1. No category

Effekter av att jämföra beställningspunkter med redovisat eller disponibelt saldo
Stig-Arne Mattsson
Sammanfattning
Vid användning av beställningspunktssystem förekommer det att beställningspunkter
jämförs med disponibelt saldo för att avgöra om en ny lagerpåfyllnadsorder skall läggas ut eller ej, dvs. beställningspunkterna jämförs med redovisat lagersaldo minskat
med inneliggande reservationer mot kundorder eller tillverkningsorder inom ledtid. Reservationer är emellertid en del av den totalt prognostiserade efterfrågan. Att jämföra
beställningspunkter med disponibelt saldo innebär därför att den efterfrågan som de
reserverade kvantiteterna utgör helt eller delvis dubbelräknas. I den här rapporten redovisas en analys av vad det kan innebära med avseende på kapitalbindning att jämföra
beställningspunkter med redovisade saldon i förhållande till att jämföra dem med disponibla saldon. Analysen har genomförts med hjälp av simulering baserat på verkliga
artikeldata från sex olika företag. Tre olika reservationsgrader, dvs. andelar av den
totala efterfrågan under ledtid som är reserverad i förväg, och fem olika rörlighetsklasser, dvs. indelningar av artiklar efter kundorderfrekvens, har analyserats. De erhållna
resultaten kan sammanfattas enligt följande.
Ju större andel av efterfrågan som är reserverad, desto högre blir kapitalbindningen i
säkerhetslager jämfört med att inte ta hänsyn till reservationer vid jämförelse mellan
lagersaldo och beställningspunkt. För fallet med en reservationsgrad på 50 % blir kapitalbindningen i säkerhetslager 30 % högre. Ju högre kundorderfrekvens, desto högre
kapitalbindning. För de lägsta rörlighetsklasserna ökar kapitalbindningen endast med
någon enstaka procent vid en reservationsgrad på 50 %.
Av de erhållna resultaten kan följande allmänna slutsatser dras. För artiklar med hög
orderfrekvens är det aldrig lämpligt att jämföra beställningspunkter med disponibelt
saldo utan att justera beställningspunkten så att dubbelräkning av reservationer i möjligaste mån undviks. Den ökade servicenivå som erhålls motiverar inte den ökade kapitalbindningen. Krävs en högre servicenivå bör denna åstadkommas genom att dimensionera säkerhetslagret med en högre servicenivå. För artiklar låg kundorderfrekvens
kan det finnas skäl att ta hänsyn till reservationer eftersom ökningen av kapitalbindningen i säkerhetslager blir tämligen marginell i förhållande till den ökade servicenivå
som åstadkoms och med tanke på att dessa artiklar oftast får en mycket låg erhållen
servicenivå även om de dimensioneras med samma servicenivå som artiklar med hög
kundorderfrekvens.
Permatron Research
[email protected]
Maj, 2015
1 Introduktion och syfte
Leveranser från lager sker oftast direkt och successivt i takt med att kundorder erhålls. I
många fall förekommer emellertid också inslag av kundorder med leveranstid som innebär att material reserveras för framtida leverans. Samma förhållande gäller för tillverkningsorder som planeras in för start med en viss framförhållning och därmed ger
upphov till reservationer för framtida uttag. Dessa reservationer utgör en del av den totala efterfrågan. De kan därför inte utan vidare adderas till prognoser utan måste på något sätt mixas med den totalt prognostiserade efterfrågan för att kunna användas som
underlag för lagerstyrning.
Det finns två huvudalternativ för hur reservationer brukar hanteras i beställningspunktssystem. Ett huvudalternativ är att jämföra beställningspunkten med disponibelt saldo
plus uteliggande förväntade inleveranser. Med disponibelt saldo i det här sammanhanget
avses redovisat saldo minskat med summa reserverat inom ledtiden för återanskaffning.
Enligt en studie i svensk industri gör 78 % av de företag som använder beställningspunktssystem på det här sättet (Mattsson, 1994, sid 66). Tillvägagångssättet innebär
emellertid att reservationerna räknas dubbelt eftersom de också är en del av den prognostiserade efterfrågan under ledtiden. Detta medför i sin tur att kapitalbindningen i säkerhetslager blir större än nödvändigt.
