(MAT1001) og Vg1T-Y (MAT1006) - Aust

Eksamensveiledning for privatister
i matematikk
på yrkesfaglige programområder
MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y
Gjelder fra våren 2015
 Veiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratets veiledning for
skriftlig sentralgitt eksamen i matematikk, og gjelder ny eksamensordning fra våren
2015
 Veiledningen er forenklet og tilpasset læreplanen for matematikk på yrkesfaglige
studieretninger
 Veiledningen gjelder for privatister i fylkene Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold,
Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland,
Hordaland, Sogn og Fjordane
Innhold
1
2
Eksamensmodell .............................................................................................................................. 3
1.1
Eksamensordning MAT1001 Matematikk 1 P-Y ...................................................................... 3
1.2
Eksamensordning MAT1006 Matematikk 1 T-Y ...................................................................... 3
1.3
Hjelpemidler Del 1 for MAT1001 P-Y og MAT1006 T-Y ........................................................... 3
1.4
Hjelpemidler Del 2 for MAT1001 P-Y og MAT1006 T-Y ........................................................... 3
1.5
Kommunikasjon ....................................................................................................................... 4
1.6
Særlig tilrettelegging ............................................................................................................... 4
Innholdet i en eksamensoppgave.................................................................................................... 5
2.1
Innhold i Del 1.......................................................................................................................... 5
2.2
Formler .................................................................................................................................... 5
2.3
Innhold i Del 2.......................................................................................................................... 5
2.4
Språket i eksamensoppgavene ................................................................................................ 6
3
Framgangsmåte og forklaring ......................................................................................................... 7
4
Krav til digitale verktøy på Del 2 av eksamen.................................................................................. 8
5
6
7
4.1
Graftegner ............................................................................................................................... 8
4.2
Regneark .................................................................................................................................. 8
4.3
Dynamisk geometriprogram.................................................................................................... 9
4.4
CAS (Computer Algebra Systems)............................................................................................ 9
4.5
Digitale verktøy og symbolbruk ............................................................................................... 9
Måling av elevens kompetanse ..................................................................................................... 10
5.1
Kjennetegn på måloppnåelse ................................................................................................ 11
5.2
Vurdering av oppnådd kompetanse ...................................................................................... 12
5.3
Beskrivelse av karakterer ...................................................................................................... 12
5.4
Sensorveiledning og vurderingsskjema ................................................................................. 12
Kompetansemål med presiseringer .............................................................................................. 13
6.1
Kompetansemål i MAT1001 Matematikk 1P-Y med presiseringer ....................................... 13
6.2
Kompetansemål etter 1T-Y – Vg1 yrkesfaglege utdanningsprogram.................................... 15
Formelark ...................................................................................................................................... 17
Side 2 av 19
1 Eksamensmodell
Eksamen varer i 4 timer og består av to deler, Del 1 og Del 2. Denne eksamensmodellen er valgt
ut fra en faglig vurdering av matematikkfagets egenart og læreplanens kompetansemål.
Nedenfor er en oversikt over eksamensmodellen.
Eksamenskode
MAT1001 Matematikk 1P-Y
MAT1006 Matematikk 1T-Y
Krav til digitale verktøy på del 2
Regneark
Graftegner
Del 1
1,5 timer
2,5 timer
Del 2
2,5 timer
1,5 timer
1.1 Eksamensordning MAT1001 Matematikk 1 P-Y





Eksamen har ingen forberedelsedel.
Del 1 og Del 2 av eksamen deles ut samtidig til elevene.
Etter 1,5 timer skal besvarelsen av Del 1 leveres inn. Samtidig kan digitale verktøy og andre
hjelpemidler til bruk i Del 2 tas fram.
Besvarelsen av Del 2 skal leveres innen 4 timer etter eksamensstart.
Eleven kan begynne på Del 2 når som helst. Men hjelpemidler kan ikke tas fram før det har
gått 1,5 timer, og besvarelsen av Del 1 er levert inn.
1.2 Eksamensordning MAT1006 Matematikk 1 T-Y





