1. No category

Poikkeamat yksinkertaisesta teoriasta
(Deviations From the Simple Theory)
- kontaktipotentiaalin vaikutus
- enemmistövarauksenkuljettajien vaikutus injektioon
- generaatio ja rekombinaatio tyhjennysalueessa
- ohmiset ilmiöt
- loivat liitokset
Kontaktipotentiaalin vaikutus varaustenkuljettajien injektioon
(Effects of Contact Potential on Carrier Injection)
p+n+ liitokset
T = 77 K
virta on hyvin pieni
virta kasvaa kun lähestytään
kiellettyä energiavyötä (Eg)
vastaavaa jännitettä
Ge
Si
GaAs GaAsP
0.7eV
1.1eV
1.4eV
1.9eV
Olettamus: p+n-diodi, U
diodiyhtälö
>> kT /q
[
]
qU − ( E − E ) / kT
qAD p
qU / kT qAD p
Fn
vn
≈
I=
p e
N e
Lp
L
n
v
p
aukkojen injektio on pieni, kun
U < (EFn − Evn ) q
q(U 0 − U )
qU 0
Päästöjännitteen maksimiarvo on
kosketus(liitos)potentiaali U0.
Virta kasvaa voimakkaasti lähestyttäessä U0:aa ,
jota voidaan pitää diodin jännitehäviönä.
qU
U=
1
(EFn − EFp ) ≅ U 0
q
Korkeainjektiotapauksessa myös enemmistövarauksenkuljettajien suhteelliset
muutokset on huomioitava:
Δp p (− x
p0
) = Δn p (− x
p0
)
varausneutraliteettivaatimus
Δnn ( x ) = Δpn ( x )
n0
n0
Δnn ( x ) Δpn ( x )
n0 << 1
n0 =
n (x )
nn ( x )
n n0
n0
p
xp
) p +Δp
q (U −U ) / kT nn +Δnn
p0
p
p
0
=
=e
=
+
Δ
pn pn
n p +Δn p
p( x )
n0
qU / kT
+
+
+
+
+
0
n
0
pieninjektiossa
p(− x
Δp p ≡ Δn p = n p (e
---
suurinjektio
− 1)
⎧
qU / kT
e
−1
⎪
I ∝ qA⎨
⎪⎩1 − e − 2q (U 0 − U ) / kT
⎫
⎪
⎬
⎪⎭
Kun U << U0 (pieninjektio) yhtälö redusoituu
diodiyhtälöksi.
Kun U → U0, I → ∞
eli kontaktipotentiaali on diodin maksimi-jännite
Rekombinaatio ja generaatio tyhjennysalueessa
(Recombination and Generation in the Transition Region)
Tähän asti on jätetty huomioimatta varaustenkuljettajien rekombinaatio ja
generaatio tyhjennysalueessa.
n(xp)
Δn p = n p (e qU / kT − 1)
---
p
xp
p(xn)
Δpn = pn (e qU / kT − 1)
+
+
+
+
+
n
U>0
δn(x p ) = Δn p e
− x p Ln
0
0
δp(xn ) = Δpn e
− xn L p
δp(xn) = ylimäärä aukkojakautuma
δn(xp) = ylimäärä elektronijakautuma
Jos W « Ln , Lp rekombinaation osuus tyhjennysalueessa on päästösuunnassa pieni.
Rekombinaatiosta tyhjennysalueessa muodostuu päästösuunnassa lisävirtakomponentti
ΔI ∝ W , ni , e
qU / 2kT
Neutraalissa p- ja n-alueessa tyhjennysalueen W –ulkopuolella, rekombinaatiovirta on
∝p ;
n
∝e
n ;
p
n2
i ;
N
d
n2
i
N
a
aiheutuu injektoituneista
ylimäärävarauksenkuljettajista, jotka
rekombinoituvat neutraaleissa alueissa
qU kT
Ideaalisen diodin virtayhtälöön on lisättävä tyhjennysalueessa muodostuva
rekombinaatiovirta, jolloin modifioitu diodiyhtälö on
⎛ qU nkT ⎞
− 1⎟
I = I ⎜e
⎝
⎠
∗
0
n on ideaalisuuskerroin (n = 1…2)
Kun päästövirta kasvaa, muuttuu n arvosta 2 arvoon 1 ja yhtälö lähestyy
ideaalisen diodin virtayhtälöä.
Estosuunnassa tyhjennysalueen generaatio voi kasvattaa estosuuntaista virtaa.
(Päästö - rekombinaatio)
Jos W << Ln, Lp on tyhjennysalueen lämpögeneraation merkitys vähäinen,
joten estovirta kyllästyy arvoon -I0, jollei tule esille lisäefektejä.
Tällainen lisäefekti on varaustenkuljettajaparien emissio rekombinaatiokeskuksien
kautta.