Ett annat huvudalternativ är att helt bortse från förekomst av reservationer. Beställningspunkten jämförs då i stället med redovisat saldo plus uteliggande förväntade inleveranser. I logistiklitteraturen jämförs beställningspunkten genomgående med redovisat
lagersaldo. Det är exempelvis fallet i Fetter – Dalleck (1961, sid 8), Fogarthy – Hoffmann (1983, sid 213), Mather (1984, sid 47), Vollman – Berry –Whybark (1992, sid
701), Oden – Langenwalter – Lucier (1993, sid 43), Lumsden (1998, sid 269), Segerstedt (1999, 56) och Aronsson – Ekdahl – Oskarsson (2003, sid 222).
Mot denna bakgrund kan det vara av intresse att undersöka vilka konsekvenser användning av de båda alternativen får. Syftet med det projekt som redovisas i den här rapporten är därför att analysera hur respektive alternativ påverkar kapitalbindning och erhållen servicenivå under några olika förhållanden.
Det kan tilläggas att det finns ett antal olika metoder för att på ett mer kvalificerat sätt
kunna ta hänsyn till både prognoser och reservationer utan att fullt ut dubbelräkna. Se
exempelvis Mattsson (2004), Mattsson (2005) och Mattsson (2010)
2 Angreppssätt och simuleringsmodell
Om beställningspunkter jämförs med disponibelt saldo kommer inneliggande reservationer att mer eller mindre inkluderas två gånger i efterfrågan under ledtid. Detta är liktydigt med att beställningspunkten blir för hög och att inleveranser i medeltal inte sker
när lagersaldot är lika med säkerhetslagret utan vid en högre lagernivå. Skillnaden mellan denna högre lagernivå och säkerhetslagret kan betraktas som ett extra säkerhetslager
och är ett mått på hur mycket högre kapitalbindningen blir när beställningspunkten jämförs med disponibelt saldo i stället för med redovisat saldo.
2
Eftersom beställningspunkten blir för hög kommer erhållen servicenivå att bli högre än
den önskade och den som säkerhetslagret dimensionerats för. Eftersom orderradsservice
är det klart mest använda måttet på leveransförmåga har effekterna på erhållen servicenivå mätts som skillnaden mellan det vägda medelvärdet av olika artiklars individuella
orderradsservice som erhålls när beställningspunkten jämförs med disponibelt saldo och
motsvarande vägda medelvärde när beställningspunkten jämförs med redovisat saldo.
Antal kundorder per år är den vikt som skall användas vid sådan medelvärdesberäkning.
Effekten av att jämföra beställningspunkter med disponibla saldon i stället för redovisade saldon kan sålunda mätas och utvärderas med hjälp av hur mycket kapitalbindningen
i säkerhetslagret ökar och hur mycket erhållen orderradsservice ökar. Dessa båda mått
ha använts i den här studien. Ur effektivitetssynpunkt är detta två motstridiga mått eftersom ökad kapitalbindning är det pris man får betala för en ökad orderradsservice. Ett
totalt mått har därför också beräknats. Det avser procentuellt ökad kapitalbindning i säkerhetslager per procentenhet ökad orderradsservice.
För att studera samband mellan kapitalbindning i säkerhetslager och servicenivå kan
man alternativt använda sig av analytiska metoder eller simulering. Med analytiska metoder är det emellertid inte möjligt att beräkna erhållen orderradsservice. Följaktligen
har simulering använts för att beräkna effekterna av de båda sätten att hantera reservationer. Simuleringarna har baserats på slumpmässigt uttagna stickprov av 250 olika lagerförda artiklar från vardera sex olika företag.




Ett tillverkande företag med lager av köpta och egentillverkade halvfabrikat (B)
Tre tillverkande företag med lager av produkter för distribution (C, E, F)
Ett distribuerande företag med lager av produkter för distribution till lokala lager
(D)
Ett distribuerande företag med lager av reservdelar (A)
För varje artikel i dessa företag har data om efterfrågan per dag under ett år, pris per
styck, samt antal kundorder per år samlats in. Ekonomiska orderkvantiteter har för alla
artiklar och alla företag beräknats med hjälp av Wilsons formel och med en ordersärkostnad på 250 kr och en lagerhållningssärkostnad på 25 %. För att få full jämförbarhet
mellan olika artiklar och olika företag har ledtiderna genomgående satts till 10 dagar.
