En studie av ett, i flera bemärkelser, kyligt fenomen
MPEMBA-EFFEKTEN En studie av ett, i flera bemärkelser, kyligt fenomen Gymnasiearbete av GILBERT E. GULLBERG och LEO JOHANSSON LARA Med handledning av CAROLINE GENNSER samt stöd av Lars Pettersson, Stockholms Universitet och Thomas Loerting, Universität Innsbruck Södertälje 2014-2015 S:ta Ragnhildgymnasiet Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Abstract The Mpemba-effect is a water anomaly that is said to have been observed for the first time by Aristotle during the Ancient era. The effect states that warm water will freeze faster than colder water during certain circumstances, speaking against classical physics theories. The phenomenon has left great thinkers trying to find a scientific explanation, something which has not been done to this date. [1] Nevertheless, very few studies have been made concerning the effect, and the scientific community is not considering it to be a very relevant study area in water chemistry. However, Tanzanian scientist Erasto Mpemba conducted experiments during the 60s and 70s which concluded that the effect existed, and by doing so he gave his name to it. [2] Since the reason to the Mpemba-effect is still unknown to experts, it is only possible to speculate concerning why it’s existing. [2] In 2003, acclaimed water chemists Lars Petterson from Stockholm University and Anders Nilsson from Stanford University published a paper suggesting that liquid water always occurs in two different structures: a tetrahedral structure which gives a higher density and an unorganized structure making it less dense. According to Petterson and Nilsson, the quantity of the two structures is varying depending on the temperature of the water, with tetrahedral structure being dominant at lower temperatures and vice versa. Their scientific data collected through systematic experiments supported their claim, making it a commonly accepted view on water structure in the scientific community. [3] This aim of our study was to conclude at which starting temperature liquid water generates the least amount of ice during a certain amount of time, which according to the Mpemba-effect would not be at 100 °C in contrast to the common belief based on classical physics. The hypothesis was that the unorganized structures in liquid water making density lower would make the conversion of water to ice faster, compensating for part of the energy needed to lower the temperature down to 0°C. As a result, there would be a breaking point at an unknown temperature, where ice forming would go from a negative trend to an increasing rate. The experiments built on that 50 ml (50 g) of water with different starting temperatures with a 10 degree interval within the 10-90°C range was placed into a freezer with a constant temperature of -20 °C for one hour. After the hour had passed, the ice which had been formed was separated from the water and then weighed on a scale. Each temperature was tested thrice in order to minimize the amount of errors. The results showed that water with a starting temperature of 70 °C forms the least amount of ice, with only 16.28 % of the water turning into ice after one hour. In comparison, the starting temperature giving the most ice within the 10-90°C range was 10 °C, with a water-to-ice conversion rate of 33.20 %. Considering the steep density curve of water at 70-90°C, our belief is that the higher density (so to speak the extent of unorganized structures) at these temperatures (post-70° to 90°C ) outweighs a more remarkable part of the temperature differences, resulting in a positive trend in ice formation after 70°C. This could well be an explanation of the Mpemba-effect. Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Bild 1 – Varmt eller kallt vatten – vilket fryser först? En fråga denna studie berör. Innehåll Inledning och bakgrund........................................................................................................... 1 Frågeställning ......................................................................................................................... 