1. No category

Konstruktion av ett fyra våningar högt
våningshus i trä
Magnus Sjöholm
Examensarbete för (YH) ingenjörsexamen
Utbildningsprogrammet för byggnadsteknik
Vasa 2015
EXAMENSARBETE
Författare:
Magnus Sjöholm
Utbildningsprogram och ort:
Byggnadsteknik, Vasa
Inriktningsalternativ:
Konstruktion
Handledare:
Allan Andersson
Titel: Konstruktion av ett fyra våningar högt våningshus i trä
________________________________________________________________________
Datum: 22.4.2015
Sidantal: 40
Bilagor: 1
_________________________________________________________________________
Abstrakt
Syftet med examensarbetet var att planera ett bostadshus på fyra våningar byggt med
volymelement i trä. Beställaren var Heikius Hus AB. Målet med detta arbete var att genom
konstruktionsberäkningar ta fram de behövliga dimensionerna för stommen i huset.
I arbetet beskrivs beräkningsgången för ett dylikt hus och de konstruktiva för- och nackdelar
med de valda byggmetoderna belyses. Arbetet är indelat i fyra delar. Först en inledande
beskrivning av arbetet. I nästa avsnitt beskrivs teorin bakom konstruktionsberäkningarna för
våningshuset. Sedan följer ett avsnitt som behandlar olika problem som en konstruktör måste
tänka på i ett liknande projekt. I sista delen, bilagorna, finns de dimensionsberäkningar som
tagits fram under arbetet. Beräkningarna är utförda i MathCAD och baserar sig på Eurokod
EN1990, EN1991, EN1995 och EN1997 och på anvisningar och handböcker enligt dessa.
_________________________________________________________________________
Språk svenska
Nyckelord: våningshus, konstruktion, volymelement, trä
_______________________________________________________________________
Förvaras: Examensarbetet finns tillgängligt i webbiblioteket Theseus.fi
OPINNÄYTETYÖ
Tekijä:
Magnus Sjöholm
Koulutusohjelma ja paikkakunta:
Rakennustekniikka, Vaasa
Suuntautumisvaihtoehto:
Rakennesuunnittelu
Ohjaaja:
Allan Andersson
Nimike: Neljäkerroksisen talon konstruktio puuelementeistä
_________________________________________________________________________
Päivämäärä: 22.4.2015
Sivumäärä: 40
Liitteet: 1
_________________________________________________________________________
Tiivistelmä
Tämän opinnäytetyön tavoite on suunnitella neljäkerroksinen asuintalo. Asuintalo
rakennetaan puisista tilaelementeistä. Työn tilaaja on Heikius Talo Oy. Työn tavoite on
selvittää tarvittavat rungon mitat konstruktiolaskelmien avulla.
Työssä kuvaillaan tällaisen talon laskutapahtumat. Myös valitun rakennusmetodin
konstruktiiviset hyvät ja huonot puolet selitetään. Työ on jaettu neljään osaan. Ensimmäinen
osa on johdanto, jossa työ esitellään ja kuvaillaan. Toinen osa koostuu kerrostalon
konstruktiolaskelmia koskevasta teoriasta. Sen jälkeen tulee osa, joka käsittelee muita
ongelmia joita rakentaja voi kohdata työskennellessään tälläisen projektin parissa.
Viimeisenä tulevat liitteet ja ne sisältävät ulottuvuuslaskelmia, jotka ovat aiemmin työssä
tulleet esille. Laskelmat ovat suoritettu MathCadissä ja perustuvat Eurokoodeihin: EN1990,
EN1991, EN1995 ja EN1997 ja näiden mukaisiin ohjeisiin ja ohjekirjoihin.
_________________________________________________________________________
Kieli: ruotsi
Avainsanat: kerrostalo, konstruktio, tilaelementti, puu
_________________________________________________________________________
Arkistoidaan: Ammattikorkeakoulujen verkkokirjastossa Theseus.fi
BACHELOR’STHESIS
Author:
Magnus Sjöholm
Degree program:
Construction engineering
Specialization:
Structural design
Supervisor:
Allan Andersson
Title: Structural planning of a prefab four story building
_________________________________________________________________________
Date 22.4.2015
Number of pages: 40
Appendices: 1
_________________________________________________________________________
Abstract
The purpose of this thesis was to plan and design a four story building with a wooden frame.
The thesis was done on behalf of Heikius Hus AB. The result of the work was calculations
of the necessary proportions of the frame for the building
The calculations of the construction are described in the work and also the pros and cons for
the chosen construction types are discussed. The work is divided into four sections. The first
section is an introduction to the subject. The next section describes the theory of the
construction calculations described. Then follows a section in which other problems a
constructor can face in a similar project are discussed. The last section, the appendix,
includes the calculations made for this thesis. The calculations are made in MathCad and are
based on Eurocodes: EN1990, EN1991, EN1995, and EN1997 and the supplements and
instructions in accordance with those.
_________________________________________________________________________
Language: Swedish
Keywords: planning, modular building, multi-story building, wood
_________________________________________________________________________
Filed at: The library and the web library Theseus.fi
Innehållsförteckning
1.INLEDNING..............................................................................................................................1 1.1 Bakgrund .............................................................................................................................. 1 1.2 Syfte och uppgift ................................................................................................................... 2 1.3 Metod .................................................................................................................................. 2 1.3 Avgränsningar ....................................................................................................................... 2 2.HUSETSEGENSKAPER.........................................................................................................3 2.1 Våningshusets allmänna egenskaper .................................................................................... 3 2.2 Konstruktionsbeskrivning ..................................................................................................... 4 2.2.1 Innerväggar ........................................................................................................................... 4 2.2.2 Ytterväggar ............................................................................................................................ 5 2.2.3 Mellan‐ och bottenbjälklag ................................................................................................... 6 2.3 Byggnadens uppvärmning, värmeisolering och ventilation .................................................... 7 3.TEORI.......................................................................................................................................8 3.1 Dimensionering .................................................................................................................... 8 3.2 Laster.................................................................................................................................... 9 3.2.1 Dimensionerande laster ........................................................................................................ 9 3.2.2 Konsekvensklass .................................................................................................................. 10 3.2.3 Tidsklass .............................................................................................................................. 11 3.2.4 Lastfallskombinationer ....................................................................................................... 11 3.2.5 Egenvikt ............................................................................................................................... 13 3.2.6 Snölast ................................................................................................................................. 13 3.2.6 Vindlast ............................................................................................................................... 15 3.3 Stabilisering ........................................................................................................................ 19 3.3.1 Stomstabilitet ...................................................................................................................... 20 3.3.2 Byggnadens stabiliserande konstruktioner ........................................................................ 21 3.3.3 Elastisk dimensionering ...................................................................................................... 23 3.3.4 Plastisk dimensionering ...................................................................................................... 25 3.4 Dimensionering av yttervägg .............................................................................................. 27 3.4.1 Knäckning ............................................................................................................................ 27 3.4.2 Sylltryck ............................................................................................................................... 29 4.BRANDSÄKERHET.............................................................................................................31 4.1 Brandklasser ....................................................................................................................... 31 4.2 Byggnadsdelarnas brandklasser .......................................................................................... 32 4.2.1 Bärande stommen .............................................................................................................. 33 4.2.2 Övriga ytor .......................................................................................................................... 34 4.2.3 Utformning av fasad ........................................................................................................... 34 5.SAMMANFATTNINGOCHDISKUSSION........................................................................37 6.KÄLLFÖRTECKNING..........................................................................................................39 1
1.Inledning
Deninledandedelenavarbetetkommerberättaallmäntombakgrundenförbyggande
avvåningshusiträsamtarbetetssyfte,metoderochavgränsningar.
1.1Bakgrund
BostadshusiträharenstarktraditioniÖsterbottensedanfleraårhundrandentillbaka.
Även idag står trä för tradition, men också för miljömedvetenhet och förnybarhet.
Byggnadsbranschen använder mera råvaror än någon annan industrigren i Europa.
Byggandetsförbrukningavråvaroriviktprocentär33–50%avallråvaruförbrukning.
Dessutom går endast 40 – 50 % av avfallet att återvinna vid en rivning (EU‐
undersökningsprojekt,RELIEF2003,s7.).
Träärdetendabyggnadsmaterialsomhelatidenökarimängd.Finlandbestårtill70
%avskogochdefinländskaskogarnaproducerarmeraänvadvianvänderidag.Den
mängdträmaterialsomgåråtförattbyggaettmedelstortvåningshusiträproducerar
våraskogarunderenhalvminut.(Puuinfo.fi,Puuntarinau.å).Genomattbyggaiträ
kanmanminskapåellerheltochhålletundvikaanvändningenavickeförnyelsebara
material. I synnerhet vid byggande kan man påverka mycket eftersom
materielmängdernaärsåstoraochmankanrelativtenkeltkanersättaandramaterial
medträ.
Idagskerenkapplöpningiutvecklingenmotlägrekostnaderochhögreeffektivitetide
flesta industrier i ett syfte att öka sin konkurrenskraft, så även i byggindustrin. En
samverkan mellan träkomponenter och industriell prefabrikation av färdiga
volymdelar är ett huvudspår i denna kapplöpning. Träbyggnadsteknik med hög
prefabriceringsgradharpåkorttiduppnåttenbetydandeställningförhushöjderpå4‐
5 våningar inom bostäder som är prispressade, som t.ex. studentbostäder
(Träguiden.se, Att välja trä, u.å). Standardisering och lämpliga mått på volymerna
kommerattbidratillframtidakonkurrenskraftighetochprispressning.
2
1.2Syfteochuppgift
Syftet med examensarbetet är att planera och konstruera ett fyra våningar högt
våningshusiträavvolymelementmedregelsystem.ArbetetärbeställtavHeikiusHus
ABochtankenärattdettaexamensarbeteskaresulteraihandlingarochberäkningar
sombehövsförattinledabyggandetavettsådanthus.
1.3Metod
För att genomföra arbetet har jag använt Eurokoderna som utgångspunkt men har
även studerat andra rapporter och handböcker. Dimensionering av stabiliserande
väggar grundar sig på Bo Källsner och Ulf Arne Girhammars handbok
”Horisontalstabilisering av träregelstommar – Plastisk dimensionering med
träbaserade skivor.” Idéer och kunskap har även tagits från de diskussioner och
intervjuerjagharhaftmedGöranHeikiuspåHeikiusHusABochmedminhandledare
AllanAndersson.
1.3Avgränsningar
Jaghar i arbetet koncentrerat mig på dimensionering i brottgränstillstånd med fyra
lastfallskombinationer.Förattminskapåarbetetsomfattningbeaktasintet.ex.brand,
ljud, svängningar och deformationer i dimensioneringsberäkningarna utan dessa
omnämnsbaraiarbetetsteoridel.VåningshusmedCLT‐stommebehandlasinteidetta
arbete.
Följandeantasgällaiberäkningarna:

Bjälklagenantasvarastyvaisittplanjämförtmedväggarnas
styvhetochdimensionerasinteförhorisontalkraftöverföring.

Denlastsomuppståravvindensfriktionlängsmedväggarochtak
försummas.

Grundendimensionerasinte,utanendastlastnedräkningoch
kontrollmotglidningochstjälpningutförstillnivånförövrekanten
avgrundkonstruktionen.
3
2.Husetsegenskaper
Dettakapitelinnefattardenallmännabyggnadsplaneringenochdelösningarsomhar
använtssomgrundförberäkningarbeskrivs.
2.1Våningshusetsallmännaegenskaper
PlanlösningenärplaneradavHeikiusHusABochinnehåller4stettorá45m²och2
styckentreorá68m².Varjelägenhetutgörenenskildvolym,trapphusochkorridor
likaså.Husetärtänktattbli4våningarsåattdettotalaantaletlägenheterblir24med
entotalbostadsytapå1264m².
Figur1PreliminärplanlösningavettvåningsplangjordavHeikiusHusAB.
Iplanlösningenharmanförsöktskapaöppnaytorförattfålägenheternaattkännas
stora.Manharocksåkoncentreratvåtutrymmenochköksutrustningnärakorridoren
förattkunnautföraserviceochunderhållpåallavatten‐ochavloppsanslutningarfrån
korridoren utan att behöva gå in i lägenheterna. Mellan våningarna går vatten‐,
avlopps‐,ochventilationsrörenischaktsomförsesmedkontrolluckorsomkanöppnas
frånkorridoren.
4
De finska byggnadsbestämmelserna (G1 4.2.1) kräver också att byggnader med tre
ellerfleravåningarskavarautrustademedhiss.Ifallvåningsytanförhelabyggnaden
överskrider 1200 m², vid nybyggnad, blir skyddsrum aktuellt. (Räddningslag
379/2011kap11).DebrandbestämmelsersomtillämpasbehandlasiKap4.
Sammanställningavberäkningsbakgrund:

Byggnadenharfyravåningar.

ByggnadenantasliggaiVasatraktenmedavseendepåsnölast
(2kN/m²).

TerrängenkringbyggnadenantasvaraavterrängtypIII,terrängmed
enstakastorahindert.ex.småhusområdenibyar,för‐ellertätort.

Undergrundenbeståravfriktionsjord(Φ=34°).