Ett års daglig efterfrågan är en för kort period för att kunna få stabilitet i ett simulerat
materialflöde och för att kunna utesluta en tillräckligt lång inkörningsperiod från beräkningar av erhållna resultat. För att få ett tillräckligt omfattande efterfrågeunderlag genererades därför slumpmässigt sex tusen dagars efterfrågan per artikel motsvarande tjugofem års verksamhet med hjälp av bootstrapping från de efterfrågedata som samlats in.
Några karakteristiska datauppgifter för de olika fallföretagens artiklar finns sammanställda i tabell 1. Medelvolymvärde avser volymvärde i kronor i medeltal för de olika
artiklarna.
3
Tabell 1 Karakteristiska data från de sex olika fallföretagen
Företag
A
B
C
D
E
F
Efterfrågan per år
4 – 13.521
4 – 13.565
9 – 18.868
5 – 6.817
4 – 77.864
20 – 179.417
Priser per styck
8 – 9.300
5 – 2.147
5 – 3.565
3 – 1.992
2 – 4.800
9 – 4.340
Kundorder per år
2 – 477
4 – 726
7 – 722
3 – 222
2 – 2 366
8 – 3 340
Medelvolymvärde
141 000
41 000
247 000
114 000
27 000
489 000
Det finns anledning att föreställa sig att den utsträckning i vilken kapitalbindning och
servicenivå påverkas av om beställningspunkten jämförs med redovisat saldo eller disponibelt saldo är beroende av antalet kundorder per år. Artiklarna från de olika företagen har därför delats in i fem olika rörlighetsklasser.
Klass 1 :
Klass 2 :
Klass 3 :
Klass 4:
Klass 5:
>= 1 order varannan dag
< 1 order varannan dag >= 1 order per två veckor
< 1 order per vecka
>= 2 order per månad
< 2 order per månad
>= 1 order per månad
< 1 order per månad
Hur kapitalbindning i säkerhetslager och erhållen orderradsservice påverkas av att jämföra beställningspunkter med disponibelt saldo i stället för redovisat saldo beror av naturliga skäl också på hur stora kvantiteter som finns reserverade inom ledtid. För att
kunna ta hänsyn till detta har tre olika reservationsgrader studerats, en motsvarande tio
procents reservationsgrad, en motsvarande tjugo procents reservationsgrad och en motsvarande femtio procents reservationsgrad. Detta har åstadkommits genom att betrakta
en dags efterfrågan, två dagars efterfrågan respektive fem dagars efterfrågan inom ledtiden på tio dagar som reserverade kvantiteter.
Simuleringarna har genomförts i Excel med hjälp av makron skrivna i Visual Basic och
baserats på en beställningspunktsmodell av typ (s,Q), dvs. med fast orderkvantitet. Vid
simuleringarna genomfördes för varje artikel och dag lageruttag, kontroll av aktuellt
saldo i förhållande till beställningspunkt, utläggning av nya lagerpåfyllnadsorder, inleveranser samt uppdateringar av saldo och disponibelt saldo under sextusen dagar. För
att öka validiteten i simuleringarna genererades den dagliga efterfrågan för varje efterfrågestruktur och artikel i förväg och sparades i ett Excel-ark i stället för att genereras
under simuleringens gång. Alla simuleringar kunde därigenom genomföras med exakt
samma utgångsdata.
Säkerhetslagret dimensionerades med hjälp fyllnadsgradsservice (Serv2). För fallet att
beställningspunkten jämfördes med redovisat saldo valdes ett lågt startvärde på dimensionerande fyllnadsgradsservice vid den första simuleringskörningen. Därefter beräknades erhållen orderradsservice. Om erhållen orderradsservice blev lägre än 97 % ökades
dimensionerande fyllnadsgradsservice och en ny erhållen orderradsservice beräknades.
