Opgavesæt om
Gudenaacentralen
ELMUSEET
2000
Indholdsfortegnelse:
Side
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Gudenaacentralen .......................................
1
Vandet i tilløbskanalen ................................
1
Hvor kommer vandet fra .............................
2
Turbinerne ...................................................
3
Vandets potentielle energi ...........................
4
Generatorerne ..............................................
6
Frekvens ......................................................
7
Tangeværkets virkningsgrad .......................
8
Transformerstationen ...................................
8
Hvor meget elektrisk energi
producerer Tangeværket? ............................
9
Tangeværket og miljø.................................. 10
Tangeværkets fremtid .................................
11
Appendiks:
Tværprofil ved indløbskanal ................... 13
Områdekort ............................................. 14
Kort over nedbør .....................................15
Gudenaacentralens afstrømningsområde 16
Dette hæfte er med til at give Folkeskolens fysikundervisning et indhold og perspektiv, der opfylder læseplanens krav.
Ved at benytte hæftet i undervisningen og eventuelt lade klassen få en vandkraftdag på Elmuseet, vil eleverne få mulighed for at lære om forholdet mellem fysik,
teknologi, samfund og miljø.
Det skal pointeres, at der er tale om et forsøg. Elmuseet vil derfor modtage alle
tilbagemeldinger med tak.
Forsøgsmaterialet er udviklet med økonomisk støtte fra Undervisningsministereiet.
Niveau: 8. - 10.klasse.
Forside: Snittegning af Gudenaacentralen.
ELMUSEET
Bjerringbrovej 44, Tange
8850 Bjerringbro
Tlf: 86 68 42 11
Fax: 86 68 04 70
E-mail: [email protected]
Hjemmside: www.elmus.dk
Gudenåcentralen
Før 1920 var der ingen sø og intet kraftværk. I perioden 1918-1920 byggede man en
stor dæmning tværs over Gudenådalen, så Gudenåen mellem Kongensbro og Tange blev
omdannet til en sø. Således blev Danmarks største kunstige sø skabt. Søen er 13 km lang
og har en overflade på 625 ha. Den rummer 20 milliarder liter vand.
Samtidig med dæmningen byggede man kraftværket. Det fik navnet Gudenåcentralen,
men bliver i dag kaldt for Tangeværket. Vandet i Tange sø løber gennem værket i et
vandfald, der har en højde på mellem 8 - 10 meter. Derefter fortsætter vandet ud i
Gudenåen og løber videre mod Randers og ud i Kattegat.
Dette opgavesæt handler om, hvordan Tangeværket laver elektricitet ved hjælp af vand.
Du skal lave undersøgelser og beregninger og bruge noget af det, du har lært i fysik og
matematik. Du skal vide lidt om strøm og elektromagnetisme og kunne aflæse kurver og
grafer. Opgaverne er lavet af Elmuseet i samarbejde med Tangeværket. Du kan besøge
Tangeværket på www.gudenaacentralen.dk
1. Vandet i tilløbskanalen
Opgave 1.1: Hvor meget vand løber der igennem turbinerne i sekundet?
Du skal bruge: Målebånd, stopur, træklodser og et par lange snore. Du
skal beregne, hvor meget vand der løber igennem per sekund og per
døgn.
Ud for kanoernes bro (se kort i appendiks side 14, nr. 3) kan du måle hvor hurtigt
vandet strømmer i indløbskanalen. Du skal spænde to snore ud tværs over kanalen med
en indbyrdes afstand på 10 m. Smid en pind i vandet før den snor, der er længst væk
fra Tangeværket, så den lander 4-5 m fra bredden. Tag tid, hvor lang tid pinden er om
at bevæge sig 10 m. Gentag målingen tre gange og find gennemsnittet. Regn vandets
hastighed (fvand) ud (m/s).
I appendiks side 13 ser du et tværsnit af indløbskanalen. Brug tegningen til at finde
kanalens tværsnitsareal (Akanal)(m2). Når du ganger vandets hastighed og tværsnitsarealet
sammen, får du hvor meget vand, der strømmer forbi dig på 1 sekund. Men vandet i
kanalen strømmer ikke lige hurtigt over det hele, derfor skal du regne vandmængden (K)
per sekund ud således:
K= 0,75 · Akanal· fvand(m3/s)
Svar:
3
2. Hvor kommer vandet fra?
Du skal bruge nedbørskort og lommeregner.
Gudenåen udspringer i nærheden af Tørring, og på sin vej frem mod Tangeværket får
den vand fra et stort afstrømningsområde med mange små og store vandløb. Men hvor
kommer al vandet fra?
