2015-03-03
F13 – Ljudisolering 2
SDOF-system
Fjädern
bestämmer
Resonans
Massan
bestämmer
Ö
k
a
n
d
ef
r
e
k
v
e
n
s
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
1
2015-03-03
Kraft – förskjutning
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Frekvens och massa
• Vid låga frekvenser är ljudisoleringen en funktion av styvheten.
• Ju tyngre desto bättre ljudisolering
• Ju högre frekvens desto bättre ljudisolering
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
2
2015-03-03
Masslagen
•
Vad händer med R vid
– fördubblad frekvens?
– fördubblad ytvikt?
 fm' ' 
fm' '
  20 log
R0  10 log1 
c 
2 c

Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Reduktionstal – enkelvägg
R[dB]
masslagenR0
nollmods fåmods mångmods
område område område
+6dB/oktav
kritiskfrekvens, fc
mindre
dämpning
frekvens[Hz]
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
3
2015-03-03
Longitudinalvåg
• Ljud = tryckvåg
• Här: harmonisk svängning
2 p 1 2 p
 
0
x 2 c 2 t 2
c  P0 
c E 
x
Partikelrörelse
Utbredningsriktning
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Skjuvvåg
• Endast fasta material (med skjuvstyvhet)‫‏‬
2w  2w
 
0
x 2 G t 2
Partikelrörelse
c
G

Utbredningsriktning
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
4
2015-03-03
Sträng
• Transversella svängningar
2w  2w
 
0
x 2 F t 2
c
F

Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Ytvåg på land – Rayleighvåg
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
5
2015-03-03
Tsunamivåg
• Våghastighet beror på djupet h:
c  gh
• Våghöjd och våglängd likaså
• Hur snabbt färdas en tsunamivåg över Indiska oceanen? Hur
lång tid tar det från Sumatra till Madagaskar?
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
6
2015-03-03
http://geology.com/
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Höjd – djup – våglängd ?
http://wikipedia.org/
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
7
2015-03-03
Böjvågutbredning i balk
• Vågekvationen för böjvåg i en balk
B
4w
2w
 S 2  0
4
x
t
• Våghastighet – frekvensberoende
cf 

k
  4
B
Eh 2
  4
S
12 
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Vågutbredning i balk
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
8
2015-03-03
Våghastighet som funktion av frekvens
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Våghastighet som funktion av frekvens
cB 
f
2
4
B
m
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
9
2015-03-03
Kritisk frekvens – koincidens
• Böjvåglängd, B: funktion av frekvens, böjstyvhet och ytvikt
• När projicerad luftvåglängd = böjvåglängd: koincidens!
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Koincidens (kritisk frekvens)
• Böjvåghastighet i en platta
cB 
f
2
4
B
m
• Vid f = fc är cB = co = 340 m/s (fc = kritisk frekvens)
c02
fc 
2
m
B
• Eller uttryckt i koincidenstal
fc  K / h
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
10
2015-03-03
Kritisk frekvens för några material
Material
Koincidenstal
Typisk tjocklek
Betong
18
160 mm
110 Hz
Lättbetong
38
70 mm
540 Hz
Gips
32
10 mm
3200 Hz
Stål
12-13
1 mm
12000 Hz
Glas
18
3 mm
6000 Hz
fc
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Reduktionstal – enkelvägg
R[dB]
masslagenR0
nollmods fåmods mångmods
område område område
+6dB/oktav
kritiskfrekvens, fc
mindre
dämpning
frekvens[Hz]
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
11
2015-03-03
70
Reduktionstal (dB)
60
Luftljudisolering - vägd
50
40
30
20
10
2500
1600
630
1000
400
250
160
100
0
Frekvens (Hz)
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Dubbelvägg
• Två fall: samma totala väggmassa. En av väggarna i b) har
R = 40 dB. Vad blir Ra och Rb?
Högtalare
a)
b)
Högtalare
Mikrofon
Mikrofon
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
12
2015-03-03
Reduktionstal – dubbelvägg
Dubbelväggmed
hålrumsdämpning
R[dB]
12dB/oktav
6dB/oktav
f0
Dubbelväggutan
hålrumsdämpning
Enkelväggmedsammatotala
vikt somdubbelväggen
fc
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
2DOF-system
Ö
k
a
n
d
ef
r
e
k
v
e
n
s
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
13
2015-03-03
Grundresonans för dubbelvägg
f0 
c
2
0  1
1 
 