3 Hypotes ...................................................................................................................................... 3 Metod och material .................................................................................................................. 7 Metoddiskussion ..................................................................................................................... 8 Resultat ...................................................................................................................................... 9 Diskussion ............................................................................................................................... 12 Resultatdiskussion ................................................................................................................ 12 Felkällor och förslag på metodförbättringar ......................................................................... 14 Källförteckning ....................................................................................................................... 15 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Inledning och bakgrund Mpemba-effektens ursprung Grundskoleelever världen över blir inom kemi och fysik tidigt införstådda med att vatten fryser vid 0°C (273,15 K).[4] Denna uppfattning delas av en stor del av världens befolkning, och likväl somliga forskare inom vattenkemi med mångårig kunskap. Kylning är som man i skolan lär sig när energi avges, där formeln som idag används som standard för att beskriva detta är 𝐸 = 𝑐𝑚∆𝑇, där E är energin som avges, c är vattnets specifika värmekapacitet, m massan i kg, och ∆𝑇 temperaturförändringen. Formeln är linjär och säger att varmt vatten alltid fryser långsammare än kallt i en konstant kylande miljö. Att därför i motsättning till formeln och standarden mena att varmt vatten under vissa förhållanden fryser snabbare än kallt skulle därför med all rätt kunna tyckas skrattretande. En tanzanisk glasstillverkare såväl elev på Magamba Secondary School i Tanzania, vid namn Erasto Mpemba, skrattade inte åt tanken. År 1963 blev han bekant med påståendet om att varmt vatten fryste snabbare än kallt, då alla pojkar på skolan alltid kokade upp mjölken innan de fryste den och gjorde den till glass. Mpemba blev förbryllad och började aktivt undersöka fenomenet. Det visade sig att det under vissa förhållanden verkligen stämde att varmt vatten frös snabbare än kallt. Han blev hånad av både lärare och skolkamrater, som trots hans experiment tyckte att idén var absurd, men Mpemba vägrade ge sig i jakten på sanningen. Han presenterade en tid senare sin teori för en forskare, en viss Dr. Denis Osborne (se bilden nedan), från University of Dar es-Salaam i Tanzanias största stad, som även han hånade Mpemba men ändå lovade undersöka om det visade sig stämma, vilket det också gjorde. Mpemba visade sig trots alla hånen ha haft rätt till slut, och fenomenet kom till att kallas Mpemba-effekten, uppkallat efter just Erasto Mpemba.[2] Mpemba-effekten: ’’ Fenomenet där varmt vatten under vissa förhållanden fryser snabbare än kallt vatten.’’ Bild 2, Erasto Mpemba (t.v.) tillsammans med Dr. Denis Osborne (t.h.) 1 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Mpemba var inte den förste att lägga märke till Mpemba-effekten. Faktum är att framstående vetenskapsmän genom historien, såsom Aristoteles och Roger Bacon för att nämna två, observerade fenomenet under sina liv, men det var Erasto Mpemba som gjorde nutida, vetenskapligt godtagliga experiment på området och därför gav namn till fenomenet. Olika förklaringar till fenomenet Efter att ha varit i samtal med världsledande forskare inom vattenkemi, Lars Petterson (SU) och Thomas Loerting (Innsbrucks Universitet), under en årlig vattenkonferens kallad Nordita 2014 på Stockholms Universitet, går det att fastslå att det inte finns någon förklaring till varför Mpemba-effekten fungerar. Den är alltså inte bevisad. Det finns teorier som har lagts fram och fått internationell uppmärksamhet och anhängare, men trots att många har observerat fenomenet och försökt bevisa det har ingen lyckats ta fram en teori som har godtagits som helt sann.