Konstruktion av ett fyra våningar högt våningshus i trä
Konstruktion av ett fyra våningar högt våningshus i trä Magnus Sjöholm Examensarbete för (YH) ingenjörsexamen Utbildningsprogrammet för byggnadsteknik Vasa 2015 EXAMENSARBETE Författare: Magnus Sjöholm Utbildningsprogram och ort: Byggnadsteknik, Vasa Inriktningsalternativ: Konstruktion Handledare: Allan Andersson Titel: Konstruktion av ett fyra våningar högt våningshus i trä ________________________________________________________________________ Datum: 22.4.2015 Sidantal: 40 Bilagor: 1 _________________________________________________________________________ Abstrakt Syftet med examensarbetet var att planera ett bostadshus på fyra våningar byggt med volymelement i trä. Beställaren var Heikius Hus AB. Målet med detta arbete var att genom konstruktionsberäkningar ta fram de behövliga dimensionerna för stommen i huset. I arbetet beskrivs beräkningsgången för ett dylikt hus och de konstruktiva för- och nackdelar med de valda byggmetoderna belyses. Arbetet är indelat i fyra delar. Först en inledande beskrivning av arbetet. I nästa avsnitt beskrivs teorin bakom konstruktionsberäkningarna för våningshuset. Sedan följer ett avsnitt som behandlar olika problem som en konstruktör måste tänka på i ett liknande projekt. I sista delen, bilagorna, finns de dimensionsberäkningar som tagits fram under arbetet. Beräkningarna är utförda i MathCAD och baserar sig på Eurokod EN1990, EN1991, EN1995 och EN1997 och på anvisningar och handböcker enligt dessa. _________________________________________________________________________ Språk svenska Nyckelord: våningshus, konstruktion, volymelement, trä _______________________________________________________________________ Förvaras: Examensarbetet finns tillgängligt i webbiblioteket Theseus.fi OPINNÄYTETYÖ Tekijä: Magnus Sjöholm Koulutusohjelma ja paikkakunta: Rakennustekniikka, Vaasa Suuntautumisvaihtoehto: Rakennesuunnittelu Ohjaaja: Allan Andersson Nimike: Neljäkerroksisen talon konstruktio puuelementeistä _________________________________________________________________________ Päivämäärä: 22.4.2015 Sivumäärä: 40 Liitteet: 1 _________________________________________________________________________ Tiivistelmä Tämän opinnäytetyön tavoite on suunnitella neljäkerroksinen asuintalo. Asuintalo rakennetaan puisista tilaelementeistä. Työn tilaaja on Heikius Talo Oy. Työn tavoite on selvittää tarvittavat rungon mitat konstruktiolaskelmien avulla. Työssä kuvaillaan tällaisen talon laskutapahtumat. Myös valitun rakennusmetodin konstruktiiviset hyvät ja huonot puolet selitetään. Työ on jaettu neljään osaan. Ensimmäinen osa on johdanto, jossa työ esitellään ja kuvaillaan. Toinen osa koostuu kerrostalon konstruktiolaskelmia koskevasta teoriasta. Sen jälkeen tulee osa, joka käsittelee muita ongelmia joita rakentaja voi kohdata työskennellessään tälläisen projektin parissa. Viimeisenä tulevat liitteet ja ne sisältävät ulottuvuuslaskelmia, jotka ovat aiemmin työssä tulleet esille. Laskelmat ovat suoritettu MathCadissä ja perustuvat Eurokoodeihin: EN1990, EN1991, EN1995 ja EN1997 ja näiden mukaisiin ohjeisiin ja ohjekirjoihin. _________________________________________________________________________ Kieli: ruotsi Avainsanat: kerrostalo, konstruktio, tilaelementti, puu _________________________________________________________________________ Arkistoidaan: Ammattikorkeakoulujen verkkokirjastossa Theseus.fi BACHELOR’STHESIS Author: Magnus Sjöholm Degree program: Construction engineering Specialization: Structural design Supervisor: Allan Andersson Title: Structural planning of a prefab four story building _________________________________________________________________________ Date 22.4.2015 Number of pages: 40 Appendices: 1 _________________________________________________________________________ Abstract The purpose of this thesis was to plan and design a four story building with a wooden frame. The thesis was done on behalf of Heikius Hus AB. The result of the work was calculations of the necessary proportions of the frame for the building The calculations of the construction are described in the work and also the pros and cons for the chosen construction types are discussed. The work is divided into four sections. The first section is an introduction to the subject. The next section describes the theory of the construction calculations described. Then follows a section in which other problems a constructor can face in a similar project are discussed. The last section, the appendix, includes the calculations made for this thesis. The calculations are made in MathCad and are based on Eurocodes: EN1990, EN1991, EN1995, and EN1997 and the supplements and instructions in accordance with those. _________________________________________________________________________ Language: Swedish Keywords: planning, modular building, multi-story building, wood _________________________________________________________________________ Filed at: The library and the web library Theseus.fi Innehållsförteckning 1.INLEDNING..............................................................................................................................1 1.1 Bakgrund .............................................................................................................................. 1 1.2 Syfte och uppgift ................................................................................................................... 2 1.3 Metod .................................................................................................................................. 2 1.3 Avgränsningar ....................................................................................................................... 2 2.HUSETSEGENSKAPER.........................................................................................................3 2.1 Våningshusets allmänna egenskaper .................................................................................... 3 2.2 Konstruktionsbeskrivning ..................................................................................................... 4 2.2.1 Innerväggar ........................................................................................................................... 4 2.2.2 Ytterväggar ............................................................................................................................ 5 2.2.3 Mellan‐ och bottenbjälklag ................................................................................................... 6 2.3 Byggnadens uppvärmning, värmeisolering och ventilation .................................................... 7 3.TEORI.......................................................................................................................................8 3.1 Dimensionering .................................................................................................................... 8 3.2 Laster.................................................................................................................................... 9 3.2.1 Dimensionerande laster ........................................................................................................ 9 3.2.2 Konsekvensklass .................................................................................................................. 10 3.2.3 Tidsklass .............................................................................................................................. 11 3.2.4 Lastfallskombinationer ....................................................................................................... 11 3.2.5 Egenvikt ............................................................................................................................... 13 3.2.6 Snölast ................................................................................................................................. 13 3.2.6 Vindlast ............................................................................................................................... 15 3.3 Stabilisering ........................................................................................................................ 19 3.3.1 Stomstabilitet ...................................................................................................................... 20 3.3.2 Byggnadens stabiliserande konstruktioner ........................................................................ 21 3.3.3 Elastisk dimensionering ...................................................................................................... 23 3.3.4 Plastisk dimensionering ...................................................................................................... 25 3.4 Dimensionering av yttervägg .............................................................................................. 27 3.4.1 Knäckning ............................................................................................................................ 27 3.4.2 Sylltryck ............................................................................................................................... 29 4.BRANDSÄKERHET.............................................................................................................31 4.1 Brandklasser ....................................................................................................................... 31 4.2 Byggnadsdelarnas brandklasser .......................................................................................... 32 4.2.1 Bärande stommen .............................................................................................................. 33 4.2.2 Övriga ytor .......................................................................................................................... 34 4.2.3 Utformning av fasad ........................................................................................................... 34 5.SAMMANFATTNINGOCHDISKUSSION........................................................................37 6.KÄLLFÖRTECKNING..........................................................................................................39 1 1.Inledning Deninledandedelenavarbetetkommerberättaallmäntombakgrundenförbyggande avvåningshusiträsamtarbetetssyfte,metoderochavgränsningar. 1.1Bakgrund BostadshusiträharenstarktraditioniÖsterbottensedanfleraårhundrandentillbaka. Även idag står trä för tradition, men också för miljömedvetenhet och förnybarhet. Byggnadsbranschen använder mera råvaror än någon annan industrigren i Europa. Byggandetsförbrukningavråvaroriviktprocentär33–50%avallråvaruförbrukning. Dessutom går endast 40 – 50 % av avfallet att återvinna vid en rivning (EU‐ undersökningsprojekt,RELIEF2003,s7.). Träärdetendabyggnadsmaterialsomhelatidenökarimängd.Finlandbestårtill70 %avskogochdefinländskaskogarnaproducerarmeraänvadvianvänderidag.Den mängdträmaterialsomgåråtförattbyggaettmedelstortvåningshusiträproducerar våraskogarunderenhalvminut.