‫*הדעות המובעות במצגת זו אינן משקפות בהכרח את עמדתו של בנק ישראל‪.‬‬
‫כנס סוגיות בשוק הדיור ‪ 27 ,‬בדצמבר ‪2016‬‬
‫בנק ישראל ואוניברסיטת בר אילן‬
‫איתמר כספי‬
‫מבחן פאנל להתנהגות חריגה במחירי הנכסים‪,‬‬
‫כולל יישום למחירי הבתים במדינות ה‪*OECD-‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Eugene F.‬‬
‫‪Fama‬‬
‫מהלך אקראי‬
‫‪Random walk‬‬
‫השערת האפס‬
‫‪Peter‬‬
‫‪C. B.‬‬
‫‪Phillips‬‬
‫"התלהבות" מחזורית‬
‫‪Periodical exuberance‬‬
‫ההשערה החלופית‬
‫הקדמה‪ :‬כיצד מתנהגים מחירי הנכסים?‬
‫‪Robert J.‬‬
‫‪Shiller‬‬
‫‪3‬‬
‫מהלך אקראי‬
‫‪Random walk‬‬
‫מדד ת"א ‪100‬‬
‫‪Peter‬‬
‫‪C. B.‬‬
‫‪Phillips‬‬
‫"התלהבות" מחזורית‬
‫‪Periodical exuberance‬‬
‫מדד הנאסד"ק‬
‫הקדמה‪ :‬כיצד מתנהגים מחירי הנכסים?‬
‫‪௜ୀଵ‬‬
‫ͳ‬
‫‪௧ ෍‬ܧ ‪ܲ௧ ൌ‬‬
‫ܴ‪ͳ൅‬‬
‫‪ஶ‬‬
‫‪4‬‬
‫ממנו נובע שרכיב הבועה הוא תהליך "נפיץ"‬
‫•הרכיב ‪௧‬ܤ מכונה בספרות "בועה רציונלית" והוא מקיים את התנאי‬
‫הבא‪:‬‬
‫‪௧‬ܤ ܴ ‪௧ାଵ ൌ ͳ ൅‬ܤ ‪௧‬ܧ‬
‫‪௧‬ܤ ‪௧ା௜ ൅‬ܦ‬
‫‪ି௜‬‬
‫•המודל הסטנדרטי לתמחור נכסים‪:‬‬
‫הרקע התיאורטי שמאחורי המבחן האקונומטרי‬
‫‪5‬‬
‫סטציונרי )‪(stationary‬‬
‫לא סביר‬
‫גדול מ‪1-‬‬
‫בתהליך נפיץ קצב השינוי הולך וגדל‬
‫נפיץ )‪(explosive‬‬
‫שווה ל‪ 1-‬שורש יחידתי )‪(unit root‬‬
‫קטן מ‪1-‬‬
‫࣋‬
‫סוג תהליך‬
‫דוגמה‬
‫‪௧ିଵ ൅ ߝ௧‬ݕ࣋ ‪௧ ൌ‬ݕ‬
‫•נניח סדרה עתית‪௧ ,‬ݕ‪ ,‬המקיימת את המשוואה הבאה‪:‬‬
‫מהו תהליך נפיץ?‬
‫‪௜‬‬
‫‪௜ୀଵ‬‬
‫ͳ‬
‫‪௧ ෍‬ܧ ‪ࡼ࢚ ൌ‬‬
‫ܴ‪ͳ൅‬‬
‫‪6‬‬
‫࢚ࡼ נפיץ‬
‫࢚ࡰ נפיץ‬
‫࢚ࡰ לא נפיץ‬
‫?‬
‫Ͳ ‪࡮࢚ ൒‬‬
‫• התובנה של )‪:Diba and Grossman (1988‬‬
‫࢚࡮ ‪ࡰ࢚ା࢏ ൅‬‬
‫• בחזרה למודל‪:‬‬
‫‪ஶ‬‬
‫הקשר בין נפיצות להתנהגות חריגה במחיר הנכס‬
‫‪ܲ௧ ൌ ߙ ൅ ߩܲ௧ିଵ ൅ ߝ௧ ǡ‬‬
‫‪7‬‬
‫‪ .2‬סטטיסטי ה‪ :࡭ࡰࡲ ࢚ -‬סטטיסטי שבודק האם הסדרה נפיצה‬
‫כלומר האם ߩ גדול מ‪ ,1-‬במדגם שמתחיל בתצפית הראשונה‬
‫ומסתיים בתצפית ה‪-‬ݐ‬
‫ܶ ‪ ൌ ͳǡ ǥ ǡ‬‬
‫‪ .1‬משוואת הרגרסיה‪:‬‬
‫בטרם ניגש למבחן הנפיצות של פיליפס ועמיתיו‬
‫נציג שתי הגדרות‬
‫‪8‬‬
‫המחשה של גישת‬
‫פיליפס ועמיתיו‬
‫לזיהוי התנהגות‬
‫חריגה במחירו‬
‫של נכס‬
‫‪175‬‬
‫‪150‬‬
‫ࡲࡰ࡭ࡿ‬
‫‪࡭ࡰࡲሺ૛૙૙ሻ‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪101‬‬
‫‪102‬‬
‫‪103‬‬
‫‪104‬‬
‫‪105‬‬
‫‪106‬‬
‫‪125‬‬
‫‪100‬‬
‫‪75‬‬
‫‪50‬‬
‫‪25‬‬
‫הרצף ࢚ ࡲࡰ࡭‬
‫מחיר הנכס‬
‫‪-4‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫במקרים מסוימים‬
‫למבחן ה‪ SADF-‬יש‬