[1] En teori som togs upp av vattenkemisten Thomas Loerting under våra diskussioner på Nordita 2014 var att Mpemba-effekten är en samverkan mellan ett flertal olika kemiska fenomen som förekommer hos vatten. Vatten har i själva verket 52 anomalier, vilket är unika egenskaper hos ämnet.[5] En anomalitet hos vatten är exempelvis att ämnet har högst densitet vid 4°C, och det är alltså enligt denna teori olika anomaliers samverkan som ger upphov till Mpembaeffekten. Bild 3, Vatten är livsviktigt, och därför bör dess anomalier studeras. Vatten är alltså ett ämne som i på många sätt fortfarande kan betraktas som ett mysterium, då experter fortfarande inte vet hur allt fungerar. Något som kan anses konstigt med tanke på att det är ett så pass otroligt livsviktigt och vida använt ämne. Bland alla dessa olika anomalier hamnar forskningen om Mpemba-effekten aningen i skymundan, och isfenomenet kan därför betraktas som kyligt i flera bemärkelser. Vad beror anomaliteterna på? En nyligen publicerad teori framtagen av Lars Petterson på Stockholms Universitet och Anders Nilsson på Stanford University i Kalifornien så kan flertalet av vattnets anomaliteter bero på dess två möjliga strukturformer som diskuteras i teorin, som har medhåll från en stor del av forskarvärlden tack vare starka bevis från praktiska försök. 2 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 De strukturerna som teorin påstår existera i flytande vatten är en tetraedisk struktur (Bild 4) och en oorganiserad struktur (Bild 5). Formerna förekommer enligt Petterson och Nilsson olika mycket vid olika temperaturer, och den tetraediska strukturen är som vanligast vid 4°C, temperaturen där vatten har högst densitet. Enligt Petterson och Larsson så ökar därefter mängden oorganiserade strukturer i vattnet ju varmare det blir bortom 4°C, samtidigt som mängden tetraediska strukturer minskar. Denna teori om strukturer skiljer sig från dagens skolbok, där man endast nämner en typ av vattenstruktur i flytande vatten. Bild 4, tetraedisk struktur Bild 5, oorganiserad struktur Motivering av arbetsområde Mpemba-effekten och isbildning valdes som gymnasiearbetstema då själva tanken på att varmt vatten fryser snabbare än kallt lät absurd, och det kändes enligt oss båda gruppmedlemmar spännande i och med det inte är helt klarlagt hur fenomenet fungerar. Kunskapen om hur Mpemba-effekten och alla övriga vattenfenomen fungerar är av intresse då den möjligen skulle kunna bidra till effektivisering av industriprocesser där man fryser rent vatten såväl som exempelvis mjölk. I och med vattnets stora användningsområden i exempelvis livsprocesser skulle kunskapen om vattnen som kemiskt ämne också vara värdefullt och bidra till framsteg inom kemin. Frågeställning Vilken starttemperatur i intervallet 10-90°C hos 50 g vatten ger minst mängd bildad is efter en timme i en frys med den konstanta temperaturen -20 °C? Hypotes För att kunna fastställa en fullständig och heltäckande hypotes krävs det att man utgår från två förhållningssätt: Att man antar att Mpemba-effekten existerar, eller att den inte gör det. Enligt den klassiska fysiken, den man i största grad lär ut runtom i världen, så existerar den inte, utan man hänvisar till diverse formler som inte tar hänsyn till Mpemba-effektfenomenet för att beskriva isbildning. Oavsett om man i enkla försök kan tyckas se att varmare vatten ger större 3 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 isbildning så finns det fortfarande inga bevis, och därför måste båda aspekterna tas i betänkande. Enligt den klassiska fysikläran Formlerna för att beskriva vattnets fasövergång från flytande till fast form samt den energi det krävs för att sänka vattnets temperatur från en viss temperatur till 0°C är följande: 𝐸 = (𝑚𝑐∆𝑡) + (𝑐𝑠 ∙ 𝑚) Eftersom formeln i den klassiska fysiken är given kan man således konstruera ett diagram över den totala energi som krävs för att en viss mängd vatten helt ska övergå till is. Här nedan är ett diagram för 50 g vatten i olika temperaturer, där m = 0,050 kg, c = 4186,8 J, Δt = 10-80 grader och 𝑐𝑆 =334 kJ. Teoretisk mängd energi för att 50 g vatten skall