(Puuinfo.fi,Puuntarinau.å).Genomattbyggaiträ kanmanminskapåellerheltochhålletundvikaanvändningenavickeförnyelsebara material. I synnerhet vid byggande kan man påverka mycket eftersom materielmängdernaärsåstoraochmankanrelativtenkeltkanersättaandramaterial medträ. Idagskerenkapplöpningiutvecklingenmotlägrekostnaderochhögreeffektivitetide flesta industrier i ett syfte att öka sin konkurrenskraft, så även i byggindustrin. En samverkan mellan träkomponenter och industriell prefabrikation av färdiga volymdelar är ett huvudspår i denna kapplöpning. Träbyggnadsteknik med hög prefabriceringsgradharpåkorttiduppnåttenbetydandeställningförhushöjderpå4‐ 5 våningar inom bostäder som är prispressade, som t.ex. studentbostäder (Träguiden.se, Att välja trä, u.å). Standardisering och lämpliga mått på volymerna kommerattbidratillframtidakonkurrenskraftighetochprispressning. 2 1.2Syfteochuppgift Syftet med examensarbetet är att planera och konstruera ett fyra våningar högt våningshusiträavvolymelementmedregelsystem.ArbetetärbeställtavHeikiusHus ABochtankenärattdettaexamensarbeteskaresulteraihandlingarochberäkningar sombehövsförattinledabyggandetavettsådanthus. 1.3Metod För att genomföra arbetet har jag använt Eurokoderna som utgångspunkt men har även studerat andra rapporter och handböcker. Dimensionering av stabiliserande väggar grundar sig på Bo Källsner och Ulf Arne Girhammars handbok ”Horisontalstabilisering av träregelstommar – Plastisk dimensionering med träbaserade skivor.” Idéer och kunskap har även tagits från de diskussioner och intervjuerjagharhaftmedGöranHeikiuspåHeikiusHusABochmedminhandledare AllanAndersson. 1.3Avgränsningar Jaghar i arbetet koncentrerat mig på dimensionering i brottgränstillstånd med fyra lastfallskombinationer.Förattminskapåarbetetsomfattningbeaktasintet.ex.brand, ljud, svängningar och deformationer i dimensioneringsberäkningarna utan dessa omnämnsbaraiarbetetsteoridel.VåningshusmedCLT‐stommebehandlasinteidetta arbete. Följandeantasgällaiberäkningarna: Bjälklagenantasvarastyvaisittplanjämförtmedväggarnas styvhetochdimensionerasinteförhorisontalkraftöverföring. Denlastsomuppståravvindensfriktionlängsmedväggarochtak försummas. Grundendimensionerasinte,utanendastlastnedräkningoch kontrollmotglidningochstjälpningutförstillnivånförövrekanten avgrundkonstruktionen. 3 2.Husetsegenskaper Dettakapitelinnefattardenallmännabyggnadsplaneringenochdelösningarsomhar använtssomgrundförberäkningarbeskrivs. 2.1Våningshusetsallmännaegenskaper PlanlösningenärplaneradavHeikiusHusABochinnehåller4stettorá45m²och2 styckentreorá68m².Varjelägenhetutgörenenskildvolym,trapphusochkorridor likaså.Husetärtänktattbli4våningarsåattdettotalaantaletlägenheterblir24med entotalbostadsytapå1264m². Figur1PreliminärplanlösningavettvåningsplangjordavHeikiusHusAB. Iplanlösningenharmanförsöktskapaöppnaytorförattfålägenheternaattkännas stora.Manharocksåkoncentreratvåtutrymmenochköksutrustningnärakorridoren förattkunnautföraserviceochunderhållpåallavatten‐ochavloppsanslutningarfrån korridoren utan att behöva gå in i lägenheterna. Mellan våningarna går vatten‐, avlopps‐,ochventilationsrörenischaktsomförsesmedkontrolluckorsomkanöppnas frånkorridoren. 4 De finska byggnadsbestämmelserna (G1 4.2.1) kräver också att byggnader med tre ellerfleravåningarskavarautrustademedhiss.Ifallvåningsytanförhelabyggnaden överskrider 1200 m², vid nybyggnad, blir skyddsrum aktuellt. (Räddningslag 379/2011kap11).DebrandbestämmelsersomtillämpasbehandlasiKap4. Sammanställningavberäkningsbakgrund: Byggnadenharfyravåningar. ByggnadenantasliggaiVasatraktenmedavseendepåsnölast (2kN/m²). TerrängenkringbyggnadenantasvaraavterrängtypIII,terrängmed enstakastorahindert.ex.småhusområdenibyar,för‐ellertätort. Undergrundenbeståravfriktionsjord(Φ=34°). KonsekvensklassCC2 Laster,partialkoefficienterochkombinationsfaktorerfåsurEurokod1 (EN‐1991)ochurdennationellabilagan. 2.2Konstruktionsbeskrivning I detta kapitel beskrivs de konstruktionstyper och lösningar som har valts för byggnadensbärandestomme. 2.2.1Innerväggar Objektets konstruktionssystem har valts till skivregelväggar med träreglar av virkesklass C24. Olika skivors lämplighet undersöks med avseende på tvärkraftskapacitetochbrandklass. 1.Träregel,C24,45x120,c600. 2.Syll,C24,45x120. 3.Hammarband,C24,45x120. 4.Skiva,1200x2400.fästmed skruvellerspik Figur2.Principskisspåenstabiliserandevolyminnervägg(Gyprochandbok7‐ stomstabilisering,modifierad) 5 2.2.2Ytterväggar YtterväggarnaantassomgrundfördimensioneringenhaenkonstruktionsomHeikius HusABtidigareharanväntsigavochärenvanligtypavytterväggskonstruktion.Enligt figur3,frånhögertillvänster: 1.Styvskiva 2.Plast 3.StommeC2442x223c600 4.Mineralull100+125mm 5.Vindskyddsskiva25mm 6.Spikregel 7.Panel U‐värde=0,162W/m²K Figur3Ytterväggskonstruktionen(HeikiusHusAB) Ytterväggenshammarbandharvaltstillsammadimensionsomförytterväggsreglarna. Som ytterväggens bärbalk, på stående under hammarbandet, väljs också samma dimensioner som för ytterväggens reglar. Bärbalken ska fördela lasten från ovanliggandebjälklagellertakstolarnertillreglarnasomisinturfördelarlastenner tillsyllen.Bärbalkenantasidettaarbetegårunthelaytterväggskonstruktionen.För bärbalkenkontrollerasböjhållfasthet,skjuvhållfasthetochdeformation(nedböjning). Bärbalkenkontrollerasidettaarbetefrämstovanfördörr‐ochfönsteröppningarp.g.a. attdetärpådessaplatserdärdenärsommestutsatt.Balkendimensionerassomen tvåstödsbalksomärfastinspändienaändan,vilketgörattmankanskarvabalkenpå enapelareniöppningen. 6 2.2.3Mellan‐ochbottenbjälklag VolymernasbjälklagbeståravKerto‐Sbalkarsomförattklaraavspännvidden 5800 mm har måtten 51 x 360 mm. Som golvskiva används en 18 mm tjock plywoodskiva som limmas och skruvas i golvvasorna. Två förstyvningslinjer mellan vasornabehövs,sefigur4.Förstyvningslinjerbehövsdåspännviddernablirstora,över 4 m, för att stabilisera vasorna mot horisontella krafter och instabilitet. Förstyvningslinjen ger vasorna bättre kapacitet mot punktlaster vilket i sin tur förbättrarbjälklagetsegenfrekvensochmomentkapacitet.Deförstyvandeklossarnaär tänkta att fördela tryckande krafter mellan vasorna medan dragbrädet tar upp dragkrafter.(Puuinfo.fi,Puuvälipohjanvärähtelymitoitus2011). Figur4Exempelpåförstyvandelinjemellangolvvasorna(Puuinfo.fi,översatt). I mellanbjälklaget vid ytterväggen placeras också en ringbalk som vasorna fästs i. Ringbalken är av samma dimensioner och material som golvvasorna. Ringbalkens uppgift är att binda ihop bjälklaget och tillsammans med hammarbandet och dess bärbalkfördelakrafternaneråt. Grundkonstruktionenärtillsvidaretänktvaraavtypenventileradkrypgrund. 7 2.3Byggnadensuppvärmning,värmeisoleringochventilation Lägenheternakommerattvärmasuppmedhjälpavgolvvärmemenhusetsvärmekälla ärännuintebestämd. Enligt Finlands byggbestämmelsesamling C3 kapitel 3.2.1 så ställs följande krav på värmegenomgångskoefficienten,U‐värdet,förbyggnadsdelariettuppvärmtutrymme: Yttervägg: 0,17W/m²K Vindsbjälklagochbottenbjälklag: 0,09W/m²K Bottenbjälklagmotkrypgrund: 0,17W/m²K Fönsterochdörrar: 1,0W/m²K De konstruktionstyper som är beskrivna i kapitel 2.2 kommer att ha följande värmegenomgångskoefficient: Byggnadensyttervägg: 0,162W/m²K Byggnadensövrebjälklag: 0,081W/m²K Byggnadensbottenbjälklag 0,108W/m²K motkrypgrunden: DessaU‐värdenärenligttidigarevolymhuskonstruktionerbyggdaavHeikiusHusAB ochärkontrollerademedPuuinfosprogram:Alapohjan U-arvo och Puurakenteet Uarvo som hittas på www.puuinfo.fi. Ventilationen i byggnaden kommer att bestå av enskilda ventilationsaggregat för varje lägenhet. Detta för att minska på ventilationsrör som ska sammankopplas mellan volymerna vilket i sin tur underlättar monteringen av volymerna på byggplatsen. Detta gör också så att byggnadens tekniska utrymme minskas avsevärt då man inte behöver ha ett skilt ventilationsrum. 8 3.Teori Detta kapitel förklarar hur dimensionering i allmänhet går till och hur metoderna tillämpas i detta examensarbete samt hur valda lösningar dimensioneras. Själva beräkningarnafinnsibilagan. 3.1Dimensionering Frånochmedår2007såharmaniFinlandtagitibrukEurokodstandarderna,EN1990 – EN1999. Dessa reglerar dimensionering av konstruktioner i Europa inklusive Finland. Varje land har dessutom kompletterande nationella bilagor där varje land själv får bestämma specifika parametrar och beräkningsgångar. Eurokoderna kan skräddarsys för varje specifikt land med dess egna krav. I Finland ansvarar miljöministeriet för de nationella bilagorna för de delar som hör till deras ansvarsområde.EurokodernapublicerasiFinlandavStandardiseringsförbundetSFS. (Miljöministeriet–Faktaomeurokoder2013). Idettaexamensarbeteharföljandestandardertillämpatspåbärandekonstruktioner: EN1990:Eurokod0:Grundläggandedimensioneringsregler. EN1991‐1‐1:Eurokod1:Allmännalaster,egenvikterochnyttolaster. EN1992‐1‐1:Eurokod2:Dimensioneringavbetongkonstruktioner EN1995‐1‐1:Eurokod5:Dimensioneringavträkonstruktioner EN1997‐1‐1:Eurokod7:Dimensioneringavgeokonstruktioner NA(FI):Finlandsnationellabilagor Förattgöra tolkningenavstandarderochregelverkenklare, används idettaarbete handböcker och manualer som är baserade på eurokoderna. Bland annat följande böckerochpublikationer,samtöversättningarochläromaterialgrundadepådessa,har använtsvidtolkningenavregelverk: SuomenRakennusinsinöörienLiittos,RIL:s,handböcker. Boverketskonstruktionsregler,BKR(Sverige). Horisontalstabiliseringavträregelstommar‐Plastiskdimensioneringavväggar medträbaseradeskivor.BoKällsnerochUlfArneGirhammar.(2008). 9 3.2Laster Framtagningavlasterochlastfallsomverkarpådentänktakonstruktionenärenviktig delavdimensionsering.Nästanallakonstruktionerärhelatidenpåverkadeavflera olikalasterpåsamtidigt.Dessakombinationeravlasterutgörlastfallskombinationer.I dettaavsnittbehandlasnyttolast,snölast,vindlastochegentyngderavkonstruktionen. Värden på de karakteristiska lasterna har tagits från EN1991‐1‐1: Eurokod 1, kompletteradmeddennationellabilagan. 3.2.1Dimensionerandelaster ViddimensioneringanvändstvågränstillståndEN1990kap3: Brottgränstillstånd:byggnadenärpågränsentillattettnågotslagsbrott uppstår,säkerhetskoefficienteranvändsförattförstoralasternaseffekt. Brukgränstillstånd:enbärande konstruktionärpågränsentillattden inte uppfyller de krav som ställs på dess funktion t.ex. egenfrekvens, nedböjningellerdeflektion.Dåanvändslasternaskarakteristiskaeffekt, alltså verkliga lasternas effekt på byggdelen då byggnaden är i användning. Vid dimensioneringen ska båda tillstånden beaktas och kontrolleras för konstruktionen för att kunna bestämma säkerheten, hållfastheten och stabiliteten underbyggnadensanvändningstid. 10 3.2.2Konsekvensklass Beroende på hur allvarliga följder ett brott kommer att ha, indelas byggnader i tre konsekvensklasserenligtdenfinskanationellabilagan(tabell1): Tabell 1. Bestämning av konsekvenslast och lastkoefficient enl. den finska nationella bilagan.