värmestrålningssköldar som brandsydd av stålelement
ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2015/28-SE Examensarbete 15 hp Juni 2015 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSKYDD AV STÅLELEMENT - En teoretisk undersökning Elias Lindqvist Sebastian Mäcs VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSKYDD AV STÅLELEMENT - En teoretisk utredning Elias Lindqvist, Sebastian Mäcs Institutionen för teknikvetenskaper, Tillämpad mekanik, Byggteknik, Uppsala universitet Examensarbete 2015 Detta examensarbete är framställt vid Institutionen för teknikvetenskap, Tillämpad mekanik, Byggteknik, Uppsala universitet, Box 337, 751 05 Uppsala ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2015/28-SE Copyright©Elias Lindqvist, Sebastian Mäcs Institutionen för teknikvetenskaper, Tillämpad mekanik, Byggteknik, Uppsala universitet ii Abstract HEAT RADIATION SHIELDS AS FIRE PROTECTION OF STEEL MEMBERS Elias Lindqvist, Sebastian Mäcs Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 – 471 30 03 Telefax: 018 – 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student In fire tests performed in Australia meant to examine the effectivity of sprinkler systems, a few simple heat radiation shields made of highly reflective materials were also tested. In the trials three identical steel columns were exposed to fire in an office building. One of those columns were shielded with a galvanized steel sheet, the second with an aluminized steel sheet while the third was left unprotected. Data from the trial shows that the temperature of the steel columns was measured to 580°C and 427°C for the protected columns and 1064°C for the unprotected. Despite the positive results hardly any further studies has been made on this subject, which have motivated this report. The main goal of this report is to, with the help of theoretical experiments, prove that heat radiation shields can be used as a fire protection system for steel profiles. By implementing the underlying theory of heat transfer into a program capable of calculating a certain material’s ability to protect a steel profile from radiant heat, the temperature of the profile could be estimated. Results show that in order to sufficiently protect a VKR 200x200x10 millimeter steel profile exposed to 30 minutes of fire, a 1 millimeter heat radiation shield made out of a material with no less than 80 percent heat reflectivity has to be used. The material must also contain its reflectivity during the entire period, have a high enough density and not melt at a temperature lower than 1000°C. Handledare: Mattias Forsberg Ämnesgranskare: Amra Battini Examinator: Caroline Öhman ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2015/28-SE Tryckt av: Polacksbackens Repro, Inst. för teknikvetenskaper, Uppsala universitet SAMMANFATTNING I samband med ett brandförsök i Australien ämnat att undersöka sprinklersystem, testades även några enklare värmestrålningssköldar av olika högreflekterande material. I försöket placerades tre obelastade pelare ut och utsattes för full brand. Två av pelarna avskärmades med förzinkad stålplåt respektive aluminiserad stålplåt och en pelare var helt oskyddad och användes som referens. Mätningar från brandförsöket visar att den maximala ståltemperaturen, i de tre olika pelarna, uppmättes till 580°C, 427°C respektive 1064°C. Även då resultaten var positiva har få vidare undersökningar utförts, vilket har motiverat denna rapport. Rapportens huvudmål har varit att med hjälp av teoretiska experiment påvisa att värmestrålningssköldar kan användas som brandskydd för stålkonstruktioner. Metoden för genomförandet av arbetet har varit att sätta sig in i den bakomliggande teorin och bygga upp ett enklare beräkningsprogram där, utifrån givna materialegenskaper, olika sorters sköldars förmåga att brandskydda ett ståltvärsnitt beräknas. De första kapitlen beskriver bakomliggande teori rörande brand och termofysik. Detta följs upp av några exempel på tänkbara värmestrålningssköldar, en enklare kostnadskalkyl där jämförelse av andra brandskyddsmetoder har gjorts och slutligen ett förslag på hur sköldar ska dimensioneras. För att skydda en VKR-profil 200x200x10 i 30 minuter måste en 1 millimeter tjock sköld med en luftspalt på 20 millimeter, mellan pelare och sköld, bestå av ett material som reflekterar minst 80 procent av all värmeenergi som strålar mot den under hela brandförloppet. Skölden ska även ha en hög densitet, specifik värmekapacitet och smältpunkt. Detta kan jämföras med aluminiumfolie som reflekterar omkring 95 procent, men varken har den densitet eller smältpunkt som krävs för att hantera de extrema förhållandena vid brand. Det visar sig även att i dagsläget är brandskydd med hjälp av värmestrålningssköldar relativt dyrt jämtemot traditionella brandskyddsmetoder. Nyckelord: Värmestrålningssköld, Brandskydd, Brand, Stålkonstruktioner, Strålning, Stål, Stålpelare, Emissivitet, Aluminiserad stålplåt iv FÖRORD Detta examensarbete är utfört under vårterminen 2015 vid Institutionen för teknikvetenskaper, avdelningen Tillämpad mekanik, Uppsala Universitet. Detta examensarbete är den avslutande delen av högskoleingenjörsutbildningen i Byggteknik vid Uppsala Universitet. Arbetet är utfört i samarbete med Sweco Structures AB i Stockholm. Vi vill först och främst tacka vår handledare Mattias Forsberg på Sweco Structures AB som kom med idén till arbetet och hjälpt oss föra arbetet framåt. Vi vill även tillägna ett stort tack till Egzon Haliti på Sweco Systems AB som tagit fram underlag för en brandsimulering. Även ett stort tack till Robert Jansson på SP, Sveriges Tekniska Forskningsinstitut, som med sitt kunnande bidrog till projektets framfart. Slutligen vill vi tacka vår ämnesgranskare Amra Battini vid Uppsala Universitet som uppmuntrat oss och varit behjälplig när det behövts. Uppsala, juni 2015 Elias Lindqvist, Sebastian Mäcs v vi BETECKNINGAR Grekiska gemener α Termisk diffusivitet [m2/s] αc Konvektionskoefficient [W/m2K] αlsx Absorptionsfaktor för ett material x, [0 ≤ α ≤ 1] β Koefficient för termisk expansion [K-1] εu Brottförlängning [%] εx Emissivitet för ett material x, [0 ≤ ε ≤ 1] κ Värmekonduktivitet [W/mK] ν Kinematisk viskositet [m2/s] ξ Reflektans [0 ≤ ξ ≤ 1] ρ Densitet [kg/m3] σ Stefan Boltzmanns konstant [= 5,67x10-8 W/m2K4] τ Vinkel mot horisontalplan [rad] τr Transmittans [0 ≤ τ ≤ 1] Grekiska versaler Δt Tidssteg [s] ΔΘ Temperaturskillnad [°C] Φ Formfaktor Θg Gastemperatur [°C] Θx Yttemperatur hos yta x [°C] vii Romerska gemener b Bredd [m] cp Specifik värmekapacitet [J/kgK] fu Stålets hållfasthet [MPa] g Tyngdaccelerationen [= 9,82 m/s2] h Värmeflöde per areaenhet [W/m2] ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡 Totalt nettovärmeflöde [W/m2] ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑟 Nettovärmeflöde med avseende på strålning [W/m2] ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑐 Nettovärmeflöde med avseende på konvektion [W/m2] ksh Reduktionsfaktor för skuggeffekter qr Infallande strålning [W/m2] t Tid [min] tf Godstjocklek [m] w Bredd [m] Romerska versaler A Area [m2] Am/V Sektionsfaktor [-] E Emittans [W/m2] F/A Alternativ sektionsfaktor [-] H Höjd [m] L Luftspaltens tjocklek [m] NuL Nusselt-tal med avseende på L [-] Pr Prandtl-tal [-] RaL Rayleighs tal med avseende på L [-] Tx Temperatur vid yta x [°K] V Volym [m3] viii INNEHÅLL 1 INTRODUKTION............................................................................................................ 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 2 Sida INLEDNING ....................................................................................................................... 1 BAKGRUND ....................................................................................................................... 1 SYFTE .............................................................................................................................. 2 MÅL ................................................................................................................................ 2 FRÅGESTÄLLNINGAR ........................................................................................................... 2 METOD ............................................................................................................................ 2 AVGRÄNSNINGAR............................................................................................................... 3 BRAND ......................................................................................................................... 5 2.1 BRANDFÖRLOPP................................................................................................................. 5 2.2 KONSTRUKTIONER VID BRAND............................................................................................... 7 2.2.1 Träkonstruktioner ................................................................................................ 7 2.2.2 Betongkonstruktioner .......................................................................................... 8 2.2.3 Stålkonstruktioner ............................................................................................... 8 2.3 REGELVERK FÖR BRANDSKYDD ............................................................................................ 10 2.3.1 Klassindelning av byggnad ................................................................................ 10 2.3.2 Klassindelning av byggnadsdel .......................................................................... 11 3 VÄRMEFLÖDE............................................................................................................. 13 3.1 KONDUKTION .................................................................................................................. 13 3.1.1 Värmekonduktivitet ........................................................................................... 13 3.2 KONVEKTION................................................................................................................... 14 3.2.1 Värmeflöde på grund av konvektion ................................................................. 14 3.2.2 Konvektion mellan två parallella ytor................................................................ 14 3.3 STRÅLNING ..................................................................................................................... 17 3.3.1 Emissivitet ......................................................................................................... 18 3.3.2 Absorption ......................................................................................................... 18 3.3.3 Värmeflöde på grund av strålning ..................................................................... 19 3.3.4 Värmeflödet mellan två parallella ytor ............................................................. 20 4 BRANDSKYDD AV STÅL ............................................................................................... 23 4.1 DIMENSIONERING ............................................................................................................ 23 4.1.1 Klassificerade produkter .................................................................................... 23 4.1.2 Sektionsfaktorn.................................................................................................. 24 4.1.3 Dimensionerande last vid brand ........................................................................ 25 4.1.4 Kritisk temperatur ............................................................................................. 25 4.1.5 Dimensionering med hjälp av naturligt brandförlopp ....................................... 26 4.2 BRANDSKYDDSMETODER ................................................................................................... 28 4.2.1 Gips .................................................................................................................... 28 4.2.2 Brandskyddsfärg ................................................................................................ 29 ix 5 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD ......................................................................................... 31 5.1 VIKTIGA MATERIALEGENSKAPER ...........................................................................................32 5.1.1 Specifik värmekapacitet .....................................................................................32 5.1.2 Densitet ..............................................................................................................33 5.1.3 Emissivitet och absorption .................................................................................34 5.2 UTFORMNING AV OLIKA VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR ..............................................................35 5.2.1 Aluminiumbelagd rostfri stålplåt .......................................................................36 5.2.2 Aluminiumplåt....................................................................................................37 5.2.3 Polerad rostfri stålplåt .......................................................................................37 5.2.4 ALUZINC-belagd stålplåt ....................................................................................38 5.2.5 Stålplåt ...............................................................................................................39 5.2.6 Referenssköld .....................................................................................................39 6 BRANDSKYDDSDIMENSIONERING AV VKR-200X200X10 ............................................. 