bilda 50 g is enligt E=(mcΔt)+(Cs*m) 40000 35000 Energi i Joule 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0°C 10 ° C 20 ° C 30 ° C 40 ° C 50 ° C 60 ° C 70 ° C 80 ° C 90 ° C Energi i Joule 16700 18793 20886 22980 25073 27166 29259 31353 33346 35540 Detta diagram gör det tydligt att man med den klassiska fysiken som utgångspunkt ser att ju närmare vattnets starttemperatur ligger 0°C, desto snabbare kommer det frysa till is då mindre energi krävs. Utifrån dessa data framtagna med formeln från den klassiska fysiken kan man skapa ett ytterligare diagram. Detta diagram är enhetslöst och beskriver hur stor del av en konstant mängd vatten i olika temperaturer blir till is, med 10°C varmt vatten som index. Y-axelns maximum, 1 (100 %), står för vilken mängd bildad is som helst, under en konstant tid i en konstant kylande miljö. 4 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Teoretisk mängd is som borde bildas enligt den klassiska fysiken 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 mängden is 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 10 °C 20 °C 30 °C 40 °C 50 °C 60 °C 70 °C 80 °C 90 ° C Diagram med enhetslös y-axel som beskriver hur stor del av en konstant mängd vatten i olika temperaturer blir till is, med 10°C varmt vatten som index. (Klassisk fysik) En iakttagelse som kan göras är att högre vattentemperatur enligt den klassiska fysiken ger mindre bildad is. Hypotesen utifrån den klassiska fysiken som utgångspunkt är således att varmt vatten aldrig kommer att ge mer is än kallt vatten i en konstant kylande miljö under en bestämd tid. Vattnet med den högsta starttemperaturen kommer alltid att generera minst is. Enligt Erasto Mpembas publikationer, samt vattenkemisterna Loerting, T. och Petterson, L. Efter diskussionerna på Nordita 2014 med Lars Petterson och Thomas Loerting, samt studier av Erasto Mpembas resultat och grafer, så blir det tydligt att Mpemba-effekten lär existera och att naturvetenskapens klassiska formler och tankesätt inte går att applicera till verkligheten. Densitetsamband Is har lägre densitet än flytande vatten (alla temperaturer) med densiteten 0,917 g/cm³. Detta kan enkelt ses då is flyter på vatten. Vid 4°C har vatten högst densitet (1 g/cm³)., och då finns det mest tetraediska strukturer jämfört med någon annan temperatur [Petterson, Larsson]. Vi kan således anta att dessa tetraedrar är anledningen till den höga densiteten hos vatten vid 4°C. Därför borde oorganiserad struktur istället ge lägre densitet då det finns i stora mängder i varmt vatten, då detta har lägre densitet. 5 Bild 6: Is förekommer i hexagonisk struktur. [8] Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Sett till densitet har varmt vatten och is mer gemensamt jämfört med kallt vatten. Kallt vatten med många tetraedrar måste därför utföra en mer tidskrävande process där densiteten minskar jämfört med varmare vatten med oorganiserad struktur. Is har en hexagonisk struktur (se bild 6), vilket föreslår att det kalla vattnet med den tetraediska strukturen måste förändra sin struktur innan den kan bilda is, genom att bryta ner tetraederna för att sedan bygga upp hexagoner. Under denna process måste den intermolekylära vattenstrukturen i det kalla vattnet förändras mer än hos det varma för att kunna frysa till is, då kallt vatten med sin oorganiserade struktur redan är oorganiserat och därför direkt kan bygga hexagoner. 50 g vatten med en starttemperatur på 10°C kräver enligt klassisk fysik en effekt på 18793 J för att bli is, jämfört med 50 g 90-gradigt vatten som kräver 35540 J. Varmt vattens mer fördelaktiga struktur bör kompensera för en mängd av den extra mängden energi som krävs för att kyla ner det varmare vattnet till 0°C jämfört med kallare vatten, och därför ge en större mängd is än vad den klassiska fysiken påstår. Dock så lär det kallare vattnet (10-20°C) ha för nära distans till 0°C, vilket gör att varmare vatten ändå inte kan ge mer is än kallt vatten. Hypotesen är således att ett diagram över antal gram is bildat under en timme i en frys beroende på starttemperatur som bygger på detta tankesätt, som bygger på tetraedisk och oorganiserad struktur