KonsekvensklassCC2

Laster,partialkoefficienterochkombinationsfaktorerfåsurEurokod1
(EN‐1991)ochurdennationellabilagan.
2.2Konstruktionsbeskrivning
I detta kapitel beskrivs de konstruktionstyper och lösningar som har valts för
byggnadensbärandestomme.
2.2.1Innerväggar
Objektets konstruktionssystem har valts till skivregelväggar med träreglar av
virkesklass C24. Olika skivors lämplighet undersöks med avseende på
tvärkraftskapacitetochbrandklass.
1.Träregel,C24,45x120,c600.
2.Syll,C24,45x120.
3.Hammarband,C24,45x120.
4.Skiva,1200x2400.fästmed
skruvellerspik
Figur2.Principskisspåenstabiliserandevolyminnervägg(Gyprochandbok7‐
stomstabilisering,modifierad)
5
2.2.2Ytterväggar
YtterväggarnaantassomgrundfördimensioneringenhaenkonstruktionsomHeikius
HusABtidigareharanväntsigavochärenvanligtypavytterväggskonstruktion.Enligt
figur3,frånhögertillvänster:
1.Styvskiva
2.Plast
3.StommeC2442x223c600
4.Mineralull100+125mm
5.Vindskyddsskiva25mm
6.Spikregel
7.Panel
U‐värde=0,162W/m²K
Figur3Ytterväggskonstruktionen(HeikiusHusAB)
Ytterväggenshammarbandharvaltstillsammadimensionsomförytterväggsreglarna.
Som ytterväggens bärbalk, på stående under hammarbandet, väljs också samma
dimensioner som för ytterväggens reglar. Bärbalken ska fördela lasten från
ovanliggandebjälklagellertakstolarnertillreglarnasomisinturfördelarlastenner
tillsyllen.Bärbalkenantasidettaarbetegårunthelaytterväggskonstruktionen.För
bärbalkenkontrollerasböjhållfasthet,skjuvhållfasthetochdeformation(nedböjning).
Bärbalkenkontrollerasidettaarbetefrämstovanfördörr‐ochfönsteröppningarp.g.a.
attdetärpådessaplatserdärdenärsommestutsatt.Balkendimensionerassomen
tvåstödsbalksomärfastinspändienaändan,vilketgörattmankanskarvabalkenpå
enapelareniöppningen.
6
2.2.3Mellan‐ochbottenbjälklag
VolymernasbjälklagbeståravKerto‐Sbalkarsomförattklaraavspännvidden
5800 mm har måtten 51 x 360 mm. Som golvskiva används en 18 mm tjock
plywoodskiva som limmas och skruvas i golvvasorna. Två förstyvningslinjer mellan
vasornabehövs,sefigur4.Förstyvningslinjerbehövsdåspännviddernablirstora,över
4 m, för att stabilisera vasorna mot horisontella krafter och instabilitet.
Förstyvningslinjen ger vasorna bättre kapacitet mot punktlaster vilket i sin tur
förbättrarbjälklagetsegenfrekvensochmomentkapacitet.Deförstyvandeklossarnaär
tänkta att fördela tryckande krafter mellan vasorna medan dragbrädet tar upp
dragkrafter.(Puuinfo.fi,Puuvälipohjanvärähtelymitoitus2011).
Figur4Exempelpåförstyvandelinjemellangolvvasorna(Puuinfo.fi,översatt).
I mellanbjälklaget vid ytterväggen placeras också en ringbalk som vasorna fästs i.
Ringbalken är av samma dimensioner och material som golvvasorna. Ringbalkens
uppgift är att binda ihop bjälklaget och tillsammans med hammarbandet och dess
bärbalkfördelakrafternaneråt.
Grundkonstruktionenärtillsvidaretänktvaraavtypenventileradkrypgrund.
7
2.3Byggnadensuppvärmning,värmeisoleringochventilation
Lägenheternakommerattvärmasuppmedhjälpavgolvvärmemenhusetsvärmekälla
ärännuintebestämd.
Enligt Finlands byggbestämmelsesamling C3 kapitel 3.2.1 så ställs följande krav på
värmegenomgångskoefficienten,U‐värdet,förbyggnadsdelariettuppvärmtutrymme:

Yttervägg:
0,17W/m²K

Vindsbjälklagochbottenbjälklag: 0,09W/m²K

Bottenbjälklagmotkrypgrund:
0,17W/m²K

Fönsterochdörrar: 1,0W/m²K De konstruktionstyper som är beskrivna i kapitel 2.2 kommer att ha följande
värmegenomgångskoefficient:

Byggnadensyttervägg:
0,162W/m²K

Byggnadensövrebjälklag: 0,081W/m²K

Byggnadensbottenbjälklag
0,108W/m²K
motkrypgrunden: DessaU‐värdenärenligttidigarevolymhuskonstruktionerbyggdaavHeikiusHusAB
ochärkontrollerademedPuuinfosprogram:Alapohjan U-arvo och Puurakenteet Uarvo som hittas på www.puuinfo.fi.
Ventilationen i byggnaden kommer att bestå av enskilda ventilationsaggregat för varje
lägenhet. Detta för att minska på ventilationsrör som ska sammankopplas mellan volymerna
vilket i sin tur underlättar monteringen av volymerna på byggplatsen. Detta gör också så att
byggnadens tekniska utrymme minskas avsevärt då man inte behöver ha ett skilt
ventilationsrum.
8
3.Teori
Detta kapitel förklarar hur dimensionering i allmänhet går till och hur metoderna
tillämpas i detta examensarbete samt hur valda lösningar dimensioneras. Själva
beräkningarnafinnsibilagan.
3.1Dimensionering
Frånochmedår2007såharmaniFinlandtagitibrukEurokodstandarderna,EN1990
– EN1999. Dessa reglerar dimensionering av konstruktioner i Europa inklusive
Finland. Varje land har dessutom kompletterande nationella bilagor där varje land
själv får bestämma specifika parametrar och beräkningsgångar. Eurokoderna kan
skräddarsys för varje specifikt land med dess egna krav. I Finland ansvarar
miljöministeriet för de nationella bilagorna för de delar som hör till deras
ansvarsområde.EurokodernapublicerasiFinlandavStandardiseringsförbundetSFS.
(Miljöministeriet–Faktaomeurokoder2013).
Idettaexamensarbeteharföljandestandardertillämpatspåbärandekonstruktioner:

EN1990:Eurokod0:Grundläggandedimensioneringsregler.

EN1991‐1‐1:Eurokod1:Allmännalaster,egenvikterochnyttolaster.

EN1992‐1‐1:Eurokod2:Dimensioneringavbetongkonstruktioner

EN1995‐1‐1:Eurokod5:Dimensioneringavträkonstruktioner

EN1997‐1‐1:Eurokod7:Dimensioneringavgeokonstruktioner

NA(FI):Finlandsnationellabilagor
Förattgöra tolkningenavstandarderochregelverkenklare, används idettaarbete
handböcker och manualer som är baserade på eurokoderna. Bland annat följande
böckerochpublikationer,samtöversättningarochläromaterialgrundadepådessa,har
använtsvidtolkningenavregelverk:

SuomenRakennusinsinöörienLiittos,RIL:s,handböcker.

Boverketskonstruktionsregler,BKR(Sverige).

Horisontalstabiliseringavträregelstommar‐Plastiskdimensioneringavväggar
medträbaseradeskivor.BoKällsnerochUlfArneGirhammar.(2008).
9
3.2Laster
Framtagningavlasterochlastfallsomverkarpådentänktakonstruktionenärenviktig
delavdimensionsering.Nästanallakonstruktionerärhelatidenpåverkadeavflera
olikalasterpåsamtidigt.Dessakombinationeravlasterutgörlastfallskombinationer.I
dettaavsnittbehandlasnyttolast,snölast,vindlastochegentyngderavkonstruktionen.
Värden på de karakteristiska lasterna har tagits från EN1991‐1‐1: Eurokod 1,
kompletteradmeddennationellabilagan.
3.2.1Dimensionerandelaster
ViddimensioneringanvändstvågränstillståndEN1990kap3:

Brottgränstillstånd:byggnadenärpågränsentillattettnågotslagsbrott
uppstår,säkerhetskoefficienteranvändsförattförstoralasternaseffekt.

Brukgränstillstånd:enbärande konstruktionärpågränsentillattden
inte uppfyller de krav som ställs på dess funktion t.ex. egenfrekvens,
nedböjningellerdeflektion.Dåanvändslasternaskarakteristiskaeffekt,
alltså verkliga lasternas effekt på byggdelen då byggnaden är i
användning.
Vid dimensioneringen ska båda tillstånden beaktas och kontrolleras för
konstruktionen för att kunna bestämma säkerheten, hållfastheten och stabiliteten
underbyggnadensanvändningstid.
10
3.2.2Konsekvensklass
Beroende på hur allvarliga följder ett brott kommer att ha, indelas byggnader i tre
konsekvensklasserenligtdenfinskanationellabilagan(tabell1):
Tabell 1. Bestämning av konsekvenslast och lastkoefficient enl. den finska nationella
bilagan.(RIL201‐1‐2011).
Konse‐
kvens‐
klass
Last‐
koefficient
KFI
CC1
0,9 Småkonsekvensergenom
förlustavmänniskoliv
ellersmåekonomiska,
socialaellermiljöskador.
Beskrivning
Exempel
En‐ ochtvåvåningsbyggnaderdärmänniskorvistas
baratillfälligtt.ex.lager.
Konstruktionersominteorsakarmärkbarfaravid
skadasom
−trossbottenbjälklag
−yttertakmedkrypvind,näravindsbjälklaget,nära
denegentligabärandekonstruktionen
−ickebärandeytterväggarochmellanväggar
CC2
1,0 Medelstorakonsekvenser
genomförlustav
människolivellersmå
ekonomiska,socialaeller
miljöskador.
ByggnaderochkonstruktionersomintehörtillCC1
ellerCC3.
CC3
1,1 Storakonsekvenser
genomförlustav
människolivellersmå
ekonomiska,socialaeller
miljöskador.
Byggnadensbärandestommeinklusivesådana
byggnaderdärdetoftavistasenstormängd
människorsom
−bostads,kontors‐ochaffärsbyggnadermedöver8
våningar,inklusivekällarvåning.
−konsertsalar,teatrar,sport‐ochutställningshallar,
läktare(över1000personer)
−byggnadersomärtungtbelastadeellerinnehåller
storaspännvidder.Specialkonstruktionersomt.ex.
storamasterochtorn.
Lasterna påverkas av konsekvensklassen genom lastkoefficienten KFI som antingen
förstorarellerförminskarlasternaberoendepåkonsekvenslast.Denhärbyggnaden
fallerinomramenförkonsekvensklassCC2eftersomdetärettbostadshusmedmindre
än8våningar.DetgerlastkoefficientenKFI=1,0.
11
3.2.3Tidsklass
Lasternaindelasitidsklasserberoendepåhurlångvaraktighetdehar.Följandefem
tidsklasserförekommer(RIL‐205‐1‐2009,bilagaB):

Permanent‐övertioår(t.ex.egenvikt)

Långvarig‐sexmånadertilltioår(t.ex.lagerlast).

Medellång‐enveckatillsexmånader(vanliganyttolastert.ex.snölast).

Kortvarig‐underenvecka.

Momentan(t.ex.vindlast).
Tolkningenavtillvilkenvaraktighetsklassenvisslasthörvarierariolikaländermen
enligt RIL är varaktigheterna ovan de som gäller i Finland. De laster och deras
tidsklassersombehandlasidettaarbeteärföljande:

Egenvikter: Permanent

Snölast:
Medellång

Vindlast:
Momentan
3.2.4Lastfallskombinationer
Förattmotsvaraverklighetendärdetnästanalltidärfleralastersomverkarsamtidigt
använder man olika lastfallskombinationer. I dessa kan man kombinera all tänkbar
belastning
som
byggnaden
kan
utsättas
för
under
dess
brukstid.
Lastfallskombinationernakanvaranästanoändligtmångamenmanbrukarbegränsa
sig till de kombinationer som man antar är dimensionerande. Speciellt vid
handberäkningar är man tvungen att prioritera de kombinationer man vet är
dimensionerande,menvidsimuleringariolikamodelleringsprogrammeddatorkan
mantamedflerakombinationer.
I det här arbetet tillämpas de metoder som beskriv i RIL 201‐1‐2011 del 0, kapitel
6.4.6Sförattkombineralasterna.
12
1,15 ∗
∗
1,5 ∗
∗
1,35 ∗
1,5 ∗
∗∑
Ψ0, ∗
,
∗
(1)
där,
Gkj=karakteristisktvärdeförallaegenviktersomingårilasteffekten
Qk1=karakteristisktvärdefördendominerandenyttolasten,huvudlasten
Qk,i=karakteristisktvärdeförövrigasamtidigtförekommandenyttolaster
Kfi=lastfaktorenligttabell1somberorpåbyggnadsdelenkonsekvensklass
kombinationsfaktorenligttabell2nedan,spaltanvänds.
Denövreradengällerdånyttolasteringårmedandennedregällerdåenbartegenvikt
ingår.
Tabell2.Kombinationsfaktorerenligtdenfinskanationellabilagan(RIL201‐1‐2011del
0,tabA1.1).
Idettaarbetehardetvaltsatttamedfyralastfallskombinationerförattsimulerade
dimensionerandebelastningarnapåbyggnaden.Defyrakombinationernaärföljande:
a)Snölastsomhuvudlast+nyttolast(medellångvaraktighet)
b)Nyttolastsomhuvudlast+snölast(medellångvaraktighet)
c)Vindlastsomhuvudlast+övriganyttolaster(momentanvaraktighet)
d)Endastfullvindlast,reduceradeegenvikter(momentanvaraktighet)
13
3.2.5Egenvikt
Tillegenvikterräknasallakonstruktioner,oberoendeomdeärbärandeellerinte,samt
allfastinredningilägenheterna.(RIL201‐1‐2011del1.1kap5.0).Egenviktenären
permanentlast som verkarpåallakonstruktioner. VärdenfåsurtabelliRIL201‐1‐
2011 bilaga A eller så används tillverkarnas angivna värden för materialet eller
konstruktionen.
Följandeegenvikteranvändsiarbetet:
Tabell3.Konstruktionersegenvikt.
Konstruktion
Egenvikt
Bjälklag
gk=1,0kN/m²
Väggar
gk=0,5kN/m²
Takonstruktion gk=0,8kN/m²
3.2.6Snölast
Snölastenärenvertikalnyttolastsomverkarpåbyggnadenstakytor.Snölastenären
naturlast och är föränderlig med en medellång varaktighet upp till sex månader.
Snölastenseffektpåbyggnadenbaserarsigpåsnölastensgrundvärdepåmarkensom
i sin tur fås enligt byggnadens region, se figur 6. Snölast på tak fås genom att
multipliceradenkarakteristiskalastenmedenformfaktorsomberorpåtaketslutning
sefigur5.(RIL201‐1‐2011,del1.3kap5).
Karakteristiskavärdetfåsenligtformel(2):
,
∗
(2)
Där:
taketsformfaktorurfigur5
snölastenskarakteristiskavärdeurfigur6enligtregion
14
Figur5.Diagramdärtaketsformfaktorkanutläsasberoendepåtaketslutning(RIL
201‐1‐2011del1.3)
Idettaarbeteharvåningshusetettåstakvilketgerformfaktornμ1ochmed
taklutningen15graderfåsvärdetμ=0,8,vilketocksåärminimivärdeifalltakets
försesmedsnöhinder.Snölastenskarakteristiskavärdefåsurfigur6Eftersomhuset
ärtänkattfinnaslängskusteniVasaregionenfårvisk=2,0kN/m².
Figur6.Snökartadärmankanutläsasnölastenskarakteristiskavärdevidmarknivån
beroendepåregion.(RIL201‐1‐2011del1.3bild4.1)
15
3.2.6Vindlast
Vindlastenärennyttolastoch,precissomsnölasten,ennaturlastochverkarmedtryck
eller drag på byggnadens mantel. Vind ger också ett över‐ eller undertryck inne i
byggnadensommåstebeaktas.
Externvindlastberäknasenligtformel(3)
we=qp(ze)*Cpe
ochinternvindlastberäknasenligtformel(4)
wi=qp(zi)*Cpi
(3)
(4)
Formlerna (3) och (4) kan förenklas eftersom det karakteristiska hastighetstrycket
qp(ze)=qp(zi)ochattinvändigochutvändigvindlastverkarsamtidigt.Idenförenklade
formeln(5)användsdemestogynnsammavärdenapåformfaktorernaCpe ochCpidå
manräknarutwe:
we=qp(ze)*(Cpe+Cpi)
(5)
VärdenpåCpeochCpifåsurEN1991‐1‐4ochkapitel7.2.Försttarmanredapåhurstora
deolikavindlastzonernaärurfigur7,vidvindmotbyggnadenslångsida.Vidvindmot
kortsidanvändermanbarapåplanet90°ochräknarframettnyavärden.
Cpe värdenaförzonernaA...Eavläsesurtabell4.Värdenaberorocksåpåförhållandet
mellan h och d. Ifall man vill ha ett noggrant värde så interpoleras mellanliggande
värden.
16
Figur7.Zonindelningochbeteckningarpåvertikalaväggar(RIL201‐1‐2011del1.4bild
7.5).
Tabell4.Rekommenderadeformfaktorerförutvändiglastpåvertikalaväggarpå
rektangulärtformadebyggnader(RIL201‐1‐2011del1.4).
Sammaprincipergällerdåmanbestämmervärdetpåtaketscpe‐värden.Först
17
bestämstakzonernasindelningochstorlekarenligtfigur8.
Figur8.Zonindelningföråstakmedvindfrånlång‐ochkortsida.(urRIL201‐1‐2011del
1.4,bild7.8S).
Cpe–värdenaförzonernaF...Jfåsurtabell5beroendepåtaklutningen.Bådede
positivaochnegativavärdenabeaktas,dettaförattvindtrycketändrassnabbtpåtak.
DestörstaellerminstavärdenainomzonernaF,GochHkombinerasmeddestörsta
ellerminstavärdenainomzonernaIochJ.Positivaochnegativavärdeninomsamma
takhalvafårintefinnas.
Tabell5.Formfaktorerförutvändigvindlastpååstak.(RIL‐201‐1‐2011del1.4)
18
Vindtrycketkanuträknasgenomformler,menenklastärdetattavläsafrånfigur9.I
beräkningarna för detta arbete är en längre och noggrannare metod använd.
Vindtrycketfåsdåsomenfunktionavhöjdövermarkytaiolikaterrängzoner.Deolika
terrängzonernakanläsasurtabell6.
Tabell6.Terrängtypersomvindtrycksgrafenbaserarsigpå.(RIL201‐1‐2011del1.4)
19
Figur9.Definitionavvindtrycksomfunktionavhöjdövermarkytaiolikaterrängzoner.
(RIL201‐1‐2011del1.4,bild4.5S)
3.3Stabilisering
I detta kapitel behandlas lastfördelningen på bärande väggar bjälklag och förband i
byggnaden. Konstruktionerna ska dimensioneras mot horisontella krafter så som
vindlastochsnedställningslaster.Stabilitetenibyggnadenskakollasmedavseendepå
vind mot långsida och vind mot kortsida. Krafterna går från varje vånings bjälklag
vidare som skjuvkrafter till de underliggande väggar som är parallella med
vindriktningen och sedan vidare tills de tas upp av grunden. Teorin i detta kapitel
baserar sig främst på böcker ochrapporterav Bo Källsner ochUlf Arne Girhammar
samtGyprocshandböckerförlättaträstommar.
20
3.3.1Stomstabilitet
Speciellt i lätta byggnader som byggnader med träregelstomme bör kontrolleras att
inte horisontella laster av t.ex. vind och snedställning hos de lodräta väggarna ger
upphovtillriskförstjälpningochglidningavbyggnaden.Vidkontrollmotstjälpning
och glidning används det mest ogynnsamma lastfallet vilket är ”full storm på
sommaren” d.v.s. vindlasten verkar som huvudlast, ingen snölast och egenvikterna
reduceras. Lasterna som verkar på byggnaden bildar ett stjälpande moment och en
horisontellkraftochförenklasenligtfigur10härnedan.
Figur10.Momentetpåbyggnadenbeskrivssompunktlastersomverkarmeden
excentricitet.GstårföregenviktenförhelabyggnadenochgrundplattamedanHär
summanavallahorisontellakrafter.(KällsneroGirhammar2008)
Säkerhetenmotstjälpningkontrollerasgenomattvisaattdetstjälpandemomentetär
mindreändetstabiliserandemomentet.Ifalldetfinnsriskförstjälpningkanmanöka
påegenvikterna,ändragrundplattansutformningellerförankradentillundergrunden.
ä
ä
∗ Där e är excentriciteten som får vara max 1/6 – del av byggnadens bredd.
(Massivträhandboken,2006)
21
Säkerheten mot glidning kontrolleras så att skjuvspänningen inte överskrider
byggnadensdimensionerandeskjuvhållfasthetmotunderlaget.Skjuvhållfasthetenför
byggnaden bestäms i det här arbetet genom att räkna ut den odränerade
skjuvhållfastheten vid grundläggnind på friktionsjord enligt formel (6)
(Massivträhandboken,2006)
τ =σ*tan(Φd)
(6)
där
σ=kontaktryckavvertikallast
Φd=2/3*Φk=materialetsdimensionerandefriktionsvinkel,därΦkär
friktionsvinkelnförfriktionsjorden.
3.3.2Byggnadensstabiliserandekonstruktioner
Krafternasomillustrerasifigur10verkarocksålokaltpåvarjevåningsplan.Föratt
denstomstabilitetsomkontrolleradesiförrakapitletskagällabörlasternaförasner
tillgrundenavstabiliserandekonstruktionerochdessförband.Denhorisontella
lastentasuppavdestabiliserandeväggarsomärparallellamedvindlastenenligt
figur11.
Figur11.Horisontellalasteröverförsviabjälklagettillväggskivornaienbyggnadsom
stabiliserasmedskivverkan.(Massivträhandboken2006)
22
Horisontallastenfrånbjälklagetverkariväggensövrekantochfördelaspådeenskilda
väggarna enligt deras styvhet. Väggarna utsätts för både böjdeformation och
skjuvdeformationenligtfigur12.
Figur12.Horisontellalastergerupphovtillbådeböj‐ochskjuvdeformationer(Källsner
ochGirhammar2008)
Underliggandeväggartarupphorisontellaskjuvkrafterfrånbjälklagetenligtfigur13.
Detärviktigtattanslutningarnadimensionerassåattdekanöverföraskjuvkrafterna.
Dettaförattdetantagnaverkningssättetskasäkerställasbådeiupplagtbjälklagoch
inhängtbjälklag.
Figur 13. Principfigur över hur horisontella krafter överförs från bjälklag till vägg.
(KällsnerochGirhammar2008)
23
Somtidigarenämntsikapitlettasvindlasternauppavdeförstyvandeväggarnaenligt
deras styvhet. Ifall samma typer av väggar använts sker fördelningen enligt deras
längd.Omplanetsstyvhetspunktintefallersammanmedhusetscentrumlinjeuppstår
ettexcentricitetsmoment.Horisontalkraftenpåvarjevägg beräknasmedformel(7),
(baseradpåberäkningsmetodernaiGyprocshandbok7,2007)
∗
∑
∗ ∗ ∗
∑
²∗
(7)
Där
Qd=vindlastenochsnedställningslasten
Li=längdenpådestabiliserandeväggarna
=vi–e=avståndetmellanväggiochstyvhetspunkt
e=(ΣLi*vi)/ΣLi)=excentricitetenförplanetsstyvhetspunkt
vi=xi–B/2=avståndetfrånvarjeväggtillbyggnadenscentrumlinje
B=byggnadensbreddvinkelrättmotdenhorisontellakraften
3.3.3Elastiskdimensionering
Byggnadenstabiliserasavskivverkanideväggarsomliggerisammariktningsomden
horisontella kraften. Skivverkan i skivregelväggarna kan dimensioneras enligt en
elastiskmodellifallmanantarattdeärfulltförankrade.Videlastiskdimensionering
ser man på vilken kraft som behövs för att hörnspikarna ska uppnå sin maximala
skjuvkapacitetförskivregelverkförbandet.Dåkanännuförbandetbelastaseftersom
spikarnaocksåharenplastiskkapacitet.Därförkandenelastiskamodellenansesha
detlägstavärdetpåförmåganatttaupphorisontalkrafter.(KällsnerochGirhammar
2008).
24
Figur14.Kraftersomverkarpåenenskildväggdåfrontregelnärfullständigt
förankradmotlyftning.(KällsnerochGirhammar2008).
Ifigur15nedansåservikraftfördelningenpåregelverketvidolikamodeller:
a)elastiskmodellochfullständigförankringavfrontregel
b)plastiskmodellochfullständigförankringavfrontregel
c)plastiskmodellmenickeförankradfrontregelmedfulltförankradsyll.
Front‐ochslutregelskadimensionerasmotdevertikalareaktionskrafternasåattde
medsäkerhettaruppdetstjälpandemomentsombildasideolikamodellerna.
Figur15.Kraftfördelningpåreglariskivbekläddvägg.(KällsnerochGirhammar2008).
3.3.4Plastiskdimensionering
25
Vid plastisk dimensionering av väggskivorna antas att den statiska jämvikten för
konstruktionenäruppfylldsamtattförbandenharentillräckligtplastiskkaraktäroch
attdessaharentillräckligtstortöjbarhetinnanderaskapacitetminskarbetydligt.Man
villalltsåundvikasprödabrott.
Dimensioneringsprincipen,sefigur16,utgårfrånattväggenärbelastadmedettantal
yttrekrafterVisomverkarpåsamtligavertikalareglar.Devertikalalasternakommer
från de nyttolaster och egenvikter som verkar på ovanstående väggar och bjälklag.
Sedandelasväggenuppitvådelarmedlängdernal1ochl2.Längdenl1ärdenlängdsom
krävsförattväggensfullaplastiskatvärsnittskapacitetskanåsochdenvänstradelen
kommerattbefinnasigiettelastiskttillstånd.Denvänstradelenkommerendastattha
små förskjutningar mellan skivorna och de vertikala lasterna, som här motverkar
lyftning,fördelasavskivornaviareglarnanertillsyllen.
Figur16.Antagenkraftfördelningiväggmedförankradsylldådenplastiska
skjuvkapacitetenuppnåsisnittetl1frånfrontregeln.Påsträckanl2hardenplastiska
kapacitetenuppnåtts.(KällsnerochGirhammar2008).
26
Denhögradelensförbandharuppnåttsinplastiskakapacitetochstoraförskjutningar
mellan skivorna uppstår. Detta leder till att de vertikala lasterna inte kommer att
upptasidennadelavväggenutanöverförsviareglarnarakttillsyllenochbidrarinte
tillstabiliseringen.(KällsnerochGirhammar2008).
Beräkningsgång:
RäknautväggenshorisontellabärförmågaH:
∗
(8)
Därfpärskjuvflödetsomkraftperlängdenhetochfåsur:
(9)
s=spikavstånd
Fp=Fpd=Dimensionerandetvärkraftskapacitetförskiv‐regelförbandet
Effektivlängdpåväggfåsur;
∗
∗
(10)
(11)
h=väggenshöjd
DärVekv,denekvivalentakraftenpåfrontregelnfåsur:
∑
∗
Längdenl1ärlängdenpådenvänstradelenavväggenochxiärkoordinatenförregel
nummeri.Frontregelnsättsiorigoochharnummer0.
∗ 1
∑
∗
(12)
(13)
h=väggenshöjd
27
3.4Dimensioneringavyttervägg
Detta kapitel behandlar teorin bakom dimensioneringen av yttervägg. Noggrannare
beräkningarfinnsibilagan.Detdimensionerandelastfalletförytterväggenblevlastfall
b,
nyttolast
som
huvudlast
+
snölaster
(medellång
varaktighet).
Ytterväggskonstruktionendefinierasikapitel2.2.2.Ytterväggsreglarnadimensioneras
mot instabilitet som knäckning, tryckbelastning, böjbelastning. Innerväggsreglarna
ochderassyllardimensionerasocksåenligtsammaprincipersomförytterväggen.
3.4.1Knäckning
Knäckningskakontrollerasförtrycktastavariallmänhetochkommerattkontrolleras
på flera ställen än i ytterväggen, men teorin gås igenom här. Ytterväggsreglarna är
förstyvadeidenvekareriktningenavskivornapåbådasidorna.Dekollasdärförmot
knäckningidenstyvareriktningen,y.
BeräkningsgångvidkontrollmotknäckningenligtEurokod5:
Krav:
σ
∗
, ,
, ,
(14)
Där
k.critfåsurfigur17somberorpåslankhetenλochmaterialetsegenskaper.
/ (15)
(16)
DärLcyärregelnsk
näcklängd.
Tvärsnittetsböjradieiyfåsur:
/√12
Därh=tvärsnittetskantmåttiknäckningensriktning
fc,y,d dimensionerande tryckhållfastheten i fiberriktningen, i det här fallet
förC24.
28
Figur17.Knäckningsfaktorkcrit,idiagrammetkc,läsesutsomfunktionenavslankheten
λ.(RIL205‐1‐2009)
Idethärlastfalletfinnsingenvindlastsombidrarmedmomentpåreglarna.Ifalldet
finnsmomentsåskaföljandekravgälla:
, ,
∗
,
, ,
1
17 därdenförstadelenavuttrycketärenligttidigareochiandrauttrycketär
σm,d Nc,d/A tryckspänningenorsakadavnormalkraftenpåtvärsnittsarean.
fmd dimensionerandeböjhållfastheten,idethärfalletförC24.
29
3.4.2Sylltryck
Syllenharvaltstillsammadimensionersomytterväggsreglarnad.v.s.42x223mm.
Syllen ska kontrolleras mot sylltrycket, vilket är stämpeltryck som orsakas av de
krafter som verkar på ovanliggande konstruktioner och som ska fördelas neråt i
konstruktionentillgrunden.
BeräkningsgångvidkontrollmotsylltryckenligtEurokod5:
Krav:
∗
,
där
fc,90,d=dimensionerandestämpelhållfasthetförmaterialet
kc
,
,
,
∗
(18)
19 20 l kontaktytanslängdifiberriktningen
kc,90 stämpelfaktorberoendepåmaterial.
t.ex.
kc,90 1,25förmassivtvirkeavbarrträd
kc,90 1,5förlimträ
lc,90,ef kontaktytanseffektivalängdsomfåsur:
lc,90,ef min l 30 30;l 30 a;l l;l l1/2 förstorandestämpeltrycksfaktorsomberäknasur:
,
,
30
Figur18.Förklaringtillmåtteniformel(20).(RIL205‐1‐2009)
Måttentillformel 20 fåsurfigur18där:
l kontaktytanslängdifiberriktningen.
a måttetfrånkontaktytanskanttillsyllenskant.
l1 avståndetmellantvåkontaktytors reglars kanter.
31
4.Brandsäkerhet
På grund av bränder i städerna under 1800‐talet var höga trähus förbjudna under
störredelenav1900‐talet.Under1990‐taletinfördemaniNordenfunktionsbaserade
brandkrav,setabell7.År2011ändradesbyggbestämmelsernaiFinlandsåattmanfick
byggaupptillåttavåningariträ.
Tabell7Årtalochtillåtetantalvåningaridenordiskaländerna.
(Brandsäkraträhus2012)
1994
1997
Finland
2
Sverige
4
Danmark
1‐ 2
Norge
3
1999
4
4
4
4.1Brandklasser
Byggnader delas in i brandklasser beroende på brandbelastning, våningsantal samt
derasanvändningsändamål.Detfinnstrebrandklasserförbyggnader.P1,P2ochP3.
P1 har de högsta kraven och P3 de lägsta. Kraven är ur Finlands
ByggbestämmelsesamlingE12011.
BrandklassP1:
Bärandekonstruktioneribyggnadenskaklaraavbrandutanatt
mistasinbärandeförmåga.Idennabrandklassfinnsinga
begränsningarpåantalvåningar,areal,höjdellerantalpersoner
tillåtnaibyggnaden.
BrandklassP2:
Idennabrandklassfårmanmaximaltbyggaåttavåningaroch
byggnadenshöjdfårvaramax26m,ifallbyggnadenären
bostads‐ellerarbetsplatsbyggnad.Förbostadshusfinnsdet
ingenbegränsningiantalpersonersomfårvistasibyggnaden
ochbrandsektioneringskerlägenhetsvis.
32
BrandklassP3:
Idennabrandklassfårmanbyggamaximalttvåvåningaroch
maximalt9mhögt.Dennabrandklassgällerfrämst
egnahemshus,radhusochenklarehallar.
StudieobjektetidettaarbetekommerattklassassomP2vilketinnebärföljande:

Brandcellernasektioneraslägenhetsvisochtrapphusetskilt.(tabell5.2.1iE1)

ByggnadensstommeskauppfyllakravetR60.(tabell6.2.1iE1)

Ettautomatisktsläckningssystemavklass2ellerbättre,enligtSFS‐5980,måste
monterasiallalägenheterochtrapphus.(11.5.4iE1,anvisning)
4.2Byggnadsdelarnasbrandklasser
Byggnadens olika delar indelas i olika klasser beroende på deras brandegenskaper.
ByggnadsdelenklassasmedhänsyntillbärförmågaR,isoleringI,ochintegritetE.Dessa
beteckningarkombinerasmedetttal(15,30,45,60,120,180och240)somangerhur
längematerialetmotstårbrand,enligtenstandardbrandkurvaiminuter,medhänsyn
tilldenegenskapbokstavskombinationenanger,sefigur19ochtabell8.
Figur19.Funktionskravförbrandmotståndhosbyggnadsdelar.(Träguiden.se)
Tabell8.KlasserförbrandmotståndförkonstruktionerenligtEN13501‐2.
33
(Träguiden.se)
4.2.1Bärandestommen
I detta studieobjekt måste byggnadens bärande stomme uppfylla kravet R60 vilket
betyder att den ska bära då huset varit fullt påtänt i 60 minuter. Detta innebär att
stommeniytterväggenskavaraavklassD‐s2,d2samtattisoleringochövrigfyllning
skavaraminstavklassA2‐s1,d0.Medandraordsåkanenligttabell9trästommeoch
mineralullanvändas.
Tabell9.Materialsbrandklasserochexempelpåprodukter.(Träguiden.se)
4.2.2Övrigaytor
34
Väggar,golvochtakinredsenligtkravenitabell9.Figurengerattväggarnataketsoch
golvetsytorskavaraavettmaterialiklassB‐s1,d0vilketinnebärenligttabell9attde
kanvarabekläddamedgips.Ifallbyggnadensutrymmenärutrustademedautomatiska
släckningssystem,somidettafall,såfårväggar,takochgolvkläsmedmaterialavklass
D‐s2, d2, vilket möjliggör träbaserade skivor eller träpanel. Detta ifall hela
konstruktionenuppfyllerdebrandkravsomärställdapåkonstruktionenifråga.T.ex.
ivårtfallskadebärandeytterväggarnahabrandklassR60.
Ytterväggens utsida ska för detta objekt bestå av material av klass D‐s2, d2 då
byggnaden är försedd med en automatisk släckningsanläggning och väggen är
projekterad så den förhindrar brandspridning tillräckligt effektivt. Detta ger oss
möjlighetenattanvändavanligtträsomfasadmaterial.Ifallbyggnadenintehadeett
automatisktsläckningssystemskulledetkrävasettmaterialpåfasadenavklassB‐s1,
d0somt.ex.obrännbaraskivor,plåtellerbrandskyddatträ.Materialkravenärtagnaur
tabell8.2.2och8.3.4iE1samturanvisningarna,setabell10.
Tabell10MaterialkravförinvändigaytoriFinlandsbyggbestämmelsesamling.(Delav
tabell8.2.2iE1)
4.2.3Utformningavfasad
Enligt Finlands Byggbestämmelsesamling E1 krävs detatt ifall man använder sig av
material klassat D‐s2, d2 som fasadmaterial måste man beakta att brandspridning i
väggen som orsakatsavbrandutanför husetharförhindratstillräckligteffektivt.På
luftspaltensinsidamåstematerialetvaraklassatA2‐s1,d0vilketbetyderattmanbör
användavindskyddsskivaavgipsellerhårdmineralull.Setabell11.
Följandekravställspåfasadenenligttabell11ochdessanvisningarurE1:

35
Horisontell spridning av brand i ventilationsspalt är helt förhindrad i
trapphusetsventilationsspaltochvåningsvistirestenavfasaden.

SpridningavbrandfrånfasadtillvindbjälklagetärförhindradmedenEI30–
konstruktion.

Nedfallavstoradelaravfasadenvidbrandärförhindrat

Avståndettillandrabyggnaderärminst8meterfrånfasadenommanintepå
annatsätthindrarspridningavbrandtillfasaden.
Tabell11MaterialkravförfasadensochluftspaltensytoriFinlands
byggbestämmelsesamling.(Delavtabell8.3.4iE1)
FörslagsvisskulledettaskeenligtPuuinfosrekommendationerdärettbrandsäkrare
takutskifte skulle se ut enligt figur 20. Detta för att skilja på fasadens och
vindbjälklagetsventilation.Manskullocksåsättainbrandstoppifasadensventilation
i form av perforerade plåtar minst 1 st/våning. (Puuinfo.fi, Puujulkisivun palokatko
2011)
36
Enannanlösningpåventilationavvindsutrymmetärattanvändaspecialtillverkade
takfotsventilersomståremotbrandochuppfyllerkravetEI30.Dessatakfotsventiler
släpperigenomluftvidnormalaförhållandentillvindsbjälklagetmenstängsvidbrand
såattbrandenintespridersigvidare.(Puuinfo,Puutalojenpalosuojaventtiilit)
Figur20.BrandutskifteenligtPuuinfodärpanelensventilationärskildfrån
vindsbjälklagetsventilation.(Puuinfo.fi–Paloräystäs,modifieradochöversatt)
37
5.Sammanfattningochdiskussion
Syftetmeddettaarbetevaratttaframdedimensioneringsberäkningarsombehövsför
ett 4–våningshus i trä. Beräkningarna och de valda dimensionerna redovisas skilt i
bilaganförvarjekonstruktion.
Trähöghusen kommer att bli vanligare i Finland allt eftersom nya lösningar och
standarder tas fram för att effektivera byggandet i trä och göra det mera
konkurrenskraftigt.Destörstautmaningarnabliratthittaekonomiskabrandtekniska
lösningarsomgörattvåningshusiträklarardekravsomnormernaställer.
Möjligheterna att bygga högre än fyra våningar i trä finns och normerna tillåter
våningshus i trä upp till åtta våningar. Utmaningarna blir att få den lätta
träregelstommenstabiliseradochförankrad.Dettaställerhögrekravpåkonstruktören
och på att denna kan analysera stommens stabilitet och förstå hur de horisontella
krafterna påverkar byggnaden. Ifall man väljer att bygga våningshusen av
volymelement blir utmaningen också att hitta anslutningar mellan elementen som
klarar av att föra vidare de krafter som uppstår volymerna emellan utan att
ljudisoleringen försämras. Anslutningarna ska också vara utformade så att den inte
påverkarochstörmontageordningenavvolymerna,byggnadenssättningarmedtiden
ellerbyggnadensutseende.
Har med detta examensarbete lärt mig mycket om dimensioneringsprocessen i ett
projekt, speciellt att läsa och tolka de normer och bestämmelser som finns i
byggnadsbranschen idag. Har också lärt mig hur olika laster tas upp av
konstruktionerna i en byggnad och hur man ska hantera dessa. Speciellt
horisontalstabiliseringen av den lätta träregelstommen var en utmaning och att få
arbetameddemetoderochteoriersomtillämpadesförattlösastabiliseringengavmig
en bra förståelse för hur våningshusens konstruktioner reagerar under olika
belastningar.
Detfinnsännumycketattforskaiangåendekonstruktionernaivåningshusiträ,men
pågrundavdentidsåtgångsomärtänktförettingenjörsarbetesåmåstemansätta
avgränsningarförhuromfattandearbetet skabli. Personligen ärintressetstörreän
den tänkta tidsåtgången så det retar mig att inte hinna utveckla arbetet vidare. Det
finnsännuutmaningarmedattbyggahögaträhusochproblemsombehöverlösas.
38
Jaghoppasdärförattävennågongångiframtidenfåchansenattjobbamedettdylikt
projekt.
JagvillocksåsägatacktillminhandledareAllanAnderssonochtacktillGöranHeikius
påHeikiusHusABförstödochhjälpmedutförandetavdettaarbete.
39
6.Källförteckning
Attväljaträ‐Träguiden.se(u.å)[Online]
http://www.traguiden.se/TGtemplates/GeneralPage.aspx?id=6088(hämtat
31.3.2015)
E1FinlandsByggnadsbestämmelsesamling.2011.Byggnadersbrandsäkerhet,(2011).
FinlandsMiljöministeriet.[Online]http://www.ym.fi(hämtat31.3.2015)
Handbok7–Stomstabilisering.Gyproc.2007.[Online]
http://www.gyproc.se/files/Gyproc/Library/Handbook/PDF/Stomstabilisering.pdf
(hämtat31.3.2015)
Källsner,B.&GirhammarU.2008.Horisontalstabiliseringavträregelstommar:
Plastiskdimensioneringavväggarmedträbaseradeskivor.SPSverigesTekniska
Forskningsinstitut.
Massivträhandboken2006.2006.[Online]http://www.martinsons.se(hämtat
31.3.2015)
Miljöministeriet.Faktaomeurokoder(2013).[Online]http://www.ym.fi(hämtat
31.3.2015)
PurchasingGuidelinesforGreenBuildingsBackgroundDocument,EU‐Research
ProjektRELIEF.AustralianInstituteforEcologicalandHealthyBuildings.2003.
[Online]http://www.sustainable‐procurement.org(hämtat31.3.2015)
Puuntarina.Puuinfo.fi(u.å).[Online]http://www.puuinfo.fi(hämtat31.3.2015)
Puuvälipohjanvärähtelymitoitus.Puuinfo.fi2011.[Online]http://www.puuinfo.fi
(hämtat31.3.2015)
Puujulkisivunpalokatko.Puuinfo.fi.2011.[Online]http://www.puuinfo.fi(hämtat
31.3.2015)
Puutalojenpalosuojaventtiilit,Puuinfo.fi(u.å).[Online]http://www.puuinfo.fi
40
(hämtat31.3.2015)
RIL201‐1‐2011:Suunnitteluperusteetjarakenteidenkuormat.Suomen
RakennusinsinöörienLiitto,RILry.
RIL205‐1‐2009:Puurakenteidensuunnitteluohje.SuomenRakennusinsinöörien
Liitto,RILry.
SFS‐EN1990:2007:Eurokoodi:Rakenteidensuunnitteluperusteet.
SuomenStandardisoimisliittoSFS.+NationellbilagatillstandardSFS‐EN1990:2007.
SFS‐EN1991‐1‐1:2007:Eurokoodi1:Rakenteidenkuormat:yleisetkuormat,
omapainojahyötykuormat.SuomenStandardisoimisliittoSFS.+Nationellbilagatill
standardSFSEN1991‐1‐1:2007.
SFS‐EN1991‐1‐3:2007Eurokoodi1:Rakenteidenkuormat:Lumikuormat.
SuomenStandardisoimisliittoSFS.+NationellbilagatillstandardSFSEN1991‐1‐
3:2007.
SFS‐EN1991‐1‐4:Eurokoodi1:Rakenteidenkuormat:Tuulikuormat.Suomen
StandardisoimisliittoSFS.+NationellabilagatillstandardSFSEN1991‐1‐4:2007.
SFS‐EN1992‐1‐1:2007:Eurokoodi2:Betonirakenteidensuunnittelu:Yleiset
säännötjarakennuksienkoskevatsäännöt.SuomenStandardisoimisliittoSFS.+
NationellabilagatillstandardSFSEN1992‐1‐1:2007.
SFS‐EN1995‐1‐1:2007:Eurokoodi5:Puurakenteidensuunnittelu:Yleisetsäännötja
rakennuksienkoskevatsäännöt.SuomenStandardisoimisliittoSFS.+
NationellabilagatillstandardSFSEN1995‐1‐1:2007.
SFS‐EN1997‐1:2007:Eurokoodi7:Geotekninensuunnittelu,yleisetsäännöt.
SuomenStandardisoimisliittoSFS.+NationellabilagatillstandardSFSEN1997‐
1:2007.
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
1 / 48
Husgeometri
Btot  14506mm
Hvåning  2500mm
sula  800mm
Ltot  28662mm
mellanbjälklag  636mm
tak  tan( 15deg) 
Btot
2
 1.943 m
h tot  sula  4Hvåning  3mellanbjälklag  tak  14.651 m
H0  sula  0.8 m
H1  sula  Hvåning  3.3 m
H2  sula  2Hvåning  mellanbjälklag  6.436 m
H3  sula  3Hvåning  2mellanbjälklag  9.572 m
H4  sula  4Hvåning  3mellanbjälklag  12.708 m
H5  sula  4Hvåning  3mellanbjälklag  tak  14.651 m
Lyvägg  2Btot  2  Ltot  86.336 m
Löpmeter yttervägg per våning
Livägg  58m
Löpmeter bärande innervägg per våning
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
2 / 48
Laster
Nyttolaster:
Vistelselast (EN 1991-1-1)
q kvistelse  2.0
kN
Vistelselast: klass A
2
m
Snölast (EN 1991-1-3)
μ  0.8
Sk  2.0
Formfaktor ur figur 5.1
kN
2
kN
 μ  1.6
Dimensionerande snölast (5.3)
2
m
m
Snedställningslast:
Snedställningslasten är en horisontell kraft som är en 1/150 - del av de vertikala lasterna
per våningsplan. Snedställningslasten måste beaktas vid stabilisering.
De vertikala lasterna tas från lastfall b) som gav den största lasten. Lastfallen beskrivs
mera senare i bilagan.
Lastfall b) nyttloast som huvudlast + snölaster (medellång varaktighet)
Mått:
utskifte  900mm
b volym  5800mm  5.8 m
väggtjocklek  314mm
Laster och faktorer:
Nyttolaster:
Egenvikter:
Gtak  0.8
Qsnölast  1.6
kN
2
m
2
m
Gmellanbjälklag  1.0
kN
2
m
Gyvägg  0.5
kN
kN
Qmellanbjälklag  2.0
kN
2
m
Ψ0  0.7
Kombinationsfaktor
2
m
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
3 / 48
Laster nedräknade till 1 våningens syll


