Download Report

EKSAMENSOPPGAVE
Eksamen i: Geo-2006, Innføring i anvendt geofysikk
Dato:
Torsdag 28. mai 2015
Tid:
Kl 09:00 – 13:00
Sted:
Adm.bygget, Aud.max.
Tillatte hjelpemidler: linjal og kalkulator
Oppgavesettet er på 14 sider inklusiv forside
Eksamen i: XXXX-Xxxxxx
Dato:
Xxxdag XX. xxxx 2013
Kontaktperson
under– eksamen:
Stefan Bünz
Tid:
Kl xx:xx
xx:xx
Telefon:
77646266
/ 92208887
Sted:
Xxx
Tillatte
NB! Dethjelpemidler:
er ikke tillatt åXxxx
levere inn kladd sammen med besvarelsen
Oppgavesettet er på X sider inklusiv forside
Oppgavene er gitt i både Norsk og Engelsk (kursiv).
The assignments are given in both Norwegian and English (Italic).
Husk å bruke korrekte enheter! Vennligst vis utregningen av formlene siden poenger vil bli gitt for
metoden liksom sluttresultatet.
Remember to use the correct units! Please show the calculation of formulas since points will be
given for method and the end result.
Siste to sidene av oppgavesett inneholder en samling av ligninger som kan være behjelpelig.
Last two pages of the exam set contain a collection of equations that may be useful.
Figurene er samlet i slutten av oppgavesettet. Hvis du tegner og merker på figurene, husk å levere
disse sammen med besvarelsene!
The figures are collected at the end of the exam set. If you draw and mark on these figures,
remember to hand these in with your answers!
Lykke til!
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
2
DEL A: anvendt geofysikk generell
1. For alle de anvendelsene oppført nede, indiker (1) den primære geofysiske metoden som
bør bli brukt, (2) hvorfor denne metoden er spesielt godt egnet, og (3) en eller to av de
limitasjonene for denne metoden.
6 poeng
a. Beregning av dybden til berggrunn i en hel sedimentær basseng;
b. Kartlegging av undergrunnstruktur/stratigraphy
c. Malm leting;
For each of the applications listed below, indicate (1) the primary geophysical method that
should be used, (2) why that method is particularly appropriate, and (3) one or more
important limitations of the method that should be considered:
a. Estimating the depth to bedrock in a large sedimentary basin;
b. Mapping of subsurface structure / stratigraphy.
c. Mineral exploration
2. Hva er regionale og residuale anomalier og hvorfor / når må de skilles?
2 poeng
What are regional and residual anomalies and why/when must they be separated?
3. Beskriv / forklar følgende begrep i bølge terminologi (bruk en tegning hvis relevant):
bølgelengde, amplitude, frekvens, periode.
2 poeng
Describe/explain the following wave terms (use a drawing if applicable): Wavelength,
amplitude, frequency, period
4. Multiple Choice
Vennligst skriv bare stor bokstav for spørsmålet og liten bokstav for svaret i besvarelsen
(for eksempel: Aa eller Cd).