i flytande vatten, bör vid någon punkt i intervallet 10-90 °C från att ha sjunkit, börja stiga igen eftersom den oorganiserade strukturen ökar och gynnar frysprocessen. Densitet/Vikt för is med temperaturen 0°C [7] Densitet gram/cm3 0,9167 Vikt kilogram/liter 0,9167 Bild 7: Is ligger ovanpå vatten, som en effekt av dess lägre densitet. Temperatur, densitet och vikt för flytande vatten vid olika temperaturer[7] Temperatur °C 0° 4,0° 4,4° 10° 15,6° 21° 26,7° 32,2° 37,8° 48,9° 60° 71,1° 82,2° 93,3° 100° Densitet gram/cm3 0,99987 1,00000 0,99999 0,99975 0,99907 0,99802 0,99669 0,99510 0,99318 0,98870 0,98338 0,97729 0,97056 0,96333 0,95865 Vikt kilogram/liter 0,999808 1,00000 0,999921 0,999681 0,999007 0,997950 0,996621 0,995035 0,993112 0,988644 0,983309 0,977223 0,970495 0,963270 0,958593 Notera att densiteten är högst vid 4°C och sedan minskar ju högre temperaturen blir, för att bli mer lik isdensiteten. 6 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Metod och material Metod Inledande tester För att hitta det perfekta temperaturförhållandet för isbildning sker först överskådliga tester i stora temperaturintervaller mellan 283,15–363,15 K (10-90°C) där varje intervall skiljer 10 grader. Inom det valda intervallet är vatten i flytande aggregationstillstånd. Testet upprepas totalt tre gånger för varje starttemperatur. Totalt utförs 30 överskådliga tester. En grafritande termometer ställs in i frysen för experimentet i 5 minuter innan de första försöken börjar för att säkerställa frysens konstanta temperatur. 1. 2 liter vatten värms upp till 100 °C med hjälp av en vattenkokare och förs sedan över till en behållare. 2. 50ml vatten kyls ner eller värms upp till önskad temperatur med hjälp av en vattenkokare. För att försäkra att rätt temperatur har uppnåtts mäts temperaturen med hjälp av en termometer samtidigt som vattnet rörs om med en stav. 3. 50 ml av det uppvärmda vattnet mäts upp i ett mätglas och hälls över i ett plastglas. 4. Plastglaset med vatten ställs in i en frys med temperaturen 255,15 K (- 18 °C). 5. Efter 60 minuter plockas bägaren ut ur frysen. Den bildade isen separeras från bägaren med hjälp av en sil, och flyttas sedan till en glasbägare. 6. Isen överförs till en våg med fyra värdesiffror där den vägs i gram (g). 7. Resultatet antecknas och överförs till en tabell över uppmätt vikt på isen gentemot starttemperatur på vattnet, och ett medelvärde för isens vikt för varje temperatur tas fram. Resultaten analyseras och avgör temperaturintervallen i test 2. 8. Grafen från termometern i frysen studeras för att säkerställa att frysens temperatur varit konstant. Test 2 När de initiala testerna är slutförda studeras den givna tabellen över uppmätt mängd is gentemot starttemperatur på vattnet. De två intilliggande intervallerna där minst is bildats, granskas ytterligare med hjälp av fler tester utifrån samma modell, men där skillnaden i starttemperatur mellan de olika testerna är 5 grad. Under dessa tester utifrån den ovan beskrivna modellen görs 3 tester för varje starttemperatur, det vill säga totalt 6 stycken tester. Analytiskt arbete När alla tester är färdiga och resultaten är framtagna granskas och diskuteras deras innebörd. Material Frys av märket Miele med medeltemperaturen – 20°C, 1 Glasbehållare 100ml, Avjoniserat vatten, vattenkokare, Pasco xplorer GLX-termometer, 1 Pyrex 150 ml bägare, plastbägare samt en våg med en mätnoggrannhet på tre värdesiffror. 7 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Metoddiskussion Bägarna som användes för att rymma vattnet i frysen var gjorda av plast, eftersom materialet har en specifik värmekapacitet på 1,67 𝑘𝐽/(𝑘𝑔 ∙ 𝐾). Värdet ligger närmare vattnets specifika värmekapacitet på 4,18 𝑘𝐽/(𝑘𝑔 ∙ 𝐾) än exempelvis glas med 0, 8 𝑘𝐽/(𝑘𝑔 ∙ 𝐾). Bägare med en lägre värmekapacitet än vatten i dessa tester kommer att kylas ned snabbare, jämfört med vattnet i bägaren, vilket leder till att vattnet i sin tur kyls snabbare. Att bägaren är av ett annat ämne än vatten gör resultatet svårare att räkna ut enligt den klassiska fysiken, då man måste ta hänsyn till bägarens specifika värmekapacitet. Optimalt vore att ha bägare vars