b volym 
 bvolym


 väggtjocklek  utskifte  4  Gmellanbjälklag
  Gyvägg  H4  s
2 
 2


p dy1  1.15 Gtak 


b volym 
 bvolym
 

 väggtjocklek  utskifte  Ψ0  1.5  4Qmellanbjälklag

2 
 2
 

....1.5  Qsnölast  
Laster nedräknade till 2 våningens syll


b volym 
 bvolym


 väggtjocklek  utskifte  3  Gmellanbjälklag
  Gyvägg  H3  s
2 
 2


b volym 

 bvolym
 

...1.5 Qsnölast  
 väggtjocklek  utskifte  Ψ0  1.5  3Qmellanbjälklag

2 

 2
 

p dy2  1.15 Gtak 
Laster nedräknade till 3 våningens syll


b volym 
 bvolym


 väggtjocklek  utskifte  2  Gmellanbjälklag
  Gyvägg  H2
2 
 2


b volym 
 
 bvolym
 

....1.5 Qsnölast  
 väggtjocklek  utskifte  Ψ0  1.5  2Qmellanbjälklag

2 
 
 2
 

p dy3  1.15 Gtak 
Laster nedräknade till 4 våningens syll


b volym 
 bvolym


 väggtjocklek  utskifte  1  Gmellanbjälklag
  Gyvägg  H1  s
2 
 2


p dy4  1.15 Gtak 




b volym 
 b volym
 

 väggtjocklek  utskifte  Ψ 0  1.5  1Qmellanbjälklag

2 
 2
 

...1.5 Qsnölast  
Sammanfattning
p dy1  65.683
kN
p dy2  51.845
kN
p dy3  38.007
kN
p dy4  24.169
kN
m
m
m
m
Snedställningslast per våning
1
Hsned1 
p
 L  12.551 kN
150 dy1 tot
1
Hsned2 
p
 L  9.907  kN
150 dy2 tot
1
Hsned3 
p
 L  7.262  kN
150 dy3 tot
1
Hsned4 
p
 L  4.618  kN
150 dy4 tot
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
4 / 48
Vindlast (EN 1991-1-4)
Terrängtyp III (tabell 4.1)
z0  0.3m
råhetslängd
zmin  5m
enl. tab 4.1
z0II  0.05m
terrängtyp II tab 4.1
zmax  200m
enl. tab 4.1
Vind mot långsida
h tot  14.651 m
Ltot  28.662 m
2h tot  29.303 m
Räknar ut q_pvind för fjärde våningen:
z4  H4  12.708 m
0.07
 z0 
terrängfaktor (4.5)
k r  0.19 
 0.215

z0II


z
 4
Cr  k r ln   0.807 för z_min < z < < z_max
 z0 
råhetsfaktor (4.4)
cseason  1.0
årstidsfaktor, rekomenderat värde
cdir  1.0
riktningsfaktor, rekomenderat värde
m
v b0  21
ρ  1.25
referensvindhastighetens grundvärde ur NA(FI)
s
kg
Luftens densitet
3
m
k l  1.0
C0  1
turbulensfaktor
topografifaktor, rekomenderat värde
m
v b  cdir cseason v b0  21
s
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
referensvindhstighet (4.1)
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
medelvindhastighet (4.3)
m
v m  Cr C0  v b  16.945
s
q bz 
Ivz 
1
2
2
 ρ v b  0.276 
5 / 48
kN
referens hastighetstrycket (4.10)
2
m
k r v b  k l
vm
turbulensintensiteten (4.6) och (4.7)
 0.267
2

 z4  
kN
q pze   1  7  Ivz   k r ln    q bz  0.515 
2
z0

 
m
karakteristiska hastighetstrycket (4.8)
Beräkning av formfaktorn, c_f:


e1  min Ltot 2  h tot  28.662 m
hjälpvärde till figur 7.5
d  Btot  14.506 m
bredd i vindriktningen
b  Ltot  28.662 m
bredd vinkerätt mot vindriktningen
h tot
värde som behövs till tabell 7.1
b
 0.511
Om h < b väljes samma vindtryck för hela ytan. Detta innebär att vindtrycket som beräknats på
nivån för ök_takås antas verka på hela väggen.
Vid stabilseringsberäkning har innertrycket betydelse endast för taket och Lasfallet "Storm på
sommaren", uppåtriktad effekt.
För ytterväggarnas del verkar inre trycket i motsatta riktningar och tar ut varandra. För ytterväggar
adderas trycket på område D +0.8 (tryck på sidan där vinden verkar) och området E -0,5 (läsidan)
och blir sammanlagt 1,3. (Vilket är en vanlig formfaktor för vindlast på slutna byggnader.
Vindlasten på långsida blir då:
cs  1.0
cd  1.0
bärverksfaktorn Cs*Cd rekomenderat värde för under 15 m höga
byggnader enl. (6.2 a)
cf  0.8  0.5  1.3
Byggnadens formfaktorer, faktorer för delytorna D och E ur tabell
7.1 adderas.
kN
Fw4  cs cd  cf  q pze  0.669 
2
m
vindkraften per kvadratmeter vid vind mot
långsida. (5.3)
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
6 / 48
Lastfall: d) endast full vindlast (storm på sommaren), egenvikter reduceras.
Vindkraft som huvudlast i brottgränstillstånd momentan varaktighet
Kfi  1.0
Säkerthetsfaktor för last ur Tabell B3. EN1990
kN
Qd  Kfi 1.5 Fw4  1.004 
2
m
kraft per kvadratmeter
Total horisontell kraft som verkar på våningen som ska tas upp av stabiliserande
väggarna inklusive snedställning:


Qd4  Kfi 1.5 Fw4 Hvåning  mellanbjälklag  Ltot  Hsned4  94.844 kN
Tabell där de horisontella krafterna är uträknade för varje våning:
(vind + snedställningslast)
H_i vån
Q_di [kN]
H_5 tak
58.58
H_4
4
94.84
H_3
3
88.17
H_2
2
78.82
H_1
1
61.70
H_0 grund
15.73
Krafterna är punktlaster och verkar på mellanbjälklaget som i sin tur för vidare
krafterna till stabiliserande väggarna.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
7 / 48
Lastfördelning på stabiliserande väggar (Källsner och Girhammar 2008):
Eftersom byggnaden är symmetrisk sett från långsidan (e=0)så behövs egentligen inte en del
av uträkningarna här under utan man hade bara kunnat fördela lasten enligt väggens längd.
Här nedan är en tabell över krafterna som väggarna på våning 4 ska hantera. H_i är
Horisontalkraften i kN som verkar i frontregelns övre kant.
Nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Totalt:
L_i [m]
Y_i [m]
3.65
4.38
3.66
5.80
5.80
3.65
4.38
3.66
5.80
5.80
5.80
52.38
v_i [m L_i*v_i [m²] e
0.0 ‐14.0
‐51.16205
0.0 ‐14.0
‐61.39446
0.0 ‐14.0
‐51.30222
12.4 ‐1.9
‐11.1882
16.3 1.9
11.3042
28.4 14.0
51.20585
28.4 14.0
61.44702
28.4 14.0
51.34614
8.1
46.8524
0.0
0
8.1
46.8524
0.25628
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
roo_i L_i*roo H_i [kN]
0.0 ‐14.0 717.14
6.59
‐14.0 860.57
7.90
‐14.0 719.1
6.60
‐1.9 21.582
10.47
1.9 22.032
10.47
14.0 718.37
6.59
14.0 862.04
7.90
14.0 720.33
6.60
8.1 378.47
10.47
0.0
0
10.47
8.1 378.47
10.47
94.52
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
8 / 48
Störst kraft tar vägg 4, 5, 9, 10 och 11 upp (de är alla lika långa)
och består av samma reglar och skivor. Undersöker vägg 10 närmare.
Hmax  10.47kN
Maximala horistontalkraften som ska tas upp av skivorna
Lvägg  5.80m
Väggens längd
b skiva  1200mm
n skivor 
Lvägg
b skiva
Skivbrädd
 4.833
lvägg  b skiva  4  4.8 m
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
Antal skivor, väljer 4 st.
Effektiv väggängd
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
9 / 48
Elastisk Dimensionering
Baserar sig på EC5 och Puuinfos manual "EC5 Sovelluslaskelmat - Asuinrakennus: 6.
Päätyseinän levyjäykistys" som finns på www.puuinfo.fi och Bo Källsenr och Ulf Arne
Girhammars handbok "Horisontalstabilisering av träregelstommar"
Resultaten för en elastiska dimensioneringen jämfördes mellan de två olika
manualerna/handböckerna och eftersom de båda baserar sig på EC5 såg gav de
samma resultat (formlerna var i grund och botten samma).
h skiva  2.5m
fvRK  0.65kN karakteristisk sjuvkapacitet per skruv för GEK 13, fäst med gipsskruv
QMST 32 (rekomendationer och värden ur Gyprocs handbok)
sr  200mm
centrum avstånd mellan skruvar
momentant lasftall och brottgränstillstånd:
k mod  1.1
γM  1.4
k mod
FfRd 
f
 0.511  kN
γM vRK
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
10 / 48
Eftersom det är flera spikar/skruvar som tillsammans ger väggens kapacitet får man använda
en systemfaktor 1,2 som ökar väggens kapacitet. 9.2.4.2 (5) i EN-1995-1-1.
ci  2 
fv 
b skiva
h skiva
 0.96
reduceringsfaktorn när skivhöjden är högre än dubbla bredden.
1.2 FfRd  b skiva  ci
sr
 3.53 kN
skjuvkapaciteten per skiva
Väggens fulla tvärkraftskapacitet vid elastisk dimensionering uppnås
omedelbart till höger om frontregeln vilket leder till att:
l1  0m
l2  lvägg  4.8 m
den "högra delens" längd, eftersom full tvärkapacitet nås omedelbart
så är högra delen = hela väggens längd.
leff  l2  4.8 m
Hd1  fv  4  14.12  kN
ηskiva 
Hmax
2Hd1
hela väggens kapacitet, 4 st skivor.
 37.074 %
för mellanväggar:två gånger
kapaciteten för att de väggar som
kollar så har skivförband på båda
sidorna.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
11 / 48
Bild ur Puuinfos manual "EC5 Sovelluslaskelmat - Asuinrakennus: 6.
Päätyseinän levyjäykistys.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
12 / 48
Plastisk dimensionering
Baseras på Bo Källsenr och Ulf Arne Girhammars handbok "Horisontalstabilisering av
träregelstommar"
Hmax  10.47  kN
Horisontal kraft
sr  150mm
Spikavstånd
FfRd  0.511  kN
Tvärkraftskapacitet, säkerhetsklass 2,
lasttyp C.
Fp 
FfRd
sr
 3.405 
Spikförbandets platsiska skjuvkapacitet per
längdmeter skivfog.
kN
m
Hd  Fp  leff  16.343 kN
Dimensionerande horisontal bärförmåga
för väggen
Väggens egenvikt (gynnsam) används som vertikala laster:
Egenvikter:
Gtak  0.8
kN
2
m
Gmellanbjälklag  1.0
kN
2
m
Gyvägg  0.5
kN
2
m
γegenvikt  0.9
egenvikten reduceras med faktorn
De egenvikter som verkar på väggen antas vara från halva volymlängden
lvolym  11800mm
kN
Gvägg  Gyvägg h skiva  1.25
m
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
13 / 48
lvolym
lvolym 
 


