1. No category

Kapittel 9: Lønnsomhetsvurderinger av lån
• Temaer i kapittel 9
– Nominell og effektiv rente
– Gebyrer og effektiv rente
– Avbetalingskontrakter
– Låneformer og effektiv rente
– Låneformer i næringslivet
• Kassekreditt
• Leverandørkreditt
• Factoring
Lånekostnader og effektiv rente
• Rentekostnad som påløper på et lån kalles nominell rente.
• I tillegg til rentekostnader påløper også ofte andre kostnader
i form av gebyrer, samt at renter beregnes og belastes flere
ganger pr. år.
• Dette øker lånets kostnad ut over den nominelle rente, og
kalles lånets effektive rente, som er lånets internrente.
• Når vi beregner effektiv rente går vi fram slik:
– Sett opp lånets kontantstrøm. Benytt tidsrommet mellom hver
nedbetaling som en periode på tidsaksen.
– Regn ut effektiv perioderente. Dette tilsvarer internrenten til
kontantstrømmen.
– Regn om fra effektiv perioderente til p.a. rente
Effektiv rente = internrente
• Lov om Kredittkjøp § 6a sier at ” Beregningen av den
effektive renten skal skje i samsvar med en matematisk
formel som fastsettes av Kongen i forskrift. Den
effektive renten uttrykkes i prosent pr år av den del av
kontantprisen som kjøperen får kreditt for, og i tilfelle
under hensyn til nedbetalingen av kredittbeløpet. Den
effektive renten skal beregnes på grunnlag av alle
kostnader som forbrukeren skal betale for kreditten”.
• Formelen for effektiv perioderente er slik:
CFt
CF0  
t
(1

q)
t 1
n
Hvor CF0 er netto utbetalt (etter fradrag for gebyrer
mv), og CFt er alle utbetalinger knyttet til lånet (renter,
avdrag, betalingsgebyrer) og q rente pr. periode
Fra perioderente til årsrente
• Etter å ha funnet perioderenten, finner vi den
effektive årsrenten (p) slik:
p  (1  q)  1
m
Viktig – m er antall betalinger pr år:
Halvårlig
m=2
Kvartalsmessig:
m=4
Månedlig:
m = 12
Låneeksempel - lån kr 100 000
Nominell rente 9.2% p.a. (etterskudd), etableringsgebyr
kr 1 370, termingebyr kr 50, halvårlig betaling, 1 år løpetid
Tid
Lån
Etableringsgebyr
Renter
Termingebyr
Avdrag
Kontantstrøm
Nå
Etter 6 mnd Etter 12 mnd
100 000
-1 370
-4 600
-2 300
-50
-50
-50 000
-50 000
98 630
-54 650
-52 350
54 650 52 350
98 630 

(1  q) (1  q) 2
q  0,0565 eller 5,65 %
p  1,05652  1  0,1162 eller 11,62 %
Effektiv rente - nedbetalingstid
Nedbetalingstid (år)
1
2
3
4
5
Effektiv rente
11,62 % 10,84 % 10,50 % 10,34 % 10,22 %
Effektiv rente reduseres med lengre løpetid, fordi
etableringsgebyret blir spredt over et lengre tidsrom
Effektiv rente - forskuddsrente
Tid
Lån
Etableringsgebyr
Renter
Termingebyr
Avdrag
Kontantstrøm
Nå
Etter 6 mnd Etter 12 mnd
100 000
-1 370
-4 600
-2 300
-50
-50
-50 000
-50 000
94 030
-52 350
-50 050
52 350 50 050
94 030 