41 6.1 ALLMÄNT ........................................................................................................................41 6.1.1 Gips ....................................................................................................................41 6.1.2 Brandskyddsfärg ................................................................................................41 6.1.3 Värmestrålningssköld.........................................................................................42 6.2 EKONOMISK ANALYS..........................................................................................................45 6.2.1 Gips ....................................................................................................................45 6.2.2 Brandskyddsfärg ................................................................................................45 6.2.3 Värmestrålningssköld.........................................................................................45 7 SLUTSATS OCH DISKUSSION ....................................................................................... 47 7.1 DISKUSSION.....................................................................................................................47 7.1.1 Materialegenskaper ...........................................................................................47 7.1.2 Utformning .........................................................................................................47 7.1.3 Ytskikt .................................................................................................................48 7.1.4 Kostnad ..............................................................................................................48 7.2 SLUTSATS ........................................................................................................................50 7.3 FÖRSLAG PÅ FORTSATTA STUDIER .........................................................................................51 REFERENSER ........................................................................................................................ 53 BILAGOR .............................................................................................................................. 57 x 1 INTRODUKTION 1.1 Inledning I det här examensarbetet undersöks värmestrålningssköldar i form av plåtar som brandskydd av stålelement. Fokus har legat på att påvisa en ny fungerande metod med hopp om att i framtiden hitta nya, mer hållbara och effektiva alternativ vid brandskyddsdimensionering. Brandskyddsdimensionering med gips samt brandskyddsfärg har jämförts med resultatet av värmestrålningssköldar. 1.2 Bakgrund I Australien utfördes brandförsök ämnade att undersöka huruvida sprinklersystem, med tillräcklig tillförlitlighet, fungerar som ensamstående brandskyddssystem i flervåningsbyggnader. Det vill säga att fullständigt exponerade stålelement vid brand skall kunna uppnå tillräcklig hållfasthet under en bestämd tid enbart med hjälp av sprinkler som skydd. I försöket placerades även tre obelastade pelare ut för att göra en studie på effekten av simplare värmestrålningssköldar som brandskydd. En pelare avskärmades med förzinkad stålplåt, en med aluminiserad stålplåt och en pelare var helt oskyddad och fungerade som referens. Mätningar från brandförsöket visade att den maximala ståltemperaturen, i de tre olika pelarna, uppmättes till 580°C, 427°C respektive 1064°C. [1] Försöket tyder på att värmestrålningssköldar fungerar som skydd mot stigande temperaturer i stålelement. Däremot finns få vidare studier inom ämnet, vilket har motiverat denna undersökning. 1 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 1.3 Syfte Syftet med detta arbete var att undersöka hur väl värmestrålningssköldar fungerar som brandskydd av stålelement samt att jämföra denna sorts skydd med befintliga brandskyddsmetoder. 1.4 Mål Huvudmålet med arbetet var att med hjälp av teoretiska experiment påvisa att värmestrålningssköldar kan användas som skydd av konstruktionselement av stål. Delmål var att jämföra denna typ av brandskydd mot mer traditionella metoder. 1.5 Frågeställningar De huvudsakliga frågeställningarna löd: - 1.6 Fungerar värmestrålningssköldar? Hur bör värmestrålningssköldar vara utformade för att fungera? Är denna metod ekonomiskt hållbar? Metod I första fasen av arbetet genomfördes en grundlig litteraturstudie. Litteraturstudien omfattade såväl teorier angående värmefysik samt branddimensioneringar enligt Eurocode. Även en förståelse kring hur olika konstruktionsmaterial agerar under brand har skapats. Med hjälp av beräkningsverktyget Excel har ett beräkningsprogram framtagits för olika värmestrålningssköldar. Tillämpade teorier kring värmestrålning och värmekonvektion har anpassats med formler i Eurocode. En övergripande kostnadskalkyl av befintliga brandskyddsmetoder har jämförts med en kostnad av en teoretisk värmestrålningsköld. Till sist har en enklare brandsimulering i programvaran PyroSim genomförts. 2 1. 1.7 INTRODUKTION Avgränsningar Arbetet avgränsas till brandskydd av stålpelare. Brandskydd av andra stålelement har inte behandlats. Brandskyddsdimensioneringen avgränsas till en schablonmässig kritisk temperatur på 450°C och kommer inte att dimensioneras med ett lastfall. I verkligheten kan kritiska temperaturen variera beroende på utnyttjandegrad. Undersökningen behandlar enbart kravet av bärigheten (R) under ett 30 minuters tidsintervall under brandpåverkan enligt standardbrandkurvan och inte under ett naturligt brandförlopp. Jämförelserna mellan värmestrålningssköld och standardiserade metoder för brandskydd avgränsas till gips och brandskyddsfärg. 3 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 4 2 BRAND Om en brand uppstår i en byggnad utan brandskydd kan det innebära förödande konsekvenser. Dels för byggnaden, men framför allt för människor som vistas där. Vid projektering av byggnader måste risker på grund av brand beaktas. Främst för att förhindra personskador vid brand, men också begränsa byggnadens skador. Hur beter sig olika konstruktionsmaterial vid höga temperaturer? Hur vet man vilka brandkrav som ställs på olika byggnader? Detta är några av frågeställningarna som besvaras i detta kapitel. 2.1 Brandförlopp Villkoren för en brands utveckling beror av tre komponenter: värme, syre och brännbart material. Dessa behöver vara tillgängliga samtidigt, det vill säga att minst en av dessa komponenter behöver elimineras vid släckning. Hur en verklig brand utvecklas beror av olika faktorer, exempelvis takhöjden, golvarean, väggtyp eller placering av brinnande föremål. Vid dimensionering används parametriska brandkurvor för olika ändamål. Vanligtvis använder man sig av den så kallade standardbrandkurvan. [2] Figur 2.1 visar hur en naturlig brand beter sig över tid. Förloppet delas in i olika faser, brandens initialskede, övertändning, fullt utvecklad brand samt avsvalningsfas, beroende på brandens intensitet. Övertändningen kan inträffa efter endast ett par minuter, beroende på tillgången av syre, brännbart material samt brandens placering i rummet. Efter övertändningen ses branden som fullt utvecklad och har en temperatur runt 1000°C. När allt brännbart material förbränts påbörjas en avsvalningsfas och temperaturen sjunker. [2] 5 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT as Figur 2.1 - Naturlig brand För att simulera ett brandprov krävs hög noggrannhet och det är viktigt att allt är inställt efter de verkliga förutsättningarna. För att underlätta branddimensioneringen ansattes därför en standardbrandkurva enligt Figur 2.2. [3] Figur 2.2 - Standardbrandkurvan enligt ISO-834 [3] 6 2. 2.2 BRAND Konstruktioner vid brand Såväl obrännbara som brännbara konstruktionsmaterial påverkas vid höga temperaturer. I detta avsnitt beskrivs skillnaden mellan trä, betong och stål vid höga temperaturer. Faktorer som värmekonduktivitet (hur väl värme leds i materialet) samt specifik värmekapacitet (förmågan att lagra värme) avgör bland annat hur ett material beter sig vid brand. En låg värmekonduktivitet samt hög värmekapacitet är bra ur brandsynpunkt. Tabell 2.1 – Värmekonduktivitet och specifik värmekapacitet för vanliga konstruktionsmaterial [4] Material Trä Betong Stål Värmekonduktivitet Specifik värmekapacitet κ [W/m∙K] cp [J/kg∙K] 0,14 1,7 60 1600 1000 460 2.2.1 Träkonstruktioner Trä är ett brännbart material och byggnadslagstiftningen har tidigare inte tillåtit användning av trä som primärt stommaterial för byggnader över två våningar. Sedan 1990-talet ställer man inte längre krav på vilket specifikt material som ska vara i stommen, så länge stommen utformas och dimensioneras för att uppfylla aktuella brandkrav[5]. Det visar sig också att trä som konstruktionsmaterial med grova tvärsnitt kan uppnå ett betydande brandmotstånd. Då trä brinner förkolnas veden med mycket låg och konstant hastighet, cirka 0,6 mm/min [4]. Ett kolskikt skapas där veden innanför skiktet betraktas som frisk och har sin fulla bärförmåga kvar. Detta beror på att trä har låg värmekonduktivitet samt innehåller relativt mycket vatten vilket ger en hög värmekapacitet. Kolskiktet som bildas vid förbränning har lägre värmekonduktivitet än trä. Kolet fungerar därför som värmeisolering till det opåverkade träet [5]. Vid branddimensionering kan ett reducerat men intakt tvärsnitt som förutsätts ha en oförändrad hållfasthet räknas fram. Utefter detta tvärsnitt dimensioneras pelaren utsatt för brand. 7 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 2.2.2 Betongkonstruktioner Betong betraktas som obrännbart och brandbeständigheten hos betongkonstruktioner är jämförelsevis god. Detta beror till största del av betongens goda specifika värmekapacitet, det vill säga att det tar längre tid innan temperaturen i betongen når höga värden än i exempelvis stål. En temperaturhöjning i betongen medför en minskning av betongen och armeringens hållfasthet, vilket gradvis leder till en försämring av konstruktionens bärförmåga. [4] En viktig osäkerhetsfaktor kring betongkonstruktioner utsatta för brand är risken för avspjälkning. Det innebär att delar av betongen sprängs av, ofta explosionsartat. Orsaken till detta är till största del att ett inre ångtryck byggs upp i betongen då fukten i betongen förångas. Avspjälkningen kan leda till att armeringen exponeras och därmed får en snabbbare temperaturökning vilket bidrar till en minskning av hållfasthet. Förankringen av armeringen kan också gå förlorad vid avspjälkning. [5] Bland de vanligaste konstruktionsmaterialen betraktas armerad betong som det material som klarar höga temperaturer bäst. Detta beror av betongens goda värmekapacitet som begränsar temperaturstegringen inne i konstruktionen, samtidigt som stålet bibehåller sin höga hållfasthet. [5] 2.2.3 Stålkonstruktioner Stål och andra metaller betraktas som obrännbara och effekten av en brand för en stålkonstruktion innebär främst att den förhöjda temperaturen i stålmaterialet reducerar dess hållfasthet och elasticitetsmodul. För att bestämma en stålkonstruktions bärförmåga vid en viss temperatur används sambanden mellan temperatur och sträckgräns, samt temperatur och elasticitetsmodul. [6] Trots att stål betraktas som obrännbart förändras stålets mekaniska egenskaper drastiskt även vid relativt låga temperaturökningar. På grund av stålets höga värmekonduktivitet sker temperaturförändringarna väldigt snabbt. Vid 450°C har stålets hållfasthet reducerats till 70 procent av dess ursprungliga värde och vid ytterligare ökning av temperatur sjunker hållfastheten kraftigt, se Figur 2.3. [5] 8 2. BRAND Figur 2.3 - Stålets brottgräns fu, sträckgräns fy och brottförlängning εu som funktion av temperatur [5]. Den goda värmeledningen gör att värmen enkelt leds till andra utrymmen där brännbart material kan antändas. Den leder också till att de temperaturbetingade rörelserna hos en stålkonstruktion blir stora. Exempelvis kommer en 10 meter lång balk vid uppvärmning 0°C - 500°C växa 7 centimeter, vilket är tillräckligt för att åstadkomma stora skador hos intilliggande spröda konstruktioner [4]. Stål är därför ett känsligt konstruktionsmaterial med hänsyn till brand och måste nästan alltid skyddas om krav på bärförmåga vid brand ställs. 9 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 2.3 Regelverk för brandskydd I Sverige är kraven på brandsäkerhet höga och det är viktigt att säkerställa de funktionskrav som gäller för olika byggnader. Boverkets Byggregler (BBR) kapitel 5 omfattar krav för en byggnads brandbeständighet. Våningsantal, vilken verksamhet som bedrivs, mängd brännbart material, planlösning och utrymningsmöjligheter är faktorer som bestämmer vilket brandkrav som ställs på byggnaden. Enligt BBR ska byggnaden utformas med sådant brandskydd att brandsäkerheten blir tillfredsställd. Vid dimensionering ska byggnadens brandskydd projekteras, utformas och verifieras genom förenklad eller analytisk metod. [7] 2.3.1 Klassindelning av byggnad För att veta vilka krav som ställs till respektive byggnad delas byggnaden först in i olika verksamhetsklasser. Indelning av verksamhetsklasser beror av: Följande text är hämtat från Boverkets byggregler: [7] - ”vilken utsträckning personerna har kännedom om byggnaden och dess utrymningsmöjligheter om personerna till största delen kan utrymma på egen hand om personerna kan förväntas vara vakna om förhöjd risk för uppkomst av brand kan förekommer eller där en brand kan få ett mycket snabbt och omfattande förlopp” Samma byggnad kan delas in i flera verksamhetsklasser. Verksamhetsklasserna går från 1 till 6 där verksamhetsklass 6 har störst skyddsbehov. Utifrån verksamhetsklass och byggnadens utformning tillges en byggnadsklass: Br0, Br1, Br2, Br3. Detta i sin tur bestämmer vilka brandkrav som gäller för respektive byggnad, där Br0 har störst skyddsbehov. [7] 10 2. BRAND 2.3.2 Klassindelning av byggnadsdel Utgående från byggnadens klass bestäms kraven på de olika byggnadsdelarna i byggnaden, exempelvis bjälklag och väggar. Det ställs tre olika typer av krav, se Figur 2.4: - Bärförmåga (R), ställer krav på byggnadsdelens bärighet. Byggnadsdelen ska bära de laster den är utsatt för utan att kollapsa. Integritet (E), ställer krav på genomsläpplighet hos byggnadsdelen med avseende på rök och flammor. Isolering (I), ställer krav på byggnadsdelens termiska isolering vid brand. Beroende på vilka krav byggnadsdelen ska uppfylla kombineras detta och efterföljs av en siffra (15-360) som anger hur många minuter kravet ska vara uppfyllt. [7] Figur 2.4 - Brandkrav: Bärförmåga, integritet, isolering [8] 11 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 12 3 VÄRMEFLÖDE Värmeflöde h är den termiska energi som överförs från ett ämne till ett annat och har enheten W eller W/m². Så fort en temperaturskillnad mellan ett eller flera medium uppstår kommer ett flöde av värme mellan dessa att förekomma. Det finns tre olika processer för hur värme transporteras: Transport på grund av konduktion, konvektion och strålning. De som har störst betydelse i denna rapport är värmeflödet på grund av konvektion och strålning. Detta avsnitt beskriver de termiska regler som gäller och de tillämpningar, förenklingar och antaganden som använts i undersökningen. 