γegenvikt  Gvägg  Gmellanbjälklag
 Gtak
  lvägg 
2
2 
 

  12.561 m
l11  h skiva  1 


Fp  h skiva


Väggens fulla tvärsnittskapacitet uppnås på längden l_11 som är utanför
väggens fysiksa längd..
l1  lvägg  4.8 m
Enligt Källsner och Girhammar då specialfallet V_0 > f_p*h_tot och den plastiska
skjuvkapaciteten inte uppnås i väggen så sätts l_1 = l_vägg.
Den vänstra väggedlen fungerar som stel kropp och den
ekvivalenta vertikallasten V_ekv räknas här nedanom:
Variabeln x_i betecknar x-kordinaten för regel nummer i
där regel nummer 0 (frontregeln) är placerad i origo.
x 0  0m
x 4  2.4m
x 1  0.6m
x 5  3.0m
x 2  1.2m
x 6  4.2m
x 3  1.8m
x 7  4.8m
Centrumavstånd mellan reglar:
cregel  0.6m
Reducerad vertikallast uppifrån på första regeln:
γegenvikt  0.9




Vovan1  γegenvikt Gvägg   Gmellanbjälklag
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
lvolym
2
 Gtak
lvolym  cregel
 
 3.205  kN
2  2
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
14 / 48
Reducerad vertikallast på mittenreglar uppifrån:




Vovan2  γegenvikt Gvägg   Gmellanbjälklag
lvolym
2
 Gtak
lvolym 
2
  cregel  6.41 kN

Ekvivalenta kraften på frontregeln fås ur ekvation (5.4):
Vekv 
l1  x0
l1
 Vovan1 
l1  x1
l1
 Vovan2 
l1  x2
l1
 l1  x5
...... 
Vekv  24.037 kN

l1
 Vovan2 
 Vovan2 
l1  x3
l1
l1  x6
l1
 Vovan2 
 Vovan2 
l1  x4
l1
l1  x7
l1
 Vovan2 

 Vovan2

Den effektiva längden för väggen fås ur ekvation (5.3):
leff2 
Vekv 
 l1


  l1  0  18.163 m
 2hskiva Fp h skiva 
Väggskivans plastiska horisontella bärförmåga blir då:
Hd2  leff2 Fp  61.84  kN
ηplast 
Hmax
2Hd2
 8.465  %
Utnytjandegraden med två skivförband räknat, ett
på vardera sidan av väggen.
Inom längden l_1, i det här fallet hela väggen, är väggen i ett elastiskt stadie vilket betyder att
det sker mycket små förbandsförskjutningar. Den vertikala lasten överförs då från regelstommen
till skivorna. Inom l_2 överförs den vertikala lasten genom reglarna till syllen.
Kommentar:
De låga utnytjande graderna som denna beräkningsgång med dessa värden ger för den plastiska
horisontella bärförmågan så kan man vara lite skeptisk mot.
En orsak till detta kan vara att den plastiska metoden lämpar sig bättre på träbaserade skivor där
kraven på förbandets plastiska egenskaper med säkerhet är uppfyllda. Väggar med gipsskivor kan
ge för hög kapacitet då risken för spröda brott inte beaktas. I handboken som följdes för den
plastiska dimensioneringen beaktas inte heller buckling av skivor, knäckning av vertikala reglar eller
spänningar i skivmaterialet.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
15 / 48
Vind mot kortsidan, de symboler som har blivit använt tidigare
för vind mot långsida får tillägget k i sitt index.
h tot  14.651 m
husets höjd till nock
Ltot  28.662 m
husets längd
b k  14506mm
bredd vinkelrätt mot
vindriktningen


ek  min b 2  h tot  28.662 m
hjälpvärde till figur 7.5
Räknar ut q_pvind för fjärde våningen, vind mot kortsida:
z4k  H4  12.708 m
k r  0.215
terrängfaktor
(4.5)
Cr  0.807
för z_min < z < < z_max
cseason  1
faktorer:
kg
ρ  1.25
cdir  1
råhetsfaktor
(4.4)
C0  1
kl  1
luftens densitet
3
m
v b0  21
v b  21
referensvindhastighetens grundvärde ur NA(FI)
m
s
m
referensvindhastighet (4.1)
s
v m  16.945
m
q bz  0.276 
kN
medelvindhastighet (4.3)
s
referens hastighetstryck (4.10)
2
m
Ivz  0.267
turbulensintensiteten (4.6) och (4.7)
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
cs  1.0
q pze  0.515 
kN
Bilaga
16 / 48
karakteristiska hastighetstrycket (4.8)
2
m
cd  1.0
Beräkning av C_pe:


e2  min Btot 2  h tot  14.506 m
hjälpvärde till figur (7.5)
d k  Ltot  28.662 m
bredd i vindriktning
h tot
dk
 0.511
värde till tabell (7.1)
Vindlasten mot kortsida blir då:
bärverksfaktorn Cs*Cd rekomenderat värde för under 15 m höga
byggnader enl. (6.2 a)
cf  0.8  0.5  1.3
Byggnadens formfaktorer, faktorer för delytorna D och E ur tabell
7.1 adderas.
kN
Fw4k  cs cd  cf  q pze  0.669 
2
m
vindkraften per kvadratmeter vid vind mot
långsida. (5.3)
Vindkraft som huvudlast i brottgränstillstånd momentan varaktighet
kN
Qdk  k mod 1.5 Fw4k  1.104 
2
m
Total kraft som verkar på våningen och som skall tas upp
av stabiliserande väggarna:


Qd4gavel  k mod 1.5 Fw4k  Hvåning  mellanbjälklag  Btot  Hsned4  54.848 kN
Tabell där de horistontella lasterna är uträknade för varje våning:
(Vindlast + snedställningslast)
H_i
H_5
H_4
H_3
H_2
H_1
H_0
vån
tak
grund
Q_di [kN]
32.81
4
54.85
3
52.62
2
48.70
1
43.00
8.64
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
17 / 48
Vid vind från kortsida fördelar sig lasterna med exentricitet för att huset inte är
symmetriskt sett från kortsidan. Här nedan är en tabell på hur lasterna fördelar sig på de
förstyvande väggarna då vinden verkar vinkelrätt mot kortsidan. De allra kortaste väggarna
har lämnats bort för att deras förstyvande effekt anses vara så pass liten.
Nr
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Totalt:
L_i [m]
Y_i [m]
7.26
3.87
6.15
7.24
3.62
7.00
3.56
2.46
1.90
3.56
1.9
2.5
1.78
1.95
2.1
2
1.96
60.81
6.3
6.3
6.3
6.3
8.3
8.3
8.3
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
14.2
14.2
14.2
14.2
14.2
v_i [m] L_i*v_i [m²] e
‐1.0
‐7.26
‐1.0
‐3.87
‐1.0
‐6.15
‐1.0
‐7.24
1.0
3.62
1.0
7
1.0
3.56
‐6.9
‐17.0724
‐6.9
‐13.186
‐6.9
‐24.7064
‐6.9
‐13.186
‐6.9
‐17.35
6.9
12.3532
6.9
13.533
6.9
14.574
6.9
13.88
6.9
13.6024
‐27.8982
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
‐0.5
roo_i
‐0.5
‐0.5
‐0.5
‐0.5
1.5
1.5
1.5
‐6.5
‐6.5
‐6.5
‐6.5
‐6.5
7.4
7.4
7.4
7.4
7.4
L_i*roo_i^2H_i [kN]
2.12662
6.46
1.1336115
3.44
1.8014756
5.47
2.1207615
6.44
7.7034647
3.39
14.896202
6.55
7.575783
3.33
103.33539
1.85
79.81189
1.43
149.54228
2.68
79.81189
1.43
105.01564
1.88
97.440571
1.91
106.74669
2.09
114.95798
2.25
109.48379
2.15
107.29411
2.10
1090.7982
54.85
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
18 / 48
Störst kraft tar vägg 17 upp och denna undersöks närmare:
H17  6.55kN
Kraft som väggen dimensioneras mot
L17  7.00m
n skivor17 
L17
1.2m
Väggens längd
 5.833
l17  1.2m 5  6  m
Väljer 5 antal skivor som deltar.
Väggens effektiva längd
b 17  l17  6  m
Elastisk Dimensionering, vind mot kortsida
fv  3.53 kN
skjuvkapacitet per skiva. Enligt tidigare beräknignar, se vind från långsida.
Väggens fulla tvärkraftskapacitet vid elastisk dimensionering uppnås
omedelbart till höger om frontregeln vilket leder till att:
l1.  0m
l17  6 m
den "högra delens" längd, eftersom full tvärkapacitet nås omedelbart
så är högra delen = hela väggens längd.
leffk  l2  4.8 m
Hd1k  fv  5  17.65  kN
ηskivak 
H17
2Hd1k
hela väggens kapacitet, 5 st skivor.
 18.555 %
för mellanväggar:två gånger
kapaciteten för att de väggar som
kollar så har skivförband på båda
sidorna.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
19 / 48
Plastisk dimensionering
H17  6.55 kN
Horisontal
kraft
sr  0.15 m
Spikavstånd
3
fv  3.53  10 N
Hd12  fv  5  17.65  kN
skjuvkapacitet per skiva. Enligt tidigare beräknignar.
Dimensionerande horisontal bärförmåga
för väggen
Egenvikter:
kN
Gtak  0.8
2
m
kN
Gyvägg  0.5
2
m
kN
Gmellanbjälklag  1 
2
m
γegenvikt  0.9
egenvikten reduceras med faktorn
De egenvikter som verkar på väggen antas vara från halva volymbredden
b volym  5.8 m
kN
Gväggk  Gyvägg h skiva  1.25
m
b volym
b volym 

 

γegenvikt  Gväggk  Gmellanbjälklag
 Gtak
  lvägg 
2
2 
 

  1.099 m
l1k  h skiva  1 


Fp  h tot


Väggens fulla tvärsnittskapacitet uppnås på längden l_1k:
l1k  1.099 m
l2k  l17  l1k  4.901 m
Den vänstra väggedlen fungerar som stel kropp och den ekvivalenta
vertikallasten V_ekv räknas här nedanom ut med formel (5.4):
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
20 / 48
Variabeln x_i betecknar x-kordinaten för regel nummer i där regel nummer 0
(frontregeln) är placerad i origo.
x0  0 m
x 1  0.6 m
x 2  1.2 m
Centrumavstånd mellan reglar:
cregel  0.6 m
Reducerad vertikallast på första regeln
uppifrån:
γegenvikt  0.9
Vovan1  3.205  kN
Reducerad vertikallast på mittenreglar uppifrån:
Vovan2  6.41 kN
Ekvivalenta kraften på frontregeln fås ur
ekvation (5.4):
Vekvk 
l1k  x 0
l1k
 Vovan1 
l1k  x 1
l1k
 Vovan2 
l1k  x 2
l1k
 Vovan2  5.529  kN
Den effektiva längden för väggen fås ur ekvation (5.3):
leff2k 
Vekvk 
 l1k


  l  l2k  5.856 m
Fp  h skiva 1k
2h skiva


Väggskivans plastiska horisontella bärförmåga blir
då:
Hdk  leff2k Fp  19.94  kN
ηplastk 
H17
2Hdk
 16.425 %
Utnytjandegraden med två skivförband, ett
på vardera sidorna av väggen.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
21 / 48
Inom längden l_11k är väggen i ett elastiskt stadie vilket betyder att det sker mycket små
förbandsförskjutningar. Den vertikala lasten överförs då från regelstommen till skivorna. Inom
l_22k överförs den vertikala lasten genom reglarna till syllen.
Samma kommentarer som i den plastiska dimensioneringen för vind mot långsida....
Vertikala laster
1. Dimmensionering av mellanbjälklagsbalkar
1.1 mot vibration
Med puuinfos program:
Spännvidd: 5800 mm
c/c-avstånd: 600 mm
Resultat:
lbalk  5.8m
b balk  0.051m
h balk  0.360m
g balk  1.0
kN
Kerto-S 51x360
Plywood 18 mm
Limmas och skruvas
2 förskjuvningslinjer mellan vasorna behövs.
balkens bredd
3
balkens höjd
I 
Bjälklagets egenvikt
2
kN
Elastisitetsmodul för Kerto-S
2
mm
m
q balk  2.0
N
E  13800
spännvidd
Nyttolast på bjälklag
2
b balk h balk
12
8
4
 1.983  10  mm
cbalk  0.6m c/c-avstånd
ψ2  0.3
m
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
22 / 48
Kontrollerar med handberäkning:
Egenfrekvens:
kN
mgolv  g balk  ψ2  q balk  1.6
2
m
I
E
π
f1 
0.6
2