specifika värmekapacitet är så lik vattens som möjligt, exempelvis bägare av ämnet paraffin 2,9 𝑘𝐽/(𝑘𝑔 ∙ 𝐾)., men eftersom ämnet inte lämpar sig för att skapa bägare av så föll valet på bägare av plast. Det skulle i förhand kunna råda tveksamheter om huruvida frysens temperatur påverkas av bägare med varmt vatten. Den grafritande termometern som lades in i frysen innan testerna började eliminerade dessa farhågor, då den tydligt påvisar att frysens konstanta temperatur återstår opåverkad genom alla tester. Den använda metoden som går ut på att väga is har sina fördelar gentemot den andra metoden som övervägdes, vilken gick ut på att använda en grafritande termometer av modellen Pasco GLX. Termometern skulle stoppas ner i de vattenfyllda bägarna i frysen och föra ett diagram över hur lång tid det tar innan vattnet börjar frysa. Denna metod var ofördelaktig eftersom endast två försök kunde genomföras samtidigt, samt att termometern löpte risk att ligga mot plastbehållarens yta och därigenom ge felaktiga resultat på grund av att plasten kyls ner snabbare än vattnet. Metoden som istället användes var mer tidseffektiv då alla tester i princip kunde utföras samtidigt för att säkerställa ett så exakt resultat som möjligt. Bild 9: En Pasco GLX termometer kontrollerade att frysens temperatur hölls konstant på -20 °C under alla tester. Bild 8: Många tester kunde utföras samtidigt i frysen. 8 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Resultat Körning 1 – utförd 2015-01-04 Tabell över is bildat efter 60 minuter i frysen Gram is (g) Starttemperatur i grader Celsius Test 1 Test 2 Test 3 Medelvikt av is för starttemperaturen 10°C 16,52 g 16,70 g 16,58 g 16,60 g 20°C 16,06 g 15,83 g 14,78 g 15,57 g 30°C 14,62 g 15,20 g 13,64 g 14,48 g 40°C 11,46 g 14,11 g 13,78 g 13,12 g 50°C 11,22 g 10,67 g 12,54 g 11,48 g 60°C 10,62 g 10,63 g 10,52 g 10,59 g 70°C 8,41 g 8,01 g 8,00 g 8,14 g 80°C 11.79 g 12,47 g 11,49 g 11.92 g 90°C 12,44 g 11,73 g 11,46 g 11,88 g 9 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Körning 1 – Diagram Gram is bildat mot starttemperaturen 18 16 14 12 Gram is bildat mot starttemperaturen 10 8 6 10 ° C 20 ° C 30 ° C 40 ° C 50 ° C 60 ° C 70 ° C 80 ° C 90 ° C De lodräta felstaplarna indikerar den bildade isens viktintervall för varje starttemperatur. Frysens temperatur under körning 1 10 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Körning 2 – utförd 2015-02-08 Tabell över is bildat efter 60 minuter i frysen Gram is (g) Starttemperatur i grader Celsius Test 1 Test 2 Test 3 Medelvikt av is för starttemperaturen 65°C 9,53 g 9,02 g 9,78 g 9,44 g 75°C 10,01 g 9,97 g 10,17 g 10,05 g Gram is bildat mot starttemperaturen körning 1 + 2 18 16 14 12 Gram is bildat mot starttemperaturen 10 8 6 10 ° C 20 ° C 30 ° C 40 ° C 50 ° C 60 ° C 65 ° C 70 ° C 75 ° C 80 ° C 90 ° C De lodräta felstaplarna indikerar den bildade isens viktintervall för varje starttemperatur. 11 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Diskussion Resultatdiskussion Som resultaten visar är 70°C den sämsta starttemperaturen för isbildning, då endast 8,14 g is (16,28 % av vattnet) bildas i snitt efter 60 minuter i frysen. 10°C var i testerna den bästa temperaturen för isbildning med ett medelvärde på 16,60 g per 50 g vatten. Inom intervallet 10-70°C så följer vattnets frysförmåga överens med den klassiska fysiken, men vid 70°C ses en tydlig vändpunkt där mönstret bryts och Mpemba-effekten börjar uppstå. Man kan säga att vatten fryser enligt den klassiska fysiken fram till vändpunkten 70°C, som är starttemperaturen där vatten fryser sämst. Efter 70°C börjar vatten istället att frysa snabbare, precis som Mpemba-effekten föreslår. Då testerna endast har utförts i en kylande miljö med den konstanta temperaturen -20°C, vattenvolymen 50ml under tiden 60 minuter, är det inte möjligt att säga om resultaten går att applicera till andra förhållanden vad gäller volym, tid, vattenkoncentration och kylande miljö. Teorietiskt sett kan alla möjliga tänkbara faktorer ha en påverkan på Mpemba-effekten. Resultatet kan däremot betraktas som ett bevis på att Mpemba-effekten faktiskt existerar, då man kan se att varmt