3.1 Konduktion När en temperaturskillnad i ett eller flera olika medium uppstår kommer ett värmeflöde inom/mellan dessa uppstå då de mer energifyllda partiklarna kolliderar med energifattigare partiklar. Ett energiutbyte kommer då att förekomma och på så vis jämnar temperaturen ut sig då värmen flödar från det varma till det kalla. Detta kallas konduktion och sker utan att materialet rör på sig. För att konduktion ska inträffa mellan två olika element krävs antingen att de ligger i direkt kontakt med varandra alternativt att ett ledande medium finns mellan dem. Mängden värme som överförs mellan material och i vilken takt bestäms av materialens värmekonduktivitet. [9] 3.1.1 Värmekonduktivitet Värmekonduktiviteten κ, som mäts i W/m∙K, hos ett material bestäms av dess förmåga att leda energi i form av värme inom sig och till andra material. Värmekonduktiviteten hos material i gasform är förhållandevis låg i jämförelse med den i fasta eller flytande ämnen. På grund av detta har värmeflödet på grund av konduktion mycket liten betydelse för beräkningar mellan gas och fasta material [9]. Enligt Eurocode 3 [10] kan värmekonduktivitet ses som en positiv effekt med avseende på temperaturökning i stålelement. Om stålelementet är i kontakt med ett byggnadselement av till exempel betong leds värme till 13 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT betongen. Byggelement av betong har i regel betydligt större volym än stålelement och högre värmekapacitet och är därmed kallare än stålelementet. Om hänsyn till konduktion tas får stålelementet ett bättre resultat, i form av lägre temperatur. 3.2 Konvektion Konvektion är en rörelse i en gas eller ett flytande material, en fluid. Värmeflöde på grund av konvektion består av två mekanismer, dels av energitransport på grund av slumpmässiga molekylära rörelser (diffusion) men framför allt av makroskopiska rörelser hos en fluid. [9] Temperaturdifferenser mellan fluider och fasta material skapar ett värmeflöde. Exempelvis kan en varm yta värma upp luft och således skapa en lyftkraft i luften vilket tillåter ny kall luft att flöda och värmas upp. Värmeflöde på grund av konvektion kan ske såväl mellan en fast yta till en fluid som en fluid till en fast yta, så länge en skillnad i temperatur råder. 3.2.1 Värmeflöde på grund av konvektion För att beräkna värmeflöde på grund av konvektion används formeln: [11] ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑐 = 𝛼𝑐 ∙ (𝛩𝑔 − 𝛩𝑚 ) (3.1) där αc är koefficienten för värmeöverföring på grund av konvektion. Gastemperatur och temperaturen på konstruktionselementet benämns Θg respektive Θm. Koefficient αc beror av egenskaperna hos fluiden som värme flödar i och dess rörelsemönster. För värmeflöde mellan brandgas och en stålkonstruktion ska denna enligt Eurocode 1 [11] ansättas till 25 W/m∙K, vilket är det högsta värde αc anses kunna anta vid fri konvektion i luft [9]. 3.2.2 Konvektion mellan två parallella ytor För att beräkna värmeflödet på grund av konvektion mellan två parallella ytor, enligt Figur 3.1, måste det antas att luften är instängd för att 14 3. VÄRMEFLÖDE kunna approximera ett värde på koefficienten αc, som kommer vara temperaturberoende. Figur 3.1 värmeflöde på grund av konvektion (q“ = hnet,c) mellan parallella ytor [9] För att beakta dynamiska effekter krävs mer avancerade beräkningsprogram. För att genomföra statiska beräkningar med förbestämda tidssteg kan tillämpade ekvationer enligt Heat and mass transfer [9] användas. Först avgörs om luften mellan ytorna kommer att strömma laminärt eller turbulent. Rayleighs tal Ra, som är förhållande mellan lyft- och viskositetskraft multiplicerat med förhållandet mellan drivkraft och termisk diffusivitet, bestäms av: 𝑔𝛽(𝛩1 − 𝛩2 )𝐿3 𝑅𝑎𝐿 = 𝛼𝑣 (3.2) Ra < 1708 innebär att tröghetsmotståndet i fluiden är stort nog att den inte påverkas av lyftkrafterna på grund av värmeskillnaderna, vilket innebär att konvektion inte uppstår då luften står näst intill stilla i luftspalten. [9] Nusselt-tal Nu, kvoten mellan värmeöverföringen på grund av konvektion och värmeöverföringen på grund av konduktion, bestäms enligt: 𝑁𝑢𝐿 = 𝛼𝑐 𝐿 𝜅 (3.3) Nusselt-tal används för att beräkna värmeöverföringskoefficienten på grund av konvektion αc. 15 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Om Ra < 1708 sätts Nu = 1. Det leder till att konvektionen i detta fall blir kvoten mellan värmekonduktivitet och bredden på luftspalten enligt: 𝛼𝑐 = 𝜅 𝐿 (3.4) Om däremot villkoret 1708 < RaL < 5∙104 är uppfyllt kommer fluiden befinna sig i regelbunden rörelse och konvektionskrafter kommer att uppkomma enligt Figur 3.2. [9] Figur 3.2 - Regelbundet flöde i luftspalt För Ra > 5∙104 avtar regelbundenheten och fluidens rörelse utvecklas till flera olika rörelsemönster, tills den slutligen blir helt turbulent. Enligt Globe och Dropkins korrelation [12] kan ett uttryck för en approximation av Nu vid oregelbunden rörelse i fluiden ställas upp som: 𝑁𝑢𝐿 = 0,069𝑅𝑎𝐿 1/3 𝑃𝑟 0,074 (3.5) En integration av (3.3) och (3.5) ger konvektionskoefficienten αc enligt: 𝛼𝑐 = 16 𝜅 ∙ 0,069𝑅𝑎𝐿 1/3 𝑃𝑟 0,074 𝐿 (3.6) 3. 3.3 VÄRMEFLÖDE Strålning Termisk strålning är energi som emitteras (strålar ut) av materia vid temperaturer över noll Kelvin. Strålningsenergi är den enda formen av värmeöverföring som kan ske utan ett medium att färdas i. Den emitterade strålningen hr från en kropp träffar förr eller senare en annan kropp. Den infallande strålningen qr som träffar ett material kan antingen passera genom materialet (transmittera), absorberas eller reflekteras tillbaka till omgivningen. All infallande strålning måste antingen transmitteras, reflekteras eller absorberas för att den termiska jämnvikten inte ska upphöra, se Figur 3.3. [13] Figur 3.3 - Reflektion, absorption och transmission Därmed kan ett uttryck ställas upp enligt: Vilket betyder: 𝑞𝑟 = 𝜉 ∙ 𝑞𝑟 + 𝛼𝑙𝑠 ∙ 𝑞𝑟 + 𝜏𝑟 ∙ 𝑞𝑟 (3.7) 1 = 𝜉 + 𝛼𝑙𝑠 + 𝜏𝑟 (3.8) I opaka (ogenomskinliga) material tillåts ingen transmission då ingen strålning tränger igenom materialet, vilket betyder att αls absorberas och 1-αls reflekteras. En opak yta där ingen reflektion förekommer absorberar all infallande strålning. En sådan yta kallas för en svart kropp och används som ett teoretiskt referenstillstånd. [13] 17 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 3.3.1 Emissivitet Emissiviteten ε är skillnaden mellan ett materials emitterade strålningsenergi och den utstrålade termiska energin av en svart kropp. Den utstrålade termiska energin, emittansen, från en ideal svartkropp bestäms av en produkt av temperaturen och Stefan-Boltzmanns konstant σ = 5,67x10-8 W/m2K4. Samma samband gäller för alla material. Dock kan inget material stråla ut lika mycket energi som en ideal svartkropp, därför införs emissiviteten ε. Detta värde är en faktor mellan ett materials emittans E vid en viss temperatur och en svartkropps emittans Es vid samma temperatur enligt [14]: 𝜀𝑥 = 𝐸𝑥 𝐸𝑠 (3.9) Då Es är det maximala värdet gäller 0 < εx < 1. Således minskar ett materials emittans med emissiviteten. Emissiviteten hos fasta material beror av uppbyggnaden, där materialets blankhet spelar störst roll. Blanka material emitterar i regel mindre än matta [9]. Detta kan påvisas enkelt genom att undersöka aluminiumfolie, med sin blanka yta, vid matlagning. Aluminiumfolien emitterar nästintill ingen värme vilket beror på dess låga emissivitet. 3.3.2 Absorption Absorption är den energi som absorberas av ett material utsatt för strålningsenergi. Kirchhoff formulerade: ”Ett mörkt föremål absorberar mer energi än ett ljust föremål. För att både det mörka och det ljusa föremålet ska vara i jämvikt krävs det då dock att det mörka också emitterar mer. Det måste ha en större emissionsförmåga. Alltså: ju bättre ett föremål är på att absorbera desto bättre är det också på att emittera strålning. Absorptionsförmåga och emissionsförmåga går hand i hand.” [15] Enligt Kirchoffs värmestrålningslag kan absorptansen αls hos opaka material sättas lika med emissiviteten [15]. 𝜀𝑥,𝜆 = 𝛼𝑙𝑠,𝑥,𝜆 18 (3.10) 3. VÄRMEFLÖDE Som (3.10) antyder beror emissiviteten och absorptansen av både temperatur och våglängd på strålningen. Det är dock en vanlig förenkling att betrakta materialet som en grå kropp och därmed är emissiviteten och absorptansen samma värde oberoende av vilken våglängd strålningen har [14]. 𝜀𝑥 = 𝛼𝑙𝑠,𝑥 (3.11) 3.3.3 Värmeflöde på grund av strålning Det utstrålade eller absorberande värmeflödet h bestäms av: ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑟 = 𝜀 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇 4 = 𝛼𝑙𝑠 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇 4 (3.12) Enligt Eurocode beräknas värmeflödet från brand till ett oskyddat ståltvärsnitt enligt: [11] ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑟 = 𝛷 ∙ 𝜀𝑚 ∙ 𝜀𝑓 ∙ 𝜎 ∙ [(𝛩𝑟 + 273)4 − (𝛩𝑚 + 273)4 ] (3.13) Formfaktorn Φ sätts normalt till 1, ett lägre värde kan användas om hänsyn till läges- eller skuggeffekter tas. [11] För värmeflödesberäkning mellan eld och en stålkonstruktion kan (3.13) tillämpas för att bestämma flödet av värme på grund av absorption. Emissiviteten hos brandgas kan sättas till 1 och detta värde kan användas för att vara på den säkra sidan. [11] 19 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 3.3.4 Värmeflödet mellan två parallella ytor Värmeflödet på grund av strålning mellan två parallella ytor ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑟 (Figur 3.4), där hänsyn tas till båda materialens egenskaper, bestäms av följande härledning: [16] Figur 3.4 - Strålning mellan parallella ytor Det utstrålande värmeflödet från yta 1 enligt (3.12) kommer att träffa yta 2 där 𝛼𝑙𝑠2 ∙ ℎ1 = 𝛼𝑙𝑠2 ∙ 𝜀1 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇1 4 (3.14) absorberas av ytan. Resterande energi reflekteras tillbaka till yta 1 där 𝛼𝑙𝑠2 (1 − 𝛼𝑙𝑠2 ) ∙ ℎ1 = 𝛼𝑙𝑠2 (1 − 𝛼𝑙𝑠2 ) ∙ 𝜀1 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇1 4 (3.15) absorberas av ytan. Resterande energi reflekteras tillbaka till yta 2. Denna process fortsätter till dess att den emitterade strålningsenergin är i det närmaste obefintlig. 20 3. VÄRMEFLÖDE Genom att ansätta 𝛼𝑙𝑠2 = 𝜀1 enligt avsnitt 3.3.2 och summera all strålning från yta 1 som absorberas i yta 2, erhålls den totala absorberande strålningen i yta 2: 𝜀1 ∙ 𝜀2 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇1 4 (1 + (1 − 𝜀1 )(1 − 𝜀2 ) + (1 − 𝜀1 )2 (1 − 𝜀2 )2 +. . . ) 𝜀1 ∙ 𝜀2 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇1 4 = (1 − (1 − 𝜀1 )(1 − 𝜀2 ) (3.16) För den strålning som absorberas i yta 2 från emission i yta 1 fås den totala nettostrålningen från yta 1 till yta 2 av: ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑟 = 𝜀1 ∙ 𝜀2 ∙ 𝜎 ∙ (𝑇1 4 − 𝑇2 4 ) (1 − (1 − 𝜀1 )(1 − 𝜀2 ) (3.17) 21 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 22 4 BRANDSKYDD AV STÅL 4.1 Dimensionering Bestämmandet av erforderligt brandskydd, för avskiljande och bärande konstruktioner, kan ske via dimensionering med klassificerade produkter eller genom dimensionering med beräkningar. Dimensionering med klassificerade produkter innebär att man använder sig av redan beprövade produkter. Tillverkarna ger ut anvisningar om hur mycket brandskyddsisolering som krävs för att uppnå ställda krav. Dimensioneringen är kopplad till standardbrandkurvan och denna metod är därför enkel och lämplig att använda sig av vid dimensionering av brandskydd av icke avvikande konstruktioner. [6] Standardbrandkurvan enligt ISO-834, se Figur 2.2, är en logaritmisk funktion av tiden t, i minuter: [3] 𝛩𝑔 = 20 + 345 𝑙𝑜𝑔10 (8𝑡 + 1) (4.1) Vid dimensionering baserad på modell av naturligt brandförlopp fastställs ett för omständigheterna naturligt brandförlopp. Detta i sin tur används vid dimensioneringen. [6] 4.1.1 Klassificerade produkter Dimensionering med klassificerade produkter baseras på provningar med en brand motsvarande standardbrandkurvan. En verklig brand kan skilja sig betydligt från standardbrandkurvan. Därför är inte brandmotståndstiden helt identisk med den tid konstruktionen faktiskt klarar av, utan ska ses som ett relativt mått på brandmotståndet. Vid tester av brandskydd hos bärande konstruktioner ska konstruktionen klara en föreskriven last under en definierad tid, (R30, R60). För att utföra dimensionering med klassificerade produkter måste vissa ingångsparametrar vara kända: Sektionsfaktor, kritisk temperatur och utnyttjandegrad. För avskiljande byggnadsdelar ställs istället krav på yttemperaturen samt krav på täthet mot brandgaser. [6] 23 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 4.1.2 Sektionsfaktorn För att använda sig av klassificerade produkter måste det först bestämmas hur exponerad stålprofilen är mot branden, det vill säga profilens form och hur omkringliggande anslutningar ser ut och eventuellt bidrar till en fördröjning av uppvärmning av stålet. Detta mått kallas sektionsfaktorn Am/V med enheten m-1. Am är ett mått på den yta som exponeras mot branden, det vill säga en area. V är volymen av stålet, ju större volym desto mer stål ska värmas upp vilket kräver mer värmeenergi. Följaktligen gäller att ju lägre värde på sektionsfaktorn desto gynnsammare är förhållandet. [6] För ett oskyddat lådtvärsnitt exponerat för brand på alla sidor ges följande formel enligt Eurocode 3: [10] 𝐴𝑚 2(𝑏 + ℎ) 𝐻 = ∙ 𝑉 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑠𝑎𝑟𝑒𝑎 𝐻 𝑂𝑚 𝑡 ≪ 𝑏: 1 A𝑚⁄ ≈ 𝑉 𝑡𝑓 (4.2) (4.3) Där tf är godstjockleken för ståltvärsnittet. Alternativt kan även sektionsfaktorn skrivas som F/A, där man helt enkelt förenklat bort höjden H från både Am och V. Sektionsfaktorn kan också kallas profilfaktor. Värden för bestämning av sektionsfaktorn kan lämpligen hämtas ur en tabell för olika pelare. 