10/13/15 AST1010 – En kosmisk reise Forelesning 15: Hvite dverger, nøytronstjerner og sorte hull Innhold •  Oppsummering av stjernedød •  Pauliprinsippet og degenererte gasser •  Hvite dverger, novaer og supernovaer av type Ia •  Nøytronstjerner og pulsarer •  Sorte hull i teori og praksis Stjernedød i to varianter •  LeIe stjerner (M < 8 solmasser): Når heliumfusjon i kjernen sluIer, kastes gass av i ﬂere omganger. Vi ender opp med en planetarisk tåke og en utbrent kjerne som består av karbon og oksygen. •  Tunge stjerner (M > 8 solmasser): Fusjon i kjernen fortseIer opp Vl jern eIer at heliumfusjon sluIer. EIer deIe kollapser kjernen, sjokkbølge blåser av de ytre lagene i en supernovaeksplosjon. Kjernen ender opp som enten en nøytronstjerne eller et sort hull. 1 10/13/15 Pauliprinsippet og fermigasser •  Pauli: To idenVske parVkler med halvtallig spinn kan ikke være i samme (kvante)Vlstand. •  I vår sammenheng: I en gass med elektroner eller nøytroner, kan ikke midlere bevegelsesenergi være lik null ved T=0. En elektron/nøytrongass utøver et trykk ved T = 0! T > 0 T = 0 2 10/13/15 Hvite dverger er kompakte •  Eksempel: Hvit dverg med radius lik 104 km og samme masse som solen. •  GjennomsniIsteIhet = 5 x 108 kg/m3 •  En Iphone laget av hvit dverg-‐stoﬀ ville ha veid 25 tonn! Nova Hercules 1934 AST1010 -‐ Stjernenes sluIstadier 9 3 10/13/15 Novamekanismen
10 Chandrasekhar-‐massen •  I hvite dverger balanseres tyngdekredene av trykkgradienten i den degenererte elektrongassen. •  Men dersom massen blir for stor, klarer ikke elektrongassen å balansere tyngdekredene. •  Øvre grense for hvor tung en hvit dverg kan være kalles Chandrasekhar-‐massen. •  Den er omtrent 1.4 solmasser. Supernovaer av type Ia •  Samme masseoverføringsmekanisme som gir novaer kan bringe en hvit dverg over Chandrasekhargrensen. •  Vil begynne å kollapse, teIhet og temperatur vil øke, fusjon av karbon og oksygen antennes eksplosivt. •  Hele stjerna eksploderer, fusjonsbombe på 1.4 solmasser! •  Standard lyskilde: Kan brukes Vl å bestemme avstander. Godt synlige selv i gerne galakser. 4 10/13/15 Hva er en nøytronstjerne? Zwickys supernovarester Nøytronstjerner er ekstremt kompakte •  Eksempel: Nøytronstjerne med radius lik 10 km, samme masse som solen. •  GjennomsniIsteIhet = 5 x 1017 kg/m3 •  En Iphone laget av nøytronstjernestoﬀ ville ha veid 2.5 x 1013 kg, ca. 30 ganger mer enn den samlede vekten av verdens befolkning! 5 10/13/15 Den første pulsaren 16 17 Forklaring? •  Så ﬂere pulsarer, perioder i ms-‐s-‐området. •  Må være et kompakt objekt. •  Pulserende/roterende hvit dverg ville bli revet i biter av så raske pulser/rask rotasjon. •  Eneste mulighet: roterende nøytronstjerne. 18 6 10/13/15 AST1010 -‐ Variable stjerner, pulsarer, sorte hull 19 20 Endring i perioden -‐ glitch 21 7 10/13/15 Hulse og Taylors dobbeltpulsar 24 8 10/13/15 Sorte hull: En kort historikk • 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