Eksamen har ingen forberedelsedel.
Del 1 og Del 2 av eksamen deles ut samtidig til elevene.
Etter 2,5 timer skal besvarelsen av Del 1 leveres inn. Samtidig kan digitale verktøy og andre
hjelpemidler til bruk i Del 2 tas fram.
Besvarelsen av Del 2 skal leveres innen 4 timer etter eksamensstart.
Eleven kan begynne på Del 2 når som helst. Men hjelpemidler kan ikke tas fram før det har
gått 2,5 timer, og besvarelsen av Del 1 er levert inn.
1.3 Hjelpemidler Del 1 for MAT1001 P-Y og MAT1006 T-Y


På Del 1 er skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler eneste tillatte
hjelpemidler. Det ikke tillatt å bruke datamaskin.
Merk at ved særskilt tilrettelegging av eksamen er det heller ikke tillatt å bruke andre
hjelpemidler enn de som er spesifisert ovenfor.
1.4 Hjelpemidler Del 2 for MAT1001 P-Y og MAT1006 T-Y



Alle hjelpemidler er tillatt, bortsett fra Internett og andre verktøy som kan brukes til
kommunikasjon.
Eleven må ha med datamaskin med påkrevd programvare og ha mulighet for utskrift.
Eleven må selv velge hensiktsmessige hjelpemidler. Se kapitlet om Kjennetegn på
måloppnåelse nedenfor. I oppgaver der eleven skal bruke digitale hjelpemidler, vil dette gå
fram av oppgaveteksten.
Side 3 av 19
1.5 Kommunikasjon
Det er ikke lov å kommunisere med hverandre eller utenforstående under eksamen. Det er heller
ikke tillatt med mobiltelefon eller Internett.
1.6 Særlig tilrettelegging
Når det gjelder særskilt tilrettelegging av eksamen, vises det til rundskriv Udir-4-2010 som er
publisert på Utdanningsdirektoratets nettsider, www.udir.no. Det er også informasjon på
hjemmesidene til fylkeskommunen der eleven skal avlegge eksamen.
Eleven må selv ta kontakt med eksamenskontoret i god tid før eksamen dersom han/hun skal søke
særskilt tilrettelegging under eksamen. Elever som har innvilget særskilt tilrettelegging på eksamen
må ha med vedtaket på eksamensdagen.
Oversikten nedenfor viser hva slags særlig tilrettelegging som kan være aktuelt å søke om og hvilken
dokumentasjon som må vedlegges søknaden.
Tabell 1: Særskilt tilrettelegging
Tiltak
For hvem
Krav til dokumentasjon
Utvidet tid
Minoritetsspråklige
Helseproblemer
Dokumentasjon om rett til særskilt
språkopplæring
Legeerklæring
Pedagogisk/psykologiske vansker
Sakkyndig vurdering
Minoritetsspråklige
Dokumentasjon om rett til særskilt
språkopplæring
Lese- og skrivevansker
Sakkyndig vurdering
Minoritetsspråklige
Lese- og skrivevansker
Dokumentasjon om rett til særskilt
språkopplæring
Sakkyndig vurdering
Skriftlig og
muntlig
prøveform*
Skrivehjelp*
Pedagogisk/psykologiske vansker
Sakkyndig vurdering
Funksjonshemning som hindrer
skriving
Legeerklæring
Skjermet
plassering
Helse
Legeerklæring
Pedagogisk/psykologiske vansker
Sakkyndig vurdering
Ulike tap av funksjoner
Legeerklæring
Opplesing av
oppgavene*
Vanskelige ord
forklart*
Andre tiltak
*Søk også om utvidet tid når du søker disse tiltakene.
Side 4 av 19
2 Innholdet i en eksamensoppgave
Eksamensoppgavene lages med utgangspunkt i læreplanens kompetansemål. De fem grunnleggende
ferdighetene er en del av kompetansemålene:





Å kunne uttrykke seg muntlig (gjelder ikke på skriftlig eksamen)
Å kunne uttrykke seg skriftlig
Å kunne lese matematikk
Å kunne regne matematikk
Å kunne bruke digitale hjelpemidler
Oppgavesettet er bygd opp slik at besvarelsen skal gi grunnlag for å vurdere elevens individuelle
kompetanse i matematikk. Oppgavene både i Del 1 og Del 2 vil derfor inneholde oppgaver av ulik
vanskegrad. Samlet sett vil eksamen inneholde oppgaver fra alle hovedområdene i læreplanen, men
ikke nødvendigvis alle kompetansemålene. Eksamen kan inneholde flere oppgaver fra samme
hovedområde.
Det forventes at eleven kjenner vanlige ord, uttrykk og begreper fra det norske språket som inngår i
matematiske begreper og problemstillinger.
2.1 Innhold i Del 1
I Del 1 gis det oppgaver som skal gi eleven mulighet til å vise regneferdigheter, grunnleggende
matematikkforståelse, begrepsforståelse og tallforståelse, samt evne til å resonnere og vise
fagforståelse.
Denne delen inneholder oppgaver av ulik vanskegrad. Det kan være flere mindre oppgaver med tema
spredt ut over kompetansemålene. Det kan også være mer sammenhengende oppgaver.
Del 1 av eksamen skal skrives med blå eller svart penn på papir. Tegninger kan gjøres med blyant.
2.2 Formler
Noen formler forventes kjent ved Del 1 av eksamen. Disse formlene ligger som vedlegg til slutt i
veiledningen. Dersom det brukes andre formler, vil disse være oppgitt i oppgaven. Det forutsettes at
eleven behersker grunnleggende formler og fremgangsmåter fra tidligere kurs og skolegang.
Merk at formelarket ikke kan brukes under Del 1 av eksamen.
2.3 Innhold i Del 2
Del 2 inneholder oppgaver av ulik vanskegrad. Oppgavene er ofte delt inn i flere delspørsmål.
Oppgavene og de fleste delspørsmålene vil kunne løses uavhengig av hverandre.
I noen oppgaver kan det forekomme temaer som ikke alle elever har forhåndskunnskaper om. Da vil
oppgaven inneholde en forklaring om temaet.
Side 5 av 19
Oppgavene i både Del 1 og Del 2 skal formuleres med et enkelt og tydelig språk. Setningene skal
være korte og faguttrykk skal bare brukes der det er nødvendig. Det forventes at eleven kjenner
vanlige ord, uttrykk og begreper fra det norske språket. Bilder og tegninger skal understøtte
lesningen og forståelsen av oppgavene.
Noen oppgaver i Del 2 av oppgavesettet skal løses ved hjelp av angitte digitale verktøy. I andre
oppgaver i Del 2 står eleven fritt til å velge metode/ hjelpemiddel.
Del 2 av eksamen skrives med blå eller svart penn på papir. I tillegg leveres eventuelle utskrifter.
2.4 Språket i eksamensoppgavene
Når oppgaven sier "Finn…", "Løs…" eller "Bestem…" kan eleven selv velge fremgangsmåte. Dersom
eleven bruker grafiske løsningsmetoder, må figuren og løsningen forklares. Kommandoer som er
tastet inn i et digitalt verktøy, skal komme klart fram av besvarelsen, sammen med en konklusjon.
Mellomregning og mellomresultater skal tas med slik at sensor kan følge det matematiske
resonnementet til eleven. Dersom det oppstår tvil og ulike oppfatninger av oppgaveteksten, vil
sensorene være åpne for rimelige tolkninger.
Ved formuleringer som «Finn/Løs/Bestem… ved regning» eller «Regn ut…» skal eleven løse
oppgaven ved utregning. En alternativ metode vil likevel kunne gi noe uttelling.
Side 6 av 19
3 Framgangsmåte og forklaring
I alle oppgaver skal løsningen begrunnes eller utregningen vises. Dersom eleven ikke har med
framgangsmåten, men bare et korrekt svar, skal det gis noe uttelling for dette. Ved åpen
oppgaveformuleringer er det spesielt viktig at eleven begrunner sin tolkning av oppgaven og valg av
løsningsstrategi. Å vise et svar ved innsetting kan gi noe uttelling. I noen oppgaver vil en "prøve-ogfeile"- metode være naturlig. For å få full uttelling ved bruk av en slik metode må eleven
argumentere for strategien og vise en systematisk tilnærming.
Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan eleven velge framgangsmåte og hjelpemidler selv.
Dersom oppgaven krever en bestemt løsningsmetode, vil også en alternativ metode kunne gi noe
uttelling.
Framgangsmåte, utregning og forklaring vil bli belønnet, også om resultatet ikke er riktig. Ved
følgefeil skal sensor likevel gi uttelling dersom den videre framgangsmåten er riktig og oppgaven ikke
blir urimelig forenklet.
Løsningen skal presenteres på en ryddig, oversiktlig og tydelig måte. Manglende konklusjon,
benevning, bruk av nødvendig notasjon og liknende fører til lavere uttelling.
Bruk av digitale verktøy i Del 2 skal dokumenteres. Det kan gjøres ved for eksempel bruk av
skjermdump (Print screen) og kopiere dette inn i et tekstdokument som deretter skrives ut.
Dersom en oppgave i Del 2 krever bruk av et digitalt verktøy og eleven ikke bruker det digitale
verktøyet, oppnås lavere uttelling ved sensuren dersom oppgaven ellers er korrekt besvart.
Side 7 av 19
4 Digitale verktøy på Del 2 av eksamen
Det forutsettes at elevene er kjent med digitale verktøy, og at disse kan brukes på en hensiktsmessig
måte under eksamen. Dersom elevene leverer utskrift fra et digitalt verktøy, er det viktig at alle
arkene kan identifiseres med skolens navn og kandidatnummer. Krav til digitale verktøy på de ulike
eksamenskodene er vist i tabellen nedenfor.
Tabell 2: Krav til digitale verktøy på Del 2
Eksamenskode
MAT1001 Matematikk 1P-Y
Datamaskin med digitalt verktøy
Regneark
MAT1006 Matematikk 1T-Y
Graftegner
4.1 Graftegner (krav i T-Y)