24 4. BRANDSKYDD AV STÅL 4.1.3 Dimensionerande last vid brand Brand klassas som en olyckslast. För konstruktioner som är dimensionerade att precis klara kraven för normala laster, är den dimensionerande lasten vid brand ca 60-65 procent av lasten i brottgränstillståndet [6]. Detta beror på att de variabla lasterna reduceras mer i brandlastfallet än i brottlastfallet. Det anses inte vara troligt att alla laster uppnår sina maxvärden under tiden det brinner [17]. 4.1.4 Kritisk temperatur Den temperatur stålkonstruktionen har när bärverksdelen är fullt utnyttjad vid brand (utnyttjandegrad) definieras kritisk temperatur. Utnyttjandegraden bestäms som lasteffekten i brandlastfallet dividerat med karakteristisk bärförmåga vid rumstemperatur. Schablonmässigt räknar man med en kritisk temperatur på 450°C [6]. Anledningen till detta är att den dimensionerande lasten vid brand (för en konstruktion som är dimensionerad att precis klara lastkraven) är omkring 60-65 procent av lasten i brottgränstillstånd. Jämförelsevis med stålets reducering till 70 procent av dess hållfasthet vid 450°C enligt avsnitt 2.2.3 anses stålkonstruktionen klara sig. Kritiska temperaturen kan förstås höjas beroende på utnyttjandegrad och vilket krav det ställs på töjning. Figur 4.1 beskriver sambandet mellan kritiska temperatur och utnyttjandegrad. Ett exempel är ifall maximal tillåten töjning sätts till 2 procent och utnyttjandegraden ligger på 60 procent ges en kritisk temperatur på 554°C. [6] Kritiska temperaturmetoden går dock inte att tillämpa i alla fall. Exempelvis vid beaktning av instabilitetsfenomen som knäckning, vippning eller buckling. [10] 25 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Figur 4.1 - Sambandet mellan kritisk temperatur och utnyttjandegrad i stål [18] 4.1.5 Dimensionering med hjälp av naturligt brandförlopp Dimensionering med hjälp av klassificerade produkter har vissa begränsningar. Exempelvis lokaler som är stora, har stor eller liten brandbelastning eller på annat sätt är avvikande. Detta på grund av att brandförloppet kan skilja sig så pass mycket från standardbrandkurvan. För att bestämma vilken brandpåverkan som råder behövs ett specifikt brandförlopp, ett naturligt brandförlopp. Det naturliga brandförloppet beror av utformning av lokal samt rummets relativa bränslemängd. Detta ger ett mer realistisk brandförlopp än standardbrandkurvan. Eftersom standardbrandkurvan ligger till grund för teorin bakom tillverkarnas tabellerade värden kan dessa inte användas. Detta kräver att brandskyddet dimensioneras genom beräkning. Dimensionering med hjälp av beräkning kan också ge en mer ekonomisk vinning. [6] Den rådande gastemperaturen som omger och påverkar stålkonstruktionen kan utläsas ur det naturliga brandförloppet. Beroende av stålprofilen och dess sektionsfaktor samt eventuell omgivande brandskyddisolering kan temperaturen i stålet beräknas. Därefter jämförs konstruktionens bärförmåga vid maximal ståltemperatur med påverkan av dimensionerande last vid brand. [6] Exempel på dimensioneringsgång för en bärande stomme visas enligt Figur 4.2. 26 4. BRANDSKYDD AV STÅL Figur 4.2 – Exempel på dimensioneringsgång för en bärande stomme [6] 27 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 4.2 Brandskyddsmetoder Brandskyddets främsta syfte är att ge god säkerhet för personer som vistas i byggnaden och ge goda förutsättningar för räddningspersonal som bekämpar branden. Det ska också hindra brandspridning inom byggnaden eller till intilliggande byggnader. Det finns en mängd olika fabrikat och alternativ för att skydda en stålkonstruktion mot brand. Standardlösningar väljs oftast vid branddimensionering beroende på konstruktionsdel. Vanliga typer av brandskydd är att konstruktionen exempelvis byggs in i väggar, eller skyddas av brandtåliga material. Några exempel på brandskydd för stål är fibersilikatskivor, brandskyddsfärg, sprutisolering, stenullsskivor, gipsskivor eller samverkan med betong. I detta avsnitt kommer brandskyddsmetoderna gips och brandskyddsfärg behandlas. [4] 4.2.1 Gips Brandskydd med hjälp av gips utförs oftast genom att en bärande konstruktionsdel helt kläs in i ett antal lager gipsskivor, antingen dikt an eller med ett mellanrum. Skivorna är ämnade att skapa en barriär som fördröjer värmeflödet till ett byggnadselement i behov av skydd. Gipsskivor finns i många olika fabrikat med olika egenskaper, men gemensamt för samtliga är att de innehåller vatten bundet i kristaller. Det är detta som ger gipsskivan sina brandresistenta egenskaper, när temperaturen i omgivningen ökar och sprids vidare till skivan kommer först ytskiktet av kartong brinna upp och gipset börja värmas upp. När detta inträffat kommer det bundna vattnet i gipset att värmas upp och börja förångas, vilket är en energikrävande process. Detta innebär att större delen av den termiska energin från den heta brandgasen går åt till att värma upp det bundna vattnet och på så vis fördröjer uppvärmningen av bakomliggande element. Det är först när gipsskivan börjar torka ut och spricka upp som värmen på den icke exponerade sidan av skivan stiger upp över 100°C och tillåter värme att transporteras till bakomliggande elementet i behov av skydd. [4] 28 4. BRANDSKYDD AV STÅL 4.2.2 Brandskyddsfärg Brandskyddsfärg är en typ av färg, antingen vatten- eller lösningsmedelsbaserad, som vid höga temperaturer sväller upp och skapar ett isolerande skikt. Färgen målas eller sprutas på ett förbehandlat element. För att uppnå högre brandskyddskrav appliceras fler skikt av brandskyddsfärg. Dimensionering görs oftast utefter av tillverkare tillhandahållna tabeller där erforderlig mängd färg anges utefter tvärsnitt och brandkrav. Vid skydd av denna typ är det viktigt att konstruktionen står fritt så att den kraftigt expanderade brandskyddsfärgen har plats att breda ut sig runt elementet. Om inte så fallerar systemet då det är volymen på den svällande brandskyddsfärgen som erbjuder brandisolering. Brandskyddsfärgen kan både appliceras på plats efter montering, men också i fabrik. Applicering i fabrik kräver extra försiktighetsåtgärder vid transport, då det är viktigt att färgskiktet inte skadas. [4] 29 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 30 5 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD Brandskydd med värmestrålningssköldar används vanligtvis inte i byggnader. Det är däremot vanligt att använda värmeskydd av denna sort inom andra områden, till exempel i avgassystem [19]. Principen är att använda ett material med en yta som på bästa sätt reflekterar den värmestrålning som skickas mot den. När det gäller värmestrålningssköldar som brandskydd av byggnader finns inte många försök eller rapporter att tillgå. Några få försök med positiva resultat har gjorts i Australien där de genom att skydda en bärande stålpelare med bland annat en tunn sköld av aluminiserad stålplåt erhållit goda resultat. [1] I detta avsnitt beskrivs först de mest betydelsefulla termiska materialegenskaperna. Följt av en djupare redogörelse för dels hur de varierar för olika material vid olika temperaturer, men framför allt vilken betydelse de har för beräkningarna. Slutligen analyseras huruvida värmestrålningsskölden är ett effektivt sätt att skydda stålkonstruktioner och hur det ska genomföras. Här tas även olika alternativ på strålningssköldar upp och det redogörs för hur de tänks fungera. 31 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 5.1 Viktiga materialegenskaper 5.1.1 Specifik värmekapacitet Den specifika värmekapaciteten cp hos ett material bestämmer hur stor förmåga materialet har att lagra energi i form av värme. Denna storhet mäts i J/kg∙K, det vill säga hur många Joule som krävs för att värma ett kilogram en grad Kelvin (eller Celsius). En högre värmekapacitet innebär att mer energi måste tillföras under längre tid för att värma upp materialet. Den specifika värmekapaciteten fungerar som ett mått på termisk tröghet vilket är en gynnsam egenskap med avseende på brandskydd. [9] Stål Den specifika värmekapaciteten hos material förändras i allmänhet beroende på temperatur i materialet. I vanligt konstruktionsstål stiger värmekapaciteten svagt exponentiellt upp till och med 600°C. Vid den temperaturen börjar fasövergångar i stålet att ske och den specifika värmekapaciteten stiger kraftigt, upp till tio gånger högre än värdet vid rumstemperatur, för att sedan avta lika kraftigt ned till dess att fasövergångarna skett, vid 750°C, se Figur 5.1. Därefter avtar värmekapaciteten linjärt fram till och med 900°C där den blir konstant. [10] Enligt Eurocode 3 bör den specifika värmekapaciteten för stål cp beroende av stålets temperatur Θs bestämmas enligt följande: Text hämtad ur Eurocode 3: [10] - ”För 20°C ≤ Θs < 600°C: 𝑐𝑝 = 425 + 7,73 ∙ 10−1 𝛩𝑠 − 1,69 ∙ 10−3 𝛩𝑠 2 + 2,22 ∙ 10−6 𝛩𝑠 3 - - - För 600°C ≤ Θs < 735°C: 𝑐𝑝 = 666 + 13002 738 − 𝛩𝑠 (5.2) 𝑐𝑝 = 545 + 17820 𝛩𝑠 − 731 (5.3) För 735°C ≤ Θs < 900°C: För 900°C ≤ Θs < 1200°C: 𝑐𝑝 = 650” 32 (5.1) 5. VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD Figur 5.1 - Stålets specifika värmekapacitet över temperatur [10]. Luft Luftens specifika värmekapacitet är av intresse att undersöka då den behövs för att utföra beräkningar av värmeflöde på grund av konvektion mellan parallella ytor, där en luftspalt förekommer. Variationen på grund av temperatur är inte lika drastisk som hos stål utan den stiger kontinuerligt mellan 0-900°C enligt [Bilaga E] [9]. 5.1.2 Densitet Ett materials densitet ρ bestäms av massa per volymenhet kg/m3. Densiteten spelar stor roll i avseende på uppvärmning av material. Tillsammans med den specifika värmekapaciteten och volymen på tvärsnittet bestämmer densiteten hur mycket energi, under hur lång tid, som måste tillföras för att värma upp materialet. Ett tätare material tar längre tid att värma upp än ett mindre tätt material, givet att storleken är densamma. Densiteten hos material varierar med temperaturen då material i allmänhet utvidgas när de värms upp. Hos stål sjunker densiteten praktiskt taget linjärt vid temperaturökning mellan 20°C och 800°C. Med den linjärt sjunkande densiteten kan alla värden för densiteten fås genom linjär interpolering av värden i Tabell 5.1 [20]. 33 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Tabell 5.1 – Densitet hos konstruktionsstål [18] [°C] ρ[kg/m³] 20 7860 800 7610 Densiteten hos luft, som även den sjunker med temperaturen, redovisas i [Bilaga E] 5.1.3 Emissivitet och absorption Som redogjort för i avsnitt 3.3.2 anses emissiviteten och absorptionen för material vara den samma. Hos vanligt konstruktionsstål bör enligt [21] emissiviteten sättas till 0,7. För beräkningar enligt (3.13) krävs ett värde för emissiviteten hos den omgivande brandgasen. Enligt Eurocode 1 [11] sätts den normalt till 1. På så vis antas brandgasen emittera 100 procent av sin energi till skölden, även fast det i avsnitt 3.3.1 beskrivs att detta i praktiken inte är möjligt. Detta har medvetet gjorts för att beräkningarna ska vara på den säkra sidan. 34 5. 5.2 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD Utformning av olika värmestrålningssköldar Målet med att använda en värmestrålningssköld som brandskydd av ett stålelement är att skydda tvärsnittet med en sköld som reflekterar mer strålning än vad pelaren själv gör. Vid utformning av den teoretiska värmestrålningsskölden är materialegenskaperna hos skölden helt avgörande. Grundförutsättningen är att ha en sköld i ett material med så låg emissivitet som möjligt samtidigt som densiteten samt specifik värmekapaciteten inte bör vara för låga. Materialets smältpunkt är också viktigt då materialet förutsätts stå emot en fullt utvecklad brand. Figur 5.2 visar utformningen av en värmestrålningssköld som skyddar en VKR-profil 200x200x10. Figur 5.2 Tvärsnitt av ett exempel på en värmestrålningssköld för en VKR-profil 200x200 med godstjocklek 10mm. 35 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Nedan presenteras föreslagna värmestrålningssköldar utformade i olika material. Sköldarnas materialegenskaper som har betydelse för beräkningar samt antaganden och förenklingar som gjorts redovisas även. De sköldar som kommer behandlas är följande: a) b) c) d) e) f) Aluminiumbelagd rostfri stålplåt Aluminiumplåt Polerad rostfri stålplåt ALUZINC-belagd stålplåt Stålplåt Referenssköld (max emissivitet (R30) VKR200x200 t=10) Värden för emissivitet har hämtats från [22] [23]. 5.2.1 Aluminiumbelagd rostfri stålplåt En rostfri stålplåt belagd med ett tunt lager aluminium med CVD-teknik (kemisk förångningsdeposition) Parametrar: Densitet: 7860 kg/m³ (Tabell 5.1) Specifik värmekapacitet: 440 J/kg∙K vid 20°C sen enligt (5.1–5.3) Emissivitet: ε = 0,02 Fördelar: Eftersom skölden är uppbyggd av till största delen stål har den hög densitet. Det tunna lagret aluminium ger skölden en oerhört låg emissivitet. Nackdelar: Nackdelen är att aluminiums smältpunkt är 660°C vilket betyder att vid stigande temperaturer tappar den sin låga emissivitet. En annan nackdel med denna typ av plåt är att den anses vara dyr. Förenklingar och antaganden: När skölden uppnår temperaturer över 660°C antas aluminiumlagret börja smälta och skölden antas då få en emissivitet som den hos smällt aluminium, 0,15 [24]. Trots att skölden inte består till 100 procent av stål beräknas den ha samma densitet och värmekapacitet som om den vore 36 5. VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD helt gjort av stål. Detta för att aluminiumskiktet är så pass tunt att det inte påverkar dessa egenskaper märkvärt. 