(RIL201‐1‐2011). Konse‐ kvens‐ klass Last‐ koefficient KFI CC1 0,9 Småkonsekvensergenom förlustavmänniskoliv ellersmåekonomiska, socialaellermiljöskador. Beskrivning Exempel En‐ ochtvåvåningsbyggnaderdärmänniskorvistas baratillfälligtt.ex.lager. Konstruktionersominteorsakarmärkbarfaravid skadasom −trossbottenbjälklag −yttertakmedkrypvind,näravindsbjälklaget,nära denegentligabärandekonstruktionen −ickebärandeytterväggarochmellanväggar CC2 1,0 Medelstorakonsekvenser genomförlustav människolivellersmå ekonomiska,socialaeller miljöskador. ByggnaderochkonstruktionersomintehörtillCC1 ellerCC3. CC3 1,1 Storakonsekvenser genomförlustav människolivellersmå ekonomiska,socialaeller miljöskador. Byggnadensbärandestommeinklusivesådana byggnaderdärdetoftavistasenstormängd människorsom −bostads,kontors‐ochaffärsbyggnadermedöver8 våningar,inklusivekällarvåning. −konsertsalar,teatrar,sport‐ochutställningshallar, läktare(över1000personer) −byggnadersomärtungtbelastadeellerinnehåller storaspännvidder.Specialkonstruktionersomt.ex. storamasterochtorn. Lasterna påverkas av konsekvensklassen genom lastkoefficienten KFI som antingen förstorarellerförminskarlasternaberoendepåkonsekvenslast.Denhärbyggnaden fallerinomramenförkonsekvensklassCC2eftersomdetärettbostadshusmedmindre än8våningar.DetgerlastkoefficientenKFI=1,0. 11 3.2.3Tidsklass Lasternaindelasitidsklasserberoendepåhurlångvaraktighetdehar.Följandefem tidsklasserförekommer(RIL‐205‐1‐2009,bilagaB): Permanent‐övertioår(t.ex.egenvikt) Långvarig‐sexmånadertilltioår(t.ex.lagerlast). Medellång‐enveckatillsexmånader(vanliganyttolastert.ex.snölast). Kortvarig‐underenvecka. Momentan(t.ex.vindlast). Tolkningenavtillvilkenvaraktighetsklassenvisslasthörvarierariolikaländermen enligt RIL är varaktigheterna ovan de som gäller i Finland. De laster och deras tidsklassersombehandlasidettaarbeteärföljande: Egenvikter: Permanent Snölast: Medellång Vindlast: Momentan 3.2.4Lastfallskombinationer Förattmotsvaraverklighetendärdetnästanalltidärfleralastersomverkarsamtidigt använder man olika lastfallskombinationer. I dessa kan man kombinera all tänkbar belastning som byggnaden kan utsättas för under dess brukstid. Lastfallskombinationernakanvaranästanoändligtmångamenmanbrukarbegränsa sig till de kombinationer som man antar är dimensionerande. Speciellt vid handberäkningar är man tvungen att prioritera de kombinationer man vet är dimensionerande,menvidsimuleringariolikamodelleringsprogrammeddatorkan mantamedflerakombinationer. I det här arbetet tillämpas de metoder som beskriv i RIL 201‐1‐2011 del 0, kapitel 6.4.6Sförattkombineralasterna. 12 1,15 ∗ ∗ 1,5 ∗ ∗ 1,35 ∗ 1,5 ∗ ∗∑ Ψ0, ∗ , ∗ (1) där, Gkj=karakteristisktvärdeförallaegenviktersomingårilasteffekten Qk1=karakteristisktvärdefördendominerandenyttolasten,huvudlasten Qk,i=karakteristisktvärdeförövrigasamtidigtförekommandenyttolaster Kfi=lastfaktorenligttabell1somberorpåbyggnadsdelenkonsekvensklass kombinationsfaktorenligttabell2nedan,spaltanvänds. Denövreradengällerdånyttolasteringårmedandennedregällerdåenbartegenvikt ingår. Tabell2.Kombinationsfaktorerenligtdenfinskanationellabilagan(RIL201‐1‐2011del 0,tabA1.1). Idettaarbetehardetvaltsatttamedfyralastfallskombinationerförattsimulerade dimensionerandebelastningarnapåbyggnaden.Defyrakombinationernaärföljande: a)Snölastsomhuvudlast+nyttolast(medellångvaraktighet) b)Nyttolastsomhuvudlast+snölast(medellångvaraktighet) c)Vindlastsomhuvudlast+övriganyttolaster(momentanvaraktighet) d)Endastfullvindlast,reduceradeegenvikter(momentanvaraktighet) 13 3.2.5Egenvikt Tillegenvikterräknasallakonstruktioner,oberoendeomdeärbärandeellerinte,samt allfastinredningilägenheterna.(RIL201‐1‐2011del1.1kap5.0).Egenviktenären permanentlast som verkarpåallakonstruktioner. VärdenfåsurtabelliRIL201‐1‐ 2011 bilaga A eller så används tillverkarnas angivna värden för materialet eller konstruktionen. Följandeegenvikteranvändsiarbetet: Tabell3.Konstruktionersegenvikt. Konstruktion Egenvikt Bjälklag gk=1,0kN/m² Väggar gk=0,5kN/m² Takonstruktion gk=0,8kN/m² 3.2.6Snölast Snölastenärenvertikalnyttolastsomverkarpåbyggnadenstakytor.Snölastenären naturlast och är föränderlig med en medellång varaktighet upp till sex månader. Snölastenseffektpåbyggnadenbaserarsigpåsnölastensgrundvärdepåmarkensom i sin tur fås enligt byggnadens region, se figur 6. Snölast på tak fås genom att multipliceradenkarakteristiskalastenmedenformfaktorsomberorpåtaketslutning sefigur5.(RIL201‐1‐2011,del1.3kap5). Karakteristiskavärdetfåsenligtformel(2): , ∗ (2) Där: taketsformfaktorurfigur5 snölastenskarakteristiskavärdeurfigur6enligtregion 14 Figur5.Diagramdärtaketsformfaktorkanutläsasberoendepåtaketslutning(RIL 201‐1‐2011del1.3) Idettaarbeteharvåningshusetettåstakvilketgerformfaktornμ1ochmed taklutningen15graderfåsvärdetμ=0,8,vilketocksåärminimivärdeifalltakets försesmedsnöhinder.Snölastenskarakteristiskavärdefåsurfigur6Eftersomhuset ärtänkattfinnaslängskusteniVasaregionenfårvisk=2,0kN/m². Figur6.Snökartadärmankanutläsasnölastenskarakteristiskavärdevidmarknivån beroendepåregion.(RIL201‐1‐2011del1.3bild4.1) 15 3.2.6Vindlast Vindlastenärennyttolastoch,precissomsnölasten,ennaturlastochverkarmedtryck eller drag på byggnadens mantel. Vind ger också ett över‐ eller undertryck inne i byggnadensommåstebeaktas. Externvindlastberäknasenligtformel(3) we=qp(ze)*Cpe ochinternvindlastberäknasenligtformel(4) wi=qp(zi)*Cpi (3) (4) Formlerna (3) och (4) kan förenklas eftersom det karakteristiska hastighetstrycket qp(ze)=qp(zi)ochattinvändigochutvändigvindlastverkarsamtidigt.Idenförenklade formeln(5)användsdemestogynnsammavärdenapåformfaktorernaCpe ochCpidå manräknarutwe: we=qp(ze)*(Cpe+Cpi) (5) VärdenpåCpeochCpifåsurEN1991‐1‐4ochkapitel7.2.Försttarmanredapåhurstora deolikavindlastzonernaärurfigur7,vidvindmotbyggnadenslångsida.Vidvindmot kortsidanvändermanbarapåplanet90°ochräknarframettnyavärden. Cpe värdenaförzonernaA...Eavläsesurtabell4.Värdenaberorocksåpåförhållandet mellan h och d. Ifall man vill ha ett noggrant värde så interpoleras mellanliggande värden. 16 Figur7.Zonindelningochbeteckningarpåvertikalaväggar(RIL201‐1‐2011del1.4bild 7.5). Tabell4.Rekommenderadeformfaktorerförutvändiglastpåvertikalaväggarpå rektangulärtformadebyggnader(RIL201‐1‐2011del1.4). Sammaprincipergällerdåmanbestämmervärdetpåtaketscpe‐värden.Först 17 bestämstakzonernasindelningochstorlekarenligtfigur8. Figur8.Zonindelningföråstakmedvindfrånlång‐ochkortsida.(urRIL201‐1‐2011del 1.4,bild7.8S). Cpe–värdenaförzonernaF...Jfåsurtabell5beroendepåtaklutningen.Bådede positivaochnegativavärdenabeaktas,dettaförattvindtrycketändrassnabbtpåtak. DestörstaellerminstavärdenainomzonernaF,GochHkombinerasmeddestörsta ellerminstavärdenainomzonernaIochJ.Positivaochnegativavärdeninomsamma takhalvafårintefinnas. Tabell5.Formfaktorerförutvändigvindlastpååstak.(RIL‐201‐1‐2011del1.4) 18 Vindtrycketkanuträknasgenomformler,menenklastärdetattavläsafrånfigur9.I beräkningarna för detta arbete är en längre och noggrannare metod använd. Vindtrycketfåsdåsomenfunktionavhöjdövermarkytaiolikaterrängzoner.Deolika terrängzonernakanläsasurtabell6. Tabell6.Terrängtypersomvindtrycksgrafenbaserarsigpå.(RIL201‐1‐2011del1.4) 19 Figur9.Definitionavvindtrycksomfunktionavhöjdövermarkytaiolikaterrängzoner. (RIL201‐1‐2011del1.4,bild4.5S) 3.3Stabilisering I detta kapitel behandlas lastfördelningen på bärande väggar bjälklag och förband i byggnaden. Konstruktionerna ska dimensioneras mot horisontella krafter så som vindlastochsnedställningslaster.Stabilitetenibyggnadenskakollasmedavseendepå vind mot långsida och vind mot kortsida. Krafterna går från varje vånings bjälklag vidare som skjuvkrafter till de underliggande väggar som är parallella med vindriktningen och sedan vidare tills de tas upp av grunden. Teorin i detta kapitel baserar sig främst på böcker ochrapporterav Bo Källsner ochUlf Arne Girhammar samtGyprocshandböckerförlättaträstommar. 20 3.3.1Stomstabilitet Speciellt i lätta byggnader som byggnader med träregelstomme bör kontrolleras att inte horisontella laster av t.ex. vind och snedställning hos de lodräta väggarna ger upphovtillriskförstjälpningochglidningavbyggnaden.Vidkontrollmotstjälpning och glidning används det mest ogynnsamma lastfallet vilket är ”full storm på sommaren” d.v.s. vindlasten verkar som huvudlast, ingen snölast och egenvikterna reduceras. Lasterna som verkar på byggnaden bildar ett stjälpande moment och en horisontellkraftochförenklasenligtfigur10härnedan. Figur10.Momentetpåbyggnadenbeskrivssompunktlastersomverkarmeden excentricitet.GstårföregenviktenförhelabyggnadenochgrundplattamedanHär summanavallahorisontellakrafter.(KällsneroGirhammar2008) Säkerhetenmotstjälpningkontrollerasgenomattvisaattdetstjälpandemomentetär mindreändetstabiliserandemomentet.Ifalldetfinnsriskförstjälpningkanmanöka påegenvikterna,ändragrundplattansutformningellerförankradentillundergrunden. ä ä ∗ Där e är excentriciteten som får vara max 1/6 – del av byggnadens bredd. (Massivträhandboken,2006) 21 Säkerheten mot glidning kontrolleras så att skjuvspänningen inte överskrider byggnadensdimensionerandeskjuvhållfasthetmotunderlaget.Skjuvhållfasthetenför byggnaden bestäms i det här arbetet genom att räkna ut den odränerade skjuvhållfastheten vid grundläggnind på friktionsjord enligt formel (6) (Massivträhandboken,2006) τ =σ*tan(Φd) (6) där σ=kontaktryckavvertikallast Φd=2/3*Φk=materialetsdimensionerandefriktionsvinkel,därΦkär friktionsvinkelnförfriktionsjorden. 3.3.2Byggnadensstabiliserandekonstruktioner Krafternasomillustrerasifigur10verkarocksålokaltpåvarjevåningsplan.Föratt denstomstabilitetsomkontrolleradesiförrakapitletskagällabörlasternaförasner tillgrundenavstabiliserandekonstruktionerochdessförband.Denhorisontella lastentasuppavdestabiliserandeväggarsomärparallellamedvindlastenenligt figur11. Figur11.Horisontellalasteröverförsviabjälklagettillväggskivornaienbyggnadsom stabiliserasmedskivverkan.(Massivträhandboken2006) 22 Horisontallastenfrånbjälklagetverkariväggensövrekantochfördelaspådeenskilda väggarna enligt deras styvhet. Väggarna utsätts för både böjdeformation och skjuvdeformationenligtfigur12. Figur12.Horisontellalastergerupphovtillbådeböj‐ochskjuvdeformationer(Källsner ochGirhammar2008) Underliggandeväggartarupphorisontellaskjuvkrafterfrånbjälklagetenligtfigur13. Detärviktigtattanslutningarnadimensionerassåattdekanöverföraskjuvkrafterna. Dettaförattdetantagnaverkningssättetskasäkerställasbådeiupplagtbjälklagoch inhängtbjälklag. Figur 13. Principfigur över hur horisontella krafter överförs från bjälklag till vägg. (KällsnerochGirhammar2008) 23 Somtidigarenämntsikapitlettasvindlasternauppavdeförstyvandeväggarnaenligt deras styvhet. Ifall samma typer av väggar använts sker fördelningen enligt deras längd.Omplanetsstyvhetspunktintefallersammanmedhusetscentrumlinjeuppstår ettexcentricitetsmoment.Horisontalkraftenpåvarjevägg beräknasmedformel(7), (baseradpåberäkningsmetodernaiGyprocshandbok7,2007) ∗ ∑ ∗ ∗ ∗ ∑ ²∗ (7) Där Qd=vindlastenochsnedställningslasten Li=längdenpådestabiliserandeväggarna =vi–e=avståndetmellanväggiochstyvhetspunkt e=(ΣLi*vi)/ΣLi)=excentricitetenförplanetsstyvhetspunkt vi=xi–B/2=avståndetfrånvarjeväggtillbyggnadenscentrumlinje B=byggnadensbreddvinkelrättmotdenhorisontellakraften 3.3.3Elastiskdimensionering Byggnadenstabiliserasavskivverkanideväggarsomliggerisammariktningsomden horisontella kraften. Skivverkan i skivregelväggarna kan dimensioneras enligt en elastiskmodellifallmanantarattdeärfulltförankrade.Videlastiskdimensionering ser man på vilken kraft som behövs för att hörnspikarna ska uppnå sin maximala skjuvkapacitetförskivregelverkförbandet.Dåkanännuförbandetbelastaseftersom spikarnaocksåharenplastiskkapacitet.Därförkandenelastiskamodellenansesha detlägstavärdetpåförmåganatttaupphorisontalkrafter.