1. No category

Løsning til KONTROLLOPPGAVER Sinus Forkurs
19 Sannsynlighetsregning
OPPGAVE 1
Vi definerer
F: Positivt svar fra far
M: Positivt svar fra mor
a) P  F  M   P  F   P  M | F   0,75  0,72  0,54
b) P  F  M   P  F   P  M   P  F  M   0,75  0,60  0,54  0,81
c) P  F | M  
P  F  M  0,54

 0,90
PM 
0, 60
d) Nei. P  F | M   P  F 
OPPGAVE 2
Vi definerer
A: Bilkomponenten kommer fra land A
B: Bilkomponenten kommer fra land B
C: Bilkomponenten kommer fra land C
F: Bilkomponenten har feil
a) P  B  F   P  B   P  F B   0,30  0,10  0, 03
b)
P( F )  P( A  F )  P( B  F )  P(C  F )
= P  A  P  F A   P  B   P  F B   P  C   P  F C 
= 0,50 · 0,14 + 0,30 · 0,10 + 0,20 · 0,10 = 0,12
c) P  A B  
P  A  F  P  A  P  F A  0,50  0,14


 0,58
PF 
PF 
0,12
d) Dette blir et binomisk forsøk.
La X være tallet på komponenter fra C med feil blant de 10.Vi setter p = P  F C  = 0,10.
 10 
P ( X  0)     p 0  (1  p )10  1  0,100  0,9010  0,35
0
 10 
P ( X  1)     p1  (1  p )9  10  0,101  0,909  0,39
1
P( X  1)  P( X  0)  P( X  1)  0,35  0,39  0, 74
OPPGAVE 3
Dette er et binomisk forsøk.
La X være tallet på lodd med gevinst blant de fem.
5
P( X  0)    0, 20  0,85  0,33
a)
0
b)
c)
d)
5
P ( X  1)    0, 21  0,84  0, 41
1
5
P( X  2)    0, 22  0,83  0, 20
 2
P( X  1)  1  P( X  0)  1  0,33  0, 67