10 poeng
A. The lithosphere includes:
a. crust and uppermost, rigid mantle
b. outer core and inner core
c. asthenosphere and mesosphere
d. outer core and lower mantle
B. The factor(s) that most affect the gravitational force between two objects are
a. size and distance
b. mass and size
c. density and distance
d. mass and distance
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
3
C. If a continental area is in perfect isostatic equilibrium, which of the following are true?
a. A Bouguer anomaly map would show no variations
b. There are lateral variations of density below the surface
c. No uplift or subsidence is occurring
D. Which of the following is not true? The value of g varies over the surface of the earth
a. Because the density of the rocks varies laterally
b. Because the surface is not flat
c. With longitude
d. With the distance from the poles
E. Where is the Earth's magnetic field generated?
a. in the crust
b. in the mantle
c. in the outer core
d. in the inner core
F. What is the declination of Earth's magnetic field?
a. Angle between magnetic north pole and geographic north pole
b. Angle between vertical and horizontal component of the field
c. The deviation of the magnetic field of old rocks from the field
G. The bulk modulus measures ___________
a. the resistance to flow of a liquid
b. the resistance to change in color
c. the resistance to change in volume
d. the resistance to change in shape
H. How do rock particles move during the passage of an S wave through the rock?
a. back and forth parallel to the direction of wave travel
b. perpendicular to the direction of wave travel
c. in a rolling elliptical motion
d. in a rolling circular motion
I. What does a seismograph measure?
a. Ground acceleration
b. Elastic vibrations
c. acoustic sound waves
d. all of the above
J. P-wave paths through the mantle are curved upward because
a. The temperature increases with depth
b. The P-wave velocity increases with depth
c. The P-wave velocity decreases with depth
d. The mantle is solid
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
4
DEL B: Tyngdekraft
1. Hvorfor varierer tyngdekraften med breddegrad? Gjør det klar om tyngdekraften er
sterkere på Nordpolen eller Equator.
(6 poeng)
Why does gravity vary with latitude? Make it clear whether gravity is stronger at the North
Pole or the Equator.
2. Hvilken korrektur bruker du (∑ corr), og er det positivt eller negativt for beregninger av
Bouguer gravitasjonsavvik (Δgb)?
(4 poeng)
Which gravity corrections (∑ corr) do you generally apply, and are each of these positive or
negative for calculating the Bouguer gravity anomaly (Δgb)?
Bouguer gravitasjonsavvik (Bouguer gravity anomaly): Δgb = gobs + ∑ corr - gbase
a) hvis du drar nord eller sør fra ekvator til pol?
if you move north- or southward from the equator?
b) hvis du er over havnivået på land med fjell i undergrunnen?
if you are above sea level on land with mountains in the area?
c) hvis du er under havnivået?
if you are below sea level?
d) hvis du er over havnivået med fly?
if you are above sea level in an airplane?
3. En tyngdekrafts kartlegging blir utført som krysser tre tunnel. Tunnel A og B inneholder
luft (ρ = 0 kg m-3). Tunnel C inneholder vann (ρ= 1000 kg m-3) (se Figur 1).
(6 poeng)
A gravity survey crosses three tunnel. Tunnel A and B contain air (ρ = 0 kg m-3). Tunnel C
contains water (see Figure 1)
a) Beregn maximum/minimum verdier av g og half width for hver sylinder.
Calculate the maximum and minimum value of g and the half width for each
cylinder.
b) Skisser variasjon av tyngdekraften i milligals på oveflaten. Bruk diagrammet under
Figur 1 og overfør den på arket.
Sketch variation of gravity in milligals on the surface. Use the chart below Figure 1
and transfer it on the sheet.
c) Da tyngdekrafts kartlegging ble utført, ble høyden over havet malt med en
nøyaktighet av ±0.1 m. Free Air corrections ble gjort med data. Hvilken feil vil dette
introdusere i målingen av g?
When the gravity survey was performed, the elevations were measured with an
accuracy of ± 0.1 m. Free Air corrections were applied to the data. What mistakes
will be introduced in the measurement of g?
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
5
4. Kan to sfæriske kropper av ulik størrelse og tetthet produsere de samme tyngdekrafts
anomaliene? Forklar og bruk en tegning som inkluderer den målte gravitasjonsanomalien.
(4 poeng)
Can two spherical bodies of different size and density produce the same gravity anomalies?
Explain and use a drawing that includes the measured gravity anomaly.
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
6
DEL C: Magnetisme
1. Hva forårsaker at Jordens magnetfelt varierer over tidsskaler av timer til dager? Hvorfor er
dette et problem for magnetisk kartlegging? Hvilke korreksjoner er vanligvis gjort med
innsamlete magnetiske data?
(6 poeng)
What causes the Earth’s magnetic field to vary over timescale of hours to days? Why is this a
problem for magnetic exploration? What corrections are routinely applied to magnetic
exploration data?
2. Forklar hva er ment med ”indusert magnetisasjon” og ”remanent magnetisasjon”. Utkast
den fysikalske grunnlag for hver type magnetisasjon.
(8 poeng)
Explain what is meant by induced magnetization and remanent magnetization. Outline the
physical basis for each type of magnetization.