(KällsnerochGirhammar 2008). 24 Figur14.Kraftersomverkarpåenenskildväggdåfrontregelnärfullständigt förankradmotlyftning.(KällsnerochGirhammar2008). Ifigur15nedansåservikraftfördelningenpåregelverketvidolikamodeller: a)elastiskmodellochfullständigförankringavfrontregel b)plastiskmodellochfullständigförankringavfrontregel c)plastiskmodellmenickeförankradfrontregelmedfulltförankradsyll. Front‐ochslutregelskadimensionerasmotdevertikalareaktionskrafternasåattde medsäkerhettaruppdetstjälpandemomentsombildasideolikamodellerna. Figur15.Kraftfördelningpåreglariskivbekläddvägg.(KällsnerochGirhammar2008). 3.3.4Plastiskdimensionering 25 Vid plastisk dimensionering av väggskivorna antas att den statiska jämvikten för konstruktionenäruppfylldsamtattförbandenharentillräckligtplastiskkaraktäroch attdessaharentillräckligtstortöjbarhetinnanderaskapacitetminskarbetydligt.Man villalltsåundvikasprödabrott. Dimensioneringsprincipen,sefigur16,utgårfrånattväggenärbelastadmedettantal yttrekrafterVisomverkarpåsamtligavertikalareglar.Devertikalalasternakommer från de nyttolaster och egenvikter som verkar på ovanstående väggar och bjälklag. Sedandelasväggenuppitvådelarmedlängdernal1ochl2.Längdenl1ärdenlängdsom krävsförattväggensfullaplastiskatvärsnittskapacitetskanåsochdenvänstradelen kommerattbefinnasigiettelastiskttillstånd.Denvänstradelenkommerendastattha små förskjutningar mellan skivorna och de vertikala lasterna, som här motverkar lyftning,fördelasavskivornaviareglarnanertillsyllen. Figur16.Antagenkraftfördelningiväggmedförankradsylldådenplastiska skjuvkapacitetenuppnåsisnittetl1frånfrontregeln.Påsträckanl2hardenplastiska kapacitetenuppnåtts.(KällsnerochGirhammar2008). 26 Denhögradelensförbandharuppnåttsinplastiskakapacitetochstoraförskjutningar mellan skivorna uppstår. Detta leder till att de vertikala lasterna inte kommer att upptasidennadelavväggenutanöverförsviareglarnarakttillsyllenochbidrarinte tillstabiliseringen.(KällsnerochGirhammar2008). Beräkningsgång: RäknautväggenshorisontellabärförmågaH: ∗ (8) Därfpärskjuvflödetsomkraftperlängdenhetochfåsur: (9) s=spikavstånd Fp=Fpd=Dimensionerandetvärkraftskapacitetförskiv‐regelförbandet Effektivlängdpåväggfåsur; ∗ ∗ (10) (11) h=väggenshöjd DärVekv,denekvivalentakraftenpåfrontregelnfåsur: ∑ ∗ Längdenl1ärlängdenpådenvänstradelenavväggenochxiärkoordinatenförregel nummeri.Frontregelnsättsiorigoochharnummer0. ∗ 1 ∑ ∗ (12) (13) h=väggenshöjd 27 3.4Dimensioneringavyttervägg Detta kapitel behandlar teorin bakom dimensioneringen av yttervägg. Noggrannare beräkningarfinnsibilagan.Detdimensionerandelastfalletförytterväggenblevlastfall b, nyttolast som huvudlast + snölaster (medellång varaktighet). Ytterväggskonstruktionendefinierasikapitel2.2.2.Ytterväggsreglarnadimensioneras mot instabilitet som knäckning, tryckbelastning, böjbelastning. Innerväggsreglarna ochderassyllardimensionerasocksåenligtsammaprincipersomförytterväggen. 3.4.1Knäckning Knäckningskakontrollerasförtrycktastavariallmänhetochkommerattkontrolleras på flera ställen än i ytterväggen, men teorin gås igenom här. Ytterväggsreglarna är förstyvadeidenvekareriktningenavskivornapåbådasidorna.Dekollasdärförmot knäckningidenstyvareriktningen,y. BeräkningsgångvidkontrollmotknäckningenligtEurokod5: Krav: σ ∗ , , , , (14) Där k.critfåsurfigur17somberorpåslankhetenλochmaterialetsegenskaper. / (15) (16) DärLcyärregelnsk näcklängd. Tvärsnittetsböjradieiyfåsur: /√12 Därh=tvärsnittetskantmåttiknäckningensriktning fc,y,d dimensionerande tryckhållfastheten i fiberriktningen, i det här fallet förC24. 28 Figur17.Knäckningsfaktorkcrit,idiagrammetkc,läsesutsomfunktionenavslankheten λ.(RIL205‐1‐2009) Idethärlastfalletfinnsingenvindlastsombidrarmedmomentpåreglarna.Ifalldet finnsmomentsåskaföljandekravgälla: , , ∗ , , , 1 17 därdenförstadelenavuttrycketärenligttidigareochiandrauttrycketär σm,d Nc,d/A tryckspänningenorsakadavnormalkraftenpåtvärsnittsarean. fmd dimensionerandeböjhållfastheten,idethärfalletförC24. 29 3.4.2Sylltryck Syllenharvaltstillsammadimensionersomytterväggsreglarnad.v.s.42x223mm. Syllen ska kontrolleras mot sylltrycket, vilket är stämpeltryck som orsakas av de krafter som verkar på ovanliggande konstruktioner och som ska fördelas neråt i konstruktionentillgrunden. BeräkningsgångvidkontrollmotsylltryckenligtEurokod5: Krav: ∗ , där fc,90,d=dimensionerandestämpelhållfasthetförmaterialet kc , , , ∗ (18) 19 20 l kontaktytanslängdifiberriktningen kc,90 stämpelfaktorberoendepåmaterial. t.ex. kc,90 1,25förmassivtvirkeavbarrträd kc,90 1,5förlimträ lc,90,ef kontaktytanseffektivalängdsomfåsur: lc,90,ef min l 30 30;l 30 a;l l;l l1/2 förstorandestämpeltrycksfaktorsomberäknasur: , , 30 Figur18.Förklaringtillmåtteniformel(20).(RIL205‐1‐2009) Måttentillformel 20 fåsurfigur18där: l kontaktytanslängdifiberriktningen. a måttetfrånkontaktytanskanttillsyllenskant. l1 avståndetmellantvåkontaktytors reglars kanter. 31 4.Brandsäkerhet På grund av bränder i städerna under 1800‐talet var höga trähus förbjudna under störredelenav1900‐talet.Under1990‐taletinfördemaniNordenfunktionsbaserade brandkrav,setabell7.År2011ändradesbyggbestämmelsernaiFinlandsåattmanfick byggaupptillåttavåningariträ. Tabell7Årtalochtillåtetantalvåningaridenordiskaländerna. (Brandsäkraträhus2012) 1994 1997 Finland 2 Sverige 4 Danmark 1‐ 2 Norge 3 1999 4 4 4 4.1Brandklasser Byggnader delas in i brandklasser beroende på brandbelastning, våningsantal samt derasanvändningsändamål.Detfinnstrebrandklasserförbyggnader.P1,P2ochP3. P1 har de högsta kraven och P3 de lägsta. Kraven är ur Finlands ByggbestämmelsesamlingE12011. BrandklassP1: Bärandekonstruktioneribyggnadenskaklaraavbrandutanatt mistasinbärandeförmåga.Idennabrandklassfinnsinga begränsningarpåantalvåningar,areal,höjdellerantalpersoner tillåtnaibyggnaden. BrandklassP2: Idennabrandklassfårmanmaximaltbyggaåttavåningaroch byggnadenshöjdfårvaramax26m,ifallbyggnadenären bostads‐ellerarbetsplatsbyggnad.Förbostadshusfinnsdet ingenbegränsningiantalpersonersomfårvistasibyggnaden ochbrandsektioneringskerlägenhetsvis. 32 BrandklassP3: Idennabrandklassfårmanbyggamaximalttvåvåningaroch maximalt9mhögt.Dennabrandklassgällerfrämst egnahemshus,radhusochenklarehallar. StudieobjektetidettaarbetekommerattklassassomP2vilketinnebärföljande: Brandcellernasektioneraslägenhetsvisochtrapphusetskilt.(tabell5.2.1iE1) ByggnadensstommeskauppfyllakravetR60.(tabell6.2.1iE1) Ettautomatisktsläckningssystemavklass2ellerbättre,enligtSFS‐5980,måste monterasiallalägenheterochtrapphus.(11.5.4iE1,anvisning) 4.2Byggnadsdelarnasbrandklasser Byggnadens olika delar indelas i olika klasser beroende på deras brandegenskaper. ByggnadsdelenklassasmedhänsyntillbärförmågaR,isoleringI,ochintegritetE.Dessa beteckningarkombinerasmedetttal(15,30,45,60,120,180och240)somangerhur längematerialetmotstårbrand,enligtenstandardbrandkurvaiminuter,medhänsyn tilldenegenskapbokstavskombinationenanger,sefigur19ochtabell8. Figur19.Funktionskravförbrandmotståndhosbyggnadsdelar.(Träguiden.se) Tabell8.KlasserförbrandmotståndförkonstruktionerenligtEN13501‐2. 33 (Träguiden.se) 4.2.1Bärandestommen I detta studieobjekt måste byggnadens bärande stomme uppfylla kravet R60 vilket betyder att den ska bära då huset varit fullt påtänt i 60 minuter. Detta innebär att stommeniytterväggenskavaraavklassD‐s2,d2samtattisoleringochövrigfyllning skavaraminstavklassA2‐s1,d0.Medandraordsåkanenligttabell9trästommeoch mineralullanvändas. Tabell9.Materialsbrandklasserochexempelpåprodukter.(Träguiden.se) 4.2.2Övrigaytor 34 Väggar,golvochtakinredsenligtkravenitabell9.Figurengerattväggarnataketsoch golvetsytorskavaraavettmaterialiklassB‐s1,d0vilketinnebärenligttabell9attde kanvarabekläddamedgips.Ifallbyggnadensutrymmenärutrustademedautomatiska släckningssystem,somidettafall,såfårväggar,takochgolvkläsmedmaterialavklass D‐s2, d2, vilket möjliggör träbaserade skivor eller träpanel. Detta ifall hela konstruktionenuppfyllerdebrandkravsomärställdapåkonstruktionenifråga.T.ex. ivårtfallskadebärandeytterväggarnahabrandklassR60. Ytterväggens utsida ska för detta objekt bestå av material av klass D‐s2, d2 då byggnaden är försedd med en automatisk släckningsanläggning och väggen är projekterad så den förhindrar brandspridning tillräckligt effektivt. Detta ger oss möjlighetenattanvändavanligtträsomfasadmaterial.Ifallbyggnadenintehadeett automatisktsläckningssystemskulledetkrävasettmaterialpåfasadenavklassB‐s1, d0somt.ex.obrännbaraskivor,plåtellerbrandskyddatträ.Materialkravenärtagnaur tabell8.2.2och8.3.4iE1samturanvisningarna,setabell10. Tabell10MaterialkravförinvändigaytoriFinlandsbyggbestämmelsesamling.(Delav tabell8.2.2iE1) 4.2.3Utformningavfasad Enligt Finlands Byggbestämmelsesamling E1 krävs detatt ifall man använder sig av material klassat D‐s2, d2 som fasadmaterial måste man beakta att brandspridning i väggen som orsakatsavbrandutanför husetharförhindratstillräckligteffektivt.På luftspaltensinsidamåstematerialetvaraklassatA2‐s1,d0vilketbetyderattmanbör användavindskyddsskivaavgipsellerhårdmineralull.Setabell11. Följandekravställspåfasadenenligttabell11ochdessanvisningarurE1: 35 Horisontell spridning av brand i ventilationsspalt är helt förhindrad i trapphusetsventilationsspaltochvåningsvistirestenavfasaden. SpridningavbrandfrånfasadtillvindbjälklagetärförhindradmedenEI30– konstruktion. Nedfallavstoradelaravfasadenvidbrandärförhindrat Avståndettillandrabyggnaderärminst8meterfrånfasadenommanintepå annatsätthindrarspridningavbrandtillfasaden. Tabell11MaterialkravförfasadensochluftspaltensytoriFinlands byggbestämmelsesamling.(Delavtabell8.3.4iE1) FörslagsvisskulledettaskeenligtPuuinfosrekommendationerdärettbrandsäkrare takutskifte skulle se ut enligt figur 20. Detta för att skilja på fasadens och vindbjälklagetsventilation.Manskullocksåsättainbrandstoppifasadensventilation i form av perforerade plåtar minst 1 st/våning. (Puuinfo.fi, Puujulkisivun palokatko 2011) 36 Enannanlösningpåventilationavvindsutrymmetärattanvändaspecialtillverkade takfotsventilersomståremotbrandochuppfyllerkravetEI30.Dessatakfotsventiler släpperigenomluftvidnormalaförhållandentillvindsbjälklagetmenstängsvidbrand såattbrandenintespridersigvidare.(Puuinfo,Puutalojenpalosuojaventtiilit) Figur20.BrandutskifteenligtPuuinfodärpanelensventilationärskildfrån vindsbjälklagetsventilation.