vatten varmare än 70°C fryser bättre än vatten med kallare temperatur. För att kunna föra en välgrundad diskussion om vad Mpemba-effektens användningsområden är och börja applicera kunskapen i praktiken så görs antagandet att vatten alltid (oavsett faktorer) påvisar liknande egenskaper som uppvisades i dessa tester. Som man kan urskilja i det nedre diagrammet på nästkommande sida så är brytpunkten där vattnets isbildningsförmåga går från att sjunka till att stiga som förutståddes skulle existera i hypotesen vid 70°C. Densiteten vid varmare vatten är som bekant mer lik densiteten hos is, vilket i hypotesen föreslogs vara en möjlig förklaring till att diagrammet över isbildning hos flytande vatten ser ut som diagram. Att brytpunkten ligger vid just 70°C kan ha sin grund i att förändringen för densiteten vid 70°C ökar kraftigt i en nedåtgående riktning som kan ses i det övre diagrammet på sidan 15. Jämförelsevis sker en förändring på ≈23 kg/m3 mellan temperaturerna 0°C och 70°C, medan det sker en förändring på ≈19 kg/m3 mellan 70°C och 100°C. Trots att förändringen är mindre i det övre intervallet så är den procentuella förändringen nästan dubbelt så stor (192 %). Detta kan peka på att det sker en stor förändring vid 70°C (eller närliggande temperaturer) vad gäller vattnets intermolekylära struktur i samband med densitetsförändringen, där vattnet övergår från tertiär struktur (hög densitet) till ostrukturerad struktur (låg densitet) med en snabbare förändringshastighet än vid lägre temperaturer. Denna förändring ger att brytpunkten just ligger vid 70 °C (eller väldigt nära). 12 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Bild 10 – Is och vattendensitet vid olika temperaturer. Notera fasövergången från is till vatten vid 0°C. 100,00% Antal procent bildad is av 50 ml vatten vid olika starttemperaturer (50g) 90,00% 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% procent 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% 10 ° C 20 ° C 30 ° C 40 ° C 50 ° C 60 ° C 65 ° C 70 ° C 75 ° C 80 ° C 90 ° C 13 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Eftersom denna studie inte är heltäckande vad gäller vattnets egenskaper vid olika temperaturer, samt att arbetet inte är så omfattande, är det svårt att diskutera Mpembaeffektens användningsområden. Dock går det att spekulera i att detta resultat kan vara av intresse inom flera områden där vatten önskas bibehållas i sin flytande form i en miljö under 0°C. Ett exempel på ett sådant scenario är transporten av vatten med hjälp av transportrör i marken från vattenverk (A) till mottagande part (B), där temperaturen under jord är mindre än 0°C. För att undvika att vattnet fryser och skapar en blockering i röret kan man tidigare ha resonerat att varmast möjliga vatten är det optimala för att undvika att vattnet i röret fryser. Att värma upp vatten till höga temperaturer, möjligtvis kokande, kräver både mycket energi, resurser och tid för att uppnå. Genom att istället värma upp vattnet till endast 70°C kan detta önskemål uppnås och minimal mängd, eller ingen mängd, is kommer att bildas till ett mer energisnålt och tidseffektivt pris. Felkällor och förslag på metodförbättringar Nackdelarna med den använda metoden är att silen som används för att separera den bildade isen från vattnet kan medföra förluster i den uppmätta vikten av isen. Viss is fastnade i silen och smälte, vilket gav förluster på uppskattningsvis 0,5 g per test, men detta kan utjämnas då alla tester hade samma felmarginal samt att tre tester för varje starttemperatur genomfördes. En ytterligare felkälla kopplad till denna är att silen var tvungen att torkas av, och likaså glasbägaren som isen lades i för att vägas. Det är möjligt att det fastnade vatten i bägaren och silen som överfördes till bägaren i nästa försök. Denna felkälla motverkades genom att kontrollväga glasbägaren mellan varje test efter att den torkats. I de fall där bägaren hade ökat i vikt som följd av att det fanns vatten kvar i den, nollställdes vågen efter den nya vikten. Vågen som användes hade 4 värdesiffror, vilket ger en felmarginal på 0,001 g. En annan felkälla som kan ha gett felaktiga