2lbalk
sammanlagd massa av golvets egentyngd och
långvarig nyttolast.
mgolv
cbalk
 10.08  Hz
Den lägsta karakteristiska frekvensen för
golvkonstruktionen enl formel 7.4-FI
9.81m
s
2
Kravet enligt den nationella bilagan är att egenfrekvensen ska vara över 9 Hz. OK!
1.2 mot moment
k mod1  0.8
medellång varaktighet
γ  1.2


kN
Pdbalk  cbalk 1.15 g balk  1.5 q balk  2.49
m
linjelast på balk
2
M max 
Pdbalk lbalk
8
 10.47  kN·m
maximalt moment för balken
2
W 
b balk h balk
6
σmd 
M max
W
6
3
 1.102  10  mm
 9.505  MPa
fmk  44 MPa
fvk  4.1MPa
böjspänning
karakteristisk böjhållfasthet, Kerto-S
karakteristisk skjuvhållfasthet
fmk
fmd  k mod1
 29.333 MPa
γ
ηmd 
σmd
fmd
 32.403 %
dimensionerande böjhållfasthet, Kerto-S
OK!
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
23 / 48
1.3 mot skjuvkraft
Väljer upplagsreaktionen till kritisk skjuvkraft
lbalk
RA  Pdbalk
 7.221  kN
2
Vd  RA
τ  1.5
Vd
b balk h balk
 0.59 MPa
dimensionerande skjuvkraft
fvk
fvd  k mod1
 2.733  MPa
γ
ηvd 
τ
fvd
skjuvkraftskapacitet
 21.584 %
1.4 mot nedböjning
nedböjning av enhetslast
p d1  1
kN
k def  0.6
m
Ψ2  0.3
Ekerto  13800MPa
3
Ibalk 
b balk h balk
12
4
 1.983  10
4
5
p d1 lbalk
w1 

 5.385  mm
384 Ekerto Ibalk
mm
wg  w1  cbalk g balk
 3.231  mm
N
mm
wq  w1  cbalk q balk
 6.462  mm
N
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4
m
g balk  1 
kN
2
m
Nedböjning av egenvikt
Nedböjning av nyttolast
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete



Bilaga
24 / 48

wfin  1  k def  wg  1  Ψ 2  k def  wq  12.794 mm
krav:
lbalk
400
 14.5 mm
lbalk
453.35
ηnedböjning 
12.794
14.5
 88.234 %
 12.794 mm
momentan nedböjning:
mm
mm
wmomentan  cbalk g balk w1 
 cbalk q balk w1 
 9.693  mm OK! (max 14.5)
N
N
2. Ytterväggsreglar
lastfall :
a) snölast som huvudlast + nyttolaster (medellång varaktighet)
b) nyttloast som huvudlast + snölaster (medellång varaktighet)
c) vindlast (momentan varaktighet) + övriga nyttolaster
d) endast full vindlast, orkan på sommaren (kollades tidigare)
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
25 / 48
LASTFALL a) snölast som huvudlast + nyttloaster (medellång varaktighet)
(Det upptäktes efter att lastfall a) var klart att det egentligen var lastfall b) som gav
en större linjelast. Så de kritiska utnytjandegraderna kommer under lastfall b).
Linjelast i nivå med uk-vägg i brottgränstillstånd:
Ytterväggen tar last från:
utskifte  0.9 m
väggtjocklek  0.314 m
b volym  5.8 m
h vägg  12000  mm
Laster och faktorer:
Egenvikter:
kN
Gtak  0.8
2
m
Takets egenvikt
kN
Gmellanbjälklag  1 
2
m
kN
Gyvägg  0.5
2
m
cregel  0.6 m
Mellanbjälklagets egenvikt
Ytterväggens egenvikt
Centrumavstånd mellan reglar
Nyttolaster:
kN
Qsnölast  1.6
2
m
kN
Qmellanbjälklag  2 
2
m
Ψ0  0.7
Snölastens dimensionerande last
Nyttolast
Kombinationsfaktor för nyttolaster och
bostadsutrymmen
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
26 / 48
Den markerade ytterväggen dimensioneras (bild till nedan, lasten tas från det gråa området):
b regel  42 mm
regelns bredd
h regel  223  mm
regelns höjd
lregel  2500 mm  52 mm  2.552 m
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
regelns längd
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete


Bilaga
27 / 48
b volym 
 b volym



 väggtjocklek  utskifte  3  Gmellanbjälklag
  Gyvägg h vägg 
2 
 2



p dy  1.15 Gtak 


b volym
 bvolym



 väggtjocklek  utskifte  1.5  3Qmellanbjälklag
 Ψ 0
2
 2



...  1.5 Qsnölast  
p dy  48.833
kN
linjelast på väggen
m
Nd  cregel p dy  29.3 kN
tryckkraft per regel
Nd
σcd 
 3.128  MPa
b regel h regel
tryckspänning per regel
Kontroll mot knäckning
Reglarna är förstyvade i den vekare riktningen. Virke C24.
fck  21MPa
γm  1.4
tryckhållfasthet längs med fibrerna C24
partialkoef. pga materialtyp
fck
fcd  k mod
 16.5 MPa
γm
i 
h regel
 64.375 mm
dimensionerande tryckhållfasthet C24
tröghetsradie
12
λ 
lregel
i
 39.643
k c  0.87
slankhetsfaktor (5.9)
knäckningsfaktor (ur fig 5.5)
Ingen vindlast i detta fall (inget moment)
σcd
 21.793 %
k c fcd
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
28 / 48
Kontroll av sylltryck
σcd  3.128  MPa
σc90d  σcd  3.128  MPa
verkande kontakttryck mellan ytorna
lc90ef  b regel  b regel  84 mm
kontaktytans effektiva längd
k c90i  1.25
stämpelfaktor för massivt virke av barrträd
k c90 
lc90ef
b regel
 k c90i  2.5
fc90  2.5 MPa
stämpeltrycksfaktron (5.2a)
C24
tryckhållfastheten vinkelrätt mot
fiberriktning
fc90
fc90d  k mod
 1.964  MPa
γm
dimensionerande tryckhållfasthet
k c90 fc90d  4.911  MPa
σc90d
k c90 fc90d
 63.704 %
krav < 100 % (5.2)
Kontrollerar fönstrets reglar mot stämpeltryck:
dagmått  1100mm
lastbredd 
dagmått
2

cregel
2
fönsteröppningens mått
 b regel  0.892 m
b regel  0.042 m
bredd som fönsterregeln tar linjelast från
h regel  0.223 m
En "vanlig" regel i ytterväggen hade utnytjandegraden 64% mot stämpeltryck.
Vilket betyder att en regel klarar av en större bredd än 600 mm:
b x 
100
64
 cregel  0.938 m
på bredden 0.94 m blir utnytjandegraden 100%
Isåfall klarar sig regeln då den vid fönstret tar lasten från bredden 0.90 m
ηfönsterregel 
0.9
0.94
 95.745 %
Här nedan kollas iallafall utnytjandegraden med dubbla regler
för att möjliggöra ändringar av fönstermått:
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
Nedf  lastbredd  p dy  43.559 kN
last på reglar
Nedf
σc90dfönster 
 2.325  MPa
2  b regel h regel
verkande kontakttryck mellan ytorna
lc90effönster  2  b regel  30mm  30mm  0.144 m
k c90i  1.25
k c90f 
29 / 48
kontaktytans effektiva längd
stämpelfaktor för massivt virke av barrträd
lc90effönster
2b regel
 k c90i  2.143
stämpeltrycksfaktron (max 2*k_c90i)
(5.2a)
tryckhållfastheten vinkelrätt mot
fiberriktning C24
fc90  2.5 MPa
fc90
fc90d  k mod
 1.964  MPa
γm
dimensionerande tryckhållfasthet
k c90f  fc90d  4.209  MPa
σc90dfönster
k c90f  fc90d
 55.246 %
krav < 100 % (5.2)
Kontrollerar fönsterbalken:
Konstruktionen är enligt Heikius tidigare fönsterkonstrutioner
Bjälklagets ringbalk består av Kerto-S och hammarbandets balk är C24 och har
samma mått som ytterväggsreglarna 42*223. Lasten fördelar sig på balkarna i enlighet
med deras böjstyvhet E*I.
Kerto-S:
EKPS  13800MPa
C24:
EC24  11000MPa
b balk  0.051 m
b fönsterbalk  42mm
h balk  0.36 m
h fönsterbalk  223mm
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
30 / 48
1
3
2
EIKPS  EKPS   b balk h balk   2.736  MN m
12


1
3
2
EIC24  EC24   b fönsterbalk  h fönsterbalk   0.427  MN m
 12

2
EItot  EIKPS  EIC24  3.163  MN m
EIC24
EItot
 13.497 %
EIKPS
EItot
Total böjstyvhet
andel last som tas av fönsterbalken
andel last som tas av ringbalken
 86.503 %
last ovanför fönster:
p dy  48.833
kN
linjelast nerräknad till syll
m
linjelast ovan fönster
kN
p dyfönster  p dy  3.0m Gyvägg 1.15  47.108
m
Vi tänker oss att balkarna är inspända i ena ändan och ena ändan
kan vara skarvad på fönsterregeln.
Moment kollas:
lfönster  dagmått  b regel  b regel  1.184 m
spännvidd ifall dubbelregel används
2
M maxfönsterKPS 
0.865p dyfönster lfönster
8
 7.14 kN m
kertobalkens moment
(86,5 % av linjelasten)
1
2
6
3
WKPS   b balk h balk  1.102  10  mm
6
σKPS 
M maxfönsterKPS
WKPS
 6.482  MPa
fmd  29.333 MPa
ηfönsterKPS 
σKPS
fmd
 22.098 %
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
31 / 48
skjuvkapaciteten kollas
Rbfönster1  0.625  p dyfönster lfönster  34.86  kN
upplagsreaktion
VdKPS  Rbfönster1  34.86  kN
Last på avstånd h_balk från upplagets kant frå subtraheras bort
VEdKPS  VdKPS  h balk 0.865  p dyfönster  20.191 kN
VEdKPS
τKPS  1.5
 1.65 MPa
b balk h balk
fvk  4.1MPa
Skjuvkraft
karakteristisk skjuvkapacitet
k mod1  0.8
γM  1.2
fvk
fvd  k mod1
 2.733  MPa
γM
ηskjuvKPS 
τKPS
fvd
Dimensionerande skjuvkapacitet
 60.35  %
Skjuvkapacitet för hammarbandets bärbalk:
Rbfönster2  0.6 ( 1  0.865 )  p dyfönster lfönster  4.518  kN
VdC24  Rbfönster2  4.518  kN
VEdC24  VdC24  ( 1  0.865 )  p dyfönster h fönsterbalk  3.1 kN
VEdC24
τC24  1.5
 0.741  MPa
0.67b fönsterbalk  h fönsterbalk
fvkC24  2.5MPa
γm  1.4
h fönsterbalk  0.223 m
fvkC24
fvdC24  k mod1
 1.429  MPa
γm
ηskjuvC24 
τC24
fvdC24
 51.866 %
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
32 / 48
Lastfall b) nyttloast som huvudlast + snölaster (medellång varaktighet)
(Det upptäktes efter att lastfall a) var klart att det egentligen var lastfall b) gav en större linjelast
på väggen.)
linjelast i nivå med uk-vägg i brottgränstillstånd:
Ytterväggen tar last från:
utskifte  0.9 m
väggtjocklek  0.314 m
b volym  5.8 m
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
cregel  0.6 m
h vägg  12000  mm
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
33 / 48
Laster och faktorer:
Egenvikter:
Nyttolaster:
kN
Gtak  0.8
2
m
kN
Qsnölast  1.6
2
m
kN
Gmellanbjälklag  1 
2
m
kN
Qmellanbjälklag  2 
2
m
Ψ0  0.7
kN
Gyvägg  0.5
2
m
Den markerade ytterväggen dimensioneras (bild till ovan, lasten tas från det gråa området och
räknas ner till syllen för första våningen):
b regel  42 mm
regelns bredd
h regel  223  mm
regelns höjd
lregel  2500 mm  52 mm  2.552 m


regelns längd
b volym 
 bvolym



 väggtjocklek  utskifte  3  Gmellanbjälklag
  Gyvägg hvägg
2 
 2



p dy2  1.15 Gtak 


b volym 
 bvolym
 

 väggtjocklek  utskifte  Ψ0  1.5  3Qmellanbjälklag

2 
 2
 

...  1.5 Qsnölast  
p dy2  53.701
kN
m
linjelast på väggen, jämför med lastfall a):
Nd2  cregel p dy2  32.221 kN
Nd2
σcd2 
 3.44 MPa
b regel h regel
tryckkraft per regel
p dy  48.833
p dy2
p dy
kN
m
 109.968  %
tryckspänning per regel
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
34 / 48
Kontroll mot knäckning
Reglarna är förstyvade i den vekare riktningen. Virke C24.
fck  21MPa
tryckhållfasthet längs med fibrerna C24
γm  1.4
partialkoef. pga materialtyp
fck
fcd  k mod
 16.5 MPa
γm
h regel
i 
 64.375 mm
dimensionerande tryckhållfasthet C24
tröghetsradie
12
λ 
lregel
i
 39.643
slankhetsfaktor (5.9)
knäckningsfaktor (ur fig 5.5)
k c  0.87
Ingen vindlast i detta fall (inget moment)
Kontroll av sylltryck
σcd2  3.44 MPa
σcd2
k c fcd
 23.965 %
σc90d2  σcd2  3.44 MPa verkande kontakttryck mellan ytorna
lc90ef  b regel  b regel  84 mm
kontaktytans effektiva längd
k c90i  1.25
stämpelfaktor för massivt virke av barrträd
k c90 
lc90ef
b regel
 k c90i  2.5
fc90  2.5 MPa
C24
fc90
fc90d  k mod
 1.964  MPa
γm
stämpeltrycksfaktron (5.2a)
tryckhållfastheten vinkelrätt mot
fiberriktning
dimensionerande tryckhållfasthet
k c90 fc90d  4.911  MPa
σc90d2
k c90 fc90d
 70.055 %
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
krav < 100 % (5.2)
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
35 / 48
Kontrollerar fönstrets reglar mot stämpeltryck:
dagmått  1100mm
lastbredd 
dagmått
2

cregel
2
fönsteröppningens mått
 b regel  0.892 m
b regel  0.042 m
bredd som fönsterregeln tar linjelast från
h regel  0.223 m
En "vanlig" regel i ytterväggen hade utnytjandegraden 64% mot stämpeltryck.
Vilket betyder att en regel klarar av en större bredd än 600 mm:
b x 
100
c
 0.856 m
70.1 regel
på bredden 0.856 m blir utnytjandegraden 100%
Isåfall klarar sig inte regeln då den vid fönstret tar lasten från bredden 0.90 m
ηfönsterregel 
0.9
bx
 105.15 %
m
Här nedan kollas utnytjandegraden med dubbla regler:
Nedf2  lastbredd  p dy2  47.902 kN
last på reglar
Nedf2
σc90dfönster2 
 2.557  MPa
2  b regel h regel
verkande kontakttryck mellan ytorna
lc90effönster  2  b regel  30mm  30mm  144  mm
k c90i  1.25
k c90f 
kontaktytans effektiva längd
stämpelfaktor för massivt virke av barrträd
lc90effönster
2b regel
 k c90i  2.143
stämpeltrycksfaktron (5.2a)
tryckhållfastheten vinkelrätt mot
fiberriktning C24
fc90  2.5 MPa
fc90
fc90d  k mod
 1.964  MPa
γm
dimensionerande tryckhållfasthet
k c90f  fc90d  4.209  MPa
σc90dfönster2
k c90f  fc90d
 60.753 %
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
krav < 100 % (5.2)
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
36 / 48
Kontrollerar fönsterbalken:
Hammarbandskonstruktionen är enligt tidigare projekt.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
37 / 48
Bjälklagets ringbalk består av Kerto-S och hammarbandets balk är av C24 och har
samma mått som ytterväggsreglarna 42*223. Lasten fördelar sig på balkarna i enlighet
med deras böjstyvhet E*I.
Kerto-S:
C24:
EC24  11000MPa
EKPS  13800MPa
b balk  0.051 m
b fönsterbalk  42mm
h balk  0.36 m
h fönsterbalk  223mm
1
3
2
EIKPS  EKPS   b balk h balk   2.736  MN m
12