(1  q) (1  q)2
q  5,92%, dvs. p  1,0592  1  12,2%
2
Effektiv rente - billån
BMW 520i executive. Pris: 239 000, maks. lånebeløp: 158 300
Utbetalt etter gebyrer
Ønsket løpetid
Nominell rente
Etableringsgebyr
Termingebyr
Terminbeløp pr. måned
Totalt til betaling
Total renteinnbetaling
155 350
2 år
6,9 %
2 950
65
7 145
174 430
11 620
155 350  7 145  A 24, q
q  0,0081 eller 0,81 %, p  1,0081  1
 10,11%
12
Avbetalingskontrakt
Kikkert koster kr 10 172 kontant, eller kr 932 pr. mnd
i 12 mnd, forskuddsvis
Tid
Avbetaling
Kontant
Differanselån
1. mnd
Mnd 2 - 12
-932
-932
-10 172
9 240
-932
q  1,7735 %, dvs. p  1,01773512 - 1 
23,49%
Annuitetslån eller serielån?
• Et annuitetslån er et lån hvor summen av renter og
avdrag (lånets ytelse) er konstant i
nedbetalingstiden. Siden lånet gradvis nedbetales,
betyr dette at rentedelen av ytelsen reduseres over
tid, og avdragsdelen øker
• Et serielån er et lån hvor avdraget et konstant. Siden
lånet gradvis nedbetales, betyr dette at rentedelen av
ytelsen reduseres over tid, og dermed reduseres også
lånets ytelse
• La oss se på et eksempel
Annuitetslån, Kr 100 000, rente 8 % p.a.,
løpetid 5 år
Årlig ytelse  100 000  A
-1
5,8

100 000  0,25046  25 046
År
1
2
3
4
5
Annuitet
25 046
25 046
25 046
25 046
25 046
Rentedel
8 000
6 636
5 164
3 573
1 855
Avdragsdel
17 046
18 409
19 882
21 473
23 190
Restlån
82 954
64 545
44 663
23 190
0
Serielån kr 100 000, rente 8 % p.a.,
løpetid 5 år
År
1
2
3
4
5
Rentedel
8 000
6 400
4 800
3 200
1 600
Avdragsdel
20 000
20 000
20 000
20 000
20 000
Ytelse
28 000
26 400
24 800
23 200
21 600
Restlån
80 000
60 000
40 000
20 000
-
Låneutbetalinger
Lån 100 000, 5 år, 8 % rente
30 000
29 000
28 000
27 000
26 000
25 000
24 000
23 000
22 000
21 000
20 000
1
2
3
Annuitet
Serielån
4
5
Effektiv rente - annuitet og serielån
25 046 25 046 25 046 25 046 25 046




Annuitetslån: 100 000 
2
3
4
(1  q) (1  q) (1  q) (1  q) (1  q) 5
Serielån:
28 000 26 400 24 800 23 200 21 600
100 000 




2
3
4
(1  q) (1  q) (1  q) (1  q) (1  q) 5
Effektiv rente = 8 % i begge tilfeller, avdragsprofil påvirker
ikke effektiv rente, men kan gjøre det ved gebyrer
Differanselån
År
Annuitetslån (A)
Serielån (S)
A-S
1
-25 046
-28 000
2 954
2
-25 046
-26 400
1 354
3
-25 046
-24 800
-246
4
-25 046
-23 200
-1 846
5
-25 046
-21 600
-3 446
Differanselånets internrente er 8 %. Ved avkastningskrav
over 8 %, kan annuitetslånet bli marginalt bedre
Differanselån
30 000
Annuitetslån
25 000
Serielån
20 000
15 000
10 000
5 000
0
-5 000
-10 000
-15 000
-20 000
2%
4%
6%
8%
10 %
12 %
14 %
16 %
18 %
20 %
Fast eller flytende rente?
Fastrentelån – eksempel
• Lån kr 1 000 000, løpetid og rentebindingstid 5 år
• Rente 5 % p.a. – årlig betaling.
• Årlig ytelse 1 000 000 ● 0,230975 = 230 975
0
1 000 000
1
-230 975
2
-230 975
3
-230 975
4
-230 975
5
-230 975
• Hva er nåverdien av lånebetalingene hvis renten faller
til 4 % eller øker til 6%?
PV  230 975  A 4%,5år  230 975  4,451822  1 028 259
PV  230 975  A 6%,5år  230 975  4,212364  972 950
• Lånet kan innfris til overkurs kr 28 259 eventuelt
underkurs 27 050.
Fastrentelån – endring i perioden
• Hva hvis renten endres i løpet av nedbetalingstiden?
• Hvis renten de to siste årene fremdeles er 5 %:
230 975 230 975
PV 