resultat vad beträffar högre temperaturer är att varmt vatten i en rumstempererad miljö (mellan frysen och uppvärmningen) kyls ned väldigt snabbt. Det kan ha medfört att vattnet inte var 90°C respektive 80°C när det ställdes in i frysen, trots att termometern strax innan hade visat den önskvärda temperaturen, eftersom vattnet förlorat en del av sin energi (värme) under överföringen till frysen. Denna felkälla kan vara en förklaring till att resultaten mellan 80-90°C är väldigt lika varandra. Trenden föreslår att det borde vara en ökning vad beträffar isbildning mellan 80-90°C, men detta kan inte ses då isbildningen istället minskade inom intervallet. Metoden skulle kunnat förbättras genom utförandet av flera tester för varje starttemperatur, vilket skulle kunna ge mer exakta medelvärden för isbildningen. Labbet och utrustningen skulle kunna vara kallare än 0°C för att säkerställa att ingen is smälte under överföringen från frys till våg. Vågen kunde varit mer precis med fler värdesiffror och därmed gett exaktare resultat, dock skulle detta endast påverka som högst tiotusendelar. 14 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 Källförteckning [1] Whipple, Tom, (2013). 22, 000 scientists still can’t explain the boy who kept his cool, The Times. URL: http://www.thetimes.co.uk/tto/science/physics/article3654099.ece [2015-03-10] [2] Mpemba, E.B., Osborne D.G. (1969). Cool?’’, Physics Education URL: http://www.rsc.org/images/Cool-Mpemba-Osborne1969_tcm18-222099.pdf [2015-03-10] [3] Cartlidge, Edwin (2010). A drop of the weird stuff, New Scientist 6 February 2010. [201503-10] [4] Ekbom, Lennart (2003). Tabeller och formler för NV- och TE-programmen: matematik, fysik, astronomi, kemi, energi och miljö. 5., [rev.] uppl. Stockholm: Liber [2015-03-10] [5] Pettersson, Lars G.M., Nilsson, Anders. (2009). Water – the strangest liquid, Schedula Ranae. [2015-03-10] [6] J. A. Sellberg, C. Huang, T. A. McQueen, N. D. Loh, H. Laksmono, D. Schlesinger, R. G. Sierra, D. Nordlund, C. Y. Hampton, D. Starodub, D. P. DePonte, M. Beye, C. Chen, A. V. Martin, A. Barty, K. T. Wikfeldt, T. M. Weiss, C. Caronna, J. Feldkamp, L. B. Skinner, M. M. Seibert, M. Messerschmidt, G. J.Williams, S. Boutet, L. G. M. Pettersson, M. J. Bogan, A. Nilsson, (2014). Ultrafast X-ray probing of water structure below the homogeneous ice nucleation temperature, LETTER. URL: http://www.nature.com/nature/journal/v510/n7505/full/nature13266.html [2015-03-10] [7] Chaplin, Martin. (2015). Explanation of the Density Anomalies of Water (D1-D22). URL: http://www1.lsbu.ac.uk/water/density_anomalies.html [2015-03-10] [8] Chaplin, Martin, (2015) Hexagonal Ice. London South Bank University. URL: http://www1.lsbu.ac.uk/water/hexagonal_ice.html [2015-05-27] Bildkällor [Bild 1] A Geeky World, (2013). The Mpemba Effect. URL: http://www.ageekyworld.com/5mysteries-that-are-still-unsolved-in-the-modern-world/ice-cube-ice-cube-1920x1200/ [11-12 2014] [Bild 2] Gurr, Ben, (2013). 22, 000 scientists still can’t explain the boy who kept his cool, The Times. URL: http://www.thetimes.co.uk/tto/science/physics/article3654099.ece [2015-03-10] [Bild 3] Clipart [2015-03-10] [Bild 4] Saint Petersburg State University Department of Nuclear-Physics Research Methods, (2014) Tetrahedral structure (Fig.16a). URL: http://www.nsp.phys.spbu.ru/index.php/en/science/scientific-directions/431-opal-likestructures-and-inverse-opal-like-structures 15 Gullberg, G. Johansson Lara, L. N12 S:ta Ragnhildgymnasiet 10 augusti 2014 – 27 maj 2015 [Bild 5] Cartlidge, Edwin, (2010). A drop of the weird stuff, New Scientist 6 February 2010. [2015-03-10] [Bild 6] Chaplin, Martin, (2015) Hexagonal Ice. London South Bank University. URL: http://www1.lsbu.ac.uk/water/hexagonal_ice.html [2015-05-27] [Bild 7] Grinsted, George, (2010). Ice Flow. URL: https://www.flickr.com/photos/imgeorge/4804553897/ [2015-03-10] [Bild 8] Egentagen bild.[2015-02-08] [Bild 9] Egentagen bild. [2015-02-08] [Bild 10] Keller, Klaus-Dieter, (2012). Density of ice and water (en).svg. URL: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Density_of_ice_and_water_(en).svg [2015-03-10] 16
© Copyright 2024