På kortet side 15 kan du se det nedbørsområde (regnområde), som Gudenåen løber i og får
sit vand fra. Det drejer sig om en nedbørsmængde på 800 mm om året. På kortet side 16
kan du se området delt op i felter, så du kan beregne, hvor mange km2 området dækker.
Opgave 2.1: Beregn Gudenåcentralens afstrømningsområde i km2 og m2.
Svar:
I dit beregnede område falder der overalt om året 800 mm nedbør, der er det samme som
0,8 meter. Du skal nu beregne, hvor meget vand der årligt falder som nedbør i området.
Opgave 2.2: Beregn den årlige nedbørsmængde i m3 og i liter.
Svar:
Der løber årligt omkring 600 millioner m3 vand gennem Tangeværket. Du kan nu beregne,
hvor stor en procentdel af regnen i afstrømningsområdet, der løber gennem værket.
Opgave 2.3: Beregn procentdelen af regnen gennem Tangeværket.
Svar:
Ikke alt vandet løber åbenbart gennem Tangeværket.
4
Opgave 2.4: Hvad er der blevet af resten af vandet?
Svar:
Når vandet har været igennem Tangeværkets turbiner, forsvinder det ud i havet. Der har
løbet vand i Gudenåen de sidste 10.000 år og vil sikkert fortsætte med at gøre det mange
tusinde år endnu.
Opgave 2.5: Hvem er det, der i de mange tusinde år sørger for, at der er vand i
Gudenåen?
Svar:
3. Turbinerne
Fra indløbskanalen løber vandet ned gennem Tangeværkets turbiner. Snittegningen på
forsiden af hæftet viser, hvorledes to turbiner er placeret i forlængelse af hinanden i et
turbinekammer. Der er tre turbinekamre med i alt seks turbiner på værket. Hver turbine
vejer 4.400 kg.
På tegningen kan du også se, at turbineakslen fortsætter ind på generatorens rotor, som
den trækker rundt. Akslen vejer ca. 1.200 kg, og rotoren vejer ca. 8.000 kg.
Opgave 3.1 Hvor mange kg jern trækker Gudenåens vand rundt, når der løber
vand gennem alle turbinerne?
Svar:
Du kan se en af de gamle turbiner udstillet på området i nærheden af turbinekamrene.
Opgave 3.2 Hvor høj og hvor lang er turbinen?
Svar:
5
Vandet løber ind i turbinen gennem et sæt skovlblade i hver ende.
Opgave 3.3 Hvor mange skovlblade er der i hver ende af turbinen?
Svar:
4. Vandets potentielle energi
Vandet i indløbskanalen har potentiel energi Epot i forhold til vandet i fraløbet. Undervejs ned
gennem turbinerne mister vandet potentiel energi, som bliver lavet om til bevægelsesenergi
i turbinen og rotoren og derefter til elektrisk energi i generatoren. Størrelsen af den
potentielle energi er afhængig af 1) vandmængden m, af 2) faldhøjden h og af 3)
tyngdeaccelerationen g.
Der er en sammenhæng mellem vandmængden, der strømmer gennem turbinerne, og
vandets faldhøjde, Sammenhængen er vist på diagrammet. Den viser, at jo mere vand, der
strømmer igennem jo mindre er faldhøjden.
Opgave 4.1 Aflæs faldhøjden ved en vandmængde på 20 m3/s
Svar:
Opgave 4.2 Aflæs vandmængden når faldhøjden er 8,5 meter
Svar:
6
Opgave 4.3 Hvorfor bliver faldhøjden mindre, jo mere vand der strømmer gennem
turbinerne?
Svar:
Vandets potentielle energi beregnes som:
Epot = m · g · h
og benævnes joule.
m er vandets masse i kg, g er tyngdeaccalerationen (9,8 m/s2) og h er vandets faldhøjde
målt i meter.
Du kan nu beregne, hvor meget Epot der er i vandet, som falder ned gennem turbinerne:
Opgave 4.4 Hvor stor en vandmængde m har du beregnet i opgave 2.1, der
strømmer igennem turbinerne i sekundet i dag?
Svar:
Opgave 4.5 Hvad er vandets faldhøjde h i dag?
Svar:
Opgave 4.6 Beregn vandets potentielle energi Epot
Svar:
På Tangeværket (og andre elværker) regner man ikke kun i energi og joule, men også i
effekt og watt. Effekten angiver, hvor mange joule der bliver lavet i hvert sekund.
Du har lige beregnet, hvor stor en Epot der er i den vandmængde, der i hvert sekund falder
ned gennem turbinerne. I stedet for at tale om potentiel energi i vandet, taler vi nu om,
hvor stor en effekt, vandet afgiver til turbinerne på vej ned gennem turbinekamrene.