‫עוצמה* נמוכה‬
‫*עוצמה‪ :‬ההסתברות לדחות את השערת‬
‫האפס כאשר היא איננה נכונה‪.‬‬
‫ככל שקצב הגידול של הבועה יורד‬
‫‪0.5%‬‬
‫‪1%‬‬
‫‪1.5%‬‬
‫‪2%‬‬
‫‪2.5%‬‬
‫‪3%‬‬
‫עוצמת‬
‫המבחן‬
‫פוחתת‬
‫‪ܲ௜௧ ൌ ߙ ൅ ߩܲ௜ǡ௧ିଵ ൅ ߝ௜௧ ǡ‬‬
‫‪10‬‬
‫לעת עתה נניח חוסר תלות בין חברי הפאנל )הרעשים ‪ ߝ௜௧‬ו‪ ߝ௝௧ -‬אינם‬
‫מתואמים עבור ݆ ് ݅(‬
‫ܶ ‪ ൌ ͳǡ ǥ ǡ‬ݐ ‪݅ ൌ ͳǡ ǥ ǡ ܰǢ‬‬
‫• המודל‪:‬‬
‫• בעבודה זו אני מציע לשפר את עוצמת המבחן באמצעות שימוש‬
‫בנתוני פאנל‬
‫שימוש בנתוני פאנל בכדי לשפר את עוצמת המבחן‬
‫‪11‬‬
‫מהלך אקראי‬
‫בכל הסדרות‬
‫השערת האפס‬
‫"התלהבות" מחזורית‬
‫בחלק מהסדרות‬
‫ההשערה החלופית‬
‫ניסוח ההשערות במקרה של פאנל‬
‫‪12‬‬
‫•תחת השערת האפס ותחת הנחת חוסר תלות בין הסדרות בפאנל‪,‬‬
‫הגרסה המתוקננת של הסטטיסטי הנ"ל מתפלגת אסימפטוטית באופן‬
‫נורמלי סטנדרטי‬
‫‪௜ୀଵ‬‬
‫ͳ‬
‫‪௜‬ܨܦܣܵ ‪ ൌ ෍‬ܨܦܣܵܯ‬
‫ܰ‬
‫‪ே‬‬
‫•אני מציע לאמוד את סטטיסטי ה‪ -‬ܨܦܣܵ עבור כל סדרה בנפרד ולבחון‬
‫את השערת האפס באמצעות הממוצע הפשוט של אותם הסטטיסטים‪:‬‬
‫הסטטיסטי לבדיקת ההשערות במקרה של נתוני‬
‫פאנל‬
‫‪13‬‬
‫סימולציות‬
‫מצביעות על‬
‫שיפור משמעותי‬
‫ו"מהיר" בעוצמת‬
‫המבחן‬
--- Robert J. Shiller, Irrational Exuberance
``We have only one observation of the spectacular crash of
U.S. home prices after 2006, so it is hard to know how to
generalize from this experience.'‘
‫היחס בין מחיר דירה לשכר הדירה בארה"ב‬
14
‫יישום אמפירי של‬
:‫מבחן הפאנל‬
‫האם מחירי הדירות‬
‫מתנהגים באופן‬
?‫נפיץ‬
‫‪15‬‬
‫)בשנים ‪ ,1998-2015‬מדד‪(100=2010 ,‬‬
‫היחס בין מחיר דירה לשכר הדירה ב‪ 21-‬ממדינות ה‪OECD-‬‬
‫‪16‬‬
‫מחירי הבתים בחלק‬
‫ממדינות ה‪OECD-‬‬
‫הפגינו התנהגות‬
‫נפיצה בשנים‬
‫‪1998-2015‬‬
‫השערת האפס‪ ,‬אין התנהגות‬
‫נפיצה‪ ,‬נדחית בכל המקרים לעיל‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫*‬
‫*‪ :Prop‬שיעור‬
‫המדינות‬
‫שהשערת‬
‫האפס נדחתה‬
‫לגביהן ברמת‬
‫המבחן הבודד‬
‫‪17‬‬
‫•יישום אמפירי של השיטה המורחבת מעלה כי מחירי הדירות של‬
‫חלק ממדינות ה‪ OECD-‬הפגינו התנהגות נפיצה בשנים ‪1998-2015‬‬
‫•לכן הצעתי לשפר את השיטה בעזרת שימוש בנתוני פאנל‪ ,‬והראיתי‬
‫באמצעות סימולציות כי ההרחבה אכן משפרת אותה‬
‫•הראיתי שבמקרים מסוימים יש לשיטה עוצמה נמוכה‬
‫•פיטר פיליפס ועמיתיו פיתחו שיטה אקונומטרית חדשנית לבחינת‬
‫התנהגות חריגה במחירי נכסים‬
‫סיכום‬
‫תודה!‬