1. No category

RACIONALNA ŠTEVILA
Pozitivna in negativna števila
Stanje na računu:
Pozitivno stanje: 10€, 50 €, 100 €, 50 000 €, …
Negativno stanje: – 5 €, – 20 €, – 50 €, – 200 €, – 10 000 €, …
Temperatura zraka:
Nad 00 : 10, 20, 30, 40, …
Pod 00 : – 10, – 20, – 30, – 40, …
Nadmorska višina;
nad morjem: 10m, 50m, 100m, 350m,
2860m, …
pod morjem: – 2m, – 10m, – 50m,
– 100m, – 11000m,…
Števila, ki imajo pred številko znak (–) imenujemo negativna števila. Števila
brez predznaka so pozitivna števila, razen števila nič, ki ni niti pozitivno,
niti negativno število.
Številska premica
T(2) – koordinata točke T je 2.
Številska os je usmerjena daljica ali poltrak. Puščica na koncu
nam pove, v kateri smeri števila naraščajo.
A(–5,2) – koordinata točke A je –5,2.
Zapiši koordinate ostalih točk.
Množice števil
ℕ = 1, 2, 3, 4, 5, …
Naravna števila
ℕ0 = 0,1, 2, 3, 4, 5, … Naravna števila s številom 0.
ℤ = …–3, – 2, –1, 0 ,1, 2, 3, 4, 5, … Cela števila
ℤ+= 1, 2, 3, 4, 5, …
Pozitivna cela števila
ℤ– =  –1, –2, –3, –4, –5, …
Negativna cela števila
ℚ = …–3, –2.5, – 2, –1, 0, ¾, 1, 2, 3, 4, 5, … Racionalna števila
ℚ+= ¾, 1, 2, 3, 4, 5, … Pozitivna racionalna števila
ℚ–= …–4½, –3, –2.5, – 2, –1,  Negativna racionalna števila
ℚ
ℚ–
ℤ–
ℤ
0
ℚ+
ℕ
ℤ+
Simboli pri matematiki:
∈ - je element, pripada, leži na..
 - ni element, ne pripada, ne leži na..
⋃ - unija
⋂ - presek
⊂ - podmnožica
> - večje
< - manjše
≥ - večje ali enako
≤ - manjše ali enako
≠ - ni enako
Nasprotni si števili
nasprotno število števila –1 je 1
in
nasprotno število števila 1 je –1
nasprotno število števila 3 je –3
in
nasprotno število števila –3 je 3
Števili, ki se razlikujeta samo po predznaku sta nasprotni si števili.
Pomen znaka –
1. Znak za odštevanje
2. Predznak negativnega števila
3. Pomeni nasprotno število
Če je minusov liho število je rezultat negativno število.
Če je minusov sodo število je rezultat pozitivno število.
Absolutna vrednost
OA = – 4 = 4
OB =  4 = 4
OC =  2 = 2
OD = – 2 = 2
OE = – 5,6 = 5,6
OF =  3,2 = 3,2
Absolutna vrednost števila je razdalja med številom 0 in sliko števila na
številski osi. Absolutna vrednost vsakega števila, razen števila 0 je vedno
pozitivna. Nasprotni števili imata enaki absolutni vrednosti.
Primeri:
1. Izračunaj
–12=
35=
 –15,4=
Katero število ima absolutno vrednost 12
2. Izračunaj izraz z absolutno vrednostjo.
Primerjanje in urejanje racionalnih števil
Primeri:
Zapiši vrstni red naslednjih števil: 4, -7, 0, -3'5, ½, -2, 1
Števila razporejena po vrstnem redu od najmanjšega do največjega si sledijo:
-7 < –3,5 < -2 < 0 < ½ < 1 < 4
Vsako pozitivno število je večje od negativnega. Negativno število, ki leži na
številski osi bližje številu 0 je večje od števila, ki je bolj oddaljeno od števila
0.