7
Effekten betegnes med et P og angives i watt, der forkortes W.
Opgave 4.7 Hvor stor en effekt afgiver vandet i dag?
Svar:
5. Generatorerne
Oppe fra platformen kan du se ned i Tangeværkets
maskinsal. En eller flere af de tre generatorer står
og snurrer, og du kan se, at det er turbineakslerne,
der drejer rotoren rundt.
Flere ting i maskinsalen viser dig, at det er et gammelt elværk. Især generatorerne. Men selv om de er
80 år gamle, producerer de stadig elektricitet. Og
giver ingen CO2-forurening.
Fysikken i elværkets generatorer er den samme, som
du bruger i fysiklokalet, når du laver vekselstrøm. En magnet og en spole skal bevæge sig
i forhold til hinanden.
Generatoren består af to hoveddele. Rotoren, som er en kraftig elektromagnet, og
statoren, der består af en jernkrans omviklet med kobbertråd, så den danner spoler.
Rotoren bliver gjort magnetisk med jævnstrøm fra dynamoen, der sidder foran selve
generatoren. Når rotoren drejer rundt, opstår der i statorens spoler spænding og strøm,
som gennem kabler i gulvet sendes om til transformerne bag ved elværket.
Tangeværket laver vekselstrøm. Det er strøm, der skifter retning mange gange i hvert
sekund, når rotoren drejer rundt. Den tid, det tager for strømmen at bevæge sig i den ene
retning og så i den næste retning, kaldes for en periode.
Hvis en rotor med 2 magneter (fire-polet rotor) foretager l omdrejning pr. sekund, skifter
strømmen retning 4 gange pr. sekund, som vekselstrøms-kurven viser neden for.
8
Opgave 5.1 Hvor mange perioder viser figuren?
Svar:
6. Frekvens
Når vekselstrømmen hele tiden skifter, siger vi, at den har en frekvens. Det betyder, at
der kommer et bestemt antal perioder i hvert sekund. Frekvensen angives i Hz (Hertz). På
figuren ovenover er frekvensen 2 Hz, fordi der kommer to perioder pr. sekund.
På elværkets generator har rotoren 28 magnetpoler. Man kan også sige, at den har 14
magneter. I maskinsalen kan du se nogle af dem på en rotor, der ikke drejer rundt.
Opgave 6.1 Hvor mange perioder bliver der frembragt ved 1 omdrejning af rotoren?
Svar:
Turbinerne drejer 214 gange rundt i minuttet. Det samme gør så også rotoren.
Opgave 6.2 Hvor mange omdrejninger foretager rotoren pr. sekund?
Svar:
Opgave 6.3 Hvilken frekvens har Tangeværkets vekselstrøm?
Svar:
Opgave 6.4 Hvorfor producerer Tangeværket vekselstrøm med denne frekvens?
Svar:
9
7. Tangeværkets virkningsgrad
Du har tidligere beregnet, hvor stor en effekt turbinevandet i dag afgiver. Du skal nu
finde ud af, hvor meget af denne effekt Tangeværket udnytter. Det gør du ved at beregne
værkets virkningsgrad.
Tangeværkets virkningsgrad defineres som:
N=
afgivet effekt fra generatoren
indgået effekt fra vandet
=
P el
P vand
Afgivet effekt fra generatoren aflæses inde på elværket, og indgået effekt er effekten i
turbinevandet.
Opgave 7.1 Beregn virkningsgraden i procent for Tangeværket i dag.
Svar:
8. Transformerstationen
Inden strømmen forlader Tangeværket, skal den igennem transformerstationen. Transformeren har den egenskab, at den kan gøre spændingen større og samtidig strømstyrken
mindre. Transformeren er nødvendig. Der skal sendes så lille en strømstyrke som muligt
af sted fra Tangeværket for at undgå, at ledningerne bliver varme. Varme ledninger betyder spildt energi. Til gengæld for den mindre strømstyrke får man så en høj spænding,
som kan være farlig. Derfor er transformer-stationen indhegnet.
En transformer har en primærspole og en sekundær spole. På Tangeværkets transformere
har sekundærspolen 6 gange så mange vindinger som primærspolen.
Opgave 8.1 På Tangeværkets generatorer er der en spænding på 10.000 volt. Hvor
mange volt bliver de lavet om til i transformeren?
Svar:
10
Opgave 8.2 Generatoren sender en strømstyrke på 120 ampere ud. Hvor mange
ampere bliver strømstyrken ændret til i transformeren?
Svar:
Opgave 8.3 Hvor stor en effekt sender generatoren ud til transformeren?
Svar:
Opgave 8.4 Hvor stor en effekt sender transformeren videre?