Simuleringarna fortsattes tills den målsatta orderradsservicen på 97 % uppnåddes. Motsvarande fyllnadsgradsservice användes därefter vid simuleringarna med olika reservationsgrader.
4
Erhållet säkerhetslager har definierats som den kvantitet som i medeltal finns i lager vid
inleverans av nya lagerpåfyllnadsorder. Skillnaden mellan det totala lagret och säkerhetslagret beräknat på det här sättet betraktas därmed som omsättningslager.
3 Resultat och analyser
Resultat och analyser från de genomförda simuleringarna redovisas nedan . I tabell 2
visas hur mycket kapitalbindningen i säkerhetslager ökar i procent per rörlighetsklass
och totalt för olika reservationsgrader när beställningspunkter jämförs med disponibelt
saldo i stället för med redovisat saldo. Procentsatserna avser medelvärden för samtliga
sex studerade företag.
Tabell 2 Procentuell ökning av kapitalbindning i säkerhetslager per respektive rörlighetsklass och totalt vid olika reservationsgrader
Reservationsgrad
10 %
20 %
50 %
1
20,8
41,0
85,6
2
11,2
21,6
37,0
Rörlighetsklasser
3
4
5,7
3,1
11,1
6,7
17,2
10,1
5
1,5
3,1
4,4
Totalt
8,6
16,6
30,2
Som framgår av tabellen ökar kapitalbindningen i säkerhetslager avsevärt med ökande
reservationsgrad. Detta är förväntat eftersom omfattningen på dubbelräkning av efterfrågan blir större ju större de reserverade kvantiteterna är. Tabellen visar också att kapitalbindningen ökar väsentligen mer för artiklar med högfrekvent efterfrågan än för artiklar med lågfrekvent efterfrågan. Detta beror på att sannolikheten för att det finns reservationer inom ledtid är mycket mindre för artiklar med lågfrekvent efterfrågan än med
högfrekvent.
Med ökade säkerhetslager följer högre erhållen orderradsservice. Hur stor denna ökning
är för olika rörlighetsklasser och reservationsgrader i medeltal för de sex studerade företagen framgår av tabell 3.
Tabell 3 Ökning av medelorderradsservice i procentenheter per respektive rörlighetsklass och totalt vid olika reservationsgrader
Reservationsgrad
10 %
20 %
50 %
1
1,3
2,0
2,5
2
1,2
2,1
2,6
Rörlighetsklasser
3
4
1,2
1,2
2,1
2,2
2,7
2,8
5
0,7
1,5
1,9
Totalt
1,3
2,0
2,5
Att man får en ökad orderradsservice med ökande reservationsgrad är förväntat och en
direkt följd av att säkerhetslagret enligt tabell 2 ökar med ökande reservationsgrad. Av
motsvarande skäl blir ökningen av erhållen orderradsservice mindre för artiklar med
lågfrekvent efterfrågan än med högfrekvent. Skillnaderna är emellertid tämligen försumbara, speciellt för rörlighetsklasserna 1 till 4. Detta kan förklaras av att
Den ökade kapitalbindning som framgår av tabell 2 är det pris man får betala för en
ökad orderradsservice enligt tabell 3. Förhållandet kan illustreras genom att beräkna
5
procentuellt ökad kapitalbindning i säkerhetslager per procentenhet ökad orderradsservice. Dessa beräkningar redovisas i tabell 4.
Tabell 4 Procentuellt ökad kapitalbindning i säkerhetslager per procent ökad medelorderradsservice per respektive rörlighetsklass och totalt vid olika reservationsgrader
Reservationsgrad
10 %
20 %
50 %
1
15,5
20,2
34,7
2
9,0
10,5
14,4
Rörlighetsklasser
3
4
4,8
2,7
5,3
3,0
6,5
3,6
5
2,0
2,1
2,3
Totalt
6,6
8,3
12,1
Av tabellen framgår tydligt att det för artiklar med högfrekvent efterfrågan krävs väsentligen högre kapitalbindning i säkerhetslager för att åstadkomma en ökad orderradsservice än vad det gör för artiklar med lågfrekvent efterfrågan.