5.2.2 Aluminiumplåt En plåt av rent aluminium Parametrar: Densitet: 2700 kg/m³ Specifik värmekapacitet: 900 J/kg∙K Emissivitet: ε = 0,02 Fördelar: Har fördelaktig emissivitet. Är relativt billigt. Högre värmekapacitet än stål. Nackdelar: Nackdelen är att aluminiums smältpunkt som nämnt tidigare är 660°C. Aluminium har också en betydligt lägre densitet än stål. Med detta beaktandes anses en sköld av endast aluminium inte som en bra lösning, men har ändå undersökts. Förenklingar och antaganden: När aluminium når 660°C och börjar smälta antas systemet att fallera totalt då skölden inte förväntas vara intakt under en längre tid utan släppa in brandgas i luftspalten. 5.2.3 Polerad rostfri stålplåt Högpolerad stålplåt Parametrar: Densitet: 7860 kg/m³ (Tabell 5.1) Specifik värmekapacitet: 440 J/kg∙K vid 20°C sen enligt (5.1–5.3) Emissivitet: ε = 0,11 37 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT Fördelar: Har väldigt fördelaktiga materialparametrar. Har hög densitet, specifik värmekapacitet som stål och också en väldigt blank yta vilket leder till en god emissivitet. Har även en smältpunkt på väl över 1000°C. Nackdelar: Stål med låg emissivitet är mycket kostsamt, över 1000 kr/m2 [23] Förenklingar och antaganden: Antas, bortsett från emissiviteten, fungera precis som konstruktionsstål vid uppvärmning. 5.2.4 ALUZINC-belagd stålplåt En stålplåt belagd med en legering av 55 procent aluminium, 43,4 procent zink och 1,6 procent silikon [26] Parametrar: Densitet: 7860 kg/m³ (Tabell 5.1) Specifik värmekapacitet: 440 J/kg∙K vid 20°C sen enligt (5.1–5.3) Emissivitet: ε = 0,16 Fördelar: Eftersom skölden är uppbyggd till största delen av stål har den hög densitet. Samtidigt som beläggningen ger skölden en låg emissivitet. Finns att få tag på hos svenska leverantörer till ett relativt lågt pris. Nackdelar: Nackdelen är att beläggningens smältpunkt är låg. Zink har en smältpunkt runt 420°C, och aluminium 660°C. Förenklingar och antaganden: Då smältpunkterna hos zink och aluminium är låga förväntas beläggningen smälta vid ca 540°C och emissiviteten förväntas försämras succesivt, men inte drastiskt (Då smält aluminium har en emissivitet på 0,15). Trots att skölden inte består till 100 procent av stål beräknas den ha samma densitet och värmekapacitet som om den vore helt gjort av stål. Detta för att beläggningsskiktet är tillräckligt tunt för att inte påverka dessa egenskaper märkvärt. 38 5. VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLD 5.2.5 Stålplåt En plåt av konstruktionsstål har även undersökts för att kunna jämföra resultat. Parametrar: Densitet: 7860 kg/m³ (Tabell 5.1) Specifik värmekapacitet: 440 J/kg∙K vid 20°C sen enligt (5.1–5.3) Emissivitet: ε = 0,7 Fördelar: Obearbetad stålplåt är billigt i jämförelse med de andra materialen. Nackdelar: Den har en hög emissivitet. Förenklingar och antaganden: Skölden antas bete sig precis som vanliga stålkonstruktioner vid uppvärmning. 5.2.6 Referenssköld Detta är en försökssköld som tagits fram för att med högsta möjliga emissivitet klara av att skydda pelaren under ett tidsintervall på 30 minuter. Referensskölden antas ha densamma densitet och specifik värmekapacitet som vanligt stål och ha konstant emissivitet under hela brandförloppet Parametrar: Densitet: 7860 kg/m³ (Tabell 5.1) Specifik värmekapacitet: 440 J/kg∙K vid 20°C sen enligt (5.1–5.3) Emissivitet: ε = 0,2 39 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 40 6 BRANDSKYDDSDIMENSIONERING AV VKR200x200x10 6.1 Allmänt Här ges ett exempel på en dimensionering av en VKR-profil 200x200 med en godstjocklek tf = 10 millimeter. Den kritiska temperaturen har valts till den schablonmässigt korrekta temperaturen 450°C då inget specifikt lastfall iakttas. En jämförelse kring standardiserade brandskydd (gips och brandskyddsfärg) och metoden med värmestrålningssköldar presenteras. 6.1.1 Gips Dimensioneringen av brandskydd med gipsskivor har genomförts med hjälp av ett externt program som använder sig av Eurocodes regler för brandskyddsdimensionering av skyddade tvärsnitt. Resultaten redovisade i [Bilaga F] påvisar att en 13 millimeters standardgipsskiva ger en temperatur på 326°C efter 30 minuter brand enligt standardbrandkurvan och därmed ger fullgott skydd (R30) för en pelare med kritisk temperatur 450°C 6.1.2 Brandskyddsfärg Vid branddimensionering med hjälp av brandskyddsfärg användes [Protega stålhandboken, hur du beräknar Novatherm 4FR – [Bilaga G]]. Det som framtogs var sektionsfaktorn Am/V, godstjockleken samt kritisk ståltemperatur. Brandskyddet ska skydda under 30 minuter (R30). Ur tabellen utläses, för en 4-sidig brandpåverkan med sektionsfaktorn 106 m-1 samt kritisk temperatur på 496°C, 1000 g/m2. Kritiska temperaturen på 496°C är det lägsta tabellerade värdet varpå detta används och inte 450°C. 41 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 6.1.3 Värmestrålningssköld Enligt Eurocode 3 finns ingen allmän metod att skydda stålprofiler med hjälp av en värmestrålningssköld. Det finns däremot ett avsnitt där det beskrivs hur skyddandet av stålkonstruktioner inomhus i ett litet utrymme bör ske. Det beskrivs som följande: Texten är hämtad ur Eurocode 3: [9] (1) ”Villkoren nedan gäller för följande båda fall: Bärverksdelar i ett utrymme som har golv ovan och en horisontell värmesköld under, samt Bärverksdelar i ett utrymme som har vertikala värmesköldar på båda sidor, Förutsatt att det i båda fallen finns ett mellanrum mellan värmeskölden och ståltvärsnittet. Det gäller inte om värmeskölden är i direkt kontakt med ståltvärsnittet. (2) För stål inomhus skyddat av värmesköldar, bör beräkningen av temperaturökningen i stålet ΔΘs baseras på tillämplig metod i 4.2.5.1 eller 4.2.5.2, med den omgivande gastemperaturen Θg lika med gastemperaturen i utrymmet. (3) Värmesköldens egenskaper och dess funktionssätt bör vara bestämda med en provningsmetod som överensstämmer med ENV 13381-1 eller ENV 13381-2. (4) Temperaturutvecklingen i utrymmet där stålprofilen finns bör bestämmas med tillämplig mätmetod enligt ENV 13381-1 eller ENV 13381-2.” I denna del dimensioneras ett tvärsnitt utifrån ovanstående punkter. En pelare omgiven av vertikala värmesköldar undersöks med hjälp av (6.1) med ett brandförlopp enligt standardbrandkurvan. Beräkningarna baseras på dels Eurocodes föreslagna formler, men även på teorin enligt avsnitt 3. Målet är att undersöka hur väl olika föreslagna värmestrålningssköldar skyddar ett ståltvärsnitt. Ståltvärsnittet ska inte uppnå kritisk temperatur (450°C, Avsnitt 4.1.4) under en tidsperiod på 30 minuters brand enligt standardbrandkurvan. Uträkningarna kommer att ske i två steg ((A) och (B)) för givet tidsintervall Δt (s). Enligt [10] bör Δt inte sättas till mindre än 5 sekunder för att erhålla pålitliga resultat. Då skillnaden mellan beräkningarna utförda med 5 sekunders intervall respektive 60 sekunders intervall inte är stora [Bilaga B] har, för tydligheten i redovisningens skull, beräkningarna gjorts med 60 sekunders intervall. 42 6. BRANDSKYDDSDIMENSIONERING AV VKR-200x200x10 (A): I första steget beräknas temperaturskillnaden i strålningsskölden ΔΘsköld med formeln för ett oskyddat ståltvärsnitt enligt [10]: 𝛥𝛩𝑠 = 𝑘𝑠ℎ 𝐴𝑚 /𝑉 ∙ ℎ̇ ∙ 𝛥𝑡 𝑐𝑝 ∙ 𝜌 𝑛𝑒𝑡 (6.1) Korrektionsfaktorn för skuggeffekter Ksh tas inte hänsyn till då tvärsnittets hela yta antas vara helt exponerat. Detta medför även att beräkningarna anses ligga på den säkra sidan. Sektionsfaktorn för värmestrålningsskölden Am/V bestäms enligt avsnitt 4.1.2. Den specifika värmekapaciteten cp kommer att variera med tiden på grund av temperaturförändringarna i materialet och erhålls av (5.1–5.3) för given temperatur. Det totala värmeflödet ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑟 med hänsyn till konvektion och strålning fås av: ℎ̇𝑛𝑒𝑡 = ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑐 + ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑟 (6.2) Då beräkningarna i denna rapport inte har bestämda förutsättningar beräknas inte värmeförluster på grund av konduktion. Hade däremot stålelementet varit i kontakt med ett betongelement kan de kylande effekterna inräknats och ett bättre resultat erhållits. ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑐 bestäms i detta steg med hjälp av (3.1) med gastemperaturen Θg efter gången tid enligt standardbrandkurvan och den ökande yttemperaturen hos skölden Θsköld med utgångstemperatur 20°C. Koefficienten för värmeöverföring på grund av konvektion αc ansätts under hela brandförloppet till 25 W/m∙K som angivet i avsnitt 3.2.1 ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑟 fås enligt (3.13) med emissiviteten εsköld och εeld för skölden respektive elden (avsnitt 3.3.3 och 5.2). Således fås temperaturändringen i skölden, ΔΘsköld, under gånget tidsintervall som adderas till den tillfälliga temperaturen i skölden Θsköld. På sådant vis kan den slutgiltiga temperaturen efter en utvald tid beräknas genom att addera temperaturskillnaderna, per tidsintervall, till materialets slutgiltiga temperatur. Detta upprepas till dess att önskad sluttid/temperatur är uppnådd. 43 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT (B): I andra steget beräknas temperaturen i pelaren genom att tillämpa (6.1) där stålpelarens materialparametrar och sektionsfaktor används. ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡 är det totala värmeflödet från den varma skölden till pelaren enligt (6.2). ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑐 ges av (3.1) där αc ges av (3.6) med variabler och konstanter enligt [Bilaga E] (variablerna interpoleras linjärt med hänsyn till respektive Tmedel där exakta motsvarande värden saknas). Θsköld är temperaturen på skölden och Θpelare är temperaturen på pelaren. ℎ̇ 𝑛𝑒𝑡,𝑟 mellan pelaren och skölden fås enligt (3.17) med emissiviteten för sköld och pelare enligt avsnitt 5.1.3 respektive 5.2. Enligt samma metod som i (A) fås den slutgiltiga temperaturen i pelaren. En detaljerad beräkningsgång för temperaturökning i sköld e) under en minut finns att tillgå i [Bilaga A] I [Bilaga D respektive C] presenteras diagram och tabeller med resultat av försök med värmestrålningssköldar av olika material och emissivitet. 44 6. 6.2 BRANDSKYDDSDIMENSIONERING AV VKR-200x200x10 Ekonomisk analys Med dimensioneringen i avsnitt 6.1 har en ekonomisk analys av brandskydd för en VKR 200x200x10-profil utförts med följande resultat. Resultaten presenteras i kvadratmeterpriser och vid jämförelsen mellan materialen tas ingen hänsyn till montering och leveransstorlekar. Priset beräknas för brandkravet R30. Ytan som ska täckas är 2,4 m2. 6.2.1 Gips Gyproc standardgips kostar enligt Beijer bygg 33,9 kr/m2 [Bilaga F] 33,9 x 2,4 = 81,36 kr/pelare 6.2.2 Brandskyddsfärg 12,5kg Novatherm 4FR kostar 462 kr [Bilaga G] 462/12,5 = 37 kr/kg Erforderlig mängd färg är 1kg/m2. Totalt 2.4 kg färg krävs. 37 x 2,4 = 88,9 kr/pelare Det har noterats att detta pris kan anses vara missvisande då det krävs mycket arbete och tid vid utförandet av denna sorts brandskydd jämtemot de övriga undersökta brandskyddssystemen. Kvadratmeterpriset kan uppgå till 310 kronor om hänsyn till arbete och tid tas [27] 6.2.3 Värmestrålningssköld Strålningssköld d) med Aluzinc-belagd stålplåt kostar enligt Tibnor [28] 14,70 kr/kg. En 2500x1250x1 millimeters plåt väger 25 kg och är 3,125 m2 stor. 14,70 x 25 = 367,5 kr per plåt. 367,5/3,125 = 117,6 kr/m2 117,6 x 2,4 m2 = 282,24 kr/pelare 45 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 46 7 SLUTSATS OCH DISKUSSION 7.1 Diskussion 7.1.1 Materialegenskaper Ett problem som försvårat arbetet avsevärt är det faktum att det inte finns material eller produkter tillverkade enbart för ändamålet att brandskydda stålelement. Det finns i dagsläget ett väldigt begränsat sortiment av ytbelagda stålplåtar med goda strålningsegenskaper, dessutom är deras huvudsakliga syfte att skydda mot korrosion och värme vid lägre temperaturer än vid brand. Hos de fåtal produkter som förekommer på marknaden finns sällan detaljerade beskrivningar, där framför allt materialegenskaper redogörs, att tillgå. Detta har lett till att många antaganden och förenklingar har gjorts. Detta skapar en viss osäkerhet vid de teoretiska försöken. Ett material/produkt, med tydlig data för de termofysiska egenskaperna, skulle behövas för att utföra försöken med större vetenskaplig säkerhet. En produkt specifikt framtagen för ändamålet skulle först och främst behöva ha en hög densitet och god emissivitet för att ha ett bra utgångsläge. Den viktigaste egenskapen ur rent brandskyddsteknisk synvinkel anses dock vara förmågan att behålla dessa egenskaper även vid hög temperatur. De material som används i försöken i denna rapport börjar att tappa sina fördelaktiga egenskaper redan vid temperaturer runt 500°C, vilket är lågt i dessa sammanhang. För att framgångsrikt skydda mot brand anses ytbehandlingen behöva vara intakt fram till minst 800°C. 7.1.2 Utformning I avsnitt 6.2 görs en teoretisk kostnadskalkyl mellan metoderna gips, brandskyddsfärg och en värmestrålningssköld. Kostnadskalkylen visar att värmestrålningsskölden är klart dyrare i materialkostnader. Däremot tar inte kostnadskalkylen hänsyn till kostnader i form av arbetstid vid montering. Denna punkt bör undersökas för att göra en mer rättvis kostnadskalkyl. Hur monteringen av värmestrålningssköldar ska gå till har diskuterats. Ett exempel är att ha färdiga moduler från fabrik, dessa moduler ska se 47 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT precis likadana ut (en L-form). Två L-moduler låses sedan ihop runt en pelare med en låsfunktion. Sedan skruvas modulerna fast i golv och tak för att hålla skölden på plats. Det är viktigt att dessa moduler inte väger för mycket med tanke på arbetsmiljön, uppskattningsvis borde inte dessa moduler överstiga 10 kg för en pelare med 3 meter i höjd. Det behöver också undersökas ifall värmestrålningssköldarna går att utformas på ett mer optimerat sätt. Kanske skulle ett tunt isoleringsskikt på insidan kunna optimera värmestrålningssköldarna. Då skulle inte samma krav behöva ställas på sköldarnas densitet och värmekapacitet. Med en sådan utformning borde krav på bärighet över 30 minuter kunna uppfyllas utan att överdriva materialkostnaderna. 