ISY/Datorteknik
Tentamen (TEN1)
TMEL53 Digitalteknik
Tid:
2015-06-09, klockan 14 – 18
Lokal:
TER2
Lärare:
Sivert Lundgren, telefon 013 – 28 25 55
Hjälpmedel:
Formelblad som bifogats och miniräknare.
Tentan innehåller 6 uppgifter à 10 p. För full poäng på dessa krävs fullständiga och
välmotiverade lösningar. Om du är godkänd på dugga 1, 2 och 3 skriver du bara ett G i ruta
1, 2 respektive 3 på framsidan av tentamensomslaget. I annat fall löser du de uppgifter som
svarar mot de duggor du missat.
Betygsgränser:
0-26 poäng – UK
27-38 poäng – 3
39-48 poäng – 4
49-60 poäng – 5
Lösningsförslag läggs ut på kurshemsidan efter skrivtidens slut. Visning av tentan sker senast
10 arbetsdagar efter tentamensdagen på ISY:s studerandeexpedition där också eventuella
klagomål framförs skriftligt. Om klagomålen skall kunna beaktas måste tentan kvarstanna på
expeditionen.
1.
Omvandla det decimala talet 200 till
a)
b)
c)
d)
binär form
oktal form
hexadecimal form
8421 BCD-kod (NBCD-kod)
(2 p)
(1 p)
(1 p)
(1 p)
e)
Omvandla det decimala talet 0,6 till binär form.
(2 p)
f)
I ett 8-bitars mikrodatorminne ligger det binära talet 00010100
inlagt. Hur ska man tänka i samband med programmering om
man på enklaste sätt vill dividera talet med två?
(1 p)
I ett 8-bitars mikrodatorminne ligger 11110000 lagrat enligt
tvåkomplementmetoden. Ange i decimal form vilket tal som
motsvaras av det som lagrats i minnet.
(2 p)
g)
2
Visa hur man ska koppla de tre grindarna nedan för få dem att
fungera som inverterare.
a)
b)
≥1
d)
c)
=1
O
=1
O
(3 p)
Visa att de två kopplingarna nedan är ekvivalenta.
A B C
•
•
•
•
•
A B C
O
O
•
O
•
&
≥1
&
O
Y
=1
•
O
≥1
•
•
Y
=1
(4 p)
e)
Konstruera ett grindnät som fungerar
enligt vidstående funktionstabell om
endast en IC-krets av typen 7400 får
användas. Rita kopplingsschemat.
Top view – IC-kretsen 7400
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
(3 p)
3a) Beskriv funktionen hos nedanstående sekvenskrets genom att rita upp en
tillståndsgraf.
•
•
≥1
•
T
O
•
&
•
CP
•
&
•
>
&
•
R
•
• &
S
>
O
•
QC
QB
QA
&
≥1
D
>
O
•
3b) Konstruera om kretsen i uppgift 3a) med valfria grindar och JK-vippor så
att den får samma funktion.
O
(5 p)
(5 p)
4.
Ett iterativt kombinatoriskt nät består av 82 identiska celler.
En cell ser ut så här:
A
•
B
C
•
•
D
E
•
F
s är heladderarens summautgång. Utgående minnessiffra (carry out) används
inte och utelämnas därför i figuren.
(3 p)
a)
Ställ upp en funktionstabell för cellen.
b)
Ersätt det iterativa nätet med ett kombinatoriskt nät bestående av valfria grindar.
Nätet skall vara minimalt och grindarna får inte vara trådbara.
(4 p)
c)
Ersätt det iterativa nätet med ett kombinatoriskt nät bestående av trådbara
NAND-grindar. Nätet skall vara minimalt vilket betyder att trådbarheten måste
utnyttjas på avsett sätt.
5.
Rita principskisser och beskriv hur en A/D-omvandlare som arbetar enligt
principen reversibel räknare respektive successiv approximation fungerar.
(3 p)
(10 p)
6.
q2
q1
D1
•
0
1
1
1
>
2
0
1
2
3
4/1 MUX
0
1
2
3
4/1 MUX
1
0
1
D2
•
1
>
2
o
o
•
•
x
CP
•
•
•
•
•
=1
u
=1
Beskriv sekvensnätets funktion genom att ställa upp en tillståndsgraf.
b)
Rita av minnesarean nedan och visa genom att fylla i de tomma rutorna
hur det skall vara programmerat för att sekvensnätet skall fungera på
samma sätt som det givna.
Minnesarea
x
4
2
1
AVKODARE
a)
(2 p)
0
1
2
3
4
5
6
7
q1
u
D1
•
(4 p)
<
•
CP
o
q2
D2
•
<
o
c)
Genom att utföra tillståndsminimering kan det givna sekvensnätet få
samma funktion men med endast en D-vippa och lite grindar. Visa hur!
(4 p)
Digitalteknik
Formelblad
Boolesk algebra
Satser för en variabel:
A+ A = A
A⋅ A = A
A+ A =1
A⋅ A = 0
A +1 = 1
A⋅0 = 0
A+0 = A
A ⋅1 = A
A= A
Satser för flera variabler:
A + (B + C ) = ( A + B ) + C
A (BC ) = ( AB )C
Associativa
lagarna
A+ B = B + A
AB = BA
Kommutativa
lagarna
A (B + C ) = AB + AC
A + (BC ) = ( A + B )( A + C )
Distributiva
lagarna
A + AB = A
A (A + B) = A
Absorptionslagarna
AB + AC = AB + AC + BC
A + B ( A + C ) = A + B ( A + C )(B + C )
Consensuslagarna
A+ B = A⋅ B
A⋅ B = A + B
de Morgans
lagar
A ⊕ B = A B + AB
A ⊕ B = AB + A B
Omskrivning av EXOR
Omskrivning av EXNOR
(
)
(
)
Tabeller över grindar
.
.
EXOR
Tabeller över vippor
EXNOR