(Puuinfo.fi–Paloräystäs,modifieradochöversatt) 37 5.Sammanfattningochdiskussion Syftetmeddettaarbetevaratttaframdedimensioneringsberäkningarsombehövsför ett 4–våningshus i trä. Beräkningarna och de valda dimensionerna redovisas skilt i bilaganförvarjekonstruktion. Trähöghusen kommer att bli vanligare i Finland allt eftersom nya lösningar och standarder tas fram för att effektivera byggandet i trä och göra det mera konkurrenskraftigt.Destörstautmaningarnabliratthittaekonomiskabrandtekniska lösningarsomgörattvåningshusiträklarardekravsomnormernaställer. Möjligheterna att bygga högre än fyra våningar i trä finns och normerna tillåter våningshus i trä upp till åtta våningar. Utmaningarna blir att få den lätta träregelstommenstabiliseradochförankrad.Dettaställerhögrekravpåkonstruktören och på att denna kan analysera stommens stabilitet och förstå hur de horisontella krafterna påverkar byggnaden. Ifall man väljer att bygga våningshusen av volymelement blir utmaningen också att hitta anslutningar mellan elementen som klarar av att föra vidare de krafter som uppstår volymerna emellan utan att ljudisoleringen försämras. Anslutningarna ska också vara utformade så att den inte påverkarochstörmontageordningenavvolymerna,byggnadenssättningarmedtiden ellerbyggnadensutseende. Har med detta examensarbete lärt mig mycket om dimensioneringsprocessen i ett projekt, speciellt att läsa och tolka de normer och bestämmelser som finns i byggnadsbranschen idag. Har också lärt mig hur olika laster tas upp av konstruktionerna i en byggnad och hur man ska hantera dessa. Speciellt horisontalstabiliseringen av den lätta träregelstommen var en utmaning och att få arbetameddemetoderochteoriersomtillämpadesförattlösastabiliseringengavmig en bra förståelse för hur våningshusens konstruktioner reagerar under olika belastningar. Detfinnsännumycketattforskaiangåendekonstruktionernaivåningshusiträ,men pågrundavdentidsåtgångsomärtänktförettingenjörsarbetesåmåstemansätta avgränsningarförhuromfattandearbetet skabli. Personligen ärintressetstörreän den tänkta tidsåtgången så det retar mig att inte hinna utveckla arbetet vidare. Det finnsännuutmaningarmedattbyggahögaträhusochproblemsombehöverlösas. 38 Jaghoppasdärförattävennågongångiframtidenfåchansenattjobbamedettdylikt projekt. JagvillocksåsägatacktillminhandledareAllanAnderssonochtacktillGöranHeikius påHeikiusHusABförstödochhjälpmedutförandetavdettaarbete. 39 6.Källförteckning Attväljaträ‐Träguiden.se(u.å)[Online] http://www.traguiden.se/TGtemplates/GeneralPage.aspx?id=6088(hämtat 31.3.2015) E1FinlandsByggnadsbestämmelsesamling.2011.Byggnadersbrandsäkerhet,(2011). FinlandsMiljöministeriet.[Online]http://www.ym.fi(hämtat31.3.2015) Handbok7–Stomstabilisering.Gyproc.2007.[Online] http://www.gyproc.se/files/Gyproc/Library/Handbook/PDF/Stomstabilisering.pdf (hämtat31.3.2015) Källsner,B.&GirhammarU.2008.Horisontalstabiliseringavträregelstommar: Plastiskdimensioneringavväggarmedträbaseradeskivor.SPSverigesTekniska Forskningsinstitut. Massivträhandboken2006.2006.[Online]http://www.martinsons.se(hämtat 31.3.2015) Miljöministeriet.Faktaomeurokoder(2013).[Online]http://www.ym.fi(hämtat 31.3.2015) PurchasingGuidelinesforGreenBuildingsBackgroundDocument,EU‐Research ProjektRELIEF.AustralianInstituteforEcologicalandHealthyBuildings.2003. [Online]http://www.sustainable‐procurement.org(hämtat31.3.2015) Puuntarina.Puuinfo.fi(u.å).[Online]http://www.puuinfo.fi(hämtat31.3.2015) Puuvälipohjanvärähtelymitoitus.Puuinfo.fi2011.[Online]http://www.puuinfo.fi (hämtat31.3.2015) Puujulkisivunpalokatko.Puuinfo.fi.2011.[Online]http://www.puuinfo.fi(hämtat 31.3.2015) Puutalojenpalosuojaventtiilit,Puuinfo.fi(u.å).[Online]http://www.puuinfo.fi 40 (hämtat31.3.2015) RIL201‐1‐2011:Suunnitteluperusteetjarakenteidenkuormat.Suomen RakennusinsinöörienLiitto,RILry. RIL205‐1‐2009:Puurakenteidensuunnitteluohje.SuomenRakennusinsinöörien Liitto,RILry. SFS‐EN1990:2007:Eurokoodi:Rakenteidensuunnitteluperusteet. SuomenStandardisoimisliittoSFS.+NationellbilagatillstandardSFS‐EN1990:2007. SFS‐EN1991‐1‐1:2007:Eurokoodi1:Rakenteidenkuormat:yleisetkuormat, omapainojahyötykuormat.SuomenStandardisoimisliittoSFS.+Nationellbilagatill standardSFSEN1991‐1‐1:2007. SFS‐EN1991‐1‐3:2007Eurokoodi1:Rakenteidenkuormat:Lumikuormat. SuomenStandardisoimisliittoSFS.+NationellbilagatillstandardSFSEN1991‐1‐ 3:2007. SFS‐EN1991‐1‐4:Eurokoodi1:Rakenteidenkuormat:Tuulikuormat.Suomen StandardisoimisliittoSFS.+NationellabilagatillstandardSFSEN1991‐1‐4:2007. SFS‐EN1992‐1‐1:2007:Eurokoodi2:Betonirakenteidensuunnittelu:Yleiset säännötjarakennuksienkoskevatsäännöt.SuomenStandardisoimisliittoSFS.+ NationellabilagatillstandardSFSEN1992‐1‐1:2007. SFS‐EN1995‐1‐1:2007:Eurokoodi5:Puurakenteidensuunnittelu:Yleisetsäännötja rakennuksienkoskevatsäännöt.SuomenStandardisoimisliittoSFS.+ NationellabilagatillstandardSFSEN1995‐1‐1:2007. SFS‐EN1997‐1:2007:Eurokoodi7:Geotekninensuunnittelu,yleisetsäännöt. SuomenStandardisoimisliittoSFS.+NationellabilagatillstandardSFSEN1997‐ 1:2007. Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 1 / 48 Husgeometri Btot 14506mm Hvåning 2500mm sula 800mm Ltot 28662mm mellanbjälklag 636mm tak tan( 15deg) Btot 2 1.943 m h tot sula 4Hvåning 3mellanbjälklag tak 14.651 m H0 sula 0.8 m H1 sula Hvåning 3.3 m H2 sula 2Hvåning mellanbjälklag 6.436 m H3 sula 3Hvåning 2mellanbjälklag 9.572 m H4 sula 4Hvåning 3mellanbjälklag 12.708 m H5 sula 4Hvåning 3mellanbjälklag tak 14.651 m Lyvägg 2Btot 2 Ltot 86.336 m Löpmeter yttervägg per våning Livägg 58m Löpmeter bärande innervägg per våning Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 2 / 48 Laster Nyttolaster: Vistelselast (EN 1991-1-1) q kvistelse 2.0 kN Vistelselast: klass A 2 m Snölast (EN 1991-1-3) μ 0.8 Sk 2.0 Formfaktor ur figur 5.1 kN 2 kN μ 1.6 Dimensionerande snölast (5.3) 2 m m Snedställningslast: Snedställningslasten är en horisontell kraft som är en 1/150 - del av de vertikala lasterna per våningsplan. Snedställningslasten måste beaktas vid stabilisering. De vertikala lasterna tas från lastfall b) som gav den största lasten. Lastfallen beskrivs mera senare i bilagan. Lastfall b) nyttloast som huvudlast + snölaster (medellång varaktighet) Mått: utskifte 900mm b volym 5800mm 5.8 m väggtjocklek 314mm Laster och faktorer: Nyttolaster: Egenvikter: Gtak 0.8 Qsnölast 1.6 kN 2 m 2 m Gmellanbjälklag 1.0 kN 2 m Gyvägg 0.5 kN kN Qmellanbjälklag 2.0 kN 2 m Ψ0 0.7 Kombinationsfaktor 2 m Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 3 / 48 Laster nedräknade till 1 våningens syll b volym bvolym väggtjocklek utskifte 4 Gmellanbjälklag Gyvägg H4 s 2 2 p dy1 1.15 Gtak b volym bvolym väggtjocklek utskifte Ψ0 1.5 4Qmellanbjälklag 2 2 ....1.5 Qsnölast Laster nedräknade till 2 våningens syll b volym bvolym väggtjocklek utskifte 3 Gmellanbjälklag Gyvägg H3 s 2 2 b volym bvolym ...1.5 Qsnölast väggtjocklek utskifte Ψ0 1.5 3Qmellanbjälklag 2 2 p dy2 1.15 Gtak Laster nedräknade till 3 våningens syll b volym bvolym väggtjocklek utskifte 2 Gmellanbjälklag Gyvägg H2 2 2 b volym bvolym ....1.5 Qsnölast väggtjocklek utskifte Ψ0 1.5 2Qmellanbjälklag 2 2 p dy3 1.15 Gtak Laster nedräknade till 4 våningens syll b volym bvolym väggtjocklek utskifte 1 Gmellanbjälklag Gyvägg H1 s 2 2 p dy4 1.15 Gtak b volym b volym väggtjocklek utskifte Ψ 0 1.5 1Qmellanbjälklag 2 2 ...1.5 Qsnölast Sammanfattning p dy1 65.683 kN p dy2 51.845 kN p dy3 38.007 kN p dy4 24.169 kN m m m m Snedställningslast per våning 1 Hsned1 p L 12.551 kN 150 dy1 tot 1 Hsned2 p L 9.907 kN 150 dy2 tot 1 Hsned3 p L 7.262 kN 150 dy3 tot 1 Hsned4 p L 4.618 kN 150 dy4 tot Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 4 / 48 Vindlast (EN 1991-1-4) Terrängtyp III (tabell 4.1) z0 0.3m råhetslängd zmin 5m enl. tab 4.1 z0II 0.05m terrängtyp II tab 4.1 zmax 200m enl. tab 4.1 Vind mot långsida h tot 14.651 m Ltot 28.662 m 2h tot 29.303 m Räknar ut q_pvind för fjärde våningen: z4 H4 12.708 m 0.07 z0 terrängfaktor (4.5) k r 0.19 0.215 z0II z 4 Cr k r ln 0.807 för z_min < z < < z_max z0 råhetsfaktor (4.4) cseason 1.0 årstidsfaktor, rekomenderat värde cdir 1.0 riktningsfaktor, rekomenderat värde m v b0 21 ρ 1.25 referensvindhastighetens grundvärde ur NA(FI) s kg Luftens densitet 3 m k l 1.0 C0 1 turbulensfaktor topografifaktor, rekomenderat värde m v b cdir cseason v b0 21 s Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående referensvindhstighet (4.1) 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga medelvindhastighet (4.3) m v m Cr C0 v b 16.945 s q bz Ivz 1 2 2 ρ v b 0.276 5 / 48 kN referens hastighetstrycket (4.10) 2 m k r v b k l vm turbulensintensiteten (4.6) och (4.7) 0.267 2 z4 kN q pze 1 7 Ivz k r ln q bz 0.515 2 z0 m karakteristiska hastighetstrycket (4.8) Beräkning av formfaktorn, c_f: e1 min Ltot 2 h tot 28.662 m hjälpvärde till figur 7.5 d Btot 14.506 m bredd i vindriktningen b Ltot 28.662 m bredd vinkerätt mot vindriktningen h tot värde som behövs till tabell 7.1 b 0.511 Om h < b väljes samma vindtryck för hela ytan. Detta innebär att vindtrycket som beräknats på nivån för ök_takås antas verka på hela väggen. Vid stabilseringsberäkning har innertrycket betydelse endast för taket och Lasfallet "Storm på sommaren", uppåtriktad effekt. För ytterväggarnas del verkar inre trycket i motsatta riktningar och tar ut varandra. För ytterväggar adderas trycket på område D +0.8 (tryck på sidan där vinden verkar) och området E -0,5 (läsidan) och blir sammanlagt 1,3. (Vilket är en vanlig formfaktor för vindlast på slutna byggnader. Vindlasten på långsida blir då: cs 1.0 cd 1.0 bärverksfaktorn Cs*Cd rekomenderat värde för under 15 m höga byggnader enl. (6.2 a) cf 0.8 0.5 1.3 Byggnadens formfaktorer, faktorer för delytorna D och E ur tabell 7.1 adderas. kN Fw4 cs cd cf q pze 0.669 2 m vindkraften per kvadratmeter vid vind mot långsida. (5.3) Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 6 / 48 Lastfall: d) endast full vindlast (storm på sommaren), egenvikter reduceras. Vindkraft som huvudlast i brottgränstillstånd momentan varaktighet Kfi 1.0 Säkerthetsfaktor för last ur Tabell B3. EN1990 kN Qd Kfi 1.5 Fw4 1.004 2 m kraft per kvadratmeter Total horisontell kraft som verkar på våningen som ska tas upp av stabiliserande väggarna inklusive snedställning: Qd4 Kfi 1.5 Fw4 Hvåning mellanbjälklag Ltot Hsned4 94.844 kN Tabell där de horisontella krafterna är uträknade för varje våning: (vind + snedställningslast) H_i vån Q_di [kN] H_5 tak 58.58 H_4 4 94.84 H_3 3 88.17 H_2 2 78.82 H_1 1 61.70 H_0 grund 15.73 Krafterna är punktlaster och verkar på mellanbjälklaget som i sin tur för vidare krafterna till stabiliserande väggarna. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 7 / 48 Lastfördelning på stabiliserande väggar (Källsner och Girhammar 2008): Eftersom byggnaden är symmetrisk sett från långsidan (e=0)så behövs egentligen inte en del av uträkningarna här under utan man hade bara kunnat fördela lasten enligt väggens längd. Här nedan är en tabell över krafterna som väggarna på våning 4 ska hantera. H_i är Horisontalkraften i kN som verkar i frontregelns övre kant. Nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Totalt: L_i [m] Y_i [m] 3.65 4.38 3.66 5.80 5.80 3.65 4.38 3.66 5.80 5.80 5.80 52.38 v_i [m L_i*v_i [m²] e 0.0 ‐14.0 ‐51.16205 0.0 ‐14.0 ‐61.39446 0.0 ‐14.0 ‐51.30222 12.4 ‐1.9 ‐11.1882 16.3 1.9 11.3042 28.4 14.0 51.20585 28.4 14.0 61.44702 28.4 14.0 51.34614 8.1 46.8524 0.0 0 8.1 46.8524 0.25628 Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående roo_i L_i*roo H_i [kN] 0.0 ‐14.0 717.14 6.59 ‐14.0 860.57 7.90 ‐14.0 719.1 6.60 ‐1.9 21.582 10.47 1.9 22.032 10.47 14.0 718.37 6.59 14.0 862.04 7.90 14.0 720.33 6.60 8.1 378.47 10.47 0.0 0 10.47 8.1 378.47 10.47 94.52 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 8 / 48 Störst kraft tar vägg 4, 5, 9, 10 och 11 upp (de är alla lika långa) och består av samma reglar och skivor. Undersöker vägg 10 närmare. Hmax 10.47kN Maximala horistontalkraften som ska tas upp av skivorna Lvägg 5.80m Väggens längd b skiva 1200mm n skivor Lvägg b skiva Skivbrädd 4.833 lvägg b skiva 4 4.8 m Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående Antal skivor, väljer 4 st. Effektiv väggängd 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 9 / 48 Elastisk Dimensionering Baserar sig på EC5 och Puuinfos manual "EC5 Sovelluslaskelmat - Asuinrakennus: 6. Päätyseinän levyjäykistys" som finns på www.puuinfo.fi och Bo Källsenr och Ulf Arne Girhammars handbok "Horisontalstabilisering av träregelstommar" Resultaten för en elastiska dimensioneringen jämfördes mellan de två olika manualerna/handböckerna och eftersom de båda baserar sig på EC5 såg gav de samma resultat (formlerna var i grund och botten samma). h skiva 2.5m fvRK 0.65kN karakteristisk sjuvkapacitet per skruv för GEK 13, fäst med gipsskruv QMST 32 (rekomendationer och värden ur Gyprocs handbok) sr 200mm centrum avstånd mellan skruvar momentant lasftall och brottgränstillstånd: k mod 1.1 γM 1.4 k mod FfRd f 0.511 kN γM vRK Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 10 / 48 Eftersom det är flera spikar/skruvar som tillsammans ger väggens kapacitet får man använda en systemfaktor 1,2 som ökar väggens kapacitet. 9.2.4.2 (5) i EN-1995-1-1. ci 2 fv b skiva h skiva 0.96 reduceringsfaktorn när skivhöjden är högre än dubbla bredden. 1.2 FfRd b skiva ci sr 3.53 kN skjuvkapaciteten per skiva Väggens fulla tvärkraftskapacitet vid elastisk dimensionering uppnås omedelbart till höger om frontregeln vilket leder till att: l1 0m l2 lvägg 4.8 m den "högra delens" längd, eftersom full tvärkapacitet nås omedelbart så är högra delen = hela väggens längd. leff l2 4.8 m Hd1 fv 4 14.12 kN ηskiva Hmax 2Hd1 hela väggens kapacitet, 4 st skivor. 37.074 % för mellanväggar:två gånger kapaciteten för att de väggar som kollar så har skivförband på båda sidorna. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 11 / 48 Bild ur Puuinfos manual "EC5 Sovelluslaskelmat - Asuinrakennus: 6. Päätyseinän levyjäykistys. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 12 / 48 Plastisk dimensionering Baseras på Bo Källsenr och Ulf Arne Girhammars handbok "Horisontalstabilisering av träregelstommar" Hmax 10.47 kN Horisontal kraft sr 150mm Spikavstånd FfRd 0.511 kN Tvärkraftskapacitet, säkerhetsklass 2, lasttyp C. Fp FfRd sr 3.405 Spikförbandets platsiska skjuvkapacitet per längdmeter skivfog. kN m Hd Fp leff 16.343 kN Dimensionerande horisontal bärförmåga för väggen Väggens egenvikt (gynnsam) används som vertikala laster: Egenvikter: Gtak 0.8 kN 2 m Gmellanbjälklag 1.0 kN 2 m Gyvägg 0.5 kN 2 m γegenvikt 0.9 egenvikten reduceras med faktorn De egenvikter som verkar på väggen antas vara från halva volymlängden lvolym 11800mm kN Gvägg Gyvägg h skiva 1.25 m Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 13 / 48 lvolym lvolym γegenvikt Gvägg Gmellanbjälklag Gtak lvägg 2 2 12.561 m l11 h skiva 1 Fp h skiva Väggens fulla tvärsnittskapacitet uppnås på längden l_11 som är utanför väggens fysiksa längd.. l1 lvägg 4.8 m Enligt Källsner och Girhammar då specialfallet V_0 > f_p*h_tot och den plastiska skjuvkapaciteten inte uppnås i väggen så sätts l_1 = l_vägg. Den vänstra väggedlen fungerar som stel kropp och den ekvivalenta vertikallasten V_ekv räknas här nedanom: Variabeln x_i betecknar x-kordinaten för regel nummer i där regel nummer 0 (frontregeln) är placerad i origo. x 0 0m x 4 2.4m x 1 0.6m x 5 3.0m x 2 1.2m x 6 4.2m x 3 1.8m x 7 4.8m Centrumavstånd mellan reglar: cregel 0.6m Reducerad vertikallast uppifrån på första regeln: γegenvikt 0.9 Vovan1 γegenvikt Gvägg Gmellanbjälklag Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående lvolym 2 Gtak lvolym cregel 3.205 kN 2 2 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 14 / 48 Reducerad vertikallast på mittenreglar uppifrån: Vovan2 γegenvikt Gvägg Gmellanbjälklag lvolym 2 Gtak lvolym 2 cregel 6.41 kN Ekvivalenta kraften på frontregeln fås ur ekvation (5.4): Vekv l1 x0 l1 Vovan1 l1 x1 l1 Vovan2 l1 x2 l1 l1 x5 ...... Vekv 24.037 kN l1 Vovan2 Vovan2 l1 x3 l1 l1 x6 l1 Vovan2 Vovan2 l1 x4 l1 l1 x7 l1 Vovan2 Vovan2 Den effektiva längden för väggen fås ur ekvation (5.3): leff2 Vekv l1 l1 0 18.163 m 2hskiva Fp h skiva Väggskivans plastiska horisontella bärförmåga blir då: Hd2 leff2 Fp 61.84 kN ηplast Hmax 2Hd2 8.465 % Utnytjandegraden med två skivförband räknat, ett på vardera sidan av väggen. Inom längden l_1, i det här fallet hela väggen, är väggen i ett elastiskt stadie vilket betyder att det sker mycket små förbandsförskjutningar. Den vertikala lasten överförs då från regelstommen till skivorna. Inom l_2 överförs den vertikala lasten genom reglarna till syllen. Kommentar: De låga utnytjande graderna som denna beräkningsgång med dessa värden ger för den plastiska horisontella bärförmågan så kan man vara lite skeptisk mot. En orsak till detta kan vara att den plastiska metoden lämpar sig bättre på träbaserade skivor där kraven på förbandets plastiska egenskaper med säkerhet är uppfyllda. Väggar med gipsskivor kan ge för hög kapacitet då risken för spröda brott inte beaktas. I handboken som följdes för den plastiska dimensioneringen beaktas inte heller buckling av skivor, knäckning av vertikala reglar eller spänningar i skivmaterialet. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 15 / 48 Vind mot kortsidan, de symboler som har blivit använt tidigare för vind mot långsida får tillägget k i sitt index. h tot 14.651 m husets höjd till nock Ltot 28.662 m husets längd b k 14506mm bredd vinkelrätt mot vindriktningen ek min b 2 h tot 28.662 m hjälpvärde till figur 7.5 Räknar ut q_pvind för fjärde våningen, vind mot kortsida: z4k H4 12.708 m k r 0.215 terrängfaktor (4.5) Cr 0.807 för z_min < z < < z_max cseason 1 faktorer: kg ρ 1.25 cdir 1 råhetsfaktor (4.4) C0 1 kl 1 luftens densitet 3 m v b0 21 v b 21 referensvindhastighetens grundvärde ur NA(FI) m s m referensvindhastighet (4.1) s v m 16.945 m q bz 0.276 kN medelvindhastighet (4.3) s referens hastighetstryck (4.10) 2 m Ivz 0.267 turbulensintensiteten (4.6) och (4.7) Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete cs 1.0 q pze 0.515 kN Bilaga 16 / 48 karakteristiska hastighetstrycket (4.8) 2 m cd 1.0 Beräkning av C_pe: e2 min Btot 2 h tot 14.506 m hjälpvärde till figur (7.5) d k Ltot 28.662 m bredd i vindriktning h tot dk 0.511 värde till tabell (7.1) Vindlasten mot kortsida blir då: bärverksfaktorn Cs*Cd rekomenderat värde för under 15 m höga byggnader enl. (6.2 a) cf 0.8 0.5 1.3 Byggnadens formfaktorer, faktorer för delytorna D och E ur tabell 7.1 adderas. kN Fw4k cs cd cf q pze 0.669 2 m vindkraften per kvadratmeter vid vind mot långsida. (5.3) Vindkraft som huvudlast i brottgränstillstånd momentan varaktighet kN Qdk k mod 1.5 Fw4k 1.104 2 m Total kraft som verkar på våningen och som skall tas upp av stabiliserande väggarna: Qd4gavel k mod 1.5 Fw4k Hvåning mellanbjälklag Btot Hsned4 54.848 kN Tabell där de horistontella lasterna är uträknade för varje våning: (Vindlast + snedställningslast) H_i H_5 H_4 H_3 H_2 H_1 H_0 vån tak grund Q_di [kN] 32.81 4 54.85 3 52.62 2 48.70 1 43.00 8.64 Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 17 / 48 Vid vind från kortsida fördelar sig lasterna med exentricitet för att huset inte är symmetriskt sett från kortsidan. Här nedan är en tabell på hur lasterna fördelar sig på de förstyvande väggarna då vinden verkar vinkelrätt mot kortsidan. De allra kortaste väggarna har lämnats bort för att deras förstyvande effekt anses vara så pass liten. Nr 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Totalt: L_i [m] Y_i [m] 7.26 3.87 6.15 7.24 3.62 7.00 3.56 2.46 1.90 3.56 1.9 2.5 1.78 1.95 2.1 2 1.96 60.81 6.3 6.3 6.3 6.3 8.3 8.3 8.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 14.2 14.2 14.2 14.2 14.2 v_i [m] L_i*v_i [m²] e ‐1.0 ‐7.26 ‐1.0 ‐3.87 ‐1.0 ‐6.15 ‐1.0 ‐7.24 1.0 3.62 1.0 7 1.0 3.56 ‐6.9 ‐17.0724 ‐6.9 ‐13.186 ‐6.9 ‐24.7064 ‐6.9 ‐13.186 ‐6.9 ‐17.35 6.9 12.3532 6.9 13.533 6.9 14.574 6.9 13.88 6.9 13.6024 ‐27.8982 Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående ‐0.5 roo_i ‐0.5 ‐0.5 ‐0.5 ‐0.5 1.5 1.5 1.5 ‐6.5 ‐6.5 ‐6.5 ‐6.5 ‐6.5 7.4 7.4 7.4 7.4 7.4 L_i*roo_i^2H_i [kN] 2.12662 6.46 1.1336115 3.44 1.8014756 5.47 2.1207615 6.44 7.7034647 3.39 14.896202 6.55 7.575783 3.33 103.33539 1.85 79.81189 1.43 149.54228 2.68 79.81189 1.43 105.01564 1.88 97.440571 1.91 106.74669 2.09 114.95798 2.25 109.48379 2.15 107.29411 2.10 1090.7982 54.85 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 18 / 48 Störst kraft tar vägg 17 upp och denna undersöks närmare: H17 6.55kN Kraft som väggen dimensioneras mot L17 7.00m n skivor17 L17 1.2m Väggens längd 5.833 l17 1.2m 5 6 m Väljer 5 antal skivor som deltar. Väggens effektiva längd b 17 l17 6 m Elastisk Dimensionering, vind mot kortsida fv 3.53 kN skjuvkapacitet per skiva. Enligt tidigare beräknignar, se vind från långsida. Väggens fulla tvärkraftskapacitet vid elastisk dimensionering uppnås omedelbart till höger om frontregeln vilket leder till att: l1. 0m l17 6 m den "högra delens" längd, eftersom full tvärkapacitet nås omedelbart så är högra delen = hela väggens längd. leffk l2 4.8 m Hd1k fv 5 17.65 kN ηskivak H17 2Hd1k hela väggens kapacitet, 5 st skivor. 18.555 % för mellanväggar:två gånger kapaciteten för att de väggar som kollar så har skivförband på båda sidorna. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 19 / 48 Plastisk dimensionering H17 6.55 kN Horisontal kraft sr 0.15 m Spikavstånd 3 fv 3.53 10 N Hd12 fv 5 17.65 kN skjuvkapacitet per skiva. Enligt tidigare beräknignar. Dimensionerande horisontal bärförmåga för väggen Egenvikter: kN Gtak 0.8 2 m kN Gyvägg 0.5 2 m kN Gmellanbjälklag 1 2 m γegenvikt 0.9 egenvikten reduceras med faktorn De egenvikter som verkar på väggen antas vara från halva volymbredden b volym 5.8 m kN Gväggk Gyvägg h skiva 1.25 m b volym b volym γegenvikt Gväggk Gmellanbjälklag Gtak lvägg 2 2 1.099 m l1k h skiva 1 Fp h tot Väggens fulla tvärsnittskapacitet uppnås på längden l_1k: l1k 1.099 m l2k l17 l1k 4.901 m Den vänstra väggedlen fungerar som stel kropp och den ekvivalenta vertikallasten V_ekv räknas här nedanom ut med formel (5.4): Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 20 / 48 Variabeln x_i betecknar x-kordinaten för regel nummer i där regel nummer 0 (frontregeln) är placerad i origo. x0 0 m x 1 0.6 m x 2 1.2 m Centrumavstånd mellan reglar: cregel 0.6 m Reducerad vertikallast på första regeln uppifrån: γegenvikt 0.9 Vovan1 3.205 kN Reducerad vertikallast på mittenreglar uppifrån: Vovan2 6.41 kN Ekvivalenta kraften på frontregeln fås ur ekvation (5.4): Vekvk l1k x 0 l1k Vovan1 l1k x 1 l1k Vovan2 l1k x 2 l1k Vovan2 5.529 kN Den effektiva längden för väggen fås ur ekvation (5.3): leff2k Vekvk l1k l l2k 5.856 m Fp h skiva 1k 2h skiva Väggskivans plastiska horisontella bärförmåga blir då: Hdk leff2k Fp 19.94 kN ηplastk H17 2Hdk 16.425 % Utnytjandegraden med två skivförband, ett på vardera sidorna av väggen. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 21 / 48 Inom längden l_11k är väggen i ett elastiskt stadie vilket betyder att det sker mycket små förbandsförskjutningar. Den vertikala lasten överförs då från regelstommen till skivorna. Inom l_22k överförs den vertikala lasten genom reglarna till syllen. Samma kommentarer som i den plastiska dimensioneringen för vind mot långsida.... Vertikala laster 1. Dimmensionering av mellanbjälklagsbalkar 1.1 mot vibration Med puuinfos program: Spännvidd: 5800 mm c/c-avstånd: 600 mm Resultat: lbalk 5.8m b balk 0.051m h balk 0.360m g balk 1.0 kN Kerto-S 51x360 Plywood 18 mm Limmas och skruvas 2 förskjuvningslinjer mellan vasorna behövs. balkens bredd 3 balkens höjd I Bjälklagets egenvikt 2 kN Elastisitetsmodul för Kerto-S 2 mm m q balk 2.0 N E 13800 spännvidd Nyttolast på bjälklag 2 b balk h balk 12 8 4 1.983 10 mm cbalk 0.6m c/c-avstånd ψ2 0.3 m Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 22 / 48 Kontrollerar med handberäkning: Egenfrekvens: kN mgolv g balk ψ2 q balk 1.6 2 m I E π f1 0.6 2 2lbalk sammanlagd massa av golvets egentyngd och långvarig nyttolast. mgolv cbalk 10.08 Hz Den lägsta karakteristiska frekvensen för golvkonstruktionen enl formel 7.4-FI 9.81m s 2 Kravet enligt den nationella bilagan är att egenfrekvensen ska vara över 9 Hz. OK! 1.2 mot moment k mod1 0.8 medellång varaktighet γ 1.2 kN Pdbalk cbalk 1.15 g balk 1.5 q balk 2.49 m linjelast på balk 2 M max Pdbalk lbalk 8 10.47 kN·m maximalt moment för balken 2 W b balk h balk 6 σmd M max W 6 3 1.102 10 mm 9.505 MPa fmk 44 MPa fvk 4.1MPa böjspänning karakteristisk böjhållfasthet, Kerto-S karakteristisk skjuvhållfasthet fmk fmd k mod1 29.333 MPa γ ηmd σmd fmd 32.403 % dimensionerande böjhållfasthet, Kerto-S OK! Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 23 / 48 1.3 mot skjuvkraft Väljer upplagsreaktionen till kritisk skjuvkraft lbalk RA Pdbalk 7.221 kN 2 Vd RA τ 1.5 Vd b balk h balk 0.59 MPa dimensionerande skjuvkraft fvk fvd k mod1 2.733 MPa γ ηvd τ fvd skjuvkraftskapacitet 21.584 % 1.4 mot nedböjning nedböjning av enhetslast p d1 1 kN k def 0.6 m Ψ2 0.3 Ekerto 13800MPa 3 Ibalk b balk h balk 12 4 1.983 10 4 5 p d1 lbalk w1 5.385 mm 384 Ekerto Ibalk mm wg w1 cbalk g balk 3.231 mm N mm wq w1 cbalk q balk 6.462 mm N Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4 m g balk 1 kN 2 m Nedböjning av egenvikt Nedböjning av nyttolast 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 24 / 48 wfin 1 k def wg 1 Ψ 2 k def wq 12.794 mm krav: lbalk 400 14.5 mm lbalk 453.35 ηnedböjning 12.794 14.5 88.234 % 12.794 mm momentan nedböjning: mm mm wmomentan cbalk g balk w1 cbalk q balk w1 9.693 mm OK! (max 14.5) N N 2. Ytterväggsreglar lastfall : a) snölast som huvudlast + nyttolaster (medellång varaktighet) b) nyttloast som huvudlast + snölaster (medellång varaktighet) c) vindlast (momentan varaktighet) + övriga nyttolaster d) endast full vindlast, orkan på sommaren (kollades tidigare) Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 25 / 48 LASTFALL a) snölast som huvudlast + nyttloaster (medellång varaktighet) (Det upptäktes efter att lastfall a) var klart att det egentligen var lastfall b) som gav en större linjelast. Så de kritiska utnytjandegraderna kommer under lastfall b). Linjelast i nivå med uk-vägg i brottgränstillstånd: Ytterväggen tar last från: utskifte 0.9 m väggtjocklek 0.314 m b volym 5.8 m h vägg 12000 mm Laster och faktorer: Egenvikter: kN Gtak 0.8 2 m Takets egenvikt kN Gmellanbjälklag 1 2 m kN Gyvägg 0.5 2 m cregel 0.6 m Mellanbjälklagets egenvikt Ytterväggens egenvikt Centrumavstånd mellan reglar Nyttolaster: kN Qsnölast 1.6 2 m kN Qmellanbjälklag 2 2 m Ψ0 0.7 Snölastens dimensionerande last Nyttolast Kombinationsfaktor för nyttolaster och bostadsutrymmen Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 26 / 48 Den markerade ytterväggen dimensioneras (bild till nedan, lasten tas från det gråa området): b regel 42 mm regelns bredd h regel 223 mm regelns höjd lregel 2500 mm 52 mm 2.552 m Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående regelns längd 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 27 / 48 b volym b volym väggtjocklek utskifte 3 Gmellanbjälklag Gyvägg h vägg 2 2 p dy 1.15 Gtak b volym bvolym väggtjocklek utskifte 1.5 3Qmellanbjälklag Ψ 0 2 2 ... 1.5 Qsnölast p dy 48.833 kN linjelast på väggen m Nd cregel p dy 29.3 kN tryckkraft per regel Nd σcd 3.128 MPa b regel h regel tryckspänning per regel Kontroll mot knäckning Reglarna är förstyvade i den vekare riktningen. Virke C24. fck 21MPa γm 1.4 tryckhållfasthet längs med fibrerna C24 partialkoef. pga materialtyp fck fcd k mod 16.5 MPa γm i h regel 64.375 mm dimensionerande tryckhållfasthet C24 tröghetsradie 12 λ lregel i 39.643 k c 0.87 slankhetsfaktor (5.9) knäckningsfaktor (ur fig 5.5) Ingen vindlast i detta fall (inget moment) σcd 21.793 % k c fcd Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 28 / 48 Kontroll av sylltryck σcd 3.128 MPa σc90d σcd 3.128 MPa verkande kontakttryck mellan ytorna lc90ef b regel b regel 84 mm kontaktytans effektiva längd k c90i 1.25 stämpelfaktor för massivt virke av barrträd k c90 lc90ef b regel k c90i 2.5 fc90 2.5 MPa stämpeltrycksfaktron (5.2a) C24 tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktning fc90 fc90d k mod 1.964 MPa γm dimensionerande tryckhållfasthet k c90 fc90d 4.911 MPa σc90d k c90 fc90d 63.704 % krav < 100 % (5.2) Kontrollerar fönstrets reglar mot stämpeltryck: dagmått 1100mm lastbredd dagmått 2 cregel 2 fönsteröppningens mått b regel 0.892 m b regel 0.042 m bredd som fönsterregeln tar linjelast från h regel 0.223 m En "vanlig" regel i ytterväggen hade utnytjandegraden 64% mot stämpeltryck. Vilket betyder att en regel klarar av en större bredd än 600 mm: b x 100 64 cregel 0.938 m på bredden 0.94 m blir utnytjandegraden 100% Isåfall klarar sig regeln då den vid fönstret tar lasten från bredden 0.90 m ηfönsterregel 0.9 0.94 95.745 % Här nedan kollas iallafall utnytjandegraden med dubbla regler för att möjliggöra ändringar av fönstermått: Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga Nedf lastbredd p dy 43.559 kN last på reglar Nedf σc90dfönster 2.325 MPa 2 b regel h regel verkande kontakttryck mellan ytorna lc90effönster 2 b regel 30mm 30mm 0.144 m k c90i 1.25 k c90f 29 / 48 kontaktytans effektiva längd stämpelfaktor för massivt virke av barrträd lc90effönster 2b regel k c90i 2.143 stämpeltrycksfaktron (max 2*k_c90i) (5.2a) tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktning C24 fc90 2.5 MPa fc90 fc90d k mod 1.964 MPa γm dimensionerande tryckhållfasthet k c90f fc90d 4.209 MPa σc90dfönster k c90f fc90d 55.246 % krav < 100 % (5.2) Kontrollerar fönsterbalken: Konstruktionen är enligt Heikius tidigare fönsterkonstrutioner Bjälklagets ringbalk består av Kerto-S och hammarbandets balk är C24 och har samma mått som ytterväggsreglarna 42*223. Lasten fördelar sig på balkarna i enlighet med deras böjstyvhet E*I. Kerto-S: EKPS 13800MPa C24: EC24 11000MPa b balk 0.051 m b fönsterbalk 42mm h balk 0.36 m h fönsterbalk 223mm Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 30 / 48 1 3 2 EIKPS EKPS b balk h balk 2.736 MN m 12 1 3 2 EIC24 EC24 b fönsterbalk h fönsterbalk 0.427 MN m 12 2 EItot EIKPS EIC24 3.163 MN m EIC24 EItot 13.497 % EIKPS EItot Total böjstyvhet andel last som tas av fönsterbalken andel last som tas av ringbalken 86.503 % last ovanför fönster: p dy 48.833 kN linjelast nerräknad till syll m linjelast ovan fönster kN p dyfönster p dy 3.0m Gyvägg 1.15 47.108 m Vi tänker oss att balkarna är inspända i ena ändan och ena ändan kan vara skarvad på fönsterregeln. Moment kollas: lfönster dagmått b regel b regel 1.184 m spännvidd ifall dubbelregel används 2 M maxfönsterKPS 0.865p dyfönster lfönster 8 7.14 kN m kertobalkens moment (86,5 % av linjelasten) 1 2 6 3 WKPS b balk h balk 1.102 10 mm 6 σKPS M maxfönsterKPS WKPS 6.482 MPa fmd 29.333 MPa ηfönsterKPS σKPS fmd 22.098 % Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 31 / 48 skjuvkapaciteten kollas Rbfönster1 0.625 p dyfönster lfönster 34.86 kN upplagsreaktion VdKPS Rbfönster1 34.86 kN Last på avstånd h_balk från upplagets kant frå subtraheras bort VEdKPS VdKPS h balk 0.865 p dyfönster 20.191 kN VEdKPS τKPS 1.5 1.65 MPa b balk h balk fvk 4.1MPa Skjuvkraft karakteristisk skjuvkapacitet k mod1 0.8 γM 1.2 fvk fvd k mod1 2.733 MPa γM ηskjuvKPS τKPS fvd Dimensionerande skjuvkapacitet 60.35 % Skjuvkapacitet för hammarbandets bärbalk: Rbfönster2 0.6 ( 1 0.865 ) p dyfönster lfönster 4.518 kN VdC24 Rbfönster2 4.518 kN VEdC24 VdC24 ( 1 0.865 ) p dyfönster h fönsterbalk 3.1 kN VEdC24 τC24 1.5 0.741 MPa 0.67b fönsterbalk h fönsterbalk fvkC24 2.5MPa γm 1.4 h fönsterbalk 0.223 m fvkC24 fvdC24 k mod1 1.429 MPa γm ηskjuvC24 τC24 fvdC24 51.866 % Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 32 / 48 Lastfall b) nyttloast som huvudlast + snölaster (medellång varaktighet) (Det upptäktes efter att lastfall a) var klart att det egentligen var lastfall b) gav en större linjelast på väggen.) linjelast i nivå med uk-vägg i brottgränstillstånd: Ytterväggen tar last från: utskifte 0.9 m väggtjocklek 0.314 m b volym 5.8 m Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående cregel 0.6 m h vägg 12000 mm 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 33 / 48 Laster och faktorer: Egenvikter: Nyttolaster: kN Gtak 0.8 2 m kN Qsnölast 1.6 2 m kN Gmellanbjälklag 1 2 m kN Qmellanbjälklag 2 2 m Ψ0 0.7 kN Gyvägg 0.5 2 m Den markerade ytterväggen dimensioneras (bild till ovan, lasten tas från det gråa området och räknas ner till syllen för första våningen): b regel 42 mm regelns bredd h regel 223 mm regelns höjd lregel 2500 mm 52 mm 2.552 m regelns längd b volym bvolym väggtjocklek utskifte 3 Gmellanbjälklag Gyvägg hvägg 2 2 p dy2 1.15 Gtak b volym bvolym väggtjocklek utskifte Ψ0 1.5 3Qmellanbjälklag 2 2 ... 