1. No category

funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Förstå en funktion
Hur se att två grafer är parallella?
Hur se att en funktion är proportionell?
Para ihop graf och formel
Para ihop text och graf
Para ihop text och formel
Kunna räkna ut y från en formel
Talföljd, talmönster
1
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Funktion = beskriver hur saker hänger ihop pris och vikt
7,90 kr/hg
sträcka och tid
80 km/h
Hur mycket du får betala
Hur långt du hinner
beror på beror på hur mycket du köper.
hur länge du åker.
temperatur och tid
5 grader kl.06.00
Hur varmt det är
beror på vad klockan är. Skrivs som en regel
y = 7,90x
2
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
En funktion kan visas på olika sätt
Vad kostar godiset?
Graf i diagram
Formel
Tabell
y = 13x
kostar
pris
kr/hg
väger
hg
kr
0
0
1
2
3
13
26
39
x (hg) 3
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
En funktion kan visas på olika sätt
Hur långt hinner jag?
Formel
Graf i diagram
Tabell
(km)
y = 80x
hur hastighet hur långt km/h
länge
/h
m
k
80
h
km
0
0
1
80
2
160
3
320
(h)
4
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
De olika axlarna
y
axel
x
axel
5
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
ORIGO ­ där axlarna möter varandra
(0,0)
x y
y
(­3,3)
x=0
(0,0)
y=0
x
(2,­2)
6
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Alla grafer som går genom origo är...
y
PROPORTIONELLA
ell
INT
E P
rop
ort
ion
Pr
rt
po
op
Pro
ort
ion
e
ll
y=3x
ell
ion
Propo
rtione
­7,5
­
y=2x
x
y=­5x
ll
y=2x ­7,5
7
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Du ska kunna tolka en graf
Begrepp
När var temperaturen 0 grader?
Hur lång tid tog det för vattnet att svalna?
Hur kallt var det som mest?
Hur varmt var vattnet efter 10 min?
Hur långt åkte bilen?
Vad hände efter 7 sekunder?
8
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Du ska kunna tolka en funktion
y=0,8x+3
vad är x?
y=x­1,5
vad är y?
y = 9 x + 20
y=2x
y=x
y=5x
Var linjen skär y­axeln
y=0,5x
Lutningen
T ex "fast kostnad"
Hur mycket varje x ökar/minskar
T ex priset: kr/hg
Ökar det? Minskar det?
Är den proportionell? (Går den genom origo?)
Vilka grafer är parallella? (samma lutning)
y=­10x
y = 10x
y = x+1
y = 450x
y = x­1
y = 20x +15
9
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Du ska kunna tolka en funktion
vad är x?
Var linjen skär Y­AXELN
T ex "fast kostnad"
vad är y?
y = 9 x + 20
y=0,8x+3
y=x­1,5
LUTNINGEN
Hur mycket varje x ökar/minskar
T ex priset: kr/hg
y=5x y=2x
y=x
y=0,5x
10
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Begrepp
Du ska kunna tolka en funktion
Metod
Boka en kommunbil
X är antal kilometer vi kör. y=15x + 90
?
a)
?
Rita ut fler grafer
b) Om vi kör 8 mil, vad kostar det?
11
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Grafer kan se olika ut
Proportionella
y=5x
y=1,3x
y=0,4x
y = ­x
Inte proportionella
y= 0,5x ­ 3
y = 3
y=0,8x+3
y = ­x +1
Går alltid genom ORIGO
ingen "extra avgift",
Har "start­avgift/extra avgift
y = x
y = 3x + 5
12
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Sortera
Proportionella
y=­10x
y=45x
y=9
y=10x­5
y=2x+2
Inte proportionella
y=x
y=10x
y=­x
Y=­2x­2
y=2x­5
y=10x+2
y=­15
13
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Grafer kan se olika ut
Linjär funktion
Icke linjär funktion
(Rät linje)
14
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Grafer kan se olika ut
Minskar
Ökar
y (liter)
y(liter)
Fyller en pool
y=x
x(h)
Tömmer en pool
y=­x y=­9x
15
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
16
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Sortera
Ökar
Minskar
Lutar inte alls
y=­10x
y=45x
y=9
y=10x­5
y=2x+2
Proportionella
Parallella
y=x­1
y=10x
y=2x­5
y=­x
Y=­2x­2
y=10x+2
y=­15
17
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Tolka en graf
Ta reda på vad y är
18
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Metod
Beräkna med hjälp av en funktion
y = x­3
x
2
4
6
y
Gör uppgift 16­18 s.48
19
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Para ihop text med en graf
Uppgift 3, 5, 8, 12
20
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Att rita en graf till en funktion
1. Gör en tabell
2. Rita ett koordinatsystem
21
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Kunna rita ut en graf
y
22
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Rita ut grafen
y=x
y=x+1
y=x­1
y=3x
y=2,5x
23
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Rita en graf till y=2x+2
24
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Kunna tolka diagram
25
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Kunna skriva en funktion
y = ?
26
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
TALFÖLJDER
Pull
mellan varje tal
ARITMETISK TALFÖLJD
TALFÖLJD
1, 2, 3, 4, 5, 6...
0, 1, 3, 6, 10...
2, 4, 6, 8, 10...
2, 3, 5, 6, 8, 9...
3, 6, 9, 12...
1, 2, 3, 5, 8, 13...
27
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
ARITMETISK TALFÖLJD
Dra
Dra
Dra
Dra
Dra
28
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
29
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
Uppgifter att göra
Blå kurs 2­4
Funktioner
Linjära funktioner 3­5, 8­9, 12
Mer om linjära funktioner 17­18
Räta linjens ekvation 24­25
30
funktioner 3.notebook
October 13, 2015
31