Svar:
9. Hvor meget elektrisk energi producerer Tangeværket?
Du har oppe i kontrolrummet aflæst Tangeværkets effekt i dag. Du har også lært, at effekt
er et udtryk for, hvor meget energi, der bliver lavet i sekundet. Nu skal du beregne, hvor
meget elektrisk energi Tangeværket laver i et døgn.
Elektrisk energi angives i kilo-watt-timer. Det forkortes kWh. Kilo betyder 1000, og h
betyder hour, der er det engelske ord for time.
Et lille eksempel viser dig, hvordan man beregner elektrisk energi fra et elværk.
Eksempel
Spørgsmål:
Et lille elværk har en effekt på 200.000 W.
Hvor meget enegi producerer det på 24 timer?
Svar:
200.000 W · 24 h = 4.800.000 Wh
Spørgsmål:
Hvor mange kilo-watt-timer er der produceret på 24 timer?
Svar:
4.800.000 Wh/1.000 = 4.800 kWh
11
Opgave 9.1 Beregn hvor mange kWh Tangeværket producerer i dette døgn?
Svar:
En dansk familie bruger i gennemsnit 5.000 kWh på l år.
Opgave 9.2 Hvor stort et elforbrug har en familie i døgnet?
Svar:
Opgave 9.3 Hvor mange familier kan Tangeværket i dette døgn forsyne med elektrisk energi?
Svar:
10. Tangeværket og miljøet
På de store elværker i Danmark er det damp, der driver turbinerne rundt. Dampen
produceres ved at opvarme vand med kul, og det har en bivirkning, der vækker bekymring
hos mange. Når kul brænder, dannes der nemlig store mængder af luftarten CO2.. Den er
under mistanke for at øge Jordens drivhuseffekt. Hvis drivhuseffekten bliver for stor vil
det medføre store ændringer i Jordens klima, som det mange steder vil være vanskeligt at
omstille sig til at leve under. For Danmark og mange andre lande er det derfor et mål at
producere elektricitet på en måde, der ikke øger drivhuseffekten.
Tangeværket sparer atmosfæren for at blive forurenet med kuldioxid. Du kan endda
beregne, hvor meget det drejer sig om netop i dag. Når et kulfyret elværk har produceret
l kWh, har det også produceret 0,8 kg CO2, som fylder 450 liter i atmosfæren.
12
Opgave 10.1 Hvor meget kuldioxid sparer Tangeværket i dette døgn atmosfæren
for? Beregnes både i kg og i liter.
Svar:
Tangeværkets årlige produktion af elektricitet er på ca. 12.000.000 kWh.
Opgave 10.2 Hvor mange tons CO2 har Tangeværket sparet atmosfæren for siden
dets start i januar 1921? Beregnes i kg og liter.
Svar:
11. Tangeværkets fremtid
Tangeværket er et eksempel på, hvorledes man kan lave forureningsfri energi af en
vedvarende energikilde, nemlig vandet. Men også denne måde at lave elektricitet på har
sine omkostninger for mennesker og miljø. Da Tangeværket blev bygget i 1918 - 1921,
måtte man flytte 27 familier, for at der kunne blive plads til søen. Der forsvandt noget
land, men til gengæld fik man elektrisk lys. Fugle- og dyre- og plantelivet forandrede
sig, og der er i dag delte meninger om, hvor godt det har været. Er elektriciteten fra
Tangeværket alle miljø-forandringerne værd, eller er der noget, der er mere værd end
elektriciteten?
Opgave 11.1 Undersøg de forskellige meninger for og imod Tangeværket og Tange
Sø. Hvad mener du selv?
Svar:
13
Svar (fortsat):
14
12. Appendiks
Tværprofil ved tilløbskanal:
15
16
Kort over nedbør:
Ved hjælp af dette kort kan du finde den gennemsnitlige årlige nedbør i afstrømningsområdet.
17
Gudenaacentralens afstrømningsområde
I gennemsnit løber der ca. 6,0 · 10 m3 vand gennem turbinerne på et år. Denne vandmængde kommer fra det område, Gudenåen og dens tilløb afvander.
Kortet viser Gudenåens afstrømningsareal oven for Tangeværket. Der er indlagt et net
med masker på 5 x 5 km.
18
Tekst: Erik Jørgensen
Lay-out: Henrik Munch Pedersen
© Elmuseet 2000
Skrifter fra Elmuseet (13)
Opgavesæt om Gudenaacentralen
ISSN: 0905-2992
ISBN: 87-89292-40-5
SKRIFTER FRA ELMUSEET NR.13
ISSN: 0905-2992
ISBN: 87-89292-40-5