7.1.3 Ytskikt En viktig faktor för värmestrålningssköldarna är dess ytskikt. För att värmestrålningsskölden ska fungera som tänkt, att till största del motverka värmeflödet på grund av strålning, behöver ytskiktet ha en blank yta. Det går alltså inte att måla värmestrålningssköldarna i valfri färg om så önskas. Däremot anses det spegelblanka ytskiktet estetiskt tilltalande som det är, i annat fall får andra brandskyddsmetoder användas. Ett stort problem som inte tagits hänsyn till i rapporten är effekten av sotning vid brand. Hur sotet påverkar värmestrålningssköldens blankhet och hur detta ska tas hänsyn till rent beräkningsmässigt är svårt att förutse då detta varierar mycket från fall till fall, beroende på exempelvis andelen brännbart material. Detta borde istället undersökas närmare vid verkliga brandförsök. Undersökningarna är av stor vikt då detta är en risk som kan förstöra hela värmestrålningssköldens verkningssätt. Däremot anses värmestrålningsskölden uppfylla delar av sin funktion ändå då insidan av skölden inte påverkas på samma sätt av sot och på så vis fortfarande emitterar låg energi mot pelaren. 7.1.4 Kostnad Att kostnaderna för värmestrålningssköldar är för hög gentemot brandskyddsmetoderna gips och brandskyddsfärg framgår tydligt av avsnitt 6.2. För att åstadkomma en mer rättvis bild kring kostnadskalkylen behövs hänsyn till fler kostnadsaspekter tas. Några av kostnadsaspekterna 48 7. SLUTSATS OCH DISKUSSION är optimering av plåt, monteringskostnader, efterbearbetningskostnader och hur återanvändbart brandskyddet är. Som nämnt tidigare är de plåtar som finns tillgängliga inte helt optimerade för användningsområdet brandskydd, plåtarna innehar därför en del onödiga materialparametrar. Ifall en optimerad plåt tas fram för endast dessa ändamål finns det möjligheter att minska kostnaderna för plåtarna. Detta kan förstås också ge en negativ effekt då användningsområdena för plåtarna också minskas. Ifall en effektiv konstruktionslösning för sköldarna tas fram kan det bli mer ekonomiskt hållbart vid montering av dessa element då de förväntas kunna levereras i större prefabricerade moduler som snabbt kan monteras. Det vill säga att inget behöver skäras till på plats. Detta eliminerar också spill, vilket besparar både ekonomin och miljön. En annan viktig ekonomisk aspekt för värmestrålningssköldar gentemot gips och brandskyddsfärg är att ingen efterbearbetning krävs. Efter att ha monterat upp sköldarna så är det klart. Brandskydd av gips behöver en viss efterbearbetning vad gäller spackling och målning. Ifall brandskyddsfärgen inte appliceras i fabrik (vilket är riskabelt med tanke på möjliga skador vid transportering) behöver pelaren målas på plats. Detta är också en process som kan vara påfrestande arbetsmiljömässigt. Det kan också skapa problem att arbeta med övriga moment i närheten av pelaren under tiden den målas. Färgen behöver som tidigare nämnt målas i flera omgångar och torka vilket i slutändan kostar pengar. En stor ekonomisk vinning av värmestrålningssköldarna är att det går att återanvända, förutsatt att de inte blivit påverkade av brand eller skadade på annat sätt. Vid exempelvis rivningsarbeten anses det gå att återanvända sköldarna bara genom att skruva loss dom och montera upp någon annanstans (förutsatt att pelar-dimensionen är densamma) utan att behöva gå via en återvinningscentral och på nytt tillverkas. Detta är inte bara bra ur kostnadssynpunkt utan också bra ur miljösynpunkt. Med tanke på att sköldar går att återvinna anser vi att detta alternativ är ett mer miljövänligt alternativ än både gips och brandskyddsfärg. Trots att tillverkningen av plåtar har en viss negativ miljöpåverkan. 49 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 7.2 Slutsats Utifrån mål och syfte får arbetet anses vara delvis lyckat. Ett nytt sätt att brandskydda stålelement har tagits fram och teoretiskt bevisats fungera. Som avgränsningarna förklarade utfördes endast tester för ett pelartvärsnitt med krav på bärighet i 30 minuter (R30). Trots att längre tidsintervall än 30 minuter hade varit att föredra, får ändå resultaten anses som positiva. Vad gäller utformning av brandskyddet har rapporten fortfarande en del att önska, den tar i princip bara upp tjocklek på skölden och luftspalten. Ingen tanke har lagts på hur den tänks monteras och hur det kan komma att påverka både materialkostnader och huruvida det förenklar eller försvårar arbetet på plats. Resultatet enligt [Bilaga C s.C.6] visar att en sköld med densitet som stål, specifik värmekapacitet enligt (5.1–5.3), tjocklek på 1 millimeter, luftspalt på 20 millimeter och en emissivitet på 0,2 genom hela brandförloppet klarar att skydda en VKR 200x200x10-profil i 30 minuter vid brand enligt standardbrandkurvan. De erhållna resultaten i denna rapport kan jämföras med försöken i Australien som beskrevs i avsnitt 1.2 där temperaturen hos pelarna, skyddad med enkla värmestrålningssköldar, var så låg som 427°C. Dock är för många faktorer, så som tidsintervall och brandens intensitet, okända för att kunna göra ordentliga jämförelser och dra slutsatser kring detta. 50 7. SLUTSATS OCH DISKUSSION 7.3 Förslag på fortsatta studier I detta avsnitt anges förslag på fortsatta studier som har potential att komplettera denna undersökning. Även då denna metod av brandskydd anses fungera i teorin så skulle praktiska experiment ge ett mer verkligt resultat. Då teorierna bygger på antagande och förenklingar måste de testas för att se hur de förhåller sig i praktiken. Osäkerhetsfaktorerna som skulle kunna elimineras i ett praktiskt brandförsök är framför allt frågan om hur sotning påverkar emissiviteten hos materialen, men även hur de olika föreslagna sköldarna reagerar på värme och vad som händer med ytskiktet på vissa sköldar när smältpunkten är nådd. Ett praktiskt brandförsök skulle även kunna verifiera antaganden överlag i värmeflödesberäkningarna. Även teoretiska försök i form av dynamiska simuleringar skulle kunna verifiera de statiska beräkningar utförda i denna rapport där framförallt antaganden hur luften i luftspalten påverkas av branden och hur väl den sprider värme mellan tvärsnitteten. Även hur skölden kan tänkas påverkas av skador såsom hål kan undersökas med hjälp av beräkningar. I arbetet har försök till brandsimuleringar gjorts, men dessa har valts att exkluderas från rapporten då brist på tid och kunskap ledde till att resultaten inte kunnat tolkas på ett tillförlitligt vis. Simuleringarna utfördes i PyroSim, vilket visade sig inte vara helt optimalt för dessa typer av beräkningar. En annan viktig aspekt värd att studera djupare är utformningen av skölden. En produkt framtagen för ändamålet har möjligheten att förbättra resultaten. Även en metod för effektiv montering och infästning behöver tas fram för att öka de eventuella ekonomiska och arbetsmiljömässiga fördelarna med ett brandskydd av detta slag. Slutligen kan en utredning om i vilka sorts lokaler denna sköld kan tänkas vara mest lämpad för att vara nyttig. 51 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 52 REFERENSER [1] Karlström, P. Flervåningsbyggnader med stålstomme, Egenskaper vid brand. Stålbyggnadsinstitutet. Stockholm: Publikation 171; 2002 [2] Jönsson, R. Frantzich, H. Bengtson, S. Brandskyddshandboken ISSN 1402-3504. Lund; 2005 [3] SS-EN 1363-1, Fire Resistance Tests, General Requirements, European committee for standardization. Bryssel; 1999 [4] Bjurström, P.G. Byggnadsmaterial: uppbyggnad, tillverkning och egenskaper. Lund: Studentlitteratur; 2006 [5] Mårtensson, A. Thelandersson, S. Byggkonstruktion. Lund: Studentlitteratur; 2005 [6] Stålbyggnadsinstitutet. Stålbyggnad. Stockholm: Publikation 130; 2008 [7] BFS 2011:6 – BBR 18, Boverkets byggregler – föreskrifter och allmänna råd. Boverket; 2015 [8] Svenskt trä: Träguiden: Brandklasser för material och konstruktioner http://www.traguiden.se/TGtemplates/GeneralPage.aspx?id=8047 Hämtad 2015-05-17 [9] Incropera, F.P. Dewitt, D.P. Bergman, T.L. Lavine, A.S. Principles of HEAT and MASS TRANSFER. John Wiley & Sons Singapore Pte. Ltd: SEVENTH EDITION; 2013 [10] SS-EN: 1993-1-2, Eurocode 3: Dimensionering av stålkonstruktioner del 1-2: Brandteknisk dimensionering, Stockholm: SIS Förlag AB; 2005 [11] SS-EN: 1991-1-2, Eurocode 1: Laster på bärverk – Del 1-2: Allmäna laster – Termisk och mekanisk verkan av brand, Stockholm: SIS Förlag AB; 2005 53 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT [12] Globe, S. Dropkin, J. Heat Transfer; 1969 [13] Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet: TKP4100 Strömning och värmetransport: Lektion 9: Värmetransport. http://folk.ntnu.no/agej/TKP4100/sma10.pdf Hämtad 2015-0517 [14] Massachusetts Institute of Technology: Thermodynamics and Propulsion: Prof. Z. S. Spakovszky: 19.2 Kirchhoff's Law and “Real Bodies'' http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node135.html Hämtad 2015-05-17 [15] Meteorologiska institutionen, Stockholms Universitet: Föreläsning 1: Vädrets makter http://www.misu.su.se/polopoly_fs/1.101872.1348236422!/menu/standard/file/F%C3%B6rel%C3%A4sning_1.pdf Hämtad 2015-05-17 [16] Sandin, K. VÄRME OCH FUKT. Lunds tekniska högskola, Institutionen för byggnadsfysik, Byggnadsfysik: Lund; 1996 [17] SS-EN 1990, Eurokod - Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk, Stockholm: SIS Förlag AB; 2002. [18] Isover - Brandisolering av stålkonstruktioner http://www.isover.se/installationer/brandisolering+av+st%C3%A5lkonstruktioner/vad+sker+vid+en+brand Hämtad 2015-05-17 [19] Atlas steel – Applications for heat- and corrosion resistant steel http://www.atlassteel.com/Applications.aspx Hämtad 2015-0517 [20] Sundberg, Y. Värmeledning i fast medium: med tillämpning speciellt inom elektrovärmetekniken. ABB. Västerås: 2006 [21] Vassart, O. Zhao, B. MEMBRANE ACTION OF COMPOSITE STRUCTURES IN CASE OF FIRE. Technical Committee 3 Fire Safety. ECCS: No 132; 2013 54 REFERENSER [22] Electro Optical Industries: Emissivity of materials http://www.electro-optical.com/eoi_page.asp?h=Emissivity+of+Materials Hämtad 2015-05-17 [23] Omega: Table of Total Emissivity http://www.omega.com/temperature/z/pdf/z088-089.pdf Hämtad 2015-05-17 [24] Totten, G. E. MacKenzie, D. S. HANDBOOK of ALUMINUM: Vol. 1: Physical Metallurgy and Processes. [25] Damstahl: Hela prislistan oktober 2013 http://www.damstahl.se/Files/Billeder/2011/PDF/SV/Prislista/helaprislistan_okt2013.pdf Hämtad 2015-05-17 [26] SSAB: Swedish Steel Ltd.: ALUZINC: Metal Component Design http://www.dobel.co.uk/productmedia/Aluzinc.pdf Hämtad 2015-05-17 [27] Wikells sektionsfakta-NYB 12/13, Wikells byggberäkningar AB; 2012 [28] Tibnor webbshop: DX51D + AZ 150 https://webbshop.tibnor.se/Pages/Category.aspx?cat=Org0100&Category=po251020 Hämtad 2015-05-17 55 VÄRMESTRÅLNINGSSKÖLDAR SOM BRANDSYDD AV STÅLELEMENT 56 BILAGOR Bilaga A Beräkningsgång sköld f). 5 minuter till 6 minuter Bilaga B Jämförelse Δt = 5 sek och Δt = 60 sek Bilaga C Resultat för olika värmestrålningssköldar Bilaga D Diagram för de olika resultaten Bilaga E Tabell över de termofysiska egenskaperna hos luft Bilaga F Brandskydd av gips Bilaga G Brandskydd av brandskyddsfärg 57 BILAGA A s.A1-A5 Beräkningsgång sköld f). 5 minuter till 6 minuter Tidsintervallet är slumpmässigt utvalt och beräkningsgången kan användas för samtliga tidsintervall. t Steg (1) Sökt: Temperatur i värmestrålningsskölden Θsköld efter 6 minuter med kända värden vid 5 minuter. INDATA: Am/Vsköld 1000 m-1 [Vilket motsvarar en 1mm tjock sköld] εeld εsköld 0,2 - αc,eld 25 W/m2K φ Ksh Θeld(5min) Θsköld(5min) σ 1 - 1 - 1 - 576 °C 489 °C 5,67∙10-8 W/m2K4 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 = 𝑘𝑘𝑠𝑠ℎ 𝐴𝐴𝑚𝑚 /𝑉𝑉𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 ∙ ℎ̇ ∙ 𝛥𝛥𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑝𝑝,𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 ∙ 𝜌𝜌𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 Temperatur på brandgasen efter 6 minuters brand enligt standardbrandkurvan fås enligt: 𝛥𝛥𝑔𝑔 = 20 + 345 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑔𝑔10 (8𝑡𝑡 + 1) 𝛥𝛥𝑔𝑔 = 20 + 345 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑔𝑔10 (8 ∙ 6 + 1) 𝛥𝛥𝑔𝑔 = 576°𝐶𝐶 Specifik värmekapacitet för stål <600°C fås enligt: 𝑐𝑐𝑝𝑝 = 425 + 7,73 ∙ 10−1 𝛥𝛥𝑠𝑠 − 1,69 ∙ 10−3 𝛥𝛥𝑠𝑠 2 + 2,22 ∙ 10−6 𝛥𝛥𝑠𝑠 3 𝑐𝑐𝑝𝑝 489° = 425 + 7,73 ∙ 10−1 ∙ 489 − 1,69 ∙ 10−3 ∙ 4892 + 2,22 ∙ 10−6 ∙ 4893 𝑐𝑐𝑝𝑝 489 = 658 𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑔𝑔 ∙ 𝐾𝐾 A.1 Densitet för stål vid 489°C: 𝜌𝜌𝑠𝑠 = 𝜌𝜌20° + 𝛥𝛥𝑠𝑠 − 20° ∙ (𝜌𝜌800° − 𝜌𝜌20° ) 800° − 20° 𝜌𝜌489° = 7860 + Värmeflödet fås av: Där: 469 ∙ (7610 − 7860) 780 𝜌𝜌489° = 7710 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝑚𝑚³ ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑐𝑐 + ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑟𝑟 ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑐𝑐 = 𝛼𝛼𝑐𝑐,𝑛𝑛𝑙𝑙𝑙𝑙 ∙ (𝛥𝛥𝑔𝑔 − 𝛥𝛥𝑚𝑚 ) ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑐𝑐 = 25 ∙ (576 − 489) Och: ̇ ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑐𝑐 = 2192 𝑊𝑊/𝑚𝑚² 4 ℎ̇ 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡,𝑟𝑟 = 𝛷𝛷 ∙ 𝜀𝜀𝑚𝑚 ∙ 𝜀𝜀𝑓𝑓 ∙ 𝜎𝜎 ∙ [�𝛥𝛥𝑔𝑔 + 273� − (𝛥𝛥𝑚𝑚 + 273)4 ] ℎ𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡,𝑟𝑟 = 1 ∙ 0,2 ∙ 1 ∙ 5,67 ∙ 10−8 ∙ [(576 + 273)4 − (489 + 273)4 ] ℎ̇ 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡,𝑟𝑟 = 2085 𝑊𝑊/𝑚𝑚² ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 2192 + 2085 ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 4277 𝑊𝑊/𝑚𝑚² Den totala temperaturskillnaden blir: 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 = 1 ∙ 1000 ∙ 4277 ∙ 60 658 ∙ 7710 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 = 51°𝐶𝐶 Temperaturen i skölden efter 6 minuter fås av: 𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙,6𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙,5𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 + 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙,6𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 489 + 51 𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙,6𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 540°𝐶𝐶 A.2 Steg (2) Sökt: Temperaturen i pelaren Θpelare efter 6 minuter med kända värden från steg (1) INDATA: Am/Vpelare Θsköld(5min) Θpelare(5min) εsköld εpelare φ Ksh 100 489 (762) 35 (308) 0,2 0,7 1 m-1 °C (K) °C (K) - 1 - [Vilket motsvarar en 10mm tjock pelare] Interpolerade värden från Bilaga E ν 0,000044 m2/s κ 0,042930 W/m∙K α 0,000064 m2/s Pr 0,683303 [-] β 0,003819 K-1 Grundformeln för temperaturökning i ståltvärsnitt: 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 = 𝑘𝑘𝑠𝑠ℎ 𝐴𝐴𝑚𝑚 /𝑉𝑉𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 ∙ ℎ̇ ∙ 𝛥𝛥𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑝𝑝,𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 ∙ 𝜌𝜌𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 Specifik värmekapacitet för stål <600°C fås enligt: 𝑐𝑐𝑝𝑝 = 425 + 7,73 ∙ 10−1 𝛥𝛥𝑠𝑠 − 1,69 ∙ 10−3 𝛥𝛥𝑠𝑠 2 + 2,22 ∙ 10−6 𝛥𝛥𝑠𝑠 3 𝑐𝑐𝑝𝑝 35° = 425 + 7,73 ∙ 10−1 ∙ 35 − 1,69 ∙ 10−3 ∙ 352 + 2,22 ∙ 10−6 ∙ 353 Densitet för stål vid 35°C: 𝑐𝑐𝑝𝑝 35 = 450 𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑔𝑔 ∙ 𝐾𝐾 𝜌𝜌𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 = 𝜌𝜌20° + 𝛥𝛥𝑠𝑠 − 20° ∙ (𝜌𝜌800° − 𝜌𝜌20° ) 800° − 20° 𝜌𝜌35° = 7860 + 15 ∙ (7610 − 7860) 780 𝜌𝜌35° = 7855 𝑘𝑘𝑔𝑔/𝑚𝑚³ Det totala värmeflödet fås av: ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑐𝑐 + ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑟𝑟 Där värmeflöde på grund av konvektion fås av: ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑐𝑐 = 𝛼𝛼𝑐𝑐 ∙ (𝛥𝛥𝑠𝑠𝑘𝑘ö𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 ) A.3 Bestämning av turbulent eller laminär luftströmning i luftspalt: 𝑔𝑔𝛽𝛽�𝛥𝛥𝑠𝑠𝑠𝑠ö𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 �𝐿𝐿3 𝑅𝑅𝑎𝑎𝐿𝐿 = 𝛼𝛼𝑣𝑣 𝑅𝑅𝑎𝑎𝐿𝐿 = 9,82 ∙ 0,003819 ∙ (489 − 35) ∙ 0,023 0,000064 ∙ 0,000044 𝑅𝑅𝑎𝑎𝐿𝐿 = 49134 𝑅𝑅𝑎𝑎𝐿𝐿 ≈ 50000 Vilket betyder oregelbunden och turbulent strömning. 