Övning 2 i Mät- & reglerteknik 1 (M112503, 3sp), MT-3.
1. (2p) Avgör om följande påståenden stämmer:
(a) En process med en stor tidskonstant är ofta svårare att reglera än en process Ja Nej
med dödtid.
(b) En integrerande process är ofta svårare att reglera än en process med omvänt
stegsvar (inverssvar).
2. (6p) I Fig. 1–2 (i Fig. 2 illustreras de första 15 sekunderna av Fig. 1) illustreras
ett stegsvar från Armfield-processen som används vid laboration 1. Antag att systemet kan beskrivas med de tre parametrarna K (förstärkning), L (dödtid) och T
(tidskonstant). Skatta dessa från figurerna!
Figur 1: Stegsvaret för temperaturen (röd linje) då pumpen ändrar som ett steg (blå linje).
Figur 2: De första 15 sekunderna av förloppet illustrerat i Fig 1.
3. (6p) Figur 3 visar ett inställningsschema. Ett inställningsschema illustrerar regleringen av en process för olika värden på regulatorns parametrar. Inställningsschemat
kan då användas för att välja lämplig regulatorinställning.
R
I Figuren illustrerar olika inställningar för en PI-regulator, u(t) = P e(t) + I e(t)dt.
De olika graferna illustrerar börvärde och ärvärde för olika värden på P respektive I
(totalt 9 kombinationer). I nedre högra hörnet har P och I sina lägsta värden och i
övre vänstra hörnet har P och I sina högsta värden. Utgående från figuren, svara på
följande frågor:
(a) (4p) Är det P eller I som ökar då man går från höger till vänster i figuren och
på basen av vad avgör du det?
(b) (2p) På basen av de 9 graferna, vilken regulatorinställning skulle du välja och
varför?
Figur 3: Ett inställningsschema som illustrerar börvärde och ärvärde.
4. (6p) Tillverkaren av en PID-regulator anger att deras regulator realiserar ekvationen
u(t) = Ke(t) +
1
TI
Z
t
e(t)dt − TD
0
dy(t)
dt
för att beräkna styrsignalen u(t) givet reglerfelet e(t) och mätningen av ärvärdet y(t).
För att ge några tumregler för hur de olika parametrarna i regulatorn (proportionalförstärkningen K, integrationstiden TI och deriveringstiden TD ) påverkar regleringen
kan en tabell som kort sammanfattar några viktiga egenskaper vara nyttig. I Tabell 1
ges början på en sådan tabell, uppgiften består av att fylla i de tomma fälten med
något av de tre alterantiven 1) ökar, 2) minskar, 3) påverkas ej. För varje rätt svar
ges 1 poäng, för fel svar -1 poäng.
Tabell 1: Hur valet av regulatorparameter (i regel och inom rimliga gränser) påverkar
regleringen.
Parameter
K ökar
TI ökar
TD ökar
Stabiliteten
minskar
Snabbheten
minskar
ökar
Styrsignalaktivitet