1
3
2
EIC24  EC24   b fönsterbalk  h fönsterbalk   0.427  MN m
12


2
EItot  EIKPS  EIC24  3.163  MN m
EIC24
EItot
 13.497 %
EIKPS
EItot
 86.503 %
Total böjstyvhet
andel last som tas av fönsterbalken
andel last som tas av ringbalken
last ovanför fönster:
p dy2  53.701
kN
linjelast nerräknad till syll
m
kN
p dyfönster2  p dy2  3.0m Gyvägg 1.15  51.976
m
linjelast ovan fönster
Vi tänker oss att balkarna är inspända i ena ändan och ena ändan
kan vara skarvad på fönsterregeln.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
38 / 48
Moment kollas:
lfönster  dagmått  b regel  b regel  1.184 m
spännvidd ifall dubbelregel används
2
M maxfönsterKPS2 
0.865p dyfönster2 lfönster
8
 7.878  kN m kertobalkens moment
(86,5 % av linjelasten)
1
2
6
3
WKPS   b balk h balk  1.102  10  mm
6
σKPS2 
M maxfönsterKPS2
WKPS
 7.152  MPa
fmd  29.333 MPa
ηfönsterKPS 
σKPS2
fmd
 24.381 %
Skjuvkapaciteten kollas
Rbfönster12  0.625p dyfönster2 lfönster
VdKPS2  Rbfönster12  38.463 kN
Last på avstånd h_balk från upplagets kant frå subtraheras bort
VEdKPS2  VdKPS2  h balk 0.865  p dyfönster2  22.277 kN
VEdKPS2
τKPS2  1.5
 1.82 MPa
b balk h balk
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
Skjuvkraft
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
fvk  4.1MPa
Bilaga
39 / 48
karakteristisk skjuvkapacitet
k mod1  0.8
γM  1.2
fvk
fvd1  k mod1
 2.733  MPa
γM
ηskjuvKPS2 
τKPS2
fvd1
Dimensionerande skjuvkapacitet
 66.586 %
Skjuvkapacitet för hammarbandets bärbalk:
Rbfönster22  0.6 ( 1  0.865 )  p dyfönster2 lfönster  4.985  kN
VdC242  Rbfönster22  4.985  kN
h fönsterbalk  0.223 m
VEdC242  VdC242  ( 1  0.865 )  p dyfönster2 h fönsterbalk  3.42 kN
VEdC242
τC242  1.5
 0.818  MPa
0.67b fönsterbalk  h fönsterbalk
fvkC24  2.5MPa
γm  1.4
fvkC24
fvdC24  k mod1
 1.429  MPa
γm
ηskjuvC242 
τC24
fvdC24
 51.866 %
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
40 / 48
Kontrollerar den bärande vägg mellan volymerna som är markerad i bilden nedan:
Mellanväggen antas ta last endast från de golvvasor (lägenhet 1) som ligger på
väggen samt väggar och golvvasor från ovanstående lägenheter. Ingen last från taket
antas ligga på denna vägg.
b volym  5.8 m
volymens innerbredd
cregel2  0.4m
centrumavstånd mellan väggreglar
Reglarnas centrumavstånd väljs i mellanväggen till c400
mm då det inte höll med c600 p.g.a stämpeltrycket.
h vägg  12 m
ovanstående väggars totala höjd
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
41 / 48
Laster och faktorer:
Nyttolaster:
Egenvikter:
Gmellanbjälklag  1.0
Qsnölast  1.6
kN
2
m
2
Qmellanbjälklag  2.0
m
Gmellanvägg  0.5
kN
kN
kN
2
m
2
Ψ0  0.7
m
Den markerade ytterväggen dimensioneras
(bild ovan, lasten tas från det gråa området):
b iregel  45 mm
regelns bredd
h iregel  120  mm
regelns höjd
lregel  2500 mm  52 mm  2.552 m regelns längd


p di  1.15 3  Gmellanbjälklag
b volym 
2
b volym 


  Gmellanvägg h vägg  1.5  3Qmellanbjälklag
  1.
2 





 bvolym  
  Ψ0
 2  
..... 1.5 Qsnölast  
p di  47.877
kN
linjelast på väggen
m
Ndi  cregel2  p di  19.151 kN
tryckkraft per regel
Ndi
σcdi 
 3.546  MPa
b iregel  h iregel
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
tryckspänning per regel
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
42 / 48
Kontroll mot knäckning
Reglarna är förstyvade i den vekare riktningen. Virke C24.
fck  21MPa
γm  1.4
tryckhållfasthet längs med fibrerna C24
partialkoef. pga materialtyp
fck
fcd  k mod
 16.5 MPa
γm
i 
h iregel
 34.641 mm
dimensionerande tryckhållfasthet C24
tröghetsradie
12
λ 
lregel
i
 73.67
slankhetsfaktor (5.9)
knäckningsfaktor (ur fig 5.5)
k c  0.87
Inget moment i detta fall:
σcdi
k c fcd
 24.705 %
Kontroll av sylltryck
σcdi  3.546  MPa
σc90di  σcdi  3.546  MPa verkande kontakttryck mellan ytorna
lc90ef  b iregel  b iregel  90 mm
k c90  1.25
k c90 
lc90ef
b iregel
kontaktytans effektiva längd
stämpelfaktor för massivt virke av barrträd
 k c90  2.5
fc90  2.5 MPa
C24
stämpeltrycksfaktron (5.2a)
tryckhållfastheten vinkelrätt mot
fiberriktning
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
fc90
fc90d  k mod
 1.964  MPa
γm
Bilaga
43 / 48
dimensionerande tryckhållfasthet
k c90 fc90d  4.911  MPa
σc90di
k c90 fc90d
 72.219 %
krav < 100 % (5.2)
Kontrollerar dörröppningens reglar mot stämpeltryck:
dagmåttdörr  1000mm
lastbredd1 
dagmåttdörr
2

cregel
2
b iregel  0.045 m
fönsteröppningens mått
 b regel  0.842 m
bredd som fönsterregeln tar linjelast från
h iregel  0.12 m
En "vanlig" regel i mellanväggen hade utnytjandegraden 73% mot
stämpeltryck.Vilket betyder att det måste vara dubbla regler vid dörröppningen.
Nedd  lastbredd  p di  42.706 kN
Nedd
σc90ddörr 
 3.954  MPa
2  b iregel  h iregel
last på reglar
verkande kontakttryck mellan ytorna
kontaktytans effektiva längd
lc90efdörr  2  b iregel  30mm  30mm  0.15 m
stämpelfaktor för massivt virke av barrträd
k c90i  1.25
k c90dörr 
lc90efdörr
2b iregel
 k c90i  2.083
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
stämpeltrycksfaktron (5.2a)
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
44 / 48
tryckhållfastheten vinkelrätt mot
fiberriktning C24
fc90  2.5 MPa
fc90
fc90d  k mod
 1.964  MPa
γm
dimensionerande tryckhållfasthet
k c90dörr fc90d  4.092  MPa
σc90ddörr
k c90dörr fc90d
 96.628 %
krav < 100 % (5.2)
Eftersom ovanliggande balkar är samma som ovanför fönster och lasterna är
mindre så dimensioneras de inte en gång till för dörrens öppning.
LASTFALL c) vindlast (momentan varaktighet) + övriga nyttolaster
γ1  1.5


b volym 
 b volym



 väggtjocklek  utskifte  3  Gmellanbjälklag
  Gyvägg h vägg 
2 
 2



p d2  1.15 Gtak 
... 
b volym
 
 b volym



1.5 Ψ0  Qsnölast  
 utskifte  väggtjocklek   1.5  Qmellanbjälklag
 Ψ 0
2
 
 2



p d2  33.691
kN
formfaktor för väggområde D + inre underyck
m
cf2  0.8  0.3  1.1 linjelast på vägg, vertikalt
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Qvindk  0.7
Bilaga
45 / 48
kN
2
linjelast på vägg, horisontalt. På säkra sidan.
m
kN
Qvind  γ1  Qvindk cf2  1.155 
2
m
k c  0.87
Regelns mått
lregel  2.552 m
b regel  0.042 m
h regel  0.223 m
knäcknings koeff. enl. tidigare
C24 och momentant lastfall:
k mod1  1.1
momentant lastfall
γm  1.4
fck  21 MPa
fm  24MPa
tryckhållfasthet C24
böjhållfasthet C24
fck
fcdmom  k mod1
 16.5 MPa
γm
NEd2  cregel p d2  20.215 kN
fm
fmdmom  k mod1
 18.857 MPa
γm
Normalkraft på regel
kN
Horisontal last per längdmeter regel
Wd  1.5 Qvind cregel  1.04
m
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
M max 
Wd  lregel
6
 0.846  kN·m
M max
 b regel h regel
Maximalt moment på regel p.g.a vind
 2.431  MPa
k c fcdmom

σmdregel
fmdmom
kantspänning p.g.a moment
2
NEd2
σcdregel 
 2.158  MPa
b regel h regel
σcdregel
46 / 48
2
8
σmdregel 
1
Bilaga
spänning p.g.a normalkraft
 27.927 % OK!
Utnytjandegraden mot knäckning +
vindlast
Kontroll av global stabilitet (ur massivträhandboken)
Lastfall d) full vindlast och reducerade egenvikter (orkan på sommaren)
γ1  1.5
cftak  1.3
Fw  0.7
h tot  14.651 m
formfaktor för tak
Ltot  28.662 m
kN
2
m
Snedställningslast per våning och momentet av denna last.
Hsned1  12.551 kN
M sned1  Hsned1 H1  41.418 kN m
Hsned2  9.907  kN
M sned2  Hsned2 H2  63.759 kN m
Hsned3  7.262  kN
M sned3  Hsned3 H3  69.516 kN m
Hsned4  4.618  kN
M sned4  Hsned4 H4  58.688 kN m
h tot  14.651 m
M snedtot  M sned1  M sned2  M sned3  M sned4  233.38 kN m
Ltot  28.662 m
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete


M stjälp  γ1   cf  Fw Ltot h tot
h tot
2
Bilaga


47 / 48
3
 M snedtot  4.549  10  kN m
Btot  14.506 m
Fwtak  0.55
kN Tryckkoefficient då maximala sugkraften på taket
2 breds ut på hela bredden (pessimistiskt).
m
Vindsugtak  cftak Btot Ltot Fwtak  297.276  kN
Mothållande moment: 90% av egenvikten räknas som mothållande kraft.
kN
Gyvägg  0.5
2
m
kN
Gtak  0.8
2
m
h vägg  12 m
Lyvägg  2Btot  2  Ltot  86.336 m
Löpmeter yttervägg per våning
Livägg  58m
Löpmeter bärande innervägg per våning
Gväggar  2.8m 0.5
kN
2
 Lyvägg 4  2.5m 0.5
m
kN
2
 Livägg 4  773.482  kN
m
Btot
4
M stab  0.90 5  Gmellanbjälklag  1  Gtak  Btot Ltot  Gväggar 

 2  2.135  10  kN m


Bottenbjälklaget uppskattas ha samma tyngd som ett mellanbjälklag.
Btot
3
M stjälptot  M stjälp  Vindsugtak
 2.393  10  kN m
2
M stjälptot
M stab
 11.208 %
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
OK
4/22/2015
Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete
Bilaga
48 / 48
Glidning
Lastfall d) full vindlast och reducerade egenvikter (orkan på sommaren)
γ1  1.5
cf  1.3
Fw  0.7
kN
2
m


Fhtot  γ1  cftak Fw Ltot h tot  573.217  kN Vindlasten från långsida
Jordens antas vara en friktionsjord och vara drenerad och friktionsvinke antas vara 34
grader. Då blir kapaciteten:
ϕ  34
μd 
friktionsvinkel
tan( ϕ deg)
1.25
 0.54
friktionskoefficient
Vindsugtak  297.276  kN


3
NEd  0.9  5  Gmellanbjälklag  1  Gtak  Btot Ltot  Gväggar  Vindsugtak  2.569  10  kN


3
HRd  μd  NEd  1.386  10  kN
Fhtot
HRd
Mothållande kraft
 41.347 % OK!
Ingen risk för glidning.
Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående
4/22/2015