3. Skisser den magnetiske anomalien av en underjordisk sfære med indusert magnetisasjon
på den magnetiske sørpolen og ved ekvator. Er det noen forskjell mellom den magnetiske
anomalien ved Nord- eller Sørpolen?
(6 poeng)
Sketch the magnetic anomaly of a buried sphere with induced magnetisation at the south
magnetic pole and the equator. Is there a difference between the magnetic anomaly at the N
and S pole?
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
7
DEL D: Seismologi / Refraksjonsseismikk
1. En bølge har en frekvens av 50 Hz. Hva er dennes periode? Hva er bølgelengden hvis
bølgen sprer seg gjennom en medium med en hastighet av 3,0 km/s? Gjenta samme
beregning for en bølge med en frekvens av 100 Hz.
(3 poeng)
A wave has a frequency of 30 Hz. What is its period? What is the wavelength if the wave
spreads through a medium with a speed of 1.8 km/s? Repeat this calculation for a wave
with a frequency of 60 Hz.
2. En strål går gjennom et lag med en seismisk hastighet av 3 km/s, og treffer en laggrense til
en annen lag med hastighet 4 km/s hastighet i en vinkel av 45°. I betraktning av
transmisjon, i hvilken vinkel forlater strålen denne laggrensen? Er 45° en ”pre-critical” eller
”post-critical” infallsvinkel?
(3 poeng)
A ray, travelling in a rock with seismic velocity 3 km/s, encounters an interface with a rock
of 4 km/s at an angle of 45°. Considering transmission, at what angle from the normal
does it leave the interface? Is this (45°) a pre-critical or a post-critical angle of incidence?
3. Sammenlign og kontrast seismisk refraksjon og seismisk refleksjon.
Compare and contrast seismic refraction and seismic reflection.
(6 poeng)
4. Forklar, ved hjelp av et tid-distanse diagramm, hvor direkte, refrakterte og reflekterte
ståler kan nå en mottaker på overflaten, gitt at undergrunnen består av et lag
overliggende høyere hastighet materiale. Merk den kritiske distansen og ”cross-over”
distansen i diagrammet. Forklar hvorfor ikke alle strålene kan mottas på alle avstander fra
skuddpunktet.
(4 poeng)
Explain, with the aid of a time-distance and the ray diagram, where directed, refracted,
and reflected rays can reach a receiver on the surface, given that the subsurface consist of
a layer overlaying higher velocity material. Explain why not all the rays can be received at
all distances from the shot point
5. Figur 2 viser en tid-distanse diagramm fra en refraksjonsseismisk undersøkelse. Skisser en
undergrunnsmodell som kan forklare de observerte ankomsttidene.
(4 poeng)
Figure 2 shows a time-distance diagrams from a refraction survey. Sketch a subsurface
model that can explain the observed arrival times.
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
8
DEL E: Refleksjonsseismikk
1. Universitetet i Tromsø’s marine luftkanon system gir frekvenser opp til 200 Hz.
The University of Tromsø’s airgun marine source system contains frequencies up to 200 Hz.
(6 poeng)
a)
b)
c)
Hva bør du bruke som minimums samplings rate i feltet? Forklar ditt svar!
What should be your minimum sampling rate in the field? Explain you answer!
Hovedfrekvensen av dette system er omtrent 120 Hz. Hva er den beste
vertikale oppløsningen du kan oppnå med denne frekvensen når du antar
at bølgen sprer seg gjennom et materiale med en hastighet av 1600 m/s?
The main peak frequency of this system is approximately 120 Hz. What is the
best vertical resolution you can achieve given above frequency and the fact
that the seismic wave spreads through a medium with a velocity of 1600 m/s?
Havbunnen ligger i en vanndybde av 1500 m. Hva er den optimale
horisontale oppløsningen du kan oppnå i denne dybden?
The seabed lies at about 1500 m water depth. What is the optimum horizontal
resolution for this source system in this water depth?
2. Hva er elastiske moduli? Navngi og beskriv dem. Hvor mange er nødvendig for å beskrive
et materiale?
(4 poeng)
What are elastic moduli? Name and describe them. How many are needed to describe a
material?