Även om man enligt tabell 4 får en måttlig ökning av kapitalbindningen i förhållande
till erhållen orderradsservice för artiklar tillhörande rörlighetsklasser med lågfrekvent
efterfrågan är det inte helt givet att man för den skull skall jämföra beställningspunkter
med disponibla saldon. Om den orderradsservice som man uppnår när man jämför beställningspunkter med redovisade saldon är konkurrenskraftig är det inte givet att en
ytterligare högre orderradsservice har något mervärde. Följaktligen skulle den högre
servicenivån inte motivera den högre kapitalbindningen.
5 Sammanfattning och slutsatser
I den här rapporten redovisas en analys av vad det kan innebära med avseende på kapitalbindning att jämföra beställningspunkter med redovisade saldon i förhållande till att
jämföra dem med disponibla saldon. Analysen har genomförts med hjälp av simulering
baserat på verkliga artikeldata från sex olika företag. Tre olika reservationsgrader, dvs.
andelar av den totala efterfrågan under ledtid som är reserverad i förväg, och fem olika
rörlighetsklasser, dvs. indelningar av artiklar efter kundorderfrekvens, har analyserats.
De erhållna resultaten kan sammanfattas enligt följande.
Ju större andel av efterfrågan som är reserverad, desto högre blir kapitalbindningen i
säkerhetslager jämfört med att inte ta hänsyn till reservationer vid jämförelse mellan
lagersaldo och beställningspunkt. För fallet med en reservationsgrad på 50 % blir kapitalbindningen i säkerhetslager 30 % högre. Ju högre kundorderfrekvens, desto högre
kapitalbindning. För de lägsta rörlighetsklasserna ökar kapitalbindningen endast med
någon enstaka procent vid en reservationsgrad på 50 %.
Av de erhållna resultaten kan följande allmänna slutsatser dras. För artiklar med hög
orderfrekvens är det aldrig lämpligt att jämföra beställningspunkter med disponibelt
saldo utan att justera beställningspunkten så att dubbelräkning av reservationer i möjligaste mån undviks. Den ökade servicenivå som erhålls motiverar inte den ökade kapitalbindningen. Krävs en högre servicenivå bör denna åstadkommas genom att dimensionera säkerhetslagret med en högre servicenivå. För artiklar låg kundorderfrekvens
kan det finnas skäl att ta hänsyn till reservationer eftersom ökningen av kapitalbindningen i säkerhetslager blir tämligen marginell i förhållande till den ökade servicenivå
6
som åstadkoms och med tanke på att dessa artiklar oftast får en mycket låg erhållen servicenivå även om de dimensioneras med samma servicenivå som artiklar med hög
kundorderfrekvens.
Referenser
Aronsson, H. – Ekdahl, B. – Oskarsson, B. (2003) Modern logistik, Liber.
Fetter, R. – Dalleck, W. (1961) Decision models for inventory management, Richard D
Irwin.
Fogarthy, D. – Hoffmann, T. (1983) Production and inventory management, SouthWestern Publishing.
Lumsden, K. (1998) Logistikens grunder, Studentlitteratur.
Mather, H. (1984) How to really manage inventories, McGraw-Hill.
Mattsson, S-A. (1994) Materialplaneringsmetoder i svensk industri. Forskningsrapport
från Ekonomihögskolan i Växjö.
Mattsson, S-A. (2004) Prognoskonsumtion för lagerstyrning och huvudplanering, Intern forskningsrapport, Institutionen för Teknisk ekonomi och logistik, Lunds Universitet.
Mattsson, S-A. (2005) Hantering av reservationer i beställningspunktssystem, Intern
forskningsrapport, Institutionen för Teknisk ekonomi och logistik, Lunds Universitet.
Mattsson, S-A. (2010) Användning av säker efterfrågan i form av reservationer vid lagerstyrning, Forskningsrapport, Avdelningen för Logistik och Transport, Chalmers
Tekniska Högskola..
Oden, H. – Langenwalter, G. – Lucier, R. (1993) Handbook of material and capacity
requirements planning, McGraw-Hill.
Segerstedt, A. (1999) Logistik med focus på material- och produktionsstyrning, Liber.
Vollman, T. – Berry, W. – Whybark, C. (1992) Manufacturing planning and control for
supply chain management, McGraw-Hill.
7