Poikkeamat yksinkertaisesta teoriasta (Deviations From the Simple Theory) - kontaktipotentiaalin vaikutus - enemmistövarauksenkuljettajien vaikutus injektioon - generaatio ja rekombinaatio tyhjennysalueessa - ohmiset ilmiöt - loivat liitokset Kontaktipotentiaalin vaikutus varaustenkuljettajien injektioon (Effects of Contact Potential on Carrier Injection) p+n+ liitokset T = 77 K virta on hyvin pieni virta kasvaa kun lähestytään kiellettyä energiavyötä (Eg) vastaavaa jännitettä Ge Si GaAs GaAsP 0.7eV 1.1eV 1.4eV 1.9eV Olettamus: p+n-diodi, U diodiyhtälö >> kT /q [ ] qU − ( E − E ) / kT qAD p qU / kT qAD p Fn vn ≈ I= p e N e Lp L n v p aukkojen injektio on pieni, kun U < (EFn − Evn ) q q(U 0 − U ) qU 0 Päästöjännitteen maksimiarvo on kosketus(liitos)potentiaali U0. Virta kasvaa voimakkaasti lähestyttäessä U0:aa , jota voidaan pitää diodin jännitehäviönä. qU U= 1 (EFn − EFp ) ≅ U 0 q Korkeainjektiotapauksessa myös enemmistövarauksenkuljettajien suhteelliset muutokset on huomioitava: Δp p (− x p0 ) = Δn p (− x p0 ) varausneutraliteettivaatimus Δnn ( x ) = Δpn ( x ) n0 n0 Δnn ( x ) Δpn ( x ) n0 << 1 n0 = n (x ) nn ( x ) n n0 n0 p xp ) p +Δp q (U −U ) / kT nn +Δnn p0 p p 0 = =e = + Δ pn pn n p +Δn p p( x ) n0 qU / kT + + + + + 0 n 0 pieninjektiossa p(− x Δp p ≡ Δn p = n p (e --- suurinjektio − 1) ⎧ qU / kT e −1 ⎪ I ∝ qA⎨ ⎪⎩1 − e − 2q (U 0 − U ) / kT ⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭ Kun U << U0 (pieninjektio) yhtälö redusoituu diodiyhtälöksi. Kun U → U0, I → ∞ eli kontaktipotentiaali on diodin maksimi-jännite Rekombinaatio ja generaatio tyhjennysalueessa (Recombination and Generation in the Transition Region) Tähän asti on jätetty huomioimatta varaustenkuljettajien rekombinaatio ja generaatio tyhjennysalueessa. n(xp) Δn p = n p (e qU / kT − 1) --- p xp p(xn) Δpn = pn (e qU / kT − 1) + + + + + n U>0 δn(x p ) = Δn p e − x p Ln 0 0 δp(xn ) = Δpn e − xn L p δp(xn) = ylimäärä aukkojakautuma δn(xp) = ylimäärä elektronijakautuma Jos W « Ln , Lp rekombinaation osuus tyhjennysalueessa on päästösuunnassa pieni. Rekombinaatiosta tyhjennysalueessa muodostuu päästösuunnassa lisävirtakomponentti ΔI ∝ W , ni , e qU / 2kT Neutraalissa p- ja n-alueessa tyhjennysalueen W –ulkopuolella, rekombinaatiovirta on ∝p ; n ∝e n ; p n2 i ; N d n2 i N a aiheutuu injektoituneista ylimäärävarauksenkuljettajista, jotka rekombinoituvat neutraaleissa alueissa qU kT Ideaalisen diodin virtayhtälöön on lisättävä tyhjennysalueessa muodostuva rekombinaatiovirta, jolloin modifioitu diodiyhtälö on ⎛ qU nkT ⎞ − 1⎟ I = I ⎜e ⎝ ⎠ ∗ 0 n on ideaalisuuskerroin (n = 1…2) Kun päästövirta kasvaa, muuttuu n arvosta 2 arvoon 1 ja yhtälö lähestyy ideaalisen diodin virtayhtälöä. Estosuunnassa tyhjennysalueen generaatio voi kasvattaa estosuuntaista virtaa. (Päästö - rekombinaatio) Jos W << Ln, Lp on tyhjennysalueen lämpögeneraation merkitys vähäinen, joten estovirta kyllästyy arvoon -I0, jollei tule esille lisäefektejä. Tällainen lisäefekti on varaustenkuljettajaparien