d  m1 m2 
c = 340 m/s
o = 1.2 kg/m3
d = luftspaltens bredd
m’’ = ytvikt för en väggdel
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Ex: Dubbelvägg (gips) – grundresonans
Reduktionstal [dB]
80
Gipsplatta, 13 mm
R3
R2
R1
70
60
50
Mineralull
R3 = 140 mm mineralull
R2 = 30 mm mineralull
40
Rw [dB]
30
R3: 55
R2: 49
R1: 43
20
10
0
50
80
125 200 315 500 800 1250 2000 3150
frekvens [Hz]
135 mm
R1= tomt hålrum
Stålreglar c/c 600
mm
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
14
2015-03-03
Olika dubbelväggar – gips
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Dubbelväggar i gips med isolering
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
15
2015-03-03
Gipsväggar med olika cc och regelbredd
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Dubbelväggar
• Får EJ vara förbundna med sk. ljudbryggor!
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
16
2015-03-03
Transmissionsvägar
3
2
1
2
3
2
3
1
3
4
4
2
1) Direkt ljudtransmission
2) Flanktransmission
3) Överhörning
4) Läckage
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Flanktransmission
• Ljud som går längs sidoväggar
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
17
2015-03-03
Flanktransmission – stegljud
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Minimering av flanktransmission
• Välj flankerande konstruktioner med bra ljudisolering i sig, dvs
högt vägt reduktionstal Rw
– Tilläggsisolera flankerande konstruktion
• Välj en knutpunkt med hög knutpunktsisolering (10 dB eller mer)
– Avskilj konstruktioner helt i knutpunkten (t ex öppna fogar vid platta
på mark).
– Använd elastiska mellanlägg.
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
18
2015-03-03
Beräkningsgång – flanktransmission
• Beskrivet i Svensk Standard SS-EN 12354-1
1) Beräkna reduktionstal mellan luft och flank 1.
2) Beräkna reduktionstal i väggen (map t ex längd)
3) Beräkna reduktion i knutpunkt
4) Beräkna utstrålning från flank 2.
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Knutpunktsdämpning – massförhållanden
a
)
b
)
m
1
m
1
m
2
m
2
Massförhållan
de
M=m2/m1
Tförbindelse
K dB
Xförbindelse
K dB
 0.25
2
2
0.4
3
4
0.6
4
7
0.8
7
10
1.0
9
12
1.4
11
15
2.0
13
18
4.0
19
24
6.0
21
27
8.0
24
30
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
19
2015-03-03
Flanktransmission
• Vid sammansatta konstruktioner: Bryt transmissionsvägen!
a
)
b
)
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Flanktransmission
Mineralull
Fasadbeklädnad
Cellplast som värmeisolering
Väggskiva
Fasadbeklädnad
Cellplast som värmeisolering
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
20
2015-03-03
Betongplatta på mark
M
e
lla
n
lä
g
g
90
R[dB]
80
skiljevägg
skiljevägg
+flank
70
60
50
40
30
20
10
100
200
400
800
1.6k
3.15
k
frekvens[Hz
]
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
Betong – tjocklek
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
21
2015-03-03
Avslutningsvis
• Läckage! Springor, hål. Ljuddämpa ventiler!
• Beakta alla delytor, t ex dörrar fönster
• Enkelvägg
– Tung vägg
– Se upp för koincidens!
• Dubbelvägg
– Se upp för resonans
– Inga ljudbryggor
– Absorbera mellan väggarna!
• Flanktransmission
– Bryt om möjligt transmissionsvägen
– Dämpa väggar, absorberande och utstrålande
Kristian Stålne / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01
22