En graftegner finnes i mange varianter (for eksempel GeoGebra) og brukes til å tegne grafer.
I MAT1006 T-Y er det et krav at eleven har PC med program for graftegner og kan bruke
dette digitale verktøyet.
Ved bruk av graftegner, trenger ikke eleven å oppgi verken verditabell eller forklare
framgangsmåten for å tegne grafen.
Eleven må skrive hvilke kommandoer som er brukt for å avgrense grafer eller finne
ekstremalpunkter.
Det er en fordel at funksjonsuttrykket som er tastet inn i graftegneren framkommer slik at
sensor enklere kan vurdere graftegningen.
Det er viktig å skrive skala og navn på aksene, og vise hvilken størrelse som måles på hver av
aksene.
4.2 Regneark (krav i P-Y)






I MAT1001 P-Y er det et krav at eleven har PC med program for regneark (for eksempel
Excel), og kan bruke dette digitale verktøyet.
Ved bruk av regneark bør eleven i størst mulig grad benytte formler, slik at løsningen blir
dynamisk. Det vil si at løsningen endres dersom tallene i en oppgave endres.
En regnearkutskrift skal ha med rad- og kolonneoverskrifter. Utskriften skal også inneholde
oppgavenummer, skolens navn og kandidatnummer.
Eleven skal enten ta en formelutskrift av regnearket eller skrive de formlene som er brukt.
Eleven bør tilpasse løsningen på regnearket til ett eller to utskriftsark. Selv om det faglige
innholdet primært skal vurderes, vil også presentasjonen av løsningen bli vurdert.
Regnearket kan også kopieres til et tekstdokument som skrives ut. Husk å ta med kopi av
formler.
Side 8 av 19
4.3 Dynamisk geometriprogram