emissio rekombinaatiokeskuksien kautta. Estosuunnassa sieppausmäärät (sieppausvilkkaus x varauksenkuljettajien lukumäärä) ovat pieniä, koska sähkökenttä tyhjentää nopeasti tyhjennysalueen varauksenkuljettajista. Jos rekombinaatiotaso on lähellä kielletyn energiavyön keskikohtaa, emittoituu esim. aukon generaatiossa rekombinaatiotasolle Er tullut elektroni johtavuusvyölle (elektronin generaatio). Estovirtaan tulee lisäkomponentti, joka on verrannollinen rekombinaatiokeskusten lukumäärään ja tyhjennysalueen laajuuteen. Generaatio (a) neutraalissa alueessa ja (b) tyhjennysalueen rekombi-naatiokeskuksesta (a) Kyllästysvirta I0 aiheutuu lämpögeneraatiosta neutraalissa alueessa Ln ja Lp etäisyyksillä tyhjennysalueesta (b) Iq on generaatiovirta rekombinaatiokeskuksista tyhjennysalueessa I q ∝ W ∝ (U r ) 12 [ ] I = − I + I q (U r ) M 0 M = vyörykerroin I ⎧ ⎛ qU ⎞ ⎫ I = I 0 ⎨exp⎜ ⎟ − 1⎬ ⎩ ⎝ kT ⎠ ⎭ I ≈ −I0 U ( ) 2 ⎫⎬⎭ ( )⎫⎬⎭ ⎧I ∝ U 1 ⎨ q r ⎩ I = − M ⎧⎨ I + I U ⎩ 0 q r Ohmiset häviöt (Ohmic Losses) --- p xp + + + + + 0 n 0 U Ua Diodin "neutraalien" (p ja n W:n ulkopuolella) alueiden jännitehäviöt kasvavat virran kasvaessa. Tällöin on huomioitava niihin jäävät jänniteputoukset. Rajapinnan yli jää nyt jännite. [ U = U − I R p ( I ) + Rn ( I ) a ] [ U = U − I R p ( I ) + Rn ( I ) a ] Tilannetta mutkistaa se, että n-alueen vastus, Rn, ja p-alueen vastus, Rp, riippuvat virrasta I. Ne pienenevät jännitteen kasvaessa, koska injektio lisää varauksenkuljettajia. Tätä ilmiötä kutsutaan JOHTAVUUSMODULAATIOKSI. Ohmisten häviöiden vaikutus tulee esille suurilla virran arvoilla. Niihin vaikutetaan diodin rakenteen suunnittelulla. I R p ( I ); Rn ( I ) ⎧ ⎛ qU ⎞ ⎫ I = I 0 ⎨exp⎜ ⎟ − 1⎬ ⎩ ⎝ kT ⎠ ⎭ I ≈ −I0 U ( ) 2 ⎫⎬⎭ ( )⎫⎬⎭ ⎧I ∝ U 1 ⎨ q r ⎩ I = − M ⎧⎨ I + I U ⎩ 0 q r Loivat liitokset (Graded Junctions) Varauksenkuljett. konsetraatio metallurginen rajapinta p n Analyysissä käytetty jyrkän (askel) liitoksen mallia. Liitoksen ominaisuudet voidaan vastaavalla tavalla johtaa myös muille epäpuhtausprofiileille. Na Na N N Nd Nd d d Nd-Na dE = q ( p − n + N + − N − ) ≈ q Gx a ε d dx ε Nd-Na=Gx x tyhjennysalueessa pn-liitos pn-liitosten profiili, metallurginen rajapinta Tasapaino-olosuhteet (ei ulkoista jännitettä) avaruusvaraus, tyhjennysalue, liitospotentiaali, sähkökenttä Päästö- ja estosuuntaiset liitokset päästöjannitte, estojännitte, energiatasot varauksenkuljettajien injektio pieninjektio-olettamus injektoituneiden vähemmistövarauksenkuljettajien ylimäärä ja jakaumat diffuusiomatka, rekombinaatioaika diodiyhtälö, kyllästysvirta vähemmistö- ja enemmistövarauksenkuljettajavirrat Estosuuntainen läpilyönti Zenerläpilyönti, Vyöryläpilyönti Transientti ja AC-olosuhteet varastoituneen varauksen aikavaihtelu estosuuntainen elpymistransientti pn-liitoksen kapasitanssi Poikkeamat yksinkertaisesta teoriasta kontaktipotentiaalin vaikutus enemmistövarauksenkuljettajien vaikutus injektioon generaatio ja rekombinaatio tyhjennysalueessa ohmiset ilmiöt loivat liitokset
© Copyright 2024