamičnih diagramov
• the Emagram
• the Tephigram
• the SkewT/Log P diagram (modified emagram)
• the Psuedoadiabatic (or Stüve) diagram
** The emagram was devised in 1884 by H. Hertz. In this plot, the dry adiabatic lines
have an angle of about 45degrees with the isobars; isopleths of saturation mixing ratio
are almost straight and vertical. In 1947, N. Herlofson proposed a modification to the
emagram which allows straight, horizontal isobars, and provides for a large angle
between isotherms and dry adiabats, similar to that in the tephigram.
** The Tephigram takes its name from the rectangular Cartesian coordinates :
temperature and entropy. The Greek letter 'phi' was used for entropy, hence Te-phigram (or T-Φ-gram). The diagram was developed by Sir William Napier Shaw, a British
meteorologist about 1922 or 1923, and was officially adopted by the International
Commission for the Exploration of the Upper Air in 1925.
Vrste termodinamičnih diagramov (2)
** The Stüve diagram was developed circa 1927 by G. Stüve and gained
widespread acceptance in the United States: it uses straight lines for the three
primary variables, pressure, temperature and potential temperature. In doing so
we sacrifices the equal-area requirements (from the original Clapeyron diagram) that
are satisfied in the other two diagrams.
** The SkewT/Log(-P) diagram is also in widespread use in North America, and in
many services with which the United States (various) weather services have had
connections. This is in fact a variation on the original Emagram, which was first
devised in 1884 by H. Hertz.
Termodinamični diagrami SKEW-‐T/LOG(P) y = -RlnP
x = T + klnP
Parameter k se določi
tako, da je kot med
izotermami in suhimi
adiabatmi priližno 90o.
Termodinamični diagrami 5 vrst izolinij: T, p, rs, Θ, Θe SKEW-‐T/LOG(P) T
p
rs Θ
Θe
Termodinamični diagrami T izoterme
p
izobare
rs
izograme
Θ suha (nenasičena) adiabata:Γd
Θe mokra (nasičena) adiabata: Γm