Estosuunnassa sieppausmäärät (sieppausvilkkaus x varauksenkuljettajien lukumäärä)
ovat pieniä, koska sähkökenttä tyhjentää nopeasti tyhjennysalueen varauksenkuljettajista.
Jos rekombinaatiotaso on lähellä kielletyn energiavyön keskikohtaa, emittoituu esim.
aukon generaatiossa rekombinaatiotasolle Er tullut elektroni johtavuusvyölle (elektronin
generaatio).
Estovirtaan tulee lisäkomponentti, joka on verrannollinen rekombinaatiokeskusten
lukumäärään ja tyhjennysalueen laajuuteen.
Generaatio (a) neutraalissa alueessa ja (b) tyhjennysalueen rekombi-naatiokeskuksesta
(a) Kyllästysvirta I0 aiheutuu
lämpögeneraatiosta
neutraalissa alueessa
Ln ja Lp etäisyyksillä
tyhjennysalueesta
(b) Iq on generaatiovirta
rekombinaatiokeskuksista
tyhjennysalueessa
I q ∝ W ∝ (U r )
12
[
]
I = − I + I q (U r ) M
0
M
= vyörykerroin
I
⎧ ⎛ qU ⎞ ⎫
I = I 0 ⎨exp⎜
⎟ − 1⎬
⎩ ⎝ kT ⎠ ⎭
I ≈ −I0
U
( ) 2 ⎫⎬⎭
( )⎫⎬⎭
⎧I ∝ U 1
⎨ q
r
⎩
I = − M ⎧⎨ I + I U
⎩ 0 q r
Ohmiset häviöt (Ohmic Losses)
---
p
xp
+
+
+
+
+
0
n
0
U
Ua
Diodin "neutraalien" (p ja n W:n ulkopuolella) alueiden jännitehäviöt
kasvavat virran kasvaessa.
Tällöin on huomioitava niihin jäävät jänniteputoukset.
Rajapinnan yli jää nyt jännite.
[
U = U − I R p ( I ) + Rn ( I )
a
]
[
U = U − I R p ( I ) + Rn ( I )
a
]
Tilannetta mutkistaa se, että n-alueen vastus, Rn, ja p-alueen vastus, Rp,
riippuvat virrasta I.
Ne pienenevät jännitteen kasvaessa, koska injektio lisää varauksenkuljettajia.
Tätä ilmiötä kutsutaan JOHTAVUUSMODULAATIOKSI.
Ohmisten häviöiden vaikutus tulee esille suurilla virran arvoilla. Niihin vaikutetaan
diodin rakenteen suunnittelulla.
I
R p ( I ); Rn ( I )
⎧ ⎛ qU ⎞ ⎫
I = I 0 ⎨exp⎜
⎟ − 1⎬
⎩ ⎝ kT ⎠ ⎭
I ≈ −I0
U
( ) 2 ⎫⎬⎭
( )⎫⎬⎭
⎧I ∝ U 1
⎨ q
r
⎩
I = − M ⎧⎨ I + I U
⎩ 0 q r
Loivat liitokset (Graded Junctions)
Varauksenkuljett.
konsetraatio
metallurginen rajapinta
p
n
Analyysissä käytetty jyrkän (askel) liitoksen mallia.
Liitoksen ominaisuudet voidaan vastaavalla tavalla johtaa
myös muille epäpuhtausprofiileille.
Na
Na
N
N
Nd
Nd
d
d
Nd-Na
dE = q ( p − n + N + − N − ) ≈ q Gx
a
ε
d
dx ε
Nd-Na=Gx
x
tyhjennysalueessa
pn-liitos
pn-liitosten profiili, metallurginen rajapinta
Tasapaino-olosuhteet
(ei ulkoista jännitettä)
avaruusvaraus, tyhjennysalue, liitospotentiaali, sähkökenttä
Päästö- ja estosuuntaiset liitokset
päästöjannitte, estojännitte, energiatasot
varauksenkuljettajien injektio
pieninjektio-olettamus
injektoituneiden vähemmistövarauksenkuljettajien ylimäärä ja jakaumat
diffuusiomatka, rekombinaatioaika
diodiyhtälö, kyllästysvirta
vähemmistö- ja enemmistövarauksenkuljettajavirrat
Estosuuntainen läpilyönti
Zenerläpilyönti, Vyöryläpilyönti
Transientti ja AC-olosuhteet
varastoituneen varauksen aikavaihtelu
estosuuntainen elpymistransientti
pn-liitoksen kapasitanssi
Poikkeamat yksinkertaisesta teoriasta
kontaktipotentiaalin vaikutus
enemmistövarauksenkuljettajien vaikutus injektioon
generaatio ja rekombinaatio tyhjennysalueessa
ohmiset ilmiöt
loivat liitokset