1.5 Qsnölast p dy2 53.701 kN m linjelast på väggen, jämför med lastfall a): Nd2 cregel p dy2 32.221 kN Nd2 σcd2 3.44 MPa b regel h regel tryckkraft per regel p dy 48.833 p dy2 p dy kN m 109.968 % tryckspänning per regel Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 34 / 48 Kontroll mot knäckning Reglarna är förstyvade i den vekare riktningen. Virke C24. fck 21MPa tryckhållfasthet längs med fibrerna C24 γm 1.4 partialkoef. pga materialtyp fck fcd k mod 16.5 MPa γm h regel i 64.375 mm dimensionerande tryckhållfasthet C24 tröghetsradie 12 λ lregel i 39.643 slankhetsfaktor (5.9) knäckningsfaktor (ur fig 5.5) k c 0.87 Ingen vindlast i detta fall (inget moment) Kontroll av sylltryck σcd2 3.44 MPa σcd2 k c fcd 23.965 % σc90d2 σcd2 3.44 MPa verkande kontakttryck mellan ytorna lc90ef b regel b regel 84 mm kontaktytans effektiva längd k c90i 1.25 stämpelfaktor för massivt virke av barrträd k c90 lc90ef b regel k c90i 2.5 fc90 2.5 MPa C24 fc90 fc90d k mod 1.964 MPa γm stämpeltrycksfaktron (5.2a) tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktning dimensionerande tryckhållfasthet k c90 fc90d 4.911 MPa σc90d2 k c90 fc90d 70.055 % Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående krav < 100 % (5.2) 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 35 / 48 Kontrollerar fönstrets reglar mot stämpeltryck: dagmått 1100mm lastbredd dagmått 2 cregel 2 fönsteröppningens mått b regel 0.892 m b regel 0.042 m bredd som fönsterregeln tar linjelast från h regel 0.223 m En "vanlig" regel i ytterväggen hade utnytjandegraden 64% mot stämpeltryck. Vilket betyder att en regel klarar av en större bredd än 600 mm: b x 100 c 0.856 m 70.1 regel på bredden 0.856 m blir utnytjandegraden 100% Isåfall klarar sig inte regeln då den vid fönstret tar lasten från bredden 0.90 m ηfönsterregel 0.9 bx 105.15 % m Här nedan kollas utnytjandegraden med dubbla regler: Nedf2 lastbredd p dy2 47.902 kN last på reglar Nedf2 σc90dfönster2 2.557 MPa 2 b regel h regel verkande kontakttryck mellan ytorna lc90effönster 2 b regel 30mm 30mm 144 mm k c90i 1.25 k c90f kontaktytans effektiva längd stämpelfaktor för massivt virke av barrträd lc90effönster 2b regel k c90i 2.143 stämpeltrycksfaktron (5.2a) tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktning C24 fc90 2.5 MPa fc90 fc90d k mod 1.964 MPa γm dimensionerande tryckhållfasthet k c90f fc90d 4.209 MPa σc90dfönster2 k c90f fc90d 60.753 % Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående krav < 100 % (5.2) 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 36 / 48 Kontrollerar fönsterbalken: Hammarbandskonstruktionen är enligt tidigare projekt. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 37 / 48 Bjälklagets ringbalk består av Kerto-S och hammarbandets balk är av C24 och har samma mått som ytterväggsreglarna 42*223. Lasten fördelar sig på balkarna i enlighet med deras böjstyvhet E*I. Kerto-S: C24: EC24 11000MPa EKPS 13800MPa b balk 0.051 m b fönsterbalk 42mm h balk 0.36 m h fönsterbalk 223mm 1 3 2 EIKPS EKPS b balk h balk 2.736 MN m 12 1 3 2 EIC24 EC24 b fönsterbalk h fönsterbalk 0.427 MN m 12 2 EItot EIKPS EIC24 3.163 MN m EIC24 EItot 13.497 % EIKPS EItot 86.503 % Total böjstyvhet andel last som tas av fönsterbalken andel last som tas av ringbalken last ovanför fönster: p dy2 53.701 kN linjelast nerräknad till syll m kN p dyfönster2 p dy2 3.0m Gyvägg 1.15 51.976 m linjelast ovan fönster Vi tänker oss att balkarna är inspända i ena ändan och ena ändan kan vara skarvad på fönsterregeln. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 38 / 48 Moment kollas: lfönster dagmått b regel b regel 1.184 m spännvidd ifall dubbelregel används 2 M maxfönsterKPS2 0.865p dyfönster2 lfönster 8 7.878 kN m kertobalkens moment (86,5 % av linjelasten) 1 2 6 3 WKPS b balk h balk 1.102 10 mm 6 σKPS2 M maxfönsterKPS2 WKPS 7.152 MPa fmd 29.333 MPa ηfönsterKPS σKPS2 fmd 24.381 % Skjuvkapaciteten kollas Rbfönster12 0.625p dyfönster2 lfönster VdKPS2 Rbfönster12 38.463 kN Last på avstånd h_balk från upplagets kant frå subtraheras bort VEdKPS2 VdKPS2 h balk 0.865 p dyfönster2 22.277 kN VEdKPS2 τKPS2 1.5 1.82 MPa b balk h balk Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående Skjuvkraft 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete fvk 4.1MPa Bilaga 39 / 48 karakteristisk skjuvkapacitet k mod1 0.8 γM 1.2 fvk fvd1 k mod1 2.733 MPa γM ηskjuvKPS2 τKPS2 fvd1 Dimensionerande skjuvkapacitet 66.586 % Skjuvkapacitet för hammarbandets bärbalk: Rbfönster22 0.6 ( 1 0.865 ) p dyfönster2 lfönster 4.985 kN VdC242 Rbfönster22 4.985 kN h fönsterbalk 0.223 m VEdC242 VdC242 ( 1 0.865 ) p dyfönster2 h fönsterbalk 3.42 kN VEdC242 τC242 1.5 0.818 MPa 0.67b fönsterbalk h fönsterbalk fvkC24 2.5MPa γm 1.4 fvkC24 fvdC24 k mod1 1.429 MPa γm ηskjuvC242 τC24 fvdC24 51.866 % Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 40 / 48 Kontrollerar den bärande vägg mellan volymerna som är markerad i bilden nedan: Mellanväggen antas ta last endast från de golvvasor (lägenhet 1) som ligger på väggen samt väggar och golvvasor från ovanstående lägenheter. Ingen last från taket antas ligga på denna vägg. b volym 5.8 m volymens innerbredd cregel2 0.4m centrumavstånd mellan väggreglar Reglarnas centrumavstånd väljs i mellanväggen till c400 mm då det inte höll med c600 p.g.a stämpeltrycket. h vägg 12 m ovanstående väggars totala höjd Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 41 / 48 Laster och faktorer: Nyttolaster: Egenvikter: Gmellanbjälklag 1.0 Qsnölast 1.6 kN 2 m 2 Qmellanbjälklag 2.0 m Gmellanvägg 0.5 kN kN kN 2 m 2 Ψ0 0.7 m Den markerade ytterväggen dimensioneras (bild ovan, lasten tas från det gråa området): b iregel 45 mm regelns bredd h iregel 120 mm regelns höjd lregel 2500 mm 52 mm 2.552 m regelns längd p di 1.15 3 Gmellanbjälklag b volym 2 b volym Gmellanvägg h vägg 1.5 3Qmellanbjälklag 1. 2 bvolym Ψ0 2 ..... 1.5 Qsnölast p di 47.877 kN linjelast på väggen m Ndi cregel2 p di 19.151 kN tryckkraft per regel Ndi σcdi 3.546 MPa b iregel h iregel Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående tryckspänning per regel 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 42 / 48 Kontroll mot knäckning Reglarna är förstyvade i den vekare riktningen. Virke C24. fck 21MPa γm 1.4 tryckhållfasthet längs med fibrerna C24 partialkoef. pga materialtyp fck fcd k mod 16.5 MPa γm i h iregel 34.641 mm dimensionerande tryckhållfasthet C24 tröghetsradie 12 λ lregel i 73.67 slankhetsfaktor (5.9) knäckningsfaktor (ur fig 5.5) k c 0.87 Inget moment i detta fall: σcdi k c fcd 24.705 % Kontroll av sylltryck σcdi 3.546 MPa σc90di σcdi 3.546 MPa verkande kontakttryck mellan ytorna lc90ef b iregel b iregel 90 mm k c90 1.25 k c90 lc90ef b iregel kontaktytans effektiva längd stämpelfaktor för massivt virke av barrträd k c90 2.5 fc90 2.5 MPa C24 stämpeltrycksfaktron (5.2a) tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktning Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete fc90 fc90d k mod 1.964 MPa γm Bilaga 43 / 48 dimensionerande tryckhållfasthet k c90 fc90d 4.911 MPa σc90di k c90 fc90d 72.219 % krav < 100 % (5.2) Kontrollerar dörröppningens reglar mot stämpeltryck: dagmåttdörr 1000mm lastbredd1 dagmåttdörr 2 cregel 2 b iregel 0.045 m fönsteröppningens mått b regel 0.842 m bredd som fönsterregeln tar linjelast från h iregel 0.12 m En "vanlig" regel i mellanväggen hade utnytjandegraden 73% mot stämpeltryck.Vilket betyder att det måste vara dubbla regler vid dörröppningen. Nedd lastbredd p di 42.706 kN Nedd σc90ddörr 3.954 MPa 2 b iregel h iregel last på reglar verkande kontakttryck mellan ytorna kontaktytans effektiva längd lc90efdörr 2 b iregel 30mm 30mm 0.15 m stämpelfaktor för massivt virke av barrträd k c90i 1.25 k c90dörr lc90efdörr 2b iregel k c90i 2.083 Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående stämpeltrycksfaktron (5.2a) 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 44 / 48 tryckhållfastheten vinkelrätt mot fiberriktning C24 fc90 2.5 MPa fc90 fc90d k mod 1.964 MPa γm dimensionerande tryckhållfasthet k c90dörr fc90d 4.092 MPa σc90ddörr k c90dörr fc90d 96.628 % krav < 100 % (5.2) Eftersom ovanliggande balkar är samma som ovanför fönster och lasterna är mindre så dimensioneras de inte en gång till för dörrens öppning. LASTFALL c) vindlast (momentan varaktighet) + övriga nyttolaster γ1 1.5 b volym b volym väggtjocklek utskifte 3 Gmellanbjälklag Gyvägg h vägg 2 2 p d2 1.15 Gtak ... b volym b volym 1.5 Ψ0 Qsnölast utskifte väggtjocklek 1.5 Qmellanbjälklag Ψ 0 2 2 p d2 33.691 kN formfaktor för väggområde D + inre underyck m cf2 0.8 0.3 1.1 linjelast på vägg, vertikalt Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Qvindk 0.7 Bilaga 45 / 48 kN 2 linjelast på vägg, horisontalt. På säkra sidan. m kN Qvind γ1 Qvindk cf2 1.155 2 m k c 0.87 Regelns mått lregel 2.552 m b regel 0.042 m h regel 0.223 m knäcknings koeff. enl. tidigare C24 och momentant lastfall: k mod1 1.1 momentant lastfall γm 1.4 fck 21 MPa fm 24MPa tryckhållfasthet C24 böjhållfasthet C24 fck fcdmom k mod1 16.5 MPa γm NEd2 cregel p d2 20.215 kN fm fmdmom k mod1 18.857 MPa γm Normalkraft på regel kN Horisontal last per längdmeter regel Wd 1.5 Qvind cregel 1.04 m Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete M max Wd lregel 6 0.846 kN·m M max b regel h regel Maximalt moment på regel p.g.a vind 2.431 MPa k c fcdmom σmdregel fmdmom kantspänning p.g.a moment 2 NEd2 σcdregel 2.158 MPa b regel h regel σcdregel 46 / 48 2 8 σmdregel 1 Bilaga spänning p.g.a normalkraft 27.927 % OK! Utnytjandegraden mot knäckning + vindlast Kontroll av global stabilitet (ur massivträhandboken) Lastfall d) full vindlast och reducerade egenvikter (orkan på sommaren) γ1 1.5 cftak 1.3 Fw 0.7 h tot 14.651 m formfaktor för tak Ltot 28.662 m kN 2 m Snedställningslast per våning och momentet av denna last. Hsned1 12.551 kN M sned1 Hsned1 H1 41.418 kN m Hsned2 9.907 kN M sned2 Hsned2 H2 63.759 kN m Hsned3 7.262 kN M sned3 Hsned3 H3 69.516 kN m Hsned4 4.618 kN M sned4 Hsned4 H4 58.688 kN m h tot 14.651 m M snedtot M sned1 M sned2 M sned3 M sned4 233.38 kN m Ltot 28.662 m Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete M stjälp γ1 cf Fw Ltot h tot h tot 2 Bilaga 47 / 48 3 M snedtot 4.549 10 kN m Btot 14.506 m Fwtak 0.55 kN Tryckkoefficient då maximala sugkraften på taket 2 breds ut på hela bredden (pessimistiskt). m Vindsugtak cftak Btot Ltot Fwtak 297.276 kN Mothållande moment: 90% av egenvikten räknas som mothållande kraft. kN Gyvägg 0.5 2 m kN Gtak 0.8 2 m h vägg 12 m Lyvägg 2Btot 2 Ltot 86.336 m Löpmeter yttervägg per våning Livägg 58m Löpmeter bärande innervägg per våning Gväggar 2.8m 0.5 kN 2 Lyvägg 4 2.5m 0.5 m kN 2 Livägg 4 773.482 kN m Btot 4 M stab 0.90 5 Gmellanbjälklag 1 Gtak Btot Ltot Gväggar 2 2.135 10 kN m Bottenbjälklaget uppskattas ha samma tyngd som ett mellanbjälklag. Btot 3 M stjälptot M stjälp Vindsugtak 2.393 10 kN m 2 M stjälptot M stab 11.208 % Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående OK 4/22/2015 Detta dokument är en del av Magnus Sjöholms ingenjörsarbete Bilaga 48 / 48 Glidning Lastfall d) full vindlast och reducerade egenvikter (orkan på sommaren) γ1 1.5 cf 1.3 Fw 0.7 kN 2 m Fhtot γ1 cftak Fw Ltot h tot 573.217 kN Vindlasten från långsida Jordens antas vara en friktionsjord och vara drenerad och friktionsvinke antas vara 34 grader. Då blir kapaciteten: ϕ 34 μd friktionsvinkel tan( ϕ deg) 1.25 0.54 friktionskoefficient Vindsugtak 297.276 kN 3 NEd 0.9 5 Gmellanbjälklag 1 Gtak Btot Ltot Gväggar Vindsugtak 2.569 10 kN 3 HRd μd NEd 1.386 10 kN Fhtot HRd Mothållande kraft 41.347 % OK! Ingen risk för glidning. Författaren tar inget ansvar för tillämpningen gentemot utomstående 4/22/2015
© Copyright 2024