𝜅𝜅 ∙ 0,069𝑅𝑅𝑎𝑎𝐿𝐿 1/3 𝑃𝑃𝑟𝑟 0,074 𝛼𝛼𝑐𝑐 = 𝐿𝐿 Gäller. 0,00,04293 ∙ 0,069 ∙ 491341/3 ∙ 0,6833030,074 𝛼𝛼𝑐𝑐 = 0,02 𝛼𝛼𝑐𝑐 = 5,274 𝑊𝑊/𝑚𝑚² ∙ 𝐾𝐾 ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑐𝑐 = 5,274 ∙ (489 − 35) ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛,𝑐𝑐 = 2393 𝑊𝑊/𝑚𝑚² ̇ Värmeflöde på grund av strålning få av: ̇ 𝜀𝜀𝑠𝑠𝑘𝑘ö𝑙𝑙𝑙𝑙 ∙ 𝜀𝜀𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑎𝑎𝑟𝑟𝑛𝑛 ∙ 𝜎𝜎 ∙ (𝑇𝑇𝑠𝑠𝑘𝑘ö𝑙𝑙𝑙𝑙 4 − 𝑇𝑇𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑎𝑎𝑟𝑟𝑛𝑛 4 ) ℎ𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡,𝑟𝑟 = (1 − (1 − 𝜀𝜀𝑠𝑠𝑘𝑘ö𝑙𝑙𝑙𝑙 ) ∙ �1 − 𝜀𝜀𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑎𝑎𝑟𝑟𝑛𝑛 �) ̇ ℎ𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡,𝑟𝑟 = 0,2 ∙ 0,7 ∙ 5,67 ∙ 10−8 ∙ (7624 − 3084 ) (1 − (1 − 0,2) ∙ (1 − 0,7) ℎ𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡,𝑟𝑟 = 3422 𝑊𝑊/𝑚𝑚² Det totala värmeflödet blir: ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 2393 + 3422 A.4 ℎ̇𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 5816 𝑊𝑊/𝑚𝑚² Den totala temperaturskillnaden blir: 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 = 1 ∙ 100 ∙ 5816 ∙ 60 450 ∙ 7855 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 = 10°𝐶𝐶 Temperaturen i pelaren efter 6 minuter fås av: 𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛,6𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛,5𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 + 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛 𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛,6𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 35 + 10 𝛥𝛥𝑝𝑝𝑛𝑛𝑙𝑙𝑝𝑝𝑟𝑟𝑛𝑛,6𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛 = 45°𝐶𝐶 A.5 s.B1-B2 Jämförelse Δt = 5 sek och Δt = 60 sek BILAGA B Densitet/temp stål HEAT FLUX / VÄRMEFLÖDE JÄMFÖRELSE, Δt = 5 sek [ε = 0,2 & αc ansatt till 5 W/m2K under hela brandförloppet] Tid‐ temperatur tabell Pelare, VKR 100x100 [W/m²] hnet,c,pelare hnet,r,pelare 827 454 438 440 441 442 444 445 447 448 450 451 453 437 7600 7601 7601 7601 7601 7601 7601 7601 7600 7600 7600 7600 7602 7721 7726 7726 7725 7725 7724 7724 7723 7723 7722 7722 7721 7727 1179 1166 1167 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1177 1178 1165 635 626 627 628 628 629 630 631 632 633 634 635 625 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 785 803 801 799 798 796 794 793 791 790 788 787 804 834 832 830 829 827 825 823 821 820 818 816 815 813 811 809 808 806 225 233 232 231 231 230 229 229 228 227 227 226 233 245 245 244 243 242 242 241 240 240 239 238 237 237 236 235 235 234 560 570 569 568 567 566 565 564 563 562 561 561 571 589 588 586 585 584 583 582 581 580 579 578 577 576 575 574 573 572 14211 14230 14229 14228 14226 14225 14223 14222 14220 14218 14216 14213 14231 14221 14223 14225 14226 14228 14229 14230 14231 14231 14232 14232 14233 14233 14233 14232 14232 14231 1515 1559 1555 1551 1547 1543 1539 1535 1531 1527 1523 1519 1563 1633 1629 1625 1621 1616 1612 1608 1604 1600 1596 1592 1588 1584 1580 1576 1571 1567 12696 12671 12674 12677 12679 12682 12685 12687 12689 12691 12693 12695 12667 12588 12594 12600 12606 12611 12616 12622 12626 12631 12636 12640 12645 12649 12653 12657 12660 12664 hnet,tot,pelare Templuft [°C] 829 830 830 831 831 832 832 832 833 833 834 834 835 835 835 836 836 828 828 829 829 830 830 831 831 831 832 832 Värmesköld, Aluminiserad stålplåt [W/m²] hnet,c,sköld hnet,r,sköld hnet,tot,sköld 837 833 Temp, skillnad [60s] [°C] Δθsköld Δθpelare 0 2 0 2 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Tid [min] 27,59 27,67 27,76 27,84 27,92 28,01 28,09 28,17 28,25 28,34 28,42 28,50 28,59 28,67 28,75 28,84 28,92 837 838 838 838 839 839 840 840 841 841 841 Specifik värmekapacitet [J/kg∙K] csköld cpelare 1145 611 1146 612 1148 613 1149 614 1150 615 1151 615 1152 616 1154 617 1155 618 1156 619 1157 619 1158 620 1159 621 1161 622 1162 623 1163 623 1164 624 29,00 842 [kg/m³] ρsköld ρpelare 7604 7735 7604 7734 7604 7734 7604 7733 7603 7733 7603 7732 7603 7732 7603 7731 7603 7731 7603 7730 7603 7730 7602 7729 7602 7729 7602 7729 7602 7728 7602 7728 7602 7727 29,09 29,17 29,25 29,34 29,42 29,50 29,58 29,67 29,75 29,83 29,92 Tempsköld[°C] Temppelare[°C] 819 411 820 413 820 414 821 416 821 417 822 419 822 420 823 422 823 423 824 425 824 426 825 428 825 429 826 431 826 432 827 434 827 435 30,00 OK B.1 Templuft [°C] 20 349 445 502 544 576 603 626 645 663 678 693 705 717 728 739 748 757 766 774 781 789 796 802 809 815 820 826 832 432 450 Tempsköld[°C] Temppelare[°C] 20 20 20 20 191 20 320 22 418 26 489 33 539 42 577 52 606 65 629 78 649 93 667 108 682 124 696 140 709 157 720 174 731 192 741 210 751 228 760 246 768 265 776 284 783 302 791 321 797 340 804 359 810 377 816 396 822 414 828 833 Densitet/temp stål 7728 7722 [kg/m³] ρsköld ρpelare 7860 7860 7860 7860 7805 7860 7764 7859 7733 7858 7710 7856 7694 7853 7682 7850 7673 7846 7665 7841 7659 7837 7653 7832 7648 7827 7644 7822 7640 7816 7636 7811 7632 7805 7629 7799 7626 7793 7623 7788 7621 7782 7618 7776 7616 7770 7613 7764 7611 7758 7609 7752 7607 7746 7605 7740 7603 7734 7602 7600 1165 1179 623 633 Specifik värmekapacitet [J/kg∙K] csköld cpelare 440 440 440 440 526 440 572 441 615 444 658 449 699 454 734 461 766 469 795 476 822 484 847 491 870 499 893 506 914 513 935 520 954 527 974 533 992 540 1010 546 1027 552 1044 559 1061 566 1077 572 1092 580 1108 587 1123 595 1137 604 1151 613 5 5 18 18 Temp, skillnad [60s] [°C] Δθsköld Δθpelare 0 0 171 0 129 2 98 4 71 7 51 9 37 11 29 12 24 13 20 14 17 15 15 16 14 16 13 17 12 17 11 18 10 18 9 18 9 18 8 19 8 19 8 19 7 19 7 19 7 19 6 19 6 19 6 18 6 18 HEAT FLUX / VÄRMEFLÖDE Pelare, VKR 100x100 [W/m²] hnet,c,pelare hnet,r,pelare 0 9846 8820 7262 5618 4277 3340 2722 2312 2030 1826 1671 1547 1446 1361 1288 1225 1169 1119 1075 1034 998 965 934 906 880 855 833 812 230 222 0 8230 6340 4565 3151 2192 1596 1230 998 843 733 650 586 534 492 455 425 398 374 354 335 319 304 290 278 267 256 247 238 562 551 0 1616 2480 2698 2467 2085 1744 1492 1314 1187 1093 1020 961 912 869 833 800 771 745 721 699 679 661 644 628 613 599 586 574 14317 14296 0 0 1090 2401 3862 5249 6436 7421 8249 8963 9591 10153 10662 11126 11549 11937 12290 12612 12904 13167 13401 13608 13788 13940 14066 14166 14241 14290 14315 1580 1531 0 0 684 1191 1567 1824 1991 2097 2163 2204 2226 2235 2233 2224 2207 2185 2158 2126 2091 2053 2012 1969 1924 1877 1830 1781 1731 1681 1631 12736 12765 0 0 407 1210 2295 3425 4445 5324 6086 6759 7365 7919 8429 8902 9342 9752 10133 10486 10813 11114 11389 11639 11863 12063 12237 12386 12510 12609 12684 hnet,tot,pelare 792 773 Värmesköld, Aluminiserad stålplåt [W/m²] hnet,c,sköld hnet,r,sköld hnet,tot,sköld JÄMFÖRELSE, Δt = 60 sek [ε = 0,2 & αc ansatt till 5 W/m2K under hela brandförloppet] Tid [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 837 842 Tid‐ temperatur tabell 29 30 OK B.2 s.C1-C6 Resultat för olika värmestrålningssköldar BILAGA C Tid [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tempsköld[°C] Temppelare[°C] 20 20 20 20 166 20 273 22 357 24 423 28 475 32 517 36 552 41 581 47 605 52 626 58 645 64 662 70 691 84 710 99 724 115 736 132 747 148 756 165 765 181 773 198 781 215 788 231 795 248 802 265 808 282 814 299 820 315 825 332 831 348 Tid‐ temperatur tabell Templuft [°C] 20 349 445 502 544 576 603 626 645 663 678 693 705 717 728 739 748 757 766 774 781 789 796 802 809 815 820 826 832 837 842 OK Specifik värmekapacitet [J/kg∙K] csköld cpelare 440 440 440 440 517 440 555 441 587 443 618 445 649 448 680 451 710 454 739 458 766 461 792 464 817 468 840 471 884 479 916 487 942 495 964 502 984 510 1003 516 1021 523 1038 529 1055 535 1071 541 1087 547 1102 553 1117 558 1132 564 1146 570 1160 577 1174 583 Temp, skillnad [60s] [°C] Δθsköld Δθpelare 0 0 146 0 107 2 84 3 66 3 52 4 42 5 34 5 29 5 25 6 21 6 19 6 17 6 29 14 19 15 15 16 12 16 10 16 9 17 9 17 8 17 8 17 7 17 7 17 7 17 6 17 6 17 6 17 6 17 5 17 5 16 0 8392 7230 6039 4999 4161 3510 3010 2624 2323 2086 1895 1739 3068 2164 1693 1433 1280 1181 1111 1058 1014 977 944 915 888 863 839 818 798 779 0 8230 6971 5730 4673 3837 3197 2712 2342 2056 1831 1651 1506 1385 945 721 597 524 475 441 414 391 372 355 340 326 314 302 292 282 273 hnet,tot,pelare 0 0 874 1521 2013 2400 2701 2946 3139 3300 3434 3543 3637 8869 9635 10133 10491 10769 10998 11198 11376 11534 11677 11806 11922 12024 12113 12190 12255 12307 12346 0 0 841 1429 1845 2146 2359 2517 2630 2714 2778 2821 2852 2874 2877 2833 2769 2693 2611 2528 2445 2362 2280 2198 2119 2040 1963 1887 1813 1742 1671 0 0 33 92 168 255 343 428 509 585 656 723 785 5995 6758 7300 7722 8076 8387 8670 8930 9172 9398 9608 9803 9984 10151 10303 10441 10565 10675 Pelare, VKR 100x100 [W/m²] hnet,c,pelare hnet,r,pelare HEAT FLUX / VÄRMEFLÖDE 0 162 259 309 326 324 313 298 282 268 255 243 233 1683 1219 972 836 756 705 670 644 623 605 589 575 561 549 537 526 516 506 Värmesköld, Aluminium på stålplåt [W/m²] hnet,c,sköld hnet,r,sköld hnet,tot,sköld a) ALUMINIUMBELAGD ROSTFRI STÅLPLÅT Densitet/temp stål [kg/m³] ρsköld ρpelare 7860 7860 7860 7860 7813 7860 7779 7860 7752 7859 7731 7858 7714 7856 7701 7855 7690 7853 7681 7851 7673 7850 7666 7848 7660 7846 7655 7844 7645 7840 7639 7835 7635 7829 7631 7824 7627 7819 7624 7814 7622 7808 7619 7803 7617 7798 7614 7792 7612 7787 7610 7782 7608 7776 7606 7771 7604 7765 7602 7760 7600 7755 C.1 Tid [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tempsköld[°C] Temppelare[°C] 20 20 20 20 227 20 367 22 456 26 515 31 557 37 589 43 614 50 636 57 655 65 672 73 705 155 705 247 728 335 728 424 748 502 748 576 766 633 766 682 781 716 781 744 796 761 796 777 809 786 809 797 820 803 820 812 832 816 832 824 842 828 Tid‐ temperatur tabell Templuft [°C] 20 349 445 502 544 576 603 626 645 663 678 693 705 717 728 739 748 757 766 774 781 789 796 802 809 815 820 826 832 837 842 INTE OK Densitet/temp stål [kg/m³] ρsköld ρpelare 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 Temp, skillnad [60s] [°C] Δθsköld Δθpelare 0 0 207 0 140 2 89 4 59 5 42 6 32 6 26 7 22 7 19 8 17 8 115 83 0 92 71 87 0 89 65 78 0 74 60 57 0 49 56 33 0 28 53 17 0 16 50 9 0 11 47 6 0 9 45 4 0 8 43 4 0 7 b) ALUMINIUMPLÅT Specifik värmekapacitet [J/kg∙K] csköld cpelare 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 0 8230 5432 3382 2199 1541 1162 931 777 668 586 523 0 297 0 256 0 225 0 201 0 182 0 166 0 152 0 141 0 131 0 hnet,tot,pelare 0 0 891 1559 2028 2358 2601 2789 2942 3069 3179 33430 37239 35298 36067 31773 29820 23258 19973 13458 11395 6779 6601 3611 4526 2342 3670 1820 3259 1558 3005 0 0 829 1379 1720 1935 2079 2181 2257 2315 2360 2395 2200 1832 1575 1219 984 690 530 333 263 150 140 75 91 46 71 35 61 29 55 0 0 62 180 308 423 522 608 685 755 819 31035 35039 33465 34492 30554 28836 22568 19442 13125 11133 6628 6461 3536 4435 2296 3599 1785 3198 1529 2951 Pelare, VKR 100x100 [W/m²] hnet,c,pelare hnet,r,pelare HEAT FLUX / VÄRMEFLÖDE 0 162 230 219 185 154 131 115 104 95 88 4132 0 2569 0 2370 0 2206 0 2069 0 1952 0 1850 0 1761 0 1682 0 1611 0 Värmesköld, Aluminiumplåt [W/m²] hnet,c,sköld hnet,r,sköld hnet,tot,sköld 0 8392 5662 3601 2384 1694 1293 1046 881 763 675 4655 0 2866 0 2626 0 2432 0 2270 0 2133 0 2015 0 1913 0 1822 0 1742 0 C.2 Tid [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tempsköld[°C] Temppelare[°C] 20 20 20 20 178 20 297 21 389 24 459 29 513 35 554 42 586 50 613 58 635 68 654 78 671 89 686 100 699 111 712 123 723 135 734 147 744 160 753 172 762 185 770 198 778 211 785 225 792 238 799 251 805 265 811 278 817 292 823 306 828 319 Tid‐ temperatur tabell Templuft [°C] 20 349 445 502 544 576 603 626 645 663 678 693 705 717 728 739 748 757 766 774 781 789 796 802 809 815 820 826 832 837 842 OK Specifik värmekapacitet [J/kg∙K] csköld cpelare 440 440 440 440 522 440 564 441 601 443 639 446 676 450 712 454 744 459 775 465 803 470 829 476 853 482 876 488 898 493 920 499 940 504 959 509 978 514 996 519 1014 524 1031 529 1048 534 1064 539 1080 543 1095 548 1111 552 1125 557 1140 562 1154 567 1168 572 Temp, skillnad [60s] [°C] Δθsköld Δθpelare 0 0 158 0 119 1 92 3 70 4 53 6 41 7 32 8 26 9 22 10 19 10 17 11 15 11 14 11 12 12 11 12 11 12 10 12 9 13 9 13 8 13 8 13 7 13 7 13 7 13 6 14 6 14 6 14 6 14 5 14 5 14 c) POLERAD ROSTFRI STÅLPLÅT Densitet/temp stål [kg/m³] ρsköld ρpelare 7860 7860 7860 7860 7809 7860 7771 7860 7742 7859 7719 7857 7702 7855 7689 7853 7679 7851 7670 7848 7663 7845 7657 7841 7652 7838 7647 7834 7643 7831 7639 7827 7635 7823 7632 7819 7628 7815 7625 7811 7623 