Dynamiske geometriprogram (for eksempel GeoGebra) kan brukes til å tegne geometriske
figurer.
Dette verktøyet kreves ikke i MAT1001 P-Y og MAT1006 T-Y.
Dersom verktøyet brukes, må elevene dokumentere bruken ved for eksempel å ta en
skjermdump (Print screen).
4.4 CAS (Computer Algebra Systems)



CAS er en symbolbehandlende kalkulator som blant annet kan brukes til å løse likninger.
Dette verktøyet kreves ikke i MAT1001 P-Y og MAT1006 T-Y. Det kan likevel være et nyttig
verktøy i MAT1006 T-Y dersom eleven behersker det.
Dersom verktøyet brukes, må elevene dokumentere bruken ved å ta en skjermdump
(Print Screen). De kan eventuelt knytte kommentarer til CAS og konkludere i forhold til
problemstillingen. Eleven må selv finne en riktig setning, kommando eller stille opp en riktig
likning. Deretter kan CAS brukes direkte.
4.5 Digitale verktøy og symbolbruk
I digitale verktøy kan matematisk symbolbruk avvike noe fra symbolene som står i lærebøker og
formelsamlinger. Eksempler på dette er /,*,^og så videre. Dette er godkjent skrivemåte, og eleven
blir ikke trukket for dette under sensuren.
Side 9 av 19
5 Måling av elevens kompetanse
Kjennetegnene på måloppnåelse uttrykker i hvilken grad eleven har nådd kompetansemålene i
læreplanen, jf kap 6. Matematikkompetansen som kjennetegnene beskriver, er delt inn i tre
kategorier.

Begreper, forståelse og ferdigheter
Her vurderes i hvilken grad eleven kjenner, forstår og håndterer matematiske begreper.
Det forventes at eleven kan oversette og behandle symboler og formler

Problemløsning
Her vurderes i hvilken grad eleven viser matematisk tankegang og om eleven har evne til å
vurdere svar i ulike matematiske problemstillinger