John Michell (1783): ”Mørke stjerner” Karl Schwarzschild (1916): Løsning av GR for en kuleformet massefordeling. Inneholdt en singularitet. Einstein og Eddington (bl.a.) trodde ikke singulariteten ville forekomme i virkeligheten. Oppenheimer og Volkoﬀ (1939): Øvre grense for nøytronstjernemasser. Oppenheimer og Snyder (1939): Beregnet hvordan implosjonen av en ustabil stjerne ville se ut utenfra. Fant at Vden ville stoppe ved Schwarzschildradien: ”frossen stjerne”. TeoreVsk ”gullalder” på 50-‐ og 60-‐tallet. Kerr-‐løsningen for et roterende sort hull, Newman-‐løsningen for et sort hull med ladning. Oppdagelsen av pulsarer i 1968 og av Cygnus X1 førte Vl at muligheten ble taI alvorlig igjen. John Wheeler døpte de ”frosne stjernene” om Vl ”sorte hull”. ”Newtonske” sorte hull l 26 Schwarzschildradien Rs =
⎛ M ⎞
2GM
≈
3
×
⎜
⎟ km
c2
⎝ M sol ⎠
€
9 10/13/15 To myter om sorte hull •  De er ”kosmiske støvsugere” eller ”superslurpere” som Vl sist vil suge Vl seg all masse i universet. •  Å falle inn i et sort hull er en smertefull død. •  Begge påstander er gale! Stabile sirkelbaner rundt et sort hull 10 10/13/15 Å falle inn i et sort hull Å falle inn i et sort hull •  Det er ikke tyngdekraden i seg selv som er farlig, men forskjellen i tyngdekraden på, for eksempel hodet og føIene. •  Newton: forskjell i tyngdekrad går som 1/R3. •  Samme resultat i GR. •  Sorte hull: R=2GM/c2. •  Det vil si: Jo større sort hull, desto lenger inn kan du falle før Vdekredene dreper deg. Masse Radius (Solmasser (km) ) Fall3d (s) ”Au-‐
”Au-‐
radius” (Rs 3d” (s) ) 1 3 6.6 x 10-‐6 1.3 x 103 0.31 10 30 6.6 x 10-‐5 280 0.31 1000 3000 6.6 x 10-‐3 13 0.31 104 3 x 104 6.6 x 10-‐2 2.8 0.31 105 3 x 105 0.66 0.60 0.31 106 3 x 106 6.6 0.13 0.31 109 3 x 109 6.6 x 103 1.3 x 10-‐3 0.31 1014 3 x 1014 20 år! 6 x 10-‐7 0.31 11 10/13/15 Sorte hull i ”alle” størrelser •  Supermassive sorte hull, 109 – 1010 MSOL i kjernene Vl akVve galakser. •  Mange galaksekjerner har sorte hull med masser M ~ 106 – 108 MSOL. •  Middels store sorte hull 102 – 104 MSOL. •  Sorte hull på noen få solmasser (mer enn 3xMSOL) er rester eIer supernovaer. •  Mikroskopiske sorte hull – M ~ 104 – 106 tonn kan ha bliI dannet i Big Bang – ”fordamper” -‐ ikke påvist. •  Sorte hull har en endelig leveVd. 34 Sorte hull kan stråle •  Hawking (1974): Kvantefysiske eﬀekter nær horisonten fører Vl at sorte hull kan sende ut stråling. •  SamVdig mister de masse, svarende Vl energien Vl den utsendte strålingen. •  Sorte hull vil derfor fordampe! •  Men: LeveVden er ekstremt lang i normale Vlfeller. Informasjonsparadokset •  Hawkingstrålingen er av sort legeme-‐type. •  Forteller derfor bare om temperaturen. •  Informasjon om materien som var utgangspunktet for det sorte hullet, og om parVkler som har falt inn i det, ser ut Vl å gå tapt. •  DeIe er i strid med kvantefysikken. •  Mange mener det ﬁnnes en løsning, men det er ingen enighet om nøyakVg hva den er. 12 10/13/15 M (Solmasser) Rs (km) T (K) Leve3d / universets alder 109 3 x 109 6 x 10-‐17 1084 106 3 x 106 6 x 10-‐14 1075 103 3 x 103 6 x 10-‐11 1066 1 3 6 x 10-‐8 1057 10-‐3 3 x 10-‐3 6 x 10-‐5 1048 10-‐9 3 x 10-‐9 60 1030 10-‐20 3 x 10-‐20 6 x 1012 10-‐3 Sorte hull roterer 13 10/13/15 Neste forelesning: Eksoplaneter og leVng eIer liv 14