7807 7620 7803 7618 7799 7615 7795 7613 7790 7611 7786 7609 7782 7607 7777 7605 7773 7603 7769 7601 7764 0 8230 6656 5136 3871 2926 2262 1803 1483 1256 1089 963 865 787 723 670 625 586 552 522 495 472 450 431 413 397 382 368 356 344 333 hnet,tot,pelare 0 0 836 1685 2557 3387 4128 4772 5326 5808 6233 6611 6952 7263 7548 7810 8053 8279 8489 8684 8866 9035 9192 9338 9473 9597 9711 9816 9910 9996 10072 0 0 633 1102 1459 1722 1912 2048 2146 2217 2267 2303 2328 2344 2353 2355 2353 2346 2336 2322 2305 2286 2265 2241 2216 2189 2161 2132 2101 2069 2037 0 0 203 583 1098 1664 2216 2723 3180 3592 3966 4308 4624 4919 5195 5455 5700 5933 6153 6362 6560 6749 6927 7096 7256 7408 7550 7684 7809 7926 8035 Pelare, VKR 100x100 [W/m²] hnet,c,pelare hnet,r,pelare HEAT FLUX / VÄRMEFLÖDE 0 889 1394 1596 1579 1452 1298 1157 1040 947 874 815 767 727 694 665 640 618 598 580 563 548 534 522 510 498 488 478 469 460 452 Värmesköld, Polerad stålplåt [W/m²] hnet,c,sköld hnet,r,sköld hnet,tot,sköld 0 9119 8050 6732 5450 4378 3560 2960 2524 2203 1963 1778 1632 1514 1417 1335 1264 1203 1149 1101 1059 1020 984 952 923 895 870 846 824 804 785 C.3 Tid [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tempsköld[°C] Temppelare[°C] 20 20 20 20 185 20 310 22 405 27 477 33 529 42 568 52 602 63 628 75 649 88 666 102 682 118 696 135 709 153 720 170 731 188 741 207 751 225 760 243 768 262 776 281 783 299 791 318 797 337 804 355 810 374 816 392 822 410 828 428 833 445 Tid‐ temperatur tabell Templuft [°C] 20 349 445 502 544 576 603 626 645 663 678 693 705 717 728 739 748 757 766 774 781 789 796 802 809 815 820 826 832 837 842 OK Specifik värmekapacitet [J/kg∙K] csköld cpelare 440 440 440 440 524 440 568 441 609 444 650 449 689 454 725 461 762 467 793 474 821 482 846 489 870 497 893 504 914 512 935 519 954 525 974 532 992 539 1010 545 1027 551 1044 558 1061 564 1077 571 1092 578 1108 586 1123 594 1137 602 1151 611 1165 620 1179 630 Temp, skillnad [60s] [°C] Δθsköld Δθpelare 0 0 165 0 124 2 96 4 71 7 52 8 39 10 34 11 26 12 21 13 18 14 16 17 14 17 13 17 12 18 11 18 10 18 9 18 9 18 8 19 8 19 8 19 7 19 7 19 7 19 6 18 6 18 6 18 6 18 5 18 5 17 0 9523 8484 7048 5578 4356 3459 3182 2506 2111 1859 1684 1553 1448 1362 1288 1225 1169 1119 1075 1034 998 965 934 906 880 855 833 812 792 773 0 8230 6480 4816 3461 2497 1861 1450 1085 877 746 656 588 535 492 456 425 398 374 354 335 319 304 290 278 267 256 247 238 230 222 hnet,tot,pelare 0 0 1266 2532 3798 4957 5945 6760 7539 8141 8639 10550 11000 11406 11772 12102 12402 12675 12919 13139 13334 13505 13652 13776 13878 13957 14014 14050 14064 14059 14059 0 0 954 1618 2067 2352 2522 2611 2669 2677 2660 2625 2561 2492 2417 2337 2256 2174 2091 2008 1926 1845 1764 1685 1608 1533 1460 1389 1321 1255 1216 0 0 312 914 1731 2605 3424 4149 4870 5464 5979 7924 8439 8914 9355 9765 10147 10501 10829 11131 11408 11661 11888 12091 12270 12424 12554 12661 12744 12804 12842 Pelare, VKR 100x100 [W/m²] hnet,c,pelare hnet,r,pelare HEAT FLUX / VÄRMEFLÖDE 0 1293 2004 2232 2117 1859 1598 1733 1421 1233 1113 1028 964 913 870 833 800 771 745 721 699 679 661 644 628 613 599 586 574 562 551 Värmesköld, Aluzink stålplåt [W/m²] hnet,c,sköld hnet,r,sköld hnet,tot,sköld d) ALUZINC‐BELAGD STÅLPLÅT Densitet/temp stål [kg/m³] ρsköld ρpelare 7860 7860 7860 7860 7807 7860 7767 7859 7737 7858 7714 7856 7697 7853 7685 7850 7674 7846 7665 7842 7659 7838 7653 7834 7648 7828 7644 7823 7640 7817 7636 7812 7632 7806 7629 7800 7626 7794 7623 7789 7621 7783 7618 7777 7616 7771 7613 7765 7611 7759 7609 7753 7607 7747 7605 7741 7603 7735 7602 7729 7600 7724 C.4 Tid [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tempsköld[°C] Temppelare[°C] 20 20 20 20 261 20 427 26 511 41 551 63 584 88 610 117 632 147 651 180 668 213 683 248 697 283 710 319 721 354 732 390 742 424 752 457 760 489 769 519 777 548 784 574 791 599 798 622 805 643 811 663 817 681 823 697 828 713 834 727 839 740 Tid‐ temperatur tabell Templuft [°C] 20 349 445 502 544 576 603 626 645 663 678 693 705 717 728 739 748 757 766 774 781 789 796 802 809 815 820 826 832 837 842 INTE OK Densitet/temp stål [kg/m³] ρsköld ρpelare 7860 7860 7860 7860 7783 7860 7730 7858 7703 7853 7690 7846 7680 7838 7671 7829 7664 7819 7658 7809 7653 7798 7648 7787 7643 7776 7639 7764 7636 7753 7632 7742 7629 7731 7626 7720 7623 7710 7620 7700 7618 7691 7615 7683 7613 7675 7611 7667 7609 7660 7607 7654 7605 7648 7603 7643 7601 7638 7600 7634 7598 7630 e) STÅLPLÅT Specifik värmekapacitet [J/kg∙K] csköld cpelare 440 440 440 440 551 440 620 444 675 454 710 467 742 482 771 496 799 509 825 522 849 535 872 547 895 559 916 572 936 586 956 601 975 618 994 637 1012 658 1029 682 1046 706 1062 732 1078 759 1094 786 1109 814 1124 841 1139 869 1153 895 1167 921 1181 946 1194 971 Temp, skillnad [60s] [°C] Δθsköld Δθpelare 0 0 241 0 166 6 84 15 41 22 32 26 26 28 22 31 19 32 17 34 15 35 14 35 13 36 12 36 11 35 10 34 9 33 9 32 8 30 8 28 8 27 7 25 7 23 7 21 6 20 6 18 6 17 6 15 5 14 5 13 5 12 0 8230 4587 1878 827 624 481 398 336 292 258 231 209 191 176 163 151 142 133 126 119 113 107 102 98 94 90 86 83 80 77 0 0 964 1606 1881 1955 1982 1972 1938 1886 1819 1741 1655 1563 1467 1370 1273 1177 1085 998 915 839 768 704 645 592 544 501 462 427 396 0 0 2258 7096 11228 13718 15938 17845 19527 20988 22241 23284 24114 24723 25108 25270 25215 24957 24516 23920 23198 22382 21500 20581 19647 18716 17804 16920 16073 15268 14507 Pelare, VKR 100x100 [W/m²] hnet,c,pelare hnet,r,pelare 0 0 3222 8702 13109 15673 17920 19817 21465 22873 24060 25025 25769 26286 26576 26640 26488 26134 25602 24918 24113 23220 22269 21285 20292 19308 18348 17421 16535 15695 14903 hnet,tot,pelare HEAT FLUX / VÄRMEFLÖDE 0 5656 7291 4800 2694 2324 1989 1785 1619 1492 1387 1301 1227 1163 1108 1058 1015 975 940 908 878 851 826 803 781 761 743 725 708 693 678 Värmesköld, Stålplåt [W/m²] hnet,c,sköld hnet,r,sköld hnet,tot,sköld 0 13887 11878 6677 3521 2948 2471 2183 1955 1785 1645 1532 1436 1354 1283 1221 1166 1117 1073 1033 997 964 933 905 879 855 833 811 792 773 756 C.5 Tid [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tempsköld[°C] Temppelare[°C] 20 20 20 20 191 20 320 22 418 27 489 35 539 45 577 57 606 70 629 84 649 99 667 114 682 130 696 147 709 164 720 181 731 199 741 217 751 235 760 253 768 271 776 290 783 308 791 327 797 345 804 363 810 381 816 399 822 417 828 435 833 452 Tid‐ temperatur tabell Templuft [°C] 20 349 445 502 544 576 603 626 645 663 678 693 705 717 728 739 748 757 766 774 781 789 796 802 809 815 820 826 832 837 842 OK Densitet/temp stål [kg/m³] ρsköld ρpelare 7860 7860 7860 7860 7805 7860 7764 7859 7733 7858 7710 7855 7694 7852 7682 7848 7673 7844 7665 7840 7659 7835 7653 7830 7648 7825 7644 7819 7640 7814 7636 7808 7632 7803 7629 7797 7626 7791 7623 7785 7621 7780 7618 7774 7616 7768 7613 7762 7611 7756 7609 7750 7607 7744 7605 7739 7603 7733 7602 7727 7600 7722 Temp, skillnad [60s] [°C] Δθsköld Δθpelare 0 0 171 0 129 2 98 5 71 8 51 10 37 12 29 13 24 14 20 15 17 16 15 16 14 17 13 17 12 17 11 18 10 18 9 18 9 18 8 18 8 18 8 18 7 18 7 18 7 18 6 18 6 18 6 18 6 18 5 17 5 17 f) REFERENSSKÖLD Specifik värmekapacitet [J/kg∙K] csköld cpelare 440 440 440 440 526 440 572 442 615 445 658 450 699 456 734 464 766 471 795 479 822 487 847 495 870 502 893 509 914 516 935 523 954 529 974 536 992 542 1010 548 1027 555 1044 561 1061 568 1077 575 1092 582 1108 589 1123 597 1137 606 1151 615 1165 624 1179 634 0 8230 6340 4565 3151 2192 1596 1230 998 843 733 650 586 534 492 455 425 398 374 354 335 319 304 290 278 267 256 247 238 230 222 hnet,tot,pelare 0 0 1393 2879 4416 5816 6981 7926 8703 9359 9929 10431 10880 11286 11652 11983 12284 12557 12801 13020 13214 13384 13529 13651 13751 13828 13883 13917 13930 13923 13896 0 0 987 1669 2122 2393 2540 2608 2625 2610 2577 2528 2470 2405 2334 2259 2183 2105 2026 1946 1868 1790 1712 1636 1562 1490 1419 1351 1285 1221 1160 0 0 407 1209 2294 3422 4441 5318 6078 6749 7352 7903 8411 8881 9318 9724 10102 10452 10776 11074 11346 11594 11817 12015 12189 12338 12464 12566 12645 12701 12736 Pelare, VKR 100x100 [W/m²] hnet,c,pelare hnet,r,pelare HEAT FLUX / VÄRMEFLÖDE 0 1616 2480 2698 2467 2085 1744 1492 1314 1187 1093 1020 961 912 869 833 800 771 745 721 699 679 661 644 628 613 599 586 574 562 551 Värmesköld, Aluminiserad stålplåt [W/m²] hnet,c,sköld hnet,r,sköld hnet,tot,sköld 0 9846 8820 7262 5618 4277 3340 2722 2312 2030 1826 1671 1547 1446 1361 1288 1225 1169 1119 1075 1034 998 965 934 906 880 855 833 812 792 773 C.6 BILAGA D s.D1-D3 Diagram för de olika resultaten a) Aluminiumbelagd rostfri stålplåt 900 800 Temperatur [°C] 700 600 500 Standardbrandkurvan 400 Temp. sköld Temp. pelare 300 Kritisk temperatur 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tid [min] b) Aluminiumplåt 900 800 Temperatur [°C] 700 600 500 Standardbrandkurvan 400 Temp. sköld Temp. pelare 300 Kritisk temperatur 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tid [min] D.1 c) Polerad rostfri stålplåt 900 800 Temperatur [°C] 700 600 500 Standardbrandkurvan 400 Temp. sköld Temp. pelare 300 Kritisk temperatur 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tid [min] d) ALUZINC-belagd stålplåt 900 800 Temperatur [°C] 700 600 500 Standardbrandkurvan 400 Temp. sköld Temp. pelare 300 Kritisk temperatur 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tid [min] D.2 e) Stålplåt 900 800 Temperatur [°C] 700 600 500 Standardbrandkurvan 400 Temp. sköld Temp. pelare 300 Kritisk temperatur 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tid [min] f) Referenssköld 900 800 Temperatur [°C] 700 600 500 Standardbrandkurvan 400 Temp. sköld Temp. pelare 300 Kritisk temperatur 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tid [min] D.3 BILAGA E s.E1 Tabell över de termofysiska egenskaperna hos luft Tabell - Termofysiska egenskaper hos luft Temperatur T T °Celsius °Kelvin Densitet Specifik värmekapacitet ρ cp 3 Kg/m J/kg∙K Dynamisk viskositet μ Pa∙s Kinematisk viskositet ν 2 m /s VärmeTermisk konduktivitet diffusivitet κ α W/m∙K 2 m /s Pr - -23 27 77 250 300 350 1,39 1,16 1,00 1,006 1,007 1,009 0,000016 0,000018 0,000021 0,000011 0,000016 0,000021 0,022 0,026 0,030 0,000016 0,720 0,000023 0,707 0,000030 0,700 127 177 227 277 327 377 427 477 527 577 627 677 727 827 927 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1100 1200 0,87 0,77 0,70 0,63 0,58 0,54 0,50 0,46 0,44 0,41 0,39 0,37 0,35 0,32 0,29 1,014 1,021 1,030 1,040 1,051 1,063 1,075 1,087 1,099 1,110 1,121 1,131 1,141 1,159 1,175 0,000023 0,000025 0,000027 0,000029 0,000031 0,000032 0,000034 0,000035 0,000037 0,000038 0,000040 0,000041 0,000042 0,000045 0,000047 0,000026 0,000032 0,000039 0,000046 0,000053 0,000060 0,000068 0,000076 0,000085 0,000094 0,000103 0,000112 0,000122 0,000142 0,000163 0,034 0,037 0,041 0,044 0,047 0,050 0,052 0,055 0,057 0,060 0,062 0,064 0,067 0,072 0,076 0,000038 0,000047 0,000057 0,000067 0,000077 0,000087 0,000098 0,000109 0,000120 0,000131 0,000143 0,000155 0,000168 0,000195 0,000224 E.1 0,690 0,686 0,684 0,683 0,685 0,690 0,695 0,702 0,709 0,716 0,720 0,723 0,726 0,728 0,728 BILAGA F s. F1-F3 Brandskydd av gips Stålets bärförmåga under brand enl. SS‐EN 1991, SS‐EN 1993 m.fl. STÅL Projekt Konstruktör Byggdel Datum INDATA BRAND Typ av brandpåverkan Brandexponering Ståltemperatur 326 °C STATIK Upplagsförhållanden A Ändmoment stöd A 0,00 kNm Ändmoment stöd B 0,00 kNm Längd Fritt upplagd B L 4,00 m LASTER Dimensionerande axialkraft 0,00 kN Dimensionerande moment 0,00 kNm TVÄRSNITT Typ av tvärsnitt Dimension Stålsort RESULTAT Tvärsnittsklass Utnyttjandegrad Kritisk temperatur 1 0,00 1100+ Beräkningsblad skapat av Samir El Mourabit via Teknikorganisationen Stål version 1.3 2015‐02‐16 F.1 STANDARDBRANDKURVAN INDATA Brandmotståndskrav BRANDSKYDDSISOLERING Typ Tjocklek 13,00 mm Densitet 800,00 kg/m³ Värmekapacitet 1 700,00 J/kgK Värmekonduktivitet 0,20 W/mK TEMPERATUR‐TIDFÖRLOPP Ståltemperatur Standardbrandkurvan 1000 °C 800 °C 600 °C 400 °C 200 °C 0 5 10 15 Tid [min] F.2 20 25 30 35 F.3 BILAGA G s.G1-G2 Brandskydd av brandskyddsfärg PRISLISTA FEBRUARI 2006 SID 70 FLIK 8 GRUPP 8010 ART. NR DIM/TYP ENHET PRIS GPG BRANDSKYDDSMASSA GPG101 GPG102 GPG103 GPG104 GPG MASSA 22KG/SÄCK GPG MASSA 5 LITER GPG PLATTOR 600 X 800 X 40 GPG PLATTOR 600 X 100 X 40 ST ST ST ST 790,00 kr 490,00 kr 790,00 kr 154,00 kr BRANDSKYDDSFÄRGER GPG210 GPG BRANDFÄRG NOVATHERM 1FR 12,5KG/HINK GPG211 GPG BRANDFÄRG NOVATHERM 2FR 12,5KG/HINK GPG212 GPG BRANDFÄRG NOVATHERM 2FR-E 12,5KG/HINK GPG213 GPG BRANDFÄRG NOVATHERM 2FR-E 1KG/HINK GPG214 GPG BRANDFÄRG NOVATHERM 4FR 12,5KG/HINK GPG215 GPG BRANDFÄRG ECOMASTIC 5FR 12,5KG/HINK GPG216 GPG BRANDFÄRG ECOMASTIC 5FR 1KG/HINK ÖVRIGA FÄRGER GPG31010GPG TÄCKFÄRG 300D VIT GL.7 10LIT/HINK GPG3105 GPG TÄCKFÄRG 300D VIT GL.7 5LIT/HINK GPG31105GPG TÄCKFÄRG 300D VIT GL.20 5LIT/HINK GPG31110GPG TÄCKFÄRG 300D VIT GL.20 10LIT/HINK GPG312 GPG TÄCKFÄRG 84D VIT GL.7 5.LIT/HINK GPG313 GPG TÄCKFÄRG 84D VIT GL.20 5.LIT/HINK GPG314 GPG KLARLACK 84F GL.7 5LIT/HINK GPG315 GPG KLARLACK 84F GL.20 5LIT/HINK GPG316 GPG KLARLACK 84HW GL.7 5LIT/HINK GPG317 GPG KLARLACK 84HW GL.20 5LIT/HINK GPG318 GPG HENSOGRUND 40 LJUSGRÅ 10 LIT/HINK GPG319 GPG HENSOGRUND 40 OXIDRÖD 10 LIT/HINK SPACKEL GPG410 GPG SPACKEL NOVATHERM 4SP VIT 2KG/HINK GPG411 GPG SPACKEL NOVATHERM SP VIT 12,5 KG/HINK GPG412 GPG SPACKEL ECOMASTIC 5 SP VIT 12,5 KG/HINK FOG GPG510 GPG FOG NOVATHERM SP VIT 310 ML GPG511 GPG FOG ECOMASTIC 5 SP VIT 310 ML GPG512 GPG FOG NOVAFLEX GRAFITGRÅ 310 ML GPG513 GPG FOG NOVASIL FR 310 ML GPG514 GPG FOG MA2 VIT 310 ML GPG515 GPG FOG MA3A GRÅSVART 310 ML GPG516 GPG FOG MA4S 310 ML GPG517 GPG FOG INTUMEX MW 310 ML GPG518 GPG FOG INTUMEX MA 310 ML GPG519 SUPERWOOL BOTTN.MTRL.BR.610MM TJ.25MM KG KG KG KG KG KG KG LIT LIT LIT LIT LIT LIT LIT LIT LIT LIT LIT LIT KG KG KG ST ST ST ST ST ST ST ST ST KART 466,00 kr 412,00 kr 438,00 kr 500,00 kr 462,00 kr 466,00 kr 472,00 kr 366,00 kr 366,00 kr 366,00 kr 366,00 kr 406,00 kr 406,00 kr 406,00 kr 406,00 kr 538,00 kr 538,00 kr 244,00 kr 244,00 kr 506,00 kr 522,00 kr 506,00 kr 306,00 kr 266,00 kr 400,00 kr 300,00 kr 234,00 kr 284,00 kr 476,00 kr 488,00 kr 334,00 kr 3 388,00 kr G.1 G.2
© Copyright 2024