Kommunikasjon
Her vurderes i hvilken grad eleven klarer å sette seg inn i en matematisk tekst, og i
hvilken grad eleven kan uttrykke seg i matematikk. Det er viktig at eleven viser
framgangsmåter og forklarer den matematiske løsningen
Innholdet i disse kategoriene beskriver matematikkompetanse på tvers av læreplanens
kompetansemål og er ment å være til hjelp for sensors faglige skjønn når elevens prestasjon
vurderes. Karakteren 1 uttrykker at eleven har svært lav kompetanse i faget, og har ikke bestått.
Side 10 av 19
5.1 Kjennetegn på måloppnåelse
Kjennetegn på måloppnåelse i matematikk fellesfag og programfag i videregående opplæring er
vist i tabellen nedenfor.
Tabell 3: Kjennetegn på måloppnåelse
Kompetanse
Beskrivelse av
kompetanse
Karakteren 2
Beskrivelse av
kompetanse
Karakterene 3 og 4
Beskrivelse av
kompetanse
Karakterene 5 og 6
Begreper, forståelse
og ferdigheter
Eleven
Eleven
Eleven
– forstår en del grunnleggende
begreper
– forstår de fleste
grunnleggende begreper og
viser eksempler på forståelse
av sammenhenger i faget
– forstår alle grunnleggende
begreper, kombinerer
begreper fra ulike områder
med sikkerhet og har god
forståelse av dypere
sammenhenger i faget
– behersker en del enkle,
standardiserte
framgangsmåter
Problemløsning
– behersker de fleste enkle,
standardiserte
framgangsmåter, har middels
god regneteknikk og bruk av
matematisk formspråk, viser
eksempler på logiske
resonnementer og bruk av
ulike matematiske
representasjoner
Eleven
Eleven
Eleven
– viser eksempler på å kunne
løse enkle problemstillinger
med utgangspunkt i tekster,
figurer og praktiske situasjoner
– løser de fleste enkle og en
del middels kompliserte
problem-stillinger med
utgangspunkt i tekster, figurer
og praktiske situasjoner, og
viser eksempler på bruk av
fagkunnskap i nye situasjoner
– utforsker problemstillinger,
stiller opp matematiske
modeller og løser oppgaver
med utgangspunkt i tekster,
figurer og praktiske situasjoner
– klarer iblant å planlegge
enkle løsningsmetoder eller
utsnitt av mer kompliserte
metoder
– klarer delvis å planlegge
løsningsmetoder i flere steg og
å gjøre fornuftige antagelser
– kan avgjøre om svar er
rimelige i en del enkle
situasjoner
– kan ofte vurdere om svar er
rimelige
– viser eksempler på bruk av
hjelpemidler knyttet til enkle
problemstillinger
- kan bruke hjelpemidler til å
se en del enkle mønstre
Kommunikasjon
– viser sikkerhet i
regneteknikk, logiske
resonnementer, bruk av
matematisk formspråk og bruk
av ulike matematiske
representasjoner
– bruker hjelpemidler på en
hensiktsmessig måte i en del
ulike sammenhenger
- klarer delvis å bruke digitale
verktøy til å finne matematiske
sammenhenger
– viser sikkerhet i planlegging
av løsningsmetoder i flere steg
og formulering av antagelser
knyttet til løsningen, viser
kreativitet og originalitet
– viser sikkerhet i vurdering av
svar, kan reflektere over om
metoder er hensiktsmessige
– viser sikkerhet i vurdering av
hjelpemidlenes muligheter og
begrensninger, og i valg
mellom hjelpemidler
– kan bruke digitale verktøy til
å finne matematiske
sammenhenger, og kan sette
opp hypoteser ut fra dette
Eleven
Eleven
Eleven
– presenterer løsninger på en
enkel måte, for det meste med
uformelle uttrykksformer
– presenterer løsninger på
forholdsvis sammenhengende
måte med forklarende tekst i
et delvis matematisk
formspråk
– presenterer løsninger på
oversiktlig, systematisk og
overbevisende måte med
forklarende tekst i matematisk
formspråk
Karakteren 1 uttrykker at eleven har svært lav kompetanse i faget.
Side 11 av 19
5.2 Vurdering av oppnådd kompetanse
Karakteren på eksamen blir fastsatt etter en samlet vurdering av oppnådd kompetanse i
læreplanmålene
Sensor vurderer i hvilken grad besvarelsen viser at eleven:







viser regneferdigheter og matematisk forståelse
gjennomfører logiske resonnementer
ser sammenhenger i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskaper i
nye situasjoner
kan bruke hensiktsmessige hjelpemidler
vurderer om svar er rimelige
forklarer framgangsmåter og begrunner svar
skriver oversiktlig og er nøyaktig med utregninger, benevninger, tabeller og
grafiske framstillinger
Den endelige karakteren skal bygge på sensors faglige skjønn og på en samlet vurdering av
elevens prestasjon basert på kjennetegn på måloppnåelse. Karakterfastsettelsen kan derfor
ikke utelukkende være basert på en poengsum eller på antall feil og mangler ved prestasjonen.
Poenggrenser ved sensuren er veiledende og må stå i et rimelig forhold til kjennetegnene på
måloppnåelse.
5.3 Beskrivelse av karakterer
Karakteren 6 uttrykker at eleven har fremragende kompetanse i faget
Karakteren 5 uttrykker at eleven har meget god kompetanse i faget
Karakteren 4 uttrykker at eleven har god kompetanse i faget
Karakteren 3 viser at eleven har nokså god kompetanse i faget
Karakteren 2 viser at eleven har lav kompetanse i faget
Karakteren 1 viser at eleven har svært lav kompetanse i faget.
5.4 Sensorveiledning og vurderingsskjema
Det vil bli laget egen sensorveiledning til hver eksamen. Den sendes ut til aktuelle sensorer sammen
med eksamensoppgaven. Vurderingsskjema lages av den enkelte sensor, og er en dokumentasjon på
karakterene som settes. Det vil være et grunnlag for behandling ved en eventuell klage.
Side 12 av 19
6 Kompetansemål med presiseringer
Eksamen lages etter den til enhver tid gjeldende læreplan i fagene MAT1001 1P-Y og MAT1006 1T-Y.
Disse finnes på www.udir.no.
6.1 Kompetansemål i MAT1001 Matematikk 1P-Y med presiseringer
(gjeldende fra 01.03.2015)
Tal og algebra
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

gjere overslag over svar, rekne praktiske oppgåver, med og utan digitale verktøy, presentere
resultata og vurdere kor rimelege dei er
Presisering av overslag: Dersom oppgaveteksten ber om å gjøre et overslag, får ikke
eleven full uttelling dersom han/hun regner eksakt.

tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innhaldet i skriftlege, munnlege og
grafiske framstillingar

forenkle fleirledda uttrykk og løyse likningar av første grad og enkle potenslikningar

tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor

behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar
Geometri
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

bruke og grunngje bruken av formlikskap, målestokk og Pytagoras’ setning til berekningar og
i praktisk arbeid

løyse problem som gjeld lengd, vinkel, areal og volum

rekne med ulike måleiningar, bruke ulike målereiskapar, vurdere kva for målereiskapar som
er formålstenlege, og vurdere kor usikre målingane er

tolke, lage og bruke skisser og arbeidsteikningar på problemstillingar frå kultur- og yrkesliv
og presentere og grunngje løysingar
Side 13 av 19
Økonomi
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

gjere greie for og rekne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og berekne
inntekt, skatt og avgifter
Presisering av skatt: Eleven skal kunne beregne forskuddsskatt.
Presisering av avgifter: Eleven skal kunne prosentregning og beregne avgifter i form
av merverdiavgift. Prosentsatsen skal oppgis i oppgaven.

vurdere forbruk og bruk av kredittkort og setje opp budsjett og rekneskap ved hjelp av
rekneark

undersøkje og vurdere ulike former for lån og sparing
Presisering av lån og sparing: Eleven skal kjenne til forskjellig typer lån. Eleven skal
kjenne til begreper som terminbeløp og avdrag, samt nominell og effektiv rente.
Side 14 av 19
6.2 Kompetansemål etter 1T-Y – Vg1 yrkesfaglege utdanningsprogram
Tal og algebra
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

tolke, bearbeide, vurdere og drøfte det matematiske innhaldet i ulike tekstar

vurdere, velje og bruke matematiske metodar og verktøy til å løyse problem frå ulike fag og
samfunnsområde og reflektere over, vurdere og presentere løysingane på ein formålstenleg
måte

rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform,
bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og
bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige
kvadrat

omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse
det matematiske problemet både med og utan digitale verktøy, presentere og grunngje
løysinga og vurdere gyldigheitsområde og avgrensingar
Presisering: I og med at eleven skal kunne lage fullstendige kvadrat, forventes også at
eleven kan løse andregradslikninger ved fullstendig kvadraters metode.
Geometri
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å berekne
lengder, vinklar og areal i vilkårlege trekantar
Presisering: Det kan gis oppgaver der det er hensiktsmessig å bruke sinussetningen
og cosinussetningen. Vi gjør oppmerksom på at mange lærebøker på T-Y ikke tar
med disse setningene.