3. Figur 3 viser en Common Mid-point (CMP) gather (seismogram) over en
undergrunnsmodell med horisontale lagpakker. Noen travel times (ankomsttider) for
reflekterte stråler vises i tabellen under Figur 3.
(10 poeng)
Figure 3 shows a Common Mid-Point (CMP) gather (seismogram) over a subsurface model
with horizontal layers. Some arrival times for the reflected rays are given in the table below
Figure 3.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Identifiser og merk hver eneste seismiske signal som vises i seismogram.
Identify and mark each seismic signal that appears in the seismogram.
Skisser en enkel hastighetsmodell for undergrunnen som kan forklare
dataene.
Sketch a simple velocity model of the subsurface that can explain the data.
Beregn hastighet (v1) og tykkelse (z1) i det øverste laget.
Calculate the sound speed (v1) and thickness (z1) in the top layer.
Bekreft svaret ditt for v1 ved å bruke en annen signal i seismogram.
Verify your answer for v1 using another signal in the seismogram.
Beregn RMS hastighet (Vrms,2) for andre reflection (ref 2).
Calculate the RMS velocity (Vrms,2) for the second reflection (ref 2).
Beregn hastighet (v2) og tykkelse (z2) i andre laget.
Calculate the velocity (v2) and thickness (z2) in the second layer.
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
9
Ligninger og formeler som kan være behjelpelig
Tyngdekraft (Gravity)
a = radius of sphere or cylinder
z = depth of the sphere or cylinder
G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2
MS = excess mass
Cylinder
gz 
Sphere
gz 
Δρ = density contrast
x = horizontal distance from sphere/cylinder
1 milligal = 10-5 ms-2
x½ = half width
2Ga 2 z
(x 2  z 2 )
GM S z
g zmax 
x½ = z
x½ = 0.766z
3
2 2
(x  z )
2
2Ga 2 
z
GM
g zmax  2 S
z
Gravitational attraction of slab with thickness Δh (m) and density contrast Δ ρ (kg m-3)
Δgz = 2πGΔh Δ ρ (ms-2)
Change in gz when elevation changes by Δz (m)
Δgz = 0.3 Δz (milligals)
latitude
 : azimuth
V : vehicle speed
h : elevation over sealevel
 : density
Eötvös correction:
g EC  75.08·V ·cos ·sin  0.0416V 2
Latitude corrections:
g L  0.8108 sin 2
Free-air correction:
g F  3.086h
Bouguer correction:
g B  0.4192· ·h
Alle er gitt i mGal!
___________________________________________________________________________
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
10
Seismisk kartlegging (seismic surveying)
sin i1 sin i2

v1
v2
Horizontal resolution (width of the Fresnel zone):
Snell’s law:
Seismic impedance , Z = ρv
Seismic Wave Speeds and Rock Properties:
vp 
4μ
3  λ  2μ
ρ
ρ
k
vs 
μ
ρ
Seismic wave travelling from layer 1 to layer 2, at normal incidence
Z 2  Z1
Z 2  Z1
2Z 1
Amplitude transmission coefficient, T =
Z 2  Z1
Amplitude reflection coefficient,
R=
Energy reflected: Er = R2
Energy transmitted Et = T2
Refraction seismology:
Layer thickness h:
h
xc
2
v2  v1
v2  v1
h
v1v2t0
2 v22  v12
Reflection seismology:
Normal moveout equation:
Dix equation:
where
and
vn
Vrms,n
tn
V
vn  

x2
t  t  t n 
2
2t nVrms
,n
t V
2
rms , n n
2
rms , n 1 n 1
t
t n  t n 1



1
2
= interval velocity of nth layer
= r.m.s velocity of nth reflector
= normal incidence travel time for nth reflector
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
11
Figur 1
Se oppgave B3!
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
12
Figur 2
Se oppgave D5!
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
13
Figur 4
Se oppgave E3!
0.5
0.25
0
0.25
0.5
x(m) ref 1 (ms) ref 2 (ms)
0.
125.
250.
375.
500.
800.00
802.02
808.09
818.12
831.95
1440.00
1440.77
1443.09
1446.95
1452.32
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Universitetet i Tromsø
14