 429 477
2
1,05
1,05
• Hvis renten faller til 4 % eller øker til 6 %, blir
nåverdien av betalingene:
230 975 230 975
PV 

 435 641
2
1,04
1,04
230 975 230 975
PV 

 423 468
2
1,06
1,06
Leverandørfinansiering
Anta at en bedrift har betalingsmuligheter netto pr.
30 dager, eller 10 dager - 2 % rabatt.
Hvilken effektiv rente oppnår man ved å bruke
rabatten, eller hvilken rente betaler man ved
ikke å bruke rabatten?
98 
100
, dvs. q  100/98 - 1  0,0204 eller 2,04%
1 q
p  1,020418 -1  0,4386 eller 43,86 %
rabatt % 

p = 1 
 1  rabatt % 
0, 02 

p= 1 

 1  0, 02 
360/rabatt dager
1
360/20
 1  0, 4386 eller 43,86 %
Kassekreditt
Kassekreditt – Nordea
• Kassekreditt belastes med en rente av trukket beløp, pluss
provisjon av bevilgningsrammen (limit), betales pr. kvartal
• Eks: Limit 500 000, utnyttelsesgrad 50%, rente 6,2 % p.a.,
provisjon 0,33 % pr. kvartal
Renter
Provisjon
Sum
250 000
500 000
1,55 %
0,33 %
3 875,00
1 650,00
5 525,00
Effektiv rente - kassekreditt
• Rente og provisjon utgjør 5 525/ 250 000 =
0,0221 eller 2,21 % pr. kvartal
• Effektiv årsrente blir 1,02214 – 1 = 0,0914 dvs.
9,14 %
• Effektiv rente kan alternativt finnes slik:
nominell årsrente limitprovi sjon

4
utnyttelse sgrad
0,062 0,0033


 0,0221 eller 2,21 %
4
0,5
Kassekreditt og tilleggsrente
• Kunde med lavere kredittverdighet, rente 8 % p.a.
• Tilleggsrente 2 % p.a. ved trekk over 60 %
• Limit 500 000, gjennomsnittlig trekk 90 %
Limit
Trekk
Rente 0 - 60 %
Rente 61 - 100 %
Provisjon
Rente første 300 000
Rente neste 150 000
Provisjon
Sum
% av lånebeløp
Effektiv årsrente
500 000
90 %
8%
10 %
0,33 %
6 000
3 750
1 650
11 400
2,53 %
10,52 %
Factoring
Factoring hos Elcon
Factoring - lønnsomhet
• Factoring - både administrative og finansielle tjenester
– Administrativt: Reskontrokontroll mv
– Finansielt: Forskutterte fordringer
• Lønnsomhetsanalyse må ivareta begge sider
• Spørsmål
– Hvor mye kapital frigjøres?
– Hva koster dette (netto) ?
Eksempel factoring
• Bedrift omsetter for 12 000 000 pr år
• Kundekreditt hittil 45 dager, men kan reduseres til
30 med factoring
• 20 % margin, 13 % rente på forskudd
• Administrasjonsgebyr kr 25 pr. faktura,
gjennomsnittlig fakturabeløp kr 5 000
• Sparte adm. kostnader: kr 50 000
Hvor mye kapital frigjøres?
Kundefordringer nå
Kundefordringer med factoring
- 20 % margin
Forskuttert beløp
Kundefordringer etter factoring
Frigjort kapital
1 500 000
1 000 000
200 000
800 000
200 000
1 300 000
Hva koster det?
13 % renter av forskudd kr 800 000
Adm gebyr (2400 fakturaer) a kr 25
Sum kostnader
Sparte adm. kostnader
Sum kostnader
Frigjort kapital
Kostnader i % av frigjort kapital
104 000
60 000
164 000
-50 000
114 000
1 300 000
8,77 %
Leasing