bruke geometri i planet til å analysere og løyse samansette teoretiske og praktiske problem
med lengder, vinklar og areal

lage og bruke skisser og teikningar til å formulere problemstillingar, i oppgåveløysing og til å
presentere og grunngje løysingane, med og utan bruk av digitale verktøy
Side 15 av 19
Funksjonar
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

lage, tolke og gjere greie for funksjonar som beskriv praktiske problemstillingar, analysere
empiriske funksjonar og finne uttrykk for tilnærma lineære samanhengar, med og utan bruk
av digitale verktøy

gjere greie for funksjonsomgrepet og kunne omsetje mellom ulike representasjonar av
funksjonar

berekne nullpunkt, ekstremalpunkt, skjeringspunkt og gjennomsnittleg vekstfart, finne
tilnærma verdiar for momentan vekstfart og gje nokre praktiske tolkingar av desse aspekta
Presisering: Eleven skal kunne regne ut nullpunkt og skjæringspunkt for første- og
andregradsfunksjoner.
Presisering: Eleven skal kunne finne nullpunkt, ekstremalpunkt og skjæringspunkt
ved hjelp av digitale verktøy.
Side 16 av 19
7 Formelark
Elevene må være kjent med disse formlene ved Del 1 av eksamen
i MAT1001 Matematikk Vg1P-Y,
men formelarket kan ikke tas med til Del 1 av eksamen.
Rektangel
A  g h
Trekant
A
Parallellogram
A  g h
Trapes
A
Sirkel
A   r 2
Prisme
V  Gh
Sylinder
V  r2 h
g h
2
(a  b)  h
2
O  2 r
Formlikhet
Geometri
Målestokk
Pytagoras
Proporsjonale størrelser
Proporsjonalitet
Omvendt proporsjonale størrelser
1
p
100
1
p
100
Vekstfaktor
Prisindeks
Økonomi
Kroneverdi
Reallønn
Eksamensoppgavene lages ut fra kompetansemålene i læreplanen. Utvalget av formler ovenfor
angir derfor ikke begrensninger av kompetansemål som kan prøves i Del 1.
Dersom oppgaven krever det, kan mer kompliserte formler bli oppgitt som en del av
oppgaveteksten i Del 1.
Side 17 av 19
Elevene må være kjent med disse formlene ved Del 1 av eksamen
Det forutsettes at eleven behersker grunnleggende formler for framgangsmåter fra tidligere kurs.
i MAT1006 Matematikk Vg1T-Y,
men formelarket kan ikke tas med til Del 1 av eksamen.
Standardform
a   k  10n
1  k  10 og n er et helt tall
y  ax  b
Rette linjer
a
y 2  y1
x2  x1
y  y1  a( x  x1 )
ap  aq  ap  q
Potenser
 a  b  p  ap  b p
ap
 ap  q
q
a
a 
p q
a0  1
 apq
a p 
p
p
 a  a
 
bp
b
Kvadratsetningene
og
konjugatsetningen
Vekst
Trigonometri i
rettvinklede
trekanter
Geometri
1
ap
(a  b)2  a2  2ab  b2
(a  b)2  a2  2ab  b2
(a  b)(a  b)  a2  b2
Gjennomsnittlig veksthastighet
Momentan veksthastighet
motstående katet
hypotenus
hosliggende katet
cos v 
hypotenus
motstående katet
tan v 
hosliggende katet
sin v 
Areal 
1
b c sin A
2
Side 18 av 19
Eksamensoppgavene lages ut fra kompetansemålene i læreplanen og utvalget av formler ovenfor
angir derfor ikke begrensninger av kompetansemål som kan prøves i Del 1.
Dersom oppgaven krever det, kan mer kompliserte formler bli oppgitt som en del av
oppgaveteksten i Del 1. Det forutsettes at eleven behersker grunnleggende formler for
framgangsmåter fra tidligere kurs og skolegang.
Side 19 av 19